流体力学流 体 力 学 基 础流体力学第五章 层流、紊流及其能量损失沿程水头损失 hf,局部水头损失 hj
w f jh h h
流体力学
§ 5.1 层流与紊流的概念
§ 5.2 均匀流的沿程 损失
§ 5.3 圆管中的层流流动
§ 5.4 紊流流动的特征
§ 5.5 紊流的沿程 损失
§ 5.6 紊流的断面流速分布
§ 5.7 流动的局部损失流体力学
§ 5.1 层流与紊流的概念
雷诺实验流体力学
沿程损失 hf和平均流速 v的关系
22
1 1 1 2 2 2
12 22 w
p a V p a Vz z h
g g g g
均匀流
12
12( ) ( )wf
pph h z z h
gg
流体力学
l g l g l gfh k m V
m
fh k V?
层流,m=1,hf ~ V1
紊流,m=1.75~2,hf ~ V1.75~2
流体力学
流态的判别 —— 雷诺数雷诺数
Re Vd
临界雷诺数
R e 2 0 0 0c?
明渠中的雷诺数
Re VR
R e 5 0 0c?
流体力学雷诺数可理解为水流惯性力和粘滞力之比惯性力 ma
3 2 2VL L V
T
粘滞力 du
A dy? 2 VL L V
L
量纲为
22L V V L
LV
惯性力粘带力量纲为流体力学湿周
AR
2
4
4
d
Ad
R
d
水力半径对管流 水力半径流体力学
紊流的成因流体力学
§ 5.2 均匀流的沿程 损失
沿程损失与切应力的关系作用于流束的外力
（ 1） 两端断面上的动水压力为 p1A? 和 p2A?
（ 2） 侧面上的动水压力,
垂直于流速
（ 3） 侧面上的切力
'Tl
G g A l
（ 4）重力流体力学流束的受力平衡方程
'
12 s i n 0p A p A g A l
12sin zz
'
1 2 1 2 0p A p A g A z z
g A g A g A g A
流体力学
12
12
pp
zz
gg
gR
'
1 2 1 2 0p A p A g A z z
g A g A g A g A
'
12
12( ) 0
pp zz
g g g A
12
12( ) ( ) 0
ppzz
g g g R
流体力学同理
o g R J
fh
gR
g R J
由能量方程流体力学
2
2
ooo
r
g R J R r
rg R J R r
o
o
r
r
切应力的分布流体力学
沿程损失的通用公式
达西 —— 魏斯巴赫公式
2
2f
Vh
dg
2
42f
Vh
Rg
流体力学
§ 5.3 圆管中的层流流动
断面流速分布特征
（一）断面流速分布
du
dr
2
rg R J g J
2
d u rgJ
dr 2
gJd u r d r
2
4
gJu r C
流体力学由边界条件
orr?
时 u = 0
2
4 o
gJCr
22()
4 o
gJu r r
2
4
gJu r C
22
m a x 04 1 6
g J g Ju r d
流体力学
（二）流量
22( ) 2
4 o
gJdQ udA r r rd r?
22( ) 2
4
or
oo
gJQ r r r d r?
22()
2
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gJ r r rd r?
2 2 411[]
2 2 4
oroogJ r r r?
44
8 1 2 8o
g J g Jrd
流体力学
（三）断面平均流速
4
2
2
128
32
4
gJ
d
Q g J
Vd
dA
22
m a x 04 1 6
g J g Ju r d
m ax
1
2
Vu?
流体力学
（四）动能校正系数和动量校正系数
3
3 2
A
u d A
VA
2
2
4
3
A
u dA
VA
22()
4 o
gJu r r
22
3 2 8
g J g JV d r
流体力学
沿程损失与沿程阻力系数
2
32
gJVd
v?
2
32
fhgdV
vl
2
32
f
Vh
gd
264
2
V
Vd dg
2
2
V
dg
对圆管层流 64
Re
流体力学
§ 5.4 紊流流动的特征
紊流运动的随机性
0
5
10
15
20
25
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
t(ms)
u
(
c
m
/
s
)
系列1
流体力学
紊流运动的模化方法
f f f
瞬时流速,时均流速,脉动流速
0
5
10
15
20
25
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
t(ms)
u
(
c
m
/
s
)
系列1
流体力学
脉动值的时均值为零
11 ()TT
oo
f f d t f f d t
TT
11TT
oo
f d t f d tTT
0ff
1 T
o
f f d t
T
流体力学
均方根值
1
222
0
1 T
f f d t
T
紊动强度
2 2 21 ()
3
u v w
I
u
流体力学
流场的一些基本概念在紊流中的适用性在时均意义上，有关流线、流管、均匀流、非均匀流、
恒定流和非恒定流等概念对紊流均适用。
流体力学
紊流流动的近壁特征
粘性底层 过渡层 紊流核心区流体力学
定义摩阻流速
0
32.8
Re
d?
o g R Ju g R J
2
42f
lVh
Rg
21
42
fh V J
l R g
21
4 2 8
Vu g R V
Rg
28 ( )
u
V?
