第 5章 MATLAB绘图
5.1 二维数据曲线图
5.2 其他二维图形
5.3 隐函数绘图
5.4 三维图形
5.5 图形修饰处理
5.6 图像处理与动画制作
5.1 二维数据曲线图
5.1.1 绘制单根二维曲线
plot函数的基本调用格式为：
plot(x,y)
其中 x和 y为长度相同的向量，分别用于存储 x坐标和
y坐标数据。
例 5-1 在 0≤x≤2?区间内，绘制曲线
y=2e-0.5xcos(4πx)
程序如下：
x=0:pi/100:2*pi;
y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
plot(x,y)
例 5-2 绘制曲线。
程序如下：
t=0:0.1:2*pi;
x=t.*sin(3*t);
y=t.*sin(t).*sin(t);
plot(x,y);
plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：
plot(x)
在这种情况下，当 x是实向量时，以该向量元素的下
标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，
这实际上是绘制折线图。
5.1.2 绘制多根二维曲线
1,plot函数的输入参数是矩阵形式
(1) 当 x是向量,y是有一维与 x同维的矩阵时，则绘
制出多根不同颜色的曲线。曲线条数等于 y矩阵的
另一维数,x被作为这些曲线共同的横坐标。
(2) 当 x,y是同维矩阵时，则以 x,y对应列元素为横、
纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
(3) 对只包含一个输入参数的 plot函数，当输入参数
是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标
的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。
当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实部
和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。
2．含多个输入参数的 plot函数
调用格式为：
plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)
(1) 当输入参数都为向量时,x1和 y1,x2和 y2,…,
xn和 yn分别组成一组向量对，每一组向量对的长
度可以不同。每一向量对可以绘制出一条曲线，
这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。
(2) 当输入参数有矩阵形式时，配对的 x,y按对应列
元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于
矩阵的列数。
例 5-3 分析下列程序绘制的曲线。
x1=linspace(0,2*pi,100);
x2=linspace(0,3*pi,100);
x3=linspace(0,4*pi,100);
y1=sin(x1);
y2=1+sin(x2);
y3=2+sin(x3);
x=[x1;x2;x3]';
y=[y1;y2;y3]';
plot(x,y,x1,y1-1)
3．具有两个纵坐标标度的图形
在 MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标
度的两个图形，可以使用 plotyy绘图函数。调用
格式为：
plotyy(x1,y1,x2,y2)
其中 x1,y1对应一条曲线,x2,y2对应另一条曲线。横
坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于
x1,y1数据对，右纵坐标用于 x2,y2数据对。
例 5-4 用不同标度在同一坐标内绘制曲线 y1=0.2e-
0.5xcos(4πx) 和 y2=2e-0.5xcos(πx)。
程序如下：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
plotyy(x,y1,x,y2);
4．图形保持
hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有
图形，不带参数的 hold命令在两种状态之间进行
切换。
例 5-5 采用图形保持，在同一坐标内绘制曲线
y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和 y2=2e-0.5xcos(πx)。
程序如下：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
plot(x,y1)
hold on
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
plot(x,y2);
hold off
5.1.3 设置曲线样式
MATLAB提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线
的线型、颜色和数据点标记符号，它们可以组合
使用。例如，,b-.”表示蓝色点划线，,y:d”表示
黄色虚线并用菱形符标记数据点。当选项省略时，
MATLAB规定，线型一律用实线，颜色将根据曲
线的先后顺序依次。
要设置曲线样式可以在 plot函数中加绘图选项，其
调用格式为：
plot(x1,y1,选项 1,x2,y2,选项 2,…,xn,yn,选项 n)
例 5-6 在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲
线 y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和 y2=2e-0.5xcos(πx)，标记两
曲线交叉点。
程序如下：
x=linspace(0,2*pi,1000);
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
k=find(abs(y1-y2)<1e-2); %查找 y1与 y2相等点
(近似相等 )的下标
x1=x(k); %取 y1与 y2相等点的 x坐标
y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1); %求 y1与 y2值
相等点的 y坐标
plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'bp');
5.1.4 图形标注与坐标控制
1．图形标注
有关图形标注函数的调用格式为：
