第四章
数字调制传输
所谓调制，就
是按调制信号（基
带信号）的变化规
率去改变载波某些
参数的过程。
按调制信号控制载波参数的形式可分为：
幅度调制：调制信号改变载波信号的幅度参数
频率调制：调制信号改变载波信号的频率参数
相位调制：调制信号改变载波信号的相位参数
t
uc 载波
t
u? 调制信号
t
uFM 调频波
t
uAM 调幅波
? ? tAtu cc ?? c o s
? ? ? ?? ? tkAtu caAM ??? ? c o stu
? ? ? ?? ?tuc o s ΩpcPM ktAtu ???
? ? ? ? ?????? ??? ? t0fcFM ktAtu dttuc o s Ω
t
uPM 调相波
? ? ? ? tωtktu caD S B cosu Ω?
t
uDSB 抑制载波的双边带调幅波
§ 4.1 数字调制的基本原理
例如 四进制幅度调制
M进制符号序列
二进制信源序列
载
波
集
….
S0(t)
S1(t)
S2(t)
SM(t)
数字调制可以看作是 M进制 符号集 到 M个载波构成的 载波集 的
映射。其中载波集可以由 M个不同幅度的正弦波构成，也可以由 M
个不同频率的正弦波构成，还可以由 M个不同相位的正弦波构成。
0 1 2 3
0 1
2 3
例如 四进制幅度调制
00 01 10 11
S0(t)
S1(t)
S2(t)
S3(t)
载
波
集
1
01
1
M进制符号序列
二进制信源序列
载
波
集
S0(t)
S1(t)
S2(t)
S3(t)
§ 4.1 数字调制的基本原理
数字调制可以看作是 M进制 符号集 到 M个载波构成的 载波集 的
映射。其中载波集可以由 M个不同幅度的正弦波构成，也可以由 M
个不同频率的正弦波构成，还可以由 M个不同相位的正弦波构成。
an 1 0 1 1 0 1 0 0
2ASK
2FSK
2PSK
? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????? ?? tnTtgatnTtgat cn sncn snP S Ks c o sc o s
? ? ? ? ? ??????? ? tc o snTtgat cn snA S Ks
? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????????? ?? tc o snTtgatc o snTtgat 2n sn1n snF S Ks
§ 4.1 数字调制的基本原理
二进制已调信号波形
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里叶变换
求随机信号的自相关函数
把已调信号或基带信号
看作是平稳的随机信号
求随机信号的功率谱函数
一般调制信号的功谱
傅里叶变换
? ? ? ? ? ????? ttVtZ cc o s
一般已调信号
? ? ? ? ? ?? ?2121Z tZtZEttR ??,
? ? ? ? ? ? ? ?? ????????? 2c21c1 ttVttVE c o sc o s
? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ???????????? 2ttttE21tVtVE 2c1c1c2c21 c o sc o s
? ? τc o s ωτR21 cV?
? V(t)为调制信号，是一平稳随机信号
? ?在（ 0,2?）上均匀分布
? V (t)与 ?相互独立
平稳随机过程
E[V(t1)V(t2)]=RV(?)
?= t2 - t1
? ? ? ? ? ?? ?cVcVZ PP41P fffff ????
? ? ? ? ? ? ? ???????? 2121 FF2 1tftf ? ? ? ?
? ? ? ?? ?
? ? ? ? ? ?? ?cVcVcV
ccc
VV
PP41τc o s ωτR21
τc o s ω
PτR
?????????
????????????
???已调信号的功谱函数
已调信号的自相关函数
=0
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
f
hc ff ?
PZ(f )
hc ff ? cf
f
PV(f )
hf
2ASK
2FSK
2PSK
? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????? ?? tnTtgatnTtgat cn sncn snP S Ks c o sc o s
? ? ? ? ? ??????? ? tc o snTtgat cn snA S Ks
? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????????? ?? tc o snTtgatc o snTtgat 2n sn1n snF S Ks
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
正交已调信号 Vi(t)与 Vq(t)联合平稳，相互统计独立的调制信号，
且 E[Vi(t) ·Vq(t)]=0。
?在（ 0,2?）上均匀分布，
且 ?与 Vi(t),Vq(t)相互独立。
正交已调信号的自相关函数
? ? ? ? ? ?? ?2121Z tZtZEt,tR ??
???tZ ? ? ? ???? tωtV cq s i n? ? ? ???tωtV ci c o s
? ? ? ? ? ? ? ?? ???????? 2c1c2i1i tttVtVE c o sc o s
? ? ? ? ? ? ? ?? ???????? 2c1c2q1q tttVtVE s i ns i n
??E? ? ? ? ???? 1c1q tωtV s i n? ? ? ???1c1i tωtV c o s ?
?? ? ? ? ???? 2c2q tωtV s i n? ? ? ???2c2i tωtV c o s ? ?
E ? ? ? ???? 1c1q tωtV s i n 0?? ? ? ? ???2c2i tωtV c o s ? ??
? ? ? ???1c1i tωtV c o s ? ? ? ???2c2q tωtV s i nE 0?? ? ??
? ? ? ?? ?????????? 2ttttE21 2c1c1c2c c o sc o s
? ? ? ?? ?????????? 2ttttE21 2c1c1c2c c o sc o s
0
0cos?c?
cos?c?? ? ? ?? ? ? ??? Vi2i1i RtVtVE
? ? ? ?? ? ? ??? Vq2q1q RtVtVE
其中 ?= t2 - t1
正交已调信号的功率谱
? ? τc o s ωτR21 cVi? ? ? τc o s ωτR21 cVq?
? ? ? ?? ?cVicVi PP41 ffff ???? ??fZP ? ? ? ?? ?cVqVq PP41 fff ????
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
正交已调信号 Vi(t)与 Vq(t)联合平稳，相互统计独立的调制信号，
且 E[Vi(t) ·Vq(t)]=0。
?在（ 0,2?）上均匀分布，
且 ?与 Vi(t),Vq(t)相互独立 。
正交已调信号的自相关函数
? ? ? ? ? ?? ?2121Z tZtZEt,tR ??
???tZ ? ? ? ???? tωtV cq s i n? ? ? ???tωtV ci c o s
? ? ? ? ? ? ? ?? ???????? 2c1c2i1i tttVtVE c o sc o s
? ? ? ? ? ? ? ?? ???????? 2c1c2q1q tttVtVE s i ns i n
??E? ? ? ? ???? 1c1q tωtV s i n? ? ? ???1c1i tωtV c o s ?
?? ? ? ? ???? 2c2q tωtV s i n? ? ? ???2c2i tωtV c o s ? ?
f
hc ff ?
PZ(f )
hc ff ? cf
f
PVq(f )
hf
f
PVi(f )
hf
? ? ?
? ? ? ?? ?? ? ?? ?????? ???
n
sssmnn
m
mTnTtgnTtgEE aa
? ? ? ? ? ?? ?? ? ??? ?????? ?
m n
ssaa mTnTtgnTtgEm
? ? ? ?s
m
ggs mTT1m ?? ????? ? aa
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
M进制基带数字信号
? ? ? ?? ??
n Sn
nTtgatx
基带数字信号的自相关函数
? ? ? ? ? ?? ???????? ? ttEtt xx,xx
? ? ? ??????? ?? ?????? ?? ???
m
ssmn
n
sn mTnTtgnTtgE aa
{an}是各样本相互独立的平稳随机符号序列
g(t)为时宽 Ts的脉冲
基带数字信号的功率谱
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?fffff aaaaxx ??????? 2sggs GT 1T 1
? ? ? ?? ? ? ?
???????
?????
gggg
m aaaa
? ? ? ?? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
? ?sgg
s
s
s
n
nT
2
T
nT
2
T s
s
n
sss
mT
T
1
mTtgtg
T
1
mTtgtg
T
1
mTnTtgnTtgE
s
s
s
s
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??? ???
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m
mTnTtgnTtgEE aa
? ? ? ? ? ?? ?? ? ??? ?????? ?
m n
ssaa mTnTtgnTtgEm
? ? ? ?s
m
ggs mTT1m ?? ????? ? aa
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
M进制基带数字信号
? ? ? ?? ??
n Sn
nTtgatx
基带数字信号的自相关函数
? ? ? ? ? ?? ???????? ? ttEtt xx,xx
? ? ? ??????? ?? ?????? ?? ???
m
ssmn
n
sn mTnTtgnTtgE aa
{an}是各样本相互独立的平稳随机符号序列
g(t)为时宽 Ts的脉冲
基带数字信号的功率谱
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?fffff aaaaxx ??????? 2sggs GT 1T 1
? ? ? ?? ? ? ?
???????
?????
gggg
m aaaa
? ? ? ?? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
? ?sgg
s
s
s
n
nT
2
T
nT
2
T s
s
n
sss
mT
T
1
mTtgtg
T
1
mTtgtg
T
1
mTnTtgnTtgE
s
s
s
s
?? ???
?? ???
?? ???
??? ???
?
? ?
?
??
??
?
??
??
?
?
dt
dt
? ? ? ?tgtg ??
? ? ? ?fm aaaa ????
? ? ? ?mnnaa aaEm ????
? ? an maE ?数字序列的均值为
? ? 2amnn maaE0m ??? ?时
? ? ? ? 为数字序列的方差其中时 2a2a2a2nnn maEaaE0m ???????
? ? ? ? ? ???
???
???????
m S
2a2aaa mTtmtm
? ? ? ? ?????? ????????? ???
??? sm s
2a2aaaaa TmfT1mfm
? ? ?? ?
???
?
???
?????? ?????
m SSm S T
mfT1mTt
? ? 1t ??
? ? ?
? ? ? ?? ?? ? ?? ?????? ???
n
sssmnn
m
mTnTtgnTtgEE aa
? ? ? ? ? ?? ?? ? ??? ?????? ?
m n
ssaa mTnTtgnTtgEm
? ? ? ?s
m
ggs mTT1m ?? ????? ? aa
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
M进制基带数字信号
? ? ? ?? ??
n Sn
nTtgatx
基带数字信号的自相关函数
? ? ? ? ? ?? ???????? ? ttEtt xx,xx
? ? ? ??????? ?? ?????? ?? ???
m
ssmn
n
sn mTnTtgnTtgE aa
{an}是各样本相互独立的平稳随机符号序列
g(t)为时宽 Ts的脉冲
基带数字信号的功率谱
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?fffff aaaaxx ??????? 2sggs GT 1T 1
? ? ? ?? ? ? ?
???????
?????
gggg
m aaaa
? ? ? ?? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
? ?sgg
s
s
s
n
nT
2
T
nT
2
T s
s
n
sss
mT
T
1
mTtgtg
T
1
mTtgtg
T
1
mTnTtgnTtgE
s
s
s
s
?? ???
?? ???
?? ???
??? ???
?
? ?
?
??
??
?
??
??
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?
dt
dt
? ? ? ?tgtg ??? ? ? ? ?
??
??? ?
?
?
?
???
? ??
???
?
???
?????
m s
2
s2s
2
a2
s
2
a
T
m
T
mG
TGT f
mff
xx
连续谱 离散谱
§ 4.1 数字调制的基本原理
数字调制可以看作是 M进制 符号集 到 M个载波构成的 载波集 的
映射。其中载波集可以由 M个不同幅度的正弦波构成，也可以由 M
个不同频率的正弦波构成，还可以由 M个不同相位的正弦波构成。
2ASK
2FSK
2PSK
? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????? ?? tnTtgatnTtgat cn sncn snP S Ks c o sc o s
? ? ? ? ? ??????? ? tc o snTtgat cn snA S Ks
? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????????? ?? tc o snTtgatc o snTtgat 2n sn1n snF S Ks
f
hc ff?
PZ(f )
hc ff? cf
f
PV(f )
hfhf?
hc ff ??hc ff ?? cf?
上边带下边带
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
? ? ? ? ? ?? ?cVcVZ PP41P fffff ????
