第 8章 正弦波振荡器
8.1 正弦波振荡电路的基本概念
8.2 LC正弦波振荡电路
8.3 石英晶体振荡电路
8.1.1 产生正弦波振荡的条件
fid XXX -=
改成正反馈
只有正反馈电路才能产生自激振荡。
8.1 正弦波振荡电路的基本概念
+
Xi
–
f
? 基本放大器 A
反馈网络
F
X + d oX
X
如果：,if XX =
则去掉,iX 仍有信号输出。
反馈信号代替了放大
电路的输入信号。
Xi
+
f
? 基本放大器 A
反馈网络
F
X + d oX
X
Xd o
f
基本放大器
A
反馈网络
F
X
X
FA=1Xd=Xf
所以，自激振荡条件也可以写成：
自激振荡的条件：
（ 1）振幅条件,1|| =AF
（ 2）相位条件,pjj nFA 2=+ n是整数
1
..
=FA
AAA j?= ||
因为：
FFF j?= ||
..
Xd o
f
基本放大器
A
反馈网络
F
X
X
起振条件和稳幅原理
起振条件：
结果：产生增幅振荡
1|| ?FA ?? （ 略大于 1）
1、被动：器件非线性
2、主动：在反馈网络中加入非线性稳幅环节，用以 调节
放大电路的 增益
稳幅过程：
起振时,1|| ?FA ??
稳定振荡时,1|| =FA ??
稳幅措施：
起振过程
Xd o
f
基本放大器
A
反馈网络
F
X
X
1.放大电路
2.正反馈网络
3.选频网络 ——只对一个频率满足振荡条件
，从而获得单一频率的正弦波输出。
常用的选频网络有 RC选频 和 LC选频
4.稳幅环节 ——使电路易于起振又能稳定振
荡，波形失真小。
8.1.2 正弦波振荡电路的组成
8.1.3 正弦波振荡电路的分析
（ 1）检查电路是否具有放大电路、反馈网络、选频网
络和稳幅环节。
（ 2）检查放大电路的静态工作点是否能保证放大电路
正常工作。
（ 3）分析电路是否满足自激振荡条件。
首先检查相位平衡条件，判断方法用瞬时极性法，
具体步骤如下,
在反馈网络与放大电路输入回路的连接处断开反
馈，假设在放大电路输入端加入信号电压 xi，根据
放大电路和反馈网络的相频特性确定反馈信号的相
位。如果在某一频率时，相位相同，即满足正反馈，
则满足相位平衡条件。而振幅平衡条件一般比较容
易满足，若不满足，在测试调整时可以改变放大电
路的放大倍数 |A|或反馈系数 |F|，使电路满足 |AF|≥1
的幅度条件，即振荡开始时,|AF|>1，振荡稳定后
满足 |AF|=1。
1,LC并联谐振回路的 选频特性
RC
LZ =
0
(阻性 )
LC并联谐振 特点,谐振时，总路电流很小，支路
电流很大，电感与电容的无功功率互相补偿，电
路呈阻性。
R为电感和回路中的损耗电阻
8.2 LC正弦波振荡电路
LC
1
0 ?= ??
当 时，
并联谐振。
谐振时，电路呈阻性：-
+
L
C
R
i
Ci L
i
u
Q为谐振回路的品
质因数,Q值越大，
曲线越陡越窄，选
频特性越好。
C
LQ
C
QLQ
RC
LZ ====
0
00 ??
谐振时 LC并联谐振电路 相当一个大电阻。
LC并联谐振回路的 幅频特性曲线
o?
?
|Z|
Q小
Q大
互感线圈的极性判别
1 2 3 4
初级线圈 次级线圈
同名端
1
2
3
4
+–
+
–
在 LC振荡器中，反馈信号通
过 互感线圈引出
-
+
u
i
LC
f
u
同名端：
2,选频放大电路
选频放大器原理
由于 LC并联电路具有选频能力，因此在如图所示
的电路中，对于频率 f =f0的输入信号，并联电路呈现
最大的阻抗，其两端有最大的输出电压。对于偏离 f0
的信号，并联电路呈现小的阻抗，故电路两端输出电
压很小。同时，只有在 f=f0时，输出信号与输入信号
的相移 ja才为 180° 。由于这种放大电路只对谐振频
率 f0的信号有放大作用，所以这种放大电路被称为选
频放大电路。
选频放大电路的工作特性
变压器反馈式 LC振荡电路
工作原理：
三极管共射放大器。
利用互感线圈的同
名端：
180=Aj
180=Fj
360=+ AA jj
满足相位条件。
振荡频率, LCf p2 10 ?
