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第五章 传热过程基础
5.1 传热过程导论
物体或者系统内部由于温度不同而使热量发生转移的过程，
称为热量的传递，简称传热 。根据热力学第二定律，只要
有温度差就将有热量自发地从高温处传到低温处，因此传
热是自然界和工程技术领域中普遍存在的一种物理现象。
5.1.1 传热在化工生产中的应用
化学工业与传热问题更为密切, 无论是化学反应过程, 还
是物理性操作过程, 几乎都伴有热量的引入或导出 。 因此,
传热是重要的化工单元操作之一, 其应用主要包括以下几
1.加热或冷却流体,
2.对设备或管道进行保温, 隔热, 以减少热量 (或冷量 )损
失 。
3.合理使用热源,进行热量的综合回收利用。
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5.1.2 传热的基本方式
根据传热的机理不同,
5.1.2.1.热传导 (导热 )
定义,热量从物质中温度较高的部分传递到温度较低的部
分，或者从高温物质传递到与之相邻的低温物质的热量传
递现象。
特点：
?由于物质微观粒子的热运动而引起的热量传递，在传热方
向上无物质的宏观位移。
?存在于固体、静止流体及滞流流体中。
发生热传导的条件是有温度差存在，其结果是热量从高温
部分传向低温部分。
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从微观角度看，气体、液体、导电固体和非导电固体的机
理各不相同。
?气体：是气体分子做不规则热运动时相互碰撞的结果。气
体分子的动能与其温度有关，高温区的分子运动速度比低
温区的大。热量水平较高的分子与热量水平较低的分子相
互碰撞的结果，热量就由高温区传递到低温区。
?导电固体：有许多的自由分子在晶格之间运动，正如这些
自由电子能传导电能一样，它们也能将热量从高温处传递
到低温区。
?非导电固体：导热是通过晶格结构的振动 (即原子、分子
在其平衡位置附近的振动 )来实现的。物体中温度较高部分
的分子，因振动而与相邻的分子相碰撞，并将热能的一部
分传递给后者。
一般，通过晶格振动传递的热量比依靠自由电子迁移传递
的热量少，这就是良好的导电体也是良好导热体的原因。
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?液体：
?一种观点认为它定性地和气体类似，只是液体分子间
的距离比较近，分子间的作用力对碰撞过程的影响比
气体大得多，因而更复杂。
?另一种观点认为其导热机理类似于非导电固体，即主
要依靠原子、分子在其平衡位置附近的振动，只是振
动的平衡位置间歇地发生移动。
总的来说，关于导热过程的微观机理，目前仍不很清楚。
本章只讨论导热现象的宏观规律。
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5.1.2.2.热对流 (对流 )
定义：由于流体质点发生相对位移而引起的热量传递过程
特点：
?热对流只发生在流体中。
?流体各部分间产生相对位移
产生对流的原因
?由于流体内部温度不同形成密度的差异，在浮力的作用下
产生流体质点的相对位移，使轻者上浮，重者下沉，称为
自然对流；
?由于泵、风机或搅拌等外力作用而引起的质点强制运动，
称为强制对流。
流动的原因不同，热对流的规律也不同。在强制对流的同
时常常伴随有自然对流。
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化工生产中，常遇到的并非是单纯的热对流方式，而
是流体流过固体表面时发生的热对流和热传导联合作
用的传热过程，即 热由流体传递到固体表面 (或反之 )的
过程，通常将它称为对流传热 (也称给热 )。 其特点是靠
近固体壁面附近的流体中依靠热传导方式传热，而在
流体主体中则主要依靠对流方式传热。
可见，对流传热与流体流动状况密切相关。
虽然热对流是一种基本的传热方式，但由于热对流总
伴随热传导，要将二者分开处理是困难的。因此一般
不讨论单纯热对流，而着重讨论具有实际意义的对流
传热。
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5.1.2.3.热辐射
定义：因热的原因而产生的电磁波在空间的传递。
自然界中一切物体都在不停地发射辐射能，同时又不断地
吸收来自其它物体的辐射能，并将其转化为热能。 物体之
间相互辐射和吸收能量的总结果，称为辐射传热 。由于高
温物体发射的能量比吸收的多，而低温物体则相反，从而
使净热量从高温物体传递向低温物体。
特点：
?可在真空中传播
?能量传递同时伴随有能量的转换
任何物体只要在绝对零度以上，都能发射辐射能，但是只
有在物体温度较高时，热辐射才能成为主要的传热方式。
实际进行的传热过程，往往不是上述三种基本方式单独出
现，而是两种或三种传热的组合，而又以其中一种或两种
方式为主。
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5.1.3 典型的传热设备
实现两流体换热过程的设备称为换热器
化工生产中遇到的多是两流体间的热交换。热交换是指热
流体经固体壁面 (间壁 )将热量传给冷流体的过程。
热流
方向
间
壁
热流体 冷流体
对流 对流导热
冷、热流体被间壁隔开，它们分
别在壁面两侧流动。此壁面即构
成间壁式换热器。热由热流体以
对流方式传递到壁面一侧，通过
间壁的导热，在由壁面另一侧以
对流形式传递到冷流体。
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现讨论典型的间壁式换热器结构及其操作原理
1.套管式换热器
由直径不同的两根圆管组成的同
心套管。一种流体在内管中流动，
另一种流体在套管的环隙中流动，
两流体是通过内管壁面进行换热。
每一段套管称一程。程与程之间一般是上下排列，固定在
管架上。若所需传热面积较大，则可用数排并列，各排均
与总管连接而并联使用。
优点：采用标准管子与管件。构造简单，加工方便，排数和
程数伸缩性大，可距需要增减。适当地选择内、外管的直径，
可使两种流体都达到较高流速，从而提高传热系数；两流体
可始终以逆流方向流动，平均温度差最大。
缺点：接头多易泄漏，占地面积大，单位面积消耗金属量大。
传热面积,S=πdL
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2.列管式换热器
为了改变套管式换热器传热
面积小，设备不紧凑的状况，
常将若干细管组成的管束放
在一大的外管中，这种换热
器称为列管式换热器 。
组成：壳体、管束、管板和封头等部分。
一种流体由封头的进口管进入，流经封头与管板的空间分配
至各管内，从另一端封头的出口管流出。另一种流体则由壳
体的接管流入，在壳体与管束间的空隙流动中通过管束表面
与管束内流体换热，然后从壳体的另一端接管排出。为增加
流体湍动程度，通常壳体内安装若干与管束垂直的折流档板。
流体流经管束的过程，称为流经管程，将该流体称为管程
(管方 )流体；
流体流经壳体环隙的过程，称为流经壳程，将该流体称为壳
程 (壳方 )流体 。
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若流体只在管程内流过一次的，称为单管程；只在壳程内
流过一次的，称为单壳程 。
若列管换热器的传热面积较大，而需要的管数很多时，有
时流体在管内的流速便较低，结果使流体的对流传热系数
减小。为了提高管程流速，可在换热器封头内设置隔板，
将全部管子平均分成若干组，流体在管束内来回流过多次
后排出，称为多 (管 )程列管式换热器，如图示。
程数增多，虽然提高了管内流体的流速，增大了管内的对
流传热系数，但同时也使流动阻力增大，平均温度差降低。
此外，设置隔板后占去部分布管面积而减少了传热面积。
因此，程数不宜过多，一般为双程、四程、六程。
传热面积,S=nπdL
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5.1.4 传热速率与热通量
衡量传热的快慢用传热速率及热通量表示。
?传热速率 q,单位时间内通过传热面的热量,W
?热通量 q/S,每单位面积的传热速率,W/m2
〖 说明〗
?传热速率和热通量是评价换热器性能的重要指标。
?q↑,换热器性能愈好
?由于传热面积具有不同的表示形式，因此同一传热速率所
对于的热通量的数值各不相同。计算时应标明选择的基准
面积。
?对不同的传热方式，传热速率、热通量的名称略有差异。
传热方式 传热速率 Q 热通量 q
导热 导热速率 导热热通量
对流传热 对流传热速率 对流传热热通量
辐射传热 辐射传热速率 辐射传热热通量
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5.1.5 稳态传热与非稳态传热
?稳态传热：温度仅随位置变化而不随时间变化
的传热方式 。
显著 特点是传热速率 q为常量 。
连续传热过程属于稳态传热。
?非稳态传热：温度既随位置变化又随时间变化
的传热方式。
显著 特点是传热速率 q为变量 。
间歇传热过程属于非稳态传热。
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5.3 热 传 导
5.3.1 热传导的基本概念
5.3.1.1 温度场
一物体或系统内部，只要各点存在温度差，热就可以从高温点向低温点
传导，即产生热流。因此物体或系统内的温度分布情况决定着由热传导
方式引起的传热速率 (导热速率 )
温度场,在任一瞬间, 物体或系统内各点的温度分布总和 。
因此, 温度场内任一点的温度为该点位置和时间的函数, 即：
t=f(x,y,z,θ)
〖说明〗
?若温度场内各点的温度随时间变化，此温度场为非稳态温
度场，对应于非稳态的导热状态。 t=f(x,y,z,θ)
?若温度场内各点的温度不随时间变化，此温度场为稳态温
度场，对应于稳态的导热状态。 t=f(x,y,z)
?若物体内的温度仅沿一个坐标方向发生变化，但不随时间
变化，此温度场为一维稳态温度场 t=f(x)
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5.3.1.2 等温面
在同一时刻，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。 因为
在空间同一点不可能同时有两个不同的温度，所以 温度不同的
等温面不会相交 。
5.3.1.3
从任一点起沿等温面移动, 温度无变化, 故无热量传递；而沿和等温面相
交的任一方向移动, 温度发生变化, 即有热量传递 。 温度随距离的变化程
度沿法向最大 。
温度梯度,相邻两等温面间温差 △ t与其距离 △ n之比的极限,
tg r a dntntlim 0n ????????
dx
dttg r ad ?
t+Δt
t
t-Δt
grad t
Q
Δn
〖 说明 〗
?温度梯度为向量, 其正方向为温度增加的
方向, 与传热方向相反 。
?稳定的一维温度场, 温度梯度可表示为：
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5.3.2 热传导基本定律 -傅立叶定律
物体或系统内导热速率的产生，是由于存在温度梯度的结果，且热流方
向和温度降低的方向一致，即与负的温度梯度方向一致，后者称为温度
降度。
傅立叶定律是用以确定在物体各点存在温度差时，因热传
导而产生的导热速率大小的定律。
定义,通过等温面导热速率，与其等温面的面积及温度梯
度成正比,
式中,dq－ 导热速率,W
dS－ 等温表面的面积,m2
k－ 比例系数，称为导热系数,W/(m·℃ )
“－,－ 表示热流方向与温度梯度方向相反
n
tk d Sdq
n
tdSdq
?
???
?
??
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5.3.3
将傅立叶定律整理，得导热系数定义式：
物理意义,导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量 。
因此，导热系数表征物体导热能力的大小，是物质的物性常
数之一 。 其大小取决于物质的组成结构、状态、温度和压强
等。
导热系数大小由实验测定，其数值随状态变化很大。
?
?
?
??
n
tdS
dq
k
小大 气体液体非金属固体金属 ????????? ??
2010年 5月 20日 18/94
5.3.3.1 固体的导热系数
金属,35～ 420W/(m·℃ ),非金属,0.2～ 3.0W/ (m·℃ )
?固体中，金属是最好的导热体。
?纯金属,t↑,k↓
?金属,纯度 ↑,k↑
?非金属,ρ,t ↑,k↑
〖说明〗
?对大多数固体,k值与温度大致成线性关系：
式中,k－ 固体在温度为 t℃ 时的导热系数,W/(m·℃ )
k0－固体在温度为 0℃ 时的导热系数,W/(m·℃ )
β－ 温度系数。
?大多数金属,β<0
?大多数非金属,β>0
)t1(kk 0 ???
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?在热传导计算中，用物体的平均导热系数代替各点处的导
热系数，以简化计算，引起的误差很小。方法：
5.3.3.2 液体的导热系数
液体导热系数,0.07～ 0.7W/(m·℃ )
t↑,k↓(水、甘油除外 )
?金属液体：其 k比一般液体高，其中纯 Na最高
?非金属液体：纯液体的 k比其溶液的大
在缺乏实验数据时, 溶液的导热系数可按经验公式估算,
有机化合物水溶液,km=0.9∑aiki
有机化合物的互溶混合液,km=∑aiki
k
2
tt
t
k,k
2
kk
k
21
m
21
21
???? ??
?
??
?
?
??
查图表或手册
壁面两侧的导热系数
ai－ 组分 i的质量分
率
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5.3.3.3 气体的导热系数
气体的导热系数,0.006～ 0.6 7W/(m·℃ )
温度的影响,t↑,k ↑
P的影响
?一般压强范围内,k随压强变化很小，可忽略
?过高 (>2× 105kPa),过低 (<3kPa)时,P ↑,k ↑
气体的导热系数小，对导热不利，但有利于保温、绝热
常压下气体混合物的导热系数的估算式：
式中,yi－ 组分 i的摩尔分率
Mi－ 组分 i的分子量,kg/kmol
3/1
ii
3/1
iii
m My
Mykk
?
??
2010年 5月 20日 21/94
5.3.4 平壁的稳态热传导
5.3.4.1 单层平壁的稳态热传导
前提条件：
?平壁内材料均匀，导热系数 k取平均值
为常数；
?平壁内温度只沿垂直于壁面的 x方向变
化，等温面均为垂直于 x轴的平面
?平壁两侧温度分别为 t1,t2,且不随时
间而变化，过程为稳态一维热传导，导
热速率 q
?S>>b,故从壁的边缘处损失的热量可
忽略,S为常量。
S
Q
b
t1
t2
dx
dtkSq ??
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积分限,x=0~b,t=t1~t2 积分
t
x
b0
t1
t2
W/·m
k
b
R'
W/
Sk
b
R
'R
t
)tt(
b
k
S
q
R
t
)tt(
b
kS
qk S d tqdx
2
21
21
t
t
b
0
2
1
℃－导热热阻，
－导热热阻，℃式中：
热通量：
?
?
?
???
?
?????? ??
〖说明〗
?推动力为 Δt,阻力为 R(R′)
?导热速率与温度差、传热面积、导热系数成正比，而与平壁厚度成
反比。
?k↓,R↑； q＝ 常数时,Δt∝ R
?k＝ 常数,t=f(x)为直线； k=k0(1+βt),t=f(x)为曲线
?热阻概念的应用：
?计算界面温度或物体内温度分布
?从温度分布判断各部分热阻的大小
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单层平壁热传导计算举例
例 某平壁厚度为 0.37m,内表面温度 t1为 1650℃,外表面温
度 t2为 300℃,平壁材料导热系数 k=0.815+0.00076t(t的单位
为 ℃, k的单位为 W/(m·℃ ))。若将导热系数分别按常量和变
量处理时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。
解,(1)导热系数按常量处理
2m/w5 6 7 7)3 0 01 6 5 0(
37.0
5 5 6.1
)tt(
b
k
s
q
)m/(w5 5 6.19 7 50 0 0 7 6.08 1 5.0t0 0 0 7 6.08 1 5.0k
9 7 5
2
3 0 01 6 5 0
2
tt
t
21
m
21
m
??????
???????
?
?
?
?
?
℃平均导热系数：
℃平均温度：
结论：导热系数按常量处理时，温度分布
为直线
t
x
t
t1
t2
b x0
x3 6 4 91 6 5 0
5 5 6.1
x5 6 7 71 6 5 0
ks
qxtt
)tt(
x
k
s
q
1
1
???????
???
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(2)导热系数按变量处理
222
2
2
2
121
b
0
t
t
m/W5 6 7 7)3 0 01 6 5 0(
37.02
0 0 0 7 6.0
)3 0 01 6 5 0(
37.0
8 1 5.0
s
q
)tt(
b2
0 0 0 7 6.0
)tt(
b
8 1 5.0
s
q
dt)t0 0 0 7 6.08 1 5.0(dx
s
q
dx
dt
)t0 0 0 7 6.08 1 5.0(
dx
dt
k
s
q
2
1
??
?
????
????
???
?????
? ?
得：
积分：
x1049.11041.71 0 7 2t
)t1 6 5 0(
x2
0 0 0 7 6.0
)t1 6 5 0(
x
8 1 5.0
5 6 7 7
)tt(
b2
0 0 0 7 6.0
)tt(
x
8 1 5.0
s
q
76
22
22
11
??????
?????
????
整理得：
?
结论：导热系数按变量处理时，温度分布为曲线
t
x
t
t1
t2
b x0
2010年 5月 20日 25/94
5.3.4.2 多层平壁的稳态热传导
以三层平壁为例。
前提条件：
?层间接触良好，即相互接触的两
表面温度相同，且 t1>t2>t3>t4
?各层平壁面积均为 S,厚度分别
为 b1,b2,b3
Q
t1 t2 t3 t4
b1 b2 b3
?各层导热系数为常数，分别为 k1,k2,k3
?传热为稳态一维热传导,q1=q2=q3=q
据此，由傅立叶定律，得：
q
Sk
b
tt
Sk
b
tt
Sk
b
tt
3
3
43
2
2
32
1
1
21 ??????
2010年 5月 20日 26/94
321
321
3
3
2
2
1
1
41
3
3
2
2
1
1
32141
3
3
343
2
2
232
1
1
121
RRR
ttt
Sk
b
Sk
b
Sk
b
tt
k
)
Sk
b
Sk
b
Sk
b
(qttttt:)3()2()1(
)3(
S
b
Qttt
)2(
S
b
Qttt
)1(
S
b
Qttt
??
?????
?
??
?
?
????????????
?
????
?
????
?
?????
