1
第八章 虚拟变量
2
问题的提出
?1、计量经济学模型，需要经常考虑属性因
素的影响。例如，职业,战争与和平, 繁
荣与萧条, 文化程度, 灾害, 季节
?2、属性因素往往很难直接度量它们的大小。
只能给出它们的,Yes—D=1”或,No—D=0”、
或者它们的程度或等级
?3、为了反映属性因素和提高模型的精度，
必须将属性因素“量化”。通过构造 0-1型
的人工变量来量化属性因素
6
模型中引入虚拟变量的必要性
?现实经济生活错综复杂，往往要求人们按
照经济变量的质或量的不同,分别进行处
理 。因此，回归模型中，往往有必要引入
虚拟变量，以表示这些质的区别。例如，
消费函数，对于 平时与战时,萧条与繁荣，
乃至性别、教育程度,季节性 等等，都会
因质的有不同表现出不同的差异。
7
虚拟变量的定义
?虚拟变量是一用以反映质的属性的一个人
工变量，通常记为 D（ Dummy）。
?虚拟变量 D只取 0或 1两个值
?对基础类型或肯定类型设 D=1
?对比较类型或否定类型设 D=0
8
虚拟变量举例
? 1 本科学历
?D=
? 0 非本科学历
? 0, 文革”时期
?D=
? 1 非“文革”时期
9
虚拟变量的引入
?虚拟变量在模型中，可以作 解释变量,也
可以作 因变量 。
?虚拟变量作解释变量时出现在方程的右端
?虚拟变量作因变量（被解释变量）时出现
在方程的左端
10
虚拟变量模型
?引入虚拟变量后，回归方程中同时含有一
般解释变量和虚拟变量，称这种结构的模
型为 虚拟变量模型 或斜方差分析模型。
?在第 8章（本章）中讨论虚拟自变量模型
?在第 14章（虚拟因变量）中讨论虚拟因变
量。虚拟变量作因变量又称 抉择模型 。
12
模型中引入虚拟变量的作用
?1,分离异常因素的影响,例如分析我国
GDP的时间序列，必须考虑“文革”因素
对国民经济的破坏性影响，剔除不可比
的“文革”因素。
?2,检验不同属性类型对因变量的作用,
例如工资模型中的文化程度、季节对销
售额的影响。
?3,提高模型的精度,相当与将不同属性
的样本合并，扩大了样本容量（增加了
误差自由度，从而降低了误差方差）。
13
虚拟变量设置的原则
?在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量
的个数应按下列原则确定：
?如果有 m 种互斥的属性类型，在模型中引
入 m-1 个虚拟变量
?例如，性别有 2个互斥的属性，引用 2-1=1个
虚拟变量
?再如，文化程度分小学、初中、高中、大
学、研究生 5类，引用 4个虚拟变量
15
重要内容
第一节 运用虚拟变量改变回归直线的截距
第二节 运用虚拟变量改变回归直线的斜率
第三节 运用虚拟变量同时改变回归直线的截距
和斜率
第四节 折线回归
第五节 运用虚拟变量作季节调整（案例一）
案例 2:储蓄模型 ——战争强制储蓄（截距变动）
案例 3：中国社会总产值趋势模型
第六节 复习与提高（略）
16
虚拟变量的引入方式
?1。加法方式
?2。乘法方式
?3。临界指标的虚拟变量的引入
17
1。加法方式 —— 影响截距
?虚拟变量 D 与其它解释变量在模型中是相
加关系，称为虚拟变量的 加法引入方式 。
?例如，讨论消费问题，消费水平 C主要由收
入水平 Y决定，但是当特殊情况出现时政府
会采取对消费品限量供应措施，因此引入
虚拟变量 D来表示这些特殊情况与非特殊情
况。
?加法引入方式引起 截距变动
19
2。乘法方式 —— 影响斜率
?模型中虚拟变量与其它解释变量是相乘
关系，称为虚拟变量的 乘法引入方式。
?乘法引入方式引起 斜率变动
?D=1 异常时期 D=0 正常时期
?设定模型 Y= b0 + b1 x +b2 D x +e
?异常时期 模型：（截距相同斜率不同）
?Y= b0 + （ b1 +b2 ） x +e
?正常时期 模型：（截距相同斜率不同）
?Y= b0 + b1 x +e
20
加法与乘法组合引入 ———
截距与斜率均不同
? D=1 异常时期 D=0 正常时期
?设定模型 Y=b0+ b1x+ b2D + b3Dx +e
?异常时期 模型：（截距与斜率均不同）
?Y= (b0 + b2) + （ b1 +b3） x +e
?反常时期 模型：（截距与斜率均不同）
?Y= b0 + b1 x +e
21
3。临界指标的虚拟变量的引入
?在经济转折时期，可以建立临界值指标
