第三章 相图及应用
Phase Diagrams
为了对广泛使用的合金进行熔铸、锻压和热和理，必须首先了解
它们的熔点和固态转变温度，并弄清楚它们的凝固过程及凝固后
的相和组织结构。相图是描述系统的状态、温度、压力及成分之
间的关系的一种图解，又称为状态图或平衡图。利用相图，我们
可以了解各种成分的材料在不同温度、压力下的相组成，多种相
的成分与相对量及组织的变化规律等。因此，掌握和了解相图的
基本知识和分析方法，对制定材料热加工工艺、分析和检测材料
的性能以及研究开发新材料等都有重要作用和指导意义。
第一节 二元相图的建立
Mensuration of Binary Phase Diagrams
一、二元相图的表示方法
二元系中相的平衡状态与温度、成分的关系可以用平面图形来表
示，如图所示。
二、二元相图的测定方法
相图的建立一般采用热分析法，其基本思路是先配制一系列不同
成分的给定合金，绘制它们各自的冷却曲线，然后由冷却曲线上
的临界点绘制相图。
100%Ni
温
度
℃
时间 Cu 20 40 60 80 Ni Ni %
TNi
TCu
80%Ni
60%Ni
40%Ni
20%Ni
100%Cu
（ a） （ b）
Cu-Ni合金相图的测绘
（ a）冷却曲线 （ b） Cu-Ni相图
三、相律及杠杆定律
相律
相律是分析和使用相图的重要理论依据, 它表示在平衡条件下,
系统的自由度数, 组元数和平衡相数之间的关系式 。 在衡压条件
下, 其数学表达式为
f=c-p+1
式中 f－自由度数
c－组元数
p－平衡相数
第二节 匀晶相图及固溶体的结晶
Isomorphous Phase Diagrams
从液相中不断结晶出单相固溶体的过程
称为匀晶转变 。
二组元在液态、固态时均能无限互溶的
二元合金相图就是匀晶相图。这样的二元合
金系称为匀晶系。属于匀晶系的合金系有 Cu-
Ni,Nb-Ti,Ag-Au,Cr-Mo,Fe-Ni,Mo-W
等 。几乎所有二元合金相图都包含有匀晶转
变部分，因此掌握这一类相图是学习二元合
金相图的基础。
一、相图分析
A
1083℃
B
1452℃
L
L+α
温
度
Cu Ni
Ni %
Cu-Ni合金相图
液相线
固相线
α
二、固溶体合金的平衡结晶过程
I
A
1083℃
B
1452℃
L1 L
2 L
3 L
4 α
4
α 3 α 2
L
α
L+α
温
度
Cu XL X0 Xα Ni % Ni 时间
（ a） （ b）
图 3-4 Cu-Ni合金相图
L
L
α
α
α 1 t1
t2 t3
、
3
t4
四、偏析与区域提纯
偏析
通过对固溶体结晶平衡与非平衡过程的分析，表明在结晶过
程中随着固相的不断形成，其成分也在不断的变化，这种变化是
通过原子的扩散实现的。若原子能够进行充分的扩散，固溶体将
发生平衡结晶；若原子不能够进行充分的扩散，固溶体将发生非
平衡结晶。由此可见，固溶体在结晶时，溶质和溶剂原子必然要
发生重新分配。固溶体不平衡结晶所形成的枝晶偏析是指一个晶
粒内部成分的不均匀现象；而固溶体的在结晶时，沿一定方向结
晶过程中，在一个较大区域范围内也会出现成分差异，这称为宏
观偏析。
五、成分过冷
长大方式
长大方式取决于凝固过程中的温度分布。
TC
x
S
L
(b) x
TC
S L
(a)
铸锭凝固过程中的温度分布
结晶时合金液体中的浓度分布
由于结晶时随温度不同，液固两相的成分也不同，所以会在
液固界面上形成浓度差，造成理论结晶温度 Tm变化。
T
C0 CL 成分
Tm
X（位置）
S L
液固界面
浓
度
C
X（位置）
S L
液固界面 CL
C0
成分过冷
T
X（位置）
S L
Tm
Tc
第三节 共晶相图
Binary Eutectic Phase Diagrams
大多数二元合金在液态时相互无限溶解，而
在固态时并不能完全互溶，发生共晶转变形
成有限固溶体。具有共晶转变的典型合金系
有 Pb-Sn,Pb-Sb,Ag-Cu,Pb-Bi等，它们的
相图都属于共晶相图。
一、相图分析
二、典型合金的平衡结晶
α 固溶体合金（含 Sn量小于 19％的 Pb-Sn合金）
共晶合金（含 Sn量为 61.9％的 Pb-Sn合金）
亚 共晶合金（含 Sn量为大于 19％小于 61.9％的 Pb-Sn合金）
400
A
300
200
100
Pb 20 40 60 80 Sn
WSn（ %）
Pb-Sn相图
温
度
℃
327.5 L
α 19 61.9 97.5 β
L+β 231.9
B 183 E L+α
α +β
Ⅰ Ⅲ Ⅱ Ⅳ
M N
F G
温
度
℃
1
2
3
1
2
1
2
第四节 包晶相图