整理，得：
总阻力
总推动力
率计算式为：层平壁热传导，导热速推广到
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
n
1i
i
n
1i
i
n
1i i
i
1n1
R
t
Sk
b
tt
q
n
2010年 5月 20日 27/94
〖 说明〗
?多层平壁热传导的总推动力为各层温度差之和，即总温度
差；总热阻为各层热阻之和。
?q计 >q测, (t1-tn+1)一定,q↓,∑R↑。 说明实际情况层间接触
不良，存在附加的热阻
?t1>tn+1,q>0,热量损失
t1<tn+1,q<0,冷量损失
?q=常数时,Δt1,Δt2,Δt3=R1:R2:R3
总阻力
总推动力
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
n
1i
i
n
1i
i
n
1i i
i
1n1
R
t
Sk
b
tt
q
2010年 5月 20日 28/94
多层平壁热传导计算举例
例 4-1 某冷库的墙壁由三层材料构成, 内层为软木, 厚 15mm,导热系数
0.043W/(m·℃ ),中层为石棉板, 厚 40mm,导热系数 0.10W/ (m·℃ ), 外层为
混凝土, 厚 200mm,导热系数 1.3W/ (m·℃ ), 测得内墙表面为 -18℃, 外墙
表面温度为 24℃, 计算每平方米墙面的冷损失量；若将内, 中层材料互换
而厚度不变, 冷损失量将如何变化 。
解,t1＝ -18℃,t4=24℃,k1=0.043W/(m·℃ ),k2=0.10W/(m·℃ ),k3=1.3W/ (m·℃ )
2
3
3
2
2
1
1
41 m/W4 6 5
3.1
20.0
1.0
0 4 0.0
0 4 3.0
0 1 5.0
2418
k
b
k
b
k
b
tt
s
q ??
??
???
??
??
t1＝ -18℃,t4=24℃,k1′= 0.10W/(m·℃ ),k2′= 0.043W/(m·℃ ),k3=1.3W/ (m·℃ )
2
3
3
'
2
2
'
1
1
41
'
m/W34
3.1
20.0
0 4 3.0
0 4 0.0
1.0
0 1 5.0
2418
k
b
k
b
k
b
tt
s
q ??
??
???
??
??
?
?
??
?
?
互换材料后, 由于导热热阻的增大, 使得冷量损失减少 。 在使用多层材
料保温时要注意热阻的分配 。
2010年 5月 20日 29/94
5.3.5 圆筒壁的稳态热传导
化工生产中常见的为圆筒壁 (圆管 )的热传导, 其特点是 温度
随半径变化, 传热面积也随半径变化, 均 非常量 。
5.3.5.1
Q drrr
1
r2
t1
t2
L
前提条件：
?圆筒内, 外半径分别为 r1和 r2,长
度为 L,内外壁温度 t1>t2,在圆筒壁
半径 r处沿半径方向取微元厚度 dr的
圆筒壁, 其传热面积,S=2πrL
?圆筒很长, 沿轴向散失热量可以
忽略, 温度仅沿半径方向变化, 为
一维稳态热传导 。
?圆筒壁材质均匀, 导热系数 k为常
数
2010年 5月 20日 30/94
1
2
2
1
2
1
r
r
21
t
t
r
r
2121
ln
)tt(Lk2
q
L d t2k
r
dr
qt~tt,r~rr
dr
dt
rL2k
dr
dt
kSq
??
?
?????
?????
??
整理，得：
积分：积分限：
傅立叶定律：
2
S
S
12
m
r
r
12
m
m
r
r
12
m
12
21m21m
m
ln
SS
S
m
ln
r-r
r
Lr2
ln
)r-r(L2
S
r-r
)tt(Sk
b
)tt(Sk
q
1
2
1
2
1
2
积，－圆筒壁的对数平均面
径，－圆筒壁的对数平均半其中：
速率方程类似的形式：将此式写成与平壁导热
?
?
?
??
?
??
?
?
?
?
单层圆筒壁导
热速率计算式
2010年 5月 20日 31/94
〖说明〗
?当圆筒壁两侧温度不变时, 传热速率 q为常量, 但由于 S与
r有关, 故热通量 q/S不再是常量, 而 q/L
?在任一半径 r处, 温度表示为,
表明温度沿 r
?
表明导热速率与推动力△ t成正比，而与导热热阻 R成反比。
?
误差不超过 4％，工程上允许。
1
1 r
rln
kL2
qtt
???
R
tq
kS
bR
m
???,称导热热阻，则若令
2
SS
S 2
S
S
2
1
2
rr
r 2
r
r
2
1
21
m
1
2
21
m
1
2
?
???
?
???
时，当
时，当
2010年 5月 20日 32/94
单层圆筒壁导热计算举例
例 4-2 在外径为 133mm的蒸汽管道外包扎一层石棉保温材料,
导热系数为 0.2W/(m·℃ ),蒸汽管外壁温度为 160℃, 要求保
温层外侧温度 40℃, 若每米管长热损失控制在 240W/m下,
求保温层厚度 。
解：单层圆筒壁热传导速率方程
故保温层厚度 b=r2-r1＝ 0.125-0.0665＝ 0.058 m
m1 2 5.0e0 6 6 5.0err
r
r
ln
)tt(Lk2
q
2 4 0
)401 6 0(2.02
L/Q
)tt(k2
12
1
2
21
21
?????
??
?
?
?
?
?
?
? ????
?
?
?
?
?
? ??
2010年 5月 20日 33/94
5.3.5.2 多层圆筒壁稳态热传导
以三层为例。
前提条件：
?各层间接触良好
?各层导热系数 k1,k2,k3均为常数
?一维稳态热传导
据多层平壁热传导计算公式：
321
321
RRR
tttq
??
??????
2010年 5月 20日 34/94
3
4
32
3
21
2
1
41
321
321
3
4
33m3
3
3433
2
3
22m2
2
2322
1
2
1
r
r
12
1
12
1m1
1
1211
r
r
ln
k
1
r
r
ln
k
1
r
r
ln
k
1
)tt(L2
RRR
ttt
q
r
r
ln
Lk2
1
Sk
b
R ttt
r
r
ln
Lk2
1
Sk
b
R ttt
r
r
ln
Lk2
1
ln
)rr(L2
k
rr
Sk
b
R ttt
1
2
??
??
?
??
?????
??
?
?????
?
?????
?
?
??
?
?????式中：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
n
1i
i
n
1i
i
n
1i i
1i
i
1n1
R
t
r
r
ln
k
1
)tt(L2
q
n 程式为：层圆筒壁，导热速率方推广到
2010年 5月 20日 35/94
〖说明〗
?多层圆筒壁热传导的总推动力为各层温度差之和, 总热阻
为各层热阻之和 。
?总的导热速率与总推动力成正比, 而和总阻力成反比 。 对
各层, 同样有温差与热阻成正比 。
?不论圆筒壁由多少层组成, 通过各层导热速率 Q和 Q/L为
常量, 但 q
?其中每一层的温度分布为曲线, 但各层分布曲线不同；
?
2
SS
S 2
S
S
2
1
2
rr
r 2
r
r
2
1
1ii
mi
i
1i
1ii
mi
i
1i
??
??
?
???
?
???
时，当
时，当
2010年 5月 20日 36/94
5.4
5.4.1 对流传热机理
对流传热, 指流体与固体壁面直接接触时的传热, 是流体
的对流与导热两者共同作用的结果 。 其 传热速率与流动状
况有密切关系 。
考察湍流流体：
?流体流过固体壁面时, 由于流体的粘性作用, 使 靠近固体
壁面附近存在一薄滞流底层 。 在此薄层内, 沿壁面的法线
方向没有热对流, 该方向上热的传递仅为热传导 。 由于流
体的导热系数较低, 使滞流底层中的导热热阻很大, 因此
该层中温度差较大, 即 温度梯度较大 。
?在 湍流主体 中, 由于流体质点的剧烈混合并充满漩涡, 因
此湍流主体中温度差及温度梯度极小, 各处的温度基本相
同 。
?在湍流主体与滞流底层的 过渡层中, 热传导和热对流均起
作用, 在该层内 温度发生了缓慢的变化 。
2010年 5月 20日 37/94
在热流体的湍流主体中，由于流体
质点充分混合，温度基本一致，即
图中 T； 在过渡层中，温度由 T缓慢
下降至 Tw； 在滞流底层中，由于热
阻较大，温度由 Tw急剧下降至 Ts，
再往右，通过管壁，因其材料为金
属，热阻较小，因此，管壁两侧的
温度 Ts和 ts相差很小。此后，在冷流
体中，又顺序通过滞流底层、过渡
层而到达湍流主体，温度由 ts经 tw下
降至 t。
在计算传热量时，一般用易于测
量的平均温度 Tb和 tb代替截面上最
高、最低温度 T和 t。
T
t
Tw
tw
Ts t
s
图示即为温度在湍流流
体中的分布情况。
由以上分析可知,对流传热的热阻
主要集中在滞流底层中，因此，减
薄滞流底层的厚度是强化对流传热
的重要途径 。
Tb
tb
2010年 5月 20日 38/94
5.4.2 热边界层及对流传热系数
5.4.2.1 流体流过平板时的热边界层
与流动边界层相似，若流体自由流的温度和壁面温度不同，就会形成热
边界层，也称温度边界层。
当温度为 t0的流体在表面温度为 tw的平板上流过时，流体和板间将进行
换热。实验表明，大多数情况下 (导热系数很大的流体除外 )，流体的温
度也和速度一样，仅在靠近板面的滞流层中有显著的变化，即在此薄层
中存在温度梯度，将此薄流体层定义为热边界层。热边界层以外的区域，
流体温度基本相同，温度梯度可视为零。显然，热边界层是进行对流传
热的主要区域。
如图示，曲线 1表示流体呈滞流时在平
板上的流动边界层的发展过程。
u0,t0∞
t0
t t
s
δt δ
1
x0
2
曲线 2表示流体呈滞流，且在离平板起点
x0处开始传热时热边界层的发展过程。
大多数情况下，流动边界层的厚度 δ大
于热边界层厚度 δt。 通常规定
ts-t=0.99(ts-t0)处为热边界层的界限
(t为某处热边界层上的温度 )。
2010年 5月 20日 39/94
5.4.2.2 流体流过圆管时的热边界层
流体以速度 u0和温度 t0进入管内，因受壁面温度的影响，热
边界层的厚度由进口的零值逐渐增加，经过一定距离后，在
管中心汇合。流体由管进口至汇合点的轴向距离称为传热进
口段。超过汇合点后，温度分布趋于平坦，此时热边界层的
厚度等于管子的半径。
2010年 5月 20日 40/94
5.4.2.3 对流传热系数
据前分析，对流传热是一复杂的过程，包括流体中的热传导、热对流及
壁面的热传导过程，因而影响对流传热速率的因素很多。由于过程复杂，
进行纯理论计算是相当困难的，故目前工程上采用半经验方法处理，将
许多复杂影响因素归纳到比例系数 h内。
5.4.2.3.1 对流传热速率方程
将湍流主体区和滞流底层的温度梯度
曲线延长，其交点与壁面距离为 δ′,此
膜层称为虚拟膜或有效膜。
湍流主体区 过渡区 滞流底层
虚拟膜
δ′
说明这是一集中了全部传热温差以导
热方式传热的膜层，其温度梯度为
tdshdq
,
'
k-
h
'
t
dsk-
dy
dt
ds-kdq
,
'
t
dy
dt
????
?
?
?
?
??????
?
?
?
则：令
代入傅立叶定律，得
牛顿冷却定律
式中：
dq —局部对流传热速
率,W
dS—微分传热面积；
m2
△ t — 换热器任一截
面上流体的传热温度
差,℃
h — 局部对流传热系
数,W/(m2· ℃ )。
2010年 5月 20日 41/94
〖说明〗
1.h取平均值
在换热器中，局部对流传热系数 h随管长而变化，但在工程
计算中，常使用平均对流传热系数，一般也用 h表示，此时
牛顿冷却定律可表示为,q=hSΔt
式中,q —对流传热速率, W
S —总传热面积； m2
△ t —流体与壁面 (或反之 )间温度差平均值, ℃
h —平均对流传热系数,W/(m2· ℃ ) 。
2.牛顿冷却定律的具体表达方式与实际换热情况有关
换热器的传热面积有不同的表示方法，流体的流动位置不
同，牛顿冷却定律有不同的写法。如：
热流体、管程,dq=hi(Tb-Ts)dSi
热流体、壳程,dq=ho(Tb-Ts)dSo
冷流体、管程,dq=hi(ts-tb)dSi
冷流体、壳程,dq=ho(ts-tb)dSo
可见，对流传热系数
是和传热面积及温度
差相对应的
2010年 5月 20日 42/94
5.4.2.3.2 对流传热系数
定义式一,据牛顿冷却定律得
tdS
dqh
??
即,在单位温度差下，对流传热系数在数值上等于由对流
传热参数的热通量 。
但该式并未揭示出影响对流传热系数或对流传热速率的因
素，所以无法通过此式计算对流传热系数 h。
定义式二,据前述，在壁面附近的滞流底层中，传热方式
只有热传导，故传热速率方程可以用傅立叶定律表示，即：
dS
dqh1t ??? ℃时，物理意义：当
t
)
dy
dt
(
kh
tdShdqdS)
dy
dt
(kdq
s
s
?
??
????,得：联立：
说明：对于一定的流体和温度差，
只要知道壁面附近流体层的温度梯
度，就能求得 h。 可见，此式是在
理论上分析和计算 h的基础。
2010年 5月 20日 43/94
〖说明〗
热边界层的厚薄，影响层内的温度分布，因而影响温度梯
度。
当热边界层内、外侧温度差一定时：
??????
??????
h)
dy
dt
(
h)
dy
dt
(
st
st
而热边界层的厚薄，受流动边界层的剧烈影响。
〖结论〗
减薄热边界层的厚度，有利于对流传热过程的进行 。
2010年 5月 20日 44/94
5.4.4 对流传热过程的量纲分析
5.4.4.1 对流传热系数的影响因素
对流传热是流体在外界条件作用下, 在一定几何形状, 尺
寸的设备中流动时与固体壁面之间的传热过程, 因此影响 h
1.流体的种类和相变化情况
h气体 <h液体
h有相变 >h无相变
2.流体的物性
对 h影响较大的流体物性有导热系数 k,粘度 μ,比热 Cp,密
度 ρ及对自然对流影响较大的体积膨胀系数 β。 具体地：
k↑,μ↓,Cp↑, ρ↑, β↑ → h↑
2010年 5月 20日 45/94
3.流体的温度
流体温度对对流传热的影响表现在流体温度与壁面温度之
差 Δt,流体物性随温度变化程度及附加自然对流等方面的
综合影响。故计算中要修正温度对物性的影响。在传热计
算过程中，当温度发生变化时用以确定物性所规定的温度
称为定性温度。
4.流体的流动状态
流体 呈湍流时，随着 Re的增加，滞流底层的厚度减薄，阻
力降低,h增大。流体呈滞流时，流体在热流方向上基本没
有混杂作用，故 h较湍流时小。即：
h滞流 <h湍流
5.流体流动的原因
自然对流：由于流体内部存在温度差，因而各部分的流体
密度不同，引起流体质点的相对位移。
强制对流：由于外来的作用，迫使流体流动。
h自然对流 <h强制对流
2010年 5月 20日 46/94
5.4.4.2 对流传热过程的 l量纲分析
6.传热面的形状、位置和大小
传热壁面的几何因素对流体沿壁面的流动状态、速度分布
和温度分布都有较大影响，从而影响对流传热。如流体流
过平板与管内的流动就不同，在自然对流时垂直热表面侧
的流体就比水平热表面下面的流体自然对流条件要好。因
此必须考虑传热面的特定几何条件对传热的影响，一般采
用对对流传热有决定性影响的特征尺寸作为计算依据，称
为定性尺寸。
由于影响对流传热系数的因素众多而复杂，因此不可能用
一个通式来描述，为此首先进行理论分析，将众多的影响
因素组合成若干无量纲数群 (准数 )，然后用实验的方法确定
这些准数间关系，从而建立相应的关联式 。
本节采用白金汉法处理对流传热问题，适用于变量较多的
情况。
2010年 5月 20日 47/94
5.4.4.2.1 流体无相变时的强制对流传热过程
步骤：
1.列出影响该过程的物理量
据理论分析及实验研究，知影响 h的因素有：定性尺寸 l,流
体的密度 ρ,粘度 μ,比热 Cp,导热系数 k,流速 u,可将其
h＝ f(l,ρ,μ,Cp,k,u)
2.确定准数数目
π定理：任何一个量纲一致的物理方程都可表示成一个隐函
数的形式，即,f(π1,π2,π3,· · ·,πi)=0
其中,i=j-m
i—无量纲准数的数目
j－ 变量数
m－ 基本量纲数 (长度 L,质量 M,时间 θ,温度 T)
∴ i=7-4=3 有三个准数
2010年 5月 20日 48/94
3.确定各准数的形式
(1)列出各物理量的量纲
(2)选择 m(即 4)个共同物理量
选择时遵循的原则：
? 不能包括待求的物理量－－如不能选 h
? 不能同时选用量纲相同的物理量－－如不能选 d,l
? 选择的共同物理量中应包括该过程中所有的基本量纲－
－如不能选 l,u,ρ,μ,因为不包括量纲 T
据此，选择 l,k,ρ,μ,u为 3个无量纲准数的共同物理量
L
ukCpμρlh
T
M
3? 3L
M
?L
M TL22? TML3? ?L
2010年 5月 20日 49/94
(3)量纲分析
将共同物理量与余下的物理量分别组成无量纲数群，即
P r )f ( R e,Nu
Pr
k
C
Re
lu
Nu
h
hl
hlk
0m
1k
1j
0i
1h
1g
0f
1e
0d
0c
1b
1a
1b0T
3dcb30
dcba0L
1cb0M
T
ML
L
M
T
ML
LTLM
Cukl
ukl
hukl
p
32
1
1
3
dcb
3
a0000
1
p
mkji
3
hgfe
2
dcba
1
??
?
?
???
?
?
???????
?
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??????
????
???
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?
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?
?
?
?
??
?
???
????
???
?
定理：据
同理：
：对温度
：对时间
：对长度
：对质量
致性原则：，遵循等式两边因次一对
流体无相变时强制对流传热时的准数关联式
2010年 5月 20日 50/94
5.4.4.2.2 自然对流传热过程
通过实验进一步确定出具体的准数关联式
自然对流中，引起流动的原因是单位体积流体的升力，大
小为 ρgβΔt,其它因素与强制对流相同，故一般函数表达式
为,h＝ f(l,ρ,μ,Cp,k,ρgβΔt)
方法同前，可得：
G r )f ( P r,Nu
GrtglPr
k
C
Nu
k
hl
2
23
3
p
21
?
