大学物理实验
绪 论
一、物理实验课的地位与作用
物理实验在探索和开拓新的科技领域中，在推
动其他自然科学和工程技术发展中起着重要的作用。
在大学里，物理实验课是对学生进行科学实验基本
训练的一门独立的必修的重要基础课程，是学生在
大学里受到系统实验技能训练的开端。它在培养学
生运用实验手段去分析、观察、发现，乃至研究、
解决问题的能力方面，在提高学生科学实验素质方
面，都起着重要的作用。可以说，物理实验课是大
学生学习或从事科学实验的起步。同时，它也将为
学生今后的学习、工作奠定良好的实验基础。
1。通过对实验现象的观察分析和对物理量的测量，使
学生学习实验的基本知识、基本方法和基本技能，包
括一些典型的实验方法和物理思想，如实验中的模拟
法、初查法、伏安法、电桥法、补偿法、示波法等有
助于思维和创造能力的培养。
二、物理实验课的主要任务
2。使学生获得必要的实验知识和操作技能的训练，培
养与提高学生的科学实验能力
3。培养和提高学生从事科学实验的素质。
三、物理实验课的基本程序
1．实验前的预习
2．课堂实验
实验结束 要把测得的数据交给指导教师检验，
经指导教师确认签字后方可离开实验室，对不合
理的或者错误的实验结果，经分析后还要补做或
重做。未经重新测试，不允许擅自修改实验数据。
离开实验室前要整理好使用过的仪器，做好清洁
工作。
3．完成实验报告
四、学生实验制度
1．凡参加物理实验的学生，实验前必须认真预习，写出预习报
告，经教师检查同意后方可进行实验。
2．遵守课堂纪律，保持安静的实验环境。室内严禁吸烟、吐痰
和大声喧哗。上课时不准迟到，不准无故缺课。无正当理由迟到 10
分钟者，教师有权取消其本次实验资格；无故缺席者本次实验记零
分。
3．必须严格按照实验要求和仪器操作规程，积极认真地进行实
验，并做好相关实验记录。使用电源时，务必经教师检查线路后才
能接通电源。
4．爱护仪器。进入实验室不能擅自搬弄仪器，实验中严格按仪
器说明书操作，不得随意从他组乱拉仪器，不准擅自拆卸仪器；仪
器发生故障应立即报告，不得自行处理；如有损坏，照章赔偿。公
用工具用完后应立即归还原处。
5．做完实验，学生应将仪器整理还原，将桌面和凳子收拾整齐。
经教师审查测量数据和仪器还原情况并签字后，方能离开实验室。
6．实验报告应在实验后一周内交实验室。
第二章：测量误差、不确定度
的基础知识
第一节 测量误差的基本知识
2,1,1 测量与误差
1．直接测量和间接测量
可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量称
为 直接测量,相应的物理量称为直接测量量。例如
用米尺测长度，用天平称质量，用电表测电流和电
压等都是直接测量。
在实际测量中，许多物理量没有直接测量的仪器，
往往需要根据某些原理得出函数关系式，由直接测
量量通过数学运算才能获得测量结果。这种测量称
为 间接测量,相应的物理量称为间接测量量。
2．等精度测量和不等精度测量
如对某一物理量进行多次重复测量，而且每次测量的条
件都相同 (同一测量者，同一组仪器，同一种实验方法，温
度和湿度等环境也相同 )，那么我们就没有任何依据可以判
断某一次测量一定比另一次更准确，所以每次测量的精度
只能认为是具有同等级别的。我们把这样进行的重复测量
称为等精度测量。在诸测量条件中，只要有一个发生了变
化，这时所进行的测量，就称为不等精度测量。一般在进
行多次重复测量时，要尽量保持为等精度测量。
3．测量误差
任何测量总是依据一定的理论和方法，使用一定的仪器，在
一定的环境中，由一定的人员进行的。由于实验理论的近似性，
实验仪器的灵敏度和分辨能力的局限性，实验环境的不稳定性
和人的实验技能与判断能力的影响等，使测量值与待测量的真
值之间总存在着差异，我们把这种差异称为 测量误差 。
若某物理量的测量值为, 真值为 N0,则测量误差定义为,
0NNN ii ???反映了测量值偏离真值的大小和方向，因此又称为绝对误
差。
相对误差 =
有时被测量有公认值或理论值，还可用“百分
误差”来表征,
百分误差 =
%1 0 0?测量最佳值 绝对误差
%1 0 0??理论值 理论值测量最佳值
2,1,2测量的精密度、准确度和精确度
精密度、准确度和精确度都是评价测量结果的量，
它们之间既有联系，也有区别。
精密度是衡量多次测量数值之间互相接近程度的
量，由偶然误差大小决定，与系统误差无关。测量
精密度高是指多次重复测量结果比较集中一致，测
量的偶然误差小，系统误差可能较大。
准确度是衡量所测数值与真值接近程度的量。测
量的准确度高是指多次测量的平均值偏离真值较小，
系统误差也一定小，偶然误差可能不小。
精确度是指所测数值的精密度与准确度的综合情
况的量。测量的精确度高是指测量数值既比较集中
一致，又在真值附近，即测量的系统误差和偶然误
差都比较小。
图 测量的精密度、准确度、精确度
2,1,3误差的分类
误差按其性质和产生原因可分为系统误差、偶然误差和
过失误差三类。
1．系统误差的来源
(1)仪器的结构和标准不完善或使用不当引起的误差
(2)理论或方法误差
(3)环境误差
(4)个人误差
2．系统误差按对其掌握程度可分为已定系统误差和未定
系统误差
(1)已定系统误差
(2)未定系统误差
3．系统误差的处理
(1)数据分析法
(2)理论分析法 。
(3)对比法
4．系统误差的消除与修正
(1)消除产生系统误差的根源
(2)用修正值对测量结果进行修正
(3)选择适当的测量方法，减小和消除系统误差
二、偶然误差
由于偶然的或不确定的因素所造成的每一次测量值的无规则的涨落
称为偶然误差。
理论和实践都证明，大多数偶然误差服从正态分布 (高斯分布 )
规律。有如下特征,
(1)单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大。
(2)对称性 绝对值相等的正误差和负误差出现的几率相等。
(3)有界性 绝对值很大的误差出现的概率近于零。
(4)抵偿性 随机误差的算术平均值随着测量次数的增加而趋
近于零。
三、过失误差
明显地歪曲了测量结果的误差称为过失误差。它是由于实验者使
用仪器的方法不正确，粗心大意读错、记错、算错测量数据或实
验条件突变等原因造成的。含有过失误差的测量值称为坏值或异
常值，正确的结果中不应包含有过失。在实验测量中要极力避免
过失，在数据处理中要尽量剔除坏值。
一、为什么要引入不确定度
第二节 不确定度的基本概
念
二、不确定度的发展历史
三、不确定度的概念
A类不确定度：在同一条件下多次重复测量时，由一系列观
测 结果用统计分析评定的不确定度，用 uA表示。
B类不确定度：用其它方法 (非统计分析 )评定的不确定度，用
uB，表示。
上述两类不确定度采用方和根合成,
22
BA uuU ??
不确定度与误差的关系，可以简单归纳如下：
1．误差与不确定度是两个不同的概念
2．误差和不确定度是互相联系的
第三节 直接测量误差的估计
3,1 单次测量结果的误差估计
一般说，可取仪器误差 (仪器的最大允差或示值误差 )作
为单次测量的最大误差 (极限误差 )。对一般分度仪表，当
没有给出仪器误差时，可用分度值 (或分度值的一半 )作为
单次测量的最大误差。
3,2 等精度多次测量结果的偶然误差估计
(1)算术平均值
?
?
?????
k
i
ik NkNNNkN
1
21
1)(1 ?
(2)偏差 测量值与算术平均值之差称为偏差，即
NNN ii ???(3)算术平均误差
?
?
???
k
i
i NNkN
1
1
(4)标准误差
k
NN
k
i
i?
?
?
? 1
2
0 )(
?
常用偏差来代替误差计算标准误差。可以证明当测
量次数有限时，上式变为,
1
)(
1
2
?
?
?
?
?
k
NN
k
i
i
?
由概率论可以证明测量列的算术平均值的标准误差的计算公
式为
)1(
)(
1
2
?
?
?
?
?
kk
NN
k
i
i
N
?
3,3 相对误差 E
%1 0 0???
N
NE
%1 0 0??
理论值
理论值测量最佳值E=
第四节 间接测量结果的偶然误差估计及误差传递
与合成
设待测的间接测量值为 N，与之有关的各独立的直接测量值
为 x,y,z,… 他们之间的函数关系为
N=f(x,y,z,…) (1)
(1)间接测量结果的最大误差公式
将上式中的微分符号改为误差符号 (增量符号 )，考虑到最不利
的情况，应把上式右端各项取绝对值相加，即得间接测量结果的
最大误差传递公式
??????????? dzzfdyyfdxxfdN
???
?
???
?
???
?
??? |||||| z
z
fy
y
fx
x
fN
对应的相对误差传递公式是，对 (1)式两端取自 lnN=ln f (x，
y,z,…) 全微分，得
??????????? dzz fdyy fdxx fNdN lnlnln
再将上式右端各项取绝对值并将微分符号改为误差符号，即
得间接量的相对误差传递公式
??
?
??
?
??
?
?? z
z
flny
y
flnx
x
fln
N
N ????
(2)间接测量结果的标准误差公式
如果组成间接测量量的各个分量是互相独立的，且这些分
量的测量结果的误差是用标准误差表示的，可以证明，它
们的合成是方和根合成,N的标准误差由下式计算
??
?
??
?
??
?
?? 222222 )()()(
zyxN z
f
x
f
x
f ????
??
?
??
?
??
?
?? 222222 )ln()ln()ln(
zyx
N
z
f
x
f
x
f
N
????
第五节 测量结果的不确定度
表示
一、测量值的最佳值 —— 算术平均值
由此可见，无限多次重复测量的算
术平均值恰好等于被测量的真值。在实
际测量中，测量次数总是有限的，但只
要测量次数足够多，算术平均值就是真
值的最好近似，是多次测量的最佳值。
因此，可以用算术平均值来近似代替真
值作为测量结果。
二、直接测量结果不确定度的计算
A类不确定度
当测量次数 n＝ 6— 8次时，可取 nt / 1?
则 A类不确定度分量 表示为
x?
=
?
?
?
n
i
iA Su
1
2
xA
n
t
u ??
Au
B类不确定度 B类不确定度的估计是测量不确定度估算中的难点。
用其他非统计学方法评定的不确定度分量 u1,u2,…, un，
同样，如果这些分量彼此独立,B类分量
在物理实验中一般只考虑仪器误差所带来的 B类分量，用仪
器的误差限 估计其模拟标准偏差
?
C为修正因子，与仪器误差的分布类型有关。物理实验中常用仪器
误差的概率密度函数，一般可认为服从均匀分布，此时 C＝ 1,05
1。所以 B类不确定度分量 简化为 ?
?
?
?
n
i
iB uu
1
2
C
u B 仪
?
?
仪??Bu
由于测量总要使用仪器，仪器生产厂家给出的仪器误差限
值或最大误差，实际上就是一种不确定的系统误差，因此
仪器误差是引起不确定度的一个基本来源 。从物理实验教
学的实际出发，我们只要求掌握由仪器误差引起的 B类不
确定度
B?
物理实验教学中仪器误差限值
仪?
，一般取仪表、器具的示值
误差限或基本误差限。
在单次测量中，我们常用仪器误差来估算测量的误差限。
总不确定度 设 A,B两类不确定度间彼此独立，总不确定度 U由
2222
仪????? xBA uuU ?
当测量次数 n＝ 1(即单次测量 )时，我们直接用仪器误差来表示
测量结果的不确定度，即
U 仪?＝
说明,
(1)由于不确定度本身只是一个估计值，因此，在一般情况下，表
示最后结果的不确定度只取一位有效数字，最多不超过两位。 在
本课程实验中，绝对不确定度一般取一位有效数字，相对不确定
度一般取一或两位有效数字 。 (2)在科学实验或工程技术中，有时
不要求或不可能明确标明测量结果的不确定度，这时 常用有效数
字粗略表示出测量的不确定度，即测量值有效数字的最后一位表
示不确定度的所在位。 因此测量记录时要注意有效数字，不能随
意增减。
设间接测量量 N是直接测量量 x,y,z… 等的函数，其函
数形式为,N=f(x,y,z…) 在一级近似的情形下，间接测量
量 N的平均值 (即最佳值 )为,
三、间接测量结果和不确定度的合成
),,,( ?zyxfN ?
若 x,y,z… 的不确定度 Ux,Uy,Uz,… 之间相互独立，
则 N的不确定度 由以下合成公式求得,
??????????? 222222 )()()( zyxN UzfUyfUxfU
??
?
??
?
??
?
?? 222222 )ln()ln()ln(
zyx
N U
z
fU
y
fU
x
f
N
U
NU
在应用不确定度传递公式 估算间接测量量的不确定度时应注意,
(1)如果函数形式是若干个直接测量量相加减，则先计算间接
测量量的绝对不确定度比较方便。如果函数形式是若干个直接
测量量相乘除或连乘除，则先计算间接测量量的相对不确定度
比较方便，然后再通过公式求出绝对不确定度。
(2)如果间接测量量中某几个直接测量量是单次测量，则直接用
单次测量的结果及不确定度代入不确定度传递公式。
间接测量的最终结果表示为,
NUNN ??
第六节 有效数字及其运算
规则
一、测量结果的有效数字
我们定义：测量结果中所有可靠数字加上末位
的可疑数字统称为测量结果的有效数字。
(1)有效数字位数与仪器精度（最小分度值）有
关，也与被测量的大小有关。
(2)有效数字的位数与小数点的位置无关，单位
换算时有效数字的位数不应发生变化。
2．有效数字与不确定度的关系
由于有效数字的最后一位是不确定度所在位，因此 有效数
字或有效位数在一定程度上反映了测量值的不确定度 (或误差
限值 )。 测量值的有效数字位数越多，测量的相对不确定度越
小；有效数字位数越少，相对不确定度就越大。
3．数值的科学表示法（应在 SI制前提下）
二、有效数字的运算规则
间接测量量是由直接测量量经过一定函数关系计算出来的。
而各直接测量量的大小和有效数字位数一般都不相同，这就
使计算过程变得繁复，计算结果可能出现冗长的不合理的数
字位数。 为简化运算，对各直接测量量的有效数字，在进行
运算以前，需要进行适当的取位和数值的进舍修约，数字的
修约、变换、运算基本上不应增大测量值最后结果的不确定
度，这是一条基本原则。
1．数值的舍入修约规则
舍入修约规则如下：舍弃数字的最左一位数字小于 5时，则舍
去，即保留的各位数字不变；舍弃数字的最左一位数字大于 5，
则入。舍弃数字的最左一位数字为 5，其后跟有并非为 0的数字
时，则入，即保留的末位数字加 1。而右面无数字或皆为 0时，
若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数或 0则舍弃，即
“单进双不进”。 上述规则也称“四舍六入五凑偶”规则。
2.14159— 2.142； 2.71727— 2.717
3.51050— 3.510； 4.21550— 4.216
5.378501— 5.379； 8.691489— 8.691
对于测量结果的不确定度的有效数字，本课
程规定采取只入不舍的规则 。
2．有效数字运算规则
有效数字的运算如同计算间接测量结果一样，也存在着不
确定度的传递问题。严格说来，应根据不确定度计算来确定
有效数字的位数。但是在没有明确给出各量的不确定度时，
可根据有效数字的运算法则粗略地算出结果。
总的原则是,运算最后结果中只保留一位不可靠数字 。
（ 1） 加减法的运算法则 根据不确定度合成理论, 加减运算
后的不确定度应大于参与运算各量中任何一个量的不确定度 。
所以诸数相加 (减 )时, 其结果的不准确数字的位置应与诸数
中不准确数字最大的位置一致 。 例如 (为了清楚, 在算式不准
确数字上加一横线 ),
33.21313.21492.452.264.3535.3552.31.32 ??????
（ 2）乘除法的运算法则 乘除运算法则是：乘除运算后的
有效数字位数，与参与运算各量中有效数字位数最少者的相
同。例如
4106.31.9005001.061 4 1 5 9 2.33.68 ??????
（ 3）乘方、开方运算法则 运算结果的有效数字位数一般
取与底数的有效位数相同。例如
899.2698.852.77)978.8( 2 ??（ 4）函数运算法则 三角函数、指数和对数等运算结果有
效数字位数，可通过改变末位数的一个单位，由观察运算
结果的变化情况来确定。例如 ln 598其最后一位 8是不准确
数字,ln 598＝ 6.393590754… 哪位是不准确数字呢?我们
可以再计算 1n 599＝ 6,395261598…,两个结果在小数点
后第三位产生了差异，所以 ln 598＝ 6.394，最后一位,4”
是不准确数字。
（ 5）常系数的处理 一般仅比测量值多取一位有效数字参与运算。
在混合运算中应根据运算次序运用有效数字运算法则，逐步展
开就能得到正确的结果。例如,
2
322
109.7055.5 100.4805.225.2 102.6394.6
866.725.2
25598ln ????
?
???
?
?
三．不确定度分析的意义和不确定度均分原理
不确定度表征测量结果的可靠程度，反映测量的精确
度。更重要的是人们在接受一项测量任务时，要根据对测量
不确定度的要求设计实验方案，选择仪器和实验环境。在实
验过程中和实验后，通过对不确定度大小及其成因的分析，
找到影响实验精确度的原因并加以校正。
(1)不确定度分析的意义
(2)不确定度均分原理
在间接测量中，每个独立测量量的不确定度都会
对最终结果的不确定度有贡献。如果已知各测量之
间的函数关系，可写出不确定度传递公式，并按均
分原理，将测量结果的总不确定度均匀分配到各个
分量中，由此分析各物理量的测量方法和使用的仪
器，指导实验。一般而言，这样做比较经济合理。
对测量结果影响较大的物理量，应采用精度较高的
仪器，而对测量结果影响不大的物理量，就不必追
求高精度仪器。
第三章 物理实验的基本知
识
物理实验的种类是多种多样的，下面介绍
几种常见的实验类型。
一、探索性实验
二、验证性实验
三、析因实验
四、判决实验
五、定性实验
六、定量实验
第二节 物理实验的基本测量方法
2,1 比较法
比较法是将相同类型的被测量与标准量直接或间接地进行比较，
测出被测量量值的测量方法。比较法可分为直接比较法和间接
比较法两种。
直接比较法
将一个待测物理量与一个经过校准的物理量类型相同的量
具或量仪直接进行比较而得到待测物理量量值的测量方法，称
为直接比较法。它所使用的测量器具通常是直读指示式器具，
它所测量的物理量一般为基本量。
某些物理量难以或不便进行直接比较测量，需设法利用物
理量之间的单值函数关系将被测量与同类型标准量进行间接比
较测出其值。
2,2 补偿法
通过某种方法使被测量对给定系统在某一方面所产生的作用被
一个可调节的同类量的作用所抵消，即二者对同一系统的某种
作用相互补偿，从而实现对该被测量的测量，称这种测量方法
为, 补偿法, 。实际应用补偿法时，往往要与比较法、零示法
结合运用。
2,3 放大法
物理实验中常遇到一些微小物理量的测量。为提高测量精度，需
要按照一定的物理规律，选用合适的实验装置将被测量进行放
大后再进行测量，这种方法称为放大法。放大法的另一种含义
是将测量器具读数机构的读数细分，也可使测量精度提高。常
用的放大法有机械放大法、光学放大法和电子学放大法。
2,3,1 机械放大法
螺旋测微放大法是一种典型的机械放大法。
2,3,2 几何光学放大法
视角放大法
使被测物通过光学装置放大视角形成放大像以便于观测的方法称
为视角放大法。
2．角放大法
2,3,3 电子学放大法
电子仪器中普遍应用放大电路将微弱的被测电信号放大以后再
进行测量，如示波器即其一例。
2,4 模拟法
在实际测量中，限于条件，有许多现象是不可能直接观察
的。模拟法是指人们依据相似理论，人为制造一个类同于研究
对象的物理现象或过程，用模型的测试替代对实际对象的测试。
模拟法分为物理模拟和数学模拟两大类。
2,4,1物理模拟法
2,4,2数学模拟法
2,5转换测量法
在测量中，对于某种不能或不便于直接与标准量比较的被测量
类型，需将其转换成能或易于与标准量相比较的另一种类型的
物理量之后再进行测量，这种方法称为转换测量法。在转换测
量法中，传感器起着关键的作用。
2,5,1 参量转换测量法
参量转换测量法是将被测非电量经相应的传感器转变为电阻、
电容、电感和阻抗等电参量，再经测量电路进行加工处理变成
电流、电压信号，以便进行观测的方法。
2,5,2 能量转换测量法
能量转换测量法是根据能量守恒与转换定律，经相应的传感
器，将非电能量转变为电能进行测量的方法。
另外，用单色性好、强度高、稳定性好的激光作光源，再利
用声 — 光、电 — 光、磁 — 光等物理效应，可经某些需精确测量
的物理量转换为光学量来测量，非电量的光测法已发展成为一
种重要的测量方法。
在具体的实验中，往往是把各种方法综合起来应用。因此，
实验者只有对各种实验方法有深刻的了解，才能在未来的实际
工作中得心应手地综合应用。
第四节,常用的实验数据处理方
法
1．列表法
(1)忠于实验结果，记录原始数据，表中所列数据要正确反映
测量结果的有效数字；
(2)表中应标明物理量及其单位，单位不要重复记在各数值
上；
(3)如果多次等精度测量，应标出测量序号，表后要留出平
均值、标准差和 A类标准不确定度的空位，以便进一步作数
据处理；
(4)如果记录两组相关物理量，一般把作为自变量的数据列
在上方，把作为因变量的数据对应列在下方，便于反映出物理量之间的内在关联；
(5)可把每次测量的估读误差 (属 B类不确定度 )一并写在数据
后 (也可在表外另加注明 )；
(6)如果在一个实验中有两个以上的数据表，最好在每个表
上方标记名称；实验室所给出的数据或查得的单项数据应列
在表格的上部。
2．作图法
作图法是将一系列数据之间的关系或其变化情况用图线直观
地表示出来，是一种最常用的数据处理方法。作图的一般规则,
(1)选用合适的坐标纸 应根据物理量之间的函数性质合理选
用坐标纸的类型。
(2)坐标轴的比例与标度 坐标纸的大小及坐标轴的比例，应
根据测量数据的有效数字位数及测量结果的需要来确定。即坐
标中的最小格对应测量值可靠数字的最后一位。
(3)标点与连线 根据测量数据，用削尖的铅笔在坐标纸上以
,+”、,x”、“．”、“。”等符号标出实验点。
(4)标注图名 作好实验图线后，应在图纸适当位置标明图线
的名称，实验名称、姓名、日期等，图中文字和数字要书写端
正。
用作图法处理数据时，一些物理量之间为线性关系，其图线
为直线，通过求直线的斜率和截距，可以方便地求得相关的间
接测量的物理量。
3、逐差法
若一物理量 (看做自变量 )作等间隔改变时测得另一物理量 (看做
函数 )一系列的对应值，为了从这一组实验数据中合理地求出自变
量改变所引起的函数值的改变，即它们的函数关系，通常把这一
组数据前后对半分成一、二两组，用第二组的第一项与第一组的
第一项相减，第二项与第二项相减 …… 即顺序逐项相减，然后取
平均值求得结果，称为逐差法。
一般情况下，用逐差法处理数据要具备：函数具有线性关系和
自变量是等间距变化的。
逐差法具有充分利用所有测量数据、减小计算结果的误差等优点。
4、最小二乘法
作图法在数据处理中虽然是一种直观而便利的方法，但在图线的绘
制过程中往往会引入附加误差，因此有时不如用函数解析形式表示
出来更为明确和便利。人们往往通过实验数据求出经验公式，这个
过程称为回归分析。
长度测量
?实验目的
?预习思考题
?实验原理
?实验步骤
?数据处理
?注意事项
?课后思考题
【 预习思考题 】
? 1．一游标卡尺，游标上有 50
格，主尺最小一格为 1mm,此卡
尺的最小分度值是多少？用它
测量物体长度时，读数的末尾
可否出现 1,3,5,7,9这样
的数？
? 2．用千分尺测物体长度时要
注意哪些问题？
? 3．游标卡尺和千分尺如何进
行零点校准？
【 实验原理及仪器描述 】
? 1．游标卡尺
游标卡尺分度值有 1／ 10,1／
20和 1／ 50mm几种规格，它是
采用了游标原理而制成的。
(1)游标原理
游标是一根小刻度尺 (称为副尺 )
它可以自由地沿主刻度尺 (称为
主尺 )移动，用来读出主尺上最
小分度值的小数。
? 游标的分度特点是：游标上的几
个分格（一般就称为几分游标）
的总长与主尺上 (n-1)个分格的总
长相等 。 若用 a,b分别表示主尺
和游标上每一分格的实际长度。
如图 4.l— 1所示，则
这样游标与主尺每一分格的差值为
a)1n(nb ??
