国防科技大学：现代通信导论：3章

基带传输是把数字基带信号 (PCM信号 )不经调制
直接送往信道传输
发送滤波器
GT(w)
传输信道
C(w)
抽样
判决
噪声
基带传输系统模型
接收滤波
器 GR(w)
{a'n}
n(t)
{an}
§ 3.1 数字传输的基本理论
§ 3.1.1 数字基带信号的波形及频谱
1 0 1 1 0 1
由矩形脉冲构成的二进制信号序列
(b) 双极性不归零码 t
(d) 双极性归零码 t
TS
(a) 单极性不归零码 t
(c) 单极性归零码 t
g(t)
t
2?2??
A
G(w)
w
??2 ??4 ??6???2???4???6
0
? ?
??
???
??
??
?
2t0
2tAtg ? ?
2
2AG
w?
w?
??w
sin
§ 3.1 数字传输的基本理论
§ 3.1.1 数字基带信号的波形及频谱
设二进制随机序列为 S(t) ? ? ? ????
??? ?? n Sn nTtgatS
t
TS
1 0 1 1 0 1
S(t)
an为基带信号
在 nTs≤t ≤(n+1)Ts的
幅度，是随机量。
G(f)
f
?1 ?2 ?3??1??2??3
? ? ?? ???? f fAfG sin
§ 3.1 数字传输的基本理论
§ 3.1.1 数字基带信号的波形及频谱
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??????? ????? ??? 1K S222SS1 K f T2aEKR2aE0RfGT1fP c o s
? ? ? ? ?????? ????????? ???
S
2
S0K S
2
S2 TKfTKGT aE2fP
的功率密度谱中连续部分为：
S(t)的功率密度谱中离散谱线为：
G(f) —g(t)的傅里叶变换
E[a] —an的均值
是随机变量 an的自相关函数? ? ? ?Knn aaEKR ??
? ? ? ??????? ?? n Sn nTtgatS
设二进制随机序列为 S(t) ? ? ? ????
??? ?? n Sn nTtgatS
t
TS
1 0 1 1 0 1
S(t)
an为基带信号
在 nTs≤t ≤(n+1)Ts的
幅度，是随机量。
§ 3.1 数字传输的基本理论
§ 3.1.1 数字基带信号的波形及频谱
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??????? ????? ??? 1K S222SS1 K f T2aEKR2aE0RfGT1fP c o s
? ? ? ? ?????? ????????? ???
S
2
S0K S
2
S2 TKfTKGT aE2fP
的功率密度谱中连续部分为：
S(t)的功率密度谱中离散谱线为：
G(f) —g(t)的傅里叶变换
E[a] —an的均值
是随机变量 an的自相关函数? ? ? ?Knn aaEKR ??
? ? ? ??????? ?? n Sn nTtgatS
设二进制随机序列为 S(t) ? ? ? ????
??? ?? n Sn nTtgatS
t
TS
1 0 1 1 0 1
S(t) an为基带信号在
nTs≤t ≤(n+1)Ts的幅
度，是随机量。
假设单极性二进制码 0,1的
出现统计独立，且概率为 1/2
,0,1的幅度分别为 0,A。
计算功谱密度。
f
P(f )
单极性归零码
单极性不归零码
?1 ?2
sT
1
sT
2 sT3 sT4
§ 3.1 数字传输的基本理论
§ 3.1.1 数字基带信号的波形及频谱
(c) 单极性归零码
?
(a) 单极性不归零码
TS
归一化功谱
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??????? ????? ??? 1K S222SS1 K f T2aEKR2aE0RfGT1fP c o s
? ? ? ? ?????? ????????? ???
S
2
S0K S
2
S2 TKfTKGT aE2fP
S(t)的功率密度谱中连续部分为：
S(t)的功率密度谱中离散谱线为：
§ 3.1.2 数字基带信号码型
1,基带信号码型选择要求
2,常用的传输码型
? 低频分量少
? 高频分量少
? 有利于时钟提取
? 码型具有抗误码检测能力
? 码型变换电路简单、易实现
? 单极性码
? AMI码
? HDB3码
? CMI码
§ 3.1 数字传输的基本理论
单极性码
f
P(f )
单极性不归零码
ST
1
ST
2
ST
3
ST
4
单极性归零码（ RZ）
t
1 1 0 1 0 1
?
单极性不归零码（ NRZ）
1 1 0 1 0 1
tTs
f
P(f )
单极性归零码
?1 ?2ST1 ST3
? 单极性码存在直流分量且主要分量集中
在低频部分。不易作为信道传输码型。
? RZ码含有时钟分量，可以提取时钟。
t
1 1 0 1 0 1
AMI码 AMI码即传号交替反转码，编码规则如下：① 信码 (RZ码 )中 的,0”码仍编为,0”
② 信码 (RZ码 )中 的,1”码编为,+1”或,-1”极性交
替。
f
P(f )
ST
1
ST
2
ST
3
? ? ? ? ? ?S22
S
2 Tfs i nfG
T
AfP ??
TS
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??????? ????? ??? 1K S222Ss1 K f T2aEKR2aE0RfGT1fP c o s
? ? ? ? ?????? ????????? ???
