计算机数据及其编码技术
李幼民 制作
2004年 9月
数制
一、数制及其转换（ 1）
数制的表示
1、在数值后添加一个表示进制的符号
十进制后加 D； 如,486D 二进制后加 B; 如,10110B
八进制后加 O; 如,753O 十六进制后加 H; 如,5E3H
2、在数值上加括号表示
十进制没有符号；二进制表示为 (10110)2；八进制表示为 (56)8等
数制是计数的方式，某种计数方式中采用多少个“基
数”，我们就把它称为 **进制，如十进制有 0— 9共 10个基数。
同时，在计数中每逢基数值就向前进一，例如,29加一，
个位逢 10，向前进一，变成 30。
常用的数制有：二进制、八进制、十六进制
一、数制及其转换（ 2）
按, 权, 展开法：
其他进制种的 ----按, 权, 展开
十进制中的 ----按, 权, 展开
例如,4520=4*103+5*102+2*101+0*100
其中,4,5,2,0位基数； 10时进制；而 10的？次幂就是这个基数为上的权。
例如, 4520)8=4*83+5*82+2*81+0*80
其中,4,5,2,0位基数； 8时进制；而 8的？次幂就是这个基数为上的权。
这种方法通用于任何进制数转换为十进制数
整除法
一、数制及其转换（ 3）
整乘法
法则：一个十进制数转换成为其他
进制的数，小数点前，采用除以进
制，取余数的反向排列值。
法则：一个十进制数转换成为其他
进制的数，小数点后，采用乘以进
制，取整数的正向排列值。
例如：求 45=（ ） 2 例如,0.75=（ ） 2
452
22 12
11 02
5 12
22
1
1
反
向
取
值
101101
0.75
2
1.51
2
1.01
0.11
正
向
取
值
0
这种方法通用于十进制数转换为任何进制数
八进制与十六进制的互换
一、数制及其转换（ 4）
例如：求（ 675） 8 = ( )16
解,∵ （ 6） 8 =（ 110） 2
∵ （ 7） 8 =（ 111） 2
∵ （ 5） 8 =（ 101） 2
∴ （ 675） 8 =（ 110,111,101） 2
∵ （ 110,111,101） 2 =（ 0001,1011,1101） 2
∵ （ 0001） 2 = （ 1） 16
∵ （ 1011） 2 = （ B） 16
∵ （ 1101） 2 = （ D） 16
∴ （ 0001,1011,1101） 2 = （ 1BD） 16
∴ （ 675） 8 =（ 1BD） 16
八进制数对
应 3位二进
制
十六进制数对
应 4位二进制
理解数制及其基本概念
掌握, 按权展开,,, 整除法,,, 整
乘法, 三种数制转换的基本方法；能实
现各种数制之间的相互转换。
掌握二进制与八进制、十六进制之间的
对应关系；能简便的实现八进制与十六
进制之间的相互转换。
一、数制及其转换（ 5）
小结：
ASCII码
二、计算机编码（ 1）
在计算机中，对于非数值的信息也采用 0和 1两个符号进行编码。
ASCII码是美国“信息交换标准代码”，目前全球通用的最流行
的字符信息编码方式。
ASCII码编码方式
ASCII码采用 7位二进制进行编码，共 128个
例如：大写英文字母 Z机器内部 表示为：
0101,1010
前三位，后四位（基本 ASCII码 首位没有使用，表示为 0）
5 A 5AH(这是通常表示的十六进制形式 )
ASCII编码，是一个一一对应的编码表，规律性很强。
二、计算机编码（ 2）
汉字编码
汉字的存储、传输、处理也采用 2进制数据编码方式。
汉字编码基本方法：
采用两组通用 ASCII码进行编码，其方法也相同
例如：中文“大”字的编码
0011,0010（前 8位，对应的十六进制为 34，也叫“区号”）
0111,0011
（后 8位，对应的十六进制为 73，也叫,位号”）
大 （国家标准码就表示为 0011001001110011或者 3473H）
二、计算机编码（ 3）
常用汉字编码：
输入码
最基本的汉字输入码是“区位码”利
用国标码，将 6763个汉字排列在 94区,94
位的二维数组中。
用户输入区号和位号就可以完成汉字
输入，但必须小于 94。
国标码
如上页中的编码根据 GB2312-80中文
信息交换标准代码编制。
机内码
为了区分中文代码与英文代码，
国标码在机器内部存储、传输、处
理的编码，将前后两节首位的 0变
成了 1。
例如：中文“大”字
国标码,0011,0010,0111,0011
机内码,1011,0010,1111,0011
国标码,3 4 7 3H
机内码,B 4 F 3H
计算机内的信息与存储
二、计算机编码（ 4）
通过对计算机内部信息编码的认识，我们总结出计算机内部
的信息采用二进制表示（习惯用十六进制表示），最基本的编码
数位是 8。
最小的单位：“位”（ bit） ----- 一个二进制数位
最基本的单位：“字节”（ byte） ----- 八位二进制数串
其他单位：
千字节,Kb ----- 1Kb = 1024 byte
兆字节,Mb ----- 1 Mb = 1024 Kb = 1024*1024 byte
吉字节,Gb ----- 1 Gb = 1024 Mb = 1024*1024 *1024byte
太字节,Tb ----- 1 Tb = 1024 Gb = 1024*1024 *1024*1024byte
