第四章 汽车行驶
安全性
§ 4-1 道路交通事故及汽车安全性分类
一、交通事故
定义,车辆在道路上行驶和停放过程中，
发生碰撞、辗压、刮擦、翻车、坠车、失火、
爆炸等现象造成人员伤亡和车、物损坏的事
件。
内容,研究交通事故产生的规律，分析
其原因，消除诱发交通事故的外部因素。
具体地说，就是把人、车、道路及环境四者
统一在一个交通系统中，探索各自及相互间
的内在规律性及其最佳配合，以达到减少交
通事故的目的。对于人、车、路及环境分别
所需考虑的因素为：
人 —— 驾驶行车过程中接受外界信息的反
应特性，驾驶员生理、心理和操作特性；
车 —— 汽车结构、性能及技术状况；
路 —— 道路几何线型路面、道路设施及道路条件变化对交通事故的影响；
环境 —— 对人和道路的影响以及对汽车性能的影响。
二、汽车安全性分类
1、主动安全性
汽车本身防止、减少道路交通事故发生的性能，如制动性，操稳性等。
2、被动安全性
汽车发生事故后汽车本身减轻人员受伤和货物受损的性能。
§ 4-2 汽车的制动性能
一、地面制动力
图为制动轮受力图。
※ 1,障阻力距（忽略）
2,车轮惯性
式中,为制动器摩擦力矩，
r为车轮半径。
地面制动力 是制动时的外力，
取决于 1) 制动器摩擦力
2) 轮胎与地面摩擦力
二、制动器制动力
车轮胎外缘克服制动器摩擦力所需之力：
制动器制动力仅与制动器结构参数有关，它与踏板力（或气压）成正比。
?
u
xb
MF ?
xbF
xbF
uM
r
MF u?
?
三、地面最大制动力
地面制动力
地面最大制动力
这表明制动踏板力（或气压）上升到一定值，制动力达到地面附着力时，车
轮不转 —— 即发生抱死。
也就是说：
制动力是由制动器产生；
制动力是受地面附着力限止的。
四、车轮与地面的附着与滑移
在制动过程中制动轨迹分三阶段。
第一阶段：清晰花纹（近似纯滚动）
式中,Va —— 车轮中心速度；
γro—— 没有制动力时车轮半径；
ωw—— 车轮的速度。
第二阶段：印迹模糊（边滑边滚）
第三阶段：印迹拖滑
ωw=0
滑动率
纯滚动 Va=γro·ωw S=0
纯拖滑 ωβ=0 S=100%
?? zxb FFF ??
?zxb FF ?m a x
wroaV ???
若令 Fxb / Fz=
OA段 —— 近似直线
没有真正滑移
AB段 —— 缓慢上升
局部相对滑移 缓增
BC段 —— 下降
滑动摩擦系数小于静摩擦系数
—— 峰值附着系数
—— 滑动附着系数
在干燥路面上：
在湿路面上：
上述是没有侧向力的条件下讨论
的。而实际制动中常有侧偏、侧
滑现象，见图其中 为侧向力
s?
xmdF??
b?
p?
s?
ps ?? ?
1~3/1?ps ??
j?系数，它是侧向力与垂直载荷之比。
※ 是在 S↓，侧偏角小时比较高，制动稳定性好，制动性能也好（防抱死就有这点
好处）。
附着系数的影响因素：
1.道路 ⑴ 道路材料 ⑵ 路面状况
2.轮胎 ⑴ 轮胎结构及材料 ⑵ 轮胎花纹
3.汽车运行速度
干路面 10～ 40 km/h 影响很小
湿路面 10～ 40 km/h 影响较大
j?
五、制动减速度与制动
距离
※ 制动减速度反映了地面制动
力，因此它与制动器制动力及
附着力（抱死时）有关。
对于无防抱死装置的汽车，
在水平路面
∵
∴
※ 此外的 是指滑动附着系数
例：最好的沥青、混凝土路
上紧急制动时,j max可达
7.8～ 8 m/S2
※ 一般希望各轴都抱死
gj b??m a x
b? s?
gj s??max
※ 制动距离指汽车速度为 V0时（空档），汽车驾驶员踩踏板开始到汽车停止为
止的行驶距离。
制动距离与踏板力（或气压）及路面附着系数有关。
在测制动距离时，若无特殊说明一般是在冷试验条件下进行的，并规定了踏
板力（气压）和路面附着系数。
由于各种汽车的动力性能不同，制动性能要求也不同，小汽车车速高制动性
能也高，卡车车速低，要求也稍低一些。
bxbxbj GFFmjF ????? 21m a xm ax
制动距离的分析
a— 发生信号
b— 踏板
c— 制动力开始增长
d— 踏板力达最大值
e— 制动力增至最大值
f— 松踏板
g— 制动停车力消失
— 驾驶员做出反应
— 换脚时间
为驾驶员反应时间 0.3～ 1.0 S
— 间隙补偿时间
— 制动力增长时间
为制动器的作用时间 0.2～ 0.9S
t3 — 制动持续时间
t4— 制动力消除（释放）时间 0.2～ 1.0s
制动的全过程
1、驾驶员反应阶段
2、制动器起作用的增长阶段
3、持续制动
4、放松制动
1t?
1t?
111 ttt ?????
2t?
2t?
222 ttt ?????
制动距离
指 t2和 t3走过 S2和 S3.
制动距离的计算
在 内：
Vo— 制动初速度。
在 内：
∵ 制动减速度线性增长
∴
任一点车速：
∵ t=0 V=Vo
∴
t点车速为：
任一点的距离：
∵ t=0 S=0
将 k代入
2t? 22 tVS o ???
2t?
ktdtdv ? )max(
2t
jk ????
? ?? ktdtdv
221 ktVV o ??
2221 tkVV oe ????
221 ktVdtds o ??
? ? ?? dtktVds o )21( 2
361 kttVS o ??
2
22 m a x6
1 tjtVS
o ?????
在 t2时间内的 S2：
在持续制动时间 t3内：
∵ 以 j max 匀减速运动，初速为 Ve,Vg=0
∴
故
总制动距离：
∵ 很小
∴
当车速以 km/h 代之：
影响制动距离的因素
1、
2,——
3,Vao
※ 使汽车停车的是持续时间；
※ 使制动器起作用时间影响不大。
2
222222 m a x6
1 tjtVtVSSS
oo ?????????????
m a x2
)m a x21(
m a x2/
2
22
3 j
tjV
jVS
o
e
???
??
8
m a x
2m a x2
2
22
2
3
tjtV
j
VS oo ???????
32 SSS ?? ? ? ?2
m a x
m a x2
2
2
2
22
tj
j
VVtt o
o
?????????
2t?
m ax2)2(
2
22
j
VVttS o
o ?
?????
m ax92.25)2(6.3
1 22
2 j
VVttS ao
ao ?
?????
22 tt ???
maxj g?
六、制动效能的恒定性
冷制动 —— 制动器起始温度＜ 100℃ 。
强度制动 —— 制动器起始温度＞ 300℃ 甚至 600～ 700℃ 。
t↑ μ↓ 制动性能 ↓
制动效能恒定性：抗热衰退性能。
评价方法：一系列连续制动时制动效能保持程度。
ISD/DIS 6579
Vo 一定 连续 15次制动
J max 3
要求：不低于冷制动效能的 60%（ 5.8,踏板力相同）
山区：一些国家要求装辅助制动。
影响因素：
1、制动器摩擦系数
当 200℃ 为 0.3～ 0.4
2、制动器结构
双向自动增力 kef ↑
双减力制动器 kef ↓
摩擦系数 ↓对双向自动增力影响最大。
盘式制动力制动效能没有鼓式的好，但抗热衰退性能好（稳定）。
水衰退：涉水时制动性能降低情况。
2?ms
2?ms
七、制动稳定性
制动过程中，有时会出现制动跑偏，后轴侧滑或前轮失去转向能力，而使汽
车失去控制离开原来的行驶方向。
定义：汽车在制动过程中，维持直线行驶或按预定弯道行驶的能力。
1.跑偏
原因 ⑴ 汽车左右车轮特别是前左右车轮制动力不等
⑵ 汽车悬架导向杆系与转向斜拉杆运动学不协调
前轮地面制动力
汽车受地面反力
Fy1 Fy2
∵ ⑴ Fx1L对主销的力矩＞ Fx1r对主销的力矩
⑵ Fy1对主销的力矩（主销有后顷）
∴ 即使方向盘不动，由于间隙和变形也会向左转。
运动学的干扰。
∵ 车轮制动，悬架变形,前轴变形
∴ 羊角绕主销右转（球肖在内销内侧）。
⒉ 后轴滑移与前轴转向能力丧失
⑴ 前轮抱死
⑵ 后轮抱死
⑶ 全部车轮抱死
A：前轮抱死 Fy2,L2使 β减小，汽车大致按方向行驶。
B：后轮抱死 Fy1,L1使 β增大，汽车绕纵轴旋转
C：全部车轮抱死 无法承受侧向力，但不会旋转。
结论：
1.只有后轴抱死或后轮比前轮先抱死不好；
2.尽量少出现前轴抱死或前后轴都抱死；
3.都不抱死最好。
rxLx FF 11 ?
