第 5章 集成运算放大器的应用
5.1 集成运放的理想化及基本电路
5.2 运算电路
5.3 电压比较器
5.4 集成运放的应用常识
5.1.1 集成运放的理想特性
－
＋
＋
反相
输入
端
un
up
同相
输入端
信号传
输方向
ui
输出端
理想 运放开环
电压放大倍数
ou
AO
集成放的符号、管脚
5.1 集成运放的理想化及基本电路
1,理想运放的概念
理想化的条件,
开环电压放大倍数 Aod ∞ ;
差模输入电阻 rid
开环输出电阻 rod
共模抑制比 KCMRR
∞ ;
0 ;
∞ ;
u
u
ou
上限截止频率 fH→ ?。
理想运放的符号
2．理想运放在线性区的特点
（ 1）虚短：由于两输入端之间的电压差为 0，相当于两
输入端短路，但又不是真正的短路，故称为“虚短”。
虚短实际上指的是两输入端的电压相同，也就是 up=un。
（ 2）虚断：由于 ii=0，相当于两输入端开路，但又不是
真正的断开，故称为“虚断”。虚断表明两输入端没有
电流。
集成运放的电压、电流，以及“虚短”、“虚断”示意图
5.1.2 集成运放的两种基本电路
1,反相输入放大电路
虚地点
i1=if （虚断）
因为有负反馈，
利用虚短和虚断
u+ =0
u－ =u+=0（虚地）
反馈方式：
电压并联负反馈
u
u
+
－
A
∞
+
R
i
i
R
u
u
－
+
f
f
o
i 1
1
电压放大倍数,
1
f
i
o
R
R
u
uA
uf ???
f
o
1
i
R
u
R
u ??
例题, R1=10k?,Rf=20k?,ui =-1V。求,uo, Ri。说
明 R的作用,R应为多大？
特点：
共模输入电压 =0
（ u－ =u+=0）
缺点：
输入电阻小（ Ri=R1）
R为平衡电阻 (使输
入端对地的静态电阻
相等 ):R=R1//Rf
u
u
+
－
A
∞
+
R
i
i
R
u
u
－
+
f
f
o
i 1
1
0
R
21020
1
f
u ?????? R
RA
V2)1)(2(iuo ????? uAu
1i RR ?
采用 T型反馈网络的反相比例电路
目的：在高比例系数时，避免 R1阻
值太小，使输入电阻太小。
1
12 R
uii i???
3322 RiRi ????又
13
2
2
3
2
3 R
u
R
Ri
R
Ri i?????
44220 RiRiu ??????
)//1(
3
42
1
42
R
RR
R
RRA
u ?
????
分析,u+=u-=0（虚短）
i1=i2 （虚断） uu
+
－
A
∞
+
o
i 1
R
2R 4
R
R
3
1
i
i
2 4
i
i
3
4322
1
)( RiiRRu i ??????
4
13
2
1
2
1
)( RRuRRRuRRu iii ???????
2,同相输入放大电路
u-= u+= ui
i1=if （ 虚断）
平衡电阻
R=Rf//R1
f
oi
1
i0
R
uu
R
u ???
因为有负反馈，
利用虚短和虚断
反馈方式：
电压串联负反馈
u
u
+
－
A
∞
+
o
－
u
u +
fi
R
f
1
i
R
1
R
i
特点：
输入电阻高
缺点：
共模输入电压 ≠0
（ u－ =u+=ui）
电压放大倍数,
1
f
i
o 1
R
R
u
uA
uf ???
Auf=1
电压跟随器
此电路是同相比
例运算的特殊情况，
输入电阻大，输出
电阻小。 在电路中
作用与分立元件的
射极输出器相同，
但是电压跟随性能
好。
u
u o
+
∞
u A
+
－
－
+
u
i
ui=u+= u-= uo
因为有负反馈，
利用虚短和虚断：
5.2.1 比例运算电路
数学上 y=kx（ k为比例常数）称为比例运算，在电路中则
可通过 uo=kui来模拟这种运算，比例常数 k为电路的电压放
大倍数。显然，前述的反相输入放大电路和同相输入放大电
路都可实现比例运算，前者 k=?Rf /R1<0，后者 k=1+Rf /R1>0，
因此分别称为反相比例电路和同相比例电路。
5.2 运算电路
若 R1 =R2 =R,
平衡电阻
R0= R1// R2//Rf
0?? ?? uu
i1 + i2= if
u
u
u
－
0
u2
R
∞
A
f
o
f
Ri2
+
i
+
i
2 u
－
R
+
i1
R
i
1
1
虚地
f
o
2
i2
1
i1
R
u
R
u
R
u ???