n
aa
n
1naba ?????
这一差值就是游标尺的最
小划分单位，即游标尺的分度值。
一般主尺的分度值 a=1mm，则对
于 n等于 10,20和 50的游标尺，
其分度值分别为 0,1mm，
0,05mm和 0,02mm。
在测量时，如游标处在主尺
上的某一位置如下图。主尺的最
小刻度以上的整数部分可以从主
尺上直接读出，在下图中。
=4mm
0l
? 读取最小刻度以下的小数部分
就应细心寻找游标上哪一根刻
线与主尺上的刻线对得最齐 。
如果游标第 K条刻线与主尺上
的某一刻线对齐, 那么游标零
线到主尺上左边的相邻刻线的
距离就是
? 在图 4.1— 1中是第 8根线对得最
齐, 即
n
aK)ba(KKbKal ??????
mm8.01018l ????
? 于是该物体的长度为
? 游标原理还可应用于角度的精
密测量中，它是将主刻度尺和
游标制成圆弧形，这种游标又
称为角游标。角游标有两种分
度方式，一种是以 10进制为基
础。另 — 种是以 60进制为基础。
mm8.4mm8.0mm0.4lll 0 ??????
? (2)游标卡尺的结构和使用方法
? 游标卡尺的结构如图 4.1-2所示。
主要由主尺和游标两部分组成。
? 外径量爪 --测外径和厚度,
? 内径量爪 --测内径,
? 深度尺 --测槽的深度,
? 紧固螺钉 --固定游标以便读数。
? 使用方法,
–用前，先将卡口合拢，检查
游标上的, 0”线和主尺上的
,0”线是否对齐。如不能对
齐，应记下零点读数，作为测量结果的零点修正值。
–测量时，可左手拿被测物体，
右手握主尺，用拇指按在棘
轮扶手上推拉游标。要注意
保护卡口不被磨损，卡住被
测物体时，松紧要适当。当
需要将被测物体取下读数时，
要旋紧紧固螺钉。
? 2．螺旋测微计
? 螺旋测微计又叫外径千分尺，是比
游标卡尺更为精密的测长仪器，它
是根据螺旋测微原理制成的，其分度值为 0.0lmm，并可估读到 1／
1000mm，即读数精度为
0,001mm。
? (1)螺旋测微原理
? 在一根带有毫米刻度的测杆上，
加工出精密螺纹，并配上与之相应
的精密螺母套筒，在套筒周界上准确地等分 n格刻度，这样就构成了
一个测微螺旋。根据螺旋推进原理，套筒每转过一周,
?测杆就前进或后退一个螺
距 h，当套筒每转过一格 (即
转 1／ n周 )时，螺杆就移动 h
／ n。
? 图 4.1— 3 螺旋测微计
? 1.测砧 2．测微螺杆 3．固
定套 (主尺 ) 4,微分筒 (鼓轮 )
? 5．测力恒定装置 6．锁紧装
置 7．尺架 8.后盖
? 使用方法,
–①搞清楚主尺刻度值、螺距和
微分筒或鼓轮的分度值及它们
之间读数关系。
–②测微螺杆接近待测物体或测
砧时，应旋转棘轮，待听到
,咔,,, 咔, 声即停止转动
–③测量前必须记录零点读数。
–④ 读数时先以微分筒的棱边
为准线，从固定套筒上管上
读出整毫米数和半毫米数，
再以固定套管的水平线为准
线，从微分筒上读出半毫米
内的小数部分，两者相加就
是测量值。
–⑤使用完毕应使测微螺杆与
测砧间有一定的间隙，以免
热胀时损坏测微螺杆上的精
密螺纹。
【 实验步骤 】
? 用实验室提供的仪器测量规则物体
的体积，要求结果的有效位数不低
于四位。
? 1．根据测量结果的有效位数要
求，确定各长度量的测量仪器。
? 2，设计实验数据记录表格 (项
目参考以下步骤 3,4,5项 )。
? 3．检查各测量仪器的零点读数
记入数据表格。
? 4．分别测量各长度量六次记入
表格，并计算各量的平均值和
不确定度。
? 5．测量结束后，再次检查各仪
器的零点读数记入表格，并计
算前后两次零点读数的平均值
记入表格作为零点修正值 (注意
正、负号 )。
? 6．进行零点修正，并将结果表
示成标准的形式。
?
? 7．计算体积，并应用误差传
递公式进行误差计算，最后正
确表示出实验结果。
? 8．进行误差分析和问题讨论。
【 数据处理 】
?
?
????
k
1i
i )1k(k
2)xx(
? ? )mm(D61V4
)mm(u3
)mm(2mmD1
mm005.0
33
22
DD
D
???
?????
???
??
、
、
、）（、
）一、铜球：（
仪
仪
?
?
?
? 2D2V U)
D
V
(U5, )mm(U
D
V 3
D ??
?
)mm(UVV6 3v ????、
%%100
V
UE7 V
V ???、
)mm()mm()mm(2
mmhmmdmmD1
)mm02.0(
hdD
??????
???
??
、
）（）（）（、
二、钢管：
仪
)mm(u
)mm(u)mm(u3
22
hh
22
dd
22
DD
?????
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仪
仪仪
、
)mm(h)dD)(4/1(V4 322 ???、
hln)dDl n ()4/l n (Vln5 22 ?????、
?? VV EVU6,
)UV(V7 v??、
2
h
22
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22
D
2
V u)h
Vln
(u)
d
Vln
(u)
D
Vln
(E
?
?
?
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?
?
?
?
?
2
h
22
d
2
22
2
D
2
22
u)
h
1
(u)
dD
d2
(u)
dD
D2
( ?
?
??
?
?
【 注意事项 】
? 1、使用螺旋测微计时，测微螺
杆接近待测物体或测砧时，决
不能直接旋转微分筒，以免使
测量压力过大而产生误差，甚
至使测微螺杆发生形变。
? 2、无论是使用游标卡尺还是螺
旋测微计都要正确记录零点读
数。
(a)读数 -0.010mm(b)读数 0.017mm。
要注意它们的正、负符号不同。显然：
测量结果 =测量读数值 -零点读数值
有些仪器，当微分筒上的读数零点
指零时，主尺上的整刻度线并不正
好与微分筒的边缘对齐。使用这种
仪器时，如果盲目地读取数据就会
造成错误。如图
【 思考题 】
1.用 10分,20分和 50分三种游标
卡尺测得一组数据如下，试判断
每个数据是由哪一种游标卡尺测得,9.7mm,8.62mm,5.00mm,
7.45mm,4.50mm,5.4mm,
6.44mm,2.15mm
2．分别用 10分度游标卡尺,50分
度游标卡尺和千分尺测量直径约为 1.5mm的细丝直径，各可测得几
位有效数字？
3．一矩形板的长度 a约为 16cm，
宽度 b约为 4cm，高度 h约为
0.5cm。现测量其体积，要求测
量结果的误差 ≤0.5％。 试讨论
测量 a,b和 h各量所选用的仪器
名称和规格
杨氏弹性模量的测定
（静态法）
【 实验目的 】
1,学会用拉伸法测定金属丝的杨氏模量。
2,掌握用光杠杆测量微小长度变化的原
理和方法。
3,练习并掌握用逐差法处理实验数据。
【 实验仪器 】
杨氏弹性模量实验仪（包括光杠杆、砝
码、杆尺、望远镜等）,
卷尺，游标卡尺，螺旋测微器。
1,本实验中，对望远镜的调整经过粗
调和细调，其步骤和达到的目的是
什么？
2,本实验中，容易损坏的仪器部件有
哪些，如何避免和减少损坏？
【 预习思考题,】
【 实验原理 】
一根长为 L，横截面积为 S的金属丝，受
到沿长度方向的外力 F作用后伸长。根据
胡克定律，, E为金属的杨氏弹性
模量。金属丝的直径为 d，,
当测量杨氏弹性模量 E时，重力 F、钢丝
长度 L和钢丝的横截面积 S，可用简单的
方法直接测得。 实验中采用光杠杆和望
远镜组成的光学系统对 进行放大后测
量 。
214Sd??
L
L
d
FE
?? 2
4
?
L?
L?
LLESF ??
【 实验内容步骤及数据记录 】
1．光杠杆和望远镜的调节
(1)粗调望远镜，使它与光杠杆等高。
(2)系统粗调：调节光杠杆镜面，与地面垂
直，从望远镜上面的缺口，准星方向向前
看，通过移动望远镜底座或转动望远镜，
最终能从光杠杆平面镜中看到标尺的像。
(3)系统细调,(a)明视调节，使十字叉丝清
晰； (b)聚焦调节，从望远镜中观察光杠杆
平面镜内标尺的读数，调节聚焦手轮，直
至标尺的读数清晰。
2．测量数据
(1)按顺序增加砝码 (每次 lkg)，在望远镜中
读下标尺读数。依次减少砝码 (每次
lkg)，同样对标尺读数。
(2)用卷尺测光杠杆镜面到标尺面的距离
D，测金属丝的长度。
(3)用螺旋测微器测量金属丝的直径 d，在
不同位置、不同方向上多次测量。
(4)将光杠杆在纸上压出三个足尖的痕迹,
用游标卡尺测出另外两足的连线到顶足
的垂直距离。
【 数据记录 】
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
F平均 F减少时 F增加时
标尺读数 cm 负重
(kg) 次数
d(mm)
L(cm)
b(mm) D(cm)
金属丝的直径 金属丝的长度 主杆长 镜到标尺距离
次数 1 2 3 4 5 平均
d＇
d
【 数据处理 】
i 1 2 3 4 5 平均
1
iii nnn ??? ? 5
2 ? ?5 2
1 ___________
( 1 )
i
i
n
nn
kk?
?
?
? ? ?
???
? cm05.0??
仪
___________nnU ???? ? ? ?仪
____________nn n U ?? ? ? ? ?
3 _______N/m2
4
_______
5 ________N/m2
________N/m2
2
8 LD FE
d b n??? ?
cmU D 05.0??? 仪 mmU b 02.0??? 仪
cmU L 05.0??? 仪 0,005m m ??? 仪dU
??? EE EEU
??? EUEE
2
2 2 2 21 0 0 % ( ) ( ) ( ) ( 2 )
E
n b dE D LE UUUU U U
E n D Lbd
? ????
??
? ? ? ? ? ? ? ??
【 思考题 】
1．根据不确定度公式，哪一个量在
不确定度计算中所占的比重最大？
因而需要多测量几次。同样是测量
长度，为什么对不同的量，采取不
同的量具？
2．逐差法处理数据的优点是什么？
液体粘滞系数的测定
? 实验原理
? 实验步骤
? 实验数据处理
? 实验注意事项
? 实验目的
? 实验预习思考题
? 实验课后思考题
? 实验数据记录
1,掌握用落球法测定液体粘滞
系数的原理和方法 。
2,了解雷诺耳数与斯托克斯定
律的修正 。
【 实验目的 】
1,测量的公式中, 各物理量的意
义是什么, 是用什么仪器测量的, 仪
器的最小分度值是多少？ 仪器误差是
多少？
2,能不能在小球刚进入液面就测
量时间, 为什么？
3,为什么要测量圆筒内径？ 为什
么要在圆筒轴心处放入小球？
?
【 实验 预习思考题 】
【 实验原理 】
vrf ??6?
当光滑小球在均匀、
各个方向上都无限广阔
的液体中下落时，只要
小球本身的线度很小，
速度很小，则它所受的
粘滞阻力为
___斯托克斯定律
是液体的粘滞系数,v是小球下落
的速度,r是小球的半径。
?
小球在液体中下落时，受到三个力的
作用, 重力，浮力和粘滞阻力
小球开始下落时速度小，所受粘
滞阻力也小，随着速度不断增大，粘
滞阻力亦不断增大，粘滞阻力 =浮力
之 =重力小球开始匀速下落（此时小
球的速度称为收尾速度）。
vrgrgr ?????? 6
3
4
3
4
0
33 ??
是小球的密度,是液体密度 ?
0?
v
gr 20 )(
9
2 ??
?
?
?
因为液体放在并不是无限宽广的
容器内 如果小球沿内半径为 Do的圆
筒下落，筒内液体高度为 h，那么考
虑容器的影响，式上式变为
)
2
3.31)(4.21(
)(
18
1
)3.31)(4.21(
)(
9
2 20
0
2
0
h
d
D
d
v
gd
h
r
D
r
v
gr
??
?
?
??
?
?
????
?
d为小球的直径,D为圆筒的内直径
1,调整仪器底座，使圆筒中心轴
线尽量处于铅直位置。确定小球开始
匀速下落的位置并做标记线 A，在适
当位置做另一标记线 B，如上图所示。
2,取小球 5个, 用螺旋测微计分别
测量其直径 d。 对每个小球在不同方
向上测三次, 求出平均值作为每个小
球的直径 d,并编号待用 。
【 实验步骤 】
3,用镊子夹起小球，使其尽量处
在圆筒中心并靠近液面然后放入液体
中。用停表测出小球匀速通过 所需
的时间 t(5个小球分别测量 )。
AB
4,用米尺测量标记线 A,B间的距
离 L，筒内液体高度 h；用游标卡尺测
量圆筒的内径 D；液体的密度,小
球的密度 由实验室给出,用温度计
测量液体的温度。
0?
?
5,由 计算小球的收尾速度 。
将 d,D,h,带入式 (4)求出的平均
值, 并将 结果表示成标准形式 。
6,用不同直径的小球重复实验步
骤 1~5,计算相应的, 试分析小球的
直径对 的影响 。
7,计算液体的粘滞系数及其不确
定度, 并把结果写成标准形式 。
t
Lv ?
v,,0 ??
?
?
?
1.测 5个钢珠的直径 d和下落时间 t。
钢珠序号
1
2
3
4
5
6
直径 d（ cm）
时间 t（ s）
2,测钢珠匀速下落的距离 （ 钢板尺 ）,
L= ± 0.05 cm
3.测量筒内径 （ 游标卡尺 ）,
D= ± 0.002 cm
【 实验数据记录 】
4．测量筒内液体的高度 （钢板尺）,
h= ± 0.05 cm
5.实验室给出, ρ=7.775g/cm3
ρ0=1.264 g/cm3 g=980.4cm/s2
1.钢珠直径,
cmud d ????d
22
仪??? ddu ?
0 0 5 m m.0?? 仪 ? ?? ?
1
2
?
?
? ? kk
dd i
d?
2．钢珠匀速下落时间,
ssutt t ???? )(
01s.0?? 仪 ? ?
? ?1
2
?
?
? ?
kk
tt i
t?
【 实验数据处理 】 （要求写出计算过程）
22
仪??? ttu ?
spa ???
3
,4
,22222 2 ??????????????????????????????????? hUtUdULubVE htdLb? （不考虑系数）
00?? ??? EU
5
,
spaU ????? ???6
,
【 注意事项 】
1,实验时，液体中应无气泡，小
球应彻底清掉油污，且在实验前应保
持干燥。
2,选定标记线 A的位置, 应保证
小球在通过 A之前已达到它的收尾速
度 。
3,粘滞系数随温度变化很显著，
因此在实验中不要长时间用手接触圆
筒。
1.试分析选用不同密度和半径的小
球做此试验, 对实验结果 的误差影响 。
2.实验中引起测量误差的主要因素
是哪些？
3.在特定溶液中当小球半径减小时
其下降的收尾速度如何变化？ 当小球
密度增大 时, 又将如何变化？
4.在温度不同的两种液体中同一小
球下降的收尾速度是否相同, 为什么
?
【 实验课后思考题 】
空气比热容比的测定
? 实验原理
? 实验步骤
? 实验注意事项
? 实验目的
? 实验课后思考题
? 实验数据记录 处理
?1,用绝热膨胀法测定空气的比
热容比 。
?2,观测热力学过程中状态变化
及基本物理规律 。
?3,学习气体压力传感器和电流
型集成温度传感器的原理及
使用方法 。
【 实验目的 】
对理想气体的定压比热容 Cp和
定容比热容 Cv之关系由下式表示,
RCC vp ??
上式中,R为气体普适常数。气
体的比热容比值为,
vp CC /??
气体的比热容比称为气体的绝热系数
【 实验原理 】
测量值的仪器如上图所示。实验时
关闭活塞 C2，将原处于环境大气压强
Po、室温 T0的空气从活塞 C1处把
空气送入贮气瓶内，待稳定
1状态,压强为 P1，体积为 V1,温度 T0
关闭活塞 C1，突然打开阀门 C2，使
瓶内空气与大气相通，气体迅速喷出，
待容器内空气恢复到环境压强 P0时，
迅速关闭活塞 C2，待稳定
2状态,压强 P0 体积 V2（包括放出一部分气
体）,温度降为 T1
放气过程很短
1-2状态, 绝热膨胀过程
应满足方程,??
2011 VpVp ?
（ 1）
关闭 C2待稳定 3状态,
压强为 P2 体积 V2 温度升为 T0
1-3状态 视为 等温过程,
2211 VPVP ?
（ 2）
由（ 1）和（ 2）解得
)lg/ ( l g)lg( l g 1210 PPPP ????
（ 3）
1,按下图接好仪器的电路 。开启电
源将电子仪器部分预热 20分钟，然后
用调零电位器调节零点
【 实验步骤 】
2,把活塞 C2关闭，活塞 C1打开，
用打气球把空气稳定地徐徐压入贮气
瓶内。用压力传感器和 AD590温度传
感器测量空气的压强和温度，记录瓶
内压强均匀稳定时，压强 P1和温度 T0
值 (室温为 T0)。
3,突然打开活塞 C2，当贮气瓶的
空气压强降低至环境大气压强 P0时 (这
时放气声消失 )，迅速关闭活塞 C2。
4,当贮气瓶内空气的温度上升
至室温 T0时，记下贮气瓶内气体的
压强 P2。
5,用公式 (3)进行计算，求得空
气比热容比值。
【 数据记录及处理 】
2 0 0/101 PPP ???
