第一章 蒸 馏
第一节 概 述
一, 定义
1,质量传递过程 （ 传质过程 ）,由浓度差引起的物质转移过程 。
2,蒸馏：利用液体混合物中各组分挥发性的差异来分离液体混合物的传质过程 。
3,精馏：多次部分汽化, 多次部分冷凝 。
二, 分类
简单蒸馏 常压蒸馏 双组分蒸馏 间歇蒸馏
平衡蒸馏 （ 闪蒸 ） 减压蒸馏 多组分蒸馏 连续蒸馏
精 馏 加压蒸馏
特殊精馏 （ 恒沸精馏, 萃取精馏 ）
第一节 两组分溶液的气液平衡
1-2-1 两组分理想物系的气液平衡
一, 相律：只受温度和压力影响的平衡物系的自由度数, 等于物系的独立组分数减去
相数再加上二, 即
式中 F— 自由度数；
C— 独立组分数；
?— 相数 。
对两组分的气液平衡,
若恒定压力, 则, 即该物系只有一个独立变量, 其它变量都是它的函数,
所以可以用平面相图来表示各变量间的关系 。
二, 两组分理想物系的气液平衡关系
1,理想物系：液相为理想溶液, 气相为理想气体的物系 。
2,拉乌尔定律：理想溶液中某组分的溶液蒸汽压等于该组分同温度下的液体蒸汽
压与该组分的液相摩尔分率的乘积, 即
式中 pA— 组分 A的溶液蒸汽压, Pa；即溶液上方组分 A的平衡分压；
p0A— 组分 A的液体蒸汽压, Pa；即纯液体的饱和蒸汽压；
xA— 组分 A的液相摩尔分率。
2??? ?CF
2222 ????F
AAA xpp ?? 0
由
得
由
得
3,相对挥发度
(1) 挥发度：某组分的溶液蒸汽压与该组分的摩尔分率之比,
即：
对理想溶液, 有 。
(2) 相对挥发度：易挥发组分挥发度与难挥发组分挥发度之比,
即：
对理想溶液, 有
(3) Antoine方程
BAABBBBAAA ppPxpxppxpp ????????? ),1(,000
00
0
BA
BA pp pPx ???
AA Pyp ?
AAAA xPpPpy
0??
.,BBBAAA xpvxpv ??
00,BBAA pvpv ??
.
B
B
A
A
B
A
x
p
x
p
v
v ???
.00BApp??
Ct BAp ????lg
(4) 气液平衡方程 (相平衡方程 )
若气相为理想气体,
则
所以
对双组分溶液,
有
整理并略去下标，得
三, 两组分理想物系的气液平衡相图
(1) 温度 — 组成 （ t-x-y） 图
（ 2） x-y图
1-2-2 两组分非理想物系的气液平衡
AB
BA
B
B
A
A
B
B
A
A
xy
xy
x
Py
x
Py
x
p
x
p
????
B
A
B
A xxyy ???
ABAB xxyy ???? 1,1
A
A
A
A xxyy ???? 11 ?
yyxxxy )1(,)1(1 ?????? ?? ????
B
H
J
A
yx,
t
D
x
y
水乙醇 ? M
M
最低恒沸点溶液正偏差溶液,
yx,x
yt
N
N
水硝酸 ?
最高恒沸点溶液负偏差溶液,
yx,x
t y
第一节 平衡蒸馏和简单蒸馏
1-3-1 平衡蒸馏
平衡蒸馏又称为闪蒸，是一种单级蒸馏操作，常以连续方式进行。原料连续进入
加热器中，加热到一定温度后经节流阀减到规定的压力，部分液体迅速汽化，汽液两
相在分离器中分开，得到了组成不同的塔顶产品和塔底产品。由于汽液两相成平衡状
态，所以称为平衡蒸馏。
DyD,
顶部产品
WxW,
底部产品
FxF,
原料 t
A
Wx Fx Dy
1-3-2 简单蒸馏
简单蒸馏又称微分蒸馏，也是一种单级蒸馏操作，常以间歇方式进行。在恒定压
力下，将蒸馏釜中的溶液加热至沸腾，并使液体不断汽化，产生的蒸汽随即进入冷凝
器中冷凝，冷凝液用多个罐子收集。由于整个蒸馏过程中，气相的组成和液相的组成
都是不断降低的，所以每个罐子收集的溶液的组成是不同的，因此混合液得到了初步
的分离。
0x
3x 1y 2y 3y 3y 1y2y3x 0x
t
A
第四节 精馏原理和流程
1-4-1 精馏过程原理和条件
一, 部分汽化和部分冷凝
由 A点的冷液体到 B点的过热蒸汽的加热过程,B点的过热蒸汽到 A点的冷液体的冷却过
程可知，部分汽化或部分冷凝可以获得浓度有显著差异的汽液两相，将该汽液两相分开，便
可使液体混合物得到初步分离。
二, 多次部分汽化和多次部分冷凝
若将该汽液两相分别多次部分汽化和多次部分冷凝, 则可将液体混合物几乎完全分离 。
多次部分汽化, 冷凝的流程示意图如下, 该过程原理可在 t-x-y图上看出, 而且温度是塔底高,
塔顶低 。
多次部分汽化, 多次部分冷凝虽然能获得几乎纯净的两个组分, 但由于每次汽化时就有
部分液体变成蒸汽, 每次冷凝时就有部分蒸汽变成液体, 所以最后得到的几乎纯净的组分的
量很少, 另外, 流程复杂, 能耗高, 因此, 这种方法 (流程 )实际上是行不通的 。
三, 初始精馏操作流程
如果将部分汽化、部分冷凝分别得到的液体 L2,L3,… Ln、气体 V2’,V3’… Vm’分别送回到
它们的前一分离器中，则任一分离器有来自下一级的蒸汽和来自上一级的液体。汽液两相在
该分离器接触，同时实现部分冷凝和部分汽化，并产生新的汽液两相。这样除最上和最下一
级外，中间各级的冷凝器和汽化器都可省去。若用塔板取代中间各级的分离器，就得到板式
精馏塔。
B
A
5t
4t
3t
2t
1t
3x 2x 1x 1y2y mx 1x Fx 1y ny
3y
nn yV,
11,?? nn yV
22,yV nL
11,yV 1?nL
2L
FxF,
2V?
1??mV
11,xL?
mV?
22,xL?
11,??? mm xL
mmxL,?
A
nn yV,
分凝器
回流液体,nL
降液管
塔板
加料板
再沸器
mmxL,?
上升蒸汽,mV?