)( i2
2
f
i1
1
f
o uR
Ru
R
Ru ???
)( i2i1fo uuRRu ???
5.2.2 加法运算电路
叠加原理
ui1作用
i1
1
f u
R
Ru
o ???
ui2作用
i2
23
3
1
f )1( u
RR
R
R
Ru
o ?????
综合：
i2
23
3
1
f
i1
1
f )1( u
RR
R
R
Ru
R
Ru
o ?????
2
3
1
f
R
R
R
R ?若
u
u
u
i1
+
f
+
R
3
u
∞
－
Au
R
－
o
R 1
+
R 2i2
u
u
u
u
3
R
f
+
i1
++
1
2
R
R oA
∞－
－
R
u
u
u
R
+u
－
f
A
∞
+
o
－
1
R
R
2
i2
R
+
3
u
u
u
i1
+
f
+
R
3
u
∞
－
Au
R
－
o
R 1
+
R 2i2
)( i1i2
1
f uu
R
Ru
o ??
则有：
5.2.3 减法运算电路
5.3 电压比较器
将一个模拟电压信号与一 参考电压 相比较, 输
出一定的高低电平 。
功能：
构成,运放组成的电路处于非线性状态，输出与输入
的关系 uo=f(ui)是非线性函数。
u
u
u
-
+
－
u
i
+
O
A
∞+
uo
ui0
+UOM
-UOM
1,运放工作在非线性状态的判定：电路开环或引入正反馈。
运放工作在非线性状态基本分析方法
2,运放工作在非线性状态的分析方法：
若 U+＞ U- 则 UO=+UOM；
若 U+＜ U- 则 UO=-UOM。
虚断（运放输入端电流 =0）
注意：此时不能用虚短！
u
u
u
-
+
－
u
i
+
O
A
∞+
uo
ui0
+UOM
-UOM
uo
ui0
+UOM
-UOM
1,过零比较器, （门限电平 =0）
uo
ui0
+UOM
-UOM
一,单门限电压比较器
u
u
u
-
+
－
u
i
+
O
A
∞+
u
u
∞
-
u
+
+
i
O
u
－
+
A
t
ui
t
uo
+Uom
-Uom
例题：利用电压比
较器将正弦波变为
方波。
u
u
u
-
+
－
u
i
+
O
A
∞+
2,单门限比较器（与参考电压比较）
uo
ui0
+Uom
-Uom
UREF
UREF为参考电压
当 ui > UREF时,uo = +Uom
当 ui < UREF时,uo = -Uom
运放处于
开环状态
u
u
U
+ ∞
+
+
i
-
u
u
－
A
O
R E F
uo
ui0
+Uom
-Uom UREF
当 ui < UREF时,uo = +Uom
当 ui >UREF时,uo = -Uom
若 ui从反相端输入
u
u
u
-
+
－
ui
+
O
A
∞
+
uo
ui0
+UZ
-UZ
（ 1）用稳压管稳定输出电压
忽略了 UD
3,限幅电路 —— 使输出电压为一稳定的确定值
u
u
Z+ O
+
-
Au
Z
+
D
u
R
－
∞
i
当 ui > 0时,uo = +UZ
当 ui < 0时,uo = -UZ
（ 2）稳幅电路的另一种形式：
将双向稳压管接在负反馈回路中
uo
ui0
+UZ
-UZ
u
u
+
∞
+
-
－
u +
u
A
O
i
D Z
R
R
当 ui > 0时,uo = -UZ
当 ui < 0时,uo = +UZ
二, 迟滞比较器
1.工作原理 —— 两个门限电压。
特点,电路中使用正反馈 —— 运放工作在非线性区。
（ 1）当 uo =+UZ时，
（ 2）当 uo =-UZ时，
R E FZ URR
RU
RR
RUu
2f
f
2f
2
T ????? ??
