初级宏观经济学计算题 Ⅰ
1,假定某经济有 A,B,C三厂商,A厂商年产 5000，卖给
B,C和消费者，其中 B买 200,C买 2000，其余 2800卖给消费者。 B年产 500，直接卖给消费者。 C年产 6000，
其中 3000由 A购买，其余由消费者购买。
（ 1）假定投入在生产都用光，计算价值增加
（ 2）计算 GDP为多少
（ 3）如果 C有 500折旧，计算国民收入解,（ 1）价值增加：
A厂商的价值增加,5000－ 3000＝ 2000
B厂商的价值增加,500－ 200＝ 300
C厂商的价值增加,6000－ 2000＝ 4000
总的价值增加,2000＋ 300＋ 4000＝ 6300
（ 2） GNP＝最终产品价值＝ 2800＋ 500＋ 3000＝ 6300
（ 3）国民收入＝ GNP－折旧＝ 6300－ 500＝ 5800
2,假定一国有下列国民收入统计资料（见表）
单位：亿美元
————————————————————
国民生产总值 4800
总投资 800
净投资 300
消费 3000
政府购买 960
政府预算盈余 30
————————————————————
试计算：
（ 1）国民生产净值 （ 2）净出口
（ 3）政府税收减去政府转移支付后的收入
（ 4）个人可支配收入 （ 5）个人储蓄解：（ 1）、国民生产净值＝国民生产总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即 500＝ 800－ 300，
因此国民生产净值＝ 4800－ 500＝ 4300。
（ 2）、从 GNP＝ C＋ I＋ G＋ NX中可知 NX＝ GNP－ C－ I－ G，因此，净出口 NX＝ 4800－ 3000－ 800－ 960＝ 40。
（ 3）、用 BS代表政府预算盈余,T代表净税收即政府税收减去政府转移支付后的收入，则有 BS＝ T－ G，从而有 T＝ BS＋ G＝ 30＋ 960＝
990。
（ 4）个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，
本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，
可从国民生产净值中直接得到个人可支配收入，即 YD=NNP-T=4300
－ 990＝ 3310。
（ 5）个人储蓄 S＝ YD－ C＝ 3310－ 3000＝ 100。
3,根据下列统计资料，计算国内生产总值（ GDP）、国内生产净值（ NDP）、国民收入（ NI）、个人收入（ PI）及个人可支配收入（ DPI）。
单位：亿美元
—————————————————————
净投资 125
净出口 15
储蓄 25
资本折旧 50
政府转移支付 120
企业间接税 75
政府购买 200
社会保险金 130
个人消费支出 500
公司未分配利润 100
公司所得税 50
个人所得税 80
解：（ 1）国民生产总值＝消费＋总投资＋政府购买＋净出口
＝ 500＋（ 125＋ 50）＋ 200＋
15＝ 890。
（ 2）国民生产净值＝国民生产总值－资本折旧＝ 890－ 50＝ 840。
（ 3）国民收入＝国民生产净值－企业间接税＝ 840－ 75＝ 765。
（ 4）个人收入＝国民收入－公司未分配利润－公司所得税－社会保险金＋政府转移支付
＝ 765－ 100－ 50－ 130＋ 120＝ 605。
（ 5）个人可支配收入＝个人收入－个人所得税＝ 605－ 80＝ 525。
4.假定某经济中有如下方程：
C=100+0.6YD………… 消费
I=50…………………… 投资
G=250………………… 政府购买
T=100………………… 税收试求：（ 1）均衡收入（ Y）和可支配收入（ YD）
（ 2）消费支出 （ C）
（ 3）私人储蓄（ SP）和政府储蓄（ SG）
（ 4）乘数（ KI）
8
解：（ 1）由 Y=C+I+G与 YD＝ Y－ T可得：均衡收入 Y＝ 850，
YD＝ 750。
（ 2）消费 C＝ 550。
（ 3）私人储蓄 SP＝ YD－ C＝ 750－ 550＝ 200。
政府储蓄 SG＝ T－ G＝ 100－ 250＝－ 150。
（ 4）乘数 KI＝ ＝ 2.5
1
1 b?
5,假定某经济社会的消费函数为 C=100+0.8 YD (YD为可支 配收入 ),投资支出为 I=50,政府购买 G=200,政府转移支付 TR=62.5,比例所得税税率 t=0.25,(单位均为 10亿 ),
试求,
(1)均衡的国民收入
(2)投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数解：（ 1）可支配收入
0,2 5 6 2,5 0,7 5 6 2,5drY Y T t Y Y Y
1 0 0 0,8 ( 0,7 5 6 2,5 ) 5 0 2 0 0 1 0 0 0,6 5 0 5 0 2 0 0 0,6 4 0 0Y C I G Y Y Y
400 1000......,.....,.....,.....,.....
0.4Y 均衡收入得
11 2 5,,,,,,,,,,,,,,,,
1 ( 1 ) 1 0,8 ( 1 0,2 5IK bt,投资乘数）
G
1 2,5,,,,,,,,,,,,,,,,
1 (1 )K bt 政府购买乘数
T
b 0,8 2,,,,,,,,,,,,,,,,
1 (1 ) 0,4K bt
- 税收乘数
0,8 2,,,,,,,,,,,,,,,,
1 (1 ) 0,4TR
bK
bt 转移支付乘数
2,5 2 0,5,...............B G TK K K 平衡预算乘数
（ 2）
6,假定某经济社会的消费函数为 C=30+0.8 Yd,税收 T=50，
投资 I=60，政府支出 G=50，净出口函数 NX=50－
0.05Y,
求,
(1)均衡收入 (2)在均衡收入水平上净出口余额
(3)投资乘数 (4)投资从 60增加到 70时的均衡收入和净出口余额
(5)当净出口函数从 NX=50－ 0.05Y变为 NX=40－ 0.05Y
时的均衡收入和净出口余额
(6)变动国内自发性支出 10和变动自发性净出口 10对净出口余额的影响何者大一些,为什么?
解：（ 1）可支配收入：
Y 5 0d Y T Y
消费
3 0 0,8 ( 5 0 ) 3 0 0,8 4 0 0,8 1 0C Y Y Y
均衡收入 0,7 5 1 5 0Y C I G Y
150 6 0 0,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.
0,2 5Y 均衡收入得
（ 2）净出口余额：
5 0 0,0 5 5 0 0,0 5 6 0 0 2 0N X Y
1 4
1 0,8 0,0 5IK
（ 3）
（ 4）投资从 60增加到 70时,0,7 5 1 6 0Y C I G X Y
160 640......,.....,
0.25Y 均衡收入得净出口余额,N X 5 0 0,0 5 5 0 3 2 1 8Y
（ 5）当净出口函数从 N X 5 0 0,0 5 Y 变为
N X = 4 0 -0,0 5 Y 时的均衡收入：
0,8 1 0 6 0 5 0 4 0 0,0 5 0,7 5 1 4 0Y C I G X Y Y Y
140 560......,.....,.....,.....