提馏段
精馏段
FxF,
四, 精馏操作条件
板式精馏塔如图所示。 精馏塔除了塔板外，在塔顶还有冷凝器，在塔底还
有再沸器。 因为塔顶如果没有回流液体返回精馏塔，则塔顶最上一层塔板的传质
就无法进行，同样塔底如果没有上升蒸汽返回精馏塔，则塔底最下一层塔板的传
质也无法进行。
五, 塔板的作用
塔板是开有许多小孔的圆板，在精馏塔内放有许多塔板，以第 n层板为例来说
明塔板的作用，其上为第 n-1层板，其下为第 n+1层板。来自 n-1层板组成为 xn-1的
液体与来自 n+1层板组成为 yn+1的蒸汽在第 n层板上接触。 由于 xn-1与 yn+1不平衡，
而且蒸汽的温度（ tn+1）比液体的温度（ tn-1）高,所以，组成为 yn+1的蒸汽在第 n
层板上部分冷凝，并使 xn-1的液体部分汽化。假设蒸汽和液体充分接触，并在离开
第 n层板时达到相平衡，则 yn与 xn平衡，且 yn>yn+1,xn<xn-1。这说明 塔板主要起
到了传质作用,使蒸汽中易挥发组分的浓度增加，同时也使液体中易挥发组分的
浓度减少。
1
1
?
?
n
n
n
t
t
t
nx 1?nx 1?ny ny
ny
1?ny
nx
1?nx
1?n
n
1?n
1-4-2 精馏操作流程示意图：
1?m
m
2
mmyV ??,
mmxL ??,
11,?? ?? mm yV
NNyV ??,
NNxL ??,
NNxL ??,
11,yV
11,yV
22,yV
nnyV,
11,?? nn yV
11,xL
22,xL
nnxL,
全凝器
DxD,
馏出液
DxL,
回流液
精馏段
1
2
n
1?n
FxF,
)(液原料 加料板1
提馏段
N
再沸器
WyV,?
上升蒸汽
WxW,
釜残液
第五节 两组分连续精馏的计算
1-5-1 理论板的概念及恒摩尔流假定
一、理论板的概论
理论板：离开该塔板的蒸汽和液体成平衡的塔板，即 yn与 xn成平衡关系的塔
板。
二、恒摩尔流假定
1．恒摩尔汽流：精馏段和提馏段内由每层塔板上升蒸汽的摩尔流量分别相等，
即
2．恒摩尔液流：精馏段和提馏段内由每层塔板下降液体的摩尔流量分别相等，
即
3．恒摩尔流假定成立的条件
（ 1）各组分的摩尔潜热相等
（ 2）汽液交换的显热可以忽略
（ 3）保温良好，塔的热损失可以忽略
hk m olVVV hk m olVVVV m n /,/,2 21 ?????? ???? ? ?
hk m olLLLL hk m olLLLL mn /,/,21 21 ???????? ???? ??
1-5-2 物料衡算和操作线方程
一、全塔物料衡算
如图所示，设
F— 原料 (液 )摩尔流量,kmol/h；
D— 馏出液摩尔流量,kmol/h；
W— 釜残液摩尔流量,kmol/h；
xF,xD,xW— 原料液、馏出液、釜残液的易挥发组分的摩尔分率。
对全塔进行总物料衡算，
则
对全塔进行易挥发组分的物料衡算，
则
解之
定义 —— 易挥发组分的回收率。
—— 难挥发组分的回收率。
Fx
F
Dx
D
Wx
W
WDF ??
WDF WxDxFx ??
DFW
xx
xxFD
WD
WF
??
?
?? )(
%100?? FDD FxDx?
%100)1( )1( ???? FWW xF xW?
二、精馏段操作线方程
如图所设，对虚线范围进行总物料衡算，
则
对虚线范围进行易挥发组分的物料衡算，
则
所以
所以
1,yV
1,yV
全凝器
DxD,
馏出液
DxL,
回流液2,yV
nyV,
1,?nyV
1,xL
2,xL
nxL,
精馏段
加料板FxF,)(液原料
1
2
n
1?n
DLV ??
Dnn DxLxVy ???1
Dnn xVDxVLy ???1
DnDnn x
D
Lx
D
L D
L
xDL DxDL Ly
1
1
11 ?
?
?
??????
令 —— 回流比
则 —— 精馏段操作线方程
显然，精馏段操作线为一直线。
三、提馏段操作线方程
如图所设，对虚线范围进行总物料衡算，
则
对虚线范围进行易挥发组分的物料衡算，
则
所以
—— 提馏段操作线方程
显然，提馏段操作线为一直线。
DLR?
Dnn xRxR Ry 1111 ?????
WVL ????
Wmm WxyVxL ???? ?1''
wmm xVWxVLy ''''' 1 ???
wmm xWL WxWL Ly ????? ''' '' 1
FxF,
)(液原料 加料板1
2
m
N
1?m
1,??? myV
NyV ??,
mxL ??,
NxL ??,
myV ??,
NxL ??,
提馏段
WyV,?
上升蒸汽
WxW,
釜残液
再沸器
1-5-3 进料热状况的影响
一、五种进料热状况
1．温度低于泡点的冷液体
2．温度等于泡点的饱和液体
3．温度介于泡点和露点之间的汽液混合物
4．温度等于露点的饱和蒸汽
5,温度高于露点的过热蒸汽
F
L V
L? V?
L V L V
L? V? L? V?
F
F F
F
L? V? L? V?
L V L V
一,进料热状况参数
对加料板虚线范围进行物料衡算，得
对加料板虚线范围进行热量衡算，得
式中 —— 相应物流的焓,kJ/kmol。
,( )
由于相邻两板的温度和浓度变化不大，所以可以假设
则
所以
代入式 (2)：
所以
)2('' )1('' LLFVV LVLVF ???? ????
'' '' LVLVF ILVILIIVFI ????
'',,,,LLVVF IIIII
)(21 2 轴WQZguH ??????? WQU ???
0,0,0)( ????? ZuW 轴
QH??
'',LLVV IIII ??
LVLVF ILVILIIVFI '' ????
LFV ILLFIIVV )'()'( ????
LFV ILLFIILLF )'()'( ?????
LFVV ILLFIILLFI )'()'( ?????
))('()( LVFV IILLIIF ????
LV
FV II IIFLL ????'
FIF,
LIL,VIV,
VIV ??,LIL ??,
令
则
代入 (1)式：
对冷液体，
三、提馏段操作方程的一般形式
将（ 3）式代入前面的提馏段操作方程，即得
四,q线方程（进料方程）
略去精馏段操作线方程 下标
和提馏段操作线方程
的下标和上标，得
两式相减，得
而
表明进料热状况的参数
液化率
饱和液体进料
饱和蒸汽进料
进料的汽化潜热
需的热量进料汽化为饱和蒸汽所
饱和液体焓饱和蒸汽焓
原料焓饱和蒸汽焓
?
?
?
?
?
?
?
??
?
??
?
????
,1
,0
'
LV
FV
II
II
F
LLq
)3(' qFLL ??
qFLVLVF ????? '
FqVV )1(' ???
r ttcrr IIrIIr IIrq bpFLLL FL )()( )( ???????? ???
wmm xWqFL WxWqFL qFLy ????? ??? '' 1
Dnn DxLxVy ???1
Wmm WxxLyV ??? '''' 1
W
DWxxLyV DxLxVy ?? ?? ''
WD WxDxxLLyVV ????? )'()'(
WDF WxDxFx
qFLL
FqVV
??
??
???
