数学建模（pdf电子书）：mm-05

cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkA3A8Mathematic ModelingcjkA3A9 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkB5DAcjkCEE5cjkBDB2 trianglerightsld cjkD6F7cjkD2AAcjkC4DAcjkC8DDcjkA3BAcjkBDE9cjkC9DCcjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CDcjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkB5DAcjkCEE5cjkBDB2 trianglerightsld cjkD6F7cjkD2AAcjkC4DAcjkC8DDcjkA3BAcjkBDE9cjkC9DCcjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CDcjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD4DAcjkB6AFcjkCCACcjkB9E6cjkBBAEcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkCED2cjkC3C7cjkBDB2cjkC1CBcjkD2BBcjkB8F6cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCFDFcjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkC0FDcjkD7D3cjkA1A3 A B1 B2 C1 C2 C3 C4 D1 D2 D3 E 5 3 1 3 6 8 7 6 6 83 5 3 3 8 4 3 2 2 cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkBEB6cjkA3BAA → B1 → C2 → D1 → E cjkC2B7cjkBEB6cjkB3A4cjkCEAAcjkA3BA14 cjkCAC2cjkCAB5cjkC9CFcjkA3ACcjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD3A6cjkD3C3cjkB1B3cjkBEB0cjkBADCcjkB9E3cjkA3ACcjkC8E7cjkCDF8cjkC2E7cjkC9E8cjkBCC6cjkA1A2cjkD4CBcjkCAE4cjkB7BD cjkB0B8cjkA1A2cjkB9A4cjkD7F7cjkBCC6cjkBBAEcjkA1A2cjkC9E8cjkB1B8cjkB8FCcjkD0C2cjkB5C8cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD4DAcjkB6AFcjkCCACcjkB9E6cjkBBAEcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkCED2cjkC3C7cjkBDB2cjkC1CBcjkD2BBcjkB8F6cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCFDFcjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkC0FDcjkD7D3cjkA1A3 A B1 B2 C1 C2 C3 C4 D1 D2 D3 E 5 3 1 3 6 8 7 6 6 83 5 3 3 8 4 3 2 2 cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkBEB6cjkA3BAA → B1 → C2 → D1 → E cjkC2B7cjkBEB6cjkB3A4cjkCEAAcjkA3BA14 cjkCAC2cjkCAB5cjkC9CFcjkA3ACcjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD3A6cjkD3C3cjkB1B3cjkBEB0cjkBADCcjkB9E3cjkA3ACcjkC8E7cjkCDF8cjkC2E7cjkC9E8cjkBCC6cjkA1A2cjkD4CBcjkCAE4cjkB7BD cjkB0B8cjkA1A2cjkB9A4cjkD7F7cjkBCC6cjkBBAEcjkA1A2cjkC9E8cjkB1B8cjkB8FCcjkD0C2cjkB5C8cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkC0FD 1 cjkA3A8cjkC9E8cjkB1B8cjkB8FCcjkD0C2cjkCECAcjkCCE2cjkA3A9cjkC9E8cjkC4B3cjkB9ABcjkCBBEcjkD0E8cjkCAB9cjkD3C3cjkC4B3cjkD6D6cjkC9E8cjkB1B8cjkD2BBcjkCCD7cjkA3ACcjkC9E8 cjkB1B8cjkB9BAcjkC2F2cjkBCDBcjkB8F1cjkBCB0cjkCEACcjkD0DEcjkB7D1cjkD3C3cjkBCFBcjkB1EDcjkA1A3cjkCFD6cjkC9E8cjkB8C3cjkB9ABcjkCBBEcjkD4DAcjkB5DAcjkD2BBcjkC4EAcjkBFAAcjkCABCcjkCAB1cjkD0C2cjkB9BA cjkC8EBcjkD2BBcjkCCD7cjkC9E8cjkB1B8cjkA3ACcjkCECAcjkBDF1cjkBAF3 5 cjkC4EAcjkB5C4cjkC9E8cjkB1B8cjkB8FCcjkD0C2cjkB7BDcjkB0B8cjkC8E7cjkBACEcjkA3ACcjkB2C5cjkC4DCcjkCAB9cjkB5C3cjkD7DCcjkB7D1 cjkD3C3cjkD7EEcjkCAA1cjkA3BF cjkC4EA 1 2 3 4 5 cjkBCDBcjkB8F1 11 11 12 12 13 cjkCAB9cjkD3C3cjkC4EAcjkCFDE 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 cjkCEACcjkD0DEcjkB7D1cjkD3C3 5 6 8 11 18 cjkC8F4cjkC7EEcjkBED9cjkA3ACcjkD3D0 24 = 16 cjkD6D6cjkC7E9cjkD0CEcjkA3ACcjkB5ABcjkC8F4cjkC4EAcjkCFDEcjkB8FCcjkB4F3cjkA3ACcjkC7EEcjkBED9cjkB2BBcjkCAC7cjkB0EC cjkB7A8cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkC0FD 1 cjkA3A8cjkC9E8cjkB1B8cjkB8FCcjkD0C2cjkCECAcjkCCE2cjkA3A9cjkC9E8cjkC4B3cjkB9ABcjkCBBEcjkD0E8cjkCAB9cjkD3C3cjkC4B3cjkD6D6cjkC9E8cjkB1B8cjkD2BBcjkCCD7cjkA3ACcjkC9E8 cjkB1B8cjkB9BAcjkC2F2cjkBCDBcjkB8F1cjkBCB0cjkCEACcjkD0DEcjkB7D1cjkD3C3cjkBCFBcjkB1EDcjkA1A3cjkCFD6cjkC9E8cjkB8C3cjkB9ABcjkCBBEcjkD4DAcjkB5DAcjkD2BBcjkC4EAcjkBFAAcjkCABCcjkCAB1cjkD0C2cjkB9BA cjkC8EBcjkD2BBcjkCCD7cjkC9E8cjkB1B8cjkA3ACcjkCECAcjkBDF1cjkBAF3 5 cjkC4EAcjkB5C4cjkC9E8cjkB1B8cjkB8FCcjkD0C2cjkB7BDcjkB0B8cjkC8E7cjkBACEcjkA3ACcjkB2C5cjkC4DCcjkCAB9cjkB5C3cjkD7DCcjkB7D1 cjkD3C3cjkD7EEcjkCAA1cjkA3BF cjkC4EA 1 2 3 4 5 cjkBCDBcjkB8F1 11 11 12 12 13 cjkCAB9cjkD3C3cjkC4EAcjkCFDE 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 cjkCEACcjkD0DEcjkB7D1cjkD3C3 5 6 8 11 18 cjkC8F4cjkC7EEcjkBED9cjkA3ACcjkD3D0 24 = 16 cjkD6D6cjkC7E9cjkD0CEcjkA3ACcjkB5ABcjkC8F4cjkC4EAcjkCFDEcjkB8FCcjkB4F3cjkA3ACcjkC7EEcjkBED9cjkB2BBcjkCAC7cjkB0EC cjkB7A8cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkBDA8cjkC1A2cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD 1 2 3 4 5 616 16 17 17 18 5922 30 41 3123 4122 30 23 cjkBDE1cjkB5E3 i cjkB1EDcjkCABEcjkB5DA i cjkC4EAcjkBFAAcjkCABCcjkCAB1cjkB9BAcjkC2F2cjkD2BBcjkCCD7cjkC9E8cjkB1B8cjkA3ACcjkBDE1cjkB5E3 6 cjkCEAAcjkD0E9cjkC9E8cjkBDE1cjkB5E3cjkA1A3 cjkD3C3 pi cjkB1EDcjkCABEcjkB5DA i cjkC4EAcjkB5C4cjkB9BAcjkC2F2cjkB7D1cjkA3ACmk cjkB1EDcjkCABE k cjkB8F6cjkCAB9cjkD3C3cjkC4EAcjkCFDEcjkB5C4cjkCEACcjkD0DE cjkB7D1cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkC1EEcjkBBA1 (i,j) cjkB5C4cjkB3A4cjkB6C8dij cjkCEAAcjkB5DAicjkC4EAcjkB5C4cjkB9BAcjkC2F2cjkB7D1cjkD3EBj ?icjkC4EAcjkC0EFcjkB5C4cjkCEACcjkD0DE cjkB7D1cjkD6AEcjkBACDcjkA3ACcjkBCB4 bij = pi + j?isummationdisplay k=1 mk cjkC7F3cjkA2D9→cjkA2DEcjkB5C4cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkA1A3 cjkB4CBcjkCECAcjkCCE2cjkCEDEcjkB7A8cjkD3C3cjkB6AFcjkCCACcjkB9E6cjkBBAEcjkB7A8cjkC7F3cjkBDE2cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 Dijkstra cjkCBE3cjkB7A8——cjkB1EAcjkBAC5cjkB7A8 cjkCEAAcjkC1CBcjkCBE3cjkB7A8cjkB5C4cjkBCF2cjkB1E3cjkA3ACcjkBDABcjkCDBCcjkB8C4cjkCEAAcjkCDEAcjkC8ABcjkCDBCcjkA3ACcjkC1EEcjkD0E9cjkC9E8cjkB5C4cjkBBA1cjkB5C4cjkB3A4cjkB6C8 cjkCEAA ∞. T(j)——cjkB5DA j cjkB8F6cjkB5E3cjkB5C4cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5 P(j)——cjkB5DA j cjkB8F6cjkB5E3cjkB5C4cjkD3C0cjkBEC3cjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACcjkB1EDcjkCABE 1 → j cjkB5C4cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkB3A4cjkA1A3 cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkCFEBcjkA3BAcjkB4D3cjkC6F0cjkB5E3 S cjkD1D8cjkD2BBcjkC7D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB5C4cjkBBA1cjkC5C9cjkC7B2cjkCAB9cjkD5DFcjkA3ACcjkD5E2cjkD0A9cjkCAB9cjkD5DF cjkBEF9cjkD2D4cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkCBD9cjkB6C8cjkD4C8cjkCBD9cjkC7B0cjkBDF8cjkA3ACcjkD7EEcjkD4E7cjkD3D0cjkCAB9cjkD5DFcjkB5BDcjkB4EFcjkB5C4cjkB6A5cjkB5E3cjkD7F7cjkC9CFcjkBCC7cjkBAC5 cjkA3A8cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkA3A9cjkA3ACcjkBCC7cjkCFC2cjkC0FAcjkBEADcjkB5C4cjkC2B7cjkB5C4cjkB3A4cjkB6C8cjkA3ACcjkC8BBcjkBAF3cjkB4D3cjkD5E2cjkB5E3cjkD1D8cjkCBF9cjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB5C4 cjkBBA1cjkD4D9cjkC5C9cjkB3F6cjkCAB9cjkD5DFcjkA3ACcjkD5E2cjkD0A9cjkCAB9cjkD5DFcjkD3EBcjkD4ADcjkC0B4cjkC9D0cjkCEB4cjkB5BDcjkB4EFcjkB6A5cjkB5E3cjkB5C4cjkCAB9cjkD5DFcjkD2BBcjkC6F0cjkD2D4cjkCFE0 cjkCDACcjkCBD9cjkB6C8cjkD4C8cjkCBD9cjkC7B0cjkBDF8cjkA3AC...cjkA3ACcjkD6D8cjkB8B4cjkD2D4cjkC9CFcjkB9FDcjkB3CCcjkA3ACcjkD6B1cjkB5BDcjkD3D0cjkC8CBcjkB5BDcjkB4EFcjkD6D5cjkB5E3cjkCEAA cjkD6B9cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 Dijkstra cjkCBE3cjkB7A8——cjkB1EAcjkBAC5cjkB7A8 cjkCEAAcjkC1CBcjkCBE3cjkB7A8cjkB5C4cjkBCF2cjkB1E3cjkA3ACcjkBDABcjkCDBCcjkB8C4cjkCEAAcjkCDEAcjkC8ABcjkCDBCcjkA3ACcjkC1EEcjkD0E9cjkC9E8cjkB5C4cjkBBA1cjkB5C4cjkB3A4cjkB6C8 cjkCEAA ∞. T(j)——cjkB5DA j cjkB8F6cjkB5E3cjkB5C4cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5 P(j)——cjkB5DA j cjkB8F6cjkB5E3cjkB5C4cjkD3C0cjkBEC3cjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACcjkB1EDcjkCABE 1 → j cjkB5C4cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkB3A4cjkA1A3 cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkCFEBcjkA3BAcjkB4D3cjkC6F0cjkB5E3 