?
?
????????????
联式为：即自然对流传热准数关
4.确定具体的准数关联式
通过实验进一步确定出具体的准数关联式
2010年 5月 20日 51/94
各准数的名称、符合、意义如下：
准数式 符号 名称 意义
Nu 努寒尔特准数 (Nusselt) 表示对流传热强弱程度的准数
Re 雷诺准数(Reynolds) 反映流体流动湍动程度的准数
Pr 普兰特准数 (Prandtl) 反映物性对传热影响的准数
Gr 格拉斯霍夫准数 (Grashof)
反映自然对流强弱程度
的准数
k
C p?
2
23 tgl
?
???
k
hl
?
?lu
2010年 5月 20日 52/94
5.4.4.2.3 应用准数关联式应注意的问题
对应各种不同情况下的对流传热的具体函数关系是由实验确
定的，在整理实验结果及使用方程式中应注意以下问题：
1.应用范围
关联式中 Re,Pr,Gr等准数的数值范围等。
2.定性温度
各准数中决定物性参数的温度，有 3种表示方法：
?取 t=(t1+t2)/2或 T=(T1+T2)/2为定性温度
?取壁面平均温度 t=(tw+Tw)/2为定性温度
?取流体和壁面的平均温度 t=(tw+t)/2或 t=(Tw+T)/2为定性温度
壁温多为未知数，需用试差法，故工程上多用第一种方法
3.特征尺寸
无量纲准数 Nu,Re等中所包含的传热面尺寸称为特征尺寸 l。
通常选取对流体流动和传热发生主要影响的尺寸作为特征尺
寸。
2010年 5月 20日 53/94
5.4.5 流体无相变时的对流传热系数
5.4.5.1 流体在管内作强制对流
1.流体在圆管内作强制湍流
(1)低粘度流体 (μ<2× 10-3Pa·s的气体及大部分液体 )
2
TT
T
2
tt
t
dl
L
d
160
d
L
.60
d
L
1 2 0Pr7.0)1 0 0 0 0Re1 0 0 0 0 (Re
3.0n4.0nn
k
cud
d
k
0 2 3.0h
PrRe0 2 3.0Nu
2121
i
7.0
i
ii
n
p
8.0
i
i
n8.0
?
?
?
?
?
?
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?
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???
????
??
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?
?
?
?
?
或定性温度：
。取管内径特征尺寸：
的短管，需乘修正系数。对于
。，为湍流传热中规定应用范围：；被冷却时，体被加热时，值与热流方向有关，流
或：
2010年 5月 20日 54/94
(2)高粘度流体
查取热流体物性参数
查取冷流体物性参数
查取定性温度：
。取管内径特征尺寸：
。，，应用范围：
或：
2
TT
T
2
tt
t
2
Tt
t
dl
60
d
L
1 6 7 0 0Pr7.01 0 0 0 0Re
k
cud
d
k
0 2 7.0h
PrRe0 2 7.0Nu
21
21
w
ww
i
i
14.0
w
31
p
8.0
i
i
14.0
w
318.0
?
?
?
?
?
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????
?
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?
2010年 5月 20日 55/94
2.流体在圆形直管内强制滞流
查取热流体物性参数
查取冷流体物性参数
查取定性温度：
。取管内径特征尺寸：
。，，应用范围：
2
TT
T
2
tt
t
2
Tt
t
dl
1 0 0)
L
d
Pr( Re6 7 0 0Pr6.02 3 0 0Re
L
d
PrRe86.1Nu
21
21
w
ww
i
i
14.0
w
31
i3131
?
?
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????
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?
?
?
?
?
?
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?
?
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?
?
?
2010年 5月 20日 56/94
3
当流体在管内呈过渡状态流动时，即 2300<Re<10000,其传热情况比较
复杂。通常先按湍流时的公式计算，然后再将计算结果乘以一小于 1的
修正系数 φ,即：
4
流体流过弯管时，将受到离心力的作用，致使湍动程度加大。在同样
Re数下，对流传热系数较直管中为大，因此先按直管计算，然后再乘
以一大于 1的校正系数，即：
其中,h’－ 弯管中的对流传热系数,W/(m2·℃ )
h－ 直管中的对流传热系数,W/(m2·℃ )
r’－ 弯管轴的弯曲半径,m
5,流体在非圆形管中强制对流
流体在非圆形管中呈强制湍流、过渡流以及层流时，仍可应用上述相
应的关联式进行计算，只将其中管子内径 di用当量直径 de代替即可。
8.1
5
Re
1061 ????
?????? ?? 'rd77.11h'h i
2010年 5月 20日 57/94
准数关联式计算示例
例 4-13 列管换热器由 254根 φ25× 2.5mm,长 6m的钢管组成, 用饱和水
蒸汽加热管内流动的苯, 苯的流量为 50kg/s,进出口温度分别为 20℃ 和
80℃, 试求管内苯的对流传热系数 。 若将苯的流量增加 50%,而仍维持
原来的出口温度, 对流传热系数将如何变化 。
解：定性温度 t=(20+80)/2=50℃,
ρ=860kg/m3,cP=1.80kJ/kg·℃, μ=0.45× 10-3Pa·s,k=0.14W/m·℃
4.0n
603 0 0
02.0
6
d
L
79.5
14.0
1045.01080.1
k
c
Pr
,1 0 0 0 01079.2
1045.0
8 6 073.002.0ud
Re
s/m73.0
2 5 402.0
4
8 6 0
50
A
Ws
u
i
33
P
4
3
i
2
?
???
?
???
?
?
?
???
?
??
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
取时公式，流体被加热，故符合低粘度流体湍流
湍流
2010年 5月 20日 58/94
％。说明增加了
变化率
℃
其它不变时：％时，流型变为湍流，当苯的流量增加
℃
3.38
%3.38
1 1 6 9
1 1 6 91 6 1 7
h
hh
)·m/(W1 6 1 75.11 1 6 9
u
'u
hh
50
)·m/(W1 1 6 979.5)1079.2(
02.0
14.0
0 2 3.0
PrRe
d
0 2 3.0
i
i
'
i
28.0
8.0
i
'
i
24.08.04
4.08.0
i
i
?
?
?
?
?
????
?
?
?
?
?
?
??????
?
??
2010年 5月 20日 59/94
二、流体在管外强制对流时对流传热准数关联式
1
管束的排列方式有直列和错列两种,
错列中又有正方形和等边三角形两
种 。
2
TT
T
2
tt
t
dl
3 0 0 0Re
PrRe26.0Nu
PrRe33.0Nu
21
21
o
0, 3 30, 6
0, 3 30, 6
?
?
?
?
?
?
?
定性温度：
。取管外径特征尺寸：
。应用范围：
直列：
错列：
直列
正方形错列 等边三角形错列
2010年 5月 20日 60/94
2
当流体流过换热器管间时, 由于壳体是圆筒, 管束中各列的管数不等,
且一般都安装有折流挡板, 故流体在换热器壳程流动时, 流向和流速的
不断变化, 使得 Re>100时即可能形成湍流, 对流传热系数加大 。 折流
挡板的形式较多, 最常用的是圆缺形挡板 。
(1)换热器内装有圆缺形挡板 (缺口面积为 25%的壳体内截面 )
时, 壳程流体的 h关联式
?多诺呼法
2
TT
T
2
tt
t
2
Tt
t
dl
102~3Re
PrRe23.0Nu
21
21
Ww
o
4
14.0
w
310.6
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
定性温度：
道处速度。，流速取管排中最窄通取管外径特征尺寸：
。应用范围：
2010年 5月 20日 61/94
?凯恩法
(2)无折流挡板
按管内强制对流公式计算，将 di用管间当量直径 de代替即可。
2
TT
T
2
tt
t
2
Tt
t
dl
101~102Re
PrRe36.0Nu
21
21
Ww
e
43
14.0
w
310,55
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
定性温度：
取当量直径特征尺寸：
。应用范围：
2010年 5月 20日 62/94
三、自然对流时对流传热系数关联式
自然对流时的对流传热系数仅与反映流体自然对流状况的
Gr准数及 Pr准数,
Nu＝ Ｃ (Ｇ r·Pr)n
定性温度取膜温, 即壁温与流体平均温度的算术平均值 。
式中的系数 C和指数 n值
加热表面形状 特征尺寸 Ｇ r·Pr C n
水平圆管 外径 do 104~109 0.53 1/4
109~1012 0.13 1/3
垂直管或板 高度 L 104~109 0.59 1/4
109~1012 0.10 1/3
2010年 5月 20日 63/94
准数关联式计算示例
例 4-4 一水平蒸汽管，长 20m,外径为 159mm,管外壁温度
为 120℃,周围空气温度为 20℃,计算该管段由于自然对流
定性温度,t＝ (120+20)/2＝ 70℃
70℃ 下空气物性,ρ＝ 1.03kg/m3,μ＝ 2.06× 10-5Pa·s
k＝ 0.0297W/m·K,β＝ 1/(273+70)=1/340 1/K,Pr＝ 0.694
W6 6 2 1)201 2 0(201 5 9.06, 6 3t)-L ( tdhq
)K·m/(W63.6)1001.2(
1 5 9.0
0 2 9 7.0
53.0h
4
1
n0, 5 3,C
1001.26 9 4.0
)1006.2(3 4 0
03.11 5 9.0)201 2 0(81.9
Pr
tdg
PrGr
wo
24
1
7
7
25
23
2
23
o
??????????
??????
??
???
??
????
?
?
???
?
?
散热量
查表，得：
2010年 5月 20日 64/94
5.4.8 流体有相变时的对流传热系数
蒸汽冷凝和液体沸腾都是伴有相变化的对流传热过程 。
这类传热过程的特点是相变流体要放出或吸收大量的潜热,
但流体温度基本不变 。 因此在壁面附近流体层中的温度梯
度较高, 从而对流传热系数比无相变时的更大 。
5.4.8.1
当饱和蒸汽和低于饱和温度的壁面相接触时, 将放出潜热,
冷凝成液体而使另一侧的流体被加热 。 因此生产上常将蒸
汽冷凝作为一种加热的方式, 其优点是,(1)饱和蒸汽具有
恒定的温度, 操作时易于控制； (2)蒸汽冷凝的对流传热系
数较无相变时大得多 。 这是因为蒸汽在壁面上冷凝的同时,
蒸汽将迅速流到壁面补充空位, 汽相主体与壁面间温差极
小, 因此饱和蒸汽冷凝时汽相中几乎无温差存在, 致使液
膜中温度梯度极大 。
2010年 5月 20日 65/94
1.蒸汽冷凝方式
蒸气冷凝时, 根据其冷凝液是否能够润湿
壁面分成两种方式：
(1)膜状冷凝：若冷凝液能够完全润湿壁面，
则将在壁面上形成一层连续的液膜，并向
下流动。壁面完全被冷凝液所覆盖，蒸汽
只能在液膜表面上冷凝，与壁面不进行直
接接触，冷凝潜热只能以导热和对流的方
式通过液膜传给壁面。
?因蒸汽冷凝时有相的变化，一般热阻很小，
故冷凝液膜就成为冷凝的主要热阻。
?若冷凝液膜在重力作用下沿壁面向下流动，
则所形成的液膜愈往下愈厚，所以壁面越
高或对片水平放置的管径越大，则整个壁
面的平均对流传热系数也越小。
?冷凝液润湿壁面的能力取决于其表面张力
和对壁面附着力的关系，当附着力大于表
面张力时则会形成膜状冷凝。
2010年 5月 20日 66/94
(2)滴状冷凝
若冷凝液不能够润湿壁面，则由于表面张力的
作用，在壁面上形成液滴，液滴长大到一定程
度后而脱落壁面，这种形式称为滴状冷凝。此
时壁面常有大部分裸露的冷表面直接和蒸汽接
触，由于没有液膜阻碍热流，所以其热阻很小，
因而对流传热系数要比膜状冷凝高出 5～ 10倍。
滴状冷凝虽然比膜状冷凝传热效果好，但在工
业上很难实现，因此生产中大多为膜状冷凝。
2010年 5月 20日 67/94
75.0
z
75.0
2
75.0
1
z21
z21
nnn
nnn
n
:n,,n,n
ZnZ
1n
??????
??????
?
???
?
?
的排数为各列管子在垂直方向上
列管子：互相平行的
单管：
2.膜状冷凝对流传热系数
冷凝液膜的流动也可分为滞流和湍流两种流型，判断流型
也可用 Re,而 Re常常表示为冷凝负荷 M的函数，即：
Re=f(M)。
冷凝负荷 M,单位时间单位长度润湿周边上流过的冷凝液量，
kg/(m·s)
设液膜流通截面积为 A m2,润湿周边长为 b m,冷凝液质量流
量为 W kg/s,则：
(1)蒸汽在水平管 (或管束 )外冷凝
?
?
?
?
?
?
?
?
?? M4
b
W4A
W
b
A4
udRe e
管子数水平管束在垂直列上的:n
tdn
gr
7 2 5.0
4
1
o
32
23
??
?
?
??
?
?
??
??
??
2010年 5月 20日 68/94
(2)蒸汽在垂直管外 (或板上 )
计算步骤 (试差法 )
?假设一种流型
?选择公式计算 h
?计算热负荷 q=hoSo(ts-tw)
2
tt
t
L
tL
gkr
068.0h)2 1 0 0Re(
tL
gkr
13.1h)2 1 0 0Re(
ws
3
1
32
4
1
32
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
??
定性温度：取膜温
取垂直管或板的高度特征尺寸：
：液膜为湍流
：液膜为滞流
ws ttt ???
?计算质量流量 W=q/r
?计算冷凝负荷 M=W/b
?计算 Re并校核
2010年 5月 20日 69/94
3.影响冷凝传热的因素
?液膜两侧的温度差,Δt↑,q↑,δ↑,h↓
?流体的物性：传热冷凝液的密度越大，粘度越小，则液膜
的厚度越小，因而冷凝对流传热系数 h越大。导热系数大也
有利于传热，冷凝潜热大，则在同样的热负荷下冷凝液减
少，液膜变薄,h增大
?蒸汽的流速和流向：当蒸汽流速较大时, 蒸汽与液膜间的
摩擦作用不能忽略 。 若蒸汽和液膜的流向相同, 这种作用
将使液膜减薄并促使其产生一定波动, 因而使 h增大 。 若逆
向流动, 这种作用会阻碍液膜流动, 使其增厚导致传热恶
化 。 但当这种作用超过重力作用时液膜会被蒸汽带动而脱
离壁面, 反而使 h急剧增大 。
2010年 5月 20日 70/94
?不凝性气体的影响：蒸汽冷凝时不凝性气体将在液膜表面
形成一层气体膜, 由于其导热系数很小, 使热阻增大, h大
为降低 。 当蒸汽中不凝性气体含量为 1%时, 可使冷凝时 h降
低 60%左右 。 因此在冷凝器的设计和操作中, 都必须考虑不
凝气的排除 。
?冷凝壁面的影响,冷凝液膜为膜状冷凝的主要热阻，设
法减薄其厚度是强化传热的关键，最直接的方法是从冷凝
壁的高度和布置方式上着手。对水平放置的列管式冷凝器，
应减少垂直方向上管排的数目，或采用斜转排列方式，使
冷凝液尽量沿管子的切向流过。在垂直壁面上，开若干纵
向凹槽，使冷凝液沿凹槽流下，以减薄壁面上液膜的厚度
等方法均可使冷疑时对流传热系数提高。
2010年 5月 20日 71/94
5.4.8.2 液体沸腾传热
液体与高温壁面接触时被加热, 并产生大量气泡变为蒸汽
的过程称为液体沸腾 。 这种传热方式由于在加热面上不断
经历着汽泡的形成, 长大和脱离的过程, 造成对壁面处流
体的强烈扰动, 因而对流传热系数要比无相变时大 。 化工
中常用的蒸发器, 再沸器, 蒸汽锅炉等, 都是通过液体沸
腾而产生蒸汽 。
液体在加热表面上沸腾时，按其沸腾所处的空间可分为大
容器沸腾和管内沸腾。大容器沸腾是指加热面被沉浸在无
宏观流动的液体表面下所产生的沸腾，这种情况下汽泡脱
离表面后能自由浮升，液体的运动只是由自然对流和气泡
扰动引起。当液体以一定流速在加热管内流动时的沸腾称
为管内沸腾，此时产生的汽泡不能自由浮升，被迫与液体
一起流动，也称为强制对流沸腾。
2010年 5月 20日 72/94
1
↑
h
Δt=tw-ts
A
自然对流
B
泡状沸腾
C
D E
F
膜状沸腾
(2)BC段
当△ t继续加大，加热表面
上开始形成汽泡，在汽泡
形成和脱离壁面的过程中，
壁面附近流体产生大的扰
动，故 h随△ t急剧上升。
随着△ t的进一步增大，汽
化核心数增多，传热增强。
但汽泡的增多，使部分汽泡在脱离加热面之前便相互连接，
形成一片片汽膜，把加热面和液体隔开，产生附加热阻削
弱了传热。因此 h随△ t增大达到 C点时，由于汽化核心增多
加强传热的影响与汽泡覆盖表面削弱传热的影响相互抵消，
在该点出现 h的最大值。 BC段的沸腾称为泡状沸腾,C点称
为临界点。
1)AB段
当△ t<5℃ 时,h随△ t
缓慢增大，此时紧贴
加热面液体的过热度
很低，不足以产生汽
泡，传热依靠自然对
流进行，液体中无汽
泡产生，只在液体表
面上发生蒸发，此段 h、
q都较低，该段称为自
然对流阶段。
3)CD段
随汽泡增多，加热面
被蒸汽膜覆盖区域增
加，直接与液体相接
触的加热面不断减少，
h开始不断下降，直到
整个加热面被蒸汽膜
覆盖为止。因蒸汽的
导热性差，所以气膜
的附加热阻使 h,q急
剧下降。气膜开始形
成是不稳定的，可能
形成大气泡脱离表面。
CD段称为不稳定膜状
沸腾阶段。
(4)DEF段
△ t的进一步增大，加
热面上形成一层稳定
的汽膜，将液体和加
热面完全隔开。继续
加大△ t会使壁温愈来
愈高，辐射传热的作
用不断增强，故 h随△ t
增大而增大。该阶段
的沸腾称为稳定的膜
状沸腾阶段。
BC段由于 h大且壁
温低，故工业设备常维持在泡状沸腾下操作。若温度过高
超过临界点温度，除 h
2010年 5月 20日 73/94
2
(1)莫斯听斯基 (Mostinski)经验式：
9.035.0
cc
ccc
c
33.3
102.117.0
69.0
4
c
sw
33.2
R-1Rp39.0q
)q(qq0, 9~0, 0 1R3 M P ap
p
p
R
Papcp
)R10R4R8.1(
1081.9
p
10.0Z
ttt
)t(Z1 6 3.1h
）（
为临界热负荷，，应用条件：
：对比压强，无因次
，：操作压强、临界压强、
：沸腾传热温度差，℃其中：
?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
???