已调信号的功率谱
? ? ? ? ? ????? ttVtZ cc o s
一般已调信号 ? V(t)为调制信号，是一平稳随机信号? ?在（ 0,2?）上均匀分布
? V (t)与 ?相互独立
? ?cV ffP41 ?? ?cV ffP41 ?
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
正交已调信号的功率谱
? ? ? ? ? ?? ?cVicViZ PP41P fffff ???? ? ? ? ?? ?cVqcVqP41 ffff ????
正交已调信号
???tZ ? ? ? ???? tωtV cq s i n? ? ? ???tωtV ci cos
Vi(t)与 Vq(t)联合平稳，
相互统计独立的调制信号，
且 E[Vi(t) ·Vq(t)]=0。
?在（ 0,2?）上均匀分布，
且 ?与 Vi(t),Vq(t)相互独立。
f
hc ff?
PZ(f )
hc ff? cf
f
PVi(f )
hfhf?
hc ff ??hc ff ?? cf?
f
PVq(f )
hfhf?
? ? ? ?cVqcVi ffP41ffP41 ??? ? ? ? ?cVqcVi ffP41ffP41 ???
f-2f
s -fs 0 fs 2fs
??2fG
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
? ? ? ? ???
??? ?
?
?
?
???
? ??
???
?
???
?????
m s
2
s2s
2
a2
s
2
a
T
m
T
mG
TGT f
mff
xx
基带数字信号的功率谱
M进制基带数字信号
? ? ? ?? ??
n Sn
nTtgatx
{an}是各样本相互独立的平稳随机符号序列
g(t)为时宽 Ts的脉冲
连续谱 离散谱
其中
ma为数字信号的均值
?a2为数字信号的方差
? ?2 s
2
f
fTsin
?
?
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
? ? ? ?? ?? n Sn nTtgats ? ? ? ? tc o sωx csn nc nTtgat ?? ?
×
tcosωc
数字信号序列
载波
已调信号
1 2 0 3 2 0
幅度调制方式,在载波的幅值上携带全部信息，一般 M进制
ASK波形有 M个幅度值（包含一个零幅值状态）。
载波
数字信号波形
4ASK波形
M进制 ASK的调制信号
an值属于集合 {0,1，
2,···,M-1}； Ts为码元
间隔； g(t)是宽度为 Ts的
单极性矩形脉冲。
ASK信号的功率谱分析
??
?
?
??
?
??
?? 0n0
0nT
n
nT
nf Tnf SSs ss
s i ns i n
? ? ? ? ? ? ? ????
???
?????
n
s2s2s
2a2
s
2a
i nffnfGTfGTfP m
? ? ? ? ? ??
??
???
??? ??????? ??? ????
n
s2
s
ss
22
s2
s
2
s
2 nff
nf
Tnfs i n
T2 1Mf
fTs i n
T12 1M
? ? ? ? ? ?f2 1M
fT
fT12 T1M 2
2s s
2s2 ??
????? ??? ??
?? s i n
连续谱 离散谱
{an}为各样本相互独立的平稳随机序列，各码元符号等概率出现。
均值
方差
? ? ? ? 2 1MM 1M210E na ????????? ?am
? ? ? ? 12 1M2 1MM 1M210E 222222a2n2a ???????? ??????????? ?ma
? ? ? ? ? ? 2 s22 s
2
2
f
fT
f2
2
fT24
fG ? ???
?
? s i ns i n
M进制基带数字信号功率谱
? ? ? ? ? ?cicic ffP41ffP41fP ????
ASK信号的功率谱 Pc
?f
c-fs fc fc+fs
Pc(?)
BT ≈fs
基带数字信号的功率谱 Pi
f-2f
s -fs 0 fs 2fs
Pi(?)
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
传输带宽 BT ≈fs
M进制数据速率 r=fs =1/Ts
二进值数据率 rb=r ·log2M
频带利用率 rb /BT = log2M bit /(s ·Hz)
? ? ? ? ? ? ? ?f2 1MfT fT12 T1MfP 22
s
s2s2i ??????? ??? ???? s i n
? ? ? ?? ?? n Sn nTtgats ? ? ? ? tc o sωx ctstc ?
×
tcosωc
数字信号序列
载波
已调信号
数字信号序列
? ? ? ?? ?? n Sn nTtgats
GND
tcosωc载波
? ? ? ? tc o sωx ctstc ?
已调信号
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
1 0 1 01
载波
s(t)
1 0 1 1 0an
已调波
全波或半波整流带通接收信号 输出信号低通 抽样判决
定时脉冲提取(a) 包络检波
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
2ASK
全波整流
低通输出
1 0 1 1 0 1 0 0输出信号
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
全波或半波整流带通接收信号 输出信号低通 抽样判决
定时脉冲提取(a) 包络检波
? ? tcosωts c
tcosωc
??ts21
? ???tωos c
? ? ?cost21? ?? ?tω2c o s1ts21 c?? ? ? ?? ????? tω2o sc o sts21 c
本地相干载波提取
带通接收信号 输出信号低通 抽样判决
定时脉冲提取
(b) 相干解调
相乘器
相干解调必须载波同
步，即接收端需提取
同频同相的载波。
二进制的 QAM(4QAM)调制
带通
低通
低通
串 /并 cos ?ct
sin ?ct
∑{an}
A路
B路
x(t)
y(t)
带通
低通
低通
并 /串cos ?ct
sin ?ct
{an}
A路
B路
x(t)
y(t)
判决
判决
? ? ? ? ? ? ttyttxtx ccc ???? s i nco s
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
4QAM解调
? ? ? ?? ?? k Sk kTtgxtx
? ? ? ?? ?? k Sk kTtgyty
利用正交载波对两路信号分别进
行 ASK调制的另一种幅度调制技术,是
一种节省频带的数字调幅方法。
相干解调时必须载
波同步，即用同频同相
的载波解调,否则会使
解调的结果倒相。
M进制 QAM调制与解调
? ? ? ? ? ? ttyttxtx ccc ???? s i nco s
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
带通
低通
低通
串 /并 cos ?ct
sin ?ct
∑{an}
A路
B路
x(t)
y(t)
多电平
转换
多电平
转换
带通
低通
低通
并 /串cos ?ct
sin ?ct
{an}
A路
B路
x(t)
y(t)
多电平
判决
多电平
判决
调制过程表明,QAM信号可以看成两个正交调幅信号的叠加。与
ASK信号所占带宽一致，速率却提高了一倍，其频带利用率提高了一
倍。但与单边带 ASK信号相比，其频谱效率相等。
B路矢量图
A路
0
0
1
0
1
1
1
0
4QAM
A路
0 1
B路
1
0
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
B路
A路
0 1
B路
1
0 A路
0
0
1
0
1
1
1
0
4QAM
星座图
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
10
11
01
00
00
00
00
00
10
11
01
00
01
01
01
01
10
11
01
00
11
11
11
11
10
11
01
00
10
10
10
10 A路
B路
16QAM
B路
10
11
01
00
A路
00 01 11 10
星座图
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式图中可以看出，相邻点的距离相等，说明相邻的电平间隔相同，
可以在发射信号总功率一定时，尽量减小抽样判决的差错率。两点
之间的距离越大，误判的概率越小。但所需的信号功率（两矢量的
模）越大。
A路
B路
( 1,1)(-1,1)
(-1,-1) ( 1,-1)
( 3,3)
( 3,1)
( 3,-1)
( 3,-1)
( 1,3)
( 1,-3)
(-1,3)
(-1,-3)
(-3,1)
(-3,-1)
(-3,3)
(-3,-3)
16QAM
B路
3
1
-1
-3
A路
-3 -1 1 3
矢量图（星座图）
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式采用双极性信号调制,QAM信号可以看成两个正交的抑制载波的双边带调幅信号的叠加。抑制载波可以减小信号发射功率。
有较高的功率效率。
载波不同的相位代表不同的数字符号
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
矢量图（星座图）
8,8M ????
参考相位
000
001011
010
110
111 110
100
4,4M ????
参考相位
43?
45? 47?
0001
11 10
4?
? ? ? ?? ???????????
k k
kc o s scc TtgtAtx
1M10;M2 ????????,,,aa kkk ?
MPSK的表达式
0,2M ???
0
参考相位
1 0?
? ? ? ?? ???????
k sckck
Tktgts i ns i ntc o sc o s
? ? ? ?? ???????????
k k
kc o s scc Ttgttx
? ? ? ? ts i ntxtc o stx cqci ????
? ? ? ? ts i nTktgs i ntc o sTktgc o s c
k
skc
k
sk ???
??
?
? ??????
?
??
?
? ???? ??
? ? ? ? ts i nTktgQtc o sTktgI c
k
skc
k
sk ???
??
?
? ?????
?
??
?
? ??? ??
MPSK信号可以看成双极性
多电平信号分别对两个正交载
波调幅。
8,8M ????
000
001011
010
110
111 110
100
i
q
4,4M ????
43?
45? 47?
0001
11 10
4?
i
q
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
矢量图（星座图）
0?
0,2M ???
01 i
q
? ? ? ?? ???????????
k k
kc o s scc TtgtAtx
1M10;M2 ????????,,,aa kkk ?
MPSK的表达式
? ? ? ?? ???????
k sckck
Tktgts i ns i ntc o sc o s
? ? ? ?? ???????????
k k
kc o s scc Ttgttx
? ? ? ? ts i ntxtc o stx cqci ????
? ? ? ? ts i nTktgs i ntc o sTktgc o s c
k
skc
k
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? ? ? ? ts i nTktgQtc o sTktgI c
k
skc
k
sk ???
??
?
? ?????
?
??
?
? ??? ??
MPSK信号可以看成双极性
多电平信号分别对两个正交载
波调幅。
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
? ? ? ?? ???????????
k k
kc o s scc TtgtAtx
1M10;M2 ????????,,,aa kkk ?
MPSK的表达式
? ? ? ?? ???????
k sckck
Tktgts i ns i ntc o sc o s
? ? ? ?? ???????????
k k
kc o s scc Ttgttx
? ? ? ? ts i ntxtc o stx cqci ????
? ? ? ? ts i nTktgs i ntc o sTktgc o s c
k
skc
k
sk ???
??
?
? ??????
?
??
?
? ???? ??
? ? ? ? ts i nTktgQtc o sTktgI c
k
skc
k
sk ???
??
?
? ?????
?
??
?
? ??? ??
PSK信号的功率谱分析 (M≤4,M≠2)
均值
方差
? ? ? ? 0c o sEIEm kkI ????
? ? ? ? ? ? 2121E21EmIE kk22I2k2I ????????? c o sc o s
? ? ? ? 0s i nEQEm kkQ ????
? ? ? ? ? ? 2121E21EmQE kk22q2k2Q ????????? co ss i n
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2s
n s
2s
2s
2I2
s
2I
QI fGT2 1nffnfGTfGTfPfP ??????? ?
??
???
m
基带信号的功率谱
PSK的频谱与 ASK的频谱
一样，只是没有离散载波分
量。
MPSK信号可以看成双极性
多电平信号分别对两个正交载
波调幅。
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
PSK特点
?与 ASK有相同的频带利用率
?无离散载波分量
? 解调时存在相位模糊
ASK信号的功率谱 Pc
?f
c-fs fc fc+fs
Pc(?)
PSK信号的功率谱 Pc
?f
c-fs fc fc+fs
Pc(?)
