§ 13-3 Impedance parameters
2121111
??? ?? IzIzV
2221212
??? ?? IzIzV
z11,z12,z21,z22 are z parameters
The matrix from of z parameter equations:
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
??
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
1
2221
1211
2
1
I
I
zz
zz
V
V ? ? ?
?
??
?
???
?
??
?
? ?? IzV
? ? ???????
2221
1211
zz
zzz 1][ ?? y
2?I1?I
?
?
?
2V
?
?
?
1V
02 ??IL et
021
1
11 ?? ??
?
II
Vz
021
2
21 ?? ??
?
II
Vz
the open-circuit input impedance
the open-circuit transfer impedance
01 ??IL et
012
1
12 ?? ??
?
II
Vz
012
2
22 ?? ??
?
II
Vz
the open-circuit transfer impedance
the open-circuit output impedance
z parameters--- open-circuit impedance parameters
When two –port is bilateral,we have z12=z21.
The two-port is balanced,z11=z22.
2?I1?I
?
?
?
2V
?
?
?
1V
2121111
??? ?? IzIzV
2221212
??? ?? IzIzV
Thevenin equivalent of the two-port
2121111
??? ?? IzIzV 2
221212
??? ?? IzIzV
gzIsVV 11
??? ??
gzIsV 1
?? ? 212111 ?? ?? IzIz
212111 ) ?? ? IzIz??? gzsV (?
)( 11
212
1
gzz
IzsVI
?
?? ??? 2??V
)0( 2
11
21 ?
??
??? IsV
zz
zV
g
oc
g
th zz
zzz
sVI
VZ
????? ??
?
11
1221
22
2
2
0
222
11
212
212
?
??
?
???? Izzz IzsVzV
g
2
11
1221
22 )(
?
??? Izz
zzz
g
sVzz z
g
?
?? 11
21
?
?
?
2V
2I?1I?
?
?
?
1V
SV?
?
?
Zg
?
? sVZgZ Z11 21 ??
eq u iva len tT h even in
ZgZ ZZZ 11 122122 ??
Example,Find z11=1k,z12=10,z21= -1000k,
z22=10k.
ifIIa n dVV,,2,121 ????
211 101 0 0 0 ??? ?? IIV
24162 1010
??? ??? IIV
242 10
?? ?? IV
2410
?? I 2416 1010 ?? ??? II
We have,
20001
sVI ?? ?
402
sVI ?? ?,75.01 sVVa n d ?? ? sVV ?? ?? 2502
3 3 3
1
2 ???
?
?
V
VG
v
50
1
2 ??
?
?
I
IG
i
The voltage
gain:
The current
gain:
1 5 0 0
1
1 ??
?
?
I
VZ
in kzz
zzzZ
g
o u t 7.1650010 00
)10 000 00(1010 000
11
2112
22 ??
???
???
1500
?? ? IsV 21 1010 00 ?? ?? II
11 500
??? ?? IVsV
Solution:
500
?? ?
?
?
2V
2I?1I?
?
?
?
1V
SV?
k10