ú ? [?u ?Dsv [?T Z? 1 ? c  wLs B a 'à Q  a?B? w Ls¥?l ! L1 ü ?  V pé¥ w L  1? l),( yxf L¥f ?  wL LTsé  ?üT Lsé 1 ì V pé¥l wL   ¥?é:1 n i L ni ,,1 L= i L i s? s é T ¥%1 i ni sT ?= ≤≤1 max   ? |B ? i L ),( ii ηξ  b ?μ Kni ,,1 L= Jf n i ii T =? ∑ = → 1 i 0 s ),(lim ηξ  ii O DséJ T ?? ),( ii ηξ ¥ê |í1b5?NK1 ),( yxf L ¥?B? wLs:T ∫ L dsyxf ),( b a?B? w Ls¥9 ? ? ? !μ; á wL  ? ? ? = = )( )( : ty tx L ψ ? ],[ βα∈t f ? 1?l),( yxf L ¥ ??f ?5 dttttytxfdsyxf L )()())(),((),( 2 ' 2 ' ψ? β α += ∫∫  a?=? w Ls !f ? ?l ü ?μ_ V pé w L)(),( xQxP L b L¥ ?Bsé T ?ü T s1 ?l?   ?  n ii MM 1? ni ,,1 L= AM = 0 BM n = b:òl w L ¥?é1 ii MM 1? i s? }{max 1 i ni sT ?= ≤≤ i:   ? ! ?i 11 , ?? ?=??=? iiiiii yyyxxx ni ,,1 L= ji ηξ , ∈ ii MM 1? ?K i n i ii T xP ? ∑ = → 1 0 ),(lim ηξ i n i ii T yQ ? ∑ = → 1 0 ),(lim ηξ  i ODs é T D? ji ηξ , ¥ |Eí1 5 ?NK1 f ? μ_ L )(),( xQxP L ¥? =? wL s :1 bQdydsP L + ∫ a?=? w Ls¥9 ? ! ü ? wL  ? ? ? = = )( )( : ty tx L ψ ? ],[ βα∈t  ? )(t?  )(tψ  ],[ βα  μB¨ ???f ? O? AD B ¥USsY1 ))(),(( αψα? ? ))(),(( βψβ? b? ! 1)(),( xQxP L¥ ??f ? 5 LV A? B¥?=? ú ? [?u ?Dsv [?T Z? 2 wLs " bQdydsP L + ∫ dttttQtttP )]())(),(()())(,)((([ '' ψψ??ψ? β α + ∫ =a 'Z E?' 1 p   ? ?¨ T dttttytxfdsyxf L )()())(),((),( 2 ' 2 ' ψ? β α += ∫∫  ? QdydsP L + ∫ " dttttQtttP )]())(),(()())(,)((([ '' ψψ??ψ? β α + ∫ 9 ??B???=? wLsb ? a? ? è5  è p  ? ∫ ++ L dszxyzxy )( L ^ o ? D ü ? 2222 azyx =++ 0=++ zyx ¥?Lb 3E  ∫ ++ L dszxyzxy )( ∫ ++= L dszxyzxy )(2 2 1   ∫ ++?++= L dszyxzyx )]()[( 2 1 2222  ∫ ++ ? = L dszyx )( 2 1 222 ∫ ?= ? = L ads a 3 2 2 π  3E  p w L L¥? ?Z?b?  2222 azyx =++ 0=++ zyx h ? ¤y 2222 )( azzxx =+++  ' ) 2 3 1( 2 ) 2 ( 2 2 2 2 z a az x ?=+  7 taz sin 3 2 = 5 ) 2 3 1( 22 2 2 2 z a az x ?±?= t a t a sin 6 cos 2 ?±=  t a t a zxy sin 6 cos 2 )( ?=+?= m  ? ^¤? F? ?Z?     ú ? [?u ?Dsv [?T Z? 3 t a t a x sin 6 cos 2 ?=  t a t a x sin 6 cos 2 ??=  t a t a y sin 6 cos 2 ??=  t a t a y sin 6 cos 2 ?=  taz sin 3 2 =  taz sin 3 2 =  á ì V ?êBF è ??BFbA ?$f ?? L? μ }D??5 ∫ ++ L dszxyzxy )( ∫ = L zxds3  ∫ = π2 0 2 sin3 ta dttztytxtt )()()()sin 3 1 (cos 222 ′+′+′?  ∫ = π2 0 3 sin3 ta dttt )sin 3 1 (cos ? 3 2 0 23 sin adtta π π ?=?= ∫  3E TU SèbüUS ^ ?US ^ è?1),( yx ),( YX θ5èMD¥B? T1 θθ sincos YXx ?