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第三章 颗粒与流体之间的相对运动
3.0 概述
3.0.1 均相物系和非均相物系
均相物系,物系内部各处物料性质均匀而不存在相界面的混
合物系 。 溶液以及各种气体的混合物都是均相物系, 它们的
分离方法将在后面章节讨论 。
非均相物系,物系内部有明显的相界面存在而界面两侧物料
的性质不同的混合物系 。
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3.0.2 非均相物系的分类
1.按状态分
?液态非均相物系：固、液、气分散在液相中。分：
悬浮液 (液固物系 )：指液体中含有一部分固体颗粒
乳浊液 (液液物系 )：指一种液体分散在与其不互溶的另
一种液体中
泡沫液 (液气物系 )
?气态非均相物系：固、液分散在气相中。分：
含尘气体 (气固物系 )：指气体中含有固体颗粒
含雾气体 (气液物系 )：指气体中含有少量液滴
2.按颗粒大小分
粗悬浮系统,d>100μm
悬浮系统,0.1μm>d>100μm
胶体系统,d<0.1μm
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3.0.3 连续相与分散相
分散相 (分散物质 ),处于分散状态的物质
连续相 (分散介质 ),包围着分散物质而处于连续状态的物质
由于非均相物系中连续相与分散相之间具有不同的物理性质
(如密度, 粒子的大小与另一相分子尺寸等 ),受到外力作用时
运动状态就不同, 因而可 应用机械方法将它们分开 。
要实现这种分离，其 方法是使分散物质与分散介质之间发生相
对运动,所以非均相物系的分离操作也遵循流体流动的基本规
律。本章主要讨论液固非均相物系和气固非均相物系分离所依
据的基本原理和设备，即颗粒相对于流体而运动的 沉降操作 和
流体相对于固粒而运动的 过滤操作 。
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3.0.4 非均相物系分离的目的
1
如从气流干燥器排出尾气中回收带出的固体颗粒作为产品,
或者从某些排泥中回收带走的液体等 。
2
如除去浑液中的固相杂质而使其成为清液, 或者使压缩后气
体中的油滴分离而净化气体等 。
3
象烟道气的排放、废液的排放都要求其含固量达到一定标准，
以防止对大气、河海等环境污染。
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3.0.5 非均相物系的分离方法
1.沉降：依据重力、离心力、惯性力，使分散相与连续相分
离。据力的不同分：
重力沉降
离心沉降
2.过滤：借助压力或离心力使混合物通过某介质 (固体 )，使
液相与固相截留于介质两侧而达到分离的目的。主要用于分
离液态非均相物系。
3.气体湿法净制：让含尘气体通过水或其它液体中，使颗粒
溶于液体中或润湿颗粒，而使颗粒粘在一起，通过重力沉降
分离。
4.电子除尘：使含有悬浮尘粒或雾滴的气体通过金属电极间
的高压直流静电场，气体电离产生离子附着于悬浮尘粒或雾
滴上而使之荷电。荷电的尘粒、雾滴在电场力的作用下至电
极后发生中和而恢复中性从而达到分离。
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3.1 颗粒及颗粒床层的特性
3.1.1 颗粒的特性 (单颗粒的几何特性参数 )
固体颗粒由于其形成的方法和条件不同, 致使它们具有不同
的几何形状和尺寸, 在工程计算中, 常需要知道颗粒的几何
特性参数：即大小 (尺寸 ),形状和表面积 (或比表面积 )等 。
3.1.1.1 特征尺寸
1.球形颗粒：常用直径 d作为特征长度, 其体积, 表面积和比
式中,a —— 单位体积颗粒所具有的表面积, m2/m3。
对一定直径的颗粒，比表面积一定；颗粒的直径愈小，比表
面积愈大，因此可以根据比表面积的大小，来表示颗粒的大
d
6
V
SadSd
6V
23 ??????
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2.非球形颗粒：常用颗粒的当量直径和球形度表示其特性 。
(1)体积当量直径 de,与实际颗粒体积 Vp相等的球形颗粒的直径定义为非
球形颗粒的当量直径 。
(2)表面积当量直径 ds,表面积等于实际颗粒表面积 Sp的球形颗粒的直径
定义为非球形颗粒的表面积当量直径 。 即：
(3)比表面积当量直径 da:比表面积等于实际颗料比表面积 ap的球形颗粒的
直径定义为非球形颗粒的比表面积当量直径 。
工程上常用 de。
3 pe
V6d
??
??
p
s
Sd
p
a a
6d ?
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(4)形状系数
亦称球形度，用于表征颗粒的形状与球形的差异程度。
定义：体积与实际颗粒相等时球形颗粒表面积与实际颗粒的
表面积之比，即：
〖说明〗
?由于体积相同时，球形颗粒的表面积最小，故非球形颗粒
的 ?s <1,而且颗粒与球形差别愈大，其 ?s值愈小。
?对非球形颗粒必须有两个参数才能确定其几何特性，通常
选用 de和 ?s来表征。
p
sp S
S VV ??? 时，当
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3.颗粒群的特性
工业中碰到的颗粒大多是由大小和形状不同的若干颗粒组成
的集合体, 称为颗粒群 。 但通常认为它们的形状一致, 而只
考虑其大小分布, 这样就提出了其粒度分布及其平均直径的
问题 。
(1).
按颗粒尺寸对颗粒群进行排列划分的结果称为粒度分布 。 根
据颗粒大小的范围不同, 采用不同的方法测量颗粒群的粒度
分布, 对工业上常见的尺寸大于 40μm的颗粒群, 一般采用
标准筛进行测量, 称为筛分 。
a.筛分：标准筛由一系列筛孔大小不同的筛组成, 筛的筛网
由金属丝网制成, 筛孔呈正方形 。 一套标准筛的各个筛的网
孔大小按标准规定制成, 通用的是泰勒 (Tyler)标准筛系列 。
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它的各个筛用其筛网上每英寸长度上的孔数作为筛号, 也称
为目, 且每个筛的筛网金属丝的直径也有规定, 因此一定目
数的筛孔尺寸一定 (见表 3-1)。 如 100号筛, 1英寸长有筛孔
100个, 它的筛网的金属丝直径规定为 0.0042in,故筛孔的净
宽度为,(1/100-0.0042)=0.0058in=0.147mm,因而筛号愈大,
筛孔愈小, 相邻筛号的筛孔尺寸之比为 20.5(即筛孔面积按 2
的倍数递增 )。
筛分时，将一系列的筛按筛号大小次序由下到上叠起来，最
底为一无孔底盘。把要筛分的颗粒群放在最上面的筛中，然
后将整叠筛均衡的摇动 (振动 )，小颗粒通过各筛依次下落。
对每一筛，尺寸小于筛孔的颗粒通过而下落，称为筛下产品；
尺寸大于筛孔的颗粒留在筛上，称为筛上产品。振动一定时
间后，称量每个筛上的筛余物，得到筛分分析的基本数据。
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b.
筛分得到各筛网上筛余物的颗粒尺寸, 应在上层筛孔尺寸和
该层筛孔尺寸范围之内, 一般定义第 i层筛网上颗粒的筛分
尺寸 dpi
dpi=(di-1+di)/2
式中,di-1 —— 第 i-1层筛网的筛孔尺寸, mm;
di —— 第 i层筛网的筛孔尺寸, mm。
根据其筛分尺寸 dpi
可得到颗粒群的粒度分布，分别以表格，图示或分布函数曲
线表示之。
i
i
i w
wx
??
xi－ di粒径段内的质量分率
wi－ di粒径段内的颗粒质量
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(2).平均粒径
颗粒的平均粒径有不同的表示方法, 常以比表面积等于颗粒
群的比表面积的颗粒直径定义为颗粒群的平均直粒 dm。
对于球形颗粒, 1kg密度为 ρs的颗粒, 其中粒径为 di的颗粒质
量分数为 xi，
若颗粒群的平均直径为 dm，
is
i
s
ii
d
6xax ?
?????
eis
i
m
i
i
m
msis
i
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x
/1d
d
x
/1d
d
61
d
6x
?
??
????
?
??
?
?
对非球形颗粒：
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3.
单位体积内粒子的质量称为密度, kg/m3。
若粒子体积不包括颗粒之间的空隙, 称为粒子的真密度, 以
ρs表示 。
若粒子体积包括颗粒之间的空隙, 称为粒子的堆积密度或表
观密度, 以 ρb表示 。
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3.1.2 颗粒床层的特性
由颗粒堆积而成的颗粒层称为颗粒床层, 颗粒床层具有以下
特性 。
3.1.2.1.床层空隙率 ε
床层堆积的疏密程度用空隙率表示, 指单位体积床层所具有
的空隙体积 (m3/m3)。 即：
ε=(床层体积 -颗粒体积 )/
ε的大小与颗粒的大小、形状、粒度分布、填充方式等有关，
其值由实验测定。
[说明 ]
?非球形颗粒的球形度愈小，床层的空隙率愈大；
?大小愈不均匀的颗粒，空隙率愈小；
?颗粒愈光滑，空隙率愈小；
?愈靠近壁面，空隙率愈大。
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3.1.2.2.床层的比表面积 ab
单位体积床层所具有的颗粒的表面积称为床层的比表面积,
若忽略因颗粒相互接触而减少的裸露面积, 则：
ab=(1-ε)a
3.1.2.3.
在工业上小颗粒的床层采用乱堆方式堆成, 这时颗粒的定位
是随机的, 所以堆成的床层可认为是各向同性 (意指从各个
方向看, 颗粒的堆积情况都是相同的 )。
各向同性床层的重要特点是：床层横截面上可供流体通过的
自由截面 (即空隙截面 )与床层截面之比在数值上等于空隙率。
在近壁处，由于壁面形状的影响，导致颗粒分布与床层中间
不同，称为壁效应，这时表现为各向不同性，它导致流体通
过时出现沟流等现象。
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3.2 沉降分离原理及方法
沉降是指在某种力的作用下，固粒相对于流体产生定向运动
而实现分离的操作过程。其依据是利用两相间密度的差异，
受力时其运动速度不同从而发生相对运动。进行沉降操作的
作用力可以是重力，也可以是惯性离心力，故沉降分为重力
沉降和离心沉降。衡量沉降进行的快慢程度通常用沉降速度
来表示。
3.2.1 重力沉降
依靠重力而进行的沉降过程。
3.2.1.1
自由沉降：发生在稀疏颗粒的流体中
干扰沉降：多发生在液态非均相物系中，沉降速度低。
以下讨论自由沉降过程。
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设直径为 d,密度为 ρs的光滑球形颗粒在密度为 ρ，
粘度为 μ的静止流体中作自由沉降。此时颗粒受到
阻力、浮力和重力的作用，其中阻力是由摩擦引起
的，随颗粒与流体间的相对运动速度而变，仿照管
内流动阻力计算式,浮力 F
b
阻力 Fd
重力 Fg
2
u
d
42
u
AF
2
u
A
F
2
u
p
2
2
2
d
2
d
2
f
?
?
?
???
?
??
?
???
?
???
则，受力情况：
2
u
d
4
F
gd
6
F
gd
6
F
2
2
d
3
b
s
3
g
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
阻力：
浮力：
重力：
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Fg-Fb-Fd=ma
即：
ad62ud4)(d6 s3
2
2
s
3 ?????????????
过程开始的瞬间,u=0,因此 Fd=0,故加速度具有最大值。
随着颗粒的下落，随后增加，加速度减小。当 u达到某一数
值 ut后，使得重力与浮力、阻力达到平衡，即合力为零，
此时加速度为零。
因此，颗粒的沉降过程分为两个阶段：
?加速阶段,u=0,Fd=0,a=amax
u↑, fd↑, a↓
?等速阶段,u=ut时,Fd=Fg-Fb,a=0
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等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度 ut称为, 沉降速度, 。
沉降速度就是加速阶段终了时颗粒相对于流体的速度，因此
亦称, 终端速度, 。
由于工业上沉降操作所处理的颗粒往往甚小，因而颗粒
与流体间的接触表面相对较大，故阻力随速度增长很快，可
在短时间内便与颗粒所受的净重力相平衡。所以在重力沉降
过程中，加速阶段常常可忽略不计。
等速阶段,a=0时,u=ut
??
???
??
?
?
?
??????
?
3
g)(d4
u
2
u
d
4
)(d
6
s
t
2
t2
s
3
上式称为重力沉降速度基本方程式。
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3.2.1.2 阻力系数 ζ
用前式计算沉降速度时, 需先确定阻力系数 ζ值 。 通过因次分析, ζ是颗
粒形状, 颗粒与流体相对运动雷诺数 Ret=dutρ/μ的函数, 由实验测得的综
合结果在下图中示出 。
对于球形颗粒的曲线, 从图可看出, 按 Ret值大致分为三个区, 各区内
曲线所对应的 ζ可分别用相应的数学关系式表示 。
1.滞流区 (斯托克斯定律区 ) 10-4<Ret<1
tRe
24??
2.过渡区 艾伦定律区 ) 1<Ret<103
6.0
tRe
5.18??
3.湍流区 牛顿定律区 03<Ret<2× 105
44.0??
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将 ζ,Ret计算式代入沉降速度基本方程式中，得各区域内沉
降速度公式：
5
t
3s
t
3
t
0.6
t
s
t
t
4s
2
t
102Re10
g)(d
74.1u
01Re1Re
g)(d
27.0u
1Re10
18
g)(d
u
???
?
???
?
??
?
???
?
??
?
???
?
?
牛顿公式湍流区：
艾伦公式过渡区：
斯托克斯公式滞流区：
〖说明〗
?滞流区：由流体粘性引起的表面摩擦阻力居主要地位。 μ↑, ut↓
湍流区：流体在颗粒尾部出现边界层分离而形成漩涡，故形体阻力居主
要地位,μ对 ut影响很小。
过渡区：表面摩擦力和形体阻力均不可忽略
?上式满足条件 (1)容器相对颗粒直径大得多 (100倍以上 )
(2)颗粒不可过细，否则出现布朗运动 (d>2μm)
?适用条件 (1)颗粒静止，流体运动
(2)颗粒运动，流体静止
(3)颗粒流体作相反方向运动
(4)颗粒、流体作相同方向运动，但速度不同
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3.2.1.3
1.
由式 Stokes公式, Allen公式, Newton公式可看出, 颗粒直径
对沉降速度有明显影响, 但在不同的区域,
滞流区,ut∝ d2； 过渡区 ut∝ d1.143； 湍流区 ut∝ d0.5 即
随着 Ret的增加，其影响减弱，在生产中对小颗粒的沉降采
用添加絮凝剂来加速沉降。
2.
在滞流区, 阻力主要来自于流体粘性引起的表面摩擦力；
在湍流区，流体粘性对沉降速度已无影响，此时由流体在颗
粒尾部出现的边界层分离所引起的形体阻力占主导作用。在
过渡区，摩擦阻力和形体阻力都不可忽略。因沉降多在滞流
区进行，故降低粘度对操作有利，对悬浮液的沉降过程应设
法提高温度，而对含尘气体的沉降应降低气体温度。
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3.干扰沉降的影响
当颗粒体积浓度较高时, 由于颗粒间的相互作用,
颗粒沉降的彼此影响称为干扰沉降 (在悬浮液中的干
扰沉降称为沉聚过程 )。 干扰沉降中颗粒周围流体的
速度梯度受到邻近粒子的影响, 使其所受阻力发生变
化；颗粒沉降产生的对流体的置换作用将引起流体的
向上流动, 使其绝对沉降速度减小；由于流体中含有
颗粒使其有效密度和粘度增加而使沉降速度降低 。 总
的结果是使颗粒的沉降速度减小, 一般设计时应通过
实验测定其表观沉降速度 u0(表示清液层相对器壁的
移动速度 )作为计算依据 。
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4.器壁效应的影响
容器的壁面和底面均增加颗粒沉降时的阻力, 使实际沉降速
度降低 。 当容器直径 D远远大于颗粒直径 d(D/d>100)时, 器
壁的影响可忽略 。 否则需考虑, 在层流区器壁对沉降速度的
式中,ut′—— 颗粒的实际沉降速度, m/s。
5.
颗粒在流体中沉降时，所受到的阻力除与运动 Ret有关外，
还与其形状有关。在体积相同时因圆球的表面积最小，故圆
球下沉时受到的阻力最小。通常 φs愈小，受到阻力愈大，具
体影响见阻力系数图。
)
D
d(1.21
uu t'
t
?
?
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3.2.1.4 球形颗粒沉降速度的计算
1.试差法
若 ut未知 → Ret未知 → ζ未知 → 无法选择计算公式 → 无法计
算 ut,此时可采用试差法。
计算步骤：
?假设某种流型
?用相应公式计算出 ut
?校核 Ret
例如：假设沉降处在滞流区，则选用 Stokes公式：
设另一流型是则假设正确，否则假
范围内，～是否在校核 110Re
18
g)(d
u
4
t
s
2
t
?
?
???
?
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2.无量纲数群判别法
(1)已知 d求 ut
6 9, 1~2, 6 2K
1.69K
10K74.1
g)(d
74.1
du
Re
62.2K
1
18
K
18
g)(ddu
Re
g)(d
K
33
2
s
3
t
t
3
2
s
3
t
t
3
2
s
3
?
?
??
?
????
?
?
?
?
?
??
?
????
?
?
?
?
?
????
?
过渡区：
湍流区：
滞流区：
令
2010年 5月 20日 27/127
计算步骤：
?
???
??
?
???
??
?
???
??
?
????
?
g)(d
74.1u1.69K
Re
g)(d
27.0u6 9, 1~2, 6 2K
18
g)(d
u62.2K
uK.2
g)(d
K.1
s
t
0,6
t
s
t
s
2
t
t
3
2
s
3
湍流区：
过渡区：
滞流区：
：选择公式计算据
计算
2010年 5月 20日 28/127
(2)已知 ut求 d
3 0 2 7, 6~0 5 5 6.0K'
6.3 0 2 7'K
10'K74.1
g)(
u
74.1
du
Re
0 5 5 6.0'K
1'K18
g)(
u18du
Re
g)(
u
K'
3
s
23
tt
t
s
23
tt
t
s
23
t
?
?
??
????
?
?
?
?
?
?
??
????
?
?
?
?
?
????
?
?
过渡区：
湍流区：
滞流区：
令
2010年 5月 20日 29/127
计算步骤：
g)(74.1
u
d6.3 0 2 7'K
Reg)(27.0
u
d3 0 2 7, 6~0 5 5 6.0K'
g)(
u18
d0 5 5 6.0'K
dK'.2
g)(
u
K'.1
s
2
t
0, 6
ts
2
t
s
t
s
23
t
???
?
?
?
?
?
?
?
??
???
?
?
?
?
?
?
?
??
???
?
??
????
?
?
湍流区：
过渡区：
滞流区：
：选择公式计算据
计算
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3.摩擦数群法
(1)已知 d求 ut
所示。－图如
标系中，作图，标绘在双对数坐～以
33 P 2 1 5
ReRe
3
g)(d4ud
u3
g)(d4
Re
ud
Re
du
Re
u3
g)(d4
3
g)(d4
u
t
2
t
2
s
3
2
22
t
2
2
t
s2
t
2
22
t
2
2
t
t
t
2
t
ss
t
?
?
????
?
?
?
?
?
???
???
?
?
??
?
?
?
?
???
???
??
???
?
2010年 5月 20日 31/127
计算步骤：
2tRe? 1tRe??
tRe
t
2
t
Re.b
Re.a
由图中查得
计算 ?
t
t
t u
duRe.c 反算由
?
??
2010年 5月 20日 32/127
(2)已知 ut求 d
所示。－图如
标系中，作图，标绘在双对数坐～以
33P 2 1 5
ReRe
u3
g)(4
duu3
g)(d4
Re
du
Re
du
Re
u3
g)(d4
3
g)(d4
u
t
1
t
3
t
2
s
t
2
t
s1
t
t
1
t
t
t
2
t
ss
t
?
?
?
?
?
????
?
?
?
?
?
???
???
?
?
??
?
?
?
?
???
???
??
???
?
2010年 5月 20日 33/127
计算步骤：
t
-1
t
Re.b
Re.a
由图中查得
计算 ?
t
t
t u
duRe.c 反算由
?
??
2tRe? 1tRe??
tRe
2010年 5月 20日 34/127
例题 3-1
直径为 80μm,密度为 3000kg/m3的固体颗粒在 25℃ 水中
自由沉降，试计算其沉降速度。
解：法一：试差法。假设颗粒在层流区沉降。查 P494附录
六，得 25℃ 水密度为 996.9kg/m3,粘度为 0.8973× 10-
3Pa.s。 则
s/m107 8 6.7u
16 9 2 0.0
108 9 7 3.0
9.9 9 6107 8 6.71080du
R
s/m107 8 6.7
108 9 7 3.018
81.9)9.9 9 63 0 0 0()1080(
18
g)(d
u
3
t
3
36
t
et
3
3
26
s
2
t
?
?
??
?
?
?
??
??
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????
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度故：假设正确，沉降速
校核：
2010年 5月 20日 35/127
法二：无量纲数群判断法
s/m107 8 6.7
108 9 7 3.018
81.9)9.9 9 63 0 0 0()1080(
18
g)(d
u
62.2K
31.2
)108 9 7 3.0(
81.99.9 9 6)9.9 9 63 0 0 0()1080(g)(d
K
3
3
26
s
2
t
3
23
36
3
2
s
3
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层流区：?
2010年 5月 20日 36/127
法三：摩擦数群法
有一定误差
曲线得：球形颗粒中－图查
s/m100 7 6.6
9.9 9 61080
108 9 7 3.054.0
d
R
u
0, 5 4R
)1(33 P 2 1 5
61.16
)108 9 7 3.0(3
81.99.9 9 6)9.9 9 63 0 0 0()1080(4
3
g)(d4
Re
3
6
3
et
t
et
S
23
36
2
s
3
2
t
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2010年 5月 20日 37/127
3.2.1.4 非球形颗粒的自由沉降速度
非球形颗粒在自由沉降时：
当量直径,πde3/6=Vp → de=1.24(Vp)1/3
用 de代替 Ret中的 d计算 ut,方法同球形颗粒的计算
〖 说明〗
?对非规则形状的颗粒，当量直径的计算利用密度
de=1.24(ms/ρs)1/3
2010年 5月 20日 38/127
3.2.1.5 重力沉降设备
重力沉降是最简单的沉降分离方法, 它既可用于分离气固非
均相物系, 也可用于分离液固非均相物系；既可用于将混合
物系中的颗粒与流体分开, 也可用来使不同大小或密度不同
的颗粒分开 。 依据重力沉降原理进行操作的装置称为重力沉
降设备 。
1.
