统计学博士课程(06)
非参数统计前沿
教学大纲
一、教学目的要求
经济学理论描述经济变量之间的关系，却没有提供这种关系的具体函数形式。经典的线性和非线性模型都假定经济变量的函数关系已知, 往往会导致在模型设定上存在误差.非参数模型是不对未知的函数和统计分布作任何具体的假定，而是通过样本数据获得函数关系的估计，模型更客观地拟合实际经济问题。
非参数统计前沿是统计学博士研究生一门选修课程，其基础是数理统计学和计量经济学的基础知识。
本课程总学时：34学时，讲授32学时，机动2学时。
二、教学大纲内容
Introduction
Density Estimation
Regression Estimation
Summary
Histogram
Motivation and Derivation
Construction
Derivation
Varying the Binwidth
Statistical Properties
Bias
Variance
Mean Squared Error
Mean Integrated Squared Error
Optimal Binwidth
Dependence of the Histogram on the Origin
Averaged Shifted Histogram
Summary
Nonparametric Density Estimation
3.1 Motivation and Derivation
3.1.1. Derivation
3.1.2 Varying the bandwith
3.1.3 Varying the Kernel Function
3.2 Statistical Properties
3.2.1 Bias
3.2.2 Variance
3.2.3 Mean Squared Error
3.2.4 Mean Integrated Squared Error
3.3 Smoothing Parameter Selection
3.3.1 Silverman’s Rule of Thumb
3.3.2 Crose-Validation
3.3.3 Refined Plug-in Methods
3.4 Choosing the Kernel
3.4.1 Canonical Kernels and Bandwidths
3.4.2 Adjusting Bandwidths across Kernels
Summary
Multivariate Kernel Density Estimation
Bais, Variance and Asymptiotics
Bandwidth Selection
Summary
Nonparametric Regression
Univariate Kernel Regression
Kernel Regression
Local Polynomial Regression
Nearest Neighbor Estimator
Smoothing Parameter Selection
Cross-Validation
Penalizing Functions
Multivariate Kernel Regression
Statistical Properties
Practical Aspects
Summary
Semiparametric and Generalized Regression Models
Dimension Reduction
Variable Selection in Nonparametric Regression
Nonparametric Link Function
Generalized Linear Models
Exponential Families
Link Function
Partial Linear Models
Summary
三．考核方式
成绩评定
口头课堂评述一篇英文文献 20分钟
书面评述英文论文一篇，课堂内完成，限120分钟
写一篇论文
立足选定的模型，回顾模型理论和应用的发展，用文献说明
寻找选定模型理论的创新证明，或者用仿真手段比较创新的可行性
寻找股市新问题，用选定模型进行实证研究
用英文书写可加10分。
四．主要参考书
Wolfgang Hordle, Marlene Muller, Stefan Sperlich, Axel Werwatz,
Nonparametric and Semiparametric Models ,Springer, Berlin Heidelberg ，February 2004
