量子力学（pdf）：Chap_5_2006

?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit 1/91 cjkC1BF cjkD7D3 cjkC1A6 cjkD1A7 cjkBDCCcjkCAA6: cjkCFF2cjkB0B2cjkC6BD cjkD6B0cjkB3C6: cjkBDCC cjkCADA cjkB5E7cjkBBB0: 85966381(O) 85533790(H) cjkD3CAcjkD6B7: xiangap@126.com gdjsxzrs@cuit.edu.cn cjkB5A5cjkCEBB: cjkB9E2cjkB5E7cjkBCBCcjkCAF5cjkCFB5 cjkBDF1cjkCCECcjkC8CBcjkC3C7cjkCCFDcjkB5BDcjkC1BFcjkD7D3cjkC1A6cjkD1A7cjkA3ACcjkBADCcjkC9D9cjkD3D0cjkB2BBcjkD6E5cjkC3BCcjkCDB7cjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkCAC7cjkA3ACcjkD3A2cjkB9FAcjkD3EEcjkD6E6cjkD1A7cjkBCD2 cjkCBB9cjkB5D9cjkB7D2·cjkBBF4cjkBDF0cjkB3F6cjkD3EFcjkBEAAcjkC8CBcjkA3ACcjkCBFBcjkCBB5cjkA3BA“cjkC8E7cjkB9FBcjkBBF9cjkB4A1cjkBFC6cjkD1A7cjkCFF1cjkCED2cjkCBF9cjkCFA3cjkCDFBcjkB5C4cjkC4C7cjkD1F9cjkB3C9cjkCEAA cjkD2BBcjkB0E3cjkD6AAcjkCAB6cjkB5C4cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkB5C4cjkBBB0cjkA3ACcjkC4C7cjkC3B4cjkA3ACcjkC4BFcjkC7B0cjkD7F7cjkCEAAcjkC1BFcjkD7D3cjkC0EDcjkC2DBcjkE3A3cjkC2DBcjkB6F8cjkB3F6cjkCFD6cjkB5C4cjkB6AB cjkCEF7cjkA3ACcjkB6D4cjkD3DAcjkCED2cjkC3C7cjkBAA2cjkD7D3cjkC3C7cjkB5C4cjkBAA2cjkD7D3cjkC3C7cjkC0B4cjkCBB5cjkA3ACcjkBECDcjkBDABcjkB2BBcjkB9FDcjkCAC7cjkB3A3cjkCAB6cjkB6F8cjkD2D1cjkA1A3” ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit 2/91 cjkB5DAcjkCEE5cjkD5C2 cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB cjkCEDE. cjkC2DB. cjkCAC7. cjkBEAD. cjkB5E4. cjkC1A6. cjkD1A7. cjkBBB9. cjkCAC7. cjkC1BF. cjkD7D3. cjkC1A6. cjkD1A7. cjkA3ACcjkBFC9. cjkD2D4. cjkD1CF. cjkB8F1. cjkC7F3. cjkBDE2. cjkB5C4. cjkCEEF. cjkC0ED. cjkCFB5. cjkCDB3. cjkD7DC. cjkCAC7. cjkC9D9. cjkCAFD. cjkA3AEcjkC8E7cjkD4DAcjkBEADcjkB5E4cjkC1A6cjkD1A7cjkD6D0cjkA3ACcjkC1BDcjkB8F6cjkCEEFcjkCCE5cjkD4DAcjkCDF2cjkD3D0cjkD2FDcjkC1A6cjkD7F7cjkD3C3cjkCFC2cjkD4CBcjkB6AFcjkA3ACcjkBCB4cjkB6FEcjkCCE5cjkCECAcjkCCE2 cjkCAC7cjkBFC9cjkD2D4cjkD1CFcjkB8F1cjkBDE2cjkB5C4cjkA3ACcjkBDE2cjkB3F6cjkC0B4cjkBECDcjkCAC7cjkCEBBcjkD6C3cjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5—cjkB9ECcjkB5C0cjkA3BBcjkC8E7cjkB9FBcjkD4D9 cjkBCD3cjkC9CFcjkD2BBcjkB8F6cjkCEEFcjkCCE5cjkA3ACcjkBCB4cjkC8FDcjkB8F6cjkCEEFcjkCCE5cjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkD7C5cjkD2FDcjkC1A6cjkA3ACcjkCBFCcjkC3C7cjkB5C4cjkD4CBcjkB6AFcjkB9E6cjkC2C9cjkBECDcjkCAC7cjkBEAD cjkB5E4cjkC1A6cjkD1A7cjkD6D0cjkD6D0cjkD6F8cjkD6F8cjkC3FBcjkB5C4cjkC8FDcjkCCE5cjkCECAcjkCCE2cjkA3AE19cjkCAC0. cjkBCCD. cjkC4A9. cjkA3ACcjkB7A8. cjkB9FA. cjkCAFD. cjkD1A7. cjkBCD2. cjkC5D3. cjkBCD3. cjkC0B3. cjkD6A4. cjkC3F7. cjkC1CB. cjkC8FD. cjkCCE5. cjkCECA. cjkCCE2. cjkCAC7. cjkB2BB. cjkBFC9. cjkBDE2. cjkB5C4. cjkA3ACcjkBBF2. cjkCBB5. cjkCAC7. cjkB2BB. cjkBFC9. cjkBBFD. cjkB5C4. cjkA3ACcjkBCB4. cjkCEDE. cjkB7A8. cjkB1ED. cjkCABE. cjkCEAA. cjkD2BB. cjkB8F6. cjkB9EC. cjkB5C0. cjkB5C4. cjkB7BD. cjkB3CC. cjkC9F5. cjkD6C1. cjkCEDE. cjkB7A8. cjkB1ED. cjkCABE. cjkCEAA. cjkD2BB. cjkB8F6. cjkB2BB. cjkB6A8. cjkBBFD. cjkB7D6. cjkA3AEcjkC5D3. cjkBCD3. cjkC0B3. cjkD6A4. cjkC3F7. cjkA3BAcjkB6D4. cjkBFC9. cjkBBFD. cjkCECA. cjkCCE2. cjkA3ACcjkB3F5. cjkCABC. cjkCCF5. cjkBCFE. cjkD7F7. cjkCEA2. cjkC1BF. cjkB5F7. cjkD5FB. cjkA3ACcjkD7EE. cjkD6D5. cjkB9EC. cjkB5C0. cjkD2B2. cjkD6BB. cjkD2AA. cjkD7F7. cjkCEA2. cjkC1BF. cjkD0DE. cjkD5FD. cjkBECD. cjkD0D0. cjkC1CB. cjkA3BBcjkC8E7. cjkB9FB. cjkCAC7. cjkB2BB. cjkBFC9. cjkBBFD. cjkCECA. cjkCCE2. cjkA3AC cjkB3F5. cjkCABC. cjkCCF5. cjkBCFE. cjkB5C4. cjkCEA2. cjkD0A1. cjkB1E4. cjkB6AF. cjkBECD. cjkBBE1. cjkB5BC. cjkD6C2. cjkB9EC. cjkB5C0. cjkCDEA. cjkC8AB. cjkB2BB. cjkD2BB. cjkD1F9. cjkA3ACcjkBCB4. cjkB9EC. cjkB5C0. cjkB6D4. cjkB3F5. cjkCABC. cjkCCF5. cjkBCFE. cjkCAAE. cjkB7D6. cjkC3F4. cjkB8D0. cjkA3AE cjkCAB5. cjkBCCA. cjkB5C4. cjkCEEF. cjkC0ED. cjkCFB5. cjkCDB3. cjkB4F3. cjkB6E0. cjkCAF4. cjkD3DA. cjkCEDE. cjkB7A8. cjkD1CF. cjkB8F1. cjkC7F3. cjkBDE2. cjkB5C4. cjkCECA. cjkCCE2. cjkA3AEcjkCEAAcjkC1CBcjkD1D0cjkBEBFcjkD5E2cjkD0A9cjkCAFD ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit 3/91 cjkD1A7cjkC9CFcjkCEDEcjkB7A8cjkD1CFcjkB8F1cjkC7F3cjkBDE2cjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkBFC9cjkD2D4cjkCAB9cjkD3C3cjkB8F7cjkD6D6cjkBDFCcjkCBC6cjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8cjkA1A2cjkBCC6cjkCBE3cjkBBFAcjkC4A3cjkC4A3cjkC4E2cjkC4E2 cjkBBF2cjkCAFDcjkD6B5cjkBCC6cjkCBE3cjkB5C8cjkBDF8cjkD0D0cjkB4A6cjkC0EDcjkA3AEcjkD4DAcjkCAB2cjkC3B4cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkCAB9cjkD3C3cjkCAB2cjkC3B4cjkD1F9cjkB5C4cjkBDFCcjkCBC6cjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8cjkA3ACcjkBFBCcjkC2C7 cjkC4C4cjkD0A9cjkD2F2cjkCBD8cjkA3ACcjkBAF6cjkC2D4cjkC4C4cjkD0A9cjkD2F2cjkCBD8cjkA3ACcjkC8A1cjkC9E1cjkD6AEcjkBCE4cjkD4CCcjkBAADcjkD7C5cjkB7E1cjkB8BBcjkB5C4cjkCEEFcjkC0EDcjkC4DAcjkC8DDcjkA3AE cjkC8E7cjkA3BAcjkBEADcjkB5E4cjkC1A6cjkD1A7cjkD6D0cjkB5C4cjkC8FDcjkCCE5cjkCECAcjkCCE2cjkA3ACcjkCDA8cjkB3A3cjkCAB9cjkD3C3cjkCEA2cjkC8C5cjkC2DBcjkC0B4cjkBDE2cjkBDE2cjkBEF6cjkBEF6cjkA3ACcjkBCB4cjkB0D1cjkB5DAcjkC8FD cjkB8F6cjkCEEFcjkCCE5cjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkB5B1cjkD7F7cjkCEA2cjkC8C5cjkC0B4cjkB4A6cjkC0EDcjkA3AEcjkC6A9cjkC8E7cjkA3ACcjkB5D8cjkC7F2cjkD3EBcjkCCABcjkD1F4cjkCAC7cjkC1BDcjkCCE5cjkCECAcjkCCE2cjkA3ACcjkBCD3cjkC9CF cjkD4C2cjkC1C1cjkBECDcjkB9B9cjkB3C9cjkC1CBcjkC8FDcjkCCE5cjkCECAcjkCCE2cjkA3AEcjkD4C2cjkC1C1cjkB6D4cjkB6D4cjkB5D8cjkB5D8cjkC7F2cjkB9ECcjkB5C0cjkD2B2cjkD3D0cjkD3D0cjkD3B0cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkB5ABcjkD5E2cjkB8F6cjkD3B0cjkCFECcjkBADCcjkD0A3 cjkD5E2cjkBECDcjkBFC9cjkD2D4cjkD3C3cjkCEA2cjkC8C5cjkB5C4cjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8cjkC0B4cjkB4A6cjkC0EDcjkA3AEcjkCEA2cjkC8C5cjkC2DBcjkD4DAcjkBEADcjkB5E4cjkC1A6cjkD1A7cjkD6D0cjkC8A1cjkB5C3cjkB5C3cjkB5C4cjkB5C4cjkD6F7cjkD2AAcjkB3C9cjkBECD cjkD3D0cjkA3BAcjkBAA3cjkCDF5cjkD0C7cjkB5C4cjkB7A2cjkCFD6cjkA1A2cjkD0C7cjkBCCAcjkBABDcjkD0D0cjkA3AE cjkC1BFcjkD7D3cjkC1A6cjkD1A7cjkD7EEcjkD4E7cjkB4A6cjkC0EDcjkB5C4cjkCAB5cjkBCCAcjkCEEFcjkC0EDcjkCFB5cjkCDB3cjkCAC7cjkD4ADcjkD7D3cjkA3ACcjkD4ADcjkD7D3cjkD6D0cjkD2BBcjkB0E3cjkB6BCcjkB4E6cjkD4DAcjkB6E0 cjkB8F6cjkB5E7cjkD7D3cjkA3ACcjkB3FDcjkC3BFcjkB8F6cjkB5E7cjkD7D3cjkD3EBcjkD4ADcjkD7D3cjkBACBcjkBCE4cjkD3D0cjkBFE2cjkC2D8cjkD2FDcjkC1A6cjkCDE2cjkA3ACcjkB8F7cjkB5E7cjkD7D3cjkD6AEcjkBCE4cjkBBB9cjkB4E6cjkD4DAcjkBFE2 cjkC2D8cjkB3E2cjkC1A6cjkA3BBcjkD3D6cjkD3D6cjkD3C9cjkD3C9cjkD3C9cjkD3DAcjkD3DAcjkB5E7cjkD7D3cjkBBB9cjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkD0FDcjkA3ACcjkCFE0cjkD3A6cjkD3A6cjkD3D0cjkD3D0cjkD7D4cjkD0FDcjkB4C5cjkBED8cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkD3EBcjkB5E7cjkD7D3cjkB9ECcjkB5C0 cjkD4CBcjkB6AFcjkB2FAcjkC9FAcjkB5C4cjkB9ECcjkB5C0cjkB4C5cjkBED8cjkD3D0cjkCFE0cjkBBA5cjkD7F7cjkD3C3cjkA3ACcjkB9ECcjkB5C0cjkB4C5cjkBED8cjkD6AEcjkBCE4cjkBBB9cjkBFC9cjkD3D0cjkCFE0cjkBBA5cjkD7F7cjkD3C3cjkA3BBcjkD4AD cjkD7D3cjkBACBcjkBFC9cjkD2D4cjkD3D0cjkBACBcjkB4C5cjkBED8cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkBACBcjkB4C5cjkBED8cjkD3EBcjkB9ECcjkB5C0cjkB4C5cjkBED8cjkB5E7cjkD7D3cjkD7D3cjkD7D4cjkD7D4cjkD0FDcjkB4C5cjkBED8cjkD2B2cjkBFC9cjkC4DCcjkD3D0cjkCFE0 ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit 4/91 cjkBBA5cjkD7F7cjkD3C3...... HI = HE + HM = summationdisplay i ?e 2 Ri + summationdisplay ij e2vextendsingle vextendsingleri ? rjvextendsinglevextendsingle + summationdisplay i f (Ri)S · si + summationdisplay ij f parenleftbigri,rjparenrightbig si · sj + summationdisplay ij f parenleftbigri,rjparenrightbig si · lj +... cjkC1BFcjkD7D3cjkC1A6cjkD1A7cjkB4A6cjkC0EDcjkB5C4cjkCAC7cjkCEA2cjkB9DBcjkC1A3cjkD7D3cjkA3ACcjkB6F8cjkCAB5cjkBCCAcjkCECAcjkCCE2cjkB4F3cjkB6E0cjkB0FCcjkBAACcjkB6E0cjkB8F6cjkCEA2cjkB9DBcjkC1A3cjkD7D3cjkA3ACcjkD2F2 cjkB4CBcjkC1BFcjkD7D3cjkC1A6cjkD1A7cjkB4A6cjkC0EDcjkCAB5cjkBCCAcjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkB8B4cjkD4D3cjkD0D4cjkBBB9cjkC0B4cjkD7D4cjkD3DA—cjkB6E0cjkCCE5cjkD0D4cjkA3AEcjkC1BFcjkD7D3cjkB6E0cjkCCE5cjkCECAcjkCCE2 cjkB5C4cjkB4A6cjkC0EDcjkD0E8cjkD2AAcjkCDB3cjkBCC6cjkCEEFcjkC0EDcjkBACDcjkC1BFcjkD7D3cjkB3A1cjkC2DBcjkB5C4cjkD6AAcjkCAB6cjkA3AE cjkC8E7. cjkBACE. cjkB0D1. cjkC1BF. cjkD7D3. cjkC1A6. cjkD1A7. cjkD3A6. cjkD3C3. cjkD3DA. cjkB8F7. cjkD6D6. cjkCAB5. cjkBCCA. cjkB5C4. cjkCEEF. cjkC0ED. cjkCFB5. cjkCDB3. cjkA3ACcjkB7A2. cjkD5B9. cjkD0C2. cjkB5C4. cjkBCC6. cjkCBE3. cjkB7BD. cjkB7A8. cjkA3ACcjkCCE1. cjkB3F6. cjkD0C2. cjkB5C4. cjkCEEF. cjkC0ED. cjkB8C5. cjkC4EE. cjkBACD. cjkCEEF. cjkC0ED. cjkCDBC. cjkCFF3. cjkA3ACcjkCAC7. cjkD7D4. 20cjkCAC0. cjkBCCD. 30cjkC4EA. cjkB4FA. cjkC1BF. cjkD7D3. cjkC1A6. cjkD1A7. cjkBDA8. cjkC1A2. cjkBAF3. cjkCEEF. cjkC0ED. cjkD1A7. cjkBCD2. cjkB5C4. cjkD6F7. cjkD2AA. cjkB9A4. cjkD7F7. cjkA3AEcjkD5E2. cjkD0A9. cjkB9A4. cjkD7F7. cjkCAB9. cjkCEEF. cjkC0ED. cjkD1A7. cjkB5C4. cjkD1D0. cjkBEBF. cjkC1EC. cjkD3F2. cjkB2BB. cjkB6CF. cjkC0A9. cjkD5B9. cjkA3ACcjkC8CB. cjkC0E0. cjkD6AA. cjkCAB6. cjkB2BB. cjkB6CF. cjkBBFD. cjkC0DB. cjkA3ACcjkBFC6. cjkD1A7. cjkD1D0. cjkBEBF. cjkB5C4. cjkB9E6. cjkC4A3. cjkD2B2. cjkD4BD. cjkC0B4. cjkD4BD. cjkB4F3. cjkA3ACcjkB6D4. cjkC9E7. cjkBBE1. cjkB5C4. cjkD3B0. cjkCFEC. cjkD2B2. cjkC8D5. cjkD2E6. cjkD4F6. cjkC7BF. cjkA3AEcjkC1BF. cjkD7D3. cjkC1A6. cjkD1A7. cjkD3D0. cjkB9D8. cjkB5C4. cjkBDFC. cjkCBC6. cjkB7BD. cjkB7A8. cjkD3D0. cjkA3BAcjkCEA2. cjkC8C5. cjkC2DB. cjkA1A2cjkB1E4. cjkB7D6. cjkB7A8. cjkA1A2cjkC6BD. cjkBEF9. cjkB3A1. cjkB7BD. cjkB7A8. cjkA1A2 cjkD6D8. cjkD5FB. cjkBBAF. cjkC8BA. cjkB7BD. cjkB7A8. cjkA1A2cjkB8F1. cjkC1D6. cjkBAAF. cjkCAFD. cjkB7BD. cjkB7A8. cjkB5C8. cjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit 5/91 char7e cjkCEA2 . cjkC8C5. cjkC0ED. cjkC2DB. cjkD2BB. cjkB0E3. cjkBFC9. cjkB7D6. cjkCEAA. cjkC1BD. cjkC0E0. cjkA3BAcjkD2BB. cjkC0E0. cjkCAC7. cjkCCE5. cjkCFB5. cjkB5C4. cjkB9FE. cjkC3DC. cjkB6D9. cjkCBE3. cjkB7FB. cjkB2BB. cjkCFD4. cjkBAAC. cjkCAB1. cjkBCE4. —cjkB6A8. cjkCCAC. cjkCEA2. cjkC8C5. cjkC0ED. cjkC2DB. cjkA3BBcjkC1ED. cjkD2BB. cjkC0E0. cjkCAC7. cjkCCE5. cjkCFB5. cjkB5C4. cjkB9FE. cjkC3DC. cjkB6D9. cjkCBE3. cjkB7FB. cjkCAC7. cjkCAB1. cjkBCE4. cjkB5C4. cjkBAAF. cjkCAFD. —cjkBAAC. cjkCAB1. cjkCEA2. cjkC8C5. cjkC0ED. cjkC2DB. cjkA3AE § 5.1-5cjkCCD6cjkC2DBcjkB5C4cjkCAC7cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkCECAcjkCCE2cjkA3BB § 5.6-7cjkCCD6cjkC2DBcjkB5C4cjkCAC7cjkBAACcjkCAB1cjkCEA2cjkC8C5cjkCECAcjkCCE2cjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.1. cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 6/91 §5.1 cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB—cjkB4A6cjkC0EDcjkB5C4cjkCAC7cjkC0EDcjkCFEBcjkCFEBcjkCFB5cjkCFB5cjkCDB3cjkD1CFcjkB8F1cjkBDE2cjkBBF9cjkB4A1cjkC9CFcjkB5C4cjkCEA2cjkD0A1cjkD0A1cjkD0DEcjkD0DEcjkD5FDcjkA3AEcjkBCD9cjkC9E8cjkCCE5 cjkCFB5cjkB5C4cjkB9FEcjkC3DCcjkB6D9cjkCBE3cjkB7FB hatwideHcjkB2BBcjkCFD4cjkBAACcjkCAB1cjkBCE4cjkA3ACcjkB6F8cjkC7D2cjkBFC9cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkB2BFcjkB7D6cjkA3BAhatwideH(0) cjkBACD hatwideHprimecjkA3BBcjkD2D1 cjkD6AAhatwideH(0) cjkB5C4cjkB1BEcjkD5F7cjkD5F7cjkD6B5cjkD6B5cjkBACDcjkB1BEcjkD5F7cjkBAAFcjkCAFDcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAAcjkA3BAE(0)n ,ψ(0)n cjkA3BBhatwideHprimecjkBADCcjkD0A3cjkBFC9cjkBFC9cjkBFB4cjkBFB4cjkD7F7cjkCAC7cjkBCD3cjkD4DA hatwideH(0) cjkC9CFcjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkA3AEcjkBCB4 char7e hatwideH = hatwideH(0) + hatwideHprime, (5.1-1) char7e hatwideH(0)ψ(0) n = E (0) n ψ (0) n , (5.1-2) char7e hatwideHψ n = Enψn. (5.1-3) cjkC6E4cjkD6D0cjkA3ACEn,ψncjkB7D6cjkB1F0cjkCAC7 hatwideHcjkB5C4cjkB1BEcjkD5F7cjkD5F7cjkD6B5cjkD6B5cjkBACDcjkB1BEcjkD5F7cjkBAAFcjkCAFDcjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.1. cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 7/91 cjkC8E7cjkB9FBcjkC3BBcjkD3D0cjkCEA2cjkC8C5cjkA3ACcjkD4F2hatwideHcjkBECDcjkCAC7 hatwideH(0)cjkA3BBEn,ψncjkBECDcjkCAC7 E(0)n ,ψ(0)n cjkA3AEcjkCEA2cjkC8C5cjkB5C4cjkD2FD cjkC8EBcjkCAB9cjkB5C3cjkCCE5cjkCFB5cjkB5C4cjkC4DCcjkBCB6cjkD3C9 E(0)n cjkB1E4cjkCEAA EncjkA3ACcjkBCB4cjkC4DCcjkBCB6cjkB7A2cjkC9FAcjkD2C6cjkB6AF(cjkC8E7cjkCDBCcjkCABE)cjkA3ACcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFD cjkD2B2cjkD3C9ψ(0)n cjkB1E4cjkCEAAψncjkA3AEcjkB1BEcjkBDDAcjkBACDcjkCFC2cjkC1BDcjkBDDAcjkCCD6cjkC2DBcjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DBcjkA3ACcjkCAB9cjkCED2cjkC3C7cjkBFC9cjkD2D4cjkBDFCcjkCBC6 cjkB5D8cjkD3C9 hatwideH(0) cjkB5C4cjkB7D6cjkC1A2cjkC4DCcjkBCB6 E(0)n cjkC7F3cjkB3F6cjkD3EB hatwideHcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkC4DCcjkBCB6 EncjkA3ACcjkD3C9cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDψ(0)n cjkC7F3 cjkB3F6ψncjkA3AE cjkCEA2cjkC8C5cjkCFEE hatwideHprimecjkB5C4cjkC8B7cjkC7D0cjkBAACcjkD2E5cjkBDABcjkD4DAcjkBAF3cjkC3E6[cjkBCFB5.1-22]cjkA3AEcjkCEAAcjkC1CBcjkC3F7cjkCFD4cjkB5D8cjkB1EDcjkCABEcjkB3F6cjkCEA2 ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.1. cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 8/91 cjkD0A1cjkB5C4cjkB3CCcjkB6C8cjkA3ACcjkBDAB hatwideHprimecjkD0B4cjkCEAA char7e hatwideHprime = λhatwideH(1), (5.1-4) cjkC6E4cjkD6D0λcjkCAC7cjkBADCcjkD0A1cjkB5C4cjkCAB5cjkB2CEcjkCAFDcjkA3AEcjkD3C9cjkD3C9cjkD3DAcjkD3DA En,ψncjkB6BCcjkD3EBcjkCEA2cjkC8C5cjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkCBFCcjkC3C7cjkBFB4cjkD7F7cjkCAC7 cjkB1EDcjkD5F7cjkCEA2cjkC8C5cjkB3CCcjkB6C8cjkB6C8cjkB5C4cjkB5C4cjkB2CEcjkCAFDλcjkB5C4cjkBAAFcjkCAFDcjkA3AEcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkD3EBcjkC4DCcjkC1BFcjkB1BEcjkD5F7cjkD5F7cjkD6B5cjkD6B5cjkB6BCcjkBFC9cjkB0B4λcjkB5C4cjkC3DDcjkBCB6 cjkCAFDcjkBDF8cjkD0D0cjkD5B9cjkBFAAcjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkCEAAcjkCEA2cjkCEA2cjkC8C5cjkB2CEcjkCAFD. char7e E n = E(0)n +λE(1)n +λ2E(2)n +··· , (5.1-5) char7e ψ n =ψ(0)n +λψ(1)n +λ2ψ(2)n +··· . (5.1-6) cjkCABDcjkD6D0cjkA3ACE(0)n ,ψ(0)n cjkB7D6cjkB1F0cjkCAC7cjkCCE5cjkCFB5cjkCEB4cjkCADCcjkCEA2cjkC8C5cjkCAB1cjkB5C4cjkC4DCcjkC1BFcjkBACDcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkC1E3cjkBCB6cjkBDFC cjkCBC6cjkC4DCcjkC1BFcjkBACDcjkC1E3cjkBCB6cjkBDFCcjkCBC6cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3AEλE(1)n ,λψ(1)n cjkCAC7cjkC4DCcjkC1BFcjkBACDcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkB5C4cjkD2BBcjkBCB6cjkD0DEcjkD5FDcjkA3AC cjkB5C8cjkB5C8cjkB5C8cjkB5C8cjkA3AE cjkBDABcjkCABD(5.1-1)cjkA1A2(5.1-4)—(5.1-6)cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.1-3)cjkD6D0cjkA3ACcjkB5C3cjkB5C3cjkB5BDcjkB5BD (hatwideH(0) +λhatwideH(1))(ψ(0)n +λψ(1)n +λ2ψ(2)n +···) ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.1. cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 9/91 = (E(0)n +λE(1)n +λ2E(2)n +···)(ψ(0)n +λψ(1)n +λ2ψ(2)n +···). (5.1-7) cjkD5E2cjkB8F6cjkB5C8cjkCABDcjkC1BDcjkB1DFλcjkCDACcjkB4CEcjkC3DDcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkD3A6cjkCFE0cjkB5C8cjkA3ACcjkD3C9cjkB4CBcjkB5C3cjkB5C3cjkB5BDcjkB5BDcjkCFC2cjkC3E6cjkD2BBcjkD7E9cjkB7BDcjkB3CC (hatwideH(0) ? E(0)n )ψ(0)n =0, (5.1-8) (hatwideH(0) ? E(0)n )ψ(1)n =?(hatwideH(1) ? E(1)n )ψ(0)n , (5.1-9) (hatwideH(0) ? E(0)n )ψ(2)n =?(hatwideH(1) ? E(1)n )ψ(1)n + E(2)n ψ(2)n , (5.1-10) ... cjkB7BDcjkB3CCcjkCABD(5.1-8)cjkBECDcjkCAC7cjkB7BDcjkB3CCcjkCABD(5.1-2)cjkA3AEcjkCABD(5.1-9)cjkCAC7ψ(1)n cjkCBF9cjkC2FAcjkD7E3cjkB5C4cjkCEA2cjkB7D6cjkB7D6cjkB7BDcjkB7BDcjkB3CCcjkA3AC cjkD3C9cjkCBFCcjkBFC9cjkD2D4cjkB5C3cjkB3F6 E(1)n cjkBACDψ(1)n cjkA3AEcjkD7A2cjkD2E2cjkA3ACcjkC8E7cjkB9FBψ(1)n cjkCAC7cjkB7BDcjkB3CCcjkCABD(5.1-9)cjkB5C4cjkBDE2cjkA3ACcjkD4F2cjkD3C9 cjkCABD(5.1-8)cjkA3ACψ(1)n +αψ(0)n cjkD2B2cjkCAC7cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkBDE2cjkA3ACαcjkCAC7cjkC8CEcjkD2E2cjkB3A3cjkCAFDcjkA3AE cjkD2FDcjkBDF8λcjkB5C4cjkC4BFcjkB5C4cjkCAC7cjkCEAAcjkC1CBcjkB8FCcjkC7E5cjkB3FEcjkB5D8cjkB4D3cjkB7BDcjkB3CCcjkCABD(5.1-7)cjkB0B4cjkCAFDcjkC1BFcjkBCB6cjkB7D6cjkB3F6 cjkCABD(5.1-8)cjkA3AC(5.1-9)cjkA3AC......cjkA3AEcjkB4EFcjkB5BDcjkC4BFcjkB5C4cjkBAF3cjkA3ACcjkBFC9cjkBDABλcjkCAA1cjkC8A5cjkA3ACcjkB0D1 hatwideH(1) cjkC0EDcjkBDE2cjkCEAA hatwideHprimecjkA3ACcjkB0D1 E(1)n ,ψ(1)n cjkC0EDcjkBDE2cjkCEAAcjkC4DCcjkC1BFcjkBACDcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkB5C4cjkD2BBcjkBCB6cjkD0DEcjkD5FDcjkA3AE cjkCFC2cjkC3E6cjkCCD6cjkC2DB E(0)n cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkA3AEcjkB6D4cjkD3A6cjkD3A6cjkD3DAcjkD3DAcjkD2BBcjkB8F6cjkB1BEcjkD5F7cjkD5F7cjkD6B5cjkD6B5cjkA3AChatwideH(0) cjkB5C4cjkB1BEcjkD5F7cjkBAAF ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.1. cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 10/91 cjkCAFDcjkD6BBcjkD3D0cjkD2BBcjkB8F6ψ(0)n cjkA3ACcjkCBFCcjkBECDcjkCAC7ψncjkB5C4cjkC1E3cjkBCB6cjkBDFCcjkCBC6cjkA3AEcjkC9E8ψ(0)n cjkCAC7cjkB9E9cjkD2BBcjkBBAFcjkB5C4cjkA3ACcjkCEAAcjkC1CBcjkC7F3 cjkB3F6 E(1)n cjkA3ACcjkD2D4ψ(0)n cjkD7F3cjkB3CBcjkCABD(5.1-9)cjkC1BDcjkB1DFcjkA3ACcjkB2A2cjkB6D4cjkD5FBcjkB8F6cjkBFD5cjkBCE4cjkBBFDcjkB7D6cjkA3ACcjkB5C3integraldisplay ψ(0)?n (hatwideH(0) ? E(0)n )ψ(1)n dτ = E(1)n integraldisplay ψ(0)?n ψ(0)n dτ? integraldisplay ψ(0)?n hatwideHprimeψ(0)n dτ. (5.1-11) cjkD7A2cjkD2E2cjkB5BD hatwideH(0) cjkCAC7cjkB6F2cjkC3DCcjkCBE3cjkB7FBcjkA3ACE(0)n cjkCAC7cjkCAC7cjkCAB5cjkCAB5cjkCAB5cjkCAFDcjkCAFDcjkA3ACcjkD3D0integraldisplay ψ(0)?n (hatwideH(0) ? E(0)n )ψ(1)n dτ = integraldisplay bracketleftBig (hatwideH(0) ? E(0)n )ψ(0)nbracehtipupleftbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehtipdownrightbracehtipdownleftbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehextbracehtipupright bracketrightBig? ψ(1)n dτ = 0. (5.1-12) cjkD3DAcjkCAC7cjkD3C9cjkCABD(5.1-11)cjkA3ACcjkB2A2cjkD7A2cjkD2E2cjkB5BDψ(0)n cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB9E9cjkD2BBcjkD0D4cjkA3ACcjkB5C3 E(1)n = integraldisplay ψ(0)?n hatwideHprimeψ(0)n dτ = Hprimenn, (5.1-13) ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.1. cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 11/91 cjkCDACcjkC0EDcjkA3ACcjkC8E7cjkD3C3 