第四十三节课
第十章第2页
资本的供给曲线和利息率的决定
?资本市场的均衡
z短期均衡
?假设
z储蓄在短期中对资本数量不发生影响，即
短期中资本存量固定不变。
–原因：储蓄流量与资本存量相比是微
不足道的。
z资本的自用价值为0。
第十章第3页
资本的供给曲线和利息率的决定
?资本市场的均衡
z短期均衡
?结论：短期资本供给曲线是一条垂线
。
z资本供给在短期内与利率高低无关
第十章第4页
资本市场的短期均衡
r
SS
D
r
0
思考：(r
0
,K
0
)是稳定均衡吗？
考察在现有利率下，储
蓄能否抵补资本折旧。
K
0
O
K
第十章第5页
资本市场的长期均衡
r
O
K
SS
在长期中，储蓄大于资本
折旧的结果将导致短期资
本供给曲线向右平移，资
本供给增加。同时，储蓄
伴随利率的降低不断减少
，最终等于资本折旧。
S’S’
r
1
储蓄大于资本折旧
r
0
D
K
0
K
1
第十章第6页
资本市场的长期均衡
r
O
K
SS
K
1
S’S’
r
1
在长期中，储蓄小于资本
折旧的结果将导致短期资
本供给曲线向左平移，资
本供给减少。同时，储蓄
伴随利率的上升不断增加
，最终等于资本折旧。
储蓄小于资本折旧
r
0
D
K
0
第十章第7页
资本的供给曲线和利息率的决定
?资本市场的均衡
z长期均衡
?在资本市场长期均衡点上，储蓄量一
定与资本存量的折旧相等。
?除非资本的需求曲线移动或者人们对
未来消费偏好改变，否则长期均衡是
稳定的。
第十章第8页
资本的供给曲线和利息率的决定
?资本市场的均衡
z长期均衡
?资本的长期供给曲线
z在长期中，资本的市场供给曲线向右上方
倾斜。
–在长期中，储蓄可以改变资本存量的
数量，而储蓄的多寡又与利率有关，
所以在每一利率水平上都有一个最佳
的资本存量。
第十章第9页
资本的供给曲线和利息率的决定
?资本市场的均衡
z长期均衡
?资本的长期供给曲线
z在长期中，资本的市场供给曲线向右上方
倾斜。
–与劳动市场一样，较高的利率会吸引
更多的、新的储蓄，因此总的储蓄供
给还是随着利率的上升而增加，从而
市场资本供给曲线仍然是向右上方倾
斜的。
第十章第10页
均衡利息率的决定
w
S
D
E
在均衡点上，资本折
旧量等于储蓄量；资
本需求方实现了长期
利润最大化，资本供
给方实现了长期效用
最大化。
w
0
O
L
0
L
第十章第11页
*欧拉定理
?要素的实际报酬
z在完全竞争市场条件下
rMPP
K
=?wMPP
L
=?
P
w
MP
L
=
P
r
MP
K
=
第十章第12页
*欧拉定理
?要素的实际报酬
z在完全竞争市场条件下
?所有劳动的实际报酬——L·MP
L
?所有资本的实际报酬——K·MP
K
第十章第13页
*欧拉定理
?要素的实际报酬
z在完全竞争市场条件下
?猜想
KL
MPKMPLQ ?+?=
第十章第14页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z在完全竞争条件下，如果规模报酬不变
，则全部产品正好足够分配给各个生产
要素。
KL
MPKMPLQ ?+?=
第十章第15页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z如果规模报酬递增
z如果规模报酬递减
KL
MPKMPLQ ?+?<
KL
MPKMPLQ ?+?>
第十章第16页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z证明
)K,L(fQ =
)
L
K
,
L
L
(fLQ ?=
γ
第十章第17页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z证明
)k,1(fLQ ?=
γ
)
L
K
,
L
L
(fLQ ?=
γ
第十章第18页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z证明
)k,1(fLQ ?=
γ
)k(LQ ?
γ
?=
第十章第19页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z证明
dL
)k(d
L)k(L
dL
)]k(L[d
dL
dQ
MP
1
L
?
