长度测量
实验目的
预习思考题
实验原理
实验步骤
数据处理
注意事项
课后思考题
【 预习思考题 】
1．一游标卡尺，游标上有 50
格，主尺最小一格为 1mm,此卡
尺的最小分度值是多少？用它
测量物体长度时，读数的末尾
可否出现 1,3,5,7,9这样
的数？
2．用千分尺测物体长度时要
注意哪些问题？
3．游标卡尺和千分尺如何进
行零点校准？
【 实验原理及仪器描述 】
1．游标卡尺
游标卡尺分度值有 1／ 10,1／
20和 1／ 50mm几种规格，它是
采用了游标原理而制成的。
(1)游标原理
游标是一根小刻度尺 (称为副尺 )
它可以自由地沿主刻度尺 (称为
主尺 )移动，用来读出主尺上最
小分度值的小数。
游标的分度特点是：游标上的几
个分格（一般就称为几分游标）
的总长与主尺上 (n-1)个分格的总
长相等 。 若用 a,b分别表示主尺
和游标上每一分格的实际长度。
如图 4.l— 1所示，则
这样游标与主尺每一分格的差值为
a)1n(nb ??
n
aa
n
1naba ?????
这一差值就是游标尺的最小
划分单位，即游标尺的分度值。
一般主尺的分度值 a=1mm，则
对于 n等于 10,20和 50的游标尺，
其分度值分别为 0,1mm，
0,05mm和 0,02mm。
在测量时，如游标处在主尺
上的某一位置如下图。主尺的最
小刻度以上的整数部分可以从主
尺上直接读出，在下图中。
=4mm
0l
读取最小刻度以下的小数部分
就应细心寻找游标上哪一根刻
线与主尺上的刻线对得最齐 。
如果游标第 K条刻线与主尺上
的某一刻线对齐, 那么游标零
线到主尺上左边的相邻刻线的
距离就是
在图 4.1— 1中是第 8根线对得最
齐, 即
n
aK)ba(KKbKal ??????
mm8.01018l ????
于是该物体的长度为
游标原理还可应用于角度的精
密测量中，它是将主刻度尺和
游标制成圆弧形，这种游标又
称为角游标。角游标有两种分
度方式，一种是以 10进制为基
础。另 — 种是以 60进制为基础。
mm8.4mm8.0mm0.4lll 0 ??????
(2)游标卡尺的结构和使用方法
游标卡尺的结构如图 4.1-2所示。
主要由主尺和游标两部分组成。
外径量爪 --测外径和厚度,
内径量爪 --测内径,
深度尺 --测槽的深度,
紧固螺钉 --固定游标以便读数。
使用方法,
用前，先将卡口合拢，检查
游标上的,0”线和主尺上的
,0”线是否对齐。如不能对
齐，应记下零点读数，作为
测量结果的零点修正值。
测量时，可左手拿被测物体，
右手握主尺，用拇指按在棘
轮扶手上推拉游标。要注意
保护卡口不被磨损，卡住被
测物体时，松紧要适当。当
需要将被测物体取下读数时，
要旋紧紧固螺钉。
2．螺旋测微计
螺旋测微计又叫外径千分尺，是比
游标卡尺更为精密的测长仪器，它
是根据螺旋测微原理制成的，其分
度值为 0.0lmm，并可估读到 1／
1000mm，即读数精度为
0,001mm。
(1)螺旋测微原理
在一根带有毫米刻度的测杆上，
加工出精密螺纹，并配上与之相应
的精密螺母套筒，在套筒周界上准
确地等分 n格刻度，这样就构成了
一个测微螺旋。根据螺旋推进原理，套筒每转过一周,
测杆就前进或后退一个螺
距 h，当套筒每转过一格 (即
转 1／ n周 )时，螺杆就移动
h／ n。
图 4.1— 3 螺旋测微计
1.测砧 2．测微螺杆 3．固
定套 (主尺 ) 4,微分筒 (鼓轮 )
5．测力恒定装置 6．锁紧装
置 7．尺架 8.后盖
使用方法,
①搞清楚主尺刻度值、螺距和
微分筒或鼓轮的分度值及它们
之间读数关系。
②测微螺杆接近待测物体或测
砧时，应旋转棘轮，待听到
“咔”、“咔”声即停止转动
③测量前必须记录零点读数。
④ 读数时先以微分筒的棱边
为准线，从固定套筒上管上
读出整毫米数和半毫米数，
再以固定套管的水平线为准
线，从微分筒上读出半毫米
内的小数部分，两者相加就
是测量值。
⑤使用完毕应使测微螺杆与
测砧间有一定的间隙，以免
热胀时损坏测微螺杆上的精
密螺纹。
【 实验步骤 】
用实验室提供的仪器测量规则物体
的体积，要求结果的有效位数不低
于四位。
1．根据测量结果的有效位数要
求，确定各长度量的测量仪器。
2，设计实验数据记录表格 (项目
参考以下步骤 3,4,5项 )。
3．检查各测量仪器的零点读数
记入数据表格。
4．分别测量各长度量六次记入
表格，并计算各量的平均值和
不确定度。
5．测量结束后，再次检查各仪
器的零点读数记入表格，并计
算前后两次零点读数的平均值
记入表格作为零点修正值 (注意
正、负号 )。
6．进行零点修正，并将结果表
示成标准的形式。
7．计算体积，并应用误差传
递公式进行误差计算，最后正
确表示出实验结果。
8．进行误差分析和问题讨论。
【 数据处理 】
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k
1i
i )1k(k
2)xx(
? ? )mm(D61V4
)mm(u3
)mm(2mmD1
mm005.0
33
22
DD
D
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、
、
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）一、铜球：（
仪
仪
