第 0 章
工 程 热 力 学 ? 回 顾
一、基本概念
1、工程热力学研究对象
2、热能转变为机械能的共同途径
—— 由媒介物通过吸热 — 膨胀作功 — 排热
3、系统
—— 人为分割出来，作为热力学研究对象的有
限物质系统。
★ 闭口系（控制质量 CM） — 没有质量越过边界 。
★ 开口系（控制体积 CV） — 通过边界与外界有
质量交换
★ 绝热系 — 与外界无热量交换 ;
孤立系 — 与外界无任何形式的质能交换。
★ 简单可压缩系 — 由可压缩物质组成，无化学反应、
与外界只有交换容积变化功的有限物质系统 。
4,热力学状态 — 系统宏观物理状况的综合
状态参数 — 描述物系所处状态的宏观物 理量
a) 状态参数是宏观量，只有平衡态才有状参。
b) 状态参数的特性 — 状态的单值函数
物理上 — 与过程无关； 数学上 — 其微量是全微分
c) 状态参数分类 — 广延量；强度量
d) 系统两个状态相同的充要条件：所有状参一一对应相等
简单可压缩系：两个独立的状态参数对应相等
5、平衡状态,
若无外界影响系统保持状态参数值不随时间改变
的状态 。
热力平衡的充要条件 — 系统同时达到热平衡和力平衡。
6、可逆过程
★ 准静态过程,
偏离平衡态无穷小，随时恢复平衡的状态变化过程。
进行条件,破坏平衡的势无穷小
★ 可逆过程,系统可经原途径返回原来状态而在外界不留下
任何变化的过程。
★ 可逆 =准静态 +没有耗散效应
★ 一切实际过程不可逆 —— 内部可逆过程
7,功
★ 热力学定义, 通过边界传递的量其全部效果可
表现为举起重物 。
★ 可逆过程功计算：
2
1
22
11
δ
dd
WW
p A x p V
?
??
?
??
★ 有用功 plu WWWW ???
8、热量
定义, 仅仅由于温差而通过边界传递的能量 。
2
1
d(
δd
Q T S
Q T S
?
?
? 可逆过程）
9,热力循环
定义：封闭的热力过程
特性：一切状态参数恢复原值
n et
1
1t wq? ??
2
ne t
1q orw? ? ? ?
' 1
n et
1qw? ??
内可逆循环：
二、气体的性质
1、理想气体
★ 状态方程
gp V m R T?
★ 比热容
0
δli m
dT
qQc
TT??? ? ??
d
dvT
u u v
cp
T v T
????? ? ? ?
? ? ?? ? ? ???
??? ? ? ???
d dd
dVV
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T
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d dd
dpp
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T
??? ? ?
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gpVc c R??
★ 迈耶公式和比热容比
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V
p
c
c
?
g
g
1
1
1
p
V
cR
cR
?
?
?
?
?
?
?
★ 利用比热容计算热量
★ 理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数
★ 理想气体的熵
? ?δd J / ( k g K ) J / ( m o l K )qs o rT? ? ?可逆
2 2
g1
1
d ln
V
vTcR
Tv??
2 2
g1
1
d ln
p
pTcR
Tp??
22
11
dd
pV
vpcc
vp???
2
1
dss? ? ??
理想气体变比热熵差计算
00 2
2 1 g
1
ln ps s s R
p
? ? ? ?
2、水蒸气
★ 饱和状态
ss pT ?
★ 使未饱和液达饱和状态的途径：
? ?pt,
? ? ??? tpptt s 不变，保持
? ? ??? pttpp s 不变，保持
★ 干度 —— 湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用 x表示。
液汽
汽
mm
m
x
?
?
★ 水定压加热汽化过程
一点,
临界点
3
2 2,1 2 M P a
3 7 4,1 5 C
0,0 0 3 1 7 m /k g
c
c
c
p
t
v
?
?
?
o
两线 上界限线下界限线
三区
液
汽液共存
汽
五态
未饱和水
饱和水
湿蒸汽
干饱和蒸汽
过热蒸汽
★ 水和水蒸气状态参数
▲ 规定：三相点液态水热力学能及熵为零
▲ 湿饱和蒸汽：
由 ts（或 ps）与 x共同确定
▲ 未饱和水和过热水蒸气
▲ 饱和水合干饱和蒸汽
? ? ? ? ? ?较大时xxvvvxvvxxvv x '''''''1'' ???????
? ? '1'' hxxhh x ???
xsxx vphu ??