hatwideH(1) cjkB1EDcjkCABEcjkA3ACcjkD4F2cjkCEAA H(1)nn = integraldisplay ψ(0)?n hatwideH(1)ψ(0)n dτ, E(1)n =λH(1)nn = Hprimenn. cjkD2D1cjkD6AA E(1)n cjkA3ACcjkD3C9cjkCABD(5.1-9)cjkBFC9cjkC7F3cjkB3F6ψ(1)n cjkA3AEcjkCEAAcjkB4CBcjkBDABψ(1)n cjkB0B4 hatwideH(0) cjkB5C4cjkB1BEcjkD5F7cjkBAAFcjkCAFD cjkCFB5{ψ(0)n }cjkD5B9cjkBFAAcjkA3AC ψ(1)n = summationdisplay l a(1)l ψ(0)l . cjkD3C9cjkD3C9cjkD3DAcjkD3DAψ(1)n + aψ(0)n cjkC8D4cjkCAC7cjkB7BDcjkB3CC(5.1-9)cjkB5C4cjkBDE2cjkA3ACcjkD7DCcjkBFC9cjkD2D4cjkD1A1cjkC8A1cjkCACAcjkB5B1cjkB5B1cjkB5C4cjkB5C4 acjkA3ACcjkCAB9cjkB5C3cjkC9CF cjkCABDcjkD6D0cjkB2BBcjkBAACψ(0)n cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4 ψ(1)n = summationdisplay l primea(1) l ψ (0) l , (l nequal n). (5.1-14) cjkCABDcjkD6D0cjkC7F3cjkBACDcjkBACDcjkBAC5cjkBAC5cjkD3D2cjkC9CFcjkBDC7cjkB5C4cjkD2BBcjkC6B2cjkB1EDcjkCABEcjkC7F3cjkBACDcjkCAB1cjkB2BBcjkB0FCcjkC0A8 l = ncjkB5C4cjkCFEEcjkA3AEcjkBDAB ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.1. cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 12/91 cjkCABD(5.1-14)cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.1-9)cjkA3ACcjkB5C3summationdisplay l primeE(0) n a (1) l ψ (0) l ? E (0) n summationdisplay l primea(1) l ψ (0) l = E (1) n ψ (0) n ? hatwideH primeψ(0) n . cjkD2D4ψ(0)?m (m nequal n)cjkD7F3cjkB3CBcjkC9CFcjkCABDcjkC1BDcjkB1DFcjkA3ACcjkB2A2cjkB6D4cjkD5FBcjkB8F6cjkBFD5cjkBCE4cjkBBFDcjkB7D6cjkA3ACcjkD7A2cjkD2E2cjkB5BDψ(0)l cjkB5C4cjkD5FD cjkBDBBcjkB9E9cjkD2BBcjkD0D4integraldisplay ψ(0)?m ψ(0)l dτ = δml. cjkB5C3 summationdisplay l primeE(0) l a (1) l δml ? E (0) n summationdisplay l primea(1) l δml = ? integraldisplay ψ(0)?m hatwideHprimeψ(0)n dτ. (5.1-15) cjkC1EE char7e Hprime mn = integraldisplay ψ(0)?m hatwideHprimeψ(0)n dτ. (5.1-16) HprimemncjkBECDcjkCAC7cjkCEA2cjkC8C5cjkBED8cjkD5F3cjkD4AAcjkA3AEcjkD3DAcjkCAC7cjkCAC7cjkCABDcjkCABD(5.1-15)cjkBCF2cjkBBAFcjkCEAA (E(0)n ? E(0)m )a(1)m = Hprimemn ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.1. cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 13/91 cjkBBF2 char7e a(1) m = Hprimemn E(0)n ? E(0)m . (5.1-17) cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.1-14)cjkA3ACcjkB5C3 ψ(1)n = summationdisplay m prime Hprimemn E(0)n ? E(0)m ψ (0) m . (5.1-18) cjkCEAAcjkC1CBcjkC4DCcjkC1BFcjkB6FEcjkBCB6cjkD0DEcjkD5FDcjkA3ACcjkB0D1cjkCABD(5.1-14)cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.1-10)cjkA3ACcjkB2A2cjkD3C3ψ(0)?n cjkD7F3cjkB3CB cjkB7BDcjkB3CC(5.1-10)cjkC1BDcjkB1DFcjkBAF3cjkB6D4cjkD5FBcjkB8F6cjkBFD5cjkBCE4cjkBBFDcjkB7D6cjkBAF3cjkA3ACcjkB5C3integraldisplay ψ(0)?n (hatwideH(0) ? E(0)n )ψ(2)n dτ = ? summationdisplay l primea(1) l H prime nl +E(1)n summationdisplay l primea(1) l δnl + E (1) n = 0, (n nequal l). cjkD5E2cjkC0EFcjkD3C3cjkC1CBψ(0)n cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB9E9cjkD2BBcjkD0D4cjkA3AEcjkBACDcjkCABD(5.1-12)cjkD2BBcjkD2BBcjkD1F9cjkD1F9cjkA3ACcjkC9CFcjkCABDcjkD7F3cjkB1DFcjkCEAAcjkC1E3cjkA3BBcjkD3D2cjkB1DF ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.1. cjkB7C7. cjkBCF2. cjkB2A2. cjkB6A8. cjkCCAC. cjkCEA2. cjkC8C5. cjkC0ED. cjkC2DB. 14/91 cjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkD3C9cjkD3C9cjkD3DAcjkD3DA l nequal ncjkD2B2cjkCEAAcjkC1E3cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7 E(2)n = summationdisplay l primea(1) l H prime nl = summationdisplay l prime HprimelnHprimenl E(0)n ? E(0)l = summationdisplay l prime |Hprimenl|2 E(0)n ? E(0)l , (n nequal l). (5.1-19) cjkC9CFcjkCABDcjkD6D0cjkCAB9cjkD3C3cjkC1CB hatwideH(1) cjkCAC7cjkB6F2cjkC3DCcjkCBE3cjkB7FBcjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkA3ACcjkD3C9cjkCABD(5.1-16)cjkD3D0 Hprimeln = Hprime?nlcjkA3AE cjkD3C9cjkCABD(5.1-10)cjkBFC9cjkC7F3cjkB3F6ψ(2)n cjkA3AEcjkD3C3cjkC0E0cjkCBC6cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkBFC9cjkC7F3cjkB5C3cjkC4DCcjkC1BFcjkBACDcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkB5C4cjkB8FC cjkB8DFcjkBCB6cjkD0DEcjkD5FDcjkA3ACcjkD5E2cjkC0EFcjkB2BBcjkD7F7cjkCFEAcjkCFEAcjkCFB8cjkCFB8cjkCDC6cjkB5B9cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkD7F7cjkD2AAcjkC7F3cjkA3AE cjkBDABcjkCABD(5.1-13)cjkBACD(5.1-19)cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.1-5)cjkA3ACcjkB5C3cjkCADCcjkCEA2cjkC8C5cjkCCE5cjkCFB5cjkB5C4cjkC4DCcjkC1BF char7e E n = E(0)n + Hprimenn + summationdisplay m prime |Hprimenm|2 E(0)n ? E(0)m +··· , m nequal n.(5.1-20) cjkBDABcjkCABD(5.1-18)cjkB4FAcjkC8EB(5.1-16)cjkA3ACcjkB5C3cjkCCE5cjkCFB5cjkB5C4cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFD char7e ψ n = ψ(0)n + summationdisplay m prime Hprimemn E(0)n ? E(0)m ψ (0) m +··· , m nequal n. (5.1-21) ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.1. cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 15/91 char7e cjkCEA2 . cjkC8C5. cjkC0ED. cjkC2DB. cjkCAB9. cjkD3C3. cjkB5C4. cjkCCF5. cjkBCFE. cjkCAC7. cjkBCB6. cjkCAFD. (5.1-20)cjkBACD. (5.1-21)cjkCAD5. cjkC1B2. cjkA3AEcjkD2AA. cjkC5D0. cjkB6CF. cjkBCB6. cjkCAFD. cjkCAC7. cjkB7F1. cjkCAD5. cjkC1B2. cjkA3ACcjkB1D8. cjkD0EB. cjkD6AA. cjkB5C0. cjkBCB6. cjkCAFD. cjkB5C4. cjkCDA8. cjkCFEE. cjkA3AEcjkD3C9. cjkD3DA. cjkB2BB. cjkD6AA. cjkB5C0. cjkCBF9. cjkCCD6. cjkC2DB. cjkB5C4. cjkC1BD. cjkB8F6. cjkBCB6. cjkCAFD. cjkB5C4. cjkB8DF. cjkBCB6. cjkCFEE. cjkA3ACcjkCED2. cjkC3C7. cjkD6BB. cjkC4DC. cjkD2AA. cjkC7F3. cjkBCB6. cjkCAFD. cjkB5C4. cjkD2D1. cjkD6AA. cjkBCB8. cjkCFEE. cjkD6D0. cjkBAF3. cjkC3E6. cjkB5C4. cjkCFEE. cjkD4B6. cjkD0A1. cjkD3DA. cjkC7B0. cjkC3E6. cjkB5C4. cjkCFEE. cjkA3AEcjkD3C9. cjkB4CB. cjkB5C3. cjkB5BD. cjkC0ED. cjkC2DB. cjkCAB9. cjkD3C3. cjkB5C4. cjkCCF5. cjkBCFE. cjkCAC7. char7e vextendsinglevextendsinglevextendsingle vextendsingle Hprimemn E(0)n ? E(0)m vextendsinglevextendsingle vextendsinglevextendsingle << 1, (E(0)n nequal E(0)m ). (5.1-22) cjkD5E2. cjkBECD. cjkCAC7. cjkC7B0. cjkC3E6. cjkCCE1. cjkB5BD. cjkB5C4. hatwideHprimecjkBADC. cjkD0A1. cjkB5C4. cjkC3F7. cjkC8B7. cjkB1ED. cjkCABE. cjkA3AEcjkB5B1. cjkCABD. (5.1-22)cjkC2FA. cjkD7E3. cjkCAB1. cjkA3ACcjkD3C9. cjkD3DA. hatwideHprime = λhatwideH(1)cjkA3ACcjkCBF9. cjkD2D4. cjkCABD. (5.1-22)cjkB5C8. cjkBCDB. cjkD3DA. λ<< 1cjkA3AEcjkD4DA. cjkB4CB. cjkCCF5. cjkBCFE. cjkCFC2. cjkBCC6. cjkCBE3. cjkD2BB. cjkBCB6. cjkBACD. cjkB6FE. cjkBCB6. cjkD0DE. cjkD5FD. cjkBFC9. cjkB5C3. cjkB5BD. cjkCFE0. cjkB5B1. cjkBEAB. cjkB6C8. cjkB5C4. cjkBDE1. cjkB9FB. cjkA3AE cjkD3C9. cjkCABD. (5.1-22)cjkBFC9. cjkD6AA. cjkA3ACcjkCEA2. cjkC8C5. cjkC0ED. cjkC2DB. cjkB5C4. cjkB7BD. cjkB7A8. cjkCAC7. cjkB7F1. cjkCAB9. cjkD3C3. cjkB2BB. cjkBDF6. cjkC8A1. cjkBEF6. cjkD3DA. cjkBED8. cjkD5F3. cjkD4AA. HprimemncjkB5C4. cjkB4F3. cjkD0A3. .cjkCDAC. cjkCAB1. cjkBBB9. cjkBEF6. cjkB6A8. cjkD3DA. cjkC4DC. cjkBCB6. cjkBCE4. cjkBEE0. |E(0)n ? E(0)m |cjkA3AEcjkC8E7. cjkA3ACcjkD4DA. cjkBFE2. cjkC2D8. cjkB3A1. cjkD6D0. cjkCCE5. cjkCFB5. cjkB5C4. cjkC4DC. cjkBCB6. cjkD3EB. cjkC1BF. cjkD7D3. cjkCAFD. ncjkB5C4. cjkC6BD. cjkB7BD. cjkB3C9. cjkB7B4. cjkB1C8. [cjkBCFB. P.68cjkD2B3. cjkCABD. (3.3-20)]cjkA3BBcjkB5B1. ncjkB4F3. cjkCAB1. cjkA3ACcjkC4DC. cjkBCB6. cjkBCE4. cjkBEE0. cjkBADC. cjkD0A3. .cjkB4CB. cjkCAB1. cjkCEA2. cjkC8C5. cjkC0ED. cjkC2DB. cjkD6BB. cjkCAB9. cjkD3C3. cjkD3DA. cjkBCC6. cjkCBE3. cjkB5CD. cjkC4DC. cjkBCB6. (ncjkD0A1. )cjkB5C4. cjkD0DE. cjkD5FD. cjkA3ACcjkB6F8. cjkB2BB. cjkC4DC. cjkD3C3. cjkC0B4. cjkBCC6. cjkCBE3. cjkB8DF. cjkC4DC. cjkBCB6. (ncjkB4F3. )cjkB5C4. cjkD0DE. cjkD5FD. cjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.1. cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 16/91 char7e cjkC0FDcjkA3BAcjkD2BBcjkB5E7cjkBAC9cjkCEAAecjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0B3cjkD0B3cjkD5F1cjkD7D3cjkCADCcjkBAE3cjkB6A8cjkC8F5cjkB5E7cjkB3A1E cjkD7F7cjkD3C3cjkA3ACcjkB5E7cjkB3A1cjkD1D8cjkD5FD x cjkD6E1cjkB7BDcjkCFF2cjkA3AEcjkD3C3cjkCEA2cjkC8C5cjkB7A8cjkC7F3cjkCCE5cjkCFB5cjkB5C4cjkB5C4cjkB6A8cjkB6A8cjkCCACcjkC4DCcjkC1BFcjkBACDcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3AEcjkD5E2cjkD5FDcjkCAC7cjkB5E7cjkBDE9cjkD6CAcjkB5C4cjkBCABcjkBBAF cjkCECAcjkCCE2cjkA3AE cjkBDE2cjkA3BAcjkCCE5cjkCFB5cjkB5C4cjkB9FEcjkC3DCcjkB6D9cjkCBE3cjkB7FBcjkCAC7 hatwideH = ?planckover2pi12 2μ d2 dx2 + 1 2μω 2x2 ? eEx. cjkD4DAcjkC8F5cjkB5E7cjkB3A1cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkA3ACcjkD7EEcjkBAF3cjkD2BBcjkCFEEcjkBADCcjkD0A3cjkD2F2cjkB4CBcjkA3ACcjkC1EE hatwideH(0) =?planckover2pi12 2μ d2 dx2 + 1 2μω 2x2, hatwideHprime =?eEx. hatwideH(0) cjkCAC7cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0B3cjkD0B3cjkD5F1cjkD7D3cjkD4DAcjkCEDEcjkCEDEcjkCDE2cjkCDE2cjkB5E7cjkB3A1cjkCAB1cjkB5C4cjkB9FEcjkC3DCcjkB6D9cjkCBE3cjkB7FBcjkA3ACcjkCBFCcjkB5C4cjkB1BEcjkD5F7cjkD5F7cjkD6B5cjkD6B5cjkBACDcjkB1BEcjkD5F7cjkBAAF cjkCAFDcjkD2D1cjkD4DA§2.7cjkD6D0cjkC7F3cjkB3F6cjkA3AEcjkCFD6cjkD4DAcjkBCC6cjkCBE3cjkCEA2cjkC8C5cjkB6D4cjkB6D4cjkB5DAcjkB5DA ncjkB8F6cjkC4DCcjkBCB6cjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkA3ACcjkD3C9 ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.1. cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 17/91 cjkCABD(5.1-20)cjkA3ACcjkB5C3 E(1)n = integraldisplay ∞ ?∞ ψ(0)?n hatwideHprimeψ(0)m dx =?N2neE integraldisplay ∞ ?∞ xH2n(αx)e?α2x2dx. cjkD3C9cjkD3C9cjkD3DAcjkD3DAcjkB6F2cjkC3DCcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDHn(αx)cjkCAC7 xcjkB5C4cjkC6E6cjkBAAFcjkCAFDcjkBBF2cjkC5BCcjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACH2n(αx)cjkD2BBcjkB6A8cjkCAC7 xcjkB5C4cjkC5BC cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkC9CFcjkCABDcjkD6D0cjkB1BBcjkBBFDcjkBAAFcjkCAFDcjkCAFDcjkCAC7cjkCAC7 xcjkB5C4cjkC6E6cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkBBFDcjkB7D6cjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3cjkA3AEcjkCBF9cjkD2D4 E(0)n = 0. cjkD5E2cjkD1F9cjkA3ACcjkD5E2cjkD1F9cjkD1F9cjkD2BBcjkD2BBcjkC0B4cjkB1D8cjkD0EBcjkBCC6cjkCBE3cjkB6FEcjkBCB6cjkD0DEcjkD5FDcjkA3AEcjkCEAAcjkC7F3 E(2)n cjkA3ACcjkB1D8cjkD0EBcjkBCC6cjkCBE3cjkCEA2cjkC8C5cjkBED8cjkD5F3cjkD4AA HprimemncjkA3BA Hprimemn = integraldisplay ∞ ?∞ ψ(0)?m (x)hatwideHprimeψ(0)n dx =?NmNneE integraldisplay ∞ ?∞ xHm(αx)Hn(αx)e?α2x2dx ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.1. cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 18/91 =?NmNneEα2 integraldisplay ∞ ?∞ ξHm(ξ)Hn(ξ)e?ξ2dξ. cjkD3C9cjkB6F2cjkC3DCcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB5C4cjkB5C4cjkB5DDcjkB5DDcjkCDC6cjkB9ABcjkCABD(2.7-13)[cjkBCFBP.41cjkD2B3] ξHn(ξ) = 12Hn+1(ξ) + nHn?1(ξ), cjkD3D0 Hprimemn =?NmNneEα2 bracketleftbigg1 2 integraldisplay ∞ ?∞ Hn+1(ξ)Hm(ξ)e?ξ2dξ+ n integraldisplay ∞ ?∞ Hn?1(ξ)Hm(ξ)e?ξ2dξ bracketrightbigg =?eEα bracketleftBiggparenleftbigg n+ 1 2 parenrightbigg1/2 integraldisplay ∞ ?∞ ψ(0)n+1(x)ψ(0)m (x)dx+ parenleftBign 2 parenrightBig1/2 integraldisplay ∞ ?∞ ψ(0)n?1(x)ψ(0)m (x)dx bracketrightBigg =?eE parenleftbigg planckover2pi1 2μω parenrightbigg1/2 bracketleftbig (n+ 1)1/2δm,n+1 + n1/2δm,n?1bracketrightbig. cjkD7EEcjkBAF3cjkD2BBcjkB2BDcjkCAC7cjkD2F2cjkCEAAψ(0)n (x)cjkCAC7 hatwideH(0) cjkB5C4cjkB1BEcjkD5F7cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkCBFCcjkBEDFcjkD3D0cjkD5FDcjkBDBBcjkB9E9cjkD2BBcjkD0D4cjkA3AEcjkB4FAcjkC8EB ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.1. cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 19/91 cjkC4DCcjkC1BFcjkB5C4cjkB6FEcjkBCB6cjkD0DEcjkD5FDcjkCABDcjkA3ACcjkB5C3 E(2)n = summationdisplay m prime |Hprimemn|2 E(0)n ? E(0)m = planckover2pi1e 2E2 2μω bracketleftBigg n+ 1 E(0)n ? E(0)n+1 + n E(0)n ? E(0)n?1 bracketrightBigg . cjkD2F2cjkCEAAcjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0B3cjkD0B3cjkD5F1cjkD7D3cjkC1BDcjkCFE0cjkC1DAcjkC4DCcjkBCB6cjkBCB6cjkBCE4cjkBCE4cjkB8F4cjkCAC7planckover2pi1ωcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4 E(2)n = planckover2pi1e 2E2 2μω bracketleftbigg ?n+ 1planckover2pi1ω + nplanckover2pi1ω bracketrightbigg = ?e 2E2 2μω2. cjkC9CFcjkCABDcjkB1EDcjkC3F7cjkA3ACcjkC4DCcjkBCB6cjkD2C6cjkB6AFcjkD3EB ncjkCEDEcjkB9D8cjkA3ACcjkBCB4cjkD3EBcjkD5F1cjkD7D3cjkB5C4cjkD7B4cjkCCACcjkCEDEcjkB9D8cjkA3AE cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkB5C4cjkD2BBcjkBCB6cjkD0DEcjkD5FDcjkCEAA ψ(1)n = summationdisplay m prime Hprimemn E(0)n ? E(0)m ψ (0) m =?eE parenleftbigg planckover2pi1 2μω parenrightbigg1/2 bracketleftBigg(n = 1)1/2ψ(0) n+1 E(0)n + E(0)n+1 + n1/2ψ(0)n?1 E(0)n + E(0)n?1 bracketrightBigg ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.1. cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 20/91 =eE parenleftbigg 1 2planckover2pi1μω3 parenrightbigg1/2 bracketleftBig (n+ 1)1/2ψ(0)n+1 ? n1/2ψ(0)n?1 bracketrightBig . cjkC9CFcjkCABDcjkB6D4 n ≥ 1cjkB3C9cjkC1A2cjkA3AEcjkB6D4cjkBBF9cjkCCACcjkA3ACn = 0cjkA3ACcjkD4F2cjkC9CFcjkCABDcjkC0A8cjkBAC5cjkD6D0cjkD6D0cjkD6BBcjkD6BBcjkD3D0cjkB5DAcjkD2BBcjkCFEEcjkA3ACcjkB6F8cjkCEDE cjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkA3AE cjkCAB5cjkBCCAcjkC9CFcjkA3ACcjkB1BEcjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkB5C4cjkC4DCcjkBCB6cjkD2C6cjkB6AFcjkBFC9cjkD2D4cjkD6B1cjkBDD3cjkD7BCcjkC8B7cjkC7F3cjkB3F6cjkA3AEcjkCCE5cjkCFB5cjkB5C4cjkB9FEcjkC3DCcjkB6D9 cjkCBE3cjkB7FBcjkCEAA hatwideH=?planckover2pi12 2μ d2 dx2 + 1 2μω 2x2 ? 2Ex =?planckover2pi1 2 2μ d2 dx2 + 1 2μω 2 parenleftbigg x ? eEμω2 parenrightbigg2 ? e 2E2 2μω2 =?planckover2pi1 2 2μ d2 dxprime2 + 1 2μω 2xprime2 ? e 2E2 2μω2. cjkCABDcjkD6D0 xprime = x? eEμω2cjkA3AEcjkD3C9cjkB4CBcjkBFC9cjkBCFBcjkA3ACcjkCBF9cjkCCD6cjkC2DBcjkB5C4cjkCCE5cjkCFB5cjkC8D4cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0B3cjkD0B3cjkD5F1cjkD7D3cjkA3ACcjkCBFC cjkB5C4cjkC3BFcjkB8F6cjkC4DCcjkBCB6cjkB6BCcjkB1C8cjkCEDEcjkB5E7cjkB3A1cjkCAB1cjkB5C4cjkCFE0cjkD3A6cjkC4DCcjkBCB6cjkB5CD e2E22μω2cjkA3ACcjkC6BDcjkBAE2cjkB5E3cjkCFF2cjkD3D2cjkD2C6cjkB6AFcjkC1CB ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.1. cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 21/91 eE μω2cjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.2. cjkBCF2cjkB2A2cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 22/91 §5.2 cjkBCF2cjkB2A2cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB cjkC9CFcjkBDDAcjkCABD(5.1-11)cjkBAF3cjkB5C4cjkBDE1cjkB9FBcjkD6BBcjkCACAcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DA E(0)n cjkCAC7cjkB7C7cjkBCF2cjkB2A2cjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkA3AEcjkD4DAcjkBCF2cjkB2A2cjkC7E9 cjkBFF6cjkCFC2cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8 E(0)n cjkCAC7cjkBCF2cjkB2A2cjkB5C4cjkA3ACcjkCAF4cjkD3DA hatwideH(0) cjkB5C4cjkB1BEcjkD5F7cjkD5F7cjkD6B5cjkD6B5 E(0)n cjkD3D0 kcjkB8F6cjkB1BEcjkD5F7cjkBAAF cjkCAFDcjkA3BAφ1,φ2,··· ,φkcjkA3AC char7e hatwideH(0)φ i = E(0)n φi, i = 1,2,··· ,k. (5.2-1) cjkB4CBcjkCAB1cjkA3ACcjkCAD7cjkD2AAcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkCAC7cjkC8E7cjkBACEcjkB4D3cjkD5E2 kcjkB8F6φcjkD6D0cjkCCF4cjkD1A1cjkB3F6cjkC1E3cjkBCB6cjkBDFCcjkCBC6cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3AEcjkD7F7cjkCEAA cjkC1E3cjkBCB6cjkBDFCcjkCBC6cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkCBFCcjkB1D8cjkD0EBcjkCAB9cjkB7BDcjkB3CCcjkCABD(5.1-9)cjkD3D0cjkBDE2cjkA3AEcjkD2F2cjkB4CBcjkA3ACcjkB0D1cjkC1E3cjkBCB6cjkBDFCcjkCBC6cjkB2A8 cjkBAAFcjkCAFDψ(0)n cjkD0B4cjkB3C9 kcjkB8F6ψcjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkD7E9cjkBACFcjkA3ACcjkBCB4 char7e ψ(0) n = ksummationdisplay i=1 c(0)i φi, (5.2-2) cjkCFB5cjkCAFD c(0)i cjkBFC9cjkB0B4cjkCFC2cjkC3E6cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkD3C9cjkB7BDcjkB3CCcjkCABD(5.1-9)cjkC8B7cjkB6A8cjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.2. cjkBCF2cjkB2A2cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 23/91 cjkBDABcjkCABD(5.2-2)cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.1-9)cjkA3ACcjkD3D0 (hatwideH(0) ? E(0)n )ψ(1)n = E(1)N ksummationdisplay i=1 c(0)i φi ? 