+
－
－
ccV
R
b1
R b2
e
R
U
f
C b
o
1
L
2
L
C
U
判断是否是满足
相位条件 ——相
位平衡法：
+
－
－
ccV
R
b1
R b2
e
R
U
f
C b
o
1
L
2
L
C
U
断开反馈到放大
器的输入端点，假设
在输入端加入一正极
性的信号，用瞬时极
性法判定反馈信号的
极性。若反馈信号与
输入信号同相，则满
足相位条件；否则不
满足。
(+)
(-)
(+)
(+)
(+)
(+)
(+)
LC正弦波振荡器举例
满足相位平衡条件
V
b2
2
1
e
L
C
e
cc
C
b
b1
R
R
R
L
C
（ +）
（ +）
（ –）
（ +）
LC正弦波振荡器举例
振荡频率,
（ –） LC
f
p2
1
0 ?
满足相位平衡条件
V
R
R
e
b1
cc
L
C
C
e
C
2
R
c
C
1
R b2
8.2.2 电感三点式振荡电路
振荡频率：
CMLLLC
f
)2(2
1
2
1
21
0 ++== pp
V
R
cc
C
b
cR
b1
R
b2
e
L
e
2
CR
C
1L
（ +）
（ +）
（ -）
V
C b
R
L
b2
b1
cc
L 1
e
R
2
C
e
C
R
（ +）
（ +）
（ +）
电感三点式振荡电路的优点是,容易起振，输出
电压幅度较大，改变电容可以使振荡频率在较大
范围内连续可调。
电感三点式振荡电路的缺点是,反馈电压 uf取自
电感 L2上,L2对高次谐波（相对 f0而言）阻抗大，
因而引起振荡回路输出谐波分量增大，输出波形
不理想。因而这种电路常用于对波形要求不高的
场合。
电感三点式振荡电路的特点
8.2.3 电容三点式振荡电路
振荡频率：
21
21
0
2
1
2
1
CC
CCLLC
f
+
?
==
pp
V
2
e
R
R
R
b1
C
C
cc
e
b2
c
1
R
b
C
C
L
（ +）
（ +）
（ -）
V
R
R
R
eb2
1
e
C
cc
2
C
L
b
b1
C
C
（ +）
（ +）
（ +）
例,试判断下图所示三点式振荡电路是否满足相
位平衡条件。
V
2
1
C
C
L
+
－
A
∞
+
R
R
u
o
1
R
f
（ +）
（ +）
（ -）
电容三点式振荡器的优点是,由于反馈电压取
自电容 C2的两端，它对高次谐波的阻抗小，因
而可将高次谐波滤除掉，所以输出波形好； C1
和 C2可以选择很小的值，因而振荡频率可以很
高，一般可达 100MHz以上。
电容三点式振荡器的缺点是,电容量的大小既
与振荡频率有关，又与反馈量有关，即与起振
条件有关。为了保持反馈系数 F不变，满足起
振条件，在调节频率时必须同时改变 C1和 C2，
很不方便。
电容三点式振荡器的特点
8.2.4 用集成运算放大器组成的 LC振荡器
Q值越高, 选频特性越好, 频率越稳定 。
8.3 石英晶体振荡器
8.3.1 正弦波振荡电路的频率稳定问题
频率稳定度一般由 来衡量
——频率偏移量 。f?
0f
——振荡频率 。
LC振荡电路 Q ——数百
石英晶体振荡电路 Q ——10000 ? 500000
0
0
0
f
||
f
ff
f
fS -=?=
8.3.2 石英晶体的基本特性与等效电路
1,石英晶体的压电效应
极板间加电场
极板间加机械力
晶体机械变形
晶体产生电场
压电效应,交变电压 机械振动 交变电压
机械振动的固有频率与晶片尺寸有关, 稳定性高 。
当交变电压频率 = 固有频率时, 振幅最大
VV
晶片
敷银层
符号
V V
压电谐振
2,石英晶体的符号和等效电路
等效电路：
LCf p2
1
s =
（ 1） 串联谐振
频率特性：
晶体等效纯阻且阻值 ≈0
0
p 12
1
C
C
LCf += p
（ 2） 并联谐振
通常
0CC ??
