第三章 拱坝
第一节 概述
一、拱坝的特点
结构特点：拱坝是一空间壳体结构,坝体结构可近似看作由一系列凸向上游的水平拱圈和一系列竖向悬臂梁所组成。
坝体结构既有拱作用又有梁作用。其所承受的水平荷载一部分由拱的作用传至两岸岩体，另一部分通过竖直梁的作用传到坝底基岩。
拱坝两岸的岩体部分称作拱座或坝肩；位于水平拱圈拱顶处的悬臂梁称作拱冠梁，一般位于河谷的最深处。
拱坝示意图
拱坝平面及剖面图
稳定特点：拱坝的稳定性主要是依靠两岸拱端的反力作用。
内力特点：拱结构是一种推力结构，在外荷作用下内力主要为轴向压力，有利于发挥筑坝材料（混凝土或浆砌块石）的抗压强度，从而坝体厚度就越薄。
拱坝是一高次超静定结构，当坝体某一部位产生局部裂缝时，坝体的梁作用和拱作用将自行调整，坝体应力将重新分配。所以，只要拱座稳定可靠，拱坝的超载能力是很高的。混凝土拱坝的超载能力可达设计荷载的5—11倍。
性能特点：拱坝坝体轻韧，弹性较好，整体性好，故抗震性能也是很高的。拱坝是一种安全性能较高的坝型。
荷载特点：拱坝坝身不设永久伸缩缝，其周边通常是固接于基岩上，因而温度变化和基岩变化对坝体应力的影响较显著，必须考虑基岩变形，并将温度荷载作为一项主要荷载。
泄洪特点：在泄洪方面，拱坝不仅可以在坝顶安全溢流，而且可以在坝身开设大孔口泄水。目前坝顶溢流或坝身孔口泄水的单宽流量已超过200m3/（s.m）。
设计和施工特点：拱坝坝身单薄，体形复杂，设计和施工的难度较大，因而对筑坝材料强度、施工质量、施工技术以及施工进度等方面要求较高。
二．拱坝对地形和地质条件的要求
对地形的要求
左右两岸对称，岸坡平顺无突变，在平面上向下游收缩的峡谷段。坝端下游侧要有足够的岩体支承，以保证坝体的稳定
以“厚高比”T/H来区分拱坝的厚薄程度。当T/H<0.2时，为薄拱坝；当T/H=0.2~0.35时，为中厚拱坝；当T/H>0.35时，为厚拱坝或重力拱坝。
坝址处河谷形状特征用河谷“宽高比”L/H及河谷的断面形状两个指标来表示。
L/H值小，说明河谷窄深，拱的刚度大，梁的刚度小，坝体所承受的荷载大部分是通过拱的作用传给两岸，因而坝体可较薄。反之，当L/H值很大时，河谷宽浅，拱作用较小，荷载大部分通过梁的作用传给地基，坝断面较厚。
在L/H<2的窄深河谷中可修建薄拱坝；
在L/H=2~3的中等宽度河谷中可修建中厚拱坝；
在L/H=3~4.5的宽河谷中多修建重力拱坝；
在L/H＞4.5的宽浅河谷中，一般只宜修建重力坝或拱形重力坝。
左右对称的V形河谷最适宜发挥拱的作用，靠近底部水压强度最大，但拱跨短，因而底拱厚度仍可较薄；U形河谷靠近底部拱的作用显著降低，大部分荷载由梁的作用来承担，故厚度较大，梯形河谷的情况则介于这两者之间。
河谷形状对荷载分配和坝体剖面的影响
（二）对地质的要求
基岩均匀单一、完整稳定、强度高、刚度大、透水性小和耐风化等。
两岸坝肩的基岩必须能承受由拱端传来的巨大推力、保持稳定并不产生较大的变形。
三．拱坝的形式
按拱坝的曲率分：单曲和双曲之分。
2．按水平拱圈形式分：圆弧拱坝、多心拱坝、变曲率拱坝（椭圆拱坝和抛物线拱坝等）。
单双曲拱坝示意图
拱坝的各种水平拱圈型式
第二节 拱坝的荷载及组合
一．拱坝的设计荷载
一般荷载的特点
１．水平径向荷载
水平径向荷载种类：静水压力、泥沙压力、浪压力及冰压力。