八、前后轮制动器制动力的比例关系
由于方向稳定性与前、后轮制动力分配有关所以讨论一下前后制动力的分配。
当制动力足够时（制动器制动力）会有下列情况：
⑴ 前轮先抱死：制动稳定，转向丧失，附着没有充分利用
⑵ 后轮先抱死：制动不稳定，附着利用率低
⑶ 前后轮同时抱死：可避免后轴侧滑，但前轴无转向
所以前后轮制动器制动力分配比例将影响制动时方向稳定性和附着的利用率。
1.地面对前、后轮的法向反力
研究制动器制动力分配必须先研究法向反力。
设,⑴,水平路、
⑵, Fω, Ff 忽略
则：
……………………………… 1
若在不同 的路上都能抱死，
hgdtdvgGbGLFz ???1 hgdedvgGaGLFz ???2
?
?
?
??
?
?
??
??
)(
)(
2
1
dt
dv
g
hga
L
GFz
dt
dv
g
hgb
L
GFz
?
g ??? ??? dtdvGFF xb 或
∴
…………………………………….2
从 1,2式可看出
Fz1,Fz2与 呈线性关系
例,NJ130 当
前轮 Fz1增 90%，后轮 Fz2减 30%。
⒉ 理想的前后制动器制动力分配曲线
前后轮同时抱死,⑴ 附着条件充分利用
⑵ 方向稳定性好
故称为理想制动力分配曲线。
在任何路面 上，同时抱死的条件为
或 ……….…………..3
将 2式代入 3再消去 得
)(
)(
2
1
?
?
?
??
?
?
??
??
hga
L
GF
hgb
L
GF
z
z
?
?
?或dtdv
)7.0( 7.0 ?? ?gdtdv
?
?
?
?
?
?
?
?
??
22
11
21
z
z
FF
FF
GFF
?
?
?
?
?
??
???
?
???
? ???? )2(4
2
1
11
2
2 ??? Fh
GbF
G
Lhb
h
GF
g
g
g
2
1
21
?
?
?
?
?
?
??
??
hga
hgb
F
F
GFF
?
?
?
?
?
??
?
从而可以得出,Fμ2与 Fμ1的 I曲线
作图法求 I曲线：
由
得通过原点之射线
应当指出：同时抱死时
∵
∴ I曲线也是 关系曲线。
⒊ 具有固定比值的前后制动器制动力与同步附着系数
一般汽车, 常用 Fμ，与总制动力（ Fμ）表示分配比例 —— 制动力
分配系数
则
※ 在 I线之外又出现了 B线，两线交点为同步附着系数。
g
g
i ha
hb
F
FGFF
?
???
?
?
?? ?
?????
2
1
21 45 平行线由得
?
?i?
222111 ?? ?? FFFFFF xbxb ????
21 ~ ?? FF
?
?
??
?
?
?
????
?
?
?
?
???
?
1
)1(
2
1
21
1
F
F
FFFF
F
F
CFF ?21, ??
)( 1 112 ??? ?? ? FFF ???
同步附着系数也可计算出：
∵
∴
式中,L为汽车轴距, L=a+b。
分析 当 的路面上,I曲线位于 B曲线上方，前后轮不能同时抱死。
例,I在 B上
当制动气压为 时,Fμ1达到,
而 Fμ2＜ 只有 PR→PR时，
∴ 时，前轮先于后轮抱死。
当 时,I在 B下，后轮先于前轮抱死。
当 时，同时抱死。
为什么在, 总是后轮先抱死呢？
按法向反力公式也可以解释
∵
∴ 后轮先于前轮达到附着力极限
反之
前轮先于后轮达到附着力极限
※ 为了让后轮不要出现首先抱死的危险状况，宁让前轮先抱死的观点占优势，
所以 值越来越高。
go
go
go
go
ha
hb
ha
hb
F
F
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
2
1
g
o h
bL ?? ??
o???
)( 3.0 o??? ??
1pP 1?F
2?F 22 ?? FF ?
o???
o???
o???
o???
o??? ?? 11 F ?zF
?? 22 F ?zF
o???
o?
文献推荐：满载时 轿车
货车
我国道路条件差，车速不高：
轿车
货车
例如 红旗,0.50 3un— 130, 0.6
CA1013,0.55 Austin,0.69
BJ130,0.53
BJ212,0.7
九、装载变化对制动性影响
实践表明，满载时汽车质心比设计质心会前、后、上、下移动，即使 Ga不变,
质心变化都会对制动效果产生影响。
1.当 Ga↑,I曲线上移, 稳定区扩大。
2.若以空载确定 β，稳定区大，当然最好是,即考虑动
载荷（轴荷转移）,即感载比例阀。
3.载荷较大的汽车，由于结构限止，设计时不能保证前后轮均达到附着极限，
所以汽车制动距离与载重量有关。实践证明,Ga＞ 3t汽车，增加 1t,S增加
0.5~1m。
9.0~6.0?o?
8.0~5.0?o?
8.0~55.0?o?
7.0~45.0?o?
2211 F zz FFF ?? ??
十、双管路制动系统
各种布置方案的分析：
1、“前后”布置
a 一轴失效，制动减速度下降
b 若前轴失效，则汽车失去方向稳定性（后抱）
c 前轴失效时，拉手刹不起作用（手刹管后轮）
2、“交叉”布置
a 一套失效时，制动减速度减少一半
b 方向稳定性不丧失
c 可能因制动力左右不均而跑偏，可将 C为负值
3、前二后一
a 无论那套失效，前轮制动力将减半
b 如果前后回路失效，制动稳定性不好
4、前二后分别制动
a 一套失效则制动力减半
b 无法用调整前轮回转半径避免制动跑偏
十一、车轮抱死过程
1、抱死过程
假设,1） V=C
2） Fz=C
3）附着率 — 滑移率曲线按稳定曲线处理
4）制动器摩擦力矩与时间呈线性关系
则抱死过程
在 O~Sc
a,O~So 增加缓慢
b,ωo 缓慢降到 ωc
c,εo 很快下降到 εc并稳定
在 Sc— 1
a,Sc 很快到 1
b,ωc 很快到 0
c,εc 曲线急降
可分析出：
⑴ εc 正是 μp,应使防抱死装置工作
⑵ tz 内应防止车轮滑移
2、防抱死装置
为充分发挥轮胎与地面的潜在附着能力，全面满足制动要求，在高级轿车及载
重货车上装有自动防抱死装置，简称（ A·B·S）。从而在紧急制动时,μ↑ μ侧 ↑
ε↑S↓方向稳定性 ↑。
防抱死装置一般有三部分：传感器、控制器、压力调节器。
在正常制动时 —— 防抱死装置不起作用
在紧急制动时 —— 防抱起死装置起作用
传感器：车轮运动参数。
控制器：分析传感器参数，在将抱死时发出脉冲信号使压力调节器起作用。
压力调节器：调节分泵压力，减少分泵压力防止抱死，当车轮转速增加时又恢
复制动。
防抱死装置以运动参数来减压或重新制动。
常用参数,εxγ，汽车减速度，角速度减小量。
例,BonZ轿车 ABS以 ε为参量的试验结果
直线：
弯道,ABC 80km/h
a：转向能力好
b,S↓3.9m（干）
S↓7.3m（湿）
十二、汽车制动性能试验
制动性能试验有路试和台试。
路试：参数为 S、制动时间,。
条件：路面 μ＞ 0.7,无风＜ 3m/s,T为 5~37℃,航向角 ≯ 8° （不越 3.5m车
道）冷试验制动器温度＜ 100℃ 。
热衰退制动器温度,轿车 250~270℃,中卡 140~150℃,重卡 170~200℃ 。
dtdvdtdv
3.910037.256.7162.75100湿
7.73508.29.2541.8100干
SS减小SVo混凝路
无 ABS有 ABS试条
dedv
试验时：冷 汽车先加速到略高 Vo降到 Vo再试
热 加热阶段，加速 0.8Vmax，以 3 减速到初速，制动周期
45~60s,15~20次。
试验阶段不低于冷制动 80%。
下长坡试验,i,6%
Va,60km/h
S,6km
试验与冷制动比 ≮ 25%
防抱死 ABS：
台试：安全检测
2/sm
评价稳定性弯道试验湿路面试验 ???
