第五章 材料的变形
Material Deformation
大多数工件在工作或加工过程中都要承受外力或负载的作
用。在外力作用下，材料会产生弹性变形，塑性变形，甚
至断裂。一般来说，金属材料具有良好的强度和塑性，但
耐腐蚀性较差；高分子材料具有重量轻、抗腐蚀等优点，
但它们强度不高，还会发生老化现象；陶瓷材料有很高的
硬度，高的耐磨性和抗腐蚀性，但脆性大不易加工成形。
在力学性能上，不同的材料有不同的优势和劣势，在使用
和加工过程中只有充分了解其变形的特点和机理，才能有
效利用其优点，改善其不足。
第一节 金属的变形
Metal Deformation
一、单晶体的塑性变形
滑移
将一个表面抛光的单晶体金属试样经适当的塑性变形后，在
金相显微镜下可以观察到，在抛光的表面上有许多平行的细线，
称为滑移带 。 滑移带
滑移线
滑移带形成的示意图
滑移系
在塑性变形中，单晶体表面的滑移线并不是任意排列的，它
们彼此之间或者相互平行，或者互成一定角度，表明金属中的滑
移只能沿一定的晶面和一定的晶向进行，这些晶向和晶面称为金
属的滑移方向和滑移面。
一般而言，一个滑移系由一个密排面和该面上的一个密排方
向组成。
如,Fcc滑移系由 {111}晶面族与该面上的 <110>晶向族组成。
Bcc滑移系由｛ 110｝晶面族与该面上的 <111>晶向族组成。
（ 111）
[110]
[011]
[101]
（ 110）
[111]
[111]
滑移的临界分切应力
在金属晶体受外力作用时, 不论外力的大小, 方向与作用方
向如何,都可以将其分解为垂直与某一滑移面的正应力与沿此晶面
的切应力 。 而滑移是在切应力作用下发生的, 只有在滑移面上沿
滑移方向的分切应力达到某一临界值时, 滑移才能发生 。
公式,
τ0 ＝ σscosλcosφ
晶体在滑移时的转动
晶体的塑性变形是由于滑移面沿着滑移方向运动产生的，在滑
移的同时，晶体也会发生转变，从而使晶体的空间取向发生了变化。
如果晶体受拉伸产生滑移时，如果两端不受限制，在滑移过程中，
为使滑移面和滑移方向保持不变，晶体轴线就会发生偏移。但是，
拉伸时，在夹头的作用下，晶体轴线不能自由偏斜，这就迫使滑移
面发生转动，使位向发生了改变。
F
F
F
F
滑移方向 S
滑移方向 S
多滑移与交滑移
由于金属晶体在滑移时会转动, 晶体的取向将发生改变,
这就会使起始滑移时取向最有利的滑移系逐渐转到不太有利
的取向, 而原来取向不太有利的滑移系则逐渐转向比较有利
的取向, 因此滑移可能会在两个或多个滑移系中同时或交
替地进行, 这种滑移称为 多滑移 。 发生多滑移时会出现的滑
移带呈交叉状 。
在晶体中,两个或两个以上滑移面沿着某个共同的滑
移方向同时或交替滑移，这种现象称为 交滑移 。交滑移的滑
移带呈波纹或曲折状。交滑移是在沿着某个晶面滑移受阻时
产生的。沿新滑移面进行滑移再次受阻时，又会重新更换滑
移面，沿着与初始滑移面平行的平面滑移。只有纯螺型位错
才能产生交滑移，因为其柏氏矢量与位错线平行，滑移面不
受限制。交滑移对晶体的塑性变形也有很大贡献。
孪生
在金属的塑性变形中，另一种较常见的形变方式为孪生，
它常作为滑移不易进行时的补充。一些具有密排六方结构的
金属，如镉、锌、镁、铍等，塑性变形常常部分的以孪生的
方式进行；而铋、锑金属的塑性变形几乎完全以孪生的方式
进行。对于有体心立方及面心立方结构的金属，当变形温度
很低，形变速度极快，或由于其它原因使滑移过程难以进行
时，也会通过孪生的方式进行塑性变形。 孪生 就是在切应力
作用下晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面与晶向产
生的一种均匀切变过程。在孪生变形中，已发生均匀切变的
那部分晶体称为 孪晶 ；均匀切变区与未切变区的分界面称为
孪晶界 ；发生均匀切变的那个晶面称为孪生面；孪生面切动
的方向则为 孪生方向 。
孪生面 孪生方向
(111) [112]
孪生区域
A C E G
A′ C′
E′
B D
F H
面心立方晶体 （ 110） 晶面的孪生变形过程示意图
和滑移相比，孪生有具如下特点,
（ 1）一部分晶体沿孪晶面相对于另一部分晶体作切变，切
变时原子移动的距离不是孪生方向原子间距的整数倍。
（ 2）孪晶面两边晶体的位向不同，呈镜面对称形式。
（ 3）由于孪生改变了晶体的取向，因此孪晶经抛光和浸蚀
后仍不能去除。
（ 4）孪晶变形是一种均匀的切变，即在切变区内与孪晶面
平行的每一层原子面均相对于其相邻的晶面沿孪生方向产生了一
定位移。
（ 5）孪生比滑移的临界分切应力高得多，因此孪生常萌发
于滑移受阻引起的局部应力集中区。
同时，孪生对塑性变形的直接贡献比滑移小得多，但孪生改
变了晶体位向，使原来取向不利于滑动的滑移系逐渐转到有利的
取向而产生滑移，这种机制对密排六方金属的变形非常重要。
滑移的位错机制
(1) 位错的运动与晶体的滑移