2 0 0/202 PPP ???
)// ( l o g)/l o g ( 2101 PPPP??
(200mV读数相当于 )
pa10 000．1 4?
Pap 50 10??
1p2
p? 2T?
Pa510?
2p
Pa510?
?
1p? 1T?
5
4
3
2
1
(mV)
(mV)
(mV)
(mV)
次
数
【 注意事项 】
1,实验内容 3打开活塞 C2放气时
当听到放气声结束时，应迅速关闭活
塞，提早或推迟关闭活塞 C2，都将影
响实验要求，引入误差。
2,实验要求环境温度基本不变。
3,不可用手碰瓶子。
4,压力传感器头与测量仪器配套
调试，上有号码相对应，各台仪器之
间不可相互换用。
1,本实验的研究对象是什么?
2,用实验数据 (或定性 )说明放气
时间长了 (或短了 )对实验结果的影响，
并说明其原因。
3,欲使本实验测量结果较为准
确，操作过程的关键步骤有哪些?
4,从温度测示装置观察绝热膨
胀 (或压缩 )时，系统温度的变化情况。
【 实验课后思考题 】
万用电表的使
用
?预习思考题
?实验原理
?实验步骤
?数据处理
?注意事项
?实验目的
?课后思考题
【 目的要求 】
? 1、了解万用表的工作原理。
? 2、能正确使用万用表测量电
压、电流和电阻。
? 3、学会运用万用表的欧姆当
判别半导体二极管、三极管
的管脚极性。
【 预习思考题 】
? 1、欧姆刻度盘的刻度为什么
不均匀？
? 2、测电阻时，选取恰当的倍
率档的原则是什么？
【 实验原理 】
?万用表是在微安表上并联不同的
分流电阻，使其变为不同量程的
电流表；或串联不同的降压电阻，
变为不同量程的电压表；或者加
上直流电源和调零电阻变为欧姆
表。再装上整流装置，用以测量
交流电压、电流等部件组合而成
的多用表。
使用时，只需把红、黑表笔
分别插入万用表表面的, +”、
,-”插孔内，根据待测电学量
的种类及大小，将转换开关
拨至相应的位置即可进行测
量。
【 实验步骤 】
?1、电阻的测量
–根据被测电阻阻值选择适当的倍
率档。（选取原则是使指针尽量指在刻度盘的中央）
–两表笔棒短路，欧姆档调零。
–读数：被测阻值 =表针指数 × 倍率。
–重复上两步六次。
? 。
? 2、直流电压的测量
–根据被测电压值，选择适当量限。
–红表笔接高电位，黑表笔接低电
位。
–根据所选量限读出被测电压值。
–若测量前难以估计所测电压值，
则选档方法由最高量限递减。
? 3、判定晶体二极管的极性。
利用万用表 × 1k档，两只表
笔分别接二极管的两个极，
依次测出正、反向电阻。 以
电阻小的一次为准，黑表笔
所接即为二极管的正极 P
（端），红表笔接二极管的
负极 N（端）。
?4、判断晶体三极管型号、管
脚极性
–判断基极 b
无论 PNP管还是 NPN管，都
可看成两只二极管反极性串联而成。
如果用第一支表笔固定于某
个电极，用另一支表笔依次
碰触其它两个电极时测出的
电阻值都很小，可判定第一
支表笔接的是基极，若两次
测出的电阻是一大一小，证
明第一支表笔接的不是基极，
若电极都更换完毕，
始终没有找到两次电阻值
都很小的情况，则调换表
笔，重复上述过程，直到
找到两次电阻值都很小的
情况为止。此时，固定的表笔所接的管脚便是基极。
– 判定 PNP型或 NPN型
若红表笔接基极 b，当黑表笔依次
碰触到另外两个电极时，测出的
电阻值都最小，属于 PNP型；若黑
表笔接基极，当红表笔依次碰触
到另外两个电极时，测出的电阻
值都最小，属于 NPN型。
– 判断发射极 e和集电极 c
确定基极 b后，再测量另两个管
脚（发射极 e和集电极 c）间的电
阻，然后对调表笔重测一次，两
次电阻值应不相等，其中电阻较
小的一次为正常接法。正常接法时，对于 PNP型，黑表笔接的是 e
极，红表笔接的是 c极；对于
NPN型，红表笔接的是 e极，黑
【 数据处理 】
)(%
R
U
E6
(URR5
)(U4
3
)()RR(
1)6 ( 6
1
2
)(R1
1
R
R
1
1
2
R
2
R
6
1i
2
1
i
R
1
1
1
11
11
????
????
??????
??
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?
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仪
仪
【 注意事项 】
? 1、各档位不能混用，不能用
电流档直接测电源的电流。
? 2、使用电压、电流档时表笔
正负不能接反，红笔接正极，
黑笔接负极。测试时采用
,跃接法,,
? 3、测量电阻时每换一次倍率
就要重新调整欧姆零点。
? 4、不能测带电的电阻，测试
时不得双手同时接触两个表
笔尖，测高阻时尤其应注意。
? 5、测量前一定要看清楚转换
开关所置的位置防止烧坏表
头。
【 思考题 】
? 1、使用万用表欧姆档测电阻时，
两只手握住表笔的金属部分在
与电阻两端接触进行测量时，对结果有无影响？为什么？
? 2、用万用表测量电阻时，通过
电阻的电流是由什么电源共给
的？万用表的红表笔和黑表笔那一个电位高？
? 3、用万用表欧姆档判别晶体
二极管的管脚极性时，若两
测量得到阻值都很小或都很
大说明了什么？
? 4、能否用万用表检查一回路
中电阻值？应怎样做？
模拟法测绘静电
场
?实验目的
?预习思考题
?实验原理
?实验步骤
?数据处理
?注意事项
?课后思考题
【 目的要求 】
? 1.了解模拟的概念和使用模拟的
条件。
? 2.学习模拟法测定电场分布的原
理和方法。
? 3.加深对电场强度和电势概念的
理解
【 预习思考题 】
? 1.本实验所说的模拟法指什么？
? 2.应用模拟法测静电场的好处？
? 3.本实验过程中应注意什么？
【 实验原理 】
? 1.用稳恒电流场模拟静电场的理论
基础
静电场和电流场是两种不同的场，
但二者中和在无源区域内满足同
样的数学规律,
,（静电场）
,（电流场）
0dLE0;dSE LS ???? ??
0dLJ;0dSJ
LS
???? ??
若电流场空间均匀充满了电
导率为 的不良导体，不良导体
内的电流场强度 E'与电流密度矢
量 J之间遵守欧姆定律,J= E'
因而，和在各自的区域中也满足
同样的数学规律。在一定的边界
条件下，静电场的电场线和等势
线和电流场的电流密度矢量和 等
势线有相似的分布，可以模拟。
?
?
? 2.用稳恒电流场模拟静电场的
条件
–所用电极系统与被模拟的电
极系统的几何形状相似。
–恒定电流场中的导电物质应
是不良导体且电导率分布均
匀。
–模拟所用电极系统与被模拟
电极系统的边界条件相同。
【 实验步骤 】
? 1.将注入自来水水槽中，水面与
电极持平。将水槽放入左底板上，
上底板上放上坐标纸，并压紧。
? 2.按图将线路连接好。打开电源
开关,A,B间加 12V电压。
? 3.测定等势点：选取 △ U的数值
（如取 △ U =2，也可取其它值）。
将数字万用表红表笔接探针接线
柱，黑表笔接水槽低电位，找出
相应的等势点并记录于纸上，每
组等势点要找 6个以上，分布要均
匀。
? 4.画出等位线及电力线图：将等势
点连成平滑曲线，即等势线，根
据电力线与等势线垂直且指向电
势降低的方向 —— 画出电力线。
【 数据处理 】
? 判断所描绘的电场是由什么带电
体系产生的。
【 注意事项 】 ? 1.整个实验过程中坐标纸与水槽
不要发生相对移动，否则要重新
实验。
? 2.电极与铜导线及表笔与接线柱
保持良好接触。
? 3.数字万用表有自动关机的性能，
实验过程中若突然不显示数据，
可重新启动，继续实验。
【 思考题 】
? 1.为什么在水槽中通以稳恒电流
后可以模拟静电场？
? 2.将电极之间电压正负接反，所
作的等势线和电力线是否有变化？
? 3.将电源的电压加倍，所作的等
势线和电力线是否有变化？
? 4.此实验中，若以纯净水代替自
来水，会有怎样的结果？
用 ZY9845学生型直
流电位差计测电动势
?实验目的
?预习思考题
?实验原理
?实验步骤
?数据处理
?注意事项
?课后思考题
【 目的要求 】
? 1.了解 ZY9845学生型直流电位
差计的电路原理，熟悉各旋钮的
功能和使用方法。
? 2.学会应用 ZY9845学生型直流
电位差计测量电源电动势。
【 预习思考题 】 ? 1.补偿法测电动势或电压与用
电表直接测量相比具有什么
样的好处？
? 2.校准时调节什么旋钮使检流
计指零？测量时又调节什么
旋钮使检流计指零？
? 3.校准之前需要做什么？
? 4,校准后要将步进盘和滑线盘
先大致调到与待测电源电势值相
同再测量，为什么？
【 实验原理 】
? 伏特表测电动势的弊端
用伏特表可粗略测干电池的
电动势，但是，由于电池内阻的
存在，只要有电流流过电池，内
电阻上就有电势差，所以，伏特
表所示的是电源的端电压。
? 电位补偿原理
? EX为未知电源电动势,EN为已
知的可调电压源,G为检流计，
调节 EN,当流过 G的电流为 0时，
回路处于平衡状态，这时定义为
未知电动势 EX已得到已知电压源
EN的补偿，根据 EN示值，就可
给出 EX的测量值。在测量专业中
将这种测量未知电动势（或电压）
的方法称为电位补偿法。
电位补偿
法测电动势的
优势用补偿法
测量时，未知
电动势和已知
电压源中都存
在内阻，由于
回路中没有电
流对流，也就
没有电压损耗，
故测量结果具
原理线路图
【 实验步骤 】 ? 1.准备：装入电池，将, 灵敏
度, 旋钮按逆时针旋至最小,
连接线路。检流计, 调零,,。
? 2.校准：调节测量盘，使示值
等于标准电池的电动势标定值，
打开电源，将转换开关推向
,ES”一边，并调节, 电流调
节, 旋钮，采用, 点击式, 使
检流计指 0，灵敏度至最大，
重新使检流计指 0，校准完毕。
? 3.测量：在校准以后，灵敏度
至最小，选择倍率, × 0.1”或
,× 1”，测量盘按待测电动势
近似值放置，转换开关推向,U
N”一边，并调节滑盘使检流计回 0，灵敏度至最大，再
使检流计回 0，读数,=（步进
盘示值 + 滑盘示值）倍率。测
试完毕，将转换开关复位。
? 4.重复步骤 2,3测量六次 。
? 5.测量完毕后，关闭电源开关，
收好各连接线 。
【 数据处理 】
)mV(%
U
U
E6
)mV(UUU5
)mV(U4
)mV(1.03
)mV()UU(
1)6 ( 6
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U
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、
、
、
、
仪
仪
【 注意事项 】
? 1、仪器电源、标准电池、待
测电源不允许短路，尤其标
准电池。
? 2、在校准未达到平衡时，标
准电池会放电或被充电，校
准过程中应尽量间歇使用。
? 3、每一次校准及测量完毕，
必须将电键置于断路状态。
【 思考题 】
? 1.电位差计的量限能高于工作电
源的电动势吗？为什么？
? 2.能否用电位差计测量一小电阻，
若能，画出原理图，并用公式加
以说明？
? 3.在不影响该仪器工作原理和测
量精度的条件下，你能否改造
ZY9845学生型直流电位差计，
扩大其量程范围。
? 4.在测量步骤中，若未知电源电
路接反，会有什么现象发生？
霍 尔 效 应
? 实验原理
? 实验步骤
? 实验数据处理
? 实验注意事项
? 实验目的
? 实验预习思考题
? 实验课后思考题
? 实验数据记录
?1,了解霍尔效应实验原理以及有关
霍尔器件对材料要求的知识 。
?2,学习用, 对称测量法, 消除付效
应
的影响, 测量试样的 VH—Is和
VH—IM曲线 。
?3,确定试样的导电类型, 载流
子浓度以及迁移率 。
【 实验目的 】
1,什么是霍尔效应？ 霍尔电压是
怎样产生的, 与什么有关?
2.测量 UH时, 为什么要 I,B方向
进行不同的组合, 测出 4个数, 取平均
值？
3.在观测霍尔效应时, 怎样判断霍
尔元件的类型?
4.测量装置上的 6个接线柱是干什
么用的, 各端应分别与什么仪器连接
？
【 实验预习思考题 】
1,霍尔效应
置于磁场中的载流体，如果电流
方向与磁场垂直，则在垂直于电流
和磁场的方向会产生一附加的横向
电场,
如图所示的半导体试样，若在 X
方向通以电流 Is，在 z方向加磁场 B，
则在 Y方向即试样 电极两侧就 A A?
开始聚积异号电荷而产生
【 实验原理 】
当载流子所受的横向电场力 eEH
与洛仑兹力 相等时, 样品两侧
电荷的积累就达到平衡, 故有
Bve
He E e v B?
Is n e vb d?
d
BIR
d
BI
nebEV
s
H
s
HH ???
1得
810??
BI
dVR
s
H
H neR H
1?霍尔系数
2．判断半导体类型
若测得的 VH<0，则 RH为负，样品
属 N型，反之则为 P型。
3．由 RH求载流子浓度 n
eR
n
H
1
?
?? ne?
?? || HR?
4．求载流子的迁移率 ?
5,实验中的付效应及其消除方法
热电效应和热磁效应
如图所示的不等
势电压降 V。这是由
于测量霍尔电压的
A A?电极 和 位置难能做到在一个理
想的等势面上引起的。
对称测量法
均可通过对称测量法
改变 Is和磁场 B的方向分别测量
V1,V2,V3和 V4并求代数平均值
4
4321 VVVVV
H
????
1.连接电路
（ 1）测试仪面板上的, Is输出,,
,IM输出, 和, VH,输入, 三对接
线柱应分别与实验仪上的三对相应的
接线柱正确连接。
?V
（ 2）仪器开机前应将 Is,IM调节旋
钮逆时针方向旋到底，使其输出电流
趋于最小状态，然后再开机。
【 实验步骤 】
（ 1）,将实验仪的,输出”双
刀开关倒向 VH，测试仪的“功能切换”
置 VH，保持 IM值不变 (取 IM=0,600A)。
测绘 VH—Is曲线，记入表 1中。 Is取值：
1.00,1.50, 2.00, 2.50,3,00,
3.50,4.00mA
?VVH
2,测量各量
（ 2）,保持 Is值不变 (取 Is=3.00mA)，
测绘 VH-IM曲线，记入表 2中。 IM取
值,0.200,0.300，．．．,0.800A。
（ 3）,先将, 输出, 倒向,
,功能切换, 置 。 在零磁场下, 取
Is=2.00mA,测量 VAC(即 )。
?VVH
?V
?V
?V
（ 4）,确定样品的导电类型，并求
RH,n,和 。
? ?
1.测 曲线, （ 表一）
HSVI?
0,6 0 0MIA?
HV
IS
（ mA）
V1（ mV）
V2 （ mV）
V3（ mV） V4 （ mV ）
（ mV）
+B,+IS
-B,+IS
-B,-IS
+B,-IS
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
【 实验数据记录 】
HV
IM
（ A）
V1（ mV）
V2（ mV）
V3（ mV）
V4（ mV）
（ mV）
+B,+IS
-B,+IS
-B,-IS
+B,-IS
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
2.测 曲线,（表二）
HMVI? 3, 0 0SI m A?
3,测Ｖ ＡＣ （ 即 ）,取,
测得,= （ mv）, ?
V
?V
mAI S 00.2?
4、已知,ｄ =0.5(mm),ｂ =4(mm),
ｌ =4(mm),B= (KGS/A)
１,样品的导电类型为,型。
8( / ) 1 0 =
H H SR V d I B??
3 c m /C
1/ Hn R e? 3= cm ?
/=SI l V ?? ? _ _ _ S /m
=HR??? -1 T
2.求 RH,n,和 。 ?
?
【 实验数据处理 】 （要求写出计算过程）
1,开关机前，都应将, Is调节,
和, IM调节, 旋钮逆时针方向旋到底。
2.,Is输出, 和, IM输出, 不
得接错以免烧坏仪器
【 注意事项 】
【 实验课后思考题 】
1,若磁场 B的方向不与霍尔元
件表面垂直, 对实验结果有何影响？
2,霍尔元件的工作电流是否可
以用交流电？ 此时的霍尔电压会怎
样变化？
阿 贝 折 射 计
? 实验原理
? 实验步骤
? 实验数据处理
? 实验注意事项
? 实验目的
? 实验预习思考题
? 实验课后思考题
? 实验数据记录
1,掌握极限法测定液体折射率
的原理；了解阿贝折射计构造原理 。
2,学会阿贝折射计的使用 。
3,了解阿贝折射计在研究生物
问题的一些用途 。
【 实验目的 】
1,阿贝折射计测定液体折射率的
理论依据是什么？ 如待测物质的折射
率大于折射棱镜的折射率, 能否用阿
贝折射计测定？
2.阿贝折射计中两套光路的作用
是什么？
3,能改变明暗交界面在视野中位
置的是折射计中的哪个部件？
4.阿贝折射计中的哪个部件可以
消除色散？
【 实验预习思考题 】
极限法测液体折射率的原理
【 实验原理 】
折射极限法测液体折射率原理图
一个三棱镜 ABC，其折射率,
在棱镜面 AB上有某种液体，其折射
率为。让入射光以各种方向，由液体
入射到 AB面上，如上图的光线 1,2、
3,4。这些光线由 AB面折入棱镜内
之后，有的从 AC面射出，有的在 AC
面发生全反射，为简明起见，假定折
射光均射在 AC面的 D点，出射光
为 。入射光 (1,2,3,4)
xn
4321 ????,、、
在 AB面的入射角
( )与 AC面的出
射光 ( )的出
射角 ( )分别有
不同值。
4321 ????,、、
i
?
射率的方法，叫做折射光极限法。
采用入射角为 900，
出射角为极限角,
来求液体的折
?
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1sin ?i
xn
n
r
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nr x?s in而 得
这种方法只要知道三棱镜的顶角 A，
及折射率 n和出射光极限角, 就可
根据折射定律
得出下面的公式,
?
2
2
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n
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显然
r?
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折射光又以入射角,射在 AC面上,
出射角为
n
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s in ? rn ?? s i ns i n ? 则 即
从 PQM与 PQA来看，将其代入
上式得
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整理得
1．葡萄糖的制备
【 实验步骤 】
2．调整阿贝折射计恒温系统。
首先接通恒温水浴器与折射计之
间的循环水管，在水浴器槽中加适量
的水，将水浴器电源线插头接在 110V
仪器电源上；旋转温度调节器顶上黑
帽，使红三角指标的上平面对准要求
的温度；先开泵水器开关，后开电热
器开关，检查水管各接头是否漏水。
3．测定过程,(注意：在滴加液体或清洗
棱镜时，一定不要让较硬的固体物质碰到测定棱镜的
光洁面。 )
(1)用蒸馏水进行仪器零点校正。
(2)揭开照明棱镜，擦干蒸馏水，
然后在测定棱镜面上滴 1—2葡萄糖，
再将照明棱镜盖上，用手轮 (10)锁紧，
使两棱镜密合。
(3)打开遮光板 (3)，和上反光镜 (1)，
调节目镜焦距，使十字线成像清晰。
(4)旋转手轮 (15)，在视野中找到
明暗区交界线，再旋转手轮 (6)，使分
界线不带任何颜色，微调手轮 (15)，
使分界线位于十字线的中心。
(5)调节聚光镜，读出标尺上与中
央竖叉丝所对应的数值，上面的刻度
为浓度，下面的刻度为折射率，读到
小数点后四位。
(6)打乱折射率调节手轮，重新对
准交界线位置，并读数，重复测定几
次，取平均值。棱镜清洗，打开照明
棱镜，用棉球吸去残液，再用蒸馏水、
酒精棉擦拭干净，直到镜面无溶液痕
迹为止。注意不要划伤棱镜光洁面。
用阿贝折射计测定液体的折射率
等性质时，如果实验不是在 20℃ 条件
下进行，对所测定结果要进行修正，
修正值表由实验室给出。
【 实验数据记录 】
次数 1 2 3 4 5 6
水 nx
葡萄糖 nx
葡萄糖浓度
１, 水
【 实验数据处理 】 （要求写出计算过程）
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n
U
E
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2．葡萄糖
1.在滴加液体或清洗棱镜时，一
定不要让较硬的固体物质碰到测定
棱镜的光洁面。
【 注意事项 】
【 实验课后思考题 】
1.试分析望远镜中观察到的明
暗视场分界线是如何形成的？
2.阿贝折射计中的进光棱镜起
什么作用？
3.为什么望远镜中观察到的明暗
视场分界线会有颜色？
用旋光仪测糖溶液的浓度
【 目的要求 】
1．观察线偏振光通过旋光物质的旋
光 现象。
2．了解旋光仪的结构和原理。
3．学会用旋光仪测定旋光性溶液的
浓 度。
【 仪器及材料 】
? 旋光仪一台、已知浓度糖溶液、待测
浓度糖溶液等。
【 预习思考题 】
1,什么叫旋光现象?