title(图形名称 )
xlabel(x轴说明 )
ylabel(y轴说明 )
text(x,y,图形说明 )
legend(图例 1,图例 2,…)
函数中的说明文字，除使用标准的 ASCII字符外，
还可使用 LaTeX格式的控制字符，这样就可以在
图形上添加希腊字母、数学符号及公式等内容。
例如,text(0.3,0.5,‘sin({\omega}t+{\beta})’)将得到
标注效果 sin(ωt+β)。
例 5-7 在 0≤x≤2?区间内，绘制曲线 y1=2e-0.5x和
y2=cos(4πx)，并给图形添加图形标注。
程序如下：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=2*exp(-0.5*x);
y2=cos(4*pi*x);
plot(x,y1,x,y2)
title('x from 0 to 2{\pi}'); %加图形标题
xlabel('Variable X'); %加 X轴说明
ylabel('Variable Y'); %加 Y轴说明
text(0.8,1.5,'曲线 y1=2e^{-0.5x}'); %在指定位置
添加图形说明
text(2.5,1.1,'曲线 y2=cos(4{\pi}x)');
legend(‘y1’,‘ y2’) % 加图例
2．坐标控制
axis函数的调用格式为：
axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])
axis函数功能丰富，常用的格式还有：
axis equal：纵、横坐标轴采用等长刻度。
axis square：产生正方形坐标系 (缺省为矩形 )。
axis auto：使用缺省设置。
axis off：取消坐标轴。
axis on：显示坐标轴。
给坐标加网格线用 grid命令来控制。 grid on/off命令
控制是画还是不画网格线，不带参数的 grid命令
在两种状态之间进行切换。
给坐标加边框用 box命令来控制。 box on/off命令控
制是加还是不加边框线，不带参数的 box命令在两
种状态之间进行切换。
例 5-8 在同一坐标中，可以绘制 3个同心圆，并加坐
标控制。
程序如下：
t=0:0.01:2*pi;
x=exp(i*t);
y=[x;2*x;3*x]';
plot(y)
grid on; %加网格线
box on; %加坐标边框
axis equal %坐标轴采用等刻度
5.1.5 图形的可视化编辑
MATLAB 6.5版本在图形窗口中提供了可视化的图
形编辑工具，利用图形窗口菜单栏或工具栏中的
有关命令可以完成对窗口中各种图形对象的编辑
处理。
在图形窗口上有一个菜单栏和工具栏。菜单栏包含
File,Edit,View,Insert,Tools,Window和
Help共 7个菜单项，工具栏包含 11个命令按钮。
5.1.6 对函数自适应采样的绘图函数
fplot函数的调用格式为：
fplot(fname,lims,tol,选项 )
其中 fname为函数名，以字符串形式出现,lims为
x,y的取值范围,tol为相对允许误差，其系统默认
值为 2e-3。选项定义与 plot函数相同。
例 5-9 用 fplot函数绘制 f(x)=cos(tan(πx))的曲线。
命令如下：
fplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1],1e-4)
5.1.7 图形窗口的分割
subplot函数的调用格式为：
subplot(m,n,p)
该函数将当前图形窗口分成 m× n个绘图区，
即每行 n个，共 m行，区号按行优先编号，
且选定第 p个区为当前活动区。在每一个绘
图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。
例 5-10 在图形窗口中，以子图形式同时绘制
多根曲线。
5.2 其他二维图形
5.2.1 其他坐标系下的二维数据曲线图
1．对数坐标图形
MATLAB提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，
调用格式为：
semilogx(x1,y1,选项 1,x2,y2,选项 2,…)
semilogy(x1,y1,选项 1,x2,y2,选项 2,…)
loglog(x1,y1,选项 1,x2,y2,选项 2,…)
例 5-11 绘制 y=10x2的对数坐标图并与直角线性坐标
图进行比较。
2．极坐标图
polar函数用来绘制极坐标图，其调用格式为：
polar(theta,rho,选项 )
其中 theta为极坐标极角,rho为极坐标矢径，选项
的内容与 plot函数相似。
例 5-12 绘制 r=sin(t)cos(t)的极坐标图，并标记数据
点。
程序如下：
t=0:pi/50:2*pi;
r=sin(t).*cos(t);
polar(t,r,'-*');
5.2.2 二维统计分析图
在 MATLAB中，二维统计分析图形很多，常见的有
条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函
数分别是：
bar(x,y,选项 )
stairs(x,y,选项 )
stem(x,y,选项 )
fill(x1,y1,选项 1,x2,y2,选项 2,…)
例 5-13 分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式
绘制曲线 y=2sin(x)。
程序如下：
x=0:pi/10:2*pi;
y=2*sin(x);
subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');
title('bar(x,y,''g'')');axis([0,7,-2,2]);
subplot(2,2,2);stairs(x,y,'b');
title('stairs(x,y,''b'')');axis([0,7,-2,2]);
subplot(2,2,3);stem(x,y,'k');
title('stem(x,y,''k'')');axis([0,7,-2,2]);
subplot(2,2,4);fill(x,y,'y');
title('fill(x,y,''y'')');axis([0,7,-2,2]);
MATLAB提供的统计分析绘图函数还有很多，例如，
用来表示各元素占总和的百分比的饼图、复数的
相量图等等。
例 5-14 绘制图形：
(1) 某企业全年各季度的产值 (单位：万元 )分别为：
2347,1827,2043,3025，试用饼图作统计分析。
(2) 绘制复数的相量图,7+2.9i,2-3i和 -1.5-6i。
程序如下：
subplot(1,2,1);
pie([2347,1827,2043,3025]);
