第一节
第一节
应变式传感器
应变式传感器
一、工作原理
二、应变片的类型和材料
三、金属应变片的主要特性
四、转换电路
五、温度误差及其补偿
六、应变式传感器举例
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一、工作原理
一、工作原理
（一）金属的电阻应变效应
电阻应变效应：当金属丝在外力作用下发生机械变形时
其电阻值将发生变化
S
l
R ρ＝
FΔl、ΔS 、ΔρΔR
ρ
ρρ
d
S
l
dS
S
l
dl
S
dR +?=
2
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电阻的灵敏系数
电阻的灵敏系数
ρ
ρ?
+
?
?
?
=
?
S
S
l
l
R
R
Δl/l =ε电阻丝的轴向应变，单位με（1με＝1×10
-6
mm/mm）
Δr/r－－径向应变
泊松比μ：电阻丝的纵向伸长和横向收缩的关系用
)/(/ llrr ??=? μ
ΔS/S＝2(Δr/r)＝
)/(2 ll?? μ
ρ
ρ
εμ
?
++=
?
)21(
R
R
ε
ρρ
μ
ε
/
21
0
?
++=
?
=
RR
k
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金属电阻的灵敏系数
金属电阻的灵敏系数
ε
ρρ
μ
ε
/
21
0
?
++=
?
=
RR
k
μ21+
ε
ρρ /?
0
k
材料的几何尺寸变化引起的
材料的电阻率ρ随应变引起的（压阻效应）
金属材料：k
0
以前者为主，则k
0
≈1+2μ=1.7~3.6
半导体：k
0
值主要是由电阻率相对变化所决定
ε
0
k
R
R
==
?
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（二）
（二）
应变片的基本结构及测量原理
应变片的基本结构及测量原理
敏感栅直径为0.025mm左右的合金电阻丝
丝绕式基底绝缘
覆盖层保护
弹性敏
感元件
外力作用
被测对象表面产生微小机械变形
应变片敏感栅随同变形
电阻值发生相应变化
应变
位移、力、力矩、加速度、压力
应变片
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优
优
点
点
:
（1）测量应变的灵敏度和精确度高，性能稳定、可靠，
可测1～2με，误差小于1％。
（2）应变片尺寸小、重量轻、结构简单、使用方便、
响应速度快。可用于动态测量
测量时对被测件的工作状态和应力分布影响较小。
（3）测量范围大。测量弹性变形，也可测塑性变形。
变形范围可从1％～2％至20％。
（4）适应性强。可在高温、超低温、高压、水下、强
磁场以及核辐射等恶劣环境下使用。
（5）便于多点测量、远距离测量和遥测。
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二、应变片的类型和材料
二、应变片的类型和材料
z金属丝式
z金属箔式
z金属薄膜式
回线式
短接式
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金属丝式应变片
金属丝式应变片
r
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b
ll
金属箔式应变片
金属箔式应变片
z在绝缘基底上，将厚度为0.003～0.01mm电阻
箔材，利用照相制板或光刻腐蚀的方法，制成
适用于各种需要的形状
图2－3 箔式应变片
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优点
优点
：
：
（1）可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅
（2）与被测试件接触面积大，粘结性能好。
散热条件好，允许电流大，灵敏度提高。
（3）横向效应可以忽略。
（4）蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。
缺点：
电阻值的分散性大阻值调整
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z采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基
片上形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄
膜敏感栅，再加上保护层，易实现工业化批量
生产
z优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，可
在-197～317℃温度下工作
z问题：难控制电阻与温度和时间的变化关系
金属薄膜应变片
金属薄膜应变片
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（一）灵敏系数
（二）横向效应
（三）机械滞后
（四）零漂和蠕变
（五）应变极限和疲劳寿命
（六）最大工作电流和绝缘电阻
（七）应变片的电阻值R
（八）动态响应特性
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三、金属应变片的主要特性
三、金属应变片的主要特性
四、转换电路
四、转换电路
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（一）直流电桥
（二）电桥的非线性误差
（三）交流电桥
（一）直流电桥
（一）直流电桥
z直流电桥的工作原理
)()())((
-
214343214321L
3241
L
RRRRRRRRRRRRR
RRRR
UI
++++++
=
IL=0
时电桥平衡
平衡条件
:
R
1
R
4
=R
2
R
3
R
1
/R
2
=R
3
/R
4
R1+⊿R1
R2
R4
R3
U
I
L
RL
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2．不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度
．不平衡直流电桥的工作原理及灵敏度
当电桥后面接放大器时, 电桥输出端看成开路.
电桥的输出式为：
U
RRRR
RRRR
U
))((
4321
3241
0
++
?
=
应变片工作时，其电阻变化ΔR
U
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
U
)1)(1(
3
4
1
1
1
2
1
1
3
4
0
+
?
++
?
=
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设桥臂比n＝R
2
/R
1
电桥平衡R
2
/R
1
＝R
4
/R
3
略去分母中的ΔR
1
/R
1
U
R
R
U
1
1
2
0
)n1(
n ?