2,掌握的测量方法，具体看实验步骤。
3,掌握游标的读数规律，要弄懂整个副
尺代表主尺上多少度，副尺中一个小
格代表多少度？
4,三分视野是怎么形成的，起偏器、石
英片、检偏器各起什么作用？
【 实验原理 】
? 偏振光通过某些透明物质后，光的振
动方向将以光的传播方向为轴旋转一
定的角度，这种现象叫做旋光现象。
能使偏振光的振动方向旋转的物质称
为旋光物质。旋转的角度称为旋转角
或旋光度。
? 对于液体的物质，, 为该物
质的旋光率，若已知溶液的浓度（ C）
和长度 (L)、，测出旋转角 ( )，便
可求得该溶液的旋光率 ( )；反之，
若已知旋光率，又测得该物质的未知
浓度溶液的旋转角 ( )及长度 ( )，
则可求出该溶液的浓度,在实
验中，盛溶液的测试管的长度为定值，
即 =L，可得
LC??? ?
?
?
??
L?
C L?? ?? ? ?
L? CC?
?
???
【 实验内容及步骤 】
1．合上电源开关。
2．调节零度视场：从目镜能清楚地
看到 视场 分界线，转动度盘手轮，
直到分界线消失，刻度盘上所对应
的读数为确定的零点。读数取平均
值。,A,B分别为两游标的读数值。
3．测旋转角,求出糖的旋光率,把已知
浓度的糖溶液盛液管放入镜筒内，在目镜
中看到的视场由较暗变亮，且出现分界线。
转动度盘手轮，使视场恢复亮度相同，分
界线消失，且较暗，读出刻度盘上的读数，
与零度视场读数相减 (或加 )，为旋转角 。
重复六次取平均值，求出糖的旋光率 。
4．换上装有未知浓度的糖溶液盛液管，同法
测定未知浓度糖溶液的旋转角 。重复六
次取平均值，求出未知糖溶液的浓度 。
? ?
?
?
??
C?
【 数据记录 】
次数 1 2 3 4 5 6
Φ0左
Φ0右
Φ0=（ Φ0左 +Φ0右） /2
Φ1左
Φ1右
Φ1=（ Φ1左 +Φ1右） /2
Φ2左
Φ2右
Φ2=（ Φ2左 +Φ2右） /2
【 数据处理 】 1,= ° = °
2,= ° /m 3,= %
4,= °
= ° = ( ± )°
5,= % = ° /m
6,( ± ) ° /m
? ?1 1 016 ii? ? ???? ? ?22
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L
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1
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U ???? ? ?
【 思考题 】
1．什么叫旋光率?它与哪些因素有关?
2,盛液管中如果有气泡为什么让气泡
位于盛液管的鼓起部分?又为什么让有
鼓起部分的一端朝上？
3．说明用半荫法判断视场的原理。
4．对不同波长的光测量结果有何不同?
为什么?
5．如果目镜未调节好，三分视野界限
模糊，对测量有何影响？
迈克尔逊干涉仪
【 实验目的 】
1．了解迈克耳逊干涉仪的结构、原
理及调节和使用方法；
2．观察等倾干涉条纹；等厚干涉条
纹。
3．应用迈克耳逊干涉仪测量 He-Ne激
光的光源的入射光的波长。
【 实验仪器 】
迈克尔逊干涉仪,He-Ne激光的光源,
光屏。
【 预习思考题 】
1．迈克尔逊干涉仪中，是哪两束光
在什么地方形成干涉？
2,迈克尔逊干涉仪中，等倾干涉与
等厚干涉条纹有何区别，如何调节
出来。
【 实验原理 】
光源 S发出一束光，射到分光板 G1的
半反半透膜 L上。透过膜层 L的光束 (1)
到达参考镜 M1后反射回来；被 L反射
的光束 (2)到达移动镜 M2后也被反射回
来。由于 (1),(2)两束光满足光的相
干条件，相遇后就发生干涉，在 E处即
可观察到干涉条纹。 G2是补偿板，它
使光束 (1)和 (2)经过玻璃的次数相同,
M1/是在 G1中看到的 M1的虚像。在光
学上，认为干涉就发生在 M1/与 M2间
的空气膜上。
迈克尔逊干涉仪原理图 等倾干涉示意图
等倾干涉图样是一组明暗相间的同心圆环,
在圆心处，此处 =2d,=0，由干涉条纹的明
暗条件
(k=1,2,3,…,.)
(1)
2
( 2 1 )
2
k
d
k
?
?
??
? ? ? ?
??
?
?
?
?
明纹
暗纹
干涉条纹的级数以圆心处条纹为最高，
并且当移动 使 d改变时，中心处条纹
级数随之增减，条纹由中心处“冒出”
或“缩入”。而每当中心处“冒出”
或“缩入”一个条纹，光程 就增加
或减少一个波长, d就增加或减少了
入／ 2。可以根据 移动的距离
及条纹级数改变的次数,来测出入
射光的波长 (2)
?
2M
2M
?
??
k?
2 d
k?
??
?
【 实验内容及步骤 】 1．观察等倾干涉条纹
(1)将光屏插孔里取下，找到从 M1、
M2反射的两行光斑。
(2)反复调节 M1,M2背面螺丝，使光
斑中最亮的点重合。
(3)插上光屏，此时便可看到屏上有
同心圆光环样的干涉条纹。
2．测量激光波长
（ 1）首先调出等倾干涉花纹，然后
旋转微动螺丝，观察干涉花纹的变化。
（ 2）向单一方向转动微动螺丝，观
察圆环的“消或长”。让微动螺丝停
止在屏上中央为暗斑时的位置上，记
下 M1的位置所对应的读数。
（ 3）再按与步骤 (2)相同的方向旋转微
动螺丝，使屏上暗环不断“生长” (或
消失 )，同时准确的数出暗环的“生长”
数 (或消失数 )。每数到 50环停止一下
微调螺丝，记下此时 M1的位置的数值
表示。
（ 4） ??? 然后
求出的平均值
101
10
2 DD
kk?
??
? 212
21
2 DD
kk?
??
?
1 2 3? ? ?? ? ? ?? 次数
【 注意事项 】
1,旋转微动螺丝不要过快，以免数不准
确暗环的消、长数目。
2,不能随意更换方向，以防止, 空回,
现象。
【 数据记录 】
次数 1 2 3 4 5 6
D0（ mm）
D(mm)
d=|D-D0|
【 数据处理 】
1,mm nm
= mm
? = mm( )
=( ± )mm
d ? 2d50? ??
? ?
? ?
2
1
i
A
ddu
kk
??
?
?
22
dAUu? ? ? 仪
0,0 0 0 0 5 m m??仪
() dd d U m m??
3,%
4,nm
5.λ= ( ± )nm =( )nm
100%
U d
E d? ? ?
EU ? ???
? U? ?
【 思考题 】
1．为什么有些地方条纹粗有些地方条纹
细，能指出什么地方条纹最粗吗？
2．光屏上显现等倾花纹后，改变镜面 M1
的位置，干涉花纹的中心位置发生位
移，分析产生此种现象的原因。
3．等倾干涉与等厚干涉有何区别？
4．为了测量某单色光的波长时，为了使
结果准确，需要注意什么？
用扭摆法测定物体
转动惯量
【 实验目的 】
1,扭摆测定几种不同形状物体的转动
惯量和弹簧的扭转系数，并与理论
值进行比较。
2,验证质量分布定理。
【 实验仪器 】
1,TH-2转动惯量测试仪，塑料圆柱,
金属空心圆筒，实心球，金属细长杆等。
2,TH— 2型数字式计时仪。
【 预习思考题 】
1．为什么质量相同的物体其转动惯
量不相同。
2．一个质量分布不均匀的物体，如
何测量绕某特定转轴的转动惯量。
【 实验原理 】
? 物体在水平面内转过一角度 后，在弹
簧力的作用下，物体就开始绕垂直轴做
往复扭转运动，根据胡克定律，,
K为弹簧的扭转系数，根据转动定律，
得,为物体绕转轴的转动惯量，为
角加速度。令,得,角
加速度与角位移成正比，方向相反此方
程的解为 。此谐振动的周期为
=
?
MK???
MI?? ? ?
2 KI? ? 2 2
2
dK
d t I
?? ? ? ?? ? ? ? ?
? ?c o sAt? ? ???
2T ??? 2 I
K?
? 本实验首先测定一个物体的摆动周
期．它的转动惯量Ｉ可以根据它的质量
和几何尺寸用理论公式直接计算可得。
算出仪器弹簧的Ｋ，然后测定其他形状
物体的摆动周期，由公式算出该物体的
转动惯量。
【 实验步骤 】
一、测量五种不同形状有规则物体的转动
惯量
1．测出塑料圆柱体的外径、金属圆
筒的内、外径、实心球直径、各种物体
的质量 (各测量 6次 )。
2．调整扭摆基座底脚螺丝，使水准
泡中气泡居中。
3．装上金属载物盘，并调整光电探
头的位置使载物盘上挡光杆处于其
缺口中央且能遮住发射、接收红外
光线的小孔。测定摆动周期 T0。
4．将塑料圆柱体垂直放在载物盘上，测
定摆动周期 T1。
5．用金属圆筒代替塑料园柱体，测定摆
动周期 T2。
6．取下载物金属盘、装上实心球，测定
摆动周期 T3。
【 注意事项 】
1,为了降低实验时由于摆角的变化
带来的系统误差，在测量各种物体
的周期时，摆角取 45度角。
2,光电探头要放在挡光杆的平衡位
置处，挡光杆 (片 )不能和它接
触．以免增大摩擦力矩。
3,机座应该保持水平。
4,在安装待测物体时，其支架心必须全
部套入扭摆主轴。并且将制动螺旋拧紧，
否则扭摆不能正常工作。
5.在测量金属细杆与实心球的质量时，必
须将支架取下。否则会带来极大的误差。
【 数据记录 】
物体 序号 质量 几何尺寸 周期（ S）
外径 D 内径 d 次数 1 2 3 4 5
载物盘 0 — — —
塑料盘 1 —
金属筒 2
木球 3
金属杆 4 — — —
T
0T
1T
2T
3T
4T
【 数据处理 】
X 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
摆动周期 T
（ S）
T（ S）
实验值
理论值
百分差
2(10 )m?
2
24
kIT
??
1
2.,塑料柱；
3.载物盘,
0.001s??仪 ? ?
? ?1
6 2
11
1
1
i
i
T
TT
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22
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000IIU I E? ? ? 2 kgm 000 II I U? ? ?
2 kgm
4．弹 簧,
5．塑料柱,
6,金属筒,
7.木 球,
? ?2 2 21 1 04K I T T? ?? ? ? Nm
? ?2 2 21 1 0
22
1
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1I m D k g m
8
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? ?222 2 04I K T I?? ? ?2 kgm
23 10I M D? ?? 2 kgm
? ?2233 4I KT ??? 2 kgm
【 思考题 】
1,实验结果发现，实心球的转动测量
误差值较大，说明其主要原因？
2,刚体的转动惯量与哪些因素有关?
3,TH-2转动惯量测试仪的基本结构
和使用方法是什么？
分光计的调整
【 实验目的 】
(1)了解分光计构造的基本原理；
(2)学会分光计的调整方法；
(3)测定三棱镜的一个顶角。
【 实验仪器 】
光源，分光计，三棱镜
【 预习思考题 】
1 分光计的主要有哪几部分组成，各
部分的作用是什么？
2．望远镜的目镜调焦和物镜调焦的
调整目的和要求是什么?
【 实验内容及步骤 】
1.调整分光计
(1)熟悉结构
(2)目测粗调
使望远镜、平行光管和载物
台 面大致垂直于中心轴。
(3)用自准直法调整望远镜
(3)用自准直法调整望远镜
①点亮光源，旋转目镜视度调焦调节
手轮，使叉丝清晰。
②点亮发光二极管，把三棱镜的一个
光学表面紧贴着望远镜的物镜端筒 口，
转动望远镜调焦手轮，找到绿十字的
光斑，继续转动调焦手轮绿十字光 斑
清晰，如图。
(4)调整望远镜与分光计中心轴相垂
直
将三棱镜安放在载物台上，一个
侧面正对望远镜，调节望远镜俯仰
调节螺钉及该侧面下方的调平螺钉，
从目镜中能看清绿十字光斑，转动
载物台，依次对另外两个侧面进行
类似的调节，直到三棱镜的三个侧
面对准望远镜时，都能从目镜中看
清反射光斑，然后采用各半调节的
方法进行垂直度的精细调节。
(5)调整平行光管
①用目视法把平行光管光轴大
致调节到与望远镜光轴相一致。
②打开狭缝，调节狭缝调焦手
轮，直到看见清晰的狭缝像为止。
调整狭缝像宽约 lmm。
③调节平行光管的倾斜度，使狭
缝被中央叉丝平分。
2．测三棱镜顶角及最小偏向
角 (1) 测三棱镜顶角
如图。使棱镜顶角 A对准平行光管，
则平行光管射出的光束照在棱镜的
两个反射面 AB,AC上，被分成两
束平行光。将望远镜转至 Ⅰ 处观测，
使叉丝对准狭缝；从两游标读出角
度和；再将望远镜转至 Ⅱ 观测，又
从两个游标读出角度和。
由图可得顶角 A为
稍微变动载物台的位置，重复测
量多次，求出顶角的平均值。
? ?/1/212
/
1
/
212
4
1
22
1
2
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?????
????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ???
??a
【 注意 】
1．镜的顶点应放在靠载物台的中心，
否则，棱镜的反射光线不能进入望
远镜。
2．在计算望远镜转过的角度时，注
意望远镜是否经过了刻度盘的零点。
这时，从刻度盘上所读出的读数应
加 360度。
最小偏向角 如图，入射光
LD和 AB面法
线方向的夹角
称为入射角，
出射光 ER和
AC面法线方向
的夹角 称为
出射角，入射
光和出射光之
间的夹角 称
为偏向角。
1i
4i
?
【 数据记录 】
（ 1）顶角,
次数
1
,
,
,
6
1? 1?? 2? 2??
（ 2）最小偏向角
次数
1
2
3
1v 1v? 2
v
2v?
【 数据处理 】
顶角,
1 (1) ?? 12 ??
? ?
???
???
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6
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?
?
?
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?
?
?
? ????
????
????
?
UUE
??????? 4 1212 ?????
??? ??? EU
??? ??? U
最小偏向角,
三棱镜折射率,
??????? 4 1212m i n vvvv?
m insin 2
sin 2
A
n A
??
??
【 思考题 】 1.调节望远镜的光轴与分光计中心转轴垂
直，一般采用, 减半逐步逼近, 调节方
法。该调整方法有什么优点?
2．什么是偏心误差?如何消除偏心误差?
3．计算望远镜的转角时，若其中 1游标
经过了刻度零线，转过的角度应如何计
算?
4.在用反射法测三棱镜顶角时，为什么
三棱镜放在载物台上的位置，要使得三
棱镜顶角离平行光管远些，而不能太靠
近平行光管？试画图分析。
二踪示波器的应用
? 实验原理
? 实验步骤
? 实验数据处理
? 实验注意事项
? 实验目的
? 实验预习思考题
? 实验课后思考题
? 实验数据记录
?1,了解二踪示波器的基本工作
原理 。
?2,学会二踪示波器的使用方法,
并测量交流电电压 。
?3,观察并绘出李萨如图形
【 实验目的 】
1,在示波器上观察电压信号的
波形，需分别在 X,Y偏转板上各加
什么电压？
2,开启示波器的电源开关，在
屏上长时间不出现亮点或扫描线，应
如何调节旋钮？
3,示波器上哪些旋钮控制图像位
置，哪些旋钮是控制图像大小的？
【 实验预习思考题 】
4,观察正弦电压时，如果图像不
稳定需如何调节？
5,开机后，应正确使用哪些旋钮，
使屏上显示一亮度适中、聚焦清晰、
长度适中、位置适中的扫描线?为什么
不可以在屏幕上只显示一个亮点?在荧
光屏上能观察到示波器产生锯齿波吗?
1,示波器的基本构造
(1)电子示波管, 电子枪、偏转系统
和荧光屏等组成。
【 实验原理 】
在示波管的偏转板上加不同
电压，就可以控制电子束的偏转
方向，从而改变荧光屏上亮点的
位置。
(2)扫描、整步装置；
(3)放大,Y轴放大和 X轴放 大
(4)电源,供给以上三部分的各种
工作电压。
2、示波器显示波形的基本原理
(1),Y偏转板加一交变电压
电子束的亮点将
随交流电压在 Y轴方
向作往返运动，只看
到一条沿 Y轴方向的
亮线
(2),X偏转加上一锯齿形扫描电压
（ 1）锯齿波电压随时间变化关系图 （ 2）锯齿波显示的图形
(3),X偏转加锯齿形电压,同时对 Y偏转
板加正弦电压
n
fU
fU
XX
YY ?
的频率
的频率
时,
在屏上可以看到 n个
完整波形
(4),X,Y偏转板都加正弦电压
点数方向的切线和图形的切
点数方向的切线和图形的切
Y
X
?
?
Y
x
x
Y
n
n
f
f
1．观察扫描点
先将“辉度”旋钮及 X轴,Y轴移
位旋钮置到中间位置，将“微调”
旋钮指向“外 X”位置，将垂直方式
旋到,Y1Y2”位置，开启电源开关，
预热 l一 3分钟，此时屏幕上应出现
两个静止亮点，如果不出现两个亮
点，可再调 X轴,Y轴移位旋钮，便
之出现两个亮点，并移到中间位置,
【 实验步骤 】
再反复调整“辉度”及“聚焦”旋
钮，便两个亮点变到最小最圆，顺
时针高速旋转“微调”旋钮，此时
两个亮点由左向右运动，随着调整
的进行，两个亮点运动速度逐渐加
快，直至变成两条扫描线。
2．测交流电电压
垂直系统的输入选择开关置 Y1“AC,,
“V／ div”档级开关和,t／ div”开关，
根据被测信号的幅度和频率选择适
当的档级 。
将正弦信号输入示波器，将信号
发生器频率调到 1000赫兹，电压调
到最小值
测信号的峰 —谷的垂直距离
电压 =格数 × 电压档位
3．利用李萨如图形求频率
将两台信号发生器输出的正弦
信号，一个输入 Y轴，另一个输入
X轴。分别调节 Y方向及 X方向的信
号频率，使之成为简单的整数比时，
则屏幕上出现合成后的李萨如图形，
调节 Y,X方向信号的幅度、及微
调节频率使之成为大小适宜、稳定
的图形。
使 Y方向频率分别为 50,75,100、
150Hz时，调节 X方向频率出现几种
稳定图形。 并画出图形
1.测正弦波的电压 次数 1 2 3 4 5 6
格数
档位
2.观察李萨如图形
波形
2,3 1,3 1,2 1,1 y x f f,
【 实验数据记录 】
?V
_____=______V 1,
2,=____=___V
)1(
)(
1
2
?
?
?
?
?
kk
VV
k
i
I
V?
3,V _ _ _ _ _ _ _?? 仪
V _ _ _ _ _ _ ___ _ _ _ _ _ _ _ _ _22 ????? 仪VVU ?
【 实验数据处理 】 （要求写出计算过程）
4,
)_ _ _ (_ _ _ VUVV V ????
5,
%_ _ _ __ _ _ _ _ _ _%1 0 0 ???? VUE VV
1,不要让示波器上的亮点在一个
地方停留过长时间。
2.,辉度”调节不要调太亮，能看
清楚即可。
【 注意事项 】
1,当示波器校正电压旋钮在
100V档，灵敏度旋钮在 20V／ cm档时，
屏上出现幅度 5cm的方波。当用上述
档位观察某一正弦波时出现幅度为
3cm的波形，试求出该正弦波电压为
多少?
2,示波器能否用来测直流电压?
如果能测则如何进行?
【 实验课后思考题 】
3,示波器为什么能把看不见变
化的电压变换成看得见的图象?简述
其原理?
4,在观察正弦信号波形时，波
形向左运动，应增加扫描频率还是
减少扫描频率?在观察李沙如图形时，
为获得稳定的图形，你能从图形变
化的情况中判断 Y通道信号频率是偏
大还是偏小吗?