0)summationdisplay i=1 hatwideHprimeφi. cjkD2D4φ?l cjkD7F3cjkB3CBcjkC9CFcjkCABDcjkC1BDcjkB1DFcjkA3ACcjkB2A2cjkB6D4cjkD5FBcjkB8F6cjkBFD5cjkBCE4cjkBBFDcjkB7D6cjkA3ACcjkD3C9cjkD3C9cjkD3DAcjkD3DAcjkB5C8cjkCABD(5.1-12)cjkA3ACcjkC9CFcjkCABDcjkD7F3 cjkB1DFcjkCEAAcjkC1E3cjkA3ACcjkD3D0 char7e ksummationdisplay i=1 (hatwideHprimeli ? E(1)n δli)c(0)i = 0, l = 1,2,··· ,k, (5.2-3) cjkC6E4cjkD6D0 char7e Hprime li = integraldisplay φ?l hatwideHprimeφidτ. (5.2-4) cjkCABD(5.2-3)cjkCAC7cjkB9D8cjkD3DA c(0)i cjkB5C4cjkD2BBcjkB4CEcjkC6EBcjkB4CEcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA3ACcjkC6E4cjkD3D0cjkB2BBcjkC8ABcjkCEAAcjkC1E3cjkB5C4cjkBDE2cjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkCAC7 ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.2. cjkBCF2cjkB2A2cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 24/91 cjkCFB5cjkCAFDcjkD0D0cjkC1D0cjkCABDcjkCEAAcjkC1E3cjkA3ACcjkBCB4 char7e vextendsinglevextendsingle vextendsinglevextendsingle vextendsinglevextendsingle vextendsinglevextendsingle vextendsinglevextendsingle Hprime11 ? E(1)n Hprime12 ··· Hprime1k Hprime21 Hprime22 ? E(1)n ··· Hprime2k ··· ··· ··· ··· Hprimek1 Hprimek2 ··· Hprimekk ? E(1)n vextendsinglevextendsingle vextendsinglevextendsingle vextendsinglevextendsingle vextendsinglevextendsingle vextendsinglevextendsingle = 0. (5.2-5) char7e cjkB4CB . cjkD0D0. cjkC1D0. cjkCABD. cjkB7BD. cjkB3CC. cjkB3C6. cjkCEAA. cjkBEC3. cjkC6DA. cjkB7BD. cjkB3CC. cjkA3ACcjkBDE2. cjkB4CB. cjkB7BD. cjkB3CC. cjkB5C3. cjkC4DC. cjkC1BF. cjkD2BB. cjkBCB6. cjkD0DE. cjkD5FD. E(1)n cjkB5C4. k cjkB8F6. cjkB8F9. E(1)nj(j = 1,2,··· ,k)cjkA3AEcjkD2F2. cjkCEAA. En = E(0)n + E(1)n cjkA3ACcjkC8E7. cjkB9FB. E(1)n cjkB5C4. kcjkB8F6. cjkB8F9. cjkB6BC. cjkB2BB. cjkCFE0. cjkB5C8. cjkA3ACcjkD4F2. cjkD2BB. cjkBCB6. cjkCEA2. cjkC8C5. cjkBFC9. cjkD2D4. cjkBDAB. kcjkB6C8. cjkBCF2. cjkB2A2. cjkCDEA. cjkC8AB. cjkCFFB. cjkB3FD. cjkA3AEcjkC8F4. E(1)n cjkD3D0. cjkBCB8. cjkB8F6. cjkD6D8. cjkB8F9. cjkA3AC cjkCBB5. cjkC3F7. cjkBCF2. cjkB2A2. cjkD6BB. cjkCAC7. cjkB2BF. cjkB7D6. cjkB1BB. cjkCFFB. cjkB3FD. cjkA3ACcjkB1D8. cjkD0EB. cjkBDF8. cjkD2BB. cjkB2BD. cjkBFBC. cjkC2C7. cjkC4DC. cjkC1BF. cjkB5C4. cjkB6FE. cjkBCB6. cjkD0DE. cjkD5FD. cjkA3ACcjkB2C5. cjkD3D0. cjkBFC9. cjkC4DC. cjkCAB9. cjkC4DC. cjkBCB6. cjkCDEA. cjkC8AB. cjkB7D6. cjkC1D1. cjkBFAA. cjkC0B4. cjkA3AE cjkCEAAcjkC1CBcjkC8B7cjkB6A8cjkC4DCcjkC1BF Enj = E(0)n + E(1)nj cjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkC1E3cjkBCB6cjkBDFCcjkCBC6cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkB0D1 E(1)nj cjkB5C4cjkD6B5cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.2-3)cjkD6D0cjkBAF3cjkC7F3cjkB3F6cjkD2BBcjkD7E9 c(0)i cjkA3ACcjkD4D9cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.2-3)cjkD6D0cjkBCB4cjkB5C3cjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.3. cjkC7E2cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkD2BBcjkBCB6cjkCBB9cjkCBFEcjkBFCBcjkD0A7cjkD3A6 25/91 §5.3 cjkC7E2cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkD2BBcjkBCB6cjkCBB9cjkCBB9cjkCBFEcjkCBFEcjkBFCBcjkD0A7cjkD3A6 char7e cjkBCF2cjkB2A2cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DBcjkBFC9cjkD2D4cjkD3C3cjkC0B4cjkBDE2cjkCACDcjkC7E2cjkD4ADcjkD7D3cjkD4DAcjkCDE2cjkB5E7cjkB3A1cjkD7F7cjkD3C3cjkCFC2 cjkCBF9cjkB2FAcjkC9FAcjkB5C4cjkC6D7cjkCFDFcjkB7D6cjkC1D1cjkCFD6cjkCFD6cjkCFF3cjkCFF3cjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkC7E2cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkCBB9. cjkCBFE. cjkBFCB. (Stark)cjkD0A7. cjkD3A6. cjkA3AEcjkD3C9cjkD3C9cjkD3DAcjkD3DAcjkB5E7cjkD7D3 cjkD4DAcjkC7E2cjkD4ADcjkD7D3cjkD6D0cjkCADCcjkB5BDcjkC7F2cjkB6D4cjkB3C6cjkB5C4cjkBFE2cjkC2D8cjkB3A1cjkB5C4cjkD7F7cjkD3C3cjkA3ACcjkB5DA ncjkC4DCcjkBCB6cjkCAC7 n2 cjkB6C8cjkBCF2cjkB2A2cjkB5C4cjkA3AE cjkCFC2cjkC3E6cjkBDABcjkBFB4cjkB5BDcjkA3ACcjkBCD3cjkC8EBcjkCDE2cjkB5E7cjkB3A1cjkBAF3cjkA3ACcjkCAC6cjkB3A1cjkB5C4cjkB5C4cjkB6D4cjkB6D4cjkB3C6cjkD0D4cjkCADCcjkB5BDcjkC6C6cjkBBB5cjkA3ACcjkC4DCcjkBCB6cjkB7A2cjkC9FAcjkB7D6 cjkC1D1cjkA3ACcjkCAB9cjkBCF2cjkB2A2cjkB2A2cjkB2BFcjkB2BFcjkB7D6cjkB5D8cjkB1BBcjkCFFBcjkB3FDcjkA3AE cjkC7E2cjkD4ADcjkD7D3cjkD4DAcjkCDE2cjkB5E7cjkB3A1cjkD6D0cjkA3ACcjkCBFCcjkB5C4cjkB9FEcjkC3DCcjkB6D9cjkCBE3cjkB7FBcjkB0FCcjkC0A8cjkC0A8cjkC1BDcjkC1BDcjkB2BF cjkB7D6cjkA3BAhatwideH = hatwideH0 + hatwideHprimecjkA3AChatwideH0 cjkCAC7cjkCEB4cjkBCD3cjkCDE2cjkB5E7cjkB3A1cjkCAB1cjkC7E2cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkB9FEcjkC3DCcjkB6D9cjkCBE3cjkB7FBcjkA3ACcjkBCB4 char7e hatwideH 0 = ? planckover2pi12 2μ? 2 ? e 2s r ; (5.3-1) hatwideHprimecjkCAC7cjkB5E7cjkD7D3cjkD4DAcjkCDE2cjkB5E7cjkB3A1cjkD6D0cjkB5C4cjkCAC6cjkC4DCcjkA3BBrs cjkB5C4cjkB5C4cjkB6A8cjkB6A8cjkD2E5cjkBCFBcjkB5DA11cjkD2B3cjkA3ACcjkBCB4 es = e(4piε0)?1/2, SI es = e, CGS. ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.3. cjkC7E2cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkD2BBcjkBCB6cjkCBB9cjkCBFEcjkBFCBcjkD0A7cjkD3A6 26/91 cjkC9E8cjkCDE2cjkB5E7cjkB3A1 vectorE cjkCAC7cjkBEF9cjkD4C8cjkB5C4cjkA3ACcjkB7BDcjkCFF2cjkD1D8 zcjkD6E1cjkA3ACcjkD4F2 char7e hatwideHprime = evectorE ·vectorr = eErcosθ. (5.3-2) cjkCDA8cjkB3A3cjkB5C4cjkCDE2cjkB5E7cjkB3A1cjkB1C8cjkD4ADcjkD7D3cjkC4DAcjkB2BFcjkB5C4cjkB5C4cjkB5E7cjkB5E7cjkB3A1cjkC8F5cjkBADCcjkB6E0cjkA3A8cjkD2BBcjkB0E3cjkCDE2cjkB5E7cjkB3A1 cjkA1AB107V · m?1cjkA3ACcjkD4ADcjkD7D3cjkC4DAcjkB2BFcjkA1AB1011V · m?1cjkA3A9cjkA3A9cjkA3ACcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkBFC9cjkB0D1cjkCDE2cjkB5E7cjkB3A1cjkBFB4cjkD7F7cjkCEA2 cjkC8C5cjkA3AEhatwideH0 cjkB5C4cjkB1BEcjkD5F7cjkD5F7cjkD6B5cjkD6B5cjkBACDcjkB1BEcjkD5F7cjkBAAFcjkCAFDcjkD2D1cjkD4DA§3.3cjkD6D0cjkC7F3cjkB3F6cjkA3ACcjkB5B1 n = 2cjkCAB1cjkA3ACcjkB1BEcjkD5F7cjkD5F7cjkD6B5cjkD6B5 cjkCAC7 char7e E(0) 2 = ? μe4s 2planckover2pi12n2 = ? μe4s 8planckover2pi12 = ? e2s 8a0, a0 = planckover2pi12 μe2s. (5.3-3) ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.3. cjkC7E2cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkD2BBcjkBCB6cjkCBB9cjkCBFEcjkBFCBcjkD0A7cjkD3A6 27/91 cjkB4CBcjkC4DCcjkBCB6cjkD3D0cjkA3B4cjkB8F6cjkBCF2cjkB2A2cjkCCACcjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkCAC7 φ1 ≡ ψ200 = R20(r)Y00(θ,?) = 1 4√2pi parenleftbigg 1 a0 parenrightbigg32 parenleftbigg 2 ? ra 0 parenrightbigg e? r2a0, φ2 ≡ ψ210 = R21(r)Y10(θ,?) = 1 4√2pi parenleftbigg 1 a0 parenrightbiggparenleftbigg r a0 parenrightbigg e? r2a0 cosθ, φ3 ≡ ψ211 = R21(r)Y11(θ,?) = 18√pi parenleftbigg 1 a0 parenrightbigg32 parenleftbigg r a0 parenrightbigg e? r2a0 sinθei?, φ4 ≡ ψ21?1 = R22(r)Y1?1(θ,?) = 18√pi parenleftbigg 1 a0 parenrightbigg32 parenleftbigg r a0 parenrightbigg e? r2a0 sinθe?i?, ? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? ??? (5.3-4) cjkD3C9cjkC9CFcjkBDDAcjkBFC9cjkD6AAcjkA3ACcjkC7F3cjkD2BBcjkBCB6cjkC4DCcjkC1BFcjkD0DEcjkD5FDcjkD5FDcjkD6B5cjkD6B5cjkD0EBcjkBDE2cjkBDE2cjkBEC3cjkBEC3cjkC6DAcjkB7BDcjkB3CC(5.2-5)cjkA3AEcjkCEAAcjkB4CBcjkA3ACcjkCFC8 ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.3. cjkC7E2cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkD2BBcjkBCB6cjkCBB9cjkCBFEcjkBFCBcjkD0A7cjkD3A6 28/91 cjkC7F3cjkB3F6 hatwideHprimecjkD4DAcjkCABD(5.3-4)cjkB8F7cjkCCACcjkBCE4cjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD4AAcjkA3AEcjkD3C9cjkC7F2cjkD0B3cjkBAAFcjkCAFDcjkB5C4cjkC6E6cjkC5BCcjkD0D4cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkBFB4 cjkB3F6cjkA3ACcjkB3FDcjkBED8cjkD5F3cjkD4AA Hprime12 cjkB2BBcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3cjkCDE2cjkA3ACcjkC6E4cjkD3E0cjkBEF9cjkCEAAcjkC1E3cjkA3BBcjkCBF9cjkD2D4cjkD6BBcjkD2AAcjkBCC6cjkCBE3 Hprime12 cjkBACD Hprime21cjkA3BA Hprime12 = Hprime21 = integraldisplay φ?1 hatwideHprimeφ2dτ = 132pi parenleftbigg 1 a0 parenrightbigg3 iiintegdisplay parenleftbigg 2 ? ra 0 parenrightbigg r a0e ? ra0 cosθeE ×rcosθr2 sinθdrdθd?. cjkCFC8cjkB6D4?cjkBBFDcjkB7D6cjkA3ACcjkB5C3 Hprime12 = Hprime21 = 116 parenleftbigg 1 a0 parenrightbigg4 eE integraldisplay ∞ 0 integraldisplay pi 0 parenleftbigg 2 ? ra 0 parenrightbigg ×rcosθsinθe? ra0drdθ; cjkD4D9cjkB6D4θcjkBBFDcjkB7D6cjkA3ACcjkD7EEcjkBAF3cjkB6D4 rcjkBBFDcjkB7D6cjkA3ACcjkB5C3 Hprime12 = Hprime21 = 124eEa4 0 integraldisplay ∞ 0 parenleftbigg 2 ? ra 0 parenrightbigg r4e? ra0dr = ?3eEa0. ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.3. cjkC7E2cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkD2BBcjkBCB6cjkCBB9cjkCBFEcjkBFCBcjkD0A7cjkD3A6 29/91 cjkBDABcjkD5E2cjkD0A9cjkBDE1cjkB9FBcjkB4FAcjkC8EBcjkBEC3cjkC6DAcjkB7BDcjkB3CC(5.2-5)cjkD6D0cjkA3ACcjkB5C3 char7e vextendsinglevextendsingle vextendsinglevextendsingle vextendsinglevextendsingle vextendsinglevextendsingle vextendsinglevextendsingle ?E(1)2 ?3eEa0 0 0 ?3eEa0 ?E(1)2 0 0 0 0 ?E(1)2 0 0 0 0 ?E(1)2 vextendsinglevextendsingle vextendsinglevextendsingle vextendsinglevextendsingle vextendsinglevextendsingle vextendsinglevextendsingle = 0, (5.3-5) cjkBCB4 parenleftBig E(1)2 parenrightBig2 bracketleftbiggparenleftBig E(1)2 parenrightBig2 ? (3eEa0)2 bracketrightbigg = 0. cjkB8C3cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkB5C4cjkCBC4cjkB8F6cjkB8F6cjkB8F9cjkB8F9cjkCAC7 char7e E (1) 21 = 3eEa0, E(1)22 = ?3eEa0, E(1)23 = E(1)24 = 0. ? ??? ??? (5.3-6) cjkD3C9cjkB4CBcjkBFC9cjkBCFBcjkA3ACcjkD4DAcjkCDE2cjkB5E7cjkB3A1cjkD7F7cjkD3C3cjkCFC2cjkA3ACcjkD4ADcjkC0B4cjkB5C4cjkCBC4cjkB6C8cjkBCF2cjkB2A2cjkC4DCcjkBCB6cjkD4DAcjkD2BBcjkBCB6cjkD0DEcjkD5FDcjkD5FDcjkD6D0cjkD6D0cjkB7D6cjkC1D1 cjkCEAAcjkC8FDcjkB8F6cjkC4DCcjkBCB6cjkA3ACcjkBCF2cjkB2A2cjkB2A2cjkB2BFcjkB2BFcjkB7D6cjkB5D8cjkCFFBcjkB3FDcjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.3. cjkC7E2cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkD2BBcjkBCB6cjkCBB9cjkCBFEcjkBFCBcjkD0A7cjkD3A6 30/91 cjkCDBC24cjkB1EDcjkCABEcjkC4DCcjkBCB6cjkB5C4cjkB7D6cjkC1D1cjkC7E9cjkBFF6cjkA3AEcjkD7F3cjkB1DFcjkCAC7cjkC3BBcjkD3D0cjkCDE2cjkB5E7cjkB3A1cjkCAB1cjkB5C4cjkC4DCcjkBCB6cjkBACDcjkD4BEcjkC7A8cjkA3AC cjkD3D2cjkB1DFcjkCAC7cjkD3D0cjkCDE2cjkB5E7cjkB3A1cjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkA3AEcjkD4ADcjkC0B4cjkBCF2cjkB2A2cjkB5C4cjkC4DCcjkBCB6cjkD4DAcjkCDE2cjkB5E7cjkB3A1cjkD7F7cjkD3C3cjkCFC2cjkB7D6cjkC1D1cjkCEAAcjkC8FDcjkB8F6 cjkC4DCcjkBCB6cjkA3ACcjkD2BBcjkB8F6cjkD4DAcjkD4DAcjkD4ADcjkD4ADcjkC0B4cjkB5C4cjkC9CFcjkC3E6cjkA3ACcjkC1EDcjkD2BBcjkB8F6cjkD4DAcjkD4DAcjkD4ADcjkD4ADcjkC0B4cjkB5C4cjkCFC2cjkC3E6cjkA3ACcjkC4DCcjkC1BFcjkB2EEcjkB6BCcjkCAC7 3eEa0cjkA3AEcjkD5E2cjkD1F9cjkD4DAcjkC3BBcjkD3D0cjkCDE2cjkB5E7cjkB3A1cjkCAB1cjkCAB1cjkCAC7cjkCAC7cjkD2BBcjkCCF5cjkC6D7cjkCFDFcjkD4DAcjkCDE2cjkB5E7cjkB3A1cjkD6D0cjkBDABcjkB7D6cjkC1D1cjkCEAAcjkC8FDcjkCCF5cjkA3BB cjkCBFCcjkC3C7cjkB5C4cjkC6B5cjkC2CAcjkD2BBcjkCCF5cjkB1C8cjkD4ADcjkC0B4cjkB5C4cjkC9D4cjkD0A3cjkD2BBcjkCCF5cjkB1C8cjkD4ADcjkC0B4cjkB5C4cjkC9D9cjkB4F3cjkA3ACcjkC1EDcjkD2BBcjkCCF5cjkD3EBcjkD4ADcjkC0B4cjkB5C4cjkCFE0 cjkB5C8cjkA3AEcjkD3C9cjkCABD(5.2-3)cjkBFC9cjkD2D4cjkC7F3cjkB5C3cjkCAF4cjkD3DAcjkD5E2cjkD0A9cjkC4DCcjkBCB6cjkB5C4cjkC1E3cjkBCB6cjkBDFCcjkCBC6cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3AEcjkBDAB ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.3. cjkC7E2cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkD2BBcjkBCB6cjkCBB9cjkCBFEcjkBFCBcjkD0A7cjkD3A6 31/91 cjkCABD(5.3-5)cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.2-3)cjkD6D0cjkA3ACcjkB5C3cjkB5C3cjkB5BDcjkB5BDcjkD2BBcjkD7E9cjkCFDFcjkD0D4cjkB7BDcjkB3CC ?3eEa0c(0)2 ? E(1)2 c(0)1 = 0, ?3eEa0c(0)1 ? E(1)2 c(0)2 = 0, E(1)2 c(0)3 = 0, E(1)2 c(0)4 = 0. ? ??? ?? ??? ?? (5.3-7) cjkD4D9cjkBDABcjkCABD(5.3-6)cjkD6D0 E(1)2 cjkB5C4cjkBCB8cjkB8F6cjkCAFDcjkD6B5cjkB7D6cjkB1F0cjkB4FAcjkC8EBcjkC8EBcjkC9CFcjkC9CFcjkCABDcjkA3ACcjkB5C3 (1) cjkB5B1 E(1)2 = E(1)21 = 3eEa0 cjkCAB1cjkA3ACcjkBDE2cjkCABD(5.3-7)cjkA3ACcjkB5C3 c(0)1 = ?c(0)2 ,c(0)3 = c(0)4 = 0cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB6D4cjkD3A6cjkD3A6cjkD3DAcjkD3DAcjkC4DCcjkBCB6 E(0)2 + 3eEa0 cjkB5C4cjkC1E3cjkBCB6cjkBDFCcjkCBC6cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkCEAA ψ(0)21 = 1√ 2 (φ1 ?φ2) = 1√ 2 (ψ200 ?ψ210), 1√ 2 cjkCAC7cjkB9E9cjkD2BBcjkBBAFcjkCFB5cjkCAFDcjkA3AE (2) cjkB5B1 E(1)2 = E(1)22 = ?3eEa0cjkCAB1cjkA3ACcjkBDE2cjkCABD(5.3-7)cjkA3ACcjkB5C3 c(0)1 = c(0)2 ,c(0)3 = c(0)4 = ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.3. cjkC7E2cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkD2BBcjkBCB6cjkCBB9cjkCBFEcjkBFCBcjkD0A7cjkD3A6 32/91 0cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8cjkB6D4cjkD3A6cjkD3A6cjkD3DAcjkD3DAcjkC4DCcjkBCB6 E(0)2 ? 3eEa0 cjkB5C4cjkBDFCcjkCBC6cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkCEAA ψ(0)22 = 1√ 2 (φ1 +φ2) = 1√ 2 (ψ200 +ψ210). (3) cjkB5B1 E(1)2 = E(1)23 = E(1)24 = 0cjkCAB1cjkA3ACcjkBDE2cjkB3F6 c(0)1 = c(0)2 = 0cjkA3ACc(03 cjkBACD c(0)4 cjkCEAAcjkB2BB cjkCDACcjkCAB1cjkCEAAcjkC1E3cjkB5C4cjkB3A3cjkCAFDcjkA3AEcjkD2F2cjkB6F8cjkB6D4cjkD3A6cjkD3A6cjkD3EBcjkD3EBcjkC4DCcjkBCB6cjkCEAA E(0)2 cjkB5C4cjkC4DCcjkBCB6cjkBDFCcjkCBC6cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkCEAA ψ(0)23 ψ(0)24 bracerightBigg = c(0)3 φ3 + c(0)4 φ4 = c(0)3 ψ211 + c(0)4 ψ21?1. cjkC9CFcjkC3E6cjkB5C4cjkBDE1cjkB9FBcjkCBB5cjkC3F7cjkA3ACcjkB4A6cjkD3DAcjkC1E3cjkBCB6cjkBDFCcjkCBC6cjkCCACψ(0)21,ψ(0)22,ψ(0)23,ψ(0)24 cjkB5C4cjkC7E2cjkD4ADcjkD7D3cjkBECD cjkCFF3cjkBEDFcjkD3D0cjkB4F3cjkD0A1cjkCEAA3ea0 cjkB5C4cjkD3C0cjkBEC3cjkB5E7cjkC5BCcjkBCABcjkBED8cjkD2BBcjkD2BBcjkD1F9cjkD1F9cjkA3AEcjkD4DAψ(0)21 cjkBACDψ(0)22 cjkCCACcjkD6D0cjkA3ACcjkB5E7cjkBED8cjkC8A1 cjkCFF2cjkB7D6cjkB1F0cjkD3EBcjkCDE2cjkB5E7cjkB3A1cjkC6BDcjkD0D0cjkBACDcjkB7B4cjkC6BDcjkD0D0cjkA3BBcjkD4DAψ(0)23 cjkBACDψ(0)24 cjkCCACcjkD6D0cjkA3ACcjkB5E7cjkBED8cjkC8A1cjkCFF2cjkD3EBcjkCDE2cjkB5E7 cjkB3A1cjkB4B9cjkD6B1cjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.4. cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8 33/91 §5.4 cjkB1E4cjkB7D6cjkB7D6cjkB7A8cjkB7A8 cjkCEA2cjkC8C5cjkC2DBcjkC7F3cjkBDE2cjkC1BFcjkD7D3cjkC1A6cjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkCAC7cjkD3D0cjkCFDEcjkD6C6cjkB5C4cjkA3ACcjkBCB4cjkB1D8cjkD0EBcjkB0D1cjkCEA2cjkC8C5cjkBAF3cjkB9FEcjkC3DCcjkB6D9cjkB1ED cjkCABEcjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6cjkBFC9cjkD1CFcjkB8F1cjkC7F3cjkBDE2cjkB5C4cjkB9FEcjkC3DCcjkB6D9cjkD3EBcjkD2BBcjkB8F6cjkD7E3cjkB9BBcjkD0A1cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkB9FEcjkC3DCcjkB6D9cjkD6AEcjkBACDcjkA3BA hatwideH = hatwideH0 + hatwideHprime. cjkB5ABcjkCAB5cjkBCCAcjkC9CFcjkD3D0cjkCAB1cjkCED2cjkC3C7cjkBADCcjkC4D1cjkB0D1cjkD7DCcjkB9FEcjkC3DCcjkB6D9cjkD0B4cjkB3C9cjkD2D4cjkC9CFcjkD0CEcjkCABDcjkA3ACcjkBBF2cjkD5DFcjkCAB9cjkD3C3cjkCEA2cjkC8C5 cjkC2DBcjkC7F3cjkBDE2cjkCAB1cjkB7A2cjkCFD6cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkBACDcjkC4DCcjkC1BFcjkB1BEcjkD5F7cjkD5F7cjkD6B5cjkD6B5cjkB2A2cjkB2A2cjkB2BBcjkB2BBcjkCAD5cjkC1B2cjkA3ACcjkD5E2cjkD0A9cjkB6BCcjkBBE1cjkB5BCcjkD6C2cjkCEA2cjkC8C5cjkC2DBcjkB2BB cjkCACAcjkD3C3cjkBBF2cjkCEF3cjkB2EEcjkCCABcjkB4F3cjkA3AEcjkCEAAcjkC1CBcjkC7F3cjkBDE2cjkD5E2cjkC0E0cjkC0E0cjkC1BFcjkC1BFcjkD7D3cjkC1A6cjkD1A7cjkCECAcjkCCE2cjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkB1D8cjkD0EBcjkCAB9cjkD3C3cjkC6E4cjkCBFBcjkBDFC cjkCBC6cjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8cjkA3AEcjkB1BEcjkBDDAcjkCCD6cjkC2DBcjkC1BFcjkD7D3cjkC1A6cjkD1A7cjkD6D0cjkC7F3cjkBDE2cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkC1EDcjkD2BBcjkD6D6cjkBDFCcjkCBC6cjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8—cjkB1E4. cjkB7D6. cjkB7A8. cjkA3AE cjkCAB9cjkD3C3cjkB1E4. cjkB7D6. cjkB7A8. cjkA3ACcjkCED2. cjkC3C7. cjkBFC9. cjkD2D4. cjkB7BD. cjkB1E3. cjkB5D8. cjkC7F3. cjkB5C3. cjkCFB5. cjkCDB3. cjkB5C4. cjkBBF9. cjkCCAC. cjkC4DC. cjkBCB0. cjkB6D4. cjkD3A6. cjkBBF9. cjkCCAC. cjkB2A8. cjkBAAF. cjkCAFD. cjkA3AEcjkBBF9. cjkCCAC. cjkC4DC. cjkCAC7. cjkCEEF. cjkC0ED. cjkCFB5. cjkCDB3. cjkBFC9. cjkC4DC. cjkC4DC. cjkC1BF. cjkC8A1. cjkD6B5. cjkB5C4. cjkD7EE. cjkB5CD. cjkD6B5. cjkA3ACcjkD4DA. cjkC1BF. cjkD7D3. cjkC1A6. cjkD1A7. cjkD6D0. cjkCEEF. cjkC0ED. cjkCFB5. cjkCDB3. cjkCAC7. cjkD3C9. cjkB2A8. cjkBAAF. cjkCAFD. |ψ〉cjkC0B4. cjkC3E8. cjkCAF6. cjkB5C4. cjkA3ACcjkB6F8. cjkB6D4. cjkD3A6. cjkC4DC. cjkC1BF. cjkC8A1. cjkD6B5. cjkCEAA. cjkA3BAE = 〈ψ|H|ψ〉〈ψ|ψ〉 cjkA3BBcjkBBF9. cjkCCAC. cjkC4DC. cjkA3BAE0 = min ψ∈H parenleftBig 〈ψ|H|ψ〉 〈ψ|ψ〉 parenrightBig cjkCAC7. cjkCBF9. cjkD3D0. cjkBFC9. cjkC4DC. cjkD7B4. cjkCCAC. cjkD6D0. cjkC4DC. cjkC1BF. cjkD7EE. cjkB5CD. cjkB5C4. cjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.4. cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8 34/91 ψ ∈ HcjkB1EDcjkCABEcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkCAFDcjkCAC7cjkCAC7Hilber SpacecjkD6D0cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkCAB8cjkC1BFcjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkC9D0cjkCEB4cjkD2AAcjkC7F3 cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkB9E9cjkD2BBcjkA3AEcjkD2F2cjkB4CBcjkBBF9cjkCCACcjkC4DCcjkC1BFcjkB5C4cjkC7F3cjkBDE2cjkCECAcjkCCE2cjkBECDcjkB3C9cjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6cjkB1E4cjkB7D6cjkCECAcjkCCE2cjkA3ACcjkBCB4cjkB2A8cjkBAAF cjkCAFDcjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkCAB9cjkC4DCcjkC1BFcjkB4EFcjkB5BDcjkD7EEcjkD0A1cjkD6B5cjkA3BA δE = δ parenleftbigg〈ψ|H|ψ〉 〈ψ|ψ〉 parenrightbigg = 0. 5.4.1 cjkD1A6cjkB6A8cjkDACCcjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkB5C4cjkB5C8cjkB5C8cjkBCDBcjkB1E4cjkB7D6cjkB1EDcjkCABE cjkB6A8cjkC0EDcjkA3BAcjkB6D4cjkD3DAcjkB9E9cjkD2BBcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3BA〈ψ|ψ〉 = 1cjkA3ACcjkB1E4cjkB7D6cjkCECAcjkCCE2cjkA3BAδ〈ψ|H|ψ〉 = 0cjkA3AC cjkB5C8cjkBCDBcjkD3DAcjkD1A6cjkB6A8cjkDACCcjkB7BDcjkB3CCcjkA3AE cjkD6A4cjkC3F7cjkA3BA δ〈ψ|H|ψ〉 = (δ〈ψ|) H|ψ〉+〈ψ|H (δ|ψ〉) = 0, cjkD3C9cjkA3BA〈ψ|ψ〉 = 1cjkA3ACcjkB5C3 δ〈ψ|ψ〉 = (δ〈ψ|)|ψ〉+〈ψ|(δ|ψ〉) = 0; ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.4. cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8 35/91 δ〈ψ|H|ψ〉 ?λδ〈ψ|ψ〉 = (δ〈ψ|) H|ψ〉+〈ψ|H (δ|ψ〉) ?λ(δ〈ψ|)|ψ〉 ?λ〈ψ|(δ|ψ〉) =(δ〈ψ|) (|ψ〉 ?λ|ψ〉) + (〈ψ|H ?λ〈ψ|) (δ|ψ〉) = 0 (δ〈ψ|)cjkD3EB(δ|ψ〉)cjkCAC7cjkC1BDcjkB6C0cjkC1A2cjkB5C4cjkB1E4cjkB7D6;braceleftBigg H|ψ〉 = λ|ψ〉 〈ψ|H = λ〈ψ| , E = λ,cjkBCB4cjkB6A8cjkCCACcjkD1A6cjkB6A8cjkDACCcjkB7BDcjkB3CC. 5.4.2 cjkB1E4cjkB7D6cjkB7D6cjkB7A8cjkB7A8 cjkC9E8cjkCCE5cjkCFB5cjkB5C4cjkB9FEcjkC3DCcjkB6D9cjkCBE3cjkB7FB hatwideHcjkB5C4cjkB1BEcjkD5F7cjkD5F7cjkD6B5cjkD6B5cjkD3C9cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkB5C4cjkCBB3cjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0cjkCEAA E0,E1,E2,··· ,En,··· . (5.4-1) ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.4. cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8 36/91 cjkD3EBcjkD5E2cjkD0A9cjkB1BEcjkD5F7cjkD5F7cjkD6B5cjkD6B5cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkB1BEcjkD5F7cjkBAAFcjkCAFDcjkCAFDcjkCAC7cjkCAC7 ψ0,ψ1,ψ2,··· ,ψn,··· . (5.4-2) E0 cjkBACDψ0 cjkCAC7cjkBBF9cjkCCACcjkC4DCcjkC1BFcjkBACDcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3AEcjkCEAAcjkBCF2cjkB1E3cjkC6F0cjkBCFBcjkA3ACcjkBCD9. cjkB6A8. hatwideHcjkB5C4. cjkB1BE. cjkD5F7. cjkD6B5. EncjkCAC7. cjkB7D6. cjkC1A2. cjkB5C4. cjkA3ACcjkB1BE. cjkD5F7. cjkBAAF. cjkCAFD. {ψn}cjkB9B9. cjkB3C9. cjkCDEA. cjkC8AB. cjkCFB5. cjkA3AEcjkD3DAcjkCAC7 hatwideHψn = Enψ. (5.4-3) cjkC9E8. ψcjkCAC7. cjkC8CE. cjkD2BB. cjkB9E9. cjkD2BB. cjkBBAF. cjkB2A8. cjkBAAF. cjkCAFD. cjkA3ACcjkBDABψcjkB0B4{ψn}cjkD5B9cjkBFAAcjkA3ACcjkD3D0 ψ = summationdisplay n anψn. (5.4-4) cjkD4DAψcjkCBF9cjkC3E8cjkD0B4cjkB5C4cjkD7B4cjkCCACcjkD6D0cjkA3ACcjkCCE5. cjkCFB5. cjkC4DC. cjkC1BF. cjkB5C4. cjkC6BD. cjkBEF9. cjkD6B5. cjkCAC7. H = integraldisplay ψ?hatwideHψdτ = 〈ψ|H|ψ〉. (5.4-5) cjkBDABcjkCABD(5.4-4)cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.4-5)cjkD6D0cjkA3ACcjkB5C3 H = summationdisplay m,n a?man integraldisplay ψ?mhatwideHψndτ. ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.4. cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8 37/91 cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkCABD(5.4-3)cjkD3D0 H= summationdisplay m,n a?manEn integraldisplay ψ?mψndτ = summationdisplay m,n a?manEnδmn = summationdisplay n |an|2En. (5.4-6) cjkD3C9cjkD3C9cjkD3DAcjkD3DA E0 cjkCAC7cjkBBF9cjkCCACcjkC4DCcjkC1BFcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkD3D0cjkB0AD E0 < En(n = 1,2,···)cjkA3ACcjkD4DAcjkC9CFcjkCABDcjkD6D0cjkD3C3 E0 cjkB4FAcjkCCE6 EncjkA3ACcjkD4F2 H ≥ E0 summationdisplay n |an|2 = E0. (5.4-7) cjkCABD(5.4-6)cjkBACD(5.4-7)cjkB8F8cjkB3F6 char7e E 0 ≤ integraldisplay ψ?hatwideHψdτ = 〈ψ|H|ψ〉. (5.4-8) cjkB4CB. cjkB2BB. cjkB5C8. cjkCABD. cjkCBB5. cjkC3F7. cjkA3ACcjkD3C3. cjkC8CE. cjkD2E2. cjkB2A8. cjkBAAF. cjkCAFD. ψcjkCBE3. cjkB3F6. hatwideHcjkB5C4. cjkC6BD. cjkBEF9. cjkD6B5. cjkD7DC. cjkCAC7. cjkB4F3. cjkD3DA. cjkCCE5. cjkCFB5. cjkBBF9. cjkCCAC. cjkC4DC. cjkC1BF. cjkA3ACcjkB6F8. cjkD6BB. cjkD3D0. cjkB5B1. ψcjkC7A1. cjkBAC3. cjkCAC7. cjkCCE5. cjkCFB5. cjkB5C4. cjkBBF9. cjkCCAC. cjkB2A8. cjkBAAF. cjkCAFD. ψ0 cjkCAB1. cjkA3AChatwideHcjkB5C4. cjkC6BD. cjkBEF9. cjkD6B5. cjkB2C5. cjkB5C8. cjkD3DA. cjkBBF9. cjkCCAC. cjkC4DC. cjkC1BF. E0cjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.4. cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8 38/91 cjkC9CFcjkC3E6cjkBCD9cjkB6A8ψcjkCAC7cjkB9E9cjkD2BBcjkBBAFcjkB5C4cjkA3ACcjkC8E7. cjkB9FB. ψcjkB2BB. cjkCAC7. cjkB9E9. cjkD2BB. cjkBBAF. cjkB5C4. cjkA3ACcjkD4F2 cjkCABD(5.4-5)cjkBACD(5.4-8)cjkD3A6cjkB7D6cjkB1F0cjkB8C4cjkD0B4cjkCEAA char7e H= integraltext ψ?hatwideHψdτintegraltext ψ?ψdτ = 〈ψ|H|ψ〉 〈ψ|ψ〉 , (5.4-9) E0 ≤ integraltext ψ?hatwideHψdτ integraltext ψ?ψdτ char7e = 〈ψ|ψ〉〈ψ|ψ〉. (5.4-10) 5.4.3 cjkCAB9cjkD3C3cjkB1E4cjkB7D6cjkB7D6cjkB7A8cjkB7A8cjkC7F3cjkBDE2cjkB5C4cjkB9FDcjkB3CC char7e cjkB8F9cjkBEDDcjkCBF9cjkCCD6cjkC2DBcjkB5C4cjkCEEFcjkC0EDcjkCECAcjkCCE2cjkA3ACcjkD1A1cjkC8A1cjkBACFcjkCACAcjkB5C4cjkCAD4cjkCCBDcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDψ(λ)cjkA3ACλcjkCAC7cjkB1E4cjkB7D6 cjkB2CEcjkCAFDcjkA3AEchar7e cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.4-5)cjkBBF2(5.4-9)cjkD6D0cjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3cjkC4DCcjkC1BFcjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5 HcjkA3AEchar7e cjkC7F3cjkBDE2 HcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkD6B5cjkA3AE?E(λ)?λ = 0:λ = λ0cjkA3ACcjkB2A2cjkD2D4H = H(λ0),ψ0 = ψ(λ0) cjkD7F7cjkCEAAcjkB6D4cjkBBF9cjkCCACcjkB5C4cjkBDFCcjkCBC6cjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.4. cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8 39/91 cjkC0FDcjkCCE2cjkA3BAcjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkB1E4cjkB7D6cjkB7D6cjkB7A8cjkB7A8cjkA3ACcjkD1D0cjkBEBFcjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0B3cjkD0B3cjkD5F1cjkD7D3cjkA3BAH = p22μ + μω2x22 cjkB5C4cjkBBF9cjkCCACcjkA3AE cjkBDE21cjkA3BAcjkC9E8cjkC9E8cjkCAD4cjkCAD4cjkCCBDcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkCEAAcjkB8DFcjkCEAA1cjkA3ACcjkB5D7cjkB1DFcjkCEAA2acjkB5C4cjkB5C4cjkB5C8cjkB5C8cjkD1FCcjkC8FDcjkBDC7cjkD0CEcjkA3ACcjkBCB4cjkA3BA ψ(x) = braceleftBigg x a + 1,x ∈ [?a,0] ?xa + 1,x ∈ [0,a] E(a)= ? planckover2pi12 2μ integraltext a ?aψψ primeprimedx+integraltext a ?a μω2x2 2 ψ 2dx integraltext a ?aψ2dx = planckover2pi12 2μ integraltext a ?aψ 2 aδ(x)dx+ μω2 2 integraltext a ?a x 2ψ2dx integraltext a ?aψ2dx = planckover2pi12 μa + μω2a3 30 2a 3 = 3planckover2pi1 2 2μa2 + μω2a2 20 ?E(α) ?α = ? 3planckover2pi12 μa3 + μω2a 10 = 0:a 4 0 = 30planckover2pi12 μ2ω2: ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.4. cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8 40/91 a0 = 4√30 radicalBigg planckover2pi1 μω ≈ 2.34 radicalBigg planckover2pi1 μω E(a0) = 0.548planckover2pi1ω,cjkD3EBcjkBEABcjkC8B7cjkD6B5E0 = planckover2pi1ω2 cjkB1C8cjkBDCF,cjkD2AAcjkB8DFcjkB3F6cjkD4BC10%. cjkBDE22cjkA3BAcjkB8F9cjkBEDDcjkB6D4cjkB9FEcjkC3DCcjkB6D9cjkB6D9cjkB5C4cjkB5C4cjkB7D6cjkCEF6cjkA3ACcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkD3A6cjkBEDFcjkD3D0cjkCFC2cjkC1D0cjkD0D0cjkCEAAcjkA3BA1*cjkB5B1 x → 0cjkCAB1cjkA3ACV(x) → 0cjkA3ACcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkD3A6cjkCEAAcjkD5FDcjkCFD2cjkD5F0cjkB5B4cjkD0CD cjkB5C4cjkA3ACψ(x) → sin kxcjkA3BB2*cjkB5B1 x → ±∞cjkA3ACV(x) → ∞cjkA3ACψ(x) → 0cjkA3BB3*cjkB6D4cjkD3DAcjkBBF9 cjkCCACcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkB6F8cjkD1D4cjkA3ACcjkB2A8cjkBDDAcjkCAFDcjkC4BFcjkD3A6cjkCEAA0cjkA3ACcjkBCB4cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkD4DAcjkD3D0cjkCFDEcjkBFD5cjkBCE4cjkC4DAcjkD3EB xcjkD6E1cjkCEDEcjkBDBB cjkB5E3cjkA3AE cjkB8F9cjkBEDDcjkD2D4cjkC9CFcjkBFBCcjkC2C7cjkA3ACcjkC9E8cjkC9E8cjkCAD4cjkCAD4cjkCCBDcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkCEAAcjkA3BAψ = exp parenleftBig ?λ2x22 parenrightBig Hψ= parenleftbigg ?planckover2pi1 2 2μ ?2 ?x2 + μω2x2 2 parenrightbigg exp parenleftbigg ?λ 2x2 2 parenrightbigg = bracketleftbiggplanckover2pi12 2μ parenleftbigλ2 ?λ4x2parenrightbig+ μω2x2 2 bracketrightbigg exp parenleftbigg ?λ 2x2 2 parenrightbigg ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.4. cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8 41/91 〈ψ|H|ψ〉 = √pi 2λ3 parenleftbiggplanckover2pi12λ4 2μ + μω2 2 parenrightbigg ,〈ψ|ψ〉 = √pi λ E(λ) = 〈ψ|H|ψ〉〈ψ|ψ〉 = 12λ2 parenleftbiggplanckover2pi12λ4 2μ + μω2 2 parenrightbigg ,?E(λ)?λ = planckover2pi1 2λ 2μ ? μω2 2λ3 = 0, cjkBDE2cjkB3F6cjkA3BA λ40 = μ 2ω2 planckover2pi12 :λ 2 0 = μω planckover2pi1 cjkCBF9cjkD2D4cjkA3BAE(λ0) = planckover2pi1ω2 cjkA3ACcjkD3EBcjkBEABcjkC8B7cjkD6B5cjkCDEAcjkC8ABcjkCEC7cjkBACFcjkA3ACcjkC7F3cjkB5C3cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFD ψ(λ0) = 4 radicalBig μω piplanckover2pi1 exp parenleftBig ?μωx22planckover2pi1 parenrightBig cjkD3EBcjkD1CFcjkB8F1cjkBBF9cjkCCACcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkCDEAcjkC8ABcjkD2BBcjkD6C2cjkA1A3 cjkCCD6cjkC2DBcjkA3BA char7e cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8cjkC7F3cjkB5C3cjkB5C4cjkBBF9cjkCCACcjkC4DCcjkBCB0cjkB6D4cjkD3A6cjkBBF9cjkCCACcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkCAC7cjkCAC7cjkCAD4cjkCAD4cjkCCBDcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkB6D4cjkCEEFcjkC0EDcjkCECAcjkCCE2 cjkB5C4cjkD7EEcjkBCD1cjkBDFCcjkCBC6cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkB2A2cjkB2BBcjkD2BBcjkB6A8cjkB6D4cjkD3A6cjkD3DAcjkD1CFcjkB8F1cjkB5C4cjkBBF9cjkCCACcjkC4DCcjkBACDcjkD1CFcjkB8F1cjkB5C4cjkBBF9cjkCCACcjkB2A8 cjkBAAFcjkCAFDcjkA3BBcjkC6E4cjkBEABcjkC8B7cjkB3CCcjkB6C8cjkBBF2cjkCEF3cjkB2EEcjkBEF6cjkB6A8cjkD3DAcjkCED2cjkC3C7cjkD1A1cjkC8A1cjkCAB2cjkC3B4cjkD1F9cjkB5C4cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkCEAAcjkCAD4cjkCCBD ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.4. cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8 42/91 cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkA1A3cjkC8E7cjkBACEcjkD1A1cjkC8A1cjkCAD4cjkCCBDcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkCAC7cjkBDA8cjkC1A2cjkD4DAcjkCED2cjkC3C7cjkB6D4cjkCEEFcjkC0EDcjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkB7D6cjkCEF6cjkBBF9 cjkB4A1cjkC9CFcjkB5C4cjkA1A3char7e cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8cjkC7F3cjkBDE2cjkBBF9cjkCCACcjkCAC7cjkB7BDcjkB1E3cjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkC7F3cjkBDE2cjkBCA4cjkB7A2cjkCCACcjkD4F2cjkB1C8cjkBDCFcjkB7B3cjkCBF6cjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkBFC9cjkCDA8 cjkB9FDcjkC7F3cjkBDE2cjkD3EBcjkD2D1cjkD6AAcjkBBF9cjkCCACcjkD5FDcjkBDBBcjkB5C4cjkB4CEcjkB5CDcjkC4DCcjkCCACcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkA3ACcjkD2C0cjkB4CEcjkC7F3cjkBDE2cjkB3F6cjkB5DAcjkD2BBcjkBCA4cjkB7A2 cjkCCACcjkA1A2cjkB5DAcjkB6FEcjkBCA4cjkB7A2cjkCCAC...... ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.5. cjkBAA4cjkD4ADcjkD7D3cjkBBF9cjkCCAC(cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8) 43/91 §5.5 cjkBAA4cjkD4ADcjkD7D3cjkBBF9cjkCCAC(cjkB1E4cjkB7D6cjkB7D6cjkB7A8cjkB7A8) cjkBAA4. cjkD4AD. cjkD7D3. cjkCAC7. cjkD3C9. cjkB4F8. cjkD5FD. cjkB5E7. cjkBAC9. 2ecjkB5C4. cjkD4AD. cjkD7D3. cjkBACB. cjkD3EB. cjkBACB. cjkCDE2. cjkC1BD. cjkB8F6. cjkB5E7. cjkD7D3. cjkD7E9. cjkB3C9. cjkB5C4. cjkCCE5. cjkCFB5. cjkA3AC cjkD3C9. cjkD3DA. cjkBACB. cjkB5C4. cjkD6CA. cjkC1BF. cjkB1C8. cjkB5E7. cjkD7D3. cjkD6CA. cjkC1BF. cjkB4F3. cjkBADC. cjkB6E0. cjkA3ACcjkBFC9. cjkD2D4. cjkC8CF. cjkCEAA. cjkBACB. cjkCAC7. cjkB9CC. cjkB6A8. cjkB2BB. cjkB6AF. cjkB5C4. cjkA3AEcjkD5E2cjkD1F9cjkBAA4 cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkB9FEcjkC3DCcjkB6D9cjkCBE3cjkB7FBcjkBFC9cjkD0B4cjkCEAA hatwideH = ?planckover2pi12 2μ? 2 1 ? planckover2pi12 2μ? 2 2 ? 2e2s r1 ? 2e2s r2 + e2s r12, (5.5-1) cjkCABDcjkD6D0μcjkCAC7cjkB5E7cjkD7D3cjkB5C4cjkD6CAcjkC1BFcjkA3ACr1,r2 cjkB7D6cjkB1F0cjkCAC7cjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkBACDcjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkB5E7cjkD7D3cjkB5BDcjkD4ADcjkD7D3cjkBACBcjkB5C4 cjkBEE0cjkC0EBcjkA3ACr12 cjkCAC7cjkC1BDcjkB8F6cjkB5E7cjkD7D3cjkBCE4cjkB5C4cjkBEE0cjkC0EBcjkA3ACescjkB5C4cjkB5C4cjkB6A8cjkB6A8cjkD2E5cjkBCFB11cjkD2B3cjkA3AEcjkCABD(5.5-1)cjkD6D0cjkD3D2cjkB1DFcjkB5DA cjkD2BBcjkCFEEcjkBACDcjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkB7D6cjkB1F0cjkCAC7cjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkB5E7cjkD7D3cjkBACDcjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkB5E7cjkD7D3cjkB5C4cjkB5C4cjkB6AFcjkB6AFcjkC4DCcjkA3ACcjkB5DAcjkC8FDcjkCFEEcjkBACDcjkB5DAcjkCBC4 cjkCFEEcjkB7D6cjkB1F0cjkCAC7cjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkB5E7cjkD7D3cjkBACDcjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkB5E7cjkD7D3cjkD4DAcjkBACBcjkB5E7cjkB3A1cjkD6D0cjkB5C4cjkCAC6cjkC4DCcjkA3ACcjkD7EEcjkBAF3cjkD2BBcjkCFEEcjkCAC7cjkC1BD cjkB8F6cjkB5E7cjkD7D3cjkB5C4cjkBEB2cjkB5E7cjkCFE0cjkBBA5cjkD7F7cjkD3C3cjkC4DCcjkA3AE cjkCFD6. cjkD4DA. cjkD3C3. cjkB1E4. cjkB7D6. cjkB7A8. cjkC7F3. hatwideHcjkB5C4. cjkBBF9. cjkCCAC. cjkC4DC. cjkC1BF. cjkA3AEcjkB5DA. cjkD2BB. cjkB2BD. cjkD1A1. cjkC8A1. cjkCACA. cjkB5B1. cjkB5C4. cjkB3A2. cjkCAD4. cjkB2A8. cjkBAAF. cjkCAFD. cjkA3AC ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.5. cjkBAA4cjkD4ADcjkD7D3cjkBBF9cjkCCAC(cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8) 44/91 cjkD4DAcjkCABD(5.5-1)cjkD6D0cjkC8E7cjkB9FBcjkD7EEcjkBAF3cjkD2BBcjkCFEEcjkB2BBcjkB4E6cjkD4DAcjkA3AChatwideHcjkB1E4cjkCEAA hatwideH0 = ?planckover2pi12 2μ? 2 1 ? 2e2s r1 ? planckover2pi12 2μ? 2 2 ? 2e2s r2 , cjkB4CBcjkCAB1cjkC1BDcjkB8F6cjkB5E7cjkD7D3cjkD4DAcjkBACBcjkB5E7cjkB3A1cjkD6D0cjkBBA5cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkB5D8cjkD4CBcjkB6AFcjkA3AChatwideH0 cjkB5C4cjkBBF9cjkCCACcjkB1BEcjkD5F7cjkBAAFcjkCAFDcjkBFC9cjkD3C3 cjkB7D6cjkC0EBcjkB1E4cjkCAFDcjkB7A8cjkC7F3cjkBDE2cjkD1A6cjkB6A8cjkDACCcjkB7BDcjkB3CCcjkB5C3cjkB3F6cjkA3ACcjkCBFCcjkCAC7cjkC1BDcjkB8F6cjkC0E0cjkC7E2cjkC0EBcjkD7D3cjkBBF9cjkCCACcjkB1BEcjkD5F7cjkBAAFcjkCAFDcjkB5C4 cjkB3CBcjkBBFDcjkA3ACcjkBCB4 Ψ(vectorr1,vectorr2) = ψ100(vectorr1)ψ100(vectorr2), (5.5-2) cjkCABDcjkD6D0ψ100 cjkCAC7cjkC0E0cjkC7E2cjkC0EBcjkD7D3cjkB5C4cjkBBF9cjkCCACcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3BA ψ100(vectorr) = 1√pi parenleftbiggZ a0 parenrightbigg32 e? Za0 r, (5.5-3) ZcjkCAC7cjkD4ADcjkD7D3cjkD0F2cjkCAFDcjkA3ACcjkD4DAcjkBAA4cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2Z = 2cjkA3AEcjkBDABcjkC9CFcjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.5-2)cjkD6D0cjkA3ACcjkB5C3 Ψ(vectorr1,vectorr2) = Z 3 pia30e ? Za0(r1+r2), (5.5-4) cjkD4DA. cjkC1BD. cjkB8F6. cjkB5E7. cjkD7D3. cjkBCE4. cjkD3D0. cjkCFE0. cjkBBA5. cjkD7F7. cjkD3C3. cjkCAB1. cjkA3ACcjkD3C9. cjkD3DA. cjkC1BD. cjkB5E7. cjkD7D3. cjkCFE0. cjkBBA5. cjkC6C1. cjkB1CE. cjkA3ACcjkBACB. cjkB5C4. cjkD3D0. cjkD0A7. cjkB5E7. cjkBAC9. cjkB2BB. ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.5. cjkBAA4cjkD4ADcjkD7D3cjkBBF9cjkCCAC(cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8) 45/91 cjkCAC7. 2ecjkA3ACcjkD2F2. cjkB4CB. cjkB0D1. ZcjkBFB4. cjkD7F7. cjkCAC7. cjkB2CE. cjkC1BF. cjkA3ACcjkB0D1cjkCABD(5.5-4)cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.4-5)cjkD6D0cjkA3ACcjkB5C3 H= iintegdisplay Ψ?(vectorr1,vectorr2)hatwideHΨ(vectorr1,vectorr2)dτ1dτ2 = parenleftbigg z3 pia30 parenrightbigg2 iintegdisplay bracketleftbigg ?planckover2pi1 2 2μe ? Za0(r1+r2) parenleftbig?2 1 +? 2 2 parenrightbige? Za 0(r1+r2) ?2e2s parenleftbigg 1 r1 + 1 r2 parenrightbigg e?2Za0 (r1+r2) + e 2s r12e ?2Za0 (r1+r2) bracketrightbigg dτ1dτ2 = parenleftbigg z3 pia30 parenrightbigg2 iintegdisplay ?planckover2pi1 2 2μe ? Za0(r1+r2) parenleftbig?2 1 +? 2 2 parenrightbige? Za 0(r1+r2)dτ1dτ2 ? parenleftbigg z3 pia30 parenrightbigg2 iintegdisplay 2e2s parenleftbigg 1 r1 + 1 r2 parenrightbigg e?2Za0 (r1+r2)dτ1dτ2 + parenleftbigg z3 pia30 parenrightbigg2 iintegdisplay e2 s r12e ?2Za0 (r1+r2)dτ 1dτ2. (5.5-5) ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.5. cjkBAA4cjkD4ADcjkD7D3cjkBBF9cjkCCAC(cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8) 46/91 cjkC9CFcjkCABDcjkD3D2cjkB1DFcjkB5DAcjkD2BBcjkCFEEcjkBACDcjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkBBFDcjkB7D6cjkBADCcjkC8DDcjkD2D7cjkCBE3cjkB3F6cjkA3ACcjkD6B1cjkBDD3cjkD0B4cjkB3F6cjkC6E4cjkBDE1cjkB9FBparenleftbigg z3 pia30 parenrightbigg2 iintegdisplay ?planckover2pi1 2 2μe ? Za0(r1+r2) parenleftbig?2 1 +? 2 2 parenrightbige? Za 0(r1+r2)dτ1dτ2 = e 2sZ2 a0 , (5.5-6)parenleftbigg z3 pia30 parenrightbigg2 iintegdisplay 2e2s parenleftbigg 1 r1 + 1 r2 parenrightbigg e?2Za0 (r1+r2)dτ1dτ2 = ?4e 2sZ a0 . (5.5-7) cjkCABD(5.5-5)cjkD3D2cjkB1DFcjkD7EEcjkBAF3cjkD2BBcjkCFEEcjkBFC9cjkD0B4cjkB3C9cjkC8E7cjkCFC2cjkD0CEcjkCABDparenleftbigg z3 pia30 parenrightbigg2 iintegdisplay e2 s r12e ?2Za0 (r1+r2)dτ 1dτ2 = ?eZ 3 pia30 integraldisplay bracketleftBigg ?eZ 3 pia30 integraldisplay e?2Za 0 r1 4piε0r12dτ1 bracketrightBigg e?2Za0 r2dτ2. (SI) (5.5-8) ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.5. cjkBAA4cjkD4ADcjkD7D3cjkBBF9cjkCCAC(cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8) 47/91 cjkC9CFcjkCABDcjkD6D0?eZ3pia3 0 e?2Za0 r1 = ?e|ψ100(vectorr1)|2 cjkCAC7cjkB5E7cjkD7D3cjkB5DA cjkD2BBcjkB8F6cjkB5E7cjkD7D3cjkD4DAvectorr1 cjkB4A6cjkB5C4cjkB5C4cjkB5E7cjkB5E7cjkBAC9cjkC3DCcjkB6C8cjkA3AEcjkC9CFcjkCABDcjkD6D0cjkB7BDcjkC0A8cjkBAC5cjkC4DAcjkB5C4cjkC1BFcjkCAC7cjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkB5E7cjkD7D3cjkD4DA vectorr2cjkB4A6cjkCBF9cjkB2FAcjkC9FAcjkB5C4cjkB5C4cjkB5E7cjkB5E7cjkCAC6cjkA3AE?eZ3pia3 0 e?2Za0 r2 = ?e|ψ100(vectorr2)|2cjkCAC7cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkB5E7cjkD7D3cjkD4DAvectorr2cjkB4A6cjkB5C4 cjkB5E7cjkBAC9cjkC3DCcjkB6C8cjkA3ACcjkD5E2cjkD0A9cjkB5E7cjkBAC9cjkC3DCcjkB6C8cjkB6C8cjkB6BCcjkB6BCcjkCAC7cjkBEB6cjkCFF2cjkB6D4cjkB3C6cjkB5C4cjkA3ACcjkBCB4cjkCBFCcjkC3C7cjkD6BBcjkD3EBvectorr1,vectorr2 cjkB5C4cjkB4F3cjkD0A1 cjkD3D0cjkB9D8cjkB6F8cjkD3EBcjkC6E4cjkB7BDcjkCFF2cjkCEDEcjkB9D8cjkA3AEcjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkB5E7cjkD7D3cjkD4DAvectorr2 cjkB4A6cjkCBF9cjkB2FAcjkC9FAcjkB5C4cjkCAC6cjkBFC9cjkB0B4 r1,r2 cjkB5C8cjkCFE0 cjkB6D4cjkB4F3cjkD0A1cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkB2BFcjkB7D6cjkA3BA ?eZ 3 a30 integraldisplay e?2Za 0 r1 4piε0r12dτ1 = ? eZ3 pia30ε0 integraldisplay ∞ 0 e?2Za0 r1 r12 r 2 1dr1 ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.5. cjkBAA4cjkD4ADcjkD7D3cjkBBF9cjkCCAC(cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8) 48/91 = ? eZ 3 pia30ε0 bracketleftBiggintegraldisplay r 2 0 e?2Za0 r1 r12 r 2 1dr1 + integraldisplay ∞ r2 e?2Za0 r1 r12 r 2 1dr1 bracketrightBigg . (SI) (5.5-9) cjkC9CFcjkCABDcjkD6D0cjkD3D2cjkB1DFcjkC1BDcjkCFEEcjkD6D0cjkB5DAcjkD2BBcjkCFEEcjkCAC7cjkD2D4vectorr2 cjkCEAAcjkB0EBcjkBEB6cjkB5C4cjkC7F2cjkC4DAcjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkB5E7cjkD7D3cjkB5C4cjkB5C4cjkB5E7cjkB5E7cjkBAC9cjkD4DA vectorr2 cjkCBF9cjkB2FAcjkC9FAcjkB5C4cjkCAC6V1cjkA3ACcjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkCAC7cjkB7D6cjkB2BCcjkD4DAcjkD4DAcjkD5E2cjkD5E2cjkB8F6cjkC7F2cjkD2D4cjkCDE2cjkB5C4cjkB5C4cjkB5DAcjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkB5E7cjkD7D3cjkB5E7cjkBAC9cjkD4DA vectorr2 cjkCBF9cjkB2FAcjkC9FAcjkB5C4cjkCAC6V2 (cjkCDBC25)cjkA3AEcjkB8F9cjkBEDDcjkB5E7cjkB4C5cjkD1A7cjkBFC9cjkD6AAcjkA3ACV1 cjkB5C8cjkD3DAcjkC7F2cjkC4DAcjkCBF9cjkD3D0cjkB5E7cjkBAC9cjkBCAF cjkD6D0cjkD4DAcjkC7F2cjkD0C4cjkCAB1cjkD4DAvectorr2 cjkB4A6cjkCBF9cjkB2FAcjkC9FAcjkB5C4cjkCAC6cjkA3ACcjkBCB4 ? eZ 3 pia30ε0 integraldisplay r2 0 e?2Za0 r1 r12 r 2 1dr1 = ? eZ3 pia30ε0 integraldisplay r2 0 e?2Za0 r1 r2 r 2 1dr1 = bracketleftbigg eZ2 2pia20ε0r2 + eZ 2pia0ε0 + e 4piε0r2 bracketrightbigg e?2Za0 r2 ? e4piε 0r2 . (SI) (5.5-10) cjkB6F8cjkB0B4cjkBEB6cjkCFF2cjkB6D4cjkB3C6cjkB5D8cjkB7D6cjkB2BCcjkD4DAcjkC7F3cjkCDE2cjkB5C4cjkB5C4cjkB5E7cjkB5E7cjkBAC9cjkD4DAcjkC7F2cjkC4DAcjkCBF9cjkB2FAcjkC9FAcjkB5C4cjkCAC6cjkB5C8cjkD3DAcjkB3A3cjkC1BFcjkA3ACcjkC6E4cjkD6B5 cjkBFC9cjkD3C9cjkD4DAcjkC7F2cjkD0C4cjkB4A6cjkB5C4cjkCAC6cjkB5C3cjkB3F6cjkA3BA ? eZ 3 pia30ε0 integraldisplay ∞ r2 e?2Za0 r1 r12 r 2 1dr1 = ? eZ3 pia30ε0 integraldisplay ∞ r2 e?2Za0 r1r1dr1 ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.5. cjkBAA4cjkD4ADcjkD7D3cjkBBF9cjkCCAC(cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8) 49/91 = ? bracketleftbigg eZ2 2pia20ε0r2 + eZ 4piε0a0 bracketrightbigg e?2Za0 r2. (SI) (5.5-11) cjkBDABcjkCABD(5.5-10)cjkBCB0(5.5-11)cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.5-9)cjkD6D0cjkA3ACcjkB5C3 ? eZ 3 4pi2a30ε0 integraldisplay e?2Za 0 r1 r12 dτ1 = bracketleftbiggeZ a0 + e r2 bracketrightbigg e?2Za 0 r2 4piε0 ? e 4piε0r2. (5.5-12) cjkBDABcjkB4CBcjkBDE1cjkB9FBcjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.5-8)cjkD6D0cjkD4D9cjkB6D4dτ2 cjkBBFDcjkB7D6cjkA3ACcjkD7EEcjkBAF3cjkB5C3cjkB5C3cjkB5BDcjkB5BDparenleftbigg Z3 pia30 parenrightbigg2 iintegdisplay e2 s r12e ?2Za0 (r1+r2)dτ 1dτ2 = 5Ze2s 8a0 . (5.5-13) cjkBDABcjkCABD(5.5-6)cjkA3AC(5.5-7)cjkBACD(5.5-13)cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.5-5)cjkD6D0cjkA3ACcjkD3D0 H = e 2sZ2 a0 ? 