R E FZ URR
RU
RR
RUu
f2
f
f2
2
T ?????? ??
UT+称 上门限电压
UT-称 下门限电压
UT+- UT-称为回差 电压
u
u
u
∞－
A
+
R
-
Z
u +
D
O
+
f
u
R
Z
i
R E F
R 1
R 2
迟滞比较器的电压传输特性：
uo
ui0
+UZ
-UZ
UT+UT- 设 ui?,当 ui = < UT-时,u
o从 -UZ ? +UZ
这时,uo =-UZ,u+= UT-
设初始值,uo =+UZ,
u+= UT+
设 ui ?,当 ui = > UT+时,
uo从 +UZ ? -UZ
u
u
u
∞－
A
+
R
-
Z
u +
D
O
+
f
u
R
Z
i
R E F
R 1
R 2
例题,Rf=10k?,R2=10k ?, UZ=6V,UREF=10V。
当输入 ui为如图所示的波形时，画 出输出 uo的波形。
上下限：
V8
2f
f
2f
2
T ?????? RZ URR
RU
RR
RU
V3
2f
f
2f
2
T ??????? RZ URR
RU
RR
RU
uo
ui0
8V3V
传输特性
+6V
-6V
u
u
u
∞－
A
+
R
-
Z
u +
D
O
+
f
u
R
Z
i
R E F
R 1
R 2
3V
8V
ui
uo
+6V
-6V
uo
ui0
8V3V
传输特性
+6V
-6V
u
u
u
∞－
A
+
R
-
Z
u +
D
O
+
f
u
R
Z
i
R E F
R 1
R 2
5.4 集成运放的应用常识
5.4.1 运算放大器的选择
运算放大器的种类很多，在工作中需要按系统对电路
的要求进行选用。一般均选用通用型，其售价较低，且
容易购买。只有在有特殊需要时，才选用某种特殊型运
放。但并不是价格贵的就好，因为特殊型的也只是某几
个技术指标比较突出，但是这些指标是以牺性另一些指
标为代价的。
另外在选用时，需注意可靠性。如果工作中经常有
冲击电压或电流，则应选用有过载保护型的，而且在容
量方面要留有充分的余地。
5.4.2 运算放大器使用注意事项
1,引脚排列
2,零点调整
零点调整的常用方法是：将两输入端短
路接地，利用外接调零电位器调整，使
输出电压为 0，具体的调零方法可参阅有
关说明书。
3,消除寄生振荡
集成运算放大器开环电压放大倍数很大，
容易引起振荡，寄生振荡频率在几十到几百
kHz范围。为此，常要加阻容补偿网络，具
体参数和接法可查阅使用说明书。合适的补
偿网络参数数值应通过实验确定。
4,保护电路
（ 1）电源极性的保护
电源极性保护
（ 2）输入保护：
输入保护电路
（ 3）输出保护
输出端过压保护电路
本章小结
（ 1）集成运放有线性和非线性两种工作状态，相应地就
有两类应用：线性应用和非线性应用。
（ 2）运放工作在线性区的两大特点，即 un=up,ii=0是分
析工作在线性区运放电路的重要依据。
（ 3）集成运放的线性应用有：组成放大电路、运算电路
等。为了工作在线性放大状态，作为线性应用的运放必
须引入深度负反馈，此时应用虚短、虚断和虚地等概念
可使电路的分析大为简化。
（ 4）运放工作在非线性区的特点是,un>up，则
uo=+UOM； un<up，则 uo=?UOM，输出电压通常只有高
电平和低电平两个稳定状态，它可以看成是由输入
电压控制的开关。
（ 5）集成运放的非线性应用有：组成电压比较器和
非正弦波发生器等。为了使运放工作在非线性状态，
必须使运放开环或引入正反馈，分析电路时主要画
出它的传输特性或波形。
（ 6）在使用集成运放时应注意做好相应的保护措施，
以防不正常工作和损坏。
5.1 集成运放的理想化及基本电路
5.2 运算电路
5.3 电压比较器
5.4 集成运放的应用常识
5.1.1 集成运放的理想特性
－
＋
＋
反相
输入
端
un
up
同相
输入端
信号传
输方向
ui
输出端
理想 运放开环
电压放大倍数
ou
AO
集成放的符号、管脚
5.1 集成运放的理想化及基本电路