双极性变换
载波发生器
2PSK信号信源码序列 {ak}
（ a) 相乘器实现 2PSK信号
×
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
双极性码
1 0 1 1 0 1 0 0{ak}
载波
2PSK信号
+1 +1 +1 +1
-1 -1 -1 -1
双极性变换
载波发生器
2PSK信号信源码序列 {ak}
（ a) 相乘器实现 2PSK信号
×
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
载
波
发
生
器 信源码序列 {a
k}
2PSK信号
（ b) 相位选择法
0相载波
?相载波
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
载波提取
2PSK信号 × 低通 抽样判决
时钟提取
相干解调
输出信号
1 1 1 0 0 1 0 0
2PSK信号
载波2PSK信号 ×
载波
输出信号
低通输出
平方 2fc滤波 分频
2PSK信号 载波
载波提取
2PSK
平方
分频
2fc滤波
倒 ?现象
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
载波提取
2PSK信号 × 低通 抽样判决
时钟提取
相干解调
输出信号
1 1 1 0 0 1 0 0
2PSK信号
载波2PSK信号 ×
载波
输出信号
低通输出
1 1 1 0 0 1 0 0
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
载波提取
2PSK信号 × 低通 抽样判决
时钟提取
相干解调
输出信号
2PSK信号
载波2PSK信号 ×
载波
输出信号
低通输出
0 0 0 1 1 0 1 1
相位模糊
1 0 1 1 0 1 0
绝对调相
2PSK
相对调相
2DPSK
二相调制（ BPSK)
1 1 0 1 1 0 0
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
为了克服相位模糊问题，可采用 差分编码,亦差分移相。即
每个码元的载波相位不是以固定相位作参考，而是以前一码元的
相位作参考。如当本码元为, 1”时，载波相位相对前一码元的相
位变换 ?；当码元为, 0”时，载波相位相对前一码元的相位不变。
绝对码 ak
相对码 dk
差分编码 相乘
载波发生器
DPSK信号绝对码 ak 相对码 dk
差分编码规则：
1kkk dad ???
差分解码规则：
1kkk dda ???
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
差分编码,当输入码元为, 1”时，输出差分码与前一差分码相
反；当输入码元为, 0”时，输出差分码与前一差分码元相同。
差分编码
D4 Q4
CP Q4
_
ak dk-1
Ts定时
dk
P119
1kkk dad ???
1kkk dda ???
1kkk dad ???(4－ 62a)
(4－ 63a)
1kkk dda ???
1kkk dad ???
1kkk dda ???
(4－ 62b)
(4－ 63b)
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
a
b
c
e
d
f 0 0 1 0 1 1 0
相乘
载波发生器
DPSK信号
绝对码相对码低通 抽样判决 码变换
位定时
a
b
c ed f
相干解调框图
1kkk dda ???
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
a
b
c
e
d
f 0 0 1 0 1 1 0
相乘
载波发生器
DPSK信号
绝对码相对码低通 抽样判决 码变换
位定时
a
b
c ed f
相干解调框图
1kkk dda ???
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
a
d
b
c
e 0 0 1 0 1 1 0
相乘
延迟 TS
DPSK
信号 绝对码低通 抽样判决
位定时
a
b
c ed
差分相干解调
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
四相调制
（ QPSK)
00 01 11 10
45° 135 ° 225 ° 315 °
A方式 双信息符号与 ?k的关系 B方式双信息符号与 ?k的关系
00 01 11 10
0° 90 ° 180 ° 270°
系统2?
参考相位
2?
?
23?
00
01
11
10
0
0,4M ???B方式
? ? ? ? ? ?? ????? k skcP S K Tktgtc o sAts
3,2,1,0a;42a kkk ???????
参考相位
43?
45? 47?
0001
11 10
4?
4,4M ????A方式
系统4?
参见教材 § 4.5 (P151~P154)
i
q
-1 +1
+1
-1
7?/4
5?/4
3?/4
?/4
0 t
+1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 +1
4?
45? 47?
43?
+1
-1
-1 +1
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
四相调制
（ QPSK)
串 /并变换 载波发生及90° 移相器
×
×
∑
tcosωc
tsinωc?正交调制器
二进制双极性
不归零码 QPSK 输出
I
Q
Q
I +1 -1 +1 +1 -1
-1 -1 +1 -1 +1
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
输入序列 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0
a 序列（绝对） 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0
4PSK 270° 180 ° 0° 90 ° 180 ° 270° 90 ° 0°
4DPSK 270° 90 ° 90 ° 180 ° 0° 270° 0° 0°
b 序列（相对） 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0
B方式双信息符号与 ?k的关系
00 01 11 10
0° 90 ° 180 ° 270°
4DPSK 由于绝对移相方式存在相位模糊（倒 ?）现象，故真正实用的四相调制也采用相对移相方式。与
2DPSK一样,4DPSK也是利用前后码元之间的相对
变化来表示信息的。
低通
低通
串
/
并
{an} 码
变
换
4DPSK信号
(b) 正交调制
cos?ct
-sin?ct
∑ 带通
4DPSK 信号产生
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
4 相载波发生器
逻辑选相电路 带通
43? 45? 47?4?
4DPSK 信号{an}
(a) 相位选择法
码
变
换
串
/
并
4DPSK的解调 低通
低通
并 /串cos?ct
-sin?ct
{an}
判决
判决
码变换4DPSK信号
(a) 相干解调
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
下周 (第 9周 )周二和周四的“通信原理”课因故
停课，请大家预习第四章的 § 4.2.4 频率调制方式 。 第
10周继续上课。
请各队的课代表做实验时，交给实验老师一份
学生名单。
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
数字信息序列 {an}
载
波
集
….
f0
f1
fM-1
FSK信号输出
频率选择法
模拟的频率调制 FSK信号输出数字基带信号
连续相位的 FSK_CPFSK
载波 fc
用 不同频率 的
载波代表不同
数字信源符号
FSK信号的相位不连续
2ASK1
t2ASK0
t1 0 1 1 0 1 0
+
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
=
? ? ? ? ? ? ? ?00
n sn11n snF S K
tnTtgatnTtgats ?????????? ???????? c o sc o s
2FSK
t
t
? ? ? ?00
n sn0A S K
tnTtgats ?????? ??????? c o s
? ? ? ?11
n sn1A S K
tnTtgats ?????? ??????? c o s
2ASK信号的功率谱 Pc
?
fc-fs fc fc+fs
Pc(?)
f0f0-fs f1 f1+fs
?
Pc(?)
?
Pc(?)
?
Pc(?)
f1 f1+fsf0f0-fs
f1 f1+fsf0f0-fs
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
B2hfB2fff s01 ??????
为频移指数
s
01 f ffh ??定义
2B 2B
?f
2ASK信号的功率谱 Pc
?
fc-fs fc fc+fs
Pc(?)
频移指数 h越大,2FSK
信号的频带 ?f越宽。
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式;2rf1rf2f ffh bd
b
d
S
01 ????? 时
dc1dc0 ffffff ????
rb为二进制比特率
讨论以下特殊的情况
FSK信号可表示为：
? ? ? ? ? ?? ???????
k kc o s sdkcc Ttgtattx
1ak ?? dd f2???式中
g(t)为矩形脉冲
??
? ????
????? 其它0
Tt01tg S
2
TjS S
e2
Ts i n2
G
?
?????? ?
?
??
? ? ? ? ? ? ? ????????????? ?? ts i nTkttgs i natc o sTkttgc o s c
k sdkck sd
把 xc(t)展开
? ? ? ? tc o sTktgtc o stx d
k sdi
?????? ?
? ? ? ? ts i nQTktgts i natx dk
k sdkq
?????? ?
? ? ? ?? ?????????????
k sdkcc
Tktgtatc o stx
? ? ? ? ? ?? ?ddi 41P ???????????
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??????????????????
k sdkck sdkcc
Tktgtas i nts i nTktgtac o stc o stx
xi(t) xq(t)
td?cos ta dk ?sin
? ?? ??
k skk
TktgaQ ? ? ? ? 2sQ GT1P ???
? ? ? ? ? ? ? ????
???
?????
n s
2s
2s
2a2
s
2a nffnfG
TfGTfP m
平稳随机序列数字信号的功率谱
? ???? tccos= xi(t) +xq(t) ? ???? tcsin
各码元等概率分布时 ? ? 1aE0m 2kaa ????;1ak ?? 2r2f2 bdd ?????其中
? ? ? ? ? ? 2ddsq GGT4 1P ?????????
22
d
2
2
S
2
db
2
Tc os
r4
???
?
??
? ? ? ? ? ? ? ????????????? ?? ts i nTkttgs i natc o sTkttgc o s c
k sdkck sd
把 xc(t)展开
? ? ? ? tc o sTktgtc o stx d
k sdi
?????? ?
? ? ? ? ts i nQTktgts i natx dk
k sdkq
?????? ?
? ? ? ?? ?????????????
k sdkcc
Tktgtatc o stx
? ? ? ? ? ?? ?ddi 41P ???????????
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??????????????????
k sdkck sdkcc
Tktgtas i nts i nTktgtac o stc o stx
xi(t) xq(t)
td?cos ta dk ?sin
? ?? ??
k skk
TktgaQ ? ? ? ? 2sQ GT1P ???
? ???? tccos= xi(t) +xq(t) ? ???? tcsin;1ak ?? 2r2f2 bdd ?????其中
? ? 2Tj
S S
e2
T2
G ??
?
?? s i n将
2r2f2 bdd ????? 代入 Pq(?)? ? ? ? ? ?? ?cVcVZ PP41P fffff ????
已调信号的功率谱
? ? ? ? ? ????? ttVtZ cc o s
一般已调信号
? ? 2
2
d
2
2
S
2
dbq
2
Tc os
r4P
???
?
???? ? ? ? ? ?? ?
ddi 41P ???????????
? ???? tccos= xi(t) +xq(t) ? ???? tcsin
? ? ? ?? ?????????????
k sdkcc
Tktgtatc o stx ;1ak ?? 2
r2f2 b
dd ?????其中
?
0 3fd-3fd fd-fd
Pi(?)
? ? 2
2
d
2
2
S
2
dbq
2
T
r4P
???
?
???
c o s
Pc(?)
?
fc
fc+fdfc-fd
fc+3fdfc-3fd
正交已调信号的功率谱
? ? ? ? ? ?? ?cVicViZ PP41P fffff ???? ? ? ? ?? ?cVqcVqP41 ffff ????
正交已调信号
???tZ ? ? ? ???? tωtV cq s i n? ? ? ???tωtV ci cos
bdT rf2B ??
? ? 2
2
d
2
2
S
2
dbq
2
Tc os
r4P
???
?
???? ? ? ? ? ?? ?
ddi 41P ???????????
? ???? tccos= xi(t) +xq(t) ? ???? tcsin
? ? ? ?? ?????????????
k sdkcc
Tktgtatc o stx ;1ak ?? 2
r2f2 b
dd ?????其中
?
0 3fd-3fd fd-fd
Pi(?)
? ? 2
2
d
2
2
S
2
dbq
2
T
r4P
???
?
???
c o s
Pc(?)
?
fc
fc+fdfc-fd
fc+3fdfc-3fd2FSK的 Pc(?)具有四阶滚降特性，即
随着 ︱ ?- ?c︱ 的增加衰减很快，所
以尽管 2PSK的频谱主瓣比 2ASK的频谱
主瓣宽 50%，仍可取 BT=rb。
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式;2rf1rf2f ffh bd
b
d
S
01 ????? 时
dc1dc0 ffffff ????
rb为二进制比特率
讨论以下特殊的情况
FSK信号可表示为：
? ? ? ? ? ?? ???????
k kc o s sdkcc Ttgtattx
1ak ?? dd f2???式中
g(t)为矩形脉冲
??
? ????
????? 其它0
Tt01tg S
2
TjS S
e2
Ts i n2
G
?
?????? ?
?
??
一般结论：
如果频移指数 h不是
整数，则功率谱密度中
无离散谱线，且当 h<0.7
时，大部分功率位于 2fs
频带内。当 h较大时，大
部分功率位于 (hfs+2B)
频带内；如 h为整数，则
出现离散谱线。所以当
h>1时,2FSK频谱利用
率比 2ASK差。但当 h=0.5
时，数字调频的频谱利
用率较优。
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
门 1
数字信号输入
门 0
反相
f
1
f
0
∑ 2FSK信号输出
产生相位不连续的 2FSK信号
压控振荡器
FSK信号输出数字信息序列 {an}
产生相位连续的 FSK信号
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
f1 f0 f1 f1 f0 f1 f0
2FSK t
ta
tb
带通滤波器 ω1
带通滤波器 ω0
包络检波器
包络检波器
位定时恢复 判决器 数据2FSK输入
非相干解调
a
b
c
d
c
1 0 1 1 0 1 0
d
非相干解调器要良好的工作，要求较大的频移指数。
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
带通滤波器 ω1
带通滤波器 ω0
低通滤波
低通滤波
位定时恢复 判决 数据输入
×
×
本地相干载波 ω1
本地相干载波 ω0
相干解调
tcos 1?
tcos 0?
