流体力学流 体 力 学 基 础流体力学第一章 绪 论
§ 1.1 流体力学的任务及其发展简史
§ 1.2 流体 的主要物理 力学 性质
§ 1.3 作用在流体上的力
§ 1.4 流体的力学模型流体力学
§ 1.1 流体力学的任务及其发展简史
流体力学是研究流体的平衡和流体的机械运动规律及其在工程实际中应用的一门学科
流体力学研究的对象是流体,包括液体和气体
流体力学在许多工业部门都有着广泛的应用流体力学流体力学的发展
古代流体力学的情况
16世纪以后,西方资本主义处于上升阶段,工农业生产有了很大的发展,对于流体平衡和运动规律的认识才随之有所提高
18至 19世纪,沿着两条途径建立了流体运动的系统理论流体力学
一条途径是一些数学家和力学家,以牛顿力学理论和数学分析为基本方法,建立了理想液体运动的系统理论,称为,水动力学,或古典流体力学
代表人物有伯努利 ( D.I.Bernouli),欧拉 ( L.Euler)
等流体力学
1738年伯努利给出理想流体运动的能量方程流体力学
1755年欧拉导出理想流体运动微分方程流体力学
1821-1845年,纳维埃( C.L.M.H.Navier) 和斯托克斯
( G.G.Stokes) 导出适用于实际流体运动的纳维埃 -斯托克斯方程,即 N-S方程流体力学
另一途径是一些土木工程师,根据实际工程的需要,
凭借实地观察和室内试验,建立实用的经验公式,以解决实际工程问题 。 这些成果被总结成以实际液体为对象的重实用的水力学
代表人物有皮托 ( H.Pitot),谢才 ( A.de Chezy),达西 ( H.Darcy) 等流体力学
1732年皮托发明了量测流体流速的皮托管流体力学
1769年谢才建立了计算均匀流的谢才公式流体力学
1856年达西提出了线性渗流的达西定律流体力学
1883年雷诺( O.Reynolds) 发表了关于层流、紊流两种流态的系列试验结果,又于 1895年导出了紊流运动的雷诺方程
1904年普朗特 ( L.Prandtl) 提出边界层概念,创立了边界层理论 。 这一理论既明确了理想流体的适用范围,
又能计算实际物体运动时的阻力流体力学
侧重于理论分析的流体力学称为理论流体力学
侧重于工程应用的流体力学称为工程流体力学流体力学
§ 1.2 流体 的主要物理 力学 性质
惯性
惯性是物体保持其原有运动状态的一种性质
表示惯性大小的物理量是质量,质量的单位为 g或 kg
单位体积的质量是密度,密度的单位为 g/cm3或 kg/m3
水的密度 ρ =1000㎏ /m3
水银的密度 ρ =13.6× 1000㎏ /m3
均质流体的密度非均质流体的密度流体力学
水和空气的密度(一个标准大气压下)
温度
T
(℃ )