+
=
1
1
0
u
RR
U
k
?
=
电桥灵敏度
单臂工作应变片的电桥电压灵敏度
Uk
2
u
)n1(
n
+
=
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k
u
有关
电桥电源电压成正比(应变片允许功耗的限制)
桥臂比n
电桥电源电压U一定时，n应取何值时，电桥灵敏度最高
dk
u
/dn＝0 k
u
为最大，
(1-n
2
)/(1+n)
4
＝0，
n＝1时，即R
1
＝R
2
，R
3
＝R
4
时k
u
为最大
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1
1
0
4 R
RU
U
?
=
4
k
u
U
=
结论
结论：当电源电压U及电阻相对值一定时，电桥的输出
电压及电压灵敏度将与各臂阻值的大小无关
n＝1时的电桥，称
对称电桥
对称电桥
直流电桥的优点：
高稳定度直流电源易于获得，
电桥调节平衡电路简单，
传感器及测量电路分布参数影响小
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（二）电桥的非线性误差
U
R
R
U
1
1
2
0
)n1(
n ?
+
=
略去分母中的ΔR
1
/R
1
项
假设ΔR
1
/R
1
<<1
U
R
R
R
R
U
)n1)(n1(
n
1
1
1
1
'
0
+
?
++
?
=
实际值为
1
1
1
1
0
'
00
L
n1
R
R
R
R
U
UU
?
++
?
=
?
=γ
非线性误差为
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对称电桥，n＝1
1
1
1
1
L
2
1
2
R
R
R
R
?
?
γ
+
=
1
1
L
2R
R
r
?
=
按幂级数展开
略去高阶量
非线性误差γ
L
与ΔR
1
/R
1
成正比
金属电阻丝应变片非线性误差可以忽略〔ΔR小〕
半导体应变片非线性误差将不可忽略
（灵敏度比金属丝式大得多，受应变时ΔR很大〕
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减小非线性误差
减小非线性误差
采用的措施为
采用的措施为
：
：
U0
R1＋⊿R1
R4
R3
U
R2－⊿R2
（1）采用差动电桥
R1
R2
F
][
43
3
2211
11
0
RR
R
RRRR
RR
UU
+
?
?++
+
=
??
?
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R
1
＝R
2
＝R
3
＝R
4
=R，ΔR
1
＝ΔR
2
=ΔR
R
RU
U
?
2
0
＝
严格的线性关系
电桥灵敏度比单臂时提高一倍
温度补偿作用
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四臂差动电桥
四臂差动电桥
输出电压为：
U0
R1＋⊿R1
U
R2－⊿R2
R4＋⊿R4
R3－⊿R3
R
R
UU
?
=
0
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（
（
2）采用恒流源电桥
）采用恒流源电桥
供电电流为I，通过各臂的电流为I
1
和I
2
，ΔR1=0时
I
RRRR
RR
I
4321
43
1
+++
+
=
I
RRRR
RR
I
4321
21
2
+++
+
=
I
RRRR
RRRR
RIRIU
4321
3241
32110
+++
?
=?=
U0
R1＋⊿R1
R4
R3
I
R2
I2
I1
R
1
＝R
2
＝R
3
＝R
4
=R
)4/(14
1
4
0
RR
R
II
RR
RR
U
?
?
?
?
＋
＝
＋
＝
?
与恒压源相比，非线性误差减小一倍。
所以半导体应变电桥一般采用恒流源供电
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(三
三
) 交流电桥
交流电桥
Z1 Z2
Z4
Z3
U
ZZZZ
ZZZZ
U
）＋＋（
－
＝
4321
3241
0
)(
U0
0
3241
＝－ZZZZ
4321
// ZZZZ =
平衡条件为
U
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设各臂阻抗为
1
1111
?j
eZjxrZ =+＝
2
2222
?j
eZjxrZ =+＝
3
3333
?j
eZjxrZ =+＝
4
4444
?j
eZjxrZ =+＝
交流电桥的平衡条件为
?
?
?
+=+
=
3241
3241
????
ZZZZ
相对两臂复阻抗的模之积相等
幅角之和相等。
条件
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五、温度误差及其补偿
五、温度误差及其补偿
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1、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度
变化△t时，敏感栅材料电阻温度系数为αt，则引起的电
阻相对变化为
2、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化△t时，
因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将
产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化
t
R
R
?α
?
t1
t
=）（
tk
R
R
?αα
?
)(
sg2
t
?=）（
温度
误差
相应的虚假应变输出
tt
k
k
R
R
?αα?
α?
ε )()(
sg
t
t
?+?==
温度补偿
温度补偿
单丝自补偿法
自补偿法
组合式自补偿法
线路补偿法〔电桥补偿法、热敏电阻〕
温度补偿
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六、应变式传感器举例
六、应变式传感器举例
z（一）应变式力传感器
z（二）应变式压力传感器
z（三）应变式加速度传感器
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