?xh?? '
? ? '1'' sxxss x ??? ? ?'''' ssxs ???
sT
xs ??? '
三、热力学第一定律和热力学第二定律
1、热力学第一定律
★ 第一定律的实质：
能量守恒与转换定律在热现象中的应用 。
★ 总（储存）能和热力学能
pkpK eeueEEUE ??????★ 焓
▲ 推动功和流动功
推动功：系统引进或排除工质传递的功量。
流动功, 系统维持流动所花费的代价 ])[(
1122 pvvpvp ???
▲ 焓 —— 引进或排出工质而输入或排出系统的总能量 。
★ 技术功
2
f
1
2tsw w c g z? ? ? ? ?
★ 热力学第一定律基本表达式
加入系统的能量总和 -热力系统输出的能量总和
=热力系总储存能的增量
? ? ? ?00δ d δ δ δi i t o tQ E e m e m W? ? ? ? ? ? ? ?????
? ? ? ?2
1 0 0 t o t
δδ iiQ E e m e m W??? ? ? ? ? ? ??????
? ? ? ?0 0 t o tdd m i m iE e q e q P?? ? ? ? ? ? ?????
? ?
:
δ d d
d
tw p v pv
vp
??
??
对可逆过程
▲ 对于可逆过程 δ d dQ U p V??
▲ 对于循环
n e t n e tδ d δQ U W Q W? ? ? ?? ? ?蜒
★ 闭口系基本能量方程式
δ d δ
δ d δ
Q U W Q U W
q u w q u w
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
★ 稳定流动能量方程
? ? ? ?222 1 f 2 f 1 2 112 sq h h c c g z z w? ? ? ? ? ? ?
δ d δ
t
t
q h w
q h w
? ? ?
??
2
1
d
δ dd
q h v p
q h v p
? ? ?
??
?可 逆
2、热力学第二定律
★ 自发过程的方向性
自发过程的反方向过程并非不可进行，要有
附加条件；
并非所有不违反第一定律的过程均可进行。
能量转换方向性的
实质是能质有差异
无限可转换能 — 机械能，电能
部分可转换能 — 热能
0TT ?
不可转换能 —环境介质的热力学能
能质降低的过程可自发进行，反之需一定条件 —
补偿过程，其总效果是总体能质降低。
★ 第二定律的两种典型表述
▲ 克劳修斯 叙述 ——热量不可能 自发地不花代价地
从低温物体传向高温物体。
▲ 开尔文 — 普朗克 叙述 ——不可能制造循环热机，
只从 一个热源 吸热，将之 全部 转化为功，而
不在外界留下任何影响 。
3,卡诺循环和卡诺定理
★ 卡诺循环及其热效率
1 LtC
h
T
T
? ??
? ?,,tC h L h Lf T T T T? ? ? ?
▲ 0,1L h tCTT ?? ? ? ?
▲,0
L h tCTT ?? ? ?若
第二类永动机不可能制成；
1 LtC
h
T
T
? ??
▲
tC???
n e t 1 Lw q q?即 循环必需有放热
★ 卡诺定理
定理 1：在相同温度的高温热源和相同的低温热源之间工作的一
切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的种类无
关，与采用哪种工质也无关。
定理 2：在同为温度 T1的热源和同为温度 T2的冷源间工作的一
切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环热效率。
理论意义：
1）提高热机效率的途径：可逆、提高 T1，降低 T2
2）提高热机效率的极限 。
★ 逆向卡诺循环概括性卡诺循环
n e t 0
cc
c
c
qT
w T T? ?? ?
' 1
n e t 0
R
c
R
qT
w T T? ?? ?
1c? ??? '1c? ?
ct???
★ 多热源可逆循环
▲ 平均吸（放）热温度
2
1
21
d
m
Ts
T
ss
?
?
?
1） Tm仅在可逆过程中有意义
2)2
21 TTT
m
??
▲ 多热源可逆循环
2
1
1 1 1mL Lt
m h h
TqT
q T T? ? ? ? ? ? ?
循环热效率归纳：
n e t 2
11
1t w q
qq
? ? ? ?
1 m
m
T
T
?? 放
吸
1 L
h
T
T??
适 用 一 切 循 环, 任 意 工 质
多 热 源 可 逆 循 环, 任 意 工 质
卡 诺 循 环, 概 括 性 卡 诺 循 环, 任 意 工 质
4,热力学第二定律的数学表达式
★ 克劳修斯积分 可逆, =”
不可逆,<”
1） Tr是热源温度
2）工质循环，故 q的符号以工质考虑 。
δ 0
r
q
T
???