S
2
S0K S
2
s2 TKfTKGT aE2fP
S(t)的功率密度谱中连续部分为：
S(t)的功率密度谱中离散谱线为：
AMI码的功谱密度计算：
设 AMI码 0的幅度为 0,1的幅度为 +A或 -A，输入信码为各态历经伪
随机序列,0,1的出现统计独立，且概率为 1/2。
an an+1 p(anan+1)
0 0 1/4
0 1 1/4
1 0 1/4
1 1 1/4
an an+1 an+2 p(anan+2)
0 0 0 1/8
0 0 1 1/8
0 1 0 1/8
0 1 1 1/8
1 0 0 1/8
1 0 1 1/8
1 1 0 1/8
1 1 1 1/8
? ? ? ? ? ?S22
S
2 Tfs i nfG
T
AfP ??
功率密度谱中没有离散谱线
AMI码的功谱密度为
f
P(f )
ST
1
ST
2
ST
3
AMI码的优点：
? 无直流分量，高、低频分量少，传输频带窄。
? 具有一定检错能力。
? 频谱中不含时钟分量，但在收端进行全波整流使
之变成 RZ码，可提取时钟。
二进制中长连,0”串，会影响定时时钟的提取。
AMI码的不足：
Ts
t
1 1 0 1 0 1
AMI码即传号交替反转码，编码规则如下：
① 信码 (RZ码 )中 的,0”码仍编为,0”
② 信码 (RZ码 )中 的,1”码编为,+1”或,-1”极性交
替。
AMI码
f
P(f )
ST
1
ST
2
ST
3
? ? ? ? ? ?S22
S
2 Tfs i nfG
T
AfP ??
HDB3码
1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
RZ码
HDB3码
-1 0 0 +1 B- 0 0 V- +1 -1 B+ 0 0 V+ 0 -1 0 0 0 V-
HDB3码的编码规则：
1,当信码中连,0”码不超过 3个时，仍按 AMI码处理。
2,当信码流中连,0”码超过 3个时，每 4个连,0”码分为一组，并且用
000V或 B00V的取代节来代替它。其中 B是 B+或 B-,V是 V+或 V-。
3,本取代节到上一个相邻的取代节间有奇数个原始传号时，选用 000V
取代节，且 V码的极性与前一传号的极性相同。
4,本取代节到上一个相邻的取代节间有偶数 (含 0)个原始传号时，选用
B00V取代节。且取代节中的 B与 V同极性，与前一传号码极性相反。
B- V-
B+ V+
0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
+1 -1
例 3.1 设前一取代节的极性为 +(记为 V+)，求 NRZ码对应的 HDB3码。
NRZ码
HDB3码
HDB3码HDB
3码的编码规则：
1,当信码中连,0”码不超过 3个时，仍按 AMI码处理。
2,当信码流中连,0”码超过 3个时，每 4个连,0”码分为一组，并且用
000V或 B00V的取代节来代替它。其中 B是 B+或 B-,V是 V+或 V-。
3,本取代节到上一个相邻的取代节间有奇数个原始传号时，选用 000V
取代节，且 V码的极性与前一传号的极性相同。
4,本取代节到上一个相邻的取代节间有偶数 (含 0)个原始传号时，选用
B00V取代节。且取代节中的 B与 V同极性，与前一传号码极性相反。
V+ -1 +1 B- 0 0 V- +1 0 -1 +1 0 0 0 V+ B- 0 0 V-
HDB3码中,V码与相邻的前一个传号码同极性，很容易识别。
译码时，一经发现两个传号的极性一致，则后一个传号与其前三位
码全部变,0”。
HDB3码HDB
3码的编码规则：
1,当信码中连,0”码不超过 3个时，仍按 AMI码处理。
2,当信码流中连,0”码超过 3个时，每 4个连,0”码分为一组，并且用
000V或 B00V的取代节来代替它。其中 B是 B+或 B-,V是 V+或 V-。
3,本取代节到上一个相邻的取代节间有奇数个原始传号时，选用 000V
取代节，且 V码的极性与前一传号的极性相同。
4,本取代节到上一个相邻的取代节间有偶数 (含 0)个原始传号时，选用
B00V取代节。且取代节中的 B与 V同极性，与前一传号码极性相反。
0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
+1 -1
例 3.1 设前一取代节的极性为 +(记为 V+)，求 NRZ码对应的 HDB3码。
NRZ码
HDB3码 V+ -1 +1 B- 0 0 V- +1 0 -1 +1 0 0 0 V+ B- 0 0 V-
HDB3码中,V码与相邻的前一个传号码同极性，很容易识别。
译码时，一经发现两个传号的极性一致，则后一个传号与其前三位
码全部变,0”。
译码
HDB3码HDB
3码的编码规则：
1,当信码中连,0”码不超过 3个时，仍按 AMI码处理。
2,当信码流中连,0”码超过 3个时，每 4个连,0”码分为一组，并且用
000V或 B00V的取代节来代替它。其中 B是 B+或 B-,V是 V+或 V-。
3,本取代节到上一个相邻的取代节间有奇数个原始传号时，选用 000V
取代节，且 V码的极性与前一传号的极性相同。
4,本取代节到上一个相邻的取代节间有偶数 (含 0)个原始传号时，选用
B00V取代节。且取代节中的 B与 V同极性，与前一传号码极性相反。
0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
+1 -1
