第五章 设计年径流分析与计算
§ 5.1 概述
§ 5.2 影响年径流及其年内分配的因素
§ 5.3 具有实测径流资料时设计年径流及年
内分配分析计算
§ 5.4 缺乏实测资料时分析计算
5.1 概述
研究内容,年径流，设计年径流；输沙量，多年平
均输沙量。
研究对象,径流变化及其影响因素，设计年径流分
析计算，设计年径流的年内分配；枯水流量分析计
算；多年平均输沙量的估算。
研究目的,年径流及年输沙量的分析计算是为水利
水电工程的规划设计服务的，年径流分析计算成果
与用水资料相配合，进行水库调节计算，便可求出
水库的兴利库容；多年平均输沙量计算成果为水库
死水位的选择提供了重要依据。同时，年径流分析
计算成果是进行水资源评价的重要依据，也是制定
和实施国民经济计划的重要依据之一。
1、年径流分析计算的目的
年径流分析计算是水资源利用工程中最重
要的工作之一。设计年径流是衡量工程规
模和确定水资源利用程度的重要指标。推
求不同保证率的年径流量及其分配过程，
就是设计年径流分析计算的主要目的。
设计保证率,水资源利用工程包括水库蓄水
工程、供水工程、水力发电工程和航运工程等，
其设计标准，用保证率表示，反映对水利资源利
用的保证程度，即工程规划设计的既定目标不被
破坏的年数占运用年数的百分比。
破坏率,水资源利用程度，在分析枯水径流
和时段最小流量时，还可用破坏率，即破坏年数
占运用年数的百分比来表示，在概念上更为直
观。
保证率和破坏率的换算,设保证概率为 p，破
坏概率为 q，则 p＝ 1-q。
2、年径流分析计算的内容
(1)基本资料信息的搜集和复查
(2)年径流量的频率分析计算
(3)提供设计年径流的时程分配
(4)对分析成果进行合理性检查
5.2 影响年径流及其年内分配的因素
1、径流与径流量 在河槽里运动的水流叫做河
川径流，简称径流。在一定时段内，通过河流某
一断面的累积水量称为径流量，记作 W (m3)；也
可以用时段平均流量 (m3／ s)、流域径流深 R
(mm)或流域径流模数 M（ mm /s﹒km2 ）来表示。径
流量与流量的关系为,
式中 Δ T-计算时段,s 。
根据工程设计的需要,Δ T可分别采用年、季或
月，则其相应的径流分别称为年径流、季径流或
月径流。
TQW ???
2、年径流与年径流量
一个年度内在河槽里流动的水流叫做年径流，年
径流量是在一年里通过河流某一断面的水量。
年径流量可以用年径流总量 W、年平均流量 Q、年
径流深 R及年径流模数 M等表示。多年平均年径流
量有时被称为 正常年径流量，相应以 W0,Q0、
R0,M0等表示。
某一年的年径流量与正常年径流量之比，称
为该年径流量的模比系数，用 ki表示，则有
0
i
0
i
0
i
0
i
i M
M
R
R
Q
Q
W
WK ???
