4、弗雷特法
此法认为，两交通区之间未来的交通量不仅
与两个交通区的交通生成增长系数有关，而且还
与整个规划区域的各交通区的交通生成增长系数
有关。
? ?
?
?
?
?
?
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i
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i
ij
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j
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j
ij
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jijiijij
t
t
tT
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t
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TTT
?
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)(
)(
)()(
2
1
? 基本假定,交通区 i到交通区 j的交通分布量与
交通区 i的交通产生量、交通区 j的交通吸引量
成正比，与交通区 i和 j之间的交通阻抗参数成
反比。
? 交通阻抗参数,反映交通区间交通便利程度的
指标，是对交通区间交通设施状况和交通工具
状况的综合反映。可用 距离, 时间 或 费用 等表
示。
重力模型法
1、约束重力模型
? 模型为：
? 无约束重力模型不满足于约束条件
中的任何一个。
?
??
ij
ji
ij t
UT
kX
?
??
ij ijji ij TXUX ?? ??,
无约束重力模型预测
? 1、通过拟合现状 OD，用最小二乘法确定待定
系数 k,αβγ。
? 2、将预测的发生量 Ti和吸引量 Uj及阻抗代入
无约束重力模型公式，计算 Xij
? 3、若 Xij不满足约束条件，则用增长率法进行
迭代计算，使其满足约束条件。如迭代时，可
采用下列公式：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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i
ij
j
j
ij
i
ijij X
U
X
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2
1
2、单约束重力模型
? 乌尔希斯重力模型
式中 f(tij)为交通阻抗参数，可取
α的计算过程：可先假定一 α值，利用现状 OD调查统
计所得的 Ti,Uj以及现状调查所得 tij代入乌尔希斯模
型计算，所得分布与 OD分布的平均出行时间之间误差
在一定限定值内，即可。
? ?
? ?? ?
???
j
ijj
ijj
iij tfU
tfUTX
ijtij et ?? ??,
? 美国联邦公路局重力模型
模型形式为：
交通调整系数 kij及 α的确定：先令 kij =1，此时公路局
模型同乌氏模型，用其计算 α及 Xij，再通过下式计算
kij 。
其中
? ?
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j
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ijijj
iij ktfU
ktfU
TX
ijij
ij
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Yrk
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1
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j
ij
ij
ij
ij
ij
ij X
XY
X
Xr,
单约束重力模型的预测
? 由于乌氏模型与联邦公路局模型均能满足约束
条件 故可称为单约束重力模型。
? 1、计算时，将预测的发生量、吸引量及阻抗
参数代入模型，计算 Xij。
? 2、通过迭代计算,使得
? 即得预测交通分布量。
ij ij TX ??
i
j
ijj
i
ij TXUX ?? ?? 及
3、双约束重力模型
模型形式为：
该模型结构满足 两个约
束条件，故为双约束重力模型
? ?
? ?
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1
1
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j
ijjji
ijjijiij
tfTAB
tfUBA
tfUTBAX
i
j
ijj
i
ij TXUX ?? ?? 及
α的标定：
1、利用 OD表统计 Ti,Uj,确定 tij
2、假定一 α，并假定所有的 Bj的初始值为 1，
计算 Ai
3、将得出的 Ai代入公式求 Bj，再将 Bj代回求
Ai，直至前后两次计算结果大致相同
4、将所得 Ai及 Bj代入公式求出 Xij，并检验所
得的交通的平均交通时间与实际交通的平均交
通时间之间的误差是否满足要求。
? 用双约束重力模型预测步骤：
? 1、将预测的交通产生量、吸引量及阻抗代入
双约束重力模型，
? 2、假定 Bj的初始值为 1，计算 Ai
? 3、将 Ai代入计算 Bj，并迭代至收敛
? 4、将所得 Ai,Bj代入求得 Xij，即为交通分布
预测量。
? 重力模型的特点
? 优点：
? 1、考虑因素全面
? 2、对交通阻抗参数的变化能敏感地反应
? 3、没有完整的现状 OD资料也可采用
? 缺点：
? 1、计算复杂
? 2、当交通阻抗趋于零时，误差较大。
4、重力模型的验证
用模型计算的分布值为,实际调查值为
则：
计算 值与其临界值的比较。
ijX ijX?
