第五章 明渠恒定均匀流
明渠水流在水利工程中或是在自然界都是常见的，
例如：水电站引水渠、灌溉渠、排水渠、运河、无压隧
洞和下水道等人工渠道中的水流以及天然河道中的水流
均为明渠水流。当明渠水流过水断面的平均流速及水深
均沿程不变，或更严格地讲，当渠中水流的流线为一簇
相互平行的直线时，称为 明渠均匀流 。否则，称为 明渠
非均匀流 。从力学的观点看，明渠均匀流动是一种直线
等速运动。
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
明渠的渠身及其沿流动方向的倾斜程度 ( 称作底
坡 )，是水流边界的几何条件。一定形式的边界几何条
件，给予水流运动一定的影响。所以为了了解水流运动
的特征，必须先对影响明渠水流运动的边界几何条件进
行分析。
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
一、明渠的横断面
人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例
如常见的梯形、矩形或圆形等。至于河道的横断面，则
常呈不规则的形状。
而根据渠道的断面形状、尺寸，就可以计算渠道过
水断面的水利要素。
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
?工程中应用最广的是梯形渠道，其过水断面的诸水利
要素关系如下：
水面宽度,B=b+2mh
过水断面面积,A=(b+mh)h
湿周：
水力半径：
水
力
学
讲
义
212 mhbx ???
212
)(
mhb
hmhb
x
AR
??
???
第五章 明渠恒定均匀流
二、明渠的底坡
底坡：明渠渠底倾斜的程度称为底坡。以符号 i表
示,i等于渠底线与水平线夹角口的正弦即 i＝ Sinθ 。
明渠有三种底坡,顺坡、平坡和逆坡
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
?顺坡,i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。
?平坡,i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。
?逆坡,i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
水
力
学
讲
义
水
力
学
讲
义
?如果您有任何问题，
请毫不犹豫地提出 !
In case of you have any
question,DO NOT
hesitate to ask me !
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第五章 明渠恒定均匀流
5.2 明渠均匀流特性及其产生条件
一、明渠均匀流的特性：
1、均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特别
是水深 h沿程不变，这个水深也称为 正常水深 。
2,过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不
变。
3,总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，
J = Js = i。即水流的总水头线、水面线和渠底线三条
线平行。
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
?从力学意义上来说：均匀流在水流方向上的重力分量
与渠道边界的摩擦阻力相等，因此只能在正坡渠道才
可能形成均匀流。水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
二、明渠均匀流产生的条件：
1、底坡和糙率沿程不变的长而直的棱柱形渠道；
2、渠道必须为顺坡 (i>0)；
3、渠道中没有建筑物的局
部干扰；
4、明渠中的水流必须是恒
定的，沿程无水流的汇入、汇
出，即流量不变。
水
力
学
讲
义
水
力
学
讲
义
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第五章 明渠恒定均匀流
5.3 明渠均匀流的计算公式
明渠均匀流计算的基本公式是谢才公式和曼宁公式，即
也可表示为：
式中 K是流量模数，它表示当底坡 i＝ 1时渠道中通过均
匀流的流量。
水
力
学
讲
义
iRCV ?
nRC 6/1?
iKiRACQ ??