?γ
?
γγ
γ
?+?=
?
==
?
第十章第20页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z证明
)k(kL)k(L
)
L
K
()k(L)k(L
dL
dk
dk
)k(d
L)k(LMP
11
2
1
1
L
??γ
??γ
?
?γ
γγ
γγ
γγ
′
???=
??
′
?+?=
??+?=
??
?
?
第十章第21页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z证明
)k(L
L
1
)k(L
dK
dk
dk
)k(d
L
dK
)k(d
L
dK
dQ
MP
1
K
?
?
?
?
γ
γγ
γ
′
?=
?
′
?=??=
?==
?
第十章第22页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z证明
Q
)k(L
)k(LK)k(LK)k(L
)k(LK)]k(kL)k(L[L
MPKMPL
11
111
KL
γ
?γ
???γ
???γ
γ
γγγ
γγγ
=
?=
′
?+
′
???=
′
?+
′
??=
?+?
??
???
第十章第23页
*欧拉定理
?欧拉定理（产品分配净尽定理）
z证明
QQMPKMPL,1
QQMPKMPL,1
QQMPKMPL,1
KL
KL
KL
<=?+?<
>=?+?>
==?+?=
γγ
γγ
γγ
第十章第24页
洛伦兹曲线和基尼系数
?洛伦兹曲线
(1)将一国总人口按收入由低到高进行百分
比排队。
(2)考虑收入最低的任意百分比人口所得到
的收入百分比。
(3)将人口累计百分比和收入累计百分比的
对应关系描绘在图形上，就是洛伦兹曲
线。
洛伦兹曲线
M
0
H
100%
80%
60%
40%
20%
20% 40% 60% 80% 100%
洛伦兹曲线
100%100%
49%80%
29%60%
7.5%40%
3%20%
0%0%
收入累计人口累计
第九章第25页
第十章第26页
洛伦兹曲线和基尼系数
?洛伦兹曲线
z洛伦兹曲线反映了收入分配的不平等程
度
?曲线弯曲程度越大，收入分配程度越
不平等；反之亦然。
第十章第27页
洛伦兹曲线
M
0
H
100%
80%
60%
40%
20%
20% 40% 60% 80% 100%
洛伦兹曲线
L
如果所有收入集中
在某一人手中，而
其余人口均一无所
获，则收入分配达
到完全不平等，洛
伦兹曲线成为折线
OHL。
收入分配完全不平等的情况
第十章第28页
洛伦兹曲线
M
0
H
100%
80%
60%
40%
20%
20% 40% 60% 80% 100%
洛伦兹曲线
L
如果任意人口百分
比都等于其收入百
分比，从而人口累
计百分比等于收入
累计百分比，则收
入分配是完全平等
的，洛伦兹曲线成
为通过原点的45度
线OL。
收入分配完全平等的情况
第十章第29页
洛伦兹曲线
M
0
H
100%
80%
60%
40%
20%
20% 40% 60% 80% 100%
一个国家的收入分
配既不是完全平等
，也不是完全不平
等，而是介于两者
之间；相应的洛伦
兹曲线既不是折线
OHL，也不是45度
线OL，而是介于两
者之间且凸向横轴
的曲线(如ODL)。
D
洛伦兹曲线
L
收入分配的一般情况
第十章第30页
洛伦兹曲线
M
0
H
100%
80%
60%
40%
20%
20% 40% 60% 80% 100%
D
洛伦兹曲线
L
?结论
z收入分配越不平
等，洛伦兹曲线
越凸向横轴，越
接近折线OHL
；反之，就越靠
近45度线OL。
第十章第31页
洛伦兹曲线和基尼系数
M
0
H
100%
80%
60%
40%
20%
20% 40% 60% 80% 100%
D
A
B
不平等面积
完全不平等面积
L
?基尼系数
z衡量一国贫富差
距的标准
1G0
BA
A
G
≤≤
+
=
第九章结束
生产要素价格决定
的供给方面
生产要素价格决定
的供给方面
