测量学 第九章
测设的基本工作
王国辉、马莉 制作
本 章 要 点
1、测设的基本工作； （ 重点 ）
2、点的平面位置的测设。（ 重点 ）
3、测设资料的计算。 （ 难点 ）
2
本章主要介绍：
测设的基本概念；
水平距离, 水平角和高程的测设；
点的平面位置的测设方法以及已知坡度直
线的测设 。
3
目 录
第一节 水平距离、水平角和高程
第二节 点的平面位置的测设
第三节 已知坡度直线的测设
4
测设：
将设计图纸上拟建的建 （ 构 ） 筑物的
特征点 （ 如轴线的交点 ） 在地面标定出来,
以便施工 。
测设的基本工作,
测设已知的水平距离、已知水平角和已知
高程。
§ 9— 1 水平距离、水平角和高程的测设
5
一, 测设已知水平距离
1.一般方法
测设已知水平距离, 从地面上一已知点开始,
沿已知方向按给定的长度在地面上测设出另一
端点的位置 。
为了校核起见, 应进行丈量两次 。
若相对误差在允许范围 （ 一般为 1/2000） 内,
则取其平均值作为最终结果 。
2.精确方法
当测设精度要求较高时，应按钢尺量距的精密
方法进行测设。测设方法有两种 直接法,间接法；
6
此法适用于测设长度不足一整尺距离, 但所用钢尺应有
尺长方程式 。
1） 测出两点间的高差 h和钢尺的温度 t；
2） 计算出在实地测设的名义长度 D′, 详见后页
htd lllDD ????????
（ 9-1）
（ 1）直接法
式中, D —— 需要测设的水平距离； Δ ld— 尺长改正数；
Δ lt— 温度改正数； Δ lh— 倾斜改正数 。
3） 用标准拉力在给定方向上测设名义长度 D′, 则得到设
计距离 D。
7
2）计算出在实地测设的名义长度 D′ （直接法）
尺长改正数：
l0— 是钢尺的名义长度 ;Δ l—一尺尺长改正数 ;l′— 钢尺的真长
温度改正数：
α --钢尺的线膨胀系数, 一般用 1.25X10-5,t—测设时的温度,
t0— 钢尺的标准温度 （ 20℃ ） 。 h — 两端点的高差 。
倾斜改正数：
htd lllDD ????????
（ 9-1）
Dl llDl ll d ????????
0
0
0
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D
hl
h 2
2
???
8
（ 2）间接法
设 A,B 两点间设计水平距离为 D,并以知 A点点位如 图 9-1所示 。
1） 用一般方法先在地面上打下尺段桩和终点桩 B′,用钢尺精
密量距的方法量取每一尺段距离 li 和钢尺温度 t i, 用水准仪
测得每一尺段高差 hi ；
2） 对每一尺段距离 li 施 加尺长, 温度和倾斜三项 改正数,
求出精确水平距离 D′ ；
3） 计算 ?D=D-D?, 沿
AB方向量取 ΔD,当 ΔD
为正时, 向外量；反之,
则向内量 。
图 9-1 已知水平距离的精确测设
A Bˊ B
Dˊ
ΔD
D
9
【 例 】 设给定地面上 AB两点的设计水平距离为 45m。 在 A,B
方向上用一般方法丈量后打下一个整尺段桩和一个终点桩 。 经水
准测量测得相邻桩之间的高差 h1=0.240m,h2=-0.118。 精密丈量
所用钢尺的名义长度 l0=30m,在检定温度 t0=20 ℃ 时的实际长度
l′=30.003m,膨胀系数, 试按间接法说明测设方法 。
1)设量得的第一尺段长度为 29.985m,测设时温度 t=8℃, 则,
51025.1 ????
? ?
m9 8 2 5.29
100.1)105.4()100.3(9 8 5.29
9 8 5.292
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2
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10
2)设量得的余尺段长度为 14.965m,测设时温度 t=10 ℃,
则, ? ?
