化工原理典型习题解答
王国庆 陈兰英
广东工业大学化工原理教研室
2003
上 册
一、选择题
1、 某液体在一等径直管中稳态流动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一半，假定管内的相对粗糙度不变，则
层流时，流动阻力变为原来的 C 。
A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．32倍
完全湍流(阻力平方区)时，流动阻力变为原来的 D 。
A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．32倍
解：(1) 由
得
(2) 由
得
水由高位槽流入贮水池，若水管总长（包括局部阻力的当量长度在内）缩短25%，而高位槽水面与贮水池水面的位差保持不变，假定流体完全湍流流动(即流动在阻力平方区)不变，则水的流量变为原来的 A 。
A．1.155倍 B．1.165倍 C．1.175倍 D．1.185倍
解：由
得
所以
又由完全湍流流动
得
所以
而
所以
两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速度自由沉降。已知玻璃球的密度为2500kg/m3，水的密度为998.2kg/m3，水的粘度为1.005(10-3Pa(s，空气的密度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.81(10-5Pa(s。
（1）若在层流区重力沉降，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 B 。
A．8.612 B．9.612 C．10.612 D．11.612
（2）若在层流区离心沉降，已知旋风分离因数与旋液分离因数之比为2，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 D 。
A．10.593 B．11.593 C．12.593 D．13.593
解：(1) 由
得
所以
(2) 由 ，
得 ，
所以
4. 某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。已知该颗粒的密度为5000kg/m3，空气的密度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.81(10-5Pa(s。则
在层流区沉降的最大颗粒直径为 B (10-5m。
A．3.639 B．4.639 C．5.639 D．6.639
在湍流区沉降的最小颗粒直径为 C (10-3m。
A．1.024 B．1.124 C．1.224 D．1.324
解：(1) 由
得
而
所以
(2) 由
得
所以
5. 对不可压缩滤饼先进行恒速过滤后进行恒压过滤。
（1）恒速过滤时，已知过滤时间为100s时，过滤压力差为3(104Pa；过滤时间为500s时，过滤压力差为9(104Pa。则过滤时间为300s时，过滤压力差为 C 。
A．4(104Pa B．5(104Pa C．6(104Pa D．7(104Pa
（2）若恒速过滤300s后改为恒压过滤，且已知恒速过滤结束时所得滤液体积为0.75m3，过滤面积为1m2，恒压过滤常数为K=5(10-3m2/s，qe=0m3/m2(过滤介质的阻力可以忽略)。则再恒压过滤300s后，又得滤液体积为 D 。
A．0.386m3 B．0.486m3 C．0.586m3 D．0.686m3
解：(1) 由
得
两式相减，得 ，
所以
所以
(2) 由
得
6. 对某悬浮液进行恒压过滤。已知过滤时间为300s时，所得滤液体积为0.75m3，且过滤面积为1m2，恒压过滤常数K=5(10-3m2/s。若要再得滤液体积0.75m3，则又需过滤时间为 C 。
A．505s B．515s C．525s D．535s
解：由
得
所以
7. 水蒸汽在一外径为25mm、长为2.5m的水平管外冷凝。
若管外径增大一倍，则冷凝传热系数为原来的 C 。
A．0.641倍 B．0.741倍 C．0.841倍 D．0.941倍
若将原水平管竖直放置，且假定冷凝液层流流动，则冷凝传热系数为原来的 A 。
A．0.493倍 B．0.593倍 C．0.693倍 D．0.793倍
解：(1) 由
得
(2) 由
得
8. 冷热水通过间壁换热器换热，热水进口温度为90(C，出口温度为50(C，冷水进口温度为15(C，出口温度为53(C，冷热水的流量相同，且假定冷热水的物性为相同，则热损失占传热量的 C 。
A．5% B．6% C．7% D．8%
解：由 ，
得
二、 计算题
1. 如图所示，常温的水在管道中流过，两个串联的U形管压差计中的指示液均为水银，密度为(Hg，测压连接管内充满常温的水，密度为(w，两U形管的连通管内充满空气。若测压前两U形管压差计内的水银液面均为同一高度，测压后两U形管压差计的读数分别为R1、R2，试求a、b两点间的压力差。
解： ，
，，，
而 ，
所以
2. 在如图所示的测压差装置中，U形管压差计中的指示液为水银，其密度为(Hg，其他管内均充满水，其密度为(w，U形管压差计的读数为R，两测压点间的位差为h，试求a、b两测压点间的压力差。
解：由
所以
所以
3. 某流体在水平串联的两直管1、2中稳定流动，已知，，。今测得该流体流径管道1的压力降为0.64m液柱，流径管道2的压力降为0.064m液柱，试计算管道2的长度。
解：由 ，得
所以
所以
所以 ，
又 ，
所以 ，
所以
4. 密度为1000kg/m3，粘度为1cP的水，以10m3/h的流量在内径为45mm的水平光滑管内流动，在管路某处流体的静压力为1.5(105Pa(表压)，若管路的局部阻力可忽略不计，则距该处100m下游处流体的静压力为多少Pa(绝对压力)?