利用重力沉降从气流中分离
出尘粒的设备称为降尘室,
常见的如图所示 。
操作原理：含尘气体进入降尘室后, 因流动截面积的扩大
而使颗粒与气体间产生相对运动, 颗粒向室底作沉降运动 。
只要在气流通过降尘室的时间内颗粒能够降至室底, 尘粒
便可从气流中分离出来 。
2010年 5月 20日 39/127
ut
u
SS V
lHb
Hb/V
l
u
l ????
颗粒降至室底所需时间为 θt
当 θ≥θt时, 尘粒便从气流中分离出来,
H/ut≤lbH/VS
VS≤ut·lb
t
t u
H??
降尘室一般为矩形方体设备,
其长, 宽和高分别用 l,b,H表
示, 两端分别为含尘气体进口
和净化气出口, 气体流量为
Vs,m3/s。
设气体通过降尘室的时间为 θ：
2010年 5月 20日 40/127
VS≤ut·lb
可见，从理论上讲降尘室的生产能力只与其沉降截面积 bl及
颗粒的沉降速度 ut有关，而与其高度 H无关。故可将降尘室
做成多层，室内均匀设置若干水平隔板 (间距为 40～ 100mm)，
构成多层降尘室。
多层降尘室生产能力 (n层水平隔板 )：
VS≤(n+1)ut·lb
1n
H
h
)(1
b l u
V
n
t
S
?
?
???
隔板间距：
取整
2010年 5月 20日 41/127
〖说明〗
?沉降速度 ut应按需要分离下来的最小颗粒计算 ；
?气流速度 u不应太高，以免干扰颗粒的沉降或把已经
沉降下来的颗粒重新卷起。为此，应保证 气体流动的
雷诺准数处于滞流范围 之内；
?降尘室结构简单，流动阻力小，但体积庞大，分离
效率低，通常仅 适用于分离直径大于 50μm的颗粒,
用于过程的 预除尘 。
?多层降尘室虽能分离细小的颗粒，并节省地面，但
出灰麻烦。
2010年 5月 20日 42/127
降尘室计算举例
例 3-1 拟采用降尘室回收常压炉气中所含的固体颗粒，降尘
室底面积为 10m2,宽和高均为 2m,炉气处理量为 4m3/s。
操作条件下气体密度为 0.75kg/m3,粘度 2.6× 10-5Pa·s,
固体密度为 3000kg/m3。 求 (1)理论上能完全捕集下来的
最小粒径； (2)粒径为 40μm颗粒的回收百分率； (3)若完全
回收直径为 15μm的尘粒，对降尘室应作如何改进?
解,(1)能完全分离出的最小颗粒的沉降速度
ut=VS/bl=4/10=0.4m/s
故沉降属于滞流区,
05 6.004 7.0106.281.9)75.030 00( 75.04.0g)( u'K 5
23
S
23
t ??
????
??
????
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m80m10881.9)75.03 0 0 0( 4.0106.218g)( u18d 5
5
S
t
m i n ??????
????
???
?? ??
2010年 5月 20日 43/127
(2)直径为 40μm的颗粒必在滞流区沉降, 其沉降速度 ut′
θ=lb·H/VS=10× 2/4=5s
故 理 论 上 直 径 40μm的 颗 粒 在 此 时 间 内 沉 降 高 度
H′=utθ=0.1006× 5=0.503m
设降尘室入口炉气均布, 在降尘室入口端处于顶部及其附近
的 d=40μm的尘粒, 因其 ut<0.4m/s,它们随气体到达出口时
还没有沉到底而随气体带出, 而入口端处于距室底 0.503m以
下的 40μm的尘粒均能除去, 所以 40μm尘粒的除尘效率：
η=H′/H=0.503/2=25.15%
s/m1 0 0 6.0106.218 81.9)75.03 0 0 0()1040(18 g)(du 5
26
S
2
'
t ???
?????
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????
?
?
2010年 5月 20日 44/127
(3)要完全回收直径为 15μm的颗粒, 则可在降尘室内设置水
平隔板, 使之变为多层降尘室 。 降尘室内隔板层数 n及板间
距 h
取 n=28,
h=H/(n+1)=2/29=0.069m
因而在原降尘室内设置 28层隔板理论上可全部回收直径为
15μm的颗粒。
3.27
0 1 4 1 5.010
4
1
b l u
V
n
s/m0 1 4 1 5.0
106.218
81.9)75.03 0 0 0()1015(
18
g)(d
u
t
S
5
26
S
2
t
?
?
???
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????
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?
???
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?
?
2010年 5月 20日 45/127
2.沉降槽
利用重力沉降从悬浮液中分
离固相的设备称为沉降槽,
它可从悬浮液中分出清液而
得到稠厚的沉渣, 又称为增
稠器 。 按操作方式分为间歇
式和连续式, 一般化工生产
中均采用连续沉降槽 。
(1)连续沉降槽的构造与
操作
连续沉降槽是底部略成锥状的大直径浅槽, 如图 。 悬浮液经中央
进料管送到液面以下 0.3～ 1.0m处, 分散到槽的整个横截面上 。 因
截面积的扩大颗粒下沉, 清液向上流动, 经由槽顶四周设置的溢
流堰排出, 沉到槽底的沉渣由缓缓转动的耙拨向底部中心的排渣
口排出 。 连续沉降槽的操作属于稳定操作状态, 上部为清液区,
下部为增稠区, 增稠区内颗粒的浓度自上而下逐步增高, 而且各
部位区内的粒子浓度, 沉降速度等不随时间而变化 。
2010年 5月 20日 46/127
(2)特性
连续沉降槽直径大, 大者可达百米以上, 高度为 2～ 4米 。 为
节省占地面积, 有时将数个沉降槽叠在一起构成多层沉降槽,
共用一根共同的轴带动各槽的耙 。 耙的转速很低, 一般在
0.1～ 1rpm之内, 以防将已沉积的固粒重新搅起 。
连续沉降槽适于处理量大而颗粒浓度不高的悬浮液, 对于颗
粒细微的料浆, 常需加入高分子量的絮凝剂, 使细粒之间发
生凝聚而促进沉降作用, 以提高其生产能力和得到符合要求
的清液, 其底部排出的沉渣还含有约 50%的液体 。
2010年 5月 20日 47/127
3.2.2 离心沉降
依靠惯性离心力的作用而进行的沉降过程称为离心沉降 。 对
于 两相密度差较小, 颗粒 粒度较细 的非均相物系, 用重力沉
降很难进行分离甚至完全不能分离时, 改用离心沉降则可大
大提高沉降速度, 且可缩小设备尺寸 。
离心沉降是利用沉降设备使流体和颗粒一起作旋转运动，在
离心力的作用下，由于颗粒密度大于流体密度，将使颗粒沿
径向与流体产生相对运动，从而实现分离。在高速旋转的过
程中，颗粒受到的离心力比重力大得多，且可根据需要进行
调整，因而其分离效果好于重力沉降。
2010年 5月 20日 48/127
3.2.2.1 离心沉降速度
流体作圆周运动时，使其方向不断改变的力称为向心力。而
颗粒的惯性却促使它脱离圆周轨道而沿切线方向飞出，这种
惯性力称为离心力。当颗粒在距中心 R处旋转时，其切向速
度 uT，径向速度 ur 。 受力分析,F
FC
Fd
uT
ur
R 方向向内阻力：
方向向内向心力：
方向向外离心力：
2
u
d
4
F
R
u
d
6
F
R
u
d
6R
u
mF
2
r2
d
2
T3
C
2
T
S
3
2
T
??
??
?
?
?
?
?
??
在稳定运动中，作用力与阻力达到平衡，
颗粒与流体的相对运动速度 ur达到恒定，
即：
02ud4Ru)(d6
2
r2
2
T
S
3 ?????????
R
u
3
)(d4u 2TS
r ???
????
离心
沉降
速度
2010年 5月 20日 49/127
〖说明 〗
ut是常量,ur随 uT和 R变化，是变量。
2.离心沉降所处理的非均相物系中固粒直径通常很小，沉降
一般在滞流区进行，故其沉降速度可表示为：
R
u
3
)(d4
u
g
3
)(d4
u.1
2
TS
r
S
t
??
???
?
??
???
?
离心沉降速度：
重力沉降速度：
R
u
18
)(du 2TS2
r ?
????
3.分离因数：同一颗粒在同种介质中的离心沉降速度与重力
沉降速度的比值，以 Kc表示：
gR
u
u
uK 2T
t
r
C ??
Kc值一般在 102～ 105之间，其大小反映了
离心沉降设备的效能为重力沉降设备的倍
数，是离心分离设备性能的一项重要指标。
2010年 5月 20日 50/127
3.2.2.2 旋风分离器的结构与操作原理
构造,进气管、上筒体、下锥体和中央升
气管等
颗粒在随气流旋转过程中，受到的离心力
大，故逐渐向筒壁运动，到达筒壁后沿壁
面落下，自锥体排出进入灰斗。
净化后的气流在中心轴附近范围内由下而
上做旋转运动，最后经顶部排气管排出。
通常，将下行的螺旋形气流称为外旋流，
上行的螺旋形气流称为内旋流。内、外旋
流的旋转方向相同。 外旋流的上部是主要
除尘区。
操作原理,含尘气体由进气管进入旋风分
离器后，沿圆筒的切线方向，自上而下作
圆周运动。
2010年 5月 20日 51/127
主要结构参数为筒体直径 D,其它尺
寸以 D为标准，如图示。
〖特点 〗, 结构简单，造价低廉, 无
运动部件，操作范围广，可用多种材
料制造，是化工、轻工、冶金等部门
常用的分离和除尘设备。
〖说明 〗 旋风分离器一般用来除去气
流中粒径 5μm以上的尘粒，对颗粒含
量高于 200g/m3的气体，由于颗粒的聚
集作用，它甚至能除去 3 μm以下的颗
粒。
对直径在 200 μm以上的颗粒最好先用
重力沉降法除去，以减小对器壁的磨
损；
对于直径 5μm以下的颗粒，除尘效率
很低，需采用袋滤器或湿法捕集。
2010年 5月 20日 52/127
3.2.2.3 旋风分离器的性能
(1)含尘气体处理量,旋风分离器的处理量除与其进口宽度 B
和高度 h有关外, 主要由进口气速 ui来确定, 气速过高过低
均对分离效率不利, 一般在 15～ 25m/s之间, 故,VS=uiBh
(2)临界直径 dC,指理论上能够完全分离出来的最小颗粒直
径, 为判断旋风分离器分离效率高低的重要依据之一 。 假设：
① 气体在旋风分离器中有规则地旋转 Ne圈, 旋转的平均半
径为 Rm,切向速度恒等于进口气速, 即 uT=ui=VS/(hB)
② 颗粒向器壁运动时, 穿过厚度为进气口宽度 B的流体层；
③颗粒与流体相对运动为滞流, 且 ρs>>ρ。
m
2
iS
22
TS
2
r R
u
18
d
R
u
18
)(du ?
?
???
?
????
2010年 5月 20日 53/127
临界粒径计算公式的推导
若某种尺寸的颗粒所需的沉降时间 θt恰等于气流在器内停留
时间 θ,该颗粒就是理论上能被完全分离下来的最小颗粒。
以 dC代表这种颗粒的直径，即临界粒径，则：
i
em
i
2
iS
2
m
r
t
u
NR2
u
l
ud
BR18
u
B
?
???
?
?
???
留时间：气流在旋风分离器内停
时间：颗粒到达器壁所需沉降
iSe
C
i
em
2
iS
2
C
m
uN
B9
d
u
NR2
ud
BR18
??
?
?
?
?
?
?
故：
2010年 5月 20日 54/127
〖讨论〗
iSe
C uN
B9d
??
??
?D↑, B=D/4↑, dC↑, η↓
故设备尺寸不能太大,当气体处理量大时，使用若干小尺
寸旋风分离器并联使用，以维持较高的分离效率。
?ui↑, dC↓, η↑
说明提高进口气速可提高分离效率，但进口阻力增加，同
时湍流状况增大，易带起灰尘，所以一般不采用此法。
? 上式中只要给出合适的 Ne值，即可计算 dC。
一般情况,Ne=0.5~3.0； 标准型,Ne=5.0
2010年 5月 20日 55/127
(3)分离效率
分离效率是衡量旋风分离器操作效果的参数，可用总效率和
分效率表示。
①总效率 η0,进入旋风分离器的全部粉尘中被分离下来的
质量百分率，即：
%100C CC
1
21
0 ?
???
式中：
C1,C2－ 旋风分离器进口、出口气体中的含尘浓度,g/m3。
总效率是工程上最常用的，也是最易于测定的分离效率。其
缺点是不能表明旋风分离器对各种尺寸粒子的不同分离效果。
2010年 5月 20日 56/127
②分效率 (粒级效率 ) ηi
按各种粒度分别表明其被分离下来的质量百分率。即：
%100C CC
i1
i2i1
pi ?
???
式中：
C1i,C2i－ 粒径为 di的颗粒在旋风分离器进口、出口气体中的
含尘浓度,g/m3。
分效率的表示方法：
ηo～ di曲线 称粒级效率曲线
ηpi ～ di/d50函数曲线
割粒径％的颗粒直径，称为分－分效率为式中：
其中：
50d
)(u
D
27.0d
50
Si
50 ???
?
?
2010年 5月 20日 57/127
ηo～ di粒级效率曲线：
此曲线可通过实测旋风分离器进、
出口气流中的含尘浓度及粒度分布
得到。设其临界直径 dc为 10μm。
理论上：凡 d>10μm的颗粒，均应
ηpi=100%;而 d<10μm的颗粒，
均为 ηpi=0,即为折线所示。 100
100
粒径 d/μm
粒径效率
ηpi
/％
实际上,d<dc的颗粒也有可观的
分离效果； d>dc的颗粒也有部分
未被分离下来。其原因：
?d<dc的颗粒有些可能已在进口处靠近壁面，在停留时间
内能够到达器壁；或者互相聚集而成大颗粒因而具有较大
的沉降速度。
?d>dc的颗粒因受气体涡流的影响而未到达壁面，或者沉
降后又被气流重新卷起而带走。
2010年 5月 20日 58/127
③总效率与分效率间的关系
总效率取决于分效率和粒度分布，其计算式为：
ηo=Σxiηpi
式中,xi－ 粒径为 di的颗粒的质量分率。
(4)压强降 △ p,气体通过旋风分离器时, 由于进出口, 旋转
运动以及对器壁的摩擦等产生能量损失, 造成气体的压强
降低 。
式中,ζ－ 旋风分离器的阻力系数。
〖说明〗
?同一结构型式及尺寸比例的旋风分离器,ζ为常数，不因
尺寸而变。标准型 ζ=8
?一般△ p =500～ 2000Pa,其大小为评价旋风分离器性
能好坏的一项重要指标。
2
up 2i????
2010年 5月 20日 59/127
〖总结〗
影响旋风分离器性能的因素中，物系条件及操作
条件是主要的。
?颗粒密度大、粒径大、进口气速高及粉尘浓度
高，均有利于分离。
?但气速过高，易使湍流加剧，不利于分离，且
增加压强降，故进口气速在 10～ 25m/s范围内
为宜。
?粒径大，对器壁的磨损较严重，使旋风分离器
的使用寿命减少，故分离粒径在 5～ 200μm为
宜。
2010年 5月 20日 60/127
3.2.2.4 旋风分离器的型式
旋风分离器的分离效果和压强降与其结构型式关系较
大, 为提高分离效果, 降低压强降, 在旋风分离器的
结构设计中, 主要改进方面为,① 进气方式, 为保证
高速气流进入时形成比较规则的旋转流, 减少局部涡
流或改善涡流的影响 而对切向进口方式进行改进； ②
优化主体结构与各部分尺寸比例, 根据流场与颗粒的
流动规律设计旋风分离器结构, 采用细而长的器身 提
高分离效率； ③ 改进下灰口, 防止将已沉集下来的粉
尘重新扬起 。
目前旋风分离器已定型化，如 CLT,CLT/A,CLP/A，
CLP/B,CLK型等。一般型式的代号为,C — 除尘器，
L — 离心,T — 筒式,P — 旁路式,K — 扩散式,A、
B为产品代号。其性能见书中表 3-2,3-3,3-4，现列举几
种常见的类型。
2010年 5月 20日 61/127
(1)CLT/A型
这是具有倾斜螺旋面进口的旋风分离
器，结构如图。气流进口管与水平面
呈 15°角，并带有螺旋型导向顶盖，
以防止向上气流碰到顶盖时形成上部
涡流，从而使部分灰尘被此气流夹带
沿排气管外壁下降时，由排气管排出，
其阻力系数 ζ=5.0～ 5.5。
2010年 5月 20日 62/127
(2)CLP型
采用蜗壳式进气口，进气口位置低
且带有旁路分离室，结构见图。可
使在旋风分离器的顶盖下面强烈旋
转的粉尘环经过旁路分离室向下运
动而使细粒粉尘得到进一步分离，
提高了分离效率。根据旁路分离室
的形状不同，分为 A,B两种型式，
其阻力系数 ζ=4.8～ 5.8。
2010年 5月 20日 63/127
(3)CLK型 (扩散型 )
筒体下部为一倒锥形，并在
底部装有倒置的顶部开孔的
漏斗形挡灰盘，其下沿与四
壁底圈留有齿缝，如图。这
种结构的作用是防止返回气
流将落下的粉尘重新卷起，
因而提高了除尘效率，尤其
对直径 10μm以下颗粒，效果
更为明显，它适用于净化颗
粒浓度高的气体。
2010年 5月 20日 64/127
3.2.2.5 旋风分离器的选用和计算
已知内容：气体流量 Vs(m3/s),含尘量 C1(g/m3),粉尘的粒度
分布，除尘要求，压强降
计算内容：旋风分离器的型式，直径和个数
一般步骤如下：
(1)根据粉尘的性质,
(2)根据要求的除尘效率和粉尘粒度分布, 计算临界直径 dc或
分割粒径 d50
(3)根据允许的压强降确定气体进口速度 ui
(4)根据 ui与 dc(或 d50)计算旋风分离器直径 D
(5)根据 D与 ui计算每个旋风分离器的处理量, 确定旋风分离
(6)对除尘效率与压强降进行校核。
?并联使用：阻力相同，风量均分
?串联使用：阻力均分，风量相同
2010年 5月 20日 65/127
旋风分离器选用示例
例 3-3 烟气中所含粉尘粒度分布如下表：
0.02 0.05 0.14 0.38 0.19 0.12
0～ 5 5～ 10 10～ 15 15～ 20 20～ 25 25～ 30
质量分率
粒径 /μm
0.05 0.03 0.01 0.01
30～ 40 40～ 50 50～ 60 60～ 70
质量分率
粒径 /μm
操作条件下气体的流量为 7200m3/h,密度为 0.43kg/m3，
粘度为 3.6× 10-5Pa·s,粉尘密度为 2000kg/m3,采用标准
型旋风分离器进行分离，要求除尘效率达到 88%，压
强降低于 700Pa,试确定旋风分离器的尺寸与台数。
2010年 5月 20日 66/127
解,(1)计算分割粒径 d50。 采用试差法，设 d50＝ 5.4μm,由图
3-10ηp～ di/d50曲线查得粒级效率 ηp,并计算总效率 ηo,计算结
果如下表：
颗粒直径
μm
平均直径
di,μm
质量分率
xi di/d50
粒级效率
ηpi xiηpi
0～ 5
5～ 10
10～ 15
15～ 20
20～ 25
25～ 30
30～ 40
40～ 50
50～ 60
60～ 70
2.5
75
12.5
17.5
22.5
27.5
35
45
55
65
0.02
0.05
0.14
0.38
0.19
0.12
0.05
0.03
0.01
0.01
0.46
1.39
2.31
3.24
4.17
5.09
6.48
8.33
10.19
12.04
0.18
0.66
0.84
0.90
0.94
0.96
0.99
1.00
1.00
1.00
0.0036
0.0330
0.1176
0.3420
0.1786
0.1152
0.0495
0.03
0.01
0.01
Σ 1.00 0.8895
2010年 5月 20日 67/127
因计算总效率 ηo=Σxiηpi=88.95%>88%,可见所设正确 。
∴ d50=5.4μm
(2)确定气体进口速度 ui
取 ζ=8
(3)计算旋风分离器直径 D：
s/m2.20
34.08
7002p2u
2
up
i
2
i ?
?
??
??
????????
m45.0
106.327.0
2 0 0 02.20)104.5(
27.0
ud
D
u
D
27.0
)(u
D
27.0d
52
6
2
i
2
50
SiSi
50
?
??
???
?
?
?
??
?
?
?
???
?
?
?
?
?
2010年 5月 20日 68/127
(4)计算所需旋风分离器的台数 n
对标准型,B=D/4=0.45/4=0.1125m h=D/2=0.225m
直径为 0.45m的旋风分离器每台处理量为,
VS′=uiBh=20.2× 0.1125× 0.225=0.51 m3/s
取 n=4,并联使用 。
(5)
因而能达到要求。
92.351.03600 7200VVn '
S
S
????? 台数：
Pa7 0 0Pa6 7 1
2
75.1943.0
8
2
u
p
s/m75.19
2 2 5.01 1 2 5.03 6 0 0
4/7 2 0 0
Bh
/nV
u
22
i
S
i
??
?
??
?
????
?
??