3、径流的年内变化
河川径流的主要来源为大气降水。降
水在年内分配是不均匀的，有多雨季节和
少雨季节，径流也随之呈现出丰水期（或
洪水期）和枯水期，或汛期与非汛期。径
流在一年内的这种变化称为年内变化。
4、径流的年际变化
河川径流不仅在一年之内有较大的变
化，就是在年与年之间的变化也是很大的。
我们把年平均流量较大的那些年份称为丰
水年，年平均流量较小的那些年份称为枯
水年，年平均流量接近于多年平均值的那
些年份称为中水年，径流的这种变化称为
年际变化。
5、分析和研究影响年径流的因素的目的
为了深刻认识年径流及其变化规律，
就必须从物理成因方面去分析和研究影响
年径流的因素，尤其在径流资料短缺时，
显得更为重要。当具有短期实测径流资料
时，常常需要建立年径流量与有关因素之
间的相关关系来展延年径流系列；当缺乏
径流资料时，常用水文比拟法或等值线图
法来推估年径流量，上述情况都要分析影
响年径流的因素。
6、如何确定影响年径流的因素
通常用水量平衡方程来研究影响年径流的因素。对于
闭合流域，年水量平衡方程为
P = R + E + △ W
其中年径流量 R的大小取决于年降水量 P和年蒸发量 E,
还与流域蓄水变化量△ W有关。前两项属于流域气候因素，
而后一项则主要取决于流域下墊面因素以及人类活动情况。
在多年平均情况下，△ W各年有正有负，使,故得多年
平均的流域水量平衡方程为
P0 = R0 + E0
因此，影响多年平均年径流量的因素主要是流域的气
候因素。
7,气候因素对年径流的影响 在气候因素中，
年降水量与年蒸发量对年径流量的影响程度，随流
域所在地区不同而有差异。
8,流域下墊面因素对年径流的影响 流域下墊
面因素包括地形、土壤、地质、植被、湖泊、沼泽
和流域面积等。这些因素对年径流的作用，一方面
表现在流域蓄水能力上，另一方面通过对降水和蒸
发等气候条件的改变间接地影响年径流。
9,人类活动对年径流的影响 人类活动对年径
流的影响，包括直接与间接两个方面。
直接影响如跨流域引水，将本流域的水量引到另一
流域，或将另一流域的水引到本流域，都直接影响
河川的年径流量。
5.3 具有实测径流资料时设计年径流及年
内分配分析计算
一,有较长资料时设计年径流频率分析计算
所谓较长年径流系列是指设计代表站断
面或参证流 域断面有实测径流系列，
其长度不小于规范规定的年数，即不应小
于 30年。如实测系列小于 30年，应设法将
系列加以延长；如系列中有缺测资料，应
设法予以插补；如有较明显的人类活动影
响，应进行径流资料的还原工作。
1、年径流系列的一致性分析
应用数理统计法进行年径流的分析计算时，
一个重要的前提是年径流系列应具有一致性。就
是说组成该系列的流量资料，都是在同样的气候
条件、同样的下垫面条件和同一测流断面上获得
的。其中气候条件变化极为缓慢，一般可以不加
考虑。
人类活动影响下垫面的改变，有时却很显著，
为影响资料一致性的主要因素，需要重点进行考
虑。测量断面位置有时可能发生变动，当对径流
量产生影响时，需要改正至同一断面的数值。
2、年径流系列的代表性分析
年径流系列的代表性，是指该样本对年
径流总体的接近程度，如接近程度较高，
则系列的代表性较好，频率分析成果的精
度较高，反之较低。
样本对总体代表性的高低，可通过对
二者统计参数的比较加以判断。但总体分
布是未知的，无法直接进行对比，只能根
据人们对径流规律的认识以及与更长径流、
降水等系列对比，进行合理性分析与判断。
常用的方法如下,
（ 1）进行年径流的周期性分析
对于一个较长的年径流系列，应着重