解：
由
得
5. 用一离心泵将冷却水由贮水池送至高位槽。已知高位槽液面比贮水池液面高出10m，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400m，管内径为75mm，摩擦系数为0.03。该泵的特性曲线为，试求：
管路特性曲线
泵工作时的流量和扬程
知：
求：(1)
(2) 、
解：(1) 由
得
(2) 而
所以
解之：
所以
6. 现有一台离心泵，允许吸上真空度， 用来输送20(C的清水，已知流量为20m3/h，吸入管内径为50 mm，吸入管的全部阻力损失为，当地大气压为10 mH2O。试计算此泵的允许安装高度为多少米？
解：
7. 远距离液位测量
欲知某地下油品贮槽的液位H ，采用图示装置在地面上进行测量。测量时控制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的液位 H 等于多少?
解：因观察瓶内只有少许气泡产生，这表明在管道内氮气的流速极小，可近似认为处
于静止状态。在静止流体内部各点的单
位总势能相等，故
（因很小），
贮槽内液位为
8. 管道两点之间压的测量
A、B两断面分别位于直管段内，在此两断面间装有单U形管和复式U形管压强计(如附图所示)。单u形管内指示液的密度为，复式U
形管的中间流体和直管内流体相同，密度均为，
试证明R1＝R2十R3。
解：在直管内垂直于流动方向的横断面上，
流体压强服从静压分布规律，其虚拟压强是常数。连接于管路A、B两点间压差计的读数直接反映两测压点所在断面的虚拟压强差。
对于单U形管压强计
（1）
对于复式U形管的左、右两U形管可分别写出：
两式相加得
（2）
由式1、式2可得 。
9. 虹吸管顶部的最大安装高度
利用虹吸管将池中温度为90℃热水引出，两容器水面
的垂直距离为2m，管段AB长5m，管段BC长10m(皆
包括局部阻力的当量长度)，管路直径为20mm，直管阻
力系数为0.02。若要保证管路不发生汽化现象，管路顶点
的最大安装高度为多少？ (已知90℃热水的饱和蒸汽压
为7．01×104Pa)
解： 在断面1—1和2—2之间列机械能衡算式，可求得
管内流速
设顶点压强，在断面1—1和断面B—B之间列机械能街算式，可求出B点最大安装高度为：
10. 喷嘴的尺寸与喷出速度
附图所示管路由57×3．5钢管组成，管长18m，有标准直角弯头两个，闸阀一个，直管阻力系数为0.029，高位槽内水面距管路出口的垂直距离为9m。 当阀门全开
口，试求：
(1) 管路出口流速及流量；
(2) 若在管路出口装一直径为25mm的喷嘴，喷嘴的局部阻力系数＝0.5，管路的出口流速和流量有何变化?