§ 4-3 汽车的操纵稳定性
定义,汽车在行驶过程中，能遵循驾驶员给定的行驶方向行驶，且受各种外部干扰
尚能保持稳定行驶的能力。
对汽车驾驶员体力消耗，汽车行驶安全，特别是高速安全起重要作用。
影响操纵稳定性有三方面：
1、结构参数：轴距、轮距、重心、轮胎、悬架，定位角及转向系参数。
2、使用因素：驾驶员的反应，技术水平，能准确的采取措施，可使汽车处于
稳定状态。
3、外界干扰：地面不平，横、纵坡，轮胎的附着等。
一、汽车操纵稳定性的评价参数
1.使用较多的物理量
⑴ 稳态响应及瞬态响应
评价参数：稳态横摆角速度增益,反应时间，横摆角速度波动的无
阻尼固有频率
⑵ 横摆角速度的响应特性
评价参数：共振频率、振幅比、相位滞后角
⑶ 回正性：达到剩余横摆角速度的时间
⑷ 转向半径：最小转向半径
⑸ 转向轻便性：转向力
⑹ 直线行驶性：侧向偏移
⑺ 典型行驶工况：方向盘转角、转向力、侧向加速度、横摆角速度、侧偏角、
车速
⑻ 极限行驶能力：极限侧向加速度、极限车速
2.几个方面评价
⑴ 时域响应：汽车方向盘输入或干扰输入下的侧向运动响应。
⑵ 频率响应：汽车方向盘正弦输入，频率 0→∞，汽车横摆角速度与方向盘转
角的振幅比及相位差的变化图形。
⑶ 转向半径：机动灵活性
⑷ 转向轻便性：方向轻便程度
⑸ 直线行驶性：侧向风和地面不平干扰下的时域响应，有时已有包括微曲率弯
道行驶。
⑹ 典型工况性：通过某种典型横拟通道的性能。
⑺ 极限行驶：汽车安全行驶的极限性能。
⑻ 方向阶跃输入下的时域响应：
汽车的时域响应
a：汽车直行 →急打方向 →等园周运动，称为方向盘阶跃输入下的稳态响应。
一般称为稳态转向特性
??? 瞬态响应随时间变化 稳态响应不随时间变化 — —
?
?
?
?
?
过多转向
中性转向
不足转向
b：汽车直行 —— 等园周行驶之间的速度过程是一种瞬态，相应的瞬态运动
响应为方向盘阶跃输入下的瞬态响应。
t=0：急打方向至 δswo
ωr0：稳定横摆角速度
τ：第一次达到 ωr0，反应时间
ωr1：最大横摆角速度 ωr1/ωr0× 100%，稳为趋调量
ω：波动频率 —— 取决于汽车动力学系统
α：进入稳态时间，即在 95~105%ωr0时。
有些汽车 ωr不能收敛,ωr越来越大 —— 导致侧滑或翻车。
二、弹性车轮的侧向偏离及其对转向特性的影响
1.轮胎的侧向偏离
若刚性车轮
当 时
C→C方向行驶
当 时
沿 V方向行驶
若弹性车轮
即使 Fy很小，车轮仍会产生侧向变形，使汽车的行驶方向偏离 C— C方向 —
弹性胎的侧向偏离现象。
zy FF ??
zy FF ??
从两种情况分析弹性车轮的侧偏现象：
⑴ 车轮静止不动
车轮受 G Fy作用,a-a // C-C
若 Fy不足以使车轮沿地面滑动，只产生侧向变形。
⑵ 车轮滚动时
车轮受 G Fy作用,a-a //C-C
呈一定角度，即偏离角。
若车轮上,即以 角 连线
是印迹中线滚动没有按车轮中心线滚动。
※ 偏离程度 —— 与 Fy有关,3° ~ 4° 线性关系,10° →横滑
正常行驶,4° ~5° 左右，
Fy=k
式中,K—— 侧偏刚度，一般低压胎 290~980N/deg。
※ K与 G有关,G↑K↑； G↑↑K↓ 剧烈径向变形所致。
※ K与轮胎结构有关，尺寸大 →K大，子午胎的 k比斜交胎的 k大。
?
5432154321 aaaaaaaaaa ?????? ? 51 aa ?? ??
??yF
2,侧向偏离对汽车转向的影响
汽车转向 —— 转向轮偏转
⑴ 若刚性车轮，无侧向弹性偏离，速度矢量 C-C线上，应按瞬时转向中心回转
式中,—— 左右车轮偏转角；
R—— 瞬心 O到汽车纵轴线距离；
d—— 左右主销中心距；
B,L—— 轮距和轴距。
转向半径 R—— 指瞬心到汽车纵轴线
垂直距离
当 α很小时：
故 R≈L/
L
dR
ED
ODc tg 2
1
????
L
dR
FG
OGc tg 2
2
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L
B
L
dc tgc tg ???
21 ??
21,??
?tg
LR ?
?? ?tg
?
⑵ 若弹性车轮
由于车轮弹性偏离,B点的速度矢量呈 —— 角
A点的速度矢量呈 ——
瞬心 O到纵轴线距离 OK—— 转向半径变化了
分析转向半径变化对汽车转向的影响：
B?
A???
OK
AKtg
OK
BKtg
A
B
??
?
)( ??
?
两式相加：
∵ 车轮偏离角一般 ≯ 6° ~8°
BK+AK=L
比较
三种情况,R′=R；
R′＜ R；
R′＞ R；
上述三种情况，会引起三种转向特性。下边分别加上分析，从中找出理想转向
特性。
A 中性转向
汽车的转向半径与装刚性车轮的转向半径相同，即中性转向或正常转向。
)( AB tgtg
AKBKROK
??? ??
????
????
LR ?
???? 与AB
LR
AB ?? ?
AB ?? ?
AB ?? ?
RL
A
AB ??????? ??????
B
LR,
如上图 ① 汽车沿 m— m行驶
② 将方向反打 δ角（纵轴
线与 X— X呈 δ）
再将方向回到中间位
置 —— X— X行驶。
B 过度转向
RLL
AB
AB ??????? ?????? R,
汽车的转向半径小于刚性车轮的转向半径，这种转向特性称之为过度转向。
在侧向力 F y作用下，以 O瞬心作曲线运动惯性力 Fc的侧向分力 Fcy与 Fy相同，
使车轮更加偏离,R′更小，失去操纵性。
C 转向不足
即转向半径 R′＞ R刚性 —— 不足转
向。
∵
汽车瞬心为 O
Fcy与 F y方向相反
Fcy减小轮胎侧向偏离，当 Fy消失，
Fcy可使汽车自动恢复直线行驶。
试验方法：
① 汽车作圆周运动
② 通过加速改变汽车侧向力
转向半径不变 —— 中性
转向半径变小 —— 过度
转向半径变大 —— 不足
希望不过度，即不足转向。
RL
A
AB ??????? ??????