'
)1('
所以
—— q线方程
从 q线方程的推导可知,q线为经过两操作线交点的一直线。
（设
为两相交直线，交点坐标为（ x0,y0），
则
将方程（ 1）、（ 2）线性组合，得
由式（ 3）、（ 4），得
所以，方程（ 5）代表经过点（ x0,y0）的直线束。
若选定 ?，则方程（ 5）代表经过点（ x0,y0）的一直线。
若（ x0,y0）移动，则方程（ 5）代表经过点（ x0,y0）的另一直线束。）
FFxqFxFyq ??? )1(
Fxqxq qy 111 ????
)2(0 )1(0222 111 ??? ??? CyBxA CyBxA
)4(0 )3(020202 10101 ??? ??? CyBxA CyBxA
)5(0)( 222111 ?????? CyBxACyBxA ?
)6(0)( 2020210101 ?????? CyBxACyBxA ?
一、进料热状况对 q线的影响
由, 得
冷液体
饱和液体
汽液混合物
饱和蒸汽
过热蒸汽
当时,
LV
FV II IIq ??? Fxqxq qy 111 ????
011 ???? q qqII LF
????? 11 q qqII LF
0110 ?????? q qqIII VFL
010 ???? q qqII VF
010 ???? q qqII VF
FFFF xxqqxqxq qy ???????? 11111Fxx?
),( FF xx
1-5-4 理论板层数的求法
设塔顶为全凝器，
则
又 x1与 y1成平衡，
由汽液平衡方程
精馏段
原料液
F,xF
1
2
n 加料板
nyV,
2',' yV
'1,' xxL n ?
1?n
1,?nxL
1,yV
1,yV
全凝器
DxD,
馏出液
DxL,
回流液2,yV
1,xL
2,xL
Dxy?1
xxy )1(1 ??? ??
得
由精馏段操作线方程
得
如此类推，就可以逐板计算，即
当计算得到的 时，则第 n层板已是加料板。再往下计算，要用提馏段操作线方
程，即
当计算得到的 时，就停止计算。由于再沸器中的汽液两相达到平衡，所以再沸
器相当于一块理论板，因此总的理论板数就等于使用相平衡方程的次数减一。
二、图解法
1．精馏段操作线的作法
略去精馏段操作线方程的下标，得
一点 a：
截距 b：
两点联线即得精馏段操作线。
a点代表塔顶用全凝器，
1111 )1(1 xxxy ???? ??
Dnn xRxR Ry 1111 ?????
DxRxRRy 111 12 ????
?32211 yxyxyx D ??? ????? ????? ????? ??? 操作线方程相平衡方程操作线方程相平衡方程
Fn xx ?
)'('' 11 nwmm xxxWqFL WxWqFL qFLy ?????? ???
DxRxRRy 111 12 ????
Wm xx ?'
DxR 11?
DD xyxx ??,
DxRxRRy 111 ????
2,q线的作法
q线方程为
一点 e：
斜率
用点斜式即可作出 q线。
3．提馏段操作线方程的作法
略去精馏段操作线方程的下标和上标，得
d,q线与精馏段操作线的交点
另一点 c：
两点联线即得提馏段操作线。
4,图解法求理论板数的步骤
(1) 建立平面直角坐标系 xOy。
(2) 在 xOy中画出平衡线，并作对角线。
(3) 在 xOy中画出精馏段操作线,q线和提馏段操作线。
(4) 从 a点开始，在精馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，当梯级跨过 d点时，则改在提馏段操作线
与平衡线之间作直角梯级，直至梯级的水平线达到或超过 c点。
(5) 每个梯级在平衡线上的顶点代表一层理论板，跨过 d点的顶点代表加料板，加料板顶点以上的顶点
数即为精馏段的理论板数，加料板顶点及其以下顶点数减一，即为提馏段的理论板数。精馏段理论板数
与提馏段理论板数之和为总理论板数。
水平线 a1表示液体经第一层板后组成自 xD减小到 x1。
垂直线 11’表示蒸汽经第一层板后组成自 y2增大到 y1。
所以点 1或梯级 a11’代表一层理论板。
Fxqxq qy 111 ????
FF xyxx ??,
1?qq
wxWqFL WxWqFL qFLy ????? ??
WW xyxx ??,
wxWqFL WxWqFL qFLy ????? ??
三、适宜的进料位置
由于跨过 d点后，更换操作线作梯级数最少，所以跨过 d点的梯级顶点代表适宜的加
料板。
1-5-5 几种特殊情况时理论板数的求法
一、直接蒸汽加热
对提馏段操作线方程进行修正。
对虚线范围进行物料衡算，
由总物料衡算，得
由易挥发组分的物料衡算，得
若恒摩尔流假定成立，
则
取 （一般情况），
则
所以,（ ）
上式即为直接蒸汽加热时的提馏段操作线方程，显然也是直线方程，它和精馏段操作线的
交点轨迹方程仍然是 q线，但与对角线的交点不在点 c(xw,xw)，但通过点 g(xw,0)。联结 qg点
，即得直接蒸汽加热时的提馏段操作线。
二,多侧线的塔（略）
1,' ?myV
mxL,'
00,yV
WxW,
FxF,
m
1?m
?
WVVL ??? '' 0
Wmm WxyVyVxL ??? ? 100 ''''
WLVV ?? ',' 0
00?y
wmm WxyVxW ?? ?10 ''
wmm xVWxVWy 001 '' ???
wmm xVWxVLy ''''' 1 ???
1-5-6 回流比的影响及其选择
一、全回流和最少理论板层数
全回流：塔顶上升蒸汽冷凝后全部回流至塔内。
由全回流，得 D = 0。取 F = 0（一般情况），则 W = 0。（无精馏段和提馏段之分）
又
得 —— 精馏段操作线与对角线重合
又由
得 —— 提馏段操作线与对角线重合
此时操作线与平衡线的距离达到最大，所需的理论板数为最少。
全回流时理论板数可用前述的逐板计算法或图解法确定，也可用下述的芬斯克（ Fenske）方程计算而得。
由相对挥发度定义
得
又由操作线方程
得 （对任一组分操作线方程都成立）
所以
所以
Dnn xRxR RyDLR 111,1 ??????? ?
n1n x y ??
wmm xWqFL WxWqFL qFLy ?????? ??? ? 1
mm xy ????1
nBAnnBA xxyy )()( ??
111 )()( BABA xxyy ??
nn xy ??1
1212,BBAA xyxy ??
12 )()( BABA xxyy ?
211 )()( BABA yyyy ??
Dnn xRxR RyDLR 111,1 ??????? ?
而
所以
类推
又由全凝器，得
令 —— 几何平均挥发度
则
取对数
所以
对双组分溶液，略去下标，得
二、最小回流比
1．图解法
设两操作线（与平衡线）交点 d的坐标为（ xq,yq），则精馏段操作线斜率为
WBANDBA xxxx )()( 1?? ?
wBADBA xxNxx )lo g (lo g)1()lo g ( ??? ?
?lo g
])()lo g [(
1 WA
BD
B
A xxxx
N
?
??
?lo g
)]1()1lo g [ (
1m i n W
W
D
D x xxx
N
??
???
222 )()( BABA xxyy ??
2211 )()( BABA xxyy ?? ??
WBAWNBA xxyy )()( 211 ???? ??? ?
DBABA xxyy )()( 1 ?