4e2sZ a0 + 5e2sZ 8a0 , (5.5-14) cjkB6D4cjkC9CFcjkCABDcjkD6D0cjkB5C4cjkB2CEcjkCAFD ZcjkC7F3cjkB1E4cjkB7D6cjkA3ACcjkB5C3cjkB5C3cjkB5BDcjkB5BD HcjkCEAAcjkD7EEcjkD0A1cjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkCAC7 dH(Z) dZ = 2e2sZ a0 ? 4e2s a0 + 5e2s 8a0 = 0. ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.5. cjkBAA4cjkD4ADcjkD7D3cjkBBF9cjkCCAC(cjkB1E4cjkB7D6cjkB7A8) 50/91 cjkD3C9cjkB4CBcjkB5C3cjkB3F6cjkB5B1 ZcjkC8A1cjkCFC2cjkC1D0cjkD6B5cjkCAB1 HcjkCEAAcjkD7EEcjkD0A1cjkA3BA Zmin = 2716 = 1.69. cjkBDAB Zmin cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.5-14)cjkD6D0cjkA3ACcjkBFC9cjkB5C3cjkBAA4cjkD4ADcjkD7D3cjkBBF9cjkCCACcjkC4DCcjkC1BFcjkB5C4cjkC9CFcjkCFDEcjkCEAA E0 ≈ e 2s a0 bracketleftbigg Z2 ? 278 Z bracketrightbigg = ?2.85e 2s a0. (5.5-15) cjkD3C3cjkCAB5cjkD1E9cjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8cjkB5C3cjkB3F6cjkB5C4cjkBAA4cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkBBF9cjkCCACcjkC4DCcjkBCB6cjkCEAA?2.904e2sa0cjkA3ACcjkB6F8cjkD3C3cjkCEA2cjkC8C5cjkB7A8cjkBCC6cjkCBE3cjkA3AC cjkD7BCcjkC8B7cjkB5BDcjkD2BBcjkBCB6cjkBDFCcjkCBC6cjkB5C4cjkBDE1cjkB9FBcjkCEAA?2.75e2sa0cjkA3AEcjkD4DAcjkB4CBcjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkD3C3cjkCEA2cjkC8C5cjkB7A8cjkCBF9cjkB5C3cjkBDE1cjkB9FBcjkB2A2 cjkB2BBcjkBEABcjkC8B7cjkA3ACcjkD4ADcjkD2F2cjkCAC7cjkBAA4cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkB9FEcjkC3DCcjkB6D9cjkCBE3cjkB7FB(5.5-1)cjkD6D0 e2sr12 cjkD3EB 2e2sr cjkCFE0cjkB1C8cjkA3ACcjkD4DAcjkCAFDcjkC1BF cjkBCB6cjkC9CFcjkB2BBcjkD2BBcjkB6A8cjkBADCcjkD0A1cjkA3ACcjkB6F8cjkD4DAcjkCACAcjkB5B1cjkB5B1cjkB5D8cjkB5D8cjkD1A1cjkD4F1cjkB3A2cjkCAD4cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkBAF3cjkA3ACcjkD3C3cjkB1E4cjkB7D6cjkB7D6cjkB7A8cjkB7A8cjkC7F3cjkB5C3cjkB5C3cjkB5C4cjkB5C4cjkBAA4 cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkBBF9cjkCCACcjkC4DCcjkC1BFcjkB1C8cjkCEA2cjkC8C5cjkB7A8cjkB8FCcjkBDD3cjkBDD3cjkBDFCcjkBDFCcjkD3EBcjkCAB5cjkD1E9cjkD6B5cjkA3AE cjkBBF9cjkCCACcjkBDFCcjkCBC6cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkCAFDcjkCAC7cjkCAC7cjkA3BA Ψ(vectorr1,vectorr2) = 27 3 163pia30e ? 2716a0(r1+r2). (5.5-16) ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.6. cjkD3EBcjkCAB1cjkBCE4cjkD3D0cjkB9D8cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 51/91 §5.6 cjkD3EBcjkCAB1cjkBCE4cjkD3D0cjkB9D8cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB cjkD4DA§5.1 ? 5.3cjkB6A8cjkCCACcjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DBcjkD6D0cjkCCD6cjkC2DBcjkC2DBcjkC1CBcjkC1CBcjkCCE5cjkCFB5cjkB9FEcjkC3DCcjkB6D9cjkCBE3cjkB7FBcjkB2BBcjkCFD4cjkBAACcjkCAB1cjkBCE4 cjkCAB1cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DBcjkA3AEcjkCDEAcjkD5FBcjkBDE2cjkCACDcjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkB9E2cjkC6D7cjkCFD6cjkCFD6cjkCFF3cjkCFF3cjkA3ACcjkB3FDcjkD2AAcjkC7F3cjkC4DCcjkB9BBcjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkD4ADcjkD7D3cjkC4DC cjkBCB6cjkCEBBcjkD6C3cjkCDE2cjkA3ACcjkBBB9cjkD3A6cjkC4DCcjkBDE2cjkCACDcjkB8F7cjkC6D7cjkCFDFcjkB5C4cjkC7BFcjkB6C8cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkCED2cjkC3C7cjkD0E8cjkD2AAcjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkD4ADcjkD7D3cjkB8F7cjkB6A8 cjkCCACcjkBCE4cjkB5C4cjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CAcjkA3ACcjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CAcjkD4BDcjkB4F3cjkA3ACcjkCFE0cjkD3A6cjkC6D7cjkCFDFcjkD3A6cjkD4BD“cjkC3F7cjkC1C1”cjkA1A3cjkBAACcjkCAB1cjkCEA2cjkC8C5cjkC0ED cjkC2DBcjkBFC9cjkD2D4cjkBDE2cjkCACDcjkC6D7cjkCFDFcjkB5C4cjkC7BFcjkB6C8cjkA1A3 cjkB1BEcjkBDDAcjkCCD6cjkC2DBcjkCCE5cjkCFB5cjkB5C4cjkB9FEcjkC3DCcjkB6D9cjkCBE3cjkB7FBcjkBAACcjkD3D0cjkD3D0cjkD3EBcjkD3EBcjkCAB1cjkBCE4cjkD3D0cjkB9D8cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkA3ACcjkBCB4cjkCCE5 cjkCFB5cjkB5C4cjkB9FEcjkC3DCcjkB6D9cjkCBE3cjkB7FB hatwideH(t)cjkD3C9 hatwideH0 cjkBACD hatwideHprime(t)cjkD5E2cjkC1BDcjkB2BFcjkB7D6cjkD7E9cjkB3C9cjkA3BA char7e hatwideH(t) = hatwideH 0 + hatwideHprime(t), (5.6-1) cjkC6E4. cjkD6D0. hatwideH0 cjkD3EB. cjkCAB1. cjkBCE4. cjkCEDE. cjkB9D8. cjkA3ACcjkBDF6. cjkCEA2. cjkC8C5. cjkB2BF. cjkB7D6. hatwideHprime(t)cjkD3EB. cjkCAB1. cjkBCE4. cjkD3D0. cjkB9D8. cjkA3AEcjkD3C9cjkD3C9cjkD3DAcjkD3DA hatwideHprime(t)cjkD3EBcjkCAB1 cjkBCE4cjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkCCE5cjkCFB5cjkB5C4cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkD2AAcjkD3C9cjkBAACcjkCAB1cjkB5C4cjkD1A6cjkB6A8cjkDACCcjkB7BDcjkB3CCcjkD7BCcjkC8B7cjkC7F3cjkBDE2cjkA3ACcjkCDA8cjkB3A3cjkBADCcjkC0A7 cjkC4D1cjkA3AEcjkCFC2cjkC3E6cjkCCD6cjkC2DBcjkB5C4cjkD3EBcjkCAB1cjkBCE4cjkD3D0cjkB9D8cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DBcjkA3ACcjkCAB9cjkCED2cjkC3C7cjkC4DCcjkB9BBcjkD3C9 hatwideH0 cjkB5C4cjkB5C4cjkB6A8cjkB6A8cjkCCACcjkB2A8 cjkBAAFcjkCAFDcjkBDFCcjkCBC6cjkB5D8cjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkD3D0cjkCEA2cjkC8C5cjkCAB1cjkB5C4cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkB4D3cjkB6F8cjkBFC9cjkD2D4cjkBCC6cjkCBE3cjkCEA2cjkC8C5cjkCCE5cjkCFB5cjkD4DAcjkCEA2cjkC8C5 ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.6. cjkD3EBcjkCAB1cjkBCE4cjkD3D0cjkB9D8cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 52/91 cjkD7F7cjkD3C3cjkCFC2cjkD3C9cjkD2BBcjkB8F6cjkC1BFcjkD7D3cjkCCACcjkD4BEcjkC7A8cjkB5BDcjkC1EDcjkD2BBcjkB8F6cjkC1BFcjkD7D3cjkCCACcjkB5C4cjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CAcjkA3AEcjkCFC2cjkBDDAcjkBDABcjkD3C3cjkD5E2cjkD0A9 cjkBDE1cjkB9FBcjkCCD6cjkC2DBcjkC7E2cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5cjkB5C8cjkCECAcjkCCE2cjkA3AE cjkCCE5cjkCFB5cjkB5C4cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDΨcjkCBF9cjkC2FAcjkD7E3cjkB5C4cjkD1A6cjkB6A8cjkDACCcjkB7BDcjkB3CCcjkCEAA iplanckover2pi1?Ψ?t = hatwideH(t)Ψ. (5.6-2) cjkC9E8 hatwideH0 cjkB5C4cjkB1BEcjkD5F7cjkBAAFcjkCAFDφ0 cjkCEAAcjkD2D1cjkD6AAcjkA3ACcjkD3C9cjkB1BEcjkD5F7cjkD5F7cjkD6B5cjkD6B5cjkCECAcjkCCE2cjkC8B7cjkB6A8cjkA3BA hatwideH0φn = epsilon1φn. (5.6-3) cjkBDABΨcjkB0B4 hatwideH0 cjkB5C4cjkB5C4cjkB6A8cjkB6A8cjkCCACcjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDΦn = φne?fraciplanckover2pi1epsilon1nt cjkD5B9cjkBFAA: Ψ = summationdisplay n an(t)Φn. (5.6-4) cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.6-2)cjkA3ACcjkB5C3 iplanckover2pi1 summationdisplay n Φndan(t)dt + iplanckover2pi1 summationdisplay n an?Φn?t = summationdisplay n an(t)hatwideH0Φn + summationdisplay n an(t)hatwideHprimeΦn. (5.6-5) ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.6. cjkD3EBcjkCAB1cjkBCE4cjkD3D0cjkB9D8cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 53/91 cjkC0FBcjkD3C3iplanckover2pi1?Φn?t = hatwideH0ΦncjkA3ACcjkCFFBcjkC8A5cjkC8A5cjkC9CFcjkC9CFcjkCABDcjkD7F3cjkB1DFcjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkBACDcjkD3C9cjkB1DFcjkB5DAcjkD2BBcjkCFEEcjkBAF3cjkA3ACcjkC9CFcjkCABDcjkBCF2cjkBBAF cjkCEAA iplanckover2pi1 summationdisplay n Φndan(t)dt = summationdisplay n an(t)hatwideHprimeΦn. cjkD2D4Φ?mcjkD7F3cjkB3CBcjkC9CFcjkCABDcjkC1BDcjkB1DFcjkA3ACcjkC8BBcjkBAF3cjkB6D4cjkD5FBcjkB8F6cjkBFD5cjkBCE4cjkBBFDcjkB7D6cjkA3ACcjkBFC9cjkB5C3 iplanckover2pi1 summationdisplay n dan(t) dt integraldisplay Φ?mΦndτ = summationdisplay n an(t) integraldisplay Φ?mhatwideHprimeΦndτ. cjkBDABintegraltext Φ?mΦndτ = δmncjkB4FAcjkC8EBcjkBAF3cjkA3ACcjkD3D0 char7e iplanckover2pi1dam(t) dt = summationdisplay n an(t)Hprimemneiωmnt, (5.6-6) cjkD5E2. cjkD5FD. cjkCAC7. cjkBAAC. cjkCAB1. Schr¨odingercjkB7BD. cjkB3CC. cjkD4DA. cjkC4DC. cjkC1BF. cjkB1ED. cjkCFF3. cjkD6D0. cjkB5C4. cjkB1ED. cjkCABE. cjkA3AEcjkC6E4cjkD6D0 Hprimemn = integraldisplay φ?mhatwideHprimeφndτ (5.6-7) cjkCAC7cjkCEA2cjkC8C5cjkBED8cjkD5F3cjkD4AAcjkA3AC ωmn = 1planckover2pi1(epsilon1m ?epsilon1n) (5.6-8) ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.6. cjkD3EBcjkCAB1cjkBCE4cjkD3D0cjkB9D8cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 54/91 cjkCAC7cjkCCE5cjkCFB5cjkB4D3epsilon1ncjkC4DCcjkBCB6cjkD4BEcjkC7A8cjkB5BDepsilon1mcjkC4DCcjkBCB6cjkB5C4BhorcjkC6B5cjkC2CAcjkA3AEcjkB7BDcjkB3CCcjkCABD(5.6-6)cjkCAC7cjkB7BDcjkB3CC cjkCABD(5.6-2)cjkCDA8cjkB9FDcjkCABD(5.6-4)cjkB8C4cjkD0B4cjkB5C4cjkBDE1cjkB9FBcjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8cjkB6F8cjkB7BDcjkB7BDcjkB3CCcjkCABD(5.6-6)cjkBECDcjkCAC7cjkD1A6cjkB6A8cjkDACCcjkB7BDcjkB3CC cjkB5C4cjkC1EDcjkD2BBcjkD6D6cjkD0CEcjkCABDcjkA3AE cjkCFD6cjkD4DAcjkC7F3cjkB7BDcjkB3CCcjkCABD(5.6-6)cjkB5C4cjkBDE2cjkA3AEcjkC9E8cjkCEA2cjkC8C5cjkD4DA t = 0cjkCAB1cjkBFAAcjkCABCcjkD2FDcjkC8EBcjkA3ACcjkD5E2cjkCAB1cjkCCE5cjkCFB5 cjkB4A6cjkD3DA hatwideH0 cjkB5C4cjkB5C4cjkB5DAcjkB5DA kcjkB8F6cjkB1BEcjkD5F7cjkCCACΦkcjkA3ACcjkD4F2cjkD3C9cjkCABD(5.6-4)cjkA3ACcjkD3D0 an(0) = δnk. (5.6-9) cjkD3C9cjkD3C9cjkD3DAcjkD3DAcjkB7BDcjkB3CCcjkCABD(5.6-6)cjkB5C4cjkD3D2cjkB1DFcjkD2D1cjkBAACcjkD3D0cjkD2BBcjkBCB6cjkCEA2cjkC1BF HprimemncjkA3ACcjkD4DAcjkD6BBcjkBFBCcjkC2C7cjkD2BBcjkBCB6cjkBDFCcjkCBC6cjkB6F8 cjkBAF6cjkC2D4cjkB6FEcjkBCB6cjkBACDcjkB8FCcjkB8FCcjkB8DFcjkB8DFcjkBCB6cjkB5C4cjkBDFCcjkCBC6cjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkA3ACcjkB0D1cjkCABD(5.6-9)cjkB5C4 an(0)cjkD7F7cjkCEAA an(t)cjkB4FA cjkC8EBcjkCABD(5.6-6)cjkD6D0cjkA3ACcjkB5C3 iplanckover2pi1dam(t)dt = summationdisplay n δnkHprimemneiωmnt = Hprimemkeiωmkt cjkD3C9cjkB4CBcjkB5C3cjkB3F6cjkB7BDcjkB3CCcjkCABDcjkD6D0(5.6-6)cjkB5C4cjkD2BB. cjkBCB6. cjkBDFC. cjkCBC6. cjkBDE2. cjkCEAA. char7e a m(t) = 1 iplanckover2pi1 integraldisplay t 0 Hprimemkeiωmktprimedtprime. (5.6-10) ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.6. cjkD3EBcjkCAB1cjkBCE4cjkD3D0cjkB9D8cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 55/91 cjkB8F9cjkBEDDcjkCABD(5.6-4)cjkA3ACcjkD4DA. tcjkCAB1. cjkBFCC. cjkB7A2. cjkCFD6. cjkCCE5. cjkCFB5. cjkB4A6. cjkD3DA. ΦmcjkCCAC. cjkB5C4. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkCEAA. |am(t)|2cjkA3ACcjkCBF9. cjkD2D4. cjkCCE5. cjkCFB5. cjkD4DA. cjkCEA2. cjkC8C5. cjkD7F7. cjkD3C3. cjkCFC2. cjkD3C9. cjkB3F5. cjkCAD4. cjkCCAC. Φk cjkD4BE. cjkC7A8. cjkB5BD. cjkD6D5. cjkCCAC. ΦmcjkB5C4. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkCEAA. char7e W k→m = |am(t)|2, cjkD2BBcjkBCB6cjkBDFCcjkCBC6cjkCFC2. (5.6-11) cjkD7A2cjkA3BAcjkD4DAcjkD2BBcjkBCB6cjkBDFCcjkCBC6cjkCFC2cjkA3AC am(t) = a(0)m (t) + a(1)m (t) = δmk+ 1iplanckover2pi1 integraldisplay t 0 Hprimemkeiωmktprimedtprime cjkD3C9cjkD3C9cjkD3DAcjkD3DAcjkD2BBcjkB0E3cjkB5D8cjkD4BEcjkC7A8cjkCAB1cjkA3ACcjkB3F5cjkCCAC kcjkD3EBcjkC4A9cjkCCAC mcjkD7DCcjkCAC7cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkA3ACδmk = 0cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkD3D0 cjkCABD(5.6-10)cjkB5C4cjkBDE1cjkB9FBcjkA3AE cjkD4DAcjkD4DAcjkD4BEcjkD4BEcjkC7A8cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkA3ACcjkD2BBcjkB0E3cjkCBB5cjkC0B4cjkB3F5cjkC4A9cjkC1BDcjkCCACcjkCAC7cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkB2A2cjkB2A2cjkB2BBcjkB2BBcjkD2E2cjkCEB6cjkD7C5cjkC4A9cjkCCAC cjkC4DCcjkC1BFcjkD3EBcjkB3F5cjkCCACcjkC4DCcjkC1BFcjkD2BBcjkB6A8cjkB2BBcjkCDACcjkA3ACcjkC7A1cjkC7A1cjkC7A1cjkC7A1cjkCFE0cjkB7B4cjkA3ACcjkB5B1cjkB3F5cjkC4A9cjkCCACcjkB5C4cjkC4DCcjkC1BFcjkCFE0cjkCDACcjkCAB1cjkA3ACcjkD4BEcjkC7A8 cjkB5C4cjkBCB8cjkC2CAcjkD7EEcjkB4F3cjkA3AEcjkD4BEcjkC7A8cjkBCCDcjkC2C9cjkCBE6cjkC4DCcjkC1BFcjkB5C4cjkB7D6cjkB2BCcjkD3C9δcjkBAAFcjkCAFDcjkB1EDcjkCFD6cjkB3F6cjkC0B4cjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.6. cjkD3EBcjkCAB1cjkBCE4cjkD3D0cjkB9D8cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DB 56/91 cjkCFC2cjkC3E6cjkBDCFcjkBDCFcjkBEDFcjkBEDFcjkCCE5cjkB5D8cjkCCD6cjkC2DBcjkCEA2cjkC8C5cjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkC1BDcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6cjkA3AEcjkD3C9cjkB5DAcjkB6FEcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6cjkB5C3 cjkB3F6cjkB5C4cjkBDE1cjkC2DBcjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkD3C3cjkC0B4cjkCCD6cjkC2DBcjkD4ADcjkD7D3cjkB6D4cjkB9E2cjkB2A8cjkB5C4cjkCEFCcjkCAD5cjkBACDcjkB7A2cjkC9E4cjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.7. cjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CA 57/91 §5.7 cjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CA cjkCFC2cjkC3E6cjkCED2cjkC3C7cjkB0B4cjkD5D5cjkC1BDcjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC7E9cjkBFF6cjkC0B4cjkBCC6cjkCBE3 am(t)cjkBACDWk→mcjkA3AE 5.7.1 hatwideHprimecjkD4DA0 ≤ t ≤ t1cjkC4DAcjkB2BBcjkCEAAcjkC1E3cjkB5ABcjkD3EBcjkCAB1cjkBCE4cjkCEDEcjkB9D8—cjkB3A3cjkCEA2cjkC8C5 cjkCCE5. cjkCFB5. cjkD4DA. t = 0cjkCAB1. cjkCBF9. cjkB4A6. cjkB5C4. cjkD7B4. cjkCCAC. cjkBCD9. cjkC9E8. cjkCEAA. ΦkcjkA3AEcjkD4DA. hatwideHprimecjkD7F7. cjkD3C3. cjkCFC2. cjkA3ACcjkCCE5. cjkCFB5. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkB5BD. cjkC1AC. cjkD0F8. cjkB7D6. cjkB2BC. cjkB5C4. cjkBBF2. cjkBDD3. cjkBDFC. cjkC1AC. cjkD0F8. cjkB7D6. cjkB2BC. cjkB5C4. cjkC4A9. cjkCCAC. ΦmcjkA3AEcjkD5E2. cjkD0A9. cjkC4A9. cjkCCAC. cjkB5C4. cjkC4DC. cjkC1BF. epsilon1mcjkD4DA. cjkB3F5. cjkCCAC. cjkC4DC. cjkC1BF. epsilon1k cjkC9CF. cjkCFC2. cjkC1AC. cjkD0F8. cjkB7D6. cjkB2BC. cjkA3AEcjkD2D4. ρ(m)depsilon1mcjkB1ED. cjkCABE. cjkD4DA. epsilon1m → epsilon1m + depsilon1mcjkC4DC. cjkC1BF. cjkB7B6. cjkCEA7. cjkC4DA. cjkD5E2. cjkD0A9. cjkC4A9. cjkCCAC. cjkB5C4. cjkCAFD. cjkC4BF. cjkA3ACcjkD4F2. ρ(m)cjkBECD. cjkCAC7. cjkD5E2. cjkD0A9. cjkC4A9. cjkCCAC. cjkB5C4. cjkCCAC. cjkC3DC. cjkB6C8. cjkA3AEcjkB4D3. cjkB3F5. cjkCCAC. cjkB5BD. cjkC4A9. cjkCCAC. cjkB5C4. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkCAC7. cjkB8F7. cjkD6D6. cjkBFC9. cjkC4DC. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkD6AE. cjkBACD. cjkA3ACcjkCBF9. cjkD2D4. cjkD3C9. cjkCABD. (5.6-11)cjkA3ACcjkB4D3. cjkB3F5. cjkCCAC. cjkB5BD. cjkD5E2. cjkD0A9. cjkC4A9. cjkCCAC. cjkB5C4. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkCEAA. cjkA3BA char7e W = summationdisplay m |am(t)|2 ?→ integraldisplay ∞ ?∞ |am(t)|2ρ(m)depsilon1m. (5.7-1) ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.7. cjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CA 58/91 cjkD3C9cjkCABD(5.6-10)cjkA3ACcjkB6D4cjkCBF9cjkCCD6cjkC2DBcjkB5C4 hatwideHprimecjkD3D0 am(t) = ?H prime mk planckover2pi1 eiωmkt ? 1 ωmk . cjkD3DAcjkCAC7 |am(t)|2 = |H prime mk| 2 planckover2pi12ω2mk parenleftbigeiω mkt ? 1 parenrightbigparenleftbige?iω mkt ? 1 parenrightbig = 2|Hprimemk|2 planckover2pi12ω2mk (1 ? cosωmkt) = 4|H prime mk| 2 planckover2pi12 sin2 ωmkt2 ω2mk . (5.7-2) cjkBDABcjkC9CFcjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.7-1)cjkD6D0cjkA3ACcjkB2A2cjkD7A2cjkD2E2cjkB5BDdepsilon1m = planckover2pi1dωmkcjkA3ACcjkB5C3 W = 4planckover2pi1 integraldisplay ∞ ?∞ |Hprimemk|2ρ(m)sin 2 ωmkt 2 ω2mk dωmk (5.7-3) cjkC9CFcjkCABDcjkD6D0cjkBBFDcjkB7D6cjkBAC5cjkCFC2cjkB5C4cjkD2F2cjkD7D3sin2 ω2mkt2 /ω2mk cjkD4DA tcjkD7E3cjkB9BBcjkB4F3cjkCAB1cjkBFC9cjkD2D4cjkD0B4cjkB3C9δcjkBAAFcjkCAFDcjkB5C4 cjkD0CEcjkCABDcjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.7. cjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CA 59/91 cjkCEAAcjkB4CBcjkCED2cjkC3C7cjkD6A4cjkC3F7cjkB9ABcjkCABD limt→∞ sin 2 xt pitx2 = δ(x). (5.7-4) cjkD3C9cjkD3C9cjkD3DAcjkD3DAcjkB5B1 x nequal 0cjkCAB1cjkA3ACcjkC9CFcjkCABDcjkD7F3cjkB1DFcjkB5C4cjkBCABcjkCFDEcjkCEAAcjkC1E3cjkA3BBcjkB5B1 x = 0cjkCAB1cjkA3AC sin xt xt = 1 cjkD2F2cjkB6F8 limt→∞ sin 2 xt pitx2 = limt→∞ t pi parenleftbiggsin xt xt parenrightbigg2 = limt→∞ tpi ?→ ∞. cjkB4CBcjkCDE2cjkA3ACcjkD4D9cjkD7F7cjkB1E4cjkC1BFcjkD6C3cjkBBBB xt = ucjkA3ACcjkBDABcjkCABD(5.7-4)cjkD7F3cjkB1DFcjkB6D4 xcjkBBFDcjkB7D6cjkA3ACcjkB5C3integraldisplay ∞ ?∞ sin2 xt pitx2 dx = 1 pi integraldisplay ∞ ?∞ sin2 u u2 du = 1. cjkC9CFcjkCABDcjkB5C4cjkBBFDcjkB7D6cjkD6D0cjkD3C3cjkC1CBcjkB6A8cjkBBFDcjkB7D6cjkB9ABcjkCABDintegraldisplay ∞ ?∞ = sin 2 u u2 du = pi. ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.7. cjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CA 60/91 cjkD2F2cjkB4CBcjkA3ACcjkCABD(5.7-4)cjkCABDcjkD7F3cjkB1DFcjkC8B7cjkCAB5cjkBEDFcjkD3D0δcjkBAAFcjkCAFDcjkCBF9cjkD3A6cjkD3A6cjkD3D0cjkD3D0cjkB5C4cjkD0D4cjkD6CAcjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7 cjkCABD(5.7-4)cjkB5C3cjkD6A4cjkA3AE cjkC0FBcjkD3C3cjkB9ABcjkCABD(5.7-4)cjkA3ACcjkC1EE x = ωmk2 cjkA3ACcjkD4F2cjkCABD(5.7-3)cjkB8C4cjkD0B4cjkCEAA W = 2pitplanckover2pi1 integraldisplay ∞ ?∞ |Hprimemk|2ρ(m)δ(ωmk)dωmk, tcjkD7E3cjkB9BBcjkB4F3cjkCAB1. (5.7-5) cjkD6BB. cjkBFBC. cjkC2C7. |Hprimemk|cjkBACD. ρ(m)cjkB6BC. cjkCBE6. epsilon1mcjkC6BD. cjkBBAC. cjkB1E4. cjkBBAF. cjkB5C4. cjkC7E9. cjkBFF6. cjkA3ACcjkD2F2. cjkB4CB. cjkCBFC. cjkC3C7. cjkB6BC. cjkBFC9. cjkD2D4. cjkBDFC. cjkCBC6. cjkB5D8. cjkD2C6. cjkB5BD. cjkBBFD. cjkB7D6. cjkBAC5. cjkCDE2. cjkA3ACcjkD3DA. cjkCAC7. W = 2pitplanckover2pi1 |Hprimemk|2ρ(m). cjkBBF2cjkB5A5. cjkCEBB. cjkCAB1. cjkBCE4. cjkB5C4. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkBCB8. cjkC2CA. (cjkD4BE. cjkC7A8. cjkCBD9. cjkC2CA. cjkA3ACRadiation rate)cjkCEAA. char7e w = W t = 2pi planckover2pi1 |H prime mk| 2ρ(m). (5.7-6) cjkB4CBcjkD6D8cjkD2AAcjkB9ABcjkCABDcjkB3A3cjkB3A3cjkB3C6cjkB3C6cjkCEAAcjkBBC6. cjkBDF0. cjkB9E6. cjkD4F2. (Golden rule)cjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.7. cjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CA 61/91 cjkB9ABcjkCABD(5.7-6)cjkD6D0cjkB5C4cjkCCACcjkC3DCcjkB6C8ρ(m)cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkD0CEcjkCABDcjkBEF6cjkB6A8cjkD3DAcjkCCE5cjkCFB5cjkC4A9cjkCCACcjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkC7E9cjkBFF6cjkA3AE cjkCFC2cjkC3E6cjkBECDcjkD2BBcjkB8F6cjkB3A3cjkD3F6cjkB5BDcjkB5BDcjkB5C4cjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkBDF8cjkD0D0cjkCCD6cjkC2DBcjkA3AEcjkC9E8. cjkC4A9. cjkCCAC. cjkCAC7. cjkD7D4. cjkD3C9. cjkC0EB. cjkD7D3. cjkB6AF. cjkC1BF. cjkB5C4. cjkB1BE. cjkD5F7. cjkBAAF. cjkCAFD. cjkA3ACcjkB2C9cjkD3C3cjkCFE4cjkB9E9cjkD2BBcjkBBAF[cjkBCFB§3.2cjkB5DA59cjkD2B3]cjkA3AC φm(vectorr) = L?32 exp parenleftbiggi planckover2pi1vectorp·vectorr parenrightbigg , cjkD2F2cjkCEAAcjkD4DAcjkCFE4cjkC4DAcjkA3ACcjkB6AFcjkC1BFcjkB5C4cjkB1BEcjkD5F7cjkD5F7cjkD6B5cjkD6B5cjkCAC7 px = 2piplanckover2pi1bxL , py = 2piplanckover2pi1byL , pz = 2piplanckover2pi1bzL ; cjkCABDcjkD6D0 nx,ny,nz cjkCAC7cjkC1E3cjkBBF2cjkD5FDcjkB8BAcjkD5FBcjkCAFDcjkA3AEcjkC3BFcjkD2BBcjkD7E9{nx,ny,nz}cjkB5C4cjkD6B5cjkC8B7cjkB6A8cjkD2BBcjkB8F6cjkCCACcjkA3AC cjkCBF9cjkD2D4cjkB6AFcjkC1BFcjkD4DA px → px + dpx, py → py + dpy, pz → pz + dpz, cjkB7B6cjkCEA7cjkC4DAcjkCCACcjkB5C4cjkCAFDcjkC4BFcjkCEAAparenleftbigg L 2piplanckover2pi1 parenrightbigg3 dpxdpydpz. ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.7. cjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CA 62/91 cjkD3C3cjkBCABcjkD7F8cjkB1EAcjkB1EAcjkB1EDcjkB1EDcjkCABEcjkA3ACcjkD4F2cjkB6AFcjkC1BFcjkB4F3cjkD0A1cjkBACDcjkB7BDcjkCFF2cjkD4DA p → p+ dp, θ → θ+ dθ, ? → ?+ d? (5.7-7) cjkB7B6cjkCEA7cjkC4DAcjkCCACcjkB5C4cjkCAFDcjkC4BFcjkCAC7parenleftbigg L 2piplanckover2pi1 parenrightbigg3 p2dpsinθdθd?. cjkC4DCcjkC1BFcjkCEAA epsilon1m = p 2 2μ cjkB5C4cjkC4A9cjkCCACcjkD3D0cjkD0EDcjkB6E0cjkB8F6cjkA3ACcjkD4DAcjkD4DAcjkD5E2cjkD5E2cjkD0A9cjkCCACcjkD6D0cjkA3ACcjkB6AFcjkC1BFcjkB4F3cjkD0A1cjkB6BCcjkCAC7 pcjkA3ACcjkB5ABcjkB7BDcjkCFF2cjkB2BBcjkCDACcjkA3AEcjkD2D4 ρ(m)depsilon1mcjkB1EDcjkCABEcjkB6AFcjkC1BFcjkD4DAcjkCABD(5.7-7)cjkB7B6cjkCEA7cjkC4DAcjkB5C4cjkCCACcjkCAFDcjkC4BFcjkA3ACcjkD4F2 ρ(m)depsilon1m = parenleftbigg L 2piplanckover2pi1 parenrightbigg3 p2dpsinθd?. cjkD2F2cjkCEAA epsilon1m = p 2 2μ, depsilon1m = p μdp, ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.7. cjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CA 63/91 cjkCBF9cjkD2D4 ρ(m) = parenleftbigg L 2piplanckover2pi1 parenrightbigg3 μpsinθdθd?. (5.7-8) cjkD5E2cjkBECDcjkCAC7cjkB6AFcjkC1BFcjkB4F3cjkD0A1cjkCEAA pcjkA3ACcjkB7BDcjkCFF2cjkD4DAcjkC1A2. cjkCCE5. cjkBDC7. d? = sinθd?cjkC4DAcjkB5C4cjkC4A9cjkCCACcjkB5C4cjkCCACcjkC3DC cjkB6C8cjkA3AE 5.7.2 cjkCEA2cjkC8C5 hatwideHprime(t) = hatwideAcosωtcjkB4D3 t = 0cjkBFAAcjkCABCcjkD7F7cjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkCCE5cjkCFB5 cjkCEAAcjkB1E3cjkD3DAcjkCCD6cjkC2DBcjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkBDAB hatwideHprime(t)cjkD0B4cjkB3C9cjkD6B8cjkCAFDcjkD0CEcjkCABD char7e hatwideHprime(t) = hatwideFparenleftbigeiωt + e?iωtparenrightbig, (5.7-9) cjkCABDcjkD6D0 hatwideFcjkCAC7cjkD3EBcjkCAB1cjkBCE4cjkCEDEcjkB9D8cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkCBE3cjkB7FBcjkA3AEcjkD4DA hatwideH0 cjkB5C4cjkB5C4cjkB5DAcjkB5DA kcjkB8F6cjkB1BEcjkD5F7cjkCCACφk cjkBACDcjkB5DA m cjkB8F6cjkB1BEcjkD5F7cjkCCACφmcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkBED8cjkD5F3cjkD4AAcjkCAC7 Hprimemk = integraldisplay φ?mhatwideHprime(t)φkdτ = Fmk parenleftbigeiωt + e?iωtparenrightbig, (5.7-10) ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.7. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkBCB8. cjkC2CA. 64/91 cjkCABDcjkD6D0 Fmk = integraldisplay φ?mhatwideFφkdτ. (5.7-11) cjkBDABcjkCABD(5.7-10)cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.6-10)cjkD6D0cjkA3ACcjkB5C3 am(t)= Fmkplanckover2pi1 integraldisplay t 0 bracketleftBig ei(ωmk+ω)tprime + ei(ωmk?ω)tprime bracketrightBig dtprime =?Fmkplanckover2pi1 bracketleftbiggei(ωmk+ω)t ? 1 ωmk +ω + ei(ωmk?ω) ? 1 ωmk ?ω bracketrightbigg . (5.7-12) cjkB5B1ω = ωmk cjkCAB1cjkA3ACcjkC9CFcjkCABDcjkD3D2cjkB1DFcjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7D6cjkD7D3cjkB7D6cjkC4B8cjkB6BCcjkB6BCcjkB5C8cjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3cjkA3AEcjkC0FBcjkD3C3cjkCAFDcjkD1A7 cjkB7D6cjkCEF6cjkD6D0cjkC7F3cjkBCABcjkCFDEcjkB5C4cjkB7A8cjkD4F2cjkA3ACcjkCDACcjkCAB1cjkBDABcjkB7D6cjkD7D3cjkB7D6cjkC4B8cjkB6D49ωmk ?ω)cjkC7F3cjkCEA2cjkC9CCcjkA3ACcjkBFC9cjkB5C3cjkB3F6 cjkD5E2cjkD2BBcjkCFEEcjkD3EB tcjkB3C9cjkD5FDcjkB1C8cjkA3AEcjkD3C9cjkD3C9cjkD3DAcjkD3DAcjkB5DAcjkD2BBcjkCFEEcjkB2BBcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkB5B1ω ≈ ωmk cjkCAB1cjkA3AC cjkBDF6cjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkC6F0cjkD6F7cjkD2AAcjkD7F7cjkD3C3cjkA3AEcjkB5B1ω ≈ ?ωmk cjkCAB1cjkA3ACcjkD3C3cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8cjkBFC9cjkB5C3cjkB3F6cjkD3EBcjkC9CFcjkCAF6 cjkBDE1cjkC2DBcjkCFE0cjkB7B4cjkB5C4cjkBDE1cjkB9FBcjkA3ACcjkBCB4cjkB5DAcjkD2BBcjkCFEEcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkBCD3cjkB4F3cjkA3ACcjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkB2BBcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkD4F6 cjkBCD3cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkD5E2cjkCAB1cjkC6F0cjkD6F7cjkD2AAcjkD7F7cjkD3C3cjkB5C4cjkCAC7cjkB5DAcjkD2BBcjkCFEEcjkA3AEcjkB5B1ω nequal ωmk cjkCAB1cjkA3ACcjkCABD(5.7-12)cjkD3D2 ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.7. cjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CA 65/91 cjkB1DFcjkC1BDcjkCFEEcjkB6BCcjkB2BBcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkD4F6cjkBCD3cjkA3AEcjkD3C9. cjkB4CB. cjkBFC9. cjkBCFB. cjkA3ACcjkD6BB. cjkD3D0. cjkB5B1. char7e ω = ω mk ω = epsilon1m ± planckover2pi1ω (5.7-13) cjkCAB1. cjkB2C5. cjkB3F6. cjkCFD6. cjkC3F7. cjkCFD4. cjkB5C4. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkA3AEcjkD2B2. cjkBECD. cjkCAC7. cjkCBB5. cjkA3ACcjkD6BB. cjkD3D0. cjkB5B1. cjkCDE2. cjkBDE7. cjkCEA2. cjkC8C5. cjkBAAC. cjkD3D0. cjkC6B5. cjkC2CA. ωmk cjkCAB1. cjkA3AC cjkCCE5. cjkCFB5. cjkB2C5. cjkC4DC. cjkB4D3. Φk cjkCCAC. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkB5BD. ΦmcjkCCAC. cjkA3ACcjkD5E2. cjkCAB1. cjkCCE5. cjkCFB5. cjkCEFC. cjkCAD5. cjkBBF2. cjkB7A2. cjkC9E4. cjkB5C4. cjkC4DC. cjkC1BF. cjkCAC7. planckover2pi1ωmkcjkA3AEcjkD5E2. cjkCBB5. cjkC3F7. cjkCBF9. cjkCCD6. cjkC2DB. cjkB5C4. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkCAC7. cjkD2BB. cjkB8F6. cjkB9B2. cjkD5F1. cjkCFD6. cjkCFF3. cjkA3AEcjkD2F2. cjkB4CB. cjkD6BB. cjkD0E8. cjkCCD6. cjkC2DB. ω ≈ ±ωmk cjkB5C4. cjkC7E9. cjkBFF6. cjkA3AE cjkBDABcjkCABD(5.7-12)cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.6-11)cjkD6D0cjkA3ACcjkB5B1ω ≈ ωmk cjkCAB1cjkA3ACcjkCABD(5.7-12)cjkD3D2cjkB1DFcjkD6BB cjkC8A1cjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkA3ACcjkB5B1ω ≈ ?ωmk cjkCAB1cjkA3ACcjkD4F2cjkD6BBcjkC8A1cjkB5DAcjkD2BBcjkCFEEcjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7cjkB5C3cjkB5C3cjkB5BDcjkB5BDcjkD3C9. Φk cjkCCAC. qcjkD4BE. cjkC7A8. cjkB5BD. ΦmcjkCCAC. cjkB5C4. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkCEAA. char7e W k→m = |am(t)|2 = 4|Fmk|2 sin2 12(ωmk ±ω)t planckover2pi12(ωmk ±ω)2 . (5.7-14) cjkB5B1. ω ≈ ?ωmk cjkCAB1. cjkA3ACcjkC9CF. cjkCABD. cjkD3D2. cjkB1DF. cjkB6BC. cjkC8A1. cjkD5FD. cjkBAC5. cjkA3ACcjkB5B1. ω ≈ ωmk cjkCAB1. cjkA3ACcjkD4F2. cjkB6BC. cjkC8A1. cjkB8BA. cjkBAC5. cjkA3AE cjkC0FBcjkD3C3cjkCABD(5.7-4)cjkA3ACcjkC1EE x = 12(ωmk ±ω)cjkA3ACcjkB2A2cjkD3C3cjkB9ABcjkCABDδ(αx) = 1αδ(x)cjkA3ACcjkD4F2 ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.7. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkBCB8. cjkC2CA. 66/91 cjkCABD(5.7-14)cjkBFC9cjkB8C4cjkD0B4cjkCEAA Wk→m = pitplanckover2pi12|Fmk|2δ parenleftBigωmk ±ω 2 parenrightBig = 2pitplanckover2pi12 |Fmk|2δ(ωmk ± planckover2pi1ω). (5.7-15) cjkBDABω? mk = 1planckover2pi1(epsilon1m ?epsilon1k)cjkB4FAcjkC8EBcjkC8EBcjkC9CFcjkC9CFcjkCABDcjkA3ACcjkD3D0 char7e W k→m = 2pit planckover2pi1 |Fmk| 2δ(epsilon1m ?epsilon1k ± planckover2pi1ω) (5.7-16) char7e cjkD2D4 tcjkB3FDW k→mcjkA3ACcjkB5C3cjkB5C3cjkB5BDcjkB5BDcjkB5A5. cjkCEBB. cjkCAB1. cjkBCE4. cjkC4DA. cjkCCE5. cjkCFB5. cjkD3C9. Φk cjkCCAC. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkB5BD. ΦmcjkCCAC. cjkB5C4. cjkBCB8. cjkC2CA. char7e w k→m = 2pi planckover2pi12|Fmk| 2δ(ωmk ± planckover2pi1ω) = 2piplanckover2pi1 |Fmk|2δ(epsilon1m ?epsilon1k ± planckover2pi1ω) (5.7-17) cjkD3C9. cjkD3DA. δcjkBAAF. cjkCAFD. cjkD6BB. cjkD3D0. cjkD4DA. cjkD7DA. cjkC1BF. cjkB5C8. cjkD3DA. cjkC1E3. cjkCAB1. cjkB1BE. cjkC9ED. cjkB2C5. cjkB2BB. cjkCEAA. cjkC1E3. cjkA3ACcjkCBF9. cjkD2D4. cjkCABD. (5.7-16)cjkBACD. (5.7-17)cjkC1BD. cjkCABD. cjkD6D0. cjkB5C4. δcjkBAAF. cjkCAFD. cjkC4DC. cjkB0D1. cjkC4DC. cjkC1BF. cjkCAD8. cjkBAE3. cjkCCF5. cjkBCFE. cjkCABD. (5.7-13)cjkC3F7. cjkCFD4. cjkB5D8. cjkB1ED. cjkCABE. cjkB3F6. cjkC0B4. cjkA3AEcjkB5B1. epsilon1k >epsilon1mcjkCAB1. cjkA3ACcjkCABD. (5.7-17)cjkBFC9. cjkB8C4. cjkD0B4. cjkCEAA. char7e w k→m = 2pi planckover2pi1 |Fmk| 2δ(epsilon1m ?epsilon1k ± planckover2pi1ω). (5.7-18) ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.7. cjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CA 67/91 cjkBCB4. cjkBDF6. cjkB5B1. epsilon1m = epsilon1k ? planckover2pi1ωcjkCAB1. cjkA3ACcjkD4BE. cjkC7A8. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkB2C5. cjkB2BB. cjkCEAA. cjkC1E3. cjkA3ACcjkCCE5. cjkCFB5. cjkD3C9. Φk cjkCCAC. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkB5BD. Φm cjkCCAC. cjkA3ACcjkB7A2. cjkB3F6. cjkC4DC. cjkC1BF. planckover2pi1ωcjkA3AEcjkB5B1. epsilon1k <epsilon1mcjkCAB1. cjkA3ACcjkCABD. (5.7-17)cjkB8F8. cjkB3F6. char7e w k→m = 2pi planckover2pi1 |Fmk| 2δ(epsilon1m ?epsilon1kplanckover2pi1ω). (5.7-19) cjkD5E2. cjkCAB1. cjkD6BB. cjkD3D0. epsilon1m = epsilon1k +planckover2pi1ωcjkCAB1. cjkA3ACcjkD4BE. cjkC7A8. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkB2C5. cjkB2BB. cjkCEAA. cjkC1E3. cjkA3AEcjkD4BE. cjkC7A8. cjkB9FD. cjkB3CC. cjkD6D0. cjkA3ACcjkCCE5. cjkCFB5. cjkCEFC. cjkCAD5. cjkC4DC. cjkC1BF. planckover2pi1ωcjkA3AE cjkD4DA. cjkCABD. (5.7-16)cjkD6D0. cjkA3ACcjkBDAB. mcjkBACD. kcjkB6D4. cjkB5F7. cjkA3ACcjkBCB4. cjkB5C3. cjkCCE5. cjkCFB5. cjkD3C9. ΦmcjkCCAC. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkB5BD. Φ? k cjkCCAC. cjkB5C4. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkA3AEcjkD2F2. hatwideFcjkCAC7. cjkB6F2. cjkC3DC. cjkCBE3. cjkB7FB. cjkA3AC|Fmk|2 = |Fkm|2cjkA3ACcjkCBF9. cjkD2D4. cjkD3D0. char7e W m→k = Wk→m. (5.7-20) cjkBCB4. cjkCCE5. cjkCFB5. cjkD3C9. ΦmcjkCCAC. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkB5BD. Φk cjkCCAC. cjkB5C4. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkA3ACcjkD3EB. cjkD3C9. Φk cjkCCAC. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkB5BD. ΦmcjkCCAC. cjkB5C4. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkCFE0. cjkB5C8. cjkA3AE Wk→m = 4|Fmk| 2 sin2 1 2(ωmk ?ω)t prime planckover2pi12(ωmk ?ω)2 cjkB4CBcjkCABDcjkB6D4(ωmk ?ω)cjkB5C4cjkBAAFcjkCAFDcjkCDBCcjkC8E7cjkCDBC26cjkCABEcjkA3AEcjkD3C9cjkCDBCcjkBFC9cjkD6AAcjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CAcjkD6F7cjkD2AAcjkD4DAcjkD6F7cjkB7E5 ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.7. cjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CA 68/91 cjkCFD6. cjkD4DA. cjkCCD6. cjkC2DB. cjkB3F5. cjkCCAC. cjkCAC7. cjkB7D6. cjkC1A2. cjkB5C4. cjkA1A2cjkC4A9. cjkCCAC. cjkCAC7. cjkC1AC. cjkD0F8. cjkB5C4. cjkC7E9. cjkBFF6. cjkA3AEcjkD5E2cjkCAB1 epsilon1m > epsilon1kcjkA3AEcjkBCD9cjkC9E8cjkCEA2cjkC8C5 hatwideHprime(t) = hatwideAcosωt cjkD6BBcjkD4DA t = 0 cjkB5BD t = tprime cjkD5E2cjkB6CEcjkCAB1cjkBCE4cjkC4DAcjkB6D4cjkCCE5cjkCFB5cjkD3D0cjkD7F7cjkD3C3cjkA3ACcjkC4C7cjkC3B4cjkD3C9 cjkCABD(5.7-14)cjkD4DA t ≥ tprime cjkB5C4cjkCAB1cjkBFCCcjkCCE5cjkCFB5cjkD3C9 kcjkCCAC cjkD4BEcjkC7A8cjkB5BD mcjkCCACcjkB5C4cjkBCB8cjkC2CAcjkCEAA cjkB7B6cjkCEA7cjkC4DAcjkA3ACcjkBCB4ωmk ?ωcjkB4D3?2pitprime cjkB5BD 2pitprime cjkB7B6cjkCEA7cjkC4DAcjkC3F7cjkCFD4cjkB2BBcjkCEAAcjkC1E3cjkA3ACcjkD4DAcjkD4DAcjkD5E2cjkD5E2cjkB8F6cjkB7B6cjkCEA7cjkCEA7cjkCDE2cjkCDE2cjkD4BE cjkC7A8cjkBCB8cjkC2CAcjkBADCcjkD0A1cjkA3AEcjkD4DAcjkD4DAcjkD5E2cjkD5E2cjkB9FDcjkB3CCcjkD6D0cjkA3ACcjkC4DCcjkC1BFcjkCAD8cjkBAE3 Em = Ek +planckover2pi1ωcjkBBF2ωmk = ωcjkB2BBcjkCAC7 cjkD1CFcjkB8F1cjkB3C9cjkC1A2cjkB5C4cjkA3ACcjkCBFCcjkD6BBcjkD4DAcjkCDBC26cjkD6D0cjkD4ADcjkB5E3cjkB4A6cjkD1CFcjkB8F1cjkB3C9cjkC1A2cjkA3AEcjkD2F2cjkCEAAωmk ?ωcjkD6BBcjkD2AAcjkD4DA ?2pitprime cjkB5BD 2pitprime cjkB7B6cjkCEA7cjkC4DAcjkA3ACcjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CAcjkB6BCcjkB2BBcjkCEAAcjkC1E3cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4ωmk cjkB2BBcjkBDF6cjkBFC9cjkD2D4cjkC8A1ωcjkB5C4 ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.7. cjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CA 69/91 cjkD6B5cjkA3ACcjkBBB9cjkBFC9cjkD2D4cjkC8A1ω? 2pitprime cjkB5BDω+ 2pitprime cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkC8CEcjkBACEcjkD6B5cjkA3ACcjkBCB4ωmkcjkB5C4cjkB2BBcjkC8B7cjkB6A8cjkB7B6cjkCEA7cjkCAC7 ?ωmk ～ 1tprime. cjkD3C9cjkD3C9cjkD3DAcjkD3DA kcjkCAC7cjkB7D6cjkC1A2cjkC4DCcjkBCB6cjkA3ACEk cjkCAC7cjkC8B7cjkB6A8cjkB6A8cjkB5C4cjkB5C4cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4ωmk cjkB5C4cjkB2BBcjkC8B7cjkB6A8cjkD2B2cjkBECDcjkCAC7cjkC4A9cjkCCACcjkC4DC cjkC1BFcjkB5C4cjkB2BBcjkC8B7cjkB6A8cjkA3ACcjkBCB4 ?ωmk = ? parenleftbiggE m ? Ek planckover2pi1 parenrightbigg = 1planckover2pi1?Em, cjkD3C9cjkB4CBcjkD3D0 tprime?Em ～ planckover2pi1. (5.7-21) cjkBFC9cjkD2D4cjkB0D1cjkD5E2cjkB8F6cjkCEA2cjkC8C5cjkB9FDcjkB3CCcjkBFB4cjkD7F7cjkCAC7cjkB2E2cjkC1BFcjkC4A9cjkCCACcjkC4DCcjkC1BF EmcjkB5C4cjkB9FDcjkB3CCcjkA3ACtprimecjkCAC7cjkB2E2cjkC1BFcjkB5C4cjkCAB1 cjkBCE4cjkBCE4cjkBCE4cjkBCE4cjkB8F4cjkA3ACcjkCABD(5.7-21)cjkCBB5cjkC3F7cjkC4DCcjkC1BFcjkB5C4cjkB2BBcjkC8B7cjkB6A8cjkB7B6cjkCEA7?EmcjkD3EBcjkB2E2cjkC1BFcjkB5C4cjkCAB1cjkBCE4cjkBCE4cjkBCE4cjkBCE4cjkB8F4cjkD6AE cjkB3CBcjkBBFDcjkD3D0planckover2pi1cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BFcjkBCB6cjkA3AEcjkD5E2cjkB8F6cjkB9D8cjkCFB5cjkD3D0cjkC6D5cjkB1E9cjkB5C4cjkD2E2cjkD2E2cjkD2E5cjkD2E5cjkA3ACcjkD4DAcjkD2BBcjkB0E3cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkA3ACcjkB5B1cjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DA cjkB2E2cjkC1BFcjkC4DCcjkC1BFcjkB5C4cjkCAB1cjkBCE4cjkCEAAδtcjkA3ACcjkCBF9cjkB2E2cjkB5C3cjkB5C3cjkB5C4cjkB5C4cjkC4DCcjkC1BFcjkB2BBcjkC8B7cjkB6A8cjkB7B6cjkCEA7cjkCEA7cjkCEAAcjkCEAA?EcjkCAB1cjkA3ACcjkD3D0 char7e ?E?t ～ planckover2pi1. (5.7-22) ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.7. cjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CA 70/91 cjkB4CBcjkCABDcjkB3C6cjkCEAAcjkC4DC. cjkC1BF. cjkCAB1. cjkBCE4. cjkB2BB. cjkC8B7. cjkB6A8. cjkB9D8. cjkCFB5. cjkA3AEcjkD3C9. cjkB4CB. cjkBFC9. cjkD6AA. cjkA3ACcjkB2E2. cjkC1BF. cjkC4DC. cjkC1BF. cjkD4BD. cjkD7BC. cjkC8B7. (?E cjkD0A1. )cjkA3ACcjkD4F2. cjkD3C3. cjkD3DA. cjkB2E2. cjkC1BF. cjkB5C4. cjkCAB1. cjkBCE4. cjkD4BD. cjkB3A4. (?tcjkB4F3. )cjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.8. cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 71/91 §5.8 cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 cjkD4ADcjkD7D3cjkB9E2cjkC6D7cjkCAC7cjkD3C9cjkD3C9cjkD3DAcjkD3DAcjkB9E2cjkA3A8cjkB5E7cjkB4C5cjkB7F8cjkC9E4cjkA3A9cjkD3EBcjkD4ADcjkD7D3cjkCFE0cjkBBA5cjkD7F7cjkD3C3cjkB2FAcjkC9FAcjkB5C4cjkCFD6cjkCFD6cjkCFF3cjkCFF3cjkA3ACcjkD4DA cjkB5E7cjkB4C5cjkB7F8cjkC9E4cjkB3A1cjkD6D0cjkA3ACcjkD4ADcjkD7D3cjkBFC9cjkC4DCcjkCEFCcjkCAD5cjkB9E2cjkB5C4cjkC4DCcjkC1BFcjkB4D3cjkB5CDcjkC4DCcjkBCB6cjkD4BEcjkC7A8cjkB5BDcjkB8DFcjkC4DCcjkBCB6cjkA3ACcjkBBF2cjkB4D3 cjkB8DFcjkC4DCcjkBCB6cjkD4BEcjkC7A8cjkB5BDcjkB5BDcjkB5CDcjkB5CDcjkC4DCcjkBCB6cjkB7C5cjkB3F6cjkD2BBcjkB6A8cjkC6B5cjkC2CAcjkB5C4cjkB9E2cjkA3ACcjkD5E2cjkC1BDcjkD6D6cjkB9FDcjkB3CCcjkB7D6cjkB1F0cjkBDD0cjkD7F6cjkB9E2cjkB5C4cjkCEFC cjkCAD5cjkA3A8AbsorptioncjkA3A9cjkBACDcjkCADCcjkBCA4cjkB7F8cjkC9E4cjkA3A8induced radiationcjkA3A9cjkA1A3cjkBCB4cjkCAB9cjkC3BBcjkD3D0cjkCDE2cjkBCD3cjkB5E7 cjkB4C5cjkB7F8cjkC9E4cjkB3A1cjkA3ACcjkD4ADcjkD7D3cjkD2B2cjkBFC9cjkC4DCcjkD7D4cjkB7A2cjkB5D8cjkD4BEcjkC7A8cjkB5BDcjkBDCFcjkB5CDcjkC4DCcjkBCB6cjkC9CFcjkA3ACcjkB2A2cjkB7C5cjkB3F6cjkD2BBcjkB6A8cjkC6B5cjkC2CAcjkB5C4 cjkB9E2cjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkD7D4cjkB7A2cjkB7A2cjkB7F8cjkB7F8cjkC9E4cjkA3A8spontaneous radiationcjkA3A9cjkA1A3 cjkD4ADcjkD7D3cjkB9E2cjkC6D7cjkC6D7cjkC6D7cjkC6D7cjkCFDFcjkB5C4cjkCEBBcjkD6C3cjkBFC9cjkD3C9cjkD4ADcjkD7D3cjkC4DCcjkBCB6cjkC4DCcjkC1BFcjkB2EEcjkBDE2cjkCACDcjkA3ACcjkC6D7cjkCFDFcjkCFDFcjkCFE0cjkCFE0cjkB6D4cjkC7BFcjkB6C8cjkD4F2 cjkD3EBcjkC4DCcjkBCB6cjkBCB6cjkBCE4cjkBCE4cjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CAcjkB3C9cjkD5FDcjkB1C8cjkA1A3cjkB9E2cjkB5C4cjkCEFCcjkCAD5cjkD3EBcjkB7F8cjkC9E4cjkB5C4cjkD1CFcjkB8F1cjkB4A6cjkC0EDcjkA3ACcjkB3FDcjkD3A6cjkB0D1cjkD4ADcjkD7D3 cjkCFB5cjkCDB3cjkCAD3cjkCEAAcjkC1BFcjkD7D3cjkC1A6cjkD1A7cjkCFB5cjkCDB3cjkCDE2cjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkBBB9cjkD3A6cjkBDABcjkB5E7cjkB4C5cjkB7F8cjkC9E4cjkB3A1cjkBDF8cjkD0D0cjkC1BFcjkD7D3cjkBBAFcjkA3ACcjkD5E2cjkD1F9 cjkB2C5cjkC4DCcjkB5C3cjkB5C3cjkB5BDcjkB5BDcjkB9E2cjkD7D3cjkB5C4cjkB2FAcjkC9FAcjkBBF2cjkE4CEcjkC3F0cjkB5C4cjkCEEFcjkC0EDcjkCDBCcjkCFF3cjkA3ACcjkD5E2cjkD0E8cjkD2AAcjkD3C3cjkB5BDcjkC1BFcjkD7D3cjkB5E7cjkB5E7cjkB6AFcjkB6AFcjkC1A6cjkD1A7cjkB5C4 cjkD6AAcjkCAB6cjkA1A3 cjkCED2. cjkC3C7. cjkBBB9. cjkBFC9. cjkB0EB. cjkBEAD. cjkB5E4. cjkB5D8. cjkB4A6. cjkC0ED. cjkB9E2. cjkB5C4. cjkCEFC. cjkCAD5. cjkD3EB. cjkB7F8. cjkC9E4. cjkA3ACcjkBCB4. cjkB0D1. cjkD4AD. cjkD7D3. cjkD7F7. cjkCEAA. cjkC1BF. cjkD7D3. cjkC1A6. cjkD1A7. ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.8. cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 72/91 cjkCFB5. cjkCDB3. cjkB4A6. cjkC0ED. cjkA3ACcjkB6F8. cjkB0D1. cjkB5E7. cjkB4C5. cjkB7F8. cjkC9E4. cjkB3A1. (cjkB9E2. cjkB2A8. )cjkBFB4. cjkD7F7. cjkD2BB. cjkB8F6. cjkC1AC. cjkD0F8. cjkB1E4. cjkBBAF. cjkB5C4. cjkBEAD. cjkB5E4. cjkB5E7. cjkB4C5. cjkB3A1. (cjkB2A8. )cjkA3A8cjkD2BB. cjkB8F6. cjkD3EB. cjkCAB1. cjkBCE4. cjkD3D0. cjkB9D8. cjkB5C4. cjkCEA2. cjkC8C5. cjkA3A9cjkA3A9cjkA3ACcjkA3ACcjkB2A2. cjkCAB9. cjkD3C3. cjkBAAC. cjkCAB1. cjkCEA2. cjkC8C5. cjkC2DB. cjkBCC6. cjkCBE3. cjkD4AD. cjkD7D3. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkA1A3cjkB0EB. cjkBEAD. cjkB5E4. cjkC0ED. cjkC2DB. cjkBFC9. cjkD2D4. cjkD6B1. cjkBDD3. cjkBCC6. cjkCBE3. cjkB9E2. cjkB5C4. cjkCEFC. cjkCAD5. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkBACD. cjkCADC. cjkBCA4. cjkB7F8. cjkC9E4. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkA3ACcjkB5AB. cjkCEDE. cjkB7A8. cjkBCC6. cjkCBE3. cjkD7D4. cjkB7A2. cjkB7F8. cjkC9E4. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkA3A8cjkCEA2. cjkC8C5. cjkCFFB. cjkCAA7. cjkA3ACcjkB4CB. cjkCAB1. cjkB2BB. cjkCACA. cjkD3C3. cjkCEA2. cjkC8C5. cjkC2DB. cjkA3A9cjkA1A3 cjkCEAAcjkC1CBcjkB0D1cjkD7D4cjkB7A2cjkB7A2cjkB7A2cjkB7A2cjkC9E4cjkD2B2cjkB0FCcjkBAACcjkD4DAcjkCCD6cjkC2DBcjkD6D0cjkA3ACcjkCFC8cjkBDE9cjkC9DCEinstein 1917cjkC4EAcjkCCE1cjkB3F6cjkB5C4 cjkB9D8cjkD3DAcjkCEEFcjkD6CAcjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD2BBcjkB0E3cjkC3E8cjkCAF6cjkA3AE 5.8.1 EinsteincjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5cjkCFB5cjkCAFD EinsteincjkD4DA1917cjkC4EAcjkBDA8cjkC1A2cjkC1CBcjkD2D4cjkBEC9cjkC1BFcjkD7D3cjkC0EDcjkC2DBcjkCEAAcjkBBF9cjkB4A1cjkB5C4cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 cjkC0EDcjkC2DBcjkA3AE cjkC9E8cjkD4ADcjkD7D3cjkCCE5cjkCFB5cjkBEDFcjkD3D0cjkC4DCcjkC6D7epsilon11,epsilon12,··· ,epsilon1k,··· ,epsilon1m,··· ,cjkD5E2cjkD0A9cjkC4DCcjkBCB6cjkB0B4cjkD3D0cjkD0A1cjkB5BD cjkB4F3cjkB5C4cjkD0F2cjkC1D0cjkC5C5cjkC1D0cjkA3BAepsilon11 <epsilon12 < ··· <epsilon1k < ··· <epsilon1m < ···cjkA3AEcjkD4ADcjkD7D3cjkD3C9cjkBDCFcjkB8DFcjkC4DCcjkBCB6 cjkB5BDcjkBDCFcjkB5CDcjkC4DCcjkBCB6cjkB5C4cjkD4BEcjkC7A8cjkBFC9cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkD6D6cjkA3BA ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.8. cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 73/91 char7e cjkD7D4 . cjkB7A2. cjkD4BE. cjkC7A8. —cjkD4DAcjkB2BBcjkCADCcjkCDE2cjkBDE7cjkD3B0cjkCFECcjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkCCE5cjkCFB5cjkD3C9cjkC4DCcjkBCB6epsilon1mcjkD4BEcjkC7A8cjkB5BDepsilon1kcjkA3BBchar7e cjkCADC. cjkBCA4. cjkD4BE. cjkC7A8. —cjkCCE5cjkCFB5cjkD4DAcjkCDE2cjkBDE7(cjkC8E7cjkB7F8cjkC9E4cjkB3A1)cjkD7F7cjkD3C3cjkCFC2cjkD3C9cjkC4DCcjkBCB6epsilon1mcjkD4BEcjkC7A8cjkB5BDepsilon1kcjkA3AE cjkD4DAcjkD4DAcjkD5E2cjkD5E2cjkC1BDcjkD6D6cjkD4BEcjkC7A8cjkD6D0cjkA3ACcjkB6BCcjkD3D0cjkC4DCcjkC1BFplanckover2pi1ωmk = epsilon1m ?epsilon1k cjkB4D3cjkD4ADcjkD7D3cjkD6D0cjkB7A2cjkC9E4cjkB3F6cjkC0B4cjkA3AEcjkD4ADcjkD7D3 cjkD3C9cjkBDCFcjkB5CDcjkC4DCcjkBCB6epsilon1k cjkB5BDcjkBDCFcjkB8DFcjkC4DCcjkBCB6epsilon1mcjkB5C4cjkD4BEcjkC7A8cjkA3ACcjkD6BBcjkD3D0cjkB4D3cjkCDE2cjkBDE7cjkBBF1cjkB5C3cjkCFE0cjkD3A6cjkC4DCcjkC1BF epsilon1m ?epsilon1k cjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkA3A8cjkC0FDcjkC8E7cjkCEFCcjkCAD5cjkC4DCcjkC1BFcjkCEAAplanckover2pi1ωmk cjkB5C4cjkB9D8cjkD7D3cjkA3A9cjkB2C5cjkC4DCcjkB7A2cjkC9FAcjkA3AEcjkCEAAcjkC1CBcjkC3E8 cjkCAF6cjkD4ADcjkD7D3cjkD4DAepsilon1mcjkBACDepsilon1k cjkC1BDcjkC4DCcjkBCB6cjkBCB6cjkBCE4cjkBCE4cjkB5C4cjkD4BEcjkC7A8cjkBCB8cjkC2CAcjkA3ACEinsteincjkD2FDcjkBDF8cjkC1CBcjkC8FDcjkB8F6cjkCFB5cjkCAFDcjkA3BA char7e cjkD7D4 . cjkB7A2. cjkB7A2. cjkC9E4. cjkCFB5. cjkCAFD. Amk—cjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1cjkBCE4cjkC4DAcjkD3C9cjkC4DCcjkBCB6epsilon1mcjkD7D4cjkB7A2cjkD4BEcjkC7A8cjkB5BDcjkC4DCcjkBCB6epsilon1k cjkB5C4 cjkBCB8cjkC2CAcjkA3BBchar7e cjkCADC. cjkBCA4. cjkB7A2. cjkC9E4. cjkCFB5. cjkCAFD. Bmk—cjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1cjkBCE4cjkC4DAcjkD4ADcjkD7D3cjkD3C9epsilon1mcjkC4DCcjkBCB6cjkCADCcjkBCA4cjkD4BEcjkC7A8cjkB5BDepsilon1k cjkC4DC cjkBCB6cjkA1A2cjkB2A2cjkB7A2cjkC9E4cjkB3F6cjkC4DCcjkC1BFcjkCEAA planckover2pi1ωmk cjkB5C4cjkB9E2cjkD7D3cjkB5C4cjkBCB8cjkC2CAcjkCAC7 BmkI(ωmk)cjkA3AEcjkC6E4cjkD6D0 I(ωmk)dωcjkCAC7cjkD7F7cjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkB9E2cjkB2A8cjkD4DAω → ω+dωcjkC6B5cjkC2CAcjkB7B6cjkCEA7cjkC4DAcjkB5C4cjkC4DCcjkC1BF cjkC3DCcjkB6C8cjkA3BB ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.8. cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 74/91 char7e cjkCEFC . cjkCAD5. cjkCFB5. cjkCAFD. Bkm —cjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1cjkBCE4cjkC4DAcjkD4ADcjkD7D3cjkD3C9epsilon1k cjkC4DCcjkBCB6cjkD4BEcjkC7A8cjkB5BDepsilon1mcjkC4DCcjkBCB6cjkA1A2cjkB2A2cjkCEFC cjkCAD5cjkB3F6cjkC4DCcjkC1BFcjkCEAAplanckover2pi1ωmk cjkB5C4cjkB9E2cjkD7D3cjkB5C4cjkBCB8cjkC2CAcjkCAC7 BkmI(ωmk)cjkA3AE EinsteincjkC0FB. cjkD3C3. cjkC8C8. cjkC1A6. cjkD1A7. cjkCCE5. cjkCFB5. cjkB5C4. cjkC6BD. cjkBAE2. cjkCCF5. cjkBCFE. cjkBDA8. cjkC1A2. cjkC1CB. Amk,Bmk cjkBACD. BkmcjkD6AE. cjkBCE4. cjkB5C4. cjkB9D8. cjkCFB5. cjkA3AEcjkD4DA. cjkB9E2. cjkB2A8. cjkD7F7. cjkD3C3. cjkCFC2. cjkA3ACcjkB5A5. cjkCEBB. cjkCAB1. cjkBCE4. cjkC4DA. cjkCCE5. cjkCFB5. cjkB4D3. epsilon1mcjkC4DC. cjkBCB6. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkB5BD. epsilon1k cjkC4DC. cjkBCB6. cjkB5C4. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkCAC7. Amk + BmkI(ωmk)cjkA3ACcjkB4D3. epsilon1k cjkC4DC. cjkBCB6. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkB5BD. epsilon1mcjkC4DC. cjkBCB6. cjkB5C4. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkCAC7. BkmI(ωmk)cjkA3AEcjkC9E8. cjkB4A6. cjkD3DA. epsilon1kcjkBACD. epsilon1mcjkC4DC. cjkBCB6. cjkB5C4. cjkD4AD. cjkD7D3. cjkCAFD. cjkC4BF. cjkB7D6. cjkB1F0. cjkCAC7. NkcjkBACD. NmcjkA3ACcjkB5B1. cjkD5E2. cjkD0A9. cjkD4AD. cjkD7D3. cjkD3EB. cjkB5E7. cjkB4C5. cjkB7F8. cjkC9E4. cjkD4DA. cjkBEF8. cjkB6D4. cjkCEC2. cjkB6C8. TcjkCFC2. cjkB4A6. cjkD3DA. cjkC6BD. cjkBAE2. cjkCAB1. cjkA3ACcjkB1D8. cjkD0EB. cjkC2FA. cjkD7E3. cjkCFC2. cjkC1D0. cjkCCF5. cjkBCFE. cjkA3BA char7e N m [Amk + BmkI(ωmk)] = NkBkmI(ωmk). (5.8-1) cjkB8F9cjkBEDDMaxwell-BoltzmanncjkB7D6cjkB2BCcjkC2C9cjkBFC9cjkD6AAcjkA3ACNk cjkBACD NmcjkB7D6cjkB1F0cjkCAC7 Nk =C(T)e?epsilon1kkT, Nm =C(T)e?epsilon1mkT. ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.8. cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 75/91 cjkCABDcjkD6D0 kcjkCEAABoltzmanncjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACC(T)cjkCAC7cjkCEC2cjkB6C8TcjkB5C4cjkC4B3cjkD2BBcjkBAAFcjkCAFDcjkA3AEcjkD3C9cjkB4CBcjkD3D0 Nk Nm = e ?epsilon1k?epsilon1mkT = eplanckover2pi1ωmkkT . (5.8-2) cjkD3C9cjkCABD(5.8-1)cjkBDE2cjkB3F6 I(ωmk)cjkA3BA I(ωmk) = AmkNk NmBkm ? Bmk . cjkB4FAcjkCABD(5.8-2)cjkC8EBcjkC8EBcjkC9CFcjkC9CFcjkCABDcjkA3ACcjkB5C3 I(ωmk) = Amk Bkmeplanckover2pi1ωmkkT ? Bmk = AmkB km 1 eplanckover2pi1ωmkkT ? BmkBkm . (5.8-3) cjkB4CBcjkCDE2cjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkD6AAcjkB5C0cjkD4DAcjkC8C8cjkC6BDcjkBAE2cjkCAB1cjkA3ACcjkBADA. cjkCCE5. cjkB7F8. cjkC9E4. cjkB5C4. PlanckcjkB9AB. cjkCABD. [cjkBCFBcjkB5DAcjkA3B5cjkD2B3 cjkCABD(1.2-4)]cjkCAC7 ρ(ν) = 8pihν 3 c3 1 ehνkT ? 1 . (5.8-4) ρ(ν)dνcjkBACD I(ω)dωcjkCAC7cjkCDACcjkD2BBcjkC4DCcjkC1BFcjkC3DCcjkB6C8cjkB6C8cjkB5C4cjkB5C4cjkC1BDcjkD6D6cjkD0B4cjkB7A8cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CB ρ(ν)dν = I(ω)dω. ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.8. cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 76/91 cjkB6F8ω = 2piν,dω = 2pidνcjkA3ACcjkB4FAcjkC8EBcjkC8EBcjkC9CFcjkC9CFcjkCABDcjkB5C3cjkB5C3cjkB5BDcjkB5BDρ(ν)cjkBACD I(ω)cjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkCAC7cjkA3BA char7e ρ(ν) = 2piI(ω). (5.8-5) cjkBDABcjkCABD(5.8-3)cjkBACD(5.8-4)cjkB4FAcjkC8EBcjkC8EBcjkC9CFcjkC9CFcjkCABDcjkA3ACcjkD3D0 Amk Bkm · 1 eplanckover2pi1ωmkkT ? BmkBkm = 4hν 3 mk c3 1 ehνmkkT ?1 . cjkD7A2cjkD2E2cjkB5BDplanckover2pi1ωmk = hνmkcjkA3ACcjkB1C8cjkBDCFcjkC9CFcjkCABDcjkC1BDcjkB1DFcjkA3ACcjkD3D0 char7e B mk = Bkm, (5.8-6) char7e A mk = 4hν3mk c3 Bkm = planckover2pi1ω3mk c3pi2 Bmk. (5.8-7) cjkCABD. (5.8-6)cjkD3EB. cjkC9CF. cjkBDDA. cjkCABD. (5.7-20)cjkB5C4. cjkD2E2. cjkD2E5. cjkCFE0. cjkCDAC. cjkA3ACcjkBCB4. cjkD3C9. epsilon1mcjkC4DC. cjkBCB6. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkB5BD. epsilon1k cjkC4DC. cjkBCB6. cjkB5C4. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkD3EB. cjkD3C9. epsilon1k cjkC4DC. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkBCB6. cjkB5BD. epsilon1mcjkC4DC. cjkBCB6. cjkB5C4. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkCFE0. cjkB5C8. cjkA3AEcjkCABD. (5.8-7)cjkCAB9. cjkCED2. cjkC3C7. cjkBFC9. cjkD2D4. cjkB4D3. cjkCADC. cjkBCA4. cjkB7A2. cjkC9E4. cjkCFB5. cjkCAFD. Bmk cjkBCC6. cjkCBE3. cjkD7D4. cjkB7A2. cjkB7A2. cjkC9E4. cjkCFB5. cjkCAFD. AmkcjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.8. cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 77/91 5.8.2 cjkD3C3cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DBcjkBCC6cjkCBE3cjkB7A2cjkC9E4cjkD3EBcjkCEFCcjkCAD5cjkCFB5cjkCAFD cjkCFC2cjkC3E6cjkCCD6cjkC2DBcjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5cjkB5C4cjkC1BFcjkD7D3cjkC0EDcjkC2DBcjkA3ACcjkBCB4cjkD3C3cjkC1BF. cjkD7D3. cjkC1A6. cjkD1A7. cjkB7BD. cjkB7A8. cjkC0B4. cjkCCD6. cjkC2DB. cjkD4AD. cjkD7D3. cjkCCE5. cjkCFB5. cjkD4DA. cjkB9E2. cjkB2A8. cjkD7F7. cjkD3C3. cjkCFC2. cjkD7B4. cjkCCAC. cjkB1E4. cjkBBAF. cjkB5C4. cjkC7E9. cjkBFF6. cjkA3AEcjkD4DA. cjkCCD6. cjkC2DB. cjkD6D0. cjkA3ACcjkB9E2. cjkB2A8. cjkD2D4. cjkBEAD. cjkB5E4. cjkB5C4. cjkB5E7. cjkB4C5. cjkB2A8. cjkC0B4. cjkC3E8. cjkD0B4. cjkA3ACcjkD3C9. cjkB4CB. cjkBFC9. cjkC7F3. cjkB5C3. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkCFB5. cjkCAFD. BmkcjkA3ACcjkD4D9. cjkC0FB. cjkD3C3. cjkB9D8. cjkCFB5. cjkCABD. (5.8-7)cjkC7F3. cjkB5C3. cjkD7D4. cjkB7A2. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkCFB5. cjkCAFD. AmkcjkA3AEcjkD3C9. cjkD3DA. cjkC3BB. cjkD3D0. cjkBFBC. cjkC2C7. cjkB5E7. cjkB4C5. cjkB3A1. cjkB5C4. cjkC1BF. cjkD7D3. cjkBBAF. cjkA3ACAmk cjkB2BB. cjkC4DC. cjkD6B1. cjkBDD3. cjkB1BB. cjkB5BC. cjkB3F6. cjkA3AE cjkB5B1cjkB9E2cjkD5D5cjkC9E4cjkB5BDcjkD4ADcjkD7D3cjkC9CFcjkCAB1cjkA3ACcjkB9E2cjkB2A8cjkD6D0cjkB5C4cjkB5C4cjkB5E7cjkB5E7cjkB3A1 vectorE cjkBACDcjkB4C5cjkB3A1 vectorBcjkB6BCcjkB6BCcjkB6D4cjkB6D4cjkD4ADcjkD7D3cjkD6D0cjkB5C4 cjkB5E7cjkD7D3cjkD3D0cjkD7F7cjkD3C3cjkA3AEcjkD4DAcjkB5E7cjkB3A1cjkD6D0cjkA3ACcjkB5E7cjkD7D3cjkB5C4cjkC4DCcjkC1BFcjkCAC7UE = evectorE ·vectorrcjkA3BBcjkB4C5cjkB3A1cjkB6D4cjkB6D4cjkB5E7cjkB5E7cjkD7D3cjkB5C4cjkD7F7 cjkD3C3cjkCAC7cjkD3C9cjkD3C9cjkD3DAcjkD3DAcjkB5E7cjkD7D3cjkD4DAcjkD4DAcjkD4ADcjkD4ADcjkD7D3cjkD6D0cjkD4CBcjkB6AFcjkCAB1cjkBEDFcjkD3D0cjkB4C5cjkBED8 vectorMcjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8cjkB5E7cjkD5BEcjkD5BEcjkD4DAcjkD4DAcjkB4C5cjkB3A1cjkD6D0cjkB5C4cjkC4DCcjkC1BF cjkCAC7UB = vectorM · vectorBcjkA3AEUE cjkB5C4cjkCAFDcjkC1BFcjkBCB6cjkCAC7eEa0cjkA3ACa0 = planckover2pi12μe2 s cjkCAC7BohrcjkB9ECcjkB5C0cjkB0EBcjkBEB6cjkA3BB cjkD3C9cjkB5DAcjkC8FDcjkD5C2cjkCFB0cjkCCE23.4cjkD6AA Mz =? e2μLz, (SI); ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.8. cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 78/91 Mz =? e2μcLz, (CGS); Lz cjkCAC7cjkBDC7cjkB6AFcjkC1BF zcjkB7D6cjkC1BFcjkA3ACcjkC6E4cjkCAFDcjkC1BFcjkBCB6cjkCAC7planckover2pi1cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkD3D0 UB ≈ eplanckover2pi1μB, (SI); UB = eplanckover2pi1μcB, (CGS). cjkD2F2cjkCEAA E = Bc, (SI); E = B, (CGS), cjkD3DAcjkCAC7cjkD3D0 UB ≈ eplanckover2pi1μcE cjkCBF9cjkD2D4cjkC1BDcjkD6D6cjkC4DCcjkC1BFcjkD6AEcjkB1C8cjkCAC7 UB Uepsilon1 ≈ eplanckover2pi1epsilon1 μc eEa0 = e2s planckover2pi1c = α = 1 137. char7e αcjkCAC7 . cjkBEAB. cjkCFB8. cjkBDE1. cjkB9B9. cjkB3A3. cjkCAFD. cjkA3AEcjkD3C9. cjkB4CB. cjkBFC9. cjkBCFB. cjkA3ACcjkBACD. cjkB5E7. cjkB3A1. cjkB5C4. cjkD7F7. cjkD3C3. cjkCFE0. cjkB1C8. cjkBDCF. cjkA3ACcjkB4C5. cjkB3A1. cjkB6D4. cjkB5E7. cjkD7D3. cjkB5C4. cjkD7F7. cjkD3C3. cjkBFC9. cjkBAF6. cjkC2D4. cjkB2BB. cjkBCC6. cjkA3AEcjkCFC2cjkC3E6cjkCED2cjkC3C7cjkD6BBcjkBFBCcjkC2C7cjkB9E2cjkB2A8cjkD6D0cjkB5E7cjkB3A1cjkB6D4cjkB6D4cjkB5E7cjkB5E7cjkD7D3cjkB5C4cjkD7F7cjkD3C3cjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.8. cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 79/91 char7e cjkCAD7 . cjkCFC8. cjkBFBC. cjkC2C7. cjkD1D8. zcjkD6E1. cjkB4AB. cjkB2A5. cjkB5C4. cjkC6BD. cjkC3E6. cjkB5A5. cjkC9AB. cjkC6AB. cjkD5F1. cjkB9E2. cjkA3ACcjkC6E4cjkB5E7cjkB3A1cjkCAC7 Ex = E0 cos parenleftbigg2piz λ ?ωt parenrightbigg , Ey = Ez = 0. (5.8-8) cjkB5E7cjkB3A1cjkB6D4cjkB6D4cjkB5E7cjkB5E7cjkD7D3cjkB5C4cjkD7F7cjkD3C3cjkB4E6cjkD4DAcjkD3DAcjkB5E7cjkD7D3cjkB3F6cjkCFD6cjkB5C4cjkBFD5cjkBCE4cjkA3ACcjkBCB4cjkD4ADcjkD7D3cjkC4DAcjkB2BFcjkA3AEcjkD2D4cjkD4ADcjkD7D3cjkD6D0cjkD0C4 cjkCEAAcjkD7F8cjkB1EAcjkD4ADcjkB5E3cjkA3ACcjkD4F2cjkCABD(5.8-8)cjkD6D0 zcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB7B6cjkCEA7cjkBECDcjkCAC7cjkD4ADcjkD7D3cjkB5C4cjkCFDFcjkB6C8 a0cjkA3AEcjkBCD9cjkC9E8cjkB9E2 cjkB2A8cjkB2A8cjkB2A8cjkB2A8cjkB3A4cjkD4B6cjkB4F3cjkD3DAcjkD4ADcjkD7D3cjkCFDFcjkB6C8cjkA3A8cjkBFC9cjkBCFBcjkB9E2cjkB5C4cjkB2A8cjkB3A4 λ = 10?6cjkC3D7,cjkB6F8a0 ≈ 10?10cjkC3D7cjkA3A9cjkA3A9cjkA3ACcjkA3ACcjkBCB4λ>> a0cjkA3ACcjkD4F2 2pia0λ << 1cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8 cjkCABD(5.8-8)cjkD6D0cjkB5C4 2pizλ cjkBFC9cjkBAF6cjkC2D4 Ex = E0 cosωt. (5.8-9) cjkB5E7cjkD7D3cjkD4DAcjkB4CBcjkB5E7cjkB3A1cjkD6D0cjkB5C4cjkCAC6cjkC4DCcjkB8C4cjkD0B4cjkCEAA Hprime = exEx. ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.8. cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 80/91 §5.3cjkD6D0cjkD2D1cjkBDB2cjkB9FDcjkA3ACcjkB4CBcjkC4DCcjkC1BFcjkD4B6cjkD0A1cjkD3DAcjkB5E7cjkD7D3cjkD4DAcjkD4DAcjkD4ADcjkD4ADcjkD7D3cjkD6D0cjkB5C4cjkCAC6cjkC4DCcjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8 HprimecjkBFC9cjkBFC9cjkBFB4cjkBFB4cjkD7F7 cjkCEA2cjkC8C5cjkA3ACcjkBFC9cjkD3C3cjkC9CFcjkBDDAcjkB5C4cjkCEA2cjkC8C5cjkC0EDcjkC2DBcjkB4A6cjkC0EDcjkA3AEcjkB0D1 HprimecjkD0B4cjkB3C9cjkCABD(5.7-9)cjkB5C4cjkD0CEcjkCABDcjkA3ACcjkD3D0 Hprime = eE0x2 parenleftbigeiωt + e?iωtparenrightbig. (5.8-10) cjkCBF9cjkD2D4cjkC9CFcjkBDDAcjkD6D0cjkB5C4cjkCBE3cjkB7FB hatwideFcjkA3ACcjkD4DAcjkCFD6cjkD4DAcjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkCAC7 hatwideF = 1 2eE0x (5.8-11) cjkB4FAcjkC8EBcjkCABD(5.7-19)cjkD6D0cjkA3ACcjkB5C3cjkB5C3cjkB5BDcjkB5BDcjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1cjkBCE4cjkC4DAcjkD4ADcjkD7D3cjkD3C9Φk cjkCCACcjkD4BEcjkC7A8cjkB5BDΦmcjkCCACcjkB5C4cjkBCB8cjkC2CA cjkCAC7 wk→m =pie 2E2 0 2planckover2pi1 |xmk| 2δ(epsilon1m ?epsilon1k ? planckover2pi1ω) =pie 2E2 0 2planckover2pi12 |xmk| 2δ(ωmk ?ω). (5.8-12) cjkB9E2cjkB2A8cjkB5C4cjkC4DCcjkC1BFcjkC3DCcjkB6C8cjkCAC7 I= 12 parenleftbigg ε0E2 + B 2 μ0 parenrightbigg (SI), ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.8. cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 81/91 I= 18pi(E2 +B2) (CGS). cjkCABDcjkD6D0cjkBAE1cjkCFDFcjkB1EDcjkCABEcjkB6D4cjkCAB1cjkBCE4cjkC7F3cjkC6BDcjkBEF9cjkA3ACcjkBCB4cjkB6D4cjkCAB1cjkBCE4cjkBBFDcjkB7D6cjkD2BBcjkB8F6cjkD6DCcjkC6DAcjkB2A2cjkD3C3cjkD6DCcjkC6DAcjkC8A5cjkB3FDcjkA3AE cjkBDABcjkCABD(5.8-9)cjkB4FAcjkC8EBcjkA3ACcjkB2A2cjkD7A2cjkD2E2 ε0E2 = Bμ 0 = ε02 E20, (SI), E2 = B2 = 12E20, (CGS). cjkB5C3cjkB5C3cjkB5BDcjkB5BD I = 12ε0E20, (SI) I = 18piE20, (CGS). cjkD3DAcjkCAC7cjkCAC7cjkCABDcjkCABD(5.8-12)cjkD0B4cjkCEAA wk→m = 4pi 2e2s planckover2pi12 I|xmk| 2δ(ωmk ?ω). (5.8-13) ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.8. cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 82/91 char7e cjkD2D4cjkC9CFcjkBDF6cjkB6D4cjkC8EBcjkC9E4cjkB9E2cjkCAC7cjkB5A5cjkC9ABcjkC6ABcjkD5F1cjkB9E2cjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkBDF8cjkD0D0cjkC1CBcjkCCD6cjkC2DBcjkA3AEcjkCED2cjkC3C7cjkD6AA cjkB5C0cjkA3ACcjkB5A5cjkC9ABcjkB9E2cjkD6BBcjkCAC7cjkC0EDcjkCFEBcjkC7E9cjkBFF6cjkA3ACcjkCAB5cjkBCCAcjkC9CFcjkB9E2cjkD4B4cjkB7A2cjkB3F6cjkB5C4cjkB9E2cjkA3ACcjkC6B5cjkC2CAcjkB6BCcjkCAC7cjkD4DAcjkD2BBcjkB6A8cjkB7B6 cjkCEA7cjkC4DAcjkC1ACcjkD0F8cjkB7D6cjkB2BCcjkB5C4cjkA3AEcjkD5E2cjkD6D6cjkB9E2cjkB5C4cjkC4DCcjkC1BFcjkC3DCcjkB6C8cjkB0B4cjkD2BBcjkB6A8cjkB6A8cjkB5C4cjkB5C4cjkC6B5cjkC2CAcjkBCE4cjkB8F4cjkBCC6cjkCBE3cjkA3ACcjkCDA8cjkB3A3cjkB0D1 cjkC6B5cjkC2CAcjkD4DAω → ω+ dωcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkC4DCcjkC1BFcjkC3DCcjkB6C8cjkD3C3 I(ω)dωcjkB1EDcjkCABEcjkA3AEcjkD3C3 I(ω)dωcjkB4FAcjkCCE6 cjkCABD(5.8-13)cjkD6D0cjkB5C4 IcjkA3ACcjkB2A2cjkB6D4cjkC8EBcjkC9E4cjkB9E2cjkB5C4cjkC6B5cjkC2CAcjkB7D6cjkB2BCcjkB7B6cjkCEA7cjkBBFDcjkB7D6cjkA3ACcjkBCB4cjkB5C3cjkD4DAcjkC6B5cjkC2CAcjkC1ACcjkD0F8 cjkB7D6cjkB2BCcjkB5C4cjkC8EBcjkC9E4cjkB9E2cjkD7F7cjkD3C3cjkCFC2cjkA3ACcjkD4ADcjkD7D3cjkD4DAcjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1cjkBCE4cjkC4DAcjkD3D0Φk cjkCCACcjkD4BEcjkC7A8cjkB5BDΦmcjkCCACcjkB5C4cjkBCB8 cjkC2CAcjkA3BA ek→m = 4pi 2e2s planckover2pi12 |xmk| 2 integraldisplay I(ω)δ(ωmk ?