检验它是否包括了一个比较完整的水文周
期，即包括了丰水段 (年组 )、平水段和枯
水段，而且丰、枯水段又大致是对称分布
的。
（ 2）与更长系列参证变量进行比较
参证变量系指与设计断面径流关系密
切的水文气象要素，如水文相似区内其他
测站观测期更长，并被论证有较好代表性
的年径流或年降水系列。
3、年径流的频率分析
水文要素频率分析的通用方法，在前面已有详
细阐述，此处重点针对年径流的特点，补充介绍
一些应予注意的事项。
（ 1）、年径流的年度选择 日历年度：当年
径流资料经过审查、插补延长、还原计算和资料
一致性和代表性论证以后，应按逐年逐月统计其
径流量，组成年径流系列和月径流系列。这些数
据绝大部分可自, 水文年鉴, 上直接引用，但须
注意, 水文年鉴, 上刊布的数字是按日历年分界
的，即每年 l-12月为一个完整的年份。
水文年度：在计算流域水量平衡关系时，最
好采用水文年度。一个水文年度内的径流应该是
该水文年度的降水所产生的。
水利年度：在水资源利用工程中，为便于水
资源的调度运用，常采用水利年度，有时亦称为
调节年度。它不是从 1月份开始，而是将水库调
节库容的最低点 ( 汛前某一月份，各地根据入汛
的迟早具体确定 ) 作为一个水利年度的起始点，
周而复始加以统计，建立起一个新的年径流系列。
当年径流系列较长时，用上述日历年度、水
文年度或水利年度所获得的系列做出的频率分析
成果是很接近的。
（ 2）、线型与参数估算 经验表明，我
国大多数河流的年径流频率分析，可以采
用 P-Ⅲ 型频率分布曲线，但规范同时指出，
经分析论证亦可采用其他线型。
P-Ⅲ 型年径流频率曲线有三个参数，其
中均值一般直接采用矩法计算值；变差系
数可先用矩法估算，并根据适线拟合最优
的准则进行调整；偏态系数一般不进行计
算，而直接采用 的倍比，我国绝大多数河
流可采用 ＝ 2 ～ 3 。在进行频率适线和
参数调整时，可侧重考虑平、枯水年份年
径流点群的趋势。
（ 3）、其他注意事项
1）参数的定量应注意参照地区综合分析
成果
2）历史枯水年径流的考证和引用
二、有较短年径流系列时设计年径流频率分
析计算
本法的关键是展延年径流系列的长度。
方法的实质是寻求与设计断面径流有密切
关系并有较长观测系列的参证变量，通过
设计断面年径流与其参证变量的相关关系，
将设计断面年径流系列适当地加以延长至
规范要求的长度。当年径流系列适当延长
以后，其频率分析方法与本章第二节所述
完全一样。
1、参证变量的选择
最常采用的参证变量有：设计断面的水位、
上下游测站或邻近河流测站的径流量、流
域的降水量。参证变量应具备下列条件,
①参证变量与设计断面径流量在成因上有
密切关系。
②参证变量与设计断面径流量有较多的同
步观测资料。
③参证变量的系列较长，并有较好的代表
性。
2、年径流系列的展延
（ 1）利用本站的水位资料延长年径流系列。
（ 2）利用上下游站或邻近河流测站实测径流资料，
延长设计断面的径流系列。
（ 3）利用年降水资料延长设计断面的年径流系列
径流是降水的产物。流域的年径流量与流域的年
降水量往往有良好的相关关系。又因降水观测系
列在许多情况下较径流观测系列长，因此降水系
列常被用来作为延长径流系列的参证变量。
3、注意事项
利用参证变量延长设计断面的年径流系列
时，应特别注意下列问题,
一是尽量避免远距离测验资料的辗转相关。
二是系列外延的幅度不宜过大，一般以控
制在不超过实测系列的 50％为宜。
三、设计年径流的时程分配
1,设计代表年法
设计代表年法的实质是在长
