§ 4-5坝肩岩体稳定
? 要求：
? 1,了解拱坝稳定的特点及重要性
? 2,掌握刚体极限平衡方法在拱坝中的应用
? 3,掌握改善稳定的工程措施
一．拱坝稳定的特点及重要性
? 1, 特点,
? 1） 失稳形式
? a) 坝肩岩体在拱端推力等外荷载作用下
的滑动失稳, 包括：局部, 整体, 局部整体等
? b) 坝肩岩体在拱端推力等荷载作用下变
形过大致使拱坝变形失稳
? c) 拱坝建基面不能提供足够的阻止上滑
的能力, 沿坝基面上滑失稳
? 本课程主要讲第一种失稳，对第二种失稳一般只能用 FEM或模型
试验，对于第三种近来才提出，工程中应用很少，深入了解时可
找有关文献,。
2） 维持稳定的力
? 拱坝维持坝肩稳定的力主要是：岩体自重, 拱端推力, 其次才是
坝体自重等
3） 失稳过程及解决途径
重力坝,点屈服 —— 面屈服 —— 滑动
? 失稳时滑动面上合力不变
拱坝,点屈服 —— 面屈服 —— 位移
影响荷载分配及拱端力 ---
影响其他拱端的稳定 —— 整体失稳
由上可见, 要解决上述失稳必须将应力,
稳定及变形三者统一起来考虑
? 4）水荷载 既在拱端产生滑动力，也产生
阻滑力。如何充分利用水荷载自身维持
稳定，是拱坝体形设计研究的主要问题。
2．重要性
? 1） 局部应力过大, 会导
致局部破坏和应力重分
布 。
? 如：拱向拉应力过大,
形成次生拱, 其结果是
曲率变大, 从而应力将
得到改善, 而不致于继
续开裂 。
? 又如：梁向拉应力过大,
开裂, 刚度减小, 承担
的荷载就小, 从而不致
于大的破坏 。
? 2） 一端拱座失去支撑时, 由拱结构变成悬臂
曲梁, 其承载能力将大大减小, 以致破坏 。 因
此拱座稳定是拱坝安全的前提, 是非常重要的 。
这一点也被工程实践证实：据统计到 80年为止,
国内外曾发生过影响拱坝安全运行, 破坏或成
问题的事例共有 45起, 其中坝身开裂, 漏水,
冻融剥落或骨料碱性反应引起的拱坝等实例共
17起, 占 38％, 稳定出问题共 28起, 占 62％
? 到 85年为止，遭到破坏以致完全不能使用
的拱坝共有 6座，全是由稳定引起的，因此稳
定是相当重要的问题。
二．可能滑动面的形式及位置
? 1失稳原因
? a 存在可能的滑动体 （ 由结构的切割面处 ）
? b 有作用力
? 由此可见要搞清稳定, 首先必须分析可能滑动体
及其上作用的力
2、构成可能滑动体的结构面
? 1） 底裂面
? 2） 侧裂面
? 3） 上游开裂面
? 4） 临空面
? 上述结构面可以是平面, 也可以是曲面
3、各种结构形状对稳定的影响
?
4、可能滑动体的几种型式
? 1） 单独陡倾角结构面和缓倾角结构面组合而成
? 2） 成组陡缓倾角结构面组合
? 3） 混合组合, 即单陡与组缓或单缓与组陡
? 4） 多刚体组合
三．稳定分析方法
? 试验：地质力学模型试验
? 计算,FEM,离散元等数值模拟方法
? 刚体极限平衡法,概率方法 — 稳定可靠度
? 三维浮值分析法
? 图解法
? 数解法：空间整体
? 平面稳定
? 整体转动
? 本课程主要介绍：刚体极限平衡法中的数解法 。
四．刚体极限平衡分析法
? 1基本假定：共 4条
? ① 将滑移体视为刚体, 不考虑其中各部分间的相对位移；
? ② 只考虑滑移体上力的平衡, 不考虑力矩的平衡, 认为后
者可由力的分布自行调整满足, 因此在拱端作用的力系中
不考虑弯矩的影响；
? ③ 忽略拱坝的内力重分布作用, 认为作用在岩体上的力系
为定值；
? ④ 达到极限平衡状态时, 滑裂面上的剪力方向将与滑移的
方向平行, 指向相反, 数值达到极限值 。
? 其中 1,2,4是刚体极限平衡方法本身的假定 。 3
是对拱坝具体问题做的假定 。
2平面稳定分析
? 认为拱座岩体内成组的陡倾角和成组的缓倾角结构
面所切割, 致使整个拱坝带动部分岩体一起向下游滑
动 。 计算稳定时, 只在几个特定高程切取一定高度的
水平拱出来进行分析 。
? 如当沿组成的铅直和水平面切割时，计算简图：
? 得：
? 得：
? 得：
? 其稳定安全系数：
U 1 Q N
V b tg
ψ
H aV a
Ⅱ
Ⅱ
N
W
Gtg φ
tg φ
U 1
S 1
R 2
S 2
U 2
N
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21
)()( 22221111
SS
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V b t gVaHaQ
V b t gVaHaN
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???