ω)dω = 4pi 2e2s planckover2pi12 |xmk| 2I(ωmk). (5.8-14) cjkD4DAcjkBCC6cjkCBE3cjkD7EEcjkBAF3cjkD2BBcjkB2BDcjkA3ACcjkD2D1cjkBCD9cjkC9E8cjkC8EBcjkC9E4cjkB9E2cjkB5C4cjkC6B5cjkC2CAcjkC6D7cjkB0FCcjkBAACωmk cjkD4DAcjkC4DAcjkA3AE char7e cjkB5BDcjkCFD6cjkD4DAcjkCEAAcjkD6B9cjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkC8D4cjkBCD9cjkC9E8cjkB9E2cjkB2A8cjkD6D0cjkB8F7cjkD6D6cjkC6B5cjkC2CAcjkB5C4cjkB7D6cjkB2A8cjkB6BCcjkCAC7cjkD1D8 xcjkB7BD cjkCFF2cjkC6ABcjkD5F1cjkB5C4cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkC9CFcjkC3E6cjkB5C4cjkB9ABcjkCABDcjkD6D0cjkD6D0cjkD6BBcjkD6BBcjkBAACcjkD3D0 xcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD4AAcjkA3AEcjkC8E7cjkB9FBcjkC8EBcjkC9E4cjkB9E2cjkB8F7cjkCFF2cjkCDAC ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.8. cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 83/91 cjkD0D4cjkA3ACcjkC7D2cjkC6ABcjkD5F1cjkCAC7cjkCEDEcjkB9E6cjkD4F2cjkB5C4cjkA3ACcjkD4F2cjkD4F2cjkD4ADcjkD4ADcjkD7D3cjkCCE5cjkCFB5cjkD4DAcjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1cjkBCE4cjkC4DAcjkD3C9Φk cjkCCACcjkD4BEcjkC7A8cjkB5BD ΦmcjkCCACcjkB5C4cjkBCB8cjkC2CAcjkD3A6cjkB5B1cjkCAC7cjkCAC7cjkCABDcjkCABD(5.8-14)cjkB6D4cjkCBF9cjkD3D0cjkC6ABcjkD5F1cjkB7BDcjkCFF2cjkC7F3cjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5cjkA3ACcjkBCB4 wk→m = 4pi 2e2s 3planckover2pi12 I(ωmk) bracketleftbig|x mk|2|ymk|2 +|xmk|2 bracketrightbig = 4pi 2e2s 3planckover2pi12 I(ωmk)|vectorrmk| 2. cjkB8F9cjkBEDDcjkB1BEcjkBDDA(1)cjkD6D0cjkB5C4cjkCCD6cjkC2DBcjkA3ACcjkD5E2cjkB8F6cjkBCB8cjkC2CAcjkD2B2cjkB5C8cjkD3DA BmkI(ωmk)cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4 char7e B mk = 4pi2e2s 3planckover2pi12 |vectorrmk| 2. (5.8-15) char7e cjkCABD . cjkD6D0. evectorrcjkCEAA. cjkB5E7. cjkD7D3. cjkB5C4. cjkB5E7. cjkC5BC. cjkBCAB. cjkBED8. cjkA3AEcjkCABD. (5.8-15)cjkCAC7. cjkC2D4. cjkC8A5. cjkB9E2. cjkB2A8. cjkD6D0. cjkB4C5. cjkB3A1. cjkB5C4. cjkD7F7. cjkD3C3. cjkB2A2. cjkBDAB. cjkB5E7. cjkB3A1. cjkBDFC. cjkCBC6. cjkB5D8. cjkD3C3. cjkCABD. (5.8-9)cjkB1ED. cjkCABE. cjkBAF3. cjkB5C3. cjkB5BD. cjkB5C4. cjkA3ACcjkD5E2. cjkD1F9. cjkCCD6. cjkC2DB. cjkB5C4. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkB3C6. cjkCEAA. cjkC5BC. cjkBCAB. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkA3ACcjkD5E2. cjkD6D6. cjkBDFC. cjkCBC6. cjkB3C6. cjkCEAA. cjkC5BC. cjkBCAB. cjkBDFC. cjkCBC6. cjkA3AE cjkC6E4cjkD3E0cjkC1BDcjkB8F6EinsteincjkBCB8cjkC2CAcjkCFB5cjkCAFDcjkA3ACcjkBFC9cjkD3C9cjkCABD(5.8-6)cjkBACD(5.8-7)cjkC7F3cjkB5C3 char7e B km = Bmk = 4pi2e2s 3planckover2pi12 |vectorrmk| 2, (5.8-16) ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.8. cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 84/91 char7e A mk = planckover2pi1ω3mk c3pi2 Bmk = 4e2sω3mk 3planckover2pi1c3 |vectorrmk| 2. (5.8-17) cjkD3C9cjkCABD(5.8-3)cjkBCB0(5.8-6)cjkBFC9cjkD6AAcjkA3ACcjkB5B1cjkCCE5cjkCFB5cjkD3EBcjkB7F8cjkC9E4cjkB3A1cjkB4A6cjkD3DAcjkC8C8cjkC6BDcjkBAE2cjkCAB1cjkA3ACcjkD7D4cjkB7A2 cjkB7A2cjkC9E4cjkBCB8cjkC2CAcjkD3EBcjkCADCcjkBCA4cjkB7A2cjkC9E4cjkBCB8cjkC2CAcjkD6AEcjkB1C8cjkCAC7 Amk BmkI(ωmk) = e planckover2pi1ωmk kT ? 1. (5.8-18) cjkB5B1. ωmk = kTplanckover2pi1 ln 2cjkCAB1. cjkA3ACcjkD5E2. cjkC1BD. cjkB8F6. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkCFE0. cjkB5C8. cjkA3BBcjkC8F4. T = 300KcjkA3ACcjkD4F2. ωmk = 2.9 × 1013cjkC3EB. ?1cjkA3ACcjkB6D4. cjkD3A6. cjkB5C4. cjkB2A8. cjkB3A4. cjkCAC7. 0.00006cjkC3D7. cjkA3AEcjkBFC9. cjkBCFB. cjkB9E2. cjkB5C4. cjkB2A8. cjkB3A4. cjkD4B6. cjkD0A1. cjkD3DA. cjkD5E2. cjkB8F6. cjkCAFD. cjkD6B5. cjkA3ACcjkD2F2. cjkB6F8. cjkB6D4. cjkD3DA. cjkBFC9. cjkBCFB. cjkB9E2. cjkB5C4. cjkB7F8. cjkC9E4. cjkA3ACcjkD4AD. cjkD7D3. cjkB5C4. cjkCADC. cjkBCA4. cjkB7A2. cjkC9E4. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkBACD. cjkD7D4. cjkB7A2. cjkB7A2. cjkC9E4. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkB1C8. cjkC6F0. cjkC0B4. cjkCDEA. cjkC8AB. cjkBFC9. cjkC2D4. cjkC8A5. cjkA3BBcjkB7A2. cjkC9E4. cjkB9E2. cjkC6D7. cjkD6D0. cjkA3ACcjkBFC9. cjkBCFB. cjkB9E2. cjkC7F8. cjkB5C4. cjkC6D7. cjkCFDF. cjkCAC7. cjkD3C9. cjkD7D4. cjkB7A2. cjkB7A2. cjkC9E4. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkB6F8. cjkC0B4. cjkB5C4. cjkA3AE cjkC0FBcjkD3C3cjkB9ABcjkCABD(5.8-17)cjkBFC9cjkD2D4cjkBCC6cjkCBE3cjkD7D4cjkB7A2cjkD4BEcjkC7A8cjkB5C4cjkB7F8cjkC9E4cjkC7BFcjkB6C8(Radiance)cjkA3AEAmk cjkCAC7cjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1cjkBCE4cjkC4DAcjkD4ADcjkD7D3cjkD3C9cjkCADCcjkBCA4cjkCCACΦm cjkD7D4cjkB7A2cjkD4BEcjkC7A8cjkB5BDcjkBDCFcjkB5CDcjkC4DCcjkCCACΦk cjkB5C4cjkBCB8cjkC2CAcjkA3ACcjkD4DA cjkD4BEcjkC7A8cjkD6D0cjkA3ACcjkD4ADcjkD7D3cjkB7A2cjkC9E4cjkB3F6cjkC4DCcjkC1BFcjkCEAAplanckover2pi1ωmk cjkB5C4cjkB9E2cjkD7D3cjkA3AEcjkBFC9cjkBCFBcjkA3ACcjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1cjkBCE4cjkC4DAcjkD4ADcjkD7D3cjkB7A2 ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.8. cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 85/91 cjkC9E4cjkB3F6cjkB5C4cjkC4DCcjkC1BFcjkCEAA dE dt = planckover2pi1ωmkAmk = 4e2sω4mk 3c3 |vectorrmk| 2. (5.8-19) cjkC9E8cjkB4A6cjkD3DAcjkCADCcjkBCA4cjkCCACΦmcjkB5C4cjkD4ADcjkD7D3cjkCAFDcjkCEAA NmcjkA3ACcjkD4F2cjkC6B5cjkC2CAcjkCEAAωmk cjkB5C4cjkD7DCcjkB7F8cjkC9E4cjkC7BFcjkB6C8(cjkC6D7cjkCFDF cjkC7BFcjkB6C8) Jmk cjkCAC7 char7e J mk = NmAmkplanckover2pi1ωmk = Nmplanckover2pi1ωmkAmk = 4e2sω4mk 3c3 |vectorrmk| 2. (5.8-20) cjkB4A6cjkD3DAcjkCADCcjkBCA4cjkCCACΦmcjkCCACcjkB5C4 NmcjkB8F6cjkD4ADcjkD7D3cjkD6D0cjkA3ACcjkD4DAcjkCAB1cjkBCE4dtcjkC4DAcjkD7D4cjkB7A2cjkD4BEcjkC7A8cjkB5BDcjkB5BDcjkB5CDcjkB5CDcjkB5CDcjkB5CDcjkB5CD cjkC4DCcjkCCACΦk cjkB5C4cjkCAFDcjkC4BFcjkCAC7 dNm = ?amkNmdt, cjkBBFDcjkB7D6cjkBAF3cjkB5C3cjkB5C3cjkB5BDcjkB5BD NmcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkB9E6cjkC2C9cjkA3BA Nm = N(0)m e?Amkt = N(0)m e? tτmk, cjkCABDcjkD6D0 N(0)m cjkCAC7 t = 0cjkCAB1 NmcjkB5C4cjkD6B5cjkA3ACcjkB6F8 τmk = 1A mk ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.8. cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 86/91 cjkCAC7cjkD4ADcjkD7D3cjkD3C9ΦmcjkCCACcjkD7D4cjkB7A2cjkD4BEcjkC7A8cjkB5BDΦk cjkCCACcjkB5C4cjkC6BDcjkBEF9cjkCAD9cjkC3FCcjkA3AEcjkD4ADcjkD7D3cjkB4A6cjkD3DAΦmcjkCCACcjkB5C4cjkC6BD cjkBEF9cjkCAD9cjkC3FCcjkD4F2cjkCEAA char7e τ m = 1summationtext k Amk, cjkCABDcjkD6D0summationtext k cjkCAC7cjkB6D4cjkCBF9cjkD3D0cjkC4DCcjkC1BFcjkB1C8ΦmcjkCCACcjkB5CDcjkB5CDcjkB5C4cjkB5C4cjkC4DCcjkCCACcjkC7F3cjkBACDcjkA3AE cjkCEA2cjkB2A8cjkC1BFcjkD7D3cjkB7C5cjkB4F3cjkC6F7cjkBACDcjkBCA4cjkB9E2cjkC6F7cjkB6BCcjkCAC7cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkCADCcjkBCA4cjkB7A2cjkC9E4cjkCFD6cjkCFD6cjkCFF3cjkCFF3cjkB5C4cjkC6F7cjkBCFEcjkA3AEcjkC7B0cjkD5DFcjkCADC cjkBCA4cjkB7A2cjkC9E4cjkB5C4cjkC6B5cjkC2CAcjkD4DAcjkCEA2cjkB2A8cjkC7F8cjkA3ACcjkBAF3cjkD5DFcjkD5DFcjkD4D3cjkD4D3cjkBFC9cjkBCFBcjkB9E2cjkC7F8cjkBACDcjkBACDcjkBAECcjkBAECcjkCDE2cjkC7F8cjkA3AEcjkCEA2cjkB2A8cjkC1BFcjkD7D3cjkB7C5cjkB4F3cjkC6F7 cjkCAC7cjkD4EBcjkD2F4cjkBCABcjkB5CDcjkB5CDcjkB5C4cjkB5C4cjkB7C5cjkB4F3cjkC6F7cjkA3BBcjkD7F7cjkCEAAcjkD5F1cjkB5B4cjkC6F7cjkA3ACcjkC6B5cjkC2CAcjkBCABcjkCEAAcjkCEAAcjkCEC8cjkCEC8cjkB6A8cjkA3AEcjkBCA4cjkB9E2cjkC6F7cjkBFC9cjkD2D4cjkB2FAcjkC9FA cjkCFE0cjkB8C9cjkD0D4cjkBADCcjkBADCcjkBAC3cjkBAC3cjkB7BDcjkCFF2cjkD0D4cjkBADCcjkC7BFcjkBACDcjkB5A5cjkC9ABcjkD0D4cjkBADCcjkB8DFcjkB5C4cjkB9E2cjkCAF8cjkA3BBcjkD7F7cjkCEAAcjkB9E2cjkD4B4cjkA3ACcjkC6E4cjkC1C1cjkB6C8cjkBFC9cjkD2D4 cjkD4B6cjkD4B6cjkD4B6cjkD4B6cjkB3ACcjkB9FDcjkD7EEcjkC7BFcjkB5C4cjkC6D5cjkCDA8cjkB9E2cjkD4B4cjkA3ACcjkB6F8cjkC6D7cjkCFDFcjkBFEDcjkB6C8cjkD4F2cjkD4F2cjkD4B6cjkD4B6cjkD4B6cjkD4B6cjkD4B6cjkD0A1cjkD3DAcjkC6D5cjkCDA8cjkB9E2cjkD4B4cjkA3AEcjkD3C9cjkD3C9cjkD3DAcjkD3DAcjkD5E2 cjkD0A9cjkCCD8cjkB5E3cjkA3ACcjkCBFCcjkB5C4cjkD3C3cjkCDBEcjkBCABcjkCEAAcjkB9E3cjkB7BAcjkA3AEcjkB6D4cjkD5E2cjkC0E0cjkC6F7cjkBCFEcjkB5C4cjkCFEAcjkCFEAcjkCFB8cjkCFB8cjkCCD6cjkC2DBcjkB3ACcjkB3ACcjkB3F6cjkB3F6cjkC1CBcjkB1BEcjkBFCEcjkB3CCcjkB5C4 cjkB7B6cjkCEA7cjkA3AEcjkD4DAcjkD4DAcjkD5E2cjkD5E2cjkC0EFcjkA3ACcjkD6AEcjkB4D3cjkC1BFcjkD7D3cjkC1A6cjkD1A7cjkB5C4cjkBDC7cjkB6C8cjkD7F7cjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4cjkCBB5cjkC3F7cjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.8. cjkB9E2cjkB5C4cjkB7A2cjkC9E4cjkBACDcjkCEFCcjkCAD5 87/91 cjkBFBCcjkC2C7cjkB9A4cjkD7F7cjkCEEFcjkD6CAcjkD6CAcjkD6D0cjkD6D0cjkD4ADcjkD7D3cjkCCE5cjkCFB5cjkD4DAΦk cjkCCACcjkD3EBΦmcjkCCACcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkD4BEcjkC7A8cjkA3AEcjkCEAAcjkC1CBcjkBBF1 cjkB5C3cjkCADCcjkBCA4cjkB7A2cjkC9E4cjkB1D8cjkD0EBcjkBEDFcjkB1B8cjkB5C4cjkC1BDcjkB8F6cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BA char7e cjkB5A5cjkCEBBcjkCAB1cjkBCE4cjkC4DAcjkD3C9Φ mcjkCCACcjkB5BDΦk cjkCCACcjkB5C4cjkCADCcjkBCA4cjkB7A2cjkC9E4cjkD3A6cjkB3ACcjkB9FDΦcjkCCACcjkB5BDΦmcjkCCACcjkB5C4 cjkCEFCcjkCAD5cjkA3AEcjkCEAAcjkB4CBcjkD4DAcjkB8DFcjkC4DCcjkCCACΦmcjkB5C4cjkC1A3cjkD7D3cjkCAFD NmcjkD2AAcjkB4F3cjkD3DAcjkB4A6cjkD3DAcjkB5CDcjkC4DCcjkCCACΦk cjkB5C4 cjkC1A3cjkD7D3cjkCAFD NkcjkA3AEcjkD3C9cjkD3DAcjkC6BDcjkBAE2cjkCAB1 Nk > NmcjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8 Nm > Nk cjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkB3C6cjkCEAAcjkC1A3. cjkD7D3. cjkCAFD. cjkB7B4. cjkD7AA. cjkA3AEcjkD4DAcjkB8F7cjkD6D6cjkC0E0cjkD0CDcjkB5C4cjkCEA2cjkB2A8cjkC1BFcjkD7D3cjkB7C5cjkB4F3cjkC6F7cjkBACDcjkBCA4cjkB9E2cjkC6F7cjkD6D0cjkA3ACcjkB2C9cjkD3C3cjkC1CBcjkB2BB cjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8cjkD2D4cjkBBF1cjkB5C3cjkC1A3cjkD7D3cjkCAFDcjkB7B4cjkD7AAcjkA3AEchar7e cjkD7D4cjkB7A2cjkB7A2cjkC9E4cjkD3A6cjkD4B6cjkD0A1cjkD3DAcjkCADCcjkBCA4cjkB7A2cjkC9E4cjkA3AEcjkD3C9cjkCABD(5.8-18)cjkBFC9cjkD6AAcjkA3ACcjkB6D4cjkD3DAcjkCEA2cjkB2A8cjkA3A8cjkB2A8 cjkB3A4cjkD4B6cjkB4F3cjkD3DA0.00006cjkC3D7cjkA3A9cjkA3ACcjkD7D4cjkB7A2cjkB7A2cjkC9E4cjkBCB8cjkC2CAcjkD4B6cjkD0A1cjkD3DAcjkCADCcjkBCA4cjkB7A2cjkC9E4cjkBCB8cjkC2CAcjkA3ACcjkD5E2 cjkB8F6cjkCCF5cjkBCFEcjkD7D4cjkB6AFcjkC2FAcjkD7E3cjkA3AEcjkB5ABcjkCAC7cjkB6D4cjkD3DAcjkBFC9cjkBCFBcjkB9E2cjkA3ACcjkCFF3cjkC7B0cjkC3E6cjkD2D1cjkD6B8cjkB3F6cjkB5C4cjkA3ACcjkD4DAcjkC8C8cjkC6BDcjkBAE2 cjkCAB1cjkD7D4cjkB7A2cjkB7A2cjkC9E4cjkBCB8cjkC2CAcjkB4F3cjkD3DAcjkCADCcjkBCA4cjkB7A2cjkC9E4cjkBCB8cjkC2CAcjkA3BBcjkCEAAcjkCAB9cjkC9CFcjkCAF6cjkCCF5cjkBCFEcjkB5C3cjkB5BDcjkC2FAcjkD7E3cjkA3ACcjkD4DA cjkBCA4cjkB9E2cjkC6F7cjkD6D0cjkD3C3cjkD2BBcjkB8F6cjkD0B3cjkD5F1cjkC7BBcjkC0B4cjkB2FAcjkC9FAcjkC7BFcjkB7F8cjkC9E4cjkB3A1cjkA3ACcjkCAB9cjkB7F8cjkC9E4cjkC3DCcjkB6C8cjkD4B6cjkB4F3cjkD3DAcjkC8C8cjkC6BD cjkBAE2cjkCAB1cjkB5C4cjkCAFDcjkD6B5cjkA3ACcjkD2D4cjkD4F6cjkBCD3cjkCADCcjkBCA4cjkB7A2cjkC9E4cjkB5C4cjkBCB8cjkC2CAcjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.9. cjkD1A1cjkD4F1cjkB6A8cjkD4F2 88/91 §5.9 cjkD1A1cjkD4F1cjkB6A8cjkD4F2 cjkC9CFcjkBDDAcjkD6D0cjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkB5C3cjkB5C3cjkB5BDcjkB5BDcjkD4ADcjkD7D3cjkD4DAcjkB9E2cjkB2A8cjkD7F7cjkD3C3cjkCFC2cjkA3ACcjkD3D0Φk cjkCCACcjkD4BEcjkC7A8cjkB5BDΦmcjkCCACcjkB5C4 cjkBCB8cjkC2CAcjkD3EB|vectorrmk|2 cjkB3C9cjkD5FDcjkB1C8cjkA3BBcjkD2F2cjkB6F8cjkB5B1cjkBED8cjkD5F3cjkD4AA|vectorrmk| = 0cjkCAB1cjkA3ACcjkD4DAcjkC9CFcjkBDDAcjkCBF9cjkC8A1cjkB5C4cjkBDFCcjkCBC6 cjkC4DAcjkA3ACcjkD5E2cjkD6D6cjkD4BEcjkC7A8cjkBECDcjkB2BBcjkC4DCcjkCAB5cjkCFD6cjkA3AEcjkCED2cjkC3C7cjkB3C6cjkD5E2cjkD6D6cjkB2BBcjkC4DCcjkCAB5cjkCFD6cjkB5C4cjkD4BEcjkC7A8cjkCEAAcjkBDFBcjkBDFBcjkBDE4cjkBDE4cjkD4BEcjkC7A8cjkA3AE cjkD2AAcjkCAB5cjkCFD6Φk cjkCCACcjkB5BDΦmcjkCCACcjkB5C4cjkD4BEcjkC7A8cjkA3ACcjkB1D8cjkD0EBcjkC2FAcjkD7E3|vectorrmk| nequal 0cjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkA3AEcjkD3C9cjkD5E2cjkB8F6cjkCCF5 cjkBCFEcjkBFC9cjkD2D4cjkB5C3cjkB3F6cjkB9E2. cjkC6D7. cjkCFDF. cjkB5C4. cjkD1A1. cjkD4F1. cjkB6A8. cjkD4F2. cjkA3AE cjkBCD9cjkC9E8cjkD4ADcjkD7D3cjkD6D0cjkB5C4cjkB5C4cjkB5E7cjkB5E7cjkD7D3cjkD4DAcjkEAA3cjkC1A6cjkB3A1cjkD6D0cjkD4CBcjkB6AFcjkA3ACcjkB5E7cjkD7D3cjkB5C4cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkBFC9cjkD0B4cjkCEAA φnlm(r,θ,?) = ClmRml(r)P|m|l (cosθ)eim?, (5.9-1) cjkCABDcjkD6D0 Rnl(r)cjkCAC7cjkBEB6cjkCFF2cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACP|m|l (cosθ)cjkCAC7cjkC1ACcjkB4F8cjkC0D5cjkC8C3cjkB5C2cjkB5C2cjkB6E0cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkA3AEcjkCFD6cjkD4DAcjkD3C3cjkD5E2cjkB8F6 cjkB2A8cjkBAAFcjkCAFDcjkC0B4cjkBCC6cjkCBE3vectorrmk cjkB5C4cjkC8FDcjkB8F6cjkB7D6cjkC1BF xmk,ymk,xmkcjkA3ACcjkC7F3cjkB3F6cjkC6E4cjkB2BBcjkCEAAcjkC1E3cjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkA3AE ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.9. cjkD1A1cjkD4F1cjkB6A8cjkD4F2 89/91 cjkCFC8cjkBCC6cjkCBE3 zmkcjkA3AEcjkC9E8cjkB3F5cjkCCACcjkB5C4cjkC1BFcjkD7D3cjkCAFDcjkCEAA n,l,mcjkA3ACcjkC4A9cjkCCACcjkB5C4cjkC1BFcjkD7D3cjkCAECcjkCEAA nprime,lprime,mprimecjkA3AEcjkD2F2cjkCEAA z = rcosθcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4 znprimelprimemprime,nlm = integraldisplay φ?nprimelprimemprimercosθφnlmdτ = ClprimemprimeClm integraldisplay ∞ 0 Rnprimelprime(r)Rnl(r)r3dr × integraldisplay pi 0 P|mprime|lprime (cosθ)P|m|l (cosθ) cosθsinθdθ integraldisplay 2pi 0 ei(m?mprime)?d?. (5.9-2) cjkC9CFcjkCABDcjkD3D2cjkB1DFcjkB6D4?cjkB5C4cjkBBFDcjkB7D6cjkCAC7 integraldisplay 2pi 0 ei(m?mprime)?d? = braceleftBigg 0, mprime nequal m; 2pi, mprime nequal m. (5.9-3) cjkB6D4θcjkB5C4cjkBBFDcjkB7D6cjkB2BBcjkCEAAcjkC1E3cjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkC0FBcjkD3C3cjkC1ACcjkB4F8cjkC0D5cjkC8C3cjkB5C2cjkBAAFcjkCAFDcjkCBF9cjkC2FAcjkD7E3cjkB5C4cjkCFC2cjkC1D0cjkB9AB cjkCABDcjkB5C3cjkB3F6cjkA3BA cosθP|m|l (cosθ) = l +|m|2l + 1 P|m|l?1(cosθ) + l ? |m|+ 12l + 1 P|m|l+1(cosθ). ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.9. cjkD1A1cjkD4F1cjkB6A8cjkD4F2 90/91 cjkBDABcjkD5E2cjkB8F6cjkCABDcjkD7D3cjkB4FAcjkC8EBcjkBBFDcjkB7D6cjkD6D0cjkA3ACcjkB2A2cjkBFBCcjkC2C7 mprime = mcjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkA3A8cjkD2F2cjkCEAA mprime nequal mcjkCAB1cjkA3ACcjkD3C9 cjkCABD(5.9-3)cjkD2D1cjkD6AA znprimelprimemprime,nlm = 0cjkA3A9cjkA3A9cjkA3ACcjkA3ACcjkD4F2cjkD3C9cjkC1ACcjkB4F8cjkC0D5cjkC8C3cjkB5C2cjkBAAFcjkCAFDcjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkD0D4cjkBFC9cjkD2D4cjkD6B1 cjkBDD3cjkB5C3cjkB3F6cjkBBFDcjkB7D6cjkB2BBcjkCEAAcjkC1E3cjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkCAC7 lprime = l ± 1cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4 znprimelprimemprime,nlmcjkB2BBcjkCEAAcjkC1E3cjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkCAC7 char7e mprime = m, lprime = l ± 1. (5.9-4) cjkCEAAcjkC1CBcjkC7F3cjkB3F6 xnprimelprimemprime,nlmcjkBACD ynprimelprimemprime,nlmprime cjkB2BBcjkCEAAcjkC1E3cjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkD2FDcjkBDF8cjkC1BDcjkB8F6cjkD0C2 cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFη,ηprimecjkA3BA η= x ? iy = rsinθe?i?, ηprime = x+ iy = rsinθei?. cjkCFD4cjkC8BBcjkA3ACxcjkBACD ycjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD4AAcjkB2BBcjkCDACcjkCAB1cjkCEAAcjkC1E3cjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkD3EBηcjkBACDηprimecjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD4AAcjkB2BBcjkCDACcjkCAB1cjkCEAA cjkC1E3cjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkCFE0cjkCDACcjkA3AEηcjkBACDηprimecjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD4AAcjkD2C0cjkB4CEcjkCEAA ηnprimelprimemprime,nlm = integraldisplay φ?nprimelprimemprimeηφnlmdτ = ClprimemprimeClm integraldisplay ∞ 0 Rnprimelprime(r)Rnl(r)r3dr ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.9. cjkD1A1cjkD4F1cjkB6A8cjkD4F2 91/91 × integraldisplay pi 0 P|mprime|lprime (cosθ)P|m|l (cosθ) sin2θdθ integraldisplay 2pi 0 ei(m?mprime?1)?d?;(5.9-5) η+nprimelprimemprime,nlm = integraldisplay φ?nprimelprimemprimeη+φnlmdτ = integraldisplay ∞ 0 Rnprimelprime(r)Rnl(r)r3dr integraldisplay pi 0 P|mprime|lprime (cosθ)P|m|l (cosθ) sin2θdθ integraldisplay 2pi 0 ei(m?mprime+1)?d?.(5.9-6) cjkC9CFcjkC1BDcjkCABDcjkD6D0cjkB6D4?cjkB5C4cjkBBFDcjkB7D6cjkA3ACcjkC7B0cjkD5DFcjkB1EDcjkCABEcjkB5B1 mprime = m? 1cjkCAB1cjkB2BBcjkCEAAcjkC1E3cjkA3ACcjkBAF3cjkD5DFcjkBDF6cjkB5B1 mprime = m+ 1cjkCAC7cjkB2BBcjkCEAAcjkC1E3cjkA3AEcjkC0FBcjkD3C3cjkB9ABcjkCABD sinθ(θ)P|m|l (cosθ)= 12l + 1[P|m|+1l+1 (cosθ) ? P|m|+1l?1 (cosθ] = (l +|m|)(l +|m| ? 1)2l + 1 P|m|?1l?1 (cosθ) ?(l ? |m|+ 1)(l ? |m|+ 2)2l + 1 P|m|?1l+1 (cosθ). cjkBACDcjkC1ACcjkB4F8cjkC0D5cjkC8C3cjkB5C2cjkBAAFcjkCAFDcjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkD0D4cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkC7F3cjkB5C3cjkCABD(5.9-5)cjkBACD(5.9-6)cjkC1BDcjkCABDcjkD6D0θcjkB5C4 cjkBBFDcjkB7D6cjkB2BBcjkCEAAcjkC1E3cjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkCAC7 lprime = l± 1cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4ηcjkBACDηprimecjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD4AAcjkB2BBcjkCDACcjkCAB1cjkCEAAcjkC1E3cjkB5C4cjkCCF5 ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.9. cjkD1A1cjkD4F1cjkB6A8cjkD4F2 92/91 cjkBCFEcjkCEAA char7e mprime = m± 1, lprime = l ± 1. (5.9-7) cjkD7DBcjkBACFcjkCABD(5.9-4)cjkBACD(5.9-7)cjkC1BDcjkCABDcjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkB5C3cjkB5C3cjkB5BDcjkB5BDvectorrnprimelprimemprime,nlmcjkB2BBcjkCEAAcjkC1E3cjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkCAC7 char7e ?l = lprime ? l = ±1, ?m = mprime ? m = 0,±1. bracerightBigg (5.9-8) char7e cjkD5E2 . cjkBECD. cjkCAC7. cjkBDC7. cjkC1BF. cjkD7D3. cjkCAFD. cjkBACD. cjkB4C5. cjkC1BF. cjkD7D3. cjkCAFD. cjkB5C4. cjkD1A1. cjkD4F1. cjkB6A8. cjkD4F2. cjkA3AEcjkD3C9. cjkD3DA. cjkCABD. (5.9-2)cjkA1A2(5.9-5)cjkBACD. (5.9-6)cjkC8FD. cjkCABD. cjkD6D0. cjkB6D4. rcjkB5C4. cjkBBFD. cjkB7D6. cjkD4DA. ncjkBACD. nprimecjkC8A1. cjkC8CE. cjkBACE. cjkD5FB. cjkCAFD. cjkD6B5. cjkCAB1. cjkBEF9. cjkB2BB. cjkBAE3. cjkB5C8. cjkD3DA. cjkC1E3. cjkA3ACcjkCBF9. cjkD2D4. cjkB6D4. cjkD3DA. cjkD7DC. cjkC1BF. cjkD7D3. cjkCAFD. ncjkC3BB. cjkD3D0. cjkD1A1. cjkD4F1. cjkB6A8. cjkD4F2. cjkA3AEcjkC8E7. cjkB9FB. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkCEAA. cjkC1E3. cjkA3ACcjkD4F2. cjkD0E8. cjkBCC6. cjkCBE3. cjkB1C8. cjkC5BC. cjkBCAB. cjkBDFC. cjkCBC6. cjkB8FC. cjkB8DF. cjkBCB6. cjkB5C4. cjkBDFC. cjkCBC6. cjkA3AEcjkC8E7. cjkB9FB. cjkD4DA. cjkC8CE. cjkBACE. cjkBCB6. cjkBDFC. cjkCBC6. cjkD6D0. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkBCB8. cjkC2CA. cjkBEF9. cjkCEAA. cjkC1E3. cjkA3ACcjkD4F2. cjkD5E2. cjkD6D6. cjkD4BE. cjkC7A8. cjkB3C6. cjkCEAA. cjkD1CF. cjkB8F1. cjkBDFB. cjkBDE4. ?First ?Prev ?Next ?Last ?Go Back ?Full Screen ?Close ?Quit §5.9. cjkD1A1cjkD4F1cjkB6A8cjkD4F2 93/91 cjkD7F7cjkD2B5cjkA3A8P. 172cjkA3A9cjkA3A9cjkA3BAcjkA3BA cjkD1A1cjkD7F6 5.1—5.3cjkA3BB5.7cjkA1A25.7 END cjkD1EEcjkD5F1cjkC4FEcjkD3EBcjkC0EEcjkD5FEcjkB5C0