点。得到为正，向外量
因此：
故：
BmmDD
mDDD
mD
l
h
lttl
l
ll
lD
4.3
0 0 3 4.09 9 6 6.4445
9 9 6 6.440 1 4 1.159 8 2 5.29DD
m0 1 4 1.15
105.0)109.1()105.1(015.15
2
)(
21
333
2
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2022
0
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11
3.用光电测距仪测设水平距离
测距仪可自动进行气象改正并将倾斜距离改算
成水平距离直接显示, 如 图 9-2所示 。
（ 1） 将仪器安置在 A点, 测出气温及气压, 并输入
仪器, 此时按测量水平距离功能键, 一人手持反
光镜杆立在 C点附近, 只要观测者瞄准棱镜, 则
在测距仪显示屏上测得瞬时的水平距离 D′；
（ 2）计算 ?D=D-D?,用钢尺测设出 ΔD，即可定
出 C点。
12
图 9-2
13
二, 测设已知水平角
1,一般方法 —— 盘左盘右分中法
（ 当测设精度低于仪器一测回测角中误差时采用 ）
如 图 9-3所示, 设 OA为已知方向, 要在 O点以 OA为起始方向,
要顺时针方向测设 β。
（ 1） 在 O点安置经纬仪, 盘左位置
照准目标 A,并将水平度盘配置在
0° 00′00″（ 或任一读数 L） 。 松开
照准部制动螺旋, 顺时针方向转动
照准部, 使水平度盘读数为 β（ 或
L+β）, 沿视线方向量取定长 D，
在地面上定出 B′点； 图 9-3 已知水平角一般测设
14
（ 2） 纵转望远镜成盘右位置, 照准目标 A读取水平度
盘读数 R,使水平度盘读数为 R +β,沿视线方向量取
定长 D,在地面上定出 B″点；
（ 3） 取 B′B″的中点为 B,则 ∠ AOB即为设计的角值 β。
图 9-3 已知水平角一般测设 图 9-4 已知水平角精确测设
15
2,精确方法
（ 当测设水平角的精度要求高于仪器一测回测角中误差时采用 ）
图 9-4 中 O,A为已知点 。
（ 1） 按一般方法测设出 B1点, 再用测回法对 ∠ AOB1观测若干
测回, 测回数由精度要求决定, 求出各测回的平均角值 β1；
（ 2） 计算 ??和 BB1,??= ? - ? 1
?
????
11 OBBB
（ 9-2）
式中,??=206265?
（ 3） 过 B1点作 OB1的垂线, 再从 B1点
沿垂线方向量取 BB1,定出 B点 。 当 β大
于 β1时, 向外侧改正；反之向内侧改正 。
为检查测设是否正确, 还需进行检查测量 。
图 9-4 已知水平角精确测设
16
三、测设已知高程
1.将已知高程测设于地面
如 图 9-5所示, A为已知水准点, 其高程为 HA,B为待测
设高程点, 其设计高程为 HB。
（ 1） 将水准仪安置在 A和 B之间, 后视 A点水准尺的读数为 a，
则 B点的前视读数,
b = (HA+a) - HB (9-3)
（ 2） 将 B点水准尺贴靠在木桩上的一侧, 上下移动尺子直至
前视尺的读数为 b时, 再沿尺子底面在木桩侧面画一红线,
此线即为 B点设计高程 HB的位置 。
图 9-5
17
2,将已知高程测设于洞顶
在坑道掘进中, 需要测设的高程点常常设置在洞
顶 。 如 图 9-6所示,
设 A点为已知高程点, B点为待测设的高程点 。
（ 1） 选择适当位置安置水准仪, 读取 A点尺读数 a；
（ 2） 将水准尺倒立靠在 B点木桩上, 上下移动水准尺,
当读数为 b 时则尺底为 HB。 应读数 b为：
b = HB - ( HA+ a ) (9-4)
因为, a-(-b)=hAB=HB-HA (水准尺倒立的读数为负 )
18
图 9-6
19
3,将已知高程测设于高差较大之处
若测设的高程点和水准点之间的高差较大时, 如在深
基坑内或在较高的楼层板面上测设高程点, 可用悬挂钢尺
来代替水准尺测设给定的高程 。 如 图 9-7所示,
