CBD3D0D9D8CXD3D2BM BJBABLBABEBABG R + C G c G p Σ - BYCXCVD9D6CT BDBM BVCPD7CRCPCSCT BVD3D1D4CTD2D7CPD8CXD3D2 DBCXD8CW CDD2CXD8DDBYCTCTCSCQCPCRCZ BYD3D6 D8CWCT D7DDD7D8CTD1 D3CU BYCXCVD9D6CT BD DBCTCWCPDACT BZ D4 BP BD B4D7B7BEB5B4D7B7BGB5 C8CPD6D8 B4CPB5 CCCWCT C8C1 CRD3D1D4CTD2D7CPD8D3D6 CRCPD2 CQCT D4D9D8 CXD2 D8CWCT CUD3D6D1BM BZ CR BP CZ D4CX B7 CZ CX D7 BP CZ D4CX D7 B7CZ CX D7 BP CZ D4CX B4D7B7 CZ CX BPCZ D4CX B5 D7 BM CCCWCT CRD3D2D7D8CPD2D8 CZ D4CX D7CTD6DACTD7 CPD7 D8CWCT CVCPCXD2 D3CU D8CWCT CRD3D1D4CTD2D7CPD8D3D6 CPD2CS D8CWCT D6CPD8CXD3 CZ CX BPCZ D4CX CSCTD8CTD6D1CXD2CTD7 D8CWCT DECTD6D3 D3CU D8CWCT CRD3D1D4CTD2D7CPD8D3D6BA C1D2 D8CWCXD7 D4D6D3CQD0CTD1 D8CWCT D6CPD8CXD3 CZ CX BPCZ D4CX CWCPD7 CQCTCTD2 D7D4CTCRCXACCTCSBA BTD7 CP CRD3D2D7CTD5D9CTD2CRCTB8 CPD0D0 D8CWCPD8 CXD7 D6CTD5D9CXD6CTCS CXD7 D8D3 ACD2CS DBCWCTD6CT D8CWCT D6D3D3D8 D0D3CRD9D7 CRD6D3D7D7CTD7 CP D4CPD6CPD0D0CTD0 D0CXD2CT D8CWD6D3D9CVCW D7 BP CYBFBA CCCWCXD7 CSCTD8CTD6D1CXD2CPD8CXD3D2 CXD7 D7CWD3DBD2CXD2 BYCXCVD9D6CT BEBA BXCPCRCWD3CUD8CWCTDACTCRD8D3D6D7CXD2 BYCXCVD9D6CTBECXD7 D8CWCT D4D3D0CPD6D6CTD4D6CTD7CTD2D8CPD8CXD3D2 D3CU D3D2CT D3CU D8CWCT CUCPCRD8D3D6D7 CXD2 BZ CR BZ D4 CTDACPD0D9CPD8CTCS CPD8 D7 BP A0DC B7 CYBFBA CCCWCPD8 CXD7 D8CWCT DACTCRD8D3D6 CE BD CXD7 D8CWCT D4D3D0CPD6 D6CTD4D6CTD7CTD2D8CPD8CXD3D2 D3CU D8CWCT CUCPCRD8D3D6 D7 CXD2 D8CWCT CSCTD2D3D1CXD2CPD8D3D6 D3CU BZ CR BZ D4 B8 CE BE D8CWCT D4D3D0CPD6 D6CTD4D6CTD7CTD2D8CPD8CXD3D2 D3CU D8CWCT CUCPCRD8D3D6 D7B7BCBMBDB8 CE BF D8CWCT D4D3D0CPD6 D6CTD4D6CTD7CTD2D8CPD8CXD3D2 D3CU D7 B7BEB8CPD2CSCE BG D8CWCT D4D3D0CPD6 D6CTD4D6CTD7CTD2D8CPD8CXD3D2 D3CU D7 B7BGBA CCCWD9D7B8 DBCTCPD6CTD8D6DDCXD2CV D8D3 ACD2CS D8CWCT D7D3D0D9D8CXD3D2 D8D3 A0BDBKBC ? BP AK BDBKBC ? A0D8CPD2 A0BD AI BF DCA0BCBMBH AJAL A0 AK BDBKBC ? A0D8CPD2 A0BD AI BF DC AJAL A0 AK BDBKBC ? A0D8CPD2 A0BD AI BF DCA0BE AJAL A0D8CPD2 A0BD AI BF BGA0DC