第二章 重力坝
第一节 概述
引言：
重力坝是主要依靠坝体自重所产生的抗滑力来满足稳定要求的挡水建筑物。在世界坝工史上是最古老，也是采用最多的坝型之一。非溢流坝剖面形式、尺寸的确定，将影响到荷载的计算、稳定和应力分析，因此，非溢流坝剖面的设计以及其它相关结构的布置，是重力坝设计的关键步骤。
本节主要介绍：重力坝的特点、重力坝的分类、非溢流坝剖面设计的基本原则、基本剖面及实用剖面
图示讲解：
混凝土重力坝示意图
世界上最高的重力坝
我国已建的重力坝：刘家峡148m，新安江105m，三门峡106m，丹江口110m，丰满、潘家口等，其中，高坝有20余座。其中三峡混凝土重力坝和龙滩碾压混凝土重力坝分别高达175米和216.5米。
重力坝坝轴线一般为直线，垂直坝轴线方向设横缝，将坝体分成若干个独立工作的坝段，以免因坝基发生不均匀沉陷和温度变化而引起坝体开裂。为了防止漏水，在缝内设多道止水。垂直坝轴线的横剖面基本上是呈三角形的，结构受力形式为固接于坝基上的悬臂梁。坝基要求布置防渗排水设施。
一、重力坝的特点
1.优点：
● 工作安全，运行可靠。重力坝剖面尺寸大，坝内应力较小，筑坝材料强度较高，耐久性好。因此，抵抗洪水漫顶、渗漏、侵蚀、地震和战争等破坏的能力都比较强。据统计，在各种坝型中，重力坝失事率相对较低。
● 对地形、地质条件适应性强。任何形状的河谷都可以修建重力坝。对地质条件要求相对较低，一般修建在岩基上，当坝高不大时，也可修建在土基上。
● 泄洪方便，导流容易。可采用坝顶溢流，也可在坝内设泄水孔，不需设置溢洪道和泄水隧洞，枢纽布置紧凑。在施工期可以利用坝体导流，不需另设导流隧洞。
● 施工方便，维护简单。大体积混凝土，可以采用机械化施工，在放样、立模和混凝土浇筑等环节都比较方便。在后期维护，扩建，补强，修复等方面也比较简单。
● 受力明确，结构简单。重力坝沿坝轴线用横缝分成若干坝段，各坝段独立工作，结构简单，受力明确，稳定和应力计算都比较简单。
2.缺点：
● 坝体剖面尺寸大，材料用量多，材料的强度不能得到充分发挥。
● 坝体与坝基接触面积大，坝底扬压力大，对坝体稳定不利。
● 坝体体积大，混凝土在凝结过程中产生大量水化热和硬化收缩，将引起不利的温度应力和收缩应力。因此，在浇筑混凝土时，需要有较严格的温度控制措施。
二．重力坝的分类
● 按坝的高度分类。坝高低于30m的为低坝，高于70m的为高坝，介于30m~70m之间的为中坝。坝高是指坝基最低面（不含局部有深槽或井、洞部位）至坝顶路面的高度。
● 按泄水条件分类。有溢流重力坝和非溢流重力坝。溢流坝段和坝内设有泄水孔的坝段统称为泄水坝段，非溢流坝段也叫挡水坝段。
● 按筑坝材料分类。有混凝土重力坝和浆砌石重力坝。
● 按坝体结构型式分类。实体重力坝；宽缝重力坝；空腹（腹孔）重力坝；预应力锚固重力坝；装配式重力坝；支墩坝（大头坝、连拱坝、平板坝）。
● 按施工方法分类。有浇筑混凝土重力坝和碾压混凝土重力坝。碾压混凝土重力坝剖面与实体重力坝剖面类似。
第二节 非溢流坝的剖面设计
一．剖面设计的基本原则
1.基本原则
●满足稳定和强度要求，保证大坝安全；
●工程量小，造价低；
●结构合理，运用方便；
●利于施工，方便维修。
2.剖面拟定的步骤
●拟定基本剖面；
●根据运用以及其它要求，将基本剖面修改成实用剖面；
●对实用剖面进行应力分析和稳定验算，
●按规范要求，经过几次反复修正和计算后，得到合理的设计剖面。
二．重力坝的基本剖面
图示讲解：
重力坝的基本剖面
重力坝的基本剖面：重力坝承受的主要荷载是静水压力，控制剖面尺寸的主要指标是稳定和强度要求。作用于上游面的水平水压力呈三角形分布，而且三角形剖面外形简单，底面和基础接触面积大，稳定性好，重力坝的基本剖面是上游近于垂直的三角形。
理论分析和工程实践证明，混凝土重力坝上游面可做成折坡，折坡点一般位于1/3~2/3坝高处，以便利用上游坝面水重增加坝体的稳定性；上游坝坡系数常采用n=0~0.2，下游坝坡系数常采用m=0.6~0.8，坝底宽约为B=（0.7~0.9）H（H为坝高或最大挡水深度），基本剖面的拟定，采用工程类比法，确定具体尺寸，简便合理，成功率高。
三．非溢流重力坝的实用剖面
基本剖面拟定后，要进一步根据作用在坝体上的全部荷载以及运用条件，考虑坝顶交通、设备和防浪墙布置、施工和检修等综合需要，把基本剖面修改成实用剖面。
1.坝顶宽度
为了满足运用、施工和交通的需要，坝顶必须有一定的宽度。当有交通要求时，应按交通要求布置。一般情况坝顶宽度可采用坝高的8~10%，且不小于3m。碾压混凝土坝坝顶宽不小于5m；当坝顶布置移动式启闭机时，坝顶宽度要满足安装门机轨道的要求。
2.坝顶高程
为了交通和运用管理的安全，非溢流重力坝的坝顶应高于校核洪水位，坝顶上游的防浪墙顶的高程应高于波浪高程，其与正常蓄水位或校核洪水位的高差△h：
△h=h1%+hz+hc
式中 △h——防浪墙顶至正常蓄水位或校核洪水位的高差。（m）；
h1%——超值累积频率为1%时波浪高度（m）；
hz——波浪中心线高出正常蓄水位或校核洪水位的高度（m）；
hc——安全超高（m）。
图示讲解：波浪的几何要素（波高hl为波峰到波谷的高度；波长L为波峰到波峰的距离；波浪中心线高出静水面一定高度hz。）
波浪几何要素及风区长度
（a）波浪要素；（b）、（c）风区长度
官厅水库公式（适用于峡谷水库）
（m）
（m）
式中 V0 —计算风速（m），是指水面以上10m处10min的多年风速平均值，水库为正常蓄水位和设计洪水位时，宜采用相应洪水期多年平均最大风速的1.5~2.0倍，校核洪水位时，宜采用相应洪水期最大风速的多年平均值；
D—风区长度(有效吹程)（m），是指风作用于水域的长度，为自坝前沿风向到对岸的距离；当风区长度内水面由局部缩窄，且缩窄处的宽度B小于12倍计算波长时，用风区长度D=5B（也不小于坝前到缩窄处的距离）；水域不规则时，按规范要求计算。
式中H——坝前水深，（m）。
坝顶高程或坝顶上游防浪墙墙顶高程按下式计算，并选用较大值：
坝顶或防浪墙顶高程=设计洪水位+△h设
坝顶或防浪墙顶高程=设计洪水位+△h校
当坝顶设防浪墙时，坝顶高程不得低于相应的静水位，防浪墙顶高程不得低于波浪顶高程。
3.坝顶布置
● 坝顶结构布置的原则：安全、经济、合理、实用。
●坝顶结构型式：坝顶部分伸向上游；坝顶部分伸向下游，并做成拱桥或桥梁结构型式；坝顶建成矩形实体结构，必要时为移动式闸门启闭机铺设隐型轨道。
● 坝顶排水：一般都排向上游。
● 坝顶防浪墙：高度一般为1.2m，厚度应能抵抗波浪及漂浮物的冲击，与坝体牢固地连在一起，防浪墙在坝体分缝处也留伸缩缝，缝内设止水。
4.实用剖面形式
图示讲解：坝体实用剖面的上游坝面型式
非溢流坝剖面形状
● 铅直坝面，上游坝面为铅直面，便于施工，利于布置进水口、闸门和拦污设备，但是可能会使下游坝面产生拉应力，此时可修改下游坝坡系数m值；
● 斜坡坝面，当坝基条件较差时，可利用斜面上的水重，提高坝体的稳定性；
● 折坡坝面，是最常用的实用剖面。既可利用上游坝面的水重增加稳定，又可利用折坡点以上的铅直面布置进水口，还可以避免空库时下游坝面产生拉应力，折坡点（1/3~2/3坝前水深）处应进行强度和稳定演算。
坝底一般应按规定置于坚硬新鲜岩基上，100m以下重力坝坝基灌浆廊道距岩基和上游坝面应不小于5m。
实用剖面应该以剖面的基本参数为依据，以强度和稳定为约束条件，建立坝体工程量最小的目标函数，进行优化设计，确定最终的设计方案和相关尺寸。
第三节 重力坝的荷载及组合
引言
荷载是重力坝设计的主要依据之一，荷载可按作用随时间的变异分为三类：永久作用；可变作用；偶然作用。设计时应正确选用其代表值、分项系数、有关参数和计算方法。首先应按规范选用；其次参考设计手册；若有些荷载的代表值不易确定，常采用工程类比法，借助已建工程的观测资料，模型实验，经验公式，取最不利的情况综合分析确定。
本节主要介绍：. 坝体自重、静水压力、动水压力、淤沙压力、浪压力、扬压力、冰压力、地震作用、其它荷载的作用、计算及其组合
一．重力坝的荷载
图示讲解：
重力坝的荷载主要：①自重；②静水压力；③动水压力；④淤沙压力；⑤浪压力；⑥扬压力；⑦冰压力；⑧地震荷载；⑨土压力；⑩其它荷载。
取单位坝长（1m）计算
坝体自重和坝面水压力计算图
1.自重（包括永久设备自重）
坝体自重W标准值计算公式：
W=V c （kN/m）
式中：V——坝体体积（m3），常将坝体断面分解成矩形、三角形计算。
c——坝体混凝土的重度（kN/m3）。根据选定的配合比通过实验确定，一般采用23.5~24.0 kN/m3。
计算自重时，坝上永久性的固定设备，如闸门、固定式启闭机的重量也应计算在内，坝内较大的孔洞应该扣除。坝体自重的作用分项系数为1.0。永久设备自重的作用分项系数，当其作用效应对结构不利时采用1.05，有利时采用0.95。
2.静水压力
静水压力是作用在上下游坝面的主要荷载。分解为水平水压力（PH）和垂直水压力（PV）。溢流堰前水平水压力以（PH1）表示
PV=Vww （kN/m）
PH=H2 （kN/m）
PH1=（H2-h2） （kN/m）
式中 Vw——斜坡面上水体体积（m3）；
H——计算点处的作用水头（m）；
h——堰顶溢流水深（m）；
w——水的重度（kN/m3）。