(3) 改变喷嘴尺寸，可能获得最大喷出速度为多少?(假设喷嘴的局部阻力系数＝0．5不变)。
(4) 若将流体视为理想流体，安装咳嘴前后流量的变化如何？
解： (1) 管路中各管件的局部阻力系数分别是：
。由断面1—1和2—2之间的机械能衡算式，得
在管路出口安装喷嘴，缩小了出口流通面积并引入一个局部阻力，使管内流量减少，管内流量的降低使沿程阻力损失大为减少，而且减少量远远超过喷嘴产生的局部阻力损失，因此，就整个管路而言，阻力损失不是增加而是减小了。喷嘴出口的流速之所以能够加快，其原因就在于此。在本例中，安装喷嘴后，出口的流通面积缩小了3／4，流量减少了：
（3）由(2)可知，喷嘴直径越小，管路沿程阻力损失亦越小，喷出速度越大。当喷嘴直径足够小时，管内流体可看成是静止的，沿程阻力损失为零。在此条件下可求得喷嘴的最大喷出速度为：
(4) 对于理想流体，安装喷嘴前后的出口流速皆为 ，故安装喷嘴前后的流量之比为：
11. 从水塔管道输送水，水塔水面距出水管口的垂育距离为10m，新管道全长500m，管件的局部阻力可近似地等于水管全长的50％，水温为20℃，输水量为10m3 /h试求水管的最小直径。
[解] 取水塔水面为1—1截面，水管出水口为2—2截面，基准水平面通过出水管的水平中心线，在两截面间列柏努利方程式：
12. 在如图所示的平板导热系数测定装置中，试样直径，且由于试样厚度远小于直径，可以忽略试样径向的热损失。由于安装不好，试样与冷、热表面之间均存在着一层厚度为0.1mm的空气隙。设热表面温度，冷表面温度。测试时测得的传热速率。
空气隙在下的导热系数，在下的导热系数。试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。（提示：不考虑空气隙计算得到的导热系数为表观值，考虑空气隙计算得到的导热系数为真实值，即要计算）
解：由
得
又由
得
所以
所以
13. 外径为50mm的不锈钢管，外包6mm厚的玻璃纤维保温层，其外再包20mm厚的石棉保温层，管外壁温为300(C，保温层外壁温为35(C，已知玻璃纤维和石棉的导热系数分别为0.07W/(m(K)和0.3 W/(m(K)，试求每米管长的热损失及玻璃纤维层和石棉层之间的界面温度。
解：
所以
14. 某液体在一直管内（忽略进口段的影响）稳定强制湍流流动，该管内径为20mm，测得其对流传热系数为(，现将管内径改为27mm，并忽略出口温度变化对物性所产生的影响。
若液体的流速保持不变，试问管内对流传热系数有何变化？
若液体的质量流量保持不变，试问管内对流传热系数有何变化？
知：
求：
解：(1) 由 ，
得
(2) 由 ，
得 ，
所以
15. 饱和温度为100(C的水蒸汽，在外径为40mm、长度为2m的单根竖管 外表面上冷凝。管外壁温为94(C。试求每小时的蒸汽冷凝量。
100(C下水的汽化潜热r = 2258(103 J/kg，97(C下水的物性数据为：
( = 0.682 W/(m(K)，( = 2.82(10-4 Pa(s，( = 958 kg/m3。
解：由
得
又由
得
16. 在管长为1m的冷却器中，用水冷却油。已知两流体作并流流动，油由420K冷却到370K，冷却水由285K加热到310K。欲用加长冷却管的办法，使油出口温度降至350K。若在两种情况下油、水的流量、物性、进口温度均不变，冷却器除管长外，其他尺寸也不变。试求加长后的管长。
知：
，
求：
解：由
得
所以 ，
又由
得
又由
得
所以