荷载的分配：静水压力是坝体上的最主要荷载，应由拱、梁系统共同承担，可通过拱梁分载法来确定拱系和梁系上的荷载分配。
计算：水平径向静水压力的计算如下：
式中： P—作用于坝面的静水压力强度；
γ—水的重度；
h—计算点处的水深。
将P转化为拱轴线上的压力强度P’时，则
式中Ru、R分别为拱圈外弧半径和平均半径。
2．自重
荷载的分配：全部自重应由悬臂梁承担。
荷载的计算：如图所示，截面A1与A2间的坝块自重G可按辛普森公式计算：
式中： r h—混凝土重度，kN/m3；
ΔZ—计算坝块的高度，m；
A1、A2、Am —分别为上、下两端和中间截面的面积，m2。
坝块自重计算图
3．扬压力
扬压力的特点：拱坝坝体一般较薄，坝体内部扬压力对应力影响不大，对薄拱坝通常可忽略不计。
温度荷载
原因：拱坝为一超静定结构，在上下游水温、气温周期性变化的影响下，坝体温度将随之变化，并引起坝体的伸缩变形，在坝体内将产生较大的温度应力。温度荷载是拱坝设计的主要荷载。
封拱温度:拱坝系分块浇筑，经充分冷却，当坝体温度逐渐降至相对稳定值时，进行封拱灌浆，形成整体。拱坝封拱一般选在气温为年平均气温或略低于年平均气温时进行。封拱时温度愈低，建成后愈有利于降低坝体拉应力。在封拱时的坝体温度称作封拱温度。
温度荷载:是指拱坝形成整体后，坝体温度相对于封拱温度的变化值。
温降当坝体温度低于封拱温度时，称温降，拱圈将缩短并向下游变位，由此产生的弯矩、剪力及位移的方向都与库水压力作用下所产生的弯矩、剪力及位移的方向相同，但轴力方向相反；
温升当坝体温度高于封拱温度时，称温升，拱圈将伸长并向上游变位，如图3-9（b），由此产生的弯矩、剪力和位移的方向与库水压力所产生的方向相反，但轴力方向则相同。因此，在一般情况下，温降对坝体应力不利；温升将使拱端推力加大，对坝肩稳定不利。
坝体由温度变化的变形示意图
温度荷载的种类：均匀温度变化（t1）等效线性温差（t2）非线性温度变化（t3）
1．均匀温度变化（t1）
这是温度荷载的主要部分。
2．等效线性温差（t2）
水库蓄水后，由于水库水温变幅小于下游气温变幅，故沿坝厚常有温度梯度t2/T。它对拱圈力矩的影响较大，而对拱圈轴向力和悬臂梁力矩的影响很小。在中、小型工程中一般可不考虑。
3．非线性温度变化（t3）
它是以坝体温度变化曲线上扣去t1和t2后的剩余部分，产生局部应力，在拱坝设计中一般可略去不计。
对于中、小型拱坝，可视情况采用下列经验公式作拱坝的温度荷载计算：
（0C）
或 （0C）
拱圈截面温度变化图
地震荷载
二．拱坝的荷载组合
荷载组合:基本组合和特殊组合两类。
重力坝的基本荷载和特殊荷载划分也适用于拱坝，只是在基本荷载中还应列入温度荷载。
拱坝的荷载组合应根据荷载同时作用的可能性，选择最不利情况。
第三节 拱坝的布置
一．水平拱圈参数的选择
1．拱中心角2φA
“圆筒公式”：
或
式中： T—拱圈厚度；
σ—拱圈截面的平均应力；
l—拱圈平均半径处半弦长；
RU、R—外弧半径、平均半径。
园弧拱圈
分析结论：（1）当应力条件相同时，拱中心角2φA愈大（即R愈小）拱圈厚度T愈小，就愈经济。但中心角增大也会引起拱圈弧长增加，抵消了一部分由减小拱厚所节省的工程量。过计算，可以得出拱圈体积最小时的中心角2φA=133°34′。