设已知水准点 A的高程为 HA,要在基坑内侧测设出高程
为 HB的 B点位置 。
（ 1） 悬挂一根带重锤的钢尺, 钢尺的零点在下 ;
（ 2） 在地面上安置水准仪, 后视 A点水准尺读数为 a1,前视
钢尺读数为 b1；
20
（ 3） 再在坑内安置水准仪, 后视钢尺读数 a2,当前
视水准尺读数为 b2时, 沿尺子底面在基坑侧壁钉一
水平木桩, 则木桩顶面即为 B点的高程 。
B点应读前视水准尺读数 b2为：
b2= HA+a1 - b1 + a2– HB (9-5)
图 9-7 深基坑高程测设
21
§ 9— 2点的平面位置的测设
测设点的平面位置方法有,
极坐标法, 直角坐标法, 角度交会法和距离交会法等。
一, 极坐标法
极坐标法是根据 水平角 和 距离
测设点的平面位置的方法 。
它适用于便于量距的情况 。
如图 9-8所示, A,B为地面
上已有的控制点, 其坐标分
别为 xA,yA和 xB,yB；欲测
设 P点, 其设计坐标为 xP,yP。 图 9-8
D
22
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)79()()(
c o ss i n
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APAP
AP
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AP
AP
AP
AP
AP x
y
xx
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（ 1） 按下列坐标反算公式求出在 A点的测设数据水平
角 β和水平距离 D,即, （ 见 图 9-8）
（ 2） 在 A点安置经纬仪, 瞄准 B点, 先测设出 β角, 得
AP方向线 。 在此方向线上测设距离 D,即得 P点的平
面位置 。 （ 见 图 9-8）
23
图 9-8
D
24
? 将全站仪置于测设模式, 向全站仪输入测站点
坐标、后视点坐标（或方位角）、再输入待测
设点的坐标。
? 准备工作完成后，用望远镜照准棱镜,按相应
的功能键，即可立即显示当前棱镜位置与待测
设点的坐标差。
? 根据坐标差值，移动棱镜的位置，直至坐标差
为零,这时所对应的位置就是待测设点的位置。
采用全站仪测设时,
25
二、直角坐标法
直角坐标法原理,根据直角坐标原理，测设地面
点的平面位置。
适用场合,当施工现场已建立互相垂直的建筑
基线或建筑方格网时。
如 图 9-9所示, OA,OB为两条互相垂直的建筑
基线，待测建筑物的轴线与建筑基线平行 。 根据设
计图上给出的 M点和 Q点的坐标，用直角坐标法将
建筑物的四个角点测设于实地。
26
图 9-9
27
（ 1） 在 O点安置经纬仪, 瞄准 A点, 由 O点起沿视线
方向测设距离 15m定出 m点, 由 m点继续向前测设距
离 35m定出 n点；
（ 2） 在 m点安置经纬仪, 瞄准 A点, 向左测设 90o角,
沿此方向从 m点起测设距离 25m定出 M点, 再向前
测设距离 20m定出 P点；
（ 3） 将经纬仪安置于 n点 同法测设出 N点和 Q点；
（ 4） 检查建筑物的四角是否等于 90°, 各边长度是
否等于设计长度, 误差在允许范围内即可 。
直角坐标法步骤,如 图 9-9
28
三, 角度交会法
角度交会法又称方向线交会法 。
适用于,1） 待测设点离控制点较远
2） 量距较为困难的地方 。
如 图 9-10所示, A,B,C为控制点, P为待测设点 。
（ 1） 根据 A,B,C,P四点的坐标反算 出交会角 β1、
γ1,β2,γ2；
（ 2） 在 A,B,C三个控制点上安置经纬仪 测设 β1,γ1、
β2,γ2各角, 分别沿方向线 AP,BP,CP且 在 P点附
近各插两根测钎, 并分别用细线相连, 其交点即为
P点的位置；
29
图 9-10角度交会法测设点的平面位置 图 9-11距离交会法测设点的平面位置
（ 3） 若三条方向线不交于一点时, 会出现一个很小