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D
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(U5, )mm(U
D
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%%100
V
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)mm02.0(
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二、钢管：
仪
)mm(u
)mm(u)mm(u3
22
hh
22
dd
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仪
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hln)dDl n ()4/l n (Vln5 22 ?????、
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2
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22
d
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(u)
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(u)
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h
1
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dD
d2
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【 注意事项 】
1、使用螺旋测微计时，测微螺
杆接近待测物体或测砧时，决
不能直接旋转微分筒，以免使
测量压力过大而产生误差，甚
至使测微螺杆发生形变。
2、无论是使用游标卡尺还是螺
旋测微计都要正确记录零点读
数。
(a)读数 -0.010mm(b)读数 0.017mm。
要注意它们的正、负符号不同。显然：
测量结果 =测量读数值 -零点读数值
有些仪器，当微分筒上的读数零点
指零时，主尺上的整刻度线并不正
好与微分筒的边缘对齐。使用这种
仪器时，如果盲目地读取数据就会
造成错误。如图
【 思考题 】
1.用 10分,20分和 50分三种游
标卡尺测得一组数据如下，试
判断每个数据是由哪一种游标
卡尺测得,9.7mm,8.62mm,
5.00mm,7.45mm,4.50mm,
5.4mm,6.44mm,2.15mm
2．分别用 10分度游标卡尺、
50分度游标卡尺和千分尺测量
直径约为 1.5mm的细丝直径，
各可测得几位有效数字？
3．一矩形板的长度 a约为
16cm，宽度 b约为 4cm，高度
h约为 0.5cm。现测量其体积，
要求测量结果的误差 ≤0.5％。
试讨论测量 a,b和 h各量所选
用的仪器名称和规格
实验目的
预习思考题
实验原理
实验步骤
数据处理
注意事项
课后思考题
【 预习思考题 】
1．一游标卡尺，游标上有 50
格，主尺最小一格为 1mm,此卡
尺的最小分度值是多少？用它
测量物体长度时，读数的末尾
可否出现 1,3,5,7,9这样
的数？
2．用千分尺测物体长度时要
注意哪些问题？
3．游标卡尺和千分尺如何进
行零点校准？
【 实验原理及仪器描述 】
1．游标卡尺
游标卡尺分度值有 1／ 10,1／
20和 1／ 50mm几种规格，它是
采用了游标原理而制成的。
(1)游标原理
游标是一根小刻度尺 (称为副尺 )
它可以自由地沿主刻度尺 (称为
主尺 )移动，用来读出主尺上最
小分度值的小数。
游标的分度特点是：游标上的几
个分格（一般就称为几分游标）
的总长与主尺上 (n-1)个分格的总
长相等 。 若用 a,b分别表示主尺
和游标上每一分格的实际长度。
如图 4.l— 1所示，则
这样游标与主尺每一分格的差值为
a)1n(nb ??
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这一差值就是游标尺的最小
划分单位，即游标尺的分度值。
一般主尺的分度值 a=1mm，则
对于 n等于 10,20和 50的游标尺，
其分度值分别为 0,1mm，
0,05mm和 0,02mm。
在测量时，如游标处在主尺
上的某一位置如下图。主尺的最
小刻度以上的整数部分可以从主
尺上直接读出，在下图中。
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读取最小刻度以下的小数部分
就应细心寻找游标上哪一根刻
线与主尺上的刻线对得最齐 。
如果游标第 K条刻线与主尺上
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线到主尺上左边的相邻刻线的
距离就是
在图 4.1— 1中是第 8根线对得最
齐, 即
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aK)ba(KKbKal ??????