的虚拟变量模型来反映
?设转折时期 t* 转折时期的指标值 =
x*
?虚拟变量 D=1（ t >= t*） D=0（ t < t*）
?模型 y = b0 + b1 x + b2 ( x-x*) D +e
?t < t* 时 y = b0 + b1 x+ e
?t >= t* 时 y = b0 -b2 x*+ (b1+ b2) x +e
?当 t = t*时,x=x* 两式计算的 y 相等，两
条直线在转折期连接成一条折线
22
临界折线的图例
y = b0 + b1 x*
( t*)X*
x
y
y = b0 + b1 x + b2 ( x-x*) D
23
第一节 运用虚拟变量改变回归直
线的截距
b2
b0
x
c
Y=b0+b1X
Y=(b0+b2)+b1X
Y=b0+b1X+b2D+e
D=0正常
D=1反常
24
第二节 运用虚拟变量改变回归直
线的斜率
C=b0+b1x
C=b0+(b1+b2)x
x
c
Y=b0+b1X+b2DXD=1反常
D=0正常
25
第三节 运用虚拟变量同时改变回
归直线的截距和斜率
Y=(b0+b2)+(b1
+b3)x+e
Y=b0+b1x+e 正常时期
Y=b0+b1X+b2D+b3DX+e
D=1反常
D=0正常
26
第四节 折线回归
下页
G0 G1
84 88
G
I t<84 D1=0 G0
t<88 D2=0 G1
D1,D2处理 3状态
I=b0+b1G+b2(G-G0)D1+b3(G-G1)D2+e
27
I=b0+b1G+b2(G-G0)D1+b3(G-G1)D2+e
28
G0 G1
84 88
G
I t<84 d1=0 G0
t<88 d2=0 G1
D1,D2处理 3状态
I=b0+b1G+b2(G-G0)D1+b3(G-G1)D2+e
29
workfile zhzhd a 1978 1999
smpl 78 78
genr t=1978
smpl 79 99
genr t=t(-1)+1
smpl 78 99
genr d1=((t-1984)>=0)
genr d2=((t-1989)>=0)
genr d3=((t-1994)>=0)
group dgrp d1 d2 d3 t
show dgrp
1、学习生成递增序列
2、学习用 GENR生成虚拟变量
30
obs T D1 D2 D3
1978 1978 0 0 0
1979 1979 0 0 0
1980 1980 0 0 0
1981 1981 0 0 0
1982 1982 0 0 0
1983 1983 0 0 0
1984 1984 1 0 0
1985 1985 1 0 0
1986 1986 1 0 0
1987 1987 1 0 0
1988 1988 1 0 0
1989 1989 1 1 0
1990 1990 1 1 0
1991 1991 1 1 0
1992 1992 1 1 0
1993 1993 1 1 0
1994 1994 1 1 1
1995 1995 1 1 1
1996 1996 1 1 1
1997 1997 1 1 1
1998 1998 1 1 1
1999 1999 1 1 1
31
思考题
?1、根据什么原则确定选用虚拟变量的个
数？
?2、怎样用虚拟变量构造截距不同?
?3、斜率不同?
?4、截距与斜率均不同?
?5、折线回归模型？
?6、有一个转折点必须使用一个虚拟变量
的原则与 M个互斥状态使用 M-1个虚拟变
量的原则冲突吗？
32
案例一 —— 运用虚拟变量作季节
调整（季度资料）
?目的：
?1.利用 EViews提供的周期函数生成虚拟变量
?2.一个百货公司的示例
?内容：
?1.生成虚拟变量
?2.案例 1的操作步骤
?3.程序
?4.拟合结果
?5.拟合图示
5
10
15
20
25
30
35
40
1993 1994 1995 1996 1997
XSHE
注释
33
34
1.利用 EViews提供的周期函数
生成虚拟变量
?注意 EVIEWS既无取整函数，也无求余 MOD
函数，只能采用周期函数表示周期
?genr q2=cos(t*2*3.14159/4)<-0.999999
?genr q3=sin(t*2*3.14159/4)<-0.999999
?genr q4=cos(t*2*3.14159/4)>0.999999
下页
35
1 2
3
4
??