系列径流资料中选择一个典型的
年内分配过程，并按此典型计算
设计年径流量的年内分配。
（ 1）、代表年（典型年）的选择
从实测径流资料中选择某一年（称为
典型年）的年内分配作为典型,其选择原
则有二,
（ 1）选取年径流量与设计值相接近的实际
年份作为典型
（ 2）选取对工程较为不利的年份作为典型
（ 2）、设计年径流年内分配的计算
将设计年径流量按典型年的月径流过程进行分
配。常用的是同倍比法。
即先求设计年径流量（ Q年设 或 W年设 ）与典
型年的年径流量（ Q年典 或 W年典）的比值,
K = Q年设 /Q年典
或 K = W年设 /W年典
而后以 K分别乘典型年各月的径流量，就得到
设计年径流的年内分配。
2、实际代表年法
设计代表年法常用于水电工程,而较少
用于灌溉工程。 这是因为灌溉用水与气象
资料有关,作物需水量大小,取决于当年蒸
发情况。所以灌溉工程选出典型年（选择
原则与设计代表年发的相同）后，直接用
其年径流量和年内分配作为设计年径流量
与年内分配。
3、水文比拟法
对缺乏实测径流资料的设计流域，其设计年径
流的时程分配，主要采用水文比拟法推求，即将
水文相似区内参证站各种代表年的径流分配过程，
经修正后移用于设计流域。先求出参证站各月的
径流分配比,遍乘设计站的年径流，即得设计
年径流的时程分配。月径流分配比按下式推求,
ai=yi/Y
式中 ai -- 参证站第 i月的径流分配比，％；
yi-- 参证站第 i月的径流量,m3；
Y -- 参证站年径流量,m3。
5.4 缺乏实测资料时分析计算
在部分中小设计流域内，有时只有零星的
径流观测资料，且无法延长其系列，甚至
完全没有径流观测资料，则只能利用一些
间接的方法，对其设计径流量进行估算。
采用这类方法的前提是设计流域所在的区
域内，有水文特征值的综合分析成果，或
在水文相似区内有径流系列较长的参证站
可资利用。
1、参数等值线图法
我国已绘制了全国和分省 (区 )的水文特征
值等值线图和表，其中年径流深等值线图
及 Cv等值线图，可供中小流域设计年径流
量估算时直接采用。
（ 1）年径流均值的估算
根据年径流深均值等值线图，可以查得
设计流域年径流深的均值，然后乘以流域
面积，即得设计流域的年径流量。
如果设计流域内通过多条年径流深等值
线，可以用面积加权法推求流域的平均径
流深。
（ 2）年径流 Cv值的估算
年径流深的 Cv值，也有等值线图可供查算，
方法与年径流均值估算方法类似，但可更
简单一点，即按比例内插出流域重心的 Cv
值就可以了。
（ 3）年径流 Cs值的估算
年径流的 Cs值，一般采用 Cv的倍比。
按照规范规定，一般可采用 Cs＝ 2～ 3Cv。
在确定了年径流的均值,Cv,Cs后，
便可借助于查用 P-Ⅲ 型频率曲线表，绘制
出年径流的频率曲线，确定设计频率的年
径流值。
2、经验公式法
年径流的地区综合，也常以经验公式表示。
这类公式主要是与年径流影响因素建立关
系。 不同设计频率的年平均流量 Qp，也可
以建立类似的关系，只是其参数的定量亦
各有不同。
这类方法的精度，一般较等值线图法
低。但在进行流域初步规划，需要快速估
算流域的地表水资源量及水力蕴藏量时，
有实用价值。
3、水文比拟法
水文比拟法是无资料流域移置 (经过修正 )
水文相似区内相似流域的实测水文特征的
常用方法，特别适用于年径流的分析估算。
4、流量历时曲线的绘制
在有部分径流资料的情况下，还可以用绘
制流量历时曲线的方法，满足某些工程，
如小型水电站、航运和漂木等在规划设计
中确定对水资源利用保证率的初步需要。
