第七章 水工隧洞与坝下涵管
第一节 水工隧洞概述
水工隧洞———在水利枢纽中为满足泄洪、灌溉、发电等各项任务在岩层中开凿而成的建筑物。
一、水工隧洞的特点
（一）结构特点
在岩层中开挖隧洞后，引起洞孔附近应力重新分布，岩体产生新的变形，严重的会导致岩石崩塌。围岩除了产生作用在衬砌上的围岩压力以外，同时又具有承载能力，可以与衬砌共同承受内水压力等荷载。围岩压力与岩体承载能力的大小，主要取决于地质条件。因此，应使隧洞尽量避开软弱岩层和不利的地质构造。
（二）水流特点
枢纽中的泄水隧洞，其进口深式泄水洞。
由于作用在隧洞上的水头较高，流速较大，如果隧洞在弯道、渐变段等处的体型不合适或衬砌表面不平整，都可能出现气蚀而引起破坏，所以要求隧洞体型设计得当、施工质量良好。
泄水隧洞的水流流速高、单宽流量大、能量集中，在出口处有较强的冲刷能力，必须采取有效的消能防冲措施。
（三）施工特点
隧洞洞身断面小，施工场地狭窄，洞线长，施工作业工序多，干扰大，工期一般较长。尤其是兼有导流任务的隧洞，其施工进度往往控制着整个工程的工期。因此，加快施工进度是隧洞工程建设中需要引起足够的重视。
二、水工隧洞的类型
1.按用途分类
泄洪洞：配合溢洪道宣泄洪水，保证安全。
引水洞：引水发电、灌溉或供水。
排沙洞：排放水库泥沙，延长水库的使用年限，有利于水电站的正常运行。
放空洞：在必要的情况下放空水库。
导流洞：在水利枢纽的施工期用来施工导流。
在设计水工隧洞时，应根据枢纽的规划任务，尽量考虑一洞多用，以降低工程造价。如施工导流洞与永久隧洞相结合，枢纽中的泄洪、排沙、放空隧洞的结合等。
2.按洞内水流状态分类
（1）有压洞：工作闸门布置在隧洞出口，洞身全断面被水流充满，隧洞内壁承受较大的内水压力。
（2）无压洞：工作闸门布置在隧洞的进口，水流没有充满全断面，有自由水面。
一般说来，隧洞可以设计成有压的，也可设计成无压的，也可设计成前段是有压的而后段是无压的。但应注意的是，在同一洞段内，应避免出现时而有压时而无压的明满流交替现象，以防止引起振动、空蚀等不利流态。
第二节 水工隧洞的布置和构造
一、水工隧洞的布置
（一）水工隧洞的线路选择
隧洞的路线选择关系到工程造价、施工难易、工程进度、运行可靠性等方面。影响隧洞线路选择的因素很多，如地质、地形、施工条件等。隧洞的线路选择主要考虑以下几个方面的因素：
1．地质条件
隧洞路线应选在地质构造简单、岩体完整稳定、岩石坚硬的地区，尽量避开不利的地质构造，要尽量避开地下水位高、渗水严重的地段。洞线要与岩层、构造断裂面及主要软弱带走向有较大的交角，对胶结紧密的厚岩层走向，其夹角不宜小于30°，对薄层以及层间连接较弱，其夹角不小于45°。在高地应力地区，洞线应与最大水平地应力方向尽量一致，以减少隧洞的侧向围岩压力。隧洞应有足够的覆盖厚度，对于有压隧洞，当考虑弹性抗力时，围岩的最小覆盖厚度不小于3倍洞径。
在隧洞的进、出口处，围岩的厚度往往较薄，一般情况下，进、出口顶部的岩体厚度不宜小于1倍的洞径或洞宽。
2．地形条件
隧洞的路线在平面上应尽量短而直。如因地形、地质、枢纽布置等原因需要转弯时，对于低流速的隧洞弯道曲率半径不应小于5倍洞径或洞宽，转弯转角不宜大于60°，弯道两端的直线段长度也不宜小于5倍的洞径或洞宽。高流速的隧洞应避免设置曲线段。
3.水流条件
隧洞的进口应力求水流顺畅，减少水头损失。水流应与下游河道平顺衔接，与土石坝下游坝脚及其建筑物保持足够距离，防止出现冲刷。
4.施工条件
洞线选择应考虑施工出渣通道及施工场地布置问题。对于长隧洞，还应注意利用地形、地质条件布置施工支洞、斜洞、竖井，增加总工作面，加快施工进度。
