第二节 时序逻辑电路分析
? 一、时序电路基本分析方法
? 二、同步时序逻辑电路分析举例
? 三、异步时序电路分析举例
一、时序电路基本分析方法
1.写方程
2.列状态（转换）表
3.画状态（转换）图
4.画时序（波形）图
5.功能描述
1.写方程
? （ 1） 写时钟方程 。 即根据已给的逻辑电路图,
写出各触发器的 CP脉冲表达式 。 如果是同步时
序电路, 由于各个 CP都相同, 此步骤可省略 。
? （ 2） 写驱动方程 。 由输入端联接关系写出各
触发器的输入端信号的逻辑函数表达式 。
? （ 3）写状态方程。将驱动方程代入每个触发
器的特征方程，即得到各触发器的次态表达式，
又称状态方程。
? （ 4） 写输出方程。写出各触发器的输出信号
表达式 。
2.列状态（转换）表
假定一个状态 （ 现态 ）, 如全 0状态,
将其代入状态方程可得对应各触发器的次态,
所得的次态又成为新的现态, 按顺序把每个
可能的状态都逐一假定一遍, 将现态及次态
的对应关系以真值表的形式表示出来 。
3.画状态（转换）图
将状态转换表的形式表示为状态图形式,
这是以小圆圈内的数字表示电路各个状态转换
的一种表示形式 。 圆圈中填写状态值, 圆圈之
间用箭头表示状态转换的方向, 在箭头旁标注
输入变量取值和输出值, 输入和输出用斜线隔
开, 斜线上方写输入值, 下方写输出值 。 状态
表和状态图都能比较直观地反应状态转换方向
及输出结果 。
4.画时序（波形）图
有时为了便于用实验方法检查时序电路功
能, 需要画出在时钟脉冲 （ 边沿 ） 作用下触发
器的状态和输出状态随时间变化的波形 。
例 12-1时序逻辑电路图
触发器的驱动方程,状态方程
写触发器的驱动方程 D0=X
D1=X+Qn0+Q1=X Qn1Qn0
将驱动方程代入 D触发器特征方程得触发器状态
方程
Q1n+1=D1=X Qn1 Qn0
Q0n+1=D0=X
根据输出端的联接关系写出输出方程
Y=X Qn1 Qn0
3.列状态转换表
假定现态为 00，代入状态方程，计算出次
态仍为 00，再假设现态为 01，计算出次态为 10，
依次继续计算下去，并要考虑 X的不同取值情
况，同时计算出 Y值，填入表 12-1中。
表 12-1 例 12-1状态转换表
序号 X Q1n Q0n Q1n+1 Q0n+1 Y
1
2
3
4
5
6
7
8
0
0
0
0
1
1
1
1
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
1 0
0 0
0 0
0 1
0 1
0 1
0 1
0
0
0
0
0
0
1
0
4.画状态图和波形图
图 12-5 例 12-2时序逻辑电路图
1.写驱动方程
? J0=Q2n,K0=1
? J1=K1=Q0n
? J2=Q0nQ1n,K2=1
2.写状态方程 和 输出方程
? 将驱动方程代入 JK触发器特征方程 Qn+1=JQn+KQn，
得触发器状态方程
? Q0n+1=Q2nQ0n
? Q1n+1=Q0nQ1n+Q0nQ1n=Q0n⊕Q 1n
? Q2n+1=Q0nQ1nQ2n
? 输出方程 Z=Q2n
例 12-2电路状态转换表
现 态 次 态 输
出
Q2n Q1n Q0n Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1 Z
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
5.画状态转换图
根据状态表的规律画出状态图如图 12-6所示 。
每个圆圈表示一个状态, 箭头指向的是该状态的
次态, 圆圈之间斜线上的数字为该状态的输出 Z值 。
可以看出, 000,001,010,011,100这五个状态
构成了一个循环, 即每输入五个 （ 计数 ） 脉冲就
循环一周, 通常将这种时序电路称为五进制计数
器, 并且这五种状态称为有效状态, 其余的三种
状态称为无效状态, 如果进入了无效状态, 经一
个 CP作用后仍能进入有效状态, 这叫计数器具有
自启动能力 。
图 12-6
例 12-3时序电路图
三、异步时序电路分析举例
异步时序电路的分析与同步时序电路分析
方法基本相同，只是要特别注意写出各触发器
的时钟方程。这是因为异步时序电路没有统一
的 CP,所以应先分析各触发器的 CP是否为有效
触发脉冲，只有在有效触发时才需要用触发器
的状态方程计算次态，否则触发器状态不变，
也不必计算次态 。
1.写驱动方程
? J0=Q2,K0=1
? J1=1,K1=1
? J2=Q1Q0,K2=1
2.写状态方程、时钟方程
? Q0n+1=J0Qn0+K0Qn0=Q2n Qn0 CP0=CP
? Q1n+1=J1Qn1+K1Qn1=Qn1 CP1=Q0
? Q2n+1=J2Qn2+K2Qn2=Qn2Qn1Qn0 CP2=CP
3.列状态表
现 态 次 态
Q2n Q1n Q0n Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
4.画状态图
? 一、时序电路基本分析方法
? 二、同步时序逻辑电路分析举例
? 三、异步时序电路分析举例
一、时序电路基本分析方法
1.写方程
2.列状态（转换）表
3.画状态（转换）图
4.画时序（波形）图
5.功能描述
1.写方程
? （ 1） 写时钟方程 。 即根据已给的逻辑电路图,
写出各触发器的 CP脉冲表达式 。 如果是同步时