在一些有径流频率分析计算成果的大中型
水利水电工程中，为了专项设计任务的需
要，有时也可以绘制这种曲线，作为深入
分析研究的辅助手段。在我国的小型水力
发电站水文计算规范中，已将此法列为一
项重要的工作内容。
流量历时曲线是累积径流发生时间的曲
线，表示等于或超过某一流量的时间百分
数。径流统计时段，可按工程的要求选定，
常采用日或旬为单位。当资料年数较多时，
为简化计算，也可以按典型年或丰平枯代
表年绘制流量历时曲线。当资料年数较少
时，也可采用全部完整年份的流量资料绘
制流量历时曲线。
本章小结,
?⑴ 三种资料情况下，掌握推求设计年径流
及共年内分配的方法。
?⑵ 理解对径流资料进行三性审查意义 。
?⑶重点难点：设计的年径流量及年内分配
计算
§ 5.1 概述
§ 5.2 影响年径流及其年内分配的因素
§ 5.3 具有实测径流资料时设计年径流及年
内分配分析计算
§ 5.4 缺乏实测资料时分析计算
5.1 概述
研究内容,年径流，设计年径流；输沙量，多年平
均输沙量。
研究对象,径流变化及其影响因素，设计年径流分
析计算，设计年径流的年内分配；枯水流量分析计
算；多年平均输沙量的估算。
研究目的,年径流及年输沙量的分析计算是为水利
水电工程的规划设计服务的，年径流分析计算成果
与用水资料相配合，进行水库调节计算，便可求出
水库的兴利库容；多年平均输沙量计算成果为水库
死水位的选择提供了重要依据。同时，年径流分析
计算成果是进行水资源评价的重要依据，也是制定
和实施国民经济计划的重要依据之一。
1、年径流分析计算的目的
年径流分析计算是水资源利用工程中最重
要的工作之一。设计年径流是衡量工程规
模和确定水资源利用程度的重要指标。推
求不同保证率的年径流量及其分配过程，
就是设计年径流分析计算的主要目的。
设计保证率,水资源利用工程包括水库蓄水
工程、供水工程、水力发电工程和航运工程等，
其设计标准，用保证率表示，反映对水利资源利
用的保证程度，即工程规划设计的既定目标不被
破坏的年数占运用年数的百分比。
破坏率,水资源利用程度，在分析枯水径流
和时段最小流量时，还可用破坏率，即破坏年数
占运用年数的百分比来表示，在概念上更为直
观。
保证率和破坏率的换算,设保证概率为 p，破
坏概率为 q，则 p＝ 1-q。
2、年径流分析计算的内容
(1)基本资料信息的搜集和复查
(2)年径流量的频率分析计算
(3)提供设计年径流的时程分配
(4)对分析成果进行合理性检查
5.2 影响年径流及其年内分配的因素
1、径流与径流量 在河槽里运动的水流叫做河
川径流，简称径流。在一定时段内，通过河流某
一断面的累积水量称为径流量，记作 W (m3)；也
可以用时段平均流量 (m3／ s)、流域径流深 R
(mm)或流域径流模数 M（ mm /s﹒km2 ）来表示。径
流量与流量的关系为,
式中 Δ T-计算时段,s 。
根据工程设计的需要,Δ T可分别采用年、季或
月，则其相应的径流分别称为年径流、季径流或
月径流。
TQW ???
2、年径流与年径流量
一个年度内在河槽里流动的水流叫做年径流，年
径流量是在一年里通过河流某一断面的水量。
年径流量可以用年径流总量 W、年平均流量 Q、年
径流深 R及年径流模数 M等表示。多年平均年径流
量有时被称为 正常年径流量，相应以 W0,Q0、
R0,M0等表示。
某一年的年径流量与正常年径流量之比，称
为该年径流量的模比系数，用 ki表示，则有
0
i
0
i
0
i
0
i
i M
M
R
R
Q
Q
W
WK ???