S cjkD1D8cjkD2BBcjkC7D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB5C4cjkBBA1cjkC5C9cjkC7B2cjkCAB9cjkD5DFcjkA3ACcjkD5E2cjkD0A9cjkCAB9cjkD5DF cjkBEF9cjkD2D4cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkCBD9cjkB6C8cjkD4C8cjkCBD9cjkC7B0cjkBDF8cjkA3ACcjkD7EEcjkD4E7cjkD3D0cjkCAB9cjkD5DFcjkB5BDcjkB4EFcjkB5C4cjkB6A5cjkB5E3cjkD7F7cjkC9CFcjkBCC7cjkBAC5 cjkA3A8cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkA3A9cjkA3ACcjkBCC7cjkCFC2cjkC0FAcjkBEADcjkB5C4cjkC2B7cjkB5C4cjkB3A4cjkB6C8cjkA3ACcjkC8BBcjkBAF3cjkB4D3cjkD5E2cjkB5E3cjkD1D8cjkCBF9cjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB5C4 cjkBBA1cjkD4D9cjkC5C9cjkB3F6cjkCAB9cjkD5DFcjkA3ACcjkD5E2cjkD0A9cjkCAB9cjkD5DFcjkD3EBcjkD4ADcjkC0B4cjkC9D0cjkCEB4cjkB5BDcjkB4EFcjkB6A5cjkB5E3cjkB5C4cjkCAB9cjkD5DFcjkD2BBcjkC6F0cjkD2D4cjkCFE0 cjkCDACcjkCBD9cjkB6C8cjkD4C8cjkCBD9cjkC7B0cjkBDF8cjkA3AC...cjkA3ACcjkD6D8cjkB8B4cjkD2D4cjkC9CFcjkB9FDcjkB3CCcjkA3ACcjkD6B1cjkB5BDcjkD3D0cjkC8CBcjkB5BDcjkB4EFcjkD6D5cjkB5E3cjkCEAA cjkD6B9cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkCBE3cjkB7A8cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BA Step 1cjkA3BAcjkC1EE P(1) = T(1) = 0,T(j) = ∞, j = 2,3,...,N Step 2cjkA3BAcjkBCC6cjkCBE3 T(j) = min{T(j),P(1) + b1j}, j = 2,3,...,N cjkC8E7cjkB9FBcjkBDE1cjkB5E3j cjkB5C4cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkB7A2cjkC9FAcjkC1CBcjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkBECDcjkC1EEPRIOR(j) = 1cjkA1A3 Step 3cjkA3BAcjkD4DAcjkCBF9cjkD3D0cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkD6D0cjkA3ACcjkC8A1cjkB3F6cjkD7EEcjkD0A1cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkB1EAcjkBAC5cjkA3A8cjkC8F4cjkD3D0cjkB6E0 cjkB8F6cjkA3ACcjkC8CEcjkC8A1cjkC6E4cjkD2BBcjkA3A9cjkA3ACcjkB8C4cjkCEAAcjkD3C0cjkBEC3cjkD0D4cjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACcjkBCB4cjkC8F4 k cjkCAC7cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkD7EEcjkD0A1cjkB5C4 cjkD2BBcjkB8F6cjkBDE1cjkB5E3cjkA3ACcjkD4F2cjkC1EE P(k) = T(k)cjkA1A3 cjkC8F4cjkCEDEcjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkB5E3cjkBBF2k = NcjkA3ACcjkD4F2cjkD7AA Step 5cjkA3BBcjkB7F1cjkD4F2cjkA3ACcjkD7AA Step 4cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkCBE3cjkB7A8cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BA Step 1cjkA3BAcjkC1EE P(1) = T(1) = 0,T(j) = ∞, j = 2,3,...,N Step 2cjkA3BAcjkBCC6cjkCBE3 T(j) = min{T(j),P(1) + b1j}, j = 2,3,...,N cjkC8E7cjkB9FBcjkBDE1cjkB5E3j cjkB5C4cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkB7A2cjkC9FAcjkC1CBcjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkBECDcjkC1EEPRIOR(j) = 1cjkA1A3 Step 3cjkA3BAcjkD4DAcjkCBF9cjkD3D0cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkD6D0cjkA3ACcjkC8A1cjkB3F6cjkD7EEcjkD0A1cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkB1EAcjkBAC5cjkA3A8cjkC8F4cjkD3D0cjkB6E0 cjkB8F6cjkA3ACcjkC8CEcjkC8A1cjkC6E4cjkD2BBcjkA3A9cjkA3ACcjkB8C4cjkCEAAcjkD3C0cjkBEC3cjkD0D4cjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACcjkBCB4cjkC8F4 k cjkCAC7cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkD7EEcjkD0A1cjkB5C4 cjkD2BBcjkB8F6cjkBDE1cjkB5E3cjkA3ACcjkD4F2cjkC1EE P(k) = T(k)cjkA1A3 cjkC8F4cjkCEDEcjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkB5E3cjkBBF2k = NcjkA3ACcjkD4F2cjkD7AA Step 5cjkA3BBcjkB7F1cjkD4F2cjkA3ACcjkD7AA Step 4cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkCBE3cjkB7A8cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BA Step 1cjkA3BAcjkC1EE P(1) = T(1) = 0,T(j) = ∞, j = 2,3,...,N Step 2cjkA3BAcjkBCC6cjkCBE3 T(j) = min{T(j),P(1) + b1j}, j = 2,3,...,N cjkC8E7cjkB9FBcjkBDE1cjkB5E3j cjkB5C4cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkB7A2cjkC9FAcjkC1CBcjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkBECDcjkC1EEPRIOR(j) = 1cjkA1A3 Step 3cjkA3BAcjkD4DAcjkCBF9cjkD3D0cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkD6D0cjkA3ACcjkC8A1cjkB3F6cjkD7EEcjkD0A1cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkB1EAcjkBAC5cjkA3A8cjkC8F4cjkD3D0cjkB6E0 cjkB8F6cjkA3ACcjkC8CEcjkC8A1cjkC6E4cjkD2BBcjkA3A9cjkA3ACcjkB8C4cjkCEAAcjkD3C0cjkBEC3cjkD0D4cjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACcjkBCB4cjkC8F4 k cjkCAC7cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkD7EEcjkD0A1cjkB5C4 cjkD2BBcjkB8F6cjkBDE1cjkB5E3cjkA3ACcjkD4F2cjkC1EE P(k) = T(k)cjkA1A3 cjkC8F4cjkCEDEcjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkB5E3cjkBBF2k = NcjkA3ACcjkD4F2cjkD7AA Step 5cjkA3BBcjkB7F1cjkD4F2cjkA3ACcjkD7AA Step 4cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkCBE3cjkB7A8cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BA Step 1cjkA3BAcjkC1EE P(1) = T(1) = 0,T(j) = ∞, j = 2,3,...,N Step 2cjkA3BAcjkBCC6cjkCBE3 T(j) = min{T(j),P(1) + b1j}, j = 2,3,...,N cjkC8E7cjkB9FBcjkBDE1cjkB5E3j cjkB5C4cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkB7A2cjkC9FAcjkC1CBcjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkBECDcjkC1EEPRIOR(j) = 1cjkA1A3 Step 3cjkA3BAcjkD4DAcjkCBF9cjkD3D0cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkD6D0cjkA3ACcjkC8A1cjkB3F6cjkD7EEcjkD0A1cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkB1EAcjkBAC5cjkA3A8cjkC8F4cjkD3D0cjkB6E0 cjkB8F6cjkA3ACcjkC8CEcjkC8A1cjkC6E4cjkD2BBcjkA3A9cjkA3ACcjkB8C4cjkCEAAcjkD3C0cjkBEC3cjkD0D4cjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACcjkBCB4cjkC8F4 k cjkCAC7cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkD7EEcjkD0A1cjkB5C4 cjkD2BBcjkB8F6cjkBDE1cjkB5E3cjkA3ACcjkD4F2cjkC1EE P(k) = T(k)cjkA1A3 cjkC8F4cjkCEDEcjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkB5E3cjkBBF2k = NcjkA3ACcjkD4F2cjkD7AA Step 5cjkA3BBcjkB7F1cjkD4F2cjkA3ACcjkD7AA Step 4cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 Step 4cjkA3BAcjkC9E8cjkB8D5cjkBBF1cjkB5C3cjkD3C0cjkBEC3cjkD0D4cjkB1EAcjkBAC5cjkB5C4cjkB5E3cjkCEAA kcjkA3ACcjkB6D4cjkC3BFcjkB8F6cjkBEDFcjkD3D0cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EA cjkBAC5cjkB5C4cjkB5E3 jcjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3 T(j) = min{T(j),P(k) + bkj} cjkB6D4cjkD3DA T(j) cjkB7A2cjkC9FAcjkC1CBcjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkC3BFcjkB8F6cjkBDE1cjkB5E3 jcjkA3ACcjkC1EE PRIOR(j) = k.cjkC8BBcjkBAF3 cjkD7AA Step 3cjkA1A3 Step 5cjkA3BAP(N) cjkBCB4cjkCEAA 1 → N cjkB5C4cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkB5C4cjkB3A4cjkA1A3 cjkC9E8 PRIOR(ki) = ki?1, i = 1,2,...,n; k0 = 1,kn = N cjkD4F2cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkBEB6cjkCEAAcjkA3BA1 = k0 → k1 → k2 → ··· → kn = N. cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 Step 4cjkA3BAcjkC9E8cjkB8D5cjkBBF1cjkB5C3cjkD3C0cjkBEC3cjkD0D4cjkB1EAcjkBAC5cjkB5C4cjkB5E3cjkCEAA kcjkA3ACcjkB6D4cjkC3BFcjkB8F6cjkBEDFcjkD3D0cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EA cjkBAC5cjkB5C4cjkB5E3 jcjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3 T(j) = min{T(j),P(k) + bkj} cjkB6D4cjkD3DA T(j) cjkB7A2cjkC9FAcjkC1CBcjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkC3BFcjkB8F6cjkBDE1cjkB5E3 jcjkA3ACcjkC1EE PRIOR(j) = k.cjkC8BBcjkBAF3 cjkD7AA Step 3cjkA1A3 Step 5cjkA3BAP(N) cjkBCB4cjkCEAA 1 → N cjkB5C4cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkB5C4cjkB3A4cjkA1A3 cjkC9E8 PRIOR(ki) = ki?1, i = 1,2,...,n; k0 = 1,kn = N cjkD4F2cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkBEB6cjkCEAAcjkA3BA1 = k0 → k1 → k2 → ··· → kn = N. cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkBBD8cjkB5BDcjkC0FD 1. cjkA2D9 P(1) = 0, T(j) = ∞, j = 2,3,4,5,6 cjkA2DA T(2) = 0 + 16 = 16 T(3) = 0 + 22 = 22 T(4) = 0 + 30 = 30 T(5) = 0 + 41 = 41 T(6) = 0 + 59 = 59 PRIOR(j) = 1 j = 2,3,4,5,6 cjkA2DBcjkC1EE P(2) = 16cjkA3ACcjkBCB4cjkB8F8cjkBDE1cjkB5E3 2 cjkD3C0cjkBEC3cjkD0D4cjkB1EAcjkBAC5cjkCEAA 16. cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkBBD8cjkB5BDcjkC0FD 1. cjkA2D9 P(1) = 0, T(j) = ∞, j = 2,3,4,5,6 cjkA2DA T(2) = 0 + 16 = 16 T(3) = 0 + 22 = 22 T(4) = 0 + 30 = 30 T(5) = 0 + 41 = 41 T(6) = 0 + 59 = 59 PRIOR(j) = 1 j = 2,3,4,5,6 cjkA2DBcjkC1EE P(2) = 16cjkA3ACcjkBCB4cjkB8F8cjkBDE1cjkB5E3 2 cjkD3C0cjkBEC3cjkD0D4cjkB1EAcjkBAC5cjkCEAA 16. cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkA2DC T(3) = min{T(3),P(2) + b23} = min{22,16 + 16} = 22 T(4) = min{T(4),P(2) + b24} = min{30,16 + 22} = 30 T(5) = min{T(5),P(2) + b25} = min{41,16 + 30} = 41 T(6) = min{T(6),P(2) + b26} = min{59,16 + 41} = 57 cjkD6BBcjkD3D0cjkBDE1cjkB5E3 6 cjkB8C4cjkB1E4cjkC1CBcjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACcjkC1EE PRIOR(6) = 2. cjkA2DDcjkC1EE P(3) = 22cjkA3ACcjkBCB4cjkB8F8cjkBDE1cjkB5E3 3 cjkD3C0cjkBEC3cjkD0D4cjkB1EAcjkBAC5cjkCEAA 22. cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkA2DE T(4) = min{T(4),P(3) + b34} = min{30,22 + 17} = 30 T(5) = min{T(5),P(3) + b35} = min{41,22 + 23} = 41 T(6) = min{T(6),P(3) + b36} = min{57,22 + 31} = 53 cjkBDE1cjkB5E3 6 cjkB8C4cjkB1E4cjkC1CBcjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACPRIOR(6) = 3. cjkA2DFcjkC1EE P(4) = 30, cjkBCB4cjkB8F8cjkBDE1cjkB5E3 4 cjkD3C0cjkBEC3cjkD0D4cjkB1EAcjkBAC5 30. cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkA2E0 T(5) = min{T(5),P(4) + b45} = min{41,30 + 17} = 41 T(6) = min{T(6),P(4) + b46} = min{53,30 + 23} = 53 PRIOR(6) = 3 cjkBBF2 4 cjkA2E1cjkC1EE P(5) = 41cjkA3ACcjkBCB4cjkB8F8cjkBDE1cjkB5E3 5 cjkD3C0cjkBEC3cjkD0D4cjkB1EAcjkBAC5 41. cjkA2E2 T(6) = min{T(6),P(5) + b56} = min{53,41 + 18} = 53 cjkCBF9cjkD2D4 P(6) = 53cjkA3ACcjkBCB4cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkBEB6cjkB3A4cjkCEAA 53cjkA3ACcjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkBEB6cjkCEAA 1 → 3 → 6 cjkBBF2 1 → 4 → 6 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD4D9cjkC0B4cjkBFB4cjkBFAAcjkCABCcjkB5C4cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCFDFcjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkC0FDcjkD7D3cjkA1A3 A B1 B2 C1 C2 C3 C4 D1 D2 D3 E3 1 6 8 7 6 6 8 5 3 3 8 4 2 2 5 3 3 35 3 6 8 10 9 11 13 13 14 cjkBBF1cjkB5C3cjkD3C0cjkBEC3cjkD0D4cjkB1EAcjkBAC5cjkB5C4cjkB6A5cjkB5E3cjkCBB3cjkD0F2cjkCEAAcjkA3BA B2(A),B1(A),C1(B1),C2(B1),C4(B2),C3(B2), D1(C2),D2(C2),D3(C3\C4),E(D1) cjkB9CAcjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkBEB6cjkCEAA A → B1 → C2 → D1 → E cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 FordcjkCBE3cjkB7A8 cjkB6AFcjkCCACcjkB9E6cjkBBAEcjkB7A8cjkD3EB Dijkstra cjkCBE3cjkB7A8cjkA3ACcjkB6BCcjkBCD9cjkB6A8cjkBBA1cjkB5C4cjkB3A4cjkB6C8cjkCAC7cjkB7C7cjkB8BAcjkB5C4cjkA3ACcjkB5AB cjkD4DAcjkC4B3cjkD0A9cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkA3ACcjkD3D0cjkCAB1cjkBBE1cjkB3F6cjkCFD6cjkB3A4cjkB6C8cjkCEAAcjkB8BAcjkD6B5cjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkA3ACcjkBFC9cjkB2C9cjkD3C3 Ford cjkCBE3 cjkB7A8cjkA1A3 cjkB3C6cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkCEAAcjkCEB4cjkD7C5cjkC9ABcjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACcjkD3C0cjkBEC3cjkD0D4cjkB1EAcjkBAC5cjkCEAAcjkD7C5cjkC9ABcjkB1EAcjkBAC5cjkA1A3cjkCBF9 cjkCEBD Ford cjkCBE3cjkB7A8cjkA3ACcjkD6BBcjkD2AAcjkB6D4 Dijkstra cjkCBE3cjkB7A8cjkD7F6cjkC1BDcjkB5E3cjkB8C4cjkB1E4cjkA1A3 1. cjkBCC6cjkCBE3 T(j) = min{T(j),P(k) + bkj} cjkCAB1cjkA3ACcjkB2BBcjkBDF6cjkB6D4cjkCEB4cjkD7C5cjkC9ABcjkB5E3cjkBDF8 cjkD0D0cjkA3ACcjkB6D4cjkD7C5cjkC9ABcjkB5E3cjkD2B2cjkD2AAcjkBDF8cjkD0D0cjkA1A3cjkD2D1cjkD7C5cjkC9ABcjkB1EAcjkBAC5cjkD2B2cjkBFC9cjkD2D4cjkBCF5cjkD0A1cjkA1A3 2. cjkBDF6cjkD4DAcjkCBF9cjkD3D0cjkB6A5cjkB5E3cjkB6BCcjkD2D1cjkD7C5cjkC9ABcjkA3ACcjkB6F8cjkC7D2cjkCFC2cjkD2BBcjkB2BDcjkB2BBcjkC4DCcjkCAB9cjkC8CEcjkD2BBcjkB6A5cjkB5E3cjkB5C4cjkB1EAcjkBAC5 cjkBCF5cjkD0A1cjkCAB1cjkA3ACcjkCBE3cjkB7A8cjkB2C5cjkD6D5cjkD6B9cjkA1A3 cjkD7F7cjkD2B5 205 cjkD2B3 11? cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 FordcjkCBE3cjkB7A8 cjkB6AFcjkCCACcjkB9E6cjkBBAEcjkB7A8cjkD3EB Dijkstra cjkCBE3cjkB7A8cjkA3ACcjkB6BCcjkBCD9cjkB6A8cjkBBA1cjkB5C4cjkB3A4cjkB6C8cjkCAC7cjkB7C7cjkB8BAcjkB5C4cjkA3ACcjkB5AB cjkD4DAcjkC4B3cjkD0A9cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkA3ACcjkD3D0cjkCAB1cjkBBE1cjkB3F6cjkCFD6cjkB3A4cjkB6C8cjkCEAAcjkB8BAcjkD6B5cjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkA3ACcjkBFC9cjkB2C9cjkD3C3 Ford cjkCBE3 cjkB7A8cjkA1A3 cjkB3C6cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkCEAAcjkCEB4cjkD7C5cjkC9ABcjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACcjkD3C0cjkBEC3cjkD0D4cjkB1EAcjkBAC5cjkCEAAcjkD7C5cjkC9ABcjkB1EAcjkBAC5cjkA1A3cjkCBF9 cjkCEBD Ford cjkCBE3cjkB7A8cjkA3ACcjkD6BBcjkD2AAcjkB6D4 Dijkstra cjkCBE3cjkB7A8cjkD7F6cjkC1BDcjkB5E3cjkB8C4cjkB1E4cjkA1A3 1. cjkBCC6cjkCBE3 T(j) = min{T(j),P(k) + bkj} cjkCAB1cjkA3ACcjkB2BBcjkBDF6cjkB6D4cjkCEB4cjkD7C5cjkC9ABcjkB5E3cjkBDF8 cjkD0D0cjkA3ACcjkB6D4cjkD7C5cjkC9ABcjkB5E3cjkD2B2cjkD2AAcjkBDF8cjkD0D0cjkA1A3cjkD2D1cjkD7C5cjkC9ABcjkB1EAcjkBAC5cjkD2B2cjkBFC9cjkD2D4cjkBCF5cjkD0A1cjkA1A3 2. cjkBDF6cjkD4DAcjkCBF9cjkD3D0cjkB6A5cjkB5E3cjkB6BCcjkD2D1cjkD7C5cjkC9ABcjkA3ACcjkB6F8cjkC7D2cjkCFC2cjkD2BBcjkB2BDcjkB2BBcjkC4DCcjkCAB9cjkC8CEcjkD2BBcjkB6A5cjkB5E3cjkB5C4cjkB1EAcjkBAC5 cjkBCF5cjkD0A1cjkCAB1cjkA3ACcjkCBE3cjkB7A8cjkB2C5cjkD6D5cjkD6B9cjkA1A3 cjkD7F7cjkD2B5 205 cjkD2B3 11? cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 FordcjkCBE3cjkB7A8 cjkB6AFcjkCCACcjkB9E6cjkBBAEcjkB7A8cjkD3EB Dijkstra cjkCBE3cjkB7A8cjkA3ACcjkB6BCcjkBCD9cjkB6A8cjkBBA1cjkB5C4cjkB3A4cjkB6C8cjkCAC7cjkB7C7cjkB8BAcjkB5C4cjkA3ACcjkB5AB cjkD4DAcjkC4B3cjkD0A9cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkA3ACcjkD3D0cjkCAB1cjkBBE1cjkB3F6cjkCFD6cjkB3A4cjkB6C8cjkCEAAcjkB8BAcjkD6B5cjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkA3ACcjkBFC9cjkB2C9cjkD3C3 Ford cjkCBE3 cjkB7A8cjkA1A3 cjkB3C6cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkCEAAcjkCEB4cjkD7C5cjkC9ABcjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACcjkD3C0cjkBEC3cjkD0D4cjkB1EAcjkBAC5cjkCEAAcjkD7C5cjkC9ABcjkB1EAcjkBAC5cjkA1A3cjkCBF9 cjkCEBD Ford cjkCBE3cjkB7A8cjkA3ACcjkD6BBcjkD2AAcjkB6D4 Dijkstra cjkCBE3cjkB7A8cjkD7F6cjkC1BDcjkB5E3cjkB8C4cjkB1E4cjkA1A3 1. cjkBCC6cjkCBE3 T(j) = min{T(j),P(k) + bkj} cjkCAB1cjkA3ACcjkB2BBcjkBDF6cjkB6D4cjkCEB4cjkD7C5cjkC9ABcjkB5E3cjkBDF8 cjkD0D0cjkA3ACcjkB6D4cjkD7C5cjkC9ABcjkB5E3cjkD2B2cjkD2AAcjkBDF8cjkD0D0cjkA1A3cjkD2D1cjkD7C5cjkC9ABcjkB1EAcjkBAC5cjkD2B2cjkBFC9cjkD2D4cjkBCF5cjkD0A1cjkA1A3 2. cjkBDF6cjkD4DAcjkCBF9cjkD3D0cjkB6A5cjkB5E3cjkB6BCcjkD2D1cjkD7C5cjkC9ABcjkA3ACcjkB6F8cjkC7D2cjkCFC2cjkD2BBcjkB2BDcjkB2BBcjkC4DCcjkCAB9cjkC8CEcjkD2BBcjkB6A5cjkB5E3cjkB5C4cjkB1EAcjkBAC5 cjkBCF5cjkD0A1cjkCAB1cjkA3ACcjkCBE3cjkB7A8cjkB2C5cjkD6D5cjkD6B9cjkA1A3 cjkD7F7cjkD2B5 205 cjkD2B3 11? cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 FordcjkCBE3cjkB7A8 cjkB6AFcjkCCACcjkB9E6cjkBBAEcjkB7A8cjkD3EB Dijkstra cjkCBE3cjkB7A8cjkA3ACcjkB6BCcjkBCD9cjkB6A8cjkBBA1cjkB5C4cjkB3A4cjkB6C8cjkCAC7cjkB7C7cjkB8BAcjkB5C4cjkA3ACcjkB5AB