位错的相消
τ
τ
τ
τ
(a)正刃型位错 (b)负刃型位错
刃型位错的滑移
(2)位错的增殖
通过位错线的移动可以知道，晶体每滑移一个柏氏矢量，就
应该有一个位错消失。这样看来，金属塑性变形后位错密度应该
减小。然而通过实验可知，金属塑性变形后位错线反而大大的增
加了。这就是说金属塑性变形过程中位错发生了增殖。目前被普
遍接受的位错增殖机制是弗兰克和瑞德提出的机制。这里只介绍
它们提出的 F-R位错源。
B D
A C 滑移面
(a)
B D
A C 滑移面
(b)
B D
A C
滑移面
(c)
B D
A C
(d)
B D
A C
(e)
B D
A C
(f)
F-R位错源
二, 多晶体的塑性变形与强化
实际工业生产中使用的金属材料很多都是多晶体 。 多晶体由许
多位向不同的单晶组成, 因此其塑性变形过程也更为复杂 。
多晶体塑性变形的特点
晶粒之间变形的协调性, 要求滑移系多, FCC和 BCC滑移系
多, 变形容易协调, 所以塑性好, HCP晶体滑移系少, 协调性差,
塑性差
晶粒大小对塑性变形的影响
实际表明, 多晶体金属的晶粒愈细小, 其屈服强度愈高, 并且滑移
线与孪晶带大多终止于晶界处而极少穿越 。 这些表明在多晶体中
晶界对变形过程有着明显的阻碍作用 。 金属的屈服强度 σS与晶粒
直径 d有如下关系
此式即为霍耳 -佩奇（ Hall-Petch）公式。式中 σ0为一常数，
大体相当于单晶体金属的屈服强度； K为表征晶界对强度影响程
度的常数，与晶界结构有关。霍耳 -佩奇公式是一个非常重要的公
式，材料的屈服强度与其亚晶粒之间，塑性材料的流变应力与晶
粒大小之间，脆性材料的脆性应力与晶粒大小之间都满足上述关
系式。
2
1
0S Kd
－?? ??
三、塑性变形对材料组织性能的影响
显微组织的变化
晶粒拉长，纤维状组织
形变织构
在金属塑性变形时，随着变形程度的增加，各个晶粒从原来
互不相同的取向逐渐向主变形方向转动。当变形量很大时，各个
晶粒在空间取向上将呈现出一定程度的一致性，这一现象称为晶
粒的择优取向，形变金属中的这种组织状态称为形变织构。
由形变织构所造成的, 制耳,
塑性变形对金属力学性能的影响（加工硬化）
随着变形程度的增加，金属的强度、硬度显著提高，而塑性、
韧性则显著下降，这种现象称为加工硬化或冷作强化。
这种现象是因为随着塑性变形的进行，位错的密度不断增加，
位错运动时的相互交割加剧，产生位错塞积、交割等障碍，阻碍
了位错的进一步运动，引起变形抗力增加，提高了金属的强度。
利：提高强度、使变形均匀
弊：耗费能源、使继续变形困难、需要增加中间退火
残余应力
金属在塑性变形时, 外力所做的功除大部分转化为热之外,
由于金属内部的转变不均匀以及存在点阵畸变, 这使得有一小部
分能量以畸变能的形式储存在形变金属内, 称为储存能, 表现为
材料的残余应力 。 材料的残余应力可分为三种, 即
（ 1）第一类内应力（宏观内应力）
因不同部位之间变形不协调而形成，占形变储能的 1％以下，
但破坏性很强。
（ 2）第二类内应力（微观内应力）
因不同晶粒间变形不协调形成，占形变储能的 10～ 20％，有
一定破坏性。
（ 3）第三类内应力（晶格畸变）
因晶体缺陷增殖而形成，占形变储能的 80～ 90％，是加工硬
化的主要原因。
第二节 金属及合金的回复与再结晶
金属经冷塑性变形后，组织和性能都发生了明显变化。金属晶体
中缺陷密度增大，自由焓升高，并且变形金属中储存能的存在，
使得金属处于一种热力学亚稳定状态，其组织和结构具有恢复到
稳定状态的倾向。在常温下，由于原子的活力很小，原子的扩散
速度很慢，这种变化很小。如果温度升高，使金属原子获得足够
的活力，则冷变形金属就会由亚稳状态向稳态转变，并发生一系
列组织和性能的变化。这种转变可分为三个过程，即回复、再结
晶和晶粒长大。
0 T1 T2 T3
0 t1 t2 t3
回复 再结晶 晶粒长大
温度
时间
冷变形金属组织随加热温度及时间的变化示意图
一、回复
回复是指经冷塑性变形的金属在加热时，在光学显微组织发
生改变前，即在再结晶晶核形成前，所产生的某些亚结构和性能
变化的过程。在回复过程中，由于温度的升高，在内应力的作用
下将发生局部塑性变形，金属的屈服强度下降，残余应力将得到
部分消除，所以，冷变形金属进行回复过程的退火称为去应力退
火，它具有即降低金属残余应力又保持加工硬化性能的作用。
回复的组织与结构变化
三个阶段,
低温回复过程 金属中的点缺陷密度明显降低 。
中温回复过程 位错相消；形成亚晶界, 位错胞也由此转化为规整
的亚晶粒, 这一过程称为亚晶规整化过程 。
高温回复阶段 位错垂直于滑移面的方向排列成小角度亚晶界，
小角度晶界的两侧为无畸变的亚晶，多边化。
二, 再结晶
冷变形金属加热至较高温度时，将形成一些位向与变形晶粒
不同的内部缺陷较少的无畸变等轴小晶粒，这些小晶粒不断向周
围的变形金属中扩展长大，至到金属的冷变形组织完全被等轴的