17. 在一内钢管为(180(10mm的套管换热器中，将流量为 3500kg/h 的某液态烃从100(C冷却到60(C，其平均比热为2380J/(kg(K)。环隙逆流走冷却水，其进出口温度分别为40(C和50(C，平均比热为4174 J/(kg(K)。内管内外侧对流传热系数分别为2000W/(m2(K)和3000W/(m2(K)，钢的导热系数可取为45 W/(m(K)。假定热损失和污垢热阻可以忽略。试求：
冷却水用量；
基于内管外侧面积的总传热系数；
对数平均温差；
内管外侧传热面积。
解：(1) 由
得
(2)
所以
(3)
(4)由
得
18. 在列管换热器中，用120(C的饱和蒸汽将存放在常压贮槽中的温度为20(C、比热为2.09、质量为2(104kg的重油进行加热。采用输油能力为6000kg/h的油泵，将油从贮槽送往换热器，经加热后再返回贮槽中，油循环流动。若要求经4h后油温升高至80(C，试计算换热器的传热面积。设加热过程中K可取为350，且在任何时刻槽内温度总是均匀一致的。
知：
求：S
解：在(时刻，
又
所以 ，
，
在d(内，
所以
所以
所以
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1. 吸收剂用量对气体极限残余浓度的影响
用纯水逆流吸收气体混合物中的SO2(其余组分可视为惰性成分)，混合物中SO2的初始浓度为5％(体积百分数)，在操作条件下相平衡关系，试分别计算液气比为4与6时气体的极限出口浓度。
解：当填料塔为无限高，气休出口浓度
达极限值，此时操作线与平衡线相交。对于
逆流操作，操作线与平衡线交点位置取决于液
气比与相平衡常数m的相对大小。
当L／G＝4，（L／G＜m＝时，操作线ab与平衡线交于塔底(见附图点b)，由相平衡关系可以计算液体出口的最大浓度为：
由物料衡算关系可求得气体的极限出口浓度
为：
当L／G＝6时(L／G＞m)，操作线a＇b＇与平衡线交于塔顶(见附图中点a’)，由平衡关系可以计算气体极限出口浓度为：
由物料衡算关系可求得液体出口浓度为：
从以上计算结果可知，当L/G＜m时，气体的极限残余浓度随L／G增大而减小；当L/G＞m时，气体的极限浓度只取决于吸收剂初始浓度，而与吸收剂的用量无关。
2. 逆流与并流操作最小吸收剂用量
在总压为3．039×105 Pa(绝对)、温度为20℃下用纯水吸收混合气体中的SO2，SO 2的初始浓度为0.05(摩尔分率)，要求在处理后的气体中SO2含量不超过1％(体积百分数)。已
知在常压下20℃时的平衡关系为y＝13．9x，试求逆流与并流操作时的最小液气比(L／G) 各为多少?
解：由常压下20℃时的相平衡关系y＝13．9x，可求得p＝3．039×105Pa、t=20℃时的相平衡常数为：
（1）逆流操作时，气体出口与吸收剂入口皆位于塔顶，故操作线的一个端点(y2,x2)的位置已经确定(附图b中点b)。当吸收剂用量为最小时，操作线将在塔底与平衡线相交于点d，即。于是,由物料衡算式可求得最小液气比为:
(2) 并流操作时，气体与液体进口皆位于塔顶，故操作线一端点(、)的位置已确定（附图b中点c）。当吸收列用量最小时，气液两相同样在塔底达到平衡，操作线与平衡线交于d点，此时。由物料衡算式可得最小液气比为
从以上计算结果可以看出，在同样的操作条件下完成同样的分离任务，逆流操作所需要的最小液气比远小于井流。因此，从平衡观点看，逆流操作优于并流操作。
3. 吸收塔高的计算
某生产过程产生两股含有HCl的混和气体，一股流量＇＝0.015kmo1／s，HCI浓度（摩尔分率），另一股流量＝0．015kmo1／s，HCl浓度 (摩尔分率)。今拟用一个吸收塔回收二股气体中的HCl，总回收率不低于85％，历用吸收剂为20℃纯水，亨利系数E＝2．786×105 Pa，操作压强为常压，试求：