? ?? ? ????
i j
ijijij XXX
2?
2?
插入机会模型法
? 模型假定,阻抗参数相同的每一个交通吸引点均按指
数分布等概率的成为交通的终点，而当阻抗参数不同
时，交通总是选择阻抗参数最小的交通吸引点作为终
点。因此该模型主要考虑的是交通阻抗参数。
模型形式 为：
式中 U—— 从交通区 i出发，交通阻抗参数小于到交通
区 j的交通阻抗参数的所有交通区的交通吸引量之和。
? ?? ?jUUlUl
iij eeTX
???? ??
交通分布预测模型的选择
? 城市居民出行及市内货运分布预测 —— 重力模
型
? 城市流动人口出行分布预测 —— 弗雷特法
? 城市对外及过境客（货）运交通分布预测 ——
弗雷特模型或平均增长率模型
? 区域交通分布预测 —— 重力模型
第五节 交通方式预测
交通方式预测方法综述
1、转移曲线法
? 转移曲线是根据大量的调查统计资料绘出的各种交通
方式的分担率与其影响因素间的关系曲线。
? 该方法特点,
? 简单、方便，但要绘出这些曲线需进行大量的调查，
进行大量的统计分析，且只能反映相关因素变化相对
较小的情况。
2、概率模型法（ MNL）
? 模型为：
? Pijm—— 交通区 i到交通区 j，交通方式 m的分担
率。
? rijk—— 交通区 i到交通区 j，交通方式 k的交通
阻抗
? ???
k
rr
ijm
ijkijm eeP ??
? ??
n
ijk nnijk Yar
3、重力模型的转换模型
? 如将重力模型中表示各交通区间交通便利程度
的交通阻抗转变为表示各交通区间各种方式便
利程度的交通方式阻抗，则可得出如下形式的
交通分布与方式组合重力模型：
? 其中 Tijm—— 从交通区 i到交通 j，第 m种交通方
式的交通量；
? ? ?
?
?
?
?
j m
b
ijmj
b
ijmj
iijm IA
IA
PT
4,回归模型法 —— 产生分担组合模型
? 该模型是通过建立交通方式分担率与其相关因
素间的回归方程，作为预测交通方式模型。
? 其中 Gim—— 交通区 i、交通方式 m的交通产生
量；
? Xn—— 相关因素，如人口、土地使用、生活水
平指标等。
nnmmmmim XXXG ???? ????? ?2211
交通方式的分类
? 可分为,自由类, 条件类 和 竞争类 。
? 1,自由类交通方式
? 主要指 步行交通,影响因素（内在因素）包括：
? 出行目的、出行距离、气候条件等
? 2,条件类交通方式
? 主要指 单位小汽车, 单位大客车, 私人小汽车, 摩托
车 等交通方式
? 影响因素（内在因素）包括：有关政策、社会、经济
的发展水平。
? 影响因素（外在因素）包括：车辆拥有量、出行目的、
出行距离等。
? 3,竞争类交通方式
? 包括,自行车, 公共汽车, 出租车, 卡车 等。
? 影响因素（外在）包括：交通政策、地理环境。
? 对客运交通的影响因素（内在）：交通时间、
交通费用、舒适程度、生活水平、出行目的等。
? 对货运交通的影响因素（内在）：交通费用、
交通时间、服务水平等。
各类交通方式的预测
? 1,自由类交通方式预测
? 建立步行与出行目的和出行距离的关系，即可
进行步行方式预测。
? 2,条件类交通方式预测
? 根据影响因素，这类交通方式的预测可采用先
预测车辆的拥有量，再预测其出行总比例，最
后预测各交通区之间的出行比例的程序。
? 拥有量预测
根据国家的有关政策，以及城市或地区的社
会、经济的发展状况，依据有关的计划、规
划，采用类比分析、回归分析等方法，对单
位小汽车、单位大客车、私人小汽车、摩托
车等的拥有量进行预测。
? 出行总比例预测
出行总比例预测可按如下模型进行：
K—— 某种交通方式的比例
V—— 某种车辆的拥有量
N—— 某种车辆的平均出行次数
H—— 某种车辆的平均载客量
P—— 城市或区域的人口量
G—— 城市或区域的人均出行次数
GP
HNVK
?