3、径流的年内变化
河川径流的主要来源为大气降水。降
水在年内分配是不均匀的，有多雨季节和
少雨季节，径流也随之呈现出丰水期（或
洪水期）和枯水期，或汛期与非汛期。径
流在一年内的这种变化称为年内变化。
4、径流的年际变化
河川径流不仅在一年之内有较大的变
化，就是在年与年之间的变化也是很大的。
我们把年平均流量较大的那些年份称为丰
水年，年平均流量较小的那些年份称为枯
水年，年平均流量接近于多年平均值的那
些年份称为中水年，径流的这种变化称为
年际变化。
5、分析和研究影响年径流的因素的目的
为了深刻认识年径流及其变化规律，
就必须从物理成因方面去分析和研究影响
年径流的因素，尤其在径流资料短缺时，
显得更为重要。当具有短期实测径流资料
时，常常需要建立年径流量与有关因素之
间的相关关系来展延年径流系列；当缺乏
径流资料时，常用水文比拟法或等值线图
法来推估年径流量，上述情况都要分析影
响年径流的因素。
6、如何确定影响年径流的因素
通常用水量平衡方程来研究影响年径流的因素。对于
闭合流域，年水量平衡方程为
P = R + E + △ W
其中年径流量 R的大小取决于年降水量 P和年蒸发量 E,
还与流域蓄水变化量△ W有关。前两项属于流域气候因素，
而后一项则主要取决于流域下墊面因素以及人类活动情况。
在多年平均情况下，△ W各年有正有负，使,故得多年
平均的流域水量平衡方程为
P0 = R0 + E0
因此，影响多年平均年径流量的因素主要是流域的气
候因素。
7,气候因素对年径流的影响 在气候因素中，
年降水量与年蒸发量对年径流量的影响程度，随流
域所在地区不同而有差异。
8,流域下墊面因素对年径流的影响 流域下墊
面因素包括地形、土壤、地质、植被、湖泊、沼泽
和流域面积等。这些因素对年径流的作用，一方面
表现在流域蓄水能力上，另一方面通过对降水和蒸
发等气候条件的改变间接地影响年径流。
9,人类活动对年径流的影响 人类活动对年径
流的影响，包括直接与间接两个方面。
直接影响如跨流域引水，将本流域的水量引到另一
流域，或将另一流域的水引到本流域，都直接影响
河川的年径流量。
5.3 具有实测径流资料时设计年径流及年
内分配分析计算
一,有较长资料时设计年径流频率分析计算
所谓较长年径流系列是指设计代表站断
面或参证流 域断面有实测径流系列，
其长度不小于规范规定的年数，即不应小
于 30年。如实测系列小于 30年，应设法将
系列加以延长；如系列中有缺测资料，应
设法予以插补；如有较明显的人类活动影
响，应进行径流资料的还原工作。
1、年径流系列的一致性分析
应用数理统计法进行年径流的分析计算时，
一个重要的前提是年径流系列应具有一致性。就
是说组成该系列的流量资料，都是在同样的气候
条件、同样的下垫面条件和同一测流断面上获得
的。其中气候条件变化极为缓慢，一般可以不加
考虑。
人类活动影响下垫面的改变，有时却很显著，
为影响资料一致性的主要因素，需要重点进行考
虑。测量断面位置有时可能发生变动，当对径流
量产生影响时，需要改正至同一断面的数值。
2、年径流系列的代表性分析
年径流系列的代表性，是指该样本对年
径流总体的接近程度，如接近程度较高，
则系列的代表性较好，频率分析成果的精
度较高，反之较低。
样本对总体代表性的高低，可通过对
二者统计参数的比较加以判断。但总体分
布是未知的，无法直接进行对比，只能根
据人们对径流规律的认识以及与更长径流、
降水等系列对比，进行合理性分析与判断。
常用的方法如下,
（ 1）进行年径流的周期性分析
对于一个较长的年径流系列，应着重
检验它是否包括了一个比较完整的水文周
期，即包括了丰水段 (年组 )、平水段和枯
水段，而且丰、枯水段又大致是对称分布
的。
（ 2）与更长系列参证变量进行比较
参证变量系指与设计断面径流关系密
切的水文气象要素，如水文相似区内其他