0.25Y 均衡收入得净出口余额：
4 0 0,0 5 1 2N X Y
（ 6） 自发投资增加 10使均衡收入增加 40（ 640－ 600＝ 40）,
自发净出口减少 10使均衡收入减少额也是 40,然而,
自发净出口变化对净出口余额的影响更大一些,自发投资增加 10时,净出口余额只减少 2,而自发净出口减少 10时,净出口余额减少 8。
7,假定在上面第 2题中加入进口因素，并假定净出口函数为 NX=50－ 0.05Y,试求,
均衡收入
(2)投资乘数、政府支出函数、税收乘数解：（ 1）由模型,100 0.8
50 0.05
D
D
CY
Y Y tY T R
Y C I G N X
N X Y
解得,Y=1000
(2)
1 2,2 2,,,,,,,,,,,
1 0,8 (1 ) 0,0 5IK t 投资乘数
G
1 2,2 2,,,,,,,,,,,
1 0,8 (1 ) 0,0 5K t 政府购买乘数
TR 0,8 1,7 8,..........GKK 政府转移支付乘数
8.利用第 7题中的模型：
（ 1）当 I=50时，预算盈余 BS为多少？
（ 2）当 I从 50增加到 100时,BS为多少？
（ 3）上面（ 1）、（ 2）中 BS变化的原因是什么？
（ 4）假定充分就业收入 Y*=1200，当 I=50或 I=100时，充分就业预算盈余 BS*为多少？
（ 5）假定 I=50和 G=250，而充分就业收入仍为 1200,BS*是多少？
解,1、预算盈余 BS=tY-G-TR=250-200-62.5=-12.5，即政府赤字为
12.5；
2、投资从 50增加到 100,由于乘数的作用，产出上升 50KI＝ 111，此时政府预算盈余
BS=tY-G-TR=0.25*1111-200-62.5=15.25即政府预算盈余为 15.25
3、政府预算盈余变化的原因在于投资的增加使产出上升，直接导致税收的上升，而在政府支出不变的情况下，政府的预算盈余上升。
4、充分就业预算盈余为 BS=tY-G-TR=300-200-62.5=37.5；
5、预算盈余为 BS=tY-G-TR=300-250-62.5=－ 12.5。
9,假设有一个经济可用如下函数来描述：
C=50+0.8YD (消费 ) I=70 (投资 )
G=200 (政府购买 ) TR=100 (政府转移支付 )
t=0.20 (税率 ) T0=0 (自发税收量 )
求,(1) 计算均衡收入水平及各乘数值
(2)计算预算盈余 BS
(3) 假设 t增至 0.25,那么新的均衡收入水平为多少?
新的乘数又为多少? 计算预算盈余的变化 △ BS
解：（ 1）直接利用公式，可得：
1Y ( ) 1 1 1 1,1
1 (1 ) C I G b T Rbt
政府购买乘数 1 2,7 8
0,3 6GK
投资乘数 1 2.78
0.36IK
政府转移支付乘数 0,8 2,2 2
0,3 6TRK
税收乘数 0.8 2.22
0.36TK
平衡预算乘数 0,5 6
B G TK K K
（ 2） 预算盈余即预算赤字 77.78
7 7,7 8B S tY G T R
（ 3）直接利用公式，可得：
1Y ' ( ) 1 0 0 0
1 (1 ') C I G b T Rbt
政府购买乘数 1' 2,5
0,4GK
投资乘数 1
' 2,50,4IK
政府转移支付乘数 0,8'2
0,4TRK
税收乘数 0.8' 2,5
0.36TK
平衡预算乘数 ' ' ' 0,5
B G TK K K
在政府支出不变时，有,
' ' 0,2 5 1 0 0 0 0,2 1 1 1 1,1 2 7,7 8B S t Y t Y
10,假设消费函数为 C=300+0.9YP,其中 YP是持久可支配收入。
同时假设消费者的持久收入是当年和以前两年的加权平均,YP =0.6Yd+0.3Yd-1+0.1Yd-2,其中是当年可支配收入,
（ 1）假设第一、二、三年的可支配收入都是 8000元，则第三年的消费是多少？
（ 2）假设第四年的可支配收入增至 9000元，并将在将来一直保持这个收入，则第四、五、六年以及以后每年的消费为多少？
（ 3）短期边际消费倾向和长期边际消费倾向各为多少？
解：（ 1）由于消费者连续三年的可支配收入都是 8000元，根据题中持久收入的形式公式，第二年的持久收入为 8000
元，则消费为：
333 0 0 0,9 3 0 0 0,9 8 0 0 0 7 5 0 0pCY
（ 2）第四年的持久收入为：
4 0,6 9 0 0 0 0,3 8 0 0 0 0,1 8 0 0 0 8 6 0 0pY
第四年的消费为：
443 0 0 0,9 8 0 4 0pCY
第五年的持久收入为：
5 8900pY?第五年的消费为：
553 0 0 0,9 8 3 1 0pCY
第六年的持久收入为：
6 9000pY?
第六年的消费为：
663 0 0 0,9 8 4 0 0pCY
以后由于收入一直维持在 9000元，则第六年以后的持久收入也将一直保持在 9000元，因而消费也一直保持在 8400元这个水平上。
（ 3）短期边际消费倾向表明的时消费和当年收入之间的关系，将持久收入形成公式代入消费函数，有：
d d - 1 d - 2C = 3 0 0 + 0,9 ( 0,6 Y + 0,3 Y + 0,1 Y )
短期消费倾向为：
0.54cYd
长期消费倾向表明的是消费和长期收入之间的关系，由
PC = 3 0 0 + 0,9 Y
得长期边际消费倾向为：
0.9cYd
11.这里是一个投资工程的现金流量第一年 第二年 第三年
-200 100 120
单位：万元当（ 1）利率为 5%
（ 2）利率为 10%时，厂商应进行这一工程吗？
解：用现金流量折现分析法。当净收益折现值大于零时，就应投资这项工程，反之，就不应投资。
（ 1）净收益折现值＝
2
1 0 0 1 2 02 0 0 4,0 8
1 0,0 5 (1 0,0 5 )
其值大于零，应该投资。
（ 2）净收益折现值＝
2
1 0 0 1 2 02 0 0 9,9 2
1 0,1 (1 0,1 )
其值小于零，不应该投资。
12.假设一个企业是由发行股票建立，每股所得（每股的收益） E为 2.5元,市场利率为 Kr=20%,共发行了 10000
股,厂商真实资产的置换成本为 125000元,
（ 1） 求该企业的市价和 q值
（ 2） 市场利率 Kr从 20%降至 18%时,求该企业的市价和 q值解：（ 1）企业的市价等于该企业每股所得除以市场利率 rK
rK
再乘上发行的股票数，有：
企业市价＝ 2,51 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 5 0 0 0
0,2r
E
K
125000 1
125000q?