Binary Peritectic Phase Diagrams
一个一定成分的液相与一个一定成分的
固相在恒温下生成另一固相的转变称为
包晶转变。两组元液态时能相互无限溶
解，固态时有限互溶，并发生包晶转变
的二元合金系相图称为包晶相图。具有
这种相图的典型合金有 Pt-Ag,Sn-Sb、
Cu-Sn,Cu-Zn等合金系。
一、相图分析
二、典型合金的平衡结晶
含 Ag量为 42.4％的 Pt-Ag合金
含 Ag量为大于 42.4％小于 66.3％的 Pt-Ag合金
含 Ag量为大于 10.5％小于 42.4％的 Pt-Ag合金
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
温
度
℃
Pt 20 40 60 80 Ag
图 3－ 32 Pt-Ag合金相图
L
β
α
L+α
α +
β
L+β
B(961.93℃ )
C
A(1772℃
)
1186℃ D 2 P 42.4 10.5 66.3
E F
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
第五节 其它类型的二元合金相图
匀晶、共晶、包晶相图是最基本的三种
相图。除这三种相图外，还有几种其它
类型的相图。
一、组元间形成中间相的相图
两组元形成稳定化合物的相图
Mg 20 40 60 80 Si
Si%
Mg-Si合金相图
1600
1200
800
400
温
度
/℃
Mg2Si
1087
℃ 56.5
L ＋
Mg2Si
L＋ Si
946.7℃
L＋ Mg2Si
638.8℃
1.38
L＋ Mg
Mg2Si＋ Si
Mg＋ Mg2Si
1414℃ L
两组元形成不稳定化合物的相图
Sn 20 40 60 80 Sb
温
度
/℃
Sb%
700
600
500
400
300
200
100
L
630.74
℃
50 64 425℃ 91
21.3 325℃ 49.2 59 320℃
L+β -Sn
(β -Sn) β -Sn+β ′
L+β
β
β
′
β ′ +(Sb)
β +(Sb)
L+(Sb)
L+β ′
10.4 41
(Sb)
Sn-Sb合金相图
二、具有固态转变的二元合金相图
共析相图
T1
T2
T3
T4
L
a b c d
p q r
u v
A B
温
度
α β
Phase Diagrams
为了对广泛使用的合金进行熔铸、锻压和热和理，必须首先了解
它们的熔点和固态转变温度，并弄清楚它们的凝固过程及凝固后
的相和组织结构。相图是描述系统的状态、温度、压力及成分之
间的关系的一种图解，又称为状态图或平衡图。利用相图，我们
可以了解各种成分的材料在不同温度、压力下的相组成，多种相
的成分与相对量及组织的变化规律等。因此，掌握和了解相图的
基本知识和分析方法，对制定材料热加工工艺、分析和检测材料
的性能以及研究开发新材料等都有重要作用和指导意义。
第一节 二元相图的建立
Mensuration of Binary Phase Diagrams
一、二元相图的表示方法
二元系中相的平衡状态与温度、成分的关系可以用平面图形来表
示，如图所示。
二、二元相图的测定方法
相图的建立一般采用热分析法，其基本思路是先配制一系列不同
成分的给定合金，绘制它们各自的冷却曲线，然后由冷却曲线上
的临界点绘制相图。
100%Ni
温
度
℃
时间 Cu 20 40 60 80 Ni Ni %
TNi
TCu
80%Ni
60%Ni
40%Ni
20%Ni
100%Cu
（ a） （ b）
Cu-Ni合金相图的测绘
（ a）冷却曲线 （ b） Cu-Ni相图
三、相律及杠杆定律
相律
相律是分析和使用相图的重要理论依据, 它表示在平衡条件下,
系统的自由度数, 组元数和平衡相数之间的关系式 。 在衡压条件
下, 其数学表达式为
f=c-p+1
式中 f－自由度数
c－组元数
p－平衡相数
第二节 匀晶相图及固溶体的结晶
Isomorphous Phase Diagrams
从液相中不断结晶出单相固溶体的过程
称为匀晶转变 。
二组元在液态、固态时均能无限互溶的
二元合金相图就是匀晶相图。这样的二元合
金系称为匀晶系。属于匀晶系的合金系有 Cu-
Ni,Nb-Ti,Ag-Au,Cr-Mo,Fe-Ni,Mo-W
等 。几乎所有二元合金相图都包含有匀晶转
变部分，因此掌握这一类相图是学习二元合
金相图的基础。
一、相图分析
A
1083℃
B
1452℃
L
L+α
温
度
Cu Ni
Ni %
Cu-Ni合金相图
液相线
固相线
α
二、固溶体合金的平衡结晶过程
I
A
1083℃
B
1452℃
L1 L
2 L
3 L
4 α
