GPS测量的误差来源
§ 5.5观测量的误差来源及其影响
1.误差的分类
GPS定位中，影响观测量精度的主要误差来源分为
三类,
?与卫星有关的误差。
?与信号传播有关的误差。
?与接收设备有关的误差。
为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到站
星距离上，以相应的距离误差表示，称为 等效距
离误差。
测码伪距的等效距离误差 /m
误差来源 P码 C/A码
卫星 星历与模型误差
钟差与稳定度
卫星摄动
相位不确定性
其它
合计
4.2
3.0
1.0
0.5
0.9
5.4
4.2
3.0
1.0
0.5
0.9
5.4
信号传播 电离层折射
对流层折射
多路径效应
其它
合计
2.3
2.0
1.2
0.5
3.3
5.0-10.0
2.0
1.2
0.5
5.5-10.3
接收机 接收机噪声
其它
合计
1.0
0.5
1.1
7.5
0.5
7.5
总计 6.4 10.8-13.6
根据误差的性质可分为,
（ 1）系统误差：主要包括卫星的轨道误差、卫星钟差、
接收机钟差、以及大气折射的误差等。为了减弱和修
正系统误差对观测量的影响，一般根据系统误差产生
的原因而采取不同的措施，包括,
?引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知参数
一并求解。
?建立系统误差模型，对观测量加以修正。
?将不同观测站，对相同卫星的同步观测值求差，以减弱
和消除系统误差的影响。
?简单地忽略某些系统误差的影响。
（ 2）偶然误差：包括多路径效应误差和观测误差等。
2.与卫星有关的误差
（ 1）卫星钟差
GPS观测量均以精密测时为依据。 GPS定位中，无论码相
位观测还是载波相位观测，都要求卫星钟与接收机钟
保持严格同步。实际上，尽管卫星上设有高精度的原
子钟，仍不可避免地存在钟差和漂移，偏差总量约在 1
ms内，引起的等效距离误差可达 300km。
卫星钟的偏差一般可通过对卫星运行状态的连续监测精
确地确定，并用二阶多项式表示,?tj=a0+a1(t-t0e)+a2(t-
t0e)2。式中的参数由主控站测定，通过卫星的导航电文
提供给用户。
经钟差模型改正后，各卫星钟之间的同步差保持在 20ns以
内，引起的等效距离偏差不超过 6m。卫星钟经过改正
的残差，在相对定位中，可通过观测量求差（差分）
方法消除。
（ 2）卫星轨道偏差（星历误差）,
由于卫星在运动中受多种摄动力的复杂影响，而
通过地面监测站又难以可靠地测定这些作用力
并掌握其作用规律，因此，卫星轨道误差的估
计和处理一般较困难。目前，通过导航电文所
得的卫星轨道信息，相应的位置误差约 20-40m。
随着摄动力模型和定轨技术的不断完善，卫星
的位置精度将可提高到 5-10m。卫星的轨道误
差是当前 GPS定位的重要误差来源之一。
卫星轨道偏差对绝对定位的影响可达几十米到一百米。
而在相对定位中，由于相邻测站星历误差具有很强的相关
性，因此对相对定位的影响远远低于对绝对定位的影响，
不过，随着基线距离的增加，卫星轨道偏差引起的基线
误差将不断加大。 GPS卫星到地面观测站的最大距离约
为 25000km，如果基线测量的允许误差为 1cm，则当基
线长度不同时，允许的轨道误差大致如下表所示。从表
中可见,在相对定位中，随着基线长度的增加，卫星轨
道误差将成为影响定位精度的主要因素。
基线长度 基线相对误差 容许轨道误差
1.0km 10?10-6 250.0m
10.km 1?10-6 25.0m
100.0km 0.1?10-6 2.5m
1000.0km 0.01?10-6 0.25m
在 GPS定位中，根据不同要求，处理轨道误差的方
法原则上有三种；
?忽略轨道误差,广泛用于实时单点定位。
?采用轨道改进法处理观测数据,卫星轨道的偏差
主要由各种摄动力综合作用而产生，摄动力对卫
星 6个轨道参数的影响不相同，而且在对卫星轨
道摄动进行修正时，所采用的各摄动力模型精度
也不一样。因此在用轨道改进法进行数据处理时，
根据引入轨道偏差改正数的不同，分为 短弧法和
半短弧法。
短弧法,引入全部 6个轨道偏差改正，作为待估参
数，在数据处理中与其它待估参数一并求解。