R1
Q
G
U
3整体稳定分析：
?
? 设坝肩有如图所示的可能滑动体, 其上作用
的力有,① 坝体传来的 3个力, ② 岩体自重,
③ 滑动面上的反力, ④ 滑动面上的扬压力 。
? 如果这些力均能求得, 则稳定问题也就解决
了 。 下面看坝体传给岩体的力的求法：
? 关键是不同高程拱端作用力方向不一致, 因此
求解时不能直接求代数和, 具体办法可采用：
R 1
S 2
R 2 U 2
U 1
S 1
∑ w
坝
体
∑ N
∑ Q
∑ G
? 已知：特定高程拱端力 Hａ Vａ Vｂ G求 ∑ G,∑ Q,∑ N
? 步骤,1） 将各层拱端力均向 G,N,Q方向投影
? 2） 做 G,N,Q随 Z的变化图形
? 3） 求阴影部分的面积, 即为 ∑ N等
? 求出 ∑ G,∑ Q,∑ N后, 则可以求出 R1,,R2 S1+S2
? 求的结果, R1可能大于 0,也可能小于 0,即可能为拉, 当小于 0时表明侧
裂面上不产生抗滑力, 这时为单面滑动, 应考虑侧裂面为拉裂面 。 当 R1
大于 0时, 表示滑动为双面滑动, 其滑动方向为两个面的交线方向 。
Z
???
???
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s i n)(co s
V b t gVaHaQ
V b t gVaHaN
???
???
4公式选用及允许安全系数
? 1） 规范规定：对 ⅠⅡ 等工程和高坝用抗剪
断公式, 其他可用抗剪断或摩擦公式
? 2） 允许安全系数 【 Kc】 。 具体使用时查规范
? 3） 安全判别 K≥ 【 Kc】
五、改善稳定的措施
? 主要从二方面着手：
? 1） 改变拱座承受的荷载, 包括：
? ⑴ 改变拱坝坝型或拱圈的平面布置及尺寸等, 采用对稳定较
有利的坝型及布置, 如：变厚度, 变曲率的扁平拱等
? ⑵ 做好坝肩的防渗排水设置, 以减小 U
? ⑶ 人工扩大基础或加深开挖, 以增大滑动体的自重,
? 2） 加强坝肩岩体的抗滑能力
? ⑴ 改善岩体结构的物理力学性能指标, 如：开挖, 灌浆
? ⑵ 采用混凝土置换的方法, 提高滑动面的 f,c值
? ⑶ 控制总体变形，如：挡墙，撑竿，锚杆，应力锚固等
? 要求：
? 1,了解拱坝稳定的特点及重要性
? 2,掌握刚体极限平衡方法在拱坝中的应用
? 3,掌握改善稳定的工程措施
一．拱坝稳定的特点及重要性
? 1, 特点,
? 1） 失稳形式
? a) 坝肩岩体在拱端推力等外荷载作用下
的滑动失稳, 包括：局部, 整体, 局部整体等
? b) 坝肩岩体在拱端推力等荷载作用下变
形过大致使拱坝变形失稳
? c) 拱坝建基面不能提供足够的阻止上滑
的能力, 沿坝基面上滑失稳
? 本课程主要讲第一种失稳，对第二种失稳一般只能用 FEM或模型
试验，对于第三种近来才提出，工程中应用很少，深入了解时可
找有关文献,。
2） 维持稳定的力
? 拱坝维持坝肩稳定的力主要是：岩体自重, 拱端推力, 其次才是
坝体自重等
3） 失稳过程及解决途径
重力坝,点屈服 —— 面屈服 —— 滑动
? 失稳时滑动面上合力不变
拱坝,点屈服 —— 面屈服 —— 位移
影响荷载分配及拱端力 ---
影响其他拱端的稳定 —— 整体失稳
由上可见, 要解决上述失稳必须将应力,
稳定及变形三者统一起来考虑
? 4）水荷载 既在拱端产生滑动力，也产生
阻滑力。如何充分利用水荷载自身维持
稳定，是拱坝体形设计研究的主要问题。
2．重要性
? 1） 局部应力过大, 会导
致局部破坏和应力重分
布 。
? 如：拱向拉应力过大,
形成次生拱, 其结果是
曲率变大, 从而应力将
得到改善, 而不致于继
续开裂 。
? 又如：梁向拉应力过大,
开裂, 刚度减小, 承担
的荷载就小, 从而不致
于大的破坏 。
? 2） 一端拱座失去支撑时, 由拱结构变成悬臂
曲梁, 其承载能力将大大减小, 以致破坏 。 因
此拱座稳定是拱坝安全的前提, 是非常重要的 。
这一点也被工程实践证实：据统计到 80年为止,
国内外曾发生过影响拱坝安全运行, 破坏或成
问题的事例共有 45起, 其中坝身开裂, 漏水,
冻融剥落或骨料碱性反应引起的拱坝等实例共
17起, 占 38％, 稳定出问题共 28起, 占 62％
? 到 85年为止，遭到破坏以致完全不能使用
的拱坝共有 6座，全是由稳定引起的，因此稳
定是相当重要的问题。
二．可能滑动面的形式及位置
? 1失稳原因
? a 存在可能的滑动体 （ 由结构的切割面处 ）
? b 有作用力
? 由此可见要搞清稳定, 首先必须分析可能滑动体
及其上作用的力
2、构成可能滑动体的结构面
? 1） 底裂面
? 2） 侧裂面
? 3） 上游开裂面
? 4） 临空面
? 上述结构面可以是平面, 也可以是曲面
3、各种结构形状对稳定的影响
?