例 3.1 设前一取代节的极性为 +(记为 V+)，求 NRZ码对应的 HDB3码。
NRZ码
HDB3码 V+ -1 +1 B- 0 0 V- +1 0 -1 +1 0 0 0 V+ B- 0 0 V-
HDB3码中,V码与相邻的前一个传号码同极性，很容易识别。
译码时，一经发现两个传号的极性一致，则后一个传号与其前三位
码全部变,0”。
译码
0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
HDB3码
HDB3
f
P(f )
ST
1
ST
2
ST
3
AMIHDB3码的功谱密度
HDB3码的特点：
? 无直流分量，高、低频分量少，传输频带窄。
? 有不中断业务的误码检测能力。
? 频谱中不含时钟分量，但在收端进行全波整流使
之变成 RZ码，可提取时钟。
? 克服了 AMI码的不足，抑制了长连, 0”。
CMI码
CMI码的特点：
? 采用双极性电平传输时无直流分量
? 0和 1频繁出现，有利于恢复定时。
? 有不中断业务的误码检测能力
二进制码 CMI
0 01
1 00和 11交替出现
CMI编码规则
CMI编码举例
0 11 1 0 0 1 10 11 1 0 0 0 1 0 0
编码传号反转码
1 0 1 1 1 0 0 1 1二进制码
CMI码
§ 3.1 数字传输的基本理论
§ 3.1.3 数字基带传输系统
f
P(f )
单极性不
归零码
ST
1
ST
2
ST
3
ST
4
f
P(f )
单极性归
零码
?1 ?2ST1 ST3
HDB3
f
P(f )
ST
1
ST
2
ST
3
AMI
T
? ?
T
T?? 2T??
§ 3.1 数字传输的基本理论
§ 3.1.3 数字基带传输系统
H(w)= GT(w) C(w) GR(w)
y(t)发送滤波器
GT(w)
传输信道
C(w)
抽样
判决
噪声
基带传输系统模型
接收滤波
器 GR(w)
s(t) {a'n}
n(t)? ? ? ?
????? ??? n n nTtats
? ? ? ????? w ww?? deH21th tj
? ? ? ? ? ?tnnTthaty Rn n ??? ?????
{an}
0 T 2T 3T 4T t
h(t)
t
判决电平 V0
判决时刻
t
t0 T+t0 3T+t0
2T+t0 4T+t0
y(t)
§ 3.1 数字传输的基本理论
§ 3.1.3 数字基带传输系统
H(w)= GT(w) C(w) GR(w)
y(t)发送滤波器
GT(w)
传输信道
C(w)
抽样
判决
噪声
基带传输系统模型
接收滤波
器 GR(w)
s(t) {a'n}
n(t)? ? ? ?
????? ??? n n nTtats ? ? ? ? ? ?tnnTthaty R
n n ??? ?
?
???
{an}
0 T 2T 3T 4T t
判决时刻
t
t0 T+t0 3T+t0
2T+t0 4T+t0
? ? ? ????? w ww?? deH21th tj
h(t)
t
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.1 理想无码间干扰传输准则 —奈奎斯特第一准则
H(w)
y(t)发送滤波器
GT(w)
传输信道
C(w)
抽样
判决
噪声
基带传输系统模型
接收滤波
器 GR(w)
S(t) （ a'n)
n(t)
t
cf21? cf22? cf23? cf24?cf24? cf23? cf22? cf21?
h(t)
0
? ?
??
???
w?w
w?w?w
c
c
0
1H
,
,
wwc?wc
H(w)
0
1
? ? tf2 tf2f2th
C
Cc ? ???? s i n
? ? ????? ?????? ??? n cn f2 1ntats ? ? ????? ?????? ?? n cn f2 1nthaty
t
无码间干扰的脉冲序列
t
1 1 0 1 0 0 1 1
cf2
1
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.1 理想无码间干扰传输准则 —奈奎斯特第一准则
奈奎斯特第一准则,理想低通信道的截止频率为 fc，当数字信号
序列以每秒 2fc的速率传送脉冲，将不会发生码间串扰。或者说每赫
芝频带每秒可传送 2个符号脉冲（即 2B/s/Hz）。这是能够达到的极
限速率。
S(t)
y(t)
twc
H2(w)
0
wc t
H(w)
0
wawa
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.2 滤波器的幅度滚降
tw
c
H1(w)
0
? ? ? ? ? ?w?w?w 21 HHH
? ?
c
a
c
cac ww?w w?w?w??
滚降系数
加入滚降特性后，
可使信道滤波器的冲激
响应的拖尾短、衰减快。
? ? ?????? ?????? w?ww?? cca2s i n12T ? ? ? ? cc 11 w???w?w??
? ? c10 w???w?T
0 ? ? c1 w???w
? ??wH
升余弦滚降特性
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.2 滤波器的幅度滚降
? ? ?
?
???
w?w
w?w?w
C
C
1 0
TH
? ?
? ? ? ?
? ? ? ???
?
??
?
?
w???w?w
?
?
?
?
?