企业市价 ＝＝
置换成本
（ 2）用类似方法得：
1 0 0 0 0 1 3 8 8 8 8 8 9
r
E
K企业市价＝ ＝,
1 3 8 8 8 8,8 9' 1,1 1
125000q?
企业市价 ＝＝
置换成本即 q值增大了。
13.下面给出对货币的交易需求和投机需求对货币的交易需求 对货币的投机需求收入 (美元 ) 货币需求量 (美元 )
利率 (%) 货币需求量 (美元 )
500 100 12 30
600 120 10 50
700 140 8 70
800 160 6 90
900 180 4 110
（ 1)求收入为 700美元时,利率为 8%和 10%时的货币需求
(2)求 600,700和 800美元的收入在各种利率水平上的货币需求
(3)根据上述数据,写出货币需求函数的表达式
(4)根据 (2)做出货币需求曲线,并说明收入增加时,货币需求曲线怎样移动?
解：（ 1）收入 Y=700,利率 r=8时的货币需求 L=140+70=210
收入 Y=700,利率 r=10时的货币需求 L=140+50=190
（ 2）收入 Y=600,利率 r=12时,L=120+30=150
利率 r=10时,L=120+50=170
利率 r=8时,L=120+70=190
利率 r=6时,L=120+90=210
利率 r=4时,L=120+110=230
利率 r=12时,L=140+30=170
利率 r=10时,L=140+50=190
收入 Y=700
利率 r=8时,L=140+70=210
利率 r=6时,L=140+90=230
利率 r=4时,L=140+110=250
利率 r=8时,L=160+70=230
利率 r=6时,L=160+90=250
利率 r=4时,L=160+110=270
利率 r=12时,L=160+30=190
利率 r=10时,L=160+50=210
收入 Y=800
（ 3）从上述数据中可知，货币需求函数
0,2 1 5 0 1 0L y r
（ 4）收入增加时，货币需求曲线向右移动。
14,假定法定准备率是 0.12,没有超额准备,对现金的需求是 1000亿美元,
(1) 假定总准备金是 400亿美元,货币供给是多少?
(2) 若中央银行把准备率提高到 0.2,货币供给变动多少? (假定总准备金仍是 400亿美元 )
(3) 中央银行买进 10亿美元政府债券 (存款准备金率是
0.12),货币供给变动如何?
解,（ 1）货币供给 亿美元；
（ 2）当准备金率提高到 0.2，则存款变为亿美元，现金仍是 1000亿美元，因此货币供给为 1000＋
2000＝ 3000亿美元，即货币供给减少了 1333亿美元；
（ 3）中央银行买进 10亿美元债券，即基础货币增加 10亿美元，则货币供给增加,。
1 0 0 0 0 4 0 0 / 0,1 2 4 3 3 3M
4 0 0 / 0,2 2 0 0 0?
110 83.3
0.12M 亿美元
15,假定名义货币供给量用 M表示,价格水平 P=1,实际货币需求用 L=kY— hr表示,
(1) 求 LM曲线的代数表达式,找出 LM 曲线斜率表达式
(2) 找出 k=0.20,h=20,k=0.10,h=10时,LM斜率的值
(3) 当 k变小时,LM曲线的斜率如何变化,h增大时,LM
曲线的斜率如何变化?
(4) 若 k=0.2,h=0,LM曲线变化如何解,1、由 LM? 可知 LM曲线的代数表达式为：
M KY h r
即 () MKrY
hh
其斜率代数表达式为 /Kh
1.当
0,2 0,1 0Kh
时,LM曲线斜率为
0,2 0 0,0 2
10
K
h
当
0,2 0,2 0Kh
时,LM曲线斜率为
0.20 0.0120Kh
当
0,1 0,1 0Kh
时,LM曲线斜率为
0.10 0.01
10
K
h
2、
当
3,由于 LM曲线斜率为 Kh
因此当 K越小时,LM曲线斜率越小，其曲线越平坦
，当 h越大时,LM曲线斜率也就越小，其曲线也越平坦。
0.2YM?
此时 LM曲线为一条垂直于横轴 Y的直线,h＝ 0表明货币于利率的大小无关，这正好是 LM的古典区域情况。
4.若 k=0.2,h=0,则 LM曲线为：
16,假定某经济中消费函数为 C=0.8(1– t)Y,税率为
t=0.25,投资函数为 I=900– 50r,政府购买
G =800,货币需求为 L=0.25Y– 62.5r,实际货币供给为
P
M =500,试求,
(1)IS曲线
(2)LM曲线
(3)两个市场同时均衡时的利率和收入解：（ 1）由 Y=C+I+ G
Y=0.8(1-0.25)Y+900-50r+800，化简可得：
Y=4250-125r，此即为 IS曲线。
（ 2）由货币供给与货币需求相等，即
PM可得 LM曲线：
500=0.25Y-62.5r，化简可得：
Y=2000+250r，此即为 LM曲线。
（ 3）当商品市场和货币市场同时均衡时,IS曲线和 LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可以通过求解 IS和 LM联立方程：
Y=4250-125r ……………………… ①
Y=2000+250r ……………………… ②
得均衡利率 r=6，和均衡收入 Y=3500
，可知 IS曲线为：
=L
17,假定某经济中收入恒等式为 Y=C+I+G+NX,且消费函数为 C=100+0.9(1— t)Y,投资函数为 I=200— 500r,净出口函数为 NX=100— 0.12Y— 500r,货币需求为 L=0.8Y—
2000r,政府支出 G=200,税率 t=0.2,名义货币供给
M=800,价格水平不变为 P=1,试求,
(1) IS曲线
(2) LM曲线
(3) 产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入
(4) 两个市场同时均衡时的消费,投资和净出口值解：（ 1）由 Y=C+I+G+NX，可知 IS曲线为：
Y=100+0.9(1-0.2)Y+200-500r++200+100-
0.12Y-500r，化简可得：
Y=1500-2500r，此即为 IS曲线。
（ 2）由货币供给与货币需求相等，即
P
M
=L可得 LM曲线
：
800/1=0.8Y-2000r，化简可得：
Y=1000+2500r，此即为 LM曲线。
（ 3）当商品市场和货币市场同时均衡时,IS
曲线和 LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可以通过求解 IS和 LM联立方程：
Y=1500-2500r ……………………… ①
Y=1000+2500r ……………………… ②
得均衡利率 r=0.1，均衡收入 Y=1250
（ 4）把均衡利率和均衡收入分别代入消费方程、
投资方程和净出口方程，即可得均衡时的消费、投资和净出口为,C=1000,I=150，和 NX=-100
18,假定 Y=C+I+G,消费需求为 C=800+0.63Y,投资 需求为 I=7500— 20000r,货币需求为 L=0.1625Y— 10000r,
价格水平为 P=1,试计算当名义货币供给是 6000亿美元,
政府支出 7500亿美元时的 GNP值,并证明所求的 GNP值等于消费,投资和政府支出的总和。
解：把消费函数、投资函数、货币需求等于货币供给方程和 Y=C+I+G整理为矩阵形式，即为：
0,6 3 0 1 0 8 0 0
0 2 0 0 0 0 0 1 7 5 0 0
0,1 6 2 5 1 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0
1 0 1 1 7 5 0 0
Y
r
C
I
解之得：
40000
0,0 5
26000
6500
Y
r
C
I
其中 C+I+G=26000+6500+7500=40000，即等于 GNP值。
19,假设 LM方程为 Y=500+25r,货币需求为 L=0.2Y— 5r,货币供给量为 100,计算,
(1) 当 IS为 Y=950— 50r(消费 C=40+0.8Yd,投资 I=140— 10r,
税收 T=50,政府支出 G=50)和
(2) 当 IS为 Y=800— 25r(消费 C=40+0.8Yd,投资 I=110— 5r,
税收 T=50,政府支出 G=50)时的均衡收入,利率和投资
(3) 政府支出从 50增加到 80时,情况 (1)和 (2)的均衡收入和利率各为多少?