cjkD4DAcjkC4B3cjkD0A9cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkA3ACcjkD3D0cjkCAB1cjkBBE1cjkB3F6cjkCFD6cjkB3A4cjkB6C8cjkCEAAcjkB8BAcjkD6B5cjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkA3ACcjkBFC9cjkB2C9cjkD3C3 Ford cjkCBE3 cjkB7A8cjkA1A3 cjkB3C6cjkC1D9cjkCAB1cjkB1EAcjkBAC5cjkCEAAcjkCEB4cjkD7C5cjkC9ABcjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACcjkD3C0cjkBEC3cjkD0D4cjkB1EAcjkBAC5cjkCEAAcjkD7C5cjkC9ABcjkB1EAcjkBAC5cjkA1A3cjkCBF9 cjkCEBD Ford cjkCBE3cjkB7A8cjkA3ACcjkD6BBcjkD2AAcjkB6D4 Dijkstra cjkCBE3cjkB7A8cjkD7F6cjkC1BDcjkB5E3cjkB8C4cjkB1E4cjkA1A3 1. cjkBCC6cjkCBE3 T(j) = min{T(j),P(k) + bkj} cjkCAB1cjkA3ACcjkB2BBcjkBDF6cjkB6D4cjkCEB4cjkD7C5cjkC9ABcjkB5E3cjkBDF8 cjkD0D0cjkA3ACcjkB6D4cjkD7C5cjkC9ABcjkB5E3cjkD2B2cjkD2AAcjkBDF8cjkD0D0cjkA1A3cjkD2D1cjkD7C5cjkC9ABcjkB1EAcjkBAC5cjkD2B2cjkBFC9cjkD2D4cjkBCF5cjkD0A1cjkA1A3 2. cjkBDF6cjkD4DAcjkCBF9cjkD3D0cjkB6A5cjkB5E3cjkB6BCcjkD2D1cjkD7C5cjkC9ABcjkA3ACcjkB6F8cjkC7D2cjkCFC2cjkD2BBcjkB2BDcjkB2BBcjkC4DCcjkCAB9cjkC8CEcjkD2BBcjkB6A5cjkB5E3cjkB5C4cjkB1EAcjkBAC5 cjkBCF5cjkD0A1cjkCAB1cjkA3ACcjkCBE3cjkB7A8cjkB2C5cjkD6D5cjkD6B9cjkA1A3 cjkD7F7cjkD2B5 205 cjkD2B3 11? cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkCAC7cjkCDF8cjkC2E7cjkC0EDcjkC2DBcjkD6D0cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkBEADcjkB5E4cjkCECAcjkCCE2cjkA1A3 1 2 3 4 5 6 8 2 6 5 5 8 93 6 7 cjkD3D0cjkCFF2cjkCDBC N = (V,A,C)cjkA3ACCij > 0 cjkCEAAcjkBBA1 (i,j) cjkC9CFcjkB5C4cjkC8DDcjkC1BFcjkA3A8cjkB5C0cjkC2B7cjkD7EEcjkB4F3 cjkCDA8cjkB9FDcjkC1BFcjkA3ACcjkB9DCcjkB5C0cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkC1BFcjkA3ACcjkCBCDcjkB5E7cjkCFDFcjkC2B7cjkD7EEcjkB4F3cjkCBCDcjkB5E7cjkC1BFcjkA3A9cjkA1A3cjkBCD9cjkB6A8cjkD4DAcjkCDF8cjkC2E7 cjkD6D0cjkD2BBcjkB5E3 s cjkB4A6cjkD3D0cjkB4F3cjkC5FAcjkBBF5cjkCEEFcjkD2AAcjkCDA8cjkB9FDcjkCDF8cjkC2E7cjkD4CBcjkCBCDcjkB5BDcjkC1EDcjkD2BBcjkB5E3 tcjkA1A3 s cjkB3C6cjkCEAAcjkCDF8 cjkC2E7cjkB5C4cjkD4B4cjkA3ACt cjkB3C6cjkCEAAcjkCDF8cjkC2E7cjkB5C4cjkBBE3cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkCAC7cjkCDF8cjkC2E7cjkC0EDcjkC2DBcjkD6D0cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkBEADcjkB5E4cjkCECAcjkCCE2cjkA1A3 1 2 3 4 5 6 8 2 6 5 5 8 93 6 7 cjkD3D0cjkCFF2cjkCDBC N = (V,A,C)cjkA3ACCij > 0 cjkCEAAcjkBBA1 (i,j) cjkC9CFcjkB5C4cjkC8DDcjkC1BFcjkA3A8cjkB5C0cjkC2B7cjkD7EEcjkB4F3 cjkCDA8cjkB9FDcjkC1BFcjkA3ACcjkB9DCcjkB5C0cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkC1BFcjkA3ACcjkCBCDcjkB5E7cjkCFDFcjkC2B7cjkD7EEcjkB4F3cjkCBCDcjkB5E7cjkC1BFcjkA3A9cjkA1A3cjkBCD9cjkB6A8cjkD4DAcjkCDF8cjkC2E7 cjkD6D0cjkD2BBcjkB5E3 s cjkB4A6cjkD3D0cjkB4F3cjkC5FAcjkBBF5cjkCEEFcjkD2AAcjkCDA8cjkB9FDcjkCDF8cjkC2E7cjkD4CBcjkCBCDcjkB5BDcjkC1EDcjkD2BBcjkB5E3 tcjkA1A3 s cjkB3C6cjkCEAAcjkCDF8 cjkC2E7cjkB5C4cjkD4B4cjkA3ACt cjkB3C6cjkCEAAcjkCDF8cjkC2E7cjkB5C4cjkBBE3cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD2BBcjkB8F6cjkCEEFcjkD6CAcjkD4CBcjkCAE4cjkB7BDcjkB0B8cjkA3ACcjkCEAAcjkB6A8cjkD2E5cjkD4DAcjkBBA1cjkBCAFcjkBACF A cjkC9CFcjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkBAAFcjkCAFD f fij = f(i,j) cjkC2FAcjkD7E3cjkA3BAcjkA3A81cjkA3A9?i ∈ V, summationtext j fij =summationtext j fji cjkA3A8cjkC1F7cjkC6BDcjkBAE2cjkCCF5cjkBCFEcjkA3A9 cjkA3A82cjkA3A9 0 ≤ fij ≤ Cij cjkB4CBcjkCAB1cjkB3C6 f cjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6cjkBFC9cjkD0D0cjkC1F7cjkA1A3summationtext j fsj =summationtext j fjt cjkB3C6cjkCEAA f cjkB5C4cjkC1F7cjkC1BFcjkA1A3 N cjkC9CFcjkC1F7cjkC1BFcjkD7EEcjkB4F3cjkB5C4cjkBFC9cjkD0D0cjkC1F7cjkB3C6cjkCEAA N cjkB5C4cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkA1A3 cjkC9E8 f cjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6cjkBFC9cjkD0D0cjkC1F7cjkA3ACcjkC8F4 fij = 0cjkA3ACcjkB3C6 (i,j) cjkCEAA f cjkC1E3cjkBBA1cjkA3BB cjkC8F4 fij = CijcjkA3ACcjkB3C6 (i,j) cjkCEAA f cjkB1A5cjkBACDcjkBBA1cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD2BBcjkCCF5cjkD2D4 s cjkCEAAcjkC6F0cjkB5E3cjkA3ACcjkD2D4 t cjkCEAAcjkD6D5cjkB5E3cjkB5C4cjkC2B7cjkA3ACcjkC8E7cjkB9FBcjkCBFCcjkB5C4cjkC7B0cjkCFF2cjkBBA1cjkB6BCcjkB2BB cjkCAC7 f cjkB1A5cjkBACDcjkBBA1cjkA3ACcjkBAF3cjkCFF2cjkBBA1cjkB6BCcjkB2BBcjkCAC7 f cjkC1E3cjkBBA1cjkA3ACcjkD4F2cjkB3C6cjkCBFCcjkCEAA f cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA1A3 cjkC8E7cjkB9FBcjkBFC9cjkD0D0cjkC1F7 f cjkD3D0cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA3ACcjkC4C7cjkC3B4 f cjkB2BBcjkCAC7cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkA1A3 1 2 3 45 3 6(4) (2) (3)s t f fprime cjkB5C4cjkC1F7cjkC1BFcjkB4F3cjkD3DA f cjkB5C4cjkC1F7cjkC1BFcjkA1A3cjkB9CAcjkB5C3cjkD6A4cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkC8F4 P cjkCAC7 f cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA3ACcjkBCC7 P cjkB5C4cjkC7B0cjkCFF2cjkBBA1cjkBCAFcjkBACFcjkCEAA A1cjkA3ACcjkBAF3cjkCFF2cjkBBA1cjkBCAFcjkBACF cjkCEAA A2. cjkC1EE δ1 = min{Cij ?fij |(i,j) ∈ A1} δ2 = min{fij |(i,j) ∈ A2} δ = min{δ1,δ2} cjkD3C9cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkB5C4cjkB6A8cjkD2E5cjkD6AAcjkA3ACδ > 0. cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkB6A8cjkC0ED 1 cjkA3A8cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkB6A8cjkC0EDcjkA3A9cjkC9E8 f cjkCAC7cjkCDF8cjkC2E7cjkB5C4cjkBFC9cjkD0D0cjkC1F7cjkA3ACcjkD4F2 f cjkCAC7cjkD7EE cjkB4F3cjkC1F7cjkA3ACcjkB5B1cjkC7D2cjkBDF6cjkB5B1cjkB2BBcjkB4E6cjkD4DAcjkB9D8cjkD3DA f cjkB5C4cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkB6A8cjkC0ED 2 cjkA3A8cjkD5FBcjkCAFDcjkB6A8cjkC0EDcjkA3A9cjkC8F4cjkBBA1cjkC8DDcjkC1BF Cij cjkB6BCcjkCAC7cjkD5FDcjkD5FBcjkCAFDcjkA3ACcjkD4F2cjkD2BBcjkB6A8cjkB4E6 cjkD4DAcjkD2BBcjkB8F6cjkD5FBcjkCAFDcjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkB5C4 Ford-Fulkerson cjkCBE3cjkB7A8 cjkBBF9cjkB1BEcjkB2BDcjkD6E8cjkA3BA Step 0 cjkA3BAcjkC7F3cjkB3F6 N cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkBFC9cjkD0D0cjkC1F7 f. Step 1 cjkA3BAcjkC7F3cjkD2BBcjkCCF5cjkB9D8cjkD3DA f cjkB5C4cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA3ACcjkD7AA Step 2cjkA3BB cjkC8F4cjkC3BBcjkD3D0cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA3ACcjkD4F2 f cjkCAC7cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkA3ACcjkCDA3cjkD6B9cjkA1A3 Step 2 cjkA3BAcjkC7F3cjkB3F6cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkB5C4 δ cjkD6B5cjkA3ACcjkB2A2cjkB6D4 f cjkBDF8cjkD0D0cjkD4F6cjkB9E3cjkB5C3cjkB5BDcjkD0C2cjkB5C4cjkBFC9 cjkD0D0cjkC1F7cjkA3ACcjkD7AA Step 1. cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkB5C4 Ford-Fulkerson cjkCBE3cjkB7A8 cjkBBF9cjkB1BEcjkB2BDcjkD6E8cjkA3BA Step 0 cjkA3BAcjkC7F3cjkB3F6 N cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkBFC9cjkD0D0cjkC1F7 f. Step 1 cjkA3BAcjkC7F3cjkD2BBcjkCCF5cjkB9D8cjkD3DA f cjkB5C4cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA3ACcjkD7AA Step 2cjkA3BB cjkC8F4cjkC3BBcjkD3D0cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA3ACcjkD4F2 f cjkCAC7cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkA3ACcjkCDA3cjkD6B9cjkA1A3 Step 2 cjkA3BAcjkC7F3cjkB3F6cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkB5C4 δ cjkD6B5cjkA3ACcjkB2A2cjkB6D4 f cjkBDF8cjkD0D0cjkD4F6cjkB9E3cjkB5C3cjkB5BDcjkD0C2cjkB5C4cjkBFC9 cjkD0D0cjkC1F7cjkA3ACcjkD7AA Step 1. cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkB5C4 Ford-Fulkerson cjkCBE3cjkB7A8 cjkBBF9cjkB1BEcjkB2BDcjkD6E8cjkA3BA Step 0 cjkA3BAcjkC7F3cjkB3F6 N cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkBFC9cjkD0D0cjkC1F7 