★ 第二定律的数学表达式
2
21
1
δ
δ
d
δ
0
r
r
r
q
ss
T
q
s
T
q
T
??
?
?
?
??
可逆, =”
不可逆，不等号
5,熵方程与孤立系统熵增原理
★ 熵流和熵产
δd
r
qs
T?
fgs s s? ? ? ?
2
f 1
δ
r
qs
T? ? （热）熵流
吸热, +”
放热, –”
系统与外界 换热
造成系统熵变化 。
sg— 熵产,非负 不可逆, +”可逆, 0” 系统进行 不可逆过程造成系统熵的增加
★ 熵方程
考虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热）
熵流，熵产外，还应有质量迁移引起的质熵流，所以
熵方程应为：
流入系统熵 -流出系统熵 +熵产 =系统熵增
f,g( δ δ )i i j j lS s m s m S S
??
?
??? ? ? ? ????
熵方程核心,
熵可随热量和质量迁移而转移；可在不可逆过程中自
发产生。由于一切实际过程不可逆，所以熵在能量转移
过程中自发产生（熵产）,因此熵是不守恒的，熵产是
熵方程的核心 。
★ 孤立系统熵增原理
▲ 闭口系熵方程,
fgs s s? ? ?
闭口绝热系
g 0ss? ? ?
▲ 稳定流动开口系熵方程
2 1 f gs s s s? ? ?
▲ 孤立系统熵增原理
iso gd δ0SS??
可逆，,=”
不可逆,>”
孤立系统熵增原理：
孤立系内一切过程均使孤立系统熵增加，其极限 —
一切过程均可逆时系统熵保持不变 。
● 一切实际过程都不可逆，所以可根据熵增原理判
别过程进行的方向；
● 孤立系统中一切过程均不改变其总内部储能，即
任意过程中能量守恒。但各种不可逆过程均可
造成机械能损失，而任何不可逆过程均 Δ Siso>0，
所以熵可反映某种物质的共同属性。
● 孤立系熵增意味机械能损失。
6,）及熵产与作功能力损失
★ 热源热量的可用能
0
11a
h
Tqq
T
????
??
??
1 0 12un aq q q T s? ? ? ?
1201 sTqq a ???
1） qa是环境条件下热源传出热量中可转化为功的最高
,qa与热源放热过程特征有关；
2） qun是理想状况下热量中仍不能转变为功的部分，是
热能的一种属性，环境条件和热源确定后不能消除
3）与环境有温差的热源传出的热量具备作功能力，而
环境介质中的内热能全部是废热。
★ 定质量物系的作功能力
? ? ? ?00000m a x vvpssTuuw u ??????
● 相对于 p0,T0,wu,max是状态参数，称之为热力
学能 Ex,U（ ex,U）表示。
● 从状态 1?状态 2，闭口系的最大有用功。
? ? ? ?12,m a x,1 2,U,U 1 2 0 1 2 0 1 2u x xw e e u u T s s p v v? ? ? ? ? ? ? ? ?
3）真空系统作功能力
★ 稳流工质的作功能力
? ?,m a x 1 0 0 1 2uw h h T s s? ? ? ?
● 对于 p0, T0,wu,max仅取决于状态，称之为焓
,Ex,H（ ex,H）。
? ?12,m a x,1 2,H,H 1 2 0 2 1u x xw e e h h T s s? ? ? ? ? ? ?●
●
? ? 2,m a x 1 0 0 1 0 f 112uxw e h h T s s c? ? ? ? ? ?
★
0 i so 0 gI T s T s? ? ?
四、气体的热力过程和循环
1,理想气体的基本热力过程 c o n s tnpv ?
0n ? 定压过程 21
21
vv
TT?
1n ? 定温过程 1 1 2 2p v p v?
(n ?? 定熵 可逆绝热）过程
n ? ? ? 定容过程 12
12
pp
TT?
1 1 2 2p v p v???
111 1 2 2T v T v?????
11
1 1 2 2T p T p
???????
★ 过程方程
★ 在 p-v图及 T-s图上表示
v
pn
v
p
n
???????? ??
nn c
T
s
T ??
?
??
?
?
?
?
多变过程
c o n s tnpv ?
1 1 2 2nnp v p v?
111 1 2 2nnT v T v???
11
1 1 2 2
nnT p T p?????
★ 比热容
1nV
ncc
n
???
?
,u h s? ? ?和★
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
2
1
2
1
2 1 2 1
2 1 2 1
T
VT
T
pT
u c T T u T u T
h c T T h T h T
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
22
g
11
l n l np Tps c R
Tp
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22
g
11
l n l nV TvcR
Tv
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1
2
1
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v
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p
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★ w,wt和 q
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2
1 dtw v p n w? ? ??
uqw ???