序电路, 由于各个 CP都相同, 此步骤可省略 。
? （ 2） 写驱动方程 。 由输入端联接关系写出各
触发器的输入端信号的逻辑函数表达式 。
? （ 3）写状态方程。将驱动方程代入每个触发
器的特征方程，即得到各触发器的次态表达式，
又称状态方程。
? （ 4） 写输出方程。写出各触发器的输出信号
表达式 。
2.列状态（转换）表
假定一个状态 （ 现态 ）, 如全 0状态,
将其代入状态方程可得对应各触发器的次态,
所得的次态又成为新的现态, 按顺序把每个
可能的状态都逐一假定一遍, 将现态及次态
的对应关系以真值表的形式表示出来 。
3.画状态（转换）图
将状态转换表的形式表示为状态图形式,
这是以小圆圈内的数字表示电路各个状态转换
的一种表示形式 。 圆圈中填写状态值, 圆圈之
间用箭头表示状态转换的方向, 在箭头旁标注
输入变量取值和输出值, 输入和输出用斜线隔
开, 斜线上方写输入值, 下方写输出值 。 状态
表和状态图都能比较直观地反应状态转换方向
及输出结果 。
4.画时序（波形）图
有时为了便于用实验方法检查时序电路功
能, 需要画出在时钟脉冲 （ 边沿 ） 作用下触发
器的状态和输出状态随时间变化的波形 。
例 12-1时序逻辑电路图
触发器的驱动方程,状态方程
写触发器的驱动方程 D0=X
D1=X+Qn0+Q1=X Qn1Qn0
将驱动方程代入 D触发器特征方程得触发器状态
方程
Q1n+1=D1=X Qn1 Qn0
Q0n+1=D0=X
根据输出端的联接关系写出输出方程
Y=X Qn1 Qn0
3.列状态转换表
假定现态为 00，代入状态方程，计算出次
态仍为 00，再假设现态为 01，计算出次态为 10，
依次继续计算下去，并要考虑 X的不同取值情
况，同时计算出 Y值，填入表 12-1中。
表 12-1 例 12-1状态转换表
序号 X Q1n Q0n Q1n+1 Q0n+1 Y
1
2
3
4
5
6
7
8
0
0
0
0
1
1
1
1
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
1 0
0 0
0 0
0 1
0 1
0 1
0 1
0
0
0
0
0
0
1
0
4.画状态图和波形图
图 12-5 例 12-2时序逻辑电路图
1.写驱动方程
? J0=Q2n,K0=1
? J1=K1=Q0n
? J2=Q0nQ1n,K2=1
2.写状态方程 和 输出方程
? 将驱动方程代入 JK触发器特征方程 Qn+1=JQn+KQn，
得触发器状态方程
? Q0n+1=Q2nQ0n
? Q1n+1=Q0nQ1n+Q0nQ1n=Q0n⊕Q 1n
? Q2n+1=Q0nQ1nQ2n
? 输出方程 Z=Q2n
例 12-2电路状态转换表
现 态 次 态 输
出
Q2n Q1n Q0n Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1 Z
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
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1
1
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1
5.画状态转换图
根据状态表的规律画出状态图如图 12-6所示 。
每个圆圈表示一个状态, 箭头指向的是该状态的
次态, 圆圈之间斜线上的数字为该状态的输出 Z值 。
可以看出, 000,001,010,011,100这五个状态
构成了一个循环, 即每输入五个 （ 计数 ） 脉冲就
循环一周, 通常将这种时序电路称为五进制计数
器, 并且这五种状态称为有效状态, 其余的三种
状态称为无效状态, 如果进入了无效状态, 经一
个 CP作用后仍能进入有效状态, 这叫计数器具有
自启动能力 。
图 12-6
例 12-3时序电路图
三、异步时序电路分析举例
异步时序电路的分析与同步时序电路分析
方法基本相同，只是要特别注意写出各触发器
的时钟方程。这是因为异步时序电路没有统一
的 CP,所以应先分析各触发器的 CP是否为有效
触发脉冲，只有在有效触发时才需要用触发器
的状态方程计算次态，否则触发器状态不变，
也不必计算次态 。
1.写驱动方程
? J0=Q2,K0=1
? J1=1,K1=1
? J2=Q1Q0,K2=1
2.写状态方程、时钟方程
? Q0n+1=J0Qn0+K0Qn0=Q2n Qn0 CP0=CP
? Q1n+1=J1Qn1+K1Qn1=Qn1 CP1=Q0
? Q2n+1=J2Qn2+K2Qn2=Qn2Qn1Qn0 CP2=CP
3.列状态表
现 态 次 态
Q2n Q1n Q0n Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
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1
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0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
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0
4.画状态图
