第七章 由暴雨资料推求设计洪水
§ 7.1 概述
§ 7.2 设计暴雨的计算
§ 7.3 由设计暴雨推求设计洪水
§ 7.4 可能最大暴雨及可能最大洪水的估算
适用条件,
（ 1）流量资料不足；
（ 2）径流系列的一致性受到破坏；
（ 3） 与其它方法推求设计洪水结果相互验证 。
计算程序,
（ 1）推求设计雨量；
（ 2）拟定设计暴雨过程；
（ 3）由设计暴雨推求设计洪水
7.1 概述
一、设计雨量
有充分长度面雨量资料：流域点雨量资
料充分并可以推求足够长度的流域面平均雨量
系列。
有充分长度点雨量资料：少数点雨量资料
系列较长，但无法推求足够长度流域面平均雨
量系列。
点雨量资料缺乏或不足：点雨量资料长
度不足以点绘点雨量频率曲线。
7.2 设计暴雨的计算
流域具有充
分雨量资料
流域具有
点雨量资料
流域点雨量资料
不足或缺乏
计算流域
面平均雨量
统计各时段
最大面雨量
流域雨量
点面关系
内插并统计流域中心
时段最大点雨量
流域各时段设计面雨量
根据区域综合资料
流域中心雨量统计参数
mx,Cv,Cs
查算流域中心
设计时段点雨量
点绘流域中心
点雨量频率曲线
点绘时段面雨量
频率曲线
计算流域中心
设计时段点雨量
地区综合
动点动面关系
三种资料条件下推求流域设计面雨量计算框图
二、设计暴雨过程拟定
1、选择典型暴雨过程的原则
（ 1）暴雨强度高、降水总量大（接近设计条件，
放大后变形小）；
（ 2）降雨过程有足够的代表性（易出现）；
（ 3）主雨峰偏后（对工程不利）
2、放大方法
（ 1）同频率法（常用）；
（ 2）同倍比法
7.3、由设计暴雨推求设计洪水
（一）设计净雨
1、产流方案制定
（ 1）有一定的流量资料：直接流域制定产
流方案（分析外延的其合理性）
（ 2）缺乏流量资料：移用相邻相似流域产
流方案 （进行必要的修正和可行性论证）
2、设计 Pa 的推求
? 扩展暴雨法；
? 同频率法；
? 分析法；
? 典型暴雨法。
扩展暴雨法,在统计暴雨资料时,加长统计
时段以包括前期降雨 。 例如根据设计需要只统
计 7天暴雨,但由于要计算 Pa,就得在 7天暴雨前
增添 30天统计时段,得出 37天的设计暴雨过程,
其中最后 7天核心暴雨是用来计算设计洪水的,
前 30天的雨量仅用于计算设计 Pa。
同频率法,
同时进行 Ｐ 和 Ｐ ＋ Ｐａ 两种系列的频率
计算，由设计频率的 Ｐ ＋ Ｐａ 值减去同一
频率的 Ｐ 值,差额作为所求的设计 Ｐａ 值,
Ｐａｐ ＝（ Ｐ ＋ Ｐａ ） ｐ － Ｐｐ 。
分析法,根据流域水文气象和地理
特性、设计条件、经验分析或查手册得出
设计 Pa 。在湿润地区，当设计标准较高
时，可取 Pa＝ Im 。
典型暴雨法,如果所采用的实际典型
年降雨量的频率接近设计频率，可以采
用实际前期降雨作为计算设计 Pa的依据。
（二）由设计净雨推求设计洪水
有流量资料：单位线法（注意分析外
延的可靠性）
无流量资料：地区综合单位线法
【 算例 】 某流域 F＝ 4200km2,推求百年一
遇设计洪水 。 流域具有 1959－ 1962四年流量
资料和 1950－ 1979三十年面雨量资料 。
1、设计暴雨计算
（ 1）设计暴雨统计时段：根据工程要求选择
为 1,3,7天；
（ 2）设计雨量：雨量频率计算得
P1p＝ 108.0mm； P3p＝ 182.0mm； P7p＝
270.0mm
（ 3）典型雨量：选择 1955年一次暴雨过程，
计算典型雨量
P1D＝ 63.2mm； P3D＝ 108.5mm； P7D＝
148.6mm
（ 4） 计算同频率放大倍比
71.12.6310 81 ＝＝K
63.12.635.108 1081823 ＝＝ ??K
20.25.1 0 86.1 4 8 1 8 22 7 07 ＝＝ ??K 表 4 － 3 设计暴雨过程
日次 1 2 3 4 5 6 7
典型暴雨 1 3,8 6,1 2 0,0 0,2 0,9 6 3,2 4 4,4
放大倍比 2,2 0 2,2 0 2,2 0 2,2 0 1,6 3 1,7 1 1,6 3
设计暴雨 3 0,4 1 3,4 4 4,0 0,4 1,5 1 0 8,0 7 2,4
（ 5）同频率法推求得设计暴雨过程
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7
典型暴雨
设计暴雨
同频率法推求得设计暴雨过程
2、设计净雨推求
（ 1）绘制降雨径流相关图, 产流参数,