的三角形, 称为 示误三角形 。 当示误三角形的边长在
允许范围内时, 可取其重心作为 P点的点位 。 如边长
超限则应重新交会 。
30
四, 距离交会法
距离交会法是根据两段已知的距离交会出地面点
的平面位置 。
适用场合,待测设点至控制点的距离不超过一整
尺的长度, 且便于量距的地方 。
如 图 9-11中 A,B为控制点, P为待测设点 。
（ 1） 椐 A,B的坐标及 P的设计坐标, 用两点间距离
公式计算出测设距离 D1和 D2；
（ 2） 用钢尺分别从控制点 A,B量取距离 D1,D2后,
其交点即为 P点的平面位置 。
31
§ 9— 3已知坡度直线的测设
测设已知坡度的直线, 在道路建设, 敷设上, 下
水管道及排水沟工程上应用较广泛 。
一, 直线坡度 i,是直线两端点的高差 h与其水平距
离 D之比, 即,i=h/D, 常以百分率或千分率表示,
如,i = +1.5 ％ （ 升坡 ）, i = -1.5‰ （ 降坡 ）
（ 1） 计算待测设点的设计高程
H待 =H知 + i × D （ h= i × D ）
（ 2）在给定方向上按照测设高程的方法将 HB测设
到 B桩上,即可使 AB成为坡度为 i 的方向线。
32
图 9-12已知坡度直线的测设
33
例,图 9-12中已知 A点的高程,HA=50.512m,AB的距离
D=80.000m，如将 AB测设为设计坡度
i = - 1％ 的直线, 则可根据 i 和 D 计算：
1,B点的设计高程 HB,
HB=HA+i ?D=50.512-0.01?80.000 = 49.712m
2,按测设高程的方法, 将 HB测设到 B桩上, 即可使 AB成为
i = -1％ 的坡度线 。
3,如需在 AB之间测设
同坡度线的 1,2,3桩,
? 水准仪测设：
? 经纬仪测设,
图 9-12已知坡度直线的测设
34
? 经纬仪测设,（ 坡度大时 ）,
令中间各点的 中丝切尺高 =仪器高, 则尺底为同坡度线 。
3,如需在 AB之间测设同坡度线的 1,2,3桩,
? 水准仪测设, （ 图 9-12）
? 在 A点安置水准仪, 使一个脚螺旋置于 AB的方向线上,
另两个垂直于 AB方向, 量取仪器高 i ；
? 用望远镜瞄准 B点上的水准尺, 旋转 AB方向的脚螺旋,
直至视线在水准尺上的读数为 i 时, 仪器的视线即平行
于设计的坡度线 。
? 在中间点 1,2,3处打木桩, 木桩打至桩上水准尺的
读数为 i时为止, 这样 桩顶连线即为测设的坡度线 。
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作业,P169
1,2,3,4
测设的基本工作
王国辉、马莉 制作
本 章 要 点
1、测设的基本工作； （ 重点 ）
2、点的平面位置的测设。（ 重点 ）
3、测设资料的计算。 （ 难点 ）
2
本章主要介绍：
测设的基本概念；
水平距离, 水平角和高程的测设；
点的平面位置的测设方法以及已知坡度直
线的测设 。
3
目 录
第一节 水平距离、水平角和高程
第二节 点的平面位置的测设
第三节 已知坡度直线的测设
4
测设：
将设计图纸上拟建的建 （ 构 ） 筑物的
特征点 （ 如轴线的交点 ） 在地面标定出来,
以便施工 。
测设的基本工作,
测设已知的水平距离、已知水平角和已知
高程。
§ 9— 1 水平距离、水平角和高程的测设
5
一, 测设已知水平距离
1.一般方法
测设已知水平距离, 从地面上一已知点开始,
沿已知方向按给定的长度在地面上测设出另一
端点的位置 。
为了校核起见, 应进行丈量两次 。
若相对误差在允许范围 （ 一般为 1/2000） 内,
则取其平均值作为最终结果 。
2.精确方法
当测设精度要求较高时，应按钢尺量距的精密
方法进行测设。测设方法有两种 直接法,间接法；
6
此法适用于测设长度不足一整尺距离, 但所用钢尺应有
尺长方程式 。
1） 测出两点间的高差 h和钢尺的温度 t；
2） 计算出在实地测设的名义长度 D′, 详见后页
htd lllDD ????????