4
α 3 α 2
L
α
L+α
温
度
Cu XL X0 Xα Ni % Ni 时间
（ a） （ b）
图 3-4 Cu-Ni合金相图
L
L
α
α
α 1 t1
t2 t3
、
3
t4
四、偏析与区域提纯
偏析
通过对固溶体结晶平衡与非平衡过程的分析，表明在结晶过
程中随着固相的不断形成，其成分也在不断的变化，这种变化是
通过原子的扩散实现的。若原子能够进行充分的扩散，固溶体将
发生平衡结晶；若原子不能够进行充分的扩散，固溶体将发生非
平衡结晶。由此可见，固溶体在结晶时，溶质和溶剂原子必然要
发生重新分配。固溶体不平衡结晶所形成的枝晶偏析是指一个晶
粒内部成分的不均匀现象；而固溶体的在结晶时，沿一定方向结
晶过程中，在一个较大区域范围内也会出现成分差异，这称为宏
观偏析。
五、成分过冷
长大方式
长大方式取决于凝固过程中的温度分布。
TC
x
S
L
(b) x
TC
S L
(a)
铸锭凝固过程中的温度分布
结晶时合金液体中的浓度分布
由于结晶时随温度不同，液固两相的成分也不同，所以会在
液固界面上形成浓度差，造成理论结晶温度 Tm变化。
T
C0 CL 成分
Tm
X（位置）
S L
液固界面
浓
度
C
X（位置）
S L
液固界面 CL
C0
成分过冷
T
X（位置）
S L
Tm
Tc
第三节 共晶相图
Binary Eutectic Phase Diagrams
大多数二元合金在液态时相互无限溶解，而
在固态时并不能完全互溶，发生共晶转变形
成有限固溶体。具有共晶转变的典型合金系
有 Pb-Sn,Pb-Sb,Ag-Cu,Pb-Bi等，它们的
相图都属于共晶相图。
一、相图分析
二、典型合金的平衡结晶
α 固溶体合金（含 Sn量小于 19％的 Pb-Sn合金）
共晶合金（含 Sn量为 61.9％的 Pb-Sn合金）
亚 共晶合金（含 Sn量为大于 19％小于 61.9％的 Pb-Sn合金）
400
A
300
200
100
Pb 20 40 60 80 Sn
WSn（ %）
Pb-Sn相图
温
度
℃
327.5 L
α 19 61.9 97.5 β
L+β 231.9
B 183 E L+α
α +β
Ⅰ Ⅲ Ⅱ Ⅳ
M N
F G
温
度
℃
1
2
3
1
2
1
2
第四节 包晶相图
Binary Peritectic Phase Diagrams
一个一定成分的液相与一个一定成分的
固相在恒温下生成另一固相的转变称为
包晶转变。两组元液态时能相互无限溶
解，固态时有限互溶，并发生包晶转变
的二元合金系相图称为包晶相图。具有
这种相图的典型合金有 Pt-Ag,Sn-Sb、
Cu-Sn,Cu-Zn等合金系。
一、相图分析
二、典型合金的平衡结晶
含 Ag量为 42.4％的 Pt-Ag合金
含 Ag量为大于 42.4％小于 66.3％的 Pt-Ag合金
含 Ag量为大于 10.5％小于 42.4％的 Pt-Ag合金
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
温
度
℃
Pt 20 40 60 80 Ag
图 3－ 32 Pt-Ag合金相图
L
β
α
L+α
α +
β
L+β
B(961.93℃ )
C
A(1772℃
)
1186℃ D 2 P 42.4 10.5 66.3
E F
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
第五节 其它类型的二元合金相图
匀晶、共晶、包晶相图是最基本的三种
相图。除这三种相图外，还有几种其它
类型的相图。
一、组元间形成中间相的相图
两组元形成稳定化合物的相图
Mg 20 40 60 80 Si
Si%
Mg-Si合金相图
1600
1200
800
400
温
度
/℃
Mg2Si
1087
℃ 56.5
L ＋
Mg2Si
L＋ Si
946.7℃
L＋ Mg2Si
638.8℃
1.38
L＋ Mg
Mg2Si＋ Si
Mg＋ Mg2Si
1414℃ L
两组元形成不稳定化合物的相图
Sn 20 40 60 80 Sb
温
度
/℃
Sb%
700
600
500
400
300
200
100
L
630.74
℃
50 64 425℃ 91
21.3 325℃ 49.2 59 320℃
L+β -Sn
(β -Sn) β -Sn+β ′
L+β
β
β
′
β ′ +(Sb)
β +(Sb)
L+(Sb)
L+β ′
10.4 41
(Sb)
Sn-Sb合金相图
二、具有固态转变的二元合金相图
共析相图
T1
T2
T3
T4
L
a b c d
p q r
u v
A B
温
度
α β