此外，洞线选择应满足枢纽总体布置和运行要求，避免在隧洞施工和运行中对其它建筑物产生干扰。
（二）水工隧洞的工程布置
隧洞进、出口的布置
布置主要包括：进、出口和洞身及闸门的布置。
（1）隧洞的进口高程应根据隧洞的用途及实际运用要求来加以确定。
发电引水隧洞的进口，顶部高程应在水库最低工作水位以下0.5～1.0m，底部应高出水库淤沙高程最少1.0m以上。
灌溉隧洞的进口高程应保证在水库最低工作水位时，能引入设计流量，应满足引水高程的要求，并应与下游灌区布置在同一侧。
排沙洞应设置在需要排沙的发电、灌溉引水洞进口附近，其高程宜较低。
用于放空水库和施工导流的隧洞进口高程一般都较低。
进口的进水方式有表孔溢流式和深水进口式两种。前者的进口布置方式与岸边溢洪道相似，只是用隧洞代替了泄槽，泄水时，洞内为无压流。具体布置见下图
深式进水口的隧洞，可以是无压的或有压的。这种布置形式与重力坝上的泄水孔布置形式相似。
（2）隧洞的出口布置应保证水流下泄安全，出流平稳。
对于有压隧洞，出口断面面积应小于洞身断面积，以保持洞内有较大的正压。出口的断面积宜收缩为洞身断面的80%～90%，收缩方式采用洞顶压坡的形式。
隧洞的出口应通过技术经济比较选择消能防冲方式。对于高流速、高水头、大流量的泄水隧洞，常为挑流消能。
2．隧洞的纵坡选择
有压洞的纵坡主要取决于进出口高程，要求全线洞顶保持不小于2m的压力水头。有压洞的底坡不宜采取平坡或反坡，因其会出现压力余幅不足且不利于检修排水。有压洞的纵坡一般取为3‰～10‰。
无压隧洞的纵坡应根据水力计算加以确定，一般要求在任何运用情况下，纵坡均应大于临界坡度。
3. 闸门位置布置
检修闸门设置在隧洞进口，一般要求在静水中启闭。
工作闸门用来调节流量和封闭孔口，要求能在动水中启闭。
无压洞的工作闸门布置在进口。为保证门后洞内无压流的流态，门后洞顶应高出洞内水面一定高度，并向门后通气。
有压洞的工作闸门布置在出口。洞内始终为有压流，水流流态稳定。具体布置见下图。
4. 多用途隧洞的布置
为了减小工程量，降低工程造价，往往考虑一洞多用或临时任务与永久任务相结合的布置方式。
泄洪洞与导流洞合一布置
在已建工程中较常采用。
导流洞的进口高程较低，而泄洪洞进口高程可以较高，常在施工导流任务完成后，将导流洞前段堵塞，而在原导流洞口的上方另设进口，由上部进口向后，隧洞底坡设计为抛物线形式，然后再接一反弧段与原导流洞相衔接。这种布置形式在工程上常形象地称为龙抬头形式。
泄洪洞与发电洞合一布置
泄洪洞与发电洞的合一布置是在洞前段共用一洞，在后段分岔为两个洞分别来泄洪与发电。对于泄洪量大、经常使用的泄洪洞或重要的水电站，不宜采用这种布置方式。
(3) 发电与灌溉隧洞的合一布置
发电与灌溉隧洞合一布置，水轮机尾水后接灌溉渠道，利用发电尾水进行灌溉。由于发电是经常性的，而灌溉用水是季节性的，所以应在发电尾水的后面设置一弃水设施，将不需灌溉时的发电尾水排入下游河道。
水工隧洞的布置和构造
二、水工隧洞的构造
（一）进口段的形式和构造
1．进口建筑物的形式
（1） 竖井式
竖井式进口是进口附近的岩体中开凿竖井。优点是结构比较简单，不需要工作桥，不受风浪和冰的影响，抗震性及稳定性好。构造布置见下图。
（2）塔式
塔式进口建筑物是独立于隧洞的进口处而不依靠山坡的塔，用工作桥与岸坡相连。其缺点是，受风浪、冰、地震的影响大，稳定性相对较差，需要较长的工作桥。常用于岸坡岩石较差，覆盖层较薄，不宜修建靠岸进口建筑物的情况。构造布置见下图。
（3）岸塔式
此种进口是靠在开挖后洞脸岩坡上的进水塔。塔身可以是直立的或倾斜的。岸塔式的稳定性较塔式的好，不需工作桥。适用于岸坡较陡，岩体比较坚固稳定的情况。构造布置见下图。
(4)斜坡式