(1) 将两股物料混和后由塔底入塔(附图a中点a )，最小吸收剂用量为多少?若将第
二股气流在适当高度单独加入塔内(附图a中点b)，最小吸收刘用量有何变化？
(2) 若空塔速度取0．5m／s，并已测得在此气速下 kmo1／（s．m2），实际液气比取最小液气比的1．2倍，混合进料所需塔高为多少？
(3) 若塔径与实际液气比与(2)相同，第二股气流在最佳位置进料，所需塔高为多少？中间加料位于何处？
解：(1) 在操作条件下，系统的相平衡常数为：
两股气体混和后的浓度为：
气体出口浓度为
两股气体混合后进塔的最小液气比（参见附图b）为：
当两股气体分别进塔时，塔下半部的液气比大于上半部，操作线将首先在中间加料处与平衡线相交(参见附图c)，对中间加料口至塔顶这一段作物料衡算，可求出为达到分离要求所需要的最小液气比为 ”
吸收塔下半部的液气比，对下半部作物料杨算可得液体最大出口浓度为
连接，0）、（，）和（，）三点即得分段进料的操作线。
4. 吸收剂再循环对所需塔高的影响
用纯水吸收空气—氨混合气体中的氨，氨的初始浓度为0.05(摩尔分率)，要求氨回收率不低于95％，塔底得到的氨水浓度不低于0.05。已知在操作条件下气液平衡关系，试计算：
5. 吸收剂用量对传质系数的影响
6. 传质阻力较小侧流体的流量变化对吸收过程的影响
7. 提高回收率的代价
8. 理论板数的计算
9. 回流温度对所需理论塔板数的影响
混合液组成、分离要求、回流比、加料热状态及相平衡关系皆与 例1. 相同，但回流温度为20℃，求所需理论板数为多少?已知回流液体的泡点为83℃，汽化潜热为3．2104J/mol，比热容为140J/(mo1．K)。
与题8相比较可知在同样回流比下，回流液体的温度越低，塔内实际循环的物料量越大，所需理论板数越少，其代价自然是增加塔釜的热耗。
10. 原料组成对最小回流比的影响
两种含苯和甲苯混合液，所含苯的浓度各为0.2与0.4(皆为摩尔分率)，欲用精馏方法加以分离，要求馏出物组成为0.85，混合液在泡点状态加入塔内，试求所需的最小回流比各为多少?若原料液系由水与乙醇混合而成，原料入塔的热状态及塔顶产品的浓度不变，试计算当原料组成为0.2及0.4时，所需要的最小回流比各为多少？两物系平衡关系如附图所示。
11. 加料热状况对所需最低能耗的影响
某苯与甲苯混合物的流量为100 kmol/h，苯的浓度为0.3(摩尔分率)，温度为20℃，拟采用精馏操作对其进行分离，要求塔顶产品的浓度为0.9，苯的回收率为90％，精馏塔在常压下操作，相对挥发度为2．47，试比较以下三种工况所需要的最低能耗(包括原料预热需要的热量)：
(1) 20℃加料； ．
(2) 预热至泡点加料；
(3) 预热至饱和蒸汽加料。·
已知在操作条件下料液的泡点为98℃，平均比热容为161．5J／(mol．K)，汽化潜热为32600J／mol。
12. 设有部分冷凝器的精馏塔理论板数的计算
用精馏操作分离含甲醇20％(摩尔分率)的水与甲醉混合液，精馏塔顶部设有部分冷凝器(见附图a)，未冷凝的气体继续冷凝得到液体产品D1，冷凝液部分回流入塔，部分作为产品D2，其数量为Dl的1／3。要求塔顶产品Dl的浓度为0.9，塔底产品浓度为0.05，物料在泡点下入塔。以产品Dl计的回流比取为1．5，在操作条件下，物系的平衡关系如附图b所示，试求该精馏塔内应具有多少块理论板？
13. 物料衡篡关系对精馏塔的调节作用
用精馏塔分离苯与甲苯混合物，精馏塔具有10块理论板，加料板为第4块，料液在泡点下进塔，回流比R=3.0，在正常操作下，馏出液浓度xD＝0．9，馏出率D／F=0．4。现进料组成因故降为Xf＝0．30，试问：
(1)若保持馏出率D／F不变，增大回流比，能否得到合格产品?