5．填空题,
当欲用示波器显示电压随时间变
化的波形图时，被显示电压应由
两端钮输入示波器，通过 Y通道加在
示波管的两 偏转板间； 偏转板
间应加 形电压；经 和 两步
调节便可在屏上显示 波形图。
当欲用示波器显示两个相互垂直
的正弦电压 (通过电子束做简谐运动 )
的合成图 ——李萨如图时，应把此
两信号分别 示波器，并经各自通
道到达 两偏转板间；在频率
值满足条件时，便可在屏上显示
的李萨如图形。
示波器的两种基本功能 (扫描波
形图、李萨如图形 )在原理上的共同
点是：都是两个电信号在相互 的
方向上 (通过电子束在屏上的轰击轨
迹 ) 的结果。两者的差异是：在
X轴方向上电压不同，即扫描时为
电压；李萨如图形时为 电压。
绪 论
一、物理实验课的地位与作用
物理实验在探索和开拓新的科技领域中，在推
动其他自然科学和工程技术发展中起着重要的作用。
在大学里，物理实验课是对学生进行科学实验基本
训练的一门独立的必修的重要基础课程，是学生在
大学里受到系统实验技能训练的开端。它在培养学
生运用实验手段去分析、观察、发现，乃至研究、
解决问题的能力方面，在提高学生科学实验素质方
面，都起着重要的作用。可以说，物理实验课是大
学生学习或从事科学实验的起步。同时，它也将为
学生今后的学习、工作奠定良好的实验基础。
1。通过对实验现象的观察分析和对物理量的测量，使
学生学习实验的基本知识、基本方法和基本技能，包
括一些典型的实验方法和物理思想，如实验中的模拟
法、初查法、伏安法、电桥法、补偿法、示波法等有
助于思维和创造能力的培养。
二、物理实验课的主要任务
2。使学生获得必要的实验知识和操作技能的训练，培
养与提高学生的科学实验能力
3。培养和提高学生从事科学实验的素质。
三、物理实验课的基本程序
1．实验前的预习
2．课堂实验
实验结束 要把测得的数据交给指导教师检验，
经指导教师确认签字后方可离开实验室，对不合
理的或者错误的实验结果，经分析后还要补做或
重做。未经重新测试，不允许擅自修改实验数据。
离开实验室前要整理好使用过的仪器，做好清洁
工作。
3．完成实验报告
四、学生实验制度
1．凡参加物理实验的学生，实验前必须认真预习，写出预习报
告，经教师检查同意后方可进行实验。
2．遵守课堂纪律，保持安静的实验环境。室内严禁吸烟、吐痰
和大声喧哗。上课时不准迟到，不准无故缺课。无正当理由迟到 10
分钟者，教师有权取消其本次实验资格；无故缺席者本次实验记零
分。
3．必须严格按照实验要求和仪器操作规程，积极认真地进行实
验，并做好相关实验记录。使用电源时，务必经教师检查线路后才
能接通电源。
4．爱护仪器。进入实验室不能擅自搬弄仪器，实验中严格按仪
器说明书操作，不得随意从他组乱拉仪器，不准擅自拆卸仪器；仪
器发生故障应立即报告，不得自行处理；如有损坏，照章赔偿。公
用工具用完后应立即归还原处。
5．做完实验，学生应将仪器整理还原，将桌面和凳子收拾整齐。
经教师审查测量数据和仪器还原情况并签字后，方能离开实验室。
6．实验报告应在实验后一周内交实验室。
第二章：测量误差、不确定度
的基础知识
第一节 测量误差的基本知识
2,1,1 测量与误差
1．直接测量和间接测量
可以用测量仪器或仪表直接读出测量值的测量称
为 直接测量,相应的物理量称为直接测量量。例如
用米尺测长度，用天平称质量，用电表测电流和电
压等都是直接测量。
在实际测量中，许多物理量没有直接测量的仪器，
往往需要根据某些原理得出函数关系式，由直接测
量量通过数学运算才能获得测量结果。这种测量称
为 间接测量,相应的物理量称为间接测量量。
2．等精度测量和不等精度测量
如对某一物理量进行多次重复测量，而且每次测量的条
件都相同 (同一测量者，同一组仪器，同一种实验方法，温
度和湿度等环境也相同 )，那么我们就没有任何依据可以判
断某一次测量一定比另一次更准确，所以每次测量的精度
只能认为是具有同等级别的。我们把这样进行的重复测量
称为等精度测量。在诸测量条件中，只要有一个发生了变
化，这时所进行的测量，就称为不等精度测量。一般在进
行多次重复测量时，要尽量保持为等精度测量。
3．测量误差
任何测量总是依据一定的理论和方法，使用一定的仪器，在
一定的环境中，由一定的人员进行的。由于实验理论的近似性，
实验仪器的灵敏度和分辨能力的局限性，实验环境的不稳定性
和人的实验技能与判断能力的影响等，使测量值与待测量的真
值之间总存在着差异，我们把这种差异称为 测量误差 。
若某物理量的测量值为, 真值为 N0,则测量误差定义为,
0NNN ii ???反映了测量值偏离真值的大小和方向，因此又称为绝对误
差。
相对误差 =
有时被测量有公认值或理论值，还可用“百分
误差”来表征,
百分误差 =
%1 0 0?测量最佳值 绝对误差
%1 0 0??理论值 理论值测量最佳值
2,1,2测量的精密度、准确度和精确度
精密度、准确度和精确度都是评价测量结果的量，
它们之间既有联系，也有区别。
精密度是衡量多次测量数值之间互相接近程度的
量，由偶然误差大小决定，与系统误差无关。测量
精密度高是指多次重复测量结果比较集中一致，测
量的偶然误差小，系统误差可能较大。
准确度是衡量所测数值与真值接近程度的量。测
量的准确度高是指多次测量的平均值偏离真值较小，
系统误差也一定小，偶然误差可能不小。
精确度是指所测数值的精密度与准确度的综合情
况的量。测量的精确度高是指测量数值既比较集中
一致，又在真值附近，即测量的系统误差和偶然误
差都比较小。
图 测量的精密度、准确度、精确度
2,1,3误差的分类
误差按其性质和产生原因可分为系统误差、偶然误差和
过失误差三类。
1．系统误差的来源
(1)仪器的结构和标准不完善或使用不当引起的误差
(2)理论或方法误差
(3)环境误差
(4)个人误差
2．系统误差按对其掌握程度可分为已定系统误差和未定
系统误差
(1)已定系统误差
(2)未定系统误差
3．系统误差的处理
(1)数据分析法
(2)理论分析法 。
(3)对比法
4．系统误差的消除与修正
(1)消除产生系统误差的根源
(2)用修正值对测量结果进行修正
(3)选择适当的测量方法，减小和消除系统误差
二、偶然误差
由于偶然的或不确定的因素所造成的每一次测量值的无规则的涨落
称为偶然误差。
理论和实践都证明，大多数偶然误差服从正态分布 (高斯分布 )
规律。有如下特征,
(1)单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大。
(2)对称性 绝对值相等的正误差和负误差出现的几率相等。
(3)有界性 绝对值很大的误差出现的概率近于零。
(4)抵偿性 随机误差的算术平均值随着测量次数的增加而趋
近于零。
三、过失误差
明显地歪曲了测量结果的误差称为过失误差。它是由于实验者使
用仪器的方法不正确，粗心大意读错、记错、算错测量数据或实
验条件突变等原因造成的。含有过失误差的测量值称为坏值或异
常值，正确的结果中不应包含有过失。在实验测量中要极力避免
过失，在数据处理中要尽量剔除坏值。
一、为什么要引入不确定度
第二节 不确定度的基本概
念
二、不确定度的发展历史
三、不确定度的概念
A类不确定度：在同一条件下多次重复测量时，由一系列观
测 结果用统计分析评定的不确定度，用 uA表示。
B类不确定度：用其它方法 (非统计分析 )评定的不确定度，用
uB，表示。
上述两类不确定度采用方和根合成,
22
BA uuU ??
不确定度与误差的关系，可以简单归纳如下：
1．误差与不确定度是两个不同的概念
2．误差和不确定度是互相联系的
第三节 直接测量误差的估计
3,1 单次测量结果的误差估计
一般说，可取仪器误差 (仪器的最大允差或示值误差 )作
为单次测量的最大误差 (极限误差 )。对一般分度仪表，当
没有给出仪器误差时，可用分度值 (或分度值的一半 )作为
单次测量的最大误差。
3,2 等精度多次测量结果的偶然误差估计
(1)算术平均值
?
?
?????
k
i
ik NkNNNkN
1
21
1)(1 ?
(2)偏差 测量值与算术平均值之差称为偏差，即
NNN ii ???(3)算术平均误差
?
?
???
k
i
i NNkN
1
1
(4)标准误差
k
NN
k
i
i?
?
?
? 1
2
0 )(
?
常用偏差来代替误差计算标准误差。可以证明当测
量次数有限时，上式变为,
1
)(
1
2
?
?
?
?
?
k
NN
k
i
i
?
由概率论可以证明测量列的算术平均值的标准误差的计算公
式为
)1(
)(
1
2
?
?
?
?
?
kk
NN
k
i
i
N
?
3,3 相对误差 E
%1 0 0???
N
NE
%1 0 0??
理论值
理论值测量最佳值E=
第四节 间接测量结果的偶然误差估计及误差传递
与合成
设待测的间接测量值为 N，与之有关的各独立的直接测量值
为 x,y,z,… 他们之间的函数关系为
N=f(x,y,z,…) (1)
(1)间接测量结果的最大误差公式
将上式中的微分符号改为误差符号 (增量符号 )，考虑到最不利
的情况，应把上式右端各项取绝对值相加，即得间接测量结果的
最大误差传递公式
??????????? dzzfdyyfdxxfdN
???
?
???
?
???
?
??? |||||| z
z
fy
y
fx
x
fN
对应的相对误差传递公式是，对 (1)式两端取自 lnN=ln f (x，
y,z,…) 全微分，得
??????????? dzz fdyy fdxx fNdN lnlnln
再将上式右端各项取绝对值并将微分符号改为误差符号，即
得间接量的相对误差传递公式
??
?
??
?
??
?
?? z
z
flny
y
flnx
x
fln
N
N ????
(2)间接测量结果的标准误差公式
如果组成间接测量量的各个分量是互相独立的，且这些分
量的测量结果的误差是用标准误差表示的，可以证明，它
们的合成是方和根合成,N的标准误差由下式计算
??
?
??
?
??
?
?? 222222 )()()(
zyxN z
f
x
f
x
f ????
??
?
??
?
??
?
?? 222222 )ln()ln()ln(
zyx
N
z
f
x
f
x
f
N
????
第五节 测量结果的不确定度
表示
一、测量值的最佳值 —— 算术平均值
由此可见，无限多次重复测量的算
术平均值恰好等于被测量的真值。在实
际测量中，测量次数总是有限的，但只
要测量次数足够多，算术平均值就是真
值的最好近似，是多次测量的最佳值。
因此，可以用算术平均值来近似代替真
值作为测量结果。
二、直接测量结果不确定度的计算
A类不确定度
当测量次数 n＝ 6— 8次时，可取 nt / 1?
则 A类不确定度分量 表示为
x?
=
?
?
?
n
i
iA Su
1
2
xA
n
t
u ??
Au
B类不确定度 B类不确定度的估计是测量不确定度估算中的难点。
用其他非统计学方法评定的不确定度分量 u1,u2,…, un，
同样，如果这些分量彼此独立,B类分量
在物理实验中一般只考虑仪器误差所带来的 B类分量，用仪
器的误差限 估计其模拟标准偏差
?
C为修正因子，与仪器误差的分布类型有关。物理实验中常用仪器
误差的概率密度函数，一般可认为服从均匀分布，此时 C＝ 1,05
1。所以 B类不确定度分量 简化为 ?
?
?
?
n
i
iB uu
1
2
C
u B 仪
?
?
仪??Bu
由于测量总要使用仪器，仪器生产厂家给出的仪器误差限
值或最大误差，实际上就是一种不确定的系统误差，因此
仪器误差是引起不确定度的一个基本来源 。从物理实验教
学的实际出发，我们只要求掌握由仪器误差引起的 B类不
确定度
B?
物理实验教学中仪器误差限值
仪?
，一般取仪表、器具的示值
误差限或基本误差限。
在单次测量中，我们常用仪器误差来估算测量的误差限。
总不确定度 设 A,B两类不确定度间彼此独立，总不确定度 U由
2222
仪????? xBA uuU ?
当测量次数 n＝ 1(即单次测量 )时，我们直接用仪器误差来表示
测量结果的不确定度，即
U 仪?＝
说明,
(1)由于不确定度本身只是一个估计值，因此，在一般情况下，表
示最后结果的不确定度只取一位有效数字，最多不超过两位。 在
本课程实验中，绝对不确定度一般取一位有效数字，相对不确定
度一般取一或两位有效数字 。 (2)在科学实验或工程技术中，有时
不要求或不可能明确标明测量结果的不确定度，这时 常用有效数
字粗略表示出测量的不确定度，即测量值有效数字的最后一位表
示不确定度的所在位。 因此测量记录时要注意有效数字，不能随
意增减。
设间接测量量 N是直接测量量 x,y,z… 等的函数，其函
数形式为,N=f(x,y,z…) 在一级近似的情形下，间接测量
量 N的平均值 (即最佳值 )为,
三、间接测量结果和不确定度的合成
),,,( ?zyxfN ?
若 x,y,z… 的不确定度 Ux,Uy,Uz,… 之间相互独立，
则 N的不确定度 由以下合成公式求得,
??????????? 222222 )()()( zyxN UzfUyfUxfU
??
?
??
?
??
?
?? 222222 )ln()ln()ln(
zyx
N U
z
fU
y
fU
x
f
N
U
NU
在应用不确定度传递公式 估算间接测量量的不确定度时应注意,
(1)如果函数形式是若干个直接测量量相加减，则先计算间接
测量量的绝对不确定度比较方便。如果函数形式是若干个直接
测量量相乘除或连乘除，则先计算间接测量量的相对不确定度
比较方便，然后再通过公式求出绝对不确定度。
(2)如果间接测量量中某几个直接测量量是单次测量，则直接用
单次测量的结果及不确定度代入不确定度传递公式。
间接测量的最终结果表示为,
NUNN ??
第六节 有效数字及其运算
规则
一、测量结果的有效数字
我们定义：测量结果中所有可靠数字加上末位
的可疑数字统称为测量结果的有效数字。
(1)有效数字位数与仪器精度（最小分度值）有
关，也与被测量的大小有关。
(2)有效数字的位数与小数点的位置无关，单位
换算时有效数字的位数不应发生变化。
2．有效数字与不确定度的关系
由于有效数字的最后一位是不确定度所在位，因此 有效数
字或有效位数在一定程度上反映了测量值的不确定度 (或误差
限值 )。 测量值的有效数字位数越多，测量的相对不确定度越
小；有效数字位数越少，相对不确定度就越大。
3．数值的科学表示法（应在 SI制前提下）
二、有效数字的运算规则
间接测量量是由直接测量量经过一定函数关系计算出来的。
而各直接测量量的大小和有效数字位数一般都不相同，这就
使计算过程变得繁复，计算结果可能出现冗长的不合理的数
字位数。 为简化运算，对各直接测量量的有效数字，在进行
运算以前，需要进行适当的取位和数值的进舍修约，数字的
修约、变换、运算基本上不应增大测量值最后结果的不确定
度，这是一条基本原则。
1．数值的舍入修约规则
舍入修约规则如下：舍弃数字的最左一位数字小于 5时，则舍
去，即保留的各位数字不变；舍弃数字的最左一位数字大于 5，
则入。舍弃数字的最左一位数字为 5，其后跟有并非为 0的数字
时，则入，即保留的末位数字加 1。而右面无数字或皆为 0时，
若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数或 0则舍弃，即
“单进双不进”。 上述规则也称“四舍六入五凑偶”规则。
2.14159— 2.142； 2.71727— 2.717
3.51050— 3.510； 4.21550— 4.216
5.378501— 5.379； 8.691489— 8.691
对于测量结果的不确定度的有效数字，本课
程规定采取只入不舍的规则 。
2．有效数字运算规则
有效数字的运算如同计算间接测量结果一样，也存在着不
确定度的传递问题。严格说来，应根据不确定度计算来确定
有效数字的位数。但是在没有明确给出各量的不确定度时，
可根据有效数字的运算法则粗略地算出结果。
总的原则是,运算最后结果中只保留一位不可靠数字 。
（ 1） 加减法的运算法则 根据不确定度合成理论, 加减运算
后的不确定度应大于参与运算各量中任何一个量的不确定度 。
所以诸数相加 (减 )时, 其结果的不准确数字的位置应与诸数
中不准确数字最大的位置一致 。 例如 (为了清楚, 在算式不准
确数字上加一横线 ),
33.21313.21492.452.264.3535.3552.31.32 ??????
（ 2）乘除法的运算法则 乘除运算法则是：乘除运算后的
有效数字位数，与参与运算各量中有效数字位数最少者的相
同。例如
4106.31.9005001.061 4 1 5 9 2.33.68 ??????
（ 3）乘方、开方运算法则 运算结果的有效数字位数一般
取与底数的有效位数相同。例如
899.2698.852.77)978.8( 2 ??（ 4）函数运算法则 三角函数、指数和对数等运算结果有
效数字位数，可通过改变末位数的一个单位，由观察运算
结果的变化情况来确定。例如 ln 598其最后一位 8是不准确
数字,ln 598＝ 6.393590754… 哪位是不准确数字呢?我们
可以再计算 1n 599＝ 6,395261598…,两个结果在小数点
后第三位产生了差异，所以 ln 598＝ 6.394，最后一位,4”
是不准确数字。
（ 5）常系数的处理 一般仅比测量值多取一位有效数字参与运算。
在混合运算中应根据运算次序运用有效数字运算法则，逐步展
开就能得到正确的结果。例如,
2
322
109.7055.5 100.4805.225.2 102.6394.6
866.725.2
25598ln ????
?
???
?
?
三．不确定度分析的意义和不确定度均分原理
不确定度表征测量结果的可靠程度，反映测量的精确
度。更重要的是人们在接受一项测量任务时，要根据对测量
不确定度的要求设计实验方案，选择仪器和实验环境。在实
验过程中和实验后，通过对不确定度大小及其成因的分析，
找到影响实验精确度的原因并加以校正。
(1)不确定度分析的意义
(2)不确定度均分原理
在间接测量中，每个独立测量量的不确定度都会
对最终结果的不确定度有贡献。如果已知各测量之
间的函数关系，可写出不确定度传递公式，并按均
分原理，将测量结果的总不确定度均匀分配到各个
分量中，由此分析各物理量的测量方法和使用的仪
器，指导实验。一般而言，这样做比较经济合理。
对测量结果影响较大的物理量，应采用精度较高的
仪器，而对测量结果影响不大的物理量，就不必追
求高精度仪器。
第三章 物理实验的基本知
识
物理实验的种类是多种多样的，下面介绍
几种常见的实验类型。
一、探索性实验
二、验证性实验
三、析因实验
四、判决实验
五、定性实验
六、定量实验
第二节 物理实验的基本测量方法
2,1 比较法
比较法是将相同类型的被测量与标准量直接或间接地进行比较，
测出被测量量值的测量方法。比较法可分为直接比较法和间接
比较法两种。
直接比较法
将一个待测物理量与一个经过校准的物理量类型相同的量
具或量仪直接进行比较而得到待测物理量量值的测量方法，称
为直接比较法。它所使用的测量器具通常是直读指示式器具，
它所测量的物理量一般为基本量。
某些物理量难以或不便进行直接比较测量，需设法利用物
理量之间的单值函数关系将被测量与同类型标准量进行间接比
较测出其值。
2,2 补偿法
通过某种方法使被测量对给定系统在某一方面所产生的作用被
一个可调节的同类量的作用所抵消，即二者对同一系统的某种
作用相互补偿，从而实现对该被测量的测量，称这种测量方法
为, 补偿法, 。实际应用补偿法时，往往要与比较法、零示法
结合运用。
2,3 放大法
物理实验中常遇到一些微小物理量的测量。为提高测量精度，需
要按照一定的物理规律，选用合适的实验装置将被测量进行放
大后再进行测量，这种方法称为放大法。放大法的另一种含义
是将测量器具读数机构的读数细分，也可使测量精度提高。常
用的放大法有机械放大法、光学放大法和电子学放大法。
2,3,1 机械放大法
螺旋测微放大法是一种典型的机械放大法。
2,3,2 几何光学放大法
视角放大法
使被测物通过光学装置放大视角形成放大像以便于观测的方法称
为视角放大法。
2．角放大法
2,3,3 电子学放大法
电子仪器中普遍应用放大电路将微弱的被测电信号放大以后再
进行测量，如示波器即其一例。
2,4 模拟法
在实际测量中，限于条件，有许多现象是不可能直接观察
的。模拟法是指人们依据相似理论，人为制造一个类同于研究
对象的物理现象或过程，用模型的测试替代对实际对象的测试。
模拟法分为物理模拟和数学模拟两大类。
2,4,1物理模拟法
2,4,2数学模拟法
2,5转换测量法
在测量中，对于某种不能或不便于直接与标准量比较的被测量
类型，需将其转换成能或易于与标准量相比较的另一种类型的
物理量之后再进行测量，这种方法称为转换测量法。在转换测
量法中，传感器起着关键的作用。
2,5,1 参量转换测量法
参量转换测量法是将被测非电量经相应的传感器转变为电阻、
电容、电感和阻抗等电参量，再经测量电路进行加工处理变成
电流、电压信号，以便进行观测的方法。
2,5,2 能量转换测量法
能量转换测量法是根据能量守恒与转换定律，经相应的传感
器，将非电能量转变为电能进行测量的方法。
另外，用单色性好、强度高、稳定性好的激光作光源，再利
用声 — 光、电 — 光、磁 — 光等物理效应，可经某些需精确测量
的物理量转换为光学量来测量，非电量的光测法已发展成为一
种重要的测量方法。
在具体的实验中，往往是把各种方法综合起来应用。因此，
实验者只有对各种实验方法有深刻的了解，才能在未来的实际
工作中得心应手地综合应用。
第四节,常用的实验数据处理方
法
1．列表法
(1)忠于实验结果，记录原始数据，表中所列数据要正确反映
测量结果的有效数字；
(2)表中应标明物理量及其单位，单位不要重复记在各数值
上；
(3)如果多次等精度测量，应标出测量序号，表后要留出平
均值、标准差和 A类标准不确定度的空位，以便进一步作数
据处理；
(4)如果记录两组相关物理量，一般把作为自变量的数据列
在上方，把作为因变量的数据对应列在下方，便于反映出物理量之间的内在关联；
(5)可把每次测量的估读误差 (属 B类不确定度 )一并写在数据
后 (也可在表外另加注明 )；
(6)如果在一个实验中有两个以上的数据表，最好在每个表
上方标记名称；实验室所给出的数据或查得的单项数据应列
在表格的上部。
2．作图法
作图法是将一系列数据之间的关系或其变化情况用图线直观
地表示出来，是一种最常用的数据处理方法。作图的一般规则,
(1)选用合适的坐标纸 应根据物理量之间的函数性质合理选
用坐标纸的类型。
(2)坐标轴的比例与标度 坐标纸的大小及坐标轴的比例，应
根据测量数据的有效数字位数及测量结果的需要来确定。即坐
标中的最小格对应测量值可靠数字的最后一位。
(3)标点与连线 根据测量数据，用削尖的铅笔在坐标纸上以
,+”、,x”、“．”、“。”等符号标出实验点。
(4)标注图名 作好实验图线后，应在图纸适当位置标明图线
的名称，实验名称、姓名、日期等，图中文字和数字要书写端
正。
用作图法处理数据时，一些物理量之间为线性关系，其图线
为直线，通过求直线的斜率和截距，可以方便地求得相关的间
接测量的物理量。
3、逐差法
若一物理量 (看做自变量 )作等间隔改变时测得另一物理量 (看做
函数 )一系列的对应值，为了从这一组实验数据中合理地求出自变
量改变所引起的函数值的改变，即它们的函数关系，通常把这一
组数据前后对半分成一、二两组，用第二组的第一项与第一组的
第一项相减，第二项与第二项相减 …… 即顺序逐项相减，然后取
平均值求得结果，称为逐差法。
一般情况下，用逐差法处理数据要具备：函数具有线性关系和
自变量是等间距变化的。
逐差法具有充分利用所有测量数据、减小计算结果的误差等优点。
4、最小二乘法
作图法在数据处理中虽然是一种直观而便利的方法，但在图线的绘
制过程中往往会引入附加误差，因此有时不如用函数解析形式表示
出来更为明确和便利。人们往往通过实验数据求出经验公式，这个
过程称为回归分析。
长度测量
?实验目的
?预习思考题
?实验原理
?实验步骤
?数据处理
?注意事项
?课后思考题
【 预习思考题 】
? 1．一游标卡尺，游标上有 50
格，主尺最小一格为 1mm,此卡
尺的最小分度值是多少？用它
测量物体长度时，读数的末尾
可否出现 1,3,5,7,9这样
的数？
? 2．用千分尺测物体长度时要
注意哪些问题？
? 3．游标卡尺和千分尺如何进
行零点校准？
【 实验原理及仪器描述 】
? 1．游标卡尺
游标卡尺分度值有 1／ 10,1／
20和 1／ 50mm几种规格，它是
采用了游标原理而制成的。
(1)游标原理
游标是一根小刻度尺 (称为副尺 )
它可以自由地沿主刻度尺 (称为
主尺 )移动，用来读出主尺上最
小分度值的小数。
? 游标的分度特点是：游标上的几
个分格（一般就称为几分游标）
的总长与主尺上 (n-1)个分格的总
长相等 。 若用 a,b分别表示主尺
和游标上每一分格的实际长度。
如图 4.l— 1所示，则
这样游标与主尺每一分格的差值为
a)1n(nb ??
n
aa
n
1naba ?????