??
2010年 5月 20日 74/94
(2)准数关联式
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
b
2
2
l
3
b
vpv
b
b
b
7.01 2 5.06.04
Pd
Kp
)G al l i l i o(
gd
Ga
c
a)P ec l et(
ar
qd
Pe
d)N u s s el t(
d
Nu
KpGaPe1025.3Nu
流体流动对沸腾的影响
下，准数，表示在重力作用：伽利略
为导温系数准数，：匹克列
为气泡脱离直径准数，：努塞尔特其中：
2010年 5月 20日 75/94
3
(1)液体物性 液体的导热系数, 密度, 粘度, 表面张力等对
沸腾传热都有影响 。 一般 h随 k,ρ的增大, μ和 ζ的减少而增大 。
(2)温度差 △ t 温差 △ t＝ tw-ts是影响沸腾传热的重要因素 。 在
核状沸腾区,h＝ a(△ t)n。 式中 a和 n是根据液体种类, 操作压
强和壁面性质而定的常数, 一般 n＝ 2～ 3。
(3)操作压强 提高操作压强即相当于提高了液体的饱和温度,
使液体的表面张力和粘度下降, 有利于汽泡的形成和脱离,
使沸腾传热增强, 在同样的 △ t下能得到更高的 h。
(4)加热壁面 加热面的材料不同, 光洁度不同, 则形成汽化
核心的条件不同, 对沸腾传热有显著影响 。 通常新的清洁加
热面 h较高, 当壁面被油脂沾污后, 会使 h急剧下降；壁面愈
粗糙, 汽化核心愈多, 有利于沸腾传热 。 此外加热面的布置
对沸腾传热也有明显影响, 如在水平管束外沸腾时, 其上升
汽泡会覆盖上方管的一部分加热面, 导致管的平均 h下降 。
2010年 5月 20日 76/94
5.5 辐射传热
热辐射是热量传递的三种基本方式之一, 特别是高温时, 热辐射往往成
为主要的传热方式 。 一些加热炉和锅炉中的燃烧加热, 高温管道和设备
与周围环境的热量交换等均与辐射传热有关 。 本节介绍热辐射的基本概
念和基本定律, 以及辐射传热的简单计算 。
5.5.1
5.5.1.1 热辐射
物体由于本身温度或受热而引起内部原子的复杂激动, 产生交替变化的
电场和磁场, 就会对外发射出辐射能并向四周传播 。 这种能量是以电磁
波的形式进行传递, 在一定波长范围内显示为热效应, 称为热辐射 。 当
热辐射能量投射在另一物体表面上时, 可部分或全部地被吸收, 重新转
变为热能 。
电磁波的波长范围从零到无穷大, 但能被物体吸收而转变为热能的辐射
线主要为可见光 (0.4～ 0.8μm)和红外线 (0.8～ 20μm)两部分, 即波长在
0.4～ 20μm之间, 统称为热射线 。 但只有在很高的温度下, 才能觉察到
可见光线 (波长为 0.4～ 0.8μm)的热效应 。 理论上讲, 任何物体只要温度
在绝对零度以上, 都能进行热辐射, 但只在高温时才起决定作用 。
2010年 5月 20日 77/94
5.5.1.2 热辐射对物体的作用
热射线和可见光一样, 同样具有反射, 折射和吸收的特性,
服从光的反射和折射定律, 在均一介质中直线传播, 在真
空和有些气体中可以完全透过, 而在固体和液体中则不能
透过 。 根据这些特性, 设投在某物体上的总辐射能为 Q,则
有一部分能量 QA被吸收, 一部分能量 QR被反射, 其余部分
能量 QD穿透过物体, 如图 。
QA＋ QR＋ QD＝ Q
纲：物体的透过率，无量
纲：物体的反射率，无量
纲：物体的吸收率，无量式中：
或即：
Q
Q
D
Q
Q
R
Q
Q
A
1DRA1
Q
Q
Q
Q
Q
Q
D
R
A
DRA
?
?
?
??????
2010年 5月 20日 78/94
5.5.1.3 黑体、镜体、透热体和灰体
?黑体 (绝对黑体 )：能全部吸收辐射能的物体, 即 A＝ 1的物
体 。 自然界中无绝对黑体存在, 但有些物体如无光泽的黑
漆表面, A＝ 0.96～ 0.98,比较接近于黑体 。 引入黑体只是
作为实际物体的一种比较标准, 黑体 A最大, 也具有最大的
辐射能力 。
?镜体 (绝对白体 )：能全部反射辐射能的物体, 即 R＝ 1的物
体 。 实际上镜体也是不存在的, 但有些物体如表面磨光的
铜, R＝ 0.97,接近于白体 。
?透热体：能全部透过辐射能的物体，即 D＝ 1的物体。单
原子和对称双原子构成的气体 (H2,N2,O2和 He等 )一般可
视为透热体；多原子和不对称双原子气体则能有选择地吸
收和反射某一波长范围的辐射能。
2010年 5月 20日 79/94
?灰体：以相同吸收率 A部分吸收 0～ ∞全部波长辐射能的物体。大多数
工程材料均可按灰体处理。因而灰体的特点是：
?灰体为不透热体，即 D=0或 A＋ R＝ 1
?吸收率 A不随波长 k变化
物体的 A,R和 D是和物体的性质、表面状况，所处温度和投射辐射线
的波长等有关，一般地：
?多数固体和液体：不透热体, 即 D＝ 0或 A＋ R＝ 1。
?气体：不反射能量, 即 R＝ 0或 A＋ D＝ 1。
5.5.1.4 辐射传热
物体在向外发射辐射能的同时，也会不断地吸收周围其它
物体发射的辐射能，并将其重新转变为热能，这种 物体间
相互辐射和吸收辐射能的传热过程称为辐射传热。 若辐射
传热是在两个温度不同的物体之间进行，则传热的结果是
高温物体将热量传给了低温物体，若两个物体温度相同，
则物体间的辐射传热量等于零，但物体间辐射和吸收过程
仍在进行。
2010年 5月 20日 80/94
5.5.1.5 辐射传热基本定律
5.5.1.5.1
物体只要具有一定温度 (T>0K)就会不断向空间辐射出各种
波长的辐射能 。
物体在一定温度下, 单位表面积, 单位时间内所能发射出
的全部波长范围的总能量, 称为该温度下物体的辐射能力,
用 E表示, 单位 W/m2。
确定物体的辐射能力先需确定物体辐射某一波长的能力,
物体发射特定波长的能力称为单色辐射能力, 用 Ek表示,
单位 W/m2·μm。 EΛ的大小不仅与波长 Λ及温度有关, 而且
与物体的性质有关, 于是在一定温度下物体的辐射能力可
表示为：
对于黑体, 其辐射能力 Eb则可表示为：
?? ? ?? 0 dEE
?? ? ?? 0 bb dEE
2010年 5月 20日 81/94
5.5.1.5.2 普朗克 (M·Planck)定律
普朗克定律揭示了黑体的辐射能力按照波长的分配规律，
即表示黑体单色辐射能力 EbΛ和波长 Λ,热力学温度 T之间的
函数关系，计算式为：
式中,k—— 波长, μm
T —— 黑体的绝对温度, K
C1——普朗克第一常数, ＝ 3.743× 10-16 Ｗ ·m2
C2——普朗克第二常数,1.4387× 10-2 m·K。
1e
cE
Tc
5
1
b 2 ?
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不同温度下,EbΛ～ Λ作图，
如图示，每个温度有一条能量
分布曲线。在指定温度下，黑
体辐射各种波长的能量是不同
的。但在某一波长可达到 EbΛ
的最大值。在不太高的温度下，
辐射主要集中在波长为 0.8～
10μm的范围内。
2010年 5月 20日 82/94
5.5.1.5.3 斯蒂芬 -波尔茨曼 (J·Stefan-D.Boltzman)定律
斯蒂芬 -波尔茨曼定律揭示了黑体的辐射能力与其表面温度
的关系：
式中,ζ0——黑体的辐射常数, 5.67× 10-8 W/(m2·K4)
C0——黑体的辐射系数, 5.67 W/(m2·K4)。
上式称为斯蒂芬 -波尔茨曼定律, 它说明黑体的辐射能力与
其表面温度的四次方成正比, 故又称为四次方定律 。
4
o
4
0b
Tc
5
1
b
0
bb
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2010年 5月 20日 83/94
实验证明，斯蒂芬 -波尔茨曼定律也可以应用到灰体，此时
定律的数学表达式为：
式中,C－ 灰体的辐射系数, W/(m2·K4),不同物体的 C值不
同, 它取决于物体性质, 表面状况和温度, 且总是小于 C0，
因此在 同一温度下, 灰体的辐射能力总是小于黑体, 其比
值称为物体的黑度, 以 ε
因而只要知道物体的黑度，就可通过上式求得该物体的辐
射能力。
物体的黑度 ε取决于物体的性质、温度以及表面状况 (表面粗
糙度及氧化程度 )，是物体本身的特性，与外界情况无关，
一般通过实验测定。常用工业材料的黑度列于书中表 5-6。
4
100
TCE ?
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ob 100
TCE
C
C
E
E ?
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2010年 5月 20日 84/94
5.5.1.5.4 克希霍夫 (Kirchhoff)定律
克希霍夫定律揭示了物体的辐射能力 E与吸
收率 A之间的关系。
设有相距很近的平行平板 1和 2,从一板发射
的辐射能可全部投射到另一平板上。
板 1：实际物体 (灰体 ),E1,A1,T1
板 2：黑体,Eb,A2(=1),T2
T1>T2,板间介质为透热体，系统与外界绝热
1 2
E1
Eb
A1Eb因板 2为黑体，板 1发射出的 E1被板 2全部吸收。
板 2发射出的 Eb被板 1吸收 A1Eb,其余 (1-A1)Eb
被反射至板 2，并被其全部吸收。
对板 1，辐射传热的结果为：
q/s=q发射 /s-q接收 /s=[E1+(1-A1)Eb]-Eb=E1-A1Eb
辐射传热达到平衡时，即 T1=T2 A时,q/s=0
b
1
1
b11 EA
EEAE ????
2010年 5月 20日 85/94
实际上板 1可用任何板代替,
上式称为克希霍夫定律, 它表明 任何物体的辐射能力与其吸
收率的比值恒等于同温度下黑体的辐射能力, 并且只和物体
的绝对温度有关 。
根据克希霍夫定律：
①物体的吸收率 A愈大，其辐射能力 E也愈大；
②由 A＝ E/Eb与式 ε＝ E/Eb比较,A＝ ε,即 灰体的吸收率在数
值上等于同温度下该物体的黑度 。因此若测定出了物体的黑
度，即可知其吸收率和辐射能力。但 A,ε物理意义不同,
A,吸收率，表示由其它物体发射来的辐射能可被该物体吸
收的分数；
ε,黑度，表示物体的辐射能力占黑体辐射能力的分数
因物体的 A测定比较困难，工程计算中常用 ε代替。
)T(f1 00TCEAEAEAEAE
4
0b
3
3
2
2
1
1 ??
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2010年 5月 20日 86/94
5.5.2 两固体间的辐射传热
工业上常遇到两固体间的相互热辐射，可
近似按灰体处理，故较复杂。两固体间辐
射传热的净传热量与两物体的温度、形状、
相对位置以及物体本身性质有关。
5.5.2.1 不考虑几何因素
面积很大, 距离很近, 两大平行灰体平板
间的相互辐射 。
平板 1,T1,E1,A1
平板 2,T2,E2,A2
1 2
E1
板 1辐射总能量：
(q/s)1=(E1+R2R1E1+R22R12E1+· · ·)-
(R2E1+R22R1E1+R23R12E1+· · ·)
= (E1-E1R2) (1+R2R1+R22R12 +R23R13 +· · ·)
= E1A2(1+R2R1+R22R12 +R23R13 +· · ·)
R2E1
R22R12E1
R2R1E1
R22R1E1
R23R12E1
R23R13E1
R24R13E1
2010年 5月 20日 87/94
板 2辐射总能量：
(q/s)2=(E2+R2R1E2+R22R12E2+· · ·)-
(R1E2+R2R12E2+R22R13E2+· · ·)
= (E2-E2R1)(1+R2R1+R22R12 +R23R13 +· · ·)
=E2A1(1+R2R1+R22R12 +R23R13 +· · ·)
∴ 板 1向板 2传递的净辐射热通量：
1 2
E2
R2R12E2
R1E2
R2R1E2
R22R12E2
R22R13E2
R23R13E2
R23R14E2
2121
1221
21
1221
21
12
21
21
2
2
2
12112
2
2
2
1212121
AAAA
AEAE
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RR1
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)RRRR1(AE)s/q(
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2010年 5月 20日 88/94
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T
1 0 0
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C
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s
q
(
A
A
1 0 0
T
CE
1 0 0
T
CE
AAAA
AEAE
)
s
q
(
，则辐射传热速率为：若平行平板的面积均为
2010年 5月 20日 89/94
5.5.2.2 考虑几何因素
当两壁面间距离与表面积之比不够小时，一壁面发射的辐
射能可能不能完全到达另一壁面时，引入一角系数 ?进行修
正，即：
上两式适用于任何形状的表面之间的相互辐射，但对一物
体被另一物体所包围下的辐射,要求被包围物体的表面应
为平表面或凸表面。
角系数 ?：表示从辐射面积 S所发射出的能量为另一物体表
面所截获的分数。 其数值与物体的形状，大小，相互位置、
距离及面积有关。具体值查 P381表 5-7。
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2
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T
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TSCq
2010年 5月 20日 90/94
辐射传热计算示例
例 4-5 某车间的采暖板尺寸为 1.8× 0.75m2,板面为铝板 (已
氧化 ),温度为 107℃, 若不计采暖板背面及侧面的辐射作用,
求采暖板面与车间墙面间的辐射传热量, 已知墙面温度
12℃ 。
解：该种情况为很大的物体 2(车间墙面 )包住物体 1(采暖板 )
的情形,
S=S1=1.8× 0.75 m2,? =1,C1-2=ε1C0
对已氧化的铝板, 查 P378表 5-6,取 ε1=0.15
W6.1 6 3
1 0 0
122 7 3
1 0 0
1 0 72 7 3
75.08.1167.515.0
1 0 0
T
1 0 0
T
SCq
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2
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2010年 5月 20日 91/94
5.5.4 对流和辐射的联合传热
许多化工设备或管道的外壁温度常常高于周围环境的温度, 因此热量
将由壁面以对流和辐射两种形式散失 。 为减少热量散失需进行隔热保温,
因此在保温时必须要计算散失的热量, 其散热量应为对流传热和辐射传
热两部分之和 。
由对流引起的散热量 qC=hcSw(tw-tb)
Sw,tw tb
Q
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tt
1 0 0
T
1 0 0
T
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总的热量损失为：
其中：
由辐射引起的散热量
2010年 5月 20日 92/94
hT=hC+hR,称为对流 -辐射联合传热系数, W/(m2·℃ )。 对于
有保温层的设备, 管道等对周围环境散热的联合传热系数
hT可用下列公式计算 。
1、
在平壁保温层外,hT=9.8+0.07(tw-tb)
在管道或圆筒壁保温层外,hT=9.4+0.052(tw-tb)
上两式适用于 tw<150℃ 。
2、
空气的流速 u≤5m/s,hT=6.2+4.2u
空气的流速 u>5m/s,hT=7.8+u0.78
2010年 5月 20日 93/94
对流 -辐射联合传热计算示例
例 4-6 外径为 194mm的蒸汽管道, 拟包一层导热系数为
0.09W/m·K的保温材料 。 管内饱和蒸汽温度为 133℃, 保温
层外表的温度要求低于 40℃, 周围环境温度为 20℃, 计算
需保温层厚度 。 设管内蒸汽冷凝传热与管壁热阻均可略去
不计 。
解：此题周围环境属于自然对流情形,
hT=9.4+0.052(tw-tb)=9.4+0.052× (40-20)=10.44W/(m2·℃ )
当管壁热阻不计时, 保温层导热量等于对流辐射联合散热
量,
mm350 9 7.01 3 2.0rrb,m1 3 2.0r
)2040(r44.10
0 9 7.0
r
ln
)401 3 3(09.0
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r
r
ln
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q
122
2
2
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1
2
w1
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保温层厚解得：
代入数据：
2010年 5月 20日 94/94
本章要求
掌握：
?傅立叶定律
?单层与多层平壁的稳态热传导的计算
?单层与多层圆筒壁的稳态热传导的计算