(4) 说明政府支出从 50增加到 80时,为什么情况 (1)和 (2)中的收入增加有所不同解：（ 1）把消费函数、投资函数、货币需求等于货币供给方程和 Y=C+I+G整理为矩阵形式，即为：
0,8 0 1 0 0
0 1 0 0 1 1 4 0
0,2 5 0 0 1 0 0
1 0 1 1 5 0
Y
r
C
I
解之可得,Y=650,r=6
（ 2）同理，将消费函数、投资函数、货币需求等于货币供给方程和 Y=C+I+G整理为矩阵形式，即为：
0,8 0 1 0 0
0 5 0 1 1 1 0
0,2 5 0 0 1 0 0
1 0 1 1 5 0
Y
r
C
I
解之可得,Y=650,r=6
（ 3）当政府支出从 50增加到 80时，相应改动上面矩阵的对应项，解之，可得（ 1）式中 Y=700,r=8；（ 2）式中 Y=725,r=9
（ 4）原因是在 LM斜率一定的情况下，财政政策效果受
IS曲线斜率的影响。在 (1)这种情况下,IS曲线斜率较小,IS曲线比较平坦，其投资需求对利率变动比较敏感，因此，当 IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降也较大，从而国民收入水平提高较少。（ 2）的情况下,IS曲线斜率较大,IS曲线比较陡峭，其投资需求对利率变动不太敏感，因此，
当 IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降也较小，从而国民收入水平提高较大。
20,假定 LM方程为 Y=500+25r (货币需求 L=0.2Y— 0.5r,
货币供给 Ms=100),IS方程为 Y=950— 50 r (消费
C=40+0.8Yd,税收 T=50,投资 I=140— 10r) 求,
(1) 均衡收入,利率,消费和投资
(2) 当政府支出从 50增加到 80时的收入,利率,消费和投资水平各为多少?
(3) 为什么均衡时收入的增加量小于 IS曲线的右移量?
解：（ 1）把消费函数、投资函数、货币需求等于货币供给方程和 Y=C+I+G整理为矩阵形式，即为：
0,8 0 1 0 0
0 1 0 0 1 1 4 0
0,2 5 0 0 1 0 0
1 0 1 1 5 0
Y
r
C
I
解之可得：
650
6
520
80
Y
r
C
I
（ 2）当政府支出从 50增加到 80时，上面的矩阵变为：
0,8 0 1 0 0
0 1 0 0 1 1 4 0
0,2 5 0 0 1 0 0
1 0 1 1 8 0
Y
r
C
I
700
8
560
60
Y
r
C
I
解之可得：
（ 3）挤出效应。当 IS曲线因为政府支出增加而向上移动时，导致利率升高，从而通过投资需求作用减少了私人投资量，因此均衡收入的增加量就小于 IS
曲线的右移量。
21,假定经济满足 Y=C+I+G,且消费 C=800+0.63Y,投资 I=7500— 20000r,货币需求 L=0.1625Y— 10000r,名义货币供给量 6000亿,价格水平为 1,若政府减少 100
亿美元支出,对产量 (收入 )利率的影响如何? 货币供给增加 200亿美元,对收入,利率的影响又如何?