这一差值就是游标尺的最
小划分单位，即游标尺的分度值。
一般主尺的分度值 a=1mm，则对
于 n等于 10,20和 50的游标尺，
其分度值分别为 0,1mm，
0,05mm和 0,02mm。
在测量时，如游标处在主尺
上的某一位置如下图。主尺的最
小刻度以上的整数部分可以从主
尺上直接读出，在下图中。
=4mm
0l
? 读取最小刻度以下的小数部分
就应细心寻找游标上哪一根刻
线与主尺上的刻线对得最齐 。
如果游标第 K条刻线与主尺上
的某一刻线对齐, 那么游标零
线到主尺上左边的相邻刻线的
距离就是
? 在图 4.1— 1中是第 8根线对得最
齐, 即
n
aK)ba(KKbKal ??????
mm8.01018l ????
? 于是该物体的长度为
? 游标原理还可应用于角度的精
密测量中，它是将主刻度尺和
游标制成圆弧形，这种游标又
称为角游标。角游标有两种分
度方式，一种是以 10进制为基
础。另 — 种是以 60进制为基础。
mm8.4mm8.0mm0.4lll 0 ??????
? (2)游标卡尺的结构和使用方法
? 游标卡尺的结构如图 4.1-2所示。
主要由主尺和游标两部分组成。
? 外径量爪 --测外径和厚度,
? 内径量爪 --测内径,
? 深度尺 --测槽的深度,
? 紧固螺钉 --固定游标以便读数。
? 使用方法,
–用前，先将卡口合拢，检查
游标上的, 0”线和主尺上的
,0”线是否对齐。如不能对
齐，应记下零点读数，作为测量结果的零点修正值。
–测量时，可左手拿被测物体，
右手握主尺，用拇指按在棘
轮扶手上推拉游标。要注意
保护卡口不被磨损，卡住被
测物体时，松紧要适当。当
需要将被测物体取下读数时，
要旋紧紧固螺钉。
? 2．螺旋测微计
? 螺旋测微计又叫外径千分尺，是比
游标卡尺更为精密的测长仪器，它
是根据螺旋测微原理制成的，其分度值为 0.0lmm，并可估读到 1／
1000mm，即读数精度为
0,001mm。
? (1)螺旋测微原理
? 在一根带有毫米刻度的测杆上，
加工出精密螺纹，并配上与之相应
的精密螺母套筒，在套筒周界上准确地等分 n格刻度，这样就构成了
一个测微螺旋。根据螺旋推进原理，套筒每转过一周,
?测杆就前进或后退一个螺
距 h，当套筒每转过一格 (即
转 1／ n周 )时，螺杆就移动 h
／ n。
? 图 4.1— 3 螺旋测微计
? 1.测砧 2．测微螺杆 3．固
定套 (主尺 ) 4,微分筒 (鼓轮 )
? 5．测力恒定装置 6．锁紧装
置 7．尺架 8.后盖
? 使用方法,
–①搞清楚主尺刻度值、螺距和
微分筒或鼓轮的分度值及它们
之间读数关系。
–②测微螺杆接近待测物体或测
砧时，应旋转棘轮，待听到
,咔,,, 咔, 声即停止转动
–③测量前必须记录零点读数。
–④ 读数时先以微分筒的棱边
为准线，从固定套筒上管上
读出整毫米数和半毫米数，
再以固定套管的水平线为准
线，从微分筒上读出半毫米
内的小数部分，两者相加就
是测量值。
–⑤使用完毕应使测微螺杆与
测砧间有一定的间隙，以免
热胀时损坏测微螺杆上的精
密螺纹。
【 实验步骤 】
? 用实验室提供的仪器测量规则物体
的体积，要求结果的有效位数不低
于四位。
? 1．根据测量结果的有效位数要
求，确定各长度量的测量仪器。
? 2，设计实验数据记录表格 (项
目参考以下步骤 3,4,5项 )。
? 3．检查各测量仪器的零点读数
记入数据表格。
? 4．分别测量各长度量六次记入
表格，并计算各量的平均值和
不确定度。
? 5．测量结束后，再次检查各仪
器的零点读数记入表格，并计
算前后两次零点读数的平均值
记入表格作为零点修正值 (注意
正、负号 )。
? 6．进行零点修正，并将结果表
示成标准的形式。
?
? 7．计算体积，并应用误差传
递公式进行误差计算，最后正
确表示出实验结果。
? 8．进行误差分析和问题讨论。
【 数据处理 】
?
?
????
k
1i
i )1k(k
2)xx(
? ? )mm(D61V4
)mm(u3
)mm(2mmD1
mm005.0
33
22
DD
D
???
?????
???
??
、
、
、）（、
）一、铜球：（
仪
仪
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?
?
? 2D2V U)
D
V
(U5, )mm(U
D
V 3
D ??
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%%100
V
UE7 V
V ???、
)mm()mm()mm(2
mmhmmdmmD1
)mm02.0(
hdD
??????
???
??
、
）（）（）（、
二、钢管：
仪
)mm(u
)mm(u)mm(u3
22
hh
22
dd
22
DD
?????
??????????
仪
仪仪
、
)mm(h)dD)(4/1(V4 322 ???、
hln)dDl n ()4/l n (Vln5 22 ?????、
?? VV EVU6,
)UV(V7 v??、
2
h
22
d
22
D
2
V u)h
Vln
(u)
d
Vln
(u)
D
Vln
(E
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?
?
?
?
?
2
h
22
d
2
22
2
D
2
22
u)
h
1
(u)
dD
d2
(u)
dD
D2
( ?
?
??
?
?
【 注意事项 】
? 1、使用螺旋测微计时，测微螺
杆接近待测物体或测砧时，决
不能直接旋转微分筒，以免使
测量压力过大而产生误差，甚
至使测微螺杆发生形变。
? 2、无论是使用游标卡尺还是螺
旋测微计都要正确记录零点读
数。
(a)读数 -0.010mm(b)读数 0.017mm。
要注意它们的正、负符号不同。显然：
测量结果 =测量读数值 -零点读数值
有些仪器，当微分筒上的读数零点
指零时，主尺上的整刻度线并不正
好与微分筒的边缘对齐。使用这种
仪器时，如果盲目地读取数据就会
造成错误。如图
【 思考题 】
1.用 10分,20分和 50分三种游标
卡尺测得一组数据如下，试判断
每个数据是由哪一种游标卡尺测得,9.7mm,8.62mm,5.00mm,
7.45mm,4.50mm,5.4mm,
6.44mm,2.15mm
2．分别用 10分度游标卡尺,50分
度游标卡尺和千分尺测量直径约为 1.5mm的细丝直径，各可测得几
位有效数字？
3．一矩形板的长度 a约为 16cm，
宽度 b约为 4cm，高度 h约为
0.5cm。现测量其体积，要求测
量结果的误差 ≤0.5％。 试讨论
测量 a,b和 h各量所选用的仪器
名称和规格
杨氏弹性模量的测定
（静态法）
【 实验目的 】
1,学会用拉伸法测定金属丝的杨氏模量。
2,掌握用光杠杆测量微小长度变化的原
理和方法。
3,练习并掌握用逐差法处理实验数据。
【 实验仪器 】
杨氏弹性模量实验仪（包括光杠杆、砝
码、杆尺、望远镜等）,
卷尺，游标卡尺，螺旋测微器。
1,本实验中，对望远镜的调整经过粗
调和细调，其步骤和达到的目的是
什么？
2,本实验中，容易损坏的仪器部件有
哪些，如何避免和减少损坏？
【 预习思考题,】
【 实验原理 】
一根长为 L，横截面积为 S的金属丝，受
到沿长度方向的外力 F作用后伸长。根据
胡克定律，, E为金属的杨氏弹性
模量。金属丝的直径为 d，,
当测量杨氏弹性模量 E时，重力 F、钢丝
长度 L和钢丝的横截面积 S，可用简单的
方法直接测得。 实验中采用光杠杆和望
远镜组成的光学系统对 进行放大后测
量 。
214Sd??
L
L
d
FE
?? 2
4
?
L?
L?
LLESF ??
【 实验内容步骤及数据记录 】
1．光杠杆和望远镜的调节
(1)粗调望远镜，使它与光杠杆等高。
(2)系统粗调：调节光杠杆镜面，与地面垂
直，从望远镜上面的缺口，准星方向向前
看，通过移动望远镜底座或转动望远镜，
最终能从光杠杆平面镜中看到标尺的像。
(3)系统细调,(a)明视调节，使十字叉丝清
晰； (b)聚焦调节，从望远镜中观察光杠杆
平面镜内标尺的读数，调节聚焦手轮，直
至标尺的读数清晰。
2．测量数据
(1)按顺序增加砝码 (每次 lkg)，在望远镜中
读下标尺读数。依次减少砝码 (每次
lkg)，同样对标尺读数。
(2)用卷尺测光杠杆镜面到标尺面的距离
D，测金属丝的长度。
(3)用螺旋测微器测量金属丝的直径 d，在
不同位置、不同方向上多次测量。
(4)将光杠杆在纸上压出三个足尖的痕迹,
用游标卡尺测出另外两足的连线到顶足
的垂直距离。
【 数据记录 】
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
F平均 F减少时 F增加时
标尺读数 cm 负重
(kg) 次数
d(mm)
L(cm)
b(mm) D(cm)
金属丝的直径 金属丝的长度 主杆长 镜到标尺距离
次数 1 2 3 4 5 平均
d＇
d
【 数据处理 】
i 1 2 3 4 5 平均
1
iii nnn ??? ? 5
2 ? ?5 2
1 ___________
( 1 )
i
i
n
nn
kk?
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?
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???
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___________nnU ???? ? ? ?仪
____________nn n U ?? ? ? ? ?
3 _______N/m2
4
_______
5 ________N/m2
________N/m2
2
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cmU D 05.0??? 仪 mmU b 02.0??? 仪
cmU L 05.0??? 仪 0,005m m ??? 仪dU
??? EE EEU
??? EUEE
2
2 2 2 21 0 0 % ( ) ( ) ( ) ( 2 )
E
n b dE D LE UUUU U U
E n D Lbd
? ????
??
? ? ? ? ? ? ? ??
【 思考题 】
1．根据不确定度公式，哪一个量在
不确定度计算中所占的比重最大？
因而需要多测量几次。同样是测量
长度，为什么对不同的量，采取不
同的量具？
2．逐差法处理数据的优点是什么？
液体粘滞系数的测定
? 实验原理
? 实验步骤
? 实验数据处理
? 实验注意事项
? 实验目的
? 实验预习思考题
? 实验课后思考题
? 实验数据记录
1,掌握用落球法测定液体粘滞
系数的原理和方法 。
2,了解雷诺耳数与斯托克斯定
律的修正 。
【 实验目的 】
1,测量的公式中, 各物理量的意
义是什么, 是用什么仪器测量的, 仪
器的最小分度值是多少？ 仪器误差是
多少？
2,能不能在小球刚进入液面就测
量时间, 为什么？
3,为什么要测量圆筒内径？ 为什
么要在圆筒轴心处放入小球？
?
【 实验 预习思考题 】
【 实验原理 】
vrf ??6?
当光滑小球在均匀、
各个方向上都无限广阔
的液体中下落时，只要
小球本身的线度很小，
速度很小，则它所受的
粘滞阻力为
___斯托克斯定律
是液体的粘滞系数,v是小球下落
的速度,r是小球的半径。
?
小球在液体中下落时，受到三个力的
作用, 重力，浮力和粘滞阻力
小球开始下落时速度小，所受粘
滞阻力也小，随着速度不断增大，粘
滞阻力亦不断增大，粘滞阻力 =浮力
之 =重力小球开始匀速下落（此时小
球的速度称为收尾速度）。
vrgrgr ?????? 6
3
4
3
4
0
33 ??
是小球的密度,是液体密度 ?
0?
v
gr 20 )(
9
2 ??
?
?
?
因为液体放在并不是无限宽广的
容器内 如果小球沿内半径为 Do的圆
筒下落，筒内液体高度为 h，那么考
虑容器的影响，式上式变为
)
2
3.31)(4.21(
)(
18
1
)3.31)(4.21(
)(
9
2 20
0
2
0
h
d
D
d
v
gd
h
r
D
r
v
gr
??
?
?
??
?
?
????
?
d为小球的直径,D为圆筒的内直径
1,调整仪器底座，使圆筒中心轴
线尽量处于铅直位置。确定小球开始
匀速下落的位置并做标记线 A，在适
当位置做另一标记线 B，如上图所示。
2,取小球 5个, 用螺旋测微计分别
测量其直径 d。 对每个小球在不同方
向上测三次, 求出平均值作为每个小
球的直径 d,并编号待用 。
【 实验步骤 】
3,用镊子夹起小球，使其尽量处
在圆筒中心并靠近液面然后放入液体
中。用停表测出小球匀速通过 所需
的时间 t(5个小球分别测量 )。
AB
4,用米尺测量标记线 A,B间的距
离 L，筒内液体高度 h；用游标卡尺测
量圆筒的内径 D；液体的密度,小
球的密度 由实验室给出,用温度计
测量液体的温度。
0?
?
5,由 计算小球的收尾速度 。
将 d,D,h,带入式 (4)求出的平均
值, 并将 结果表示成标准形式 。
6,用不同直径的小球重复实验步
骤 1~5,计算相应的, 试分析小球的
直径对 的影响 。
7,计算液体的粘滞系数及其不确
定度, 并把结果写成标准形式 。
t
Lv ?
v,,0 ??
?
?
?
1.测 5个钢珠的直径 d和下落时间 t。
钢珠序号
1
2
3
4
5
6
直径 d（ cm）
时间 t（ s）
2,测钢珠匀速下落的距离 （ 钢板尺 ）,
L= ± 0.05 cm
3.测量筒内径 （ 游标卡尺 ）,
D= ± 0.002 cm
【 实验数据记录 】
4．测量筒内液体的高度 （钢板尺）,
h= ± 0.05 cm
5.实验室给出, ρ=7.775g/cm3
ρ0=1.264 g/cm3 g=980.4cm/s2
1.钢珠直径,
cmud d ????d
22
仪??? ddu ?
0 0 5 m m.0?? 仪 ? ?? ?
1
2
?
?
? ? kk
dd i
d?
2．钢珠匀速下落时间,
ssutt t ???? )(
01s.0?? 仪 ? ?
? ?1
2
?
?
? ?
kk
tt i
t?
【 实验数据处理 】 （要求写出计算过程）
22
仪??? ttu ?
spa ???
3
,4
,22222 2 ??????????????????????????????????? hUtUdULubVE htdLb? （不考虑系数）
00?? ??? EU
5
,
spaU ????? ???6
,
【 注意事项 】
1,实验时，液体中应无气泡，小
球应彻底清掉油污，且在实验前应保
持干燥。
2,选定标记线 A的位置, 应保证
小球在通过 A之前已达到它的收尾速
度 。
3,粘滞系数随温度变化很显著，
因此在实验中不要长时间用手接触圆
筒。
1.试分析选用不同密度和半径的小
球做此试验, 对实验结果 的误差影响 。
2.实验中引起测量误差的主要因素
是哪些？
3.在特定溶液中当小球半径减小时
其下降的收尾速度如何变化？ 当小球
密度增大 时, 又将如何变化？
4.在温度不同的两种液体中同一小
球下降的收尾速度是否相同, 为什么
?
【 实验课后思考题 】
空气比热容比的测定
? 实验原理
? 实验步骤
? 实验注意事项
? 实验目的
? 实验课后思考题
? 实验数据记录 处理
?1,用绝热膨胀法测定空气的比
热容比 。
?2,观测热力学过程中状态变化
及基本物理规律 。
?3,学习气体压力传感器和电流
型集成温度传感器的原理及
使用方法 。
【 实验目的 】
对理想气体的定压比热容 Cp和
定容比热容 Cv之关系由下式表示,
RCC vp ??
上式中,R为气体普适常数。气
体的比热容比值为,
vp CC /??
气体的比热容比称为气体的绝热系数
【 实验原理 】
测量值的仪器如上图所示。实验时
关闭活塞 C2，将原处于环境大气压强
Po、室温 T0的空气从活塞 C1处把
空气送入贮气瓶内，待稳定
1状态,压强为 P1，体积为 V1,温度 T0
关闭活塞 C1，突然打开阀门 C2，使
瓶内空气与大气相通，气体迅速喷出，
待容器内空气恢复到环境压强 P0时，
迅速关闭活塞 C2，待稳定
2状态,压强 P0 体积 V2（包括放出一部分气
体）,温度降为 T1
放气过程很短
1-2状态, 绝热膨胀过程
应满足方程,??
2011 VpVp ?
（ 1）
关闭 C2待稳定 3状态,
压强为 P2 体积 V2 温度升为 T0
1-3状态 视为 等温过程,
2211 VPVP ?
（ 2）
由（ 1）和（ 2）解得
)lg/ ( l g)lg( l g 1210 PPPP ????
（ 3）
1,按下图接好仪器的电路 。开启电
源将电子仪器部分预热 20分钟，然后
用调零电位器调节零点
【 实验步骤 】
2,把活塞 C2关闭，活塞 C1打开，
用打气球把空气稳定地徐徐压入贮气
瓶内。用压力传感器和 AD590温度传
感器测量空气的压强和温度，记录瓶
内压强均匀稳定时，压强 P1和温度 T0
值 (室温为 T0)。
3,突然打开活塞 C2，当贮气瓶的
空气压强降低至环境大气压强 P0时 (这
时放气声消失 )，迅速关闭活塞 C2。
4,当贮气瓶内空气的温度上升
至室温 T0时，记下贮气瓶内气体的
压强 P2。
5,用公式 (3)进行计算，求得空
气比热容比值。
【 数据记录及处理 】
2 0 0/101 PPP ???
2 0 0/202 PPP ???
)// ( l o g)/l o g ( 2101 PPPP??
(200mV读数相当于 )
pa10 000．1 4?
Pap 50 10??
1p2
p? 2T?
Pa510?
2p
Pa510?
?
1p? 1T?
5
4
3
2
1
(mV)
(mV)
(mV)
(mV)
次
数
【 注意事项 】
1,实验内容 3打开活塞 C2放气时
当听到放气声结束时，应迅速关闭活
塞，提早或推迟关闭活塞 C2，都将影
响实验要求，引入误差。
2,实验要求环境温度基本不变。
3,不可用手碰瓶子。
4,压力传感器头与测量仪器配套
调试，上有号码相对应，各台仪器之
间不可相互换用。
1,本实验的研究对象是什么?