李幼民 制作
2004年 9月
数制
一、数制及其转换（ 1）
数制的表示
1、在数值后添加一个表示进制的符号
十进制后加 D； 如,486D 二进制后加 B; 如,10110B
八进制后加 O; 如,753O 十六进制后加 H; 如,5E3H
2、在数值上加括号表示
十进制没有符号；二进制表示为 (10110)2；八进制表示为 (56)8等
数制是计数的方式，某种计数方式中采用多少个“基
数”，我们就把它称为 **进制，如十进制有 0— 9共 10个基数。
同时，在计数中每逢基数值就向前进一，例如,29加一，
个位逢 10，向前进一，变成 30。
常用的数制有：二进制、八进制、十六进制
一、数制及其转换（ 2）
按, 权, 展开法：
其他进制种的 ----按, 权, 展开
十进制中的 ----按, 权, 展开
例如,4520=4*103+5*102+2*101+0*100
其中,4,5,2,0位基数； 10时进制；而 10的？次幂就是这个基数为上的权。
例如, 4520)8=4*83+5*82+2*81+0*80
其中,4,5,2,0位基数； 8时进制；而 8的？次幂就是这个基数为上的权。
这种方法通用于任何进制数转换为十进制数
整除法
一、数制及其转换（ 3）
整乘法
法则：一个十进制数转换成为其他
进制的数，小数点前，采用除以进
制，取余数的反向排列值。
法则：一个十进制数转换成为其他
进制的数，小数点后，采用乘以进
制，取整数的正向排列值。
例如：求 45=（ ） 2 例如,0.75=（ ） 2
452
22 12
11 02
5 12
22
1
1
反
向
取
值
101101
0.75
2
1.51
2
1.01
0.11
正
向
取
值
0
这种方法通用于十进制数转换为任何进制数
八进制与十六进制的互换
一、数制及其转换（ 4）
例如：求（ 675） 8 = ( )16
解,∵ （ 6） 8 =（ 110） 2
∵ （ 7） 8 =（ 111） 2
∵ （ 5） 8 =（ 101） 2
∴ （ 675） 8 =（ 110,111,101） 2
∵ （ 110,111,101） 2 =（ 0001,1011,1101） 2
∵ （ 0001） 2 = （ 1） 16
∵ （ 1011） 2 = （ B） 16
∵ （ 1101） 2 = （ D） 16
∴ （ 0001,1011,1101） 2 = （ 1BD） 16
∴ （ 675） 8 =（ 1BD） 16
八进制数对
应 3位二进
制
十六进制数对
应 4位二进制
理解数制及其基本概念
掌握, 按权展开,,, 整除法,,, 整
乘法, 三种数制转换的基本方法；能实
现各种数制之间的相互转换。
掌握二进制与八进制、十六进制之间的
对应关系；能简便的实现八进制与十六
进制之间的相互转换。
一、数制及其转换（ 5）
小结：
ASCII码
二、计算机编码（ 1）
在计算机中，对于非数值的信息也采用 0和 1两个符号进行编码。
ASCII码是美国“信息交换标准代码”，目前全球通用的最流行
的字符信息编码方式。
ASCII码编码方式
ASCII码采用 7位二进制进行编码，共 128个
例如：大写英文字母 Z机器内部 表示为：
0101,1010
前三位，后四位（基本 ASCII码 首位没有使用，表示为 0）
5 A 5AH(这是通常表示的十六进制形式 )
ASCII编码，是一个一一对应的编码表，规律性很强。
二、计算机编码（ 2）
汉字编码
汉字的存储、传输、处理也采用 2进制数据编码方式。
汉字编码基本方法：
采用两组通用 ASCII码进行编码，其方法也相同
例如：中文“大”字的编码
0011,0010（前 8位，对应的十六进制为 34，也叫“区号”）
0111,0011
（后 8位，对应的十六进制为 73，也叫,位号”）
大 （国家标准码就表示为 0011001001110011或者 3473H）
二、计算机编码（ 3）
常用汉字编码：
输入码
最基本的汉字输入码是“区位码”利
用国标码，将 6763个汉字排列在 94区,94
位的二维数组中。
用户输入区号和位号就可以完成汉字
输入，但必须小于 94。
国标码
如上页中的编码根据 GB2312-80中文
信息交换标准代码编制。
机内码
为了区分中文代码与英文代码，
国标码在机器内部存储、传输、处
理的编码，将前后两节首位的 0变
成了 1。
例如：中文“大”字
国标码,0011,0010,0111,0011
机内码,1011,0010,1111,0011
国标码,3 4 7 3H
机内码,B 4 F 3H
计算机内的信息与存储
二、计算机编码（ 4）
通过对计算机内部信息编码的认识，我们总结出计算机内部
的信息采用二进制表示（习惯用十六进制表示），最基本的编码
数位是 8。
最小的单位：“位”（ bit） ----- 一个二进制数位
最基本的单位：“字节”（ byte） ----- 八位二进制数串
其他单位：
千字节,Kb ----- 1Kb = 1024 byte
兆字节,Mb ----- 1 Mb = 1024 Kb = 1024*1024 byte
吉字节,Gb ----- 1 Gb = 1024 Mb = 1024*1024 *1024byte
太字节,Tb ----- 1 Tb = 1024 Gb = 1024*1024 *1024*1024byte