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? ?2 211 d nq T s c T T? ? ??
★ 多变指数
? ?
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21
12
ln /
ln /
ppn
vv?
1
np
nV
nV
ccnc c n
n c c
? ??? ? ?
??
★ 参数在状态参数图上的变化及 △ h在 T-s图上表示
2,压气机的热力过程
★ 压气机耗功
2
C 1 1 2 21 dW p V p V p V? ? ??
2
1 d tV p W? ? ??
▲ 压气机生产量通常用单位时间里生产气体的标准
立方米表示，不同于进气或排气状态。
1
C,1 1 11
n
n
n
nw p v
n
?
???
?? ??
? ??
★ 余隙容积的影响
▲ 容积效率
?
?
?
?
?
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???
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???
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1111
11
11
3
4
31
3
31
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nn
h
c
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v
V
V
V
V
VV
V
VV
VV
V
V
???
?
▲ 余隙容积对理论耗功的影响
1
C
C 1 1 11
n
nW nw v p
mn
?
???
? ? ???
? ??生产量
余隙存在使 1）生产量下降
2）实际耗功增大
★ 多级压缩和级间冷却
2
1 2 C C,m in
1
m
m
p ww
p
? ? ?? ? ? ? ?L 时
1
C,g 1 11
n
n
ii
nw R T
n ?
???
?? ???
??
★ 定温效率
C,
C,
C
T
T
w
w
? ?
★ 绝热内效率
C 2 1
CS
C 2 1''
ssw h h
w h h
? ???
?
3,水蒸气的基本过程
过程中状态参数确定 — 图表或专用程序计算。
功、热量的计算式：
2 1 2 1
2 2 2
1 1 1
d d d
t
vp
t
q u w q h w
q u u q h h
w p v w v p q T s
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?? ? ?
★ 定压过程
▲ 热量
初末 hhq p ??
▲ 汽化潜热
★ 定熵过程
? ? ? ?22211121
21
vphvphuuw
hhw t
??????
??
水蒸气
常数??pv
v
p
c
c??
1
22
1
11
?? ? ?? vTvT
★ 定体积过程
? ?pvhuq V ??????
4,活塞式内燃机的理想循环
★ 空气标准假设
气体动力循环中工作流体 理想气体
空气 定比热
燃烧和排气过程 吸热和放热过程
燃料燃烧造成各部分气体成分及质量改变忽略不计
★ 混合加热理想循环
1
2
v
v? ?
3
2
p
p? ?
4
3
v
v? ?
▲ 特性参数
▲ 循环热效率
? ? ? ?3423
15
1
2 11
TTTT
TT
q
q
t ???
?????
??
? ? ? ?1
11
11t
?
?
???
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???
? ? ?????
??)a
??)c
??)b ?t?
?t?
?t?
▲ 定压加热理想循环
? ?23 141 TT
TT
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???
??
? ?1
11
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?
?
??
? ? ??
???
?
n e t) taw??? ? ?
n et) tbw??? ? ?
▲ 定容加热理想循环
41
32
1t TTTT? ??? ?
1
11
t ?? ? ???
?? ta ??)
ne t); tbw????不变，但
★ 活塞式内燃机各种理想循环的热力学比较
▲ 压缩比相同，吸热量
相同时的比较
tv tm tp? ? ???
▲循环 pmax,Tmax相同
时的比较
tp tm tv? ? ???
5,简单蒸汽动力装置循环 — 郎肯循环
★ 朗肯循环的热效率
? ? ? ?1 2 4 3n e t 2
1 1 1 4
1t h h h hw qq q h h? ???? ? ? ? ?
忽略水泵功
'21
21
31
21
hh
hh
hh
hh
t ?
??
?
???
★ 理想耗汽率
— 装置每输出单位功量所消耗的蒸汽量
0
12
1d
hh? ?
耗汽量 0 0 0 0 WD d P P? ? ? 功率,
★ 初参数对朗肯循环热效率的影响
★ 有摩阻的实际朗肯循环
▲不可逆性衡量
—— 汽轮机内部相对效率 ηT（简称汽机效率）
21
21
,
,
hh
hh
w
w a c t
Tt
T a c tt
T ?
????
▲ 装置内部热效率（忽略水泵功）
n e t,12
1 1 2 '
a c t a c t
i T t
w hh
q h h
? ? ??? ? ?
?