Em＝ 8.0mm； Im＝ 100mm；
（ 2）分析稳定入渗率,
fc＝ 12mm/d；
（ 3）土壤含水量,
Pa,0＝ 100mm；
Pa,t+1＝ 0.92Pat＋ Pt－ Rt
表 4 － 4 设计净雨过程
日 1 2 3 4 5 6 7 合计
P 3 0,4 1 3,4 4 4,0 0,4 1,5 1 0 8,0 7 2,4 2 7 0,1
P a 100 100 100 100 9 2,4 8 6,5 100
h 2 2,4 5,4 3 6,0 0 0 8 7,6 6 4,4 2 1 5,8
h g 1 2,0 5,4 1 2,0 0 0 1 2,0 1 2,0 5 3,4
h s 1 0,4 0 2 4,0 0 0 7 5,6 5 2,4 1 6 2,4
（ 4）由降雨径流相关图查算设计净雨过
程 ；
(5）划分地表、地下净雨过程
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7
设计暴雨
设计净雨
地下净雨
地表净雨
地表、地下净雨推求
3、推求设计洪水过程
（ 1）分析单位线，由地表净雨推求地表径流
过程 Qs；
（ 2）地下径流过程简化为等腰三角形，峰
位于地表径流停止点。由地下净雨推求地
下径流过程 Qg；
（ 3）地表径流与地下径流相加，得设计洪
水过程线 Qp。
表 4 － 5 设计洪水过程线
Q ( m /
3
s)
日 时
hs
( m m )
q
( m /
3
s) 10,4 24,0 75,6 52,4
Q
s
(m
3
/ s)
Q
g
(m
3
/ s)
Q
(m
3
/ s)
1 8 0 0 0 0
2 8 10,4 220 229 229 21 250
3 8 0 170 177 0 177 43 220
4 8 24,0 70 72,8 528 601 64 665
5 8 0 22 22,9 408 431 86 517
6 8 0 0 0 168 0 168 107 275
7 8 75,6 52,8 1663 0 1716 129 1845
8 8 52,4 0 1285 1 15 3 2438 150 2588
9 8 529 891 1420 172 1592
10 8 166 367 533 193 726
1 1 8 0 1 15 1 15 215 330
12 8 0 0 236 236
13 8 215 215
14 8 193 193
15 8 172 172
16 8 150 150
17 8 129 129
? ?
2 3 68 6 4 0211 21 0 0 04 2 0 04.53 ??? ????gQ Qgi＝ i× 236/11 ＝ i× 21.45
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
地表径流
地下径流
总径流
推求设计洪水过程线
7.4 可能最大暴雨及可能最大洪水的估算
在现代气候条件下,一个地区或一个特
定流域,从物理成因上说,一定时段内有其
可能最大雨量,称为可能最大降水,用 PMP
表示,即 Probable Maximum
Precipitation。可能最大降水所形成的洪
水称为可能最大洪水,用 PMF表示,即
Probable Maximum Flood。
目前,用水文气象法推求 PMP的基本
思路是对典型暴雨进行极大化推求 PMP。
选择典型暴雨时，应注意选择强度大、
历时长、暴雨时空分布对流域产生洪水
峰、量及过程线均恶劣的暴雨典型。
表示区域内一定历时、一定面积 PMP地
理变化的等值线图称为 PMP等值线图。 PMP等
值线图的绘制是利用前述推求 PMP的计算方
法计算选定地点的 PMP值，经过时 -面 -深、
地区等项修匀，再勾绘成等值线图。一般仅
绘制 24h PMP等值线图,然后利用长短历时暴
雨关系、点面关系推求其它历时、面积的
PMP值。
本章小结,
?（ 1）熟练掌握降雨径流相关法，初损后损法产流
方案的建立，及有关参数计算。
?掌握不同资料下设计洪水的推求方法，掌握设计
条件下应用，产、汇流方案。
?（ 2）在深刻理解单位线定义及其基本概念的基础
上，熟练地分 析单位线和由拟定的单位线推流。
?（ 3）了解“蓄满产流”“超流产流”两种模式，
了解河流时线的汇流概念，瞬时单位线概念；要
了解为什么要采用暴雨资料推求设计洪水,
?（ 4）重点难点：产、汇流方案的建立及应用