静水压力分项系数采用1.0。合力作用点在压力图剖面形心处。
3.动水压力
溢流坝下游反弧段，在高速水流作用下的时均压力和脉动压力叫动水压力。动水压力的水平分力代表值Pxr和垂直分力代表值Pyr为
Pxr=qρwv（cosφ2-cosφ1） （N/m）
Pyr=qρwv（sinφ2+sinφ1） （N/m）
式中 q——相应设计状况下反弧段上的单宽流量[m3/（s.m）]；
ρw——水的密度kg/m3；
v——反弧段最低点处的断面平均流速（m/s）
φ1、φ2——分别为反弧段圆心竖线左、右的中心角，取其绝对值。
Pxr和Pyr的作用点可近似的认为在反弧段长度的中点。反弧段上动水压力（离心力）的作用分项系数采用1.1。
因溢流坝顶和坝面上的脉动压力对坝体稳定和坝内应力影响很小，可以不计；当引起结构振动和影响结构安全时应计入。
4.淤沙压力
概念：入库水流挟带的泥沙在水库中淤积，淤积在坝前的泥沙对坝面产生的压力。
图示讲解：淤沙压力计算
淤沙压力计算图
淤积的规律是从库首至坝前，随水深的增加而流速减小，沉积的粒径由粗到细，坝前淤积的是极细的泥沙，淤积泥沙的深度和内摩擦角随时间在变化，一般计算年限取50~100年。
单位坝长上的水平淤沙压力标准值Psk为
Psk = （kN/m）
式中 sb——淤沙的浮重度（kN/m3），sb=sd-（1-n）w
sd——淤沙的干重度（kN/m3）；
w——水的重度（kN/m3）；
n——淤沙的孔隙率；
hs——坝前估算的泥沙淤积厚度（m）；
s——淤沙的内摩擦角（°）。
当上游坝面倾斜时，应计入竖向淤沙压力，按淤沙的浮重度计算。淤沙压力的作用分项系数采用1.2。
5.浪压力
浪压力概念：水库表面波浪对建筑物产生的拍击力。
浪压力的影响因素较多，呈动态变化，可取不利情况计算。浪压力的作用分项系数应采用1.2。
图示讲解：
波浪压力分布
（a）深水波；（b）浅水波；（c）破碎波
临界水深Hcr的计算公式：
三种波态情况的浪压力分布不同，浪压力计算公式如下：
● 深水波：当坝前水深大于半波长，即H ＞ 时，波浪运动不受库底的约束。
（kN/m）
● 浅水波：水深小于半波长而大于临界水深Hcr，即L/2＞H＞Hcr时，波浪运动受到库底的影响。
PL=[（h1%+hZ）（H+PLf）+HPLf]
PLf=h1%sech
● 破碎波：水深小于临界水深，即H＜Hcr时，波浪发生破碎。
PL=[（1.5-0.5λ）h1%+（0.7+λ）H ]
P0=K0h1%
6.扬压力
扬压力=渗透压力+浮托力。
渗透压力：由上下游水位差产生的渗流而在坝内或坝基面上形成的向上的压力。
浮托力：由下游水深淹没坝体计算截面而产生向上的压力。
● 坝底面上的扬压力
图示讲解：岩基上坝底扬压力确定
1-排水孔中心线；2-主排水孔；3-副排水孔
坝底面扬压力分布图
（a）实体重力坝；（b）宽缝重力坝及大头支墩坝；（c）拱坝；
（d）空腹重力坝；（e）坝基设有抽排系统；（f）未设帷幕及排水孔
◆ 当坝基设有防渗和排水幕时，坝底面上游（坝踵）处的扬压力作用水头为H1；排水孔中心线处的扬压力作用水头为H2+H （H=H1-H2）；下游（坝趾）处为H2；三者之间用直线连接。
◆ 当坝基设有防渗帷幕、上游主排水孔幕、下游副排水孔及抽排系统时，坝底面上游处的扬压力作用水头为H1，下游坝趾处为H2，主、副排水孔中心线处分别为1H1、2H2，其间各段用直线连接。
◆ 当坝基无防渗、排水幕时，坝底面上游处的扬压力作用水头为H1，下游处为H2，其间用直线连接。
● 坝体内部扬压力
图示讲解：
由于坝体混凝土是透水的，在水头差的作用下，产生坝体渗流，引起坝内扬压力
1-坝内排水管；2-排水管中心线
图2-12 坝体计算截面上扬压力分布
（a）实体重力坝；（b）宽缝重力坝；（c）空腹重力坝
● 扬压力作用分项系数
◆ 浮托力的作用分项系数均采用1.0；
◆ 渗透压力的作用分项系数，对于实体重力坝采用1.2；对于宽缝重力坝，大头支墩坝、空腹重力坝采用1.1。
◆ 若坝基下游设置抽排系统，主排水孔之前扬压力的作用分项系数采用1.1，主排水孔之后的残余扬压力的作用分项系数采用1.2。
7.冰压力
冰压力概念：冰对建筑物的作用力。
静冰压力：水库表面结冰后，体积增加约9%，在气温回升时，冰盖加速膨胀，受到坝面和库岸的约束，在坝面上产生的压力。
动冰压力：冰盖解冻，冰块顺风顺水漂流撞击在坝面、闸门或闸墩上的撞击力。
静冰压力的作用分项系数采用1.1。动冰压力的分项系数也可采用1.1。
8.地震作用
地震作用概念：在地震区建坝，必须考虑地震的影响。地震时，地震力施加于结构上的动态作用。重力坝抗震计算应考虑的地震作用为：地震惯性力、地震动水压力和地震动土压力。一般情况下，进行抗震计算时的上游水位可采用正常蓄水位。地震对建筑物的影响程度，常用地震烈度表示。地震烈度分为12度。烈度越大，对建筑物的破坏越大，抗震设计要求越高。
基本烈度：水工建筑物所在地区一定时期内（约100年）可能遇到的地震最大烈度；
设计烈度：抗震设计时实际采用的地震烈度。
一般情况采用基本烈度作为设计烈度；对于Ⅰ级挡水建筑物，应根据其重要性和遭受震害后的危险性，可在基本烈度的基础上提高一度。对于设计烈度为6度及其以下的地区不考虑地震荷载；设计烈度在7~9度（含7度和9度）时，应考虑地震荷载；设计烈度在9度以上时，应进行专门研究。对设计烈度为6度以上超过200m的高坝和设计烈度7度以上，超过150m的大（1）型工程，其抗震设防依据应根据专门的地震危险性分析成果评定。校核烈度应比设计烈度高1/2或1度，也可以用该地区最大可能烈度进行校核，此时允许局部破坏但不危及整体安全。
● 地震惯性力
● 地震动水压力
9.其它荷载
常见的其它荷载有：土压力、温度荷载、灌浆压力、风荷载、雪荷载、坝顶车辆荷载、永久设备荷载等。
土压力分主动土压力和被动土压力，根据具体情况确定。
温度荷载是指建筑物受环境温度变化、水泥水化热的产生或散失时受坝基和其它结构约束而产生的温度应力。正常运用期靠合理设置温度缝来消除温度应力；施工期的水化热靠采用低热水泥、采取温控措施等来消除温度应力。虽然在稳定和应力分析时不计入，但结构设计应引起重视。
灌浆压力应在施工时要严格控制，防止因压力太大破坏建筑物。
风荷载、雪荷载、车辆荷载、人群荷载、永久设备荷载等。在重力坝全部荷载中占比重很小，一般忽略不计。但这些荷载对某些局部结构是非常重要的。例如：溢流坝坝顶桥梁，启闭机房，启闭机架等，在结构分析计算时，必须计入这些荷载。
二、重力坝的荷载和作用及其组合
1.荷载的作用
● 永久作用 包括：坝体自重和永久性设备自重；淤沙压力（有排沙设施时可列为可变作用）；土压力。
● 可变作用 包括：静水压力；扬压力（包括渗透压力和浮托力）；动水压力（包括水流离心力，水流冲击力，脉动压力等）；浪压力；冰压力（包括静冰压力和动冰压力）；风雪荷载；⑦机动荷载。
● 偶然作用 包括：地震作用；校核洪水位时的静水压力。
2.荷载的组合
按承载能力极限状态设计时，混凝土重力坝应考虑基本组合和偶然组合两种作用效应组合。按正常使用极限状态设计时，混凝土重力坝应考虑短期组合和长期组合两种作用效应组合。
在设计混凝土重力坝坝体剖面时，应按照承载能力极限状态计算基本组合和偶然组合。
● 荷载作用的基本组合。
● 荷载作用的偶然组合
3.荷载作用分项系数
根据荷载作用的特点，有不同的分项系数.。
第四节 重力坝的抗滑稳定分析
本节主要介绍：抗滑稳定计算截面的选取、抗滑稳定计算以及提高坝体抗滑稳定的工程措施
一．抗滑稳定计算截面的选取
重力坝的稳定应根据坝基的质条件和坝体剖面形式，选择受力大，抗剪强度较低，最容易产生滑动的截面作为计算截面。重力坝抗滑稳定计算主要是核算坝基面及混凝土层面上的滑动稳定性。另外当坝基内有软弱夹层、缓倾角结构面时，也应核算其深层滑动稳定性。
二．重力坝抗滑稳定计算
重力坝的抗滑稳定按承载能力极限状态计算，认为滑动面为胶结面，滑动体为刚体。此时滑动面上的滑动力作为效应函数，阻滑力为抗力函数，并认为承载能力达到极限状态时刚体处于极限平衡状态。
1．抗滑稳定极限状态设计表达式
基本组合极限状态设计表达式：≤
偶然组合极限状态设计表达式：≤
抗滑稳定极限状态作用效应函数：S()=ΣPR 或S()=ΣPC
抗滑稳定极限状态抗力函数：R（）= ΣWR +AR
或R（）= ΣWC +AC
2．深层抗滑稳定分析
当坝基岩体内存在着不利的软弱夹层或缓倾角断层时，坝体有可能沿着坝基软弱面产生深层滑动，其计算原理与坝基面抗滑稳定计算相同。
若实际工中地基内存在相互切割的多条软弱夹层，构成多斜面深层滑动，计算时选择几个比较危险的滑动面进行试算，然后做出比较分析判断。
3．抗剪断参数的选取
R C R C的值，直接关系到工程的安全性和经济性，必须合理地选用。一般情况下，应经试验测定，且每一主要工程地质单元的野外试验不得少于4组；选取这些参数值时，应结合现场的实际情况，参照工程地质条件类似的工程经验，并考虑坝基岩体经工程处理后可能达到的效果，经地质、试验和设计人员共同分析研究进行适当调整后确定，中型工程的中、低坝，若无条件进行野外试验，应进行室内试验，并参照地质条件类似工程的经验数据选用，小型工程的低坝无试验资料时，可参照地质条件类似工程的试验成果和经验数据选用，坝体混凝土与基岩接触面抗剪断参数的计算参考值见DL5108－1999《混凝土重力坝设计规范》。