（2）当拱厚T一定，拱中心角愈大，拱端应力条件愈好。采用较大中心角比较有利，但选用很大的中心角将很难满足坝肩稳定的要求。
（3）从有利于拱座稳定考虑，要求拱端内弧面切线与可利用岩面等高线的夹角不得小于30°。过大的中心角将使拱端内弧面切线与岩面等高线的夹角减小，对拱座稳定不利。因此，拱圈中心角在任何情况下都不得大于120°。
（4）一般情况下可使顶拱中心角采用实际可行的最大值，往下拱圈的中心角逐渐减小。坝体顶拱最大中心角应根据不同的水平拱圈型式，采用90°～110°。底拱中心角在50°～80°之间选取。
2.水平拱圈的形态
合理的水平拱圈应当是压力线接近拱轴线，使拱截面内的压应力分布趋于均匀。
三心圆拱：由三段圆弧构成的三心圆拱，通常两侧弧段的半径比中间的大，从而可以减小中间弧段的弯矩，使压应力分布均匀，改善拱端与两岸岩体的连接条件，更有利于坝肩的岩体稳定。美国、葡萄牙等国采用三心圆拱坝较多，我国的白山拱坝、紧水滩拱坝和正在施工的李家峡都是采用的三心圆拱坝。
变曲率拱：椭圆拱、抛物线拱等变曲率拱，拱圈中段的曲率较大，向两侧逐渐减小，使拱圈中的压力线接近中心线，拱端推力方向与岸坡等高线的夹角增大，有利于坝肩岩体的抗滑稳定。我国在建的二滩、东风水电站就是采用的抛物线拱坝。
二．拱坝平面布置形式
等半径拱坝
定圆心等外半径拱坝
等中心角拱坝
这种坝型为了维持圆心角为常数，拱坝的上、下游均形成扭曲面，并且出现倒悬，在靠近两岸部分均倒向上游。
等中心角拱坝
3．变半径、变中心角拱坝
变半径、变中心角拱坝改善了应力状态，是一种较好的坝型。
变半径变中心角拱坝
4．双曲拱坝
优点：梁系呈弯曲的形状，兼有垂直拱的作用，垂直拱在水平拱的支撑下，将更多的水荷载传至坝肩；垂直拱在水荷载作用下上游面受压，下游面受拉，而在自重作用于下则与此相反，因而应力状态可得到改善，材料强度得到更充分的发挥。
双曲拱坝
三．拱冠梁的形式和尺寸
拱冠梁尺寸示意图
坝顶厚度TC一般按工程规模、运行和交通要求确定，如无交通要求，一般采用3~5m。
坝底厚度TB是表征拱坝厚薄的一项控制数据。
初拟拱冠梁厚度可采用《水工设计手册》建议的公式。
（m）
（m）
（m）
式中： TC、TB、T0.45H—分别为拱冠顶厚、底厚和0.45H高度处的厚度，m；
φC—顶拱的中心角，rad；
R轴—顶拱中心线的半径，m；
Rf—混凝土的极限抗压强度，kPa；
E—混凝土的弹性模量，kPa；
L—两岸可利用基岩面间河谷宽度沿坝高的均值，m；
H—拱冠梁的高度，m；
[σ]—坝体混凝土的容许压应力，kPa；
L0.45H—拱冠梁0.45H高度处两岸可利用基岩面间的河谷宽度,m。
四、拱坝布置要求和步骤
（一）布置要求
1．基岩轮廓线连续光滑
2．坝体轮廓线连续光滑
布置的步骤
拱坝布置示意图
（1）定出开挖深度，画出可利用基岩面等高线地形图。
（2）在可利用、将顶拱轴线绘在透明纸上，以便在地形图上移动，尽量使拱轴线与基岩等高线在拱端处的夹角不小于30°，并使两端夹角大致相同。
（3）初拟拱冠梁剖面尺寸，自坝顶往下，一般选取5~10道拱圈，绘制各层拱圈平面图。各层拱圈的圆心连线在平面上最好能对称于河谷可利用岩面的等高线，在竖直面上圆心连线应为连续光滑的曲线。
（4）切取若干铅直剖面，检查其轮廓线是否光滑连续，确定倒悬程度。并把各层拱圈的半径、圆心位置以及中心角分别按高程点绘，连成上、下游面圆心线和中心角线。