(2)为保证塔顶产品质量合格，在原回流比下，馏出率应降为多少?若进料绝F不变，塔釜供热量须相应作何调整？
14. 湿空气的混合
某干燥器的操作压强为79．98kPa，出口气体的温度为60℃，相对湿度70％，将部分出口气体返回干燥器入口与新鲜空气相混合，使进入干燥器的气体温度不超过90℃，相对湿度为12％(参见附图a)。已知新鲜空气的质量流量为0．5025kg／s，温度为20℃，湿度为0.005kg水／kg干空气，试求：
(1)新鲜空气的预热温度及空气的循环量；
(2)预热器需提供的热量为多少？若将流程改为先混合后预热，所需热量是否有变化？
15. 废气再循环
某湿物料用热空气进行干燥，空气的初始温度为20℃，初始湿含量为0.006kg／kg干空气，为保证干燥产品的质量，空气进入干燥器的温度不得高于90℃。若空气的出口温度选定为60℃，并假定为理想干燥过程，试求：
(1)将空气预热至最高允许温度即90℃进入干燥器，蒸发每千克水分所需要的空气量及供热量各为多少?热效率为多少2
(2)若将干燥器出口气体的2／3回流至入口与新鲜空气混合，并同样使气体的入口温度为90℃，蒸发每千克水分所需要的空气量、供热量及热效率各有何变化?
从本例计算结果可以看出，当被干燥物体不允许与高温气流接触时，采用废气再循环流程，可以将新鲜空气预热至允许温度以上，从而减少空气的需用量，提高干燥过程的效率，降低干燥过程的能耗。为避免使用高能位的热源，通常是先混合后预热。但先混和后预热与先预热后混和所需能耗量相同。
16 .料层厚度对干燥过程的影响
某湿物料10kg，均匀地平摊在长0．8m、宽0．6m的平底浅盘内，并在恒定的空气条件下进行干燥，物料的初始含水量为15％，干燥4小时后含水量降为8％，已知在此条件下物料的平衡含水量为1%，临界含水量为6％(皆为湿基)，并假定降速阶段的干燥速率与物料的自由含水量(干基)成线性关系，试求：
(1)将物料继续干燥至含水量为2％，所需要总干燥时间为多少？
(2)现将物料均匀地平摊在两个相同的浅盘内，并在同样空气条件下进行干燥，只需4小时便可将物料的水分降至2％，问物料的临界含水量有何变化？恒速干燥阶段的时间为多少？
17. 采用干燥器对某种盐类结品进行干燥，一昼夜将10t湿物料由最初湿含量10％干燥到最终湿含量1％ (以上均为湿基) 。热空气的温度为100℃，相对湿度为5%，以逆流方式通入干燥器。空气离开干燥器时的温度为65℃，相对湿度为25％。试求：(1)每小时原湿空气用量，kg／h；(2)产品量，kg／h；(3)如干燥器的截面积为圆形，要求热空气进入干燥器的线速度为0.4m／s，试求干燥器的宜径。在65℃时，空气中的水汽分压为187.5mm汞柱。
18. 为了得到指定状态(温度 (tD为316K，相对湿度为40％)的空气，可采用的方法之一是：先让新鲜空气 (温度tA为303K，相对湿度为20％ )，通过第一加热器加热到某温度后，再令其通过一喷水室进行绝热冷却增湿至饱和状态，最后再通过第二加热器加热到指定的状态。试求：
1．离开第二加热器的空气温度；
2．设离开喷水宝的空气与水的温度相同，求水的温度；
3．离开第一加热器的空气温度；
4．对每kg干空气而言, 在喷水室内水的蒸发量；
5．分别求两个加热器所需的热量，kg/kg干空气。
解 依题意标绘如本题附图I所示的流程图。
在本题附图2所示的H~t图上标绘空气状态变化过程。
由tD = 316K和= 40％确定离开第二加热器的空气状态点D。通过点D的等湿度线与=100％的饱和空气线的交点C是离开喷水室的空气状态点。由tA＝303K和＝20％可确定新鲜空气的状态点A。通过点A的等湿度线与通过点C的等焓线的交点B是离开第一加热器的空气状态点。从湿空气性质图上可查得：
1．离开第二加热器的空气湿度HD = 0.0215kg／kg于空气
2．喷水室的水温
由题知喷水室的水温与离开喷水室空气的温度t C相等，t C=299K，故水温也为299K。
3．离开第一加热器的空气温度tB＝341K。