B
LR,
AB ?? ?
假设,⑴ 忽略前轮转向系影响 →直接以前轮转角输入
⑵ 忽略悬架影响 →车身与地面平行运动
⑶ Ua不变，故只研究侧滑和横摆两自由度
此外,⑴ 侧向加速度＜ 0.48，轮胎线性侧偏
⑵ 驱动力不大，不考虑切向力对轮胎侧偏的影响
⑶ 忽略空阻 Fw，左右车轮由于载荷变化，对侧偏影响及轮胎回正力矩
的作用。
简化结果：两轮摩托车那样的模型，有侧向弹性轮胎的两自由度模型，分析
时，汽车坐标系与质心重合,
⒊ 回正力矩 —— 绕 OZ轴的力矩
轮胎侧偏时会产生作用于轮胎绕 OZ轴的
力矩，圆周行驶时,MZ是转向车轮回复到直
线行驶时主要恢复力矩 —— 回正力矩。
MZ=FYl
当 FY↑达到附着极限 —— 滑移 MZ↓
MZ影响：
1,δ,4° ~6°
→Mmax,10° ~16°, M=8
2,FZ,FZ↑,MZ↑
3、结构：子午比斜交 ↑
三、线性二自由度汽车模型对前轮输入
的响应
1.线性二自由度汽车模型的运动微分方程
从 t到 t-△ t平移，转向
汽车质心速度大小，方向变化
沿 X轴速度分量的变化：
∵ △ θ≈0又忽略 △ ·△ 量
上式 ≈△ u-v△ θ
求质心绝对加速度在 OX上的分量
同理在 Y 轴上的分量为：
????
??
???????????
????????
s i ns i nc o sc o s
s i n)(c o s)(
uvuuu
vvuuu
rx vudt
dv
dt
dv ??? ???? ?
ry uv ?? ?? ?
参看下图可得：
平面运动汽车对车辆坐标系的运动微分方程式
当转角不大时
把 Fy1与 Fy2与侧偏角线性关系
??
???
????
???
rzyy
ryy
IbFF
uvmFF
???
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?
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21
12
c o s
)(c o s
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rzyy
ryy
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uvmFF
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21
12 )(
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rz
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Ibkk
uvmkk
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???
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2211
2211 )(
其中：
将 代入上式：21,??
? ?
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?????
??????
rzr
rr
Iakkbka
u
bkak
uvmkbkk
u
kk
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12
2
1
2
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12121
)(
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u
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bv
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2
1
)(
)(
)(
2.前轮阶跃输入下的汽车稳态响应
—— 等速圆周行驶
⑴ 稳态响应
前轮阶跃输入时的稳态响应就是等速
圆周运动。
评价指标：稳态横摆角速度增益
（横向灵敏度）
如前所述，稳态时
则上述公式为
消去 v
稳定性因数
s
r ??
?
???
?
?
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0 0 ??? rr vc ?? ??
?
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akkbka
uu
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mukbkak
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vkk
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)(1
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k
b
k
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L
m
k
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Lu
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k
b
k
a
L
m
Lu
s
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??
?
?
?
?
⑵ 稳态响应的三种类型
根据 K值，稳态响应分三种类型
① 中性转向
当 K=0
即 与车速 u成正比，斜率为
② 不足转向
当 k＞ 0，分母＞ 1,比中性转向
小，非线性关系，向下弯
k↑ ↓ 不足转向量越大
L
u
s
r ???
?
?
?
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s
r??
?
?
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? L1
s
r??
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?
?
?
s
r??
?
?
?
?
※ 当 时,达最大值，且为中性转向之半
uch为特征车速，反映 不足转向大小的参数，不足转向 ↑k↑Vch↓
③ 过度转向
当 k＜ 0时，分母小于 1, 比中性转向大，非线性，向上弯曲
k↓ ↑ 过多转向量越大
kucr
1??
s
r??
?
?
?
?
s
r??
?
?
?
?
s
r??
?
?
?
?
※ 当 时,→∞
ucr为临界车速，反映了过多转向大小的参数,ucr越低，过多转向量越大
日本：近年来轿车 k=0.002~0.0035
西德：近年来轿车 =0.16~0.33
四、转向轮的振动及其稳定效应
汽车在行驶中，特别是高速行驶中，往往会产生转向轮振动。
1.转向轮振动
⑴ 路面
由于 悬架 +车轮的弹性 —— 上下跳动
转向机构的的弹性 —— 左右摆动
左右摆动与上下跳动的关系 —— 回转仪效应
回转仪效应：在旋转质量的轴心上加上一力矩（如车轮轴心），使车轮在
垂直平面上摆动某一角度，与此同时在水平面内会出现另一力矩对轴作用，使
车轮绕轴旋转同时还绕主销摆动。
kucr
1??
s
r??
?
?
?
?
s
r??
?
?
?
?
??
?
??
?
? 道路使用因素
结构因素
,2
,1
?fF,2
,1
轮胎磨损
行车安全
车轮既绕自身轴线旋转又绕主销摆动，在物理学中称进动，其进动力矩 Mr：
其中,Jk—— 车轮的转动惯量；
ωk—— 车轮旋转角速度；
—— 车轮进动角速度（车轮绕销摆动角速度）。
措施：正确设计悬架的导向装置。采用等长横杆导向装置，车轮上跳时，车
轮旋转平面不倾斜，不产生回转仪效应。
采用上横杆短于下横杆，车轮上跳时，倾斜微小、轮距变化微小。
⑵ 车轮质量不平衡
Fcx—— 左、右摆动，左右位置呈 180° 最不好。
Fcy—— 上、上跳动
措施：车轮平衡（高速小客车一般不大于 400~500克厘米）。
⑶ 前悬架与转向传动机构的运动学干涉
当车轮上跳时，轴沿 A— A向前上方转向节球销沿 B— B向后上方，从而使
前轮向右转向。
措施, 两者圆心靠近，例如 NT130为前方向机。
dt
dJM
kkr
???
dtd?
2.转向轮的稳定效应
定义：转向轮能保持中间位置（直线行驶）及
自动返回中间位置（转向轮有偏转角）的能力。
稳定效应小 —— 驾驶时要经常修正方向。
稳定效应大 —— 转向沉重。
组成：主销内倾角、后倾角，前轮外顷角及轮
胎侧向偏离产生的回正力矩组成。
⑴ 车轮外倾角
汽车以 Va行驶
车轮以同一角速度旋转
∵
∴ 印迹中心 F1,F2方向相反，形成 —— 力矩
当汽车转向时：内轮力矩小于外轮，其差为
回正力矩。
⑵ 主销内倾角形成的回正力矩
与轴荷有关，转向时因力矩抵抗汽车抬高。
采用双管路时，要求内倾角 ε↑使 C为负值。
轿车前轮制动力大于后轮，所以向左跑偏，当
C＜ 0则具有回正作用。
⑶ 主销后倾
其回正力矩,MB=Fy·l′
⑷ 轮胎侧向偏离
前面已叙述。
?? 21 RR ?
五、汽车被动安全性
1.车辆事故分析和被动安全性的评价方法，交通事故有随机性，所以研究方法
是统计分析
a,被动安全性的评价方法有很多，其中以“严重性因素”较为简单：
F=Ns / NSh （ 1/5~1/40范围）
式中 Ns：当场死亡（不超过七昼夜）
Nsh：事故中受伤人数
b．危险系数
No—— 没伤
Nq—— 轻伤
Nz—— 重伤
Ns—— 死伤
k1,k2,k3—— 加权系数
??
??
?
?
?
?
1
36.0
01 5.0
3
2
1
k
k
k
)/()( 3221 oszqsq NNNNNkNkNkk ??????