?牛顿冷却定律
?低粘度流体在圆形直管内作强制湍流的准数关联式
?辐射传热的基本概念和定律
?两固体间的辐射传热
了解：
?温度场的 概念
?导热系数的基本概念
?对流传热系数及其影响因素
?对流传热系数关联式
2010年 5月 20日 95/94
THE END
Thanks
第五章 传热过程基础
5.1 传热过程导论
物体或者系统内部由于温度不同而使热量发生转移的过程，
称为热量的传递，简称传热 。根据热力学第二定律，只要
有温度差就将有热量自发地从高温处传到低温处，因此传
热是自然界和工程技术领域中普遍存在的一种物理现象。
5.1.1 传热在化工生产中的应用
化学工业与传热问题更为密切, 无论是化学反应过程, 还
是物理性操作过程, 几乎都伴有热量的引入或导出 。 因此,
传热是重要的化工单元操作之一, 其应用主要包括以下几
1.加热或冷却流体,
2.对设备或管道进行保温, 隔热, 以减少热量 (或冷量 )损
失 。
3.合理使用热源,进行热量的综合回收利用。
2010年 5月 20日 2/94
5.1.2 传热的基本方式
根据传热的机理不同,
5.1.2.1.热传导 (导热 )
定义,热量从物质中温度较高的部分传递到温度较低的部
分，或者从高温物质传递到与之相邻的低温物质的热量传
递现象。
特点：
?由于物质微观粒子的热运动而引起的热量传递，在传热方
向上无物质的宏观位移。
?存在于固体、静止流体及滞流流体中。
发生热传导的条件是有温度差存在，其结果是热量从高温
部分传向低温部分。
2010年 5月 20日 3/94
从微观角度看，气体、液体、导电固体和非导电固体的机
理各不相同。
?气体：是气体分子做不规则热运动时相互碰撞的结果。气
体分子的动能与其温度有关，高温区的分子运动速度比低
温区的大。热量水平较高的分子与热量水平较低的分子相
互碰撞的结果，热量就由高温区传递到低温区。
?导电固体：有许多的自由分子在晶格之间运动，正如这些
自由电子能传导电能一样，它们也能将热量从高温处传递
到低温区。
?非导电固体：导热是通过晶格结构的振动 (即原子、分子
在其平衡位置附近的振动 )来实现的。物体中温度较高部分
的分子，因振动而与相邻的分子相碰撞，并将热能的一部
分传递给后者。
一般，通过晶格振动传递的热量比依靠自由电子迁移传递
的热量少，这就是良好的导电体也是良好导热体的原因。
2010年 5月 20日 4/94
?液体：
?一种观点认为它定性地和气体类似，只是液体分子间
的距离比较近，分子间的作用力对碰撞过程的影响比
气体大得多，因而更复杂。
?另一种观点认为其导热机理类似于非导电固体，即主
要依靠原子、分子在其平衡位置附近的振动，只是振
动的平衡位置间歇地发生移动。
总的来说，关于导热过程的微观机理，目前仍不很清楚。
本章只讨论导热现象的宏观规律。
2010年 5月 20日 5/94
5.1.2.2.热对流 (对流 )
定义：由于流体质点发生相对位移而引起的热量传递过程
特点：
?热对流只发生在流体中。
?流体各部分间产生相对位移
产生对流的原因
?由于流体内部温度不同形成密度的差异，在浮力的作用下
产生流体质点的相对位移，使轻者上浮，重者下沉，称为
自然对流；
?由于泵、风机或搅拌等外力作用而引起的质点强制运动，
称为强制对流。
流动的原因不同，热对流的规律也不同。在强制对流的同
时常常伴随有自然对流。
2010年 5月 20日 6/94
化工生产中，常遇到的并非是单纯的热对流方式，而
是流体流过固体表面时发生的热对流和热传导联合作
用的传热过程，即 热由流体传递到固体表面 (或反之 )的
过程，通常将它称为对流传热 (也称给热 )。 其特点是靠
近固体壁面附近的流体中依靠热传导方式传热，而在
流体主体中则主要依靠对流方式传热。
可见，对流传热与流体流动状况密切相关。
虽然热对流是一种基本的传热方式，但由于热对流总
伴随热传导，要将二者分开处理是困难的。因此一般
不讨论单纯热对流，而着重讨论具有实际意义的对流
传热。
2010年 5月 20日 7/94
5.1.2.3.热辐射
定义：因热的原因而产生的电磁波在空间的传递。
自然界中一切物体都在不停地发射辐射能，同时又不断地
吸收来自其它物体的辐射能，并将其转化为热能。 物体之
间相互辐射和吸收能量的总结果，称为辐射传热 。由于高
温物体发射的能量比吸收的多，而低温物体则相反，从而
使净热量从高温物体传递向低温物体。
特点：
?可在真空中传播
?能量传递同时伴随有能量的转换
任何物体只要在绝对零度以上，都能发射辐射能，但是只
有在物体温度较高时，热辐射才能成为主要的传热方式。
实际进行的传热过程，往往不是上述三种基本方式单独出
现，而是两种或三种传热的组合，而又以其中一种或两种
方式为主。
2010年 5月 20日 8/94
5.1.3 典型的传热设备
实现两流体换热过程的设备称为换热器
化工生产中遇到的多是两流体间的热交换。热交换是指热
流体经固体壁面 (间壁 )将热量传给冷流体的过程。
热流
方向
间
壁
热流体 冷流体
对流 对流导热
冷、热流体被间壁隔开，它们分
别在壁面两侧流动。此壁面即构
成间壁式换热器。热由热流体以
对流方式传递到壁面一侧，通过
间壁的导热，在由壁面另一侧以
对流形式传递到冷流体。
2010年 5月 20日 9/94
现讨论典型的间壁式换热器结构及其操作原理
1.套管式换热器
由直径不同的两根圆管组成的同
心套管。一种流体在内管中流动，
另一种流体在套管的环隙中流动，
两流体是通过内管壁面进行换热。
每一段套管称一程。程与程之间一般是上下排列，固定在
管架上。若所需传热面积较大，则可用数排并列，各排均
与总管连接而并联使用。
优点：采用标准管子与管件。构造简单，加工方便，排数和
程数伸缩性大，可距需要增减。适当地选择内、外管的直径，
可使两种流体都达到较高流速，从而提高传热系数；两流体
可始终以逆流方向流动，平均温度差最大。
缺点：接头多易泄漏，占地面积大，单位面积消耗金属量大。
传热面积,S=πdL
2010年 5月 20日 10/94
2.列管式换热器
为了改变套管式换热器传热
面积小，设备不紧凑的状况，
常将若干细管组成的管束放
在一大的外管中，这种换热
器称为列管式换热器 。
组成：壳体、管束、管板和封头等部分。
一种流体由封头的进口管进入，流经封头与管板的空间分配
至各管内，从另一端封头的出口管流出。另一种流体则由壳
体的接管流入，在壳体与管束间的空隙流动中通过管束表面
与管束内流体换热，然后从壳体的另一端接管排出。为增加
流体湍动程度，通常壳体内安装若干与管束垂直的折流档板。
流体流经管束的过程，称为流经管程，将该流体称为管程
(管方 )流体；
流体流经壳体环隙的过程，称为流经壳程，将该流体称为壳
程 (壳方 )流体 。
2010年 5月 20日 11/94
若流体只在管程内流过一次的，称为单管程；只在壳程内
流过一次的，称为单壳程 。
若列管换热器的传热面积较大，而需要的管数很多时，有
时流体在管内的流速便较低，结果使流体的对流传热系数
减小。为了提高管程流速，可在换热器封头内设置隔板，
将全部管子平均分成若干组，流体在管束内来回流过多次
后排出，称为多 (管 )程列管式换热器，如图示。
程数增多，虽然提高了管内流体的流速，增大了管内的对
流传热系数，但同时也使流动阻力增大，平均温度差降低。
此外，设置隔板后占去部分布管面积而减少了传热面积。
因此，程数不宜过多，一般为双程、四程、六程。
传热面积,S=nπdL
2010年 5月 20日 12/94
5.1.4 传热速率与热通量
衡量传热的快慢用传热速率及热通量表示。
?传热速率 q,单位时间内通过传热面的热量,W
?热通量 q/S,每单位面积的传热速率,W/m2
〖 说明〗
?传热速率和热通量是评价换热器性能的重要指标。
?q↑,换热器性能愈好
?由于传热面积具有不同的表示形式，因此同一传热速率所
对于的热通量的数值各不相同。计算时应标明选择的基准
面积。
?对不同的传热方式，传热速率、热通量的名称略有差异。
传热方式 传热速率 Q 热通量 q
导热 导热速率 导热热通量
对流传热 对流传热速率 对流传热热通量
辐射传热 辐射传热速率 辐射传热热通量
2010年 5月 20日 13/94
5.1.5 稳态传热与非稳态传热
?稳态传热：温度仅随位置变化而不随时间变化
的传热方式 。
显著 特点是传热速率 q为常量 。
连续传热过程属于稳态传热。
?非稳态传热：温度既随位置变化又随时间变化
的传热方式。
显著 特点是传热速率 q为变量 。
间歇传热过程属于非稳态传热。
2010年 5月 20日 14/94
5.3 热 传 导
5.3.1 热传导的基本概念
5.3.1.1 温度场
一物体或系统内部，只要各点存在温度差，热就可以从高温点向低温点
传导，即产生热流。因此物体或系统内的温度分布情况决定着由热传导
方式引起的传热速率 (导热速率 )
温度场,在任一瞬间, 物体或系统内各点的温度分布总和 。
因此, 温度场内任一点的温度为该点位置和时间的函数, 即：
t=f(x,y,z,θ)
〖说明〗
?若温度场内各点的温度随时间变化，此温度场为非稳态温
度场，对应于非稳态的导热状态。 t=f(x,y,z,θ)
?若温度场内各点的温度不随时间变化，此温度场为稳态温
度场，对应于稳态的导热状态。 t=f(x,y,z)
?若物体内的温度仅沿一个坐标方向发生变化，但不随时间
变化，此温度场为一维稳态温度场 t=f(x)
2010年 5月 20日 15/94
5.3.1.2 等温面
在同一时刻，具有相同温度的各点组成的面称为等温面。 因为
在空间同一点不可能同时有两个不同的温度，所以 温度不同的
等温面不会相交 。
5.3.1.3
从任一点起沿等温面移动, 温度无变化, 故无热量传递；而沿和等温面相
交的任一方向移动, 温度发生变化, 即有热量传递 。 温度随距离的变化程
度沿法向最大 。
温度梯度,相邻两等温面间温差 △ t与其距离 △ n之比的极限,
tg r a dntntlim 0n ????????
dx
dttg r ad ?
t+Δt
t
t-Δt
grad t
Q
Δn
〖 说明 〗
?温度梯度为向量, 其正方向为温度增加的
方向, 与传热方向相反 。
?稳定的一维温度场, 温度梯度可表示为：
2010年 5月 20日 16/94
5.3.2 热传导基本定律 -傅立叶定律
物体或系统内导热速率的产生，是由于存在温度梯度的结果，且热流方
向和温度降低的方向一致，即与负的温度梯度方向一致，后者称为温度
降度。
傅立叶定律是用以确定在物体各点存在温度差时，因热传
导而产生的导热速率大小的定律。
定义,通过等温面导热速率，与其等温面的面积及温度梯
度成正比,
式中,dq－ 导热速率,W
dS－ 等温表面的面积,m2
k－ 比例系数，称为导热系数,W/(m·℃ )
“－,－ 表示热流方向与温度梯度方向相反
n
tk d Sdq
n
tdSdq
?
???
?
??
2010年 5月 20日 17/94
5.3.3
将傅立叶定律整理，得导热系数定义式：
物理意义,导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量 。
因此，导热系数表征物体导热能力的大小，是物质的物性常
数之一 。 其大小取决于物质的组成结构、状态、温度和压强
等。
导热系数大小由实验测定，其数值随状态变化很大。
?
?
?
??
n
tdS
dq
k
小大 气体液体非金属固体金属 ????????? ??
2010年 5月 20日 18/94
5.3.3.1 固体的导热系数
金属,35～ 420W/(m·℃ ),非金属,0.2～ 3.0W/ (m·℃ )
?固体中，金属是最好的导热体。
?纯金属,t↑,k↓
?金属,纯度 ↑,k↑
?非金属,ρ,t ↑,k↑
〖说明〗
?对大多数固体,k值与温度大致成线性关系：
式中,k－ 固体在温度为 t℃ 时的导热系数,W/(m·℃ )
k0－固体在温度为 0℃ 时的导热系数,W/(m·℃ )
β－ 温度系数。
?大多数金属,β<0
?大多数非金属,β>0
)t1(kk 0 ???
2010年 5月 20日 19/94
?在热传导计算中，用物体的平均导热系数代替各点处的导
热系数，以简化计算，引起的误差很小。方法：
5.3.3.2 液体的导热系数
液体导热系数,0.07～ 0.7W/(m·℃ )
t↑,k↓(水、甘油除外 )
?金属液体：其 k比一般液体高，其中纯 Na最高
?非金属液体：纯液体的 k比其溶液的大
在缺乏实验数据时, 溶液的导热系数可按经验公式估算,
有机化合物水溶液,km=0.9∑aiki
有机化合物的互溶混合液,km=∑aiki
k
2
tt
t
k,k
2
kk
k
21
m
21
21
???? ??
?
??
?
?
??
查图表或手册
壁面两侧的导热系数
ai－ 组分 i的质量分
率
2010年 5月 20日 20/94
5.3.3.3 气体的导热系数
气体的导热系数,0.006～ 0.6 7W/(m·℃ )
温度的影响,t↑,k ↑
P的影响
?一般压强范围内,k随压强变化很小，可忽略
?过高 (>2× 105kPa),过低 (<3kPa)时,P ↑,k ↑
气体的导热系数小，对导热不利，但有利于保温、绝热
常压下气体混合物的导热系数的估算式：
式中,yi－ 组分 i的摩尔分率
Mi－ 组分 i的分子量,kg/kmol
3/1
ii
3/1
iii
m My
Mykk
?
??
2010年 5月 20日 21/94
5.3.4 平壁的稳态热传导
5.3.4.1 单层平壁的稳态热传导
前提条件：
?平壁内材料均匀，导热系数 k取平均值
为常数；
?平壁内温度只沿垂直于壁面的 x方向变
化，等温面均为垂直于 x轴的平面
?平壁两侧温度分别为 t1,t2,且不随时
间而变化，过程为稳态一维热传导，导
热速率 q
?S>>b,故从壁的边缘处损失的热量可
忽略,S为常量。
S
Q
b
t1
t2
dx
dtkSq ??
2010年 5月 20日 22/94
积分限,x=0~b,t=t1~t2 积分
t
x
b0
t1
t2
W/·m
k
b
R'
W/
Sk
b
R
'R
t
)tt(
b
k
S
q
R
t
)tt(
b
kS
qk S d tqdx
2
21
21
t
t
b
0
2
1
℃－导热热阻，
－导热热阻，℃式中：
热通量：
?
?
?
???
?
?????? ??
〖说明〗
?推动力为 Δt,阻力为 R(R′)
?导热速率与温度差、传热面积、导热系数成正比，而与平壁厚度成
反比。
?k↓,R↑； q＝ 常数时,Δt∝ R
?k＝ 常数,t=f(x)为直线； k=k0(1+βt),t=f(x)为曲线
?热阻概念的应用：
?计算界面温度或物体内温度分布
?从温度分布判断各部分热阻的大小
2010年 5月 20日 23/94
单层平壁热传导计算举例
例 某平壁厚度为 0.37m,内表面温度 t1为 1650℃,外表面温
度 t2为 300℃,平壁材料导热系数 k=0.815+0.00076t(t的单位
为 ℃, k的单位为 W/(m·℃ ))。若将导热系数分别按常量和变
量处理时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。
解,(1)导热系数按常量处理
2m/w5 6 7 7)3 0 01 6 5 0(
37.0
5 5 6.1
)tt(
b
k
s
q
)m/(w5 5 6.19 7 50 0 0 7 6.08 1 5.0t0 0 0 7 6.08 1 5.0k
9 7 5
2
3 0 01 6 5 0
2
tt
t
21
m
21
m
??????
???????
?
?
?
?
?
℃平均导热系数：
℃平均温度：
结论：导热系数按常量处理时，温度分布
为直线
t
x
t
t1
t2
b x0
x3 6 4 91 6 5 0
5 5 6.1
x5 6 7 71 6 5 0
ks
qxtt
)tt(
x
k
s
q
1
1
???????
???
2010年 5月 20日 24/94
(2)导热系数按变量处理
222
2
2
2
121
b
0
t
t
m/W5 6 7 7)3 0 01 6 5 0(
37.02
0 0 0 7 6.0
)3 0 01 6 5 0(
37.0
8 1 5.0
s
q
)tt(
b2
0 0 0 7 6.0
)tt(
b
8 1 5.0
s
q
dt)t0 0 0 7 6.08 1 5.0(dx
s
q
dx
dt
)t0 0 0 7 6.08 1 5.0(
dx
dt
k
s
q
2
1
??
?
????
????
???
?????
? ?
得：
积分：
x1049.11041.71 0 7 2t
)t1 6 5 0(
x2
0 0 0 7 6.0
)t1 6 5 0(
x
8 1 5.0
5 6 7 7
)tt(
b2
0 0 0 7 6.0
)tt(
x
8 1 5.0
s
q
76
22
22
11
??????
?????
????
整理得：
?
结论：导热系数按变量处理时，温度分布为曲线
t
x
t
t1
t2
b x0
2010年 5月 20日 25/94
5.3.4.2 多层平壁的稳态热传导
以三层平壁为例。
前提条件：
?层间接触良好，即相互接触的两
表面温度相同，且 t1>t2>t3>t4
?各层平壁面积均为 S,厚度分别
为 b1,b2,b3
Q
t1 t2 t3 t4
b1 b2 b3
?各层导热系数为常数，分别为 k1,k2,k3
?传热为稳态一维热传导,q1=q2=q3=q
据此，由傅立叶定律，得：
q
Sk
b
tt
Sk
b
tt
Sk
b
tt
3
3
43
2
2
32
1
1
21 ??????
2010年 5月 20日 26/94
321
321
3
3
2
2
1
1
41
3
3
2
2
1
1
32141
3
3
343
2
2
232
1
1
121
RRR
ttt
Sk
b
Sk
b
Sk
b
tt
k
)
Sk
b
Sk
b
Sk
b
(qttttt:)3()2()1(
)3(
S
b
Qttt
)2(
S
b
Qttt
)1(
S
b
Qttt
??
?????
?
??
?
?
????????????
?
????
?
????
?
?????