=  θθ cossin YXy +=  y1 ü ? ¥ ?êE O 10=++ zyx }1,1,1{ 3 1 =n r 5 ?D ॠC ? ??1z 3 1 cos =φ b/ ?s  ?é?è5| Oxy ü ?è 4 π ¤?US" vzuO ′  | uOz ′ ü ?è φ¤?US" Ouvwb' Oxyz vzuO ′  Ouvw ?è T¤  )( 2 1 vux ?′=  φφ sincos uwz ?=   )( 2 1 vuy +′=  φφ cossin uwu +=′  ? ^¤ )sincos( 2 1 φφ wvux +?=   )sincos( 2 1 φφ wvuy ++=   φφ sincos uwz ?=  ú ? [?u ?Dsv [?T Z? 4 ?FMD/ wL L   2222 azyx =++ 0=++ zyx M1  2222 awvu =++ 0=w #  ∫ ++ L dszxyzxy )( ∫ = L xyds3 ∫ +?= L dsvuvu )cos)(cos( 2 3 φφ ∫ ?= L dsvu )cos( 2 3 222 φ  dsvu L )3( 2 1 22 ?= ∫ dsvvu L ]4)([ 2 1 222 ?+= ∫ 3 2 0 233 sin2 atdtaa ππ π ?=?= ∫  è9 ? w Ls ∫ ?+?+?= L dzyxdyxzdxzyI )()()( 222222    L ^ o ? ???    ¥H?LV o¥?§ A ?1 222 =++ zyx 0>x 0>y 0>z L¥Z_ 1 I H?Z_    L ^ o ? ?? ? ¥?Lê? Oxy ü ? Z¥?sV à 2222 azyx =++ )0( 22 >=+ aaxyx x  ? A ?))(0,0,( abb > L ^ ¨ H?Z_b 3   A ? L μ }D?? O$Vr T9 μ }D??| Ls1 ?  1 L     1 22 =+ yx 0=z 0>x 0>y 2 L     1 22 =+ zy 0=x 0>y 0>z 3 L     1 22 =+ zx 0=y 0>x 0>z 5   ∫ ?+?+?= L dzyxdyxzdxzyI )()()( 222222 ∫ ?+?+?= 1 )()()(3 222222 L dzyxdyxzdxzy  ∫ ?= 1 22 3 L dyxdxy 4)1(3)1(3 1 0 2 0 1 2 ?=???= ∫∫ dyydxx     ∫ ?+?+?= L dzyxdyxzdxzyI )()()( 222222 ∫ ?= L dxzy )(3 22 ∫∫∫ ?++= ))((3 22 LLL dxzy 312  ∫∫ ?+= 13 22 33 LL dxzdxy 4)1(3)1(3 1 0 2 0 1 2 ?=???= ∫∫ dxxdxx    wL1 ? Ozx ü ?? OZ_MQ ∫ ? L dxzy )( 22 ∫ ≥ ?= 0, 22 )( yL dxzy ∫ ≤ =?+ 0, 22 0)( yL dxzy  ú ? [?u ?Dsv [?T Z? 5 ] ?  ∫ ? L dzyx )( 22 ∫ ≥ ?= 0, 22 )( yL dzyx 0)( 0, 22 =?= ∫ ≤yL dzyx #   ∫ ?+?+?= L dzyxdyxzdxzyI )()()( 222222 ∫ ?= L dyxz )( 22 / ? p wL L¥? ?Z?b ZE  ?¨ o ?¥? ?Z? φθ sincosax =  φθ sinsinay =  φcosaz =  } ?? ?Z? ¤axyx =+ 22 θφ cossin = ? ^¤ L¥? ?Z? θ 2 cosax =  θθ cossinay =  |sin| θaz = θV 2 π ? 2 π ?  ZE  ?¨ ? ?¥? ?Z? θcos 22 aa x +=  θsin 2 a y = } ? o ?Z? 2222 azyx =++ ¤ L¥? ?Z? θcos 22 aa x +=  θsin 2 a y =  | 2 sin| θ az = θV π2 ? 0 ?^ |ZE ?¥? ?Z ?é?9 ?   ∫ ?= L dyxzI )( 22 ∫ ? ??= 2/ 2/ 22422 )sin(cos]cos[sin π π θθθθθ daa ∫ ???= 0 2/ 2423 )1cos2](coscos1[2 π θθθθ da  ∫ ??+??= 2/ 0 6423 )cos2coscos31(2 π θθθθ da  33 2 ] 2246 35 2 224 3 4 3 2 1 [2 aa π π = ??? ? ?? ?? ?+??=  1a1? 5  9 ?/  ?B? wLs   22 () L x yds+ ∫  ? L ^[    1? ?¥ ???    22 L x yds+ ∫  ? L ^?? 