? ? ? ? tc o snTtgatc o snTtgat 0
n sn1n snF S K
s ?????? ????????
? ?? ?
n sn
nTtga21
? ?? ?
n sn
nTtga21
1 0 1 1 0 1 0
过零检测法
限幅 微分 整流 脉冲发生 低通a b c ed f
b
a
c
d
e
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
f
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
延迟 ?
2FSK信号 输出低通 抽样判决
位定时
×带通
差分检测法
? ?tco s dc ???
? ?? ????? -tc o s dc
? ? ? ? ? ?? ?????????????? dcdcdc t2c o s21c o s21
? ????? dcc o s21
??? dsin21
2c ????
??? d21
1d ????
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
一种频差最小、相位连续的 2FSK
调制指数 50
rf2h bd,??
频差 2rf2ff b
d21 ???
? ? ? ? 0t,dttxωtωc o sAtx t0dccc ??????? ???? ?
? ? ? ???
?
??
0k Sk
kTtgatx 1a k ??其中
第 k-1码元终止时
刻的相位，是第 k
码元起始时刻的相
位，故相位连续。
则连续相位的频率调制信号可表示为
? ?ka,t?
若将二进制基带数字信号表示为
=
taω 0d STt0 ??
? ?S1dS0d TtaωTaω ?? SS T2tT ??
? ? SS T1ktkT ??? ? ?Skd1k
0j sjd
kTtaωTaω ????
?
? ? ? ?dtkTtgadttx t0
0k Skd
t
0d ? ??
?
?
?????? ?ka,t?
? ?
? ? ? ? ? ? ? ? SS
0k
SSkd
1k
0j
jSdccc T1ktkT,kTtgkTtaωaTωtωc o sAtx ???????
??
?
? ?????? ? ??
?
?
?
k?
数字信号控制载波产生的附加相移
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
一种频差最小、相位连续的 2FSK
调制指数 50
rf2h bd,??
频差 2rf2ff b
d21 ???
? ? ? ?? ? ? ???
?
?????????
0k
sskkcc kTtgkTtatAtx dc ωωc o s
??
?
?? 1k
0j jsdk
aTω ? ? SS T1ktkT ???
连续相位的 FSK__CPFSK
??
?
??? 1k
0j jk
a2
1 2 3 4 5 k
?k
2?
?
23?
0
2??
??
23??
? ? SS T1ktkT ???
MSK信号表达式
? ? ? ?? ? ? ?
? ?? ? ? ??
?
?
?
?
?
??????
??????
0k
sskdkc
0k
sskdkcc
kTtgkTtaωs i nts i n ω
kTtgkTtaωc o stωc o stx
? ? ? ? ? ???
?
?????
0k
skkkq kTtgcatx s i n
? ?sk kTtc ?? dω
设 ?=0，则 xi(t)
xq(t)
? ? ? ? ? ???
?
?????
0k
skkki kTtgcatx c o s
tcos c?= xi(t) － xq(t) tsin c?
? ? ? ?? ? ? ???
?
?????????
0k
sskkcc kTtgkTtatAtx dc ωωc o s
?????? 1k 0jk 2 ja
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 1
k
xi
k
x
q
k
? ? tωcostx ci
? ? tωs intx cq
设 f1=fc+fd,f0=fc-fd f1 f0 f0 f0 f0f1 f1 f1 f1
? ? ? ? ? ? tωtxtωtxtx cqcic s i nco s ??
? ? ? ? ? ???
?
?????
0k skkkq
kTtgcatx s i n
? ?sdk kTtωc ??
? ? ? ? ? ???
?
?????
0k skkki
kTtgcatx c o s;a2 1k
0j jk ?
?
?
???
?
?/2
0
-?/2
-?
?k
1 2 3 4 5 6 7 8 9
k
kccos kcsin kccos
kcsin?
kcsin kccos
kcsin? kccos?
tcos c?xc(t)=xi(t) － xq(t) tsin c?
? ?tωtωc o s tωs i ntωs i ntωc o stωc o s dc cdcd ?? ?? ?tωtωs i n tωs i ntωc o stωc o stωs i n dc cdcd ??? ?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ??
?
?
?
?
?
?
?
?
??????
??????
?????
0k
skkkkk
0k
skkkkkk
0k
skkkq
kTtgs i n cc osac os cs i n
kTtgcs i n ac oscc os as i n
kTtgcas i ntx
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ??
?
?
?
?
?
?
?
?
??????
??????
?????
0k
skkkkk
0k
skkkkkk
0k
skkki
kTtgs i n cs i nac os cc os
kTtgcs i n as i ncc os ac os
kTtgcac ostx
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
? ? ? ? ? ? tωtxtωtxtx cqcic s i nco s ??
? ? ? ? ? ???
?
?????
0k skkkq
kTtgcatx s i n
? ?sdk kTtωc ??
? ? ? ? ? ???
?
?????
0k skkki
kTtgcatx c o s;a2 1k
0j jk ?
?
?
???
? ? ? ? ? ? tωs i ntxtωc o stxtx cqcic ??
? ? ? ? ? ???
?
??????
0k skkkkki
kTtgs i n cs i nac o s cc o stx
? ? ? ? ? ???
?
??????
0k skkkkkq
kTtgs i n cc o sac o s cs i ntx
? ?sdk kTtωc ??;a2 1k
0j jk ?
?
?
???
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
振荡源
?d
数
据
处
理
∑{an}
MSK的实现结
构框图 ×
×
×
×
tcosωd
tsinωd
振荡源
?c
×
×
×
×
tcosωc
tsinωc
ksin?
kcos?
kk cosa ?
kk sina ?
-
+
-
-
MSK
信号输出
kkcosccosφ
kkk s inccosφa
kkk sincsinφa
kkcoscsinφ
? ? ? ? ? ? tωs i ntxtωc o stxtx cqcic ??
? ? ? ? ? ???
?
??????
0k skkkkki
kTtgs i n cs i nac o s cc o stx
? ? ? ? ? ???
?
??????
0k skkkkkq
kTtgs i n cc o sac o s cs i ntx
? ?sdk kTtωc ??;a2 1k
0j jk ?
?
?
???
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
K为偶数时,?k =0,± ?,± 2?,… ； ?k± 1 =± ?/2,± 3?/2,… ；
在任意两个相邻点的时间区间 (k-1)Ts<t<(k+1)Ts
2cc k1k ????
2a 1k1 ?????? ?? kk
? ?? ? ? ?? ?sskk kTtgT1ktgcco sco s ??????
在任意两个相邻点的时间区间 kTs<t<(k+2)Ts
? ? ? ?? ?? ?ssk1k T1ktgkTtgcs i ns i n ?????? ?
同理
2cc 1kk ??? ?
2a k1 ?????? ?kk
? ? ? ?? ?s1k1k1k1k1k T1ktgcs i ns i nacc o sc o s ?????? ?????
? ? ? ?skkkkk kTtgcs i ns i nacco sco s ?????
??txi
? ? ? ?skkkkk kTtgcs i nc o sacc o ss i n ?????
? ? ? ?? ?s1k11k1k1 T1ktgcac ?????? ????? s i nco sco ss i n kk
??txq
? ? ? ? ? ? tωs i ntxtωc o stxtx cqcic ??
? ? ? ? ? ???
?
??????
0k skkkkki
kTtgs i n cs i nac o s cc o stx
? ? ? ? ? ???
?
??????
0k skkkkkq
kTtgs i n cc o sac o s cs i ntx
? ?sdk kTtωc ??;a2 1k
0j jk ?
?
?
???
0
0
kk cco sco s ??
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
MSK的简化结构框图
? ? ? ? ? ? tωtxtωtxtx cqcic s i nco s ??
? ? ? ?? ? ? ?? ?sski kTtgT1ktgctx ??????? co sco s k
? ? ? ? ? ?? ?? ?ssk1q T1ktgkTtgctx ??????? ? s i ns i n k
振荡源 ?d ∑
×
×
tcosωd
tsinωd?
振荡源 ?c
×
×
tcosωc
tsinωc
MSK
信号输出差分
编码
{an}
kk cosI ??
1kk s i nQ ???
串并
变换
1kkk dad ???
延迟 Ts
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
? ? ? ? ? ? tωtxtωtxtx cqcic s i nco s ??
? ? ? ?? ? ? ?? ?sski kTtgT1ktgctx ??????? co sco s k
? ? ? ? ? ?? ?? ?ssk1q T1ktgkTtgctx ??????? ? s i ns i n k
压控振荡器
FSK信号输出数字信息序列 {an}
产生相位连续的 FSK信号;faff dkck ???
1ak ?? 4rf bd ?
DDS
FSK信号输出数字信息序列 {an}
产生相位连续的 MSK信号
直接数字频率合成器
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
? ? ? ? ? ? tωtxtωtxtx cqcic s i nco s ??
? ? ? ?? ? ? ?? ?sski kTtgT1ktgctx ??????? co sco s k
? ? ? ? ? ?? ?? ?ssk1q T1ktgkTtgctx ??????? ? s i ns i n k
MSK信号的功率谱分析
? ? ? ? ? ? ? ? 代入1EIE;0EIE 2k2kkk ???? QQ
? ? ? ? ???
??? ??
??
?
? ???
?
??
?
????
n sss
a
s
a TnfTnGTmfGTfP
2
2
222
? ? ? ?? ?
2
2
b
b
1r/f4
r/f2c o sfP
?
??
MSK信号归一化的等效低通功率谱
? ? ? ?? ?? ?? ?
2
2
bc
bc
C 1r/ff4
r/ff2c o sfP
??
???
MSK信号归一化的等效带通功率谱
MSK信号的功率谱
ff
c
PC(f)
bc rf 43?bc rf 43?
BT≈rb/2
Ik
Qk
若以 50%能量集中程度为标准,MSK信号的频带 BT宽度
约为 rb/2,频带利用率 rb /BT ≈2b/s·Hz。
若以 99%能量集中程度为标准,MSK信号的频带 BT宽度
约为 1.15rb,频带利用率 rb /BT ≈1b/s·Hz。
特点
? 没有离散的载波分量
? 频带利用率高
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
k-1 k k+1
?3?/2
?
?/2
0
-?/2
-?
- 3?/2
k
?k
低通
低通
k=2i+1 数据
积分判决
MSK 信号 cos?dt·cos?ct
sin?dt·sin?ct
积分判决
○
○
○
? ?? ?ss T2i2iT2 ?,
? ? ? ?? ?ss T1i2T1i2 ??,
k=2i 数据
1
k为偶数
0
? ? tcostx di ?
? ? ts intx dq ?
1ksinA ??
kcosA ?
1sin 1k ?? ? 1cos k ???
1cos k ??
k-1 k k+1
?3?/2
?
?/2
0
-?/2
-?
- 3?/2
k
?k
k为偶数1
0
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
低通
低通
k=2i+1 数据
积分判决
MSK 信号 cos?dt·cos?ct
sin?dt·sin?ct
积分判决
○
○
○
? ?? ?ss T2i2iT2 ?,
? ? ? ?? ?ss T1i2T1i2 ??,
k=2i 数据? ? tcostx di ?
? ? ts intx dq ?
1ksinA ??
kcosA ?
1s in 1k ??? ? 1cos k ??
1cos k ???
k-1 k k+1
?3?/2
?
?/2
0
-?/2
-?
- 3?/2
k
?k
k为奇数0
1
1cos 1k ?? ? 1sin k ??
1sin k ???
下周周二的课由张炜副教授讲 § 4.4 载波同步
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则 在数字通信中常用的, 最佳, 准则是 最小差错概率 和 最大输出信噪比 。
s1(t) 1
s0(t) 0
在 0到 Ts时间内收到的信号 x(t)可表示为 ? ? ? ? ? ?tntstx ??