2.被动安全性
⑴ 减小惯性载荷
a 正面碰撞
沿车身长度方向的平均减
速度分布
前部最大,jcp 300~400g
质 心,jcp 40~60g
b 侧面碰撞
承受能力很小，其措施：
骨架、车门。
⑵ 限制乘员位移
汽车与乘员的速度和时间特
性如右图。
安全带种类：二点式
三点式
四点式
防撞气囊：
驾驶员,60~80
助 手,150~200
⑶ 消除部件致伤因素
安全性
§ 4-1 道路交通事故及汽车安全性分类
一、交通事故
定义,车辆在道路上行驶和停放过程中，
发生碰撞、辗压、刮擦、翻车、坠车、失火、
爆炸等现象造成人员伤亡和车、物损坏的事
件。
内容,研究交通事故产生的规律，分析
其原因，消除诱发交通事故的外部因素。
具体地说，就是把人、车、道路及环境四者
统一在一个交通系统中，探索各自及相互间
的内在规律性及其最佳配合，以达到减少交
通事故的目的。对于人、车、路及环境分别
所需考虑的因素为：
人 —— 驾驶行车过程中接受外界信息的反
应特性，驾驶员生理、心理和操作特性；
车 —— 汽车结构、性能及技术状况；
路 —— 道路几何线型路面、道路设施及道路条件变化对交通事故的影响；
环境 —— 对人和道路的影响以及对汽车性能的影响。
二、汽车安全性分类
1、主动安全性
汽车本身防止、减少道路交通事故发生的性能，如制动性，操稳性等。
2、被动安全性
汽车发生事故后汽车本身减轻人员受伤和货物受损的性能。
§ 4-2 汽车的制动性能
一、地面制动力
图为制动轮受力图。
※ 1,障阻力距（忽略）
2,车轮惯性
式中,为制动器摩擦力矩，
r为车轮半径。
地面制动力 是制动时的外力，
取决于 1) 制动器摩擦力
2) 轮胎与地面摩擦力
二、制动器制动力
车轮胎外缘克服制动器摩擦力所需之力：
制动器制动力仅与制动器结构参数有关，它与踏板力（或气压）成正比。
?
u
xb
MF ?
xbF
xbF
uM
r
MF u?
?
三、地面最大制动力
地面制动力
地面最大制动力
这表明制动踏板力（或气压）上升到一定值，制动力达到地面附着力时，车
轮不转 —— 即发生抱死。
也就是说：
制动力是由制动器产生；
制动力是受地面附着力限止的。
四、车轮与地面的附着与滑移
在制动过程中制动轨迹分三阶段。
第一阶段：清晰花纹（近似纯滚动）
式中,Va —— 车轮中心速度；
γro—— 没有制动力时车轮半径；
ωw—— 车轮的速度。
第二阶段：印迹模糊（边滑边滚）
第三阶段：印迹拖滑
ωw=0
滑动率
纯滚动 Va=γro·ωw S=0
纯拖滑 ωβ=0 S=100%
?? zxb FFF ??
?zxb FF ?m a x
wroaV ???
若令 Fxb / Fz=
OA段 —— 近似直线
没有真正滑移
AB段 —— 缓慢上升
局部相对滑移 缓增
BC段 —— 下降
滑动摩擦系数小于静摩擦系数
—— 峰值附着系数
—— 滑动附着系数
在干燥路面上：
在湿路面上：
上述是没有侧向力的条件下讨论
的。而实际制动中常有侧偏、侧
滑现象，见图其中 为侧向力
s?
xmdF??
b?
p?
s?
ps ?? ?
1~3/1?ps ??
j?系数，它是侧向力与垂直载荷之比。
※ 是在 S↓，侧偏角小时比较高，制动稳定性好，制动性能也好（防抱死就有这点
好处）。
附着系数的影响因素：
1.道路 ⑴ 道路材料 ⑵ 路面状况
2.轮胎 ⑴ 轮胎结构及材料 ⑵ 轮胎花纹
3.汽车运行速度
干路面 10～ 40 km/h 影响很小
湿路面 10～ 40 km/h 影响较大
j?
五、制动减速度与制动
距离
※ 制动减速度反映了地面制动
力，因此它与制动器制动力及
附着力（抱死时）有关。
对于无防抱死装置的汽车，
在水平路面
∵
∴
※ 此外的 是指滑动附着系数
例：最好的沥青、混凝土路
上紧急制动时,j max可达
7.8～ 8 m/S2
※ 一般希望各轴都抱死
gj b??m a x
b? s?
gj s??max
※ 制动距离指汽车速度为 V0时（空档），汽车驾驶员踩踏板开始到汽车停止为
止的行驶距离。
制动距离与踏板力（或气压）及路面附着系数有关。
在测制动距离时，若无特殊说明一般是在冷试验条件下进行的，并规定了踏
板力（气压）和路面附着系数。
由于各种汽车的动力性能不同，制动性能要求也不同，小汽车车速高制动性
能也高，卡车车速低，要求也稍低一些。
bxbxbj GFFmjF ????? 21m a xm ax
制动距离的分析
a— 发生信号
b— 踏板
c— 制动力开始增长
d— 踏板力达最大值
e— 制动力增至最大值
f— 松踏板
g— 制动停车力消失
— 驾驶员做出反应
— 换脚时间
为驾驶员反应时间 0.3～ 1.0 S
— 间隙补偿时间
— 制动力增长时间
为制动器的作用时间 0.2～ 0.9S
t3 — 制动持续时间
t4— 制动力消除（释放）时间 0.2～ 1.0s
制动的全过程
1、驾驶员反应阶段
2、制动器起作用的增长阶段
3、持续制动
4、放松制动
1t?
1t?
111 ttt ?????
2t?
2t?
222 ttt ?????
制动距离
指 t2和 t3走过 S2和 S3.
制动距离的计算
在 内：
Vo— 制动初速度。
在 内：
∵ 制动减速度线性增长
∴
任一点车速：
∵ t=0 V=Vo
∴
t点车速为：
任一点的距离：
∵ t=0 S=0
将 k代入
2t? 22 tVS o ???
2t?
ktdtdv ? )max(
2t
jk ????
? ?? ktdtdv
221 ktVV o ??
2221 tkVV oe ????
221 ktVdtds o ??
? ? ?? dtktVds o )21( 2
361 kttVS o ??
2
22 m a x6
1 tjtVS
o ?????
在 t2时间内的 S2：
在持续制动时间 t3内：
∵ 以 j max 匀减速运动，初速为 Ve,Vg=0
∴
故
总制动距离：
∵ 很小
∴
当车速以 km/h 代之：
影响制动距离的因素
1、
2,——
3,Vao
※ 使汽车停车的是持续时间；
※ 使制动器起作用时间影响不大。
2
222222 m a x6
1 tjtVtVSSS
oo ?????????????
m a x2
)m a x21(
m a x2/
2
22
3 j
tjV
jVS
o
e
???
??
8
m a x
2m a x2
2
22
2
3
tjtV
j
VS oo ???????
32 SSS ?? ? ? ?2
m a x
m a x2
2
2
2
22
tj
j
VVtt o
o
?????????
2t?
m ax2)2(
2
22
j
VVttS o
o ?
?????
m ax92.25)2(6.3
1 22
2 j
VVttS ao
ao ?
?????
22 tt ???
maxj g?