三．提高坝体抗滑稳定的工程措施
除了增加坝体自重外，提高坝体抗滑稳定的工程措施，主要围绕着增加阻滑力、减少滑动力的原则，通过多方案技术经济比较，确定最佳方案组合。常采用以下工程措施。
1.利用水重
当坝底面与基岩间的抗剪强度参数较小时，常将上游坝面做成倾向上游的斜面，利用坝面上的水重来提高坝体的抗滑稳定性。但应注意，上游坝面的坡度不宜过缓，否则，在上游坝面容易产生拉应力，对坝体强度不利。
2.采用有利的开挖轮廓线
图示讲解：
图2-13 坝基开挖轮廓
开挖坝基时，最好利用岩面的自然坡度，使坝基面倾向上游。有时，有意将坝踵高程降低，使坝基面倾向上游，但这种做法将加大上游水压力，增加开挖量和混凝土浇筑量，故很少采用。当坝基比较坚固时，可以开挖成锯齿状，形成局部的倾向上游的斜面，这种方法已广泛采用。
3.设置齿墙
4.抽水措施
当下游水位较高，坝体承受的浮托力较大时，可考虑在坝基面上设置排水系统，定时抽水以减少坝底浮托力。如：我国的龚嘴工程，下游水深达30m，采取抽水措施后，浮托力只按10m水深计算，节省了坝体混凝土浇筑量。
5.加固地基：帷幕灌浆、固结灌浆以及断层、软弱夹层的处理等。
6.横缝灌浆：将部分坝段或整个坝体的横缝进行局部或全部灌浆，以增强坝的整体性和稳定性。
7.预加应力措施
在靠近坝体上游面，采用深孔锚固高强度钢索，并施加预应力，既可增加坝体的抗滑稳定，又可消除坝踵处的拉应力，国外有些支墩坝，在坝趾处采用施加预应力的措施，改变合力R的方向，使ΣPV /ΣPH增大，从而提高了坝体的抗滑稳定性。
8.防渗排水
在坝基内布置防渗排水幕、保证排水畅通，降低扬压力，有利于稳定。
9.空腹抛石
如果是空腹重力坝或宽缝重力坝，可在空腔内填块石，提高坝体稳定性。
第五节 重力坝的应力分析（一）
引言：应力分析的目的是为了检验大坝在施工期和运用期是否满足强度要求，同时也是为研究解决设计和施工中的某些问题，如：为混凝土强度等级分区和某些部位的配筋提供依据；验算坝体断面是否合理；为设计坝内廊道、管道、孔口、坝体分缝等提供周边应力数据。
应力分析的过程是：首先进行荷载计算和荷载组合，然后选择适宜的方法进行应力计算，最后检验坝体各部位的应力是否满足强度要求。
本节主要介绍：应力分析方法、材料力学法计算坝体应力以及坝体和坝基的应力控制
一．应力分析方法
重力坝的应力分析方法可以归结为理论计算和模型试验两大类，模型试验费用大，历时长，对于中小型工程，一般可只进行理论计算。计算机的出现使理论计算中的数值解析法发展很快，对于一般的平面问题，常常可以不做试验，主要依靠理论计算解决问题。下面对目前常用的几种应力分析方法做一简要介绍。
1.模型试验法
目前常用的试验方法有光测法、脆性材料法和电测法。光测方法有偏光弹性试验和激光全息试验，主要解决弹性应力分析问题。脆性材料方法和电测方法除能进行弹性应力分析外，还能进行破坏试验，近期发展起来的地质力学模型试验方法，可以进行复杂地基的试验。此外，利用模型试验还可以进行坝体温度场和动力分析等方面的研究。模型试验方法在模拟材料特性、施加自重荷载和地基渗流等方面得到广泛应用，但目前仍存在一些问题，有待进一步研究和改进。
2.材料力学法
这是应用最广泛、最简便、也是重力坝设汁规范中规定采用的计算方法。材料力学法不考虑地基的影响，假定水平截面上的正应力σy按直线分布，使计算结果在地基附近约1/3 坝高范围内，与实际情况不符。但这个方法有长期的实践经验。多年的工程实践证明，对于中等高度的坝，应用这一方法，并按规定的指标进行设计，是可以保证工程安全的。对于较高的坝，特别是在地基条件比较复杂的情况下，还应该同时采用其他方法进行应力分析验证。
3.弹性理论的解析法
这种方法在力学模型和数学解法上都是严格的，但目前只有少数边界条件简单的典型结构才有解答，所以，在工程设计中较少采用。通过对典型构件的计算，可以检验其他方法的精确性。因此，弹性理论的解析方法随着计算机科学的发展，在大型工程设计中是一种很有价值的分析方法。
4.弹性理论的差分法
差分法在力学模型上是严格的，在数学解法上采用差分格式，是近似的。由于差分法要求方形网格，对复杂边界的适应性差，所以在应用上远不如有限元法普遍。
5.弹性理论的有限元法
有限元法在力学模型上是近似的，在数学解法上是严格的，可以处理复杂的边界，包括：几何形状、材料特性和静力条件。随着计算机附属设备和软件工程的发展，一些国内外通用计算软件也渐趋成熟，从而可使设计人员从过去繁琐的计算中解脱出来，实现设计工作的自动化。
二．材料力学法计算坝体应力
材料力学法计算坝体应力，首先在坝的横剖面上截取若干个控制性水平截面进行应力计算。一般情况应在坝基面、折坡处、坝体削弱部位（如廊道、泄水管道、坝内有孔洞的部位）以及认为需要计算坝体应力的部位截取计算截面。
对于实体重力坝，常在坝体最高处沿坝轴线取单位坝长（1m）作为计算对象，选定荷载组合，确定计算截面，进行应力计算。
1.基本假定
● 假定坝体混凝土为均质、连续、各向同性的弹性材料。
● 视坝段为固接于坝基上的悬臂梁,不考虑地基变形对坝体应力的影响,并认为各坝段独立工作，横缝不传力。
● 假定坝体水平截面上的正应力σy按直线分布,不考虑廊道等对坝体应力的影响。
2.边缘应力的计算 （不计入扬压力）
一般情况下，坝体的最大和最小应力都出现在坝面,所以,在重力坝设计规范中规定,首先应校核坝体边缘应力是否满足强度要求。
图示讲解：计算图形及应力与荷载的方向
坝体应力计算图（右上角应力和力的箭头方向为正。）
● 水平截面上的正应力。因为假定σy按直线分布，所以可按偏心受压公式计算上、下游边缘应力σyu 和σyd。
（kPa）
（kPa）
式中 ΣＷ ——作用于计算截面以上全部荷载的铅直分力的总和，（kN）；
ΣＭ ——作用于计算截面以上全部荷载对截面垂直水流流向形心轴O的力矩总和，（kN-ｍ）；
Ｂ——计算截面的长度，（ｍ）。
● 剪应力
图示讲解：
边缘应力计算图
取上游坝面的微分体，根据平衡条件ΣＦy=0，则pudx-δyudx -τudy=0，dx/dy=n
得 τu=（pu -σyu）n (kPa)
式中 pu——上游面水压力强度，kPa；
n——上游坝坡坡率，n =tgφu 。
同样，取下游坝面的微分体，根据平衡条件ΣＦy=0，可以解出
τd=（σyu –pd）m (kPa)
式中 pd——下游面水压力强度，(kPa)；
m——下游坝坡坡率，m =tgφd 。
● 水平正应力
已知τu和τd 以后,可以根据平衡条件，求得上下游边缘的水平正应力σxu 和σxd。
σxu = pu -τu n (kPa)
σxd = pd +τd m (kPa)
● 主应力。
图示讲解：
图2-19 坝内应力计算微分体
由上游坝面微分体，根据平衡条件ΣＦy = 0，
则 Pusin2φudx+σ1ucos2φudx-σyudx = 0
得 σ1u =（1+n2）σyu-pun2 (kPa)
同样，由下游坝面微分体可以解出
σ1d =（1+m2）σyd - pdm2 (kPa)
坝面水压力强度也是主应力
σ2u=pu （kPa）
σ2u=pd （kPa）
当上游坝面倾向上游（坡率n＞0）时，即使σyu≥0，只要σyu＜Pusin2φu ，则σ1u ＜0，即σ1u为拉应力。φu愈大，主拉应力也愈大。因此，重力坝上游坡角φu不宜太大，岩基上的重力坝常把上游面做成铅直的（n=0），或小坡率（n ＜0.2＝的折坡坝面。
3.内部应力计算（不计入扬压力）
应用偏心受压公式求出坝体水平截面上的σy以后，便可利用平衡条件求出截面上内部各点的应力分量τ和σx。
4.考虑扬压力时的应力计算
当需要考虑扬压力时，可将计算截面上的扬压力作为外荷载对待。
● 求边缘应力
● 求坝内应力
三．坝体和坝基的应力控制
当采用材料力学法计算坝体应力时，其应力值应满足DL5108－1999《混凝土重力坝设计规范》规定的强度指标。混凝土重力坝应按承载能力极限状态验算坝趾和坝体选定截面下游端点的抗压强度，按正常使用极限状态验算满库时的坝体上游面拉应力和空库时的下游面拉应力，对于高坝，宜采用有限元法进行计算并用模型试验成果予以验证。
1.承载能力极限状态设计
承载能力极限状态通用表达式为
γ0ψS（Fd，ak）≤R（fd，ak）
式中 S（· ）——作用效应函数；
R（·）——抗力函数；
γ0——结构重要性系数；（重要结构1.1，一般结构1.0，次要结构0.9）
ψ——设计状况系数（持久状况1.0；短暂状况0.95；偶然状况0.85）
Fd——作用的设计值；（作用标准值乘分项系数）
ak——几何参数；（结构构件几何参数的标准值）
fd——材料性能的设计值；
γd——结构系数。
● 坝趾抗压强度极限状态
重力坝正常运行时,下游坝址发生最大主压应力,故抗压强度承载能力极限状态作用效应函数：
S（·）=
抗压强度极限状态抗力函数
R(·)=fc 或 R(·)=fR
● 坝体选定截面下游的抗压强度承载能力极限状态
作用效应函数
抗压强度极限状态抗力函数
R（·）=fc
式中 ΣMR、ΣMC——全部法向作用分别对坝基面、计算截面形心的力矩之和，KN·M，逆时针方向为正；
AR、AC——分别为坝基面面积、计算截面面积，m2；
TR、TC——分别为坝基面、计算截面形心轴到下游面的距离；