解：（ 1）把消费函数、投资函数、货币需求等于货币供给方程和 Y=C+I+G整理为矩阵形式，即为：
0,6 3 0 1 0 8 0 0
0 2 0 0 0 0 0 1 7 5 0 0
0,1 6 2 5 1 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0
1 0 1 1 7 5 0 0
Y
r
C
I
解之可得：
40000
0.0 5
26000
6500
Y
r
C
I
（ 2）若政府支出减少 100亿美元，即从 7500降至 7400时
，上面矩阵的相应变为：
0,6 3 0 1 0 8 0 0
0 2 0 0 0 0 0 1 7 5 0 0
0,1 6 2 5 1 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0
1 0 1 1 7 4 0 0
Y
r
C
I
3 9 8 5 6,1 2
0,0 4 7 6 6
2 5 9 9,3 5
6 5 4 6,7 6
Y
r
C
I
解之可得：
和（ 1）中的结果相比，可知当政府支出减少时，收入和利率都下降。
（ 3）若货币供给增加 200亿美元，即从 6000亿增加到 6200
亿，（ 1）中矩阵相应变为：
0,6 3 0 1 0 8 0 0
0 2 0 0 0 0 0 1 7 5 0 0
0,1 6 2 5 1 0 0 0 0 0 0 6 2 0 0
1 0 1 1 7 5 0 0
Y
r
C
I
4 0 5 7 5,5 4
0,0 3 9 3 5
2 6 3 6 2,5 9
6 7 1 2,9 5
Y
r
C
I
解之可得：
和（ 1）中的结果相比，可知当货币供给增加时，收入上升，利率下降。
54
初级宏观经济学计算题 Ⅰ
结束
1,假定某经济有 A,B,C三厂商,A厂商年产 5000，卖给
B,C和消费者，其中 B买 200,C买 2000，其余 2800卖给消费者。 B年产 500，直接卖给消费者。 C年产 6000，
其中 3000由 A购买，其余由消费者购买。
（ 1）假定投入在生产都用光，计算价值增加
（ 2）计算 GDP为多少
（ 3）如果 C有 500折旧，计算国民收入解,（ 1）价值增加：
A厂商的价值增加,5000－ 3000＝ 2000
B厂商的价值增加,500－ 200＝ 300
C厂商的价值增加,6000－ 2000＝ 4000
总的价值增加,2000＋ 300＋ 4000＝ 6300
（ 2） GNP＝最终产品价值＝ 2800＋ 500＋ 3000＝ 6300
（ 3）国民收入＝ GNP－折旧＝ 6300－ 500＝ 5800
2,假定一国有下列国民收入统计资料（见表）
单位：亿美元
————————————————————
国民生产总值 4800
总投资 800
净投资 300
消费 3000
政府购买 960
政府预算盈余 30
————————————————————
试计算：
（ 1）国民生产净值 （ 2）净出口
（ 3）政府税收减去政府转移支付后的收入
（ 4）个人可支配收入 （ 5）个人储蓄解：（ 1）、国民生产净值＝国民生产总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即 500＝ 800－ 300，
因此国民生产净值＝ 4800－ 500＝ 4300。
（ 2）、从 GNP＝ C＋ I＋ G＋ NX中可知 NX＝ GNP－ C－ I－ G，因此，净出口 NX＝ 4800－ 3000－ 800－ 960＝ 40。
（ 3）、用 BS代表政府预算盈余,T代表净税收即政府税收减去政府转移支付后的收入，则有 BS＝ T－ G，从而有 T＝ BS＋ G＝ 30＋ 960＝
990。
（ 4）个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，
本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，
可从国民生产净值中直接得到个人可支配收入，即 YD=NNP-T=4300
－ 990＝ 3310。
（ 5）个人储蓄 S＝ YD－ C＝ 3310－ 3000＝ 100。
3,根据下列统计资料，计算国内生产总值（ GDP）、国内生产净值（ NDP）、国民收入（ NI）、个人收入（ PI）及个人可支配收入（ DPI）。
单位：亿美元
—————————————————————
净投资 125
净出口 15
储蓄 25
资本折旧 50
政府转移支付 120
企业间接税 75
政府购买 200
社会保险金 130
个人消费支出 500
公司未分配利润 100
公司所得税 50
个人所得税 80
解：（ 1）国民生产总值＝消费＋总投资＋政府购买＋净出口
＝ 500＋（ 125＋ 50）＋ 200＋
15＝ 890。
（ 2）国民生产净值＝国民生产总值－资本折旧＝ 890－ 50＝ 840。
（ 3）国民收入＝国民生产净值－企业间接税＝ 840－ 75＝ 765。
（ 4）个人收入＝国民收入－公司未分配利润－公司所得税－社会保险金＋政府转移支付
＝ 765－ 100－ 50－ 130＋ 120＝ 605。
（ 5）个人可支配收入＝个人收入－个人所得税＝ 605－ 80＝ 525。
4.假定某经济中有如下方程：
C=100+0.6YD………… 消费
I=50…………………… 投资
G=250………………… 政府购买
T=100………………… 税收试求：（ 1）均衡收入（ Y）和可支配收入（ YD）
（ 2）消费支出 （ C）
（ 3）私人储蓄（ SP）和政府储蓄（ SG）
（ 4）乘数（ KI）
8
解：（ 1）由 Y=C+I+G与 YD＝ Y－ T可得：均衡收入 Y＝ 850，
YD＝ 750。
（ 2）消费 C＝ 550。
（ 3）私人储蓄 SP＝ YD－ C＝ 750－ 550＝ 200。
政府储蓄 SG＝ T－ G＝ 100－ 250＝－ 150。
（ 4）乘数 KI＝ ＝ 2.5
1
1 b?
5,假定某经济社会的消费函数为 C=100+0.8 YD (YD为可支 配收入 ),投资支出为 I=50,政府购买 G=200,政府转移支付 TR=62.5,比例所得税税率 t=0.25,(单位均为 10亿 ),
试求,
(1)均衡的国民收入
(2)投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数解：（ 1）可支配收入
0,2 5 6 2,5 0,7 5 6 2,5drY Y T t Y Y Y
1 0 0 0,8 ( 0,7 5 6 2,5 ) 5 0 2 0 0 1 0 0 0,6 5 0 5 0 2 0 0 0,6 4 0 0Y C I G Y Y Y
400 1000......,.....,.....,.....,.....
0.4Y 均衡收入得
11 2 5,,,,,,,,,,,,,,,,
1 ( 1 ) 1 0,8 ( 1 0,2 5IK bt,投资乘数）
G
1 2,5,,,,,,,,,,,,,,,,
1 (1 )K bt 政府购买乘数
T
b 0,8 2,,,,,,,,,,,,,,,,
1 (1 ) 0,4K bt
- 税收乘数
0,8 2,,,,,,,,,,,,,,,,
1 (1 ) 0,4TR
bK
bt 转移支付乘数
2,5 2 0,5,...............B G TK K K 平衡预算乘数
（ 2）
6,假定某经济社会的消费函数为 C=30+0.8 Yd,税收 T=50，
投资 I=60，政府支出 G=50，净出口函数 NX=50－
0.05Y,
求,
(1)均衡收入 (2)在均衡收入水平上净出口余额
(3)投资乘数 (4)投资从 60增加到 70时的均衡收入和净出口余额
(5)当净出口函数从 NX=50－ 0.05Y变为 NX=40－ 0.05Y
时的均衡收入和净出口余额
(6)变动国内自发性支出 10和变动自发性净出口 10对净出口余额的影响何者大一些,为什么?
解：（ 1）可支配收入：
Y 5 0d Y T Y
消费
3 0 0,8 ( 5 0 ) 3 0 0,8 4 0 0,8 1 0C Y Y Y
均衡收入 0,7 5 1 5 0Y C I G Y
150 6 0 0,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.
0,2 5Y 均衡收入得
（ 2）净出口余额：
5 0 0,0 5 5 0 0,0 5 6 0 0 2 0N X Y
1 4
1 0,8 0,0 5IK
（ 3）
（ 4）投资从 60增加到 70时,0,7 5 1 6 0Y C I G X Y
160 640......,.....,
0.25Y 均衡收入得净出口余额,N X 5 0 0,0 5 5 0 3 2 1 8Y
（ 5）当净出口函数从 N X 5 0 0,0 5 Y 变为
N X = 4 0 -0,0 5 Y 时的均衡收入：
0,8 1 0 6 0 5 0 4 0 0,0 5 0,7 5 1 4 0Y C I G X Y Y Y
140 560......,.....,.....,.....