title('饼图 ');
legend('一季度 ','二季度 ','三季度 ','四季度 ');
subplot(1,2,2);
compass([7+2.9i,2-3i,-1.5-6i]);
title('相量图 ');
5.3 隐函数绘图
MATLAB提供了一个 ezplot函数绘制隐函数图形，
下面介绍其用法。
(1) 对于函数 f = f(x),ezplot函数的调用格式为：
ezplot(f)：在默认区间 -2π<x<2π绘制 f = f(x)的图形。
ezplot(f,[a,b])：在区间 a<x<b绘制 f = f(x)的图形。
(2) 对于隐函数 f = f(x,y),ezplot函数的调用格式为：
ezplot(f)：在默认区间 -2π<x<2π和 -2π<y<2π绘制
f(x,y) = 0的图形。
ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax])：在区间
xmin<x<xmax和 ymin<y<ymax绘制 f(x,y) = 0的图
形。
ezplot(f,[a,b])：在区间 a<x<b和 a<y< b绘制 f(x,y) = 0
的图形。
(3) 对于参数方程 x = x(t)和 y = y(t),ezplot函数的调
用格式为：
ezplot(x,y)：在默认区间 0<t<2π绘制 x=x(t)和 y=y(t)
的图形。
ezplot(x,y,[tmin,tmax])：在区间 tmin < t < tmax绘
制 x=x(t)和 y=y(t)的图形。
例 5-15 隐函数绘图应用举例。
程序如下：
subplot(2,2,1);
ezplot('x^2+y^2-9');axis equal
subplot(2,2,2);
ezplot('x^3+y^3-5*x*y+1/5')
subplot(2,2,3);
ezplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1])
subplot(2,2,4);
ezplot('8*cos(t)','4*sqrt(2)*sin(t)',[0,2*pi])
5.4 三维图形
5.4.1 三维曲线
plot3函数与 plot函数用法十分相似，其调用格式为：
plot3(x1,y1,z1,选项 1,x2,y2,z2,选项 2,…,xn,yn,zn,选项
n)
其中每一组 x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的
定义和 plot函数相同。当 x,y,z是同维向量时，则
x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当 x,y,z是同维
矩阵时，则以 x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲
线条数等于矩阵列数。
例 5-16 绘制三维曲线。
程序如下：
t=0:pi/100:20*pi;
x=sin(t);
y=cos(t);
z=t.*sin(t).*cos(t);
plot3(x,y,z);
title('Line in 3-D Space');
xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');
grid on;
5.4.2 三维曲面
1．产生三维数据
在 MATLAB中，利用 meshgrid函数产生平面区域内
的网格坐标矩阵。其格式为：
x=a:d1:b; y=c:d2:d;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
语句执行后，矩阵 X的每一行都是向量 x，行数等于
向量 y的元素的个数，矩阵 Y的每一列都是向量 y，
列数等于向量 x的元素的个数。
2．绘制三维曲面的函数
surf函数和 mesh函数的调用格式为：
mesh(x,y,z,c)
surf(x,y,z,c)
一般情况下,x,y,z是维数相同的矩阵。 x,y是网格坐
标矩阵,z是网格点上的高度矩阵,c用于指定在
不同高度下的颜色范围。
例 5-17 绘制三维曲面图 z=sin(x+sin(y))-x/10。
程序如下：
[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi);
z=sin(x+sin(y))-x/10;
mesh(x,y,z);
axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]);
此外，还有带等高线的三维网格曲面函数 meshc和
带底座的三维网格曲面函数 meshz。其用法与
mesh类似，不同的是 meshc还在 xy平面上绘制曲
面在 z轴方向的等高线,meshz还在 xy平面上绘制
曲面的底座。
例 5-18 在 xy平面内选择区域 [-8,8]× [-8,8]，绘制 4种三维曲
面图。
程序如下：
[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);
z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);
subplot(2,2,1);
mesh(x,y,z);
title('mesh(x,y,z)')
subplot(2,2,2);
meshc(x,y,z);
title('meshc(x,y,z)')
subplot(2,2,3);
meshz(x,y,z)
title('meshz(x,y,z)')
subplot(2,2,4);
surf(x,y,z);
title('surf(x,y,z)')
3．标准三维曲面
sphere函数的调用格式为：
[x,y,z]=sphere(n)
cylinder函数的调用格式为：
[x,y,z]= cylinder(R,n)
MATLAB还有一个 peaks 函数，称为多峰函数，常
用于三维曲面的演示。
例 5-19 绘制标准三维曲面图形。
程序如下：
t=0:pi/20:2*pi;
[x,y,z]= cylinder(2+sin(t),30);
subplot(2,2,1);
surf(x,y,z);
subplot(2,2,2);
[x,y,z]=sphere;
surf(x,y,z);
subplot(2,1,2);
[x,y,z]=peaks(30);
surf(x,y,z);
5.4.3 其他三维图形
在介绍二维图形时，曾提到条形图、杆图、饼图和
填充图等特殊图形，它们还可以以三维形式出现，
使用的函数分别是 bar3,stem3,pie3 和 fill3。
bar3函数绘制三维条形图，常用格式为：
bar3(y)
bar3(x,y)
stem3函数绘制离散序列数据的三维杆图，常用格式