斜坡式进水口是在较完整的岩坡上进行平整、开挖、护砌而修建的一种进水。优点是，结构简单，施工、安装方便，稳定性好，工程量小。缺点是，由于闸门倾斜，闸门不易依靠自重下降。斜坡式进口一般只用于中、小型工程。构造布置见下图。
组合式
在实际工程中常根据地形、地质、施工等具体条件采用。如半竖井半塔式进水口，下部靠岸的塔式进水口等。具体布置见下图。
2．进口段的组成及构造
进口段的组成包括：进水喇叭口、闸门室、通气孔、平压管和渐变段等。
进水喇叭口
隧洞进口为顶板和边墙顺水流方向三向逐渐收缩的平底矩形断面，形成喇叭口。收缩曲线常采用1/4椭圆曲线。
通气孔
设在泄水隧洞进口或中部的闸门之后应设通气孔，其作用是：
①在工作闸门各级开度下承担补气任务；
②检修时，在下放检修闸门后，放空洞内水流时补气；
③检修完成后，向检修闸门和工作闸门之间充水时，通气孔用以排气。
通气孔的上部进口必须与闸门启闭机室分开设置。
通气孔风速应保持在20 m/s左右为好。
平压管
为了减小启门力，往往要求检修门在静水中开启。为此，常设置绕过检修门槽的平压管。
平压管的尺寸根据所需的灌水时间（约8小时左右）。具体布置见下图。
（4）拦污栅
进口处的拦污栅是为了防止水库中的漂浮物进入隧洞。
（5）渐变段、闸门室
渐变段及闸门室等，可参见第二章第七节重力坝的深式泄水孔有关内容。
（二）洞身段的形式与构造
1．洞身断面形式及尺寸
无压隧洞的断面形式及尺寸
无压隧洞多采用圆拱直墙形（城门洞）断面。如围岩条件较差还可以采用马蹄形断面。
无压隧洞的断面尺寸主要根据其泄流能力要求及洞内水面线来确定。
流速较低、通气良好的隧洞，要求水面以上净空不小于洞身断面面积的15%～25%，冲击波波峰高不应超过城门洞形断面的直墙范围。在确定隧洞断面尺寸时，还应考虑到洞内施工和检查维修等对最小尺寸的要求。
有压隧洞的断面形式及尺寸
有压隧洞由于内水压力较大，一般均采用圆形断面。
有压隧洞的断面尺寸应根据泄流能力要求以及沿程压坡线情况来确定。
2．洞身衬砌的类型及构造
衬砌是指沿开挖洞壁而做的人工护壁，主要作用是：①阻止围岩变形的发展，保证围岩的稳定；②承受围岩压力、内水压力和其它荷载；③防止渗漏；④保护围岩免受水流、空气、温度、干湿变化等的冲蚀破坏作用；⑤平整围岩，减小表面糙率。
衬砌的类型
平整衬砌（也称护面）
用混凝土、喷混凝土和浆砌石做成的护面，它不承受荷载，仅起到平整隧洞表面、减小糙率、防止渗漏、保护岩石不受风化的作用。
单层衬砌
用混凝土、钢筋混凝土做成。单层衬砌适用于中等地质条件，隧洞断面较大，水头及流速较高的情况，混凝土和单层钢筋混凝土衬砌的厚度不宜小于25cm，双层钢筋混凝土衬砌的厚度不宜小于30cm。
3)喷锚衬砌
喷锚衬砌是利用锚杆和喷混凝土加固围岩措施的总称，是逐渐发展起来的新型加固措施。
组合式衬砌
在开挖断面周边不同部位采用不同的衬砌材料组合而成。如内层为钢板、钢筋网喷浆，外层为混凝土或钢筋混凝土；如顶拱为混凝土，边墙和底板采用浆砌石。
预应力衬砌
预应力衬砌是对混凝土、钢筋混凝土衬砌的外壁施加预压应力，以便在运用时抵消内水压力产生的拉应力。预应力衬砌多用于高水头有压隧洞。
衬砌的分缝与止水
在混凝土及钢筋混凝土衬砌中，一般设有施工缝和永久性的横向变形缝。
隧洞在穿过断层、软弱破碎带以及和竖井交接处，衬砌需要加厚，应设置横向变形缝。
围岩地质条件比较均一的洞身段只设施工缝。一般分段长度为6～12m，底拱和边拱、顶拱的环向缝不得错开。纵向施工缝应设置在衬砌结构拉应力及剪应力较小的部位。
灌浆
回填灌浆
回填灌浆是为了填充衬砌与围岩之间的空隙，使之结合紧密，以改善传力条件和减少渗漏。
固结灌浆