?
??
??
?
???
??
?
??
??
?
??
???
???
?
2
4
2*
6
2
2
4
2*
5
1)2(2
4
2*
4
1)
2
1(
2
1
4
2*
3
1)(
4
2*
2
24
2*
1
t
t
t
t
C o s
t
t
Sin
t
t
C o s
t
t
t
t
上页
36
案例 1的操作步骤
?练习材料,在子目录 LX4下名为 JJTZH中
?JJTZH（季节调整）文件中有某公司销售
额 XSHE资料。要求如下：
?A．观察 XSHE的周期
?B．用 GENR生成 3个虚拟变量 Q2,Q3和 Q4
?C．执行 LS XSHE C T 再执行
? LS XSHE C T Q2 Q3 Q4
?D,给出 1998年 2季度的预测值
?D．利用 SEAS命令计算 XSHE的季节指数，记
录季节指数，哪些季度属平季、淡季或旺季
37
load c:\lx4\jjtzh.wf1 '加载原始数据文件
'生成表示季节变动的虚拟变量
genr q2=(cos(t*2*3.14159/4)<-0.999999)
genr q3=(sin(t*2*3.14159/4)<-0.999999)
genr q4=(cos(t*2*3.14159/4)>0.999999)
'估计季节调整方程
equation jjtzheq.ls xshe c t q2 q3 q4
'用所得方程进行预测
forecast xshef1
'估计无季节调整方程
equation wjjtzheq.ls xshe c t
'用所得方程进行预测
forecast xshef2
‘将原始销售额、季节调整销售额、无季节调整销售额
‘对比显示
group xsh xshe xshef1 xshef2
show xsh.line
下页
38
'选择季节调整模型为预测方程
equation jjtzheq.ls xshe c t q2 q3 q4
'扩展预测区间
expand 93:1 98:4
smpl 98:1 98:4
'生成预测期模型中自变量的值
genr t=t(-1)+1
genr q2=(cos(t*2*3.14159/4)<-0.999999)
genr q3=(sin(t*2*3.14159/4)<-0.999999)
genr q4=(cos(t*2*3.14159/4)>0.999999)
'指定预测期
smpl 98:2 98:2
forecast xshe982
'显示预测结果
show xshe982
下页
39
load c:\lx4\jjtzh.wf1
genr q2=(cos(t*2*3.14159/4)<-0.999999)
genr q3=(sin(t*2*3.14159/4)<-0.999999)
genr q4=(cos(t*2*3.14159/4)>0.999999)
equation jjtzheq.ls xshe c t q2 q3 q4
forecast xshef1
equation wjjtzheq.ls xshe c t
forecast xshef2
group xsh xshe xshef1 xshef2
show xsh.line
40
41
obs XSHE XSHEF1
1993:01:00 10 9.8
…… …… ……
1997:01:00 13 13
1997:02:00 18 18
1997:03:00 18 18.8
1997:04:00 35 33.6
1998:01:00
1998:02:00 18.8
1998:03:00
1998:04:00
42
43
Date,04/04/00 Time,16:28
Sample,1993:1 1997:4
Included observations,20
Ratio to Moving Average
Original Series,XSHE
Adjusted Series,XSHESA
Scaling Factors:
1 0.650552
2 0.917230
3 0.959375
4 1.746834
44
Estimation Command:
=====================
LS XSHE C T Q2 Q3 Q4
Estimation Equation:
=====================
XSHE = C(1) + C(2)*T + C(3)*Q2 + C(4)*Q3 + C(5)*Q4
Substituted Coefficients:
=====================
XSHE = 9.6 + 0.2*T + 4.8*Q2 + 5.4*Q3 + 20*Q4
注释
45
5
10
15
20
25
30
35
40