为：
stem3(z)
stem3(x,y,z)
pie3函数绘制三维饼图，常用格式为：
pie3(x)
fill3函数等效于三维函数 fill，可在三维空间内绘制
出填充过的多边形，常用格式为：
fill3(x,y,z,c)
例 5-20 绘制三维图形：
(1) 绘制魔方阵的三维条形图。
(2) 以三维杆图形式绘制曲线 y=2sin(x)。
(3) 已知 x=[2347,1827,2043,3025]，绘制饼图。
(4) 用随机的顶点坐标值画出五个黄色三角形。
程序如下：
subplot(2,2,1);
bar3(magic(4))
subplot(2,2,2);
y=2*sin(0:pi/10:2*pi);
stem3(y);
subplot(2,2,3);
pie3([2347,1827,2043,3025]);
subplot(2,2,4);
fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5),'y' )
例 5-21 绘制多峰函数的瀑布图和等高线图。
程序如下：
subplot(1,2,1);
[X,Y,Z]=peaks(30);
waterfall(X,Y,Z)
xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');
subplot(1,2,2);
contour3(X,Y,Z,12,'k'); %其中 12代表高度的等级
数
xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');
5.5 图形修饰处理
5.5.1 视点处理
MATLAB提供了设置视点的函数 view，其调用格式
为：
view(az,el)
其中 az为方位角,el为仰角，它们均以度为单位。
系统缺省的视点定义为方位角 -37.5°,仰角 30° 。
例 5-22 从不同视点观察三维曲线。
5.5.2 色彩处理
1．颜色的向量表示
MATLAB除用字符表示颜色外，还可以用含有 3个
元素的向量表示颜色。向量元素在 [0,1]范围取值，
3个元素分别表示红、绿、蓝 3种颜色的相对亮度，
称为 RGB三元组。
2．色图
色图 (Color map)是 MATLAB系统引入的概念。在
MATLAB中，每个图形窗口只能有一个色图。色
图是 m× 3 的数值矩阵，它的每一行是 RGB三元
组。色图矩阵可以人为地生成，也可以调用
MATLAB提供的函数来定义色图矩阵。
3．三维表面图形的着色
三维表面图实际上就是在网格图的每一个网格片上
涂上颜色。 surf函数用缺省的着色方式对网格片
着色。除此之外，还可以用 shading命令来改变着
色方式。
shading faceted命令将每个网格片用其高度对应的
颜色进行着色，但网格线仍保留着，其颜色是黑
色。这是系统的缺省着色方式。
shading flat命令将每个网格片用同一个颜色进行着
色，且网格线也用相应的颜色，从而使得图形表
面显得更加光滑。
shading interp命令在网格片内采用颜色插值处理，
得出的表面图显得最光滑。
例 5-23 3种图形着色方式的效果展示。
程序如下：
[x,y,z]=sphere(20);
colormap(copper);
subplot(1,3,1);
surf(x,y,z);
axis equal
subplot(1,3,2);
surf(x,y,z);shading flat;
axis equal
subplot(1,3,3);
surf(x,y,z);shading interp;
axis equal
5.5.3 光照处理
MATLAB提供了灯光设置的函数，其调用格式为：
light('Color',选项 1,'Style',选项 2,'Position',选项 3)
例 5-24 光照处理后的球面。
程序如下：
[x,y,z]=sphere(20);
subplot(1,2,1);
surf(x,y,z);axis equal;
light('Posi',[0,1,1]);
shading interp;
hold on;
plot3(0,1,1,'p');text(0,1,1,' light');
subplot(1,2,2);
surf(x,y,z);axis equal;
light('Posi',[1,0,1]);
shading interp;
hold on;
plot3(1,0,1,'p');text(1,0,1,' light');
5.5.4 图形的裁剪处理
例 5-25 绘制三维曲面图，并进行插值着色处理，裁
掉图中 x和 y都小于 0部分。
程序如下：
[x,y]=meshgrid(-5:0.1:5);
z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4);
surf(x,y,z);shading interp;
pause %程序暂停
i=find(x<=0&y<=0);
z1=z;z1(i)=NaN;
surf(x,y,z1);shading interp;
为了展示裁剪效果，第一个曲面绘制完成后暂停，
然后显示裁剪后的曲面。
5.6 图像处理与动画制作
5.6.1 图像处理
1,imread和 imwrite函数
imread和 imwrite函数分别用于将图像文件读入
MATLAB工作空间，以及将图像数据和色图数据
一起写入一定格式的图像文件。 MATLAB支持多
种图像文件格式，如,bmp,.jpg,.jpeg,.tif等。
2,image和 imagesc函数
这两个函数用于图像显示。为了保证图像的显示效
果，一般还应使用 colormap函数设置图像色图。
例 5-26 有一图像文件 flower.jpg，在图形窗口显示
该图像。
程序如下：
[x,cmap]=imread('flower.jpg'); %读取图像的数据
阵和色图阵
image(x);colormap(cmap);
axis image off %保持宽高比并取消坐标轴
5.6.2 动画制作
MATLAB提供 getframe,moviein和 movie函数进行
动画制作。
1,getframe函数
getframe函数可截取一幅画面信息 (称为动画中的一
帧 )，一幅画面信息形成一个很大的列向量。显然，
保存 n幅图面就需一个大矩阵。
2,moviein函数
moviein(n)函数用来建立一个足够大的 n列矩阵。该
矩阵用来保存 n幅画面的数据，以备播放。之所以
要事先建立一个大矩阵，是为了提高程序运行速
度。
3,movie函数
movie(m,n)函数播放由矩阵 m所定义的画面 n次，缺
省时播放一次。
例 5-27 绘制了 peaks函数曲面并且将它绕 z轴旋转。
程序如下
[X,Y,Z]=peaks(30);
surf(X,Y,Z)