?
??
?
??
? w?w
w
??
w?w?w??
?
?
?
?
?
?
??
?
??
? w?w
w
???
?w
ccc
c
ccc
c
2
1
a2
1
2
T
1
a2
1
2
T
H
s in
s in
twc
H2(w)
0
T
tw
c
H1(w)
0
wc t
H(w)
0
?wc?wc
? ? 0
T
? ? ? ? 2
c
c
c
c
t21
t
t
t
2
1th
?????? ??w?
?w
w
w? c o ss i n
? ? ?????? ?????? w?ww?? cca2s i n12T ? ? ? ? cc 11 w???w?w??
? ? c10 w???w?T
0 ? ? c1 w???w
? ??wH
升余弦滚降特性
w
wc
H(w)
0 2wc
c23w
? ? 1
? ? 0.5
? ? 0
? ? 0.5
? ? 1
t
cf2
1?
cf2
2?
cf2
3?
cf2
4?cf24? cf23? cf22? cf21?
h(t)
0
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.2 滤波器的幅度滚降
2cw
由冲激响应 h(t)的特性可知
? 由于存在 sinwct，所以按 1/2fc的间隔发送码元不会有码间干扰。
? 由于存在 coswct，拖尾在两个样点之间还有一个零点。
? 升余弦 滚降特性 分母的 t为三次幂（低通特性分母的 t为一次幂），
它的拖尾短、衰减比较快。
上堂课讲到此
§ 3.1 数字传输的基本理论
§ 3.1.1 数字基带信号的波形及频谱
§ 3.1.2 数字基带信号码型
§ 3.1.3 数字基带传输系统
单极性码
AMI码
HDB3码
CMI码
§ 3.1 数字传输的基本理论
§ 3.1.3 数字基带传输系统
H(w)= GT(w) C(w) GR(w)
y(t)发送滤波器
GT(w)
传输信道
C(w)
抽样
判决
噪声
基带传输系统模型
接收滤波
器 GR(w)
s(t) {a'n}
n(t)
{an}
0 T 2T 3T 4T t
判决时刻
t
码间
干扰
§ 3.1 数字传输的基本理论
§ 3.1.3 数字基带传输系统
H(w)= GT(w) C(w) GR(w)
y(t)发送滤波器
GT(w)
传输信道
C(w)
抽样
判决
噪声
基带传输系统模型
接收滤波
器 GR(w)
s(t) {a'n}
n(t)
{an}
0 T 2T 3T 4T t
判决时刻
t
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.1 理想无码间干扰传输准则 —奈奎斯特第一准则
§ 3.1 数字传输的基本理论
§ 3.1.1 数字基带信号的波形及频谱
§ 3.1.2 数字基带信号码型
§ 3.1.3 数字基带传输系统
§ 3.2.2 滤波器的幅度滚降
奈奎斯特第一准则,理想低通信道的截止频率为 fc，当数字信号
序列以每秒 2fc的速率传送脉冲，将不会发生码间串扰。或者说每赫
芝频带每秒可传送 2个符号脉冲（即 2B/s/Hz）。这是能够达到的极
限速率。
w?
c
aww??滚降系数
tw
c
H(w)
0
? ? 0
T
? ? ? ? 2
c
c
c
c
t21
t
t
t
2
1th
?????? ??w?
?w
w
w? c o ss i n
? ? ?????? ?????? w?ww?? cca2s i n12T ? ? ? ? cc 11 w???w?w??
? ? c10 w???w?T
0 ? ? c1 w???w
? ??wH
升余弦滚降特性
w
wc
H(w)
0 2wc
? ? 1
? ? 0.5
? ? 0
? ? 0.5
? ? 1
t
cf2
1?
cf2
2?
cf2
3?
cf2
4?cf24? cf23? cf22? cf21?
h(t)
0
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.2 滤波器的幅度滚降
由冲激响应 h(t)的特性可知
? 由于存在 sinwct，所以按 1/2fc的间隔发送码元不会有码间干扰。
? 由于存在 coswct，拖尾在两个样点之间还有一个零点。
? 升余弦 滚降特性 分母的 t为三次幂（低通特性分母的 t为一次幂），
它的拖尾短、衰减比较快。
理想低通带宽为 fc，可以传送 2fc符号 /秒，滚降以后
占用频带为 fc+f?，仍然传送 2fc符号 /秒，显然低于极限速
率，如果 ?=1，即 100%滚降，带宽增加一倍，传输效率只
有 1B/s/Hz。
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.1 理想无码间干扰传输准则 —奈奎斯特第一准则
§ 3.1 数字传输的基本理论
§ 3.1.1 数字基带信号的波形及频谱
§ 3.1.2 数字基带信号码型
§ 3.1.3 数字基带传输系统
§ 3.2.2 滤波器的幅度滚降
§ 3.2.3 第四类部分响应波形
s(t) y(t)
H(w)
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.3 第四类部分响应波形
0 ?/T
H(w)
w
0 T
h(t)
t
? ? ? ?
??
?
?
?
??w
??w?
?
?
?
?
? w
?
?
?
?
??w
??w?
?w
w?
w?
T0
Te
2
T
T2
T0
Te1T
H
2Tj
Tj
,
,c os
,
,?