JR、JC——坝基面、计算截面分别对形心轴的惯性矩；
m2——坝体下游坡度；
fc——坝基面混凝土抗压强度KPa；
fR——基岩抗压强度KPa；
2.正常使用极限状态计算
● 坝踵不出现拉应力，计入扬压力后，计算式：
核算坝踵应力时，应分别考虑，短期组合和长期组合。
● 坝体上游面的垂直应力不出现拉应力，计入扬压力后，计算公式为：
其中：ΣWR、ΣWc分别为坝基面，坝体截面以上法向作用之和（方向以向下为正）；
ΣMR、ΣMc、分别为坝基面，坝体截面上全部作用对截面形心力矩之和（以逆时针为正）；
AR、AC、JR、JC、TR’、TC’分别为坝基面和坝体截面的面积、惯性矩、截面形心轴至上游边缘之矩。
核算坝体上游面的垂直应力应采用长期组合进行计算。正常使用极限状态计算中，作用效应函数中的作用均以作用的标准值或代表值。
第五节 重力坝的应力分析（二）
讲解重力坝设计例题：
一．基本资料
某高山峡谷地区规划的水利枢纽，拟定坝型为混凝土重力坝，其任务以防洪为主、兼顾灌溉、发电，为3级建筑物，试根据提供的资料设计非溢流坝剖面。
1．水电规划成果 上游设计洪水位为355.0 m，相应的下游水位为331.0 m；上游校核洪水位356.3 m ，相应的下游水位为332.0 m；正常高水位354.0 m；死水位339.5 m。
2．地质资料 河床高程328.0 m，约有1~2 m覆盖层，清基后新鲜岩石表面最低高程为326.0m。岩基为石炭岩，节理裂隙少，地质构造良好。抗剪断强度取其分布的0.2分位值为标准值，则摩擦系数 =0.82，凝聚力 =0.6MPa。
3．其它有关资料 河流泥沙计算年限采用50年，据此求得坝前淤沙高程337.1 m。泥沙浮重度为6.5kN/ m3 ，内摩擦角φ=18°。
枢纽所在地区洪水期的多年平均最大风速为15m/s，水库最大风区长度由库区地形图上量得D=0.9km。
坝体混凝土重度γc =24kN/m3，地震设计烈度为6度。拟采用混凝土强度等级C10，90d龄期，80%保证率，fckd强度标准值为10MPa，坝基岩石允许压应力设计值为4000kPa。
二．设计要求：
（1）拟定坝体剖面尺寸 确定坝顶高程和坝顶宽度，拟定折坡点的高程、上下游坡度，坝底防渗排水幕位置等相关尺寸。
（2）荷载计算及作用组合 该例题只计算一种作用组合，选设计洪水位情况计算，取常用的五种荷载：自重、静水压力、扬压力、淤沙压力、浪压力。列表计算其作用标准值和设计值。
（3）抗滑稳定验算 可用极限状态设计法进行可靠度计算。
（4）坝基面上下游处垂直正应力的计算，以便验算地基的承载能力和混凝土的极限抗压强度。
重力坝剖面设计图（单位：m）
三．非溢流坝剖面的设计
● 资料分析
该水利枢纽位于高山峡谷地区，波浪要素的计算可选用官厅公式。因地震设计烈度为6度，故不计地震影响。大坝以防洪为主，3级建筑物，对应可靠度设计中的结构安全级别为Ⅱ级，相应结构重要性系数γ0=1.0。坝体上的荷载分两种组合，基本组合（设计洪水位）取持久状况对应的设计状况系数ψ=1.0，结构系数γd =1.2；偶然组合（校核洪水位）取偶然状况对应的设计状况系数ψ=0.85，结构系数γd =1.2。坝趾抗压强度极限状态的设计状况系数同前，结构系数γd =1.3。
可靠度设计要求均采用作用（荷载）设计值和材料强度设计值。作用（荷载）标准值乘以作用（荷载）分项系数后的值为作用（荷载）设计值；材料强度标准值除以材料性能分项系数后的值为材料强度设计值。本设计有关（荷载）作用的分项系数查表2-10得：自重为1.0；静水压力为1.0；渗透压力为1.2；浮托力为1.0；淤沙压力为1.2；浪压力为1.2。混凝土材料的强度分项系数为1.35；因大坝混凝土用90 d龄期，大坝混凝土抗压强度材料分项系数取2.0；热扎Ⅰ级钢筋强度分项系数为1.15；Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级为1.10。材料性能分项系数中，对于混凝土与岩基间抗剪强度摩擦系数为1.3，凝聚力 为3.0。上游坝踵不出现拉应力极限状态的结构功能极限值为0。下游坝基不能被压坏而允许的抗压强度功能极限值为4000kPa。实体重力坝渗透压力强度系数为0.25。
● 非溢流坝剖面尺寸拟定
1．坝顶高程的确定。坝顶在水库静水位以上的超高
△h=hl+hz+hc
对于安全级别为Ⅱ级的坝，查得安全超高设计洪水位时为0.5 m，校核洪水位时为0.4 m。分设计洪水位和校核洪水位两种情况计算。
（1）设计洪水位情况
D风区长度（有效吹程）为0.9kM，v0计算风速在设计洪水情况下取多年平均年最大风速的2倍为30m/s。
①波高
=0.0076×0.7532×2.1407×91.7431=1.124（m）
②波长
=0.331×0.2056×1.8384×91.7431=11.478（m）
③波浪中心线至计算水位的高度：
因H＞L，cth≈1
（m）
△h=1.124+0.346+0.5=1.97（m）
坝顶高程=355+1.97=356.97（m）
（2）校核洪水位情况
D风区长度为0.9km，v0计算风速在校核洪水位情况取多年平均年最大风速的1倍为15m/s。
① 波高
=0.0076×0.7980×3.3970×22.9358≈0.473（m）
②波长
= 0.331×0.2838×2.6607×22.9358=5.733（m）
③波浪中心线至计算静水位的高度：
（m）
△h=0.473+0.123+0.4=0.996（m）
坝顶高程=356.3+0.996=357.296（m）
取上述两种情况坝顶高程中的大值，并取防浪墙高度1.2m，防浪墙基座高0.1m并外伸0.3m，则坝顶高程为
357.296-1.2-0.1≈356.0m
最大坝高为 356.0-326.0=30m
2．坝顶宽度。因该水利枢纽位于山区峡谷，无交通要求，按构造要求取坝顶宽度5m，同时满足维修时的单车道要求。
3．坝坡的确定。根据工程经验，考虑利用部分水重增加坝体稳定，上游坝面采用折坡，起坡点按要求为坝高，该工程拟折坡点高程为346.0m，上部铅直，下部为1：0.2的斜坡，下游坝坡取1：0.75，基本三角形顶点位于坝顶，349.3m以上为铅直坝面。
4．坝体防渗排水。根据上述尺寸算得坝体最大宽度为26.5m。分析地基条件，要求设防渗灌浆帷幕和排水幕，灌浆帷幕中心线距上游坝踵5.3m，排水孔中心线距防渗帷幕中心线1.5m。拟设廊道系统，实体重力坝剖面设计时暂不计入廊道的影响。
拟定的非溢流坝剖面如图2-23所示。确定剖面尺寸的过程归纳为：初拟尺寸——稳定和应力校核——修改尺寸——稳定和应力校核，静过几次反复，得到满意的结果为止。该例题只要求计算一个过程。
● 荷载计算及组合。
以设计洪水位情况为例进行稳定和应力的极限状态验算（其它情况略）。根据作用（荷载）组合表2-8，设计洪水情况的荷载组合包含：自重+静水压力+淤沙压力+扬压力+浪压力。沿坝轴线取单位长度1m计算。
1．自重 将坝体剖面分成两个三角形和一个长方形计算其标准值，廊道的影响暂时不计入。
2．静水压力 按设计洪水时的上下游水平水压力和斜面上的垂直水压力分别计算其标准值。
3．扬压力 扬压力强度在坝踵处为γH1 ，排水孔中心线上为γ（H2+αH），坝趾处为γH2。α为0.25，按图中4块分别计算其扬压力标准值
4．淤沙压力 分水平方向和垂直方向计算。泥沙浮重度为6.5kN/m3，内摩擦角φs=18°。水平淤沙压力标准值为Psk=γsbhs2tg（45°- ）。
5．浪压力 坝前水深大于波长（H＞L/2）采取下式计算浪压力标准值：
Pwk=γwLm（hl+hz）
荷载作用标准值和设计值成果如下表
(荷载)作用标准值、设计值计算表
(荷载)作用
(分项系数)
计算公式
作用标准值
作用设计值
对截面形心的力臂L(m)
力矩标准值M(KN.m)
力矩设计值M(KN.m)
垂直力
水平力
垂直力
水平力
↓
↑
→
←
↓
↑
→
←
+
-
+
-
自重(1.0)
W1
（1/2)×4×20×24×1
960
960
13.25-(2/3)×4=10.58
10156.80
10156.80
W2
5×30×24×1
3600
3600
13.25-(4+2.5)=6.75
24300.00
24300.00
W3
(1/2)×17.5×23.3×24×1
4893
4893
13.25-(2/3)×17.5=1.58
7730.94
7730.94
水平
压力
(1.0)
PH1
(1/2)×9.81×292×1
4125.11
4125.11
(1/3)×29=9.67
39889.81
39889.81
PH2
(1/2)×9.81×52×1
122.63
122.63
(1/3)×5=1.67
204.79
207.79
垂直
水压
力
(1.0)
PV1
9.81×4×9×1
353.16
353.16
13.25-2=11.25
3973.05
3973.05
PV2
(1/2)×9.81×4×20×1
392.40
392.40
13.25-(1/3)×4=11.92
4677.41
4677.41
PV3
(1/2)×9.81×3.75×5×1
91.97
91.97
13.25-(1/3)×3.75=12.