iQnARRACK ??? 3/2
水
力
学
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义
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第五章 明渠恒定均匀流
5.4 水利最佳断面及允许流速
一、水力最佳断面
水力最佳断面（ the best hydraulic section）,
是指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时，通过最大流
量时的断面形式。
对于明渠均匀流，有：
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
?说明：
1）具有水力最佳断面的明渠均匀流，当 i，
n,A给定时，水力半径 R 最大，即湿周 P 最小
的断面能通过最大的流量。
2） i,n,A给定时，湿周 P最小的断面是圆
形断面,即圆管为水力最佳断面。
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
1、梯形过水断面渠道的水力最佳断面
梯形水力最佳断面的宽深比值为,
此时：
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
2、矩形断面的水力最佳断面
矩形断面,m =0，则：
即矩形渠道水力最优断面的底宽是水深的两
倍 。
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
?结论：
1）梯形水力最佳断面的宽深比仅是边坡系
数 m 的函数。
2）在任何边坡系数的情况下，水力最佳梯
形断面的水力半径 R 为水深 h 的一半。
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
二、允许流速
允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的
限制，包括不冲流速、不淤流速和其它运行管理要求的
流速限制。在实际明渠均匀流计算中必须结合工程要求
进行校核。
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
?在设计中，要求渠道流速 v在不冲、不淤的允许
流速范围内，即：
式中：
—— 不冲允许流速（ m/s），根据壁面材料定。
—— 不淤允许流速（ m/s）。（同时考虑避免渠
中滋生杂草，一般流速应大于 0.5m/s。）
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
?例题 1：
有一梯形断面中壤土渠道，已知：渠中通
过的流量 Q=5m3/s，边坡系数 m =1.0，粗糙系数
n=0.020,底坡 i=0.0002。试求：（ 1）按水力
最佳条件设计断面；（ 2）若宽深比 b =2来设计
断面，检查渠中流速是否满足不冲条件。
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
5.5 明渠均匀流的水力计算
一、验算渠道的输水能力
对已成渠道进行校核性的水力计算，特别是验算渠
道的输水能力。即已知,n,i,b,h 确定 Q ;
直接用公式, 水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
二、已知渠道的设计流量 Q、底坡 i、底宽 b、边坡系数 m
和粗糙系数 n，求水深 h。
三、已知渠道的设计流量 Q、底坡 i、水深 h、边坡系数 m
及粗糙系数 n，求渠道底宽 b。
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
四、确定渠道的底坡
已知渠道的土壤或护面材料、设计流量以及断面的
几何尺寸，即已知 n,Q 和 b,m,h 各量，确定渠道的
底坡 I, 水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
五、确定渠道的断面尺寸
已知流量 Q、流速 v、渠道底坡 i、边坡系数 m 及粗糙
系数 n，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠道的底宽 b
和水深 h。水
力
学
讲
义
水
力
学
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义
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第五章 明渠恒定均匀流
谢 谢！水力
学
讲
义
明渠水流在水利工程中或是在自然界都是常见的，
例如：水电站引水渠、灌溉渠、排水渠、运河、无压隧
洞和下水道等人工渠道中的水流以及天然河道中的水流
均为明渠水流。当明渠水流过水断面的平均流速及水深
均沿程不变，或更严格地讲，当渠中水流的流线为一簇
相互平行的直线时，称为 明渠均匀流 。否则，称为 明渠
非均匀流 。从力学的观点看，明渠均匀流动是一种直线
等速运动。
水
力
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第五章 明渠恒定均匀流
5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
明渠的渠身及其沿流动方向的倾斜程度 ( 称作底
坡 )，是水流边界的几何条件。一定形式的边界几何条
件，给予水流运动一定的影响。所以为了了解水流运动
的特征，必须先对影响明渠水流运动的边界几何条件进
行分析。
水
力
学
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义
第五章 明渠恒定均匀流
一、明渠的横断面
人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例
如常见的梯形、矩形或圆形等。至于河道的横断面，则
常呈不规则的形状。
而根据渠道的断面形状、尺寸，就可以计算渠道过
水断面的水利要素。
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
?工程中应用最广的是梯形渠道，其过水断面的诸水利
要素关系如下：
水面宽度,B=b+2mh
过水断面面积,A=(b+mh)h
湿周：
水力半径：
水
力
学
讲
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212 mhbx ???
212
)(
mhb
hmhb
x
AR
??
???
第五章 明渠恒定均匀流
二、明渠的底坡
底坡：明渠渠底倾斜的程度称为底坡。以符号 i表
示,i等于渠底线与水平线夹角口的正弦即 i＝ Sinθ 。
明渠有三种底坡,顺坡、平坡和逆坡
水
力
学
讲
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第五章 明渠恒定均匀流
?顺坡,i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。
?平坡,i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。
?逆坡,i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
水
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第五章 明渠恒定均匀流
5.2 明渠均匀流特性及其产生条件
一、明渠均匀流的特性：
1、均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特别
是水深 h沿程不变，这个水深也称为 正常水深 。
2,过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不
变。
3,总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，
J = Js = i。即水流的总水头线、水面线和渠底线三条
线平行。
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
?从力学意义上来说：均匀流在水流方向上的重力分量
与渠道边界的摩擦阻力相等，因此只能在正坡渠道才
可能形成均匀流。水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
二、明渠均匀流产生的条件：
1、底坡和糙率沿程不变的长而直的棱柱形渠道；
2、渠道必须为顺坡 (i>0)；
3、渠道中没有建筑物的局
部干扰；
4、明渠中的水流必须是恒
定的，沿程无水流的汇入、汇
出，即流量不变。
水
力
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水
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?如果您有任何问题，
请毫不犹豫地提出 !