0
s 1 C
Cf +=
所以 很接近与
ps ff
u
u
石英晶体
u
u
L
C
C
o
R
f
X 感性
0
f s f p
容性
8.3.3 石英晶体振荡电路
利用石英晶体的高品质因数的特点，构成 LC振荡电路。
1,并联型石英晶体振荡器
石英晶体工作在 fs与 fp之间，相当一个大电感，与 C1,C2
组成电容三点式振荡器。由于石英晶体的 Q值很高，可达到几
千以上，所以电路可以获得很高的振荡频率稳定性。
+
－
A
∞
+
C
C 1
2 C s
石英晶体
f
X 感性
0 f
s f p
容
性
+
－
A
∞
+
C
C
1
2
L
C s
并联型晶体振荡电路
2,串联型石英晶体振荡器
石英晶体工作在 fs处,呈电阻性，而且阻抗最小，正反馈
最强，相移为零,满足振荡的相位平衡条件。
对于 fs以外的频率，石英晶体阻抗增大,且相移不为零，不
满足振荡条件，电路不振荡。
U
+V
R
R R
R
e
b
b
e 1
2
2C
( +) ( +)
石英晶体
.
o
CC
1
( +)
R R
b 1c
( +)
f
X 感性
0 f
s f p
容
性
例,分析下图的振荡电路能否产生振荡，若产生振
荡,石英晶体处于何种状态？
V
b
e
c
R
cc
R
e
b1
Rb2
C
C
R
CC
石英晶体
1 2
本章小结
（ 1）正弦波振荡器是一种非线性电路。反馈式正弦波振荡
器由放大器、反馈网络、选频网络和稳幅环节组成。要得
到一个较稳定的正弦振荡信号，振荡器在直流偏置合理的
前提下，还必须满足产生振荡的振幅平衡条件和相位平衡
条件。
（ 2）反馈式 LC振荡器可产生频率很高的正弦波，它有变
压器反馈式、电感三点式和电容三点式三种基本形式。在
回路 Q值很高时,LC振荡器的振荡频率 。
（ 3）石英晶体振荡器利用石英谐振器的压电效应来选频，
和 LC振荡回路比较，其 Q值要高得多，主要用于对频率稳
定度要求很高的场合。石英晶体振荡器有串联型和并联型
两种电路。
LCf p2/10 ?
8.1 正弦波振荡电路的基本概念
8.2 LC正弦波振荡电路
8.3 石英晶体振荡电路
8.1.1 产生正弦波振荡的条件
fid XXX -=
改成正反馈
只有正反馈电路才能产生自激振荡。
8.1 正弦波振荡电路的基本概念
+
Xi
–
f
? 基本放大器 A
反馈网络
F
X + d oX
X
如果：,if XX =
则去掉,iX 仍有信号输出。
反馈信号代替了放大
电路的输入信号。
Xi
+
f
? 基本放大器 A
反馈网络
F
X + d oX
X
Xd o
f
基本放大器
A
反馈网络
F
X
X
FA=1Xd=Xf
所以，自激振荡条件也可以写成：
自激振荡的条件：
（ 1）振幅条件,1|| =AF
（ 2）相位条件,pjj nFA 2=+ n是整数
1
..
=FA
AAA j?= ||
因为：
FFF j?= ||
..
Xd o
f
基本放大器
A
反馈网络
F
X
X
起振条件和稳幅原理
起振条件：
结果：产生增幅振荡
1|| ?FA ?? （ 略大于 1）
1、被动：器件非线性
2、主动：在反馈网络中加入非线性稳幅环节，用以 调节
放大电路的 增益
稳幅过程：
起振时,1|| ?FA ??
稳定振荡时,1|| =FA ??