1 21? ??? N WN ????? ?
qD
qxx yyRR ???? 1
m in
m in 1
而
所以
所以
所以
2,解析法
设两操作线与平衡线交点 d的坐标为（ xq,yq），
则由相平衡方程
得 代入
得
整理
Dxy?1
qD
qD xx yxRR ????1
m in
m in
qDqq
qDqDqD yxxyR yxRyRxRxRx ??? ????? )(
m i n
m i nm i nm i nm i n
qq
qD xy yxR ???min
xxy )1(1 ??? ??
q
qq xxy )1(1 ??? ??
qq
qD xy yxR ???min
q
q
q
q
q
D
xxx
x
xx
R
???
????
)1(1
)1(1
m in
?
?
?
?
]1 )1([11m in q DqD xxxxR ????? ??
三、适宜回流比的选择
适宜的回流比应通过经济衡算决定，即操作费用和设备折旧费用之和为最低时的
回流比，是适宜的回流比。
由
知，当 F,q,D一定时，
在精馏设计中，一般并不进行详细的经济核算，而是根据经验选取操作回流比：
FqDRFqVV
DRDDLDLV
)1()1()1('
)1()1(
???????
??????
??????? ?? ??? 操作费蒸发量冷凝量,,',,VVR
???? 设备费塔高理论板数操作线远离平衡线,,,,R
???????? ?? ???? 设备费塔径再沸器尺寸冷凝器尺寸,,,',,VVR
m in)2~1.1( RR ?
1-5-7 简捷法求理论板层数
一、吉利兰图
吉利兰图
二、简捷法步骤
1.0
0.01
1.0
2min??NNN
1min??RRR
?lo g
)]1()1lo g [ (
1m i n W
W
D
D x xxx
N
??
???
]1 )1([11m in q DqD xxxxR ????? ??
NN NNR RR ?????? ???? 21 m i nm i n 吉利兰图
1-5-8 塔高和塔径的计算
一、塔高的计算
1．单板效率 EM（默弗里效率）
—— 汽相单板效率
—— 液相单板效率
2．总塔效率 E（全塔效率）
3．等板高度和填料层高度
等板高度（ HETP）：与一层理论板的传质作用相当的填料层高度。
填料层高度 =理论板数 ?等板高度
二、塔径的计算
由
得
，（ ）
1*
1
?
????
nn
nnmV yy yyE
*11 nn nnmL xx xxE ??? ??
uDVs 24??
uVD s?4?
PTTPVVMV vms 0 03 6 0 04.223 6 0 0 ??? ? p
RTMRTMpVm ??? ??,
P
TNNE?
1-5-9 连续精馏装置的热量衡算
一、冷凝器
由冷凝器的热量衡算
得
而
所以
冷却剂的耗量为
二、再沸器
由再沸器的热量衡算
得
而
所以
加热剂的耗量为
LDCVD IDLQVI )( ???
LDVDC IDLVIQ )( ???
DRDLV )1( ????
)()1( )1()1( LDVDC LDVDC IIDRQ DIRDIRQ ??? ????
)( 12 ttC QW PC CC ??
LLWVWLMB QWIIVILQ ???? ''
LLWLWVWB QWIILIVQ ???? ''
LWLW IIWLV ???,''
LLWVWLLWVWB QIIVQIVIVQ ?????? )('''
rQII QW BBB Bh ??? 21
V,IVD
F,IF D,ILD
V’,IVW QL
W,ILW
L’,ILm
QB
QC
L,ILD
1-5-10 精馏塔的操作和调节
一、影响精馏操作的主要因素简析
1．物料平衡的影响和制约
由,知当 F,xF,xD,xW一定时,D,W被确定。而 xD,xW由理论
板数 NT确定,NT又由 xF、汽液平衡方程（ ?）,R,q确定，所以 D,W不能任意增减。
2.回流比的影响
3.进料组成和进料热状况的影响
二、精馏塔的产品质量控制和调节
生产上常用测量和控制灵敏板的温度来保证产品的质量。
DFW
xx
xxFD
WD
WF
??
?
?? )(
第六节 间歇精馏
特点,1,不稳定过程 。 2,只有精馏段
1-6-1 回流比恒定时的间歇精馏计算
一、确定理论板层数
1．计算最小回流比和确定适宜回流比
已知,xF,xDm,xWe
设 xD1（ > xDm）
则
（与连续精馏饱和液体（ xF=x1’）进料的精馏段一样）
从而
2．图解法求理论板层数：同前述精馏段图解法求理论板层数
二、对具有一定理论板层数的精馏塔，确定操作过程中各瞬间的 xD和 xW的关系
恒回流比时，馏出液组成与釜液组成具有对应关系。
任意选定 xDi，通过点（ xDi,xDi）作斜率为 R/(R+1)的操作线，在操作线与平衡线之
间作梯级，
最后一个梯级达到的液相组成即为 xWi。
FF
FD
qq
qD xy yxxy yxR ?????? 1m in
m in)2~1.1( RR ?
三、对具有一定理论板层数的精馏塔，确定操作过程中 xD（或 xW）与釜液量 W、馏出
液 D之间的关系
如图所设，在 d?时间内
对釜液所占范围进行总物料衡算，
则
对釜液所占范围进行易挥发组分的物料衡算，
则
所以
由上式可求出任一 xD(xW)对应的 W。再由总物料衡算可求 D=F-W。
在一批操作时间内，对系统进行总物料衡算，
则
对系统进行易挥发组分的物料衡算，
则
解之
另外
dDdW?
dWxdDxWxd DDW ??)(
dWxdWxW dx DWW ??
WWD WdxdWxx ?? )(
?? ?? Fwee xx WD WFW xx dxWdW
? ?? Fwexx WD We xx dxWFln
DxD?,
DmD xxD,,
WeW xxW,,?
WDF ??
WeDmF WxDxFx ??
WF WxFxx WeFDm ???
DRDLV )1( ????
1-5-2 馏出液组成恒定时的间歇精馏计算
一、确定理论板层数
已知,xD,xWe
则
同样
同前述精馏段图解法求理论板层数
二、确定 xW和 R的关系
恒馏出液组成时，回流比与釜液组成具有对应关系。
任意选定 Ri，通过点 a（ xD,xD）作斜率为 Ri/(Ri+1)的操作线，从点 a开始按理论板数画梯级，最后
一个梯级即对应 xWi。
三、计算一批操作的气化量
设在 d?时间内，釜液的气化量为 dV kmol，馏出液量为 dD kmol，回流液量为 dL kmol，
则回流比为：
对全凝器作物料衡算,得
在一批操作中任一时刻前对系统进行物料衡算，
得
微分（ 1），得
积分上式得
WeWe
WeD xy yxR ???m in
m in)2~1.1( RR ?
dDdLR?
dDRdDdDdLdDdLdV )1()1( ??????
WDF WxDxFx
WDF ?? ??
DFW
xx
xxFD
WD
WF
??
?
?? )1()(
WWD DF dxxx xxFdD 2)( )( ???
