刚体,受力作用后不变形的物体
一, 刚体的概念
力系：作用在物体上的一组力
平衡力系：物体平衡时（静止或匀速运动）
第一章 物体的受力分析与平衡
力：物体之间的相互机械作用，是使物体获得加
速度 (运动效应 )和发生形变 (变形效应 )的外因
二, 力和力系的概念
力有三个要素, 大小、方向和作用点 。
§ 1— 1 物体的受力分析
⑴ 二力平衡条件：大小相
等，方向相反且共线
⑵ 可传性：力沿作用线移动
静力学：不考虑力对物体运动的影响。
（平衡、传递、应力、应变）
力的性质：
⑶ 合成：平行四边形法则
三, 平衡的概念
三个力的作用线必须汇
交于一点,三力矢量首尾
相连构成封闭三角形
1,二力平衡条件 大小相等,方向相反,作用于一直线
★ 二力构件,
在两个力作用下处于平衡
的构件
※ 二力平衡条件不同于作用力与反作用力相等 （为什么？）
2、不平行的三力平衡条件
多个力（力系）的平衡也能
构成 封闭三角形
四, 约束与约束力
自由体：运动不受其他物体的限制
（约束）非自由体：（轨道上的机车、
风扇叶片 …… ）
约束：
对物体运动的限制，
通过施加约束力来实现。
物体受力分为两类：
理想约束：光滑接触面、光滑圆柱铰链、无弹性柔索 …
★ 常见约束力的性质、作用点与作用线
1 光滑接触面,作用点在接触点，作用线沿公法线
约束（反）力
主动力（载荷）
静力分析任务之一：确定未知约束力
2 光滑圆柱铰链,作用线与轴线相交
3 柔索,沿拉直方向
4 固定端约束,力和力矩
集中力,集中作用于一点的力
分布力,分布在有限面积或体积内的力
根据所研究问题的需要，
可以采用集中力的模型，
也可以采用分布力的模型
水库堤坝
五, 物体的受力分析,受力图
1 受力图
受力图 —— 在受力体 (分离体 )上画出主动力和周围
物体对它的约束力
2 受力分析
选择研究对象 → 取分离体 → 画受力图（分析受力）
F23
F13
取分离体,将所研究物体从周围物体中分离出来
明确施力体，找出所有外力的作用点
只受两个力的物体
称为 二力杆
1
2 3 受力体：构件 3
作用点, B （ F23 ） C （ F13）
平衡,等值反向共线
F23
F13
作用力与反作用力
根据约束性质
根据平衡条件 确定某些力的作用线
根据作用力与反作用力定律。
3 判别约束力
三力矢量封闭
受力体：构件 2
F12
F32
三力汇交：受三个力作用的物体如果平衡，
这三个力的作用线交于一点
证明：
作用在同一物体上的两个力 F1,F2可以合成一个力 F′,
F1,F2,F′ 相交于 O；在平衡的前提下 F3一定与 F′ 共线，
即 F3通过 O。
受力体系 2-3
外力作用点
外力作用线
F1
F2 F3
F1
F2
F′
o o
1 2
3（机架）
例 1,A,B,C是圆柱铰链，
角 ABC为 30度，杆件无重量
解,1）杆 2为二力杆，受拉
得 F12F32作用线与指向
F23 作用线与指向
1
2
3
2）杆 3受汇交三力，
得 F13 作用线与指向
3）杆 3为受力体，有 （平衡可不讲）
F13+ F23 +W = 0
W
F23
F13
矢量多边形方法
F13为封闭矢量
画受力图的步骤,p7
1）画出研究对象
2）画出主动力
3）画出约束反力
4）画出物体间的相互作用力
关键：找出二力杆
注意：每个物体分离出来画
1 23
W
F23
F13
例 2, 杆件无重，滑轮半径可忽略，
?+?=?,求杆的受力。
解：滑轮 (4)为受力体作力图
忽略滑轮半径后各力汇交
用矢量多边形图解法
Ft1+Ft2+F34+F24=0求得 F34 和 F24
Ft1
Ft2
1 2
3
4
F24
F34
根据作用力和反作用
力关系得杆件受力
杆 2是压杆,杆 3是压杆 （黑色）
若角度改变，杆 2也可能是拉杆 （红色）
？ 两个未知数
Ft1
Ft2
方向,y y y y
大小,y y n n
一个矢量方程可解两个未知数
A Ｄ c
c
B
Ｐ
c
A
B
CＤ
Ｃ
Ｗ
Ａ
Ｂ
Ｆ
Ｈ
Ｐ
Ｑ
c
Ｄ E
Ｃ
Ａ
D
G
B
C
E
O
C
B
W
Tc
Tb
F
Fc
Fb
Fa
习题 1.6
习题 2.1
提示,
⑴ 作矢量多边形可求合力 R
⑵ 利用竖直方向平衡条件求 θ
sinθFa=sin10° Fb + sin45° Fc