??实际进口气速：
2010年 5月 20日 69/127
3.2.2.6 旋液分离器
用于分离悬浮液 。
悬浮液在旋液分离器中被分为顶部溢
流和底部底流两部分, 由于液体的密
度和粘度大, 颗粒的沉降分离比较困
难, 因而一般底流中含有大量液体,
溢流中往往也带有部分颗粒 。 旋液分
离器既可用于悬浮液的增稠或分级,
也可用于乳浊液的分离 。
与旋风分离器相比，旋液分离器的特
点是 (1)形状细长，直径小，圆锥部分
长，以利于颗粒的分离； (2)中心经常
有一个处于负压的气柱，有利于提高
分离效果。旋液分离器中颗粒沿壁面
高速运动，磨损严重，一般采用耐磨
2010年 5月 20日 70/127
3.3 过滤分离原理及设备
过滤是分离悬浮液最普遍和最有效的单元操作之一。与沉降
相比，过滤可使悬浮液的分离更迅速更彻底,特别是对于粒
径很小，很难分离的悬浮液，沉降方法均难实现，这时需采
用过滤操作。
3.3.1 过滤操作的基本概念
过滤：以某种 多孔物质 为介质，在 外力作用 下，使悬浮液中
的 液体通过介质的孔道,而使 固体颗粒被截留 在介质上，从
而实现固、液分离的单元操作。
?过滤操作所处理的悬浮液称为滤浆或料浆
?所用的多孔性介质称为过滤介质
?通过过滤介质的液体称为滤液
?被截留下来的颗粒层称为滤饼或滤渣
实现过滤操作的外力有重力，压强差或惯性离心力，在化工
生产中应用最多的是过滤介质上、下游两侧的压强差。
2010年 5月 20日 71/127
3.3.1.1 过滤方式
过滤操作分两类：
1.饼层过滤：固体颗粒呈饼层状沉积于过滤介质的上游
一侧。适于处理固体含量较高 (固体体积分率在 1％以上 )
的悬浮液。
真正发挥分离作用的是滤饼层，而不是过滤介质。
2.深床过滤：固体颗粒的沉积发生在较厚的粒状过滤介
质床层内部。适于处理颗粒小、含量少 (固体体积分率
在 0.1％以下 )的悬浮液。
真正发挥作用的是过滤介质。
化工中所处理的悬浮液浓度往往较高。故本章只讨论饼
层过滤。
2010年 5月 20日 72/127
3.3.1.2 过滤介质
作用是使清液通过, 截留和支承滤饼 。 对其要求是：
1.具有多孔性, 孔道大小合适；
2.具有足够的机械强度和尽可能小的流动阻力；
3.具有相应的耐腐蚀性, 耐热性, 抗老化性等 。
?织物介质 (滤布 )：由棉, 毛, 丝, 麻等天然纤维或尼纶,
聚氯乙烯纤维等合成纤维及玻璃丝, 金属丝 (Cu,Ni,不锈
钢 )等材料制成的网 。 被截留的最小颗粒直径 5～ 65μm,应用
(2)粒状介质 (粒状介质 )：由细而硬的粒状物质 (砂, 木碳,
硅藻土, 石绵, 纤维球, 碎石等 )堆积而成 。 用于深床过滤
(3)多孔固体介质：多孔陶瓷、多孔塑料等具有细微孔道固
体材料。被截留的最小颗粒直径 1～ 3μm,适于处理含量少、
颗粒小的腐蚀性悬浮液或其它特殊场合 。
2010年 5月 20日 73/127
3.3.1.3 滤饼的压缩性和助滤剂
由悬浮液中被截留下来的颗粒累积而成的床层, 随过滤进行
而增厚,
?不可压缩滤饼：当滤饼厚度增加或压强差增大时, 颗粒的
形状和颗粒间的空隙不发生明显变化, 故单位滤饼层厚度的
流体阻力基本恒定 。
?可压缩滤饼：当滤饼厚度增加或过滤压强差增大时，颗粒
的形状和颗粒间空隙发生明显变化，单位滤饼层厚度的流体
阻力不断增大。
滤饼的压缩性用压缩性指数 s衡量，其值在 0～ 1之间。通过
实验测定。
?S=0,不可压缩滤饼，无压缩性
?S=0～ 1,可压缩滤饼,s
2010年 5月 20日 74/127
为了克服可压缩滤饼被压缩后难于进行过滤，可在其中加入
一种质地坚硬的固体颗粒或预涂于过滤介质上，以形成稀松
的饼层，以改变滤饼结构，提高刚性，减少阻力。
这种预涂或预混的粒状物质称为助滤剂。对助滤剂的要求：
?应是能形成多孔饼层的刚性颗粒
?具有化学稳定性和不溶于液相中
?过滤操作的压强差范围内，具有不可压缩性
常用作助滤剂的物质有：
?硅藻土：单细胞水生植物的沉积化石，经过干燥或焙烧，
含 85％以上的 SiO2
?珍珠岩：将一种玻璃状的火山岩熔融后倾入水中，得到中
空的小球，再打碎而成
?其它：炭粉、石绵粉、纸浆粉等
2010年 5月 20日 75/127
3.3.2 过滤基本方程式
3.3.2.1 滤液通过饼层的流动
滤饼是由被截留的颗粒堆积而成的固定床层，颗粒之间存在
着网络状的空隙，滤液即从中流过。这样的固定床层可视为
一个截面形状复杂多变而空隙截面积维持恒定的流通通道。
对于颗粒中的通道，可简化成长度为 l的一组平行细管，细
管的当量直径可由床层的空隙率和颗粒的比表面积来计算。
?空隙率 ε,单位体积床层中的空隙体积,m3/m3,即：
?比表面积 a,单位体积颗粒所具有的表面积,m2/m3
床层体积
空隙体积??
颗粒体积
颗粒表面积?a
2010年 5月 20日 76/127
?当量直径 de,仿照第一章非圆形管当量直径的计算，写出
颗粒床层的当量直径：
de∝ rH
流道表面积
流道容积
则：
流道表面积
流道容积
流道长度润湿周边长
流道长度流通截面积
润湿周边长
流通截面积
?
?
?
?
??
de
r H
取面积为 1m2,厚度为 1m的滤饼考虑：
床层体积 =1× 1=1 m3
假设细管的全部流动空间等于床层的空隙体积：
流道容积 (空隙体积 )＝床层体积× ε＝ 1× ε＝ ε m3
若忽略床层中因颗粒相互接触而彼此覆盖的表面积，则：
流道表面积＝颗粒表面积＝颗粒体积×比表面积＝ (1-ε)a m2
2010年 5月 20日 77/127
?平均流速 u
因构成滤饼的颗粒通常很小且排列极不规则，因而粒间空隙十分细微，
形状曲折，流动阻力大，流速较低，属于滞流流动。所以可仿照第一章
圆管内滞流流动的哈根 ·泊谡叶公式。
)1(
a)1(
de
??
???
)2(
L
pd
u
L32
pd
u·
C
2
e
1
2
?
?
?
?
?
?
滤液通过饼层流速：
泊谡叶公式：哈根
在与过滤介质垂直的方向上，床层空隙中滤液流速 u1与平均流速 u关系：
)3(uu 1 ??
将 (1),(3)式代入 (2)式中，并写成等式，即：
L
p
a)1('K
1u C
22
3
?
??
??
??
2010年 5月 20日 78/127
式中,ε－ 床层的空隙率,m3/m3
a－ 颗粒的比表面积,m2/m3
ΔpC－ 滤饼上下游两侧的压强差,Pa
μ－ 滤液粘度,Pa·s
L－ 床层厚度,m
K’－ 比例系数，其大小与床层的空隙率、粒子形状、
排列及粒度等因素有关。对颗粒床层中的滞流流动,K’=5。
L
p
a)1('K
1u C
22
3
?
??
??
??
L
p
a)1(5u
C
22
3
?
??
??
??则：
上式为计算滤液通过床层时平均流速 u的方程式
2010年 5月 20日 79/127
3.3.2.2 过滤速率
单位时间内获得的滤液体积称为过滤速率，单位为 m3/s。
可见过滤速度是单位过滤面积上的过滤速率。若过滤过程中
其它因素维持不变，则由于滤饼厚度不断增加而使得过滤速
度逐渐变小。任一瞬间的过滤速度可写成如下形式：
L
pA
a)1(5d
dV
L
p
a)1(5Ad
dV
u
C
22
3
C
22
3
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
过滤速率：
式中,V－ 滤液量,m3。
θ－ 过滤时间,s
A－ 过滤面积上,m2
2010年 5月 20日 80/127
3.3.2.3 滤饼的阻力
对不可压缩滤饼，其形状，大小不变，故 ε,a为常数，则：
R
p
Lr
p
L
p
)1(a5Ad
dV
u
)1(a5r
1
ccc
22
3
22
3
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
??
?
?令：
式中,R－ 滤饼的阻力,1/m
r－ 滤饼的比阻,1/m2
上式表当滤饼为不可压缩时，任一瞬间单位面积上的过滤速
率与滤饼上、下游两侧的压强差成正比，而与当时的滤饼厚
度成反比，并与滤液粘度成反比。
过滤推动力：促成滤液流动的因素，即压强差 ΔpC
过滤阻力,μrL
?滤液本身的粘性,μ
?滤饼阻力,rL
2010年 5月 20日 81/127
物理意义：比阻在数值上等于粘度为 1Pa·s的滤液以 1m/s
的平均速度通过厚度为 1m的滤饼层时所产生的压强降。所
以，比阻反映了颗粒形状、尺寸及床层空隙率对滤液流动的
影响。
ε↓, a↑, 床层越致密，对流体流动的阻滞作用越大
Lu
pc
r
L
R
r
?
?
?
? 阻力比阻是单位厚度滤饼的
2010年 5月 20日 82/127
例 直径为 0.1mm的球形颗粒状物质悬浮于水中，用过滤方法
予以分离。过滤时形成不可压缩滤饼，其空隙率为 60％。试
求滤饼的比阻 r； 又知此悬浮液中固相所占的体积分率为 10
％。求每平方米过滤面积上获得 0.5m3滤液时的滤饼阻力 R。
解 (1)ε＝ 60％＝ 0.6
210
211
224
3
22
3
324
3
3
2
m/1103 3 3.1r
m105.7
)6.01()106(5
6.0
)1(a5r
1
m/m106
101.0
6
d
6
d
6
d
a
???
??
????
?
??
?
??
??
?
??
?
?
??
?
?
颗粒体积
颗粒表面积
2010年 5月 20日 83/127
以 1m2过滤面积为基准：
?滤液体积＝ 0.5 m3
?滤饼体积＝ 1× L m3
?滤饼中水的体积＝空隙体积＝ 1× L× 0.6 m3
?滤浆体积＝滤液体积＋滤饼体积＝ 0.5＋ 1× L m3
0.5＋ 1× L× 0.6＝ (0.5＋ 1× L)× (1-0.1)
∴ L=0.1667 m
∴ R=rL＝ 1.333× 1010× 0.1667＝ 2.22× 109 1/m
∵ R=rL
所以关键在于求解 L。 滤饼厚度可通过滤饼、滤液及滤
浆进行体积衡算得到。
因过滤中水的密度没有变化，故：
滤浆体积＝滤液体积＋滤饼体积
滤浆中固体体积＝滤饼中固体体积
滤浆中水的体积＝滤饼中水的体积＋滤液体积
2010年 5月 20日 84/127
3.3.2.4 过滤介质的阻力
饼层过滤中，过滤介质的阻力一般较小，但有时却不能忽略，
尤其在过滤开始阶段饼层尚薄时。过滤介质阻力与其厚度和
本身致密程度有关，通常为常数。仿写：
由于很难划定过滤介质与滤饼间的分界面，更难测定分界面
处压强，因而过滤操作总是把过滤介质同滤饼联合起来考虑：
Δp－ 滤饼与滤布两侧的总压强降，称为过滤压强差。实际
过滤中，一侧常处同大气，此时 Δp就是另一侧的表压，故
又称过滤的表压强。
m
m
c
R
p
Ad
dV
R
p
Ad
dV
?
?
?
?
?
?
?
?
度：滤液穿过过滤介质时速
滤液穿过饼层时速度：
)RR(
p
RR
pp
Ad
dV
mm
mc
??
??
???
????
?
2010年 5月 20日 85/127
上式表明：可用滤液通过串联的滤饼与滤布的总压强降表示
过滤推动力，用两层的阻力之和表示总阻力。
假想用一层厚度为 Le的滤饼代替滤布，而过滤过程仍能按原
来的速率进行，那么，这层假想中的滤饼就应具有与滤布相
同的阻力，即：
)RR(
p
RR
pp
Ad
dV
mm
mc
??
??
???
????
?
)LL(r
p
)RR(
p
Ad
dV
RrL
em
me
??
?
?
??
?
?
?
? 则：
式中,Le－ 过滤介质的当量滤饼厚度，或称虚拟滤饼厚度,m
?在一定操作条件，以一定介质过滤一定悬浮液时,Le为定值
?同一介质在不同过滤操作中,Le值不同
2010年 5月 20日 86/127
3.3.2.5 过滤基本方程式
若以 υ表示滤饼体积与滤液体积之比 (m3/m3),即滤浆的稠度
时, 则得到滤液量为 V(m3)时, 滤饼的体积为,υV=LA
∴ L=υV/A
同理可得,Le=υVe/A
式中,Ve —— 过滤介质的当量滤液体积, 或称虚拟滤液体
积, m3。
对于不可压缩性滤饼 r为常数, 但对于可压缩滤饼, r是压强
差的函数, r=r′△ Ps
式中,r′—— 单位压强差下滤饼的比阻, 1/m2;
)VV(r
pA
)LL(r
pA
d
dV
ee
2
???
??
??
??
?
)VV('r
pA
)LL(r
pA
d
dV
e
s12
e ???
??
??
??
?
?过滤基本方程式
?一定操作条件，以一定介质过滤一定悬浮
液时,Ve为定值
?同一介质在不同的过滤操作中,Ve值不同
2010年 5月 20日 87/127
3.3.3 恒压过滤
恒压过滤是指过滤操作始终是在恒定压强差下进行, 特点是
随过滤的进行, 滤饼层不断增厚, 过滤阻力逐渐增加, 从而
过滤速率不断下降 。
对于一定的滤浆而言, μ,r′,υ均为常数, 令：
恒压过滤, △ p为常数, 而 s为颗粒特性常数,
K=2kΔp1-s
据上两式，整理过滤基本方程式，得：
积分上式，并整理：
)VV(2
KA
)VV('r
pA
d
dV
e
2
e
s12
?????
??
?
?
??? 'r
1k
2010年 5月 20日 88/127
?积分限：时间 0～ θe,体积,0～ Ve
???? ?? dKA)VV(d)VV(2 2ee
)1(KAV
dKA)VV(d)VV(2
e
22
e
e
0
2Ve
0 ee
??
????? ??
?
得：
?积分限：时间 θe～ θe＋ θ,体积,Ve～ Ve＋ V
)2(KAVV2V
dKA)VV(d)VV(2
2
e
2
e
e
2VVe
Ve ee
???
????? ??
???
?
?
得：
?(1)+(2)得 (V+Ve)2=KA2(θ＋ θe) (3)
以上三式称为恒压过滤方程式。表明恒压过滤时滤液体积与
过滤时间的关系为一抛物线。
2010年 5月 20日 89/127
〖讨论〗
?K为物料特性及压强差所决定的常数，称为滤饼常数，
m2/s。
θe,Ve反映过滤介质阻力大小的常数，称为介质常数,s,m3；
滤饼常数、介质常数统称为过滤常数
?当过滤介质阻力可以忽略不计时，恒压过滤方程式简化为：
V2=KA2θ
?以单位过滤面积为基准，即：
得：AVqAVq ee ??
(q+qe)2=K(θ＋ θe) q2+2qeq=Kθe
qe=Kθe q2=Kθ
2010年 5月 20日 90/127
总结：恒压过滤方程式
以绝对滤液量为基准 以相对滤液量为基准
(V+Ve)2=KA2(θ＋ θe)
V2+2VeV =KA2θe
Ve=KA2θe
(q+qe)2=K(θ＋ θe)
q2+2qeq=Kθe
qe=Kθe
过滤介质
阻力忽略 V2=KA2θ q2=Kθ
2010年 5月 20日 91/127
恒压过滤计算举例
例 3-5 拟在 9.81kPa的恒定压强差下过滤悬浮于水中直径为
0.1mm的球形颗粒物质，悬浮液中固相体积分率为 10%，水
的粘度为 1× 10-3Pa·s。 过滤过程介质阻力不计，滤饼为不可
压缩滤饼，其空隙率为 60%，过滤机过滤面积为 10m2,计算：
(1)得到 15m3滤液时需过滤时间； (2)若将过滤时间延长一倍
时，可得滤液共为若干?
解：
恒压过滤而且过滤介质阻力不计；其过滤方程式为 V2=KA2θ,关键计
算 K
?
?
?
?
?
??
?
?
??
?
?
??
?
??? ?
水体积衡算
a
)1(a5
r
r
p2
pk2K 3
22
s1
3
3
3
3
210
3
224
3
22
324
3
m1
m6.0
m1
1m
m/110333.1
6.0
4.0)106(5)1(a5
r
m/m106
101.0
6
d
6
a
????
????
??????
??
???
?
?
??
?
??
?
??
?
滤浆体积
滤饼中水体积
滤饼体积
滤液：考虑
2010年 5月 20日 92/127
3232
23
2
2
2
23
103
3
33
m2.211 0 2 0101042.4'KA'V
s1 0 2 02')2(
s510
101042.4
15
KA
V
)1(
s/m1042.4
333.010333.1101
1081.92
r
p2
K
m/m333.0
)1.01()1(6.01
???????
????
?
??
???
??
????
??
?
??
?
?
???
?????????
?
?
?
?
时当
对水体积衡算：
2010年 5月 20日 93/127
3.3.4 恒速过滤与先恒速后恒压过滤
3.3.4.1 恒速过滤
恒速过滤是指过滤操作始终是在恒定速率下进行, 特点是随
着过滤的进行, 滤饼层不断增厚, 过滤阻力不断增大, 要维
持过滤速率不变, 必须不断增大推动力 。
根据过滤速度的定义,
???
??
?
?
?
?
?
?
?
?
R
R
AuV
u
A
V
Ad
dV
u
A
V
d
dV
常数
，则过滤速度为：若过滤面积为
常数
式中,uR－ 恒速阶段的过滤速度, m/s
为恒速过滤方程式,
表明滤液量 V与过滤
时间 θ成线性关系
2010年 5月 20日 94/127
上式表明，不可压缩滤饼恒压过滤时，其过滤压强差 Δp与
过滤时间 θ成线性关系。
bap
A
uVr
b
A
uAr
a
V,pu,r,,V e,:
A
u)VuA(r
A
u)VV(r
p
u
A
V
Ad
dV
)VV(r
pA
Ad
dV
Re
2
R
R
ReRRe
R
e
????
?
?
?
?
?
?
?
??
?
??
?
????
????
?
???
???
?
?
?
?
???
?
?
?
则：因此，令：
变化随为常数，而一定的条件下
又，恒速过滤：
对不可压缩滤饼：
2010年 5月 20日 95/127
3.3.4.2 先恒速后恒压过滤
恒压过滤,V2∝ θ（ 过滤介质阻力忽略时）
恒速过滤,V ∝ θ,可见，在相同的时间内，恒速过滤可获
得更多的滤液量。但由于恒速过滤时，随时间的增加，过滤
压强差不断增大，所以实际上没有将恒速方式进行到底的过
滤操作。 即在过滤初期以较低的恒速操作避免压强差过高造
成滤布堵塞或穿透现象。当压强慢慢升到指定数值后，采用
恒压操作直到过滤结束。
恒速过滤 恒压过滤
过滤时间 0～ θR θR～ θ
滤液体积 0～ VR VR～ V
VR,θR－ 恒速阶段终了 (恒压阶段开始 )瞬间的滤液体
积及过滤时间。
2010年 5月 20日 96/127
方程式的推导
过滤基本方程式：
)(KA)VV(V2)VV(
dKAdV)VV(2
)VV(2
KA
d
dV
R
2
Re
2
R
2
2
V
V
e
e
2
RR
???????
???
?
?
?
??
?
?
即：
据积分限积分上式
〖说明〗 将上式各项除以 (V-VR),整理得：
表明恒压阶段过滤时间与滤液体积比 (θ-θR)/(V-VR)与总滤
液体积 V成正比。
2
eR
2
R
R
KA
V2V
KA
V
VV
???
?
???
恒压过滤方程式
2010年 5月 20日 97/127
3.3.5 过滤常数的测定
3.3.5.1 恒压下 K,qe,θe的测定
1.图解法
将恒压过滤方程式 q2+2qqe=Kθ
由于 K,qe为常数, 故此式表明在恒压过滤时, θ/q与 q为直
线关系, 其斜率为 1/K,截距为 2qe/K。 因此只要测得一系列
不同过滤时间 θ对应的 qe,即可根据上式通过作图法, 求得 K
和 qe,而 θe通过 qe2＝ Kθe计算 。
K
q2q
K
1
q
e???
2010年 5月 20日 98/127
图解法求过滤常数步骤：
?在恒定压强差下实验，测定一系列 θ～ q值
?据恒压实验数据计算 q,θ/q
?在直角坐标系中以 θ/q～ q做图
?读图的斜率 m,截距 b
?计算 K,qe
?计算 θe
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
2
bK
q
m
1
K
K
q2
b
K
1
m
e
e
K
qKq 2e
ee
2
e ?????
2010年 5月 20日 99/127
2.解析法
用最小二乘法回归直线方程 Y=mX+b,求 m,b步骤：
?测定一系列 Xi,Yi数据
?计算 XiYi,Xi2
?计算 ∑Xi, ∑Yi, ∑XiYi, ∑Xi2
?计算 m,b
i
2
iii
2
i
2
i
iiii
X
XmYX
b
Xn)X(
YXnYX
m
?
???
?
???
????
?
Xi Yi XiYi Xi2
0
1
n
∑
2010年 5月 20日 100/127
解析法求过滤常数步骤：
?在恒定压强差下实验，测定一系列 θ～ q值
?计算 θ/q
?令 Y=θ/q,X=q,m=1/K,b=2qe/K
?利用最小二乘法计算 m,b
?计算 K,qe
?计算 θe
2
bK
q
m
1
K
e ?
?
K
q 2e
e ??