axis([-3,3,-3,3,-10,10])
axis off;
shading interp;
colormap(hot);
m=moviein(20); %建立一个 20列大矩阵
for i=1:20
view(-37.5+24*(i-1),30) %改变视点
m(:,i)=getframe; %将图形保存到 m矩阵
end
movie(m,2); %播放画面 2次
5.1 二维数据曲线图
5.2 其他二维图形
5.3 隐函数绘图
5.4 三维图形
5.5 图形修饰处理
5.6 图像处理与动画制作
5.1 二维数据曲线图
5.1.1 绘制单根二维曲线
plot函数的基本调用格式为：
plot(x,y)
其中 x和 y为长度相同的向量，分别用于存储 x坐标和
y坐标数据。
例 5-1 在 0≤x≤2?区间内，绘制曲线
y=2e-0.5xcos(4πx)
程序如下：
x=0:pi/100:2*pi;
y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
plot(x,y)
例 5-2 绘制曲线。
程序如下：
t=0:0.1:2*pi;
x=t.*sin(3*t);
y=t.*sin(t).*sin(t);
plot(x,y);
plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：
plot(x)
在这种情况下，当 x是实向量时，以该向量元素的下
标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，
这实际上是绘制折线图。
5.1.2 绘制多根二维曲线
1,plot函数的输入参数是矩阵形式
(1) 当 x是向量,y是有一维与 x同维的矩阵时，则绘
制出多根不同颜色的曲线。曲线条数等于 y矩阵的
另一维数,x被作为这些曲线共同的横坐标。
(2) 当 x,y是同维矩阵时，则以 x,y对应列元素为横、
纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
(3) 对只包含一个输入参数的 plot函数，当输入参数
是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标
的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。
当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实部
和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。
2．含多个输入参数的 plot函数
调用格式为：
plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)
(1) 当输入参数都为向量时,x1和 y1,x2和 y2,…,
xn和 yn分别组成一组向量对，每一组向量对的长
度可以不同。每一向量对可以绘制出一条曲线，
这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。
(2) 当输入参数有矩阵形式时，配对的 x,y按对应列
元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于
矩阵的列数。
例 5-3 分析下列程序绘制的曲线。
x1=linspace(0,2*pi,100);
x2=linspace(0,3*pi,100);
x3=linspace(0,4*pi,100);
y1=sin(x1);
y2=1+sin(x2);
y3=2+sin(x3);
x=[x1;x2;x3]';
y=[y1;y2;y3]';
plot(x,y,x1,y1-1)
3．具有两个纵坐标标度的图形
在 MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标
度的两个图形，可以使用 plotyy绘图函数。调用
格式为：
plotyy(x1,y1,x2,y2)
其中 x1,y1对应一条曲线,x2,y2对应另一条曲线。横
坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于
x1,y1数据对，右纵坐标用于 x2,y2数据对。
例 5-4 用不同标度在同一坐标内绘制曲线 y1=0.2e-
0.5xcos(4πx) 和 y2=2e-0.5xcos(πx)。
程序如下：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
plotyy(x,y1,x,y2);
4．图形保持
hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有
图形，不带参数的 hold命令在两种状态之间进行
切换。
例 5-5 采用图形保持，在同一坐标内绘制曲线
y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和 y2=2e-0.5xcos(πx)。
程序如下：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
plot(x,y1)
hold on
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
plot(x,y2);
hold off
5.1.3 设置曲线样式
MATLAB提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线
的线型、颜色和数据点标记符号，它们可以组合
使用。例如，,b-.”表示蓝色点划线，,y:d”表示
黄色虚线并用菱形符标记数据点。当选项省略时，
MATLAB规定，线型一律用实线，颜色将根据曲
线的先后顺序依次。
要设置曲线样式可以在 plot函数中加绘图选项，其
调用格式为：
plot(x1,y1,选项 1,x2,y2,选项 2,…,xn,yn,选项 n)
例 5-6 在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲
线 y1=0.2e-0.5xcos(4πx) 和 y2=2e-0.5xcos(πx)，标记两
曲线交叉点。
程序如下：
x=linspace(0,2*pi,1000);
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
k=find(abs(y1-y2)<1e-2); %查找 y1与 y2相等点
(近似相等 )的下标
x1=x(k); %取 y1与 y2相等点的 x坐标
y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1); %求 y1与 y2值