固结灌浆是为了加固围岩，提高围岩的整体性，减小围岩压力，保证岩石的弹性抗力，减小地下水对衬砌的压力和减少渗漏。
排水
设置排水是为了降低作用在衬砌外壁上的外水压力。
对于无压隧洞衬砌，当地下水位较高时，外水压力成为衬砌的主要荷载。可在洞底设纵向排水管通向下游，或在洞内水面线以上，通过衬砌设置排水孔，将地下水直接引入洞内，排水孔间距、排距以及孔深一般为2～4m。具体布置见下图。
对于有压圆形隧洞，可不设置排水设备。当外水位很高，外水压力很大，对衬砌设计起控制作用时，可在衬砌底部外侧设纵向排水管，通至下游，必要时，为提高排水效果，可沿洞轴线每隔6～8m，设一道环向排水槽，环向排水槽可用砾石铺筑，将搜集渗水汇入纵向排水管。具体布置见下图。
（三）出口段及消能设施
有压隧洞的出口常设有工作闸门及启闭机室，闸门前有渐变段，出口之后即为消能设施。无压隧洞出口仅设有门框，其作用是防止洞脸及其以上岩石崩塌，并与扩散消能设施的两侧边墙相衔接。具体布置见下图。
泄水隧洞出口水流的特点是隧洞出口宽度小，单宽流量大，能量集中，所以常在出口处设置扩散段，使水流扩散，减小单宽流量，然后再以适当形式消能。
1．挑流消能
当隧洞出口高程高于或接近下游水位，且地形地质条件允许时，采用扩散式挑流消能比较经济合理，因为它结构简单，施工方便，国内外泄洪、排沙隧洞广泛采用这种消能方式。
2．底流消能
当隧洞出口高程接近下游水位时，也可采用扩散式底流水跃消能。底流消能具有工作可靠、消能比较充分、对下游水面波动影响范围小的优点，但缺点是开挖量大、施工复杂、材料用量多、造价高。
3．窄缝式挑坎消能
窄缝式挑坎消能为挑坎处采用收缩成窄缝的布置形式。窄缝式挑坎与等宽挑坎不同之处在于，它的挑角很小，一般取0°，顺水流方向，两侧边墙向中心的显著收缩使出水口处水流迅速加深，水舌的出射角在底部和表层差别很大，底部约0°，表层可达45°左右，因此水舌下缘挑距缩短，上缘挑距加大，水流挑射高度增加，使水流纵向扩散加大，减小了对河床单位面积上的冲击动能，同时水舌在空中扩散时及入水时大量掺气，在水舌进入水垫后气泡上升，大大减轻了对下游河床的冲刷。
4．洞中突扩消能
洞中突扩消能也称为孔板消能，它是在有压隧洞中设置过流断面较小的孔板，利用水流流经孔板时突缩和突扩造成的漩滚，在水流内部产生摩擦和碰撞，消减大量能量。
黄河小浪底水利枢纽中将导流洞改建为压力泄洪洞，就采用了多级孔板消能方案，在直径为D=14.5m的洞中布置了三道孔板，孔板间距为3D=43.5m，由导流洞改建的泄洪洞，经过三级孔板消能，可将140m水头消煞去60m水头，洞内平均流速仅10m/s。
作用在水工隧洞衬砌上的荷载
一、荷载的种类及其计算
作用在隧洞衬砌上的荷载，分为基本荷载和特殊荷载两类。
基本荷载，长期或经常作用在衬砌上的荷载。包括衬砌自重、围岩压力、设计条件下的内水压力、稳定渗流情况下的外水压力、预应力等。
特殊荷载，即出现机遇较少的、不经常作用在衬砌上的荷载。包括校核洪水位时的内水压力和相应的外水压力、地震荷载、施工荷载、灌浆压力、温度荷载等。
荷载计算的对象是单位洞长。
1.围岩压力
在岩体中开挖隧洞，破坏了岩体的平衡状态，引起围岩的应力重新分布，围岩发生变形，甚至塌落，衬砌承受的这些可能崩塌围岩的压力称为围岩压力，也称为山岩压力。
围岩压力按作用的方向可分为垂直围岩压力和侧向围岩压力。
对于不同的围岩类别，用不同的方法来估算围岩压力：
对于Ⅰ类围岩，可不计围岩压力。
对于Ⅱ、Ⅲ类围岩，可用经验估算法来估算围岩压力，在隧洞开挖后，应根据补充的地质资料和实际情况，进行必要的修正。
对于Ⅳ、Ⅴ类围岩，可按松散介质平衡理论，采用塌落拱法估算围岩压力。