2010年 5月 20日 101/127
3.3.5.2 压缩性指数 s的测定
原理：
将 K=2k△ p1-s
lgK=(1-s)lg△ p+lg(2k)
对一定物料 k,s为常数，故此式表明 lgK与
lg△ p为直线关系，其斜率为 (1-s),截距为
lg(2k)。
因此在不同压强差下进行恒压过滤，测得对
应的 K值，即可根据上式通过作图法或最小
二乘法求出 s。
2010年 5月 20日 102/127
1.图解法
求解步骤：
?在不同的压强差下进行恒压实验，测定一系列 θ～ q值
?计算不同 Δp下的 K值
?在双对数坐标系中以 K~Δp做图
?读图得斜率 m,截距 b,则,s=1-m,k=b/2
2.解析法
求解步骤
?在不同的压强差下进行恒压实验，测定一系列 θ～ q值
?计算不同 Δp下的 K值
?令 Y=lgK,X=lgΔp,m=1-s,b=lg(2k)
?利用最小二乘法求解 m,b
?计算 s,s=1-m
2010年 5月 20日 103/127
过滤常数测定计算举例
例 3-6 在 25℃ 下对每升水中含 25g某种颗粒的悬浮液进行了三
次恒压过滤试验，所得数据如下：
实验序号 1 2 3
压强差
△ p× 10－ 5/Pa 0.463 1.95 3.39
单位面积滤液量
q× 103/m3/m2 过滤时间 θ/s
11.35
22.70
34.05
45.40
56.75
68.10
17.3
41.4
72.0
108.4
152.3
201.6
6.5
14.0
24.1
37.1
51.8
69.1
4.3
9.4
16.2
24.5
34.6
46.1
计算,(1)各压强差下的过滤常数 K,qe,θe； (2)滤饼的压
缩性指数 s。
2010年 5月 20日 104/127
原题
解：利用最小二乘法回归直线方程，令：
Y=θ/q; X=q; m=1/K; b=2qe/K;
由题给数据, 对 △ p=0.463× 105Pa下试验数据处理如下：
序号 Xi Yi Xi2 XiYi
1
2
3
4
5
6
11.35× 10-3
22.70× 10-3
34.05× 10-3
45.40× 10-3
56.75× 10-3
68.10× 10-3
1.524× 103
1.824× 103
2.115× 103
2.388× 103
2.684× 103
2.960× 103
1.288× 10-4
5.153× 10-4
11.594× 10-4
20.612× 10-4
32.206× 10-4
46.376× 10-4
17.3
41.4
72.0
108.4
152.3
201.6
∑ 238.35× 10-3 13.495× 103 117.229× 10-4 593
2010年 5月 20日 105/127
s4.15
1096.3
)1047.2(
K
q
e
m/m1047.2
2
35.1 2 4 61096.3
2
Kb
q
35.1 2 4 6
1035.2 3 8
102 2 9.1 1 7105 2 4 4.25 9 3
X
XmYX
b
s/m1096.3
105 2 4 4.2
1
m
1
K
105 2 4 4.2
102 2 9.1 1 76)1035.1 3 8(
5 9 36104 9 5.131035.1 3 8
Xn)X(
YXnYX
m
5
222
e
232
5
e
3
44
i
2
iii
25
4
4
423
33
2
i
2
i
iiii
?
?
?
????
??
??
???
?
?
????
?
?
???
?
??
?
???
??
????
?????
?
???
????
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
2010年 5月 20日 106/127
同样可求得 △ p=1.95× 105Pa和 △ p=3.39× 105Pa下 K,qe,θe
值, 计算结果列表如下：
实验序号 △ p/Pa K/m2/s qe/m3/m2 θe/s
1
2
3
0.463× 10 5
1.95× 105
3.39× 105
3.96× 10-5
1.15× 10-4
1.86× 10-4
2.47× 10-2
2.62× 10-2
2.82× 10-2
15.4
6.0
4.3
(2)令 Y=lgK,X=lg△ p,m=1-s,b=lg(2k),处理结果如下：
序号 △ p/Pa Xi Yi Xi2 XiYi
1
2
3
0.463× 105
1.95× 105
3.39× 105
4.6656
5.2900
5.5302
-4.4023
-3.9393
-3.7305
21.77
27.98
30.58
-20.54
-20.84
-20.63
∑ 15.4858 -12.0721 80.33 -62.01
解得,m=0.7764,b=-8.03
∴ s=1-m=0.2236 k=exp(b)/2=1.67× 10-9 m4/N·s
2010年 5月 20日 107/127
3.3.6 过滤设备
3.3.6.1板框过滤机
板框过滤机为最普
遍使用的一种过滤
机，它由许多块滤
板与滤框交替排列
组合而成，见图。
滤板与滤框靠支耳
架在一对横梁上，
通过压紧装置将其
压紧。
2010年 5月 20日 108/127
滤板和滤框多做成正方形。滤板和滤框的角上均开有小孔，
组合后构成滤浆和洗水流动的通道。滤框的两侧覆以滤布，
围成容纳滤浆及滤饼的空间，滤布的角上也开有对应的孔道。
滤板的作用一方面支撑滤布，另一方面提供滤液流出的通道，
为此板面制成凸凹形状。滤板又分为洗涤板和非洗涤板，其
区别在于洗涤板左上角孔与板面两侧相通，洗水可由此进入。
为便于组装时识别，在滤板和滤框外侧铸有小钮或其它标志，
过滤板为一钮板，洗涤板为三钮板，滤框具有二钮。过滤机
组装时按钮数 1-2-3-2-1-2…… 的顺序排列板与框。
2010年 5月 20日 109/127
板框过滤机为间歇操作，
每一操作循环由组装、过
滤、洗涤、卸饼、清理五
个阶段组成。板框组装完
毕，开始过滤，滤浆在指
定压强下由滤框角上的滤
浆通道并行进入各个滤框,
滤液分别穿过滤框两侧的
滤布，沿滤板面上的沟槽
至滤液出口排出；颗粒则
被滤布截留在框内，待滤
渣充满每个框后，停止进
料过滤结束。关闭进料浆
阀及滤液出口阀。
2010年 5月 20日 110/127
洗涤时洗水从洗涤板角上
的洗水通道并行进入各洗
涤板的两侧, 在压强差推
动下先穿过一层滤布和整
个滤饼层，再穿过一层滤
布后沿过滤板面上的沟槽
至洗液出口排出。这种洗
涤方法称为 横穿洗涤法,
其特点是：
?洗水路径为过滤终了时过滤路径的两倍，
?洗涤面积为过滤面积的一半。
洗涤结束后，旋开压紧装置，将板框拉开卸出滤饼。对板、
框和滤布进行清理后，重新组装进行下一个循环。
滤液排出方式：
?明流：滤液经每块过滤板底部侧管直接排出
?暗流：各板流出的滤液汇集在总管后排出
2010年 5月 20日 111/127
滤板和滤框材料,可用铸铁, 碳钢, 不锈钢, 塑料等 。
特性,框的厚度为 25～ 50mm,框的边长为 320～ 1000mm，
滤板和滤框的数目可根据需要自行调节, 一般为 10～ 60块,
提供过滤面积为 2～ 80m2。 操作压强一般为 0.3～ 0.5MPa(表
压 )。
BMS20／ 635-25
其中,B ——
M —— 明流式 (指滤液排出方式, 若为 A表示暗流式 )
S —— 手动压紧 (若为 Y,则表示液压压紧 )
20 —— 过滤面积, m2(A=2× 边长 × 边长 × 框数 )
635 —— 框内边长, mm,(框体积 Vc=框数 × 边长 × 边长 ×
框厚 )
特点,结构简单，制造方便，过滤面积大，适应能力强，自
2010年 5月 20日 112/127
3.3.6.2 加压叶滤机
构造：加压叶滤机是由若干
不同宽度的长方形滤叶组装
而成, 滤叶由金属多孔板或
金属网制成, 内部
具有空间，外部覆盖滤布，
滤叶组装完毕后放入密闭圆
筒内，见图。
过滤：将滤浆用泵送入圆筒
内，滤液穿过滤布进入滤叶
中心空间，汇集至总管后排
出；颗粒则沉积在滤布上形
成滤饼，当积到一定厚度时
停止进料过滤结束，滤饼厚
度为 5～ 35mm,视情况而
定。
2010年 5月 20日 113/127
洗涤：过滤完毕放尽筒内残存滤
浆通入洗水, 洗涤方法与过滤完
全相同, 称为置换洗涤法：
?洗涤路径与过滤终了路径相同
?洗涤面积与过滤终了面积相同
洗涤后可用压缩空气反吹滤饼,
然后打开圆筒上盖, 抽出滤叶经
旋转卸出滤饼, 清洗后重新装入
圆筒中进行下一循环操作, 因此
亦为间歇过滤机 。
特点：设备紧凑，密闭操作，过
滤洗涤效果好。过滤面积小，滤
布损坏更换费时。
2010年 5月 20日 114/127
3.3.6.3 转筒真空过滤机 (连续过滤
机 )
构造：主体为一转筒，转筒表面有
一层金属网，网上覆盖滤布，筒的
一部分浸入滤浆槽中，如图示。沿
转筒的周边用隔板分成若干小过滤
室，每室单独与转筒转动盘上的孔
相通。转动盘与安装在支架上的固
定盘之间的接触面，用弹簧力紧密
配合，保持密封。固定盘表面上有
三个长短不等的圆弧凹槽，一端与
转动盘的小孔连接，另一端分别与
滤液排出管 (真空 )、洗水排出管
(真空 )和压缩空气管相接。因此转
动盘与固定盘的这种配合，使得转
筒内的过滤小室分别依次与滤液排
出管、洗液排出管和压缩空气管连
通。一般将转动盘与固定盘合称为
分配头。
2010年 5月 20日 115/127
操作：
藉分配头的作用，转筒旋转一
周时各小室可依次进行过滤、
洗涤、吸干、吹松、卸渣等项
操作，而整个转筒上在任何时
候都在不同的部位同时进行过
滤、洗涤、吸干、卸渣的操作。
固定盘上的三个圆弧凹槽之间
留有一定距离，以防转筒上操
作区域过渡时互相串通，刮刀
固定在滤浆槽之上，与滤布相
贴。
2010年 5月 20日 116/127
特性：过滤面积一般为 5～ 40m2,转筒浸没部分
占总面积的 30～ 40%，转速可调通常在 0.1～
3rpm,滤饼厚度在 10～ 40mm之间，含水量
10～ 30%。
特点：
?连续自动操作，节省人力，生产能力大，适用处
理量大、易过滤悬浮液的分离
?附属设备多，投资费用高，过滤面积小，推动力
有限，滤浆温度不能过高，洗涤不够充分，对滤浆
的适应能力差，不适于难过滤的物系。
2010年 5月 20日 117/127
3.3.7 滤饼的洗涤
洗涤滤饼的目的：回收残留在滤饼中的滤液, 或者净化构成
滤饼的颗粒状物料 。
单位时间内消耗的洗水体积称为洗涤速率 。 洗涤时滤饼厚度
不变, 因而当洗涤推动力恒定时, 洗涤速率为常数 。
若每次过滤终了以体积为 VW的洗水洗涤时, 则所需洗涤时
间 θW为：
s/m)
d
dV
(
s
mV
)
d
dV
(
V
3
w
w
3
w
w
w
w
－洗涤速率，
－洗涤时间，
－洗水用量，式中：
?
?
?
??
2010年 5月 20日 118/127
对一定的悬浮液,r′为常数。若洗涤时推动力与过滤终了时
压强差相同，洗水粘度与滤液粘度相近时，则洗涤速率与过
滤终了时过滤速率有关，这个关系取决与过滤设备上采用的
洗涤方式。
We
s1
W
W
e
2
e
s12
e
s12
e
s1
E
)LL('r
pA
d
dV
)VV(2
KA
VV
pAk
)VV('r
pA
)LL('r
pA
d
dV
??
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
??
?
??
?
?
?
?
?
?
?
???
洗涤速率：
过滤终了时速率：
2010年 5月 20日 119/127
3.3.7.1 加压叶滤机
采用置换洗涤法，即：
?(L+Le)W＝ (L+Le)
?AW＝ A
2
eW
W
W
W
e
2
Ee
s1
We
s1
W
W
KA
)VV(V2
d
dV
V
)VV(2
KA
d
dV
)LL('r
pA
)LL('r
pA
d
dV
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
??
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
??
?
??
?
?
?
?
?
?
?
??
2010年 5月 20日 120/127
3.3.7.2 板框过滤机
采用横穿洗涤法，即：
?(L+Le)W＝ 2(L+Le)
?AW＝ A/2
2
eW
W
W
W
e
2
Ee
s1
We
s1
W
W
KA
)VV(V8
d
dV
V
)VV(8
KA
d
dV
4
1
)LL(2'r
p
2
A
)LL('r
pA
d
dV
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
??
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
??
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2010年 5月 20日 121/127
3.3.7.3 洗涤时间的校正
若洗水粘度 μW与滤液粘度 μ,洗涤推动力△ pW与过滤推动力
△ p有明显差别时，按前式计算出的 θW应做如下校正：
Pap
Pap
sPa
sPa
s
s
p
p
W
W
'
W
W
W
W
W
'
W
－过滤终了时推动力，
－洗涤时推动力，
－滤液粘度，
－洗水粘度，
－校正后的洗涤时间，
－未校正的洗涤时间，式中：
?
?
??
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
2010年 5月 20日 122/127
3.3.8 过滤机的生产能力
在选择过滤机型号或台数时, 需要知道过滤机的生产能力 。
过滤机的 生产能力是指单位时间内获得的滤液体积, 以 Q表
示, m3/h。 有时也用滤饼体积或处理的滤浆量来表示 。
3.3.8.1
间歇过滤机的每一操作循环通常包括三个过程：过滤, 洗涤
和拆装, 卸渣, 清理等辅助过程 。 所以每一循环 操作周期 T
为三部分时间之和 。
式中,V — 一个操作循环内所得滤液体积, m3；
θ— 一个操作循环的过滤时间, s
θW — 一个操作循环的洗涤时间,s；
θD — 一个操作循环的辅助操作时间,s。
h/mV3 6 0 0T V3 6 0 0Q 3
DW ?????
??
2010年 5月 20日 123/127
3.3.8.2 连续过滤的生产能力
以转筒真空过滤机为例，连续过滤机的特点是过滤、洗涤、卸渣等操作
在过滤机的不同位置同时进行。任何时刻总有一部分表面浸没在滤浆中
进行过滤，任何一块表面在转筒回转一周过程中只有部分时间进行过滤
操作。因而生产能力的计算只需考虑过滤过程即可。
?转筒旋转一周时所需过滤时间 θ的计算
转筒表面浸入滤浆中的分数称为浸没度，用 ψ表示，即：
因转筒匀速运转，故浸没度就是转筒表面任一小块过滤面积每次浸入滤
浆中时间 (即过滤时间 )θ与转筒旋转一周所用时间 T的比值，即：
若转筒转速为 n r/min,则转筒旋转一周所用时间 T为,T=60/n 单位,s
联立上两式，得转筒旋转一周时所需过滤时间 θ
??? 3 6 0
浸没角度
T
???
sn60T ?????
2010年 5月 20日 124/127
?转筒旋转一周时所得滤液体积 V的计算
∵ 恒压过滤方程式,(V+Ve)2=KA2(θ+θe)
?生产能力 Q的计算
据前分析：从生产能力的角度看，一台过滤面积为 A,浸没度为 ψ,转速
为 n r/min的连续式转筒真空过滤机，与一台同样条件下操作的过滤面积
A,操作周期 T=60/n,每次过滤时间 θ=60ψ/n的间歇式板框过滤机是等效
的。故可套用间歇式过滤机的生产能力的计算式计算
3
ee
2
ee
2 mV)
n
60
(KAV)(KAV ???
?
??????
? 体积为：转筒旋转一周所得滤液
h/mV)
n
60
(KAn60
n
60
V)
n
60
(KA3 6 0 0
T
V3 6 0 0
Q
3
ee
2
ee
2
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
??
2010年 5月 20日 125/127
〖说明〗
?当过滤介质阻力可以忽略时,θe=0,Ve=0,则：
?n↑, Q↑
但转速不能过快，否则每一周期中的过滤时间很短，使滤饼
太薄，难于卸除，也不利于洗涤，且功率消耗增大。
合适的转速需经实验确定。
???
?
???
? ?????
ee
2 V)
n
60(KAn60Q
h/mKnA4 6 5n60KAn60Q 32 ????
2010年 5月 20日 126/127
生产能力计算举例
例 3-7 用 26个框的 BMS20/635-25型板框过滤机在压强差为
3.39× 105Pa条件下恒压过滤 。 每升水中含 25g粒子的悬浮液,
已知过滤常数 K=1.678× 10-4m2/s,Ve=0.4557m3,θe=2.81s,固
相密度 2930kg/m3,湿滤饼密度 1930kg/m3,水密度
1000kg/m3,过滤完毕用清水洗涤, 洗水粘度与洗涤压强差
与过滤终了时的相同, 洗水为滤液体积的 8%,辅助操作时
间为 15分钟, 计算该过滤机生产能力 。
解：过滤面积 A=2× 0.6352× 26=21m2
滤框总容积 VC=0.6352× 0.025× 26=0.262m3
考察 1m3滤饼 。 其质量 1930kg。 设其中含 x kg水
据 固相体积 +水体积 =1,得,
固相质量＝滤饼质量－水质量＝ 1930－ 518＝ 1412 kg
kg518x11 0 0 0x2 9 3 0 x1 9 3 0 ???? 解得：
2010年 5月 20日 127/127
∵ 每升水中含 25g粒子 则：
滤浆中固相质量分率＝ 25/(1000+25)=0.02439
滤浆质量 =固相质量 /固相质量分率 =1412/0.0244=57892kg
滤液质量 =滤浆质量 -饼中液相质量＝ 57892－ 1930＝ 55962kg
滤液体积＝滤液质量 /滤液密度 =55962/1000=55.96 m3
故：滤饼充满滤框时滤液体积为：
V=55.96× 0.262=14.66 m3
s308581.22110678.1 )4557.066.14(KA )VV( 24 2e2 2e ??????????? ?所需过滤时间：
h/m942.8
601519173082
66.143600V3600
Q
s1917
2110678.1
)4557.066.14(66.1408.08
KA
)VV(8V
3
DW
242
eW
W
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???
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?????
??
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????
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?
洗涤时间：
2010年 5月 20日 128/127
本章小结
一、基本概念
1.均相物系与非均相物系
2.分散相与连续相
3.沉降与过滤
4.饼层过滤与深床过滤
5.可压缩滤饼与不可压缩滤饼
6.过滤介质与助滤剂
2010年 5月 20日 129/127
二、重力沉降
1.沉降速度
2.求解 ut的方法
?试差法
?无因次数群判断法：
?摩擦数群法：
3.重力沉降设备
?降尘室,Vs≤nblut
?沉降槽
?
?
?
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?
?
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?
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44.0
Re
5.18
Re
24
g
3
)(d4
u
6.0
t
t
s
t
湍流区：
过渡区：
滞流区：
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d3 0 2 7, 6~0556.0
g)(
u
K'
u6 9, 1~2, 6 2
g)(d
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s
23
t
t
3
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3
求
求
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???
?
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? dRe~Re
uRe~Re
t
1
t
tt
2
t
求
求
2010年 5月 20日 130/127
三、离心沉降
1.沉降速度
2.离心沉降设备－旋风分离器 ?
?
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44.0
Re
5.18
Re
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)(d4
u
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2
Ts
r
湍流区：
过渡区：
滞流区：
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校核强降计算尺寸③选用：据处理量 或压
压强降：
分效率：
总效率：
分离效率：
临界粒径：
处理量：
②性能
①结构与工作原理
2
u
p
C
C-C
C
C-C
uN
B9
d
BhuVs
2
i
1i
2i1i
pi
1
21
O
ise
c
i
2010年 5月 20日 131/127
四、过滤
1.过滤基本方程式
2.恒压过滤
r'r,0s
)VV('r
pA
d
dV
)VV('r
pA
Ad
dV
u
e
s12
e
s1
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???
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???
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?
不可压缩滤饼：
以绝对滤液量为基准 以相对滤液量为基准
(V+Ve)2=KA2(θ＋ θe)
V2+2VeV=KA2θe
Ve=KA2θe
(q+qe)2=K(θ＋ θe)
q2+2qeq=Kθe
qe=Kθe
过滤介
质阻力
忽略
V2=KA2θ q2=Kθ
2010年 5月 20日 132/127
3.恒速过滤
4.先恒速后恒压
5.过滤常数的测定
?
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2
R
uq
uq'rb
u'ra
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)-(KA)VV-2 ( V)V-V
bap
R
2
eR
2
R
2恒压阶段：（
恒速阶段：
?
?
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?
?
??
?
方程求解据应：不同压强差下计算对
方程式求解时的滤液体积，据恒压
不同过滤时间：在恒压条件下，测定、、、
s-1
eee
p2kKK,S
VqK
2010年 5月 20日 133/127
6.洗涤时间：
7.过滤机生产能力：
8.过滤设备
?板框压滤机
?加压叶滤机
?转筒真空过滤机
?