? ? ? ?? ?
TtT
TtT
tT
tT
th
??
??
??
?
?
s i ns i n
部分响应系统 是利用多个 sinx/x
的拖尾振荡正负相反，相互抵消的方
法来达到压缩传输频带的目的。
? ???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?? tTt
tTT 2 sin
H0(w)
T
+
s(t-T)
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.3 第四类部分响应波形
0 ?/T
H(w)
w
0 T
h(t)
t
? ? ? ?
??
?
?
?
??w
??w?
?
?
?
?
? w
?
?
?
?
??w
??w?
?w
w?
w?
T0
Te
2
T
T2
T0
Te1T
H
2Tj
Tj
,
,c os
,
,?
? ? ? ?? ?
TtT
TtT
tT
tT
th
??
??
??
?
?
s i ns i n
部分响应系统是利用多个 sinx/x
的拖尾振荡正负相反，相互抵消的方
法来达到压缩传输频带的目的。
? ???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?? tTt
tTT 2 sin
cn
1nnn aac ???相关编码
H0(w)
T
+
an-1
an y(t)
cn= an +an-1 1 1 2 1 0 0 1 1 1 2
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.3 第四类部分响应波形
1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1二进制信码
c'n 1 1 2 1 0 0 1 1 1 2
cn = an +an-1 t
an t
an-1 t
an 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1
an-1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1
11010001101a'n= c'n -a'n-1
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.3 第四类部分响应波形
部分响应波形的一般表达式为
? ?
? ?
? ?
? ?
? ?NTt
T
NTt
Tr
Tt
T
Tt
Tr
t
T
t
Trth
N10
??
??
??
??
??
??
?
?
s i ns i ns i n
?
其中加权系数 r0,r1,r2 ··· 为整数。
频谱函数为
? ?
??
???
??w
??w?w ?
?
w?
T0
TeTH
N
0K
TKj
,
,
NnN2n21n1n0n ararararc ??? ????? ?
相关编码
类
别 r0 r1 r2 r3 r4 h(t) H(w)
抽样值
电平数
二
进
制
1 2
一 1 1 3
二 1 2 1 5
三 2 1 -1 5
四 1 0 -1 3
五 -1 0 2 0 -1 5
w?/T
?/T w
?/T w
?/T w
?/T w
w?/T
t
t
t
t
t
t
表 3—2 五类部分响应
? ? ? ?? ? 222 Tt TtT2T2t T2tTt Ttth ?????? ???? ?? s i ns i ns i n
h(t)
t0 2T
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.3 第四类部分响应波形 ? ?
? ?
??
?
?
?
??w
??ww?
?
?
?
??w
??w?
?w
?
?
?
?
?
? ??w?
w?
T0
TTeT2
T0
Te1T
H
2
Tj
T2j
,
,s i n
,
,?
0 ?/T
H(w)
w
2nnn aac ???相关编码
an
2T
+
an-2
cn
-
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.3 第四类部分响应波形
an 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0
举例,第 四 类部分响应编码、传输
c’n 0 1 -1 0 0 -1 1 1 -1 -1 0
a’n = cn+a’n-2 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0
2nnn aac ???相关编码
an
2T
+
an-2
cn
-
an-2 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0
cn = an-an-2 0 1 -1 0 0 -1 1 1 -1 -1 0
2nnn aca ???相关解码
an 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0
an-1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0
cn = an +an-1 1 1 2 1 1 1 0 1 2 0 0 0
举例,第 一 类部分响应编码、传输
a’n = c’n –a’n-1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 2 -2 2 -2
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.3 第四类部分响应波形
“差错传播”现象
为了避免因相关编码引起的“差错传播”现象，可以在发送
端相关编码之前进行 预编码 。
NnN2n21n1n0n ararararc ??? ????? ?
相关编码
?????? ?? ?
?
?
N
1i
Niin0n arcr
1a相关解码 容易出现“差错传播”现 象
c’n 1 1 2 1 1 1 1 1 2 0 0 0
举例,第 一 类部分响应系统对二进制序列预编码、编码、传输
a’n = c’n (mod2) 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0
? ?Lbrbrbrbra NnN2n21n1n0n m o d??? ????? ?
{an}为 L进制序列； {bn}为编码后的得到的新序列；
(modL)运算以 L为模,L=2时是模 2加。
相关编码 NnN2n21n1n0n brbrbrbrc ??? ????? ?
预编码
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.3 第四类部分响应波形
无“差错传播”现象
bn = an -bn-1 +1 -1 +2 -1 +1 0 0 0 +1 0 0 0 0
an 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0
bn(mod2) 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
cn = bn +bn-1 2 1 1 2 1 0 0 1 1 0 0 0
c’n 2 1 1 2 1 0 1 1 1 0 0 0
第四类部分响应预编码、编码、传输
低通
2T
－+an bn
bn-2 bn-2
cn
an 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.3 第四类部分响应波形
? ?Lbba 2nnn m o d???预编码式
? ?Lbab 2nnn m o d???