f. Step 1 cjkA3BAcjkC7F3cjkD2BBcjkCCF5cjkB9D8cjkD3DA f cjkB5C4cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA3ACcjkD7AA Step 2cjkA3BB cjkC8F4cjkC3BBcjkD3D0cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA3ACcjkD4F2 f cjkCAC7cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkA3ACcjkCDA3cjkD6B9cjkA1A3 Step 2 cjkA3BAcjkC7F3cjkB3F6cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkB5C4 δ cjkD6B5cjkA3ACcjkB2A2cjkB6D4 f cjkBDF8cjkD0D0cjkD4F6cjkB9E3cjkB5C3cjkB5BDcjkD0C2cjkB5C4cjkBFC9 cjkD0D0cjkC1F7cjkA3ACcjkD7AA Step 1. cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkB5C4 Ford-Fulkerson cjkCBE3cjkB7A8 cjkBBF9cjkB1BEcjkB2BDcjkD6E8cjkA3BA Step 0 cjkA3BAcjkC7F3cjkB3F6 N cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkBFC9cjkD0D0cjkC1F7 f. Step 1 cjkA3BAcjkC7F3cjkD2BBcjkCCF5cjkB9D8cjkD3DA f cjkB5C4cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA3ACcjkD7AA Step 2cjkA3BB cjkC8F4cjkC3BBcjkD3D0cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA3ACcjkD4F2 f cjkCAC7cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkA3ACcjkCDA3cjkD6B9cjkA1A3 Step 2 cjkA3BAcjkC7F3cjkB3F6cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkB5C4 δ cjkD6B5cjkA3ACcjkB2A2cjkB6D4 f cjkBDF8cjkD0D0cjkD4F6cjkB9E3cjkB5C3cjkB5BDcjkD0C2cjkB5C4cjkBFC9 cjkD0D0cjkC1F7cjkA3ACcjkD7AA Step 1. cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkB5C4 Ford-Fulkerson cjkCBE3cjkB7A8 cjkBBF9cjkB1BEcjkB2BDcjkD6E8cjkA3BA Step 0 cjkA3BAcjkC7F3cjkB3F6 N cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkBFC9cjkD0D0cjkC1F7 f. Step 1 cjkA3BAcjkC7F3cjkD2BBcjkCCF5cjkB9D8cjkD3DA f cjkB5C4cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA3ACcjkD7AA Step 2cjkA3BB cjkC8F4cjkC3BBcjkD3D0cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA3ACcjkD4F2 f cjkCAC7cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkA3ACcjkCDA3cjkD6B9cjkA1A3 Step 2 cjkA3BAcjkC7F3cjkB3F6cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkB5C4 δ cjkD6B5cjkA3ACcjkB2A2cjkB6D4 f cjkBDF8cjkD0D0cjkD4F6cjkB9E3cjkB5C3cjkB5BDcjkD0C2cjkB5C4cjkBFC9 cjkD0D0cjkC1F7cjkA3ACcjkD7AA Step 1. cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkB8F9cjkBEDDcjkD5FBcjkCAFDcjkB6A8cjkC0EDcjkA3ACcjkB5B1 Cij cjkB6BCcjkCAC7cjkD5FDcjkD5FBcjkCAFDcjkCAB1cjkA3ACcjkC9CFcjkCAF6cjkCBE3cjkB7A8cjkD2BBcjkB6A8cjkC4DCcjkD4DAcjkD3D0 cjkCFDEcjkB2BDcjkC4DAcjkC7F3cjkB3F6cjkCDF8cjkC2E7 N cjkB5C4cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkA1A3cjkCBE3cjkB7A8cjkB5C4cjkB9D8cjkBCFCcjkCAC7cjkC7F3cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA1A3cjkCFC2cjkC3E6cjkD3C3 cjkB1EAcjkBAC5cjkB7A8cjkC7F3cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA1A3 Step 0cjkA3BAcjkC8CEcjkD2E2cjkC7F3cjkB3F6 N cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkBFC9cjkD0D0cjkC1F7 f = {fij}cjkA3ACcjkCDA8cjkB3A3cjkC8A1cjkC1E3 cjkC1F7cjkA1A3 Step 1cjkA3BAcjkA3A8cjkC7F3 f cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA3A9 1.0 cjkB8F8 s cjkD2D4cjkB1EAcjkBAC5 Ps = 0cjkA3ACcjkC7D2 δ(s) = ∞cjkA3ACcjkB9E6cjkB6A8 s cjkCEAAcjkCEB4cjkBCECcjkB2E9cjkB6A5 cjkB5E3cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkB8F9cjkBEDDcjkD5FBcjkCAFDcjkB6A8cjkC0EDcjkA3ACcjkB5B1 Cij cjkB6BCcjkCAC7cjkD5FDcjkD5FBcjkCAFDcjkCAB1cjkA3ACcjkC9CFcjkCAF6cjkCBE3cjkB7A8cjkD2BBcjkB6A8cjkC4DCcjkD4DAcjkD3D0 cjkCFDEcjkB2BDcjkC4DAcjkC7F3cjkB3F6cjkCDF8cjkC2E7 N cjkB5C4cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkA1A3cjkCBE3cjkB7A8cjkB5C4cjkB9D8cjkBCFCcjkCAC7cjkC7F3cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA1A3cjkCFC2cjkC3E6cjkD3C3 cjkB1EAcjkBAC5cjkB7A8cjkC7F3cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA1A3 Step 0cjkA3BAcjkC8CEcjkD2E2cjkC7F3cjkB3F6 N cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkBFC9cjkD0D0cjkC1F7 f = {fij}cjkA3ACcjkCDA8cjkB3A3cjkC8A1cjkC1E3 cjkC1F7cjkA1A3 Step 1cjkA3BAcjkA3A8cjkC7F3 f cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA3A9 1.0 cjkB8F8 s cjkD2D4cjkB1EAcjkBAC5 Ps = 0cjkA3ACcjkC7D2 δ(s) = ∞cjkA3ACcjkB9E6cjkB6A8 s cjkCEAAcjkCEB4cjkBCECcjkB2E9cjkB6A5 cjkB5E3cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkB8F9cjkBEDDcjkD5FBcjkCAFDcjkB6A8cjkC0EDcjkA3ACcjkB5B1 Cij cjkB6BCcjkCAC7cjkD5FDcjkD5FBcjkCAFDcjkCAB1cjkA3ACcjkC9CFcjkCAF6cjkCBE3cjkB7A8cjkD2BBcjkB6A8cjkC4DCcjkD4DAcjkD3D0 cjkCFDEcjkB2BDcjkC4DAcjkC7F3cjkB3F6cjkCDF8cjkC2E7 N cjkB5C4cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkA1A3cjkCBE3cjkB7A8cjkB5C4cjkB9D8cjkBCFCcjkCAC7cjkC7F3cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA1A3cjkCFC2cjkC3E6cjkD3C3 cjkB1EAcjkBAC5cjkB7A8cjkC7F3cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA1A3 Step 0cjkA3BAcjkC8CEcjkD2E2cjkC7F3cjkB3F6 N cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkBFC9cjkD0D0cjkC1F7 f = {fij}cjkA3ACcjkCDA8cjkB3A3cjkC8A1cjkC1E3 cjkC1F7cjkA1A3 Step 1cjkA3BAcjkA3A8cjkC7F3 f cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkA3A9 1.0 cjkB8F8 s cjkD2D4cjkB1EAcjkBAC5 Ps = 0cjkA3ACcjkC7D2 δ(s) = ∞cjkA3ACcjkB9E6cjkB6A8 s cjkCEAAcjkCEB4cjkBCECcjkB2E9cjkB6A5 cjkB5E3cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 1.1 cjkC8E7cjkB9FBcjkCBF9cjkD3D0cjkD2D1cjkB1EAcjkBAC5cjkB6A5cjkB5E3cjkB6BCcjkD2D1cjkBCECcjkB2E9cjkB9FDcjkA3ACcjkD7AA Step 3cjkA3BB cjkB7F1cjkD4F2cjkA3ACcjkC8CEcjkC8A1cjkD2BBcjkB8F6cjkD2D1cjkB1EAcjkBAC5cjkCEB4cjkBCECcjkB2E9cjkB6A5cjkB5E3 vicjkA3ACcjkBCECcjkB2E9cjkCBF9cjkD3D0cjkD3EB vi cjkB9D8cjkC1AA cjkB5C4cjkBBA1cjkA1A3 cjkB6D4 (i,j)cjkA3ACcjkC8E7cjkB9FB vj cjkCEB4cjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACcjkC7D2 fij < CijcjkA3ACcjkB8F8 vj cjkB1EA cjkBAC5 Pj = icjkA3ACcjkB2A2cjkC1EE δ(j) = min{δ(i),Cij ?fij}cjkA3A8cjkBBA1(i,j)cjkC9CFcjkBFC9cjkD4F6cjkBCD3cjkB5C4cjkC1F7cjkC1BFcjkA3A9 cjkB6D4 (j,i)cjkA3ACcjkC8E7cjkB9FB vj cjkCEB4cjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACcjkC7D2 fji > 0cjkA3ACcjkB8F8 vj cjkB1EA cjkBAC5 Pj = ?icjkA3ACcjkB2A2cjkC1EE δ(j) = min{δ(i),fji}cjkA3A8cjkBBA1(j,i)cjkC9CFcjkBFC9cjkBCF5cjkC9D9cjkB5C4cjkC1F7cjkC1BFcjkA3A9 cjkB5B1cjkCBF9cjkD3D0cjkD3EB vi cjkB9D8cjkC1AAcjkB5C4cjkBBA1cjkB6BCcjkBCECcjkB2E9cjkCDEAcjkB1CFcjkA3ACcjkB3C6 vi cjkD2D1cjkBCECcjkB2E9cjkA1A3 1.2 cjkC8E7cjkB9FB t cjkD2D1cjkBEADcjkB5C3cjkB5BDcjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACcjkD4F2cjkD2BBcjkCCF5cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkD2D1cjkBEADcjkD5D2cjkB5BDcjkA3ACcjkD7AA Step 2cjkA3BBcjkB7F1cjkD4F2cjkA3ACcjkB7B5cjkBBD8 1.1cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 1.1 cjkC8E7cjkB9FBcjkCBF9cjkD3D0cjkD2D1cjkB1EAcjkBAC5cjkB6A5cjkB5E3cjkB6BCcjkD2D1cjkBCECcjkB2E9cjkB9FDcjkA3ACcjkD7AA Step 3cjkA3BB cjkB7F1cjkD4F2cjkA3ACcjkC8CEcjkC8A1cjkD2BBcjkB8F6cjkD2D1cjkB1EAcjkBAC5cjkCEB4cjkBCECcjkB2E9cjkB6A5cjkB5E3 vicjkA3ACcjkBCECcjkB2E9cjkCBF9cjkD3D0cjkD3EB vi cjkB9D8cjkC1AA cjkB5C4cjkBBA1cjkA1A3 cjkB6D4 (i,j)cjkA3ACcjkC8E7cjkB9FB vj cjkCEB4cjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACcjkC7D2 fij < CijcjkA3ACcjkB8F8 vj cjkB1EA cjkBAC5 Pj = icjkA3ACcjkB2A2cjkC1EE δ(j) = min{δ(i),Cij ?fij}cjkA3A8cjkBBA1(i,j)cjkC9CFcjkBFC9cjkD4F6cjkBCD3cjkB5C4cjkC1F7cjkC1BFcjkA3A9 cjkB6D4 (j,i)cjkA3ACcjkC8E7cjkB9FB vj cjkCEB4cjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACcjkC7D2 fji > 0cjkA3ACcjkB8F8 vj cjkB1EA cjkBAC5 Pj = ?icjkA3ACcjkB2A2cjkC1EE δ(j) = min{δ(i),fji}cjkA3A8cjkBBA1(j,i)cjkC9CFcjkBFC9cjkBCF5cjkC9D9cjkB5C4cjkC1F7cjkC1BFcjkA3A9 cjkB5B1cjkCBF9cjkD3D0cjkD3EB vi cjkB9D8cjkC1AAcjkB5C4cjkBBA1cjkB6BCcjkBCECcjkB2E9cjkCDEAcjkB1CFcjkA3ACcjkB3C6 vi cjkD2D1cjkBCECcjkB2E9cjkA1A3 1.2 cjkC8E7cjkB9FB t cjkD2D1cjkBEADcjkB5C3cjkB5BDcjkB1EAcjkBAC5cjkA3ACcjkD4F2cjkD2BBcjkCCF5cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkD2D1cjkBEADcjkD5D2cjkB5BDcjkA3ACcjkD7AA Step 2cjkA3BBcjkB7F1cjkD4F2cjkA3ACcjkB7B5cjkBBD8 1.1cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 Step 2cjkA3BAcjkA3A8cjkD0DEcjkB8C4cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkC9CFcjkB5C4cjkC1F7cjkD6B5cjkA3A9 2.0 cjkC8A1 vj = tcjkA3BB 2.1 cjkC8F4 vj cjkB5C4cjkB1EAcjkBAC5 Pj = 0cjkA3ACvj cjkBECDcjkCAC7 scjkA3ACcjkD4F6cjkB9E3cjkBDE1cjkCAF8cjkA3ACcjkC8A5cjkB5F4 N cjkC9CF cjkCBF9cjkD3D0cjkB6A5cjkB5E3cjkB5C4cjkB1EAcjkBAC5cjkB7B5cjkBBD8 Step 1cjkA3BBcjkB7F1cjkD4F2cjkA3ACcjkD7AA 2.2cjkA3BB 2.2 cjkC8F4 Pj = icjkA3ACcjkC1EE fij = fij + δ(j),vj = vicjkA3ACcjkB7B5cjkBBD8 2.1. cjkC8F4 Pj = ?icjkA3ACcjkC1EE fji = fji ?