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第五章 明渠恒定均匀流
5.3 明渠均匀流的计算公式
明渠均匀流计算的基本公式是谢才公式和曼宁公式，即
也可表示为：
式中 K是流量模数，它表示当底坡 i＝ 1时渠道中通过均
匀流的流量。
水
力
学
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义
iRCV ?
nRC 6/1?
iKiRACQ ??
iQnARRACK ??? 3/2
水
力
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?如果您有任何问题，
请毫不犹豫地提出 !
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第五章 明渠恒定均匀流
5.4 水利最佳断面及允许流速
一、水力最佳断面
水力最佳断面（ the best hydraulic section）,
是指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时，通过最大流
量时的断面形式。
对于明渠均匀流，有：
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
?说明：
1）具有水力最佳断面的明渠均匀流，当 i，
n,A给定时，水力半径 R 最大，即湿周 P 最小
的断面能通过最大的流量。
2） i,n,A给定时，湿周 P最小的断面是圆
形断面,即圆管为水力最佳断面。
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
1、梯形过水断面渠道的水力最佳断面
梯形水力最佳断面的宽深比值为,
此时：
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
2、矩形断面的水力最佳断面
矩形断面,m =0，则：
即矩形渠道水力最优断面的底宽是水深的两
倍 。
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
?结论：
1）梯形水力最佳断面的宽深比仅是边坡系
数 m 的函数。
2）在任何边坡系数的情况下，水力最佳梯
形断面的水力半径 R 为水深 h 的一半。
水
力
学
讲
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第五章 明渠恒定均匀流
二、允许流速
允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在流速上的
限制，包括不冲流速、不淤流速和其它运行管理要求的
流速限制。在实际明渠均匀流计算中必须结合工程要求
进行校核。
水
力
学
讲
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第五章 明渠恒定均匀流
?在设计中，要求渠道流速 v在不冲、不淤的允许
流速范围内，即：
式中：
—— 不冲允许流速（ m/s），根据壁面材料定。
—— 不淤允许流速（ m/s）。（同时考虑避免渠
中滋生杂草，一般流速应大于 0.5m/s。）
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
?例题 1：
有一梯形断面中壤土渠道，已知：渠中通
过的流量 Q=5m3/s，边坡系数 m =1.0，粗糙系数
n=0.020,底坡 i=0.0002。试求：（ 1）按水力
最佳条件设计断面；（ 2）若宽深比 b =2来设计
断面，检查渠中流速是否满足不冲条件。
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
5.5 明渠均匀流的水力计算
一、验算渠道的输水能力
对已成渠道进行校核性的水力计算，特别是验算渠
道的输水能力。即已知,n,i,b,h 确定 Q ;
直接用公式, 水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
二、已知渠道的设计流量 Q、底坡 i、底宽 b、边坡系数 m
和粗糙系数 n，求水深 h。
三、已知渠道的设计流量 Q、底坡 i、水深 h、边坡系数 m
及粗糙系数 n，求渠道底宽 b。
水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
四、确定渠道的底坡
已知渠道的土壤或护面材料、设计流量以及断面的
几何尺寸，即已知 n,Q 和 b,m,h 各量，确定渠道的
底坡 I, 水
力
学
讲
义
第五章 明渠恒定均匀流
五、确定渠道的断面尺寸
已知流量 Q、流速 v、渠道底坡 i、边坡系数 m 及粗糙
系数 n，要求设计渠道的断面尺寸，即确定渠道的底宽 b
和水深 h。水
力
学
讲
义
水
力
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义
?如果您有任何问题，
请毫不犹豫地提出 !
In case of you have any
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谢 谢！水力
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