（5）进行应力计算和坝肩岩体抗滑稳定校核。
（6）将坝体沿拱轴线展开，绘成拱坝上游或下游展视图，显示基岩面的起伏变化，对于突变处应采取削平或填塞措施。
（7）计算坝体工程量，作为不同方案比较的依据。
第四节 拱坝的应力分析
一.应力分析方法综述
（一）纯拱法
纯拱法假定坝体由若干层独立工作的水平拱圈叠合而成，每层拱圈可作为弹性固端拱进行计算。纯拱法没有反映拱圈之间的相互作用。由于假定荷载全部由水平拱承担，不符合拱坝的实际受力状况，因而求出的应力一般偏大。
（二）拱梁分载法
拱梁分载法是将拱坝视为由若干水平拱圈和竖直悬臂梁组成的空间结构，坝体承受的荷载一部分由拱系承担，一部分由梁系承担，拱和梁的荷载分配由拱系和梁系在各交点处变位一致的条件来确定。荷载分配以后，梁是静定结构；拱的应力可按纯拱法计算。荷载分配可采用试载法。
拱冠梁法是一种简化了的拱梁分载法。它是以拱冠处的一根悬臂梁为代表与若干水平拱圈作为计算单元进行荷载分配，然后计算拱冠梁及各个拱圈的应力，计算工作量比多拱梁分载法节省很多。
（三）有限元法
（四）壳体理论计算方法
（五）结构模型试验
二．地基变形计算
拱坝是超静定结构，地基变形对坝体的变形和应力影响很大，设计时必须加以考虑。
三．纯拱法
四．拱梁分载法
基本原理
应用拱梁分载法关键是拱梁系统的荷载分配。拱系和梁系承担的荷载要根据拱梁各交点（称为共轭点）变位一致的条件来确定。
(二)拱冠梁法
拱冠梁法是一种简化的拱梁分载法，计算时只取拱冠处的一根悬臂梁为代表与若干层水平拱圈组成计算简图，并仅按径向位移（它是拱坝最主要的位移）一致条件，对拱梁进行荷载分配。
五．拱坝的应力控制指标
1．容许压应力
混凝土拱坝采用了与混凝土重力坝相同的抗压强度安全系数。据统计，国内混凝土拱坝的容许压应力一般采用4~7MPa。
2．容许拉应力
混凝土拱坝的抗拉安全系数一般均小于2.0，比混凝土重力坝取值为小。据统计，国内混凝土拱坝的容许拉应力一般采用1.0~1.5MPa。
第五节 拱坝坝肩稳定分析
一．概述
坝肩岩体失稳的最常见形式是坝肩岩体受荷载后发生滑动破坏。这种情况一般发生在岩体中存在着明显的滑裂面，如断层、节理、裂隙、软弱夹层等，见图3-33所示。另一种情况是当坝的下游岩体中存在着较大的软弱带或断层时，即使坝肩岩体抗滑稳定性能够满足要求，但过大的变形仍会在坝体内产生不利的应力，同样也会给工程带来危害。
二．可能滑裂面的形式
原因：一是岩体内存在着软弱结构面；二是荷载作用。
型式：可能软弱面和不利的结构面
坝肩岩体失稳情况 不利结构面对坝肩稳定的影响
三、稳定分析方法
拱坝坝肩稳定分析目前常用刚体极限平衡法，其基本假定是：
（1）将滑移体视为刚体，不考虑其中各部分间的相对位移；
（2）只考虑滑移体上力的平衡，不考虑力矩的平衡，认为后者可由力的分布自行调整满足，因此，在拱端作用的力系中不考虑弯矩的影响；
（3）忽略拱坝的内力重分布作用，认为作用在岩体上的力系为定值；
（4）达到极限平衡状态时，滑裂面上的剪力方向将与滑移的方向平行，指向相反，数值达到极限值。
刚体极限平衡法是半经验性的计算方法，具有长期的工程实践经验，采用的抗剪强度指标和安全系数是配套的，方法简便易行，概念清楚，国内外广泛采用。
七．改善坝肩稳定性的工程措施
（1）通过挖除某些不利的软弱部位和加强固结灌浆等坝基处理措施来提高基岩的抗剪强度；