测站观测期更长，并被论证有较好代表性
的年径流或年降水系列。
3、年径流的频率分析
水文要素频率分析的通用方法，在前面已有详
细阐述，此处重点针对年径流的特点，补充介绍
一些应予注意的事项。
（ 1）、年径流的年度选择 日历年度：当年
径流资料经过审查、插补延长、还原计算和资料
一致性和代表性论证以后，应按逐年逐月统计其
径流量，组成年径流系列和月径流系列。这些数
据绝大部分可自, 水文年鉴, 上直接引用，但须
注意, 水文年鉴, 上刊布的数字是按日历年分界
的，即每年 l-12月为一个完整的年份。
水文年度：在计算流域水量平衡关系时，最
好采用水文年度。一个水文年度内的径流应该是
该水文年度的降水所产生的。
水利年度：在水资源利用工程中，为便于水
资源的调度运用，常采用水利年度，有时亦称为
调节年度。它不是从 1月份开始，而是将水库调
节库容的最低点 ( 汛前某一月份，各地根据入汛
的迟早具体确定 ) 作为一个水利年度的起始点，
周而复始加以统计，建立起一个新的年径流系列。
当年径流系列较长时，用上述日历年度、水
文年度或水利年度所获得的系列做出的频率分析
成果是很接近的。
（ 2）、线型与参数估算 经验表明，我
国大多数河流的年径流频率分析，可以采
用 P-Ⅲ 型频率分布曲线，但规范同时指出，
经分析论证亦可采用其他线型。
P-Ⅲ 型年径流频率曲线有三个参数，其
中均值一般直接采用矩法计算值；变差系
数可先用矩法估算，并根据适线拟合最优
的准则进行调整；偏态系数一般不进行计
算，而直接采用 的倍比，我国绝大多数河
流可采用 ＝ 2 ～ 3 。在进行频率适线和
参数调整时，可侧重考虑平、枯水年份年
径流点群的趋势。
（ 3）、其他注意事项
1）参数的定量应注意参照地区综合分析
成果
2）历史枯水年径流的考证和引用
二、有较短年径流系列时设计年径流频率分
析计算
本法的关键是展延年径流系列的长度。
方法的实质是寻求与设计断面径流有密切
关系并有较长观测系列的参证变量，通过
设计断面年径流与其参证变量的相关关系，
将设计断面年径流系列适当地加以延长至
规范要求的长度。当年径流系列适当延长
以后，其频率分析方法与本章第二节所述
完全一样。
1、参证变量的选择
最常采用的参证变量有：设计断面的水位、
上下游测站或邻近河流测站的径流量、流
域的降水量。参证变量应具备下列条件,
①参证变量与设计断面径流量在成因上有
密切关系。
②参证变量与设计断面径流量有较多的同
步观测资料。
③参证变量的系列较长，并有较好的代表
性。
2、年径流系列的展延
（ 1）利用本站的水位资料延长年径流系列。
（ 2）利用上下游站或邻近河流测站实测径流资料，
延长设计断面的径流系列。
（ 3）利用年降水资料延长设计断面的年径流系列
径流是降水的产物。流域的年径流量与流域的年
降水量往往有良好的相关关系。又因降水观测系
列在许多情况下较径流观测系列长，因此降水系
列常被用来作为延长径流系列的参证变量。
3、注意事项
利用参证变量延长设计断面的年径流系列
时，应特别注意下列问题,
一是尽量避免远距离测验资料的辗转相关。
二是系列外延的幅度不宜过大，一般以控
制在不超过实测系列的 50％为宜。
三、设计年径流的时程分配
1,设计代表年法
设计代表年法的实质是在长
系列径流资料中选择一个典型的
年内分配过程，并按此典型计算
设计年径流量的年内分配。
（ 1）、代表年（典型年）的选择
从实测径流资料中选择某一年（称为
典型年）的年内分配作为典型,其选择原
则有二,
（ 1）选取年径流量与设计值相接近的实际
年份作为典型
（ 2）选取对工程较为不利的年份作为典型
（ 2）、设计年径流年内分配的计算
将设计年径流量按典型年的月径流过程进行分
配。常用的是同倍比法。
即先求设计年径流量（ Q年设 或 W年设 ）与典