1 9 9 3 1 9 9 4 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7
X S H E X S H E F 1 X S H E F 2
没有引入虚拟变量的模型
46
案例 2:储蓄模型 —— 战争强制储蓄
截距变动
?练习材料,在子目录 LX4下名为 lzn79的文件中
?有平时和战时个人收入和储蓄的材料，用截距变动模型研
究战时和平时个人储蓄与个人收入的关系 。
?要求如下：
?A．根据散点图用虚拟变量拟合适合的模型
?B．再将所得模型分解为平时模型和战时模型
?1.原始资料
?2.程序
?3.拟合结果图
?4.拟合正规输出
?5.建立个人储蓄模型 注释
47
注释
obs GRCX GRSR ZHZH
1935 2 60 0
1936 4 69 0
1937 4 74 0
1938 1 68 0
1939 3 73 0
1940 4 78 0
1941 11 96 0
1942 28 123 1
1943 33 151 1
1944 37 165 1
1945 30 171 1
1946 15 179 0
1947 7 191 0
1948 13 210 0
1949 9 207 0
48
0
10
20
30
40
36 38 40 42 44 46 48
G R C H X
40
80
1 2 0
1 6 0
2 0 0
2 4 0
36 38 40 42 44 46 48
G R S H R
49
计算战时和平时储蓄函数的程序
load c:\lx5\lzn79.wf1
genr zhzh=0
smpl 42 45
genr zhzh=1
smpl 35 49
equation chxmx.ls grcx c grsr zhzh
forecast grcxf
group cxhsh grcx grcxf
show cxhsh.line
50
0
10
20
30
40
36 38 40 42 44 46 48
G R C X G R C X F
51
52
建立个人储蓄模型
?1、平时储蓄函数
?GRCX=-0.415022+ 0.059437GRSR
?2、战时储蓄函数（强制储蓄）
?GRCX=（ -0.415022+ 23.35088 ） +
0.059437GRSR
?3、统一的储蓄函数
?GRCX=-0.415022+ 0.059437GRSR +
23.35088ZHZH
53
案例 3：中国社会总产值趋势模型
?练习材料,在子目录 LX5\LCHF158
?目的：
?1、自动生成虚拟变量
?2、注意政治运动对经济发展的影响，学会用虚拟变量组
合区分历史阶段 ——建国初期、三年自然灾害、文革十年
动乱、拨乱反正 ；反映不同时期具有不同的发展趋势（用
虚拟变量表示斜率变动）
?3、养成利用程序处理数据的习惯
?1.原始数据
?2.程序
?3.拟合结果一
?4.拟合结果二
注释
54
obs Y T obs Y T obs Y T
1952 1015 1 1964 2268 13 1975 5379 24
1953 1241 2 1965 2695 14 1976 5433 25
1954 1346 3 1966 3062 15 1977 6003 26
1955 1415 4 1967 2774 16 1978 6846 27
1956 1639 5 1968 2648 17 1979 7642 28
1957 1606 6 1969 3148 18 1980 8531 29
1958 2138 7 1970 3800 19 1981 9071 30
1959 2548 8 1971 4203 20 1982 9963 31
1960 2679 9 1972 4396 21 1983 11125 32
1961 1978 10 1973 4776 22 1984 13147 33
1962 1800 11 1974 7859 23 1985 16309 34
1963 1956 12
原始数据资料
55
load c:\lx5\lchf158.wf1
smpl 52 52
genr t=1
genr nh=1952
smpl 53 85
genr t=t(-1)+1
genr nh=nh(-1)+1
smpl 52 85
‘建国后，我国经历了建设时期，三年自然灾害时期，
十年文革动乱，拨乱反正，共 4个历史阶段
'd1=1，表示处于三年自然灾害的 1961-1963年间
genr d1=((nh-1961)>=0)and((nh-1963)<=0)
'd2=1，表示处于十年动乱的 1964-1975年间
genr d2=((nh-1966)>=0)and((nh-1975)<=0)
'd3=1，表示处于拨乱反正的 1976-1985年间
genr d3=((nh-1976)>=0)
程序清单（ 1）