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KA
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dV
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KA
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dV
d
dV
V
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2
W
e
2
W
W
W
W
叶滤机：
板框：
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2
DW
V
n
60
KA6 0 nQ
T
T
V3 6 0 0
Q
连续：
间歇：
2010年 5月 20日 134/127
本章要求
?掌握重力沉降、离心沉降、过滤的基本概
念
?掌握重力沉降、离心沉降、恒压过滤、洗
涤时间、过滤机生产能力的计算
?掌握降尘室、旋风分离器的计算
?了解旋风分离器的主要结构、操作原理、
性能及选用
?了解过滤常数的测定、典型过滤设备
2010年 5月 20日 135/127
THE END
Thanks
第三章 颗粒与流体之间的相对运动
3.0 概述
3.0.1 均相物系和非均相物系
均相物系,物系内部各处物料性质均匀而不存在相界面的混
合物系 。 溶液以及各种气体的混合物都是均相物系, 它们的
分离方法将在后面章节讨论 。
非均相物系,物系内部有明显的相界面存在而界面两侧物料
的性质不同的混合物系 。
2010年 5月 20日 2/127
3.0.2 非均相物系的分类
1.按状态分
?液态非均相物系：固、液、气分散在液相中。分：
悬浮液 (液固物系 )：指液体中含有一部分固体颗粒
乳浊液 (液液物系 )：指一种液体分散在与其不互溶的另
一种液体中
泡沫液 (液气物系 )
?气态非均相物系：固、液分散在气相中。分：
含尘气体 (气固物系 )：指气体中含有固体颗粒
含雾气体 (气液物系 )：指气体中含有少量液滴
2.按颗粒大小分
粗悬浮系统,d>100μm
悬浮系统,0.1μm>d>100μm
胶体系统,d<0.1μm
2010年 5月 20日 3/127
3.0.3 连续相与分散相
分散相 (分散物质 ),处于分散状态的物质
连续相 (分散介质 ),包围着分散物质而处于连续状态的物质
由于非均相物系中连续相与分散相之间具有不同的物理性质
(如密度, 粒子的大小与另一相分子尺寸等 ),受到外力作用时
运动状态就不同, 因而可 应用机械方法将它们分开 。
要实现这种分离，其 方法是使分散物质与分散介质之间发生相
对运动,所以非均相物系的分离操作也遵循流体流动的基本规
律。本章主要讨论液固非均相物系和气固非均相物系分离所依
据的基本原理和设备，即颗粒相对于流体而运动的 沉降操作 和
流体相对于固粒而运动的 过滤操作 。
2010年 5月 20日 4/127
3.0.4 非均相物系分离的目的
1
如从气流干燥器排出尾气中回收带出的固体颗粒作为产品,
或者从某些排泥中回收带走的液体等 。
2
如除去浑液中的固相杂质而使其成为清液, 或者使压缩后气
体中的油滴分离而净化气体等 。
3
象烟道气的排放、废液的排放都要求其含固量达到一定标准，
以防止对大气、河海等环境污染。
2010年 5月 20日 5/127
3.0.5 非均相物系的分离方法
1.沉降：依据重力、离心力、惯性力，使分散相与连续相分
离。据力的不同分：
重力沉降
离心沉降
2.过滤：借助压力或离心力使混合物通过某介质 (固体 )，使
液相与固相截留于介质两侧而达到分离的目的。主要用于分
离液态非均相物系。
3.气体湿法净制：让含尘气体通过水或其它液体中，使颗粒
溶于液体中或润湿颗粒，而使颗粒粘在一起，通过重力沉降
分离。
4.电子除尘：使含有悬浮尘粒或雾滴的气体通过金属电极间
的高压直流静电场，气体电离产生离子附着于悬浮尘粒或雾
滴上而使之荷电。荷电的尘粒、雾滴在电场力的作用下至电
极后发生中和而恢复中性从而达到分离。
2010年 5月 20日 6/127
3.1 颗粒及颗粒床层的特性
3.1.1 颗粒的特性 (单颗粒的几何特性参数 )
固体颗粒由于其形成的方法和条件不同, 致使它们具有不同
的几何形状和尺寸, 在工程计算中, 常需要知道颗粒的几何
特性参数：即大小 (尺寸 ),形状和表面积 (或比表面积 )等 。
3.1.1.1 特征尺寸
1.球形颗粒：常用直径 d作为特征长度, 其体积, 表面积和比
式中,a —— 单位体积颗粒所具有的表面积, m2/m3。
对一定直径的颗粒，比表面积一定；颗粒的直径愈小，比表
面积愈大，因此可以根据比表面积的大小，来表示颗粒的大
d
6
V
SadSd
6V
23 ??????
2010年 5月 20日 7/127
2.非球形颗粒：常用颗粒的当量直径和球形度表示其特性 。
(1)体积当量直径 de,与实际颗粒体积 Vp相等的球形颗粒的直径定义为非
球形颗粒的当量直径 。
(2)表面积当量直径 ds,表面积等于实际颗粒表面积 Sp的球形颗粒的直径
定义为非球形颗粒的表面积当量直径 。 即：
(3)比表面积当量直径 da:比表面积等于实际颗料比表面积 ap的球形颗粒的
直径定义为非球形颗粒的比表面积当量直径 。
工程上常用 de。
3 pe
V6d
??
??
p
s
Sd
p
a a
6d ?
2010年 5月 20日 8/127
(4)形状系数
亦称球形度，用于表征颗粒的形状与球形的差异程度。
定义：体积与实际颗粒相等时球形颗粒表面积与实际颗粒的
表面积之比，即：
〖说明〗
?由于体积相同时，球形颗粒的表面积最小，故非球形颗粒
的 ?s <1,而且颗粒与球形差别愈大，其 ?s值愈小。
?对非球形颗粒必须有两个参数才能确定其几何特性，通常
选用 de和 ?s来表征。
p
sp S
S VV ??? 时，当
2010年 5月 20日 9/127
3.颗粒群的特性
工业中碰到的颗粒大多是由大小和形状不同的若干颗粒组成
的集合体, 称为颗粒群 。 但通常认为它们的形状一致, 而只
考虑其大小分布, 这样就提出了其粒度分布及其平均直径的
问题 。
(1).
按颗粒尺寸对颗粒群进行排列划分的结果称为粒度分布 。 根
据颗粒大小的范围不同, 采用不同的方法测量颗粒群的粒度
分布, 对工业上常见的尺寸大于 40μm的颗粒群, 一般采用
标准筛进行测量, 称为筛分 。
a.筛分：标准筛由一系列筛孔大小不同的筛组成, 筛的筛网
由金属丝网制成, 筛孔呈正方形 。 一套标准筛的各个筛的网
孔大小按标准规定制成, 通用的是泰勒 (Tyler)标准筛系列 。
2010年 5月 20日 10/127
它的各个筛用其筛网上每英寸长度上的孔数作为筛号, 也称
为目, 且每个筛的筛网金属丝的直径也有规定, 因此一定目
数的筛孔尺寸一定 (见表 3-1)。 如 100号筛, 1英寸长有筛孔
100个, 它的筛网的金属丝直径规定为 0.0042in,故筛孔的净
宽度为,(1/100-0.0042)=0.0058in=0.147mm,因而筛号愈大,
筛孔愈小, 相邻筛号的筛孔尺寸之比为 20.5(即筛孔面积按 2
的倍数递增 )。
筛分时，将一系列的筛按筛号大小次序由下到上叠起来，最
底为一无孔底盘。把要筛分的颗粒群放在最上面的筛中，然
后将整叠筛均衡的摇动 (振动 )，小颗粒通过各筛依次下落。
对每一筛，尺寸小于筛孔的颗粒通过而下落，称为筛下产品；
尺寸大于筛孔的颗粒留在筛上，称为筛上产品。振动一定时
间后，称量每个筛上的筛余物，得到筛分分析的基本数据。
2010年 5月 20日 11/127
b.
筛分得到各筛网上筛余物的颗粒尺寸, 应在上层筛孔尺寸和
该层筛孔尺寸范围之内, 一般定义第 i层筛网上颗粒的筛分
尺寸 dpi
dpi=(di-1+di)/2
式中,di-1 —— 第 i-1层筛网的筛孔尺寸, mm;
di —— 第 i层筛网的筛孔尺寸, mm。
根据其筛分尺寸 dpi
可得到颗粒群的粒度分布，分别以表格，图示或分布函数曲
线表示之。
i
i
i w
wx
??
xi－ di粒径段内的质量分率
wi－ di粒径段内的颗粒质量
2010年 5月 20日 12/127
(2).平均粒径
颗粒的平均粒径有不同的表示方法, 常以比表面积等于颗粒
群的比表面积的颗粒直径定义为颗粒群的平均直粒 dm。
对于球形颗粒, 1kg密度为 ρs的颗粒, 其中粒径为 di的颗粒质
量分数为 xi，
若颗粒群的平均直径为 dm，
is
i
s
ii
d
6xax ?
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eis
i
m
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i
m
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x
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d
x
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?
?
对非球形颗粒：
2010年 5月 20日 13/127
3.
单位体积内粒子的质量称为密度, kg/m3。
若粒子体积不包括颗粒之间的空隙, 称为粒子的真密度, 以
ρs表示 。
若粒子体积包括颗粒之间的空隙, 称为粒子的堆积密度或表
观密度, 以 ρb表示 。
2010年 5月 20日 14/127
3.1.2 颗粒床层的特性
由颗粒堆积而成的颗粒层称为颗粒床层, 颗粒床层具有以下
特性 。
3.1.2.1.床层空隙率 ε
床层堆积的疏密程度用空隙率表示, 指单位体积床层所具有
的空隙体积 (m3/m3)。 即：
ε=(床层体积 -颗粒体积 )/
ε的大小与颗粒的大小、形状、粒度分布、填充方式等有关，
其值由实验测定。
[说明 ]
?非球形颗粒的球形度愈小，床层的空隙率愈大；
?大小愈不均匀的颗粒，空隙率愈小；
?颗粒愈光滑，空隙率愈小；
?愈靠近壁面，空隙率愈大。
2010年 5月 20日 15/127
3.1.2.2.床层的比表面积 ab
单位体积床层所具有的颗粒的表面积称为床层的比表面积,
若忽略因颗粒相互接触而减少的裸露面积, 则：
ab=(1-ε)a
3.1.2.3.
在工业上小颗粒的床层采用乱堆方式堆成, 这时颗粒的定位
是随机的, 所以堆成的床层可认为是各向同性 (意指从各个
方向看, 颗粒的堆积情况都是相同的 )。
各向同性床层的重要特点是：床层横截面上可供流体通过的
自由截面 (即空隙截面 )与床层截面之比在数值上等于空隙率。
在近壁处，由于壁面形状的影响，导致颗粒分布与床层中间
不同，称为壁效应，这时表现为各向不同性，它导致流体通
过时出现沟流等现象。
2010年 5月 20日 16/127
3.2 沉降分离原理及方法
沉降是指在某种力的作用下，固粒相对于流体产生定向运动
而实现分离的操作过程。其依据是利用两相间密度的差异，
受力时其运动速度不同从而发生相对运动。进行沉降操作的
作用力可以是重力，也可以是惯性离心力，故沉降分为重力
沉降和离心沉降。衡量沉降进行的快慢程度通常用沉降速度
来表示。
3.2.1 重力沉降
依靠重力而进行的沉降过程。
3.2.1.1
自由沉降：发生在稀疏颗粒的流体中
干扰沉降：多发生在液态非均相物系中，沉降速度低。
以下讨论自由沉降过程。
2010年 5月 20日 17/127
设直径为 d,密度为 ρs的光滑球形颗粒在密度为 ρ，
粘度为 μ的静止流体中作自由沉降。此时颗粒受到
阻力、浮力和重力的作用，其中阻力是由摩擦引起
的，随颗粒与流体间的相对运动速度而变，仿照管
内流动阻力计算式,浮力 F
b
阻力 Fd
重力 Fg
2
u
d
42
u
AF
2
u
A
F
2
u
p
2
2
2
d
2
d
2
f
?
?
?
???
?
??
?
???
?
???
则，受力情况：
2
u
d
4
F
gd
6
F
gd
6
F
2
2
d
3
b
s
3
g
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
阻力：
浮力：
重力：
2010年 5月 20日 18/127
Fg-Fb-Fd=ma
即：
ad62ud4)(d6 s3
2
2
s
3 ?????????????
过程开始的瞬间,u=0,因此 Fd=0,故加速度具有最大值。
随着颗粒的下落，随后增加，加速度减小。当 u达到某一数
值 ut后，使得重力与浮力、阻力达到平衡，即合力为零，
此时加速度为零。
因此，颗粒的沉降过程分为两个阶段：
?加速阶段,u=0,Fd=0,a=amax
u↑, fd↑, a↓
?等速阶段,u=ut时,Fd=Fg-Fb,a=0
2010年 5月 20日 19/127
等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度 ut称为, 沉降速度, 。
沉降速度就是加速阶段终了时颗粒相对于流体的速度，因此
亦称, 终端速度, 。
由于工业上沉降操作所处理的颗粒往往甚小，因而颗粒
与流体间的接触表面相对较大，故阻力随速度增长很快，可
在短时间内便与颗粒所受的净重力相平衡。所以在重力沉降
过程中，加速阶段常常可忽略不计。
等速阶段,a=0时,u=ut
??
???
??
?
?
?
??????
?
3
g)(d4
u
2
u
d
4
)(d
6
s
t
2
t2
s
3
上式称为重力沉降速度基本方程式。
2010年 5月 20日 20/127
3.2.1.2 阻力系数 ζ
用前式计算沉降速度时, 需先确定阻力系数 ζ值 。 通过因次分析, ζ是颗
粒形状, 颗粒与流体相对运动雷诺数 Ret=dutρ/μ的函数, 由实验测得的综
合结果在下图中示出 。
对于球形颗粒的曲线, 从图可看出, 按 Ret值大致分为三个区, 各区内
曲线所对应的 ζ可分别用相应的数学关系式表示 。
1.滞流区 (斯托克斯定律区 ) 10-4<Ret<1
tRe
24??
2.过渡区 艾伦定律区 ) 1<Ret<103
6.0
tRe
5.18??
3.湍流区 牛顿定律区 03<Ret<2× 105
44.0??
2010年 5月 20日 21/127
将 ζ,Ret计算式代入沉降速度基本方程式中，得各区域内沉
降速度公式：
5
t
3s
t
3
t
0.6
t
s
t
t
4s
2
t
102Re10
g)(d
74.1u
01Re1Re
g)(d
27.0u
1Re10
18
g)(d
u
???
?
???
?
??
?
???
?
??
?
???
?
?
牛顿公式湍流区：
艾伦公式过渡区：
斯托克斯公式滞流区：
〖说明〗
?滞流区：由流体粘性引起的表面摩擦阻力居主要地位。 μ↑, ut↓
湍流区：流体在颗粒尾部出现边界层分离而形成漩涡，故形体阻力居主
要地位,μ对 ut影响很小。
过渡区：表面摩擦力和形体阻力均不可忽略
?上式满足条件 (1)容器相对颗粒直径大得多 (100倍以上 )
(2)颗粒不可过细，否则出现布朗运动 (d>2μm)
?适用条件 (1)颗粒静止，流体运动
(2)颗粒运动，流体静止
(3)颗粒流体作相反方向运动
(4)颗粒、流体作相同方向运动，但速度不同
2010年 5月 20日 22/127
3.2.1.3
1.
由式 Stokes公式, Allen公式, Newton公式可看出, 颗粒直径
对沉降速度有明显影响, 但在不同的区域,
滞流区,ut∝ d2； 过渡区 ut∝ d1.143； 湍流区 ut∝ d0.5 即
随着 Ret的增加，其影响减弱，在生产中对小颗粒的沉降采
用添加絮凝剂来加速沉降。
2.
在滞流区, 阻力主要来自于流体粘性引起的表面摩擦力；
在湍流区，流体粘性对沉降速度已无影响，此时由流体在颗
粒尾部出现的边界层分离所引起的形体阻力占主导作用。在
过渡区，摩擦阻力和形体阻力都不可忽略。因沉降多在滞流
区进行，故降低粘度对操作有利，对悬浮液的沉降过程应设
法提高温度，而对含尘气体的沉降应降低气体温度。
2010年 5月 20日 23/127
3.干扰沉降的影响
当颗粒体积浓度较高时, 由于颗粒间的相互作用,
颗粒沉降的彼此影响称为干扰沉降 (在悬浮液中的干
扰沉降称为沉聚过程 )。 干扰沉降中颗粒周围流体的
速度梯度受到邻近粒子的影响, 使其所受阻力发生变
化；颗粒沉降产生的对流体的置换作用将引起流体的
向上流动, 使其绝对沉降速度减小；由于流体中含有
颗粒使其有效密度和粘度增加而使沉降速度降低 。 总
的结果是使颗粒的沉降速度减小, 一般设计时应通过
实验测定其表观沉降速度 u0(表示清液层相对器壁的
移动速度 )作为计算依据 。
2010年 5月 20日 24/127
4.器壁效应的影响
容器的壁面和底面均增加颗粒沉降时的阻力, 使实际沉降速
度降低 。 当容器直径 D远远大于颗粒直径 d(D/d>100)时, 器
壁的影响可忽略 。 否则需考虑, 在层流区器壁对沉降速度的
式中,ut′—— 颗粒的实际沉降速度, m/s。
5.
颗粒在流体中沉降时，所受到的阻力除与运动 Ret有关外，
还与其形状有关。在体积相同时因圆球的表面积最小，故圆
球下沉时受到的阻力最小。通常 φs愈小，受到阻力愈大，具
体影响见阻力系数图。
)
D
d(1.21
uu t'
t
?
?
2010年 5月 20日 25/127
3.2.1.4 球形颗粒沉降速度的计算
1.试差法
若 ut未知 → Ret未知 → ζ未知 → 无法选择计算公式 → 无法计
算 ut,此时可采用试差法。
计算步骤：
?假设某种流型
?用相应公式计算出 ut
?校核 Ret
例如：假设沉降处在滞流区，则选用 Stokes公式：
设另一流型是则假设正确，否则假
范围内，～是否在校核 110Re
18
g)(d
u
4
t
s
2
t
?
?
???
?
2010年 5月 20日 26/127
2.无量纲数群判别法
(1)已知 d求 ut
6 9, 1~2, 6 2K
1.69K
10K74.1
g)(d
74.1
du
Re
62.2K
1
18
K
18
g)(ddu
Re
g)(d
K
33
2
s
3
t
t
3
2
s
3
t
t
3
2
s
3
?
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??
?
????
?
?
?
?
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??
?
????
?
?
?
?
?
????
?
过渡区：
湍流区：
滞流区：
令
2010年 5月 20日 27/127
计算步骤：
?
???
??
?
???
??
?
???
??
?
????
?
g)(d
74.1u1.69K
Re
g)(d
27.0u6 9, 1~2, 6 2K
18
g)(d
u62.2K
uK.2
g)(d
K.1
s
t
0,6
t
s
t
s
2
t
t
3
2
s
3
湍流区：
过渡区：
滞流区：
：选择公式计算据
计算
2010年 5月 20日 28/127
(2)已知 ut求 d
3 0 2 7, 6~0 5 5 6.0K'
6.3 0 2 7'K
10'K74.1
g)(
u
74.1
du
Re
0 5 5 6.0'K
1'K18
g)(
u18du
Re
g)(
u
K'
3
s
23
tt
t
s
23
tt
t
s
23
t
?
?
??
????
?
?
?
?
?
?
??
????
?
?
?
?
?
????
?
?
过渡区：
湍流区：
滞流区：
令
2010年 5月 20日 29/127
计算步骤：
g)(74.1
u
d6.3 0 2 7'K
Reg)(27.0
u
d3 0 2 7, 6~0 5 5 6.0K'
g)(
u18
d0 5 5 6.0'K
dK'.2
g)(
u
K'.1
s
2
t
0, 6
ts
2
t
s
t
s
23
t
???
?
?
?
?
?
?
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??
???
?
?
?
?
?
?
?
??
???
?
??
????
?
?
湍流区：
过渡区：
滞流区：
：选择公式计算据
计算
2010年 5月 20日 30/127
3.摩擦数群法
(1)已知 d求 ut
所示。－图如
标系中，作图，标绘在双对数坐～以
33 P 2 1 5
ReRe
3
g)(d4ud
u3
g)(d4
Re
ud
Re
du
Re
u3
g)(d4
3
g)(d4
u
t
2
t
2
s
3
2
22
t
2
2
t
s2
t
2
22
t
2
2
t
t
t
2
t
ss
t
?
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?
?
?
?
???
???
?
?
??
?
?
?
?
???
???
??
???
?
2010年 5月 20日 31/127
计算步骤：
2tRe? 1tRe??
tRe
t
2
t
Re.b
Re.a
由图中查得
计算 ?
t
t
t u
duRe.c 反算由
?
??
2010年 5月 20日 32/127
(2)已知 ut求 d
所示。－图如
标系中，作图，标绘在双对数坐～以
33P 2 1 5
ReRe
u3
g)(4
duu3
g)(d4
Re
du
Re
du
Re
u3
g)(d4
3
g)(d4
u
t
1
t
3
t
2
s
t
2
t
s1
t
t
1
t
t
t
2
t
ss
t
?
?
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?
?
?
?
???
???
?
?
??
?
?
?
?
???
???
??
???
?
2010年 5月 20日 33/127
计算步骤：
t
-1
t
Re.b
Re.a
由图中查得
计算 ?
t
t
t u
duRe.c 反算由
?
??
2tRe? 1tRe??
tRe
2010年 5月 20日 34/127
例题 3-1
直径为 80μm,密度为 3000kg/m3的固体颗粒在 25℃ 水中
自由沉降，试计算其沉降速度。
解：法一：试差法。假设颗粒在层流区沉降。查 P494附录
六，得 25℃ 水密度为 996.9kg/m3,粘度为 0.8973× 10-
3Pa.s。 则
s/m107 8 6.7u
16 9 2 0.0
108 9 7 3.0
9.9 9 6107 8 6.71080du
R
s/m107 8 6.7
108 9 7 3.018
81.9)9.9 9 63 0 0 0()1080(
18
g)(d
u
3
t
3
36
t
et
3
3
26
s
2
t
?
?
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?
?
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??
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????
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?
?
?
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??
????
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???
?
度故：假设正确，沉降速
校核：
2010年 5月 20日 35/127
法二：无量纲数群判断法
s/m107 8 6.7
108 9 7 3.018
81.9)9.9 9 63 0 0 0()1080(
18
g)(d
u
62.2K
31.2
)108 9 7 3.0(
81.99.9 9 6)9.9 9 63 0 0 0()1080(g)(d
K
3
3
26
s
2
t
3
23
36
3
2
s
3
?
?
?
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?
??
??
????
?
?
???
?
??
?
?
?????
?
?
????
?
层流区：?
2010年 5月 20日 36/127
法三：摩擦数群法
有一定误差
曲线得：球形颗粒中－图查
s/m100 7 6.6
9.9 9 61080
108 9 7 3.054.0
d
R
u
0, 5 4R
)1(33 P 2 1 5
61.16
)108 9 7 3.0(3
81.99.9 9 6)9.9 9 63 0 0 0()1080(4
3
g)(d4
Re
3
6
3
et
t
et
S
23
36
2
s
3
2
t
?