流体力学
定义近壁区的雷诺数
0
32.8
Re
d?
28 ( )u
V?
Re Vd
0
3 2,8 1 1,6
8
d
V d u u
V
0 11.6u?
uyy
uu
u
流体力学
流道壁面的类型
紊流的光滑面,过渡粗糙面和粗糙面
绝对粗糙度
sk
d
sk
R
sk
相对粗糙度流体力学
§ 5.5 紊流的沿程 损失
尼古拉兹试验流体力学
层流区
层流转变为紊流的过渡区
紊流光滑区
紊流过渡粗糙区
紊流粗糙区流体力学层流紊流光滑区紊流过渡粗糙区紊流粗糙区
(R e )
( R e )
(R e,)skd
()skd
1fhV
1,7 5fhV
1,7 5 2fhV
2fhV
流体力学
定义粗糙雷诺数
*
*Re
sku
紊流光滑区紊流过渡粗糙区紊流粗糙区
*
*Re 5,0
sku
*
*5,0 R e 7 0,0
sku
*
*R e 7 0,0
sku
流体力学
管流的沿程损失流体力学紊流光滑区紊流过渡粗糙区紊流粗糙区
*
*Re 0,3
sku
*
*0,3 R e 7 0,0
sku
*
*R e 7 0,0
sku
流体力学
明渠流的沿程损失
曼宁公式
V C R J? Q C A R J?
1 61CR
n
2 1
3 21Q R J A
n
谢才公式流体力学
§ 5.6 紊流的断面流速分布
紊动切应力
12
1
du
dy
流体力学
雷诺应力分析液体质量
m v A t
引起当地动量变化
根据动量定理
m u v A t u
v A t uT
t
流体力学
uv
2 uv
2 uv
u v u v
duul
dy
混合长度假说
2 uv
2 uv
1
duu c l
dy
2v c u
21
duv c c l
dy
22
3 1 2 1 ( ) ( )
d u d u d uu v c c l c c l c l
d y d y d y
流体力学
22
2 ()
dul
dy
22
12 ()
d u d u
d y d y
22
2 ( ) ( )
ducl
dy
2 uv
22
2 ( ) ( )T
d u d ul
d y d y
2 ()
T
dul
dy
12 () T
du
dy
流体力学
圆管紊流的断面流速分布
22()dul
dy
1d u d y
l
假设
o l ky?
01d u d y
ky
流体力学
11d u u d y
ky lnuu y C
k
1
1 lnu u y C
uk?
1
2,3 lgu u y C
uk?
5,7 5 l g 8,5
s
uy
uk5,7 5 l g 5,5
u u y
u?
流体力学
§ 5.7 流动的局部损失
2
2j
Vh
g
流体力学
突扩圆管的局部损失分析
3 1 2 1()P p A A
22
1 1 1 2 2 2
12( ) ( )22j
p V p Vh z z
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1 1 1P p A? 2 2 2P p A?
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流体力学
1 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1( ) ( ) ( )p A p A A p A g A z z Q V V
1 2 2
1 2 2 1( ) ( ) ( )
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22
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g g g g
22
2 1 1 2 2
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流体力学
2 2 2
2 1 2 1 222
2 2 2 2
V V V V V
g g g g
22
2 1 1 2 2
21() 22j
V V Vh V V
g g g
2
12
1 ()
2
VV
g
波达公式流体力学
局部损失系数
22
22
1
1 ()
2
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gA
2
222
1
( 1 )
2
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1
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12
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2j
h V V
g
22
2
1
( 1 )A
A
211
2
(1 )A
A
流体力学流体力学流体力学流体力学
w f jh h h
流体力学
§ 5.1 层流与紊流的概念
§ 5.2 均匀流的沿程 损失
§ 5.3 圆管中的层流流动
§ 5.4 紊流流动的特征
§ 5.5 紊流的沿程 损失
§ 5.6 紊流的断面流速分布
§ 5.7 流动的局部损失流体力学
§ 5.1 层流与紊流的概念
雷诺实验流体力学
沿程损失 hf和平均流速 v的关系
22
1 1 1 2 2 2
12 22 w
p a V p a Vz z h
g g g g
均匀流
12
12( ) ( )wf
pph h z z h
gg
流体力学
l g l g l gfh k m V
m
fh k V?
层流,m=1,hf ~ V1
紊流,m=1.75~2,hf ~ V1.75~2
流体力学
流态的判别 —— 雷诺数雷诺数
Re Vd
临界雷诺数
R e 2 0 0 0c?
明渠中的雷诺数
Re VR
R e 5 0 0c?