? ? ????? V xx WWDFD FWe dxxx RxxFdVV 0 2)( )1()(
第六节 恒沸精馏和萃取精馏
第一节 概 述
一, 定义
1,质量传递过程 （ 传质过程 ）,由浓度差引起的物质转移过程 。
2,蒸馏：利用液体混合物中各组分挥发性的差异来分离液体混合物的传质过程 。
3,精馏：多次部分汽化, 多次部分冷凝 。
二, 分类
简单蒸馏 常压蒸馏 双组分蒸馏 间歇蒸馏
平衡蒸馏 （ 闪蒸 ） 减压蒸馏 多组分蒸馏 连续蒸馏
精 馏 加压蒸馏
特殊精馏 （ 恒沸精馏, 萃取精馏 ）
第一节 两组分溶液的气液平衡
1-2-1 两组分理想物系的气液平衡
一, 相律：只受温度和压力影响的平衡物系的自由度数, 等于物系的独立组分数减去
相数再加上二, 即
式中 F— 自由度数；
C— 独立组分数；
?— 相数 。
对两组分的气液平衡,
若恒定压力, 则, 即该物系只有一个独立变量, 其它变量都是它的函数,
所以可以用平面相图来表示各变量间的关系 。
二, 两组分理想物系的气液平衡关系
1,理想物系：液相为理想溶液, 气相为理想气体的物系 。
2,拉乌尔定律：理想溶液中某组分的溶液蒸汽压等于该组分同温度下的液体蒸汽
压与该组分的液相摩尔分率的乘积, 即
式中 pA— 组分 A的溶液蒸汽压, Pa；即溶液上方组分 A的平衡分压；
p0A— 组分 A的液体蒸汽压, Pa；即纯液体的饱和蒸汽压；
xA— 组分 A的液相摩尔分率。
2??? ?CF
2222 ????F
AAA xpp ?? 0
由
得
由
得
3,相对挥发度
(1) 挥发度：某组分的溶液蒸汽压与该组分的摩尔分率之比,
即：
对理想溶液, 有 。
(2) 相对挥发度：易挥发组分挥发度与难挥发组分挥发度之比,
即：
对理想溶液, 有
(3) Antoine方程
BAABBBBAAA ppPxpxppxpp ????????? ),1(,000
00
0
BA
BA pp pPx ???
AA Pyp ?
AAAA xPpPpy
0??
.,BBBAAA xpvxpv ??
00,BBAA pvpv ??
.
B
B
A
A
B
A
x
p
x
p
v
v ???
.00BApp??
Ct BAp ????lg
(4) 气液平衡方程 (相平衡方程 )
若气相为理想气体,
则
所以
对双组分溶液,
有
整理并略去下标，得
三, 两组分理想物系的气液平衡相图
(1) 温度 — 组成 （ t-x-y） 图
（ 2） x-y图
1-2-2 两组分非理想物系的气液平衡
AB
BA
B
B
A
A
B
B
A
A
xy
xy
x
Py
x
Py
x
p
x
p
????
B
A
B
A xxyy ???
ABAB xxyy ???? 1,1
A
A
A
A xxyy ???? 11 ?
yyxxxy )1(,)1(1 ?????? ?? ????
B
H
J
A
yx,
t
D
x
y
水乙醇 ? M
M
最低恒沸点溶液正偏差溶液,
yx,x
yt
N
N
水硝酸 ?
最高恒沸点溶液负偏差溶液,
yx,x
t y
第一节 平衡蒸馏和简单蒸馏
1-3-1 平衡蒸馏
平衡蒸馏又称为闪蒸，是一种单级蒸馏操作，常以连续方式进行。原料连续进入
加热器中，加热到一定温度后经节流阀减到规定的压力，部分液体迅速汽化，汽液两
相在分离器中分开，得到了组成不同的塔顶产品和塔底产品。由于汽液两相成平衡状
态，所以称为平衡蒸馏。
DyD,
顶部产品
WxW,
底部产品
FxF,
原料 t
A
Wx Fx Dy
1-3-2 简单蒸馏
简单蒸馏又称微分蒸馏，也是一种单级蒸馏操作，常以间歇方式进行。在恒定压
力下，将蒸馏釜中的溶液加热至沸腾，并使液体不断汽化，产生的蒸汽随即进入冷凝
器中冷凝，冷凝液用多个罐子收集。由于整个蒸馏过程中，气相的组成和液相的组成
都是不断降低的，所以每个罐子收集的溶液的组成是不同的，因此混合液得到了初步
的分离。
0x
3x 1y 2y 3y 3y 1y2y3x 0x
t
A
第四节 精馏原理和流程
1-4-1 精馏过程原理和条件
一, 部分汽化和部分冷凝
由 A点的冷液体到 B点的过热蒸汽的加热过程,B点的过热蒸汽到 A点的冷液体的冷却过
程可知，部分汽化或部分冷凝可以获得浓度有显著差异的汽液两相，将该汽液两相分开，便
可使液体混合物得到初步分离。
二, 多次部分汽化和多次部分冷凝
若将该汽液两相分别多次部分汽化和多次部分冷凝, 则可将液体混合物几乎完全分离 。
多次部分汽化, 冷凝的流程示意图如下, 该过程原理可在 t-x-y图上看出, 而且温度是塔底高,
塔顶低 。
多次部分汽化, 多次部分冷凝虽然能获得几乎纯净的两个组分, 但由于每次汽化时就有
部分液体变成蒸汽, 每次冷凝时就有部分蒸汽变成液体, 所以最后得到的几乎纯净的组分的
量很少, 另外, 流程复杂, 能耗高, 因此, 这种方法 (流程 )实际上是行不通的 。
三, 初始精馏操作流程
如果将部分汽化、部分冷凝分别得到的液体 L2,L3,… Ln、气体 V2’,V3’… Vm’分别送回到
它们的前一分离器中，则任一分离器有来自下一级的蒸汽和来自上一级的液体。汽液两相在
该分离器接触，同时实现部分冷凝和部分汽化，并产生新的汽液两相。这样除最上和最下一
级外，中间各级的冷凝器和汽化器都可省去。若用塔板取代中间各级的分离器，就得到板式
精馏塔。
B
A
5t
4t
3t
2t
1t
3x 2x 1x 1y2y mx 1x Fx 1y ny
3y
nn yV,
11,?? nn yV
22,yV nL
11,yV 1?nL
2L
FxF,
2V?
1??mV
11,xL?
mV?
22,xL?
11,??? mm xL
mmxL,?
A
nn yV,
分凝器
回流液体,nL
降液管
塔板
加料板
再沸器
mmxL,?
上升蒸汽,mV?