整理，得：
总阻力
总推动力
率计算式为：层平壁热传导，导热速推广到
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
n
1i
i
n
1i
i
n
1i i
i
1n1
R
t
Sk
b
tt
q
n
2010年 5月 20日 27/94
〖 说明〗
?多层平壁热传导的总推动力为各层温度差之和，即总温度
差；总热阻为各层热阻之和。
?q计 >q测, (t1-tn+1)一定,q↓,∑R↑。 说明实际情况层间接触
不良，存在附加的热阻
?t1>tn+1,q>0,热量损失
t1<tn+1,q<0,冷量损失
?q=常数时,Δt1,Δt2,Δt3=R1:R2:R3
总阻力
总推动力
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
n
1i
i
n
1i
i
n
1i i
i
1n1
R
t
Sk
b
tt
q
2010年 5月 20日 28/94
多层平壁热传导计算举例
例 4-1 某冷库的墙壁由三层材料构成, 内层为软木, 厚 15mm,导热系数
0.043W/(m·℃ ),中层为石棉板, 厚 40mm,导热系数 0.10W/ (m·℃ ), 外层为
混凝土, 厚 200mm,导热系数 1.3W/ (m·℃ ), 测得内墙表面为 -18℃, 外墙
表面温度为 24℃, 计算每平方米墙面的冷损失量；若将内, 中层材料互换
而厚度不变, 冷损失量将如何变化 。
解,t1＝ -18℃,t4=24℃,k1=0.043W/(m·℃ ),k2=0.10W/(m·℃ ),k3=1.3W/ (m·℃ )
2
3
3
2
2
1
1
41 m/W4 6 5
3.1
20.0
1.0
0 4 0.0
0 4 3.0
0 1 5.0
2418
k
b
k
b
k
b
tt
s
q ??
??
???
??
??
t1＝ -18℃,t4=24℃,k1′= 0.10W/(m·℃ ),k2′= 0.043W/(m·℃ ),k3=1.3W/ (m·℃ )
2
3
3
'
2
2
'
1
1
41
'
m/W34
3.1
20.0
0 4 3.0
0 4 0.0
1.0
0 1 5.0
2418
k
b
k
b
k
b
tt
s
q ??
??
???
??
??
?
?
??
?
?
互换材料后, 由于导热热阻的增大, 使得冷量损失减少 。 在使用多层材
料保温时要注意热阻的分配 。
2010年 5月 20日 29/94
5.3.5 圆筒壁的稳态热传导
化工生产中常见的为圆筒壁 (圆管 )的热传导, 其特点是 温度
随半径变化, 传热面积也随半径变化, 均 非常量 。
5.3.5.1
Q drrr
1
r2
t1
t2
L
前提条件：
?圆筒内, 外半径分别为 r1和 r2,长
度为 L,内外壁温度 t1>t2,在圆筒壁
半径 r处沿半径方向取微元厚度 dr的
圆筒壁, 其传热面积,S=2πrL
?圆筒很长, 沿轴向散失热量可以
忽略, 温度仅沿半径方向变化, 为
一维稳态热传导 。
?圆筒壁材质均匀, 导热系数 k为常
数
2010年 5月 20日 30/94
1
2
2
1
2
1
r
r
21
t
t
r
r
2121
ln
)tt(Lk2
q
L d t2k
r
dr
qt~tt,r~rr
dr
dt
rL2k
dr
dt
kSq
??
?
?????
?????
??
整理，得：
积分：积分限：
傅立叶定律：
2
S
S
12
m
r
r
12
m
m
r
r
12
m
12
21m21m
m
ln
SS
S
m
ln
r-r
r
Lr2
ln
)r-r(L2
S
r-r
)tt(Sk
b
)tt(Sk
q
1
2
1
2
1
2
积，－圆筒壁的对数平均面
径，－圆筒壁的对数平均半其中：
速率方程类似的形式：将此式写成与平壁导热
?
?
?
??
?
??
?
?
?
?
单层圆筒壁导
热速率计算式
2010年 5月 20日 31/94
〖说明〗
?当圆筒壁两侧温度不变时, 传热速率 q为常量, 但由于 S与
r有关, 故热通量 q/S不再是常量, 而 q/L
?在任一半径 r处, 温度表示为,
表明温度沿 r
?
表明导热速率与推动力△ t成正比，而与导热热阻 R成反比。
?
误差不超过 4％，工程上允许。
1
1 r
rln
kL2
qtt
???
R
tq
kS
bR
m
???,称导热热阻，则若令
2
SS
S 2
S
S
2
1
2
rr
r 2
r
r
2
1
21
m
1
2
21
m
1
2
?
???
?
???
时，当
时，当
2010年 5月 20日 32/94
单层圆筒壁导热计算举例
例 4-2 在外径为 133mm的蒸汽管道外包扎一层石棉保温材料,
导热系数为 0.2W/(m·℃ ),蒸汽管外壁温度为 160℃, 要求保
温层外侧温度 40℃, 若每米管长热损失控制在 240W/m下,
求保温层厚度 。
解：单层圆筒壁热传导速率方程
故保温层厚度 b=r2-r1＝ 0.125-0.0665＝ 0.058 m
m1 2 5.0e0 6 6 5.0err
r
r
ln
)tt(Lk2
q
2 4 0
)401 6 0(2.02
L/Q
)tt(k2
12
1
2
21
21
?????
??
?
?
?
?
?
?
? ????
?
?
?
?
?
? ??
2010年 5月 20日 33/94
5.3.5.2 多层圆筒壁稳态热传导
以三层为例。
前提条件：
?各层间接触良好
?各层导热系数 k1,k2,k3均为常数
?一维稳态热传导
据多层平壁热传导计算公式：
321
321
RRR
tttq
??
??????
2010年 5月 20日 34/94
3
4
32
3
21
2
1
41
321
321
3
4
33m3
3
3433
2
3
22m2
2
2322
1
2
1
r
r
12
1
12
1m1
1
1211
r
r
ln
k
1
r
r
ln
k
1
r
r
ln
k
1
)tt(L2
RRR
ttt
q
r
r
ln
Lk2
1
Sk
b
R ttt
r
r
ln
Lk2
1
Sk
b
R ttt
r
r
ln
Lk2
1
ln
)rr(L2
k
rr
Sk
b
R ttt
1
2
??
??
?
??
?????
??
?
?????
?
?????
?
?
??
?
?????式中：
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
n
1i
i
n
1i
i
n
1i i
1i
i
1n1
R
t
r
r
ln
k
1
)tt(L2
q
n 程式为：层圆筒壁，导热速率方推广到
2010年 5月 20日 35/94
〖说明〗
?多层圆筒壁热传导的总推动力为各层温度差之和, 总热阻
为各层热阻之和 。
?总的导热速率与总推动力成正比, 而和总阻力成反比 。 对
各层, 同样有温差与热阻成正比 。
?不论圆筒壁由多少层组成, 通过各层导热速率 Q和 Q/L为
常量, 但 q
?其中每一层的温度分布为曲线, 但各层分布曲线不同；
?
2
SS
S 2
S
S
2
1
2
rr
r 2
r
r
2
1
1ii
mi
i
1i
1ii
mi
i
1i
??
??
?
???
?
???
时，当
时，当
2010年 5月 20日 36/94
5.4
5.4.1 对流传热机理
对流传热, 指流体与固体壁面直接接触时的传热, 是流体
的对流与导热两者共同作用的结果 。 其 传热速率与流动状
况有密切关系 。
考察湍流流体：
?流体流过固体壁面时, 由于流体的粘性作用, 使 靠近固体
壁面附近存在一薄滞流底层 。 在此薄层内, 沿壁面的法线
方向没有热对流, 该方向上热的传递仅为热传导 。 由于流
体的导热系数较低, 使滞流底层中的导热热阻很大, 因此
该层中温度差较大, 即 温度梯度较大 。
?在 湍流主体 中, 由于流体质点的剧烈混合并充满漩涡, 因
此湍流主体中温度差及温度梯度极小, 各处的温度基本相
同 。
?在湍流主体与滞流底层的 过渡层中, 热传导和热对流均起
作用, 在该层内 温度发生了缓慢的变化 。
2010年 5月 20日 37/94
在热流体的湍流主体中，由于流体
质点充分混合，温度基本一致，即
图中 T； 在过渡层中，温度由 T缓慢
下降至 Tw； 在滞流底层中，由于热
阻较大，温度由 Tw急剧下降至 Ts，
再往右，通过管壁，因其材料为金
属，热阻较小，因此，管壁两侧的
温度 Ts和 ts相差很小。此后，在冷流
体中，又顺序通过滞流底层、过渡
层而到达湍流主体，温度由 ts经 tw下
降至 t。
在计算传热量时，一般用易于测
量的平均温度 Tb和 tb代替截面上最
高、最低温度 T和 t。
T
t
Tw
tw
Ts t
s
图示即为温度在湍流流
体中的分布情况。
由以上分析可知,对流传热的热阻
主要集中在滞流底层中，因此，减
薄滞流底层的厚度是强化对流传热
的重要途径 。
Tb
tb
2010年 5月 20日 38/94
5.4.2 热边界层及对流传热系数
5.4.2.1 流体流过平板时的热边界层
与流动边界层相似，若流体自由流的温度和壁面温度不同，就会形成热
边界层，也称温度边界层。
当温度为 t0的流体在表面温度为 tw的平板上流过时，流体和板间将进行
换热。实验表明，大多数情况下 (导热系数很大的流体除外 )，流体的温
度也和速度一样，仅在靠近板面的滞流层中有显著的变化，即在此薄层
中存在温度梯度，将此薄流体层定义为热边界层。热边界层以外的区域，
流体温度基本相同，温度梯度可视为零。显然，热边界层是进行对流传
热的主要区域。
如图示，曲线 1表示流体呈滞流时在平
板上的流动边界层的发展过程。
u0,t0∞
t0
t t
s
δt δ
1
x0
2
曲线 2表示流体呈滞流，且在离平板起点
x0处开始传热时热边界层的发展过程。
大多数情况下，流动边界层的厚度 δ大
于热边界层厚度 δt。 通常规定
ts-t=0.99(ts-t0)处为热边界层的界限
(t为某处热边界层上的温度 )。
2010年 5月 20日 39/94
5.4.2.2 流体流过圆管时的热边界层
流体以速度 u0和温度 t0进入管内，因受壁面温度的影响，热
边界层的厚度由进口的零值逐渐增加，经过一定距离后，在
管中心汇合。流体由管进口至汇合点的轴向距离称为传热进
口段。超过汇合点后，温度分布趋于平坦，此时热边界层的
厚度等于管子的半径。
2010年 5月 20日 40/94
5.4.2.3 对流传热系数
据前分析，对流传热是一复杂的过程，包括流体中的热传导、热对流及
壁面的热传导过程，因而影响对流传热速率的因素很多。由于过程复杂，
进行纯理论计算是相当困难的，故目前工程上采用半经验方法处理，将
许多复杂影响因素归纳到比例系数 h内。
5.4.2.3.1 对流传热速率方程
将湍流主体区和滞流底层的温度梯度
曲线延长，其交点与壁面距离为 δ′,此
膜层称为虚拟膜或有效膜。
湍流主体区 过渡区 滞流底层
虚拟膜
δ′
说明这是一集中了全部传热温差以导
热方式传热的膜层，其温度梯度为
tdshdq
,
'
k-
h
'
t
dsk-
dy
dt
ds-kdq
,
'
t
dy
dt
????
?
?
?
?
??????
?
?
?
则：令
代入傅立叶定律，得
牛顿冷却定律
式中：
dq —局部对流传热速
率,W
dS—微分传热面积；
m2
△ t — 换热器任一截
面上流体的传热温度
差,℃
h — 局部对流传热系
数,W/(m2· ℃ )。
2010年 5月 20日 41/94
〖说明〗
1.h取平均值
在换热器中，局部对流传热系数 h随管长而变化，但在工程
计算中，常使用平均对流传热系数，一般也用 h表示，此时
牛顿冷却定律可表示为,q=hSΔt
式中,q —对流传热速率, W
S —总传热面积； m2
△ t —流体与壁面 (或反之 )间温度差平均值, ℃
h —平均对流传热系数,W/(m2· ℃ ) 。
2.牛顿冷却定律的具体表达方式与实际换热情况有关
换热器的传热面积有不同的表示方法，流体的流动位置不
同，牛顿冷却定律有不同的写法。如：
热流体、管程,dq=hi(Tb-Ts)dSi
热流体、壳程,dq=ho(Tb-Ts)dSo
冷流体、管程,dq=hi(ts-tb)dSi
冷流体、壳程,dq=ho(ts-tb)dSo
可见，对流传热系数
是和传热面积及温度
差相对应的
2010年 5月 20日 42/94
5.4.2.3.2 对流传热系数
定义式一,据牛顿冷却定律得
tdS
dqh
??
即,在单位温度差下，对流传热系数在数值上等于由对流
传热参数的热通量 。
但该式并未揭示出影响对流传热系数或对流传热速率的因
素，所以无法通过此式计算对流传热系数 h。
定义式二,据前述，在壁面附近的滞流底层中，传热方式
只有热传导，故传热速率方程可以用傅立叶定律表示，即：
dS
dqh1t ??? ℃时，物理意义：当
t
)
dy
dt
(
kh
tdShdqdS)
dy
dt
(kdq
s
s
?
??
????,得：联立：
说明：对于一定的流体和温度差，
只要知道壁面附近流体层的温度梯
度，就能求得 h。 可见，此式是在
理论上分析和计算 h的基础。
2010年 5月 20日 43/94
〖说明〗
热边界层的厚薄，影响层内的温度分布，因而影响温度梯
度。
当热边界层内、外侧温度差一定时：
??????
??????
h)
dy
dt
(
h)
dy
dt
(
st
st
而热边界层的厚薄，受流动边界层的剧烈影响。
〖结论〗
减薄热边界层的厚度，有利于对流传热过程的进行 。
2010年 5月 20日 44/94
5.4.4 对流传热过程的量纲分析
5.4.4.1 对流传热系数的影响因素
对流传热是流体在外界条件作用下, 在一定几何形状, 尺
寸的设备中流动时与固体壁面之间的传热过程, 因此影响 h
1.流体的种类和相变化情况
h气体 <h液体
h有相变 >h无相变
2.流体的物性
对 h影响较大的流体物性有导热系数 k,粘度 μ,比热 Cp,密
度 ρ及对自然对流影响较大的体积膨胀系数 β。 具体地：
k↑,μ↓,Cp↑, ρ↑, β↑ → h↑
2010年 5月 20日 45/94
3.流体的温度
流体温度对对流传热的影响表现在流体温度与壁面温度之
差 Δt,流体物性随温度变化程度及附加自然对流等方面的
综合影响。故计算中要修正温度对物性的影响。在传热计
算过程中，当温度发生变化时用以确定物性所规定的温度
称为定性温度。
4.流体的流动状态
流体 呈湍流时，随着 Re的增加，滞流底层的厚度减薄，阻
力降低,h增大。流体呈滞流时，流体在热流方向上基本没
有混杂作用，故 h较湍流时小。即：
h滞流 <h湍流
5.流体流动的原因
自然对流：由于流体内部存在温度差，因而各部分的流体
密度不同，引起流体质点的相对位移。
强制对流：由于外来的作用，迫使流体流动。
h自然对流 <h强制对流
2010年 5月 20日 46/94
5.4.4.2 对流传热过程的 l量纲分析
6.传热面的形状、位置和大小
传热壁面的几何因素对流体沿壁面的流动状态、速度分布
和温度分布都有较大影响，从而影响对流传热。如流体流
过平板与管内的流动就不同，在自然对流时垂直热表面侧
的流体就比水平热表面下面的流体自然对流条件要好。因
此必须考虑传热面的特定几何条件对传热的影响，一般采
用对对流传热有决定性影响的特征尺寸作为计算依据，称
为定性尺寸。
由于影响对流传热系数的因素众多而复杂，因此不可能用
一个通式来描述，为此首先进行理论分析，将众多的影响
因素组合成若干无量纲数群 (准数 )，然后用实验的方法确定
这些准数间关系，从而建立相应的关联式 。
本节采用白金汉法处理对流传热问题，适用于变量较多的
情况。
2010年 5月 20日 47/94
5.4.4.2.1 流体无相变时的强制对流传热过程
步骤：
1.列出影响该过程的物理量
据理论分析及实验研究，知影响 h的因素有：定性尺寸 l,流
体的密度 ρ,粘度 μ,比热 Cp,导热系数 k,流速 u,可将其
h＝ f(l,ρ,μ,Cp,k,u)
2.确定准数数目
π定理：任何一个量纲一致的物理方程都可表示成一个隐函
数的形式，即,f(π1,π2,π3,· · ·,πi)=0
其中,i=j-m
i—无量纲准数的数目
j－ 变量数
m－ 基本量纲数 (长度 L,质量 M,时间 θ,温度 T)
∴ i=7-4=3 有三个准数
2010年 5月 20日 48/94
3.确定各准数的形式
(1)列出各物理量的量纲
(2)选择 m(即 4)个共同物理量
选择时遵循的原则：
? 不能包括待求的物理量－－如不能选 h
? 不能同时选用量纲相同的物理量－－如不能选 d,l
? 选择的共同物理量中应包括该过程中所有的基本量纲－
－如不能选 l,u,ρ,μ,因为不包括量纲 T
据此，选择 l,k,ρ,μ,u为 3个无量纲准数的共同物理量
L
ukCpμρlh
T
M
3? 3L
M
?L
M TL22? TML3? ?L
2010年 5月 20日 49/94
(3)量纲分析
将共同物理量与余下的物理量分别组成无量纲数群，即
P r )f ( R e,Nu
Pr
k
C
Re
lu
Nu
h
hl
hlk
0m
1k
1j
0i
1h
1g
0f
1e
0d
0c
1b
1a
1b0T
3dcb30
dcba0L
1cb0M
T
ML
L
M
T
ML
LTLM
Cukl
ukl
hukl
p
32
1
1
3
dcb
3
a0000
1
p
mkji
3
hgfe
2
dcba
1
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???
????
???
?