▲实际内部耗汽率 di和耗汽量 Di
012
1 2 1 2 1 2
11
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i i i i
dhh
d
h h h h h h
D d P P
?
?
? ? ?
? ? ?
?? 实际内部功率
工 程 热 力 学 ? 回 顾
一、基本概念
1、工程热力学研究对象
2、热能转变为机械能的共同途径
—— 由媒介物通过吸热 — 膨胀作功 — 排热
3、系统
—— 人为分割出来，作为热力学研究对象的有
限物质系统。
★ 闭口系（控制质量 CM） — 没有质量越过边界 。
★ 开口系（控制体积 CV） — 通过边界与外界有
质量交换
★ 绝热系 — 与外界无热量交换 ;
孤立系 — 与外界无任何形式的质能交换。
★ 简单可压缩系 — 由可压缩物质组成，无化学反应、
与外界只有交换容积变化功的有限物质系统 。
4,热力学状态 — 系统宏观物理状况的综合
状态参数 — 描述物系所处状态的宏观物 理量
a) 状态参数是宏观量，只有平衡态才有状参。
b) 状态参数的特性 — 状态的单值函数
物理上 — 与过程无关； 数学上 — 其微量是全微分
c) 状态参数分类 — 广延量；强度量
d) 系统两个状态相同的充要条件：所有状参一一对应相等
简单可压缩系：两个独立的状态参数对应相等
5、平衡状态,
若无外界影响系统保持状态参数值不随时间改变
的状态 。
热力平衡的充要条件 — 系统同时达到热平衡和力平衡。
6、可逆过程
★ 准静态过程,
偏离平衡态无穷小，随时恢复平衡的状态变化过程。
进行条件,破坏平衡的势无穷小
★ 可逆过程,系统可经原途径返回原来状态而在外界不留下
任何变化的过程。
★ 可逆 =准静态 +没有耗散效应
★ 一切实际过程不可逆 —— 内部可逆过程
7,功
★ 热力学定义, 通过边界传递的量其全部效果可
表现为举起重物 。
★ 可逆过程功计算：
2
1
22
11
δ
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★ 有用功 plu WWWW ???
8、热量
定义, 仅仅由于温差而通过边界传递的能量 。
2
1
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Q T S
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? 可逆过程）
9,热力循环
定义：封闭的热力过程
特性：一切状态参数恢复原值
n et
1
1t wq? ??
2
ne t
1q orw? ? ? ?
' 1
n et
1qw? ??
内可逆循环：
二、气体的性质
1、理想气体
★ 状态方程
gp V m R T?
★ 比热容
0
δli m
dT
qQc
TT??? ? ??
d
dvT
u u v
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★ 迈耶公式和比热容比
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★ 利用比热容计算热量
★ 理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数
★ 理想气体的熵
? ?δd J / ( k g K ) J / ( m o l K )qs o rT? ? ?可逆
2 2
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理想气体变比热熵差计算
00 2
2 1 g
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2、水蒸气
★ 饱和状态
ss pT ?
★ 使未饱和液达饱和状态的途径：
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? ? ??? tpptt s 不变，保持
? ? ??? pttpp s 不变，保持
★ 干度 —— 湿蒸汽中干饱和蒸汽的质量分数，用 x表示。
液汽
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★ 水定压加热汽化过程
一点,
临界点
3
2 2,1 2 M P a
3 7 4,1 5 C
0,0 0 3 1 7 m /k g
c
c
c
p
t
v
?
?
?
o
两线 上界限线下界限线
三区
液
汽液共存
汽
五态
未饱和水
饱和水
湿蒸汽
干饱和蒸汽
过热蒸汽
★ 水和水蒸气状态参数
▲ 规定：三相点液态水热力学能及熵为零
▲ 湿饱和蒸汽：
由 ts（或 ps）与 x共同确定
▲ 未饱和水和过热水蒸气
▲ 饱和水合干饱和蒸汽
? ? ? ? ? ?较大时xxvvvxvvxxvv x '''''''1'' ???????
? ? '1'' hxxhh x ???
xsxx vphu ??
?xh?? '
? ? '1'' sxxss x ??? ? ?'''' ssxs ???
sT
xs ??? '
三、热力学第一定律和热力学第二定律
1、热力学第一定律
★ 第一定律的实质：
能量守恒与转换定律在热现象中的应用 。
★ 总（储存）能和热力学能
pkpK eeueEEUE ??????★ 焓
▲ 推动功和流动功
推动功：系统引进或排除工质传递的功量。
流动功, 系统维持流动所花费的代价 ])[(
1122 pvvpvp ???