???
? 各交通区间的出行比例预测
? 在一定的出行总比例下，交通区间的出行比例
取决于出行目的和出行距离。
? 可首先建立起出行比例与出行目的、出行距离
的一种基础关系，然后再研究这种关系如何随
出行总比例、出行目的结构、出行距离结构发
生变化，进而得出相应关系。
? 3,竞争类交通方式预测
? 对于该类交通方式，交通政策、地理环境等外
在因素通过交通时间、费用等内在因素影响人
们对这类交通方式的选择。
? 建立该交通方式与其内在因素之间的关系模型，
并考虑外在因素的影响，即可对这类方式预测。
? 概率模型、重力模型转型是较为合适的模型。
城市居民出行方式结构预测
---无锡市居民出行方式结构
16.7%
13%
57.8%
53%
6.7%
19%
1.6% 3%
11.9%
7%
3.7%
3% 1.7%
2%
0
0, 2
0, 4
0, 6
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?? ×′
1? ??
4,交通方式预测简化方法
（ 1）自由类交通方式
建立步行与出行目的和出行距离两个因素之
间的关系。
（ 2）条件类及竞争交通方式预测
可采用先考虑宏观因素预测其总比例，再考
虑微观因素预测各交通区间出行方式的分担率的
方法。
? 出行总比例预测
条件类方式,根据车辆拥有量进行预测。
GP
HNVK
?
???
竞争类方式
取决于需求的出行方式其总比例预测可根据有关的社
会经济发展目标，结合其发展实际状况，通过综合分
析求得。如出租车等。
取决于有关政策的出行方式其总比例预测可按照有关
的发展策略，根据已有基础进行规划确定，如公交车
出行等。
? 各交通区间的出行比例预测
各交通区间某种出行方式的出行比例取决于该出行方
式的总比例、出行目的结构和出行距离，通过前述模
型以及根据出行调查等资料统计分析拟合建立的现状
关系曲线进行预测。
此法认为，两交通区之间未来的交通量不仅
与两个交通区的交通生成增长系数有关，而且还
与整个规划区域的各交通区的交通生成增长系数
有关。
? ?
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? 基本假定,交通区 i到交通区 j的交通分布量与
交通区 i的交通产生量、交通区 j的交通吸引量
成正比，与交通区 i和 j之间的交通阻抗参数成
反比。
? 交通阻抗参数,反映交通区间交通便利程度的
指标，是对交通区间交通设施状况和交通工具
状况的综合反映。可用 距离, 时间 或 费用 等表
示。
重力模型法
1、约束重力模型
? 模型为：
? 无约束重力模型不满足于约束条件
中的任何一个。
?
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ij
ji
ij t
UT
kX
?
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ij ijji ij TXUX ?? ??,
无约束重力模型预测
? 1、通过拟合现状 OD，用最小二乘法确定待定
系数 k,αβγ。
? 2、将预测的发生量 Ti和吸引量 Uj及阻抗代入
无约束重力模型公式，计算 Xij
? 3、若 Xij不满足约束条件，则用增长率法进行
迭代计算，使其满足约束条件。如迭代时，可
采用下列公式：
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2、单约束重力模型
? 乌尔希斯重力模型
式中 f(tij)为交通阻抗参数，可取
α的计算过程：可先假定一 α值，利用现状 OD调查统
计所得的 Ti,Uj以及现状调查所得 tij代入乌尔希斯模
型计算，所得分布与 OD分布的平均出行时间之间误差
在一定限定值内，即可。
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? 美国联邦公路局重力模型
模型形式为：
交通调整系数 kij及 α的确定：先令 kij =1，此时公路局
模型同乌氏模型，用其计算 α及 Xij，再通过下式计算
kij 。
其中
? ?