（2）深开挖。将拱端嵌入坝肩深处，可避开不利的结构面及增大下游抗滑体的重量；
（3）加强坝肩帷幕灌浆及排水措施，减小岩体内的渗透压力；
（4）调整水平拱圈形态，采用三心圆拱或抛物线等扁平的变曲率拱圈，使拱推力偏向坝肩岩体内部；
（5）如坝基承载力较差，可采用局部扩大拱端厚度、推力墩或人工扩大基础等措施。
第六节 拱坝的泄流和消能
拱坝坝身泄水方式
泄水方式：自由跌落式、鼻坎挑流式、滑雪道式、坝身泄水孔
（一）自由跌流式
泄流时，水流经坝顶自由跌入下游河床。适用于基岩良好，单宽泄洪量较小的小型拱坝。由于落水点距坝趾较近，坝下必须有防护设施。
自由跌落式
（二）鼻坎挑流式
为了使泄水跌落点远离坝脚，常在溢流堰顶曲线末端以反弧段连接成为挑流鼻坎，堰顶至鼻坎之间的高差一般不大于6—8m,大致为设计水头的1.5倍，反弧半径约等于堰上设计水头，鼻坎挑射角一般为15°—25°。由于落水点距坝趾较远，可适用于泄流量较大的轻薄拱坝。
鼻坎挑流式
（三）滑雪道式
滑雪道泄洪是拱坝特有的一种泄洪方式，其溢流面曲线由溢流坝顶和紧接其后的泄槽组成，泄槽与坝体彼此独立。水流流经泄槽，由槽末端的挑流鼻坎挑出，使水流在空中扩散，下落到距坝较远的地点。由于挑流坎一般都比堰顶低很多，落差较大，因而挑距较远。适用于泄洪量较大，较薄的拱坝。
滑雪道式
（四）坝身泄水孔式
在水面以下一定深度处，拱坝坝身可开设孔口。位于拱坝1/2坝高处或坝体上半部的泄水孔称作中孔；位于坝体下半部的称作底孔。拱坝泄流孔口在平面上多居中或对称于河床中线布置，孔口泄流一般是压力流，比堰顶溢流流速大，挑射距离远。
二．拱坝的消能和防冲
特点：
（1）水流过坝后具有向心集中现象，造成集中冲刷。
（2）拱坝河谷一般比较狭窄，当泄流量集中在河床中部时，两侧形成强力回流，淘刷岸坡。
拱坝消能形式：
1、水垫消能
2．挑流消能
3．空中冲击消能
4．底流消能
三．高混凝土拱坝泄洪消能形式的新发展
1．挑跌流水垫塘消能型式
2．底跌流水垫塘消能型式
3．面跌流水垫塘消能型式
4．多层水股射流式水垫塘消能型式
第七节 拱坝的构造及地基处理
一．拱坝对材料的要求
材料：主要是混凝土，中小型工程常就地取材，使用浆砌块石。
强度等级：对于混凝土拱坝，坝体混凝土的极限抗压强度一般以90天或180天龄期强度为准，极限抗拉强度一般取极限抗压强度的1/10～1/15。控制表层混凝土7天龄期的强度等级不低于C10。高坝近地基部分混凝土的90天龄期强度等级不得低于C25，内部混凝土90天龄期不低于C20。
浆砌石拱坝对砌体强度和整体性的要求也比浆砌石重力坝高。因而，胶结材料强度等级一般采用M10左右。
其他性能要求：抗渗性、抗冻性和低热等方面的要求。
二．拱坝的构造
（一）坝体分缝、接缝处理
拱坝是整体结构，不设置永久性横缝，为便于施工期间混凝土散热和降低收缩应力，需要分段浇筑，各段之间设有收缩缝，在坝体混凝土冷却到年平均气温左右，混凝土充分收缩后再用水泥浆封堵，以保证坝的整体性。
收缩缝有横缝和纵缝两类。
拱坝横缝一般沿径向或接近径向布置。
拱坝厚度较薄，一般可不设纵缝。对厚度大于40m的拱坝，经分析论证，可考虑设置纵缝。
收缩缝按封拱时填灌方式不同可分为窄缝和宽缝两种。窄缝是两个相邻的坝段相互紧靠着浇筑，因混凝土收缩而自然形成的缝，缝中预埋灌浆系统，坝体冷却后进行接缝灌浆，混凝土拱坝一般都采用这种窄缝。