加性高斯白噪声
要使判决的 差错概率小，可以采用均方误差的准则。
? ? ? ?? ?? ?ST0 21 dttstx ? ? ? ?? ?? ?ST0 20 dttstx?
判为 s1(t)?
判为 s0(t)
? 判为 s1(t)
? 判为 s0(t)? ? ? ? ? ??? ? SS T0 21T0 1 dttsdttstx2 ? ? ? ? ? ??? ? SS T0 20T0 0 dttsdttstx2
? ? ? ?? ?ST0 11 2Edttstx ? ? ? ?? ?ST0 00 2Edttstx? 判为 s1(t)? 判为 s0(t)
E1 E0
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则 在数字通信中常用的, 最佳, 准则是 最大输出信噪比 和 最小差错概率 。
s1(t) 1
s0(t) 0
相乘器
s1(t)
积分器
比较器x(t)
s0(t)
信道s(t)
n(t)
数码输出
相乘器 积分器
相加器
相加器
t=Ts
t=Ts
2E1?
2E0?
最佳接收机结构的 一般形式
? ? ? ?? ?ST0 11 2Edttstx ? ? ? ?? ?ST0 00 2Edttstx? 判为 s1(t)? 判为 s0(t)
? ? ? ?? ?ST0 11 2Edttstx ? ? ? ?? ?ST0 00 2Edttstx? 判为 s1(t)? 判为 s0(t)
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则 在数字通信中常用的, 最佳, 准则是 最大输出信噪比 和 最小差错概率 。
s1(t) 1
s0(t) 0
E1=E2时的最佳接收机结构
相乘器
s1(t)
积分器
比较器x(t)
s0(t)
信道s(t)
n(t)
数码输出
相乘器 积分器
t=Ts
t=Ts
相关法
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则
相乘器
s1(t)
积分器
选
择
和
判
决
x(t)
s2(t)
信道s(t)
n(t)
M进值符号输出相乘器 积分器
t=Ts
t=Ts
相乘器 积分器 t=T
s
sM(t)
…
相关法
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则 当滤波器传递函数与信
号频谱的共轭成正比时的输
出信噪比最大。
匹配滤
波器法
在信号等概率分布且能量相同的情况
下，最小差错概率准则下的最佳接收与最
大信噪比准则下的最佳接收是等效的。
? ? ? ? SfT2j11 efkSfH ???? ? ? ? ?tTksth S11 ??
x(t) 比较器 输出
h1(t)
h0(t)
t=Ts
t=Ts
输出x(t)
比较器
s1(Ts-t)
s0(Ts-t)
t=Ts
t=Ts
相乘器
s1(t)
积分器
比较器x(t)
s0(t)
输出
相乘器 积分器
t=Ts
t=Ts
? ? ? ? SfT2j00 efkSfH ???? ? ? ? ?tTksth S00 ??
? ? ? ? ???? dsxk ST0 1
x(t) 比较器 输出
h1(t)
h0(t)
t=Ts
t=Ts
匹配滤波器
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则 当滤波器传递函数与信
号频谱的共轭成正比时的输
出信噪比最大。
匹配滤
波器法
在信号等概率分布且能量相同的情况
下，最小差错概率准则下的最佳接收与最
大信噪比准则下的最佳接收是等效的。
? ? ? ? SfT2j11 efkSfH ???? ? ? ? ?tTksth S11 ??
输出x(t)
比较器
s1(Ts-t)
s0(Ts-t)
t=Ts
t=Ts
相乘器
s1(t)
积分器
比较器x(t)
s0(t)
输出
相乘器 积分器
t=Ts
t=Ts
? ? ? ? SfT2j00 efkSfH ???? ? ? ? ?tTksth S00 ??
? ? ? ? ???? dsxST0 1
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.2 二进制信号的相干接收
1
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
非相干 2FSK,2ASK
相干 2FSK,2ASK相干 2PSK
相干 2DPSK
差分相干解
调 2DPSK
Eb/n0 (dB)
误
比
特
率
相干解调与最佳
接收机结构是一致的。
2PSK相干解调
的抗白噪声能力优
于 2FSK和 2ASK相
干解调
在相同的信号功
率条件下，相干解调
的误码率比非相干解
调误码率低。
§ 4.3.3 二进制信号的非相干接收
注,Eb表示每比特信号能量
点击这里
§ 4.4 载波同步
载波同步的方法一般分为两类：
一类是 插入导频法,即在发送调制信号时插入载波分量，
使调制信号本身带有载波分量，接收端直接用窄带滤波和锁
相环捕获跟踪来提取载波。
另一类是 自同步法 或直接法。在抑制载波的调制中，用
非线性处理提取载波。
这一节主要讨论自同步法。
§ 4.4 载波同步
§ 4.4.1 平方环法
2fc窄带滤波 二分频平方输入已调
信号
相干载波输出
平方
输入
已调信号
相干载波输出锁相环路
? ? ? ? ttstx cc ?? c o s t2 c?cos tc?cos
u1(t)
u2(t)
输出环路滤波 VCOud(t)鉴相器 ue(t)
锁相环路基本组成
倍频器 (?N)分频器 ?
锁相 分频 电路倍频 电路
ue(t)
?e
鉴相特性 f
ue
VCO特性
f0
u1(t)
u2(t)
ud(t)×
鉴相器
低
通
? ?111 tA ???sin
? ?222 tA ???co s
ek ?sin
2fc窄带滤波 二分频平方输入已调
信号
相干载波输出
平方
输入
已调信号
相干载波输出锁相环路
§ 4.4 载波同步
§ 4.4.1 平方环法
u1(t)
提取载波的平方环
u2(t)
相干载波输出× 环路滤波 VCO
二倍频
ud(t)
平方2fc带通滤波
二倍频
4fc窄带滤波 四分频[ ]4输入已调
信号
相干载波输出
§ 4.4 载波同步
§ 4.4.1 平方环法
[ ]4
输入
已调信号 u1(t)
提取载波的平方环
u2(t)
相干载波输出× 环路滤波 VCO
四倍频
ud(t)
[ ]44fc窄通滤波
四倍频
? ? ? ?? ?tttx cc ???? c o s
? ? ;23;;2;0t ?????其中 ? ?? ?tt4 c ???co s tc?cost4 c?? cos
低通
低通
环路滤波VCO
移相 90°
克斯塔斯环
x(t)
已调信号
uI(t)
udI
uQ(t)
ud
udQ
I鉴相器
Q鉴相器
§ 4.4 载波同步
§ 4.4.2 克斯塔斯环
载波 数字波形
? ? ? ?1c1 ttsA ???c o s
? ?2c2 tA ???? cos
? ?2c2 tA ???? s i n
? ? ? ?12dI tsk ???? c o s
? ? ? ?12dQ tsk ???? s i n
? ?12d 2k ???sin
§ 4.4 载波同步
§ 4.4.2 克斯塔斯环
低通
低通
环路滤波
VCO
移相 ?/4
四相克斯塔斯环
ud
×
×
×
×
移相 ?/2
移相 3?/4
×
低通
低通
? ? ? ?2c1 ttu ???? s in
? ? ? ?? ?ttAtx 1c1 ?????? c o s
u1
u2
u3
u4
ud1
ud2
ud3
ud4
? ? ;23;;2;0t ?????其中
相干解调比非相干解调性能好（在相同的信号功率条件
下，相干解调的误码率比非相干解调误码率低）。但相干解
调对定时和载波同步有严格的要求。
采用正交调制和 M进制系统可提高信息传输速率（频带
利用率），但是以牺牲误码率或提高信号发送功率为代价的。
幅度调制方式,ASK,QAM
在选择数字系统调制方式时，需要考虑一下诸因素
(1) 频谱利用率 ; (2) 抗干扰能力； (3) 抗多经衰落能力；
(4) 设备的复杂程度。
数字信号的调制方式
相位调制方式,PSK,DPSK
频率调制方式,FSK,CPFSK,MSK
载波同步
进入第五章学习吧
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,码，即“判为
”码，即“判为
0ts2Edttstx2Edttstx
1ts2Edttstx2Edttstx
0
T
0
00T
0
11
1
T
0
00T
0
11
SS
SS
,
,
??
??
???
???
相乘器
s1(t)
积分器
比较器x(t)
s0(t)
信道s(t)
n(t)
数码输出
相乘器 积分器
相加器
相加器
t=Ts
t=Ts
2E1?
2E0?
最佳接收机结构的 一般形式
在数字通信中常用的, 最佳, 准
则是 最大输出信噪比 和 最小差错概率 。
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,码，即“判为
”码，即“判为
0tsdttstxdttstx
1tsdttstxdttstx
0
T
0 0
T
0 1
1
T
0 0
T
0 1
SS
SS
,
,
??
??
?
?
相乘器
s1(t)
积分器
比较器x(t)
s0(t)
信道s(t)
n(t)
数码输出
相乘器 积分器
t=Ts
t=Ts
E1=E2时的最佳接收机结构 相关法
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则 当滤波器传递函数与信
号频谱的共轭成正比时的输
出信噪比最大。
匹配滤
波器法
x(t) 比较器 输出
s1(Ts-t)
s0(Ts-t)
(a) 二进制
输出x(t)
s1(Ts-t)
s2(Ts-t)
sM(Ts-t)
选
择
和
判
决
···
(b) M进制
? ? ? ? ? ?dttstxkTy ST0S ??
相乘器
s(t)
积分器 t=T
s
x(t) y(Ts)
在信号等概率分布且能量相同的情况
下，最小差错概率准则下的最佳接收与最
大信噪比准则下的最佳接收是等效的。
数字调制传输
所谓调制，就
是按调制信号（基
带信号）的变化规
率去改变载波某些
参数的过程。
按调制信号控制载波参数的形式可分为：
幅度调制：调制信号改变载波信号的幅度参数
频率调制：调制信号改变载波信号的频率参数
相位调制：调制信号改变载波信号的相位参数
t
uc 载波
t
u? 调制信号
t
uFM 调频波
t
uAM 调幅波
? ? tAtu cc ?? c o s
? ? ? ?? ? tkAtu caAM ??? ? c o stu
? ? ? ?? ?tuc o s ΩpcPM ktAtu ???
? ? ? ? ?????? ??? ? t0fcFM ktAtu dttuc o s Ω
t
uPM 调相波
? ? ? ? tωtktu caD S B cosu Ω?
t
uDSB 抑制载波的双边带调幅波
§ 4.1 数字调制的基本原理
例如 四进制幅度调制
M进制符号序列
二进制信源序列
载
波
集
….
S0(t)
S1(t)
S2(t)
SM(t)
数字调制可以看作是 M进制 符号集 到 M个载波构成的 载波集 的
映射。其中载波集可以由 M个不同幅度的正弦波构成，也可以由 M
个不同频率的正弦波构成，还可以由 M个不同相位的正弦波构成。
0 1 2 3
0 1
2 3
例如 四进制幅度调制
00 01 10 11
S0(t)
S1(t)
S2(t)
S3(t)
载
波
集
1
01
1
M进制符号序列
二进制信源序列
载
波
集
S0(t)
S1(t)
S2(t)
S3(t)
§ 4.1 数字调制的基本原理
数字调制可以看作是 M进制 符号集 到 M个载波构成的 载波集 的
映射。其中载波集可以由 M个不同幅度的正弦波构成，也可以由 M
个不同频率的正弦波构成，还可以由 M个不同相位的正弦波构成。
an 1 0 1 1 0 1 0 0
2ASK
2FSK
2PSK
? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????? ?? tnTtgatnTtgat cn sncn snP S Ks c o sc o s
? ? ? ? ? ??????? ? tc o snTtgat cn snA S Ks
? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????????? ?? tc o snTtgatc o snTtgat 2n sn1n snF S Ks
§ 4.1 数字调制的基本原理
二进制已调信号波形
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
平稳随机过程的功率谱密度是其自相关函数的傅里叶变换
求随机信号的自相关函数
把已调信号或基带信号
看作是平稳的随机信号
求随机信号的功率谱函数
一般调制信号的功谱
傅里叶变换
? ? ? ? ? ????? ttVtZ cc o s
一般已调信号
? ? ? ? ? ?? ?2121Z tZtZEttR ??,
? ? ? ? ? ? ? ?? ????????? 2c21c1 ttVttVE c o sc o s
? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ???????????? 2ttttE21tVtVE 2c1c1c2c21 c o sc o s
? ? τc o s ωτR21 cV?