2,用实验数据 (或定性 )说明放气
时间长了 (或短了 )对实验结果的影响，
并说明其原因。
3,欲使本实验测量结果较为准
确，操作过程的关键步骤有哪些?
4,从温度测示装置观察绝热膨
胀 (或压缩 )时，系统温度的变化情况。
【 实验课后思考题 】
万用电表的使
用
?预习思考题
?实验原理
?实验步骤
?数据处理
?注意事项
?实验目的
?课后思考题
【 目的要求 】
? 1、了解万用表的工作原理。
? 2、能正确使用万用表测量电
压、电流和电阻。
? 3、学会运用万用表的欧姆当
判别半导体二极管、三极管
的管脚极性。
【 预习思考题 】
? 1、欧姆刻度盘的刻度为什么
不均匀？
? 2、测电阻时，选取恰当的倍
率档的原则是什么？
【 实验原理 】
?万用表是在微安表上并联不同的
分流电阻，使其变为不同量程的
电流表；或串联不同的降压电阻，
变为不同量程的电压表；或者加
上直流电源和调零电阻变为欧姆
表。再装上整流装置，用以测量
交流电压、电流等部件组合而成
的多用表。
使用时，只需把红、黑表笔
分别插入万用表表面的, +”、
,-”插孔内，根据待测电学量
的种类及大小，将转换开关
拨至相应的位置即可进行测
量。
【 实验步骤 】
?1、电阻的测量
–根据被测电阻阻值选择适当的倍
率档。（选取原则是使指针尽量指在刻度盘的中央）
–两表笔棒短路，欧姆档调零。
–读数：被测阻值 =表针指数 × 倍率。
–重复上两步六次。
? 。
? 2、直流电压的测量
–根据被测电压值，选择适当量限。
–红表笔接高电位，黑表笔接低电
位。
–根据所选量限读出被测电压值。
–若测量前难以估计所测电压值，
则选档方法由最高量限递减。
? 3、判定晶体二极管的极性。
利用万用表 × 1k档，两只表
笔分别接二极管的两个极，
依次测出正、反向电阻。 以
电阻小的一次为准，黑表笔
所接即为二极管的正极 P
（端），红表笔接二极管的
负极 N（端）。
?4、判断晶体三极管型号、管
脚极性
–判断基极 b
无论 PNP管还是 NPN管，都
可看成两只二极管反极性串联而成。
如果用第一支表笔固定于某
个电极，用另一支表笔依次
碰触其它两个电极时测出的
电阻值都很小，可判定第一
支表笔接的是基极，若两次
测出的电阻是一大一小，证
明第一支表笔接的不是基极，
若电极都更换完毕，
始终没有找到两次电阻值
都很小的情况，则调换表
笔，重复上述过程，直到
找到两次电阻值都很小的
情况为止。此时，固定的表笔所接的管脚便是基极。
– 判定 PNP型或 NPN型
若红表笔接基极 b，当黑表笔依次
碰触到另外两个电极时，测出的
电阻值都最小，属于 PNP型；若黑
表笔接基极，当红表笔依次碰触
到另外两个电极时，测出的电阻
值都最小，属于 NPN型。
– 判断发射极 e和集电极 c
确定基极 b后，再测量另两个管
脚（发射极 e和集电极 c）间的电
阻，然后对调表笔重测一次，两
次电阻值应不相等，其中电阻较
小的一次为正常接法。正常接法时，对于 PNP型，黑表笔接的是 e
极，红表笔接的是 c极；对于
NPN型，红表笔接的是 e极，黑
【 数据处理 】
)(%
R
U
E6
(URR5
)(U4
3
)()RR(
1)6 ( 6
1
2
)(R1
1
R
R
1
1
2
R
2
R
6
1i
2
1
i
R
1
1
1
11
11
????
????
??????
??
???
?
??
??
?
?
、
、
、
最小分度值的一半、
、
、
仪
仪
)(%
R
U
E6
)(URR5
)(U4
3
)()RR(
1)6 ( 6
1
2
)(R1
2
R
R
2
2
2
R
2
R
6
1i
2
2
i
R
2
2
2
22
22
????
????
??????
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?
??
??
?
?
、
、
、
最小分度值的一半、
、
、
仪
仪
)V(%
U
U
E6
)V(UUU5
)V(U4
)V(1.03
)V()UU(
1)6 ( 6
1
2
)V(U1
U
U
2
U
2
U
6
1i
2
iU
???
???
?????
??
??
?
??
?
?
?
、
、
、
、
、
、
仪
仪
【 注意事项 】
? 1、各档位不能混用，不能用
电流档直接测电源的电流。
? 2、使用电压、电流档时表笔
正负不能接反，红笔接正极，
黑笔接负极。测试时采用
,跃接法,,
? 3、测量电阻时每换一次倍率
就要重新调整欧姆零点。
? 4、不能测带电的电阻，测试
时不得双手同时接触两个表
笔尖，测高阻时尤其应注意。
? 5、测量前一定要看清楚转换
开关所置的位置防止烧坏表
头。
【 思考题 】
? 1、使用万用表欧姆档测电阻时，
两只手握住表笔的金属部分在
与电阻两端接触进行测量时，对结果有无影响？为什么？
? 2、用万用表测量电阻时，通过
电阻的电流是由什么电源共给
的？万用表的红表笔和黑表笔那一个电位高？
? 3、用万用表欧姆档判别晶体
二极管的管脚极性时，若两
测量得到阻值都很小或都很
大说明了什么？
? 4、能否用万用表检查一回路
中电阻值？应怎样做？
模拟法测绘静电
场
?实验目的
?预习思考题
?实验原理
?实验步骤
?数据处理
?注意事项
?课后思考题
【 目的要求 】
? 1.了解模拟的概念和使用模拟的
条件。
? 2.学习模拟法测定电场分布的原
理和方法。
? 3.加深对电场强度和电势概念的
理解
【 预习思考题 】
? 1.本实验所说的模拟法指什么？
? 2.应用模拟法测静电场的好处？
? 3.本实验过程中应注意什么？
【 实验原理 】
? 1.用稳恒电流场模拟静电场的理论
基础
静电场和电流场是两种不同的场，
但二者中和在无源区域内满足同
样的数学规律,
,（静电场）
,（电流场）
0dLE0;dSE LS ???? ??
0dLJ;0dSJ
LS
???? ??
若电流场空间均匀充满了电
导率为 的不良导体，不良导体
内的电流场强度 E'与电流密度矢
量 J之间遵守欧姆定律,J= E'
因而，和在各自的区域中也满足
同样的数学规律。在一定的边界
条件下，静电场的电场线和等势
线和电流场的电流密度矢量和 等
势线有相似的分布，可以模拟。
?
?
? 2.用稳恒电流场模拟静电场的
条件
–所用电极系统与被模拟的电
极系统的几何形状相似。
–恒定电流场中的导电物质应
是不良导体且电导率分布均
匀。
–模拟所用电极系统与被模拟
电极系统的边界条件相同。
【 实验步骤 】
? 1.将注入自来水水槽中，水面与
电极持平。将水槽放入左底板上，
上底板上放上坐标纸，并压紧。
? 2.按图将线路连接好。打开电源
开关,A,B间加 12V电压。
? 3.测定等势点：选取 △ U的数值
（如取 △ U =2，也可取其它值）。
将数字万用表红表笔接探针接线
柱，黑表笔接水槽低电位，找出
相应的等势点并记录于纸上，每
组等势点要找 6个以上，分布要均
匀。
? 4.画出等位线及电力线图：将等势
点连成平滑曲线，即等势线，根
据电力线与等势线垂直且指向电
势降低的方向 —— 画出电力线。
【 数据处理 】
? 判断所描绘的电场是由什么带电
体系产生的。
【 注意事项 】 ? 1.整个实验过程中坐标纸与水槽
不要发生相对移动，否则要重新
实验。
? 2.电极与铜导线及表笔与接线柱
保持良好接触。
? 3.数字万用表有自动关机的性能，
实验过程中若突然不显示数据，
可重新启动，继续实验。
【 思考题 】
? 1.为什么在水槽中通以稳恒电流
后可以模拟静电场？
? 2.将电极之间电压正负接反，所
作的等势线和电力线是否有变化？
? 3.将电源的电压加倍，所作的等
势线和电力线是否有变化？
? 4.此实验中，若以纯净水代替自
来水，会有怎样的结果？
用 ZY9845学生型直
流电位差计测电动势
?实验目的
?预习思考题
?实验原理
?实验步骤
?数据处理
?注意事项
?课后思考题
【 目的要求 】
? 1.了解 ZY9845学生型直流电位
差计的电路原理，熟悉各旋钮的
功能和使用方法。
? 2.学会应用 ZY9845学生型直流
电位差计测量电源电动势。
【 预习思考题 】 ? 1.补偿法测电动势或电压与用
电表直接测量相比具有什么
样的好处？
? 2.校准时调节什么旋钮使检流
计指零？测量时又调节什么
旋钮使检流计指零？
? 3.校准之前需要做什么？
? 4,校准后要将步进盘和滑线盘
先大致调到与待测电源电势值相
同再测量，为什么？
【 实验原理 】
? 伏特表测电动势的弊端
用伏特表可粗略测干电池的
电动势，但是，由于电池内阻的
存在，只要有电流流过电池，内
电阻上就有电势差，所以，伏特
表所示的是电源的端电压。
? 电位补偿原理
? EX为未知电源电动势,EN为已
知的可调电压源,G为检流计，
调节 EN,当流过 G的电流为 0时，
回路处于平衡状态，这时定义为
未知电动势 EX已得到已知电压源
EN的补偿，根据 EN示值，就可
给出 EX的测量值。在测量专业中
将这种测量未知电动势（或电压）
的方法称为电位补偿法。
电位补偿
法测电动势的
优势用补偿法
测量时，未知
电动势和已知
电压源中都存
在内阻，由于
回路中没有电
流对流，也就
没有电压损耗，
故测量结果具
原理线路图
【 实验步骤 】 ? 1.准备：装入电池，将, 灵敏
度, 旋钮按逆时针旋至最小,
连接线路。检流计, 调零,,。
? 2.校准：调节测量盘，使示值
等于标准电池的电动势标定值，
打开电源，将转换开关推向
,ES”一边，并调节, 电流调
节, 旋钮，采用, 点击式, 使
检流计指 0，灵敏度至最大，
重新使检流计指 0，校准完毕。
? 3.测量：在校准以后，灵敏度
至最小，选择倍率, × 0.1”或
,× 1”，测量盘按待测电动势
近似值放置，转换开关推向,U
N”一边，并调节滑盘使检流计回 0，灵敏度至最大，再
使检流计回 0，读数,=（步进
盘示值 + 滑盘示值）倍率。测
试完毕，将转换开关复位。
? 4.重复步骤 2,3测量六次 。
? 5.测量完毕后，关闭电源开关，
收好各连接线 。
【 数据处理 】
)mV(%
U
U
E6
)mV(UUU5
)mV(U4
)mV(1.03
)mV()UU(
1)6 ( 6
1
2
)mV(U1
U
U
2
U
2
U
6
1i
2
iU
???
???
?????
??
??
?
??
?
?
?
、
、
、
、
、
、
仪
仪
【 注意事项 】
? 1、仪器电源、标准电池、待
测电源不允许短路，尤其标
准电池。
? 2、在校准未达到平衡时，标
准电池会放电或被充电，校
准过程中应尽量间歇使用。
? 3、每一次校准及测量完毕，
必须将电键置于断路状态。
【 思考题 】
? 1.电位差计的量限能高于工作电
源的电动势吗？为什么？
? 2.能否用电位差计测量一小电阻，
若能，画出原理图，并用公式加
以说明？
? 3.在不影响该仪器工作原理和测
量精度的条件下，你能否改造
ZY9845学生型直流电位差计，
扩大其量程范围。
? 4.在测量步骤中，若未知电源电
路接反，会有什么现象发生？
霍 尔 效 应
? 实验原理
? 实验步骤
? 实验数据处理
? 实验注意事项
? 实验目的
? 实验预习思考题
? 实验课后思考题
? 实验数据记录
?1,了解霍尔效应实验原理以及有关
霍尔器件对材料要求的知识 。
?2,学习用, 对称测量法, 消除付效
应
的影响, 测量试样的 VH—Is和
VH—IM曲线 。
?3,确定试样的导电类型, 载流
子浓度以及迁移率 。
【 实验目的 】
1,什么是霍尔效应？ 霍尔电压是
怎样产生的, 与什么有关?
2.测量 UH时, 为什么要 I,B方向
进行不同的组合, 测出 4个数, 取平均
值？
3.在观测霍尔效应时, 怎样判断霍
尔元件的类型?
4.测量装置上的 6个接线柱是干什
么用的, 各端应分别与什么仪器连接
？
【 实验预习思考题 】
1,霍尔效应
置于磁场中的载流体，如果电流
方向与磁场垂直，则在垂直于电流
和磁场的方向会产生一附加的横向
电场,
如图所示的半导体试样，若在 X
方向通以电流 Is，在 z方向加磁场 B，
则在 Y方向即试样 电极两侧就 A A?
开始聚积异号电荷而产生
【 实验原理 】
当载流子所受的横向电场力 eEH
与洛仑兹力 相等时, 样品两侧
电荷的积累就达到平衡, 故有
Bve
He E e v B?
Is n e vb d?
d
BIR
d
BI
nebEV
s
H
s
HH ???
1得
810??
BI
dVR
s
H
H neR H
1?霍尔系数
2．判断半导体类型
若测得的 VH<0，则 RH为负，样品
属 N型，反之则为 P型。
3．由 RH求载流子浓度 n
eR
n
H
1
?
?? ne?
?? || HR?
4．求载流子的迁移率 ?
5,实验中的付效应及其消除方法
热电效应和热磁效应
如图所示的不等
势电压降 V。这是由
于测量霍尔电压的
A A?电极 和 位置难能做到在一个理
想的等势面上引起的。
对称测量法
均可通过对称测量法
改变 Is和磁场 B的方向分别测量
V1,V2,V3和 V4并求代数平均值
4
4321 VVVVV
H
????
1.连接电路
（ 1）测试仪面板上的, Is输出,,
,IM输出, 和, VH,输入, 三对接
线柱应分别与实验仪上的三对相应的
接线柱正确连接。
?V
（ 2）仪器开机前应将 Is,IM调节旋
钮逆时针方向旋到底，使其输出电流
趋于最小状态，然后再开机。
【 实验步骤 】
（ 1）,将实验仪的,输出”双
刀开关倒向 VH，测试仪的“功能切换”
置 VH，保持 IM值不变 (取 IM=0,600A)。
测绘 VH—Is曲线，记入表 1中。 Is取值：
1.00,1.50, 2.00, 2.50,3,00,
3.50,4.00mA
?VVH
2,测量各量
（ 2）,保持 Is值不变 (取 Is=3.00mA)，
测绘 VH-IM曲线，记入表 2中。 IM取
值,0.200,0.300，．．．,0.800A。
（ 3）,先将, 输出, 倒向,
,功能切换, 置 。 在零磁场下, 取
Is=2.00mA,测量 VAC(即 )。
?VVH
?V
?V
?V
（ 4）,确定样品的导电类型，并求
RH,n,和 。
? ?
1.测 曲线, （ 表一）
HSVI?
0,6 0 0MIA?
HV
IS
（ mA）
V1（ mV）
V2 （ mV）
V3（ mV） V4 （ mV ）
（ mV）
+B,+IS
-B,+IS
-B,-IS
+B,-IS
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
【 实验数据记录 】
HV
IM
（ A）
V1（ mV）
V2（ mV）
V3（ mV）
V4（ mV）
（ mV）
+B,+IS
-B,+IS
-B,-IS
+B,-IS
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0.800
2.测 曲线,（表二）
HMVI? 3, 0 0SI m A?
3,测Ｖ ＡＣ （ 即 ）,取,
测得,= （ mv）, ?
V
?V
mAI S 00.2?
4、已知,ｄ =0.5(mm),ｂ =4(mm),
ｌ =4(mm),B= (KGS/A)
１,样品的导电类型为,型。
8( / ) 1 0 =
H H SR V d I B??
3 c m /C
1/ Hn R e? 3= cm ?
/=SI l V ?? ? _ _ _ S /m
=HR??? -1 T
2.求 RH,n,和 。 ?
?
【 实验数据处理 】 （要求写出计算过程）
1,开关机前，都应将, Is调节,
和, IM调节, 旋钮逆时针方向旋到底。
2.,Is输出, 和, IM输出, 不
得接错以免烧坏仪器
【 注意事项 】
【 实验课后思考题 】
1,若磁场 B的方向不与霍尔元
件表面垂直, 对实验结果有何影响？
2,霍尔元件的工作电流是否可
以用交流电？ 此时的霍尔电压会怎
样变化？
阿 贝 折 射 计
? 实验原理
? 实验步骤
? 实验数据处理
? 实验注意事项
? 实验目的
? 实验预习思考题
? 实验课后思考题
? 实验数据记录
1,掌握极限法测定液体折射率
的原理；了解阿贝折射计构造原理 。
2,学会阿贝折射计的使用 。
3,了解阿贝折射计在研究生物
问题的一些用途 。
【 实验目的 】
1,阿贝折射计测定液体折射率的
理论依据是什么？ 如待测物质的折射
率大于折射棱镜的折射率, 能否用阿
贝折射计测定？
2.阿贝折射计中两套光路的作用
是什么？
3,能改变明暗交界面在视野中位
置的是折射计中的哪个部件？
4.阿贝折射计中的哪个部件可以
消除色散？
【 实验预习思考题 】
极限法测液体折射率的原理
【 实验原理 】
折射极限法测液体折射率原理图
一个三棱镜 ABC，其折射率,
在棱镜面 AB上有某种液体，其折射
率为。让入射光以各种方向，由液体
入射到 AB面上，如上图的光线 1,2、
3,4。这些光线由 AB面折入棱镜内
之后，有的从 AC面射出，有的在 AC
面发生全反射，为简明起见，假定折
射光均射在 AC面的 D点，出射光
为 。入射光 (1,2,3,4)
xn
4321 ????,、、
在 AB面的入射角
( )与 AC面的出
射光 ( )的出
射角 ( )分别有
不同值。
4321 ????,、、
i
?
射率的方法，叫做折射光极限法。
采用入射角为 900，
出射角为极限角,
来求液体的折
?
?? s i nc o ss i ns i n 22 AnAn x ???
1sin ?i
xn
n
r
i ?
s i n
s i n
n
nr x?s in而 得
这种方法只要知道三棱镜的顶角 A，
及折射率 n和出射光极限角, 就可
根据折射定律
得出下面的公式,
?
2
2
1c o s
n
n
r x??
显然
r?
?
折射光又以入射角,射在 AC面上,
出射角为
n
n
n
r
???
0s in
s in ? rn ?? s i ns i n ? 则 即
从 PQM与 PQA来看，将其代入
上式得
??
rAr ???
)s i nc o sc o s( s i n
)s i n (s i n
rArAn
rAn
?
?
?
??
?? s i nc o ss i ns i n 22 AnAn x ???
整理得
1．葡萄糖的制备
【 实验步骤 】
2．调整阿贝折射计恒温系统。
首先接通恒温水浴器与折射计之
间的循环水管，在水浴器槽中加适量
的水，将水浴器电源线插头接在 110V
仪器电源上；旋转温度调节器顶上黑
帽，使红三角指标的上平面对准要求
的温度；先开泵水器开关，后开电热
器开关，检查水管各接头是否漏水。
3．测定过程,(注意：在滴加液体或清洗
棱镜时，一定不要让较硬的固体物质碰到测定棱镜的
光洁面。 )
(1)用蒸馏水进行仪器零点校正。
(2)揭开照明棱镜，擦干蒸馏水，
然后在测定棱镜面上滴 1—2葡萄糖，
再将照明棱镜盖上，用手轮 (10)锁紧，
使两棱镜密合。
(3)打开遮光板 (3)，和上反光镜 (1)，
调节目镜焦距，使十字线成像清晰。
(4)旋转手轮 (15)，在视野中找到
明暗区交界线，再旋转手轮 (6)，使分
界线不带任何颜色，微调手轮 (15)，
使分界线位于十字线的中心。
(5)调节聚光镜，读出标尺上与中
央竖叉丝所对应的数值，上面的刻度
为浓度，下面的刻度为折射率，读到
小数点后四位。
(6)打乱折射率调节手轮，重新对
准交界线位置，并读数，重复测定几
次，取平均值。棱镜清洗，打开照明
棱镜，用棉球吸去残液，再用蒸馏水、
酒精棉擦拭干净，直到镜面无溶液痕
迹为止。注意不要划伤棱镜光洁面。
用阿贝折射计测定液体的折射率
等性质时，如果实验不是在 20℃ 条件
下进行，对所测定结果要进行修正，
修正值表由实验室给出。
【 实验数据记录 】
次数 1 2 3 4 5 6
水 nx
葡萄糖 nx
葡萄糖浓度
１, 水
【 实验数据处理 】 （要求写出计算过程）
?xn
? ?
?
?
?
?
?
?
)1(
6
1
2
kk
nn
i
xxi
?
0 0 0 3.0?? 仪
???? 仪2?U
??? %1 0 0
xn
UE
??xn
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6
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xxi
?