相关编码 2nnn bbc ???
a’n = c’n (mod) 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1
预编码
式
相关编码
bn=an +bn-2(mod) 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1
cn = bn -bn-2 1 1 0 -1 0 0 -1 1 1 -1 0 0 0 1
c’n 1 1 0 -1 0 0 -1 1 1 -1 0 0 0 1
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.4 眼图
随机二
元序列
观察点
H(w)
y(t)发送滤波器
GT(w)
传输信道
C(w)
抽样
判决
噪声
基带传输系统
接收滤波
器 GR(w)
{a'n}
n(t)
{an}
0
1
最佳抽样时刻
噪声容
限
判决门限电平
最大 信号失真量
斜率：对定时误差的灵敏度
宽度：相位抖动
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.4 眼图
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.1 理想信道下的最佳基带传输系统
H(w)=GT(w) C(w) GR(w)
y(t)发送滤波器
GT(w)
传输信道
C(w)
抽样
判决
噪声
基带传输系统
接收滤波
器 GR(w)
{a'n}
n(t)
{an}
理想信道是指 C(w)=1的信道
y(t)接收滤波
器 GR(w)
? ? ? ? ? ?tntstx ??许瓦兹不等式
? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ??? ?????? ?? dffBdffAdffBfA 222
当且仅当满足下述条件时，等号成立
? ? ? ?fkBfA ??
滤波器传递函数与输入信号频谱的共轭成正比时，输出
信噪比最大。此时的滤波器为 最佳滤波器 又称 匹配滤波器 。
? ? ? ? 0tjTR eGG w? w?w
? ? ? ? 21R HG w?w
? ? ? ? 21T HG w?w
判决电平
误
码
1 0 1 1 0 1A单极性不归零码
(NRZ) t
0
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.1 理想信道下的最佳基带传输系统
数字信号基带
传输的 差错率
A限带后无码间
干扰的信号 0
噪声叠加在数字
信号上的波形
A
0
判决后的再生信号
t
A
0
1 0 1 0 0 1
判决时刻
m
0 A
? ? 2220 e21p ?m????m ? ? ? ?2
2
2
A
1 e21p ?
?m?
???m
叠加噪声后二元码幅度的概率密度函数
“0”错判为, 1”的概率
m??? ? ? ?m? de21P d 20e 22
“1”错判为, 0”的概率
? ? m
??? ? ?? ?
?m? de
21P
d 2 A1e 2 2
d
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.1 理想信道下的最佳基带传输系统
判
决
电
平
数字信号基带
传输的 差错率
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.1 理想信道下的最佳基带传输系统
数字信号基带
传输的 差错率
判决电平 0
噪声叠加在数字信号上的波形
A/2
-A/2
m
? ? ? ?2 22 2A0 e21p ??m????m ? ?
? ?
2
2
2
2A
1 e2
1p ??m?
???m
叠加噪声后二元码幅度的概率密度函数
0
A2A2?
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
6 8 10 12 14 16 18
pe
单极性码
双极性码
二元码误码率曲线
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.1 理想信道下的最佳基带传输系统
( dB )NS10 lo g
数字信号基带
传输的 差错率
由于单极性信号的
平均功率是双极性信号
的两倍，因此要获得相
同的误比特率，单极性
信噪比要比双极性高 3dB。
或者说，在相同信噪比
的情况下，双极性信号
的误比特率低于单极性
信号。
判决电平 d2
判决电平 d1
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.1 理想信道下的最佳基带传输系统
m
0 A
叠加噪声后三元码幅度的概率密度函数
-A
? ? ? ?2 22 AA e21p ??m????m? ? ? ?2 22 AA e21p ??m?? ???m
? ? 2220 e21p ?m????m
d1 d2
噪声叠加在数字信号上的波形
A
-A
0
数字信号基带
传输的 差错率
叠加噪声后 M元码幅度的概率密度函数
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.1 理想信道下的最佳基带传输系统
噪声叠加在数字信号上的波形
判决电平 d2
判决电平 d3
判决电平 d1
判决电平 d1
信号电平 V1
信号电平 V2
信号电平 V3
信号电平 V4
信号电平 V5
m···
···
p1(m) p2(m) p3(m) p4(m)
d1 d2 d3 d4
p5(m)
V1 V2 V3 V4 V5
数字信号基带
传输的 差错率
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.1 理想信道下的最佳基带传输系统
噪声叠加在数字信号上的波形
判决电平 d2
判决电平 d3
判决电平 d1
判决电平 d1
信号电平 V1
信号电平 V2
信号电平 V3
信号电平 V4
信号电平 V5
m
叠加噪声后 M元码幅度的概率密度函数
2A 2A32A?2A3?···
···
0
···
···
p (m)
数字信号基带
传输的 差错率
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.1 理想信道下的最佳基带传输系统
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
6 8 10 12 14 16 18
pe
(d B )NS10 log
L=168
43
2
最佳基带系统误码率
数字信号基带
传输的 差错率
M元码传输系统，
随着 M的增加，保持
相同误码率所需的信
号功率也越大，否则
误码率会增加。
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.2 非理想信道下的最佳基带传输系统
发送滤波器
GT(w)
传输信道
C(w)
噪声
基带传输系统
匹配
滤波器
n(t)
{an}
最佳接收滤波器 GR(w)
均衡
滤波器
? ? ? ? ? ?? ? ? ?www?w ? TCGG TR
上堂课讲到此
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.1 理想无码间干扰传输准则 —奈奎斯特第一准则
§ 3.1 数字传输的基本理论
§ 3.1.1 数字基带信号的波形及频谱
§ 3.1.2 数字基带信号码型
§ 3.1.3 数字基带传输系统
§ 3.2.2 滤波器的幅度滚降
§ 3.2.3 第四类部分响应波形
§ 3.2.4 眼图
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.1 理想信道下的最佳基带传输系统
§ 3.3.2 非理想信道下的最佳基带传输系统
部分响应系统 是利用多个 sinx/x
的拖尾振荡正负相反，相互抵消的方
法来达到压缩传输频带的目的。
最佳抽样时刻
最大信号失真量
对定时误差
的灵敏度
判决门限电平
噪声容
限
y(t)接收滤波
器 GR(w)
? ? ? ? ? ?tntstx ??