1,理想运放的概念
理想化的条件,
开环电压放大倍数 Aod ∞ ;
差模输入电阻 rid
开环输出电阻 rod
共模抑制比 KCMRR
∞ ;
0 ;
∞ ;
u
u
ou
上限截止频率 fH→ ?。
理想运放的符号
2．理想运放在线性区的特点
（ 1）虚短：由于两输入端之间的电压差为 0，相当于两
输入端短路，但又不是真正的短路，故称为“虚短”。
虚短实际上指的是两输入端的电压相同，也就是 up=un。
（ 2）虚断：由于 ii=0，相当于两输入端开路，但又不是
真正的断开，故称为“虚断”。虚断表明两输入端没有
电流。
集成运放的电压、电流，以及“虚短”、“虚断”示意图
5.1.2 集成运放的两种基本电路
1,反相输入放大电路
虚地点
i1=if （虚断）
因为有负反馈，
利用虚短和虚断
u+ =0
u－ =u+=0（虚地）
反馈方式：
电压并联负反馈
u
u
+
－
A
∞
+
R
i
i
R
u
u
－
+
f
f
o
i 1
1
电压放大倍数,
1
f
i
o
R
R
u
uA
uf ???
f
o
1
i
R
u
R
u ??
例题, R1=10k?,Rf=20k?,ui =-1V。求,uo, Ri。说
明 R的作用,R应为多大？
特点：
共模输入电压 =0
（ u－ =u+=0）
缺点：
输入电阻小（ Ri=R1）
R为平衡电阻 (使输
入端对地的静态电阻
相等 ):R=R1//Rf
u
u
+
－
A
∞
+
R
i
i
R
u
u
－
+
f
f
o
i 1
1
0
R
21020
1
f
u ?????? R
RA
V2)1)(2(iuo ????? uAu
1i RR ?
采用 T型反馈网络的反相比例电路
目的：在高比例系数时，避免 R1阻
值太小，使输入电阻太小。
1
12 R
uii i???
3322 RiRi ????又
13
2
2
3
2
3 R
u
R
Ri
R
Ri i?????
44220 RiRiu ??????
)//1(
3
42
1
42
R
RR
R
RRA
u ?
????
分析,u+=u-=0（虚短）
i1=i2 （虚断） uu
+
－
A
∞
+
o
i 1
R
2R 4
R
R
3
1
i
i
2 4
i
i
3
4322
1
)( RiiRRu i ??????
4
13
2
1
2
1
)( RRuRRRuRRu iii ???????
2,同相输入放大电路
u-= u+= ui
i1=if （ 虚断）
平衡电阻
R=Rf//R1
f
oi
1
i0
R
uu
R
u ???
因为有负反馈，
利用虚短和虚断
反馈方式：
电压串联负反馈
u
u
+
－
A
∞
+
o
－
u
u +
fi
R
f
1
i
R
1
R
i
特点：
输入电阻高
缺点：
共模输入电压 ≠0
（ u－ =u+=ui）
电压放大倍数,
1
f
i
o 1
R
R
u
uA
uf ???
Auf=1
电压跟随器
此电路是同相比
例运算的特殊情况，
输入电阻大，输出
电阻小。 在电路中
作用与分立元件的
射极输出器相同，
但是电压跟随性能
好。
u
u o
+
∞
u A
+
－
－
+
u
i
ui=u+= u-= uo
因为有负反馈，
利用虚短和虚断：
5.2.1 比例运算电路
数学上 y=kx（ k为比例常数）称为比例运算，在电路中则
可通过 uo=kui来模拟这种运算，比例常数 k为电路的电压放
大倍数。显然，前述的反相输入放大电路和同相输入放大电
路都可实现比例运算，前者 k=?Rf /R1<0，后者 k=1+Rf /R1>0，
因此分别称为反相比例电路和同相比例电路。
5.2 运算电路
若 R1 =R2 =R,
平衡电阻
R0= R1// R2//Rf
0?? ?? uu
i1 + i2= if
u
u
u
－
0
u2
R
∞
A
f
o
f
Ri2
+
i
+
i
2 u
－
R
+
i1
R
i
1
1
虚地
f
o
2
i2
1
i1
R
u
R
u
R
u ???