0.25Y 均衡收入得净出口余额：
4 0 0,0 5 1 2N X Y
（ 6） 自发投资增加 10使均衡收入增加 40（ 640－ 600＝ 40）,
自发净出口减少 10使均衡收入减少额也是 40,然而,
自发净出口变化对净出口余额的影响更大一些,自发投资增加 10时,净出口余额只减少 2,而自发净出口减少 10时,净出口余额减少 8。
7,假定在上面第 2题中加入进口因素，并假定净出口函数为 NX=50－ 0.05Y,试求,
均衡收入
(2)投资乘数、政府支出函数、税收乘数解：（ 1）由模型,100 0.8
50 0.05
D
D
CY
Y Y tY T R
Y C I G N X
N X Y
解得,Y=1000
(2)
1 2,2 2,,,,,,,,,,,
1 0,8 (1 ) 0,0 5IK t 投资乘数
G
1 2,2 2,,,,,,,,,,,
1 0,8 (1 ) 0,0 5K t 政府购买乘数
TR 0,8 1,7 8,..........GKK 政府转移支付乘数
8.利用第 7题中的模型：
（ 1）当 I=50时，预算盈余 BS为多少？
（ 2）当 I从 50增加到 100时,BS为多少？
（ 3）上面（ 1）、（ 2）中 BS变化的原因是什么？
（ 4）假定充分就业收入 Y*=1200，当 I=50或 I=100时，充分就业预算盈余 BS*为多少？
（ 5）假定 I=50和 G=250，而充分就业收入仍为 1200,BS*是多少？
解,1、预算盈余 BS=tY-G-TR=250-200-62.5=-12.5，即政府赤字为
12.5；
2、投资从 50增加到 100,由于乘数的作用，产出上升 50KI＝ 111，此时政府预算盈余
BS=tY-G-TR=0.25*1111-200-62.5=15.25即政府预算盈余为 15.25
3、政府预算盈余变化的原因在于投资的增加使产出上升，直接导致税收的上升，而在政府支出不变的情况下，政府的预算盈余上升。
4、充分就业预算盈余为 BS=tY-G-TR=300-200-62.5=37.5；
5、预算盈余为 BS=tY-G-TR=300-250-62.5=－ 12.5。
9,假设有一个经济可用如下函数来描述：
C=50+0.8YD (消费 ) I=70 (投资 )
G=200 (政府购买 ) TR=100 (政府转移支付 )
t=0.20 (税率 ) T0=0 (自发税收量 )
求,(1) 计算均衡收入水平及各乘数值
(2)计算预算盈余 BS
(3) 假设 t增至 0.25,那么新的均衡收入水平为多少?
新的乘数又为多少? 计算预算盈余的变化 △ BS
解：（ 1）直接利用公式，可得：
1Y ( ) 1 1 1 1,1
1 (1 ) C I G b T Rbt
政府购买乘数 1 2,7 8
0,3 6GK
投资乘数 1 2.78
0.36IK
政府转移支付乘数 0,8 2,2 2
0,3 6TRK
税收乘数 0.8 2.22
0.36TK
平衡预算乘数 0,5 6
B G TK K K
（ 2） 预算盈余即预算赤字 77.78
7 7,7 8B S tY G T R
（ 3）直接利用公式，可得：
1Y ' ( ) 1 0 0 0
1 (1 ') C I G b T Rbt
政府购买乘数 1' 2,5
0,4GK
投资乘数 1
' 2,50,4IK
政府转移支付乘数 0,8'2
0,4TRK
税收乘数 0.8' 2,5
0.36TK
平衡预算乘数 ' ' ' 0,5
B G TK K K
在政府支出不变时，有,
' ' 0,2 5 1 0 0 0 0,2 1 1 1 1,1 2 7,7 8B S t Y t Y
10,假设消费函数为 C=300+0.9YP,其中 YP是持久可支配收入。
同时假设消费者的持久收入是当年和以前两年的加权平均,YP =0.6Yd+0.3Yd-1+0.1Yd-2,其中是当年可支配收入,
（ 1）假设第一、二、三年的可支配收入都是 8000元，则第三年的消费是多少？
（ 2）假设第四年的可支配收入增至 9000元，并将在将来一直保持这个收入，则第四、五、六年以及以后每年的消费为多少？
（ 3）短期边际消费倾向和长期边际消费倾向各为多少？
解：（ 1）由于消费者连续三年的可支配收入都是 8000元，根据题中持久收入的形式公式，第二年的持久收入为 8000
元，则消费为：
333 0 0 0,9 3 0 0 0,9 8 0 0 0 7 5 0 0pCY
（ 2）第四年的持久收入为：
4 0,6 9 0 0 0 0,3 8 0 0 0 0,1 8 0 0 0 8 6 0 0pY
第四年的消费为：
443 0 0 0,9 8 0 4 0pCY
第五年的持久收入为：
5 8900pY?第五年的消费为：
553 0 0 0,9 8 3 1 0pCY
第六年的持久收入为：
6 9000pY?
第六年的消费为：
663 0 0 0,9 8 4 0 0pCY
以后由于收入一直维持在 9000元，则第六年以后的持久收入也将一直保持在 9000元，因而消费也一直保持在 8400元这个水平上。
（ 3）短期边际消费倾向表明的时消费和当年收入之间的关系，将持久收入形成公式代入消费函数，有：
d d - 1 d - 2C = 3 0 0 + 0,9 ( 0,6 Y + 0,3 Y + 0,1 Y )
短期消费倾向为：
0.54cYd
长期消费倾向表明的是消费和长期收入之间的关系，由
PC = 3 0 0 + 0,9 Y
得长期边际消费倾向为：
0.9cYd
11.这里是一个投资工程的现金流量第一年 第二年 第三年
-200 100 120
单位：万元当（ 1）利率为 5%
（ 2）利率为 10%时，厂商应进行这一工程吗？
解：用现金流量折现分析法。当净收益折现值大于零时，就应投资这项工程，反之，就不应投资。
（ 1）净收益折现值＝
2
1 0 0 1 2 02 0 0 4,0 8
1 0,0 5 (1 0,0 5 )
其值大于零，应该投资。
（ 2）净收益折现值＝
2
1 0 0 1 2 02 0 0 9,9 2
1 0,1 (1 0,1 )
其值小于零，不应该投资。
12.假设一个企业是由发行股票建立，每股所得（每股的收益） E为 2.5元,市场利率为 Kr=20%,共发行了 10000
股,厂商真实资产的置换成本为 125000元,
（ 1） 求该企业的市价和 q值
（ 2） 市场利率 Kr从 20%降至 18%时,求该企业的市价和 q值解：（ 1）企业的市价等于该企业每股所得除以市场利率 rK
rK
再乘上发行的股票数，有：
企业市价＝ 2,51 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 5 0 0 0
0,2r
E
K
125000 1
125000q?