六、制动效能的恒定性
冷制动 —— 制动器起始温度＜ 100℃ 。
强度制动 —— 制动器起始温度＞ 300℃ 甚至 600～ 700℃ 。
t↑ μ↓ 制动性能 ↓
制动效能恒定性：抗热衰退性能。
评价方法：一系列连续制动时制动效能保持程度。
ISD/DIS 6579
Vo 一定 连续 15次制动
J max 3
要求：不低于冷制动效能的 60%（ 5.8,踏板力相同）
山区：一些国家要求装辅助制动。
影响因素：
1、制动器摩擦系数
当 200℃ 为 0.3～ 0.4
2、制动器结构
双向自动增力 kef ↑
双减力制动器 kef ↓
摩擦系数 ↓对双向自动增力影响最大。
盘式制动力制动效能没有鼓式的好，但抗热衰退性能好（稳定）。
水衰退：涉水时制动性能降低情况。
2?ms
2?ms
七、制动稳定性
制动过程中，有时会出现制动跑偏，后轴侧滑或前轮失去转向能力，而使汽
车失去控制离开原来的行驶方向。
定义：汽车在制动过程中，维持直线行驶或按预定弯道行驶的能力。
1.跑偏
原因 ⑴ 汽车左右车轮特别是前左右车轮制动力不等
⑵ 汽车悬架导向杆系与转向斜拉杆运动学不协调
前轮地面制动力
汽车受地面反力
Fy1 Fy2
∵ ⑴ Fx1L对主销的力矩＞ Fx1r对主销的力矩
⑵ Fy1对主销的力矩（主销有后顷）
∴ 即使方向盘不动，由于间隙和变形也会向左转。
运动学的干扰。
∵ 车轮制动，悬架变形,前轴变形
∴ 羊角绕主销右转（球肖在内销内侧）。
⒉ 后轴滑移与前轴转向能力丧失
⑴ 前轮抱死
⑵ 后轮抱死
⑶ 全部车轮抱死
A：前轮抱死 Fy2,L2使 β减小，汽车大致按方向行驶。
B：后轮抱死 Fy1,L1使 β增大，汽车绕纵轴旋转
C：全部车轮抱死 无法承受侧向力，但不会旋转。
结论：
1.只有后轴抱死或后轮比前轮先抱死不好；
2.尽量少出现前轴抱死或前后轴都抱死；
3.都不抱死最好。
rxLx FF 11 ?
八、前后轮制动器制动力的比例关系
由于方向稳定性与前、后轮制动力分配有关所以讨论一下前后制动力的分配。
当制动力足够时（制动器制动力）会有下列情况：
⑴ 前轮先抱死：制动稳定，转向丧失，附着没有充分利用
⑵ 后轮先抱死：制动不稳定，附着利用率低
⑶ 前后轮同时抱死：可避免后轴侧滑，但前轴无转向
所以前后轮制动器制动力分配比例将影响制动时方向稳定性和附着的利用率。
1.地面对前、后轮的法向反力
研究制动器制动力分配必须先研究法向反力。
设,⑴,水平路、
⑵, Fω, Ff 忽略
则：
……………………………… 1
若在不同 的路上都能抱死，
hgdtdvgGbGLFz ???1 hgdedvgGaGLFz ???2
?
?
?
??
?
?
??
??
)(
)(
2
1
dt
dv
g
hga
L
GFz
dt
dv
g
hgb
L
GFz
?
g ??? ??? dtdvGFF xb 或
∴
…………………………………….2
从 1,2式可看出
Fz1,Fz2与 呈线性关系
例,NJ130 当
前轮 Fz1增 90%，后轮 Fz2减 30%。
⒉ 理想的前后制动器制动力分配曲线
前后轮同时抱死,⑴ 附着条件充分利用
⑵ 方向稳定性好
故称为理想制动力分配曲线。
在任何路面 上，同时抱死的条件为
或 ……….…………..3
将 2式代入 3再消去 得
)(
)(
2
1
?
?
?
??
?
?
??
??
hga
L
GF
hgb
L
GF
z
z
?
?
?或dtdv
)7.0( 7.0 ?? ?gdtdv
?
?
?
?
?
?
?
?
??
22
11
21
z
z
FF
FF
GFF
?
?
?
?
?
??
???
?
???
? ???? )2(4
2
1
11
2
2 ??? Fh
GbF
G
Lhb
h
GF
g
g
g
2
1
21
?
?
?
?
?
?
??
??
hga
hgb
F
F
GFF
?
?
?
?
?
??
?
从而可以得出,Fμ2与 Fμ1的 I曲线
作图法求 I曲线：
由
得通过原点之射线
应当指出：同时抱死时
∵
∴ I曲线也是 关系曲线。
⒊ 具有固定比值的前后制动器制动力与同步附着系数
一般汽车, 常用 Fμ，与总制动力（ Fμ）表示分配比例 —— 制动力
分配系数
则
※ 在 I线之外又出现了 B线，两线交点为同步附着系数。
g
g
i ha
hb
F
FGFF
?
???
?
?
?? ?
?????
2
1
21 45 平行线由得
?
?i?
222111 ?? ?? FFFFFF xbxb ????
21 ~ ?? FF
?
?
??
?
?
?
????
?
?
?
?
???
?
1
)1(
2
1
21
1
F
F
FFFF
F
F
CFF ?21, ??
)( 1 112 ??? ?? ? FFF ???
同步附着系数也可计算出：
∵
∴
式中,L为汽车轴距, L=a+b。
分析 当 的路面上,I曲线位于 B曲线上方，前后轮不能同时抱死。
例,I在 B上
当制动气压为 时,Fμ1达到,
而 Fμ2＜ 只有 PR→PR时，
∴ 时，前轮先于后轮抱死。
当 时,I在 B下，后轮先于前轮抱死。
当 时，同时抱死。
为什么在, 总是后轮先抱死呢？
按法向反力公式也可以解释
∵
∴ 后轮先于前轮达到附着力极限
反之
前轮先于后轮达到附着力极限
※ 为了让后轮不要出现首先抱死的危险状况，宁让前轮先抱死的观点占优势，
所以 值越来越高。
go
go
go
go
ha
hb
ha
hb
F
F
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
1
2
1
g
o h
bL ?? ??
o???
)( 3.0 o??? ??
1pP 1?F
2?F 22 ?? FF ?
o???
o???
o???
o???
o??? ?? 11 F ?zF
?? 22 F ?zF
o???
o?
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货车
我国道路条件差，车速不高：
轿车
货车
例如 红旗,0.50 3un— 130, 0.6
CA1013,0.55 Austin,0.69
BJ130,0.53
BJ212,0.7
九、装载变化对制动性影响
实践表明，满载时汽车质心比设计质心会前、后、上、下移动，即使 Ga不变,
质心变化都会对制动效果产生影响。
1.当 Ga↑,I曲线上移, 稳定区扩大。
2.若以空载确定 β，稳定区大，当然最好是,即考虑动
载荷（轴荷转移）,即感载比例阀。
3.载荷较大的汽车，由于结构限止，设计时不能保证前后轮均达到附着极限，
所以汽车制动距离与载重量有关。实践证明,Ga＞ 3t汽车，增加 1t,S增加
0.5~1m。
9.0~6.0?o?
8.0~5.0?o?
8.0~55.0?o?
7.0~45.0?o?
2211 F zz FFF ?? ??
十、双管路制动系统
各种布置方案的分析：
1、“前后”布置
a 一轴失效，制动减速度下降
b 若前轴失效，则汽车失去方向稳定性（后抱）
c 前轴失效时，拉手刹不起作用（手刹管后轮）
2、“交叉”布置
a 一套失效时，制动减速度减少一半
b 方向稳定性不丧失
c 可能因制动力左右不均而跑偏，可将 C为负值
3、前二后一
a 无论那套失效，前轮制动力将减半
b 如果前后回路失效，制动稳定性不好
4、前二后分别制动
a 一套失效则制动力减半
b 无法用调整前轮回转半径避免制动跑偏
十一、车轮抱死过程
1、抱死过程
假设,1） V=C
2） Fz=C
3）附着率 — 滑移率曲线按稳定曲线处理
4）制动器摩擦力矩与时间呈线性关系
则抱死过程
在 O~Sc
a,O~So 增加缓慢
b,ωo 缓慢降到 ωc
c,εo 很快下降到 εc并稳定
在 Sc— 1
a,Sc 很快到 1
b,ωc 很快到 0
c,εc 曲线急降
可分析出：
⑴ εc 正是 μp,应使防抱死装置工作
⑵ tz 内应防止车轮滑移
2、防抱死装置
为充分发挥轮胎与地面的潜在附着能力，全面满足制动要求，在高级轿车及载
重货车上装有自动防抱死装置，简称（ A·B·S）。从而在紧急制动时,μ↑ μ侧 ↑
ε↑S↓方向稳定性 ↑。
防抱死装置一般有三部分：传感器、控制器、压力调节器。
在正常制动时 —— 防抱死装置不起作用
在紧急制动时 —— 防抱起死装置起作用
传感器：车轮运动参数。
控制器：分析传感器参数，在将抱死时发出脉冲信号使压力调节器起作用。
压力调节器：调节分泵压力，减少分泵压力防止抱死，当车轮转速增加时又恢
复制动。
防抱死装置以运动参数来减压或重新制动。
常用参数,εxγ，汽车减速度，角速度减小量。
例,BonZ轿车 ABS以 ε为参量的试验结果
直线：
弯道,ABC 80km/h
a：转向能力好
b,S↓3.9m（干）
S↓7.3m（湿）
十二、汽车制动性能试验
制动性能试验有路试和台试。
路试：参数为 S、制动时间,。
条件：路面 μ＞ 0.7,无风＜ 3m/s,T为 5~37℃,航向角 ≯ 8° （不越 3.5m车
道）冷试验制动器温度＜ 100℃ 。
热衰退制动器温度,轿车 250~270℃,中卡 140~150℃,重卡 170~200℃ 。
dtdvdtdv
3.910037.256.7162.75100湿
7.73508.29.2541.8100干
SS减小SVo混凝路
无 ABS有 ABS试条
dedv
试验时：冷 汽车先加速到略高 Vo降到 Vo再试
热 加热阶段，加速 0.8Vmax，以 3 减速到初速，制动周期
45~60s,15~20次。
试验阶段不低于冷制动 80%。
下长坡试验,i,6%
Va,60km/h
S,6km
试验与冷制动比 ≮ 25%
防抱死 ABS：
台试：安全检测
2/sm
评价稳定性弯道试验湿路面试验 ???