下页
56
‘各个时期社会总产值增长的趋势（斜率）不同，
所以以乘法方式引入虚拟变量
genr x1=t*d1
genr x2=t*d2
genr x3=t*d3
'smpl 52 82
equation shzczqs.ls y c t x1 x2 x3
forecast yf
equation zczqs.ls y c t x3
forecast yff
group fff y yf yff
show fff.line
程序清单（ 2）
上页
57
0
5 0 0 0
1 0 0 0 0
1 5 0 0 0
2 0 0 0 0
55 60 65 70 75 80 85
Y YF
拟合结果（ 1）
58
0
5 0 0 0
1 0 0 0 0
1 5 0 0 0
2 0 0 0 0
55 60 65 70 75 80 85
Y YF Y F F
以经济建设为中心的前与后
第八章 虚拟变量
2
问题的提出
?1、计量经济学模型，需要经常考虑属性因
素的影响。例如，职业,战争与和平, 繁
荣与萧条, 文化程度, 灾害, 季节
?2、属性因素往往很难直接度量它们的大小。
只能给出它们的,Yes—D=1”或,No—D=0”、
或者它们的程度或等级
?3、为了反映属性因素和提高模型的精度，
必须将属性因素“量化”。通过构造 0-1型
的人工变量来量化属性因素
6
模型中引入虚拟变量的必要性
?现实经济生活错综复杂，往往要求人们按
照经济变量的质或量的不同,分别进行处
理 。因此，回归模型中，往往有必要引入
虚拟变量，以表示这些质的区别。例如，
消费函数，对于 平时与战时,萧条与繁荣，
乃至性别、教育程度,季节性 等等，都会
因质的有不同表现出不同的差异。
7
虚拟变量的定义
?虚拟变量是一用以反映质的属性的一个人
工变量，通常记为 D（ Dummy）。
?虚拟变量 D只取 0或 1两个值
?对基础类型或肯定类型设 D=1
?对比较类型或否定类型设 D=0
8
虚拟变量举例
? 1 本科学历
?D=
? 0 非本科学历
? 0, 文革”时期
?D=
? 1 非“文革”时期
9
虚拟变量的引入
?虚拟变量在模型中，可以作 解释变量,也
可以作 因变量 。
?虚拟变量作解释变量时出现在方程的右端
?虚拟变量作因变量（被解释变量）时出现
在方程的左端
10
虚拟变量模型
?引入虚拟变量后，回归方程中同时含有一
般解释变量和虚拟变量，称这种结构的模
型为 虚拟变量模型 或斜方差分析模型。
?在第 8章（本章）中讨论虚拟自变量模型
?在第 14章（虚拟因变量）中讨论虚拟因变
量。虚拟变量作因变量又称 抉择模型 。
12
模型中引入虚拟变量的作用
?1,分离异常因素的影响,例如分析我国
GDP的时间序列，必须考虑“文革”因素
对国民经济的破坏性影响，剔除不可比
的“文革”因素。
?2,检验不同属性类型对因变量的作用,
例如工资模型中的文化程度、季节对销
售额的影响。
?3,提高模型的精度,相当与将不同属性
的样本合并，扩大了样本容量（增加了
误差自由度，从而降低了误差方差）。
13
虚拟变量设置的原则
?在模型中引入多个虚拟变量时，虚拟变量
的个数应按下列原则确定：
?如果有 m 种互斥的属性类型，在模型中引
入 m-1 个虚拟变量
?例如，性别有 2个互斥的属性，引用 2-1=1个
虚拟变量
?再如，文化程度分小学、初中、高中、大
学、研究生 5类，引用 4个虚拟变量
15
重要内容
第一节 运用虚拟变量改变回归直线的截距
第二节 运用虚拟变量改变回归直线的斜率
第三节 运用虚拟变量同时改变回归直线的截距
和斜率
第四节 折线回归
第五节 运用虚拟变量作季节调整（案例一）
案例 2:储蓄模型 ——战争强制储蓄（截距变动）
案例 3：中国社会总产值趋势模型
第六节 复习与提高（略）
16
虚拟变量的引入方式
?1。加法方式
?2。乘法方式
?3。临界指标的虚拟变量的引入
17
1。加法方式 —— 影响截距
?虚拟变量 D 与其它解释变量在模型中是相
加关系，称为虚拟变量的 加法引入方式 。
?例如，讨论消费问题，消费水平 C主要由收
入水平 Y决定，但是当特殊情况出现时政府
会采取对消费品限量供应措施，因此引入
虚拟变量 D来表示这些特殊情况与非特殊情
况。
?加法引入方式引起 截距变动
19
2。乘法方式 —— 影响斜率
?模型中虚拟变量与其它解释变量是相乘
关系，称为虚拟变量的 乘法引入方式。
?乘法引入方式引起 斜率变动
?D=1 异常时期 D=0 正常时期
?设定模型 Y= b0 + b1 x +b2 D x +e
?异常时期 模型：（截距相同斜率不同）
?Y= b0 + （ b1 +b2 ） x +e
?正常时期 模型：（截距相同斜率不同）
?Y= b0 + b1 x +e
20
加法与乘法组合引入 ———
截距与斜率均不同