提馏段
精馏段
FxF,
四, 精馏操作条件
板式精馏塔如图所示。 精馏塔除了塔板外，在塔顶还有冷凝器，在塔底还
有再沸器。 因为塔顶如果没有回流液体返回精馏塔，则塔顶最上一层塔板的传质
就无法进行，同样塔底如果没有上升蒸汽返回精馏塔，则塔底最下一层塔板的传
质也无法进行。
五, 塔板的作用
塔板是开有许多小孔的圆板，在精馏塔内放有许多塔板，以第 n层板为例来说
明塔板的作用，其上为第 n-1层板，其下为第 n+1层板。来自 n-1层板组成为 xn-1的
液体与来自 n+1层板组成为 yn+1的蒸汽在第 n层板上接触。 由于 xn-1与 yn+1不平衡，
而且蒸汽的温度（ tn+1）比液体的温度（ tn-1）高,所以，组成为 yn+1的蒸汽在第 n
层板上部分冷凝，并使 xn-1的液体部分汽化。假设蒸汽和液体充分接触，并在离开
第 n层板时达到相平衡，则 yn与 xn平衡，且 yn>yn+1,xn<xn-1。这说明 塔板主要起
到了传质作用,使蒸汽中易挥发组分的浓度增加，同时也使液体中易挥发组分的
浓度减少。
1
1
?
?
n
n
n
t
t
t
nx 1?nx 1?ny ny
ny
1?ny
nx
1?nx
1?n
n
1?n
1-4-2 精馏操作流程示意图：
1?m
m
2
mmyV ??,
mmxL ??,
11,?? ?? mm yV
NNyV ??,
NNxL ??,
NNxL ??,
11,yV
11,yV
22,yV
nnyV,
11,?? nn yV
11,xL
22,xL
nnxL,
全凝器
DxD,
馏出液
DxL,
回流液
精馏段
1
2
n
1?n
FxF,
)(液原料 加料板1
提馏段
N
再沸器
WyV,?
上升蒸汽
WxW,
釜残液
第五节 两组分连续精馏的计算
1-5-1 理论板的概念及恒摩尔流假定
一、理论板的概论
理论板：离开该塔板的蒸汽和液体成平衡的塔板，即 yn与 xn成平衡关系的塔
板。
二、恒摩尔流假定
1．恒摩尔汽流：精馏段和提馏段内由每层塔板上升蒸汽的摩尔流量分别相等，
即
2．恒摩尔液流：精馏段和提馏段内由每层塔板下降液体的摩尔流量分别相等，
即
3．恒摩尔流假定成立的条件
（ 1）各组分的摩尔潜热相等
（ 2）汽液交换的显热可以忽略
（ 3）保温良好，塔的热损失可以忽略
hk m olVVV hk m olVVVV m n /,/,2 21 ?????? ???? ? ?
hk m olLLLL hk m olLLLL mn /,/,21 21 ???????? ???? ??
1-5-2 物料衡算和操作线方程
一、全塔物料衡算
如图所示，设
F— 原料 (液 )摩尔流量,kmol/h；
D— 馏出液摩尔流量,kmol/h；
W— 釜残液摩尔流量,kmol/h；
xF,xD,xW— 原料液、馏出液、釜残液的易挥发组分的摩尔分率。
对全塔进行总物料衡算，
则
对全塔进行易挥发组分的物料衡算，
则
解之
定义 —— 易挥发组分的回收率。
—— 难挥发组分的回收率。
Fx
F
Dx
D
Wx
W
WDF ??
WDF WxDxFx ??
DFW
xx
xxFD
WD
WF
??
?
?? )(
%100?? FDD FxDx?
%100)1( )1( ???? FWW xF xW?
二、精馏段操作线方程
如图所设，对虚线范围进行总物料衡算，
则
对虚线范围进行易挥发组分的物料衡算，
则
所以
所以
1,yV
1,yV
全凝器
DxD,
馏出液
DxL,
回流液2,yV
nyV,
1,?nyV
1,xL
2,xL
nxL,
精馏段
加料板FxF,)(液原料
1
2
n
1?n
DLV ??
Dnn DxLxVy ???1
Dnn xVDxVLy ???1
DnDnn x
D
Lx
D
L D
L
xDL DxDL Ly
1
1
11 ?
?
?
??????
令 —— 回流比
则 —— 精馏段操作线方程
显然，精馏段操作线为一直线。
三、提馏段操作线方程
如图所设，对虚线范围进行总物料衡算，
则
对虚线范围进行易挥发组分的物料衡算，
则
所以
—— 提馏段操作线方程
显然，提馏段操作线为一直线。
DLR?
Dnn xRxR Ry 1111 ?????
WVL ????
Wmm WxyVxL ???? ?1''
wmm xVWxVLy ''''' 1 ???
wmm xWL WxWL Ly ????? ''' '' 1
FxF,
)(液原料 加料板1
2
m
N
1?m
1,??? myV
NyV ??,
mxL ??,
NxL ??,
myV ??,
NxL ??,
提馏段
WyV,?
上升蒸汽
WxW,
釜残液
再沸器
1-5-3 进料热状况的影响
一、五种进料热状况
1．温度低于泡点的冷液体
2．温度等于泡点的饱和液体
3．温度介于泡点和露点之间的汽液混合物
4．温度等于露点的饱和蒸汽
5,温度高于露点的过热蒸汽
F
L V
L? V?
L V L V
L? V? L? V?
F
F F
F
L? V? L? V?
L V L V
一,进料热状况参数
对加料板虚线范围进行物料衡算，得
对加料板虚线范围进行热量衡算，得
式中 —— 相应物流的焓,kJ/kmol。
,( )
由于相邻两板的温度和浓度变化不大，所以可以假设
则
所以
代入式 (2)：
所以
)2('' )1('' LLFVV LVLVF ???? ????
'' '' LVLVF ILVILIIVFI ????
'',,,,LLVVF IIIII
)(21 2 轴WQZguH ??????? WQU ???
0,0,0)( ????? ZuW 轴
QH??
'',LLVV IIII ??
LVLVF ILVILIIVFI '' ????
LFV ILLFIIVV )'()'( ????
LFV ILLFIILLF )'()'( ?????
LFVV ILLFIILLFI )'()'( ?????
))('()( LVFV IILLIIF ????
LV
FV II IIFLL ????'
FIF,
LIL,VIV,
VIV ??,LIL ??,
令
则
代入 (1)式：
对冷液体，
三、提馏段操作方程的一般形式
将（ 3）式代入前面的提馏段操作方程，即得
四,q线方程（进料方程）
略去精馏段操作线方程 下标
和提馏段操作线方程
的下标和上标，得
两式相减，得
而
表明进料热状况的参数
液化率
饱和液体进料
饱和蒸汽进料
进料的汽化潜热
需的热量进料汽化为饱和蒸汽所
饱和液体焓饱和蒸汽焓
原料焓饱和蒸汽焓
?
?
?
?
?
?
?
??
?
??
?
????
,1
,0
'
LV
FV
II
II
F
LLq
)3(' qFLL ??
qFLVLVF ????? '
FqVV )1(' ???
r ttcrr IIrIIr IIrq bpFLLL FL )()( )( ???????? ???
wmm xWqFL WxWqFL qFLy ????? ??? '' 1
Dnn DxLxVy ???1
Wmm WxxLyV ??? '''' 1
W
DWxxLyV DxLxVy ?? ?? ''
WD WxDxxLLyVV ????? )'()'(
WDF WxDxFx
qFLL
FqVV
??
??
???