新晶粒所取代，这一过程就是金属的再结晶。
再结晶温度
记为 T再,经验公式,T再 ＝ 0.4 T熔 。
再结晶后的晶粒尺寸和影响再结晶过程的主要因素
冷变形金属再结晶后的晶粒大小，取决于再结晶的形核率和
长大速度。形核率高，长大速度越慢，获得的再结晶晶粒越细小；
反之，再结晶晶粒就越粗大。
（ 1）变形量
（ 2） 退火温度和时间
（ 3） 原始晶粒尺寸
（ 4）微量溶质原子
（ 5）第二相粒子
临界变形度 预先变形程度
形变量对再结晶晶粒尺寸的影响
晶
粒
大
小
三、晶粒的长大
晶粒的正常长大
再结晶完成以后, 晶粒的长大是一个自发的过程, 晶粒的长大的
驱动力是晶体界面能的降低 。 而其长大的主要方式则是通过晶
界的迁移实现的, 晶界总有由曲变直的趋势, 因为这样会使其
能量降低, 小晶粒不断被大晶粒吞并, 大晶粒的晶界逐渐趋于
平直化, 三晶界的交角趋于 120° 。
晶粒的异常长大 （ 二次再结晶 ）
将再结晶完成后的金属继续加热到某一温度或是保温更长的时间，
会有少数晶粒会突然长大，迅速吞并相邻晶粒，直径可达几厘
米，最后使金属的晶粒变得非常粗大，这一现象称为晶粒的异
常长大或二次再结晶 。
四、金属的热加工
在工业生产中，钢材和许多零件的毛坯都是在加热至高温后
经压力加工而制成的。
冷塑性变形引起的加工硬化，可以通过加热发生再结晶来加
以消除。如果钢在再结晶温度以上进行加工，塑性变形引起的加
工硬化便可以立即被再结晶过程所消除。因此，在再结晶温度以
上的加工称为热加工。反之，在再结晶温度以下的加工称为冷加
工。
金属在高温下强度降低而塑性提高，所以热加工的主要优点
是容易变形，且变形量大，能量消耗少，即使是脆性材料也较容
易加工。但由于金属在表面要发生氧化，所以热加工比冷加工产
品表面的粗糙度和尺寸精度都要差。一般的，冷加工适合于厚度
较小，而且尺寸精度和粗糙度要求较高的场合。厚度较大和变形
量较大的工件则需要进行热加工。在热加工工程中，金属内部同
时发生着加工硬化和再结晶软化，这种再结晶过程和加工硬化同
时进行的过程称为动态再结晶。
金属热加工后的组织
? 纤维组织（热加工流线）
在热加工过程中，钢锭中的粗大枝晶和各种夹杂物都要沿变形方向伸
长，这样就使铸锭中枝晶间富集的杂质和非金属夹杂的走向逐渐与变形
方向一致，使它们变成条带状、线状（脆性夹杂变成链状）或片层状，
在宏观试样上沿着变形方向呈现一条一条的细线，这就是热加工钢中的
流线，由一条条流线勾画出来的热加工钢中的这种组织就是纤维组织。
纤维组织的出现将使钢的机械性能呈现各向异性，在沿着纤维伸展
的方向上具有较高的机械性能，而在垂直于纤维伸展的方向性能则较差。
在制定工件的加工工艺时，必须合理的控制流线的分布情况，尽量使纤
维与应力方向一致。
（ a） （ b）
曲轴中的流线分布
（ a）锻造变形； （ b）切削加工。
带状组织
低碳钢经过热轧后, 组织中的铁素体和珠光体常沿变形方向呈
带状或层状分布, 形成带状组织 。
带状组织会使金属材料产生明显的各向异性 。 低碳钢钢板如果
只具有带状组织而不存在较多拉长的非金属夹杂物时, 对钢的横
向机械性能影响不大 。 但如果出现带状组织的同时有较多拉长的
非金属夹杂物, 则会使钢板横向的塑性和韧性明显下降 。
带状组织可以用正火、高温扩散退火等方法加以去除。
25μ
低碳钢中的带状组织
五、金属强化机制
固溶强化
在固溶强化理论中, 最主要的是位错的钉扎机制, 这种机制
包括位错与溶质原子的弹性交互作用, 电学交互作用和化学交互
作用 。
溶质原子常常聚集到位错周围，形成比较稳定的分布。溶质
原子聚集构成的原子团，被称为柯垂耳 (Cottrell) 气团位错脱离
柯垂耳气团需要额外做功，因而柯垂耳气团可以钉扎位错使位错
滑动收到阻碍，金属由此收到强化。
利用位错与溶质原子的弹性交互作用，可以解释低碳钢等金
属的上下屈服点现象和应变失效现象。例如在低碳钢中，由于微
量的碳、氮原子聚集形成形成的柯垂耳气团，对位错有钉扎作用，
所以当外力增大到上屈服点时，位错才挣脱气团开始运动。可是
一旦挣脱气团以后，位错受到的阻力立即减小，因此外力下降到
下屈服点时也可以使金属变形，并最终进入加工硬化阶段。
第二相强化
又叫弥散强化，第二相粒子阻碍位错运动，造成强化。
加工硬化
变形时晶体缺陷不断增殖，造成位错运动困难，引起强化。
细晶强化
因晶粒细化，造成晶界面积增加，阻碍了位错的运动造成强
化。
第三节 高分子材料的变形
High Polymers Deformation
聚合物材料具有已知材料中可变范围最宽的变形性质, 包括
从液体, 软橡胶到刚性固体 。 而且, 与金属材料相比, 聚合物的
变形强烈地依赖与温度和时间, 表现为粘弹性, 即介于弹性材料
和粘性流体之间 。
聚合物的变形行为与其结构特点有关。聚合物由大分子链构
成，这种大分子链一般都具有柔性，但柔性链易引起粘性流动，