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于是该物体的长度为
游标原理还可应用于角度的精
密测量中，它是将主刻度尺和
游标制成圆弧形，这种游标又
称为角游标。角游标有两种分
度方式，一种是以 10进制为基
础。另 — 种是以 60进制为基础。
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(2)游标卡尺的结构和使用方法
游标卡尺的结构如图 4.1-2所示。
主要由主尺和游标两部分组成。
外径量爪 --测外径和厚度,
内径量爪 --测内径,
深度尺 --测槽的深度,
紧固螺钉 --固定游标以便读数。
使用方法,
用前，先将卡口合拢，检查
游标上的,0”线和主尺上的
,0”线是否对齐。如不能对
齐，应记下零点读数，作为
测量结果的零点修正值。
测量时，可左手拿被测物体，
右手握主尺，用拇指按在棘
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需要将被测物体取下读数时，
要旋紧紧固螺钉。
2．螺旋测微计
螺旋测微计又叫外径千分尺，是比
游标卡尺更为精密的测长仪器，它
是根据螺旋测微原理制成的，其分
度值为 0.0lmm，并可估读到 1／
1000mm，即读数精度为
0,001mm。
(1)螺旋测微原理
在一根带有毫米刻度的测杆上，
加工出精密螺纹，并配上与之相应
的精密螺母套筒，在套筒周界上准
确地等分 n格刻度，这样就构成了
一个测微螺旋。根据螺旋推进原理，套筒每转过一周,
测杆就前进或后退一个螺
距 h，当套筒每转过一格 (即
转 1／ n周 )时，螺杆就移动
h／ n。
图 4.1— 3 螺旋测微计
1.测砧 2．测微螺杆 3．固
定套 (主尺 ) 4,微分筒 (鼓轮 )
5．测力恒定装置 6．锁紧装
置 7．尺架 8.后盖
使用方法,
①搞清楚主尺刻度值、螺距和
微分筒或鼓轮的分度值及它们
之间读数关系。
②测微螺杆接近待测物体或测
砧时，应旋转棘轮，待听到
“咔”、“咔”声即停止转动
③测量前必须记录零点读数。
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为准线，从固定套筒上管上
读出整毫米数和半毫米数，
再以固定套管的水平线为准
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【 实验步骤 】
用实验室提供的仪器测量规则物体
的体积，要求结果的有效位数不低
于四位。
1．根据测量结果的有效位数要
求，确定各长度量的测量仪器。
2，设计实验数据记录表格 (项目
参考以下步骤 3,4,5项 )。
3．检查各测量仪器的零点读数
记入数据表格。
4．分别测量各长度量六次记入
表格，并计算各量的平均值和
不确定度。
5．测量结束后，再次检查各仪
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算前后两次零点读数的平均值
记入表格作为零点修正值 (注意
正、负号 )。
6．进行零点修正，并将结果表
示成标准的形式。
7．计算体积，并应用误差传
递公式进行误差计算，最后正
确表示出实验结果。
8．进行误差分析和问题讨论。
【 数据处理 】
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【 注意事项 】
1、使用螺旋测微计时，测微螺
杆接近待测物体或测砧时，决
不能直接旋转微分筒，以免使
测量压力过大而产生误差，甚
至使测微螺杆发生形变。
2、无论是使用游标卡尺还是螺
旋测微计都要正确记录零点读
数。
(a)读数 -0.010mm(b)读数 0.017mm。
要注意它们的正、负符号不同。显然：
测量结果 =测量读数值 -零点读数值
有些仪器，当微分筒上的读数零点
指零时，主尺上的整刻度线并不正
好与微分筒的边缘对齐。使用这种
仪器时，如果盲目地读取数据就会
造成错误。如图
【 思考题 】
1.用 10分,20分和 50分三种游
标卡尺测得一组数据如下，试
判断每个数据是由哪一种游标
卡尺测得,9.7mm,8.62mm,
5.00mm,7.45mm,4.50mm,
5.4mm,6.44mm,2.15mm
2．分别用 10分度游标卡尺、
50分度游标卡尺和千分尺测量
直径约为 1.5mm的细丝直径，
各可测得几位有效数字？
3．一矩形板的长度 a约为
16cm，宽度 b约为 4cm，高度
h约为 0.5cm。现测量其体积，
要求测量结果的误差 ≤0.5％。
试讨论测量 a,b和 h各量所选
用的仪器名称和规格