1103.64
1103.64
泥沙
压力
(1.2)
PSKH
(1/2)×6.5×11.12×tg2(45°-18°/ 2)
211.37
253.64
(1/3)×11.1=3.7
782.08
938.48
PSKV
(1/2)×6.5×11.1×(11.1×0.2) ×1
80.09
96.11
13.25-(1/3)×11.1×0.2=12.51
1001.93
1202.34
浪压
力
(1.2)
PWK
(1/4)×9.81×11.478(1.124+0.346)
41.38
49.66
MWK
(Y1/2)×0.98×7.209×5.739-(Y2/2)×9.81×5.7392=5208.04-4066.9=1141.14
Y1=29-5.739+(1/3)×7.209=25.664
Y2=29-(2/3)×5.739=25.174
1141.14
1369.37
小计
10370.62
4377.86
122.63
10386.64
4428.41
122.63
44313.98
50647.61
44514.39
51032.24
↓10370.62
→4255.23
↓10386.64
→4305.78
-6333.63
-6517.85
扬压力
浮托力U1(1.0)
9.81×26.5×5×1
1299.83
1299.83
0
0
0
渗透力
(1.2)
U2
9.81×0.25×24×6.8×1
400.25
480.30
13.25-3.4=9.85
3942.46
4730.95
U3
(1/2)×9.81×0.25×24×19.7×1
579.77
695.72
13.25-(6.8+6.57)=-0.12
69.57
83.48
U4
(1/2)×9.81×(24-24×0.25) ×6.8×1
600.37
720.44
13.25-(1/3)×6.8=10.98
6594.06
7912.87
小计
2880.22
3196.29
69.57
10536.52
83.48
12643.82
● 抗滑稳定极限状态计算
坝体抗滑稳定极限状态，属承载能力极限状态，核算时，其作用和材料性能均应以设计值代入。基本组合时γ0=1.0；ψ=1.0，γd=1.2；f＇d=0.82/1.3=0.6308；c＇d=600/3=200.00kP
γ0ψS（·）=γ0ψ（γH12 - γH22+Pwk+Pskh）
=1×1×（4125.11-122.63+49.66+253.64）
=4305.78（kN）
R（·）=（f＇d∑W+C＇dA）
=（0.6308×7190.35+200.00×26.5×1）
=（4535.67+5300.00）=8196.39（kN）
由于4305.78kN＜8196.39kN，故基本组合时抗滑稳定极限状态满足要求。
偶然组合与基本组合计算方法类同，该例题省略。深层抗滑稳定分析省略。
● 坝址抗压强度极限状态计算
坝趾抗压强度极限状态，属承载能力极限状态，核算时，其作用和材料性能均以设计值代入。基本组合时，γ0=1；ψ=1.0，γd=1.3；
γ0ψS（·）=γ0ψ（1+m2）
=1.0×1.0（）（1+0.752）
=（271.33+163.00）1.5625=678.64kPa
对于坝趾岩基：
R（·）=4000=×4000=3076.92kPa
由于678.64kPa＜3076.92kPa，故基本组合时坝址基岩抗压强度极限状态满足要求。
对于坝趾混凝土C10：
R（·）=fckd/γm==3846.15kPa
由于678.64kPa＜3846.15kPa，故基本组合时坝趾混凝土C10抗压强度极限状态满足要求。
偶然组合与基本组合计算方法类同，计算省略，
● 坝体上下游面拉应力正常使用极限状态计算：
因上下游坝面不出现拉应力属于正常使用极限状态，（要求计入扬压力），故设计状况系数ψ作用分项系数γG、γQ，材料性能分项系数γm均采用1.0，扬压力也采用标准值。规范规定上游坝踵不出现拉应力结构功能的极限值C1=0；当坝上游有倒坡、施工期和完建无水期时下游坝趾允许出现小于0.1MPa的拉应力，结构功能的极限值C2=0.1MPa。下面只对坝踵进行验算。
γ0S（·）=γ0
=1.0×（）
=282.66-143.54=139.12kPa＞0
因139.12kPa＞0，故上游坝踵不出现拉应力，满足要求。
根据现有计算成果，所拟剖面在基本组合情况下满足设计要求，抗滑稳定验算差值较大，抗压强度极限值计算比较后，坝基岩石允许抗压设计值较实际垂直压应力大4.5倍，混凝土抗压强度设计极限值较实际垂直压应力大5.7倍，坝坡可调整的再陡一些。
第六节 溢流重力坝（一）
引言：溢流重力坝简称溢流坝，既是挡水建筑物，又是泄水建筑物。因此，坝体剖面设计除要满足稳定和强度要求外，还要满足泄水的要求，同时要考虑下游的消能问题。当溢流坝段在河床上的位置确定后，先选择合适的泄水方式，并根据洪水标准和运用要求确定孔口尺寸及溢流堰顶高程。
本节主要介绍：溢流坝的设计要求、溢流坝的泄水方式和溢流坝的剖面设计
一．溢流坝的设计要求
溢流坝是枢纽中最重要的泄水建筑物之一，将规划库容所不能容纳的大部分洪水经坝顶泄向下游，以便保证大坝安全。溢流坝应满足泄洪的设计要求：
● 有足够的孔口尺寸、良好的孔口体形和泄水时具有较大的流量系数。
● 使水流平顺地通过坝体，不允许产生不利的负压和振动，避免发生空蚀现象。
● 保证下游河床不产生危及坝体安全的冲坑和冲刷。
● 溢流坝段在枢纽中的位置，应使下游流态平顺，不产生折冲水流，不影响枢纽中其他建筑物的正常运行。
● 有灵活控制水流下泄的设备，如闸门、启闭机等。
二．溢流坝的泄水方式
图示讲解：
1．坝顶开敞溢流式
溢流坝泄水方式（单位：m）
（a）坝顶溢流式 1一350T门机；2一工作闸门
（b）大孔口溢流式 1一175/40T门机；2一12×10m定轮闸门；3一检修门
（c）具有活动胸墙的大孔口 1-活动胸墙；2一弧形闸门；3一检修门槽；4一预制混凝土块安装区
不设闸门时，堰顶高程等于水库的正常蓄水位，泄水时，靠壅高库内水位增加下泄量，这种情况增加了库内的淹没损失和非溢流坝的坝顶高程和坝体工程量。坝顶溢流不仅可以用于排泄洪水，还可以用于排泄其它漂浮物。它结构简单，可自动泄洪，管理方便。适用于洪水流量较小，淹没损失不大的中、小型水库。
当堰顶设有闸门时，闸门顶高程虽高于水库正常蓄水位，但堰顶高程较低，可利用闸门不同开启度调节库内水位和下泄流量，减少上游淹没损失和非溢流坝的高度及坝体的工程量。与深孔闸门比较，堰顶闸门承受的水头较小，其孔口尺寸较大，由于闸门安装在堰顶，操作、检修均比深孔闸门方便。当闸门全开时，下泄流量与堰上水头H0的3/2次方成正比。随着库水位的升高，下泄流量增加较快，具有较大的超泄能力。在大、中型水库工程中得到广泛的应用。
2．孔口溢流式
在闸墩上部设置胸墙，有固定胸墙和活动胸墙两种，既可利用胸墙挡水，又可减少闸门的高度和降低堰顶高程。它可以根据洪水预报提前放水，腾出较大的防洪库容，提高水库的调洪能力。当库水位低于胸墙下缘时,下泄水流流态与堰顶开敞溢流式相同；当库水位高于孔口一定高度时,呈大孔口出流。胸墙多为钢筋混凝土结构,常固接在闸墩上,也有做成活动式的。遇特大洪水时可将胸墙吊起,以加大泄洪能力，利于排放漂浮物。
三．溢流坝的剖面设计
图示讲解：
图2-23 溢流坝剖面
1-顶部溢流段；2-直线段；3-反弧段；
4-基本剖面；5-薄壁堰；6-薄壁堰溢流水舌
溢流坝的基本剖面呈三角形。上游坝面可以做成铅直面，也可以做成折坡面。
溢流面组成：顶部曲线段、中间直线段和底部反弧段三部分。
设计要求：有较高的流量系数，泄流能力大；
水流平顺，不产生不利的负压和空蚀破坏；
形体简单、造价低、便于施工等。
1.溢流坝的堰面曲线
● 顶部曲线段
溢流堰面曲线常采用非真空剖面曲线。采用较广泛的非真空剖面曲线有克-奥曲线和幂曲线(或称WES曲线)两种。克-奥曲线与幂曲线在堰顶以下(2/5～1/2)Hs(Hs为定型设计水头)范围内基本重合，在此范围以外，克—奥曲线定出的剖面较肥大，常超出稳定和强度的需要，如图2-24所示。克-奥曲线不给出曲线方程，只给定曲线坐标值，插值计算和施工放样均不方便。而幂曲线给定曲线方程，如式（2-57），便于计算和放样。克-奥曲线流量系数约为0.48~0.49，小于幂曲线流量系数（最大可达0.502），故近年来堰面曲线多采用幂曲线。
◆ 开敞式溢流堰面曲线
◆ 设有胸墙的堰面曲线
● 中间直线段
中间直线段的上端与堰顶曲线相切，下端与反弧段相切，坡度与非溢流坝段的下游坡相同。
● 底部反弧段
溢流坝面反弧段是使沿溢流面下泄水流平顺转向的工程设施，通常采用圆弧曲线，R=（4~10）h，h为校核洪水闸门全开时反弧最低点的水深。反弧最低点的流速愈大，要求反弧半径愈大。当流速小于16m/s时，取下限；流速大时，宜采用较大值。当采用底流消能，反弧段与护坦相连时，宜采用上限值。
挑流圆弧曲线结构简单，施工方便，但工程实践表明容易发生空蚀破坏，为此，许多人开展了可探求合理新型反弧曲线的研究，如球面，变宽度曲面，差动曲面等。
2. 溢流坝剖面设计
溢流坝的实用剖面：在三角形基本剖面基础上结合堰面曲线修改而成。
● 溢流坝堰面曲线超出基本三角形剖面
图示讲解：
溢流坝剖面绘制
（a）反弧与护坦连接；（b）反弧与挑流鼻坎连接
在坚固完好的岩基上，会出现这种情况，设计时需对基本剖面进行修正，