相等点的 y坐标
plot(x,y1,x,y2,'k:',x1,y3,'bp');
5.1.4 图形标注与坐标控制
1．图形标注
有关图形标注函数的调用格式为：
title(图形名称 )
xlabel(x轴说明 )
ylabel(y轴说明 )
text(x,y,图形说明 )
legend(图例 1,图例 2,…)
函数中的说明文字，除使用标准的 ASCII字符外，
还可使用 LaTeX格式的控制字符，这样就可以在
图形上添加希腊字母、数学符号及公式等内容。
例如,text(0.3,0.5,‘sin({\omega}t+{\beta})’)将得到
标注效果 sin(ωt+β)。
例 5-7 在 0≤x≤2?区间内，绘制曲线 y1=2e-0.5x和
y2=cos(4πx)，并给图形添加图形标注。
程序如下：
x=0:pi/100:2*pi;
y1=2*exp(-0.5*x);
y2=cos(4*pi*x);
plot(x,y1,x,y2)
title('x from 0 to 2{\pi}'); %加图形标题
xlabel('Variable X'); %加 X轴说明
ylabel('Variable Y'); %加 Y轴说明
text(0.8,1.5,'曲线 y1=2e^{-0.5x}'); %在指定位置
添加图形说明
text(2.5,1.1,'曲线 y2=cos(4{\pi}x)');
legend(‘y1’,‘ y2’) % 加图例
2．坐标控制
axis函数的调用格式为：
axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax])
axis函数功能丰富，常用的格式还有：
axis equal：纵、横坐标轴采用等长刻度。
axis square：产生正方形坐标系 (缺省为矩形 )。
axis auto：使用缺省设置。
axis off：取消坐标轴。
axis on：显示坐标轴。
给坐标加网格线用 grid命令来控制。 grid on/off命令
控制是画还是不画网格线，不带参数的 grid命令
在两种状态之间进行切换。
给坐标加边框用 box命令来控制。 box on/off命令控
制是加还是不加边框线，不带参数的 box命令在两
种状态之间进行切换。
例 5-8 在同一坐标中，可以绘制 3个同心圆，并加坐
标控制。
程序如下：
t=0:0.01:2*pi;
x=exp(i*t);
y=[x;2*x;3*x]';
plot(y)
grid on; %加网格线
box on; %加坐标边框
axis equal %坐标轴采用等刻度
5.1.5 图形的可视化编辑
MATLAB 6.5版本在图形窗口中提供了可视化的图
形编辑工具，利用图形窗口菜单栏或工具栏中的
有关命令可以完成对窗口中各种图形对象的编辑
处理。
在图形窗口上有一个菜单栏和工具栏。菜单栏包含
File,Edit,View,Insert,Tools,Window和
Help共 7个菜单项，工具栏包含 11个命令按钮。
5.1.6 对函数自适应采样的绘图函数
fplot函数的调用格式为：
fplot(fname,lims,tol,选项 )
其中 fname为函数名，以字符串形式出现,lims为
x,y的取值范围,tol为相对允许误差，其系统默认
值为 2e-3。选项定义与 plot函数相同。
例 5-9 用 fplot函数绘制 f(x)=cos(tan(πx))的曲线。
命令如下：
fplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1],1e-4)
5.1.7 图形窗口的分割
subplot函数的调用格式为：
subplot(m,n,p)
该函数将当前图形窗口分成 m× n个绘图区，
即每行 n个，共 m行，区号按行优先编号，
且选定第 p个区为当前活动区。在每一个绘
图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。
例 5-10 在图形窗口中，以子图形式同时绘制
多根曲线。
5.2 其他二维图形
5.2.1 其他坐标系下的二维数据曲线图
1．对数坐标图形
MATLAB提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，
调用格式为：
semilogx(x1,y1,选项 1,x2,y2,选项 2,…)
semilogy(x1,y1,选项 1,x2,y2,选项 2,…)
loglog(x1,y1,选项 1,x2,y2,选项 2,…)
例 5-11 绘制 y=10x2的对数坐标图并与直角线性坐标
图进行比较。
2．极坐标图
polar函数用来绘制极坐标图，其调用格式为：
polar(theta,rho,选项 )
其中 theta为极坐标极角,rho为极坐标矢径，选项
的内容与 plot函数相似。
例 5-12 绘制 r=sin(t)cos(t)的极坐标图，并标记数据
点。
程序如下：
t=0:pi/50:2*pi;
r=sin(t).*cos(t);
polar(t,r,'-*');
5.2.2 二维统计分析图
在 MATLAB中，二维统计分析图形很多，常见的有
条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函
数分别是：
bar(x,y,选项 )
stairs(x,y,选项 )
stem(x,y,选项 )
fill(x1,y1,选项 1,x2,y2,选项 2,…)
例 5-13 分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式
绘制曲线 y=2sin(x)。
程序如下：
x=0:pi/10:2*pi;
y=2*sin(x);
subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');
title('bar(x,y,''g'')');axis([0,7,-2,2]);
subplot(2,2,2);stairs(x,y,'b');
title('stairs(x,y,''b'')');axis([0,7,-2,2]);
subplot(2,2,3);stem(x,y,'k');
title('stem(x,y,''k'')');axis([0,7,-2,2]);
subplot(2,2,4);fill(x,y,'y');
title('fill(x,y,''y'')');axis([0,7,-2,2]);
MATLAB提供的统计分析绘图函数还有很多，例如，
用来表示各元素占总和的百分比的饼图、复数的
相量图等等。
例 5-14 绘制图形：
(1) 某企业全年各季度的产值 (单位：万元 )分别为：
2347,1827,2043,3025，试用饼图作统计分析。