（ 9-1）
（ 1）直接法
式中, D —— 需要测设的水平距离； Δ ld— 尺长改正数；
Δ lt— 温度改正数； Δ lh— 倾斜改正数 。
3） 用标准拉力在给定方向上测设名义长度 D′, 则得到设
计距离 D。
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2）计算出在实地测设的名义长度 D′ （直接法）
尺长改正数：
l0— 是钢尺的名义长度 ;Δ l—一尺尺长改正数 ;l′— 钢尺的真长
温度改正数：
α --钢尺的线膨胀系数, 一般用 1.25X10-5,t—测设时的温度,
t0— 钢尺的标准温度 （ 20℃ ） 。 h — 两端点的高差 。
倾斜改正数：
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8
（ 2）间接法
设 A,B 两点间设计水平距离为 D,并以知 A点点位如 图 9-1所示 。
1） 用一般方法先在地面上打下尺段桩和终点桩 B′,用钢尺精
密量距的方法量取每一尺段距离 li 和钢尺温度 t i, 用水准仪
测得每一尺段高差 hi ；
2） 对每一尺段距离 li 施 加尺长, 温度和倾斜三项 改正数,
求出精确水平距离 D′ ；
3） 计算 ?D=D-D?, 沿
AB方向量取 ΔD,当 ΔD
为正时, 向外量；反之,
则向内量 。
图 9-1 已知水平距离的精确测设
A Bˊ B
Dˊ
ΔD
D
9
【 例 】 设给定地面上 AB两点的设计水平距离为 45m。 在 A,B
方向上用一般方法丈量后打下一个整尺段桩和一个终点桩 。 经水
准测量测得相邻桩之间的高差 h1=0.240m,h2=-0.118。 精密丈量
所用钢尺的名义长度 l0=30m,在检定温度 t0=20 ℃ 时的实际长度
l′=30.003m,膨胀系数, 试按间接法说明测设方法 。
1)设量得的第一尺段长度为 29.985m,测设时温度 t=8℃, 则,
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10
2)设量得的余尺段长度为 14.965m,测设时温度 t=10 ℃,
则, ? ?
点。得到为正，向外量
因此：
故：
BmmDD
mDDD
mD
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4.3
0 0 3 4.09 9 6 6.4445
9 9 6 6.440 1 4 1.159 8 2 5.29DD
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11
3.用光电测距仪测设水平距离
测距仪可自动进行气象改正并将倾斜距离改算
成水平距离直接显示, 如 图 9-2所示 。
（ 1） 将仪器安置在 A点, 测出气温及气压, 并输入
仪器, 此时按测量水平距离功能键, 一人手持反
光镜杆立在 C点附近, 只要观测者瞄准棱镜, 则
在测距仪显示屏上测得瞬时的水平距离 D′；
（ 2）计算 ?D=D-D?,用钢尺测设出 ΔD，即可定
出 C点。
12
图 9-2
13
二, 测设已知水平角
1,一般方法 —— 盘左盘右分中法
（ 当测设精度低于仪器一测回测角中误差时采用 ）
如 图 9-3所示, 设 OA为已知方向, 要在 O点以 OA为起始方向,
要顺时针方向测设 β。
（ 1） 在 O点安置经纬仪, 盘左位置
照准目标 A,并将水平度盘配置在
0° 00′00″（ 或任一读数 L） 。 松开
照准部制动螺旋, 顺时针方向转动
照准部, 使水平度盘读数为 β（ 或
L+β）, 沿视线方向量取定长 D，
在地面上定出 B′点； 图 9-3 已知水平角一般测设
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（ 2） 纵转望远镜成盘右位置, 照准目标 A读取水平度
盘读数 R,使水平度盘读数为 R +β,沿视线方向量取
定长 D,在地面上定出 B″点；
（ 3） 取 B′B″的中点为 B,则 ∠ AOB即为设计的角值 β。
图 9-3 已知水平角一般测设 图 9-4 已知水平角精确测设
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2,精确方法
（ 当测设水平角的精度要求高于仪器一测回测角中误差时采用 ）
图 9-4 中 O,A为已知点 。
（ 1） 按一般方法测设出 B1点, 再用测回法对 ∠ AOB1观测若干
测回, 测回数由精度要求决定, 求出各测回的平均角值 β1；
（ 2） 计算 ??和 BB1,??= ? - ? 1
?
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11 OBBB
（ 9-2）
式中,??=206265?