'
)1('
所以
—— q线方程
从 q线方程的推导可知,q线为经过两操作线交点的一直线。
（设
为两相交直线，交点坐标为（ x0,y0），
则
将方程（ 1）、（ 2）线性组合，得
由式（ 3）、（ 4），得
所以，方程（ 5）代表经过点（ x0,y0）的直线束。
若选定 ?，则方程（ 5）代表经过点（ x0,y0）的一直线。
若（ x0,y0）移动，则方程（ 5）代表经过点（ x0,y0）的另一直线束。）
FFxqFxFyq ??? )1(
Fxqxq qy 111 ????
)2(0 )1(0222 111 ??? ??? CyBxA CyBxA
)4(0 )3(020202 10101 ??? ??? CyBxA CyBxA
)5(0)( 222111 ?????? CyBxACyBxA ?
)6(0)( 2020210101 ?????? CyBxACyBxA ?
一、进料热状况对 q线的影响
由, 得
冷液体
饱和液体
汽液混合物
饱和蒸汽
过热蒸汽
当时,
LV
FV II IIq ??? Fxqxq qy 111 ????
011 ???? q qqII LF
????? 11 q qqII LF
0110 ?????? q qqIII VFL
010 ???? q qqII VF
010 ???? q qqII VF
FFFF xxqqxqxq qy ???????? 11111Fxx?
),( FF xx
1-5-4 理论板层数的求法
设塔顶为全凝器，
则
又 x1与 y1成平衡，
由汽液平衡方程
精馏段
原料液
F,xF
1
2
n 加料板
nyV,
2',' yV
'1,' xxL n ?
1?n
1,?nxL
1,yV
1,yV
全凝器
DxD,
馏出液
DxL,
回流液2,yV
1,xL
2,xL
Dxy?1
xxy )1(1 ??? ??
得
由精馏段操作线方程
得
如此类推，就可以逐板计算，即
当计算得到的 时，则第 n层板已是加料板。再往下计算，要用提馏段操作线方
程，即
当计算得到的 时，就停止计算。由于再沸器中的汽液两相达到平衡，所以再沸
器相当于一块理论板，因此总的理论板数就等于使用相平衡方程的次数减一。
二、图解法
1．精馏段操作线的作法
略去精馏段操作线方程的下标，得
一点 a：
截距 b：
两点联线即得精馏段操作线。
a点代表塔顶用全凝器，
1111 )1(1 xxxy ???? ??
Dnn xRxR Ry 1111 ?????
DxRxRRy 111 12 ????
?32211 yxyxyx D ??? ????? ????? ????? ??? 操作线方程相平衡方程操作线方程相平衡方程
Fn xx ?
)'('' 11 nwmm xxxWqFL WxWqFL qFLy ?????? ???
DxRxRRy 111 12 ????
Wm xx ?'
DxR 11?
DD xyxx ??,
DxRxRRy 111 ????
2,q线的作法
q线方程为
一点 e：
斜率
用点斜式即可作出 q线。
3．提馏段操作线方程的作法
略去精馏段操作线方程的下标和上标，得
d,q线与精馏段操作线的交点
另一点 c：
两点联线即得提馏段操作线。
4,图解法求理论板数的步骤
(1) 建立平面直角坐标系 xOy。
(2) 在 xOy中画出平衡线，并作对角线。
(3) 在 xOy中画出精馏段操作线,q线和提馏段操作线。
(4) 从 a点开始，在精馏段操作线与平衡线之间作直角梯级，当梯级跨过 d点时，则改在提馏段操作线
与平衡线之间作直角梯级，直至梯级的水平线达到或超过 c点。
(5) 每个梯级在平衡线上的顶点代表一层理论板，跨过 d点的顶点代表加料板，加料板顶点以上的顶点
数即为精馏段的理论板数，加料板顶点及其以下顶点数减一，即为提馏段的理论板数。精馏段理论板数
与提馏段理论板数之和为总理论板数。
水平线 a1表示液体经第一层板后组成自 xD减小到 x1。
垂直线 11’表示蒸汽经第一层板后组成自 y2增大到 y1。
所以点 1或梯级 a11’代表一层理论板。
Fxqxq qy 111 ????
FF xyxx ??,
1?qq
wxWqFL WxWqFL qFLy ????? ??
WW xyxx ??,
wxWqFL WxWqFL qFLy ????? ??
三、适宜的进料位置
由于跨过 d点后，更换操作线作梯级数最少，所以跨过 d点的梯级顶点代表适宜的加
料板。
1-5-5 几种特殊情况时理论板数的求法
一、直接蒸汽加热
对提馏段操作线方程进行修正。
对虚线范围进行物料衡算，
由总物料衡算，得
由易挥发组分的物料衡算，得
若恒摩尔流假定成立，
则
取 （一般情况），
则
所以,（ ）
上式即为直接蒸汽加热时的提馏段操作线方程，显然也是直线方程，它和精馏段操作线的
交点轨迹方程仍然是 q线，但与对角线的交点不在点 c(xw,xw)，但通过点 g(xw,0)。联结 qg点
，即得直接蒸汽加热时的提馏段操作线。
二,多侧线的塔（略）
1,' ?myV
mxL,'
00,yV
WxW,
FxF,
m
1?m
?
WVVL ??? '' 0
Wmm WxyVyVxL ??? ? 100 ''''
WLVV ?? ',' 0
00?y
wmm WxyVxW ?? ?10 ''
wmm xVWxVWy 001 '' ???
wmm xVWxVLy ''''' 1 ???
1-5-6 回流比的影响及其选择
一、全回流和最少理论板层数
全回流：塔顶上升蒸汽冷凝后全部回流至塔内。
由全回流，得 D = 0。取 F = 0（一般情况），则 W = 0。（无精馏段和提馏段之分）
又
得 —— 精馏段操作线与对角线重合
又由
得 —— 提馏段操作线与对角线重合
此时操作线与平衡线的距离达到最大，所需的理论板数为最少。
全回流时理论板数可用前述的逐板计算法或图解法确定，也可用下述的芬斯克（ Fenske）方程计算而得。
由相对挥发度定义
得
又由操作线方程
得 （对任一组分操作线方程都成立）
所以
所以
Dnn xRxR RyDLR 111,1 ??????? ?
n1n x y ??
wmm xWqFL WxWqFL qFLy ?????? ??? ? 1
mm xy ????1
nBAnnBA xxyy )()( ??
111 )()( BABA xxyy ??
nn xy ??1
1212,BBAA xyxy ??
12 )()( BABA xxyy ?
211 )()( BABA yyyy ??
Dnn xRxR RyDLR 111,1 ??????? ?
而
所以
类推
又由全凝器，得
令 —— 几何平均挥发度
则
取对数
所以
对双组分溶液，略去下标，得
二、最小回流比
1．图解法
设两操作线（与平衡线）交点 d的坐标为（ xq,yq），则精馏段操作线斜率为
WBANDBA xxxx )()( 1?? ?
wBADBA xxNxx )lo g (lo g)1()lo g ( ??? ?
?lo g
])()lo g [(
1 WA
BD
B
A xxxx
N
?
??
?lo g
)]1()1lo g [ (
1m i n W
W
D
D x xxx
N
??
???
222 )()( BABA xxyy ??
2211 )()( BABA xxyy ?? ??
WBAWNBA xxyy )()( 211 ???? ??? ?
DBABA xxyy )()( 1 ?