?
?
?
?
??
??
??
?
?
?
??
?
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?
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??????
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?
????
??
2010年 5月 20日 37/127
3.2.1.4 非球形颗粒的自由沉降速度
非球形颗粒在自由沉降时：
当量直径,πde3/6=Vp → de=1.24(Vp)1/3
用 de代替 Ret中的 d计算 ut,方法同球形颗粒的计算
〖 说明〗
?对非规则形状的颗粒，当量直径的计算利用密度
de=1.24(ms/ρs)1/3
2010年 5月 20日 38/127
3.2.1.5 重力沉降设备
重力沉降是最简单的沉降分离方法, 它既可用于分离气固非
均相物系, 也可用于分离液固非均相物系；既可用于将混合
物系中的颗粒与流体分开, 也可用来使不同大小或密度不同
的颗粒分开 。 依据重力沉降原理进行操作的装置称为重力沉
降设备 。
1.
利用重力沉降从气流中分离
出尘粒的设备称为降尘室,
常见的如图所示 。
操作原理：含尘气体进入降尘室后, 因流动截面积的扩大
而使颗粒与气体间产生相对运动, 颗粒向室底作沉降运动 。
只要在气流通过降尘室的时间内颗粒能够降至室底, 尘粒
便可从气流中分离出来 。
2010年 5月 20日 39/127
ut
u
SS V
lHb
Hb/V
l
u
l ????
颗粒降至室底所需时间为 θt
当 θ≥θt时, 尘粒便从气流中分离出来,
H/ut≤lbH/VS
VS≤ut·lb
t
t u
H??
降尘室一般为矩形方体设备,
其长, 宽和高分别用 l,b,H表
示, 两端分别为含尘气体进口
和净化气出口, 气体流量为
Vs,m3/s。
设气体通过降尘室的时间为 θ：
2010年 5月 20日 40/127
VS≤ut·lb
可见，从理论上讲降尘室的生产能力只与其沉降截面积 bl及
颗粒的沉降速度 ut有关，而与其高度 H无关。故可将降尘室
做成多层，室内均匀设置若干水平隔板 (间距为 40～ 100mm)，
构成多层降尘室。
多层降尘室生产能力 (n层水平隔板 )：
VS≤(n+1)ut·lb
1n
H
h
)(1
b l u
V
n
t
S
?
?
???
隔板间距：
取整
2010年 5月 20日 41/127
〖说明〗
?沉降速度 ut应按需要分离下来的最小颗粒计算 ；
?气流速度 u不应太高，以免干扰颗粒的沉降或把已经
沉降下来的颗粒重新卷起。为此，应保证 气体流动的
雷诺准数处于滞流范围 之内；
?降尘室结构简单，流动阻力小，但体积庞大，分离
效率低，通常仅 适用于分离直径大于 50μm的颗粒,
用于过程的 预除尘 。
?多层降尘室虽能分离细小的颗粒，并节省地面，但
出灰麻烦。
2010年 5月 20日 42/127
降尘室计算举例
例 3-1 拟采用降尘室回收常压炉气中所含的固体颗粒，降尘
室底面积为 10m2,宽和高均为 2m,炉气处理量为 4m3/s。
操作条件下气体密度为 0.75kg/m3,粘度 2.6× 10-5Pa·s,
固体密度为 3000kg/m3。 求 (1)理论上能完全捕集下来的
最小粒径； (2)粒径为 40μm颗粒的回收百分率； (3)若完全
回收直径为 15μm的尘粒，对降尘室应作如何改进?
解,(1)能完全分离出的最小颗粒的沉降速度
ut=VS/bl=4/10=0.4m/s
故沉降属于滞流区,
05 6.004 7.0106.281.9)75.030 00( 75.04.0g)( u'K 5
23
S
23
t ??
????
??
????
??
?
m80m10881.9)75.03 0 0 0( 4.0106.218g)( u18d 5
5
S
t
m i n ??????
????
???
?? ??
2010年 5月 20日 43/127
(2)直径为 40μm的颗粒必在滞流区沉降, 其沉降速度 ut′
θ=lb·H/VS=10× 2/4=5s
故 理 论 上 直 径 40μm的 颗 粒 在 此 时 间 内 沉 降 高 度
H′=utθ=0.1006× 5=0.503m
设降尘室入口炉气均布, 在降尘室入口端处于顶部及其附近
的 d=40μm的尘粒, 因其 ut<0.4m/s,它们随气体到达出口时
还没有沉到底而随气体带出, 而入口端处于距室底 0.503m以
下的 40μm的尘粒均能除去, 所以 40μm尘粒的除尘效率：
η=H′/H=0.503/2=25.15%
s/m1 0 0 6.0106.218 81.9)75.03 0 0 0()1040(18 g)(du 5
26
S
2
'
t ???
?????
?
????
?
?
2010年 5月 20日 44/127
(3)要完全回收直径为 15μm的颗粒, 则可在降尘室内设置水
平隔板, 使之变为多层降尘室 。 降尘室内隔板层数 n及板间
距 h
取 n=28,
h=H/(n+1)=2/29=0.069m
因而在原降尘室内设置 28层隔板理论上可全部回收直径为
15μm的颗粒。
3.27
0 1 4 1 5.010
4
1
b l u
V
n
s/m0 1 4 1 5.0
106.218
81.9)75.03 0 0 0()1015(
18
g)(d
u
t
S
5
26
S
2
t
?
?
???
?
??
????
?
?
???
?
?
?
2010年 5月 20日 45/127
2.沉降槽
利用重力沉降从悬浮液中分
离固相的设备称为沉降槽,
它可从悬浮液中分出清液而
得到稠厚的沉渣, 又称为增
稠器 。 按操作方式分为间歇
式和连续式, 一般化工生产
中均采用连续沉降槽 。
(1)连续沉降槽的构造与
操作
连续沉降槽是底部略成锥状的大直径浅槽, 如图 。 悬浮液经中央
进料管送到液面以下 0.3～ 1.0m处, 分散到槽的整个横截面上 。 因
截面积的扩大颗粒下沉, 清液向上流动, 经由槽顶四周设置的溢
流堰排出, 沉到槽底的沉渣由缓缓转动的耙拨向底部中心的排渣
口排出 。 连续沉降槽的操作属于稳定操作状态, 上部为清液区,
下部为增稠区, 增稠区内颗粒的浓度自上而下逐步增高, 而且各
部位区内的粒子浓度, 沉降速度等不随时间而变化 。
2010年 5月 20日 46/127
(2)特性
连续沉降槽直径大, 大者可达百米以上, 高度为 2～ 4米 。 为
节省占地面积, 有时将数个沉降槽叠在一起构成多层沉降槽,
共用一根共同的轴带动各槽的耙 。 耙的转速很低, 一般在
0.1～ 1rpm之内, 以防将已沉积的固粒重新搅起 。
连续沉降槽适于处理量大而颗粒浓度不高的悬浮液, 对于颗
粒细微的料浆, 常需加入高分子量的絮凝剂, 使细粒之间发
生凝聚而促进沉降作用, 以提高其生产能力和得到符合要求
的清液, 其底部排出的沉渣还含有约 50%的液体 。
2010年 5月 20日 47/127
3.2.2 离心沉降
依靠惯性离心力的作用而进行的沉降过程称为离心沉降 。 对
于 两相密度差较小, 颗粒 粒度较细 的非均相物系, 用重力沉
降很难进行分离甚至完全不能分离时, 改用离心沉降则可大
大提高沉降速度, 且可缩小设备尺寸 。
离心沉降是利用沉降设备使流体和颗粒一起作旋转运动，在
离心力的作用下，由于颗粒密度大于流体密度，将使颗粒沿
径向与流体产生相对运动，从而实现分离。在高速旋转的过
程中，颗粒受到的离心力比重力大得多，且可根据需要进行
调整，因而其分离效果好于重力沉降。
2010年 5月 20日 48/127
3.2.2.1 离心沉降速度
流体作圆周运动时，使其方向不断改变的力称为向心力。而
颗粒的惯性却促使它脱离圆周轨道而沿切线方向飞出，这种
惯性力称为离心力。当颗粒在距中心 R处旋转时，其切向速
度 uT，径向速度 ur 。 受力分析,F
FC
Fd
uT
ur
R 方向向内阻力：
方向向内向心力：
方向向外离心力：
2
u
d
4
F
R
u
d
6
F
R
u
d
6R
u
mF
2
r2
d
2
T3
C
2
T
S
3
2
T
??
??
?
?
?
?
?
??
在稳定运动中，作用力与阻力达到平衡，
颗粒与流体的相对运动速度 ur达到恒定，
即：
02ud4Ru)(d6
2
r2
2
T
S
3 ?????????
R
u
3
)(d4u 2TS
r ???
????
离心
沉降
速度
2010年 5月 20日 49/127
〖说明 〗
ut是常量,ur随 uT和 R变化，是变量。
2.离心沉降所处理的非均相物系中固粒直径通常很小，沉降
一般在滞流区进行，故其沉降速度可表示为：
R
u
3
)(d4
u
g
3
)(d4
u.1
2
TS
r
S
t
??
???
?
??
???
?
离心沉降速度：
重力沉降速度：
R
u
18
)(du 2TS2
r ?
????
3.分离因数：同一颗粒在同种介质中的离心沉降速度与重力
沉降速度的比值，以 Kc表示：
gR
u
u
uK 2T
t
r
C ??
Kc值一般在 102～ 105之间，其大小反映了
离心沉降设备的效能为重力沉降设备的倍
数，是离心分离设备性能的一项重要指标。
2010年 5月 20日 50/127
3.2.2.2 旋风分离器的结构与操作原理
构造,进气管、上筒体、下锥体和中央升
气管等
颗粒在随气流旋转过程中，受到的离心力
大，故逐渐向筒壁运动，到达筒壁后沿壁
面落下，自锥体排出进入灰斗。
净化后的气流在中心轴附近范围内由下而
上做旋转运动，最后经顶部排气管排出。
通常，将下行的螺旋形气流称为外旋流，
上行的螺旋形气流称为内旋流。内、外旋
流的旋转方向相同。 外旋流的上部是主要
除尘区。
操作原理,含尘气体由进气管进入旋风分
离器后，沿圆筒的切线方向，自上而下作
圆周运动。
2010年 5月 20日 51/127
主要结构参数为筒体直径 D,其它尺
寸以 D为标准，如图示。
〖特点 〗, 结构简单，造价低廉, 无
运动部件，操作范围广，可用多种材
料制造，是化工、轻工、冶金等部门
常用的分离和除尘设备。
〖说明 〗 旋风分离器一般用来除去气
流中粒径 5μm以上的尘粒，对颗粒含
量高于 200g/m3的气体，由于颗粒的聚
集作用，它甚至能除去 3 μm以下的颗
粒。
对直径在 200 μm以上的颗粒最好先用
重力沉降法除去，以减小对器壁的磨
损；
对于直径 5μm以下的颗粒，除尘效率
很低，需采用袋滤器或湿法捕集。
2010年 5月 20日 52/127
3.2.2.3 旋风分离器的性能
(1)含尘气体处理量,旋风分离器的处理量除与其进口宽度 B
和高度 h有关外, 主要由进口气速 ui来确定, 气速过高过低
均对分离效率不利, 一般在 15～ 25m/s之间, 故,VS=uiBh
(2)临界直径 dC,指理论上能够完全分离出来的最小颗粒直
径, 为判断旋风分离器分离效率高低的重要依据之一 。 假设：
① 气体在旋风分离器中有规则地旋转 Ne圈, 旋转的平均半
径为 Rm,切向速度恒等于进口气速, 即 uT=ui=VS/(hB)
② 颗粒向器壁运动时, 穿过厚度为进气口宽度 B的流体层；
③颗粒与流体相对运动为滞流, 且 ρs>>ρ。
m
2
iS
22
TS
2
r R
u
18
d
R
u
18
)(du ?
?
???
?
????
2010年 5月 20日 53/127
临界粒径计算公式的推导
若某种尺寸的颗粒所需的沉降时间 θt恰等于气流在器内停留
时间 θ,该颗粒就是理论上能被完全分离下来的最小颗粒。
以 dC代表这种颗粒的直径，即临界粒径，则：
i
em
i
2
iS
2
m
r
t
u
NR2
u
l
ud
BR18
u
B
?
???
?
?
???
留时间：气流在旋风分离器内停
时间：颗粒到达器壁所需沉降
iSe
C
i
em
2
iS
2
C
m
uN
B9
d
u
NR2
ud
BR18
??
?
?
?
?
?
?
故：
2010年 5月 20日 54/127
〖讨论〗
iSe
C uN
B9d
??
??
?D↑, B=D/4↑, dC↑, η↓
故设备尺寸不能太大,当气体处理量大时，使用若干小尺
寸旋风分离器并联使用，以维持较高的分离效率。
?ui↑, dC↓, η↑
说明提高进口气速可提高分离效率，但进口阻力增加，同
时湍流状况增大，易带起灰尘，所以一般不采用此法。
? 上式中只要给出合适的 Ne值，即可计算 dC。
一般情况,Ne=0.5~3.0； 标准型,Ne=5.0
2010年 5月 20日 55/127
(3)分离效率
分离效率是衡量旋风分离器操作效果的参数，可用总效率和
分效率表示。
①总效率 η0,进入旋风分离器的全部粉尘中被分离下来的
质量百分率，即：
%100C CC
1
21
0 ?
???
式中：
C1,C2－ 旋风分离器进口、出口气体中的含尘浓度,g/m3。
总效率是工程上最常用的，也是最易于测定的分离效率。其
缺点是不能表明旋风分离器对各种尺寸粒子的不同分离效果。
2010年 5月 20日 56/127
②分效率 (粒级效率 ) ηi
按各种粒度分别表明其被分离下来的质量百分率。即：
%100C CC
i1
i2i1
pi ?
???
式中：
C1i,C2i－ 粒径为 di的颗粒在旋风分离器进口、出口气体中的
含尘浓度,g/m3。
分效率的表示方法：
ηo～ di曲线 称粒级效率曲线
ηpi ～ di/d50函数曲线
割粒径％的颗粒直径，称为分－分效率为式中：
其中：
50d
)(u
D
27.0d
50
Si
50 ???
?
?
2010年 5月 20日 57/127
ηo～ di粒级效率曲线：
此曲线可通过实测旋风分离器进、
出口气流中的含尘浓度及粒度分布
得到。设其临界直径 dc为 10μm。
理论上：凡 d>10μm的颗粒，均应
ηpi=100%;而 d<10μm的颗粒，
均为 ηpi=0,即为折线所示。 100
100
粒径 d/μm
粒径效率
ηpi
/％
实际上,d<dc的颗粒也有可观的
分离效果； d>dc的颗粒也有部分
未被分离下来。其原因：
?d<dc的颗粒有些可能已在进口处靠近壁面，在停留时间
内能够到达器壁；或者互相聚集而成大颗粒因而具有较大
的沉降速度。
?d>dc的颗粒因受气体涡流的影响而未到达壁面，或者沉
降后又被气流重新卷起而带走。
2010年 5月 20日 58/127
③总效率与分效率间的关系
总效率取决于分效率和粒度分布，其计算式为：
ηo=Σxiηpi
式中,xi－ 粒径为 di的颗粒的质量分率。
(4)压强降 △ p,气体通过旋风分离器时, 由于进出口, 旋转
运动以及对器壁的摩擦等产生能量损失, 造成气体的压强
降低 。
式中,ζ－ 旋风分离器的阻力系数。
〖说明〗
?同一结构型式及尺寸比例的旋风分离器,ζ为常数，不因
尺寸而变。标准型 ζ=8
?一般△ p =500～ 2000Pa,其大小为评价旋风分离器性
能好坏的一项重要指标。
2
up 2i????
2010年 5月 20日 59/127
〖总结〗
影响旋风分离器性能的因素中，物系条件及操作
条件是主要的。
?颗粒密度大、粒径大、进口气速高及粉尘浓度
高，均有利于分离。
?但气速过高，易使湍流加剧，不利于分离，且
增加压强降，故进口气速在 10～ 25m/s范围内
为宜。
?粒径大，对器壁的磨损较严重，使旋风分离器
的使用寿命减少，故分离粒径在 5～ 200μm为
宜。
2010年 5月 20日 60/127
3.2.2.4 旋风分离器的型式
旋风分离器的分离效果和压强降与其结构型式关系较
大, 为提高分离效果, 降低压强降, 在旋风分离器的
结构设计中, 主要改进方面为,① 进气方式, 为保证
高速气流进入时形成比较规则的旋转流, 减少局部涡
流或改善涡流的影响 而对切向进口方式进行改进； ②
优化主体结构与各部分尺寸比例, 根据流场与颗粒的
流动规律设计旋风分离器结构, 采用细而长的器身 提
高分离效率； ③ 改进下灰口, 防止将已沉集下来的粉
尘重新扬起 。
目前旋风分离器已定型化，如 CLT,CLT/A,CLP/A，
CLP/B,CLK型等。一般型式的代号为,C — 除尘器，
L — 离心,T — 筒式,P — 旁路式,K — 扩散式,A、
B为产品代号。其性能见书中表 3-2,3-3,3-4，现列举几
种常见的类型。
2010年 5月 20日 61/127
(1)CLT/A型
这是具有倾斜螺旋面进口的旋风分离
器，结构如图。气流进口管与水平面
呈 15°角，并带有螺旋型导向顶盖，
以防止向上气流碰到顶盖时形成上部
涡流，从而使部分灰尘被此气流夹带
沿排气管外壁下降时，由排气管排出，
其阻力系数 ζ=5.0～ 5.5。
2010年 5月 20日 62/127
(2)CLP型
采用蜗壳式进气口，进气口位置低
且带有旁路分离室，结构见图。可
使在旋风分离器的顶盖下面强烈旋
转的粉尘环经过旁路分离室向下运
动而使细粒粉尘得到进一步分离，
提高了分离效率。根据旁路分离室
的形状不同，分为 A,B两种型式，
其阻力系数 ζ=4.8～ 5.8。
2010年 5月 20日 63/127
(3)CLK型 (扩散型 )
筒体下部为一倒锥形，并在
底部装有倒置的顶部开孔的
漏斗形挡灰盘，其下沿与四
壁底圈留有齿缝，如图。这
种结构的作用是防止返回气
流将落下的粉尘重新卷起，
因而提高了除尘效率，尤其
对直径 10μm以下颗粒，效果
更为明显，它适用于净化颗
粒浓度高的气体。
2010年 5月 20日 64/127
3.2.2.5 旋风分离器的选用和计算
已知内容：气体流量 Vs(m3/s),含尘量 C1(g/m3),粉尘的粒度
分布，除尘要求，压强降
计算内容：旋风分离器的型式，直径和个数
一般步骤如下：
(1)根据粉尘的性质,
(2)根据要求的除尘效率和粉尘粒度分布, 计算临界直径 dc或
分割粒径 d50
(3)根据允许的压强降确定气体进口速度 ui
(4)根据 ui与 dc(或 d50)计算旋风分离器直径 D
(5)根据 D与 ui计算每个旋风分离器的处理量, 确定旋风分离
(6)对除尘效率与压强降进行校核。
?并联使用：阻力相同，风量均分
?串联使用：阻力均分，风量相同
2010年 5月 20日 65/127
旋风分离器选用示例
例 3-3 烟气中所含粉尘粒度分布如下表：
0.02 0.05 0.14 0.38 0.19 0.12
0～ 5 5～ 10 10～ 15 15～ 20 20～ 25 25～ 30
质量分率
粒径 /μm
0.05 0.03 0.01 0.01
30～ 40 40～ 50 50～ 60 60～ 70
质量分率
粒径 /μm
操作条件下气体的流量为 7200m3/h,密度为 0.43kg/m3，
粘度为 3.6× 10-5Pa·s,粉尘密度为 2000kg/m3,采用标准
型旋风分离器进行分离，要求除尘效率达到 88%，压
强降低于 700Pa,试确定旋风分离器的尺寸与台数。
2010年 5月 20日 66/127
解,(1)计算分割粒径 d50。 采用试差法，设 d50＝ 5.4μm,由图
3-10ηp～ di/d50曲线查得粒级效率 ηp,并计算总效率 ηo,计算结
果如下表：
颗粒直径
μm
平均直径
di,μm
质量分率
xi di/d50
粒级效率
ηpi xiηpi
0～ 5
5～ 10
10～ 15
15～ 20
20～ 25
25～ 30
30～ 40
40～ 50
50～ 60
60～ 70
2.5
75
12.5
17.5
22.5
27.5
35
45
55
65
0.02
0.05
0.14
0.38
0.19
0.12
0.05
0.03
0.01
0.01
0.46
1.39
2.31
3.24
4.17
5.09
6.48
8.33
10.19
12.04
0.18
0.66
0.84
0.90
0.94
0.96
0.99
1.00
1.00
1.00
0.0036
0.0330
0.1176
0.3420
0.1786
0.1152
0.0495
0.03
0.01
0.01
Σ 1.00 0.8895
2010年 5月 20日 67/127
因计算总效率 ηo=Σxiηpi=88.95%>88%,可见所设正确 。
∴ d50=5.4μm
(2)确定气体进口速度 ui
取 ζ=8
(3)计算旋风分离器直径 D：
s/m2.20
34.08
7002p2u
2
up
i
2
i ?
?
??
??
????????
m45.0
106.327.0
2 0 0 02.20)104.5(
27.0
ud
D
u
D
27.0
)(u
D
27.0d
52
6
2
i
2
50
SiSi
50
?
??
???
?
?
?
??
?
?
?
???
?
?
?
?
?
2010年 5月 20日 68/127
(4)计算所需旋风分离器的台数 n
对标准型,B=D/4=0.45/4=0.1125m h=D/2=0.225m
直径为 0.45m的旋风分离器每台处理量为,
VS′=uiBh=20.2× 0.1125× 0.225=0.51 m3/s
取 n=4,并联使用 。
(5)
因而能达到要求。
92.351.03600 7200VVn '
S
S
????? 台数：
Pa7 0 0Pa6 7 1
2
75.1943.0
8
2
u
p
s/m75.19
2 2 5.01 1 2 5.03 6 0 0
4/7 2 0 0
Bh
/nV
u
22
i
S
i
??