▲ 焓 —— 引进或排出工质而输入或排出系统的总能量 。
★ 技术功
2
f
1
2tsw w c g z? ? ? ? ?
★ 热力学第一定律基本表达式
加入系统的能量总和 -热力系统输出的能量总和
=热力系总储存能的增量
? ? ? ?00δ d δ δ δi i t o tQ E e m e m W? ? ? ? ? ? ? ?????
? ? ? ?2
1 0 0 t o t
δδ iiQ E e m e m W??? ? ? ? ? ? ??????
? ? ? ?0 0 t o tdd m i m iE e q e q P?? ? ? ? ? ? ?????
? ?
:
δ d d
d
tw p v pv
vp
??
??
对可逆过程
▲ 对于可逆过程 δ d dQ U p V??
▲ 对于循环
n e t n e tδ d δQ U W Q W? ? ? ?? ? ?蜒
★ 闭口系基本能量方程式
δ d δ
δ d δ
Q U W Q U W
q u w q u w
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
★ 稳定流动能量方程
? ? ? ?222 1 f 2 f 1 2 112 sq h h c c g z z w? ? ? ? ? ? ?
δ d δ
t
t
q h w
q h w
? ? ?
??
2
1
d
δ dd
q h v p
q h v p
? ? ?
??
?可 逆
2、热力学第二定律
★ 自发过程的方向性
自发过程的反方向过程并非不可进行，要有
附加条件；
并非所有不违反第一定律的过程均可进行。
能量转换方向性的
实质是能质有差异
无限可转换能 — 机械能，电能
部分可转换能 — 热能
0TT ?
不可转换能 —环境介质的热力学能
能质降低的过程可自发进行，反之需一定条件 —
补偿过程，其总效果是总体能质降低。
★ 第二定律的两种典型表述
▲ 克劳修斯 叙述 ——热量不可能 自发地不花代价地
从低温物体传向高温物体。
▲ 开尔文 — 普朗克 叙述 ——不可能制造循环热机，
只从 一个热源 吸热，将之 全部 转化为功，而
不在外界留下任何影响 。
3,卡诺循环和卡诺定理
★ 卡诺循环及其热效率
1 LtC
h
T
T
? ??
? ?,,tC h L h Lf T T T T? ? ? ?
▲ 0,1L h tCTT ?? ? ? ?
▲,0
L h tCTT ?? ? ?若
第二类永动机不可能制成；
1 LtC
h
T
T
? ??
▲
tC???
n e t 1 Lw q q?即 循环必需有放热
★ 卡诺定理
定理 1：在相同温度的高温热源和相同的低温热源之间工作的一
切可逆循环，其热效率都相等，与可逆循环的种类无
关，与采用哪种工质也无关。
定理 2：在同为温度 T1的热源和同为温度 T2的冷源间工作的一
切不可逆循环，其热效率必小于可逆循环热效率。
理论意义：
1）提高热机效率的途径：可逆、提高 T1，降低 T2
2）提高热机效率的极限 。
★ 逆向卡诺循环概括性卡诺循环
n e t 0
cc
c
c
qT
w T T? ?? ?
' 1
n e t 0
R
c
R
qT
w T T? ?? ?
1c? ??? '1c? ?
ct???
★ 多热源可逆循环
▲ 平均吸（放）热温度
2
1
21
d
m
Ts
T
ss
?
?
?
1） Tm仅在可逆过程中有意义
2)2
21 TTT
m
??
▲ 多热源可逆循环
2
1
1 1 1mL Lt
m h h
TqT
q T T? ? ? ? ? ? ?
循环热效率归纳：
n e t 2
11
1t w q
? ? ? ?
1 m
m
T
T
?? 放
吸
1 L
h
T
T??
适 用 一 切 循 环, 任 意 工 质
多 热 源 可 逆 循 环, 任 意 工 质
卡 诺 循 环, 概 括 性 卡 诺 循 环, 任 意 工 质
4,热力学第二定律的数学表达式
★ 克劳修斯积分 可逆, =”
不可逆,<”
1） Tr是热源温度
2）工质循环，故 q的符号以工质考虑 。
δ 0
r
q
T
???
★ 第二定律的数学表达式
2
21
1
δ
δ
d
δ
0
r
r
r
q
ss
T
q
s
T
q
T
??
?
?
?
??
可逆, =”
不可逆，不等号
5,熵方程与孤立系统熵增原理
★ 熵流和熵产
δd
r
qs
T?
fgs s s? ? ? ?