4、可能滑动体的几种型式
? 1） 单独陡倾角结构面和缓倾角结构面组合而成
? 2） 成组陡缓倾角结构面组合
? 3） 混合组合, 即单陡与组缓或单缓与组陡
? 4） 多刚体组合
三．稳定分析方法
? 试验：地质力学模型试验
? 计算,FEM,离散元等数值模拟方法
? 刚体极限平衡法,概率方法 — 稳定可靠度
? 三维浮值分析法
? 图解法
? 数解法：空间整体
? 平面稳定
? 整体转动
? 本课程主要介绍：刚体极限平衡法中的数解法 。
四．刚体极限平衡分析法
? 1基本假定：共 4条
? ① 将滑移体视为刚体, 不考虑其中各部分间的相对位移；
? ② 只考虑滑移体上力的平衡, 不考虑力矩的平衡, 认为后
者可由力的分布自行调整满足, 因此在拱端作用的力系中
不考虑弯矩的影响；
? ③ 忽略拱坝的内力重分布作用, 认为作用在岩体上的力系
为定值；
? ④ 达到极限平衡状态时, 滑裂面上的剪力方向将与滑移的
方向平行, 指向相反, 数值达到极限值 。
? 其中 1,2,4是刚体极限平衡方法本身的假定 。 3
是对拱坝具体问题做的假定 。
2平面稳定分析
? 认为拱座岩体内成组的陡倾角和成组的缓倾角结构
面所切割, 致使整个拱坝带动部分岩体一起向下游滑
动 。 计算稳定时, 只在几个特定高程切取一定高度的
水平拱出来进行分析 。
? 如当沿组成的铅直和水平面切割时，计算简图：
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? 其稳定安全系数：
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③ 滑动面上的反力, ④ 滑动面上的扬压力 。
? 如果这些力均能求得, 则稳定问题也就解决
了 。 下面看坝体传给岩体的力的求法：
? 关键是不同高程拱端作用力方向不一致, 因此
求解时不能直接求代数和, 具体办法可采用：
R 1
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? 已知：特定高程拱端力 Hａ Vａ Vｂ G求 ∑ G,∑ Q,∑ N
? 步骤,1） 将各层拱端力均向 G,N,Q方向投影
? 2） 做 G,N,Q随 Z的变化图形
? 3） 求阴影部分的面积, 即为 ∑ N等
? 求出 ∑ G,∑ Q,∑ N后, 则可以求出 R1,,R2 S1+S2
? 求的结果, R1可能大于 0,也可能小于 0,即可能为拉, 当小于 0时表明侧
裂面上不产生抗滑力, 这时为单面滑动, 应考虑侧裂面为拉裂面 。 当 R1
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? 1） 规范规定：对 ⅠⅡ 等工程和高坝用抗剪
断公式, 其他可用抗剪断或摩擦公式
? 2） 允许安全系数 【 Kc】 。 具体使用时查规范
? 3） 安全判别 K≥ 【 Kc】
五、改善稳定的措施
? 主要从二方面着手：
? 1） 改变拱座承受的荷载, 包括：
? ⑴ 改变拱坝坝型或拱圈的平面布置及尺寸等, 采用对稳定较
有利的坝型及布置, 如：变厚度, 变曲率的扁平拱等
? ⑵ 做好坝肩的防渗排水设置, 以减小 U
? ⑶ 人工扩大基础或加深开挖, 以增大滑动体的自重,
? 2） 加强坝肩岩体的抗滑能力
? ⑴ 改善岩体结构的物理力学性能指标, 如：开挖, 灌浆
? ⑵ 采用混凝土置换的方法, 提高滑动面的 f,c值
? ⑶ 控制总体变形，如：挡墙，撑竿，锚杆，应力锚固等