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单约束重力模型的预测
? 由于乌氏模型与联邦公路局模型均能满足约束
条件 故可称为单约束重力模型。
? 1、计算时，将预测的发生量、吸引量及阻抗
参数代入模型，计算 Xij。
? 2、通过迭代计算,使得
? 即得预测交通分布量。
ij ij TX ??
i
j
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3、双约束重力模型
模型形式为：
该模型结构满足 两个约
束条件，故为双约束重力模型
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α的标定：
1、利用 OD表统计 Ti,Uj,确定 tij
2、假定一 α，并假定所有的 Bj的初始值为 1，
计算 Ai
3、将得出的 Ai代入公式求 Bj，再将 Bj代回求
Ai，直至前后两次计算结果大致相同
4、将所得 Ai及 Bj代入公式求出 Xij，并检验所
得的交通的平均交通时间与实际交通的平均交
通时间之间的误差是否满足要求。
? 用双约束重力模型预测步骤：
? 1、将预测的交通产生量、吸引量及阻抗代入
双约束重力模型，
? 2、假定 Bj的初始值为 1，计算 Ai
? 3、将 Ai代入计算 Bj，并迭代至收敛
? 4、将所得 Ai,Bj代入求得 Xij，即为交通分布
预测量。
? 重力模型的特点
? 优点：
? 1、考虑因素全面
? 2、对交通阻抗参数的变化能敏感地反应
? 3、没有完整的现状 OD资料也可采用
? 缺点：
? 1、计算复杂
? 2、当交通阻抗趋于零时，误差较大。
4、重力模型的验证
用模型计算的分布值为,实际调查值为
则：
计算 值与其临界值的比较。
ijX ijX?
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i j
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2?
插入机会模型法
? 模型假定,阻抗参数相同的每一个交通吸引点均按指
数分布等概率的成为交通的终点，而当阻抗参数不同
时，交通总是选择阻抗参数最小的交通吸引点作为终
点。因此该模型主要考虑的是交通阻抗参数。
模型形式 为：
式中 U—— 从交通区 i出发，交通阻抗参数小于到交通
区 j的交通阻抗参数的所有交通区的交通吸引量之和。
? ?? ?jUUlUl
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交通分布预测模型的选择
? 城市居民出行及市内货运分布预测 —— 重力模
型
? 城市流动人口出行分布预测 —— 弗雷特法
? 城市对外及过境客（货）运交通分布预测 ——
弗雷特模型或平均增长率模型
? 区域交通分布预测 —— 重力模型
第五节 交通方式预测
交通方式预测方法综述
1、转移曲线法
? 转移曲线是根据大量的调查统计资料绘出的各种交通
方式的分担率与其影响因素间的关系曲线。
? 该方法特点,
? 简单、方便，但要绘出这些曲线需进行大量的调查，
进行大量的统计分析，且只能反映相关因素变化相对
较小的情况。
2、概率模型法（ MNL）
? 模型为：
? Pijm—— 交通区 i到交通区 j，交通方式 m的分担
率。
? rijk—— 交通区 i到交通区 j，交通方式 k的交通
阻抗
? ???
k
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n
ijk nnijk Yar
3、重力模型的转换模型
? 如将重力模型中表示各交通区间交通便利程度
的交通阻抗转变为表示各交通区间各种方式便
利程度的交通方式阻抗，则可得出如下形式的
交通分布与方式组合重力模型：
? 其中 Tijm—— 从交通区 i到交通 j，第 m种交通方
式的交通量；
? ? ?
?
?
?