2
f 1
δ
r
qs
T? ? （热）熵流
吸热, +”
放热, –”
系统与外界 换热
造成系统熵变化 。
sg— 熵产,非负 不可逆, +”可逆, 0” 系统进行 不可逆过程造成系统熵的增加
★ 熵方程
考虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热）
熵流，熵产外，还应有质量迁移引起的质熵流，所以
熵方程应为：
流入系统熵 -流出系统熵 +熵产 =系统熵增
f,g( δ δ )i i j j lS s m s m S S
??
?
??? ? ? ? ????
熵方程核心,
熵可随热量和质量迁移而转移；可在不可逆过程中自
发产生。由于一切实际过程不可逆，所以熵在能量转移
过程中自发产生（熵产）,因此熵是不守恒的，熵产是
熵方程的核心 。
★ 孤立系统熵增原理
▲ 闭口系熵方程,
fgs s s? ? ?
闭口绝热系
g 0ss? ? ?
▲ 稳定流动开口系熵方程
2 1 f gs s s s? ? ?
▲ 孤立系统熵增原理
iso gd δ0SS??
可逆，,=”
不可逆,>”
孤立系统熵增原理：
孤立系内一切过程均使孤立系统熵增加，其极限 —
一切过程均可逆时系统熵保持不变 。
● 一切实际过程都不可逆，所以可根据熵增原理判
别过程进行的方向；
● 孤立系统中一切过程均不改变其总内部储能，即
任意过程中能量守恒。但各种不可逆过程均可
造成机械能损失，而任何不可逆过程均 Δ Siso>0，
所以熵可反映某种物质的共同属性。
● 孤立系熵增意味机械能损失。
6,）及熵产与作功能力损失
★ 热源热量的可用能
0
11a
h
Tqq
T
????
??
??
1 0 12un aq q q T s? ? ? ?
1201 sTqq a ???
1） qa是环境条件下热源传出热量中可转化为功的最高
,qa与热源放热过程特征有关；
2） qun是理想状况下热量中仍不能转变为功的部分，是
热能的一种属性，环境条件和热源确定后不能消除
3）与环境有温差的热源传出的热量具备作功能力，而
环境介质中的内热能全部是废热。
★ 定质量物系的作功能力
? ? ? ?00000m a x vvpssTuuw u ??????
● 相对于 p0,T0,wu,max是状态参数，称之为热力
学能 Ex,U（ ex,U）表示。
● 从状态 1?状态 2，闭口系的最大有用功。
? ? ? ?12,m a x,1 2,U,U 1 2 0 1 2 0 1 2u x xw e e u u T s s p v v? ? ? ? ? ? ? ? ?
3）真空系统作功能力
★ 稳流工质的作功能力
? ?,m a x 1 0 0 1 2uw h h T s s? ? ? ?
● 对于 p0, T0,wu,max仅取决于状态，称之为焓
,Ex,H（ ex,H）。
? ?12,m a x,1 2,H,H 1 2 0 2 1u x xw e e h h T s s? ? ? ? ? ? ?●
●
? ? 2,m a x 1 0 0 1 0 f 112uxw e h h T s s c? ? ? ? ? ?
★
0 i so 0 gI T s T s? ? ?
四、气体的热力过程和循环
1,理想气体的基本热力过程 c o n s tnpv ?
0n ? 定压过程 21
21
vv
TT?
1n ? 定温过程 1 1 2 2p v p v?
(n ?? 定熵 可逆绝热）过程
n ? ? ? 定容过程 12
12
pp
TT?
1 1 2 2p v p v???
111 1 2 2T v T v?????
11
1 1 2 2T p T p
???????
★ 过程方程
★ 在 p-v图及 T-s图上表示
v
pn
v
p
n
???????? ??
nn c
T
s
T ??
?
??
?
?
?
?
多变过程
c o n s tnpv ?
1 1 2 2nnp v p v?
111 1 2 2nnT v T v???
11
1 1 2 2
nnT p T p?????
★ 比热容
1nV
ncc
n
???
?
,u h s? ? ?和★
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ?
2
1
2
1
2 1 2 1
2 1 2 1
T
VT
T
pT
u c T T u T u T
h c T T h T h T
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
22
g
11
l n l np Tps c R
Tp
? ? ?
22
g
11
l n l nV TvcR
Tv
??
1
2
1
2 lnln
v
vc
p
pc
pV ??
★ w,wt和 q
? ?2 g 121 d 1Rw p v T Tn? ? ???
2
1 dtw v p n w? ? ??
uqw ???
hqw t ???
? ?2 211 d nq T s c T T? ? ??