AJ BM CCCWCT CPD7D7D9D1D4D8CXD3D2 CXD7 D8CWCPD8 D8CWCT D6D3D3D8 D0D3CRD9D7 DBCXD0D0 CRD6D3D7D7 D8CWCT D0CXD2CT D7 BP CYBFCUD3D6CPDACPD0D9CT D3CU DC CRD0D3D7CT D8D3 BFBA CCCWCXD7 CPD7D7D9D1D4D8CXD3D2 CXD7 CQCPD7CTCS D3D2 D8CWCT CUCPCRD8 D8CWCPD8 D2CTCPD6 D7 BP A0BFB7CYBF BD θ 1 θ 3 α Im(s) Re(s) j 3 -4 -2 -0.5 -x θ 2 V 2 = s + 0.2 V 1 = s V 3 = s + 2 V 4 = s + 4 BYCXCVD9D6CT BEBM CBCPD8CXD7CUCPCRD8CXD3D2 D3CU BTD2CVD0CT BVD3D2CSCXD8CXD3D2 BYD3D6 BWCTD7CXD6CTCS BVD0D3D7CTCS C4D3D3D4 C8D3D0CTD7 AB AP AI BD BACCCWCXD7 CPD7D7D9D1D4D8CXD3D2 CXD7 CPD4D4D6D3DCCXD1CPD8CTD0DD D8D6D9CT CXD2 D8CWCXD7 CRCPD7CTB8 CQCTCRCPD9D7CT D8CWCT DECTD6D3 D3CU D8CWCT C8C1 CRD3D1D4CTD2D7CPD8D3D6 CXD7 D2D3D8 D8CWCPD8 CRD0D3D7CT D8D3 D8CWCT D3D6CXCVCXD2BA C1CU DBCT D0CTD8 DC BP BEBABLB8 D8CWCTD2 ABA0AI BD A0AI BE A0AI BF BP AK BDBKBC ? A0D8CPD2 A0BD AI BF BEBMBH AJAL A0 AK BDBKBC ? A0D8CPD2 A0BD AI BF BEBMBL AJAL A0 AK BDBKBC ? A0D8CPD2 A0BD AI BF BCBMBL AJAL A0D8CPD2 A0BD AI BF BDBMBD AJ BP BDBEBKBMBIBI ? A0BDBFBGBMBCBF ? A0BDBCBIBMBJ ? A0BIBLBMBKBI ? BP BDBKBDBMBL ? BM CCCWD9D7B8 CTDACTD2 D8CWD3D9CVCW D8CWCT DECTD6D3 D3CU D8CWCT C8C1 CRD3D1D4CTD2D7CPD8D3D6 CXD7 D2D3D8 D6CTCPD0D0DD CRD0D3D7CT D8D3 D8CWCT D3D6CVCXD2B8 D8CWCT D6D3D3D8 D0D3CRD9D7 DBCXD0D0 D4CPD7D7 D5D9CXD8CT CRD0D3D7CT D8D3 D7 BP A0BFB7CYBFBA C4CTD8D8CXD2CV DC BPBEBMBKBK DDCXCTD0CSD7 ABA0AI BD A0AI BE A0AI BF BP BDBEBKBMBGBE ? A0BDBFBFBMBKBF ? A0BDBCBIBMBFBH ? A0BIBLBMBHBF ? BP A0BDBKBDBMBF ? BM CFCTD7CTCTD8CWCPD8 CXD2 D8DBD3 D8D6CXCTD7 DBCT CPD6CT DACTD6DD CRD0D3D7CTBA C4CTD8D8CXD2CV DC BPBEBMBKBGBH DDCXCTD0CSD7 ABA0AI BD A0AI BE A0AI BF BP BDBEBKBMBCBD ? A0BDBFBFBMBGBK ? A0BDBCBHBMBJBF ? A0BIBKBMBLBG ? BP A0BDBKBCBMBD ? BM C1CU DBCTD0CTD8DC BPBEBMBKBGBH DBCT DBCXD0D0 CQCT DACTD6DD CRD0D3D7CTBA BE CCCWCT CVCPCXD2 D8CWCPD8 D4D0CPCRCTD7 CP CRD0D3D7CTCS D0D3D3D4 D4D3D0CT CPD8 D7 BP A0BEBMBKBGBHB7CYBFB8 CPD2CS