先绘出非溢流坝三角形基本剖面△102,根据溢流坝的定型设计水头Hs和选定的堰面曲线型式,点绘出堰面曲线ABCD,将基本三角形△012平移至今△0＇1＇2＇位置,使下游边0＇2＇与溢流坝面的切线重合,坝上游阴影部分可以省去。为了不影响堰顶泄流，保留高度d的悬臂实体,且要求d≥0.5Hzmax（Hzmax为堰顶最大作用水头）。
● 溢流堰面曲线落在三角形基本剖面以内。
当坝基摩擦系数较大时,会出现这种情况。为了满足与基本剖面协调的要求,可将失去的部分坝体体积补上,通常是在溢流坝顶加一斜直线AA＇，使之与溢流曲线相切于A点，增加上游阴影部分坝体体积，同时也满足坝体稳定和强度要求。
● 具有挑流鼻坎的溢流坝。
当鼻坎超出基本三角形剖面以外时，若l/h>0.5时，须核算B-B＇截面处的应力；若拉应力较大,可考虑在B-B＇截面处设置结构缝,把鼻坎与坝体分开；若拉应力不大,也可采用局部加强措施，不设结构缝。
溢流坝和非溢流坝的上游坝面要求应尽量一致,并且对齐,以免产生坝段之间的侧向水压力，否则将使坝段的稳定、强度计算复杂化。溢流坝的下游坝面，则不强求与非溢流坝面完全一致对齐，只要两者各自保持一致对齐即可。
第六节 溢流重力坝（二）
本节主要介绍：溢流坝的孔口布置和溢流坝的消能防冲
四．溢流坝的孔口布置
溢流坝的孔口设计涉及很多因素,如:洪水设计标准、下游防洪要求、库水位壅高的限制、泄水方式、堰面曲线以及枢纽所在地段的地形、地质条件等。设计时,先选定泄水方式,拟定若干个泄水布置方案(除堰面溢流外,还可配合坝身泄水孔或泄洪隧洞泄流),初步确定孔口尺寸,按规定的洪水设计标准进行调洪演算,求出各方案的防洪库容、设计和校核洪水位及相应的下泄流量,然后估算淹没损失和枢纽造价,进行综合比较,选出最优方案。
挑流鼻坎的结构缝
1．洪水标准
2．单宽流量的确定
单宽流量的大小是溢流重力坝设计中一个很重要的控制性指标。单宽流量一经选定,就可以初步确定溢流坝段的净宽和堰顶高程。单宽流量愈大,下泄水流的动能愈集中,消能问题就愈突出,下游局部冲刷会愈严重,但溢流前缘短，对枢纽布置有利。因此,一个经济而又安全的单宽流量，必须综合地质条件、下游河道水深、枢纽布置和消能工设计多种因素,通过技术经济比较后选定。工程实证明对于软弱岩石常取q=20~50m3/(s·m)；中等坚硬的岩石取q=50~100 m3/(s·m)；特别坚硬的岩石q=100~150 m3/(s·m)；地质条件好、堰面铺铸石防冲、下游尾水较深和消能效果好的工程,可以选取更大的单宽流量。近年来，随着消能技术的进步,选用的单宽流量也不断增大。在我国已建成的大坝中，龚嘴的单宽流量达254.2m3/(s·m),目前正在建设中的安康水电站单宽流量达282.7m3/(s·m)。而委内瑞拉的古里坝其单宽流量已突破了300m3/(s·m)的界限。
3．孔口尺寸的确定
溢流孔口尺寸主要取决于通过溢流孔口的下泄洪水流量Q溢，根据设计和校核情况下的洪水来量,经调洪演算确定下泄洪水流量Q总，再减去泄水孔和其它建筑物下泄流量之和Q0,即得Q溢:
Q溢=Q总一Q0 （m3/s）
式中 Q0一一经由电站、船闸及其它泄水孔下泄的流量；
一一系数,考虑电站部分运行,或由于闸门障碍等因素对下泄流量的影响.正常运用时取0.75~0.90；校核情况下取1.0。
单宽流量q确定以后,溢流孔净宽B (不包括闸墩厚度)为:
B= （m）
装有闸门的溢流坝,用闸墩将溢流段分隔为若干个等宽的孔。设孔口总数为n，孔口宽度b=B/n，d为闸墩厚度，则溢流前缘总宽度B1为:
Bl=nb+（n-1）d （m）
当采用开敞式溢流坝泄流时, 下泄流量Q溢
Q溢=mzεσmB
式中 B一一溢流孔净宽（m）；
mz-一一流量系数,可从有关水力计算手册中查得；
ε一一侧收缩系数,根据闸墩厚度及闸墩头部形状而定。初设时可取 =0.90~0.95；
σm——淹没系数,视淹没程度而定；
g一一重力加速度9.81（m/s2）。
用设计洪水位减去堰顶水头Hz(此时堰顶水头应扣除流速水头)即得堰顶高程。
当采用孔口泄流时, 下泄流量Q溢
Q溢=μAk
式中 Ak一一出口处的面积(m2)；
Hz一一自由出流时为孔口中心处的作用水头(m)；淹没出流时为上下游水位差；
μ——孔口或管道的流量系数,初设时对有胸墙的堰顶孔口,当=2.0~2.4时（D为孔口高,（m））,取μ=0.74~0.82；对深孔取μ=0.83~0.93；当为有压流时, μ值必须通过计算沿程及局部水头损失来确定。
确定孔口尺寸时应考虑以下因素：
● 泄洪要求
● 闸门和启闭机械
● 枢纽布置
● 下游水流条件
图示讲解：溢流坝段的横缝
◆ 缝设在闸墩中间，当各坝段间产生不均匀沉降时，不致影响闸门启闭，工作可靠，缺点是闸墩厚度较大；
◆ 缝设在溢流孔跨中，闸墩厚度较薄，但易受地基不均匀沉降的影响，且高速水流在横缝上通过，易造成局部冲刷，气蚀和水流不畅。
溢流坝段横缝的布置
五．溢流坝的消能防冲
引言：溢流坝下泄的水流具有很大的动能,常高达几百万甚至几千万kW，潘家口和丹江口坝的最大泄洪功率均接近3000万kW，如此巨大的能量,若不妥善进行处理,势必导致下游河床被严重冲刷,甚至造成岸坡坍塌和大坝失事。
● 下泄水流主要消耗：一是水流内部的互相撞击和摩擦；二是下泄水体与空气之间的掺气摩阻；三是下泄水流与固体边界（如坝面、护坦、岸坡、河床）之间的摩擦和撞击。
● 消能工消能：通过局部水力现象,把一部分水流的动能转换成热能,随水流散逸。
● 能量转换途径：水流内部的紊动、掺混、剪切及旋滚；水股的扩散及水股之间的碰撞；水流与固体边界的剧烈摩擦和撞击；水流与周围空气的摩擦和掺混等消能形式的选择，要根据枢纽布置、地形、地质、水文、施工和运用等条件确定。
● 消能工的设计原则：
◆ 尽量使下泄水流的大部分动能消耗在水流内部的紊动中,以及水流与空气的摩擦上;
◆ 不产生危及坝体安全的河床或岸坡的局部冲刷;
◆ 下泄水流平稳,不影响枢纽中其他建筑物的正常运行;
◆ 结构简单,工作可靠;
◆ 工程量小，造价低。
● 消能方式：底流消能、挑流消能、面流消能和消力戽消能等。
● 消能型式的选择：根据水头及单宽流量的大小、下游水深及其变幅、坝基地质、地形条件以及枢纽布置情况等,经技术经济比较后选定。
1．底流消能
图示讲解：
底流消能是在坝下设置消力池，消力坎或综合式消力池和其它辅助消能设施,促使下泄水流在限定的范围内产生水跃。主要通过水流内部的旋滚、摩擦、掺气和撞击达到消能的目的,以减轻对下游河床的冲刷。底流消能工作可靠，但工程量较大，多用于低水头、大流量的溢流重力坝。
底流水跃消能图
2.挑流消能
● 挑流消能原理：利用溢流坝下游反弧段的鼻坎,将下泄的高速水流挑射抛向空中,抛射水流在掺入大量空气时消耗部分能量,而后落到距坝较远的下游河床水垫中产生强烈的漩滚,并冲刷河床形成冲坑,随着冲坑的逐渐加深,大量能量消耗在水流漩滚的摩擦之中,冲坑也逐渐趋于稳定。鼻坎挑流消能一般适用于基岩比较坚固的中、高溢流重力坝。
● 鼻坎挑流消能设计包括：选择合适的鼻坎型式、鼻坎高程，挑射角度、反弧半径、鼻坎构造和尺寸、计算挑射距离和最大冲坑深度。挑流形成的冲坑应保证不影响坝体及其它建筑物的安全。
● 常用的挑流鼻坎型式：连续式、差动式
◆ 连续式挑流鼻坎
图示讲解：
底流水跃消能图
连续式挑流鼻坎构造简单、射程较远,鼻坎上水流平顺、不易产生空蚀。
鼻坎挑射角度
鼻坎反弧半径
鼻坎高程
挑射距离
最大冲坑水垫厚度
◆ 差动式挑流鼻坎
3．面流式消能
图示讲解：
面流消能示意图
面流式消能利用鼻坎将高速水流挑至尾水表面，在主流表面与河床之间形成反向旋滚，使高速水流与河床隔开，避免了对临近坝趾处河床的冲刷。由于表面主流沿水面逐渐扩散以及反向旋滚的作用故产生消能效果。
面流消能适用于下游尾水较深（大于跃后水深），水位变幅不大，下泄流量变化范围不大，以及河床和两岸有较高的抗冲能力的情况下。它的缺点是对下游水位和下泄流量变幅有严格的限制，下游水流波动较大，在较长距离内不够平稳，影响发电和航运。
4.消力戽消能
图示讲解：
消力戽
1-戽内漩滚；2-戽后底部漩滚；3-下游表面漩滚；4-戽后涌浪
消力戽的构造类似于挑流消能设施,但其鼻坎潜没在水下,下泄水流在被鼻坎挑到水面（形成涌浪）的同时,还在消力戽内、消力戽下游的水流底部以及消力戽下游的水流表面形成三个旋滚,即所谓“一浪三滚"。消力戽的作用主要在于使戽内的旋滚消耗大量能量;并将高速水流挑至水面,以减轻对河床的冲刷。消力戽下游的两个旋滚也有一定的消能作用。由于高速主流在水流表面,故不需做护坦。
消力戽设计既要避免因下游水位过低出现自由挑流,造成严重冲刷,也需避免因下游水位过高，淹没太大，急流潜入河底淘刷坝脚。设计时可参考有关文献，针对不同流量进行水力计算，以确定反弧半径、鼻坎高度和挑射角度。
五．溢流坝的上部结构
● 闸墩和工作桥
◆ 闸墩的断面形状：半圆形、椭圆形、流线型（上游墩头）
流线型、宽尾墩（下游断面）
◆ 闸墩上游墩头可与坝体上游面齐平，也可外悬于坝顶,以满足上部结构布置的要求。
◆ 闸墩厚度
◆ 闸墩的长度和高度
◆ 溢流坝两侧设边墩,
● 闸门和启闭机
第七节 重力坝的深式泄水孔
引言：位于深水以下、重力坝中部或底部的泄水孔称为重力坝的深式泄水孔，又称深孔，底部的又叫底孔。由于深水压力的影响，对孔口尺寸、边界条件、结构受力、操作运行等要求十分严格，以便保证泄流顺畅，运用安全。
本节主要讲述：深式泄水孔的分类和作用、有压泄水孔设计、无压泄水孔设计
一．深式泄水孔的分类和作用
1. 分类：
● 按作用：泄洪孔、冲沙孔、发电孔、放水孔、灌溉孔、导流孔等。
● 按流态：有压泄水孔、无压泄水孔
● 按所处的高程不同：中孔、底孔
● 按布置的层数：单层、多层泄水孔