可明显减弱轨道偏差影响，但计算工作量大。
半短弧法,根据摄动力对轨道参数的不同影响，
只对其中影响较大的参数，引入相应的改正数
作为待估参数。据分析，目前该法修正的轨道
偏差不超过 10m，而计算量明显减小。
? 同步观测值求差,由于同一卫星的位置误差对
不同观测站同步观测量的影响具有系统性。利
用两个或多个观测站上对同一卫星的同步观测
值求差，可减弱轨道误差影响。当基线较短时，
有效性尤其明显，而对精密相对定位，也有极
其重要意义。
3.卫星信号传播误差
（ 1）电离层折射影响：主要取决于信号频率和传播路径
上的电子总量。通常采取的措施,
?利用双频观测：电离层影响是信号频率的函数，利用不
同频率电磁波信号进行观测，可确定其影响大小，并
对观测量加以修正。其有效性不低于 95%,
?利用电离层模型加以修正：对单频接收机，一般采用由
导航电文提供的或其它适宜电离层模型对观测量进行
改正。目前模型改正的有效性约为 75%，至今仍在完
善中。
?利用同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于
20km）时，卫星信号到达不同观测站的路径相近，通
过同步求差，残差不超过 10-6。
（ 2）对流层的影响
如第四章所述，对流层折射对观测量的影响可分
为干分量和湿分量两部分。干分量主要与大气
温度和压力有关，而湿分量主要与信号传播路
径上的大气湿度和高度有关。目前湿分量的影
响尚无法准确确定。对流层影响的处理方法,
?定位精度要求不高时，忽略不计。
?采用对流层模型加以改正。
?引入描述对流层的附加待估参数，在数据处理中
求解。
?观测量求差。
（ 3）多路径效应：也称多路径误差，即接收机
天线除直接收到卫星发射的信号外，还可能收
到经天线周围地物一次或多次反射的卫星信号。
两种信号迭加，将引起测量参考点位置变化，
使观测量产生误差。在一般反射环境下，对测
码伪距的影响达米级，对测相伪距影响达厘米
级。在高反射环境中，影响显著增大，且常常
导致卫星失锁和产生周跳。措施,
?安置接收机天线的环境应避开较强发射面，如
水面、平坦光滑的地面和建筑表面。
?选择造型适宜且屏蔽良好的天线如扼流圈天线。
?适当延长观测时间，削弱周期性影响。
?改善接收机的电路设计。
4.接收设备有关的误差
主要包括观测误差、接收机钟差、天线相位中心
误差和载波相位观测的整周不确定性影响。
（ 1）观测误差：除分辨误差外，还包括接收天
线相对测站点的安置误差。分辨误差一般认为
约为信号波长的 1%。安置误差主要有天线的置
平与对中误差和量取天线相位中心高度（天线
高）误差。例如当天线高 1.6m,置平误差 0.10，
则对中误差为 2.8mm。
码相位与载波相位的分辨误差
信号 波长 观测误差
P码 29.3m 0.3m
C/A码 293m 2.9m
载波 L1 19.05cm 2.0mm
载波 L2 24.45cm 2.5mm
（ 2）接收机钟差
GPS接收机一般设有高精度的石英钟，日频率稳
定度约为 10-11。如果接收机钟与卫星钟之间的
同步差为 1?s，则引起的等效距离误差为 300m。
处理接收机钟差的方法,
?作为未知数，在数据处理中求解。
?利用观测值求差方法，减弱接收机钟差影响。
?定位精度要求较高时，可采用外接频标，如铷、
铯原子钟，提高接收机时间标准精度。
（ 3）载波相位观测的整周未知数
无法直接确定载波相位相应起始历元在传播路径
上变化的整周数。同时存在因卫星信号被阻挡
和受到干扰，而产生信号跟踪中断和整周变跳。
（ 4）天线相位中心位置偏差
GPS定位中，观测值都是以接收机天线的相位中
心位置为准，在理论上，天线相位中心与仪器
的几何中心应保持一致。实际上，随着信号输
入的强度和方向不同而有所变化，同时与天线
的质量有关，可达数毫米至数厘米。如何减小
相位中心的偏移，是天线设计的一个迫切问题。
5,其它误差来源
（ 1）地球自转影响：当卫星信号传播到观测站
时，与地球相固联的协议地球坐标系相对卫星
的瞬时位置已产生旋转（绕 Z轴）。若取 ?为地
球的自转速度，则旋转的角度为 ??=???ij。
??ij为卫星信号传播到观测站的时间延迟。由
此引起卫星在上述坐标系中坐标的变化为,
?