CPD2D3D8CWCTD6 CPD8 D7 BP A0BEBMBKBGBHA0CYBFCXD7D3CQD8CPCXD2CTCS CQDDD7D3D0DACXD2CV C3 CR CYCE BF CY CYCE BD CYCYCE BE CYCYCE B7 BG CY BPBDBN B4BDB5 D3D6 C3 CR BP CYCE BD CYCYCE BE CYCYCE BG CY CYCE BF CY BM B4BEB5 CCCWCT CVCPCXD2 D8D3 D4D0CPCRCT D8CWCT D4D3D0CTD7 CPD8 D8CWCXD7 D0D3CRCPD8CXD3D2 CXD7 D8CWCTD2 C3 CR BP C3 D4CX BP D4 BDBJBMBCBLBGA2 D4 BLBMBJBDBGA2 D4 BDBCBMBFBFBG D4 BDBGBMBH BPBDBCBMBKBK CCCWCT C8C1 CRD3D1D4CTD2D7CPD8D3D6 CXD7 D8CWCTD2 BZ CR BP BDBCBMBKBKB4D7B7BCBMBHB5 D7 BM CBCXD2CRCT CZ D4CX BP C3 CR BPBDBCBMBKBKB8 CPD2CS CZ CX CZ D4CX BPBCBMBHBN DBCTCWCPDACT CZ CX BP BCBMBHA2CZ D4CX BP BCBMBHA2BDBCBMBKBK BP BHBMBGBGBM C8CPD6D8 B4CQB5 C3 DA BP D0CXD1 D7AXBC D7BZ CR B4D7B5BZ D4 B4D7B5BPD0CXD1 D7AXBC D7 AK BDBCBMBDBJB4D7B7BCBMBDB5 D7B4D7 B7BEB5B4D7B7BGB5 AL BP BDBCBMBKBKA2BCBMBH BK BPBCBMBIBJBLBL CCCWCTD2 D8CWCT D7D8CTCPCSDD D7D8CPD8CT CTD6D6D3D6 D8D3 CP D6CPD1D4 CXD2D4D9D8 CXD7 CT D7D7 BP BD C3 DA BP BD BCBMBIBJBLBL BPBDBMBGBJBN D3D6 BDBGBJB1BA C8CPD6D8 B4CRB5 BF Im(s) Desired Closed Loop Poles j 3 -j 3 -4 -2 -0.5 Third Closed Loop Pole BYCXCVD9D6CT BFBM CAD3D3D8 C4D3CRD9D7 D3CU BVD3D1D4CTD2D7CPD8CTCS CBDDD7D8CTD1 BG CCD3ACD2CS D8CWCT D8CXD1CT D6CTD7D4D3D2D7CT DBCTACD6D7D8 ACD2CS D8CWCT CRD0D3D7CTCS D0D3D3D4 D7DDD7D8CTD1 CXD2 CUCPCRD8D3D6CTCS CUD3D6D1BA CCCWCT D7DDD7D8CTD1 CWCPD7 D8CWD6CTCT CRD0D3D7CTCS D0D3D3D4 D4D3D0CTD7B8 CPD2CS D3D2CT DECTD6D3BA CCCWCT D0D3CRCPD8CXD3D2 D3CU D8DBD3D3CUD8CWCTCRD0D3D7CTCS D0D3D3D4 D4D3D0CTD7 CXD7 CZD2D3DBD2B8 D2CPD1CTD0DD D7 BP A0BEBMBKBGBHA6CYBFBA CCCWCT D8CWCXD6CS CRD0D3D7CTCS D0D3D3D4 D4D3D0CT CXD7 D2CTCPD6 D8CWCT DECTD6D3 CPD8 D7 BP A0BCBMBHB8 CPD7 D7CWD3DBD2 CXD2 BYCXCVD9D6CT BFBA CCD3D0D3CRCPD8CT D8CWCXD7 DECTD6D3B8 DBCT D1CTD6CTD0DD D7CTCPD6CRCW CPD0D3D2CV D8CWCT D6CTCPD0 CPDCCXD7 D0D3D3CZCXD2CV CUD3D6 CP CVCPCXD2 D3CU BDBCBABDBJBA CCCWCPD8 CXD7 DBCT CRD3D1D4D9D8CT C3 CR BP CYD7CYCYD7B7BECYCYD7B7BGCY