0 0 0 3.0?? 仪
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??? %1 0 0
x
n
U
E
??xn
2．葡萄糖
1.在滴加液体或清洗棱镜时，一
定不要让较硬的固体物质碰到测定
棱镜的光洁面。
【 注意事项 】
【 实验课后思考题 】
1.试分析望远镜中观察到的明
暗视场分界线是如何形成的？
2.阿贝折射计中的进光棱镜起
什么作用？
3.为什么望远镜中观察到的明暗
视场分界线会有颜色？
用旋光仪测糖溶液的浓度
【 目的要求 】
1．观察线偏振光通过旋光物质的旋
光 现象。
2．了解旋光仪的结构和原理。
3．学会用旋光仪测定旋光性溶液的
浓 度。
【 仪器及材料 】
? 旋光仪一台、已知浓度糖溶液、待测
浓度糖溶液等。
【 预习思考题 】
1,什么叫旋光现象?
2,掌握的测量方法，具体看实验步骤。
3,掌握游标的读数规律，要弄懂整个副
尺代表主尺上多少度，副尺中一个小
格代表多少度？
4,三分视野是怎么形成的，起偏器、石
英片、检偏器各起什么作用？
【 实验原理 】
? 偏振光通过某些透明物质后，光的振
动方向将以光的传播方向为轴旋转一
定的角度，这种现象叫做旋光现象。
能使偏振光的振动方向旋转的物质称
为旋光物质。旋转的角度称为旋转角
或旋光度。
? 对于液体的物质，, 为该物
质的旋光率，若已知溶液的浓度（ C）
和长度 (L)、，测出旋转角 ( )，便
可求得该溶液的旋光率 ( )；反之，
若已知旋光率，又测得该物质的未知
浓度溶液的旋转角 ( )及长度 ( )，
则可求出该溶液的浓度,在实
验中，盛溶液的测试管的长度为定值，
即 =L，可得
LC??? ?
?
?
??
L?
C L?? ?? ? ?
L? CC?
?
???
【 实验内容及步骤 】
1．合上电源开关。
2．调节零度视场：从目镜能清楚地
看到 视场 分界线，转动度盘手轮，
直到分界线消失，刻度盘上所对应
的读数为确定的零点。读数取平均
值。,A,B分别为两游标的读数值。
3．测旋转角,求出糖的旋光率,把已知
浓度的糖溶液盛液管放入镜筒内，在目镜
中看到的视场由较暗变亮，且出现分界线。
转动度盘手轮，使视场恢复亮度相同，分
界线消失，且较暗，读出刻度盘上的读数，
与零度视场读数相减 (或加 )，为旋转角 。
重复六次取平均值，求出糖的旋光率 。
4．换上装有未知浓度的糖溶液盛液管，同法
测定未知浓度糖溶液的旋转角 。重复六
次取平均值，求出未知糖溶液的浓度 。
? ?
?
?
??
C?
【 数据记录 】
次数 1 2 3 4 5 6
Φ0左
Φ0右
Φ0=（ Φ0左 +Φ0右） /2
Φ1左
Φ1右
Φ1=（ Φ1左 +Φ1右） /2
Φ2左
Φ2右
Φ2=（ Φ2左 +Φ2右） /2
【 数据处理 】 1,= ° = °
2,= ° /m 3,= %
4,= °
= ° = ( ± )°
5,= % = ° /m
6,( ± ) ° /m
? ?1 1 016 ii? ? ???? ? ?22
16 i oi? ? ????
1Lc?? ? 2
1
Lcc
L
?
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2
1 1 0
1
1
k
ii
i
kk?
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??????
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?
0.05???仪
1
221U ???? ? ?仪 1 1 1U ?????
1
1
100%UE ????
UE? ??
U ???? ? ?
【 思考题 】
1．什么叫旋光率?它与哪些因素有关?
2,盛液管中如果有气泡为什么让气泡
位于盛液管的鼓起部分?又为什么让有
鼓起部分的一端朝上？
3．说明用半荫法判断视场的原理。
4．对不同波长的光测量结果有何不同?
为什么?
5．如果目镜未调节好，三分视野界限
模糊，对测量有何影响？
迈克尔逊干涉仪
【 实验目的 】
1．了解迈克耳逊干涉仪的结构、原
理及调节和使用方法；
2．观察等倾干涉条纹；等厚干涉条
纹。
3．应用迈克耳逊干涉仪测量 He-Ne激
光的光源的入射光的波长。
【 实验仪器 】
迈克尔逊干涉仪,He-Ne激光的光源,
光屏。
【 预习思考题 】
1．迈克尔逊干涉仪中，是哪两束光
在什么地方形成干涉？
2,迈克尔逊干涉仪中，等倾干涉与
等厚干涉条纹有何区别，如何调节
出来。
【 实验原理 】
光源 S发出一束光，射到分光板 G1的
半反半透膜 L上。透过膜层 L的光束 (1)
到达参考镜 M1后反射回来；被 L反射
的光束 (2)到达移动镜 M2后也被反射回
来。由于 (1),(2)两束光满足光的相
干条件，相遇后就发生干涉，在 E处即
可观察到干涉条纹。 G2是补偿板，它
使光束 (1)和 (2)经过玻璃的次数相同,
M1/是在 G1中看到的 M1的虚像。在光
学上，认为干涉就发生在 M1/与 M2间
的空气膜上。
迈克尔逊干涉仪原理图 等倾干涉示意图
等倾干涉图样是一组明暗相间的同心圆环,
在圆心处，此处 =2d,=0，由干涉条纹的明
暗条件
(k=1,2,3,…,.)
(1)
2
( 2 1 )
2
k
d
k
?
?
??
? ? ? ?
??
?
?
?
?
明纹
暗纹
干涉条纹的级数以圆心处条纹为最高，
并且当移动 使 d改变时，中心处条纹
级数随之增减，条纹由中心处“冒出”
或“缩入”。而每当中心处“冒出”
或“缩入”一个条纹，光程 就增加
或减少一个波长, d就增加或减少了
入／ 2。可以根据 移动的距离
及条纹级数改变的次数,来测出入
射光的波长 (2)
?
2M
2M
?
??
k?
2 d
k?
??
?
【 实验内容及步骤 】 1．观察等倾干涉条纹
(1)将光屏插孔里取下，找到从 M1、
M2反射的两行光斑。
(2)反复调节 M1,M2背面螺丝，使光
斑中最亮的点重合。
(3)插上光屏，此时便可看到屏上有
同心圆光环样的干涉条纹。
2．测量激光波长
（ 1）首先调出等倾干涉花纹，然后
旋转微动螺丝，观察干涉花纹的变化。
（ 2）向单一方向转动微动螺丝，观
察圆环的“消或长”。让微动螺丝停
止在屏上中央为暗斑时的位置上，记
下 M1的位置所对应的读数。
（ 3）再按与步骤 (2)相同的方向旋转微
动螺丝，使屏上暗环不断“生长” (或
消失 )，同时准确的数出暗环的“生长”
数 (或消失数 )。每数到 50环停止一下
微调螺丝，记下此时 M1的位置的数值
表示。
（ 4） ??? 然后
求出的平均值
101
10
2 DD
kk?
??
? 212
21
2 DD
kk?
??
?
1 2 3? ? ?? ? ? ?? 次数
【 注意事项 】
1,旋转微动螺丝不要过快，以免数不准
确暗环的消、长数目。
2,不能随意更换方向，以防止, 空回,
现象。
【 数据记录 】
次数 1 2 3 4 5 6
D0（ mm）
D(mm)
d=|D-D0|
【 数据处理 】
1,mm nm
= mm
? = mm( )
=( ± )mm
d ? 2d50? ??
? ?
? ?
2
1
i
A
ddu
kk
??
?
?
22
dAUu? ? ? 仪
0,0 0 0 0 5 m m??仪
() dd d U m m??
3,%
4,nm
5.λ= ( ± )nm =( )nm
100%
U d
E d? ? ?
EU ? ???
? U? ?
【 思考题 】
1．为什么有些地方条纹粗有些地方条纹
细，能指出什么地方条纹最粗吗？
2．光屏上显现等倾花纹后，改变镜面 M1
的位置，干涉花纹的中心位置发生位
移，分析产生此种现象的原因。
3．等倾干涉与等厚干涉有何区别？
4．为了测量某单色光的波长时，为了使
结果准确，需要注意什么？
用扭摆法测定物体
转动惯量
【 实验目的 】
1,扭摆测定几种不同形状物体的转动
惯量和弹簧的扭转系数，并与理论
值进行比较。
2,验证质量分布定理。
【 实验仪器 】
1,TH-2转动惯量测试仪，塑料圆柱,
金属空心圆筒，实心球，金属细长杆等。
2,TH— 2型数字式计时仪。
【 预习思考题 】
1．为什么质量相同的物体其转动惯
量不相同。
2．一个质量分布不均匀的物体，如
何测量绕某特定转轴的转动惯量。
【 实验原理 】
? 物体在水平面内转过一角度 后，在弹
簧力的作用下，物体就开始绕垂直轴做
往复扭转运动，根据胡克定律，,
K为弹簧的扭转系数，根据转动定律，
得,为物体绕转轴的转动惯量，为
角加速度。令,得,角
加速度与角位移成正比，方向相反此方
程的解为 。此谐振动的周期为
=
?
MK???
MI?? ? ?
2 KI? ? 2 2
2
dK
d t I
?? ? ? ?? ? ? ? ?
? ?c o sAt? ? ???
2T ??? 2 I
K?
? 本实验首先测定一个物体的摆动周
期．它的转动惯量Ｉ可以根据它的质量
和几何尺寸用理论公式直接计算可得。
算出仪器弹簧的Ｋ，然后测定其他形状
物体的摆动周期，由公式算出该物体的
转动惯量。
【 实验步骤 】
一、测量五种不同形状有规则物体的转动
惯量
1．测出塑料圆柱体的外径、金属圆
筒的内、外径、实心球直径、各种物体
的质量 (各测量 6次 )。
2．调整扭摆基座底脚螺丝，使水准
泡中气泡居中。
3．装上金属载物盘，并调整光电探
头的位置使载物盘上挡光杆处于其
缺口中央且能遮住发射、接收红外
光线的小孔。测定摆动周期 T0。
4．将塑料圆柱体垂直放在载物盘上，测
定摆动周期 T1。
5．用金属圆筒代替塑料园柱体，测定摆
动周期 T2。
6．取下载物金属盘、装上实心球，测定
摆动周期 T3。
【 注意事项 】
1,为了降低实验时由于摆角的变化
带来的系统误差，在测量各种物体
的周期时，摆角取 45度角。
2,光电探头要放在挡光杆的平衡位
置处，挡光杆 (片 )不能和它接
触．以免增大摩擦力矩。
3,机座应该保持水平。
4,在安装待测物体时，其支架心必须全
部套入扭摆主轴。并且将制动螺旋拧紧，
否则扭摆不能正常工作。
5.在测量金属细杆与实心球的质量时，必
须将支架取下。否则会带来极大的误差。
【 数据记录 】
物体 序号 质量 几何尺寸 周期（ S）
外径 D 内径 d 次数 1 2 3 4 5
载物盘 0 — — —
塑料盘 1 —
金属筒 2
木球 3
金属杆 4 — — —
T
0T
1T
2T
3T
4T
【 数据处理 】
X 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00
摆动周期 T
（ S）
T（ S）
实验值
理论值
百分差
2(10 )m?
2
24
kIT
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1
2.,塑料柱；
3.载物盘,
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2 kgm
4．弹 簧,
5．塑料柱,
6,金属筒,
7.木 球,
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1
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【 思考题 】
1,实验结果发现，实心球的转动测量
误差值较大，说明其主要原因？
2,刚体的转动惯量与哪些因素有关?
3,TH-2转动惯量测试仪的基本结构
和使用方法是什么？
分光计的调整
【 实验目的 】
(1)了解分光计构造的基本原理；
(2)学会分光计的调整方法；
(3)测定三棱镜的一个顶角。
【 实验仪器 】
光源，分光计，三棱镜
【 预习思考题 】
1 分光计的主要有哪几部分组成，各
部分的作用是什么？
2．望远镜的目镜调焦和物镜调焦的
调整目的和要求是什么?
【 实验内容及步骤 】
1.调整分光计
(1)熟悉结构
(2)目测粗调
使望远镜、平行光管和载物
台 面大致垂直于中心轴。
(3)用自准直法调整望远镜
(3)用自准直法调整望远镜
①点亮光源，旋转目镜视度调焦调节
手轮，使叉丝清晰。
②点亮发光二极管，把三棱镜的一个
光学表面紧贴着望远镜的物镜端筒 口，
转动望远镜调焦手轮，找到绿十字的
光斑，继续转动调焦手轮绿十字光 斑
清晰，如图。
(4)调整望远镜与分光计中心轴相垂
直
将三棱镜安放在载物台上，一个
侧面正对望远镜，调节望远镜俯仰
调节螺钉及该侧面下方的调平螺钉，
从目镜中能看清绿十字光斑，转动
载物台，依次对另外两个侧面进行
类似的调节，直到三棱镜的三个侧
面对准望远镜时，都能从目镜中看
清反射光斑，然后采用各半调节的
方法进行垂直度的精细调节。
(5)调整平行光管
①用目视法把平行光管光轴大
致调节到与望远镜光轴相一致。
②打开狭缝，调节狭缝调焦手
轮，直到看见清晰的狭缝像为止。
调整狭缝像宽约 lmm。
③调节平行光管的倾斜度，使狭
缝被中央叉丝平分。
2．测三棱镜顶角及最小偏向
角 (1) 测三棱镜顶角
如图。使棱镜顶角 A对准平行光管，
则平行光管射出的光束照在棱镜的
两个反射面 AB,AC上，被分成两
束平行光。将望远镜转至 Ⅰ 处观测，
使叉丝对准狭缝；从两游标读出角
度和；再将望远镜转至 Ⅱ 观测，又
从两个游标读出角度和。
由图可得顶角 A为
稍微变动载物台的位置，重复测
量多次，求出顶角的平均值。
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/
1
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212
4
1
22
1
2
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【 注意 】
1．镜的顶点应放在靠载物台的中心，
否则，棱镜的反射光线不能进入望
远镜。
2．在计算望远镜转过的角度时，注
意望远镜是否经过了刻度盘的零点。
这时，从刻度盘上所读出的读数应
加 360度。
最小偏向角 如图，入射光
LD和 AB面法
线方向的夹角
称为入射角，
出射光 ER和
AC面法线方向
的夹角 称为
出射角，入射
光和出射光之
间的夹角 称
为偏向角。
1i
4i
?
【 数据记录 】
（ 1）顶角,
次数
1
,
,
,
6
1? 1?? 2? 2??
（ 2）最小偏向角
次数
1
2
3
1v 1v? 2
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2v?
【 数据处理 】
顶角,
1 (1) ?? 12 ??
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??? ??? U
最小偏向角,
三棱镜折射率,
??????? 4 1212m i n vvvv?
m insin 2
sin 2
A
n A
??
??
【 思考题 】 1.调节望远镜的光轴与分光计中心转轴垂
直，一般采用, 减半逐步逼近, 调节方
法。该调整方法有什么优点?
2．什么是偏心误差?如何消除偏心误差?
3．计算望远镜的转角时，若其中 1游标
经过了刻度零线，转过的角度应如何计
算?
4.在用反射法测三棱镜顶角时，为什么
三棱镜放在载物台上的位置，要使得三
棱镜顶角离平行光管远些，而不能太靠
近平行光管？试画图分析。
二踪示波器的应用
? 实验原理
? 实验步骤
? 实验数据处理
? 实验注意事项
? 实验目的
? 实验预习思考题
? 实验课后思考题
? 实验数据记录
?1,了解二踪示波器的基本工作
原理 。
?2,学会二踪示波器的使用方法,
并测量交流电电压 。
?3,观察并绘出李萨如图形
【 实验目的 】
1,在示波器上观察电压信号的
波形，需分别在 X,Y偏转板上各加
什么电压？
2,开启示波器的电源开关，在
屏上长时间不出现亮点或扫描线，应
如何调节旋钮？
3,示波器上哪些旋钮控制图像位
置，哪些旋钮是控制图像大小的？
【 实验预习思考题 】
4,观察正弦电压时，如果图像不
稳定需如何调节？
5,开机后，应正确使用哪些旋钮，
使屏上显示一亮度适中、聚焦清晰、
长度适中、位置适中的扫描线?为什么
不可以在屏幕上只显示一个亮点?在荧
光屏上能观察到示波器产生锯齿波吗?
1,示波器的基本构造
(1)电子示波管, 电子枪、偏转系统
和荧光屏等组成。
【 实验原理 】
在示波管的偏转板上加不同
电压，就可以控制电子束的偏转
方向，从而改变荧光屏上亮点的
位置。
(2)扫描、整步装置；
(3)放大,Y轴放大和 X轴放 大
(4)电源,供给以上三部分的各种
工作电压。
2、示波器显示波形的基本原理
(1),Y偏转板加一交变电压
电子束的亮点将
随交流电压在 Y轴方
向作往返运动，只看
到一条沿 Y轴方向的
亮线
(2),X偏转加上一锯齿形扫描电压
（ 1）锯齿波电压随时间变化关系图 （ 2）锯齿波显示的图形
(3),X偏转加锯齿形电压,同时对 Y偏转
板加正弦电压
n
fU
fU
XX
YY ?
的频率
的频率
时,
在屏上可以看到 n个
完整波形
(4),X,Y偏转板都加正弦电压
点数方向的切线和图形的切
点数方向的切线和图形的切
Y
X
?
?
Y
x
x
Y
n
n
f
f
1．观察扫描点
先将“辉度”旋钮及 X轴,Y轴移
位旋钮置到中间位置，将“微调”
旋钮指向“外 X”位置，将垂直方式
旋到,Y1Y2”位置，开启电源开关，
预热 l一 3分钟，此时屏幕上应出现
两个静止亮点，如果不出现两个亮
点，可再调 X轴,Y轴移位旋钮，便
之出现两个亮点，并移到中间位置,
【 实验步骤 】
再反复调整“辉度”及“聚焦”旋
钮，便两个亮点变到最小最圆，顺
时针高速旋转“微调”旋钮，此时
两个亮点由左向右运动，随着调整
的进行，两个亮点运动速度逐渐加
快，直至变成两条扫描线。
2．测交流电电压
垂直系统的输入选择开关置 Y1“AC,,
“V／ div”档级开关和,t／ div”开关，
根据被测信号的幅度和频率选择适
当的档级 。
将正弦信号输入示波器，将信号
发生器频率调到 1000赫兹，电压调
到最小值
测信号的峰 —谷的垂直距离
电压 =格数 × 电压档位
3．利用李萨如图形求频率
将两台信号发生器输出的正弦
信号，一个输入 Y轴，另一个输入
X轴。分别调节 Y方向及 X方向的信
号频率，使之成为简单的整数比时，
则屏幕上出现合成后的李萨如图形，
调节 Y,X方向信号的幅度、及微
调节频率使之成为大小适宜、稳定
的图形。
使 Y方向频率分别为 50,75,100、
150Hz时，调节 X方向频率出现几种
稳定图形。 并画出图形
1.测正弦波的电压 次数 1 2 3 4 5 6
格数
档位
2.观察李萨如图形
波形
2,3 1,3 1,2 1,1 y x f f,
【 实验数据记录 】
?V
_____=______V 1,
2,=____=___V
)1(
)(
1
2
?
?
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kk
VV
k
i
I
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3,V _ _ _ _ _ _ _?? 仪
V _ _ _ _ _ _ ___ _ _ _ _ _ _ _ _ _22 ????? 仪VVU ?
【 实验数据处理 】 （要求写出计算过程）
4,
)_ _ _ (_ _ _ VUVV V ????
5,
%_ _ _ __ _ _ _ _ _ _%1 0 0 ???? VUE VV
1,不要让示波器上的亮点在一个
地方停留过长时间。
2.,辉度”调节不要调太亮，能看
清楚即可。
【 注意事项 】
1,当示波器校正电压旋钮在
100V档，灵敏度旋钮在 20V／ cm档时，
屏上出现幅度 5cm的方波。当用上述
档位观察某一正弦波时出现幅度为
3cm的波形，试求出该正弦波电压为
多少?
2,示波器能否用来测直流电压?
如果能测则如何进行?
【 实验课后思考题 】
3,示波器为什么能把看不见变
化的电压变换成看得见的图象?简述
其原理?
4,在观察正弦信号波形时，波
形向左运动，应增加扫描频率还是
减少扫描频率?在观察李沙如图形时，
为获得稳定的图形，你能从图形变
化的情况中判断 Y通道信号频率是偏
大还是偏小吗?
5．填空题,
当欲用示波器显示电压随时间变
化的波形图时，被显示电压应由
两端钮输入示波器，通过 Y通道加在
示波管的两 偏转板间； 偏转板
间应加 形电压；经 和 两步
调节便可在屏上显示 波形图。
当欲用示波器显示两个相互垂直
的正弦电压 (通过电子束做简谐运动 )
的合成图 ——李萨如图时，应把此
两信号分别 示波器，并经各自通
道到达 两偏转板间；在频率
值满足条件时，便可在屏上显示
的李萨如图形。
示波器的两种基本功能 (扫描波
形图、李萨如图形 )在原理上的共同
点是：都是两个电信号在相互 的
方向上 (通过电子束在屏上的轰击轨
迹 ) 的结果。两者的差异是：在
X轴方向上电压不同，即扫描时为
电压；李萨如图形时为 电压。