定理：据
同理：
：对温度
：对时间
：对长度
：对质量
致性原则：，遵循等式两边因次一对
流体无相变时强制对流传热时的准数关联式
2010年 5月 20日 50/94
5.4.4.2.2 自然对流传热过程
通过实验进一步确定出具体的准数关联式
自然对流中，引起流动的原因是单位体积流体的升力，大
小为 ρgβΔt,其它因素与强制对流相同，故一般函数表达式
为,h＝ f(l,ρ,μ,Cp,k,ρgβΔt)
方法同前，可得：
G r )f ( P r,Nu
GrtglPr
k
C
Nu
k
hl
2
23
3
p
21
?
?
?
????????????
联式为：即自然对流传热准数关
4.确定具体的准数关联式
通过实验进一步确定出具体的准数关联式
2010年 5月 20日 51/94
各准数的名称、符合、意义如下：
准数式 符号 名称 意义
Nu 努寒尔特准数 (Nusselt) 表示对流传热强弱程度的准数
Re 雷诺准数(Reynolds) 反映流体流动湍动程度的准数
Pr 普兰特准数 (Prandtl) 反映物性对传热影响的准数
Gr 格拉斯霍夫准数 (Grashof)
反映自然对流强弱程度
的准数
k
C p?
2
23 tgl
?
???
k
hl
?
?lu
2010年 5月 20日 52/94
5.4.4.2.3 应用准数关联式应注意的问题
对应各种不同情况下的对流传热的具体函数关系是由实验确
定的，在整理实验结果及使用方程式中应注意以下问题：
1.应用范围
关联式中 Re,Pr,Gr等准数的数值范围等。
2.定性温度
各准数中决定物性参数的温度，有 3种表示方法：
?取 t=(t1+t2)/2或 T=(T1+T2)/2为定性温度
?取壁面平均温度 t=(tw+Tw)/2为定性温度
?取流体和壁面的平均温度 t=(tw+t)/2或 t=(Tw+T)/2为定性温度
壁温多为未知数，需用试差法，故工程上多用第一种方法
3.特征尺寸
无量纲准数 Nu,Re等中所包含的传热面尺寸称为特征尺寸 l。
通常选取对流体流动和传热发生主要影响的尺寸作为特征尺
寸。
2010年 5月 20日 53/94
5.4.5 流体无相变时的对流传热系数
5.4.5.1 流体在管内作强制对流
1.流体在圆管内作强制湍流
(1)低粘度流体 (μ<2× 10-3Pa·s的气体及大部分液体 )
2
TT
T
2
tt
t
dl
L
d
160
d
L
.60
d
L
1 2 0Pr7.0)1 0 0 0 0Re1 0 0 0 0 (Re
3.0n4.0nn
k
cud
d
k
0 2 3.0h
PrRe0 2 3.0Nu
2121
i
7.0
i
ii
n
p
8.0
i
i
n8.0
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或定性温度：
。取管内径特征尺寸：
的短管，需乘修正系数。对于
。，为湍流传热中规定应用范围：；被冷却时，体被加热时，值与热流方向有关，流
或：
2010年 5月 20日 54/94
(2)高粘度流体
查取热流体物性参数
查取冷流体物性参数
查取定性温度：
。取管内径特征尺寸：
。，，应用范围：
或：
2
TT
T
2
tt
t
2
Tt
t
dl
60
d
L
1 6 7 0 0Pr7.01 0 0 0 0Re
k
cud
d
k
0 2 7.0h
PrRe0 2 7.0Nu
21
21
w
ww
i
i
14.0
w
31
p
8.0
i
i
14.0
w
318.0
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2010年 5月 20日 55/94
2.流体在圆形直管内强制滞流
查取热流体物性参数
查取冷流体物性参数
查取定性温度：
。取管内径特征尺寸：
。，，应用范围：
2
TT
T
2
tt
t
2
Tt
t
dl
1 0 0)
L
d
Pr( Re6 7 0 0Pr6.02 3 0 0Re
L
d
PrRe86.1Nu
21
21
w
ww
i
i
14.0
w
31
i3131
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?
2010年 5月 20日 56/94
3
当流体在管内呈过渡状态流动时，即 2300<Re<10000,其传热情况比较
复杂。通常先按湍流时的公式计算，然后再将计算结果乘以一小于 1的
修正系数 φ,即：
4
流体流过弯管时，将受到离心力的作用，致使湍动程度加大。在同样
Re数下，对流传热系数较直管中为大，因此先按直管计算，然后再乘
以一大于 1的校正系数，即：
其中,h’－ 弯管中的对流传热系数,W/(m2·℃ )
h－ 直管中的对流传热系数,W/(m2·℃ )
r’－ 弯管轴的弯曲半径,m
5,流体在非圆形管中强制对流
流体在非圆形管中呈强制湍流、过渡流以及层流时，仍可应用上述相
应的关联式进行计算，只将其中管子内径 di用当量直径 de代替即可。
8.1
5
Re
1061 ????
?????? ?? 'rd77.11h'h i
2010年 5月 20日 57/94
准数关联式计算示例
例 4-13 列管换热器由 254根 φ25× 2.5mm,长 6m的钢管组成, 用饱和水
蒸汽加热管内流动的苯, 苯的流量为 50kg/s,进出口温度分别为 20℃ 和
80℃, 试求管内苯的对流传热系数 。 若将苯的流量增加 50%,而仍维持
原来的出口温度, 对流传热系数将如何变化 。
解：定性温度 t=(20+80)/2=50℃,
ρ=860kg/m3,cP=1.80kJ/kg·℃, μ=0.45× 10-3Pa·s,k=0.14W/m·℃
4.0n
603 0 0
02.0
6
d
L
79.5
14.0
1045.01080.1
k
c
Pr
,1 0 0 0 01079.2
1045.0
8 6 073.002.0ud
Re
s/m73.0
2 5 402.0
4
8 6 0
50
A
Ws
u
i
33
P
4
3
i
2
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???
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??
?
?
?
?
?
?
?
取时公式，流体被加热，故符合低粘度流体湍流
湍流
2010年 5月 20日 58/94
％。说明增加了
变化率
℃
其它不变时：％时，流型变为湍流，当苯的流量增加
℃
3.38
%3.38
1 1 6 9
1 1 6 91 6 1 7
h
hh
)·m/(W1 6 1 75.11 1 6 9
u
'u
hh
50
)·m/(W1 1 6 979.5)1079.2(
02.0
14.0
0 2 3.0
PrRe
d
0 2 3.0
i
i
'
i
28.0
8.0
i
'
i
24.08.04
4.08.0
i
i
?
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????
?
?
?
?
?
?
??????
?
??
2010年 5月 20日 59/94
二、流体在管外强制对流时对流传热准数关联式
1
管束的排列方式有直列和错列两种,
错列中又有正方形和等边三角形两
种 。
2
TT
T
2
tt
t
dl
3 0 0 0Re
PrRe26.0Nu
PrRe33.0Nu
21
21
o
0, 3 30, 6
0, 3 30, 6
?
?
?
?
?
?
?
定性温度：
。取管外径特征尺寸：
。应用范围：
直列：
错列：
直列
正方形错列 等边三角形错列
2010年 5月 20日 60/94
2
当流体流过换热器管间时, 由于壳体是圆筒, 管束中各列的管数不等,
且一般都安装有折流挡板, 故流体在换热器壳程流动时, 流向和流速的
不断变化, 使得 Re>100时即可能形成湍流, 对流传热系数加大 。 折流
挡板的形式较多, 最常用的是圆缺形挡板 。
(1)换热器内装有圆缺形挡板 (缺口面积为 25%的壳体内截面 )
时, 壳程流体的 h关联式
?多诺呼法
2
TT
T
2
tt
t
2
Tt
t
dl
102~3Re
PrRe23.0Nu
21
21
Ww
o
4
14.0
w
310.6
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
定性温度：
道处速度。，流速取管排中最窄通取管外径特征尺寸：
。应用范围：
2010年 5月 20日 61/94
?凯恩法
(2)无折流挡板
按管内强制对流公式计算，将 di用管间当量直径 de代替即可。
2
TT
T
2
tt
t
2
Tt
t
dl
101~102Re
PrRe36.0Nu
21
21
Ww
e
43
14.0
w
310,55
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
定性温度：
取当量直径特征尺寸：
。应用范围：
2010年 5月 20日 62/94
三、自然对流时对流传热系数关联式
自然对流时的对流传热系数仅与反映流体自然对流状况的
Gr准数及 Pr准数,
Nu＝ Ｃ (Ｇ r·Pr)n
定性温度取膜温, 即壁温与流体平均温度的算术平均值 。
式中的系数 C和指数 n值
加热表面形状 特征尺寸 Ｇ r·Pr C n
水平圆管 外径 do 104~109 0.53 1/4
109~1012 0.13 1/3
垂直管或板 高度 L 104~109 0.59 1/4
109~1012 0.10 1/3
2010年 5月 20日 63/94
准数关联式计算示例
例 4-4 一水平蒸汽管，长 20m,外径为 159mm,管外壁温度
为 120℃,周围空气温度为 20℃,计算该管段由于自然对流
定性温度,t＝ (120+20)/2＝ 70℃
70℃ 下空气物性,ρ＝ 1.03kg/m3,μ＝ 2.06× 10-5Pa·s
k＝ 0.0297W/m·K,β＝ 1/(273+70)=1/340 1/K,Pr＝ 0.694
W6 6 2 1)201 2 0(201 5 9.06, 6 3t)-L ( tdhq
)K·m/(W63.6)1001.2(
1 5 9.0
0 2 9 7.0
53.0h
4
1
n0, 5 3,C
1001.26 9 4.0
)1006.2(3 4 0
03.11 5 9.0)201 2 0(81.9
Pr
tdg
PrGr
wo
24
1
7
7
25
23
2
23
o
??????????
??????
??
???
??
????
?
?
???
?
?
散热量
查表，得：
2010年 5月 20日 64/94
5.4.8 流体有相变时的对流传热系数
蒸汽冷凝和液体沸腾都是伴有相变化的对流传热过程 。
这类传热过程的特点是相变流体要放出或吸收大量的潜热,
但流体温度基本不变 。 因此在壁面附近流体层中的温度梯
度较高, 从而对流传热系数比无相变时的更大 。
5.4.8.1
当饱和蒸汽和低于饱和温度的壁面相接触时, 将放出潜热,
冷凝成液体而使另一侧的流体被加热 。 因此生产上常将蒸
汽冷凝作为一种加热的方式, 其优点是,(1)饱和蒸汽具有
恒定的温度, 操作时易于控制； (2)蒸汽冷凝的对流传热系
数较无相变时大得多 。 这是因为蒸汽在壁面上冷凝的同时,
蒸汽将迅速流到壁面补充空位, 汽相主体与壁面间温差极
小, 因此饱和蒸汽冷凝时汽相中几乎无温差存在, 致使液
膜中温度梯度极大 。
2010年 5月 20日 65/94
1.蒸汽冷凝方式
蒸气冷凝时, 根据其冷凝液是否能够润湿
壁面分成两种方式：
(1)膜状冷凝：若冷凝液能够完全润湿壁面，
则将在壁面上形成一层连续的液膜，并向
下流动。壁面完全被冷凝液所覆盖，蒸汽
只能在液膜表面上冷凝，与壁面不进行直
接接触，冷凝潜热只能以导热和对流的方
式通过液膜传给壁面。
?因蒸汽冷凝时有相的变化，一般热阻很小，
故冷凝液膜就成为冷凝的主要热阻。
?若冷凝液膜在重力作用下沿壁面向下流动，
则所形成的液膜愈往下愈厚，所以壁面越
高或对片水平放置的管径越大，则整个壁
面的平均对流传热系数也越小。
?冷凝液润湿壁面的能力取决于其表面张力
和对壁面附着力的关系，当附着力大于表
面张力时则会形成膜状冷凝。
2010年 5月 20日 66/94
(2)滴状冷凝
若冷凝液不能够润湿壁面，则由于表面张力的
作用，在壁面上形成液滴，液滴长大到一定程
度后而脱落壁面，这种形式称为滴状冷凝。此
时壁面常有大部分裸露的冷表面直接和蒸汽接
触，由于没有液膜阻碍热流，所以其热阻很小，
因而对流传热系数要比膜状冷凝高出 5～ 10倍。
滴状冷凝虽然比膜状冷凝传热效果好，但在工
业上很难实现，因此生产中大多为膜状冷凝。
2010年 5月 20日 67/94
75.0
z
75.0
2
75.0
1
z21
z21
nnn
nnn
n
:n,,n,n
ZnZ
1n
??????
??????
?
???
?
?
的排数为各列管子在垂直方向上
列管子：互相平行的
单管：
2.膜状冷凝对流传热系数
冷凝液膜的流动也可分为滞流和湍流两种流型，判断流型
也可用 Re,而 Re常常表示为冷凝负荷 M的函数，即：
Re=f(M)。
冷凝负荷 M,单位时间单位长度润湿周边上流过的冷凝液量，
kg/(m·s)
设液膜流通截面积为 A m2,润湿周边长为 b m,冷凝液质量流
量为 W kg/s,则：
(1)蒸汽在水平管 (或管束 )外冷凝
?
?
?
?
?
?
?
?
?? M4
b
W4A
W
b
A4
udRe e
管子数水平管束在垂直列上的:n
tdn
gr
7 2 5.0
4
1
o
32
23
??
?
?
??
?
?
??
??
??
2010年 5月 20日 68/94
(2)蒸汽在垂直管外 (或板上 )
计算步骤 (试差法 )
?假设一种流型
?选择公式计算 h
?计算热负荷 q=hoSo(ts-tw)
2
tt
t
L
tL
gkr
068.0h)2 1 0 0Re(
tL
gkr
13.1h)2 1 0 0Re(
ws
3
1
32
4
1
32
?
?
?
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?
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??
定性温度：取膜温
取垂直管或板的高度特征尺寸：
：液膜为湍流
：液膜为滞流
ws ttt ???
?计算质量流量 W=q/r
?计算冷凝负荷 M=W/b
?计算 Re并校核
2010年 5月 20日 69/94
3.影响冷凝传热的因素
?液膜两侧的温度差,Δt↑,q↑,δ↑,h↓
?流体的物性：传热冷凝液的密度越大，粘度越小，则液膜
的厚度越小，因而冷凝对流传热系数 h越大。导热系数大也
有利于传热，冷凝潜热大，则在同样的热负荷下冷凝液减
少，液膜变薄,h增大
?蒸汽的流速和流向：当蒸汽流速较大时, 蒸汽与液膜间的
摩擦作用不能忽略 。 若蒸汽和液膜的流向相同, 这种作用
将使液膜减薄并促使其产生一定波动, 因而使 h增大 。 若逆
向流动, 这种作用会阻碍液膜流动, 使其增厚导致传热恶
化 。 但当这种作用超过重力作用时液膜会被蒸汽带动而脱
离壁面, 反而使 h急剧增大 。
2010年 5月 20日 70/94
?不凝性气体的影响：蒸汽冷凝时不凝性气体将在液膜表面
形成一层气体膜, 由于其导热系数很小, 使热阻增大, h大
为降低 。 当蒸汽中不凝性气体含量为 1%时, 可使冷凝时 h降
低 60%左右 。 因此在冷凝器的设计和操作中, 都必须考虑不
凝气的排除 。
?冷凝壁面的影响,冷凝液膜为膜状冷凝的主要热阻，设
法减薄其厚度是强化传热的关键，最直接的方法是从冷凝
壁的高度和布置方式上着手。对水平放置的列管式冷凝器，
应减少垂直方向上管排的数目，或采用斜转排列方式，使
冷凝液尽量沿管子的切向流过。在垂直壁面上，开若干纵
向凹槽，使冷凝液沿凹槽流下，以减薄壁面上液膜的厚度
等方法均可使冷疑时对流传热系数提高。
2010年 5月 20日 71/94
5.4.8.2 液体沸腾传热
液体与高温壁面接触时被加热, 并产生大量气泡变为蒸汽
的过程称为液体沸腾 。 这种传热方式由于在加热面上不断
经历着汽泡的形成, 长大和脱离的过程, 造成对壁面处流
体的强烈扰动, 因而对流传热系数要比无相变时大 。 化工
中常用的蒸发器, 再沸器, 蒸汽锅炉等, 都是通过液体沸
腾而产生蒸汽 。
液体在加热表面上沸腾时，按其沸腾所处的空间可分为大
容器沸腾和管内沸腾。大容器沸腾是指加热面被沉浸在无
宏观流动的液体表面下所产生的沸腾，这种情况下汽泡脱
离表面后能自由浮升，液体的运动只是由自然对流和气泡
扰动引起。当液体以一定流速在加热管内流动时的沸腾称
为管内沸腾，此时产生的汽泡不能自由浮升，被迫与液体
一起流动，也称为强制对流沸腾。
2010年 5月 20日 72/94
1
↑
h
Δt=tw-ts
A
自然对流
B
泡状沸腾
C
D E
F
膜状沸腾
(2)BC段
当△ t继续加大，加热表面
上开始形成汽泡，在汽泡
形成和脱离壁面的过程中，
壁面附近流体产生大的扰
动，故 h随△ t急剧上升。
随着△ t的进一步增大，汽
化核心数增多，传热增强。
但汽泡的增多，使部分汽泡在脱离加热面之前便相互连接，
形成一片片汽膜，把加热面和液体隔开，产生附加热阻削
弱了传热。因此 h随△ t增大达到 C点时，由于汽化核心增多
加强传热的影响与汽泡覆盖表面削弱传热的影响相互抵消，
在该点出现 h的最大值。 BC段的沸腾称为泡状沸腾,C点称
为临界点。
1)AB段
当△ t<5℃ 时,h随△ t
缓慢增大，此时紧贴
加热面液体的过热度
很低，不足以产生汽
泡，传热依靠自然对
流进行，液体中无汽
泡产生，只在液体表
面上发生蒸发，此段 h、
q都较低，该段称为自
然对流阶段。
3)CD段
随汽泡增多，加热面
被蒸汽膜覆盖区域增
加，直接与液体相接
触的加热面不断减少，
h开始不断下降，直到
整个加热面被蒸汽膜
覆盖为止。因蒸汽的
导热性差，所以气膜
的附加热阻使 h,q急
剧下降。气膜开始形
成是不稳定的，可能
形成大气泡脱离表面。
CD段称为不稳定膜状
沸腾阶段。
(4)DEF段
△ t的进一步增大，加
热面上形成一层稳定
的汽膜，将液体和加
热面完全隔开。继续
加大△ t会使壁温愈来
愈高，辐射传热的作
用不断增强，故 h随△ t
增大而增大。该阶段
的沸腾称为稳定的膜
状沸腾阶段。
BC段由于 h大且壁
温低，故工业设备常维持在泡状沸腾下操作。若温度过高
超过临界点温度，除 h
2010年 5月 20日 73/94
2
(1)莫斯听斯基 (Mostinski)经验式：
9.035.0
cc
ccc
c
33.3
102.117.0
69.0
4
c
sw
33.2
R-1Rp39.0q
)q(qq0, 9~0, 0 1R3 M P ap
p
p
R
Papcp
)R10R4R8.1(
1081.9
p
10.0Z
ttt
)t(Z1 6 3.1h
）（
为临界热负荷，，应用条件：
：对比压强，无因次
，：操作压强、临界压强、
：沸腾传热温度差，℃其中：
?