CYD7B7BCBMBHCY CUD3D6 A0BCBMBH BOD7BOBCBA BYD3D6 CTDCCPD1D4D0CT D7 BP A0BCBMBE DDCXCTD0CSD7 C3 CR BP BCBMBEA2BDBMBKBMBK BCBMBF BP BGBMBHBIBM CBCXD2CRCT DBCT D2CTCTCS C3 CR BPBDBCBMBKBJ DBCTD1D3DACTD8D3D8CWCT D0CTCUD8 CPD2CS D8D6DD D7 BP A0BCBMBFB8 DDCXCTD0CSCXD2CV C3 CR BP BCBMBFA2BDBMBJA2BFBMBJ BCBMBE BP BLBMBGBFBHBM CCCWCXD7 CXD7 D7D8CXD0D0 D8D3D3 D7D1CPD0D0B8 D7D3 DBCTD1D3DACTD8CWCTD0CTCUD8D8D3D7 BP A0BCBMBFBEB8 D8D3 D3CQD8CPCXD2 C3 CR BP BCBMBFBEA2BDBMBIBKA2BFBMBIBK BCBMBDBK BP BDBCBMBLBLBM CFCTCPD6CTD2D3DBDACTD6DD CRD0D3D7CTBA C1CU DBCT D8D6DD D7 BP A0BCBMBFBDBIB8 DBCT D3CQD8CPCXD2 C3 CR BP BCBMBFBDBIA2BDBMBIBKBGA2BFBMBIBKBE BCBMBDBKBG BP BDBCBMBIBHBM CCD6DDCXD2CV D7 BP A0BCBMBCBFBDBKBH DDCXCTD0CSD7 C3 CR BP BCBMBFBDBKBHA2BDBMBIBKBDBHA2BFBMBIBKBDBH BCBMBDBKBDBH BP BDBCBMBKBIBM CCCWCTD2 CC CR B4D7B5BP BDBCBMBKBIB4D7B7BCBMBHB5 B4D7B7BCBMBFBDBKBJB5B4D7B7BEBMBKBGBDA0CYBFB5B4D7B7BEBMBKBGBDB7 CYBFB5 C8CPD6D8 B4CSB5 BH CCCWCT D6CTD4D7D3D2D7CT D8D3 CP D7D8CTD4 DBCXD0D0 CWCPDACTCPD8CXD1CT D8D3 D4CTCPCZ D3CU D6D3D9CVCWD0DD D8 D4 AP AP AX CS BP AP BF BPBDD7BA CCCWCT D4CTD6 CRCTD2D8D3DACTD6D7CWD3D3D8 CUD6D3D1 D8CWCT CUD3D6D1D9D0CP CUD3D6 CC C6BE D7CWD3D9D0CS CQCT BGB1 C1D2 CPCRD9D8CPD0CXD8DD CXD8 DBCXD0D0 D4D6D3CQCPCQD0DD CQCT CWCXCVCWCTD6B8 D7CPDDD3D2D8CWCTD3D6CSCTD6 D3CU D8CTD2 D4CTD6 CRCTD2D8CQCTCRCPD9D7CT D8CWCT D7DDD7D8CTD1 CXD7 D8CWCXD6CS D3D6CSCTD6 DBCXD8CW CP DECTD6D3 CPD2CS D8CWCT CUD3D6D1D9D0CP CXD7 D9D7D9CPD0D0DD D8D3D3 D3D4D8CXD1CXD7D8CXCRB8 D8CWCPD8 CXD7 CXD8 D9D2CSCTD6CTD7D8CXD1CPD8CTD7 D8CWCT D3DACTD6D7CWD3D3D8BA CBD3 CP CVD3D3CS CVD9CTD7D7 DBD3D9D0CS CQCT D8CTD2 D4CTD6 CRCTD2D8D3DACTD6D7CWD3D3D8 DBCXD8CW D8 D4 BPBDD7BA C8CPD6D8 B4CTB5 CCCWCT D3D9D8D4D9D8 BVB4D7B5CUD3D6CPD7D8CTD4 CXD7 BVB4D7B5 BP BD D7 CC CR B4D7B5 BP BDBCBMBKBIB4D7B7BCBMBHB5 D7B4D7 B7BCBMBFBDBKBJB5B4D7B7BEBMBKBGBDA0CYBFB5B4D7B7BEBMBKBGBDB7CYBFB5 BTD8D8CWCXD7D4D3CXD2D8DBCTCZD2D3DB