22 x yax+ =     L xyzds ∫  ? L1 ?L cos , sinx atyat,(0 ),02zbt ab t== π= << ≤≤      ? 2 L yds ∫ L1?L¥B (sin), (1cos),0 2xat tya t t π= ?=?≤≤b 9 ?/  ?B? w ?s ú ? [?u ?Dsv [?T Z? 6   22 () S x ydS+ ∫∫  ? ^ ?8S 22 1x yz+ ≤≤¥H? w ?    2 S dS 2 x y+ ∫∫  ? 1? ?S 22 2 x yR+=$ ü ? 0z = ? zH= ?? |¥?s    32 || S x yzdS ∫∫  ? 1 w ?S 22 zx y= + $ 1z = é/¥?s    22 () S x ydS+ ∫∫  ^ o ?S 222 2 x yzR++=b  ! wL L¥Z?1 cos , sin , ttt x etyetze=== 0 )tt(0≤ ≤  ? ?B?¥ áD??¥ O? üZ?Q1 O?    )1  p ?¥é   !μ Bé s? ? (  ¥? ?? cos , sin (0 )xr yrθ θθπ==≤≤ L á aρ θ= 1è ?  p ?e?  )é  1 m¥é?¥? ? a  p ( o ? 222 y(0, 0,zax=?? )x yxya≥≥+≤¥×?US  ? wL[USó ()ρ ρθ= 1 ( 2 )θ θθ≤ ≤  kó9 ? (, ) L f xyds ∫ ¥ T i¨N T9 ?/  wLs   22 xy L ed + ∫ s ? L ^ wL (0 ) 4 a π ρθ=≤≤    L xds ∫  ? L ^ ? ?L ?(0 k ae k θ ρ =>) ra= =¥?s  p á  0 ρ ρ= ¥?? ? cos , sin , (0 2 ,0 )x ryrzr bra? ??π===≤≤<≤ê? w ?? ?    ¥? êé?¥? ?? H2T ??$0b→ 9 ?  ? ^B ü ?() ( , , ) S Ft f xyzdS= ∫∫ S xyzt+ +=7 222 222 222 1, 1, (, ,) 0, 1. xyz xyz fxyz xyz ? ??? ++≤ ? = ? ++> ? ? ? ?  9 ?/  ?=? wLs    ?(2 ) L a y dx dy?+ ∫ L1?L (sin), (1cos),(0 2)xat tya t t π= ?=? ≤≤ t9F¥Z_    22 L xdx ydy ds xy ?+ + ∫  ? L1?? 222 x ya+ = G I H?Z_    L xdx ydy zdz++ ∫  ? L1V   ?   ¥°L   ú ? [?u ?Dsv [?T Z? 7   22 22 ()() L x ydx x ydy++? ∫ L1[ 1??¥?Z? I H?Z _ (1,0), (2,0), (2,1), (1,1)ABCD 9 ? w Ls 22 22 2 2 ()()() L y z dx z x dy x y dz?+?+? ∫   L1 o ? ???  ¥H?LV o¥?§ A 222 1xyz++= 0, 0, 0xyz≥≥≥ L¥Z_1 I H ?Z_   L ^ o ? 2222 x yza++=?? ? 22 x yax+ = ) ) (0a > ¥? Lê? Ox ü ? Z¥? s V à  ? A ? y x (,0,0)b (ba> L ^ ¨ H?Z_  ! ,,PQR L  ?? L1;á? ?é1 £ ül || L Pdx Qdy Rdz Ml++≤ ∫  ? { } 222 (,,) max xyz L M PQR ∈ =++  !;á > wL L;á w ?  ¥Z?1S S (, )zfxy=  wL L ü ? ¥g? wL1 l f ?  Oxy (, ,)Pxyz L  ??£ ü (, ,) (, , (, )) Ll P x y z dx P x y f x y dx= ∫∫ [ 9 ? L I xyzdz= ∫   ? L D 222 1xyz++= yz= M?¥? Z_? wLGQüV    ? K 9 ?/ ?=? w ?s    ? 1 22 () ( ) S y x z dydz x dzdx y xz dxdy?+++ ∫∫ S 0xyz= ==x yza=== B? ü ? ?¥? ?Z8¥?§    () () () S x ydydz y zdzdx z xdxdy+++++ ∫∫  ? ^[e?1??Hé1 ¥? ?Z8V ? ¥?§  S    1 S yzdzdx ∫∫ S 222 222 1 xyz abc ++=¥ ??s¥ ?     1? ? S zdxdy xdydz ydzdx++ ∫∫ S 22 1xy+ = $ ü ? 0z = # 3z = ???s¥?§    S xydydz yzdzdx xzdxdy++ ∫∫  ^? ü ?S 0xyz= ==? 1x yz+ += ??¥ 1 ?8V ?¥? §