? V(t)为调制信号，是一平稳随机信号
? ?在（ 0,2?）上均匀分布
? V (t)与 ?相互独立
平稳随机过程
E[V(t1)V(t2)]=RV(?)
?= t2 - t1
? ? ? ? ? ?? ?cVcVZ PP41P fffff ????
? ? ? ? ? ? ? ???????? 2121 FF2 1tftf ? ? ? ?
? ? ? ?? ?
? ? ? ? ? ?? ?cVcVcV
ccc
VV
PP41τc o s ωτR21
τc o s ω
PτR
?????????
????????????
???已调信号的功谱函数
已调信号的自相关函数
=0
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
f
hc ff ?
PZ(f )
hc ff ? cf
f
PV(f )
hf
2ASK
2FSK
2PSK
? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????? ?? tnTtgatnTtgat cn sncn snP S Ks c o sc o s
? ? ? ? ? ??????? ? tc o snTtgat cn snA S Ks
? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????????? ?? tc o snTtgatc o snTtgat 2n sn1n snF S Ks
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
正交已调信号 Vi(t)与 Vq(t)联合平稳，相互统计独立的调制信号，
且 E[Vi(t) ·Vq(t)]=0。
?在（ 0,2?）上均匀分布，
且 ?与 Vi(t),Vq(t)相互独立。
正交已调信号的自相关函数
? ? ? ? ? ?? ?2121Z tZtZEt,tR ??
???tZ ? ? ? ???? tωtV cq s i n? ? ? ???tωtV ci c o s
? ? ? ? ? ? ? ?? ???????? 2c1c2i1i tttVtVE c o sc o s
? ? ? ? ? ? ? ?? ???????? 2c1c2q1q tttVtVE s i ns i n
??E? ? ? ? ???? 1c1q tωtV s i n? ? ? ???1c1i tωtV c o s ?
?? ? ? ? ???? 2c2q tωtV s i n? ? ? ???2c2i tωtV c o s ? ?
E ? ? ? ???? 1c1q tωtV s i n 0?? ? ? ? ???2c2i tωtV c o s ? ??
? ? ? ???1c1i tωtV c o s ? ? ? ???2c2q tωtV s i nE 0?? ? ??
? ? ? ?? ?????????? 2ttttE21 2c1c1c2c c o sc o s
? ? ? ?? ?????????? 2ttttE21 2c1c1c2c c o sc o s
0
0cos?c?
cos?c?? ? ? ?? ? ? ??? Vi2i1i RtVtVE
? ? ? ?? ? ? ??? Vq2q1q RtVtVE
其中 ?= t2 - t1
正交已调信号的功率谱
? ? τc o s ωτR21 cVi? ? ? τc o s ωτR21 cVq?
? ? ? ?? ?cVicVi PP41 ffff ???? ??fZP ? ? ? ?? ?cVqVq PP41 fff ????
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
正交已调信号 Vi(t)与 Vq(t)联合平稳，相互统计独立的调制信号，
且 E[Vi(t) ·Vq(t)]=0。
?在（ 0,2?）上均匀分布，
且 ?与 Vi(t),Vq(t)相互独立 。
正交已调信号的自相关函数
? ? ? ? ? ?? ?2121Z tZtZEt,tR ??
???tZ ? ? ? ???? tωtV cq s i n? ? ? ???tωtV ci c o s
? ? ? ? ? ? ? ?? ???????? 2c1c2i1i tttVtVE c o sc o s
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f
hc ff ?
PZ(f )
hc ff ? cf
f
PVq(f )
hf
f
PVi(f )
hf
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? ? ? ?? ?? ? ?? ?????? ???
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m
mTnTtgnTtgEE aa
? ? ? ? ? ?? ?? ? ??? ?????? ?
m n
ssaa mTnTtgnTtgEm
? ? ? ?s
m
ggs mTT1m ?? ????? ? aa
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
M进制基带数字信号
? ? ? ?? ??
n Sn
nTtgatx
基带数字信号的自相关函数
? ? ? ? ? ?? ???????? ? ttEtt xx,xx
? ? ? ??????? ?? ?????? ?? ???
m
ssmn
n
sn mTnTtgnTtgE aa
{an}是各样本相互独立的平稳随机符号序列
g(t)为时宽 Ts的脉冲
基带数字信号的功率谱
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?fffff aaaaxx ??????? 2sggs GT 1T 1
? ? ? ?? ? ? ?
???????
?????
gggg
m aaaa
? ? ? ?? ?
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s
s
s
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2
T
nT
2
T s
s
n
sss
mT
T
1
mTtgtg
T
1
mTtgtg
T
1
mTnTtgnTtgE
s
s
s
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m
mTnTtgnTtgEE aa
? ? ? ? ? ?? ?? ? ??? ?????? ?
m n
ssaa mTnTtgnTtgEm
? ? ? ?s
m
ggs mTT1m ?? ????? ? aa
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
M进制基带数字信号
? ? ? ?? ??
n Sn
nTtgatx
基带数字信号的自相关函数
? ? ? ? ? ?? ???????? ? ttEtt xx,xx
? ? ? ??????? ?? ?????? ?? ???
m
ssmn
n
sn mTnTtgnTtgE aa
{an}是各样本相互独立的平稳随机符号序列
g(t)为时宽 Ts的脉冲
基带数字信号的功率谱
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?fffff aaaaxx ??????? 2sggs GT 1T 1
? ? ? ?? ? ? ?
???????
?????
gggg
m aaaa
? ? ? ?? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
? ?sgg
s
s
s
n
nT
2
T
nT
2
T s
s
n
sss
mT
T
1
mTtgtg
T
1
mTtgtg
T
1
mTnTtgnTtgE
s
s
s
s
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?? ???
?? ???
??? ???
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??
?
?
dt
dt
? ? ? ?tgtg ??
? ? ? ?fm aaaa ????
? ? ? ?mnnaa aaEm ????
? ? an maE ?数字序列的均值为
? ? 2amnn maaE0m ??? ?时
? ? ? ? 为数字序列的方差其中时 2a2a2a2nnn maEaaE0m ???????
? ? ? ? ? ???
???
???????
m S
2a2aaa mTtmtm
? ? ? ? ?????? ????????? ???
??? sm s
2a2aaaaa TmfT1mfm
? ? ?? ?
???
?
???
?????? ?????
m SSm S T
mfT1mTt
? ? 1t ??
? ? ?
? ? ? ?? ?? ? ?? ?????? ???
n
sssmnn
m
mTnTtgnTtgEE aa
? ? ? ? ? ?? ?? ? ??? ?????? ?
m n
ssaa mTnTtgnTtgEm
? ? ? ?s
m
ggs mTT1m ?? ????? ? aa
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
M进制基带数字信号
? ? ? ?? ??
n Sn
nTtgatx
基带数字信号的自相关函数
? ? ? ? ? ?? ???????? ? ttEtt xx,xx
? ? ? ??????? ?? ?????? ?? ???
m
ssmn
n
sn mTnTtgnTtgE aa
{an}是各样本相互独立的平稳随机符号序列
g(t)为时宽 Ts的脉冲
基带数字信号的功率谱
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?fffff aaaaxx ??????? 2sggs GT 1T 1
? ? ? ?? ? ? ?
???????
?????
gggg
m aaaa
? ? ? ?? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
? ?sgg
s
s
s
n
nT
2
T
nT
2
T s
s
n
sss
mT
T
1
mTtgtg
T
1
mTtgtg
T
1
mTnTtgnTtgE
s
s
s
s
?? ???
?? ???
?? ???
??? ???
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dt
? ? ? ?tgtg ??? ? ? ? ?
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?
?
?
???
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???
?
???
?????
m s
2
s2s
2
a2
s
2
a
T
m
T
mG
TGT f
mff
xx
连续谱 离散谱
§ 4.1 数字调制的基本原理
数字调制可以看作是 M进制 符号集 到 M个载波构成的 载波集 的
映射。其中载波集可以由 M个不同幅度的正弦波构成，也可以由 M
个不同频率的正弦波构成，还可以由 M个不同相位的正弦波构成。
2ASK
2FSK
2PSK
? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????? ?? tnTtgatnTtgat cn sncn snP S Ks c o sc o s
? ? ? ? ? ??????? ? tc o snTtgat cn snA S Ks
? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????????? ?? tc o snTtgatc o snTtgat 2n sn1n snF S Ks
f
hc ff?
PZ(f )
hc ff? cf
f
PV(f )
hfhf?
hc ff ??hc ff ?? cf?
上边带下边带
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
? ? ? ? ? ?? ?cVcVZ PP41P fffff ????
已调信号的功率谱
? ? ? ? ? ????? ttVtZ cc o s
一般已调信号 ? V(t)为调制信号，是一平稳随机信号? ?在（ 0,2?）上均匀分布
? V (t)与 ?相互独立
? ?cV ffP41 ?? ?cV ffP41 ?
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
正交已调信号的功率谱
? ? ? ? ? ?? ?cVicViZ PP41P fffff ???? ? ? ? ?? ?cVqcVqP41 ffff ????
正交已调信号
???tZ ? ? ? ???? tωtV cq s i n? ? ? ???tωtV ci cos
Vi(t)与 Vq(t)联合平稳，
相互统计独立的调制信号，
且 E[Vi(t) ·Vq(t)]=0。
?在（ 0,2?）上均匀分布，
且 ?与 Vi(t),Vq(t)相互独立。
f
hc ff?
PZ(f )
hc ff? cf
f
PVi(f )
hfhf?
hc ff ??hc ff ?? cf?
f
PVq(f )
hfhf?
? ? ? ?cVqcVi ffP41ffP41 ??? ? ? ? ?cVqcVi ffP41ffP41 ???
f-2f
s -fs 0 fs 2fs
??2fG
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.1 数字已调信号频谱分析
? ? ? ? ???
??? ?
?
?
?
???
? ??
???
?
???
?????
m s
2
s2s
2
a2
s
2
a
T
m
T
mG
TGT f
mff
xx
基带数字信号的功率谱
M进制基带数字信号
? ? ? ?? ??
n Sn
nTtgatx
{an}是各样本相互独立的平稳随机符号序列
g(t)为时宽 Ts的脉冲
连续谱 离散谱
其中
ma为数字信号的均值
?a2为数字信号的方差
? ?2 s
2
f
fTsin
?
?
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
? ? ? ?? ?? n Sn nTtgats ? ? ? ? tc o sωx csn nc nTtgat ?? ?
×
tcosωc
数字信号序列
载波
已调信号
1 2 0 3 2 0
幅度调制方式,在载波的幅值上携带全部信息，一般 M进制
ASK波形有 M个幅度值（包含一个零幅值状态）。
载波
数字信号波形
4ASK波形
M进制 ASK的调制信号
an值属于集合 {0,1，
2,···,M-1}； Ts为码元
间隔； g(t)是宽度为 Ts的
单极性矩形脉冲。
ASK信号的功率谱分析
??
?
?
??
?
??
?? 0n0
0nT
n
nT
nf Tnf SSs ss
s i ns i n
? ? ? ? ? ? ? ????
???
?????
n
s2s2s
2a2
s
2a
i nffnfGTfGTfP m
? ? ? ? ? ??
??
???
??? ??????? ??? ????
n
s2
s
ss
22
s2
s
2
s
2 nff
nf
Tnfs i n
T2 1Mf
fTs i n
T12 1M
? ? ? ? ? ?f2 1M
fT
fT12 T1M 2
2s s
2s2 ??
????? ??? ??