块状、中厚层或厚层状结构的围岩，可根据围岩中不稳定块体的重量来确定围岩压力。
对于不能形成稳定塌落拱的浅埋隧洞，围岩压力可按隧洞拱顶上复岩体的重量来估算。
采用喷锚支护或钢支撑等围岩加固措施，已使围岩处于稳定状态，可少计或不计围岩压力。
下面仅就经验估算法作一介绍。
围岩压力视为均布，计算公式如下：
ｑ＝（0.2～0.3）γＲＢ
ｅ＝（0.05～0.10）γＲＨ
式中： ｑ、ｅ—分别为垂直均布及侧向均布围岩压力强度，kＮ／ｍ２；
γＲ—岩体重度，kＮ／ｍ３；
Ｂ、Ｈ—分别为洞室的开挖宽度及高度，ｍ。
2.弹性抗力
当衬砌承受荷载后，向围岩方向变形时，会受到围岩的抵抗，这个抵抗力称为弹性抗力。弹性抗力是当衬砌受力后向围岩变形，围岩反作用于衬砌，而使衬砌受到的被动抗力。弹性抗力的存在，对于衬砌是有利的。
影响弹性抗力的因素主要是，围岩的岩性、构造、强度及厚度，同时还必须保证衬砌与围岩紧密结合。为有效地利用弹性抗力，常对围岩进行灌浆加固并填实衬砌与围岩间的空隙。由于弹性抗力对于衬砌是有利的，对弹性抗力的估算不能过高。
围岩的弹性抗力ｐ０可由下式计算：
p０＝Ｋδ
式中 ： p０—围岩的弹性抗力强度，kＮ／cm２；
δ—围岩受力面的法向位移，cm；
Ｋ—围岩的弹性抗力系数，kＮ／cm３。
围岩的法向位移δ值，可根据衬砌的荷载（包括弹性抗力在内），经计算求得。
围岩的弹性抗力系数Ｋ，则与围岩岩性及开挖洞径有关。在圆形有压隧洞的衬砌计算中，常以隧洞开挖半径为１００cm时的单位弹性抗力系数Ｋ０来表示围岩的抗力特性，则开挖半径为ｒｅ时的弹性抗力系数Ｋ为：
式中： ｒｅ—隧洞实际开挖半径，cm；
Ｋ０—开挖半径为100cm时的单位弹性抗力系数，kＮ/cm３，可由表７-６查得。
无压隧洞的围岩抗力系数Ｋ可由表７-６查得。
弹性抗力的存在要求围岩有足够的厚度，对于有压洞，只有在围岩厚度大于３倍开挖洞径时，才可考虑弹性抗力。对于无压洞，如果两侧有足够的厚度且无不利的滑动面时，可以考虑弹性抗力。
3.内水压力
内水压力是指作用在衬砌内壁上的水压力。它是有压隧洞的主要荷载。
内水压力可分解为两部分：即均匀内水压力和非均匀内水压力（无水头洞内满水压力）。
均匀内水压力是 由洞顶内壁以上的水头产生的，计算式为：
p１＝γｈ
式中： γ —水的重度，kＮ／m３；
ｈ—高出衬砌内壁顶点以上的内水压力水头，m。
非均匀内水压力是指洞内充满水，洞顶处水压力为零，洞底处的水压力为２γｒi时的水压力。计算式为：
p２＝γｒi（１－cosθ）
式中 ： ｒi —衬砌内半径，m
θ—计算点半径与洞顶半径的夹角。
非均匀内水压力的合力，方向向下，数值等于单位洞长内的总水重。
内水压力为以上两者的叠加。下图为内水压力的计算图。
4.外水压力
外水压力是指作用在衬砌外壁上的地下水压力，其值取决于水库蓄水后的地下水位线的高低，难以准确计算。对于无压隧洞，一般采用在衬砌外壁布置排水措施来消除外水压力。对于有压隧洞，外水压力有抵消内水压力的作用，需要慎重考虑。
工程中常将地下水位线至隧洞衬砌外壁的作用水头乘上一个折减系数βe后，作为地下水位线的计算值。βe可参考书上表选用。
作用在衬砌外壁上的外水压力可按下式估算 ：
pe=βeγh＇
式中： pe—作用在衬砌结构外表面的外水压力 强度，kN/m2；
βe —外水压力折减系数，参见表7-5；
h —隧洞中心至地下水位线的作用水头，m；
γ—水的重度，kＮ／m３ 。
下图为地下水位线分布图
5.衬砌自重
衬砌自重是指沿隧洞轴1米长衬砌的重量。
衬砌单位面积上的自重强度g为：
g=γhδ
式中： γh—衬砌材料的重度，kN/m3，混凝土γh＝24 kN/m3，钢筋混凝土γh=25 kN/m3.
