「放射性时钟」或放射定年法 「重要」事件的时间间隔从几世纪至几十亿年都有 ? 历史学家， ? 考古学家， ? 人类学家， ? 地理学家， ? 天文物理学家 放射活性蜕变 ? 与原子核的年龄无关 ? 不受热影响 ? 不受压力影响， ? 不受磁场与电场影响 ? 事实上﹐所有外力皆不能对其影响 所有放射活性测定年代方法的基础是蜕变率恒定不变。 N = N0 e–λt ? 放射活性时钟广泛用于考古学、地理学与宇宙物质的年代测定上。 ? 当「长寿命」放射活性元素并入一封闭系统中的飞逝时光能由剩余活性或在蜕变中形成的元素之量推测出来。 不确定性： ? 当一颗石头形成时有多少子核种已含于内？ ? 在过程中有任何母核种或子核种被加入或取出吗？ 一些天然的放射性同位素与其半衰期 放射性同位素 (母核) 产物 (子核) 半衰期 (年)  钐(Samarium)-147 钕(Neodymium)-143 106 billion  铷(Rubidium)-87 锶(Strontium)-87 48.8 billion  铼(Rhenium)-187 锇(Osmium)-187 42 billion  镥(Lutecium)-176 铪(Hafnium)-176 38 billion  钍(Thorium)-232 铅(Lead)-208 14 billion  铀(Uranium)-238 铅(Lead)-206 4.5 billion  * 钾(Potassium)-40 氩(Argon)-40 1.26 billion  铀(Uranium)-235 铅(Lead)-207 0.7 billion  铍(Beryllium)-10 硼(Boron)-10 1.52 million  氯(Chlorine)-36 氩(Argon)-36 300，000  * 碳(Carbon)-14 氮(Nitrogen)-14 5730  铀(Uranium)-234 钍(Thorium)-230 248，000  钍(Thorium)-230 镭(Radium)-226 75，400   放射性碳测定年代 放射性碳测定法是在1940年代晚期芝加哥大学的Willard F. Libby 教授所领导科学团发展出的。 Libby之后在1960年获得诺贝尔化学奖： 「其方法可应用碳-14在考古学、地理学、地理物理学与其它科学分支的年代测定上。」 根据一位推荐Libby为此项殊荣候选人的科学家说： 「很少有在化学上的单一发现对许多人类致力的许多领域的思想有如此冲击。很少有一个发现产生如此广泛的公众利益。」 碳-14 影像已移除 见第一与第二张图于Hyperphysics， 「Carbon Dating.」 [2004.03.26引用]。 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/cardat.html   ? 14C在上层大气层产生： ? 分子的宇宙射线轰击产生中子 ? 14N(n，p) 14C 反应产生14C ? 14C与O2 结合形成CO2 ? 14CO2 与12CO2达成平衡而并入有机物质 ? 碳测定年代只应用在生命体中的物质 14C平衡活性 有机生命体持续排出CO2 至大气中 ? 在大气中达成平衡 ? 假设14C的产率是恒定的(事实上不是) ( 1.3×10-12 14C比活度 ~ 15 Bq/克 全部碳 14C 半衰期 = 5730 年 β–放射出并变为14N 贝它能源 = 0.016 MeV (穿透力不强)﹐不见得会穿出固态试样 试样通常被氧化形成CO2 14C以气体形态被计数 需要大的试样(1-2 克碳)与长的计数时间(达15小时) 影像已移除 见第三张图于Hyperphysics， 「Carbon Dating.」 [2004.03.26引用]。 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/cardat.html   影像已移除   N = N0 e–λt 影像已移除   图 1：Libby与Arnold(1949)之后的「已知曲线」。新方法的第一次酸试验是利用已知年代来自埃及的试样(图中年代显示红线﹐每个包含一±标准偏差)之放射性碳测定年代。 由埃及国王姓名可获得年代。理论曲线利用5568年的半衰期来重建。介于古老试样与现代试样之间的活性比相对于碳14活性比。每个结果皆在每个试样实际历史年代的统计范围内。 