型年的年径流量（ Q年典 或 W年典）的比值,
K = Q年设 /Q年典
或 K = W年设 /W年典
而后以 K分别乘典型年各月的径流量，就得到
设计年径流的年内分配。
2、实际代表年法
设计代表年法常用于水电工程,而较少
用于灌溉工程。 这是因为灌溉用水与气象
资料有关,作物需水量大小,取决于当年蒸
发情况。所以灌溉工程选出典型年（选择
原则与设计代表年发的相同）后，直接用
其年径流量和年内分配作为设计年径流量
与年内分配。
3、水文比拟法
对缺乏实测径流资料的设计流域，其设计年径
流的时程分配，主要采用水文比拟法推求，即将
水文相似区内参证站各种代表年的径流分配过程，
经修正后移用于设计流域。先求出参证站各月的
径流分配比,遍乘设计站的年径流，即得设计
年径流的时程分配。月径流分配比按下式推求,
ai=yi/Y
式中 ai -- 参证站第 i月的径流分配比，％；
yi-- 参证站第 i月的径流量,m3；
Y -- 参证站年径流量,m3。
5.4 缺乏实测资料时分析计算
在部分中小设计流域内，有时只有零星的
径流观测资料，且无法延长其系列，甚至
完全没有径流观测资料，则只能利用一些
间接的方法，对其设计径流量进行估算。
采用这类方法的前提是设计流域所在的区
域内，有水文特征值的综合分析成果，或
在水文相似区内有径流系列较长的参证站
可资利用。
1、参数等值线图法
我国已绘制了全国和分省 (区 )的水文特征
值等值线图和表，其中年径流深等值线图
及 Cv等值线图，可供中小流域设计年径流
量估算时直接采用。
（ 1）年径流均值的估算
根据年径流深均值等值线图，可以查得
设计流域年径流深的均值，然后乘以流域
面积，即得设计流域的年径流量。
如果设计流域内通过多条年径流深等值
线，可以用面积加权法推求流域的平均径
流深。
（ 2）年径流 Cv值的估算
年径流深的 Cv值，也有等值线图可供查算，
方法与年径流均值估算方法类似，但可更
简单一点，即按比例内插出流域重心的 Cv
值就可以了。
（ 3）年径流 Cs值的估算
年径流的 Cs值，一般采用 Cv的倍比。
按照规范规定，一般可采用 Cs＝ 2～ 3Cv。
在确定了年径流的均值,Cv,Cs后，
便可借助于查用 P-Ⅲ 型频率曲线表，绘制
出年径流的频率曲线，确定设计频率的年
径流值。
2、经验公式法
年径流的地区综合，也常以经验公式表示。
这类公式主要是与年径流影响因素建立关
系。 不同设计频率的年平均流量 Qp，也可
以建立类似的关系，只是其参数的定量亦
各有不同。
这类方法的精度，一般较等值线图法
低。但在进行流域初步规划，需要快速估
算流域的地表水资源量及水力蕴藏量时，
有实用价值。
3、水文比拟法
水文比拟法是无资料流域移置 (经过修正 )
水文相似区内相似流域的实测水文特征的
常用方法，特别适用于年径流的分析估算。
4、流量历时曲线的绘制
在有部分径流资料的情况下，还可以用绘
制流量历时曲线的方法，满足某些工程，
如小型水电站、航运和漂木等在规划设计
中确定对水资源利用保证率的初步需要。
在一些有径流频率分析计算成果的大中型
水利水电工程中，为了专项设计任务的需
要，有时也可以绘制这种曲线，作为深入
分析研究的辅助手段。在我国的小型水力
发电站水文计算规范中，已将此法列为一
项重要的工作内容。
流量历时曲线是累积径流发生时间的曲
线，表示等于或超过某一流量的时间百分
数。径流统计时段，可按工程的要求选定，
常采用日或旬为单位。当资料年数较多时，
为简化计算，也可以按典型年或丰平枯代
表年绘制流量历时曲线。当资料年数较少
时，也可采用全部完整年份的流量资料绘
制流量历时曲线。
本章小结,
?⑴ 三种资料情况下，掌握推求设计年径流
及共年内分配的方法。
?⑵ 理解对径流资料进行三性审查意义 。
?⑶重点难点：设计的年径流量及年内分配
计算