§ 4-3 汽车的操纵稳定性
定义,汽车在行驶过程中，能遵循驾驶员给定的行驶方向行驶，且受各种外部干扰
尚能保持稳定行驶的能力。
对汽车驾驶员体力消耗，汽车行驶安全，特别是高速安全起重要作用。
影响操纵稳定性有三方面：
1、结构参数：轴距、轮距、重心、轮胎、悬架，定位角及转向系参数。
2、使用因素：驾驶员的反应，技术水平，能准确的采取措施，可使汽车处于
稳定状态。
3、外界干扰：地面不平，横、纵坡，轮胎的附着等。
一、汽车操纵稳定性的评价参数
1.使用较多的物理量
⑴ 稳态响应及瞬态响应
评价参数：稳态横摆角速度增益,反应时间，横摆角速度波动的无
阻尼固有频率
⑵ 横摆角速度的响应特性
评价参数：共振频率、振幅比、相位滞后角
⑶ 回正性：达到剩余横摆角速度的时间
⑷ 转向半径：最小转向半径
⑸ 转向轻便性：转向力
⑹ 直线行驶性：侧向偏移
⑺ 典型行驶工况：方向盘转角、转向力、侧向加速度、横摆角速度、侧偏角、
车速
⑻ 极限行驶能力：极限侧向加速度、极限车速
2.几个方面评价
⑴ 时域响应：汽车方向盘输入或干扰输入下的侧向运动响应。
⑵ 频率响应：汽车方向盘正弦输入，频率 0→∞，汽车横摆角速度与方向盘转
角的振幅比及相位差的变化图形。
⑶ 转向半径：机动灵活性
⑷ 转向轻便性：方向轻便程度
⑸ 直线行驶性：侧向风和地面不平干扰下的时域响应，有时已有包括微曲率弯
道行驶。
⑹ 典型工况性：通过某种典型横拟通道的性能。
⑺ 极限行驶：汽车安全行驶的极限性能。
⑻ 方向阶跃输入下的时域响应：
汽车的时域响应
a：汽车直行 →急打方向 →等园周运动，称为方向盘阶跃输入下的稳态响应。
一般称为稳态转向特性
??? 瞬态响应随时间变化 稳态响应不随时间变化 — —
?
?
?
?
?
过多转向
中性转向
不足转向
b：汽车直行 —— 等园周行驶之间的速度过程是一种瞬态，相应的瞬态运动
响应为方向盘阶跃输入下的瞬态响应。
t=0：急打方向至 δswo
ωr0：稳定横摆角速度
τ：第一次达到 ωr0，反应时间
ωr1：最大横摆角速度 ωr1/ωr0× 100%，稳为趋调量
ω：波动频率 —— 取决于汽车动力学系统
α：进入稳态时间，即在 95~105%ωr0时。
有些汽车 ωr不能收敛,ωr越来越大 —— 导致侧滑或翻车。
二、弹性车轮的侧向偏离及其对转向特性的影响
1.轮胎的侧向偏离
若刚性车轮
当 时
C→C方向行驶
当 时
沿 V方向行驶
若弹性车轮
即使 Fy很小，车轮仍会产生侧向变形，使汽车的行驶方向偏离 C— C方向 —
弹性胎的侧向偏离现象。
zy FF ??
zy FF ??
从两种情况分析弹性车轮的侧偏现象：
⑴ 车轮静止不动
车轮受 G Fy作用,a-a // C-C
若 Fy不足以使车轮沿地面滑动，只产生侧向变形。
⑵ 车轮滚动时
车轮受 G Fy作用,a-a //C-C
呈一定角度，即偏离角。
若车轮上,即以 角 连线
是印迹中线滚动没有按车轮中心线滚动。
※ 偏离程度 —— 与 Fy有关,3° ~ 4° 线性关系,10° →横滑
正常行驶,4° ~5° 左右，
Fy=k
式中,K—— 侧偏刚度，一般低压胎 290~980N/deg。
※ K与 G有关,G↑K↑； G↑↑K↓ 剧烈径向变形所致。
※ K与轮胎结构有关，尺寸大 →K大，子午胎的 k比斜交胎的 k大。
?
5432154321 aaaaaaaaaa ?????? ? 51 aa ?? ??
??yF
2,侧向偏离对汽车转向的影响
汽车转向 —— 转向轮偏转
⑴ 若刚性车轮，无侧向弹性偏离，速度矢量 C-C线上，应按瞬时转向中心回转
式中,—— 左右车轮偏转角；
R—— 瞬心 O到汽车纵轴线距离；
d—— 左右主销中心距；
B,L—— 轮距和轴距。
转向半径 R—— 指瞬心到汽车纵轴线
垂直距离
当 α很小时：
故 R≈L/
L
dR
ED
ODc tg 2
1
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L
dR
FG
OGc tg 2
2
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L
B
L
dc tgc tg ???
21 ??
21,??
?tg
LR ?
?? ?tg
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⑵ 若弹性车轮
由于车轮弹性偏离,B点的速度矢量呈 —— 角
A点的速度矢量呈 ——
瞬心 O到纵轴线距离 OK—— 转向半径变化了
分析转向半径变化对汽车转向的影响：
B?
A???
OK
AKtg
OK
BKtg
A
B
??
?
)( ??
?
两式相加：
∵ 车轮偏离角一般 ≯ 6° ~8°
BK+AK=L
比较
三种情况,R′=R；
R′＜ R；
R′＞ R；
上述三种情况，会引起三种转向特性。下边分别加上分析，从中找出理想转向
特性。
A 中性转向
汽车的转向半径与装刚性车轮的转向半径相同，即中性转向或正常转向。
)( AB tgtg
AKBKROK
??? ??
????
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LR ?
???? 与AB
LR
AB ?? ?
AB ?? ?
AB ?? ?
RL
A
AB ??????? ??????
B
LR,
如上图 ① 汽车沿 m— m行驶
② 将方向反打 δ角（纵轴
线与 X— X呈 δ）
再将方向回到中间位
置 —— X— X行驶。
B 过度转向
RLL
AB
AB ??????? ?????? R,
汽车的转向半径小于刚性车轮的转向半径，这种转向特性称之为过度转向。
在侧向力 F y作用下，以 O瞬心作曲线运动惯性力 Fc的侧向分力 Fcy与 Fy相同，
使车轮更加偏离,R′更小，失去操纵性。
C 转向不足
即转向半径 R′＞ R刚性 —— 不足转
向。
∵
汽车瞬心为 O
Fcy与 F y方向相反
Fcy减小轮胎侧向偏离，当 Fy消失，
Fcy可使汽车自动恢复直线行驶。
试验方法：
① 汽车作圆周运动
② 通过加速改变汽车侧向力
转向半径不变 —— 中性
转向半径变小 —— 过度
转向半径变大 —— 不足
希望不过度，即不足转向。
RL
A
AB ??????? ??????