? D=1 异常时期 D=0 正常时期
?设定模型 Y=b0+ b1x+ b2D + b3Dx +e
?异常时期 模型：（截距与斜率均不同）
?Y= (b0 + b2) + （ b1 +b3） x +e
?反常时期 模型：（截距与斜率均不同）
?Y= b0 + b1 x +e
21
3。临界指标的虚拟变量的引入
?在经济转折时期，可以建立临界值指标
的虚拟变量模型来反映
?设转折时期 t* 转折时期的指标值 =
x*
?虚拟变量 D=1（ t >= t*） D=0（ t < t*）
?模型 y = b0 + b1 x + b2 ( x-x*) D +e
?t < t* 时 y = b0 + b1 x+ e
?t >= t* 时 y = b0 -b2 x*+ (b1+ b2) x +e
?当 t = t*时,x=x* 两式计算的 y 相等，两
条直线在转折期连接成一条折线
22
临界折线的图例
y = b0 + b1 x*
( t*)X*
x
y
y = b0 + b1 x + b2 ( x-x*) D
23
第一节 运用虚拟变量改变回归直
线的截距
b2
b0
x
c
Y=b0+b1X
Y=(b0+b2)+b1X
Y=b0+b1X+b2D+e
D=0正常
D=1反常
24
第二节 运用虚拟变量改变回归直
线的斜率
C=b0+b1x
C=b0+(b1+b2)x
x
c
Y=b0+b1X+b2DXD=1反常
D=0正常
25
第三节 运用虚拟变量同时改变回
归直线的截距和斜率
Y=(b0+b2)+(b1
+b3)x+e
Y=b0+b1x+e 正常时期
Y=b0+b1X+b2D+b3DX+e
D=1反常
D=0正常
26
第四节 折线回归
下页
G0 G1
84 88
G
I t<84 D1=0 G0
t<88 D2=0 G1
D1,D2处理 3状态
I=b0+b1G+b2(G-G0)D1+b3(G-G1)D2+e
27
I=b0+b1G+b2(G-G0)D1+b3(G-G1)D2+e
28
G0 G1
84 88
G
I t<84 d1=0 G0
t<88 d2=0 G1
D1,D2处理 3状态
I=b0+b1G+b2(G-G0)D1+b3(G-G1)D2+e
29
workfile zhzhd a 1978 1999
smpl 78 78
genr t=1978
smpl 79 99
genr t=t(-1)+1
smpl 78 99
genr d1=((t-1984)>=0)
genr d2=((t-1989)>=0)
genr d3=((t-1994)>=0)
group dgrp d1 d2 d3 t
show dgrp
1、学习生成递增序列
2、学习用 GENR生成虚拟变量
30
obs T D1 D2 D3
1978 1978 0 0 0
1979 1979 0 0 0
1980 1980 0 0 0
1981 1981 0 0 0
1982 1982 0 0 0
1983 1983 0 0 0
1984 1984 1 0 0
1985 1985 1 0 0
1986 1986 1 0 0
1987 1987 1 0 0
1988 1988 1 0 0
1989 1989 1 1 0
1990 1990 1 1 0
1991 1991 1 1 0
1992 1992 1 1 0
1993 1993 1 1 0
1994 1994 1 1 1
1995 1995 1 1 1
1996 1996 1 1 1
1997 1997 1 1 1
1998 1998 1 1 1
1999 1999 1 1 1
31
思考题
?1、根据什么原则确定选用虚拟变量的个
数？
?2、怎样用虚拟变量构造截距不同?
?3、斜率不同?
?4、截距与斜率均不同?
?5、折线回归模型？
?6、有一个转折点必须使用一个虚拟变量
的原则与 M个互斥状态使用 M-1个虚拟变
量的原则冲突吗？
32
案例一 —— 运用虚拟变量作季节
调整（季度资料）
?目的：
?1.利用 EViews提供的周期函数生成虚拟变量
?2.一个百货公司的示例
?内容：
?1.生成虚拟变量
?2.案例 1的操作步骤
?3.程序
?4.拟合结果
?5.拟合图示
5
10
15
20
25
30
35
40
1993 1994 1995 1996 1997
XSHE
注释
33
34
1.利用 EViews提供的周期函数
生成虚拟变量
?注意 EVIEWS既无取整函数，也无求余 MOD
函数，只能采用周期函数表示周期
?genr q2=cos(t*2*3.14159/4)<-0.999999
?genr q3=sin(t*2*3.14159/4)<-0.999999
?genr q4=cos(t*2*3.14159/4)>0.999999
下页
35
1 2
3
4
??