δ(j),vj = vicjkA3ACcjkB7B5cjkBBD8 2.1. Step 3cjkA3BAcjkA3A8cjkBDE1cjkCAF8cjkA3A9 f = {fij} cjkCAC7 N cjkD6D0cjkB5C4cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 Step 2cjkA3BAcjkA3A8cjkD0DEcjkB8C4cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkC9CFcjkB5C4cjkC1F7cjkD6B5cjkA3A9 2.0 cjkC8A1 vj = tcjkA3BB 2.1 cjkC8F4 vj cjkB5C4cjkB1EAcjkBAC5 Pj = 0cjkA3ACvj cjkBECDcjkCAC7 scjkA3ACcjkD4F6cjkB9E3cjkBDE1cjkCAF8cjkA3ACcjkC8A5cjkB5F4 N cjkC9CF cjkCBF9cjkD3D0cjkB6A5cjkB5E3cjkB5C4cjkB1EAcjkBAC5cjkB7B5cjkBBD8 Step 1cjkA3BBcjkB7F1cjkD4F2cjkA3ACcjkD7AA 2.2cjkA3BB 2.2 cjkC8F4 Pj = icjkA3ACcjkC1EE fij = fij + δ(j),vj = vicjkA3ACcjkB7B5cjkBBD8 2.1. cjkC8F4 Pj = ?icjkA3ACcjkC1EE fji = fji ?δ(j),vj = vicjkA3ACcjkB7B5cjkBBD8 2.1. Step 3cjkA3BAcjkA3A8cjkBDE1cjkCAF8cjkA3A9 f = {fij} cjkCAC7 N cjkD6D0cjkB5C4cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 Step 2cjkA3BAcjkA3A8cjkD0DEcjkB8C4cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkC9CFcjkB5C4cjkC1F7cjkD6B5cjkA3A9 2.0 cjkC8A1 vj = tcjkA3BB 2.1 cjkC8F4 vj cjkB5C4cjkB1EAcjkBAC5 Pj = 0cjkA3ACvj cjkBECDcjkCAC7 scjkA3ACcjkD4F6cjkB9E3cjkBDE1cjkCAF8cjkA3ACcjkC8A5cjkB5F4 N cjkC9CF cjkCBF9cjkD3D0cjkB6A5cjkB5E3cjkB5C4cjkB1EAcjkBAC5cjkB7B5cjkBBD8 Step 1cjkA3BBcjkB7F1cjkD4F2cjkA3ACcjkD7AA 2.2cjkA3BB 2.2 cjkC8F4 Pj = icjkA3ACcjkC1EE fij = fij + δ(j),vj = vicjkA3ACcjkB7B5cjkBBD8 2.1. cjkC8F4 Pj = ?icjkA3ACcjkC1EE fji = fji ?δ(j),vj = vicjkA3ACcjkB7B5cjkBBD8 2.1. Step 3cjkA3BAcjkA3A8cjkBDE1cjkCAF8cjkA3A9 f = {fij} cjkCAC7 N cjkD6D0cjkB5C4cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 Step 2cjkA3BAcjkA3A8cjkD0DEcjkB8C4cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkC9CFcjkB5C4cjkC1F7cjkD6B5cjkA3A9 2.0 cjkC8A1 vj = tcjkA3BB 2.1 cjkC8F4 vj cjkB5C4cjkB1EAcjkBAC5 Pj = 0cjkA3ACvj cjkBECDcjkCAC7 scjkA3ACcjkD4F6cjkB9E3cjkBDE1cjkCAF8cjkA3ACcjkC8A5cjkB5F4 N cjkC9CF cjkCBF9cjkD3D0cjkB6A5cjkB5E3cjkB5C4cjkB1EAcjkBAC5cjkB7B5cjkBBD8 Step 1cjkA3BBcjkB7F1cjkD4F2cjkA3ACcjkD7AA 2.2cjkA3BB 2.2 cjkC8F4 Pj = icjkA3ACcjkC1EE fij = fij + δ(j),vj = vicjkA3ACcjkB7B5cjkBBD8 2.1. cjkC8F4 Pj = ?icjkA3ACcjkC1EE fji = fji ?δ(j),vj = vicjkA3ACcjkB7B5cjkBBD8 2.1. Step 3cjkA3BAcjkA3A8cjkBDE1cjkCAF8cjkA3A9 f = {fij} cjkCAC7 N cjkD6D0cjkB5C4cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 Step 2cjkA3BAcjkA3A8cjkD0DEcjkB8C4cjkD4F6cjkB9E3cjkC2B7cjkC9CFcjkB5C4cjkC1F7cjkD6B5cjkA3A9 2.0 cjkC8A1 vj = tcjkA3BB 2.1 cjkC8F4 vj cjkB5C4cjkB1EAcjkBAC5 Pj = 0cjkA3ACvj cjkBECDcjkCAC7 scjkA3ACcjkD4F6cjkB9E3cjkBDE1cjkCAF8cjkA3ACcjkC8A5cjkB5F4 N cjkC9CF cjkCBF9cjkD3D0cjkB6A5cjkB5E3cjkB5C4cjkB1EAcjkBAC5cjkB7B5cjkBBD8 Step 1cjkA3BBcjkB7F1cjkD4F2cjkA3ACcjkD7AA 2.2cjkA3BB 2.2 cjkC8F4 Pj = icjkA3ACcjkC1EE fij = fij + δ(j),vj = vicjkA3ACcjkB7B5cjkBBD8 2.1. cjkC8F4 Pj = ?icjkA3ACcjkC1EE fji = fji ?δ(j),vj = vicjkA3ACcjkB7B5cjkBBD8 2.1. Step 3cjkA3BAcjkA3A8cjkBDE1cjkCAF8cjkA3A9 f = {fij} cjkCAC7 N cjkD6D0cjkB5C4cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 1 2 3 4 5 6 8 2 6 5 5 8 93 6 7 5 2 5 2 5 2 (1,3) (2,3) (3,3) (3,3) (4,3) (5,3) cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkB1EAcjkBAC5cjkCBB3cjkD0F2cjkA3BAs → v2 → v3 → braceleftbigg v 4 v5 → t 1 2 3 4 5 6 8 2 6 5 5 8 93 6 7 8 2 3 5 3 2 8 2 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7EEcjkB6CCcjkC2B7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 cjkD7EEcjkB4F3cjkC1F7cjkCECAcjkCCE2cjkBCB0cjkC6E4cjkCBE3cjkB7A8 1 2 3 4 5 6 8 2 6 5 5 8 93 6 7 8 2 3 5 5 5 5 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkD4CBcjkB3EFcjkD1A7cjkB5C4cjkD6D8cjkD2AAcjkC4DAcjkC8DDcjkA1A3cjkCBF9cjkCEBDcjkCDB3cjkB3EFcjkA3ACcjkBECDcjkCAC7cjkB6D4cjkB9A4cjkD2B5cjkA1A2cjkC5A9 cjkD2B5cjkA1A2cjkBFC6cjkD1A7cjkD1D0cjkBEBFcjkB5C8cjkB8F7cjkCFEEcjkCAB5cjkBCCAcjkBBEEcjkB6AFcjkA3ACcjkBDF8cjkD0D0cjkCDB3cjkD2BBcjkB3EFcjkBBAEcjkA3ACcjkBACFcjkC0EDcjkB0B2cjkC5C5cjkA3ACcjkCAB9 cjkB5C3cjkD4A4cjkB6A8cjkC8CEcjkCEF1cjkC4DCcjkD7EEcjkD3D0cjkD0A7cjkB5C4cjkCDEAcjkB3C9cjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7cjkCDEAcjkB3C9cjkD7EEcjkBFECcjkA3ACcjkBFAAcjkD6A7cjkD7EEcjkCAA1cjkB5C8cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkD4CBcjkB3EFcjkD1A7cjkB5C4cjkD6D8cjkD2AAcjkC4DAcjkC8DDcjkA1A3cjkCBF9cjkCEBDcjkCDB3cjkB3EFcjkA3ACcjkBECDcjkCAC7cjkB6D4cjkB9A4cjkD2B5cjkA1A2cjkC5A9 cjkD2B5cjkA1A2cjkBFC6cjkD1A7cjkD1D0cjkBEBFcjkB5C8cjkB8F7cjkCFEEcjkCAB5cjkBCCAcjkBBEEcjkB6AFcjkA3ACcjkBDF8cjkD0D0cjkCDB3cjkD2BBcjkB3EFcjkBBAEcjkA3ACcjkBACFcjkC0EDcjkB0B2cjkC5C5cjkA3ACcjkCAB9 cjkB5C3cjkD4A4cjkB6A8cjkC8CEcjkCEF1cjkC4DCcjkD7EEcjkD3D0cjkD0A7cjkB5C4cjkCDEAcjkB3C9cjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7cjkCDEAcjkB3C9cjkD7EEcjkBFECcjkA3ACcjkBFAAcjkD6A7cjkD7EEcjkCAA1cjkB5C8cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD PERTcjkCDF8cjkC2E7 —cjkB9E6cjkBBAEcjkC6C0cjkC9F3cjkBCBCcjkCAF5cjkA3A8Program Evaluation and Review TechniquecjkA3A9 cjkD2BBcjkCFEEcjkC8CEcjkCEF1cjkCDA8cjkB3A3cjkBFC9cjkB7D6cjkB3C9cjkC8F4cjkB8C9cjkB8F6cjkB6C0cjkC1A2cjkB5C4cjkD7D3cjkC8CEcjkCEF1cjkA3ACcjkD5E2cjkD0A9cjkD7D3cjkC8CEcjkCEF1cjkB3C6cjkCEAA cjkB9A4cjkD0F2cjkA1A3cjkD2BBcjkB0E3cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkA3ACcjkB2BBcjkCDACcjkB9A4cjkD0F2cjkB6BCcjkB4E6cjkD4DAcjkCFC8cjkBAF3cjkCBB3cjkD0F2cjkA3ACcjkC3BFcjkB5C0cjkB9A4cjkD0F2cjkCBF9cjkD0E8 cjkB5C4cjkCAB1cjkBCE4cjkD2B2cjkCEB4cjkB1D8cjkCFE0cjkCDACcjkA1A3cjkBFC9cjkD3C3cjkD2BBcjkB8F6cjkD3D0cjkCFF2cjkCDBCcjkC0B4cjkC3E8cjkCAF6cjkCDEAcjkB3C9cjkC8CEcjkCEF1cjkB5C4cjkB9FDcjkB3CCcjkA3BA cjkA2D9cjkD2D4cjkD2BBcjkCCF5cjkD3D0cjkCFF2cjkB1DFcjkC0B4cjkB1EDcjkCABEcjkD2BBcjkB5C0cjkB9A4cjkD0F2cjkA3ACcjkD3D0cjkCFF2cjkB1DFcjkC9CFcjkB5C4cjkC8A8cjkCEAAcjkB4CBcjkB9A4cjkD0F2 cjkB5C4cjkA3A8cjkCAB1cjkBCE4cjkA3A9cjkB3A4cjkB6C8cjkA3BB cjkA2DAcjkD3D0cjkCFF2cjkB1DFcjkB5C4cjkC6F0cjkB5E3cjkD3EBcjkD6D5cjkB5E3cjkB7D6cjkB1F0cjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6cjkB9A4cjkD0F2cjkB5C4cjkBFAAcjkB9A4cjkD3EBcjkCDEAcjkB9A4cjkCAB1 cjkBCE4cjkBDE1cjkB5E3cjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkCAC2cjkCFEEcjkA3BB cjkA2DBcjkC7B0cjkD2BBcjkB9A4cjkD0F2cjkB5C4cjkCDEAcjkB9A4cjkCAB1cjkBCE4cjkBCB4cjkCEAAcjkCFC2cjkD2BBcjkB9A4cjkD0F2cjkB5C4cjkBFAAcjkB9A4cjkCAB1cjkBCE4cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD PERTcjkCDF8cjkC2E7 —cjkB9E6cjkBBAEcjkC6C0cjkC9F3cjkBCBCcjkCAF5cjkA3A8Program Evaluation and Review TechniquecjkA3A9 