? ? ? ? 0tjTR eGG w? w?w
? ? ? ? 21R HG w?w
? ? ? ? 21T HG w?w滤波器的输出信噪比最大
? ? ? ? fT2jR efkSfG ????
根据许瓦兹不等式
? ? ? ?
? ??
? ?
?
??
?
??
?
??
? ?
?
dffGn
dffGdfefS
SN R 2
R0
2
R
2fT2j
当且仅当
理想信道下的
最佳接收滤波器
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.1 理想信道下的最佳基带传输系统
H(w)=GT(w) C(w) GR(w)
y(t)发送滤波器
GT(w)
传输信道
C(w)
抽样
判决
噪声
基带传输系统
接收滤波
器 GR(w)
{a'n}
n(t)
{an}
理想信道是指 C(w)=1的信道
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
6 8 10 12 14 16 18
pe
单极性码
双极性码
二元码误码率曲线 ( dB )N
S10 lo g
由于单极性信号的平
均功率是双极性信号的两
倍，因此要获得相同的误
比特率，单极性信噪比要
比双极性高 3dB。或者说，
在相同信噪比的情况下，
双极性信号的误比特率低
于单极性信号。
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.1 理想信道下的最佳基带传输系统
数字信号基带
传输的 差错率
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
6 8 10 12 14 16 18
pe
(d B )NS10 log
L=168
43
2
最佳基带系统误码率
数字信号基带
传输的 差错率
M元码传输系统，
随着 M的增加，保持
相同误码率所需的信
号功率也越大，否则
误码率会增加。 奈奎斯特第一准则,理想低通信道的截止频率为 fc，当数字信号
序列以每秒 2fc的速率传送脉冲，将不会发生码间串扰。或者说每赫
芝频带每秒可传送 2个符号脉冲（即 2B/s/Hz），这是能够达到的极
限速率。
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.1 理想信道下的最佳基带传输系统
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.1 理想无码间干扰传输准则 —奈奎斯特第一准则
§ 3.1 数字传输的基本理论
§ 3.1.1 数字基带信号的波形及频谱
§ 3.1.2 数字基带信号码型
§ 3.1.3 数字基带传输系统
§ 3.2.2 滤波器的幅度滚降
§ 3.2.3 第四类部分响应波形
§ 3.2.4 眼图
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.1 理想信道下的最佳基带传输系统
§ 3.3.2 非理想信道下的最佳基带传输系统
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.2 非理想信道下的最佳基带传输系统
发送滤波器
GT(w)
传输信道
C(w)
噪声
基带传输系统
n(t)
{an} y(t)接收滤波
器 GR(w)
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.2 非理想信道下的最佳基带传输系统
发送滤波器
GT(w)
传输信道
C(w)
噪声
基带传输系统
匹配
滤波器
n(t)
{an}
最佳接收滤波器 GR(w)
均衡
滤波器
? ? ? ? ? ?? ? ? ?www?w ? TCGG TR
§ 3.2 数字基带信号传输的基本准则
§ 3.2.1 理想无码间干扰传输准则 —奈奎斯特第一准则
§ 3.1 数字传输的基本理论
§ 3.1.1 数字基带信号的波形及频谱
§ 3.1.2 数字基带信号码型
§ 3.1.3 数字基带传输系统
§ 3.2.2 滤波器的幅度滚降
§ 3.2.3 第四类部分响应波形
§ 3.2.4 眼图
§ 3.3 最佳基带传输系统
§ 3.3.1 理想信道下的最佳基带传输系统
§ 3.3.2 非理想信道下的最佳基带传输系统
§ 3.4 均衡
§ 3.4 均衡
实际传输系统总是不同程度的存在码间干扰，在接收端
判决之前附加一个可调滤波器，用以校正和补偿这些失真。
这个校正和补偿的过程称为 均衡 。
时域均衡 直接从时间的响应出发设计均衡滤波器，使整
个基带传输系统的总的冲激响应 (包括均衡滤波器 )满足无码
间干扰的条件。
均衡 频域均衡时域均衡
频域均衡 从频率特性出发设计均衡滤波器，使整个基带
传输系统的总传输函数 (包括均衡滤波器 )满足无码间干扰的
条件。
§ 3.4 均衡
§ 3.4.1 时域均衡的基本原理
t
-2T -T 0 T 2T
x(t)
y(t)
t-2T -T 0 T 2T
例 已知输入信号 x(t)的样
值 x-1=1/4,x0=1,x1=1/2，其它
xk=0.求三抽头的增益及均衡器输
出信号的各个样值。 ??