稳幅措施：
起振过程
Xd o
f
基本放大器
A
反馈网络
F
X
X
1.放大电路
2.正反馈网络
3.选频网络 ——只对一个频率满足振荡条件
，从而获得单一频率的正弦波输出。
常用的选频网络有 RC选频 和 LC选频
4.稳幅环节 ——使电路易于起振又能稳定振
荡，波形失真小。
8.1.2 正弦波振荡电路的组成
8.1.3 正弦波振荡电路的分析
（ 1）检查电路是否具有放大电路、反馈网络、选频网
络和稳幅环节。
（ 2）检查放大电路的静态工作点是否能保证放大电路
正常工作。
（ 3）分析电路是否满足自激振荡条件。
首先检查相位平衡条件，判断方法用瞬时极性法，
具体步骤如下,
在反馈网络与放大电路输入回路的连接处断开反
馈，假设在放大电路输入端加入信号电压 xi，根据
放大电路和反馈网络的相频特性确定反馈信号的相
位。如果在某一频率时，相位相同，即满足正反馈，
则满足相位平衡条件。而振幅平衡条件一般比较容
易满足，若不满足，在测试调整时可以改变放大电
路的放大倍数 |A|或反馈系数 |F|，使电路满足 |AF|≥1
的幅度条件，即振荡开始时,|AF|>1，振荡稳定后
满足 |AF|=1。
1,LC并联谐振回路的 选频特性
RC
LZ =
0
(阻性 )
LC并联谐振 特点,谐振时，总路电流很小，支路
电流很大，电感与电容的无功功率互相补偿，电
路呈阻性。
R为电感和回路中的损耗电阻
8.2 LC正弦波振荡电路
LC
1
0 ?= ??
当 时，
并联谐振。
谐振时，电路呈阻性：-
+
L
C
R
i
Ci L
i
u
Q为谐振回路的品
质因数,Q值越大，
曲线越陡越窄，选
频特性越好。
C
LQ
C
QLQ
RC
LZ ====
0
00 ??
谐振时 LC并联谐振电路 相当一个大电阻。
LC并联谐振回路的 幅频特性曲线
o?
?
|Z|
Q小
Q大
互感线圈的极性判别
1 2 3 4
初级线圈 次级线圈
同名端
1
2
3
4
+–
+
–
在 LC振荡器中，反馈信号通
过 互感线圈引出
-
+
u
i
LC
f
u
同名端：
2,选频放大电路
选频放大器原理
由于 LC并联电路具有选频能力，因此在如图所示
的电路中，对于频率 f =f0的输入信号，并联电路呈现
最大的阻抗，其两端有最大的输出电压。对于偏离 f0
的信号，并联电路呈现小的阻抗，故电路两端输出电
压很小。同时，只有在 f=f0时，输出信号与输入信号
的相移 ja才为 180° 。由于这种放大电路只对谐振频
率 f0的信号有放大作用，所以这种放大电路被称为选
频放大电路。
选频放大电路的工作特性
变压器反馈式 LC振荡电路
工作原理：
三极管共射放大器。
利用互感线圈的同
名端：
180=Aj
180=Fj
360=+ AA jj
满足相位条件。
振荡频率, LCf p2 10 ?
+
－
－
ccV
R
b1
R b2
e
R
U
f
C b
o
1
L
2
L
C
U
判断是否是满足
相位条件 ——相
位平衡法：
+
－
－
ccV
R
b1
R b2
e
R
U
f
C b
o
1
L
2
L
C
U
断开反馈到放大
器的输入端点，假设
在输入端加入一正极
性的信号，用瞬时极
性法判定反馈信号的
极性。若反馈信号与
输入信号同相，则满
足相位条件；否则不
满足。
(+)
(-)
(+)
(+)
(+)
(+)
(+)
LC正弦波振荡器举例
满足相位平衡条件
V
b2
2
1
e
L
C
e
cc
C
b
b1
R
R
R
L
C
（ +）
（ +）
（ –）
（ +）
LC正弦波振荡器举例
振荡频率,
（ –） LC
f
p2
1
0 ?
满足相位平衡条件
V
R
R
e
b1
cc
L
C
C
e
C
2
R
c
C
1
R b2
8.2.2 电感三点式振荡电路
振荡频率：
CMLLLC
f
)2(2
1
2
1
21
0 ++== pp
V
R
cc
C
b
cR
b1
R
b2
e
L
e
2
CR
C
1L
（ +）
（ +）
（ -）
V
C b
R
L
b2
b1
cc
L 1
e
R
2
C
e
C
R
（ +）
（ +）
（ +）
电感三点式振荡电路的优点是,容易起振，输出
电压幅度较大，改变电容可以使振荡频率在较大
范围内连续可调。
电感三点式振荡电路的缺点是,反馈电压 uf取自
电感 L2上,L2对高次谐波（相对 f0而言）阻抗大，
因而引起振荡回路输出谐波分量增大，输出波形
不理想。因而这种电路常用于对波形要求不高的
场合。
电感三点式振荡电路的特点
8.2.3 电容三点式振荡电路
振荡频率：
21
21
0
2
1
2
1
CC
CCLLC
f
+
?
