,随机过程,
第 5章小结
陈明 制作
chenming@seu.edu.cn
内容提要
? 随机信号的正交分解
? 常见随机信号的性质
? 随机信号的检测
? 随机信号的均方滤波
随机信号的正交分解
? 正交分解和随机信号的表示
? 随机信号的 Fourier正交分解
? 随机信号的 K-L正交分解
正交分解和随机信号的表示
? 正交函数系
? 标准正交函数系
? 完备正交函数系
正交分解
随机信号的 Fourier正交分解
随机信号的 K-L正交分解
常见随机信号的性质
? 随机信号的带宽
? 带限随机信号
? 带通随机信号
? 带限随机信号的调制
带宽的定义
? 绝对带宽
? 等效带宽
? 有效带宽
? 3dB带宽
? 均方根带宽
? 功率带宽
? 零点到零点带宽
带限随机信号
? 定义
? 采样定理
? 通过线性系统的性质
? 均方解析
? 一致均方连续
带通随机信号
? 定义
? 表达方式
? 宽平稳性质
? 带通过程的一个充分条件
? Hilbert变换及其性质
? 解析过程的定义及其性质
带限随机信号的调制
随机信号的检测
? 统计判决理论
? 确定波形的检测
? 离散随机信号的检测
统计判决理论
判决准则
? 最小错误概率准则
? 其他准则
– MMSE
– 最小二乘
– 代价函数
– ……
随机信号的均方滤波
? 白化滤波器及其物理可实现性
? 连续时间过程的均方滤波
? 离散时间过程的均方滤波
滤波问题示意图
连续时间均方滤波问题
? 非因果解的获得
? 因果解的获得
离散时间均方滤波问题
? 非因果解的获得
? 因果解的获得
The End