?
??
??
?
???
??
?
??
??
?
??
???
???
?
2
4
2*
6
2
2
4
2*
5
1)2(2
4
2*
4
1)
2
1(
2
1
4
2*
3
1)(
4
2*
2
24
2*
1
t
t
t
t
C o s
t
t
Sin
t
t
C o s
t
t
t
t
上页
36
案例 1的操作步骤
?练习材料,在子目录 LX4下名为 JJTZH中
?JJTZH（季节调整）文件中有某公司销售
额 XSHE资料。要求如下：
?A．观察 XSHE的周期
?B．用 GENR生成 3个虚拟变量 Q2,Q3和 Q4
?C．执行 LS XSHE C T 再执行
? LS XSHE C T Q2 Q3 Q4
?D,给出 1998年 2季度的预测值
?D．利用 SEAS命令计算 XSHE的季节指数，记
录季节指数，哪些季度属平季、淡季或旺季
37
load c:\lx4\jjtzh.wf1 '加载原始数据文件
'生成表示季节变动的虚拟变量
genr q2=(cos(t*2*3.14159/4)<-0.999999)
genr q3=(sin(t*2*3.14159/4)<-0.999999)
genr q4=(cos(t*2*3.14159/4)>0.999999)
'估计季节调整方程
equation jjtzheq.ls xshe c t q2 q3 q4
'用所得方程进行预测
forecast xshef1
'估计无季节调整方程
equation wjjtzheq.ls xshe c t
'用所得方程进行预测
forecast xshef2
‘将原始销售额、季节调整销售额、无季节调整销售额
‘对比显示
group xsh xshe xshef1 xshef2
show xsh.line
下页
38
'选择季节调整模型为预测方程
equation jjtzheq.ls xshe c t q2 q3 q4
'扩展预测区间
expand 93:1 98:4
smpl 98:1 98:4
'生成预测期模型中自变量的值
genr t=t(-1)+1
genr q2=(cos(t*2*3.14159/4)<-0.999999)
genr q3=(sin(t*2*3.14159/4)<-0.999999)
genr q4=(cos(t*2*3.14159/4)>0.999999)
'指定预测期
smpl 98:2 98:2
forecast xshe982
'显示预测结果
show xshe982
下页
39
load c:\lx4\jjtzh.wf1
genr q2=(cos(t*2*3.14159/4)<-0.999999)
genr q3=(sin(t*2*3.14159/4)<-0.999999)
genr q4=(cos(t*2*3.14159/4)>0.999999)
equation jjtzheq.ls xshe c t q2 q3 q4
forecast xshef1
equation wjjtzheq.ls xshe c t
forecast xshef2
group xsh xshe xshef1 xshef2
show xsh.line
40
41
obs XSHE XSHEF1
1993:01:00 10 9.8
…… …… ……
1997:01:00 13 13
1997:02:00 18 18
1997:03:00 18 18.8
1997:04:00 35 33.6
1998:01:00
1998:02:00 18.8
1998:03:00
1998:04:00
42
43
Date,04/04/00 Time,16:28
Sample,1993:1 1997:4
Included observations,20
Ratio to Moving Average
Original Series,XSHE
Adjusted Series,XSHESA
Scaling Factors:
1 0.650552
2 0.917230
3 0.959375
4 1.746834
44
Estimation Command:
=====================
LS XSHE C T Q2 Q3 Q4
Estimation Equation:
=====================
XSHE = C(1) + C(2)*T + C(3)*Q2 + C(4)*Q3 + C(5)*Q4
Substituted Coefficients:
=====================
XSHE = 9.6 + 0.2*T + 4.8*Q2 + 5.4*Q3 + 20*Q4
注释
45
5
10
15
20
25
30
35
40
1 9 9 3 1 9 9 4 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7
X S H E X S H E F 1 X S H E F 2
没有引入虚拟变量的模型
46
案例 2:储蓄模型 —— 战争强制储蓄
截距变动
?练习材料,在子目录 LX4下名为 lzn79的文件中
?有平时和战时个人收入和储蓄的材料，用截距变动模型研
究战时和平时个人储蓄与个人收入的关系 。
?要求如下：