δ—衬砌厚度，应考虑超挖回填的影响，m。
6.其它荷载
灌浆压力、温度荷载、地震荷载等一些其它荷载，或为施工期临时作用或对衬砌影响较小或出现机率很小，在设计中较少考虑。
二、荷载组合
设计中常考虑的荷载组合有：
⑴正常运用情况：围岩压力＋衬砌自重＋宣泄设计洪水时内水压力＋外水压力。
⑵施工、检修情况：围岩压力＋衬砌自重＋可能出现的最大外水压力。
⑶非常运用情况：围岩压力＋衬砌自重＋宣泄校核洪水时内水压力＋外水压力。
正常运用情况属于基本组合，在衬砌设计时往往以正常运用情况来确定衬砌的厚度、材料强度等级和配筋量，用其它情况来作校核。
圆形有压隧洞的结构计算
衬砌结构计算的内容包括：确定衬砌厚度、配置钢筋数量、校核衬砌强度。
衬砌结构计算的步骤是：根据隧洞沿线荷载及断面形状尺寸的变化情况分为若干段；每段中选出一代表性断面进行计算；初拟衬砌型式和厚度；分别计算各种荷载产生的内力，按不同的荷载组合叠加，进行强度校核、配筋及修改。
有压隧洞多采用圆形断面，均匀内水压力是控制衬砌断面的主要荷载。为充分利用围岩的弹性抗力，应使衬砌与围岩紧密贴接，并要求围岩厚度超过三倍开挖洞径。
一、均匀内水压力作用下的内力计算
在进行有压隧洞衬砌设计时，常根据均匀内水压力初步计算衬砌厚度及钢筋数量。当有压隧洞直径D<6m,围岩为Ⅰ、Ⅱ类，且围岩厚度大于3倍开挖洞径时，可只按内水压力作用来计算衬砌的厚度和应力，而不需要考虑其它荷载的影响。
（一）混凝土衬砌（按混凝土未开裂考虑）
当围岩符合考虑弹性抗力的条件时，衬砌在均匀内水压力p作用下，衬砌外壁表面将会产生均匀的弹性抗力p0。具体分布见下图。
此时，将衬砌视为无限弹性介质中的厚壁圆管，根据衬砌与围岩接触面的径向变位相容条件，采用弹性理论中的厚壁管公式进行求解。
1.围岩的弹性抗力p0
式中的A为无因次数，称为弹性特征因数。式中的E、K0的单位分别以kPa、kN/m3计；若式中的E、K0分别以kg/cm2 、kg/cm3为单位，则需将式中的E改为0.01E。
当不计弹性抗力时，K0=0，则A=1，p0=0。
2.衬砌的边缘应力
厚壁管在均匀内水压力p和弹性抗力p0的作用下，按照弹性理论的解答，管壁厚度内任意r半径处的切向正应力σt为：
衬砌的内边缘切向应力及外边缘切向应力为：
由于>1,所以>，即内边缘切向应力为衬砌设计的控制条件。
3 .混凝土衬砌厚度
在求混凝土的衬砌厚度时，假设衬砌厚度为h，则 ，且令等于混凝土的允许轴向抗拉强度，经整理后可得：
式中： Rl—混凝土的设计抗拉强度；
Kl—混凝土的抗拉安全系数，按书上表选用。
当计算出的h很小时，采用值不应小于构造要求的最小厚度。可以看出，应大于p，A应为正值，否则将出现h无解或不合理。当A>0,而<p时，应提高混凝土的强度等级或改用钢筋混凝土。当与p很接近时，h的计算值将会大到不合理的程度，为使混凝土衬砌不致过厚，一般限制水头p不大于20m，否则，采用钢筋混凝土衬砌。
4.应力校核
当衬砌厚度由内水压力和其它荷载共同作用来确定时，则衬砌的内、外边缘切向应力应按下式来进行强度校核。
式中： ΣM、ΣN— 除内水压力以外的其它荷载使衬砌某截面产生的弯矩和轴向压力，使衬砌 内表面受拉的弯矩为正，使衬砌断面受压的轴向力为正；
W —衬砌的抗弯截面模量；
F—沿洞线1米长衬砌混凝土的纵断面面积 。