★ 多变指数
? ?
? ?
21
12
ln /
ln /
ppn
vv?
1
np
nV
nV
ccnc c n
n c c
? ??? ? ?
??
★ 参数在状态参数图上的变化及 △ h在 T-s图上表示
2,压气机的热力过程
★ 压气机耗功
2
C 1 1 2 21 dW p V p V p V? ? ??
2
1 d tV p W? ? ??
▲ 压气机生产量通常用单位时间里生产气体的标准
立方米表示，不同于进气或排气状态。
1
C,1 1 11
n
n
n
nw p v
n
?
???
?? ??
? ??
★ 余隙容积的影响
▲ 容积效率
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
??
1111
11
11
3
4
31
3
31
41
nn
h
c
h
cs
v
V
V
V
V
VV
V
VV
VV
V
V
???
?
▲ 余隙容积对理论耗功的影响
1
C
C 1 1 11
n
nW nw v p
mn
?
???
? ? ???
? ??生产量
余隙存在使 1）生产量下降
2）实际耗功增大
★ 多级压缩和级间冷却
2
1 2 C C,m in
1
m
m
p ww
p
? ? ?? ? ? ? ?L 时
1
C,g 1 11
n
n
ii
nw R T
n ?
???
?? ???
??
★ 定温效率
C,
C,
C
T
T
w
w
? ?
★ 绝热内效率
C 2 1
CS
C 2 1''
ssw h h
w h h
? ???
?
3,水蒸气的基本过程
过程中状态参数确定 — 图表或专用程序计算。
功、热量的计算式：
2 1 2 1
2 2 2
1 1 1
d d d
t
vp
t
q u w q h w
q u u q h h
w p v w v p q T s
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?? ? ?
★ 定压过程
▲ 热量
初末 hhq p ??
▲ 汽化潜热
★ 定熵过程
? ? ? ?22211121
21
vphvphuuw
hhw t
??????
??
水蒸气
常数??pv
v
p
c
c??
1
22
1
11
?? ? ?? vTvT
★ 定体积过程
? ?pvhuq V ??????
4,活塞式内燃机的理想循环
★ 空气标准假设
气体动力循环中工作流体 理想气体
空气 定比热
燃烧和排气过程 吸热和放热过程
燃料燃烧造成各部分气体成分及质量改变忽略不计
★ 混合加热理想循环
1
2
v
v? ?
3
2
p
p? ?
4
3
v
v? ?
▲ 特性参数
▲ 循环热效率
? ? ? ?3423
15
1
2 11
TTTT
TT
q
q
t ???
?????
??
? ? ? ?1
11
11t
?
?
???
? ? ? ? ??
???
? ? ?????
??)a
??)c
??)b ?t?
?t?
?t?
▲ 定压加热理想循环
? ?23 141 TT
TT
t ?
???
??
? ?1
11
1t
?
?
??
? ? ??
???
?
n e t) taw??? ? ?
n et) tbw??? ? ?
▲ 定容加热理想循环
41
32
1t TTTT? ??? ?
1
11
t ?? ? ???
?? ta ??)
ne t); tbw????不变，但
★ 活塞式内燃机各种理想循环的热力学比较
▲ 压缩比相同，吸热量
相同时的比较
tv tm tp? ? ???
▲循环 pmax,Tmax相同
时的比较
tp tm tv? ? ???
5,简单蒸汽动力装置循环 — 郎肯循环
★ 朗肯循环的热效率
? ? ? ?1 2 4 3n e t 2
1 1 1 4
1t h h h hw qq q h h? ???? ? ? ? ?
忽略水泵功
'21
21
31
21
hh
hh
hh
hh
t ?
??
?
???
★ 理想耗汽率
— 装置每输出单位功量所消耗的蒸汽量
0
12
1d
hh? ?
耗汽量 0 0 0 0 WD d P P? ? ? 功率,
★ 初参数对朗肯循环热效率的影响
★ 有摩阻的实际朗肯循环
▲不可逆性衡量
—— 汽轮机内部相对效率 ηT（简称汽机效率）
21
21
,
,
hh
hh
w
w a c t
Tt
T a c tt
T ?
????
▲ 装置内部热效率（忽略水泵功）
n e t,12
1 1 2 '
a c t a c t
i T t
w hh
q h h
? ? ??? ? ?
?
▲实际内部耗汽率 di和耗汽量 Di
012
1 2 1 2 1 2
11
i
a c t a c t T
i i i i
dhh
d
h h h h h h
D d P P
?
?
? ? ?
? ? ?
?? 实际内部功率