?A．根据散点图用虚拟变量拟合适合的模型
?B．再将所得模型分解为平时模型和战时模型
?1.原始资料
?2.程序
?3.拟合结果图
?4.拟合正规输出
?5.建立个人储蓄模型 注释
47
注释
obs GRCX GRSR ZHZH
1935 2 60 0
1936 4 69 0
1937 4 74 0
1938 1 68 0
1939 3 73 0
1940 4 78 0
1941 11 96 0
1942 28 123 1
1943 33 151 1
1944 37 165 1
1945 30 171 1
1946 15 179 0
1947 7 191 0
1948 13 210 0
1949 9 207 0
48
0
10
20
30
40
36 38 40 42 44 46 48
G R C H X
40
80
1 2 0
1 6 0
2 0 0
2 4 0
36 38 40 42 44 46 48
G R S H R
49
计算战时和平时储蓄函数的程序
load c:\lx5\lzn79.wf1
genr zhzh=0
smpl 42 45
genr zhzh=1
smpl 35 49
equation chxmx.ls grcx c grsr zhzh
forecast grcxf
group cxhsh grcx grcxf
show cxhsh.line
50
0
10
20
30
40
36 38 40 42 44 46 48
G R C X G R C X F
51
52
建立个人储蓄模型
?1、平时储蓄函数
?GRCX=-0.415022+ 0.059437GRSR
?2、战时储蓄函数（强制储蓄）
?GRCX=（ -0.415022+ 23.35088 ） +
0.059437GRSR
?3、统一的储蓄函数
?GRCX=-0.415022+ 0.059437GRSR +
23.35088ZHZH
53
案例 3：中国社会总产值趋势模型
?练习材料,在子目录 LX5\LCHF158
?目的：
?1、自动生成虚拟变量
?2、注意政治运动对经济发展的影响，学会用虚拟变量组
合区分历史阶段 ——建国初期、三年自然灾害、文革十年
动乱、拨乱反正 ；反映不同时期具有不同的发展趋势（用
虚拟变量表示斜率变动）
?3、养成利用程序处理数据的习惯
?1.原始数据
?2.程序
?3.拟合结果一
?4.拟合结果二
注释
54
obs Y T obs Y T obs Y T
1952 1015 1 1964 2268 13 1975 5379 24
1953 1241 2 1965 2695 14 1976 5433 25
1954 1346 3 1966 3062 15 1977 6003 26
1955 1415 4 1967 2774 16 1978 6846 27
1956 1639 5 1968 2648 17 1979 7642 28
1957 1606 6 1969 3148 18 1980 8531 29
1958 2138 7 1970 3800 19 1981 9071 30
1959 2548 8 1971 4203 20 1982 9963 31
1960 2679 9 1972 4396 21 1983 11125 32
1961 1978 10 1973 4776 22 1984 13147 33
1962 1800 11 1974 7859 23 1985 16309 34
1963 1956 12
原始数据资料
55
load c:\lx5\lchf158.wf1
smpl 52 52
genr t=1
genr nh=1952
smpl 53 85
genr t=t(-1)+1
genr nh=nh(-1)+1
smpl 52 85
‘建国后，我国经历了建设时期，三年自然灾害时期，
十年文革动乱，拨乱反正，共 4个历史阶段
'd1=1，表示处于三年自然灾害的 1961-1963年间
genr d1=((nh-1961)>=0)and((nh-1963)<=0)
'd2=1，表示处于十年动乱的 1964-1975年间
genr d2=((nh-1966)>=0)and((nh-1975)<=0)
'd3=1，表示处于拨乱反正的 1976-1985年间
genr d3=((nh-1976)>=0)
程序清单（ 1）
下页
56
‘各个时期社会总产值增长的趋势（斜率）不同，
所以以乘法方式引入虚拟变量
genr x1=t*d1
genr x2=t*d2
genr x3=t*d3
'smpl 52 82
equation shzczqs.ls y c t x1 x2 x3
forecast yf
equation zczqs.ls y c t x3
forecast yff
group fff y yf yff
show fff.line
程序清单（ 2）
上页
57
0
5 0 0 0
1 0 0 0 0
1 5 0 0 0
2 0 0 0 0
55 60 65 70 75 80 85
Y YF
拟合结果（ 1）
58
0
5 0 0 0
1 0 0 0 0
1 5 0 0 0
2 0 0 0 0
55 60 65 70 75 80 85
Y YF Y F F
以经济建设为中心的前与后