流体力学雷诺数可理解为水流惯性力和粘滞力之比惯性力 ma
3 2 2VL L V
T
粘滞力 du
A dy? 2 VL L V
L
量纲为
22L V V L
LV
惯性力粘带力量纲为流体力学湿周
AR
2
4
4
d
Ad
R
d
水力半径对管流 水力半径流体力学
紊流的成因流体力学
§ 5.2 均匀流的沿程 损失
沿程损失与切应力的关系作用于流束的外力
（ 1） 两端断面上的动水压力为 p1A? 和 p2A?
（ 2） 侧面上的动水压力,
垂直于流速
（ 3） 侧面上的切力
'Tl
G g A l
（ 4）重力流体力学流束的受力平衡方程
'
12 s i n 0p A p A g A l
12sin zz
'
1 2 1 2 0p A p A g A z z
g A g A g A g A
流体力学
12
12
pp
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gR
'
1 2 1 2 0p A p A g A z z
g A g A g A g A
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g g g A
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g g g R
流体力学同理
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fh
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g R J
由能量方程流体力学
2
2
ooo
r
g R J R r
rg R J R r
o
o
r
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切应力的分布流体力学
沿程损失的通用公式
达西 —— 魏斯巴赫公式
2
2f
Vh
dg
2
42f
Vh
Rg
流体力学
§ 5.3 圆管中的层流流动
断面流速分布特征
（一）断面流速分布
du
dr
2
rg R J g J
2
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gJd u r d r
2
4
gJu r C
流体力学由边界条件
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2
4 o
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4 o
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2
4
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g J g Ju r d
流体力学
（二）流量
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2 2 411[]
2 2 4
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8 1 2 8o
g J g Jrd
流体力学
（三）断面平均流速
4
2
2
128
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Q g J
Vd
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22
m a x 04 1 6
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1
2
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流体力学
（四）动能校正系数和动量校正系数
3
3 2
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2
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3
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g J g JV d r
流体力学
沿程损失与沿程阻力系数
2
32
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2
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2
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f
Vh
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264
2
V
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2
2
V
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对圆管层流 64
Re
流体力学
§ 5.4 紊流流动的特征
紊流运动的随机性
0
5
10
15
20
25
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
t(ms)
u
(
c
m
/
s
)
系列1
流体力学
紊流运动的模化方法
f f f
瞬时流速,时均流速,脉动流速
0
5
10
15
20
25
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
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u
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系列1
流体力学
脉动值的时均值为零
11 ()TT
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TT
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T
流体力学
均方根值
1
222
0
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T
紊动强度
2 2 21 ()
3
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I
u
流体力学
流场的一些基本概念在紊流中的适用性在时均意义上，有关流线、流管、均匀流、非均匀流、
恒定流和非恒定流等概念对紊流均适用。
流体力学
紊流流动的近壁特征
粘性底层 过渡层 紊流核心区流体力学
定义摩阻流速
0
32.8
Re
d?
o g R Ju g R J
2
42f
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Rg
21
42
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21
4 2 8
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u
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流体力学
定义近壁区的雷诺数
0
32.8
Re
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V?
Re Vd
0
3 2,8 1 1,6
8
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V d u u
V
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uyy
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u
流体力学
流道壁面的类型
紊流的光滑面,过渡粗糙面和粗糙面
绝对粗糙度
sk
d
sk
R
sk
相对粗糙度流体力学
§ 5.5 紊流的沿程 损失
尼古拉兹试验流体力学
层流区
层流转变为紊流的过渡区
紊流光滑区
紊流过渡粗糙区
紊流粗糙区流体力学层流紊流光滑区紊流过渡粗糙区紊流粗糙区
(R e )
( R e )
(R e,)skd
()skd
1fhV
1,7 5fhV
1,7 5 2fhV
2fhV
流体力学
定义粗糙雷诺数
*
*Re
sku
紊流光滑区紊流过渡粗糙区紊流粗糙区
*
*Re 5,0
sku
*
*5,0 R e 7 0,0
sku
*
*R e 7 0,0
sku
流体力学
管流的沿程损失流体力学紊流光滑区紊流过渡粗糙区紊流粗糙区
*
*Re 0,3
sku
*
*0,3 R e 7 0,0
sku
*
*R e 7 0,0
sku
流体力学
明渠流的沿程损失
曼宁公式
V C R J? Q C A R J?
1 61CR
n
2 1
3 21Q R J A
n
谢才公式流体力学
§ 5.6 紊流的断面流速分布
紊动切应力
12
1
du
dy
流体力学
雷诺应力分析液体质量
m v A t
引起当地动量变化
根据动量定理
m u v A t u
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流体力学
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2 uv
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混合长度假说
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流体力学
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流体力学
圆管紊流的断面流速分布
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假设
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流体力学
11d u u d y
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1
2,3 lgu u y C
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流体力学
§ 5.7 流动的局部损失
2
2j
Vh
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流体力学
突扩圆管的局部损失分析
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22
1 1 1 2 2 2
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流体力学流体力学流体力学流体力学