(2) 绘制复数的相量图,7+2.9i,2-3i和 -1.5-6i。
程序如下：
subplot(1,2,1);
pie([2347,1827,2043,3025]);
title('饼图 ');
legend('一季度 ','二季度 ','三季度 ','四季度 ');
subplot(1,2,2);
compass([7+2.9i,2-3i,-1.5-6i]);
title('相量图 ');
5.3 隐函数绘图
MATLAB提供了一个 ezplot函数绘制隐函数图形，
下面介绍其用法。
(1) 对于函数 f = f(x),ezplot函数的调用格式为：
ezplot(f)：在默认区间 -2π<x<2π绘制 f = f(x)的图形。
ezplot(f,[a,b])：在区间 a<x<b绘制 f = f(x)的图形。
(2) 对于隐函数 f = f(x,y),ezplot函数的调用格式为：
ezplot(f)：在默认区间 -2π<x<2π和 -2π<y<2π绘制
f(x,y) = 0的图形。
ezplot(f,[xmin,xmax,ymin,ymax])：在区间
xmin<x<xmax和 ymin<y<ymax绘制 f(x,y) = 0的图
形。
ezplot(f,[a,b])：在区间 a<x<b和 a<y< b绘制 f(x,y) = 0
的图形。
(3) 对于参数方程 x = x(t)和 y = y(t),ezplot函数的调
用格式为：
ezplot(x,y)：在默认区间 0<t<2π绘制 x=x(t)和 y=y(t)
的图形。
ezplot(x,y,[tmin,tmax])：在区间 tmin < t < tmax绘
制 x=x(t)和 y=y(t)的图形。
例 5-15 隐函数绘图应用举例。
程序如下：
subplot(2,2,1);
ezplot('x^2+y^2-9');axis equal
subplot(2,2,2);
ezplot('x^3+y^3-5*x*y+1/5')
subplot(2,2,3);
ezplot('cos(tan(pi*x))',[ 0,1])
subplot(2,2,4);
ezplot('8*cos(t)','4*sqrt(2)*sin(t)',[0,2*pi])
5.4 三维图形
5.4.1 三维曲线
plot3函数与 plot函数用法十分相似，其调用格式为：
plot3(x1,y1,z1,选项 1,x2,y2,z2,选项 2,…,xn,yn,zn,选项
n)
其中每一组 x,y,z组成一组曲线的坐标参数，选项的
定义和 plot函数相同。当 x,y,z是同维向量时，则
x,y,z 对应元素构成一条三维曲线。当 x,y,z是同维
矩阵时，则以 x,y,z对应列元素绘制三维曲线，曲
线条数等于矩阵列数。
例 5-16 绘制三维曲线。
程序如下：
t=0:pi/100:20*pi;
x=sin(t);
y=cos(t);
z=t.*sin(t).*cos(t);
plot3(x,y,z);
title('Line in 3-D Space');
xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');
grid on;
5.4.2 三维曲面
1．产生三维数据
在 MATLAB中，利用 meshgrid函数产生平面区域内
的网格坐标矩阵。其格式为：
x=a:d1:b; y=c:d2:d;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
语句执行后，矩阵 X的每一行都是向量 x，行数等于
向量 y的元素的个数，矩阵 Y的每一列都是向量 y，
列数等于向量 x的元素的个数。
2．绘制三维曲面的函数
surf函数和 mesh函数的调用格式为：
mesh(x,y,z,c)
surf(x,y,z,c)
一般情况下,x,y,z是维数相同的矩阵。 x,y是网格坐
标矩阵,z是网格点上的高度矩阵,c用于指定在
不同高度下的颜色范围。
例 5-17 绘制三维曲面图 z=sin(x+sin(y))-x/10。
程序如下：
[x,y]=meshgrid(0:0.25:4*pi);
z=sin(x+sin(y))-x/10;
mesh(x,y,z);
axis([0 4*pi 0 4*pi -2.5 1]);
此外，还有带等高线的三维网格曲面函数 meshc和
带底座的三维网格曲面函数 meshz。其用法与
mesh类似，不同的是 meshc还在 xy平面上绘制曲
面在 z轴方向的等高线,meshz还在 xy平面上绘制
曲面的底座。
例 5-18 在 xy平面内选择区域 [-8,8]× [-8,8]，绘制 4种三维曲
面图。
程序如下：
[x,y]=meshgrid(-8:0.5:8);
z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);
subplot(2,2,1);
mesh(x,y,z);
title('mesh(x,y,z)')
subplot(2,2,2);
meshc(x,y,z);
title('meshc(x,y,z)')
subplot(2,2,3);
meshz(x,y,z)
title('meshz(x,y,z)')
subplot(2,2,4);
surf(x,y,z);
title('surf(x,y,z)')
3．标准三维曲面
sphere函数的调用格式为：
[x,y,z]=sphere(n)
cylinder函数的调用格式为：
[x,y,z]= cylinder(R,n)
MATLAB还有一个 peaks 函数，称为多峰函数，常
用于三维曲面的演示。
例 5-19 绘制标准三维曲面图形。
程序如下：
t=0:pi/20:2*pi;
[x,y,z]= cylinder(2+sin(t),30);
subplot(2,2,1);
surf(x,y,z);
subplot(2,2,2);
[x,y,z]=sphere;
surf(x,y,z);
subplot(2,1,2);
[x,y,z]=peaks(30);
surf(x,y,z);
5.4.3 其他三维图形
在介绍二维图形时，曾提到条形图、杆图、饼图和
填充图等特殊图形，它们还可以以三维形式出现，
使用的函数分别是 bar3,stem3,pie3 和 fill3。
bar3函数绘制三维条形图，常用格式为：
bar3(y)
bar3(x,y)
stem3函数绘制离散序列数据的三维杆图，常用格式
为：
stem3(z)
stem3(x,y,z)
pie3函数绘制三维饼图，常用格式为：
pie3(x)
fill3函数等效于三维函数 fill，可在三维空间内绘制
出填充过的多边形，常用格式为：
fill3(x,y,z,c)
例 5-20 绘制三维图形：
(1) 绘制魔方阵的三维条形图。