§ 7.1 概述
§ 7.2 设计暴雨的计算
§ 7.3 由设计暴雨推求设计洪水
§ 7.4 可能最大暴雨及可能最大洪水的估算
适用条件,
（ 1）流量资料不足；
（ 2）径流系列的一致性受到破坏；
（ 3） 与其它方法推求设计洪水结果相互验证 。
计算程序,
（ 1）推求设计雨量；
（ 2）拟定设计暴雨过程；
（ 3）由设计暴雨推求设计洪水
7.1 概述
一、设计雨量
有充分长度面雨量资料：流域点雨量资
料充分并可以推求足够长度的流域面平均雨量
系列。
有充分长度点雨量资料：少数点雨量资料
系列较长，但无法推求足够长度流域面平均雨
量系列。
点雨量资料缺乏或不足：点雨量资料长
度不足以点绘点雨量频率曲线。
7.2 设计暴雨的计算
流域具有充
分雨量资料
流域具有
点雨量资料
流域点雨量资料
不足或缺乏
计算流域
面平均雨量
统计各时段
最大面雨量
流域雨量
点面关系
内插并统计流域中心
时段最大点雨量
流域各时段设计面雨量
根据区域综合资料
流域中心雨量统计参数
mx,Cv,Cs
查算流域中心
设计时段点雨量
点绘流域中心
点雨量频率曲线
点绘时段面雨量
频率曲线
计算流域中心
设计时段点雨量
地区综合
动点动面关系
三种资料条件下推求流域设计面雨量计算框图
二、设计暴雨过程拟定
1、选择典型暴雨过程的原则
（ 1）暴雨强度高、降水总量大（接近设计条件，
放大后变形小）；
（ 2）降雨过程有足够的代表性（易出现）；
（ 3）主雨峰偏后（对工程不利）
2、放大方法
（ 1）同频率法（常用）；
（ 2）同倍比法
7.3、由设计暴雨推求设计洪水
（一）设计净雨
1、产流方案制定
（ 1）有一定的流量资料：直接流域制定产
流方案（分析外延的其合理性）
（ 2）缺乏流量资料：移用相邻相似流域产
流方案 （进行必要的修正和可行性论证）
2、设计 Pa 的推求
? 扩展暴雨法；
? 同频率法；
? 分析法；
? 典型暴雨法。
扩展暴雨法,在统计暴雨资料时,加长统计
时段以包括前期降雨 。 例如根据设计需要只统
计 7天暴雨,但由于要计算 Pa,就得在 7天暴雨前
增添 30天统计时段,得出 37天的设计暴雨过程,
其中最后 7天核心暴雨是用来计算设计洪水的,
前 30天的雨量仅用于计算设计 Pa。
同频率法,
同时进行 Ｐ 和 Ｐ ＋ Ｐａ 两种系列的频率
计算，由设计频率的 Ｐ ＋ Ｐａ 值减去同一
频率的 Ｐ 值,差额作为所求的设计 Ｐａ 值,
Ｐａｐ ＝（ Ｐ ＋ Ｐａ ） ｐ － Ｐｐ 。
分析法,根据流域水文气象和地理
特性、设计条件、经验分析或查手册得出
设计 Pa 。在湿润地区，当设计标准较高
时，可取 Pa＝ Im 。
典型暴雨法,如果所采用的实际典型
年降雨量的频率接近设计频率，可以采
用实际前期降雨作为计算设计 Pa的依据。
（二）由设计净雨推求设计洪水
有流量资料：单位线法（注意分析外
延的可靠性）
无流量资料：地区综合单位线法
【 算例 】 某流域 F＝ 4200km2,推求百年一
遇设计洪水 。 流域具有 1959－ 1962四年流量
资料和 1950－ 1979三十年面雨量资料 。
1、设计暴雨计算
（ 1）设计暴雨统计时段：根据工程要求选择
为 1,3,7天；
（ 2）设计雨量：雨量频率计算得
P1p＝ 108.0mm； P3p＝ 182.0mm； P7p＝
270.0mm
（ 3）典型雨量：选择 1955年一次暴雨过程，
计算典型雨量
P1D＝ 63.2mm； P3D＝ 108.5mm； P7D＝
148.6mm
（ 4） 计算同频率放大倍比
71.12.6310 81 ＝＝K
63.12.635.108 1081823 ＝＝ ??K
20.25.1 0 86.1 4 8 1 8 22 7 07 ＝＝ ??K 表 4 － 3 设计暴雨过程
日次 1 2 3 4 5 6 7
典型暴雨 1 3,8 6,1 2 0,0 0,2 0,9 6 3,2 4 4,4
放大倍比 2,2 0 2,2 0 2,2 0 2,2 0 1,6 3 1,7 1 1,6 3
设计暴雨 3 0,4 1 3,4 4 4,0 0,4 1,5 1 0 8,0 7 2,4
（ 5）同频率法推求得设计暴雨过程
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7
典型暴雨
设计暴雨
同频率法推求得设计暴雨过程
2、设计净雨推求
（ 1）绘制降雨径流相关图, 产流参数,