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（ 2）相对论效应
根据 狭义相对论,地面上一个频率为 f0的时钟，安装在运
行速度为 Vs（已知）的卫星上后，钟频将发生变化，
改变量为,
上式中,am为地球平均半径,Rs为卫星轨道平均半径。在
狭义相对论的影响下，时钟变慢。
02
2
1
2
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ms ????
根据广义相对论，处于不同等位面的震荡器，其频率 f0将
由于引力位不同而产生变化，称引力频移。大小按下
式估算,
在狭义和广义相对论的综合影响下，卫星频率的变化为,
因 GPS卫星钟的标准频率为 10.23MHz，可得
?f=0.00455Hz。
说明 GPS卫星钟比其安设在地面上走的快，每秒约差
0.45ms。一般将卫星钟的标准频率减小约 4.5 ?10-3Hz。
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由于地球运动、卫星轨道高度和地球重力场的变化，上
述相对论效应的影响并非常数，经过改正后的残差对
卫星钟差、种速的影响约为,
其中,es为轨道偏心率,as为卫星轨道长半径,Es为偏近
点角。考虑偏近角随时间的变化，可得
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数字分析表明，上述残差对 GPS的影响最大可达 70ns，对
卫星钟速的影响可达 0.01ns/s，显然此影响对精密定位
不能忽略。
在 GPS定位中，除了上述各种误差外，卫星钟和接收机钟
震荡器的随机误差、大气折射模型和卫星轨道摄动模
型误差、地球潮汐以及信号传播的相对论效应等都会
对观测量产生影响。
为提高长距离相对定位的精度，满足地球动力学研究要
求，研究这些误差来源，并确定它们的影响规律和改
正方法，有重要意义。
§ 5.5观测量的误差来源及其影响
1.误差的分类
GPS定位中，影响观测量精度的主要误差来源分为
三类,
?与卫星有关的误差。
?与信号传播有关的误差。
?与接收设备有关的误差。
为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到站
星距离上，以相应的距离误差表示，称为 等效距
离误差。
测码伪距的等效距离误差 /m
误差来源 P码 C/A码
卫星 星历与模型误差
钟差与稳定度
卫星摄动
相位不确定性
其它
合计
4.2
3.0
1.0
0.5
0.9
5.4
4.2
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0.5
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信号传播 电离层折射
对流层折射
多路径效应
其它
合计
2.3
2.0
1.2
0.5
3.3
5.0-10.0
2.0
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5.5-10.3
接收机 接收机噪声
其它
合计
1.0
0.5
1.1
7.5
0.5
7.5
总计 6.4 10.8-13.6
根据误差的性质可分为,
（ 1）系统误差：主要包括卫星的轨道误差、卫星钟差、
接收机钟差、以及大气折射的误差等。为了减弱和修
正系统误差对观测量的影响，一般根据系统误差产生
的原因而采取不同的措施，包括,
?引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知参数
一并求解。
?建立系统误差模型，对观测量加以修正。
?将不同观测站，对相同卫星的同步观测值求差，以减弱
和消除系统误差的影响。
?简单地忽略某些系统误差的影响。
（ 2）偶然误差：包括多路径效应误差和观测误差等。
2.与卫星有关的误差
（ 1）卫星钟差
GPS观测量均以精密测时为依据。 GPS定位中，无论码相
位观测还是载波相位观测，都要求卫星钟与接收机钟