ρ
(㎏ /m3)
空气
ρ
(㎏ /m3)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
999.9
1000.0
999.7
999.1
998.2
997.1
995.7
994.1
992.2
1.293
1.270
1.248
1.226
1.205
1.185
1.165
1.128
流体力学
950
960
970
980
990
1000
1010
0 20 40 60 80 100 120
3
( k g / m )
T ( C )?
流体力学
物体反抗改变原有运动状态而作用于其他物体上的反作用力称为惯性力
万有引力特性
地球对地球表面附近物体的引力称为重力 。 用 G表示 。
重力的大小称为重量
G=mg
重量的单位为 N,kN
1N=1㎏ ·m/s2
流体力学
粘性
流体具有 流动性
流动性是流体受切力作用发生连续变形的性质
这种变形亦称为减切变形
流 体在流动状态下抵抗减切变形的性质称为 流 体的粘性流体力学牛顿内摩擦定律
液体在作层流运动时,相邻流层之间的切应力与切应变率成线性关系流体力学
动力粘度 μ 的单位为 N·s/m2
运动粘度 ν 的单位为 m2/s
流 体的粘度与 流 体的种类,温度和压强有关 。 但对某种流 体而言,粘度值受温度的影响较大
流 体的运动粘度和动力粘度流体力学水和空气的物理性质温度
T
(℃ )
水的动力粘度
μ
( 10-3N·s/m2)
水的运动粘度
ν
( 10-6m2/s)
空气的动力粘度
μ
( 10-3N·s/m2)
空气的运动粘度
ν
( 10-6m2/s)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1.792
1.519
1.308
1.100
1.005
0.894
0.801
0.723
0.656
1.792
1.519
1.308
1.141
1.007
0.897
0.804
0.727
0.661
0.0172
0.0178
0.0183
0.0187
0.0192
13.7
14.7
15.7
16.6
17.6
流体力学
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2
0 20 40 60 80 100 120
T ( C )?
62
( 1 0 / )ms
流体力学
流速梯度可以表示为流体的切应变率或角变形率 d u d t
d y
u
u + d u
d?
流体力学
du
dy
0
牛 顿 流 体宾 厄 姆 塑 性 体拟 塑 性 流 体
0
0
凡是满足牛顿内摩擦定律的流体,称为牛顿流体;反之为非牛顿流体流体力学例 题
两平行平板间隙 δ =1cm,水温为 20℃,下板固定不动,
上板以 u=2m/s的速度向右运动 。 设流速沿间隙 δ 按线性分布 。 试求:
( 1) 切应力 τ 沿间隙的分布
( 2) 薄板的面积为 2m2,薄板的拖曳力 。
流体力学
解,( 1) 查表得 μ =1.005× 10-3N·s/m2,
( 2) F=T=τ ·A=0.201× 2=0.402N
流体力学
压缩性和膨胀性
液体只能承受压力,不能承受拉力
体积压缩系数
E的单位为 N/m2
液体的压缩性很小,一般可将水作为不可压缩液体处理
的单位为 m2/N
体积弹性模量
p?
流体力学
体积膨胀系数
气体具有显著的压缩性和膨胀性
当气体运动速度小于一定的速度,如 50m/s,可不考虑其压缩性流体力学
表面张力特性
液体表层的分子受到上下两侧分子的引力不同,在合引力的作用下,液体表面仿佛是一张拉紧的 弹性膜 。 从宏观上看,这种存在于液体表面上的拉力称为液体的表面张力
液体表面张力的大小可用表面张力系数 σ 表示,σ 的单位为 N/m
由于 表面张力 的作用,管内的液体表面会高于或低于管外的液面,称为毛细管现象
流体分子间的吸引力称为内聚力,流体分子与固体壁面分子之间的吸引力称为附着力流体力学
当温度为 20℃ 时,水在玻璃管中的升高值的计算公式
计算公式中的单位以 mm计
水银在玻璃管中的降低值的计算公式流体力学
§ 1.3 作用在流体上的力
表面力
表面力是作用在流体表面或截面上且与作用面的面积成正比的力,表面力又称面积力或接触力
表面力包括压力和切力
作用于单位面积上的压力称为压强,以 p表示
作用于单位面积上的切力称为切应力,以 τ 表示
压强和切应力的单位,N/m2( Pa),KN/m2( KPa)
Pp
A

0l i mA P d pp A d A
A?

0l i mA
d
A d A

流体力学
质量力
质量力是作用于流体的每一个质点上且与质量成正比的力
对于均质流体,质量力与体积成正比,又称体积力或超距力
质量力包括重力和惯性力
单位质量所受到的质量力称为单位质量力,用 f表示对于均质流体
单位质量力在直角坐标上的投影分别为 X,Y,Z
流体力学
§ 1.4 流体的力学模型
连续介质模型
流体的宏观特性和微观运动
质点的概念:宏观看非常小,可视为空间的一个点;
微观看又很大,每个质点包含足够多的分子并保持着宏观运动的的一切特性
连续介质模型将 流 体看作由无数没有微观运动的质点组成的没有空隙的连续体,表征 流 体运动的各物理量在时间和空间上都是连续分布和连续变化的流体力学
理想流体
实际流体总是存在粘性,实际流体称为粘性流体
为简化研究,忽略 流 体的粘性,引入理想 流 体的概念
不可压缩流体流体力学流体力学流体力学流体力学流体力学