)( i2
2
f
i1
1
f
o uR
Ru
R
Ru ???
)( i2i1fo uuRRu ???
5.2.2 加法运算电路
叠加原理
ui1作用
i1
1
f u
R
Ru
o ???
ui2作用
i2
23
3
1
f )1( u
RR
R
R
Ru
o ?????
综合：
i2
23
3
1
f
i1
1
f )1( u
RR
R
R
Ru
R
Ru
o ?????
2
3
1
f
R
R
R
R ?若
u
u
u
i1
+
f
+
R
3
u
∞
－
Au
R
－
o
R 1
+
R 2i2
u
u
u
u
3
R
f
+
i1
++
1
2
R
R oA
∞－
－
R
u
u
u
R
+u
－
f
A
∞
+
o
－
1
R
R
2
i2
R
+
3
u
u
u
i1
+
f
+
R
3
u
∞
－
Au
R
－
o
R 1
+
R 2i2
)( i1i2
1
f uu
R
Ru
o ??
则有：
5.2.3 减法运算电路
5.3 电压比较器
将一个模拟电压信号与一 参考电压 相比较, 输
出一定的高低电平 。
功能：
构成,运放组成的电路处于非线性状态，输出与输入
的关系 uo=f(ui)是非线性函数。
u
u
u
-
+
－
u
i
+
O
A
∞+
uo
ui0
+UOM
-UOM
1,运放工作在非线性状态的判定：电路开环或引入正反馈。
运放工作在非线性状态基本分析方法
2,运放工作在非线性状态的分析方法：
若 U+＞ U- 则 UO=+UOM；
若 U+＜ U- 则 UO=-UOM。
虚断（运放输入端电流 =0）
注意：此时不能用虚短！
u
u
u
-
+
－
u
i
+
O
A
∞+
uo
ui0
+UOM
-UOM
uo
ui0
+UOM
-UOM
1,过零比较器, （门限电平 =0）
uo
ui0
+UOM
-UOM
一,单门限电压比较器
u
u
u
-
+
－
u
i
+
O
A
∞+
u
u
∞
-
u
+
+
i
O
u
－
+
A
t
ui
t
uo
+Uom
-Uom
例题：利用电压比
较器将正弦波变为
方波。
u
u
u
-
+
－
u
i
+
O
A
∞+
2,单门限比较器（与参考电压比较）
uo
ui0
+Uom
-Uom
UREF
UREF为参考电压
当 ui > UREF时,uo = +Uom
当 ui < UREF时,uo = -Uom
运放处于
开环状态
u
u
U
+ ∞
+
+
i
-
u
u
－
A
O
R E F
uo
ui0
+Uom
-Uom UREF
当 ui < UREF时,uo = +Uom
当 ui >UREF时,uo = -Uom
若 ui从反相端输入
u
u
u
-
+
－
ui
+
O
A
∞
+
uo
ui0
+UZ
-UZ
（ 1）用稳压管稳定输出电压
忽略了 UD
3,限幅电路 —— 使输出电压为一稳定的确定值
u
u
Z+ O
+
-
Au
Z
+
D
u
R
－
∞
i
当 ui > 0时,uo = +UZ
当 ui < 0时,uo = -UZ
（ 2）稳幅电路的另一种形式：
将双向稳压管接在负反馈回路中
uo
ui0
+UZ
-UZ
u
u
+
∞
+
-
－
u +
u
A
O
i
D Z
R
R
当 ui > 0时,uo = -UZ
当 ui < 0时,uo = +UZ
二, 迟滞比较器
1.工作原理 —— 两个门限电压。
特点,电路中使用正反馈 —— 运放工作在非线性区。
（ 1）当 uo =+UZ时，
（ 2）当 uo =-UZ时，
R E FZ URR
RU
RR
RUu
2f
f
2f
2
T ????? ??