可采用适当交联保证弹性，除了整个分子的相对运动外，还可实
现分子不同链段之间的相对运动。这种分子的运动依赖与温度和
时间，具有明显的松弛特性，引起了聚合物变形的一系列特点。
一、聚合物的力学状态及其转变
非晶态聚合物在不同的温度下，可以呈现三种不同的力学状态，
即玻璃态、高弹态和粘流态，这三种力学状态是聚合物分子微观运
动特征的宏观表现。
玻璃态
聚合物分子运动的能量很低，不足以克服分子内内旋转势垒，
大分子链段（约由 40～ 50个链节组成）和整个分子链的运动是冻结
的，或者说松弛时间无限大，只有小的运动单元可以运动。此时，
聚合物的力学性质和玻璃相似，因此称为玻璃态。在外力的作用下，
变形很小，且形变与外力的大小成正比，外力除去后，形变能立即
回复，符合虎克定律。
高弹态
大分子已具有足够的能量，虽然整个大分子尚不能运动，但链
段已开始运动。这时，聚合物在外力作用下，大分子链可以通过链
段的运动改变构象以适应外力的作用。分子在受外力拉伸时，可以
从卷曲的线团状态变为伸展的状态。表现出很大的形变,约 1000％。
当外力去除后，大分子链又可以通过链段的运动回复到卷曲的线团
状态。在外力作用下这种大的且逐渐回复特征的形变，称为高弹性。
高分子材料具有高弹态是它区别于低分子材料的重要标志。
粘流态
分子具有很高的能量，这时不仅链段能够运动，而且整个大
分子链都能运动。或者说，不仅链段运动的松弛时间缩短，而且
整个大分子链运动的松弛时间也缩短。聚合物在外力作用下将呈
现粘性流动，分子间发生相对滑动。这种形变和低分子液体的粘
性流动相似，是不可逆的。当外力撤除时，形变不能回复。
聚合物由于存在着多重运动单元，在不同温度下，呈现不同
的力学状态。玻璃态聚合物在升高到一定温度时可以转变为高弹
态，这一转变温度称为玻璃化转变温度，或简称玻璃化温度，常
以 Tg表示。高弹态到粘流态的转变温度称为粘流温度，常以 Tg表
示。
二, 热固性塑料的变形
热固性塑料因为是刚硬的三维网络
结构, 分子不易运动, 所以在通常拉
伸试验时, 它们表现出象脆性金属一
样的变形特性 。 但是, 在压应力下它
们仍能发生大量的塑性变形 。 图 5-12
为环氧树脂在室温下单向拉伸和压缩
时的应力 — 应变曲线 。 环氧树脂的玻
璃化温度 Tg为 100℃, 这种交联作用
很强的聚合物, 在室温下因呈刚硬的
玻璃态, 拉伸时好象典型的脆性材料,
而压缩时则容易剪切屈服, 并有大量
的变形 。 值得注意的是, 在屈服之后
有, 应变软化, 现象, 即在屈服之后
真应力下降 。 然而, 这并不意味着产
生了颈缩, 因为在压应力作用下是不
发生颈缩的 。 因此, 这种在压缩时的
,应变软化, 现象是材料本身固有的
软化特性 。
拉伸
压
缩
应
力
σ
MPa
0 10 20
应变 ε /（ %）
环氧树脂在室温下拉伸和压缩时
的应力 — 应变曲线
100
50
第四节 陶瓷材料的变形
Ceramics Deformation
一、陶瓷材料的弹性变形
材料在静拉伸载荷下, 一般都要经过弹性变形, 塑性变形及断
裂三个阶段 。 然而陶瓷材料在室温静拉伸 （ 或静弯曲 ） 载荷
下, 不出现塑性变形阶段, 即弹性变形阶段结束后, 立即发
生脆性断裂 。 描述弹性变形阶段材料力学行为的重要性能指
标为 σ— ε曲线中直线部分的斜率, 即弹性模量 E。
与金属材料相比，陶瓷材料的弹性模量有如下特点,
陶瓷材料的弹性模量比金属大得多，常相差数倍，这是因为陶瓷
材料具有强固的离子键和共价键的缘故。表 5-2是部分陶瓷材料与
金属材料的弹性模量的比较。
与金属材料不同，陶瓷材料的弹性模量，不仅与结合键有关，而
且还与构成陶瓷材料的种类、分布比例及气孔率有关。金属材料
的弹性模量是一个极为稳定的力学性能指标，合金化、热处理、
冷热加工等均难以改变其数值。但是陶瓷的工艺过程却对陶瓷材
料的弹性模量有着重大影响。
例如气孔率 P较小时，弹性模量随气孔率的增加而线性降低，
可用下面的经验公式表示,
E/E0=1－ KP
式中 E0是无气孔时的弹性模量, K为常数 。
陶瓷材料压缩状态的弹性模量（ E压）一般大于拉伸状态的弹性
模量。一般说来，在弹性范围内，金属的 σ — ε 曲线，无论是拉
还是压，其弹性模量相等，即拉伸与压缩两部分的 σ — ε 曲线为
一条直线。而陶瓷材料压缩时的弹性模量一般大于拉伸时的弹性
模量，这与陶瓷材料显微结构的复杂性和不均匀性有关。
二、陶瓷材料的塑性变形
由于陶瓷材料脆性大, 在常温下基本不出现或极少出现塑性变
形 。 金属材料容易滑移而产生塑性变形, 原因是金属键没有方向
性 。 而陶瓷材料的结合键是共价键和离子键, 具有明显的方向性,
造成陶瓷材料滑移系很少, 因而其塑性极差 。
如上所述，陶瓷材料在室温下一般不发生或很少发生塑性变
形而脆性断裂，但是随着温度的升高和时间的延长，陶瓷材料将
