测量平差 CAI
测绘工程等专业应用
课程介绍,
课程性质, 专业基础课、必修课、考试课 ;
主要应用的基础知识, 高等数学、线性代
数、测量学等 ;
教学参考书, 测量平差原理(武测)、测量
平差(黑龙江工程学院 );
与后续课程的联系, 为控制测量、工程测量、
航空摄影测量等专业课程的学习打基础 。
第 一 章
绪 论
第一节 观测误差
第二节 测量平差的简史和发展
第三节 本课程的任务和内容
授课目的要求, 明确观测误差产生的原因,
掌握误差分类及其处理方法。
重 点、难 点,误差分 类 及其处理方法
本次课解决的主要问题,
?如何发现观测误差?
? 测量中为什么存在观测误差?
?观测误差如何计算?
?观测误差如何分类?如何处理?
?测量平差的任务是什么?
?测量平差的理论 是如何发展的?
?平差 计算方法 的发展分哪几个阶段?
?本课程的任务和内容是什么?
?如何发现观测误差?
测量差异,
一量重复观测值之间存在差异 ;
平面三角形内角和观测值与其理论值之间存在差异;
水准闭合环观测值与其理论值之间存在差异。
以上的差异说明观测中存在观测误差。
?只有有了多余观测才能发现观测误差 。
? 测量中为什么存在观测误差?
观测值如何获取?
观测条件
观测者 采用一定的 仪器 在一定的 外界环境 中测取
技术水平
工作态度
精密度
误 差
温度、湿度
风力 等
观测条件对观测成果产生影响,不可避免产生观测误差
观测条件较好则观测质量较高,观测条件较差则观测质量
较低,观测条件相同则观测质量相同。
?观测误差如何计算?
niLL iii,,2,1,~ ?????
真误差 观测值的真值 观测值
向量形式
1,1,1,
~
nnn
LL ???
其中
? ?Tnn ????? ?211,
? ?Tnn LLLL ~~~~ 211,??
? ?Tnn LLLL ?211,?
?观测误差如何分类?如何处理?
?分类
nsg ???????
观测误差 粗差 系统误差 偶然误差
?处理
粗 差,
重复观测
严格检核
计算中发现
发现后舍弃或重测
系统误差,
采用适当的观测方法
校正仪器
计算加改正
系统误差补偿
偶然误差, 采用测量平差的方法
?测量平差的任务是什么?
利用含有观测误差的观测值通过
数据处理求待定量的最佳估值;评定
观测成果及其函数的质量。 。
?测量平差的理论 是如何发展的?
?经典平差理论的发展
经典平差理论是应用最小二乘原理对观测值进行
数据处理 。
?高斯(C、F、Gauss)创立最小二乘法
1794年,高斯提出最小二乘法理论
1801年,高斯用最小二乘法解决了确定谷神星
轨道的问题。
1809年,高斯在, 天体运动的理论, 一文中,
从概率论观点,详细地叙述了他所提出的最小二乘原
理 。
*马尔柯夫(A、A、Markov)确立高斯
------ 马尔柯夫平差模型的( 1912年)
?近代平差理论的发展
相关平差, 1947年,铁斯特拉( T.M.Tienstra)
提出,70年代后广泛应用
顾及随机参数的最小二乘滤渡、推估和配置 ;
1969年,克拉鲁普( T.Krarup)
提出,70年代后广泛应用
秩亏平差,1962年,迈塞尔( P.Meiss) 提出,
70年代后广泛应用
方差 — 协方差估计理论的研究、应用( 80年代后) ;
统计假设检验理论的研究、应用;
粗差探测法和可靠性理论,
60年代后期,荷兰巴尔达( W.Baarda) 教
授提出,近年形成粗差定位、估计等理论 。
?平差 计算方法 的发展分哪几个阶段?
?手算阶段
?半自动平差阶段
?全自动平差阶段
?本课程的任务和内容是什么?
任 务,
讲授测量平差的基本理论和基本方法,为进一
步学习和研究测量平差打下深入的基础。
基本内容,,
误差理论;
平差模型及平差原则;
平差基本方法 ;
平差中的统计假设检验方法;
近代平差理论和方法;
?小结
?作业,
习题 1- 1 观测值中为什么存在观测误差?
习题 1- 2 观测误差如何计算?
习题 1- 3 观测误差如何分类?如何处理?
习题 1- 4 测量平差的任务是什么?
习题 1- 5 平差计算方法的发展分为哪几个阶段?