?
j m
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b
ijmj
iijm IA
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PT
4,回归模型法 —— 产生分担组合模型
? 该模型是通过建立交通方式分担率与其相关因
素间的回归方程，作为预测交通方式模型。
? 其中 Gim—— 交通区 i、交通方式 m的交通产生
量；
? Xn—— 相关因素，如人口、土地使用、生活水
平指标等。
nnmmmmim XXXG ???? ????? ?2211
交通方式的分类
? 可分为,自由类, 条件类 和 竞争类 。
? 1,自由类交通方式
? 主要指 步行交通,影响因素（内在因素）包括：
? 出行目的、出行距离、气候条件等
? 2,条件类交通方式
? 主要指 单位小汽车, 单位大客车, 私人小汽车, 摩托
车 等交通方式
? 影响因素（内在因素）包括：有关政策、社会、经济
的发展水平。
? 影响因素（外在因素）包括：车辆拥有量、出行目的、
出行距离等。
? 3,竞争类交通方式
? 包括,自行车, 公共汽车, 出租车, 卡车 等。
? 影响因素（外在）包括：交通政策、地理环境。
? 对客运交通的影响因素（内在）：交通时间、
交通费用、舒适程度、生活水平、出行目的等。
? 对货运交通的影响因素（内在）：交通费用、
交通时间、服务水平等。
各类交通方式的预测
? 1,自由类交通方式预测
? 建立步行与出行目的和出行距离的关系，即可
进行步行方式预测。
? 2,条件类交通方式预测
? 根据影响因素，这类交通方式的预测可采用先
预测车辆的拥有量，再预测其出行总比例，最
后预测各交通区之间的出行比例的程序。
? 拥有量预测
根据国家的有关政策，以及城市或地区的社
会、经济的发展状况，依据有关的计划、规
划，采用类比分析、回归分析等方法，对单
位小汽车、单位大客车、私人小汽车、摩托
车等的拥有量进行预测。
? 出行总比例预测
出行总比例预测可按如下模型进行：
K—— 某种交通方式的比例
V—— 某种车辆的拥有量
N—— 某种车辆的平均出行次数
H—— 某种车辆的平均载客量
P—— 城市或区域的人口量
G—— 城市或区域的人均出行次数
GP
HNVK
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???
? 各交通区间的出行比例预测
? 在一定的出行总比例下，交通区间的出行比例
取决于出行目的和出行距离。
? 可首先建立起出行比例与出行目的、出行距离
的一种基础关系，然后再研究这种关系如何随
出行总比例、出行目的结构、出行距离结构发
生变化，进而得出相应关系。
? 3,竞争类交通方式预测
? 对于该类交通方式，交通政策、地理环境等外
在因素通过交通时间、费用等内在因素影响人
们对这类交通方式的选择。
? 建立该交通方式与其内在因素之间的关系模型，
并考虑外在因素的影响，即可对这类方式预测。
? 概率模型、重力模型转型是较为合适的模型。
城市居民出行方式结构预测
---无锡市居民出行方式结构
16.7%
13%
57.8%
53%
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1.6% 3%
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4,交通方式预测简化方法
（ 1）自由类交通方式
建立步行与出行目的和出行距离两个因素之
间的关系。
（ 2）条件类及竞争交通方式预测
可采用先考虑宏观因素预测其总比例，再考
虑微观因素预测各交通区间出行方式的分担率的
方法。
? 出行总比例预测
条件类方式,根据车辆拥有量进行预测。
GP
HNVK
?
???
竞争类方式
取决于需求的出行方式其总比例预测可根据有关的社
会经济发展目标，结合其发展实际状况，通过综合分
析求得。如出租车等。
取决于有关政策的出行方式其总比例预测可按照有关
的发展策略，根据已有基础进行规划确定，如公交车
出行等。
? 各交通区间的出行比例预测
各交通区间某种出行方式的出行比例取决于该出行方
式的总比例、出行目的结构和出行距离，通过前述模
型以及根据出行调查等资料统计分析拟合建立的现状
关系曲线进行预测。