Em＝ 8.0mm； Im＝ 100mm；
（ 2）分析稳定入渗率,
fc＝ 12mm/d；
（ 3）土壤含水量,
Pa,0＝ 100mm；
Pa,t+1＝ 0.92Pat＋ Pt－ Rt
表 4 － 4 设计净雨过程
日 1 2 3 4 5 6 7 合计
P 3 0,4 1 3,4 4 4,0 0,4 1,5 1 0 8,0 7 2,4 2 7 0,1
P a 100 100 100 100 9 2,4 8 6,5 100
h 2 2,4 5,4 3 6,0 0 0 8 7,6 6 4,4 2 1 5,8
h g 1 2,0 5,4 1 2,0 0 0 1 2,0 1 2,0 5 3,4
h s 1 0,4 0 2 4,0 0 0 7 5,6 5 2,4 1 6 2,4
（ 4）由降雨径流相关图查算设计净雨过
程 ；
(5）划分地表、地下净雨过程
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7
设计暴雨
设计净雨
地下净雨
地表净雨
地表、地下净雨推求
3、推求设计洪水过程
（ 1）分析单位线，由地表净雨推求地表径流
过程 Qs；
（ 2）地下径流过程简化为等腰三角形，峰
位于地表径流停止点。由地下净雨推求地
下径流过程 Qg；
（ 3）地表径流与地下径流相加，得设计洪
水过程线 Qp。
表 4 － 5 设计洪水过程线
Q ( m /
3
s)
日 时
hs
( m m )
q
( m /
3
s) 10,4 24,0 75,6 52,4
Q
s
(m
3
/ s)
Q
g
(m
3
/ s)
Q
(m
3
/ s)
1 8 0 0 0 0
2 8 10,4 220 229 229 21 250
3 8 0 170 177 0 177 43 220
4 8 24,0 70 72,8 528 601 64 665
5 8 0 22 22,9 408 431 86 517
6 8 0 0 0 168 0 168 107 275
7 8 75,6 52,8 1663 0 1716 129 1845
8 8 52,4 0 1285 1 15 3 2438 150 2588
9 8 529 891 1420 172 1592
10 8 166 367 533 193 726
1 1 8 0 1 15 1 15 215 330
12 8 0 0 236 236
13 8 215 215
14 8 193 193
15 8 172 172
16 8 150 150
17 8 129 129
? ?
2 3 68 6 4 0211 21 0 0 04 2 0 04.53 ??? ????gQ Qgi＝ i× 236/11 ＝ i× 21.45
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
地表径流
地下径流
总径流
推求设计洪水过程线
7.4 可能最大暴雨及可能最大洪水的估算
在现代气候条件下,一个地区或一个特
定流域,从物理成因上说,一定时段内有其
可能最大雨量,称为可能最大降水,用 PMP
表示,即 Probable Maximum
Precipitation。可能最大降水所形成的洪
水称为可能最大洪水,用 PMF表示,即
Probable Maximum Flood。
目前,用水文气象法推求 PMP的基本
思路是对典型暴雨进行极大化推求 PMP。
选择典型暴雨时，应注意选择强度大、
历时长、暴雨时空分布对流域产生洪水
峰、量及过程线均恶劣的暴雨典型。
表示区域内一定历时、一定面积 PMP地
理变化的等值线图称为 PMP等值线图。 PMP等
值线图的绘制是利用前述推求 PMP的计算方
法计算选定地点的 PMP值，经过时 -面 -深、
地区等项修匀，再勾绘成等值线图。一般仅
绘制 24h PMP等值线图,然后利用长短历时暴
雨关系、点面关系推求其它历时、面积的
PMP值。
本章小结,
?（ 1）熟练掌握降雨径流相关法，初损后损法产流
方案的建立，及有关参数计算。
?掌握不同资料下设计洪水的推求方法，掌握设计
条件下应用，产、汇流方案。
?（ 2）在深刻理解单位线定义及其基本概念的基础
上，熟练地分 析单位线和由拟定的单位线推流。
?（ 3）了解“蓄满产流”“超流产流”两种模式，
了解河流时线的汇流概念，瞬时单位线概念；要
了解为什么要采用暴雨资料推求设计洪水,
?（ 4）重点难点：产、汇流方案的建立及应用