企业市价 ＝＝
置换成本
（ 2）用类似方法得：
1 0 0 0 0 1 3 8 8 8 8 8 9
r
E
K企业市价＝ ＝,
1 3 8 8 8 8,8 9' 1,1 1
125000q?
企业市价 ＝＝
置换成本即 q值增大了。
13.下面给出对货币的交易需求和投机需求对货币的交易需求 对货币的投机需求收入 (美元 ) 货币需求量 (美元 )
利率 (%) 货币需求量 (美元 )
500 100 12 30
600 120 10 50
700 140 8 70
800 160 6 90
900 180 4 110
（ 1)求收入为 700美元时,利率为 8%和 10%时的货币需求
(2)求 600,700和 800美元的收入在各种利率水平上的货币需求
(3)根据上述数据,写出货币需求函数的表达式
(4)根据 (2)做出货币需求曲线,并说明收入增加时,货币需求曲线怎样移动?
解：（ 1）收入 Y=700,利率 r=8时的货币需求 L=140+70=210
收入 Y=700,利率 r=10时的货币需求 L=140+50=190
（ 2）收入 Y=600,利率 r=12时,L=120+30=150
利率 r=10时,L=120+50=170
利率 r=8时,L=120+70=190
利率 r=6时,L=120+90=210
利率 r=4时,L=120+110=230
利率 r=12时,L=140+30=170
利率 r=10时,L=140+50=190
收入 Y=700
利率 r=8时,L=140+70=210
利率 r=6时,L=140+90=230
利率 r=4时,L=140+110=250
利率 r=8时,L=160+70=230
利率 r=6时,L=160+90=250
利率 r=4时,L=160+110=270
利率 r=12时,L=160+30=190
利率 r=10时,L=160+50=210
收入 Y=800
（ 3）从上述数据中可知，货币需求函数
0,2 1 5 0 1 0L y r
（ 4）收入增加时，货币需求曲线向右移动。
14,假定法定准备率是 0.12,没有超额准备,对现金的需求是 1000亿美元,
(1) 假定总准备金是 400亿美元,货币供给是多少?
(2) 若中央银行把准备率提高到 0.2,货币供给变动多少? (假定总准备金仍是 400亿美元 )
(3) 中央银行买进 10亿美元政府债券 (存款准备金率是
0.12),货币供给变动如何?
解,（ 1）货币供给 亿美元；
（ 2）当准备金率提高到 0.2，则存款变为亿美元，现金仍是 1000亿美元，因此货币供给为 1000＋
2000＝ 3000亿美元，即货币供给减少了 1333亿美元；
（ 3）中央银行买进 10亿美元债券，即基础货币增加 10亿美元，则货币供给增加,。
1 0 0 0 0 4 0 0 / 0,1 2 4 3 3 3M
4 0 0 / 0,2 2 0 0 0?
110 83.3
0.12M 亿美元
15,假定名义货币供给量用 M表示,价格水平 P=1,实际货币需求用 L=kY— hr表示,
(1) 求 LM曲线的代数表达式,找出 LM 曲线斜率表达式
(2) 找出 k=0.20,h=20,k=0.10,h=10时,LM斜率的值
(3) 当 k变小时,LM曲线的斜率如何变化,h增大时,LM
曲线的斜率如何变化?
(4) 若 k=0.2,h=0,LM曲线变化如何解,1、由 LM? 可知 LM曲线的代数表达式为：
M KY h r
即 () MKrY
hh
其斜率代数表达式为 /Kh
1.当
0,2 0,1 0Kh
时,LM曲线斜率为
0,2 0 0,0 2
10
K
h
当
0,2 0,2 0Kh
时,LM曲线斜率为
0.20 0.0120Kh
当
0,1 0,1 0Kh
时,LM曲线斜率为
0.10 0.01
10
K
h
2、
当
3,由于 LM曲线斜率为 Kh
因此当 K越小时,LM曲线斜率越小，其曲线越平坦
，当 h越大时,LM曲线斜率也就越小，其曲线也越平坦。
0.2YM?
此时 LM曲线为一条垂直于横轴 Y的直线,h＝ 0表明货币于利率的大小无关，这正好是 LM的古典区域情况。
4.若 k=0.2,h=0,则 LM曲线为：
16,假定某经济中消费函数为 C=0.8(1– t)Y,税率为
t=0.25,投资函数为 I=900– 50r,政府购买
G =800,货币需求为 L=0.25Y– 62.5r,实际货币供给为
P
M =500,试求,
(1)IS曲线
(2)LM曲线
(3)两个市场同时均衡时的利率和收入解：（ 1）由 Y=C+I+ G
Y=0.8(1-0.25)Y+900-50r+800，化简可得：
Y=4250-125r，此即为 IS曲线。
（ 2）由货币供给与货币需求相等，即
PM可得 LM曲线：
500=0.25Y-62.5r，化简可得：
Y=2000+250r，此即为 LM曲线。
（ 3）当商品市场和货币市场同时均衡时,IS曲线和 LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可以通过求解 IS和 LM联立方程：
Y=4250-125r ……………………… ①
Y=2000+250r ……………………… ②
得均衡利率 r=6，和均衡收入 Y=3500
，可知 IS曲线为：
=L
17,假定某经济中收入恒等式为 Y=C+I+G+NX,且消费函数为 C=100+0.9(1— t)Y,投资函数为 I=200— 500r,净出口函数为 NX=100— 0.12Y— 500r,货币需求为 L=0.8Y—
2000r,政府支出 G=200,税率 t=0.2,名义货币供给
M=800,价格水平不变为 P=1,试求,
(1) IS曲线
(2) LM曲线
(3) 产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入
(4) 两个市场同时均衡时的消费,投资和净出口值解：（ 1）由 Y=C+I+G+NX，可知 IS曲线为：
Y=100+0.9(1-0.2)Y+200-500r++200+100-
0.12Y-500r，化简可得：
Y=1500-2500r，此即为 IS曲线。
（ 2）由货币供给与货币需求相等，即
P
M
=L可得 LM曲线
：
800/1=0.8Y-2000r，化简可得：
Y=1000+2500r，此即为 LM曲线。
（ 3）当商品市场和货币市场同时均衡时,IS
曲线和 LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可以通过求解 IS和 LM联立方程：
Y=1500-2500r ……………………… ①
Y=1000+2500r ……………………… ②
得均衡利率 r=0.1，均衡收入 Y=1250
（ 4）把均衡利率和均衡收入分别代入消费方程、
投资方程和净出口方程，即可得均衡时的消费、投资和净出口为,C=1000,I=150，和 NX=-100
18,假定 Y=C+I+G,消费需求为 C=800+0.63Y,投资 需求为 I=7500— 20000r,货币需求为 L=0.1625Y— 10000r,
价格水平为 P=1,试计算当名义货币供给是 6000亿美元,
政府支出 7500亿美元时的 GNP值,并证明所求的 GNP值等于消费,投资和政府支出的总和。
解：把消费函数、投资函数、货币需求等于货币供给方程和 Y=C+I+G整理为矩阵形式，即为：
0,6 3 0 1 0 8 0 0
0 2 0 0 0 0 0 1 7 5 0 0
0,1 6 2 5 1 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0
1 0 1 1 7 5 0 0
Y
r
C
I
解之得：
40000
0,0 5
26000
6500
Y
r
C
I
其中 C+I+G=26000+6500+7500=40000，即等于 GNP值。
19,假设 LM方程为 Y=500+25r,货币需求为 L=0.2Y— 5r,货币供给量为 100,计算,
(1) 当 IS为 Y=950— 50r(消费 C=40+0.8Yd,投资 I=140— 10r,
税收 T=50,政府支出 G=50)和
(2) 当 IS为 Y=800— 25r(消费 C=40+0.8Yd,投资 I=110— 5r,
税收 T=50,政府支出 G=50)时的均衡收入,利率和投资
(3) 政府支出从 50增加到 80时,情况 (1)和 (2)的均衡收入和利率各为多少?