与洞长有关的参数均按洞长为1m计。
（二）钢筋混凝土衬砌
1．按混凝土未出现裂缝情况计算
此时与上述混凝土衬砌的计算情况相似，对上述公式稍加修改即可。即混凝土的截面积F由混凝土的折算截面积Fn代替；混凝土构件混凝土的允许轴向抗拉强度[]由钢筋混凝土构件混凝土的允许轴向抗拉强度[]代替。
钢筋混凝土衬砌厚度为：
衬砌内边缘应力，可按下式进行校 核：
式中： Rf—混凝土的设计抗裂强度；
Kf—钢筋混凝土的抗裂安全系数；
F—沿洞线 1m长衬砌混凝土的纵断面面积；
Fn—F中包括钢筋在内的折算面积；
F n＝F+
Eg—钢筋的弹性模量；
Eh —混凝土的弹性模量；
—衬砌的内层钢筋截面积；
—衬砌的外层钢筋截面积。
按上式求出的h值小于零或小于衬砌结构要求的最小厚度时，应采用结构要求的最小厚度。
内外层的钢筋可对称布置，钢筋面积可按结构要求的最小配筋率配置。
2 .按混凝土衬砌出现裂缝情况计算
若隧洞衬砌开裂后，内水外渗不危及围岩和相邻建筑物的安全时，应按允许出现裂缝而限制裂缝开展宽度的方式来设计，以减小衬砌厚度。裂缝的宽度不应超过0.2～0.3mm，对于水质有侵蚀性的衬砌，最大裂缝宽度不应超过0.15~0.25mm。限裂设计可以大量节省混凝土和钢筋用量，目前广为采用。
衬砌开裂后，丧失承担内水压力的能力，内水压力主要由围岩承担，因此，要求围岩具有承担内水压力的能力。
当围岩条件较差，或洞径超过6m时，不能只考虑内水压力。此时应求出均匀内水压力作用下的内力，与其它荷载引起的内力进行组合，然后再来设计。
二、考虑弹性抗力时在其它荷载作用下衬砌内力计算
圆形有压洞的衬砌除了作用有内水压力荷载外，还会作用有围岩压力，衬砌自重无水头洞内满水压力，外水压力等荷载。在围岩地质条件较好情况下，计算这些荷载产生的内力时，应考虑弹性抗力的存在。
根据研究分析，约在隧洞顶部中心角90°范围的以外部分，衬砌变形指向围岩，作用有弹性抗力，其分布规律如下图所示。
，
K
式中： —计算断面半径与过洞顶铅直线的夹角；
—分别为,及处的弹性抗力值。
假定：荷载关于圆断面的铅直中心线对称；垂直和水平围岩压力为均匀分布；衬砌自重沿衬砌中心线均匀分布；隧洞无水头而满水时，内、外水压力作用方向均为径向；不计衬砌与围岩之间的摩擦力。可利用结构力学的方法，求得上述各项荷载单独作用下的内力计算公式。
三、不考虑弹性抗力时其它荷载作用下衬砌内力计算
在围岩地质条件差，岩体破碎的情况下，就不应考虑弹性抗力的作用。这时，由于岩体破碎软弱，还需考虑侧向围岩压力的作用。在各项荷载作用下（侧向围岩压力能自行平衡，可以除外），衬砌外壁将受有地基反力，假定地基反力作用在衬砌的下半圆，方向为径向，呈余弦曲线分布。地基反力的最大值R在衬砌的最底处，可由平衡条件求得。其荷载及反力分布如下图所示。
衬砌在垂直围岩压力、侧向围岩压力、衬砌自重、无水头洞内满水压力及外水压力作用下的内力计算公式及内力计算系数见表7-10。
需要指出：在计算外水压力作用产生的内力时，当时，只适用于隧洞施工、检修等无内水压力的情况；当有内水压力时，即使，也应按的条件计算，因为，此时衬砌受到的浮力总比衬砌自重为小。
在工程实践中，当荷载组合中既有均匀内水压力又有均匀外水压力时，往往先将两者叠加后再进行内力计算。当pri>hwre，应以p—作为均匀内水压力计算内力，而不再考虑外水压力；如pri<wre，则应以hw—作为均匀外水压力计算内力，不再考虑内水压力的作用。