==
pp
V
2
e
R
R
R
b1
C
C
cc
e
b2
c
1
R
b
C
C
L
（ +）
（ +）
（ -）
V
R
R
R
eb2
1
e
C
cc
2
C
L
b
b1
C
C
（ +）
（ +）
（ +）
例,试判断下图所示三点式振荡电路是否满足相
位平衡条件。
V
2
1
C
C
L
+
－
A
∞
+
R
R
u
o
1
R
f
（ +）
（ +）
（ -）
电容三点式振荡器的优点是,由于反馈电压取
自电容 C2的两端，它对高次谐波的阻抗小，因
而可将高次谐波滤除掉，所以输出波形好； C1
和 C2可以选择很小的值，因而振荡频率可以很
高，一般可达 100MHz以上。
电容三点式振荡器的缺点是,电容量的大小既
与振荡频率有关，又与反馈量有关，即与起振
条件有关。为了保持反馈系数 F不变，满足起
振条件，在调节频率时必须同时改变 C1和 C2，
很不方便。
电容三点式振荡器的特点
8.2.4 用集成运算放大器组成的 LC振荡器
Q值越高, 选频特性越好, 频率越稳定 。
8.3 石英晶体振荡器
8.3.1 正弦波振荡电路的频率稳定问题
频率稳定度一般由 来衡量
——频率偏移量 。f?
0f
——振荡频率 。
LC振荡电路 Q ——数百
石英晶体振荡电路 Q ——10000 ? 500000
0
0
0
f
||
f
ff
f
fS -=?=
8.3.2 石英晶体的基本特性与等效电路
1,石英晶体的压电效应
极板间加电场
极板间加机械力
晶体机械变形
晶体产生电场
压电效应,交变电压 机械振动 交变电压
机械振动的固有频率与晶片尺寸有关, 稳定性高 。
当交变电压频率 = 固有频率时, 振幅最大
VV
晶片
敷银层
符号
V V
压电谐振
2,石英晶体的符号和等效电路
等效电路：
LCf p2
1
s =
（ 1） 串联谐振
频率特性：
晶体等效纯阻且阻值 ≈0
0
p 12
1
C
C
LCf += p
（ 2） 并联谐振
通常
0CC ??
0
s 1 C
Cf +=
所以 很接近与
ps ff
u
u
石英晶体
u
u
L
C
C
o
R
f
X 感性
0
f s f p
容性
8.3.3 石英晶体振荡电路
利用石英晶体的高品质因数的特点，构成 LC振荡电路。
1,并联型石英晶体振荡器
石英晶体工作在 fs与 fp之间，相当一个大电感，与 C1,C2
组成电容三点式振荡器。由于石英晶体的 Q值很高，可达到几
千以上，所以电路可以获得很高的振荡频率稳定性。
+
－
A
∞
+
C
C 1
2 C s
石英晶体
f
X 感性
0 f
s f p
容
性
+
－
A
∞
+
C
C
1
2
L
C s
并联型晶体振荡电路
2,串联型石英晶体振荡器
石英晶体工作在 fs处,呈电阻性，而且阻抗最小，正反馈
最强，相移为零,满足振荡的相位平衡条件。
对于 fs以外的频率，石英晶体阻抗增大,且相移不为零，不
满足振荡条件，电路不振荡。
U
+V
R
R R
R
e
b
b
e 1
2
2C
( +) ( +)
石英晶体
.
o
CC
1
( +)
R R
b 1c
( +)
f
X 感性
0 f
s f p
容
性
例,分析下图的振荡电路能否产生振荡，若产生振
荡,石英晶体处于何种状态？
V
b
e
c
R
cc
R
e
b1
Rb2
C
C
R
CC
石英晶体
1 2
本章小结
（ 1）正弦波振荡器是一种非线性电路。反馈式正弦波振荡
器由放大器、反馈网络、选频网络和稳幅环节组成。要得
到一个较稳定的正弦振荡信号，振荡器在直流偏置合理的
前提下，还必须满足产生振荡的振幅平衡条件和相位平衡
条件。
（ 2）反馈式 LC振荡器可产生频率很高的正弦波，它有变
压器反馈式、电感三点式和电容三点式三种基本形式。在
回路 Q值很高时,LC振荡器的振荡频率 。
（ 3）石英晶体振荡器利用石英谐振器的压电效应来选频，
和 LC振荡回路比较，其 Q值要高得多，主要用于对频率稳
定度要求很高的场合。石英晶体振荡器有串联型和并联型
两种电路。
LCf p2/10 ?