表现出一定的塑性。此时，陶瓷材料的塑性变形主要是以蠕变的
形式发生。
Material Deformation
大多数工件在工作或加工过程中都要承受外力或负载的作
用。在外力作用下，材料会产生弹性变形，塑性变形，甚
至断裂。一般来说，金属材料具有良好的强度和塑性，但
耐腐蚀性较差；高分子材料具有重量轻、抗腐蚀等优点，
但它们强度不高，还会发生老化现象；陶瓷材料有很高的
硬度，高的耐磨性和抗腐蚀性，但脆性大不易加工成形。
在力学性能上，不同的材料有不同的优势和劣势，在使用
和加工过程中只有充分了解其变形的特点和机理，才能有
效利用其优点，改善其不足。
第一节 金属的变形
Metal Deformation
一、单晶体的塑性变形
滑移
将一个表面抛光的单晶体金属试样经适当的塑性变形后，在
金相显微镜下可以观察到，在抛光的表面上有许多平行的细线，
称为滑移带 。 滑移带
滑移线
滑移带形成的示意图
滑移系
在塑性变形中，单晶体表面的滑移线并不是任意排列的，它
们彼此之间或者相互平行，或者互成一定角度，表明金属中的滑
移只能沿一定的晶面和一定的晶向进行，这些晶向和晶面称为金
属的滑移方向和滑移面。
一般而言，一个滑移系由一个密排面和该面上的一个密排方
向组成。
如,Fcc滑移系由 {111}晶面族与该面上的 <110>晶向族组成。
Bcc滑移系由｛ 110｝晶面族与该面上的 <111>晶向族组成。
（ 111）
[110]
[011]
[101]
（ 110）
[111]
[111]
滑移的临界分切应力
在金属晶体受外力作用时, 不论外力的大小, 方向与作用方
向如何,都可以将其分解为垂直与某一滑移面的正应力与沿此晶面
的切应力 。 而滑移是在切应力作用下发生的, 只有在滑移面上沿
滑移方向的分切应力达到某一临界值时, 滑移才能发生 。
公式,
τ0 ＝ σscosλcosφ
晶体在滑移时的转动
晶体的塑性变形是由于滑移面沿着滑移方向运动产生的，在滑
移的同时，晶体也会发生转变，从而使晶体的空间取向发生了变化。
如果晶体受拉伸产生滑移时，如果两端不受限制，在滑移过程中，
为使滑移面和滑移方向保持不变，晶体轴线就会发生偏移。但是，
拉伸时，在夹头的作用下，晶体轴线不能自由偏斜，这就迫使滑移
面发生转动，使位向发生了改变。
F
F
F
F
滑移方向 S
滑移方向 S
多滑移与交滑移
由于金属晶体在滑移时会转动, 晶体的取向将发生改变,
这就会使起始滑移时取向最有利的滑移系逐渐转到不太有利
的取向, 而原来取向不太有利的滑移系则逐渐转向比较有利
的取向, 因此滑移可能会在两个或多个滑移系中同时或交
替地进行, 这种滑移称为 多滑移 。 发生多滑移时会出现的滑
移带呈交叉状 。
在晶体中,两个或两个以上滑移面沿着某个共同的滑
移方向同时或交替滑移，这种现象称为 交滑移 。交滑移的滑
移带呈波纹或曲折状。交滑移是在沿着某个晶面滑移受阻时
产生的。沿新滑移面进行滑移再次受阻时，又会重新更换滑
移面，沿着与初始滑移面平行的平面滑移。只有纯螺型位错
才能产生交滑移，因为其柏氏矢量与位错线平行，滑移面不
受限制。交滑移对晶体的塑性变形也有很大贡献。
孪生
在金属的塑性变形中，另一种较常见的形变方式为孪生，
它常作为滑移不易进行时的补充。一些具有密排六方结构的
金属，如镉、锌、镁、铍等，塑性变形常常部分的以孪生的
方式进行；而铋、锑金属的塑性变形几乎完全以孪生的方式
进行。对于有体心立方及面心立方结构的金属，当变形温度
很低，形变速度极快，或由于其它原因使滑移过程难以进行
时，也会通过孪生的方式进行塑性变形。 孪生 就是在切应力
作用下晶体的一部分相对于另一部分沿一定的晶面与晶向产
生的一种均匀切变过程。在孪生变形中，已发生均匀切变的
那部分晶体称为 孪晶 ；均匀切变区与未切变区的分界面称为
孪晶界 ；发生均匀切变的那个晶面称为孪生面；孪生面切动
的方向则为 孪生方向 。
孪生面 孪生方向
(111) [112]
孪生区域
A C E G
A′ C′
E′
B D
F H
面心立方晶体 （ 110） 晶面的孪生变形过程示意图
和滑移相比，孪生有具如下特点,
（ 1）一部分晶体沿孪晶面相对于另一部分晶体作切变，切
变时原子移动的距离不是孪生方向原子间距的整数倍。
（ 2）孪晶面两边晶体的位向不同，呈镜面对称形式。
（ 3）由于孪生改变了晶体的取向，因此孪晶经抛光和浸蚀
后仍不能去除。
（ 4）孪晶变形是一种均匀的切变，即在切变区内与孪晶面
平行的每一层原子面均相对于其相邻的晶面沿孪生方向产生了一
定位移。
（ 5）孪生比滑移的临界分切应力高得多，因此孪生常萌发
于滑移受阻引起的局部应力集中区。
同时，孪生对塑性变形的直接贡献比滑移小得多，但孪生改
变了晶体位向，使原来取向不利于滑动的滑移系逐渐转到有利的
取向而产生滑移，这种机制对密排六方金属的变形非常重要。
滑移的位错机制
(1) 位错的运动与晶体的滑移
位错的相消
τ
τ
τ
τ
(a)正刃型位错 (b)负刃型位错