cjkD2BBcjkCFEEcjkC8CEcjkCEF1cjkCDA8cjkB3A3cjkBFC9cjkB7D6cjkB3C9cjkC8F4cjkB8C9cjkB8F6cjkB6C0cjkC1A2cjkB5C4cjkD7D3cjkC8CEcjkCEF1cjkA3ACcjkD5E2cjkD0A9cjkD7D3cjkC8CEcjkCEF1cjkB3C6cjkCEAA cjkB9A4cjkD0F2cjkA1A3cjkD2BBcjkB0E3cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkA3ACcjkB2BBcjkCDACcjkB9A4cjkD0F2cjkB6BCcjkB4E6cjkD4DAcjkCFC8cjkBAF3cjkCBB3cjkD0F2cjkA3ACcjkC3BFcjkB5C0cjkB9A4cjkD0F2cjkCBF9cjkD0E8 cjkB5C4cjkCAB1cjkBCE4cjkD2B2cjkCEB4cjkB1D8cjkCFE0cjkCDACcjkA1A3cjkBFC9cjkD3C3cjkD2BBcjkB8F6cjkD3D0cjkCFF2cjkCDBCcjkC0B4cjkC3E8cjkCAF6cjkCDEAcjkB3C9cjkC8CEcjkCEF1cjkB5C4cjkB9FDcjkB3CCcjkA3BA cjkA2D9cjkD2D4cjkD2BBcjkCCF5cjkD3D0cjkCFF2cjkB1DFcjkC0B4cjkB1EDcjkCABEcjkD2BBcjkB5C0cjkB9A4cjkD0F2cjkA3ACcjkD3D0cjkCFF2cjkB1DFcjkC9CFcjkB5C4cjkC8A8cjkCEAAcjkB4CBcjkB9A4cjkD0F2 cjkB5C4cjkA3A8cjkCAB1cjkBCE4cjkA3A9cjkB3A4cjkB6C8cjkA3BB cjkA2DAcjkD3D0cjkCFF2cjkB1DFcjkB5C4cjkC6F0cjkB5E3cjkD3EBcjkD6D5cjkB5E3cjkB7D6cjkB1F0cjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6cjkB9A4cjkD0F2cjkB5C4cjkBFAAcjkB9A4cjkD3EBcjkCDEAcjkB9A4cjkCAB1 cjkBCE4cjkBDE1cjkB5E3cjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkCAC2cjkCFEEcjkA3BB cjkA2DBcjkC7B0cjkD2BBcjkB9A4cjkD0F2cjkB5C4cjkCDEAcjkB9A4cjkCAB1cjkBCE4cjkBCB4cjkCEAAcjkCFC2cjkD2BBcjkB9A4cjkD0F2cjkB5C4cjkBFAAcjkB9A4cjkCAB1cjkBCE4cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD PERTcjkCDF8cjkC2E7 —cjkB9E6cjkBBAEcjkC6C0cjkC9F3cjkBCBCcjkCAF5cjkA3A8Program Evaluation and Review TechniquecjkA3A9 cjkD2BBcjkCFEEcjkC8CEcjkCEF1cjkCDA8cjkB3A3cjkBFC9cjkB7D6cjkB3C9cjkC8F4cjkB8C9cjkB8F6cjkB6C0cjkC1A2cjkB5C4cjkD7D3cjkC8CEcjkCEF1cjkA3ACcjkD5E2cjkD0A9cjkD7D3cjkC8CEcjkCEF1cjkB3C6cjkCEAA cjkB9A4cjkD0F2cjkA1A3cjkD2BBcjkB0E3cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkA3ACcjkB2BBcjkCDACcjkB9A4cjkD0F2cjkB6BCcjkB4E6cjkD4DAcjkCFC8cjkBAF3cjkCBB3cjkD0F2cjkA3ACcjkC3BFcjkB5C0cjkB9A4cjkD0F2cjkCBF9cjkD0E8 cjkB5C4cjkCAB1cjkBCE4cjkD2B2cjkCEB4cjkB1D8cjkCFE0cjkCDACcjkA1A3cjkBFC9cjkD3C3cjkD2BBcjkB8F6cjkD3D0cjkCFF2cjkCDBCcjkC0B4cjkC3E8cjkCAF6cjkCDEAcjkB3C9cjkC8CEcjkCEF1cjkB5C4cjkB9FDcjkB3CCcjkA3BA cjkA2D9cjkD2D4cjkD2BBcjkCCF5cjkD3D0cjkCFF2cjkB1DFcjkC0B4cjkB1EDcjkCABEcjkD2BBcjkB5C0cjkB9A4cjkD0F2cjkA3ACcjkD3D0cjkCFF2cjkB1DFcjkC9CFcjkB5C4cjkC8A8cjkCEAAcjkB4CBcjkB9A4cjkD0F2 cjkB5C4cjkA3A8cjkCAB1cjkBCE4cjkA3A9cjkB3A4cjkB6C8cjkA3BB cjkA2DAcjkD3D0cjkCFF2cjkB1DFcjkB5C4cjkC6F0cjkB5E3cjkD3EBcjkD6D5cjkB5E3cjkB7D6cjkB1F0cjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6cjkB9A4cjkD0F2cjkB5C4cjkBFAAcjkB9A4cjkD3EBcjkCDEAcjkB9A4cjkCAB1 cjkBCE4cjkBDE1cjkB5E3cjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkCAC2cjkCFEEcjkA3BB cjkA2DBcjkC7B0cjkD2BBcjkB9A4cjkD0F2cjkB5C4cjkCDEAcjkB9A4cjkCAB1cjkBCE4cjkBCB4cjkCEAAcjkCFC2cjkD2BBcjkB9A4cjkD0F2cjkB5C4cjkBFAAcjkB9A4cjkCAB1cjkBCE4cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD PERT cjkCDF8cjkC2E7cjkCAC7cjkD3D0cjkCFF2cjkCDBCG(V,E)cjkA3BA cjkA2D9 V cjkD6D0cjkB4E6cjkD4DAcjkC6F0cjkCABCcjkB6A5cjkB5E3 s cjkD3EBcjkD6D5cjkD6B9cjkB6A5cjkB5E3 tcjkA3BB cjkA2DA G cjkD6D0cjkCEDEcjkD3D0cjkCFF2cjkBBD8cjkC2B7cjkA3BB cjkA2DB ?v ∈ V ?{s,t}cjkA3ACv cjkD4DAcjkC4B3cjkCCF5cjkB4D3 s cjkB5BD t cjkB5C4cjkD3D0cjkCFF2cjkB5C0cjkC2B7cjkC9CFcjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkC0FD 1 cjkCAAEcjkCFEEcjkB9A4cjkD0F2 a,b,..., m s 2 3 4 5 6 7 t a b c d e f g h l m cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkCEAAcjkD0F0cjkCAF6cjkB7BDcjkB1E3cjkA3ACcjkD2FDcjkC8EBcjkBCB8cjkB8F6cjkB2CEcjkCAFDcjkA3BA ETj—cjkBDE1cjkB5E3 j cjkB5C4cjkD7EEcjkD4E7cjkBFC9cjkC4DCcjkCAB5cjkCFD6cjkCAB1cjkBCE4cjkA3ACcjkBCB4 ETj = max{ETi + tij |(i,j) ∈ E} ESij—cjkB9A4cjkD0F2 (i,j) cjkB5C4cjkD7EEcjkD4E7cjkBFC9cjkC4DCcjkBFAAcjkCABCcjkCAB1cjkBCE4cjkA3ACcjkBCB4 ESij = ETi EFij—cjkB9A4cjkD0F2(i,j)cjkB5C4cjkD7EEcjkD4E7cjkBFC9cjkC4DCcjkBDE1cjkCAF8cjkCAB1cjkBCE4cjkA3ACcjkBCB4 EFij = ESij + tij = ETi + tij cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkC0FD 2 cjkD2BBcjkC8CEcjkCEF1cjkC8E7cjkCDBCcjkA3ACcjkC7F3cjkCDEAcjkB3C9cjkD5FBcjkB8F6cjkC8CEcjkCEF1cjkB5C4cjkD7EEcjkB6CCcjkCAB1cjkBCE4cjkA1A3 1 2 3 5 4 6 2 8 2 8 8 3 3 4 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD [cjkBDE2] cjkA3A81cjkA3A9ET1 = 0cjkA3AC ES12 = ES13 = ET1 = 0cjkA3AC EF12 = ET1 + t12 = 2 EF13 = ET1 + t13 = 8 cjkA3A82cjkA3A9ET2 = EF12 = 2cjkA3AC EF23 = ET2 + t23 = 2 + 2 = 4, EF25 = ET2 + t25 = 2 + 8 = 10 cjkA3A83cjkA3A9ET3 = max{EF13,EF23} = max{8,4} = 8cjkA3AC EF34 = ET3 + t34 = 8 + 8 = 16 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkA3A84cjkA3A9ET4 = EF34 = 16cjkA3AC EF45 = ET4+t45 = 16+3 = 19 EF46 = ET4+t46 = 16+4 = 20 cjkA3A85cjkA3A9ET5 = max{EF25,EF45} = max{10,19} = 19 EF56 = ET5 + t56 = 19 + 3 = 22 cjkA3A86cjkA3A9ET6 = max{EF46,EF56} = max{20,22} = 22 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkCDEAcjkB3C9cjkC8CEcjkCEF1cjkD7EEcjkB6CCcjkCAB1cjkBCE4cjkCEAA 22 cjkD7EEcjkB3A4cjkC2B7cjkBEB6cjkCEAA 1 → 3 → 4 → 5 → 6cjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkB9D8cjkBCFCcjkB9ECcjkB5C0cjkA1A3 1 2 3 5 4 6 2 2 8 4 8 8 3 3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkB9D8cjkBCFCcjkB9ECcjkB5C0cjkB2BBcjkD2BBcjkB6A8cjkCEA8cjkD2BBcjkA1A3 cjkD3FBcjkCBF5cjkB6CCcjkB9A4cjkC6DAcjkA3ACcjkB1D8cjkD0EBcjkB0D1cjkC3BFcjkCCF5cjkB9D8cjkBCFCcjkB9ECcjkB5C0cjkC9CFcjkD6C1cjkC9D9cjkD2BBcjkCCF5cjkB1DFcjkB5C4cjkB3A4cjkB6C8cjkCBF5 cjkB6CCcjkA1A3cjkB4CBcjkB7BDcjkB7A8cjkD2B2cjkB3C6cjkCEAAcjkB9D8cjkBCFCcjkB9ECcjkB5C0cjkB7BDcjkB7A8 CPM (Critical Path Method)cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkB9D8cjkBCFCcjkB9ECcjkB5C0cjkB2BBcjkD2BBcjkB6A8cjkCEA8cjkD2BBcjkA1A3 cjkD3FBcjkCBF5cjkB6CCcjkB9A4cjkC6DAcjkA3ACcjkB1D8cjkD0EBcjkB0D1cjkC3BFcjkCCF5cjkB9D8cjkBCFCcjkB9ECcjkB5C0cjkC9CFcjkD6C1cjkC9D9cjkD2BBcjkCCF5cjkB1DFcjkB5C4cjkB3A4cjkB6C8cjkCBF5 cjkB6CCcjkA1A3cjkB4CBcjkB7BDcjkB7A8cjkD2B2cjkB3C6cjkCEAAcjkB9D8cjkBCFCcjkB9ECcjkB5C0cjkB7BDcjkB7A8 CPM (Critical Path Method)cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkC0FD 3 cjkA3A8cjkC9CFcjkBAA3cjkCAD0 91 cjkC4EAcjkBEBAcjkC8FCcjkCCE2cjkA3A9cjkCFD6cjkD3D0 14 cjkBCFEcjkB9A4cjkBCFEcjkB5C8cjkB4FDcjkD4DAcjkD2BBcjkCCA8 cjkBBFAcjkB3B5cjkC9CFcjkBCD3cjkB9A4cjkA3ACcjkC4B3cjkD0A9cjkB9A4cjkBCFEcjkB5C4cjkBCD3cjkB9A4cjkB1D8cjkD0EBcjkB0B2cjkC5C5cjkD4DAcjkC1EDcjkD2BBcjkD0A9cjkB9A4cjkBCFEcjkCDEAcjkB9A4cjkD2D4cjkBAF3 cjkB2C5cjkC4DCcjkBFAAcjkCABCcjkA3ACcjkB8F7cjkB9A4cjkBCFEcjkB5C4cjkBCD3cjkB9A4cjkCAB1cjkBCE4cjkBCB0cjkCFC8cjkC6DAcjkB1D8cjkD0EBcjkCDEAcjkB3C9cjkB5C4cjkB9A4cjkBCFEcjkBAC5cjkD3C9cjkCFC2cjkB1EDcjkB8F8 cjkB3F6cjkA3BA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 20 28 25 16 42 12 32 10 24 20 40 24 36 16 3 5 7 5 - 10 3 8 4 3 5 4 - 4 7 6 7 5 1 2 4 8 9 11 9 7 11 12 6 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkA3A81cjkA3A9cjkC8F4cjkB8F8cjkB3F6cjkD2BBcjkB8F6cjkBCD3cjkB9A4cjkCBB3cjkD0F2cjkA3ACcjkD4F2cjkC8B7cjkB6A8cjkC1CBcjkC3BFcjkB8F6cjkB9A4cjkBCFEcjkB5C4cjkCDEAcjkB9A4cjkCAB1cjkBCE4 cjkA3A8cjkB0FCcjkC0A8cjkB5C8cjkB4FDcjkD3EBcjkBCD3cjkB9A4cjkC1BDcjkB8F6cjkBDD7cjkB6CEcjkA3A9cjkA3ACcjkCAD4cjkC9E8cjkBCC6cjkD2BBcjkB8F6cjkC2FAcjkD7E3cjkCCF5cjkBCFEcjkB5C4cjkBCD3cjkB9A4cjkCBB3 cjkD0F2cjkA3ACcjkCAB9cjkB8F7cjkB8F6cjkB9A4cjkBCFEcjkB5C4cjkCDEAcjkB9A4cjkCAB1cjkBCE4cjkD6AEcjkBACDcjkD7EEcjkD0A1cjkA1A3 cjkA3A82cjkA3A9cjkC8F4cjkB5DA j cjkBAC5cjkB9A4cjkBCFEcjkBDF4cjkBDD3cjkD7C5cjkB5DA i cjkBAC5cjkB9A4cjkBCFEcjkCDEAcjkB9A4cjkBAF3cjkBFAAcjkB9A4cjkA3ACcjkBBFAcjkB3B5cjkD0E8 cjkD2AAcjkBBA8cjkB7D1cjkB5C4cjkD7BCcjkB1B8cjkCAB1cjkBCE4cjkCAC7 tij tij = braceleftbigg i + j, i < j 