（ 3） 过 B1点作 OB1的垂线, 再从 B1点
沿垂线方向量取 BB1,定出 B点 。 当 β大
于 β1时, 向外侧改正；反之向内侧改正 。
为检查测设是否正确, 还需进行检查测量 。
图 9-4 已知水平角精确测设
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三、测设已知高程
1.将已知高程测设于地面
如 图 9-5所示, A为已知水准点, 其高程为 HA,B为待测
设高程点, 其设计高程为 HB。
（ 1） 将水准仪安置在 A和 B之间, 后视 A点水准尺的读数为 a，
则 B点的前视读数,
b = (HA+a) - HB (9-3)
（ 2） 将 B点水准尺贴靠在木桩上的一侧, 上下移动尺子直至
前视尺的读数为 b时, 再沿尺子底面在木桩侧面画一红线,
此线即为 B点设计高程 HB的位置 。
图 9-5
17
2,将已知高程测设于洞顶
在坑道掘进中, 需要测设的高程点常常设置在洞
顶 。 如 图 9-6所示,
设 A点为已知高程点, B点为待测设的高程点 。
（ 1） 选择适当位置安置水准仪, 读取 A点尺读数 a；
（ 2） 将水准尺倒立靠在 B点木桩上, 上下移动水准尺,
当读数为 b 时则尺底为 HB。 应读数 b为：
b = HB - ( HA+ a ) (9-4)
因为, a-(-b)=hAB=HB-HA (水准尺倒立的读数为负 )
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图 9-6
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3,将已知高程测设于高差较大之处
若测设的高程点和水准点之间的高差较大时, 如在深
基坑内或在较高的楼层板面上测设高程点, 可用悬挂钢尺
来代替水准尺测设给定的高程 。 如 图 9-7所示,
设已知水准点 A的高程为 HA,要在基坑内侧测设出高程
为 HB的 B点位置 。
（ 1） 悬挂一根带重锤的钢尺, 钢尺的零点在下 ;
（ 2） 在地面上安置水准仪, 后视 A点水准尺读数为 a1,前视
钢尺读数为 b1；
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（ 3） 再在坑内安置水准仪, 后视钢尺读数 a2,当前
视水准尺读数为 b2时, 沿尺子底面在基坑侧壁钉一
水平木桩, 则木桩顶面即为 B点的高程 。
B点应读前视水准尺读数 b2为：
b2= HA+a1 - b1 + a2– HB (9-5)
图 9-7 深基坑高程测设
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§ 9— 2点的平面位置的测设
测设点的平面位置方法有,
极坐标法, 直角坐标法, 角度交会法和距离交会法等。
一, 极坐标法
极坐标法是根据 水平角 和 距离
测设点的平面位置的方法 。
它适用于便于量距的情况 。
如图 9-8所示, A,B为地面
上已有的控制点, 其坐标分
别为 xA,yA和 xB,yB；欲测
设 P点, 其设计坐标为 xP,yP。 图 9-8
D
22
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AP
AP
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（ 1） 按下列坐标反算公式求出在 A点的测设数据水平
角 β和水平距离 D,即, （ 见 图 9-8）
（ 2） 在 A点安置经纬仪, 瞄准 B点, 先测设出 β角, 得
AP方向线 。 在此方向线上测设距离 D,即得 P点的平
面位置 。 （ 见 图 9-8）
23
图 9-8
D
24
? 将全站仪置于测设模式, 向全站仪输入测站点
坐标、后视点坐标（或方位角）、再输入待测
设点的坐标。
? 准备工作完成后，用望远镜照准棱镜,按相应
的功能键，即可立即显示当前棱镜位置与待测
设点的坐标差。
? 根据坐标差值，移动棱镜的位置，直至坐标差
为零,这时所对应的位置就是待测设点的位置。
采用全站仪测设时,
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二、直角坐标法
直角坐标法原理,根据直角坐标原理，测设地面
点的平面位置。
适用场合,当施工现场已建立互相垂直的建筑
基线或建筑方格网时。
如 图 9-9所示, OA,OB为两条互相垂直的建筑
基线，待测建筑物的轴线与建筑基线平行 。 根据设
计图上给出的 M点和 Q点的坐标，用直角坐标法将
建筑物的四个角点测设于实地。
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图 9-9