(4) 说明政府支出从 50增加到 80时,为什么情况 (1)和 (2)中的收入增加有所不同解：（ 1）把消费函数、投资函数、货币需求等于货币供给方程和 Y=C+I+G整理为矩阵形式，即为：
0,8 0 1 0 0
0 1 0 0 1 1 4 0
0,2 5 0 0 1 0 0
1 0 1 1 5 0
Y
r
C
I
解之可得,Y=650,r=6
（ 2）同理，将消费函数、投资函数、货币需求等于货币供给方程和 Y=C+I+G整理为矩阵形式，即为：
0,8 0 1 0 0
0 5 0 1 1 1 0
0,2 5 0 0 1 0 0
1 0 1 1 5 0
Y
r
C
I
解之可得,Y=650,r=6
（ 3）当政府支出从 50增加到 80时，相应改动上面矩阵的对应项，解之，可得（ 1）式中 Y=700,r=8；（ 2）式中 Y=725,r=9
（ 4）原因是在 LM斜率一定的情况下，财政政策效果受
IS曲线斜率的影响。在 (1)这种情况下,IS曲线斜率较小,IS曲线比较平坦，其投资需求对利率变动比较敏感，因此，当 IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降也较大，从而国民收入水平提高较少。（ 2）的情况下,IS曲线斜率较大,IS曲线比较陡峭，其投资需求对利率变动不太敏感，因此，
当 IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降也较小，从而国民收入水平提高较大。
20,假定 LM方程为 Y=500+25r (货币需求 L=0.2Y— 0.5r,
货币供给 Ms=100),IS方程为 Y=950— 50 r (消费
C=40+0.8Yd,税收 T=50,投资 I=140— 10r) 求,
(1) 均衡收入,利率,消费和投资
(2) 当政府支出从 50增加到 80时的收入,利率,消费和投资水平各为多少?
(3) 为什么均衡时收入的增加量小于 IS曲线的右移量?
解：（ 1）把消费函数、投资函数、货币需求等于货币供给方程和 Y=C+I+G整理为矩阵形式，即为：
0,8 0 1 0 0
0 1 0 0 1 1 4 0
0,2 5 0 0 1 0 0
1 0 1 1 5 0
Y
r
C
I
解之可得：
650
6
520
80
Y
r
C
I
（ 2）当政府支出从 50增加到 80时，上面的矩阵变为：
0,8 0 1 0 0
0 1 0 0 1 1 4 0
0,2 5 0 0 1 0 0
1 0 1 1 8 0
Y
r
C
I
700
8
560
60
Y
r
C
I
解之可得：
（ 3）挤出效应。当 IS曲线因为政府支出增加而向上移动时，导致利率升高，从而通过投资需求作用减少了私人投资量，因此均衡收入的增加量就小于 IS
曲线的右移量。
21,假定经济满足 Y=C+I+G,且消费 C=800+0.63Y,投资 I=7500— 20000r,货币需求 L=0.1625Y— 10000r,名义货币供给量 6000亿,价格水平为 1,若政府减少 100
亿美元支出,对产量 (收入 )利率的影响如何? 货币供给增加 200亿美元,对收入,利率的影响又如何?
解：（ 1）把消费函数、投资函数、货币需求等于货币供给方程和 Y=C+I+G整理为矩阵形式，即为：
0,6 3 0 1 0 8 0 0
0 2 0 0 0 0 0 1 7 5 0 0
0,1 6 2 5 1 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0
1 0 1 1 7 5 0 0
Y
r
C
I
解之可得：
40000
0.0 5
26000
6500
Y
r
C
I
（ 2）若政府支出减少 100亿美元，即从 7500降至 7400时
，上面矩阵的相应变为：
0,6 3 0 1 0 8 0 0
0 2 0 0 0 0 0 1 7 5 0 0
0,1 6 2 5 1 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0
1 0 1 1 7 4 0 0
Y
r
C
I
3 9 8 5 6,1 2
0,0 4 7 6 6
2 5 9 9,3 5
6 5 4 6,7 6
Y
r
C
I
解之可得：
和（ 1）中的结果相比，可知当政府支出减少时，收入和利率都下降。
（ 3）若货币供给增加 200亿美元，即从 6000亿增加到 6200
亿，（ 1）中矩阵相应变为：
0,6 3 0 1 0 8 0 0
0 2 0 0 0 0 0 1 7 5 0 0
0,1 6 2 5 1 0 0 0 0 0 0 6 2 0 0
1 0 1 1 7 5 0 0
Y
r
C
I
4 0 5 7 5,5 4
0,0 3 9 3 5
2 6 3 6 2,5 9
6 7 1 2,9 5
Y
r
C
I
解之可得：
和（ 1）中的结果相比，可知当货币供给增加时，收入上升，利率下降。
54
初级宏观经济学计算题 Ⅰ
结束