?? s i n
连续谱 离散谱
{an}为各样本相互独立的平稳随机序列，各码元符号等概率出现。
均值
方差
? ? ? ? 2 1MM 1M210E na ????????? ?am
? ? ? ? 12 1M2 1MM 1M210E 222222a2n2a ???????? ??????????? ?ma
? ? ? ? ? ? 2 s22 s
2
2
f
fT
f2
2
fT24
fG ? ???
?
? s i ns i n
M进制基带数字信号功率谱
? ? ? ? ? ?cicic ffP41ffP41fP ????
ASK信号的功率谱 Pc
?f
c-fs fc fc+fs
Pc(?)
BT ≈fs
基带数字信号的功率谱 Pi
f-2f
s -fs 0 fs 2fs
Pi(?)
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
传输带宽 BT ≈fs
M进制数据速率 r=fs =1/Ts
二进值数据率 rb=r ·log2M
频带利用率 rb /BT = log2M bit /(s ·Hz)
? ? ? ? ? ? ? ?f2 1MfT fT12 T1MfP 22
s
s2s2i ??????? ??? ???? s i n
? ? ? ?? ?? n Sn nTtgats ? ? ? ? tc o sωx ctstc ?
×
tcosωc
数字信号序列
载波
已调信号
数字信号序列
? ? ? ?? ?? n Sn nTtgats
GND
tcosωc载波
? ? ? ? tc o sωx ctstc ?
已调信号
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
1 0 1 01
载波
s(t)
1 0 1 1 0an
已调波
全波或半波整流带通接收信号 输出信号低通 抽样判决
定时脉冲提取(a) 包络检波
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
2ASK
全波整流
低通输出
1 0 1 1 0 1 0 0输出信号
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
全波或半波整流带通接收信号 输出信号低通 抽样判决
定时脉冲提取(a) 包络检波
? ? tcosωts c
tcosωc
??ts21
? ???tωos c
? ? ?cost21? ?? ?tω2c o s1ts21 c?? ? ? ?? ????? tω2o sc o sts21 c
本地相干载波提取
带通接收信号 输出信号低通 抽样判决
定时脉冲提取
(b) 相干解调
相乘器
相干解调必须载波同
步，即接收端需提取
同频同相的载波。
二进制的 QAM(4QAM)调制
带通
低通
低通
串 /并 cos ?ct
sin ?ct
∑{an}
A路
B路
x(t)
y(t)
带通
低通
低通
并 /串cos ?ct
sin ?ct
{an}
A路
B路
x(t)
y(t)
判决
判决
? ? ? ? ? ? ttyttxtx ccc ???? s i nco s
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
4QAM解调
? ? ? ?? ?? k Sk kTtgxtx
? ? ? ?? ?? k Sk kTtgyty
利用正交载波对两路信号分别进
行 ASK调制的另一种幅度调制技术,是
一种节省频带的数字调幅方法。
相干解调时必须载
波同步，即用同频同相
的载波解调,否则会使
解调的结果倒相。
M进制 QAM调制与解调
? ? ? ? ? ? ttyttxtx ccc ???? s i nco s
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
带通
低通
低通
串 /并 cos ?ct
sin ?ct
∑{an}
A路
B路
x(t)
y(t)
多电平
转换
多电平
转换
带通
低通
低通
并 /串cos ?ct
sin ?ct
{an}
A路
B路
x(t)
y(t)
多电平
判决
多电平
判决
调制过程表明,QAM信号可以看成两个正交调幅信号的叠加。与
ASK信号所占带宽一致，速率却提高了一倍，其频带利用率提高了一
倍。但与单边带 ASK信号相比，其频谱效率相等。
B路矢量图
A路
0
0
1
0
1
1
1
0
4QAM
A路
0 1
B路
1
0
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
B路
A路
0 1
B路
1
0 A路
0
0
1
0
1
1
1
0
4QAM
星座图
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式
10
11
01
00
00
00
00
00
10
11
01
00
01
01
01
01
10
11
01
00
11
11
11
11
10
11
01
00
10
10
10
10 A路
B路
16QAM
B路
10
11
01
00
A路
00 01 11 10
星座图
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式图中可以看出，相邻点的距离相等，说明相邻的电平间隔相同，
可以在发射信号总功率一定时，尽量减小抽样判决的差错率。两点
之间的距离越大，误判的概率越小。但所需的信号功率（两矢量的
模）越大。
A路
B路
( 1,1)(-1,1)
(-1,-1) ( 1,-1)
( 3,3)
( 3,1)
( 3,-1)
( 3,-1)
( 1,3)
( 1,-3)
(-1,3)
(-1,-3)
(-3,1)
(-3,-1)
(-3,3)
(-3,-3)
16QAM
B路
3
1
-1
-3
A路
-3 -1 1 3
矢量图（星座图）
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.2 幅度调制方式采用双极性信号调制,QAM信号可以看成两个正交的抑制载波的双边带调幅信号的叠加。抑制载波可以减小信号发射功率。
有较高的功率效率。
载波不同的相位代表不同的数字符号
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
矢量图（星座图）
8,8M ????
参考相位
000
001011
010
110
111 110
100
4,4M ????
参考相位
43?
45? 47?
0001
11 10
4?
? ? ? ?? ???????????
k k
kc o s scc TtgtAtx
1M10;M2 ????????,,,aa kkk ?
MPSK的表达式
0,2M ???
0
参考相位
1 0?
? ? ? ?? ???????
k sckck
Tktgts i ns i ntc o sc o s
? ? ? ?? ???????????
k k
kc o s scc Ttgttx
? ? ? ? ts i ntxtc o stx cqci ????
? ? ? ? ts i nTktgs i ntc o sTktgc o s c
k
skc
k
sk ???
??
?
? ??????
?
??
?
? ???? ??
? ? ? ? ts i nTktgQtc o sTktgI c
k
skc
k
sk ???
??
?
? ?????
?
??
?
? ??? ??
MPSK信号可以看成双极性
多电平信号分别对两个正交载
波调幅。
8,8M ????
000
001011
010
110
111 110
100
i
q
4,4M ????
43?
45? 47?
0001
11 10
4?
i
q
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
矢量图（星座图）
0?
0,2M ???
01 i
q
? ? ? ?? ???????????
k k
kc o s scc TtgtAtx
1M10;M2 ????????,,,aa kkk ?
MPSK的表达式
? ? ? ?? ???????
k sckck
Tktgts i ns i ntc o sc o s
? ? ? ?? ???????????
k k
kc o s scc Ttgttx
? ? ? ? ts i ntxtc o stx cqci ????
? ? ? ? ts i nTktgs i ntc o sTktgc o s c
k
skc
k
sk ???
??
?
? ??????
?
??
?
? ???? ??
? ? ? ? ts i nTktgQtc o sTktgI c
k
skc
k
sk ???
??
?
? ?????
?
??
?
? ??? ??
MPSK信号可以看成双极性
多电平信号分别对两个正交载
波调幅。
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
? ? ? ?? ???????????
k k
kc o s scc TtgtAtx
1M10;M2 ????????,,,aa kkk ?
MPSK的表达式
? ? ? ?? ???????
k sckck
Tktgts i ns i ntc o sc o s
? ? ? ?? ???????????
k k
kc o s scc Ttgttx
? ? ? ? ts i ntxtc o stx cqci ????
? ? ? ? ts i nTktgs i ntc o sTktgc o s c
k
skc
k
sk ???
??
?
? ??????
?
??
?
? ???? ??
? ? ? ? ts i nTktgQtc o sTktgI c
k
skc
k
sk ???
??
?
? ?????
?
??
?
? ??? ??
PSK信号的功率谱分析 (M≤4,M≠2)
均值
方差
? ? ? ? 0c o sEIEm kkI ????
? ? ? ? ? ? 2121E21EmIE kk22I2k2I ????????? c o sc o s
? ? ? ? 0s i nEQEm kkQ ????
? ? ? ? ? ? 2121E21EmQE kk22q2k2Q ????????? co ss i n
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2s
n s
2s
2s
2I2
s
2I
QI fGT2 1nffnfGTfGTfPfP ??????? ?
??
???
m
基带信号的功率谱
PSK的频谱与 ASK的频谱
一样，只是没有离散载波分
量。
MPSK信号可以看成双极性
多电平信号分别对两个正交载
波调幅。
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
PSK特点
?与 ASK有相同的频带利用率
?无离散载波分量
? 解调时存在相位模糊
ASK信号的功率谱 Pc
?f
c-fs fc fc+fs
Pc(?)
PSK信号的功率谱 Pc
?f
c-fs fc fc+fs
Pc(?)
双极性变换
载波发生器
2PSK信号信源码序列 {ak}
（ a) 相乘器实现 2PSK信号
×
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
双极性码
1 0 1 1 0 1 0 0{ak}
载波
2PSK信号
+1 +1 +1 +1
-1 -1 -1 -1
双极性变换
载波发生器
2PSK信号信源码序列 {ak}
（ a) 相乘器实现 2PSK信号
×
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
载
波
发
生
器 信源码序列 {a
k}
2PSK信号
（ b) 相位选择法
0相载波
?相载波
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
载波提取
2PSK信号 × 低通 抽样判决
时钟提取
相干解调
输出信号
1 1 1 0 0 1 0 0
2PSK信号
载波2PSK信号 ×
载波
输出信号
低通输出
平方 2fc滤波 分频
2PSK信号 载波
载波提取
2PSK
平方
分频
2fc滤波
倒 ?现象
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
载波提取
2PSK信号 × 低通 抽样判决
时钟提取
相干解调
输出信号
1 1 1 0 0 1 0 0
2PSK信号
载波2PSK信号 ×
载波
输出信号
低通输出
1 1 1 0 0 1 0 0
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
载波提取
2PSK信号 × 低通 抽样判决
时钟提取
相干解调
输出信号
2PSK信号
载波2PSK信号 ×
载波
输出信号
低通输出
0 0 0 1 1 0 1 1
相位模糊
1 0 1 1 0 1 0
绝对调相
2PSK
相对调相
2DPSK
二相调制（ BPSK)
1 1 0 1 1 0 0
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
为了克服相位模糊问题，可采用 差分编码,亦差分移相。即
每个码元的载波相位不是以固定相位作参考，而是以前一码元的
相位作参考。如当本码元为, 1”时，载波相位相对前一码元的相
位变换 ?；当码元为, 0”时，载波相位相对前一码元的相位不变。
绝对码 ak
相对码 dk
差分编码 相乘
载波发生器
DPSK信号绝对码 ak 相对码 dk
差分编码规则：
1kkk dad ???
差分解码规则：
1kkk dda ???
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
差分编码,当输入码元为, 1”时，输出差分码与前一差分码相
反；当输入码元为, 0”时，输出差分码与前一差分码元相同。
差分编码
D4 Q4
CP Q4
_
ak dk-1
Ts定时
dk
P119
1kkk dad ???
1kkk dda ???
1kkk dad ???(4－ 62a)
(4－ 63a)
1kkk dda ???
1kkk dad ???
1kkk dda ???
(4－ 62b)
(4－ 63b)
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
a
b
c
e
d
f 0 0 1 0 1 1 0
相乘
载波发生器
DPSK信号
绝对码相对码低通 抽样判决 码变换
位定时
a
b
c ed f
相干解调框图
1kkk dda ???
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
a
b
c
e
d
f 0 0 1 0 1 1 0
相乘
载波发生器
DPSK信号
绝对码相对码低通 抽样判决 码变换
位定时
a
b
c ed f
相干解调框图
1kkk dda ???
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
a
d
b
c
e 0 0 1 0 1 1 0
相乘
延迟 TS
DPSK
信号 绝对码低通 抽样判决
位定时
a
b
c ed
差分相干解调
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
四相调制
（ QPSK)
00 01 11 10
45° 135 ° 225 ° 315 °
A方式 双信息符号与 ?k的关系 B方式双信息符号与 ?k的关系
00 01 11 10
0° 90 ° 180 ° 270°
系统2?
参考相位
2?
?
23?
