杨氏弹性模量的测定
（静态法）
【 实验目的 】
1,学会用拉伸法测定金属丝的杨氏模量。
2,掌握用光杠杆测量微小长度变化的原
理和方法。
3,练习并掌握用逐差法处理实验数据。
【 实验仪器 】
杨氏弹性模量实验仪（包括光杠杆、砝
码、杆尺、望远镜等）,
卷尺，游标卡尺，螺旋测微器。
1,本实验中，对望远镜的调整经过粗
调和细调，其步骤和达到的目的是
什么？
2,本实验中，容易损坏的仪器部件有
哪些，如何避免和减少损坏？
【 预习思考题,】
【 实验原理 】
一根长为 L，横截面积为 S的金属丝，受
到沿长度方向的外力 F作用后伸长。根据
胡克定律，, E为金属的杨氏弹性
模量。金属丝的直径为 d，,
当测量杨氏弹性模量 E时，重力 F、钢丝
长度 L和钢丝的横截面积 S，可用简单的
方法直接测得。 实验中采用光杠杆和望
远镜组成的光学系统对 进行放大后测
量 。
214Sd??
L
L
d
FE
?? 2
4
?
L?
L?
LLESF ??
【 实验内容步骤及数据记录 】
1．光杠杆和望远镜的调节
(1)粗调望远镜，使它与光杠杆等高。
(2)系统粗调：调节光杠杆镜面，与地面垂
直，从望远镜上面的缺口，准星方向向前
看，通过移动望远镜底座或转动望远镜，
最终能从光杠杆平面镜中看到标尺的像。
(3)系统细调,(a)明视调节，使十字叉丝清
晰； (b)聚焦调节，从望远镜中观察光杠杆
平面镜内标尺的读数，调节聚焦手轮，直
至标尺的读数清晰。
2．测量数据
(1)按顺序增加砝码 (每次 lkg)，在望远镜中
读下标尺读数。依次减少砝码 (每次
lkg)，同样对标尺读数。
(2)用卷尺测光杠杆镜面到标尺面的距离
D，测金属丝的长度。
(3)用螺旋测微器测量金属丝的直径 d，在
不同位置、不同方向上多次测量。
(4)将光杠杆在纸上压出三个足尖的痕迹,
用游标卡尺测出另外两足的连线到顶足
的垂直距离。
【 数据记录 】
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
F平均 F减少时 F增加时
标尺读数 cm 负重
(kg) 次数
d(mm)
L(cm)
b(mm) D(cm)
金属丝的直径 金属丝的长度 主杆长 镜到标尺距离
次数 1 2 3 4 5 平均
d＇
d
【 数据处理 】
i 1 2 3 4 5 平均
1
iii nnn ??? ? 5
2 ? ?5 2
1 ___________
( 1 )
i
i
n
nn
kk?
?
?
? ? ?
???
? cm05.0??
仪
___________nnU ???? ? ? ?仪
____________nn n U ?? ? ? ? ?
3 _______N/m2
4
_______
5 ________N/m2
________N/m2
2
8 LD FE
d b n??? ?
cmU D 05.0??? 仪 mmU b 02.0??? 仪
cmU L 05.0??? 仪 0,005m m ??? 仪dU
??? EE EEU
??? EUEE
2
2 2 2 21 0 0 % ( ) ( ) ( ) ( 2 )
E
n b dE D LE UUUU U U
E n D Lbd
? ????
??
? ? ? ? ? ? ? ??
【 思考题 】
1．根据不确定度公式，哪一个量在不
确定度计算中所占的比重最大？因
而需要多测量几次。同样是测量长
度，为什么对不同的量，采取不同
的量具？
2．逐差法处理数据的优点是什么？
（静态法）
【 实验目的 】
1,学会用拉伸法测定金属丝的杨氏模量。
2,掌握用光杠杆测量微小长度变化的原
理和方法。
3,练习并掌握用逐差法处理实验数据。
【 实验仪器 】
杨氏弹性模量实验仪（包括光杠杆、砝
码、杆尺、望远镜等）,
卷尺，游标卡尺，螺旋测微器。
1,本实验中，对望远镜的调整经过粗
调和细调，其步骤和达到的目的是
什么？
2,本实验中，容易损坏的仪器部件有
哪些，如何避免和减少损坏？
【 预习思考题,】
【 实验原理 】
一根长为 L，横截面积为 S的金属丝，受
到沿长度方向的外力 F作用后伸长。根据
胡克定律，, E为金属的杨氏弹性
模量。金属丝的直径为 d，,
当测量杨氏弹性模量 E时，重力 F、钢丝
长度 L和钢丝的横截面积 S，可用简单的
方法直接测得。 实验中采用光杠杆和望
远镜组成的光学系统对 进行放大后测
量 。
214Sd??
L
L
d
FE
?? 2
4
?
L?
L?
LLESF ??
【 实验内容步骤及数据记录 】
1．光杠杆和望远镜的调节
(1)粗调望远镜，使它与光杠杆等高。
(2)系统粗调：调节光杠杆镜面，与地面垂
直，从望远镜上面的缺口，准星方向向前
看，通过移动望远镜底座或转动望远镜，
最终能从光杠杆平面镜中看到标尺的像。
(3)系统细调,(a)明视调节，使十字叉丝清
晰； (b)聚焦调节，从望远镜中观察光杠杆
平面镜内标尺的读数，调节聚焦手轮，直
至标尺的读数清晰。
2．测量数据
(1)按顺序增加砝码 (每次 lkg)，在望远镜中
读下标尺读数。依次减少砝码 (每次
lkg)，同样对标尺读数。
(2)用卷尺测光杠杆镜面到标尺面的距离
D，测金属丝的长度。
(3)用螺旋测微器测量金属丝的直径 d，在
不同位置、不同方向上多次测量。
(4)将光杠杆在纸上压出三个足尖的痕迹,
用游标卡尺测出另外两足的连线到顶足
的垂直距离。
【 数据记录 】
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
F平均 F减少时 F增加时
标尺读数 cm 负重
(kg) 次数
d(mm)
L(cm)
b(mm) D(cm)
金属丝的直径 金属丝的长度 主杆长 镜到标尺距离
次数 1 2 3 4 5 平均
d＇
d
【 数据处理 】
i 1 2 3 4 5 平均
1
iii nnn ??? ? 5
2 ? ?5 2
1 ___________
( 1 )
i
i
n
nn
kk?
?
?
? ? ?
???
? cm05.0??
仪
___________nnU ???? ? ? ?仪
____________nn n U ?? ? ? ? ?
3 _______N/m2
4
_______
5 ________N/m2
________N/m2
2
8 LD FE
d b n??? ?
cmU D 05.0??? 仪 mmU b 02.0??? 仪
cmU L 05.0??? 仪 0,005m m ??? 仪dU
??? EE EEU
??? EUEE
2
2 2 2 21 0 0 % ( ) ( ) ( ) ( 2 )
E
n b dE D LE UUUU U U
E n D Lbd
? ????
??
? ? ? ? ? ? ? ??
【 思考题 】
1．根据不确定度公式，哪一个量在不
确定度计算中所占的比重最大？因
而需要多测量几次。同样是测量长
度，为什么对不同的量，采取不同
的量具？
2．逐差法处理数据的优点是什么？