R E FZ URR
RU
RR
RUu
f2
f
f2
2
T ?????? ??
UT+称 上门限电压
UT-称 下门限电压
UT+- UT-称为回差 电压
u
u
u
∞－
A
+
R
-
Z
u +
D
O
+
f
u
R
Z
i
R E F
R 1
R 2
迟滞比较器的电压传输特性：
uo
ui0
+UZ
-UZ
UT+UT- 设 ui?,当 ui = < UT-时,u
o从 -UZ ? +UZ
这时,uo =-UZ,u+= UT-
设初始值,uo =+UZ,
u+= UT+
设 ui ?,当 ui = > UT+时,
uo从 +UZ ? -UZ
u
u
u
∞－
A
+
R
-
Z
u +
D
O
+
f
u
R
Z
i
R E F
R 1
R 2
例题,Rf=10k?,R2=10k ?, UZ=6V,UREF=10V。
当输入 ui为如图所示的波形时，画 出输出 uo的波形。
上下限：
V8
2f
f
2f
2
T ?????? RZ URR
RU
RR
RU
V3
2f
f
2f
2
T ??????? RZ URR
RU
RR
RU
uo
ui0
8V3V
传输特性
+6V
-6V
u
u
u
∞－
A
+
R
-
Z
u +
D
O
+
f
u
R
Z
i
R E F
R 1
R 2
3V
8V
ui
uo
+6V
-6V
uo
ui0
8V3V
传输特性
+6V
-6V
u
u
u
∞－
A
+
R
-
Z
u +
D
O
+
f
u
R
Z
i
R E F
R 1
R 2
5.4 集成运放的应用常识
5.4.1 运算放大器的选择
运算放大器的种类很多，在工作中需要按系统对电路
的要求进行选用。一般均选用通用型，其售价较低，且
容易购买。只有在有特殊需要时，才选用某种特殊型运
放。但并不是价格贵的就好，因为特殊型的也只是某几
个技术指标比较突出，但是这些指标是以牺性另一些指
标为代价的。
另外在选用时，需注意可靠性。如果工作中经常有
冲击电压或电流，则应选用有过载保护型的，而且在容
量方面要留有充分的余地。
5.4.2 运算放大器使用注意事项
1,引脚排列
2,零点调整
零点调整的常用方法是：将两输入端短
路接地，利用外接调零电位器调整，使
输出电压为 0，具体的调零方法可参阅有
关说明书。
3,消除寄生振荡
集成运算放大器开环电压放大倍数很大，
容易引起振荡，寄生振荡频率在几十到几百
kHz范围。为此，常要加阻容补偿网络，具
体参数和接法可查阅使用说明书。合适的补
偿网络参数数值应通过实验确定。
4,保护电路
（ 1）电源极性的保护
电源极性保护
（ 2）输入保护：
输入保护电路
（ 3）输出保护
输出端过压保护电路
本章小结
（ 1）集成运放有线性和非线性两种工作状态，相应地就
有两类应用：线性应用和非线性应用。
（ 2）运放工作在线性区的两大特点，即 un=up,ii=0是分
析工作在线性区运放电路的重要依据。
（ 3）集成运放的线性应用有：组成放大电路、运算电路
等。为了工作在线性放大状态，作为线性应用的运放必
须引入深度负反馈，此时应用虚短、虚断和虚地等概念
可使电路的分析大为简化。
（ 4）运放工作在非线性区的特点是,un>up，则
uo=+UOM； un<up，则 uo=?UOM，输出电压通常只有高
电平和低电平两个稳定状态，它可以看成是由输入
电压控制的开关。
（ 5）集成运放的非线性应用有：组成电压比较器和
非正弦波发生器等。为了使运放工作在非线性状态，
必须使运放开环或引入正反馈，分析电路时主要画
出它的传输特性或波形。
（ 6）在使用集成运放时应注意做好相应的保护措施，
以防不正常工作和损坏。