(2) 以三维杆图形式绘制曲线 y=2sin(x)。
(3) 已知 x=[2347,1827,2043,3025]，绘制饼图。
(4) 用随机的顶点坐标值画出五个黄色三角形。
程序如下：
subplot(2,2,1);
bar3(magic(4))
subplot(2,2,2);
y=2*sin(0:pi/10:2*pi);
stem3(y);
subplot(2,2,3);
pie3([2347,1827,2043,3025]);
subplot(2,2,4);
fill3(rand(3,5),rand(3,5),rand(3,5),'y' )
例 5-21 绘制多峰函数的瀑布图和等高线图。
程序如下：
subplot(1,2,1);
[X,Y,Z]=peaks(30);
waterfall(X,Y,Z)
xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');
subplot(1,2,2);
contour3(X,Y,Z,12,'k'); %其中 12代表高度的等级
数
xlabel('X-axis'),ylabel('Y-axis'),zlabel('Z-axis');
5.5 图形修饰处理
5.5.1 视点处理
MATLAB提供了设置视点的函数 view，其调用格式
为：
view(az,el)
其中 az为方位角,el为仰角，它们均以度为单位。
系统缺省的视点定义为方位角 -37.5°,仰角 30° 。
例 5-22 从不同视点观察三维曲线。
5.5.2 色彩处理
1．颜色的向量表示
MATLAB除用字符表示颜色外，还可以用含有 3个
元素的向量表示颜色。向量元素在 [0,1]范围取值，
3个元素分别表示红、绿、蓝 3种颜色的相对亮度，
称为 RGB三元组。
2．色图
色图 (Color map)是 MATLAB系统引入的概念。在
MATLAB中，每个图形窗口只能有一个色图。色
图是 m× 3 的数值矩阵，它的每一行是 RGB三元
组。色图矩阵可以人为地生成，也可以调用
MATLAB提供的函数来定义色图矩阵。
3．三维表面图形的着色
三维表面图实际上就是在网格图的每一个网格片上
涂上颜色。 surf函数用缺省的着色方式对网格片
着色。除此之外，还可以用 shading命令来改变着
色方式。
shading faceted命令将每个网格片用其高度对应的
颜色进行着色，但网格线仍保留着，其颜色是黑
色。这是系统的缺省着色方式。
shading flat命令将每个网格片用同一个颜色进行着
色，且网格线也用相应的颜色，从而使得图形表
面显得更加光滑。
shading interp命令在网格片内采用颜色插值处理，
得出的表面图显得最光滑。
例 5-23 3种图形着色方式的效果展示。
程序如下：
[x,y,z]=sphere(20);
colormap(copper);
subplot(1,3,1);
surf(x,y,z);
axis equal
subplot(1,3,2);
surf(x,y,z);shading flat;
axis equal
subplot(1,3,3);
surf(x,y,z);shading interp;
axis equal
5.5.3 光照处理
MATLAB提供了灯光设置的函数，其调用格式为：
light('Color',选项 1,'Style',选项 2,'Position',选项 3)
例 5-24 光照处理后的球面。
程序如下：
[x,y,z]=sphere(20);
subplot(1,2,1);
surf(x,y,z);axis equal;
light('Posi',[0,1,1]);
shading interp;
hold on;
plot3(0,1,1,'p');text(0,1,1,' light');
subplot(1,2,2);
surf(x,y,z);axis equal;
light('Posi',[1,0,1]);
shading interp;
hold on;
plot3(1,0,1,'p');text(1,0,1,' light');
5.5.4 图形的裁剪处理
例 5-25 绘制三维曲面图，并进行插值着色处理，裁
掉图中 x和 y都小于 0部分。
程序如下：
[x,y]=meshgrid(-5:0.1:5);
z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4);
surf(x,y,z);shading interp;
pause %程序暂停
i=find(x<=0&y<=0);
z1=z;z1(i)=NaN;
surf(x,y,z1);shading interp;
为了展示裁剪效果，第一个曲面绘制完成后暂停，
然后显示裁剪后的曲面。
5.6 图像处理与动画制作
5.6.1 图像处理
1,imread和 imwrite函数
imread和 imwrite函数分别用于将图像文件读入
MATLAB工作空间，以及将图像数据和色图数据
一起写入一定格式的图像文件。 MATLAB支持多
种图像文件格式，如,bmp,.jpg,.jpeg,.tif等。
2,image和 imagesc函数
这两个函数用于图像显示。为了保证图像的显示效
果，一般还应使用 colormap函数设置图像色图。
例 5-26 有一图像文件 flower.jpg，在图形窗口显示
该图像。
程序如下：
[x,cmap]=imread('flower.jpg'); %读取图像的数据
阵和色图阵
image(x);colormap(cmap);
axis image off %保持宽高比并取消坐标轴
5.6.2 动画制作
MATLAB提供 getframe,moviein和 movie函数进行
动画制作。
1,getframe函数
getframe函数可截取一幅画面信息 (称为动画中的一
帧 )，一幅画面信息形成一个很大的列向量。显然，
保存 n幅图面就需一个大矩阵。
2,moviein函数
moviein(n)函数用来建立一个足够大的 n列矩阵。该
矩阵用来保存 n幅画面的数据，以备播放。之所以
要事先建立一个大矩阵，是为了提高程序运行速
度。
3,movie函数
movie(m,n)函数播放由矩阵 m所定义的画面 n次，缺
省时播放一次。
例 5-27 绘制了 peaks函数曲面并且将它绕 z轴旋转。
程序如下
[X,Y,Z]=peaks(30);
surf(X,Y,Z)
axis([-3,3,-3,3,-10,10])
axis off;
shading interp;
colormap(hot);
m=moviein(20); %建立一个 20列大矩阵
for i=1:20
view(-37.5+24*(i-1),30) %改变视点
m(:,i)=getframe; %将图形保存到 m矩阵
end
movie(m,2); %播放画面 2次