刃型位错的滑移
(2)位错的增殖
通过位错线的移动可以知道，晶体每滑移一个柏氏矢量，就
应该有一个位错消失。这样看来，金属塑性变形后位错密度应该
减小。然而通过实验可知，金属塑性变形后位错线反而大大的增
加了。这就是说金属塑性变形过程中位错发生了增殖。目前被普
遍接受的位错增殖机制是弗兰克和瑞德提出的机制。这里只介绍
它们提出的 F-R位错源。
B D
A C 滑移面
(a)
B D
A C 滑移面
(b)
B D
A C
滑移面
(c)
B D
A C
(d)
B D
A C
(e)
B D
A C
(f)
F-R位错源
二, 多晶体的塑性变形与强化
实际工业生产中使用的金属材料很多都是多晶体 。 多晶体由许
多位向不同的单晶组成, 因此其塑性变形过程也更为复杂 。
多晶体塑性变形的特点
晶粒之间变形的协调性, 要求滑移系多, FCC和 BCC滑移系
多, 变形容易协调, 所以塑性好, HCP晶体滑移系少, 协调性差,
塑性差
晶粒大小对塑性变形的影响
实际表明, 多晶体金属的晶粒愈细小, 其屈服强度愈高, 并且滑移
线与孪晶带大多终止于晶界处而极少穿越 。 这些表明在多晶体中
晶界对变形过程有着明显的阻碍作用 。 金属的屈服强度 σS与晶粒
直径 d有如下关系
此式即为霍耳 -佩奇（ Hall-Petch）公式。式中 σ0为一常数，
大体相当于单晶体金属的屈服强度； K为表征晶界对强度影响程
度的常数，与晶界结构有关。霍耳 -佩奇公式是一个非常重要的公
式，材料的屈服强度与其亚晶粒之间，塑性材料的流变应力与晶
粒大小之间，脆性材料的脆性应力与晶粒大小之间都满足上述关
系式。
2
1
0S Kd
－?? ??
三、塑性变形对材料组织性能的影响
显微组织的变化
晶粒拉长，纤维状组织
形变织构
在金属塑性变形时，随着变形程度的增加，各个晶粒从原来
互不相同的取向逐渐向主变形方向转动。当变形量很大时，各个
晶粒在空间取向上将呈现出一定程度的一致性，这一现象称为晶
粒的择优取向，形变金属中的这种组织状态称为形变织构。
由形变织构所造成的, 制耳,
塑性变形对金属力学性能的影响（加工硬化）
随着变形程度的增加，金属的强度、硬度显著提高，而塑性、
韧性则显著下降，这种现象称为加工硬化或冷作强化。
这种现象是因为随着塑性变形的进行，位错的密度不断增加，
位错运动时的相互交割加剧，产生位错塞积、交割等障碍，阻碍
了位错的进一步运动，引起变形抗力增加，提高了金属的强度。
利：提高强度、使变形均匀
弊：耗费能源、使继续变形困难、需要增加中间退火
残余应力
金属在塑性变形时, 外力所做的功除大部分转化为热之外,
由于金属内部的转变不均匀以及存在点阵畸变, 这使得有一小部
分能量以畸变能的形式储存在形变金属内, 称为储存能, 表现为
材料的残余应力 。 材料的残余应力可分为三种, 即
（ 1）第一类内应力（宏观内应力）
因不同部位之间变形不协调而形成，占形变储能的 1％以下，
但破坏性很强。
（ 2）第二类内应力（微观内应力）
因不同晶粒间变形不协调形成，占形变储能的 10～ 20％，有
一定破坏性。
（ 3）第三类内应力（晶格畸变）
因晶体缺陷增殖而形成，占形变储能的 80～ 90％，是加工硬
化的主要原因。
第二节 金属及合金的回复与再结晶
金属经冷塑性变形后，组织和性能都发生了明显变化。金属晶体
中缺陷密度增大，自由焓升高，并且变形金属中储存能的存在，
使得金属处于一种热力学亚稳定状态，其组织和结构具有恢复到
稳定状态的倾向。在常温下，由于原子的活力很小，原子的扩散
速度很慢，这种变化很小。如果温度升高，使金属原子获得足够
的活力，则冷变形金属就会由亚稳状态向稳态转变，并发生一系
列组织和性能的变化。这种转变可分为三个过程，即回复、再结
晶和晶粒长大。
0 T1 T2 T3
0 t1 t2 t3
回复 再结晶 晶粒长大
温度
时间
冷变形金属组织随加热温度及时间的变化示意图
一、回复
回复是指经冷塑性变形的金属在加热时，在光学显微组织发
生改变前，即在再结晶晶核形成前，所产生的某些亚结构和性能
变化的过程。在回复过程中，由于温度的升高，在内应力的作用
下将发生局部塑性变形，金属的屈服强度下降，残余应力将得到
部分消除，所以，冷变形金属进行回复过程的退火称为去应力退
火，它具有即降低金属残余应力又保持加工硬化性能的作用。
回复的组织与结构变化
三个阶段,
低温回复过程 金属中的点缺陷密度明显降低 。
中温回复过程 位错相消；形成亚晶界, 位错胞也由此转化为规整
的亚晶粒, 这一过程称为亚晶规整化过程 。
高温回复阶段 位错垂直于滑移面的方向排列成小角度亚晶界，
小角度晶界的两侧为无畸变的亚晶，多边化。
二, 再结晶
冷变形金属加热至较高温度时，将形成一些位向与变形晶粒
不同的内部缺陷较少的无畸变等轴小晶粒，这些小晶粒不断向周
围的变形金属中扩展长大，至到金属的冷变形组织完全被等轴的