第六节 隧洞的运用管理
隧洞和涵管由于设计、施工、管理等方面的原因，可能出现裂缝、断裂、漏水、空蚀及磨损破坏等现象，影响工程的正常运用。特别是坝下涵管的断裂漏水，不仅影响水库的兴利，而且有可能引起垮坝的重大事故， 所以，要加强经常性检查养护，发现问题及时处理。
一、隧洞的检查养护
隧洞的检查养护内容主要有以下几个方面。
运用前要经常检查隧洞的衬砌或涵管有无变形、裂缝、漏水，出口部位有无异常潮湿和漏水现象，要及时分析原因并进行处理。
运用期间，随着闸门的启闭要密切注意观察和倾听洞内有无异常响声，要作好记录；对于坝下涵管，要观察其附近的上下游坝坡有无塌坑、裂缝或湿软等现象。应及时清理通气孔吸入的杂物，确保其畅通。特别应指出的是要正确操作运用，避免洞（管）内出现明、满交替的流态，闸门的启闭均应缓慢进行，避免流量的猛增猛减，防止洞内产生超压、负压或水锤等不良现象，对于无压洞严禁在受压情况下使用。
运用之后，要认真检查洞或管壁有无蜂窝、麻面、有无裂缝和漏水的孔洞，出口消能设施有无损坏现象等，要分析其产生的原因，提出处理的方法。
闸门、启闭机要经常检查、养护，以确保灵活、安全。
其它方面，如发生严重冰冻后，要防止冰冻对进水塔和进水口造成冰冻破坏，位于地震区的水库，当发生五级以上的地震后，应进行全面检查，发现问题及时处理，禁止在建筑物附近采石爆破或炸鱼，以免因振动引起隧洞或涵洞断裂，对于洞顶岩石厚度小于3倍洞径的情况，禁止在顶部堆放重物或修建其它建筑物，以免发生意外
二、隧洞常见的问题及处理
（一）隧洞常见问题及产生原因
1.隧洞衬砌开裂漏水
隧洞衬砌开裂漏水的主要原因有以下几个方面。
设计不合理引起衬砌开裂。
施工质量差。
运用管理不当。
2.隧洞的空蚀破坏
空蚀的产生原因是多方面的。
（1）轮廓体型曲线变化不当。多发生在进口段和出口反弧段，体型弯曲与流线不合，形成水流的旋流区域，压力下降，压力脉动加剧形成空穴空蚀。
（2）洞身平整度差，转折、过渡不合理。施工平整度达不到要求，表面存在突体、麻面、残留钢筋等部位，由于局部负压而产生空蚀破坏。
(3)闸槽形状不良，闸门底缘不顺。平面闸门的门槽形状不同，过流情况差别较大，当水头较高、流速较大时，对于矩形门槽极易产生负压和空蚀。根据实测资料分析认为，高压平面闸门的开度在0.1～0.2时闸门振动剧烈，因此，在闸门操作时，应避开这个开度。
（4）管理运用不当。因闸门开启不当，在洞内出现明流与满流交替的不利流态，在水流脱离洞壁时，形成负压，造成脉动压力强烈。
3.隧洞的磨损
隧洞的磨损是多泥沙河道上的工程中常见的问题，也是我国急需解决的问题。
（二）隧洞常见问题的处理
1.隧洞衬砌开裂漏水的处理
处理方法主要有水泥砂浆或环氧砂浆封堵、抹面，水泥或化学灌浆，喷锚支护，内衬补强等，应根据工程的具体情况选择使用。
水泥砂浆或环氧砂浆封堵、抹面。
灌浆处理。
喷锚支护。
内衬补强。
2.隧洞空蚀破坏的处理
改善水流的边界条件。
选择抗空蚀材料。
控制闸门开度、设置通气孔。
（4）掺气减蚀措施。
（5）控制过流边界的不平整度。
3.隧洞的磨损处理
铸石板镶面。。
铸石砂浆、铸石混凝土。。
聚合物砂浆、聚合物混凝土。。
钢板砌护。。