1 21? ??? N WN ????? ?
qD
qxx yyRR ???? 1
m in
m in 1
而
所以
所以
所以
2,解析法
设两操作线与平衡线交点 d的坐标为（ xq,yq），
则由相平衡方程
得 代入
得
整理
Dxy?1
qD
qD xx yxRR ????1
m in
m in
qDqq
qDqDqD yxxyR yxRyRxRxRx ??? ????? )(
m i n
m i nm i nm i nm i n
qD xy yxR ???min
xxy )1(1 ??? ??
q
qq xxy )1(1 ??? ??
qD xy yxR ???min
q
q
q
q
q
D
xxx
x
xx
R
???
????
)1(1
)1(1
m in
?
?
?
?
]1 )1([11m in q DqD xxxxR ????? ??
三、适宜回流比的选择
适宜的回流比应通过经济衡算决定，即操作费用和设备折旧费用之和为最低时的
回流比，是适宜的回流比。
由
知，当 F,q,D一定时，
在精馏设计中，一般并不进行详细的经济核算，而是根据经验选取操作回流比：
FqDRFqVV
DRDDLDLV
)1()1()1('
)1()1(
???????
??????
??????? ?? ??? 操作费蒸发量冷凝量,,',,VVR
???? 设备费塔高理论板数操作线远离平衡线,,,,R
???????? ?? ???? 设备费塔径再沸器尺寸冷凝器尺寸,,,',,VVR
m in)2~1.1( RR ?
1-5-7 简捷法求理论板层数
一、吉利兰图
吉利兰图
二、简捷法步骤
1.0
0.01
1.0
2min??NNN
1min??RRR
?lo g
)]1()1lo g [ (
1m i n W
W
D
D x xxx
N
??
???
]1 )1([11m in q DqD xxxxR ????? ??
NN NNR RR ?????? ???? 21 m i nm i n 吉利兰图
1-5-8 塔高和塔径的计算
一、塔高的计算
1．单板效率 EM（默弗里效率）
—— 汽相单板效率
—— 液相单板效率
2．总塔效率 E（全塔效率）
3．等板高度和填料层高度
等板高度（ HETP）：与一层理论板的传质作用相当的填料层高度。
填料层高度 =理论板数 ?等板高度
二、塔径的计算
由
得
，（ ）
1*
1
?
????
nn
nnmV yy yyE
*11 nn nnmL xx xxE ??? ??
uDVs 24??
uVD s?4?
PTTPVVMV vms 0 03 6 0 04.223 6 0 0 ??? ? p
RTMRTMpVm ??? ??,
P
TNNE?
1-5-9 连续精馏装置的热量衡算
一、冷凝器
由冷凝器的热量衡算
得
而
所以
冷却剂的耗量为
二、再沸器
由再沸器的热量衡算
得
而
所以
加热剂的耗量为
LDCVD IDLQVI )( ???
LDVDC IDLVIQ )( ???
DRDLV )1( ????
)()1( )1()1( LDVDC LDVDC IIDRQ DIRDIRQ ??? ????
)( 12 ttC QW PC CC ??
LLWVWLMB QWIIVILQ ???? ''
LLWLWVWB QWIILIVQ ???? ''
LWLW IIWLV ???,''
LLWVWLLWVWB QIIVQIVIVQ ?????? )('''
rQII QW BBB Bh ??? 21
V,IVD
F,IF D,ILD
V’,IVW QL
W,ILW
L’,ILm
QB
QC
L,ILD
1-5-10 精馏塔的操作和调节
一、影响精馏操作的主要因素简析
1．物料平衡的影响和制约
由,知当 F,xF,xD,xW一定时,D,W被确定。而 xD,xW由理论
板数 NT确定,NT又由 xF、汽液平衡方程（ ?）,R,q确定，所以 D,W不能任意增减。
2.回流比的影响
3.进料组成和进料热状况的影响
二、精馏塔的产品质量控制和调节
生产上常用测量和控制灵敏板的温度来保证产品的质量。
DFW
xx
xxFD
WD
WF
??
?
?? )(
第六节 间歇精馏
特点,1,不稳定过程 。 2,只有精馏段
1-6-1 回流比恒定时的间歇精馏计算
一、确定理论板层数
1．计算最小回流比和确定适宜回流比
已知,xF,xDm,xWe
设 xD1（ > xDm）
则
（与连续精馏饱和液体（ xF=x1’）进料的精馏段一样）
从而
2．图解法求理论板层数：同前述精馏段图解法求理论板层数
二、对具有一定理论板层数的精馏塔，确定操作过程中各瞬间的 xD和 xW的关系
恒回流比时，馏出液组成与釜液组成具有对应关系。
任意选定 xDi，通过点（ xDi,xDi）作斜率为 R/(R+1)的操作线，在操作线与平衡线之
间作梯级，
最后一个梯级达到的液相组成即为 xWi。
FF
FD
qD xy yxxy yxR ?????? 1m in
m in)2~1.1( RR ?
三、对具有一定理论板层数的精馏塔，确定操作过程中 xD（或 xW）与釜液量 W、馏出
液 D之间的关系
如图所设，在 d?时间内
对釜液所占范围进行总物料衡算，
则
对釜液所占范围进行易挥发组分的物料衡算，
则
所以
由上式可求出任一 xD(xW)对应的 W。再由总物料衡算可求 D=F-W。
在一批操作时间内，对系统进行总物料衡算，
则
对系统进行易挥发组分的物料衡算，
则
解之
另外
dDdW?
dWxdDxWxd DDW ??)(
dWxdWxW dx DWW ??
WWD WdxdWxx ?? )(
?? ?? Fwee xx WD WFW xx dxWdW
? ?? Fwexx WD We xx dxWFln
DxD?,
DmD xxD,,
WeW xxW,,?
WDF ??
WeDmF WxDxFx ??
WF WxFxx WeFDm ???
DRDLV )1( ????
1-5-2 馏出液组成恒定时的间歇精馏计算
一、确定理论板层数
已知,xD,xWe
则
同样
同前述精馏段图解法求理论板层数
二、确定 xW和 R的关系
恒馏出液组成时，回流比与釜液组成具有对应关系。
任意选定 Ri，通过点 a（ xD,xD）作斜率为 Ri/(Ri+1)的操作线，从点 a开始按理论板数画梯级，最后
一个梯级即对应 xWi。
三、计算一批操作的气化量
设在 d?时间内，釜液的气化量为 dV kmol，馏出液量为 dD kmol，回流液量为 dL kmol，
则回流比为：
对全凝器作物料衡算,得
在一批操作中任一时刻前对系统进行物料衡算，
得
微分（ 1），得
积分上式得
WeWe
WeD xy yxR ???m in
m in)2~1.1( RR ?
dDdLR?
dDRdDdDdLdDdLdV )1()1( ??????
WDF WxDxFx
WDF ?? ??
DFW
xx
xxFD
WD
WF
??
?
?? )1()(
WWD DF dxxx xxFdD 2)( )( ???
? ? ????? V xx WWDFD FWe dxxx RxxFdVV 0 2)( )1()(
第六节 恒沸精馏和萃取精馏