B
LR,
AB ?? ?
假设,⑴ 忽略前轮转向系影响 →直接以前轮转角输入
⑵ 忽略悬架影响 →车身与地面平行运动
⑶ Ua不变，故只研究侧滑和横摆两自由度
此外,⑴ 侧向加速度＜ 0.48，轮胎线性侧偏
⑵ 驱动力不大，不考虑切向力对轮胎侧偏的影响
⑶ 忽略空阻 Fw，左右车轮由于载荷变化，对侧偏影响及轮胎回正力矩
的作用。
简化结果：两轮摩托车那样的模型，有侧向弹性轮胎的两自由度模型，分析
时，汽车坐标系与质心重合,
⒊ 回正力矩 —— 绕 OZ轴的力矩
轮胎侧偏时会产生作用于轮胎绕 OZ轴的
力矩，圆周行驶时,MZ是转向车轮回复到直
线行驶时主要恢复力矩 —— 回正力矩。
MZ=FYl
当 FY↑达到附着极限 —— 滑移 MZ↓
MZ影响：
1,δ,4° ~6°
→Mmax,10° ~16°, M=8
2,FZ,FZ↑,MZ↑
3、结构：子午比斜交 ↑
三、线性二自由度汽车模型对前轮输入
的响应
1.线性二自由度汽车模型的运动微分方程
从 t到 t-△ t平移，转向
汽车质心速度大小，方向变化
沿 X轴速度分量的变化：
∵ △ θ≈0又忽略 △ ·△ 量
上式 ≈△ u-v△ θ
求质心绝对加速度在 OX上的分量
同理在 Y 轴上的分量为：
????
??
???????????
????????
s i ns i nc o sc o s
s i n)(c o s)(
uvuuu
vvuuu
rx vudt
dv
dt
dv ??? ???? ?
ry uv ?? ?? ?
参看下图可得：
平面运动汽车对车辆坐标系的运动微分方程式
当转角不大时
把 Fy1与 Fy2与侧偏角线性关系
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???
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rzyy
ryy
IbFF
uvmFF
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21
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Ibkk
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2211
2211 )(
其中：
将 代入上式：21,??
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rzr
rr
Iakkbka
u
bkak
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u
kk
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12
2
1
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2
1
)(
)(
)(
2.前轮阶跃输入下的汽车稳态响应
—— 等速圆周行驶
⑴ 稳态响应
前轮阶跃输入时的稳态响应就是等速
圆周运动。
评价指标：稳态横摆角速度增益
（横向灵敏度）
如前所述，稳态时
则上述公式为
消去 v
稳定性因数
s
r ??
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???
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0 0 ??? rr vc ?? ??
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uu
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k
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L
m
k
ku
Lu
u
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b
k
a
L
m
Lu
s
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⑵ 稳态响应的三种类型
根据 K值，稳态响应分三种类型
① 中性转向
当 K=0
即 与车速 u成正比，斜率为
② 不足转向
当 k＞ 0，分母＞ 1,比中性转向
小，非线性关系，向下弯
k↑ ↓ 不足转向量越大
L
u
s
r ???
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s
r??
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? L1
s
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s
r??
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?
?
※ 当 时,达最大值，且为中性转向之半
uch为特征车速，反映 不足转向大小的参数，不足转向 ↑k↑Vch↓
③ 过度转向
当 k＜ 0时，分母小于 1, 比中性转向大，非线性，向上弯曲
k↓ ↑ 过多转向量越大
kucr
1??
s
r??
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s
r??
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s
r??
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?
?
※ 当 时,→∞
ucr为临界车速，反映了过多转向大小的参数,ucr越低，过多转向量越大
日本：近年来轿车 k=0.002~0.0035
西德：近年来轿车 =0.16~0.33
四、转向轮的振动及其稳定效应
汽车在行驶中，特别是高速行驶中，往往会产生转向轮振动。
1.转向轮振动
⑴ 路面
由于 悬架 +车轮的弹性 —— 上下跳动
转向机构的的弹性 —— 左右摆动
左右摆动与上下跳动的关系 —— 回转仪效应
回转仪效应：在旋转质量的轴心上加上一力矩（如车轮轴心），使车轮在
垂直平面上摆动某一角度，与此同时在水平面内会出现另一力矩对轴作用，使
车轮绕轴旋转同时还绕主销摆动。
kucr
1??
s
r??
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?
?
s
r??
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?
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??
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??
?
? 道路使用因素
结构因素
,2
,1
?fF,2
,1
轮胎磨损
行车安全
车轮既绕自身轴线旋转又绕主销摆动，在物理学中称进动，其进动力矩 Mr：
其中,Jk—— 车轮的转动惯量；
ωk—— 车轮旋转角速度；
—— 车轮进动角速度（车轮绕销摆动角速度）。
措施：正确设计悬架的导向装置。采用等长横杆导向装置，车轮上跳时，车
轮旋转平面不倾斜，不产生回转仪效应。
采用上横杆短于下横杆，车轮上跳时，倾斜微小、轮距变化微小。
⑵ 车轮质量不平衡
Fcx—— 左、右摆动，左右位置呈 180° 最不好。
Fcy—— 上、上跳动
措施：车轮平衡（高速小客车一般不大于 400~500克厘米）。
⑶ 前悬架与转向传动机构的运动学干涉
当车轮上跳时，轴沿 A— A向前上方转向节球销沿 B— B向后上方，从而使
前轮向右转向。
措施, 两者圆心靠近，例如 NT130为前方向机。
dt
dJM
kkr
???
dtd?
2.转向轮的稳定效应
定义：转向轮能保持中间位置（直线行驶）及
自动返回中间位置（转向轮有偏转角）的能力。
稳定效应小 —— 驾驶时要经常修正方向。
稳定效应大 —— 转向沉重。
组成：主销内倾角、后倾角，前轮外顷角及轮
胎侧向偏离产生的回正力矩组成。
⑴ 车轮外倾角
汽车以 Va行驶
车轮以同一角速度旋转
∵
∴ 印迹中心 F1,F2方向相反，形成 —— 力矩
当汽车转向时：内轮力矩小于外轮，其差为
回正力矩。
⑵ 主销内倾角形成的回正力矩
与轴荷有关，转向时因力矩抵抗汽车抬高。
采用双管路时，要求内倾角 ε↑使 C为负值。
轿车前轮制动力大于后轮，所以向左跑偏，当
C＜ 0则具有回正作用。
⑶ 主销后倾
其回正力矩,MB=Fy·l′
⑷ 轮胎侧向偏离
前面已叙述。
?? 21 RR ?
五、汽车被动安全性
1.车辆事故分析和被动安全性的评价方法，交通事故有随机性，所以研究方法
是统计分析
a,被动安全性的评价方法有很多，其中以“严重性因素”较为简单：
F=Ns / NSh （ 1/5~1/40范围）
式中 Ns：当场死亡（不超过七昼夜）
Nsh：事故中受伤人数
b．危险系数
No—— 没伤
Nq—— 轻伤
Nz—— 重伤
Ns—— 死伤
k1,k2,k3—— 加权系数
??
??
?
?
?
?
1
36.0
01 5.0
3
2
1
k
k
k
)/()( 3221 oszqsq NNNNNkNkNkk ??????
2.被动安全性
⑴ 减小惯性载荷
a 正面碰撞
沿车身长度方向的平均减
速度分布
前部最大,jcp 300~400g
质 心,jcp 40~60g
b 侧面碰撞
承受能力很小，其措施：
骨架、车门。
⑵ 限制乘员位移
汽车与乘员的速度和时间特
性如右图。
安全带种类：二点式
三点式
四点式
防撞气囊：
驾驶员,60~80
助 手,150~200
⑶ 消除部件致伤因素
