《高等数理金融》课程教学大纲 英文名称 The advanced mathematics of finance 课程代码 学分 2 学时 34 适用对象； 统计学博士生 先修课程；微观经济学，宏观经济学，高等数学，线性代数，概率学。 考试方式：考试方式为卷面考试。考试是对博士生生掌握知识水平的检验。 一、课程的性质、教学目的和教学要求 (一)课程的性质和目的 20世纪50年代Markowitz提出的投资组合理论是金融定量分析的开始，是数理金融学的发端。Markowitz提出的投资组合理论，sharpe的资本资产定价理论，期权定价的black-- scholes公式一起组成新学科数理金融学。数理金融学就是利用数学工具研究金融，进行理论分析数值计算等定量分析，以求找到金融活动内在的规律，并用以指导实践。 高等数理金融是我校博士研究生统计学的一门学位课程。 本课程的目的是：强化高等数理金融学的代表理论的教学。为解决金融理论和应用问题打下坚实的基础。 （二）教学方法 1、课堂教学 本课程内容较多，采取课堂授课方式。使博士生能够很快掌握课程的主要知识和解决问题的方法。 2、推荐参考书 本课程在教学过程中，推荐国外大学教材，和国内最新参考书。对课程中的重要概念和典型问题的解决方法进行补充和深入讨论，巩固和加深课堂内学到的知识，和扩大视野。 3、最新论文研讨 为达到学习的效果，博士生除读懂教科书中所讲内容外，还需进行最新论文研讨，目的是加深对概念的理解，尽快进入研究前沿，提高解决问题的能力。 （三）教学安排 课程教学总学时数为36学时，2学分 教 学 内 容 讲授学时  一、高等数理金融预备知识 6学时  二、 证卷组合选择 8学时  三、 资本资产定价CAPM 10学时  四、 期权定价理论 8学时  五、最新文献讲解 2学时   二、课程内容与学时分配 第1章 高等数理金融预备知识（6学时） 1.1 确定状态资产市场的一般套利定价定理 1.2 单周期随机资产市场的一般套利定价定理 1.3 单周期随机经济系统均衡定价 1.4 等价概率分布与风险中性定价 第2章 证卷组合选择（8学时） 2.1证卷组合前沿 2.2 q-零协方差证卷组合前沿 2.3存在无风险资产的证卷组合前沿 一般证卷组合选择模型 第3章 资本资产定价CAPM（10学时） 3.1 CAPM公式 3.2 CAPM的应用 3.3市场证卷组合的替代物 3.4 二基金分隔 3.5 CAPM的扩展 第4章 期权定价理论（8学时） 4.1期权基本性质 4.2二项式期权定价公式 4.3欧式期权定价black-- scholes公式 第5章 最新文献讲解（2学时） 三、教材与参考书 叶中行，数理金融，科学出版社，2000. 王一鸣，数理金融经济学，北京大学出版社，2000 Jiseph Stampfli, 金融数学，机械工业出版社，2004