2(i?j), i > j cjkCAD4cjkC9E8cjkBCC6cjkD2BBcjkB8F6cjkC2FAcjkD7E3cjkCCF5cjkBCFEcjkB5C4cjkBCD3cjkB9A4cjkCBB3cjkD0F2cjkA3ACcjkCAB9cjkBBFAcjkB3B5cjkBBA8cjkB7D1cjkB5C4cjkD7DCcjkCAB1cjkBCE4cjkD7EEcjkD0A1cjkA1A3 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD [cjkBDE2] cjkA3A81cjkA3A9cjkB9B9cjkD4EC PERT cjkCDBC G(V,E) cjkC8E7cjkCFC2 s 4 10 1 7 9 11 2 8 3 5 6 14 12 13 t 16 20 20 32 24 40 28 10 25 42 12 16 24 36 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkC0FBcjkD3C3cjkB9D8cjkBCFCcjkB9ECcjkB5C0cjkCBE3cjkB7A8 CPM cjkC7F3cjkD7EEcjkB3A4cjkB9D8cjkBCFCcjkB9ECcjkB5C0 ET4 = ETS + EFS4 = 0, EF41 = EF47 = EF49 = EF4,11 = 16 ET10 = ETS + EFS,10 = 0, EF10,5 = 20 ET7 = ET4 + EF47 = 16(4), EF72 = EF78 = EF7,11 = EF7,12 = 32 ET9 = ET4 + EF49 = 16(4), EF93 = EF96 = 24 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD ET11 = max{ET4 + EF4,11,ET7 + EF7,11} = max{16,16 + 32} = 48(7), EF11,5 = 40, ET5 = max{ET10 + EF10,5,ET11 + EF11,5} = max{20,48 + 40} = 88(11) EF52 = EF53 = EF58 = EF5,13 = 42 ET3 = max{ET9 + EF93,ET5 + EF53} = max{16 + 24,88 + 42} = 130(5) EF31 = EF36 = EF38 = 25 ET1 = max{ET4 + EF41,ET3 + EF31} = max{16,130 + 25} = 155(3) EF1,14 = 20 ET8 = max{ET7 + EF78,ET5 + EF58,ET3 + EF38} = max{48,130,155} = 155(3) cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD EF82 = EF86 = 10 ET2 = max{ET7 + EF72,ET8 + EF82,ET5 + EF52} = max{42,165,130} = 165(8) EF2,14 = 28 ET6 = max{ET9 + EF96,ET8 + EF86,ET3 + EF36} = max{40,165,155} = 165(8) EF6,12 = EF6,14 = 12 ET14 = max{ET1 +EF1,14,ET2 +EF2,14,ET6 +EF6,14} = 165 + 28 = 193(2) EF14,12 = 16 ET12 = max{ET7+EF7,12,ET6+EF6,12,ET14+EF14,12} = 193 + 16 = 209(14) cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD EF12,13 = 24 ET13 = max{ET5 + EF5,13,ET12 + EF12,13} = 209 + 24 = 233(12) EF13,T = 36 ETT = 233 + 36 = 269(13) cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD3DAcjkCAC7cjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkC0FBcjkD3C3cjkB9D8cjkBCFCcjkB9ECcjkB5C0cjkCBE3cjkB7A8cjkB5C3cjkB5BDcjkC1CBcjkD2BBcjkCCF5cjkD7EEcjkB3A4cjkB9D8cjkBCFCcjkB9EC cjkB5C0 P(4,13) 4 7 11 5 3 8 2 14 12 13 s 4 10 1 7 9 11 2 8 3 5 6 14 12 13 t 16 20 20 32 24 40 28 10 25 42 12 16 24 36 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkCFD4cjkC8BBcjkA3ACP(4,13) cjkC9CFcjkB5C4cjkB9A4cjkBCFEcjkBCD3cjkB9A4cjkCBB3cjkD0F2cjkB2BBcjkC4DCcjkB8C4cjkB1E4cjkA3ACcjkBBB9cjkD3D0cjkA2D9cjkA2DEcjkA2E1 cjkA2E2cjkCBC4cjkB5E3cjkD2AAcjkB2E5cjkC8EBcjkC9CFcjkCAF6cjkD0F2cjkC1D0cjkD6D0cjkA1A3cjkB0D1P(4,13) cjkBDD8cjkB3C9cjkC1BDcjkB6CEcjkA3BA P1 = 4 7 11 5, P2 = 3 8 2 14 12 13cjkA1A3 cjkD3C9cjkD3DAcjkB9A4cjkBCFE 10 cjkB1D8cjkD0EBcjkD4DAcjkB9A4cjkBCFE 5 cjkD6AEcjkC7B0cjkBCD3cjkB9A4cjkA3ACcjkB6F8cjkB9A4cjkBCFE 9 cjkB1D8cjkD0EBcjkD4DAcjkB9A4 cjkBCFE 4 cjkD6AEcjkBAF3cjkA1A2cjkB9A4cjkBCFE 3 cjkD6AEcjkC7B0cjkBCD3cjkB9A4cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB9A4cjkBCFE 9cjkA3AC10 cjkB2E5cjkC8EBcjkD0F2cjkC1D0 P1.cjkB6F8 1cjkA3AC6 cjkB6BCcjkB1D8cjkD0EBcjkD4DAcjkB9A4cjkBCFE 3 cjkD6AEcjkBAF3cjkA3ACcjkB9CAcjkD3A6cjkB2E5cjkC8EBcjkD0F2cjkC1D0 P2. cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkC8F4cjkB2BBcjkBFBCcjkC2C7cjkB5C8cjkB4FDcjkCAB1cjkBCE4cjkA3ACcjkD4F2cjkB0B4cjkC8CEcjkD2E2cjkD4CAcjkD0EDcjkB7BDcjkCABDcjkB2E5cjkC8EBcjkBEF9cjkBFC9cjkA3ACcjkBBFAcjkB3B5cjkB9A4cjkD7F7 cjkCAB1cjkBCE4cjkCFE0cjkCDACcjkA1A3cjkB5ABcjkC8F4cjkBFBCcjkC2C7cjkB5C8cjkB4FDcjkCAB1cjkBCE4cjkA3ACcjkCFD4cjkC8BBcjkA3ACcjkD2AAcjkB1A3cjkD6A4cjkCDEAcjkB9A4cjkCAB1cjkBCE4cjkD7EEcjkB6CCcjkA3AC cjkD3A6cjkBEA1cjkC1BFcjkBDABcjkBCD3cjkB9A4cjkCAB1cjkBCE4cjkC9D9cjkB5C4cjkB9A4cjkBCFEcjkCFC8cjkBCD3cjkB9A4cjkD2D4cjkBCF5cjkC9D9cjkB5C8cjkB4FDcjkCAB1cjkBCE4cjkA1A3 9cjkA3AC10 cjkB2E5cjkC8EBcjkD0F2cjkC1D0 P1 cjkBAF3cjkB5C4cjkBCD3cjkB9A4cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkD3C9cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkC5C5cjkC1D0cjkCEAA t4 t10 t9 t7 t11 t5 = 16 20 24 32 40 42 1cjkA3AC6 cjkB2E5cjkC8EBcjkD0F2cjkC1D0 P2 cjkBAF3cjkB5C4cjkBCD3cjkB9A4cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkD3C9cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkC5C5cjkC1D0cjkCEAA t8 t6 t14 t1 t12 t3 t2 t13 = 10 12 16 20 24 25 28 36 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD4DAcjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkCAB1cjkBCE4cjkB5A5cjkB5F7cjkD0F2cjkC1D0cjkD6D0cjkA3ACP1 cjkD6D0cjkD4AAcjkCBD8cjkB5C4cjkCFC8cjkBAF3cjkCBB3cjkD0F2cjkCEB4cjkB8C4cjkB1E4cjkA3AC cjkB9CAcjkB2E5cjkC8EBcjkBAF3cjkCBB3cjkD0F2cjkCEAA 4 10 9 7 11 5 cjkD4DAcjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkCAB1cjkBCE4cjkB5A5cjkB5F7cjkD0F2cjkC1D0cjkD6D0cjkA3ACcjkBDAB P2 cjkD6D0cjkD4AAcjkCBD8cjkBBD6cjkB8B4cjkCBFCcjkC3C7cjkD4ADcjkD3D0cjkB5C4cjkCFE0 cjkB6D4cjkCEBBcjkD6C3cjkA3ACcjkB5C3cjkB5BDcjkCBB3cjkD0F2cjkCEAA 3 8 6 1 2 14 12 13 cjkBDABcjkC1BDcjkB6CEcjkBACFcjkB2A2cjkCEAAcjkD2BBcjkB6CEcjkA3ACcjkB5C3cjkB5BDcjkD7EEcjkD6D5cjkBCD3cjkB9A4cjkCBB3cjkD0F2cjkCEAA 4 10 9 7 11 5 3 8 6 1 2 14 12 13 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkA3A82cjkA3A9cjkBFBCcjkC2C7cjkBCD3cjkB9A4cjkD7BCcjkB1B8cjkCAB1cjkBCE4cjkA3ACcjkCFE0cjkB5B1cjkD3DAcjkCDACcjkD2BBcjkB8F6cjkBDDAcjkB5E3cjkB3F6cjkB7A2cjkB5C4cjkBBA1cjkC9CFcjkB5C4 cjkC8A8cjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkA3ACcjkD6D8cjkD0C2cjkC7F3cjkD7EEcjkB3A4cjkB9D8cjkBCFCcjkB9ECcjkB5C0cjkA1A3 ET4 = ETS + EFS4 = 0, EF41 = EF47 = EF49 = EF4,11 = 16 ET10 = ETS + EFS,10 = 0, EF10,5 = 20 ET7 = ET4 + EF47 + t47 = 16 + 11 = 27(4), EF72 = EF78 = EF7,11 = EF7,12 = 32 ET9 = ET4 + EF49 + t49 = 16 + 13 = 29(4), EF93 = EF96 = 24 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD ET11 = max{ET4 + EF4,11 + t4,11,ET7 + EF7,11 + t7,11} = max{16 + 15,27 + 32 + 18} = 77(7) EF11,5 = 40 ET5 = max{ET10 +EF10,5 +t10,5,ET11 +EF11,5 +t11,5} = max{20 + 10,48 + 40 + 12} = 100(11) EF52 = EF53 = EF58 = EF5,13 = 42 ET3 = max{ET9 + EF93 + t93,ET5 + EF53 + t53} = max{16 + 24 + 12,88 + 42 + 8} = 138(5) EF31 = EF36 = EF38 = 25,...... cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkB6D4cjkB4CBcjkCCE2cjkCAFDcjkBEDDcjkB6F8cjkD1D4cjkA3ACcjkD7EEcjkB3A4cjkB9D8cjkBCFCcjkB9ECcjkB5C0cjkB2BBcjkB1E4cjkA3ACcjkC8D4cjkCEAA 4 7 11 5 3 8 2 14 12 13 cjkC8D4cjkBDABcjkB8C3cjkB9ECcjkB5C0cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkB6CEcjkA3BA P1 = 4 7 11 5, P2 = 3 8 2 14 12 13 cjkBDAB 9,10 cjkB2E5cjkC8EBcjkD0F2cjkC1D0 P1cjkA3ACcjkB9B2cjkD3D0 19 cjkD6D6cjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3cjkB8F7cjkD6D6cjkC5C5cjkC1D0cjkCFC2cjkB5C4cjkBCD3cjkB9A4 cjkD7BCcjkB1B8cjkCAB1cjkBCE4cjkD6AEcjkBACDcjkA3ACcjkB5C3cjkB5BDcjkBCD3cjkB9A4cjkD7BCcjkB1B8cjkCAB1cjkBCE4cjkD7EEcjkC9D9cjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkC5C5cjkC1D0cjkCEAA P?1 = 4 7 11 10 9 5 cjkBDAB 1,6 cjkB2E5cjkC8EBcjkD0F2cjkC1D0 P2cjkA3ACcjkB9B2cjkD3D0 8 cjkD6D6cjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkBCD3cjkB9A4cjkD7BCcjkB1B8cjkCAB1cjkBCE4cjkD7EEcjkC9D9cjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6 cjkC5C5cjkC1D0cjkCEAA P?2 = 3 8 6 2 1 14 12 13 cjkB9CAcjkBFBCcjkC2C7cjkBCD3cjkB9A4cjkD7BCcjkB1B8cjkCAB1cjkBCE4cjkB5C4cjkD7EEcjkD6D5cjkBCD3cjkB9A4cjkCBB3cjkD0F2cjkCEAA 4 7 11 10 9 5 3 8 6 2 1 14 12 13 cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3 cjkCDF8cjkC2E7cjkC4A3cjkD0CD cjkCDB3cjkB3EFcjkC4A3cjkD0CD cjkD7F7cjkD2B5 P207 13? cjkB9FAcjkB7C0cjkBFC6cjkBCBCcjkB4F3cjkD1A7 cjkCAFDcjkD1A7cjkBDA8cjkC4A3