Libby原先测量是用已知年龄的有机试样作校正—包括埃及的历史性文物。 修正是必要的 影像已移除   树的年轮 ? Bristlecone Pines ? 一些活的样本 > 4000年之久 ? 死样本重迭过去至 ~ 8000年之久 ? 相同的试样以14C测定年代 年代超过~2000年者需要修正。 例如 14C测定年代为3000 B.C. 修正年代 = 3650 B.C. Suess效应或工业效应(Hans Suess， 1950) ? 化石燃料的燃烧至~ 1890年已造成大气中的12CO2增加 ? 有效稀释14C/12C比值至~2% ? 1890树木被用来作为校正标准并可修正至1950年的蜕变。 核子武器 ? 在大气中武器测试产生庞大数量的中子 ? 中子与氮作用透过14N(n，p) 14C反应产生14C。 ? 最大影响是在 ~ 1963 ? 在大气中的14C含量变为两倍！ ? 比例回复至「正常」 加速器质谱测量：一个更灵敏的研究方法 一克的试样有15 Bq/g贝他计数率﹐在这里于一克的试样中实际上有~ 1012 个14C原子并不是非常足够。 加速器质谱测量对所有原子进行计数：14C对12C之比值可直接被量测。 在14C/14C比例中的灵敏度达到~ 10-15 现代技术只需要数毫克的试样。 影像已移除 见第一张图于Hyperphysics， 「Mass Spectrometer.」 [2004.03.26引用]。 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nuclear/cardat.html   质量14的污染： 14N 12CH2 13CH 在飞溅、加速、剥除过程中被移除.. 杜林的裹尸布 影像已移除   ? 传说为耶稣埋葬时穿的衣服。 ? 带有一位裸身钉在十字架上男性的模糊压痕(3维形式)。 ? Libby提出对裹尸布的碳年代在1940年 (试样大小需求太大) ? AMS技术：1988年在三个不同的实验室有三个试样进行年代测定 ?一般认为是公元1290-1390年间 ? (见 http://www.shroud.com ) 测定年代的争论持续着… 影像已移除 见Damon， P.E. et. al. 「Radiocarbon dating of the Shroud of Turin.」 Nature 337 (1989) 302.   裹尸布试样(0.25 x 0.25 英吋)与三个控制组试样被封装在不锈钢圆柱中并被带回三个实验室。裹尸布的年龄经AMS技术以测量14C/12C比率来决定 ﹐全世界以三个用AMS技术实验室一系列的「盲目」测量所发现约在公元1290-1390年(95%可信赖度)问世的结果被广为发表。 钾-40/氩-40方法 40K：半衰期 = 1.2 x 109 年 主要优点：提供在时间=0时不考虑子核元素的方法。 ? 40K → 40Ar子核是惰性(不活泼)气体 ? 40Ar被假定为在火成岩中会完全挥发。 晶体：无气体排出 ? 所有在晶体内的40Ar必定是由内部的40K蜕变所产生。 「年龄方程式」 (这里显示的等同于N=N0) t =  这里 t 是岩石或矿物样本的年代 D 是今天产生的子核原子数目 P 是今天母核同位素的原子数目 ln 是自然对数(以e为底的对数)﹐且 λ 是适当的蜕变常数 最老的陆上岩石：~ 3.8 x 109年 最老的流星/月球岩石： ~ 4.5 x 109年 影像已移除   等时法(Isochron Method) 87Rb →87Sr ? Sr的另外三种无放射性同位素通常伴随着87Sr出现 ? 84Sr， 86Sr， 88Sr ? 87Sr/87Rb的比值随时间而增加 ? 87Sr相对于84Sr， 86Sr 88Sr的比率也增加 ? 绘制此比率形成直线 ? 斜率正比试样的年龄 地球的年龄 在地球上一些最老的岩石是在格陵兰西边发现的。由于它们年龄很大﹐格外引人研究。系表提供年龄的单位是十亿年﹐来自12个不同研究中于格陵兰西边的Amitsoq片麻岩的一特殊岩石形成地所使用五种技术所得结果。 技术 年龄范围(十亿年) 铀-铅 3.60±0.05 铅-铅 3.56±0.10 铅-铅 3.74±0.12 铅-铅 3.62±0.13 铷-锶 3.64±0.06 铷-锶 3.62±0.14 铷-锶 3.67±0.09 铷-锶 3.66±0.10 铷-锶 3.61±0.22 铷-锶 3.56±0.14 镥-铪 3.55±0.22 钐-钕 3.56±0.20