保持严格同步。实际上，尽管卫星上设有高精度的原
子钟，仍不可避免地存在钟差和漂移，偏差总量约在 1
ms内，引起的等效距离误差可达 300km。
卫星钟的偏差一般可通过对卫星运行状态的连续监测精
确地确定，并用二阶多项式表示,?tj=a0+a1(t-t0e)+a2(t-
t0e)2。式中的参数由主控站测定，通过卫星的导航电文
提供给用户。
经钟差模型改正后，各卫星钟之间的同步差保持在 20ns以
内，引起的等效距离偏差不超过 6m。卫星钟经过改正
的残差，在相对定位中，可通过观测量求差（差分）
方法消除。
（ 2）卫星轨道偏差（星历误差）,
由于卫星在运动中受多种摄动力的复杂影响，而
通过地面监测站又难以可靠地测定这些作用力
并掌握其作用规律，因此，卫星轨道误差的估
计和处理一般较困难。目前，通过导航电文所
得的卫星轨道信息，相应的位置误差约 20-40m。
随着摄动力模型和定轨技术的不断完善，卫星
的位置精度将可提高到 5-10m。卫星的轨道误
差是当前 GPS定位的重要误差来源之一。
卫星轨道偏差对绝对定位的影响可达几十米到一百米。
而在相对定位中，由于相邻测站星历误差具有很强的相关
性，因此对相对定位的影响远远低于对绝对定位的影响，
不过，随着基线距离的增加，卫星轨道偏差引起的基线
误差将不断加大。 GPS卫星到地面观测站的最大距离约
为 25000km，如果基线测量的允许误差为 1cm，则当基
线长度不同时，允许的轨道误差大致如下表所示。从表
中可见,在相对定位中，随着基线长度的增加，卫星轨
道误差将成为影响定位精度的主要因素。
基线长度 基线相对误差 容许轨道误差
1.0km 10?10-6 250.0m
10.km 1?10-6 25.0m
100.0km 0.1?10-6 2.5m
1000.0km 0.01?10-6 0.25m
在 GPS定位中，根据不同要求，处理轨道误差的方
法原则上有三种；
?忽略轨道误差,广泛用于实时单点定位。
?采用轨道改进法处理观测数据,卫星轨道的偏差
主要由各种摄动力综合作用而产生，摄动力对卫
星 6个轨道参数的影响不相同，而且在对卫星轨
道摄动进行修正时，所采用的各摄动力模型精度
也不一样。因此在用轨道改进法进行数据处理时，
根据引入轨道偏差改正数的不同，分为 短弧法和
半短弧法。
短弧法,引入全部 6个轨道偏差改正，作为待估参
数，在数据处理中与其它待估参数一并求解。
可明显减弱轨道偏差影响，但计算工作量大。
半短弧法,根据摄动力对轨道参数的不同影响，
只对其中影响较大的参数，引入相应的改正数
作为待估参数。据分析，目前该法修正的轨道
偏差不超过 10m，而计算量明显减小。
? 同步观测值求差,由于同一卫星的位置误差对
不同观测站同步观测量的影响具有系统性。利
用两个或多个观测站上对同一卫星的同步观测
值求差，可减弱轨道误差影响。当基线较短时，
有效性尤其明显，而对精密相对定位，也有极
其重要意义。
3.卫星信号传播误差
（ 1）电离层折射影响：主要取决于信号频率和传播路径
上的电子总量。通常采取的措施,
?利用双频观测：电离层影响是信号频率的函数，利用不
同频率电磁波信号进行观测，可确定其影响大小，并
对观测量加以修正。其有效性不低于 95%,
?利用电离层模型加以修正：对单频接收机，一般采用由
导航电文提供的或其它适宜电离层模型对观测量进行
改正。目前模型改正的有效性约为 75%，至今仍在完
善中。
?利用同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于
20km）时，卫星信号到达不同观测站的路径相近，通
过同步求差，残差不超过 10-6。
（ 2）对流层的影响
如第四章所述，对流层折射对观测量的影响可分
为干分量和湿分量两部分。干分量主要与大气
温度和压力有关，而湿分量主要与信号传播路
径上的大气湿度和高度有关。目前湿分量的影
响尚无法准确确定。对流层影响的处理方法,
?定位精度要求不高时，忽略不计。
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求解。
?观测量求差。
（ 3）多路径效应：也称多路径误差，即接收机