2. 作用
泄洪孔：用于泄洪和根据洪水预报资料预泄洪水，可加大水库的调洪库容；
冲沙孔：用于排放库内泥沙、减少水库淤积；
发电孔：用于发电、供水；放水孔用于放空水库，以便检修大坝；
灌溉孔；要满足农业灌溉要求的水量和水温，取水库表层或取深水长距离输送以达到灌溉所需的水温；
导流孔：主要用于施工期导流的需要。
在不影响正常运用的条件下，应考虑一孔多用，例如：发电与灌溉结合；放空水库与排沙结合；导流孔的后期改造成泄洪、排沙、放空水库等。城市供水可以单独设孔，以便满足供水水质、高程等要求、也可利用发电、灌溉孔的尾水供水。
发电孔必须是有压流；泄洪、冲沙、放水、灌溉、导流等可以是有压流也可以是无压流。
二．有压泄水孔设计
有压泄水孔的工作闸门布置在出口处，孔内始终保持满水有压状态。有压深孔孔内流速大、断面较小，工作闸门关闭时，孔内受较大的内水压力，易引起泄水孔周边应力和坝体渗透压力增加，因此，有些孔内衬砌钢板。在有压泄水孔进水口处设置拦污栅和检修闸门或事故闸门，在检修工作闸门和泄水孔时关闭事故闸门，在非泄水期关闭事故闸门，减少孔口受压时间，延长使用寿命。
1.进水口体形设计
有压进水口的形状应与锐缘孔口出流实验曲线相吻合，常用的种类：①圆形喇叭进水口，（用环面）；②三向圆柱面收缩进水口；③三向椭圆曲面收缩进水口。
推荐垂直轴线的剖面线方程：
式中 a——椭圆长半轴；
b——椭圆短半轴。
2.闸门和闸门槽
有压泄水孔一般在进水口设拦污栅和检修闸门，在出口压坡段后设工作闸门，工作闸门用弧形闸门或平面闸门，检修门采用平面闸门。
闸门槽分矩形闸门槽和矩形收缩型闸门槽两种。
据实验研究成果证明，矩形收缩型闸门槽的尺寸应根据闸门尺寸和轨道布置要求确定，闸门槽的宽深比w/d =1.6~1.8较好,错距△=（0.5~0.8）w,下游收缩边墙斜率为1：8~1：12，圆角半径r=0.1d，比较理想。
3.深水孔孔身与渐变段
● 有压泄水孔断面：多数都采用圆形，圆形断面在周长相同的情况下过水能力最大，受力条件最好。
● 渐变段：进口渐变段、出口渐变段
● 进口渐变段：在进水口，为适应布置矩形闸门的需要，在矩形断面与圆形断面之间需设置
● 出口渐变段：防止洞内局部负压的产生和空蚀，设置在出口
● 渐变段的长度
4.有压泄水孔的出水口
当工作闸门全开，自由泄水时，出口附近1/4~1倍洞径范围内的洞顶出现负压，容易造成气蚀。为了消除负压，出口断面应缩小，一般缩小到泄水孔断面的85~90%，孔顶降低，孔顶坡比采用1：10~1：5。出口断面收缩，提高了整个泄水孔内的压力，还有利于防止体型变化和洞体表面不平等原因而引起气蚀。
5.通气孔和平压管
● 通气孔：向检修闸门和工作闸门之间的泄水孔道内充气和排气的通道。
● 平压管：埋在坝体内部，平衡检修闸门两侧水压以减少启门力的输水管道。
平压管进口设在上游坝面或检修闸门前，在坝体内埋设管路，在廊道内设置控制阀门，与检修闸门后的泄水孔连通。检修闸门只能在静水中关闭和开启，
● 平压管的直径：据设计充水时间确定，
6.有压孔的水力计算
任务：验算泄水能力；孔内沿程压力分布（也称压坡线）。
● 泄水能力按管流公式计算
● 孔内沿程压力分布
三．无压泄水孔设计
无压泄水孔的工作闸门布置在深孔的进口，使闸门后泄水道内始终保持无压明流。为了防止明满流交替流态发生，需将门后过水断面顶部抬高。由于泄水孔的断面尺寸较大，故对坝体削弱较大。
无压泄水孔在平面上应布置成直线，过水断面多为矩形，或城门洞形，一般由压力短管和明流段两部分组成；
1.进口压力短管设计
进口压力短管部分由进口曲面段，检修闸门槽和门槽后部的压坡段组成。进口曲面段与有压泄水孔进口相同，常用1/4椭圆曲面，其后接一倾斜的平面压坡段，压坡段的坡度常采用1：4~1：6，长度约3~6m。压坡段的坡度以既保证顶板有一定的压力，又不影响泄量和工作闸门后的流态为原则。
2.明流段
明流段在任何情况下，必须保证形成稳定的无压流态，严禁明满流交替，故孔顶应有安全超高。明流段为直线且断面为矩形时，顶部到水面的高度可取最大流量时不掺气水深的30%~50%，明流段为直线且断面为城门洞形状时，其拱脚距水面的高度可取不掺气水深的20%~30%。工作闸门后泄槽的底坡可按自由射流水舌底缘曲线设计，通常采用抛物线形状，为了安全，抛物线起点的流速按最大计算值的1.25倍考虑。
3.泄水通气孔
无压泄水孔的工作闸门布置在上游进口，开闸泄水时，门后的空气被水流带走，形成负压，因此在工作闸门后需要设置通气孔，在泄流时进行补气。
第八节 重力坝的材料及构造
引言：重力坝的建筑材料主要是混凝土。对于水工混凝土，除强度外还应按其所处的部位和工作条件，在抗渗、抗冻、抗冲刷、抗侵蚀、低热，抗裂性能方面提出不同的要求。
本节主要介绍：混凝土重力坝的材料、材料分区、防渗与排水设施、分缝与止水和坝内廊道系统
一．混凝土重力坝的材料
1.混凝土的强度等级
普通混凝土强度等级是按标准方法制作养护的立方体试件，在28天龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度标准值确定的，混凝土强度随着龄期延长而增长。坝体常态混凝土强度标准值的龄期一般用90天，碾压混凝土可采用180天龄期，因此在规定混凝土强度设计值时，应同进规定设计龄期。
大坝常用混凝土强度等级有C7.5、C10、C15、C20、C25、C30。高于C30的混凝土用于重要构件和部位。大坝混凝土的强度标准值可采用90d龄期强度，保证率80%。
2.．混凝土的耐久性
● 抗渗性
● 抗冻性
● 抗磨性
● 抗浸蚀性
● 抗裂性
二．混凝土重力坝的材料分区
图示讲解：
坝体分区示意图
(a)非溢流坝；(b)溢流坝；(c)坝身泄水孔
由于坝体各部分的工作条件不同，因而对混凝土强度等级、抗掺、抗冻、抗冲刷、抗裂等性能要求也不同，为了节省和合理使用水泥，通常将坝体不同部位按不同工作条件分区，采用不同等级的混凝土。
Ⅰ区为上、下游以上坝体外部表面混凝土
Ⅱ区为上、下游变动区的坝体外部表面混凝土
Ⅲ区为上、下游以下坝体外部表面混凝土
Ⅳ区为坝体基础
Ⅴ区为坝体内部
Ⅵ区为抗冲刷部位的（例如溢洪道溢流面、泄水孔、导墙和闸墩等）
三．重力坝坝体的防渗与排水设施
1.坝体防渗
在混凝土重力坝坝体上游面和下游面最高水位以下部分，多采用一层具有防渗、抗冻、抗侵蚀的混凝土作为坝体防渗设施，防渗指标根据水头和防渗要求而定，防渗厚度一般为1/10~1/20水头，但不小于2m。
2.坝体排水设施
图示讲解：
重力坝内部排水构造（单位：mm）
（a）坝内排水；（b）排水管
靠近上游坝面设置排水管幕，以减小坝体渗透压力。排水管幕距上游坝面的距离一般为作用水头的1/15~1/25，且不小于2.0m。排水管间距为2~3m，管径约为15~20m。排水管幕沿坝轴线一字排列，管孔铅直，与纵向排水、检查廊道相通，上下端与坝顶和廊道直通，便于清洗、检查和排水。
排水管一般用无砂混凝土管，可预制成圆筒形和空心多棱柱形，在浇筑坝体混凝土时，应保护好排水管，防止水泥浆漏入排水管内，阻塞排水管道。
四．重力坝的分缝与止水
为了满足运用和施工的要求，防止温度变化和地基不均匀沉降导致坝体开裂，需要合理分缝。常见的有横缝、纵缝、施工缝。
1.横缝
垂直于坝轴线，将坝体分成若干个坝段的缝为横缝，沿坝轴线15~20m设一道横缝，缝宽的大小，主要取决于河谷地形，地基特性，结构布置，温度变化，浇筑能力等，缝宽一般为1~2cm。横缝分永久性和临时性两种。
● 永久性横缝
为了使各坝段独立工作，而设置的与坝轴线垂直的铅直缝面，缝内不设缝槽、不灌浆，但要设置止水，缝宽应大于该地区最大温差引起膨胀的极限值1cm。夏季施工和冬季施工时所留的缝宽是不相同的。在温度最高时，不允许缝间产生挤压力。
◆ 止水片（带）
◆ 止水沥青井
◆ 缝间填料
◆ 排水井
● 临时性横缝
临时性横缝在缝面设置键槽，埋设灌浆系统，施工后灌浆连接成整体。临时横缝主要用于以下几种情况：①对横缝的防渗要求很高时；②陡坡上的重力坝段。即岸坡较陡，将各坝段连成整体，改善岸坡坝段的稳定性；③不良坝基上的重力坝。即软弱破碎带上的各坝段，横缝灌浆后连成了整体，增加坝体刚度；④强地震区（设计烈度在8度以上）的坝体。即强地震区将坝段连成整体，可提高坝体的抗震性。当岸坡坝基开挖成台阶状时，坡度陡于1：1时，应按临时性横缝处理。
2.纵缝
平行于坝轴线的缝称纵缝，设置纵缝的目的，在于适应混凝土的浇筑能力和减少施工期的温度应力，待温度正常之后进行接缝灌浆。
纵缝按结构布置形式分为：①铅直纵缝；②斜缝；③错缝。如图2-48。
图2-48 纵缝形式
（a）铅直纵缝；（b）斜缝；（c）错缝
● 铅直纵缝
纵缝方向是铅直的为铅直纵缝，是最常用的一种形式，缝的间距根据混凝土的浇筑能力和温度控制要求确定，缝距一般为15~30m，纵缝不宜过多。
为了很好的传递压力和剪力，纵缝面上设呈三角形的键槽，槽面与主应力方向垂直，在缝面上布置灌浆系统。
待坝体温度稳定，缝张开到0.5mm以上时进行灌浆。灌浆沿高度10~15m分区，缝体四周设置止浆片，止浆片用镀锌铁片或塑料片（厚1~1.5cm，宽24cm）。严格控制灌浆压力为0.35~0.45MPa，回浆压力为0.2~0.25MPa，压力太高会在坝块底部造成过大拉应力而破坏，压力太低不能保证质量。
纵缝两侧坝块的浇筑应均衡上升，一般高差控制在5~10m之间，以防止温度变化、干缩变形造成缝面挤压剪切，键槽出现剪切裂缝。
● 斜缝