R
一, 刚体的概念
力系：作用在物体上的一组力
平衡力系：物体平衡时（静止或匀速运动）
第一章 物体的受力分析与平衡
力：物体之间的相互机械作用，是使物体获得加
速度 (运动效应 )和发生形变 (变形效应 )的外因
二, 力和力系的概念
力有三个要素, 大小、方向和作用点 。
§ 1— 1 物体的受力分析
⑴ 二力平衡条件：大小相
等，方向相反且共线
⑵ 可传性：力沿作用线移动
静力学：不考虑力对物体运动的影响。
（平衡、传递、应力、应变）
力的性质：
⑶ 合成：平行四边形法则
三, 平衡的概念
三个力的作用线必须汇
交于一点,三力矢量首尾
相连构成封闭三角形
1,二力平衡条件 大小相等,方向相反,作用于一直线
★ 二力构件,
在两个力作用下处于平衡
的构件
※ 二力平衡条件不同于作用力与反作用力相等 （为什么？）
2、不平行的三力平衡条件
多个力（力系）的平衡也能
构成 封闭三角形
四, 约束与约束力
自由体：运动不受其他物体的限制
（约束）非自由体：（轨道上的机车、
风扇叶片 …… ）
约束：
对物体运动的限制，
通过施加约束力来实现。
物体受力分为两类：
理想约束：光滑接触面、光滑圆柱铰链、无弹性柔索 …
★ 常见约束力的性质、作用点与作用线
1 光滑接触面,作用点在接触点，作用线沿公法线
约束（反）力
主动力（载荷）
静力分析任务之一：确定未知约束力
2 光滑圆柱铰链,作用线与轴线相交
3 柔索,沿拉直方向
4 固定端约束,力和力矩
集中力,集中作用于一点的力
分布力,分布在有限面积或体积内的力
根据所研究问题的需要，
可以采用集中力的模型，
也可以采用分布力的模型
水库堤坝
五, 物体的受力分析,受力图
1 受力图
受力图 —— 在受力体 (分离体 )上画出主动力和周围
物体对它的约束力
2 受力分析
选择研究对象 → 取分离体 → 画受力图（分析受力）
F23
F13
取分离体,将所研究物体从周围物体中分离出来
明确施力体，找出所有外力的作用点
只受两个力的物体
称为 二力杆
1
2 3 受力体：构件 3
作用点, B （ F23 ） C （ F13）
平衡,等值反向共线
F23
F13
作用力与反作用力
根据约束性质
根据平衡条件 确定某些力的作用线
根据作用力与反作用力定律。
3 判别约束力
三力矢量封闭
受力体：构件 2
F12
F32
三力汇交：受三个力作用的物体如果平衡，
这三个力的作用线交于一点
证明：
作用在同一物体上的两个力 F1,F2可以合成一个力 F′,
F1,F2,F′ 相交于 O；在平衡的前提下 F3一定与 F′ 共线，
即 F3通过 O。
受力体系 2-3
外力作用点
外力作用线
F1
F2 F3
F1
F2
F′
o o
1 2
3（机架）
例 1,A,B,C是圆柱铰链，
角 ABC为 30度，杆件无重量
解,1）杆 2为二力杆，受拉
得 F12F32作用线与指向
F23 作用线与指向
1
2
3
2）杆 3受汇交三力，
得 F13 作用线与指向
3）杆 3为受力体，有 （平衡可不讲）
F13+ F23 +W = 0
W
F23
F13
矢量多边形方法
F13为封闭矢量
画受力图的步骤,p7
1）画出研究对象
2）画出主动力
3）画出约束反力
4）画出物体间的相互作用力
关键：找出二力杆
注意：每个物体分离出来画
1 23
W
F23
F13
例 2, 杆件无重，滑轮半径可忽略，
?+?=?,求杆的受力。
解：滑轮 (4)为受力体作力图
忽略滑轮半径后各力汇交
用矢量多边形图解法
Ft1+Ft2+F34+F24=0求得 F34 和 F24
Ft1
Ft2
1 2
3
4
F24
F34
根据作用力和反作用
力关系得杆件受力
杆 2是压杆,杆 3是压杆 （黑色）
若角度改变，杆 2也可能是拉杆 （红色）
？ 两个未知数
Ft1
Ft2
方向,y y y y
大小,y y n n
一个矢量方程可解两个未知数
A Ｄ c
c
B
Ｐ
c
A
B
CＤ
Ｃ
Ｗ
Ａ
Ｂ
Ｆ
Ｈ
Ｐ
Ｑ
c
Ｄ E
Ｃ
Ａ
D
G
B
C
E
O
C
B
W
Tc
Tb
F
Fc
Fb
Fa
习题 1.6
习题 2.1
提示,
⑴ 作矢量多边形可求合力 R
⑵ 利用竖直方向平衡条件求 θ
sinθFa=sin10° Fb + sin45° Fc
R