?
??
?
????
?
??
??实际进口气速：
2010年 5月 20日 69/127
3.2.2.6 旋液分离器
用于分离悬浮液 。
悬浮液在旋液分离器中被分为顶部溢
流和底部底流两部分, 由于液体的密
度和粘度大, 颗粒的沉降分离比较困
难, 因而一般底流中含有大量液体,
溢流中往往也带有部分颗粒 。 旋液分
离器既可用于悬浮液的增稠或分级,
也可用于乳浊液的分离 。
与旋风分离器相比，旋液分离器的特
点是 (1)形状细长，直径小，圆锥部分
长，以利于颗粒的分离； (2)中心经常
有一个处于负压的气柱，有利于提高
分离效果。旋液分离器中颗粒沿壁面
高速运动，磨损严重，一般采用耐磨
2010年 5月 20日 70/127
3.3 过滤分离原理及设备
过滤是分离悬浮液最普遍和最有效的单元操作之一。与沉降
相比，过滤可使悬浮液的分离更迅速更彻底,特别是对于粒
径很小，很难分离的悬浮液，沉降方法均难实现，这时需采
用过滤操作。
3.3.1 过滤操作的基本概念
过滤：以某种 多孔物质 为介质，在 外力作用 下，使悬浮液中
的 液体通过介质的孔道,而使 固体颗粒被截留 在介质上，从
而实现固、液分离的单元操作。
?过滤操作所处理的悬浮液称为滤浆或料浆
?所用的多孔性介质称为过滤介质
?通过过滤介质的液体称为滤液
?被截留下来的颗粒层称为滤饼或滤渣
实现过滤操作的外力有重力，压强差或惯性离心力，在化工
生产中应用最多的是过滤介质上、下游两侧的压强差。
2010年 5月 20日 71/127
3.3.1.1 过滤方式
过滤操作分两类：
1.饼层过滤：固体颗粒呈饼层状沉积于过滤介质的上游
一侧。适于处理固体含量较高 (固体体积分率在 1％以上 )
的悬浮液。
真正发挥分离作用的是滤饼层，而不是过滤介质。
2.深床过滤：固体颗粒的沉积发生在较厚的粒状过滤介
质床层内部。适于处理颗粒小、含量少 (固体体积分率
在 0.1％以下 )的悬浮液。
真正发挥作用的是过滤介质。
化工中所处理的悬浮液浓度往往较高。故本章只讨论饼
层过滤。
2010年 5月 20日 72/127
3.3.1.2 过滤介质
作用是使清液通过, 截留和支承滤饼 。 对其要求是：
1.具有多孔性, 孔道大小合适；
2.具有足够的机械强度和尽可能小的流动阻力；
3.具有相应的耐腐蚀性, 耐热性, 抗老化性等 。
?织物介质 (滤布 )：由棉, 毛, 丝, 麻等天然纤维或尼纶,
聚氯乙烯纤维等合成纤维及玻璃丝, 金属丝 (Cu,Ni,不锈
钢 )等材料制成的网 。 被截留的最小颗粒直径 5～ 65μm,应用
(2)粒状介质 (粒状介质 )：由细而硬的粒状物质 (砂, 木碳,
硅藻土, 石绵, 纤维球, 碎石等 )堆积而成 。 用于深床过滤
(3)多孔固体介质：多孔陶瓷、多孔塑料等具有细微孔道固
体材料。被截留的最小颗粒直径 1～ 3μm,适于处理含量少、
颗粒小的腐蚀性悬浮液或其它特殊场合 。
2010年 5月 20日 73/127
3.3.1.3 滤饼的压缩性和助滤剂
由悬浮液中被截留下来的颗粒累积而成的床层, 随过滤进行
而增厚,
?不可压缩滤饼：当滤饼厚度增加或压强差增大时, 颗粒的
形状和颗粒间的空隙不发生明显变化, 故单位滤饼层厚度的
流体阻力基本恒定 。
?可压缩滤饼：当滤饼厚度增加或过滤压强差增大时，颗粒
的形状和颗粒间空隙发生明显变化，单位滤饼层厚度的流体
阻力不断增大。
滤饼的压缩性用压缩性指数 s衡量，其值在 0～ 1之间。通过
实验测定。
?S=0,不可压缩滤饼，无压缩性
?S=0～ 1,可压缩滤饼,s
2010年 5月 20日 74/127
为了克服可压缩滤饼被压缩后难于进行过滤，可在其中加入
一种质地坚硬的固体颗粒或预涂于过滤介质上，以形成稀松
的饼层，以改变滤饼结构，提高刚性，减少阻力。
这种预涂或预混的粒状物质称为助滤剂。对助滤剂的要求：
?应是能形成多孔饼层的刚性颗粒
?具有化学稳定性和不溶于液相中
?过滤操作的压强差范围内，具有不可压缩性
常用作助滤剂的物质有：
?硅藻土：单细胞水生植物的沉积化石，经过干燥或焙烧，
含 85％以上的 SiO2
?珍珠岩：将一种玻璃状的火山岩熔融后倾入水中，得到中
空的小球，再打碎而成
?其它：炭粉、石绵粉、纸浆粉等
2010年 5月 20日 75/127
3.3.2 过滤基本方程式
3.3.2.1 滤液通过饼层的流动
滤饼是由被截留的颗粒堆积而成的固定床层，颗粒之间存在
着网络状的空隙，滤液即从中流过。这样的固定床层可视为
一个截面形状复杂多变而空隙截面积维持恒定的流通通道。
对于颗粒中的通道，可简化成长度为 l的一组平行细管，细
管的当量直径可由床层的空隙率和颗粒的比表面积来计算。
?空隙率 ε,单位体积床层中的空隙体积,m3/m3,即：
?比表面积 a,单位体积颗粒所具有的表面积,m2/m3
床层体积
空隙体积??
颗粒体积
颗粒表面积?a
2010年 5月 20日 76/127
?当量直径 de,仿照第一章非圆形管当量直径的计算，写出
颗粒床层的当量直径：
de∝ rH
流道表面积
流道容积
则：
流道表面积
流道容积
流道长度润湿周边长
流道长度流通截面积
润湿周边长
流通截面积
?
?
?
?
??
de
r H
取面积为 1m2,厚度为 1m的滤饼考虑：
床层体积 =1× 1=1 m3
假设细管的全部流动空间等于床层的空隙体积：
流道容积 (空隙体积 )＝床层体积× ε＝ 1× ε＝ ε m3
若忽略床层中因颗粒相互接触而彼此覆盖的表面积，则：
流道表面积＝颗粒表面积＝颗粒体积×比表面积＝ (1-ε)a m2
2010年 5月 20日 77/127
?平均流速 u
因构成滤饼的颗粒通常很小且排列极不规则，因而粒间空隙十分细微，
形状曲折，流动阻力大，流速较低，属于滞流流动。所以可仿照第一章
圆管内滞流流动的哈根 ·泊谡叶公式。
)1(
a)1(
de
??
???
)2(
L
pd
u
L32
pd
u·
C
2
e
1
2
?
?
?
?
?
?
滤液通过饼层流速：
泊谡叶公式：哈根
在与过滤介质垂直的方向上，床层空隙中滤液流速 u1与平均流速 u关系：
)3(uu 1 ??
将 (1),(3)式代入 (2)式中，并写成等式，即：
L
p
a)1('K
1u C
22
3
?
??
??
??
2010年 5月 20日 78/127
式中,ε－ 床层的空隙率,m3/m3
a－ 颗粒的比表面积,m2/m3
ΔpC－ 滤饼上下游两侧的压强差,Pa
μ－ 滤液粘度,Pa·s
L－ 床层厚度,m
K’－ 比例系数，其大小与床层的空隙率、粒子形状、
排列及粒度等因素有关。对颗粒床层中的滞流流动,K’=5。
L
p
a)1('K
1u C
22
3
?
??
??
??
L
p
a)1(5u
C
22
3
?
??
??
??则：
上式为计算滤液通过床层时平均流速 u的方程式
2010年 5月 20日 79/127
3.3.2.2 过滤速率
单位时间内获得的滤液体积称为过滤速率，单位为 m3/s。
可见过滤速度是单位过滤面积上的过滤速率。若过滤过程中
其它因素维持不变，则由于滤饼厚度不断增加而使得过滤速
度逐渐变小。任一瞬间的过滤速度可写成如下形式：
L
pA
a)1(5d
dV
L
p
a)1(5Ad
dV
u
C
22
3
C
22
3
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
过滤速率：
式中,V－ 滤液量,m3。
θ－ 过滤时间,s
A－ 过滤面积上,m2
2010年 5月 20日 80/127
3.3.2.3 滤饼的阻力
对不可压缩滤饼，其形状，大小不变，故 ε,a为常数，则：
R
p
Lr
p
L
p
)1(a5Ad
dV
u
)1(a5r
1
ccc
22
3
22
3
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
??
?
?令：
式中,R－ 滤饼的阻力,1/m
r－ 滤饼的比阻,1/m2
上式表当滤饼为不可压缩时，任一瞬间单位面积上的过滤速
率与滤饼上、下游两侧的压强差成正比，而与当时的滤饼厚
度成反比，并与滤液粘度成反比。
过滤推动力：促成滤液流动的因素，即压强差 ΔpC
过滤阻力,μrL
?滤液本身的粘性,μ
?滤饼阻力,rL
2010年 5月 20日 81/127
物理意义：比阻在数值上等于粘度为 1Pa·s的滤液以 1m/s
的平均速度通过厚度为 1m的滤饼层时所产生的压强降。所
以，比阻反映了颗粒形状、尺寸及床层空隙率对滤液流动的
影响。
ε↓, a↑, 床层越致密，对流体流动的阻滞作用越大
Lu
pc
r
L
R
r
?
?
?
? 阻力比阻是单位厚度滤饼的
2010年 5月 20日 82/127
例 直径为 0.1mm的球形颗粒状物质悬浮于水中，用过滤方法
予以分离。过滤时形成不可压缩滤饼，其空隙率为 60％。试
求滤饼的比阻 r； 又知此悬浮液中固相所占的体积分率为 10
％。求每平方米过滤面积上获得 0.5m3滤液时的滤饼阻力 R。
解 (1)ε＝ 60％＝ 0.6
210
211
224
3
22
3
324
3
3
2
m/1103 3 3.1r
m105.7
)6.01()106(5
6.0
)1(a5r
1
m/m106
101.0
6
d
6
d
6
d
a
???
??
????
?
??
?
??
??
?
??
?
?
??
?
?
颗粒体积
颗粒表面积
2010年 5月 20日 83/127
以 1m2过滤面积为基准：
?滤液体积＝ 0.5 m3
?滤饼体积＝ 1× L m3
?滤饼中水的体积＝空隙体积＝ 1× L× 0.6 m3
?滤浆体积＝滤液体积＋滤饼体积＝ 0.5＋ 1× L m3
0.5＋ 1× L× 0.6＝ (0.5＋ 1× L)× (1-0.1)
∴ L=0.1667 m
∴ R=rL＝ 1.333× 1010× 0.1667＝ 2.22× 109 1/m
∵ R=rL
所以关键在于求解 L。 滤饼厚度可通过滤饼、滤液及滤
浆进行体积衡算得到。
因过滤中水的密度没有变化，故：
滤浆体积＝滤液体积＋滤饼体积
滤浆中固体体积＝滤饼中固体体积
滤浆中水的体积＝滤饼中水的体积＋滤液体积
2010年 5月 20日 84/127
3.3.2.4 过滤介质的阻力
饼层过滤中，过滤介质的阻力一般较小，但有时却不能忽略，
尤其在过滤开始阶段饼层尚薄时。过滤介质阻力与其厚度和
本身致密程度有关，通常为常数。仿写：
由于很难划定过滤介质与滤饼间的分界面，更难测定分界面
处压强，因而过滤操作总是把过滤介质同滤饼联合起来考虑：
Δp－ 滤饼与滤布两侧的总压强降，称为过滤压强差。实际
过滤中，一侧常处同大气，此时 Δp就是另一侧的表压，故
又称过滤的表压强。
m
m
c
R
p
Ad
dV
R
p
Ad
dV
?
?
?
?
?
?
?
?
度：滤液穿过过滤介质时速
滤液穿过饼层时速度：
)RR(
p
RR
pp
Ad
dV
mm
mc
??
??
???
????
?
2010年 5月 20日 85/127
上式表明：可用滤液通过串联的滤饼与滤布的总压强降表示
过滤推动力，用两层的阻力之和表示总阻力。
假想用一层厚度为 Le的滤饼代替滤布，而过滤过程仍能按原
来的速率进行，那么，这层假想中的滤饼就应具有与滤布相
同的阻力，即：
)RR(
p
RR
pp
Ad
dV
mm
mc
??
??
???
????
?
)LL(r
p
)RR(
p
Ad
dV
RrL
em
me
??
?
?
??
?
?
?
? 则：
式中,Le－ 过滤介质的当量滤饼厚度，或称虚拟滤饼厚度,m
?在一定操作条件，以一定介质过滤一定悬浮液时,Le为定值
?同一介质在不同过滤操作中,Le值不同
2010年 5月 20日 86/127
3.3.2.5 过滤基本方程式
若以 υ表示滤饼体积与滤液体积之比 (m3/m3),即滤浆的稠度
时, 则得到滤液量为 V(m3)时, 滤饼的体积为,υV=LA
∴ L=υV/A
同理可得,Le=υVe/A
式中,Ve —— 过滤介质的当量滤液体积, 或称虚拟滤液体
积, m3。
对于不可压缩性滤饼 r为常数, 但对于可压缩滤饼, r是压强
差的函数, r=r′△ Ps
式中,r′—— 单位压强差下滤饼的比阻, 1/m2;
)VV(r
pA
)LL(r
pA
d
dV
ee
2
???
??
??
??
?
)VV('r
pA
)LL(r
pA
d
dV
e
s12
e ???
??
??
??
?
?过滤基本方程式
?一定操作条件，以一定介质过滤一定悬浮
液时,Ve为定值
?同一介质在不同的过滤操作中,Ve值不同
2010年 5月 20日 87/127
3.3.3 恒压过滤
恒压过滤是指过滤操作始终是在恒定压强差下进行, 特点是
随过滤的进行, 滤饼层不断增厚, 过滤阻力逐渐增加, 从而
过滤速率不断下降 。
对于一定的滤浆而言, μ,r′,υ均为常数, 令：
恒压过滤, △ p为常数, 而 s为颗粒特性常数,
K=2kΔp1-s
据上两式，整理过滤基本方程式，得：
积分上式，并整理：
)VV(2
KA
)VV('r
pA
d
dV
e
2
e
s12
?????
??
?
?
??? 'r
1k
2010年 5月 20日 88/127
?积分限：时间 0～ θe,体积,0～ Ve
???? ?? dKA)VV(d)VV(2 2ee
)1(KAV
dKA)VV(d)VV(2
e
22
e
e
0
2Ve
0 ee
??
????? ??
?
得：
?积分限：时间 θe～ θe＋ θ,体积,Ve～ Ve＋ V
)2(KAVV2V
dKA)VV(d)VV(2
2
e
2
e
e
2VVe
Ve ee
???
????? ??
???
?
?
得：
?(1)+(2)得 (V+Ve)2=KA2(θ＋ θe) (3)
以上三式称为恒压过滤方程式。表明恒压过滤时滤液体积与
过滤时间的关系为一抛物线。
2010年 5月 20日 89/127
〖讨论〗
?K为物料特性及压强差所决定的常数，称为滤饼常数，
m2/s。
θe,Ve反映过滤介质阻力大小的常数，称为介质常数,s,m3；
滤饼常数、介质常数统称为过滤常数
?当过滤介质阻力可以忽略不计时，恒压过滤方程式简化为：
V2=KA2θ
?以单位过滤面积为基准，即：
得：AVqAVq ee ??
(q+qe)2=K(θ＋ θe) q2+2qeq=Kθe
qe=Kθe q2=Kθ
2010年 5月 20日 90/127
总结：恒压过滤方程式
以绝对滤液量为基准 以相对滤液量为基准
(V+Ve)2=KA2(θ＋ θe)
V2+2VeV =KA2θe
Ve=KA2θe
(q+qe)2=K(θ＋ θe)
q2+2qeq=Kθe
qe=Kθe
过滤介质
阻力忽略 V2=KA2θ q2=Kθ
2010年 5月 20日 91/127
恒压过滤计算举例
例 3-5 拟在 9.81kPa的恒定压强差下过滤悬浮于水中直径为
0.1mm的球形颗粒物质，悬浮液中固相体积分率为 10%，水
的粘度为 1× 10-3Pa·s。 过滤过程介质阻力不计，滤饼为不可
压缩滤饼，其空隙率为 60%，过滤机过滤面积为 10m2,计算：
(1)得到 15m3滤液时需过滤时间； (2)若将过滤时间延长一倍
时，可得滤液共为若干?
解：
恒压过滤而且过滤介质阻力不计；其过滤方程式为 V2=KA2θ,关键计
算 K
?
?
?
?
?
??
?
?
??
?
?
??
?
??? ?
水体积衡算
a
)1(a5
r
r
p2
pk2K 3
22
s1
3
3
3
3
210
3
224
3
22
324
3
m1
m6.0
m1
1m
m/110333.1
6.0
4.0)106(5)1(a5
r
m/m106
101.0
6
d
6
a
????
????
??????
??
???
?
?
??
?
??
?
??
?
滤浆体积
滤饼中水体积
滤饼体积
滤液：考虑
2010年 5月 20日 92/127
3232
23
2
2
2
23
103
3
33
m2.211 0 2 0101042.4'KA'V
s1 0 2 02')2(
s510
101042.4
15
KA
V
)1(
s/m1042.4
333.010333.1101
1081.92
r
p2
K
m/m333.0
)1.01()1(6.01
???????
????
?
??
???
??
????
??
?
??
?
?
???
?????????
?
?
?
?
时当
对水体积衡算：
2010年 5月 20日 93/127
3.3.4 恒速过滤与先恒速后恒压过滤
3.3.4.1 恒速过滤
恒速过滤是指过滤操作始终是在恒定速率下进行, 特点是随
着过滤的进行, 滤饼层不断增厚, 过滤阻力不断增大, 要维
持过滤速率不变, 必须不断增大推动力 。
根据过滤速度的定义,
???
??
?
?
?
?
?
?
?
?
R
R
AuV
u
A
V
Ad
dV
u
A
V
d
dV
常数
，则过滤速度为：若过滤面积为
常数
式中,uR－ 恒速阶段的过滤速度, m/s
为恒速过滤方程式,
表明滤液量 V与过滤
时间 θ成线性关系
2010年 5月 20日 94/127
上式表明，不可压缩滤饼恒压过滤时，其过滤压强差 Δp与
过滤时间 θ成线性关系。
bap
A
uVr
b
A
uAr
a
V,pu,r,,V e,:
A
u)VuA(r
A
u)VV(r
p
u
A
V
Ad
dV
)VV(r
pA
Ad
dV
Re
2
R
R
ReRRe
R
e
????
?
?
?
?
?
?
?
??
?
??
?
????
????
?
???
???
?
?
?
?
???
?
?
?
则：因此，令：
变化随为常数，而一定的条件下
又，恒速过滤：
对不可压缩滤饼：
2010年 5月 20日 95/127
3.3.4.2 先恒速后恒压过滤
恒压过滤,V2∝ θ（ 过滤介质阻力忽略时）
恒速过滤,V ∝ θ,可见，在相同的时间内，恒速过滤可获
得更多的滤液量。但由于恒速过滤时，随时间的增加，过滤
压强差不断增大，所以实际上没有将恒速方式进行到底的过
滤操作。 即在过滤初期以较低的恒速操作避免压强差过高造
成滤布堵塞或穿透现象。当压强慢慢升到指定数值后，采用
恒压操作直到过滤结束。
恒速过滤 恒压过滤
过滤时间 0～ θR θR～ θ
滤液体积 0～ VR VR～ V
VR,θR－ 恒速阶段终了 (恒压阶段开始 )瞬间的滤液体
积及过滤时间。
2010年 5月 20日 96/127
方程式的推导
过滤基本方程式：
)(KA)VV(V2)VV(
dKAdV)VV(2
)VV(2
KA
d
dV
R
2
Re
2
R
2
2
V
V
e
e
2
RR
???????
???
?
?
?
??
?
?
即：
据积分限积分上式
〖说明〗 将上式各项除以 (V-VR),整理得：
表明恒压阶段过滤时间与滤液体积比 (θ-θR)/(V-VR)与总滤
液体积 V成正比。
2
eR
2
R
R
KA
V2V
KA
V
VV
???
?
???
恒压过滤方程式
2010年 5月 20日 97/127
3.3.5 过滤常数的测定
3.3.5.1 恒压下 K,qe,θe的测定
1.图解法
将恒压过滤方程式 q2+2qqe=Kθ
由于 K,qe为常数, 故此式表明在恒压过滤时, θ/q与 q为直
线关系, 其斜率为 1/K,截距为 2qe/K。 因此只要测得一系列
不同过滤时间 θ对应的 qe,即可根据上式通过作图法, 求得 K
和 qe,而 θe通过 qe2＝ Kθe计算 。
K
q2q
K
1
q
e???
2010年 5月 20日 98/127
图解法求过滤常数步骤：
?在恒定压强差下实验，测定一系列 θ～ q值
?据恒压实验数据计算 q,θ/q
?在直角坐标系中以 θ/q～ q做图
?读图的斜率 m,截距 b
?计算 K,qe
?计算 θe
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
2
bK
q
m
1
K
K
q2
b
K
1
m
e
e
K
qKq 2e
ee
2
e ?????
2010年 5月 20日 99/127
2.解析法
用最小二乘法回归直线方程 Y=mX+b,求 m,b步骤：
?测定一系列 Xi,Yi数据
?计算 XiYi,Xi2
?计算 ∑Xi, ∑Yi, ∑XiYi, ∑Xi2
?计算 m,b
i
2
iii
2
i
2
i
iiii
X
XmYX
b
Xn)X(
YXnYX
m
?
???
?
???
????
?