斜缝大致按满库时的最大主应力方向布置，因缝面剪应力小，不需要灌浆。中国的安砂坝成功地采用了这种方法，斜缝在距上游坝面一定距离处终止，并采取并缝措施，如布置垂直缝面的钢筋、并缝廊道等。斜缝的缺点是：施工干扰大，相邻坝块的浇筑间歇时间及温度控制均有较严格的限制，故目前中高坝中较少采用。
● 错缝
浇筑块之间象砌砖一样把缝错开，每块厚度3~4m，（基岩面附近减至1.5~2m），错缝间距为10~15m，缝位错距为1/3~1/2浇筑块的厚度。错缝不需要灌浆，施工简便，整体性差，可用于中小型重力坝中。
近年来世界坝工由于温度控制和施工水平的不断提高，发展趋势是不设纵缝，通仓浇筑，施工进度快，坝体整体性好。但规范要求高坝利用通仓浇筑必须有专门论证。
3. 水平施工缝
坝体上下层浇筑块之间的结合面称水平施工缝。一般浇筑块厚度为1.5~4.0m，靠近基岩面用0.75~1.0m的薄层浇筑，利于散热、减少温升，防止开裂。纵缝两侧相邻坝块水平施工缝不宜设在同一高程，以增强水平截面的抗剪强度。上、下层浇筑间歇3~7天，上层混凝土浇筑前，必须对下层混凝土凿毛，冲洗干净，铺2~3cm强度较高的水泥砂浆后浇筑。水平施工缝的处理应高度重视，施工质量关系到大坝的强度、整体性和防渗性，否则将成为坝体的薄弱层面，
五．重力坝的坝内廊道系统
图示讲解：
坝内廊道系统图
（a）立面图；（b）水平剖面图；（c）横剖面图
1-坝基灌浆排水廊道；2-基面排水廊道；3-集水井；4-水泵室；5-横向排水廊道；
6-检查廊道；7-电梯井；8-交通廊道；9-观测廊道；10-进出口；11-电梯塔
重力坝的坝体内部，为了满足灌浆、排水，观测、检查和交通等要求，在坝体内设置了不同用途的廊道，这些廊道相互连通，构成了重力坝坝体内部廊道系统。
1. 基础灌浆廊道
在坝内靠近上游坝踵部位设基础（帷幕）灌浆廊道。为了保证灌浆质量，提高灌浆压力，要求距上游面应有0.05~0.1倍作用水头，且不小于4~5m；距基岩面不小于1.5倍廊道宽度，一般取5m以上。廊道断面为城门洞形，宽度为2.5~3m，高度3~3.5m。以便满足灌浆作业的要求。廊道上游侧设排水沟，下游侧设排水孔及扬压力观测孔，在廊道最低处设集水井，以便自流或抽排坝体渗水。
灌浆廊道随坝基面由河床向两岸逐渐升高。坡度不宜陡于45°，以便钻孔、灌浆及其设备的搬运。当两岸坡度陡于45°时，基础灌浆廊道可分层布置，并用竖井连接。当岸坡较长时，每隔适当的距离设一段平洞，为了灌浆施工方便，每隔50~100m，宜设置横向灌浆机室。
2.检查和坝体排水廊道
为检查、观测和坝体排水的方便，需要沿坝高每隔30m设置检查和排水廊道一层。断面形式采用城门洞形，最小宽度1.2m，最小高度2.2m，廊道上游壁至上游坝面的距离应满足防渗要求且不小于3m。对设引张线的廊道宜在同一高程上呈直线布置。廊道与泄水孔、导流底孔净距水宜小于3~5m。廊道内的上游侧设排水沟。
为了检查、观测的方便，坝内廊道要相互连通，各层廊道左右岸各有一个出口，要求与竖井、电梯井连通。
对于坝体断面尺寸较大的高坝，为了检查、观测和交通的方便，尚需另设纵向和横向的廊道。此外，还可根据需要设专门性廊道。
3.廊道的应力和配筋
因廊道的存在，破坏了坝体的连续性，改变了周边应力分布，其中廊道的形状、尺寸大小和位置对应力分布影响较大。
目前，对于廊道周边的应力分析方法有两种：①对于距离坝体边界较远的圆形，椭圆形、矩形孔道，用弹性理论方法，作为平面问题按无限域中的小孔口计算应力；②对于靠近边界的城门洞形廊道，主要靠试验或有限元法求解。
廊道周边是否配筋，有以下两种处理方法。过去假定混凝土不承担拉应力配受力筋和构造筋。近来西欧和美国对于坝内受压区的孔洞一般都不配筋。位于受拉区、外形复杂，有较大拉应力的孔洞才配钢筋。
工程实践证明，施工期的温度应力，是廊道、孔洞周边产生裂缝的主要原因，施工中采取适当的温控措施十分重要。为防止产生裂缝后向上游坝面贯穿，靠近上游坝面的廊道应进行限裂配筋。
第九节 重力坝的地基处理
本节主要介绍：重力坝对地基的要求、坝基的开挖与清理、坝基的加固处理、坝基的防渗和排水
一．重力坝对地基的要求
坝区天然基岩，不同程度地存在风化、节理、裂隙，甚至断层、破碎带和软弱夹层等缺陷，对这些不利的地质条件必须采取适当的处理措施。处理后的地基应满足下列要求：①应具有足够的抗压和抗剪强度，以承受坝体的压力；②应具有良好的整体性和均匀性，以满足坝基的抗滑稳定要求和减少不均匀沉降；③应具有足够的抗渗性和耐久性，以满足渗透稳定的要求和防止渗水作用下岩体变质恶化。统计资料表明：重力坝的失事有40%是因为地基问题造成的。地基处理对重力坝的经济、安全至关重要，要与工程的规模和坝体的高度相适应。
二．坝基的开挖与清理
坝基开挖与清理的最终目的是将坝体座落在坚固、稳定的地基上。开挖的深度根据坝基应力、岩石强度、完整性、工期、费用、上部结构对地基的要求等综合研究确定。高坝需建在新鲜、微风化或弱风化下部的基岩上；中坝可建在微风化至弱风化中部的基岩上；坝高小于50m时，可建在弱风化中部~上部的基岩上。同一工程中的两岸较高部位对岩基要求可适当放宽。
坝段的基础面上、下游高差不宜过大，并开挖成略向上游倾斜的锯齿状。若基础面高差过大或向下游倾斜时，应开挖成带钝角的大台阶状。两岸岸坡坝段基岩面，尽量开挖成有足够宽度的台阶状，以确保坝体的侧向稳定，对于靠近坝基面的缓倾角、软弱夹层，埋藏不深的溶洞、溶蚀面等局部地程地质缺陷应予以挖除。开挖至距利用基岩面0.5~1.0m时，应采用手风钻钻孔，小药量爆破，以免破坏基础岩体，遇到风化的页岩、粘土岩时，应留有0.2~0.3m的保护层，待浇筑混凝土前再挖除。
坝基开挖后，在浇混凝土前，要进行彻底、认真的清理和冲洗：清除松动的岩块、打掉凸出的尖角，封堵原有勘探钻洞、探井、探洞，清洗表面尘土、石粉等。
三．坝基的加固处理
坝基加固的目的：①提高基岩的整体性和弹性模量；②减少基岩受力后的不均匀变形；③提高基岩的抗压、抗剪强度；④降低坝基的渗透性。
1.坝基的固结灌浆
当基岩在较大范围内节理裂隙发育或较破碎而挖除不经济时，可对坝基进行低压浅层灌水浆加固，这种灌浆称为固结灌浆，固结灌浆可提高基岩的整体性和强度，降低地基的透水性。工程试验表明，节理裂隙较发育的基岩固结灌浆后，弹性模量可提高2倍以上。一般在坝体浇筑5m左右时，采用较高强度等级的膨胀水泥浆进行固结灌浆。
固结灌浆孔一般用梅花形和方格形布置。
固结灌浆宜在基础部位混凝土浇筑后进行，固结灌浆压力要在不掀动基岩的原则下取较大值，无混凝土盖重时取0.2~0.4MPa；有盖重时为0.4~0.7MPa，视盖重厚度而定。特殊情况应视灌浆压力而定。
2.坝基断层破碎带的处理
断层破碎带的强度低、压缩变形大，易产生不均匀沉降导致坝体开裂，若与水库连通，使渗透压力加大，易产生机械或化学管涌，危及大坝安全。
● 垂直河流方向的陡倾角断层破碎带
● 顺河流方向的陡倾角断层破碎带
● 缓倾角破碎带
3.软弱夹层的处理
岩石层间软弱夹层厚度较小，遇水容易发生软化或泥化，致使抗剪强度低，特别是倾角小于30°的连续软弱夹层更为不利。对浅埋的软弱夹层，将其挖除，回填与坝基强度等级相近的混凝土。对埋藏较深的软弱夹层，应根据埋深、产状、厚度、充填物的性质，结合工程具体情况、采取相应不同的处理措施：
● 设置混凝土塞
● 设混凝土深齿墙
● 预应力锚索加固
● 设钢筋混凝土抗滑桩
四．坝基的防渗和排水
1.帷幕灌浆
帷幕灌浆是最好的防渗方法，可降低渗透水压力，减少渗流量，防止坝基产生机械或化学管涌。常用的灌浆材料有水泥浆和化学浆，应优先采用膨胀水泥浆。化学浆可灌性好，抗渗性好，但价格昂贵。
防渗帷幕的位置布置在靠近上游坝面的坝轴线附近，自河床向两岸延伸。
防渗帷幕的深度应根据作用水头、工程地质、地下水文特性确定：坝基内透水层厚度不大时，帷幕可穿过透水层，深入相对隔水层3~5m。
防渗帷幕的厚度应当满足抗渗稳定的要求，即帷幕内的渗透坡降应小于容许的渗透坡降[J]。防渗帷幕厚度应以浆液扩散半径组成区域的最小厚度为准，厚度与排数有关，中高坝可设两排以上，低坝设一排，多排灌浆时一排必须达到设计深度，两侧其余各排可取设计深度的1/2~1/3。孔距一般为1.5~4.0m，排距宜比孔距略小。还可以在上游坝踵处加一排补强。
帷幕灌浆的时间，应在坝基固结灌浆后并要求坝体混凝土浇筑到一定的高度（有盖重后）施工。灌浆压力在孔底应大于2~3倍坝前静水头，帷幕表层段应大于1~1.5倍坝前静水头。但应不破坏岩体为原则。
防渗帷幕伸入两岸的范围由河床向两岸延伸一定距离，与两岸不透水层衔接起来，当两岸相对不透水层较深时，可将帷幕伸入原地下水位线与最高库水位交点
2.坝基排水
降低坝基底面的扬压力，可在防渗帷幕后设置主排水孔幕和辅助排水孔幕。
主排水孔幕在防渗帷幕下游一侧，在坝基面处与防渗帷幕的距离应大于2m。主排水孔幕一般向下游倾斜，与帷幕成10°~15°夹角。主排水孔孔距为2~3m，孔径约为150~200m，孔径过小容易堵塞，孔深可取防渗帷幕深度的0.4~0.6倍，高中坝的排水孔深不宜小于10m。
主排水孔幕在帷幕灌浆后施工。排水孔穿过坝体部分要预埋钢管，穿过坝基部分待帷幕灌浆后才能钻孔。渗水通过排水沟汇入集水井，自流或抽排向下游。
辅助排水孔幕高坝一般可设2~3排；中坝可设1~2排，布置在纵向排水廊道内，孔距约3~5m,孔深6~12m。有时还在横向排水廊或在宽缝内设排水孔。纵横交错、相互连通就构成了坝基排水系统。如图2-57。如下游水位较深，历时较长，要在靠近坝趾处增设一道防渗惟幕，坝基排水系统要靠抽排。
实践证明：我国新安江、丹江口、刘家峡等重力坝采用坝基排水系统，减压效果明显，较常规扬压力减小30%。浙江、湖南等地设计中采用了抽水减压，收到了良好的效果。