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（ 1） 在 O点安置经纬仪, 瞄准 A点, 由 O点起沿视线
方向测设距离 15m定出 m点, 由 m点继续向前测设距
离 35m定出 n点；
（ 2） 在 m点安置经纬仪, 瞄准 A点, 向左测设 90o角,
沿此方向从 m点起测设距离 25m定出 M点, 再向前
测设距离 20m定出 P点；
（ 3） 将经纬仪安置于 n点 同法测设出 N点和 Q点；
（ 4） 检查建筑物的四角是否等于 90°, 各边长度是
否等于设计长度, 误差在允许范围内即可 。
直角坐标法步骤,如 图 9-9
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三, 角度交会法
角度交会法又称方向线交会法 。
适用于,1） 待测设点离控制点较远
2） 量距较为困难的地方 。
如 图 9-10所示, A,B,C为控制点, P为待测设点 。
（ 1） 根据 A,B,C,P四点的坐标反算 出交会角 β1、
γ1,β2,γ2；
（ 2） 在 A,B,C三个控制点上安置经纬仪 测设 β1,γ1、
β2,γ2各角, 分别沿方向线 AP,BP,CP且 在 P点附
近各插两根测钎, 并分别用细线相连, 其交点即为
P点的位置；
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图 9-10角度交会法测设点的平面位置 图 9-11距离交会法测设点的平面位置
（ 3） 若三条方向线不交于一点时, 会出现一个很小
的三角形, 称为 示误三角形 。 当示误三角形的边长在
允许范围内时, 可取其重心作为 P点的点位 。 如边长
超限则应重新交会 。
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四, 距离交会法
距离交会法是根据两段已知的距离交会出地面点
的平面位置 。
适用场合,待测设点至控制点的距离不超过一整
尺的长度, 且便于量距的地方 。
如 图 9-11中 A,B为控制点, P为待测设点 。
（ 1） 椐 A,B的坐标及 P的设计坐标, 用两点间距离
公式计算出测设距离 D1和 D2；
（ 2） 用钢尺分别从控制点 A,B量取距离 D1,D2后,
其交点即为 P点的平面位置 。
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§ 9— 3已知坡度直线的测设
测设已知坡度的直线, 在道路建设, 敷设上, 下
水管道及排水沟工程上应用较广泛 。
一, 直线坡度 i,是直线两端点的高差 h与其水平距
离 D之比, 即,i=h/D, 常以百分率或千分率表示,
如,i = +1.5 ％ （ 升坡 ）, i = -1.5‰ （ 降坡 ）
（ 1） 计算待测设点的设计高程
H待 =H知 + i × D （ h= i × D ）
（ 2）在给定方向上按照测设高程的方法将 HB测设
到 B桩上,即可使 AB成为坡度为 i 的方向线。
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图 9-12已知坡度直线的测设
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例,图 9-12中已知 A点的高程,HA=50.512m,AB的距离
D=80.000m，如将 AB测设为设计坡度
i = - 1％ 的直线, 则可根据 i 和 D 计算：
1,B点的设计高程 HB,
HB=HA+i ?D=50.512-0.01?80.000 = 49.712m
2,按测设高程的方法, 将 HB测设到 B桩上, 即可使 AB成为
i = -1％ 的坡度线 。
3,如需在 AB之间测设
同坡度线的 1,2,3桩,
? 水准仪测设：
? 经纬仪测设,
图 9-12已知坡度直线的测设
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? 经纬仪测设,（ 坡度大时 ）,
令中间各点的 中丝切尺高 =仪器高, 则尺底为同坡度线 。
3,如需在 AB之间测设同坡度线的 1,2,3桩,
? 水准仪测设, （ 图 9-12）
? 在 A点安置水准仪, 使一个脚螺旋置于 AB的方向线上,
另两个垂直于 AB方向, 量取仪器高 i ；
? 用望远镜瞄准 B点上的水准尺, 旋转 AB方向的脚螺旋,
直至视线在水准尺上的读数为 i 时, 仪器的视线即平行
于设计的坡度线 。
? 在中间点 1,2,3处打木桩, 木桩打至桩上水准尺的
读数为 i时为止, 这样 桩顶连线即为测设的坡度线 。
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作业,P169
1,2,3,4