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
?
???
??
2010年 5月 20日 74/94
(2)准数关联式
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
b
2
2
l
3
b
vpv
b
b
b
7.01 2 5.06.04
Pd
Kp
)G al l i l i o(
gd
Ga
c
a)P ec l et(
ar
qd
Pe
d)N u s s el t(
d
Nu
KpGaPe1025.3Nu
流体流动对沸腾的影响
下，准数，表示在重力作用：伽利略
为导温系数准数，：匹克列
为气泡脱离直径准数，：努塞尔特其中：
2010年 5月 20日 75/94
3
(1)液体物性 液体的导热系数, 密度, 粘度, 表面张力等对
沸腾传热都有影响 。 一般 h随 k,ρ的增大, μ和 ζ的减少而增大 。
(2)温度差 △ t 温差 △ t＝ tw-ts是影响沸腾传热的重要因素 。 在
核状沸腾区,h＝ a(△ t)n。 式中 a和 n是根据液体种类, 操作压
强和壁面性质而定的常数, 一般 n＝ 2～ 3。
(3)操作压强 提高操作压强即相当于提高了液体的饱和温度,
使液体的表面张力和粘度下降, 有利于汽泡的形成和脱离,
使沸腾传热增强, 在同样的 △ t下能得到更高的 h。
(4)加热壁面 加热面的材料不同, 光洁度不同, 则形成汽化
核心的条件不同, 对沸腾传热有显著影响 。 通常新的清洁加
热面 h较高, 当壁面被油脂沾污后, 会使 h急剧下降；壁面愈
粗糙, 汽化核心愈多, 有利于沸腾传热 。 此外加热面的布置
对沸腾传热也有明显影响, 如在水平管束外沸腾时, 其上升
汽泡会覆盖上方管的一部分加热面, 导致管的平均 h下降 。
2010年 5月 20日 76/94
5.5 辐射传热
热辐射是热量传递的三种基本方式之一, 特别是高温时, 热辐射往往成
为主要的传热方式 。 一些加热炉和锅炉中的燃烧加热, 高温管道和设备
与周围环境的热量交换等均与辐射传热有关 。 本节介绍热辐射的基本概
念和基本定律, 以及辐射传热的简单计算 。
5.5.1
5.5.1.1 热辐射
物体由于本身温度或受热而引起内部原子的复杂激动, 产生交替变化的
电场和磁场, 就会对外发射出辐射能并向四周传播 。 这种能量是以电磁
波的形式进行传递, 在一定波长范围内显示为热效应, 称为热辐射 。 当
热辐射能量投射在另一物体表面上时, 可部分或全部地被吸收, 重新转
变为热能 。
电磁波的波长范围从零到无穷大, 但能被物体吸收而转变为热能的辐射
线主要为可见光 (0.4～ 0.8μm)和红外线 (0.8～ 20μm)两部分, 即波长在
0.4～ 20μm之间, 统称为热射线 。 但只有在很高的温度下, 才能觉察到
可见光线 (波长为 0.4～ 0.8μm)的热效应 。 理论上讲, 任何物体只要温度
在绝对零度以上, 都能进行热辐射, 但只在高温时才起决定作用 。
2010年 5月 20日 77/94
5.5.1.2 热辐射对物体的作用
热射线和可见光一样, 同样具有反射, 折射和吸收的特性,
服从光的反射和折射定律, 在均一介质中直线传播, 在真
空和有些气体中可以完全透过, 而在固体和液体中则不能
透过 。 根据这些特性, 设投在某物体上的总辐射能为 Q,则
有一部分能量 QA被吸收, 一部分能量 QR被反射, 其余部分
能量 QD穿透过物体, 如图 。
QA＋ QR＋ QD＝ Q
纲：物体的透过率，无量
纲：物体的反射率，无量
纲：物体的吸收率，无量式中：
或即：
Q
Q
D
Q
Q
R
Q
Q
A
1DRA1
Q
Q
Q
Q
Q
Q
D
R
A
DRA
?
?
?
??????
2010年 5月 20日 78/94
5.5.1.3 黑体、镜体、透热体和灰体
?黑体 (绝对黑体 )：能全部吸收辐射能的物体, 即 A＝ 1的物
体 。 自然界中无绝对黑体存在, 但有些物体如无光泽的黑
漆表面, A＝ 0.96～ 0.98,比较接近于黑体 。 引入黑体只是
作为实际物体的一种比较标准, 黑体 A最大, 也具有最大的
辐射能力 。
?镜体 (绝对白体 )：能全部反射辐射能的物体, 即 R＝ 1的物
体 。 实际上镜体也是不存在的, 但有些物体如表面磨光的
铜, R＝ 0.97,接近于白体 。
?透热体：能全部透过辐射能的物体，即 D＝ 1的物体。单
原子和对称双原子构成的气体 (H2,N2,O2和 He等 )一般可
视为透热体；多原子和不对称双原子气体则能有选择地吸
收和反射某一波长范围的辐射能。
2010年 5月 20日 79/94
?灰体：以相同吸收率 A部分吸收 0～ ∞全部波长辐射能的物体。大多数
工程材料均可按灰体处理。因而灰体的特点是：
?灰体为不透热体，即 D=0或 A＋ R＝ 1
?吸收率 A不随波长 k变化
物体的 A,R和 D是和物体的性质、表面状况，所处温度和投射辐射线
的波长等有关，一般地：
?多数固体和液体：不透热体, 即 D＝ 0或 A＋ R＝ 1。
?气体：不反射能量, 即 R＝ 0或 A＋ D＝ 1。
5.5.1.4 辐射传热
物体在向外发射辐射能的同时，也会不断地吸收周围其它
物体发射的辐射能，并将其重新转变为热能，这种 物体间
相互辐射和吸收辐射能的传热过程称为辐射传热。 若辐射
传热是在两个温度不同的物体之间进行，则传热的结果是
高温物体将热量传给了低温物体，若两个物体温度相同，
则物体间的辐射传热量等于零，但物体间辐射和吸收过程
仍在进行。
2010年 5月 20日 80/94
5.5.1.5 辐射传热基本定律
5.5.1.5.1
物体只要具有一定温度 (T>0K)就会不断向空间辐射出各种
波长的辐射能 。
物体在一定温度下, 单位表面积, 单位时间内所能发射出
的全部波长范围的总能量, 称为该温度下物体的辐射能力,
用 E表示, 单位 W/m2。
确定物体的辐射能力先需确定物体辐射某一波长的能力,
物体发射特定波长的能力称为单色辐射能力, 用 Ek表示,
单位 W/m2·μm。 EΛ的大小不仅与波长 Λ及温度有关, 而且
与物体的性质有关, 于是在一定温度下物体的辐射能力可
表示为：
对于黑体, 其辐射能力 Eb则可表示为：
?? ? ?? 0 dEE
?? ? ?? 0 bb dEE
2010年 5月 20日 81/94
5.5.1.5.2 普朗克 (M·Planck)定律
普朗克定律揭示了黑体的辐射能力按照波长的分配规律，
即表示黑体单色辐射能力 EbΛ和波长 Λ,热力学温度 T之间的
函数关系，计算式为：
式中,k—— 波长, μm
T —— 黑体的绝对温度, K
C1——普朗克第一常数, ＝ 3.743× 10-16 Ｗ ·m2
C2——普朗克第二常数,1.4387× 10-2 m·K。
1e
cE
Tc
5
1
b 2 ?
??
?
?
?
不同温度下,EbΛ～ Λ作图，
如图示，每个温度有一条能量
分布曲线。在指定温度下，黑
体辐射各种波长的能量是不同
的。但在某一波长可达到 EbΛ
的最大值。在不太高的温度下，
辐射主要集中在波长为 0.8～
10μm的范围内。
2010年 5月 20日 82/94
5.5.1.5.3 斯蒂芬 -波尔茨曼 (J·Stefan-D.Boltzman)定律
斯蒂芬 -波尔茨曼定律揭示了黑体的辐射能力与其表面温度
的关系：
式中,ζ0——黑体的辐射常数, 5.67× 10-8 W/(m2·K4)
C0——黑体的辐射系数, 5.67 W/(m2·K4)。
上式称为斯蒂芬 -波尔茨曼定律, 它说明黑体的辐射能力与
其表面温度的四次方成正比, 故又称为四次方定律 。
4
o
4
0b
Tc
5
1
b
0
bb
1 0 0
T
CTE
1e
c
E
dEE
2
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?
????
?
?
?
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?
??
?
?
?
?
??
2010年 5月 20日 83/94
实验证明，斯蒂芬 -波尔茨曼定律也可以应用到灰体，此时
定律的数学表达式为：
式中,C－ 灰体的辐射系数, W/(m2·K4),不同物体的 C值不
同, 它取决于物体性质, 表面状况和温度, 且总是小于 C0，
因此在 同一温度下, 灰体的辐射能力总是小于黑体, 其比
值称为物体的黑度, 以 ε
因而只要知道物体的黑度，就可通过上式求得该物体的辐
射能力。
物体的黑度 ε取决于物体的性质、温度以及表面状况 (表面粗
糙度及氧化程度 )，是物体本身的特性，与外界情况无关，
一般通过实验测定。常用工业材料的黑度列于书中表 5-6。
4
100
TCE ?
?
??
?
??
4
o
ob 100
TCE
C
C
E
E ?
?
??
?
???????
2010年 5月 20日 84/94
5.5.1.5.4 克希霍夫 (Kirchhoff)定律
克希霍夫定律揭示了物体的辐射能力 E与吸
收率 A之间的关系。
设有相距很近的平行平板 1和 2,从一板发射
的辐射能可全部投射到另一平板上。
板 1：实际物体 (灰体 ),E1,A1,T1
板 2：黑体,Eb,A2(=1),T2
T1>T2,板间介质为透热体，系统与外界绝热
1 2
E1
Eb
A1Eb因板 2为黑体，板 1发射出的 E1被板 2全部吸收。
板 2发射出的 Eb被板 1吸收 A1Eb,其余 (1-A1)Eb
被反射至板 2，并被其全部吸收。
对板 1，辐射传热的结果为：
q/s=q发射 /s-q接收 /s=[E1+(1-A1)Eb]-Eb=E1-A1Eb
辐射传热达到平衡时，即 T1=T2 A时,q/s=0
b
1
1
b11 EA
EEAE ????
2010年 5月 20日 85/94
实际上板 1可用任何板代替,
上式称为克希霍夫定律, 它表明 任何物体的辐射能力与其吸
收率的比值恒等于同温度下黑体的辐射能力, 并且只和物体
的绝对温度有关 。
根据克希霍夫定律：
①物体的吸收率 A愈大，其辐射能力 E也愈大；
②由 A＝ E/Eb与式 ε＝ E/Eb比较,A＝ ε,即 灰体的吸收率在数
值上等于同温度下该物体的黑度 。因此若测定出了物体的黑
度，即可知其吸收率和辐射能力。但 A,ε物理意义不同,
A,吸收率，表示由其它物体发射来的辐射能可被该物体吸
收的分数；
ε,黑度，表示物体的辐射能力占黑体辐射能力的分数
因物体的 A测定比较困难，工程计算中常用 ε代替。
)T(f1 00TCEAEAEAEAE
4
0b
3
3
2
2
1
1 ??
?
??
?
??????????
2010年 5月 20日 86/94
5.5.2 两固体间的辐射传热
工业上常遇到两固体间的相互热辐射，可
近似按灰体处理，故较复杂。两固体间辐
射传热的净传热量与两物体的温度、形状、
相对位置以及物体本身性质有关。
5.5.2.1 不考虑几何因素
面积很大, 距离很近, 两大平行灰体平板
间的相互辐射 。
平板 1,T1,E1,A1
平板 2,T2,E2,A2
1 2
E1
板 1辐射总能量：
(q/s)1=(E1+R2R1E1+R22R12E1+· · ·)-
(R2E1+R22R1E1+R23R12E1+· · ·)
= (E1-E1R2) (1+R2R1+R22R12 +R23R13 +· · ·)
= E1A2(1+R2R1+R22R12 +R23R13 +· · ·)
R2E1
R22R12E1
R2R1E1
R22R1E1
R23R12E1
R23R13E1
R24R13E1
2010年 5月 20日 87/94
板 2辐射总能量：
(q/s)2=(E2+R2R1E2+R22R12E2+· · ·)-
(R1E2+R2R12E2+R22R13E2+· · ·)
= (E2-E2R1)(1+R2R1+R22R12 +R23R13 +· · ·)
=E2A1(1+R2R1+R22R12 +R23R13 +· · ·)
∴ 板 1向板 2传递的净辐射热通量：
1 2
E2
R2R12E2
R1E2
R2R1E2
R22R12E2
R22R13E2
R23R13E2
R23R14E2
2121
1221
21
1221
21
12
21
21
2
2
2
12112
2
2
2
1212121
AAAA
AEAE
)A1)(A1(1
AEAE
RR1
AE
RR1
AE
)RRRR1(AE
)RRRR1(AE)s/q(
??
?
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???????
???????
?
2010年 5月 20日 88/94
?
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4
2
4
1
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4
2
4
1
21
4
2
4
1
11
o
21
22
11
4
2
022
4
1
011
2121
1221
21
1 0 0
T
1 0 0
T
SCq
S
1 0 0
T
1 0 0
T
C
1 0 0
T
1 0 0
T
1
11
C
)
s
q
(
A
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1 0 0
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，则辐射传热速率为：若平行平板的面积均为
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5.5.2.2 考虑几何因素
当两壁面间距离与表面积之比不够小时，一壁面发射的辐
射能可能不能完全到达另一壁面时，引入一角系数 ?进行修
正，即：
上两式适用于任何形状的表面之间的相互辐射，但对一物
体被另一物体所包围下的辐射,要求被包围物体的表面应
为平表面或凸表面。
角系数 ?：表示从辐射面积 S所发射出的能量为另一物体表
面所截获的分数。 其数值与物体的形状，大小，相互位置、
距离及面积有关。具体值查 P381表 5-7。
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TSCq
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辐射传热计算示例
例 4-5 某车间的采暖板尺寸为 1.8× 0.75m2,板面为铝板 (已
氧化 ),温度为 107℃, 若不计采暖板背面及侧面的辐射作用,
求采暖板面与车间墙面间的辐射传热量, 已知墙面温度
12℃ 。
解：该种情况为很大的物体 2(车间墙面 )包住物体 1(采暖板 )
的情形,
S=S1=1.8× 0.75 m2,? =1,C1-2=ε1C0
对已氧化的铝板, 查 P378表 5-6,取 ε1=0.15
W6.1 6 3
1 0 0
122 7 3
1 0 0
1 0 72 7 3
75.08.1167.515.0
1 0 0
T
1 0 0
T
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5.5.4 对流和辐射的联合传热
许多化工设备或管道的外壁温度常常高于周围环境的温度, 因此热量
将由壁面以对流和辐射两种形式散失 。 为减少热量散失需进行隔热保温,
因此在保温时必须要计算散失的热量, 其散热量应为对流传热和辐射传
热两部分之和 。
由对流引起的散热量 qC=hcSw(tw-tb)
Sw,tw tb
Q
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1 0 0
T
1 0 0
T
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ttSh
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总的热量损失为：
其中：
由辐射引起的散热量
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hT=hC+hR,称为对流 -辐射联合传热系数, W/(m2·℃ )。 对于
有保温层的设备, 管道等对周围环境散热的联合传热系数
hT可用下列公式计算 。
1、
在平壁保温层外,hT=9.8+0.07(tw-tb)
在管道或圆筒壁保温层外,hT=9.4+0.052(tw-tb)
上两式适用于 tw<150℃ 。
2、
空气的流速 u≤5m/s,hT=6.2+4.2u
空气的流速 u>5m/s,hT=7.8+u0.78
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对流 -辐射联合传热计算示例
例 4-6 外径为 194mm的蒸汽管道, 拟包一层导热系数为
0.09W/m·K的保温材料 。 管内饱和蒸汽温度为 133℃, 保温
层外表的温度要求低于 40℃, 周围环境温度为 20℃, 计算
需保温层厚度 。 设管内蒸汽冷凝传热与管壁热阻均可略去
不计 。
解：此题周围环境属于自然对流情形,
hT=9.4+0.052(tw-tb)=9.4+0.052× (40-20)=10.44W/(m2·℃ )
当管壁热阻不计时, 保温层导热量等于对流辐射联合散热
量,
mm350 9 7.01 3 2.0rrb,m1 3 2.0r
)2040(r44.10
0 9 7.0
r
ln
)401 3 3(09.0
)tt(Lr2h
r
r
ln
)tt(kL2
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2
2
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1
2
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保温层厚解得：
代入数据：
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本章要求
掌握：
?傅立叶定律
?单层与多层平壁的稳态热传导的计算
?单层与多层圆筒壁的稳态热传导的计算
?牛顿冷却定律
?低粘度流体在圆形直管内作强制湍流的准数关联式
?辐射传热的基本概念和定律
?两固体间的辐射传热
了解：
?温度场的 概念
?导热系数的基本概念
?对流传热系数及其影响因素
?对流传热系数关联式
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THE END
Thanks