新晶粒所取代，这一过程就是金属的再结晶。
再结晶温度
记为 T再,经验公式,T再 ＝ 0.4 T熔 。
再结晶后的晶粒尺寸和影响再结晶过程的主要因素
冷变形金属再结晶后的晶粒大小，取决于再结晶的形核率和
长大速度。形核率高，长大速度越慢，获得的再结晶晶粒越细小；
反之，再结晶晶粒就越粗大。
（ 1）变形量
（ 2） 退火温度和时间
（ 3） 原始晶粒尺寸
（ 4）微量溶质原子
（ 5）第二相粒子
临界变形度 预先变形程度
形变量对再结晶晶粒尺寸的影响
晶
粒
大
小
三、晶粒的长大
晶粒的正常长大
再结晶完成以后, 晶粒的长大是一个自发的过程, 晶粒的长大的
驱动力是晶体界面能的降低 。 而其长大的主要方式则是通过晶
界的迁移实现的, 晶界总有由曲变直的趋势, 因为这样会使其
能量降低, 小晶粒不断被大晶粒吞并, 大晶粒的晶界逐渐趋于
平直化, 三晶界的交角趋于 120° 。
晶粒的异常长大 （ 二次再结晶 ）
将再结晶完成后的金属继续加热到某一温度或是保温更长的时间，
会有少数晶粒会突然长大，迅速吞并相邻晶粒，直径可达几厘
米，最后使金属的晶粒变得非常粗大，这一现象称为晶粒的异
常长大或二次再结晶 。
四、金属的热加工
在工业生产中，钢材和许多零件的毛坯都是在加热至高温后
经压力加工而制成的。
冷塑性变形引起的加工硬化，可以通过加热发生再结晶来加
以消除。如果钢在再结晶温度以上进行加工，塑性变形引起的加
工硬化便可以立即被再结晶过程所消除。因此，在再结晶温度以
上的加工称为热加工。反之，在再结晶温度以下的加工称为冷加
工。
金属在高温下强度降低而塑性提高，所以热加工的主要优点
是容易变形，且变形量大，能量消耗少，即使是脆性材料也较容
易加工。但由于金属在表面要发生氧化，所以热加工比冷加工产
品表面的粗糙度和尺寸精度都要差。一般的，冷加工适合于厚度
较小，而且尺寸精度和粗糙度要求较高的场合。厚度较大和变形
量较大的工件则需要进行热加工。在热加工工程中，金属内部同
时发生着加工硬化和再结晶软化，这种再结晶过程和加工硬化同
时进行的过程称为动态再结晶。
金属热加工后的组织
? 纤维组织（热加工流线）
在热加工过程中，钢锭中的粗大枝晶和各种夹杂物都要沿变形方向伸
长，这样就使铸锭中枝晶间富集的杂质和非金属夹杂的走向逐渐与变形
方向一致，使它们变成条带状、线状（脆性夹杂变成链状）或片层状，
在宏观试样上沿着变形方向呈现一条一条的细线，这就是热加工钢中的
流线，由一条条流线勾画出来的热加工钢中的这种组织就是纤维组织。
纤维组织的出现将使钢的机械性能呈现各向异性，在沿着纤维伸展
的方向上具有较高的机械性能，而在垂直于纤维伸展的方向性能则较差。
在制定工件的加工工艺时，必须合理的控制流线的分布情况，尽量使纤
维与应力方向一致。
（ a） （ b）
曲轴中的流线分布
（ a）锻造变形； （ b）切削加工。
带状组织
低碳钢经过热轧后, 组织中的铁素体和珠光体常沿变形方向呈
带状或层状分布, 形成带状组织 。
带状组织会使金属材料产生明显的各向异性 。 低碳钢钢板如果
只具有带状组织而不存在较多拉长的非金属夹杂物时, 对钢的横
向机械性能影响不大 。 但如果出现带状组织的同时有较多拉长的
非金属夹杂物, 则会使钢板横向的塑性和韧性明显下降 。
带状组织可以用正火、高温扩散退火等方法加以去除。
25μ
低碳钢中的带状组织
五、金属强化机制
固溶强化
在固溶强化理论中, 最主要的是位错的钉扎机制, 这种机制
包括位错与溶质原子的弹性交互作用, 电学交互作用和化学交互
作用 。
溶质原子常常聚集到位错周围，形成比较稳定的分布。溶质
原子聚集构成的原子团，被称为柯垂耳 (Cottrell) 气团位错脱离
柯垂耳气团需要额外做功，因而柯垂耳气团可以钉扎位错使位错
滑动收到阻碍，金属由此收到强化。
利用位错与溶质原子的弹性交互作用，可以解释低碳钢等金
属的上下屈服点现象和应变失效现象。例如在低碳钢中，由于微
量的碳、氮原子聚集形成形成的柯垂耳气团，对位错有钉扎作用，
所以当外力增大到上屈服点时，位错才挣脱气团开始运动。可是
一旦挣脱气团以后，位错受到的阻力立即减小，因此外力下降到
下屈服点时也可以使金属变形，并最终进入加工硬化阶段。
第二相强化
又叫弥散强化，第二相粒子阻碍位错运动，造成强化。
加工硬化
变形时晶体缺陷不断增殖，造成位错运动困难，引起强化。
细晶强化
因晶粒细化，造成晶界面积增加，阻碍了位错的运动造成强
化。
第三节 高分子材料的变形
High Polymers Deformation
聚合物材料具有已知材料中可变范围最宽的变形性质, 包括
从液体, 软橡胶到刚性固体 。 而且, 与金属材料相比, 聚合物的
变形强烈地依赖与温度和时间, 表现为粘弹性, 即介于弹性材料
和粘性流体之间 。
聚合物的变形行为与其结构特点有关。聚合物由大分子链构
成，这种大分子链一般都具有柔性，但柔性链易引起粘性流动，
可采用适当交联保证弹性，除了整个分子的相对运动外，还可实