宽缝又称回填缝，是在坝段之间留0.7-1.2m的宽度，缝面设键槽，上游面设钢筋混凝土塞，然后用密实的混凝土填塞。宽缝散热条件好，坝体冷却快，但回填混凝土冷却后又会产生新的收缩缝。
（二）坝顶
坝顶宽度应根据交通要求确定。当无交通要求时，非溢流坝的顶宽一般不小于3m。溢流坝段坝顶布置应满足泄洪、闸门启闭、设备安装、交通、检修等的要求。
（三）坝体防渗和排水
拱坝上游面应采用抗渗混凝土，其厚度约为（1/10-1/15）H，H为坝面该处在水面以下的深度。
坝身内一般应设置竖向排水管，排水管与上游坝面的距离为（1/10-1/15）H，一般不少于3m。排水管应与纵向廊道分层连接。排水管间距一般为2.5-3.5m，内径一般为15-20cm，多用无砂混凝土管。
（四）廊道
为满足检查，观测，灌浆，排水和坝内交通等要求，需要在坝体内设置廊道与竖井。廊道的断面尺寸、布置和配筋基本上和重力坝相同。
（五）坝体管道及孔口
坝体管道及孔口用于引水发电、供水、灌溉、排沙及泄水。管道及孔口的尺寸、数目、位置、形状应根据其运用要求和坝体应力情况确定。
（六）垫座与周边缝
对于地形不规则的河谷或局部有深槽时，可在基岩与坝体之间设置垫座，在垫座与坝体间设置永久性的周边缝。
（七）重力墩
重力墩是拱坝坝端的人工支座。对形状复杂的河谷断面，通过设重力墩可改善支承坝体的河谷断面形状。
三、拱坝的地基处理
（一）坝基开挖
坝基开挖对于高拱坝应尽量开挖到新鲜或微风化的基岩，中坝应尽量开挖到微风化或弱风化中、下部的基岩。
（二）固结灌浆和接触灌浆
拱坝坝基的固结灌浆孔一般按全坝段布置。孔距一般为3-6m，呈梅花形布置。孔深一般为5-15m。固结灌浆压力，在保证不掀动岩石的情况下，宜采用较大值，一般为（0.2-0.4）MPa,有混凝土盖重时,可取(0.3-0.7)MPa。
为了提高坝底与基岩接触面上的抗剪强度和抗压强度，减少接触面的渗漏，要进行接触灌浆。接触灌浆的主要部位为坝与地基接触面的靠上游部分。
（三）防渗帷幕
拱坝防渗帷幕的要求比重力坝的要求更为严格。防渗帷幕一般采用水泥灌浆，当水泥灌浆达不到防渗要求时，可采用化学灌浆，但应防止浆液污染环境。
帷幕灌浆孔深度，应伸入相对不透水层。如果相对不透水层埋藏较深，帷幕孔深可采用（0.3~0.7）倍坝高。
帷幕灌浆孔一般用1排到3排，其中1排孔应钻灌至设计深度，其余各排孔深可取主孔深的（0.5~0.7）倍。孔距是逐步加密的，开始约为6m，最终为1.5~3.0m，排距宜略小于孔距。
灌浆压力应通过灌浆试验确定，在保证不破坏岩体的条件下取较大值，通常顶部段不宜小于1.5倍、底部不宜小于（2-3）倍坝前静水头。
(四)坝基排水
排水孔与防渗帷幕下游侧的距离应不小于帷幕孔中心距离的1~2倍，且不得小于2~4m。主排水孔间距一般在3m左右，孔径不宜小于15cm。主排水孔深度在两岸坝肩部位可采用帷幕孔深的（0.4~0.75）倍，河床部位孔深不大于帷幕孔深的0.6倍，但不应小于固结灌浆孔的深度。
（五）断层破碎带或软弱夹层的处理
对于坝基范围内的断层破碎带或软弱夹层，应根据其产状、宽度、充填物性质、所在部位和有关的试验资料，分别研究其对坝体和地基的应力、变形、稳定与渗漏的影响，并结合施工条件，采用适当的方法进行处理。