D8CWCT CVCTD2CTD6CPD0 CUD3D6D1 D3CU CRB4D8B5BA CCCWCPD8 CXD7B8 CRB4D8B5BP CW BDB7BUCT A0BCBMBFBDBKBJD8 B7BECYC5CYCT A0BEBMBKBGBDD8 CRD3D7B4BFD8B7 AUB5 CX BDB4D8B5BN DBCWCTD6CT AU BP BI C5BACBD3DBCT CZD2D3DB D5D9CXD8CT CP CQCXD8BA CFCWCPD8 D6CTD1CPCXD2D7 D8D3 CQCT CSD3D2CT CXD7 D8D3 ACD2CS D8CWCT CRD3D2D7D8CPD2D8D7 BU CPD2CS C5BA BU BP B4D7B7BCBMBFBDBKBJB5BVB4D7B5 CY D7BPA0BCBMBFBDBKBJ BP BDBCBMBKBIB4D7B7BCBMBHB5 D7B4D7 B7BEBMBKBGBDA0CYBFB5B4D7B7BEBMBKBGBDB7 CYBFB5 CY D7BPA0BCBMBFBDBKBJ BP A0BCBMBGBCBEBE C5 BP B4D7B7BEBMBKBGBDA0CYBFB5BV CR B4D7B5 CY D7BPA0BEBMBKBGBDB7CYBF BP B4D7B7BEBMBKBGBDA0CYBFB5 AK BDBCBMBKBIB4D7B7BCBMBHB5 D7B4D7 B7BCBMBFBDBKBJB5B4D7B7BEBMBKBGBDA0CYBFB5B4D7B7BEBMBKBGBDB7CYBFB5 AL CY D7BPA0BEBMBKBGBDB7CYBF BP BCBMBGBEBHBF BI BEBMBFBGBIBL D6CPCSBM CCCWD9D7B8 ACD2CPD0D0DD DBCTCWCPDACT CRB4D8B5BP CW BDA0BCBMBGBCBEBECT A0BCBMBFBDBKBJD8 B7BCBMBKBHBCBICT A0BEBMBKBGBDD8 CRD3D7B4BFD8B7BEBMBFBGBIBLB5 CX BDB4D8B5 BI -1 -0.5 0 0.5 1 0102030405060 Time in Seconds Closed Loop Response 0.80864exp(-2.97t)cos(3t+2.3538) -0.3979exp(-0.3185t) BYCXCVD9D6CT BGBM CBD8CTD4 CACTD7D4D3D2D7CT D3CU BVD3D1D4CTD2D7CPD8CTCS CBDDD7D8CTD1 BJ CCCWCT D8CXD1CT D6CTD7D4D3D2D7CT CXD7 D7CWD3DBD2 CXD2 BYCXCVD9D6CT BGBA CCCWCT D6CTD7D4D3D2D7CT CXD7 D3DACTD6 CSCPD1D4CTCSBA BUDD D0D3D3CZCXD2CV CPD8 D8CWCT CXD2CSCXDACXCSD9CPD0 CRD3D1D4D3D2CTD2D8D7 D3CU D8CWCT D6CTD7D4D3D2D7CT DBCTCRCPD2D7CTCT DBCWDDBA CCCWCT CRD3CT?CRCXCTD2D8D3CUD8CWCT D8CTD6D1 CT A0BCBMBFBKBDBJD8 CXD7 DACTD6DD D0CPD6CVCT CPD2CS D8CWCT D8CXD1CT CRD3D2D7D8CPD2D8CPD0D7D3 DACTD6DD D0CPD6CVCTBA BTD7 CP D6CTD7D9D0D8B8 D8CWCXD7 D8CTD6D1 CSCTCRCPDDD7 DACTD6DD D7D0D3DBD0DDBAC6D3D8CT D8CWCPD8 D8CWCT D6CTD7D4D3D2D7CT D3CU D8CWCT CRD3D7CXD2CT D8CTD6D1CXD7 D3DACTD6DACTD6DDD6CPD4CXCSD0DDB8 D0CTCPDACXD2CV D8CWCT CSCTCRCPDDD3CUD8CWCTD8CTD6D1 CT A0BCBMBFBKBDBJD8 D8D3 CSD3D1CXD2CPD8CT D8CWCT CQCTCWCPDACXD3D6BA BK