现分子不同链段之间的相对运动。这种分子的运动依赖与温度和
时间，具有明显的松弛特性，引起了聚合物变形的一系列特点。
一、聚合物的力学状态及其转变
非晶态聚合物在不同的温度下，可以呈现三种不同的力学状态，
即玻璃态、高弹态和粘流态，这三种力学状态是聚合物分子微观运
动特征的宏观表现。
玻璃态
聚合物分子运动的能量很低，不足以克服分子内内旋转势垒，
大分子链段（约由 40～ 50个链节组成）和整个分子链的运动是冻结
的，或者说松弛时间无限大，只有小的运动单元可以运动。此时，
聚合物的力学性质和玻璃相似，因此称为玻璃态。在外力的作用下，
变形很小，且形变与外力的大小成正比，外力除去后，形变能立即
回复，符合虎克定律。
高弹态
大分子已具有足够的能量，虽然整个大分子尚不能运动，但链
段已开始运动。这时，聚合物在外力作用下，大分子链可以通过链
段的运动改变构象以适应外力的作用。分子在受外力拉伸时，可以
从卷曲的线团状态变为伸展的状态。表现出很大的形变,约 1000％。
当外力去除后，大分子链又可以通过链段的运动回复到卷曲的线团
状态。在外力作用下这种大的且逐渐回复特征的形变，称为高弹性。
高分子材料具有高弹态是它区别于低分子材料的重要标志。
粘流态
分子具有很高的能量，这时不仅链段能够运动，而且整个大
分子链都能运动。或者说，不仅链段运动的松弛时间缩短，而且
整个大分子链运动的松弛时间也缩短。聚合物在外力作用下将呈
现粘性流动，分子间发生相对滑动。这种形变和低分子液体的粘
性流动相似，是不可逆的。当外力撤除时，形变不能回复。
聚合物由于存在着多重运动单元，在不同温度下，呈现不同
的力学状态。玻璃态聚合物在升高到一定温度时可以转变为高弹
态，这一转变温度称为玻璃化转变温度，或简称玻璃化温度，常
以 Tg表示。高弹态到粘流态的转变温度称为粘流温度，常以 Tg表
示。
二, 热固性塑料的变形
热固性塑料因为是刚硬的三维网络
结构, 分子不易运动, 所以在通常拉
伸试验时, 它们表现出象脆性金属一
样的变形特性 。 但是, 在压应力下它
们仍能发生大量的塑性变形 。 图 5-12
为环氧树脂在室温下单向拉伸和压缩
时的应力 — 应变曲线 。 环氧树脂的玻
璃化温度 Tg为 100℃, 这种交联作用
很强的聚合物, 在室温下因呈刚硬的
玻璃态, 拉伸时好象典型的脆性材料,
而压缩时则容易剪切屈服, 并有大量
的变形 。 值得注意的是, 在屈服之后
有, 应变软化, 现象, 即在屈服之后
真应力下降 。 然而, 这并不意味着产
生了颈缩, 因为在压应力作用下是不
发生颈缩的 。 因此, 这种在压缩时的
,应变软化, 现象是材料本身固有的
软化特性 。
拉伸
压
缩
应
力
σ
MPa
0 10 20
应变 ε /（ %）
环氧树脂在室温下拉伸和压缩时
的应力 — 应变曲线
100
50
第四节 陶瓷材料的变形
Ceramics Deformation
一、陶瓷材料的弹性变形
材料在静拉伸载荷下, 一般都要经过弹性变形, 塑性变形及断
裂三个阶段 。 然而陶瓷材料在室温静拉伸 （ 或静弯曲 ） 载荷
下, 不出现塑性变形阶段, 即弹性变形阶段结束后, 立即发
生脆性断裂 。 描述弹性变形阶段材料力学行为的重要性能指
标为 σ— ε曲线中直线部分的斜率, 即弹性模量 E。
与金属材料相比，陶瓷材料的弹性模量有如下特点,
陶瓷材料的弹性模量比金属大得多，常相差数倍，这是因为陶瓷
材料具有强固的离子键和共价键的缘故。表 5-2是部分陶瓷材料与
金属材料的弹性模量的比较。
与金属材料不同，陶瓷材料的弹性模量，不仅与结合键有关，而
且还与构成陶瓷材料的种类、分布比例及气孔率有关。金属材料
的弹性模量是一个极为稳定的力学性能指标，合金化、热处理、
冷热加工等均难以改变其数值。但是陶瓷的工艺过程却对陶瓷材
料的弹性模量有着重大影响。
例如气孔率 P较小时，弹性模量随气孔率的增加而线性降低，
可用下面的经验公式表示,
E/E0=1－ KP
式中 E0是无气孔时的弹性模量, K为常数 。
陶瓷材料压缩状态的弹性模量（ E压）一般大于拉伸状态的弹性
模量。一般说来，在弹性范围内，金属的 σ — ε 曲线，无论是拉
还是压，其弹性模量相等，即拉伸与压缩两部分的 σ — ε 曲线为
一条直线。而陶瓷材料压缩时的弹性模量一般大于拉伸时的弹性
模量，这与陶瓷材料显微结构的复杂性和不均匀性有关。
二、陶瓷材料的塑性变形
由于陶瓷材料脆性大, 在常温下基本不出现或极少出现塑性变
形 。 金属材料容易滑移而产生塑性变形, 原因是金属键没有方向
性 。 而陶瓷材料的结合键是共价键和离子键, 具有明显的方向性,
造成陶瓷材料滑移系很少, 因而其塑性极差 。
如上所述，陶瓷材料在室温下一般不发生或很少发生塑性变
形而脆性断裂，但是随着温度的升高和时间的延长，陶瓷材料将
表现出一定的塑性。此时，陶瓷材料的塑性变形主要是以蠕变的
形式发生。