天线除直接收到卫星发射的信号外，还可能收
到经天线周围地物一次或多次反射的卫星信号。
两种信号迭加，将引起测量参考点位置变化，
使观测量产生误差。在一般反射环境下，对测
码伪距的影响达米级，对测相伪距影响达厘米
级。在高反射环境中，影响显著增大，且常常
导致卫星失锁和产生周跳。措施,
?安置接收机天线的环境应避开较强发射面，如
水面、平坦光滑的地面和建筑表面。
?选择造型适宜且屏蔽良好的天线如扼流圈天线。
?适当延长观测时间，削弱周期性影响。
?改善接收机的电路设计。
4.接收设备有关的误差
主要包括观测误差、接收机钟差、天线相位中心
误差和载波相位观测的整周不确定性影响。
（ 1）观测误差：除分辨误差外，还包括接收天
线相对测站点的安置误差。分辨误差一般认为
约为信号波长的 1%。安置误差主要有天线的置
平与对中误差和量取天线相位中心高度（天线
高）误差。例如当天线高 1.6m,置平误差 0.10，
则对中误差为 2.8mm。
码相位与载波相位的分辨误差
信号 波长 观测误差
P码 29.3m 0.3m
C/A码 293m 2.9m
载波 L1 19.05cm 2.0mm
载波 L2 24.45cm 2.5mm
（ 2）接收机钟差
GPS接收机一般设有高精度的石英钟，日频率稳
定度约为 10-11。如果接收机钟与卫星钟之间的
同步差为 1?s，则引起的等效距离误差为 300m。
处理接收机钟差的方法,
?作为未知数，在数据处理中求解。
?利用观测值求差方法，减弱接收机钟差影响。
?定位精度要求较高时，可采用外接频标，如铷、
铯原子钟，提高接收机时间标准精度。
（ 3）载波相位观测的整周未知数
无法直接确定载波相位相应起始历元在传播路径
上变化的整周数。同时存在因卫星信号被阻挡
和受到干扰，而产生信号跟踪中断和整周变跳。
（ 4）天线相位中心位置偏差
GPS定位中，观测值都是以接收机天线的相位中
心位置为准，在理论上，天线相位中心与仪器
的几何中心应保持一致。实际上，随着信号输
入的强度和方向不同而有所变化，同时与天线
的质量有关，可达数毫米至数厘米。如何减小
相位中心的偏移，是天线设计的一个迫切问题。
5,其它误差来源
（ 1）地球自转影响：当卫星信号传播到观测站
时，与地球相固联的协议地球坐标系相对卫星
的瞬时位置已产生旋转（绕 Z轴）。若取 ?为地
球的自转速度，则旋转的角度为 ??=???ij。
??ij为卫星信号传播到观测站的时间延迟。由
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（ 2）相对论效应
根据 狭义相对论,地面上一个频率为 f0的时钟，安装在运
行速度为 Vs（已知）的卫星上后，钟频将发生变化，
改变量为,
上式中,am为地球平均半径,Rs为卫星轨道平均半径。在
狭义相对论的影响下，时钟变慢。
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根据广义相对论，处于不同等位面的震荡器，其频率 f0将
由于引力位不同而产生变化，称引力频移。大小按下
式估算,
在狭义和广义相对论的综合影响下，卫星频率的变化为,
因 GPS卫星钟的标准频率为 10.23MHz，可得
?f=0.00455Hz。
说明 GPS卫星钟比其安设在地面上走的快，每秒约差
0.45ms。一般将卫星钟的标准频率减小约 4.5 ?10-3Hz。
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述相对论效应的影响并非常数，经过改正后的残差对
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卫星钟速的影响可达 0.01ns/s，显然此影响对精密定位
不能忽略。
在 GPS定位中，除了上述各种误差外，卫星钟和接收机钟
震荡器的随机误差、大气折射模型和卫星轨道摄动模
型误差、地球潮汐以及信号传播的相对论效应等都会
对观测量产生影响。
为提高长距离相对定位的精度，满足地球动力学研究要
求，研究这些误差来源，并确定它们的影响规律和改
正方法，有重要意义。