Xi Yi XiYi Xi2
0
1
n
∑
2010年 5月 20日 100/127
解析法求过滤常数步骤：
?在恒定压强差下实验，测定一系列 θ～ q值
?计算 θ/q
?令 Y=θ/q,X=q,m=1/K,b=2qe/K
?利用最小二乘法计算 m,b
?计算 K,qe
?计算 θe
2
bK
q
m
1
K
e ?
?
K
q 2e
e ??
2010年 5月 20日 101/127
3.3.5.2 压缩性指数 s的测定
原理：
将 K=2k△ p1-s
lgK=(1-s)lg△ p+lg(2k)
对一定物料 k,s为常数，故此式表明 lgK与
lg△ p为直线关系，其斜率为 (1-s),截距为
lg(2k)。
因此在不同压强差下进行恒压过滤，测得对
应的 K值，即可根据上式通过作图法或最小
二乘法求出 s。
2010年 5月 20日 102/127
1.图解法
求解步骤：
?在不同的压强差下进行恒压实验，测定一系列 θ～ q值
?计算不同 Δp下的 K值
?在双对数坐标系中以 K~Δp做图
?读图得斜率 m,截距 b,则,s=1-m,k=b/2
2.解析法
求解步骤
?在不同的压强差下进行恒压实验，测定一系列 θ～ q值
?计算不同 Δp下的 K值
?令 Y=lgK,X=lgΔp,m=1-s,b=lg(2k)
?利用最小二乘法求解 m,b
?计算 s,s=1-m
2010年 5月 20日 103/127
过滤常数测定计算举例
例 3-6 在 25℃ 下对每升水中含 25g某种颗粒的悬浮液进行了三
次恒压过滤试验，所得数据如下：
实验序号 1 2 3
压强差
△ p× 10－ 5/Pa 0.463 1.95 3.39
单位面积滤液量
q× 103/m3/m2 过滤时间 θ/s
11.35
22.70
34.05
45.40
56.75
68.10
17.3
41.4
72.0
108.4
152.3
201.6
6.5
14.0
24.1
37.1
51.8
69.1
4.3
9.4
16.2
24.5
34.6
46.1
计算,(1)各压强差下的过滤常数 K,qe,θe； (2)滤饼的压
缩性指数 s。
2010年 5月 20日 104/127
原题
解：利用最小二乘法回归直线方程，令：
Y=θ/q; X=q; m=1/K; b=2qe/K;
由题给数据, 对 △ p=0.463× 105Pa下试验数据处理如下：
序号 Xi Yi Xi2 XiYi
1
2
3
4
5
6
11.35× 10-3
22.70× 10-3
34.05× 10-3
45.40× 10-3
56.75× 10-3
68.10× 10-3
1.524× 103
1.824× 103
2.115× 103
2.388× 103
2.684× 103
2.960× 103
1.288× 10-4
5.153× 10-4
11.594× 10-4
20.612× 10-4
32.206× 10-4
46.376× 10-4
17.3
41.4
72.0
108.4
152.3
201.6
∑ 238.35× 10-3 13.495× 103 117.229× 10-4 593
2010年 5月 20日 105/127
s4.15
1096.3
)1047.2(
K
q
e
m/m1047.2
2
35.1 2 4 61096.3
2
Kb
q
35.1 2 4 6
1035.2 3 8
102 2 9.1 1 7105 2 4 4.25 9 3
X
XmYX
b
s/m1096.3
105 2 4 4.2
1
m
1
K
105 2 4 4.2
102 2 9.1 1 76)1035.1 3 8(
5 9 36104 9 5.131035.1 3 8
Xn)X(
YXnYX
m
5
222
e
232
5
e
3
44
i
2
iii
25
4
4
423
33
2
i
2
i
iiii
?
?
?
????
??
??
???
?
?
????
?
?
???
?
??
?
???
??
????
?????
?
???
????
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
2010年 5月 20日 106/127
同样可求得 △ p=1.95× 105Pa和 △ p=3.39× 105Pa下 K,qe,θe
值, 计算结果列表如下：
实验序号 △ p/Pa K/m2/s qe/m3/m2 θe/s
1
2
3
0.463× 10 5
1.95× 105
3.39× 105
3.96× 10-5
1.15× 10-4
1.86× 10-4
2.47× 10-2
2.62× 10-2
2.82× 10-2
15.4
6.0
4.3
(2)令 Y=lgK,X=lg△ p,m=1-s,b=lg(2k),处理结果如下：
序号 △ p/Pa Xi Yi Xi2 XiYi
1
2
3
0.463× 105
1.95× 105
3.39× 105
4.6656
5.2900
5.5302
-4.4023
-3.9393
-3.7305
21.77
27.98
30.58
-20.54
-20.84
-20.63
∑ 15.4858 -12.0721 80.33 -62.01
解得,m=0.7764,b=-8.03
∴ s=1-m=0.2236 k=exp(b)/2=1.67× 10-9 m4/N·s
2010年 5月 20日 107/127
3.3.6 过滤设备
3.3.6.1板框过滤机
板框过滤机为最普
遍使用的一种过滤
机，它由许多块滤
板与滤框交替排列
组合而成，见图。
滤板与滤框靠支耳
架在一对横梁上，
通过压紧装置将其
压紧。
2010年 5月 20日 108/127
滤板和滤框多做成正方形。滤板和滤框的角上均开有小孔，
组合后构成滤浆和洗水流动的通道。滤框的两侧覆以滤布，
围成容纳滤浆及滤饼的空间，滤布的角上也开有对应的孔道。
滤板的作用一方面支撑滤布，另一方面提供滤液流出的通道，
为此板面制成凸凹形状。滤板又分为洗涤板和非洗涤板，其
区别在于洗涤板左上角孔与板面两侧相通，洗水可由此进入。
为便于组装时识别，在滤板和滤框外侧铸有小钮或其它标志，
过滤板为一钮板，洗涤板为三钮板，滤框具有二钮。过滤机
组装时按钮数 1-2-3-2-1-2…… 的顺序排列板与框。
2010年 5月 20日 109/127
板框过滤机为间歇操作，
每一操作循环由组装、过
滤、洗涤、卸饼、清理五
个阶段组成。板框组装完
毕，开始过滤，滤浆在指
定压强下由滤框角上的滤
浆通道并行进入各个滤框,
滤液分别穿过滤框两侧的
滤布，沿滤板面上的沟槽
至滤液出口排出；颗粒则
被滤布截留在框内，待滤
渣充满每个框后，停止进
料过滤结束。关闭进料浆
阀及滤液出口阀。
2010年 5月 20日 110/127
洗涤时洗水从洗涤板角上
的洗水通道并行进入各洗
涤板的两侧, 在压强差推
动下先穿过一层滤布和整
个滤饼层，再穿过一层滤
布后沿过滤板面上的沟槽
至洗液出口排出。这种洗
涤方法称为 横穿洗涤法,
其特点是：
?洗水路径为过滤终了时过滤路径的两倍，
?洗涤面积为过滤面积的一半。
洗涤结束后，旋开压紧装置，将板框拉开卸出滤饼。对板、
框和滤布进行清理后，重新组装进行下一个循环。
滤液排出方式：
?明流：滤液经每块过滤板底部侧管直接排出
?暗流：各板流出的滤液汇集在总管后排出
2010年 5月 20日 111/127
滤板和滤框材料,可用铸铁, 碳钢, 不锈钢, 塑料等 。
特性,框的厚度为 25～ 50mm,框的边长为 320～ 1000mm，
滤板和滤框的数目可根据需要自行调节, 一般为 10～ 60块,
提供过滤面积为 2～ 80m2。 操作压强一般为 0.3～ 0.5MPa(表
压 )。
BMS20／ 635-25
其中,B ——
M —— 明流式 (指滤液排出方式, 若为 A表示暗流式 )
S —— 手动压紧 (若为 Y,则表示液压压紧 )
20 —— 过滤面积, m2(A=2× 边长 × 边长 × 框数 )
635 —— 框内边长, mm,(框体积 Vc=框数 × 边长 × 边长 ×
框厚 )
特点,结构简单，制造方便，过滤面积大，适应能力强，自
2010年 5月 20日 112/127
3.3.6.2 加压叶滤机
构造：加压叶滤机是由若干
不同宽度的长方形滤叶组装
而成, 滤叶由金属多孔板或
金属网制成, 内部
具有空间，外部覆盖滤布，
滤叶组装完毕后放入密闭圆
筒内，见图。
过滤：将滤浆用泵送入圆筒
内，滤液穿过滤布进入滤叶
中心空间，汇集至总管后排
出；颗粒则沉积在滤布上形
成滤饼，当积到一定厚度时
停止进料过滤结束，滤饼厚
度为 5～ 35mm,视情况而
定。
2010年 5月 20日 113/127
洗涤：过滤完毕放尽筒内残存滤
浆通入洗水, 洗涤方法与过滤完
全相同, 称为置换洗涤法：
?洗涤路径与过滤终了路径相同
?洗涤面积与过滤终了面积相同
洗涤后可用压缩空气反吹滤饼,
然后打开圆筒上盖, 抽出滤叶经
旋转卸出滤饼, 清洗后重新装入
圆筒中进行下一循环操作, 因此
亦为间歇过滤机 。
特点：设备紧凑，密闭操作，过
滤洗涤效果好。过滤面积小，滤
布损坏更换费时。
2010年 5月 20日 114/127
3.3.6.3 转筒真空过滤机 (连续过滤
机 )
构造：主体为一转筒，转筒表面有
一层金属网，网上覆盖滤布，筒的
一部分浸入滤浆槽中，如图示。沿
转筒的周边用隔板分成若干小过滤
室，每室单独与转筒转动盘上的孔
相通。转动盘与安装在支架上的固
定盘之间的接触面，用弹簧力紧密
配合，保持密封。固定盘表面上有
三个长短不等的圆弧凹槽，一端与
转动盘的小孔连接，另一端分别与
滤液排出管 (真空 )、洗水排出管
(真空 )和压缩空气管相接。因此转
动盘与固定盘的这种配合，使得转
筒内的过滤小室分别依次与滤液排
出管、洗液排出管和压缩空气管连
通。一般将转动盘与固定盘合称为
分配头。
2010年 5月 20日 115/127
操作：
藉分配头的作用，转筒旋转一
周时各小室可依次进行过滤、
洗涤、吸干、吹松、卸渣等项
操作，而整个转筒上在任何时
候都在不同的部位同时进行过
滤、洗涤、吸干、卸渣的操作。
固定盘上的三个圆弧凹槽之间
留有一定距离，以防转筒上操
作区域过渡时互相串通，刮刀
固定在滤浆槽之上，与滤布相
贴。
2010年 5月 20日 116/127
特性：过滤面积一般为 5～ 40m2,转筒浸没部分
占总面积的 30～ 40%，转速可调通常在 0.1～
3rpm,滤饼厚度在 10～ 40mm之间，含水量
10～ 30%。
特点：
?连续自动操作，节省人力，生产能力大，适用处
理量大、易过滤悬浮液的分离
?附属设备多，投资费用高，过滤面积小，推动力
有限，滤浆温度不能过高，洗涤不够充分，对滤浆
的适应能力差，不适于难过滤的物系。
2010年 5月 20日 117/127
3.3.7 滤饼的洗涤
洗涤滤饼的目的：回收残留在滤饼中的滤液, 或者净化构成
滤饼的颗粒状物料 。
单位时间内消耗的洗水体积称为洗涤速率 。 洗涤时滤饼厚度
不变, 因而当洗涤推动力恒定时, 洗涤速率为常数 。
若每次过滤终了以体积为 VW的洗水洗涤时, 则所需洗涤时
间 θW为：
s/m)
d
dV
(
s
mV
)
d
dV
(
V
3
w
w
3
w
w
w
w
－洗涤速率，
－洗涤时间，
－洗水用量，式中：
?
?
?
??
2010年 5月 20日 118/127
对一定的悬浮液,r′为常数。若洗涤时推动力与过滤终了时
压强差相同，洗水粘度与滤液粘度相近时，则洗涤速率与过
滤终了时过滤速率有关，这个关系取决与过滤设备上采用的
洗涤方式。
We
s1
W
W
e
2
e
s12
e
s12
e
s1
E
)LL('r
pA
d
dV
)VV(2
KA
VV
pAk
)VV('r
pA
)LL('r
pA
d
dV
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洗涤速率：
过滤终了时速率：
2010年 5月 20日 119/127
3.3.7.1 加压叶滤机
采用置换洗涤法，即：
?(L+Le)W＝ (L+Le)
?AW＝ A
2
eW
W
W
W
e
2
Ee
s1
We
s1
W
W
KA
)VV(V2
d
dV
V
)VV(2
KA
d
dV
)LL('r
pA
)LL('r
pA
d
dV
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2010年 5月 20日 120/127
3.3.7.2 板框过滤机
采用横穿洗涤法，即：
?(L+Le)W＝ 2(L+Le)
?AW＝ A/2
2
eW
W
W
W
e
2
Ee
s1
We
s1
W
W
KA
)VV(V8
d
dV
V
)VV(8
KA
d
dV
4
1
)LL(2'r
p
2
A
)LL('r
pA
d
dV
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2010年 5月 20日 121/127
3.3.7.3 洗涤时间的校正
若洗水粘度 μW与滤液粘度 μ,洗涤推动力△ pW与过滤推动力
△ p有明显差别时，按前式计算出的 θW应做如下校正：
Pap
Pap
sPa
sPa
s
s
p
p
W
W
'
W
W
W
W
W
'
W
－过滤终了时推动力，
－洗涤时推动力，
－滤液粘度，
－洗水粘度，
－校正后的洗涤时间，
－未校正的洗涤时间，式中：
?
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???
2010年 5月 20日 122/127
3.3.8 过滤机的生产能力
在选择过滤机型号或台数时, 需要知道过滤机的生产能力 。
过滤机的 生产能力是指单位时间内获得的滤液体积, 以 Q表
示, m3/h。 有时也用滤饼体积或处理的滤浆量来表示 。
3.3.8.1
间歇过滤机的每一操作循环通常包括三个过程：过滤, 洗涤
和拆装, 卸渣, 清理等辅助过程 。 所以每一循环 操作周期 T
为三部分时间之和 。
式中,V — 一个操作循环内所得滤液体积, m3；
θ— 一个操作循环的过滤时间, s
θW — 一个操作循环的洗涤时间,s；
θD — 一个操作循环的辅助操作时间,s。
h/mV3 6 0 0T V3 6 0 0Q 3
DW ?????
??
2010年 5月 20日 123/127
3.3.8.2 连续过滤的生产能力
以转筒真空过滤机为例，连续过滤机的特点是过滤、洗涤、卸渣等操作
在过滤机的不同位置同时进行。任何时刻总有一部分表面浸没在滤浆中
进行过滤，任何一块表面在转筒回转一周过程中只有部分时间进行过滤
操作。因而生产能力的计算只需考虑过滤过程即可。
?转筒旋转一周时所需过滤时间 θ的计算
转筒表面浸入滤浆中的分数称为浸没度，用 ψ表示，即：
因转筒匀速运转，故浸没度就是转筒表面任一小块过滤面积每次浸入滤
浆中时间 (即过滤时间 )θ与转筒旋转一周所用时间 T的比值，即：
若转筒转速为 n r/min,则转筒旋转一周所用时间 T为,T=60/n 单位,s
联立上两式，得转筒旋转一周时所需过滤时间 θ
??? 3 6 0
浸没角度
T
???
sn60T ?????
2010年 5月 20日 124/127
?转筒旋转一周时所得滤液体积 V的计算
∵ 恒压过滤方程式,(V+Ve)2=KA2(θ+θe)
?生产能力 Q的计算
据前分析：从生产能力的角度看，一台过滤面积为 A,浸没度为 ψ,转速
为 n r/min的连续式转筒真空过滤机，与一台同样条件下操作的过滤面积
A,操作周期 T=60/n,每次过滤时间 θ=60ψ/n的间歇式板框过滤机是等效
的。故可套用间歇式过滤机的生产能力的计算式计算
3
ee
2
ee
2 mV)
n
60
(KAV)(KAV ???
?
??????
? 体积为：转筒旋转一周所得滤液
h/mV)
n
60
(KAn60
n
60
V)
n
60
(KA3 6 0 0
T
V3 6 0 0
Q
3
ee
2
ee
2
?
?
?
?
?
?
?
?
???
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?
?
?
?
?
?
?
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?
???
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2010年 5月 20日 125/127
〖说明〗
?当过滤介质阻力可以忽略时,θe=0,Ve=0,则：
?n↑, Q↑
但转速不能过快，否则每一周期中的过滤时间很短，使滤饼
太薄，难于卸除，也不利于洗涤，且功率消耗增大。
合适的转速需经实验确定。
???
?
???
? ?????
ee
2 V)
n
60(KAn60Q
h/mKnA4 6 5n60KAn60Q 32 ????
2010年 5月 20日 126/127
生产能力计算举例
例 3-7 用 26个框的 BMS20/635-25型板框过滤机在压强差为
3.39× 105Pa条件下恒压过滤 。 每升水中含 25g粒子的悬浮液,
已知过滤常数 K=1.678× 10-4m2/s,Ve=0.4557m3,θe=2.81s,固
相密度 2930kg/m3,湿滤饼密度 1930kg/m3,水密度
1000kg/m3,过滤完毕用清水洗涤, 洗水粘度与洗涤压强差
与过滤终了时的相同, 洗水为滤液体积的 8%,辅助操作时
间为 15分钟, 计算该过滤机生产能力 。
解：过滤面积 A=2× 0.6352× 26=21m2
滤框总容积 VC=0.6352× 0.025× 26=0.262m3
考察 1m3滤饼 。 其质量 1930kg。 设其中含 x kg水
据 固相体积 +水体积 =1,得,
固相质量＝滤饼质量－水质量＝ 1930－ 518＝ 1412 kg
kg518x11 0 0 0x2 9 3 0 x1 9 3 0 ???? 解得：
2010年 5月 20日 127/127
∵ 每升水中含 25g粒子 则：
滤浆中固相质量分率＝ 25/(1000+25)=0.02439
滤浆质量 =固相质量 /固相质量分率 =1412/0.0244=57892kg
滤液质量 =滤浆质量 -饼中液相质量＝ 57892－ 1930＝ 55962kg
滤液体积＝滤液质量 /滤液密度 =55962/1000=55.96 m3
故：滤饼充满滤框时滤液体积为：
V=55.96× 0.262=14.66 m3
s308581.22110678.1 )4557.066.14(KA )VV( 24 2e2 2e ??????????? ?所需过滤时间：
h/m942.8
601519173082
66.143600V3600
Q
s1917
2110678.1
)4557.066.14(66.1408.08
KA
)VV(8V
3
DW
242
eW
W
?
???
?
?
?????
??
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??
????
?
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洗涤时间：
2010年 5月 20日 128/127
本章小结
一、基本概念
1.均相物系与非均相物系
2.分散相与连续相
3.沉降与过滤
4.饼层过滤与深床过滤
5.可压缩滤饼与不可压缩滤饼
6.过滤介质与助滤剂
2010年 5月 20日 129/127
二、重力沉降
1.沉降速度
2.求解 ut的方法
?试差法
?无因次数群判断法：
?摩擦数群法：
3.重力沉降设备
?降尘室,Vs≤nblut
?沉降槽
?
?
?
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?
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?
?
?
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?
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44.0
Re
5.18
Re
24
g
3
)(d4
u
6.0
t
t
s
t
湍流区：
过渡区：
滞流区：
?
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d3 0 2 7, 6~0556.0
g)(
u
K'
u6 9, 1~2, 6 2
g)(d
K
s
23
t
t
3
2
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求
求
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?
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? dRe~Re
uRe~Re
t
1
t
tt
2
t
求
求
2010年 5月 20日 130/127
三、离心沉降
1.沉降速度
2.离心沉降设备－旋风分离器 ?
?
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44.0
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湍流区：
过渡区：
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校核强降计算尺寸③选用：据处理量 或压
压强降：
分效率：
总效率：
分离效率：
临界粒径：
处理量：
②性能
①结构与工作原理
2
u
p
C
C-C
C
C-C
uN
B9
d
BhuVs
2
i
1i
2i1i
pi
1
21
O
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c
i
2010年 5月 20日 131/127
四、过滤
1.过滤基本方程式
2.恒压过滤
r'r,0s
)VV('r
pA
d
dV
)VV('r
pA
Ad
dV
u
e
s12
e
s1
??
???
?
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?
???
?
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?
?
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不可压缩滤饼：
以绝对滤液量为基准 以相对滤液量为基准
(V+Ve)2=KA2(θ＋ θe)
V2+2VeV=KA2θe
Ve=KA2θe
(q+qe)2=K(θ＋ θe)
q2+2qeq=Kθe
qe=Kθe
过滤介
质阻力
忽略
V2=KA2θ q2=Kθ
2010年 5月 20日 132/127
3.恒速过滤
4.先恒速后恒压
5.过滤常数的测定
?
?
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?
??
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?
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???
???
????
R
Re
2
R
uq
uq'rb
u'ra
bap
?
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????
????
)-(KA)VV-2 ( V)V-V
bap
R
2
eR
2
R
2恒压阶段：（
恒速阶段：
?
?
?
?
?
??
?
方程求解据应：不同压强差下计算对
方程式求解时的滤液体积，据恒压
不同过滤时间：在恒压条件下，测定、、、
s-1
eee
p2kKK,S
VqK
2010年 5月 20日 133/127
6.洗涤时间：
7.过滤机生产能力：
8.过滤设备
?板框压滤机
?加压叶滤机
?转筒真空过滤机
?
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)VV(2
KA
d
dV
)VV(8
KA
d
dV
d
dV
V
e
2
W
e
2
W
W
W
W
叶滤机：
板框：
?
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???????
ee
2
DW
V
n
60
KA6 0 nQ
T
T
V3 6 0 0
Q
连续：
间歇：
2010年 5月 20日 134/127
本章要求
?掌握重力沉降、离心沉降、过滤的基本概
念
?掌握重力沉降、离心沉降、恒压过滤、洗
涤时间、过滤机生产能力的计算
?掌握降尘室、旋风分离器的计算
?了解旋风分离器的主要结构、操作原理、
性能及选用
?了解过滤常数的测定、典型过滤设备
2010年 5月 20日 135/127
THE END
Thanks