?
????
??
N21k0
0k1y
k ?,,,
,
?
??
??
N
Ni
ikik xcy
调整各抽头的增益 ci，使下式成立
y(t)
T
c-N
T
c-1
T
↗
∑
x(t)
↗ ↗↗ ↗c0 c1 cN
T
··· ···
??? ?? N Ni ikik xcy
0xcxcxcxcy
1xcxcxcxcy
0xcxcxcxcy
0NN01N21NN2NN
NN001N1NNN0
N2NN011N0NN
?????
?????
?????
????
?????
???????
??
?
??
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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?
?
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?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
??
??
?
?
?
0
0
1
0
0
c
c
c
c
c
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
N
1N
0
1N
N
0
2N2
1N2
N2
1N2
1
0
1
N2
2
1
0
?
?
?
?
?
?
?
?
?
§ 3.4 均衡
§ 3.4.1 时域均衡的基本原理
N个
N个
例 设计三个抽头的迫零均衡器，以减少码间干扰。已知 x-2=0,
x-1=0.2,x0=1,x1=-0.3,x2=0.1。求三个抽头的增益。
§ 3.4 均衡
§ 3.4.2 时域均衡的实现
y(t)
T
c-2
T
c-1
T
↗
∑
x(t)
↗ ↗↗ ↗c0 c1 c2
T
控 制 电 路 抽样与峰值
极性判决器
t
-2T -T 0 T 2T
y'(t)
y(t)
t-2T -T 0 T 2T
y'k
yk
测
试
脉
冲
····
取样、误差
形成器
y(t)
T
c-N
T
c-1
T
↗
∑
x(t)
↗ ↗↗ ↗c0 c1 cN
T
§ 3.4 均衡
§ 3.4.2 时域均衡的实现
统计平均
ke
§ 3.4 均衡
§ 3.4.2 时域均衡的实现
最小峰值畸变
最小均方畸变
??
?
???
?
0k
k
k
0
yy1D
??
?
???
?
0k
k
2k
20 yy
1D
t
-2T -T 0 T 2T
y(t)
yk
§ 3.5 数字序列的扰码与解扰
扰码 的作用是将传输的码变成, 0”和, 1”概率分布近似
相等，且前后相互独立的随机码。
ak
Lk-mLk-2 Lk-3 ……Lk-1
+
Lk
+++
+
c3 …c2c1 cm
基本扰码器框图
mkm3k32k21k1kk LcLcLcLcaL ???? ?????? ?
其中 ci的取值为 1或 0,i=1,2,… m.
§ 3.5 数字序列的扰码与解扰
扰码 的作用是将传输的码变成, 0”和, 1”概率分布近似
相等，且前后相互独立的随机码。
若 m=4,c1=0、
c2=0, c3=1, c4=1
4k3kkk LLaL ?? ???
ak
Lk-4Lk-2 Lk-3Lk-1
+
Lk
+
基本扰码器框图
mkm3k32k21k1kk LcLcLcLcaL ???? ?????? ?
其中 ci的取值为 1或 0,i=1,2,… m.
§ 3.5 数字序列的扰码与解扰
mkm3k32k21k1kk LcLcLcLcLa ???? ?????? ?'
其中 ci的取值为 1或 0,i=1,2,… m.
解扰器框图a'k
Lk-mLk-2 Lk-3 ……Lk-1
+
Lk
c3
+ +
…
+
c2
+
c1 cm
扰码 的作用是将传输的码变成, 0”和, 1”概率分布近似
相等，且前后相互独立的随机码。
§ 3.5 数字序列的扰码与解扰
mkm3k32k21k1kk LcLcLcLcLa ???? ?????? ?'
其中 ci的取值为 1或 0,i=1,2,… m.
解扰器框图a'k
Lk-4Lk-2 Lk-3Lk-1
+
Lk
+
若 m=4,c1=0、
c2=0, c3=1, c4=1
4k3kkk LLLa ?? ???'
扰码 的作用是将传输的码变成, 0”和, 1”概率分布近似
相等，且前后相互独立的随机码。
若 m=4,c1=0、
c2=0, c3=1, c4=1
4k3kkk LLaL ?? ???
ak
Lk-4Lk-2 Lk-3Lk-1
+
Lk
+
基本扰码器框图
§ 3.5 数字序列的扰码与解扰
ak 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
Lk-3
Lk-4
Lk
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
若 m=4,c1=0、
c2=0, c3=1, c4=1
4k3kkk LLaL ?? ???
ak
Lk-4Lk-2 Lk-3Lk-1
+
Lk
+
扰码器框图
§ 3.5 数字序列的扰码与解扰
若 m=4,c1=0、
c2=0, c3=1, c4=1
4k3kkk LLLa ?? ???'
解扰器框图a'k
Lk-4Lk-2 Lk-3Lk-1
+
Lk
+
1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1Lk
ak 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
Lk-3 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1
0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0Lk-4