1.练习题1中,若金属棒不在直径上,且长为2L,圆柱半径为R,B以速率dB/dt变化且变化率为常数,求棒AB两端的感应电动势。
2.如图,铜盘可绕O 轴转动,铜盘面与恒定磁场B垂直,铜盘的轴上和边缘上各有一个电刷,通过导线与电流计G相连,形成一通电回路。当铜盘以一定角速度旋转时,电流计发生偏转,表明回路中感应电动势引起了感应电流。求电动势。
3.一根长为L的导体棒,以速度v垂直于由螺线管产生的均匀磁场B运动,磁场又以的变化率随时间变化,试求导线电动势
4.一半径为a的小线圈,起初和半径为b的大线圈共面且同心,,大线圈通入一恒定电流保持不动,而小线圈以角速度绕直径转动(如图)小线圈的电阻为R,其感抗可以忽略。求小线圈中的电流,表示成时间的函数;
要使小线圈匀角速转动必须对它施加的转矩;
大线圈中的感生电动势,表示成时间的函数。
5.如图,在水平面上有半径为R的固定光滑绝缘细圆环,环上串有质量为m,电量为q(q>0)的带电小珠,环内(及环上)有匀强磁场B,方向如图。设t=0时,B=0,小珠静止;0<t<T时,B随时间t均匀地增大,t=T时,B=B0,试求小珠所受作用力及运动状况。
6.如图所示,一金属圆盘,半径为b,厚h,它放在一螺线管中,他们的轴线重合,螺线管中产生一磁场,为磁场变化的频率,以图示方向为磁场正方向,求:
图中距圆盘中心为r处时涡旋电场的大小和方向;
如果图中虚环宽,密度为,求该环的电阻和虚环中的感应电流;
忽略边缘效应和自感电流,求盘中电流消耗的平均功率。
7.半径为r的两根长直导线,载有方向相反、大小相等的电流,平行放置,中心距离为D,若导线内部磁通量略而不计,问:
1)若维持电流不变,将导线间的距离增大一倍时,单位长度的磁能改变多少?
2)此过程中磁场对单位长度导线所做的功是多少?(设D>>r)