00
01
11
10
0
0,4M ???B方式
? ? ? ? ? ?? ????? k skcP S K Tktgtc o sAts
3,2,1,0a;42a kkk ???????
参考相位
43?
45? 47?
0001
11 10
4?
4,4M ????A方式
系统4?
参见教材 § 4.5 (P151~P154)
i
q
-1 +1
+1
-1
7?/4
5?/4
3?/4
?/4
0 t
+1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 +1
4?
45? 47?
43?
+1
-1
-1 +1
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
四相调制
（ QPSK)
串 /并变换 载波发生及90° 移相器
×
×
∑
tcosωc
tsinωc?正交调制器
二进制双极性
不归零码 QPSK 输出
I
Q
Q
I +1 -1 +1 +1 -1
-1 -1 +1 -1 +1
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
输入序列 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0
a 序列（绝对） 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0
4PSK 270° 180 ° 0° 90 ° 180 ° 270° 90 ° 0°
4DPSK 270° 90 ° 90 ° 180 ° 0° 270° 0° 0°
b 序列（相对） 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0
B方式双信息符号与 ?k的关系
00 01 11 10
0° 90 ° 180 ° 270°
4DPSK 由于绝对移相方式存在相位模糊（倒 ?）现象，故真正实用的四相调制也采用相对移相方式。与
2DPSK一样,4DPSK也是利用前后码元之间的相对
变化来表示信息的。
低通
低通
串
/
并
{an} 码
变
换
4DPSK信号
(b) 正交调制
cos?ct
-sin?ct
∑ 带通
4DPSK 信号产生
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
4 相载波发生器
逻辑选相电路 带通
43? 45? 47?4?
4DPSK 信号{an}
(a) 相位选择法
码
变
换
串
/
并
4DPSK的解调 低通
低通
并 /串cos?ct
-sin?ct
{an}
判决
判决
码变换4DPSK信号
(a) 相干解调
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.3 相位调制方式
下周 (第 9周 )周二和周四的“通信原理”课因故
停课，请大家预习第四章的 § 4.2.4 频率调制方式 。 第
10周继续上课。
请各队的课代表做实验时，交给实验老师一份
学生名单。
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
数字信息序列 {an}
载
波
集
….
f0
f1
fM-1
FSK信号输出
频率选择法
模拟的频率调制 FSK信号输出数字基带信号
连续相位的 FSK_CPFSK
载波 fc
用 不同频率 的
载波代表不同
数字信源符号
FSK信号的相位不连续
2ASK1
t2ASK0
t1 0 1 1 0 1 0
+
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
=
? ? ? ? ? ? ? ?00
n sn11n snF S K
tnTtgatnTtgats ?????????? ???????? c o sc o s
2FSK
t
t
? ? ? ?00
n sn0A S K
tnTtgats ?????? ??????? c o s
? ? ? ?11
n sn1A S K
tnTtgats ?????? ??????? c o s
2ASK信号的功率谱 Pc
?
fc-fs fc fc+fs
Pc(?)
f0f0-fs f1 f1+fs
?
Pc(?)
?
Pc(?)
?
Pc(?)
f1 f1+fsf0f0-fs
f1 f1+fsf0f0-fs
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
B2hfB2fff s01 ??????
为频移指数
s
01 f ffh ??定义
2B 2B
?f
2ASK信号的功率谱 Pc
?
fc-fs fc fc+fs
Pc(?)
频移指数 h越大,2FSK
信号的频带 ?f越宽。
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式;2rf1rf2f ffh bd
b
d
S
01 ????? 时
dc1dc0 ffffff ????
rb为二进制比特率
讨论以下特殊的情况
FSK信号可表示为：
? ? ? ? ? ?? ???????
k kc o s sdkcc Ttgtattx
1ak ?? dd f2???式中
g(t)为矩形脉冲
??
? ????
????? 其它0
Tt01tg S
2
TjS S
e2
Ts i n2
G
?
?????? ?
?
??
? ? ? ? ? ? ? ????????????? ?? ts i nTkttgs i natc o sTkttgc o s c
k sdkck sd
把 xc(t)展开
? ? ? ? tc o sTktgtc o stx d
k sdi
?????? ?
? ? ? ? ts i nQTktgts i natx dk
k sdkq
?????? ?
? ? ? ?? ?????????????
k sdkcc
Tktgtatc o stx
? ? ? ? ? ?? ?ddi 41P ???????????
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??????????????????
k sdkck sdkcc
Tktgtas i nts i nTktgtac o stc o stx
xi(t) xq(t)
td?cos ta dk ?sin
? ?? ??
k skk
TktgaQ ? ? ? ? 2sQ GT1P ???
? ? ? ? ? ? ? ????
???
?????
n s
2s
2s
2a2
s
2a nffnfG
TfGTfP m
平稳随机序列数字信号的功率谱
? ???? tccos= xi(t) +xq(t) ? ???? tcsin
各码元等概率分布时 ? ? 1aE0m 2kaa ????;1ak ?? 2r2f2 bdd ?????其中
? ? ? ? ? ? 2ddsq GGT4 1P ?????????
22
d
2
2
S
2
db
2
Tc os
r4
???
?
??
? ? ? ? ? ? ? ????????????? ?? ts i nTkttgs i natc o sTkttgc o s c
k sdkck sd
把 xc(t)展开
? ? ? ? tc o sTktgtc o stx d
k sdi
?????? ?
? ? ? ? ts i nQTktgts i natx dk
k sdkq
?????? ?
? ? ? ?? ?????????????
k sdkcc
Tktgtatc o stx
? ? ? ? ? ?? ?ddi 41P ???????????
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ??????????????????
k sdkck sdkcc
Tktgtas i nts i nTktgtac o stc o stx
xi(t) xq(t)
td?cos ta dk ?sin
? ?? ??
k skk
TktgaQ ? ? ? ? 2sQ GT1P ???
? ???? tccos= xi(t) +xq(t) ? ???? tcsin;1ak ?? 2r2f2 bdd ?????其中
? ? 2Tj
S S
e2
T2
G ??
?
?? s i n将
2r2f2 bdd ????? 代入 Pq(?)? ? ? ? ? ?? ?cVcVZ PP41P fffff ????
已调信号的功率谱
? ? ? ? ? ????? ttVtZ cc o s
一般已调信号
? ? 2
2
d
2
2
S
2
dbq
2
Tc os
r4P
???
?
???? ? ? ? ? ?? ?
ddi 41P ???????????
? ???? tccos= xi(t) +xq(t) ? ???? tcsin
? ? ? ?? ?????????????
k sdkcc
Tktgtatc o stx ;1ak ?? 2
r2f2 b
dd ?????其中
?
0 3fd-3fd fd-fd
Pi(?)
? ? 2
2
d
2
2
S
2
dbq
2
T
r4P
???
?
???
c o s
Pc(?)
?
fc
fc+fdfc-fd
fc+3fdfc-3fd
正交已调信号的功率谱
? ? ? ? ? ?? ?cVicViZ PP41P fffff ???? ? ? ? ?? ?cVqcVqP41 ffff ????
正交已调信号
???tZ ? ? ? ???? tωtV cq s i n? ? ? ???tωtV ci cos
bdT rf2B ??
? ? 2
2
d
2
2
S
2
dbq
2
Tc os
r4P
???
?
???? ? ? ? ? ?? ?
ddi 41P ???????????
? ???? tccos= xi(t) +xq(t) ? ???? tcsin
? ? ? ?? ?????????????
k sdkcc
Tktgtatc o stx ;1ak ?? 2
r2f2 b
dd ?????其中
?
0 3fd-3fd fd-fd
Pi(?)
? ? 2
2
d
2
2
S
2
dbq
2
T
r4P
???
?
???
c o s
Pc(?)
?
fc
fc+fdfc-fd
fc+3fdfc-3fd2FSK的 Pc(?)具有四阶滚降特性，即
随着 ︱ ?- ?c︱ 的增加衰减很快，所
以尽管 2PSK的频谱主瓣比 2ASK的频谱
主瓣宽 50%，仍可取 BT=rb。
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式;2rf1rf2f ffh bd
b
d
S
01 ????? 时
dc1dc0 ffffff ????
rb为二进制比特率
讨论以下特殊的情况
FSK信号可表示为：
? ? ? ? ? ?? ???????
k kc o s sdkcc Ttgtattx
1ak ?? dd f2???式中
g(t)为矩形脉冲
??
? ????
????? 其它0
Tt01tg S
2
TjS S
e2
Ts i n2
G
?
?????? ?
?
??
一般结论：
如果频移指数 h不是
整数，则功率谱密度中
无离散谱线，且当 h<0.7
时，大部分功率位于 2fs
频带内。当 h较大时，大
部分功率位于 (hfs+2B)
频带内；如 h为整数，则
出现离散谱线。所以当
h>1时,2FSK频谱利用
率比 2ASK差。但当 h=0.5
时，数字调频的频谱利
用率较优。
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
门 1
数字信号输入
门 0
反相
f
1
f
0
∑ 2FSK信号输出
产生相位不连续的 2FSK信号
压控振荡器
FSK信号输出数字信息序列 {an}
产生相位连续的 FSK信号
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
f1 f0 f1 f1 f0 f1 f0
2FSK t
ta
tb
带通滤波器 ω1
带通滤波器 ω0
包络检波器
包络检波器
位定时恢复 判决器 数据2FSK输入
非相干解调
a
b
c
d
c
1 0 1 1 0 1 0
d
非相干解调器要良好的工作，要求较大的频移指数。
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
带通滤波器 ω1
带通滤波器 ω0
低通滤波
低通滤波
位定时恢复 判决 数据输入
×
×
本地相干载波 ω1
本地相干载波 ω0
相干解调
tcos 1?
tcos 0?
? ? ? ? tc o snTtgatc o snTtgat 0
n sn1n snF S K
s ?????? ????????
? ?? ?
n sn
nTtga21
? ?? ?
n sn
nTtga21
1 0 1 1 0 1 0
过零检测法
限幅 微分 整流 脉冲发生 低通a b c ed f
b
a
c
d
e
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
f
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
延迟 ?
2FSK信号 输出低通 抽样判决
位定时
×带通
差分检测法
? ?tco s dc ???
? ?? ????? -tc o s dc
? ? ? ? ? ?? ?????????????? dcdcdc t2c o s21c o s21
? ????? dcc o s21
??? dsin21
2c ????
??? d21
1d ????
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
一种频差最小、相位连续的 2FSK
调制指数 50
rf2h bd,??
频差 2rf2ff b
d21 ???
? ? ? ? 0t,dttxωtωc o sAtx t0dccc ??????? ???? ?
? ? ? ???
?
??
0k Sk
kTtgatx 1a k ??其中
第 k-1码元终止时
刻的相位，是第 k
码元起始时刻的相
位，故相位连续。
则连续相位的频率调制信号可表示为
? ?ka,t?
若将二进制基带数字信号表示为
=
taω 0d STt0 ??
? ?S1dS0d TtaωTaω ?? SS T2tT ??
? ? SS T1ktkT ??? ? ?Skd1k
0j sjd
kTtaωTaω ????
?
? ? ? ?dtkTtgadttx t0
0k Skd
t
0d ? ??
?
?
?????? ?ka,t?
? ?
? ? ? ? ? ? ? ? SS
0k
SSkd
1k
0j
jSdccc T1ktkT,kTtgkTtaωaTωtωc o sAtx ???????
??
?
? ?????? ? ??
?
?
?
k?
数字信号控制载波产生的附加相移
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
一种频差最小、相位连续的 2FSK
调制指数 50
rf2h bd,??
频差 2rf2ff b
d21 ???
? ? ? ?? ? ? ???
?
?????????
0k
sskkcc kTtgkTtatAtx dc ωωc o s
??
?
?? 1k
0j jsdk
aTω ? ? SS T1ktkT ???
连续相位的 FSK__CPFSK
??
?
??? 1k
0j jk
a2
1 2 3 4 5 k
?k
2?
?
23?
0
2??
??
23??
? ? SS T1ktkT ???
MSK信号表达式
? ? ? ?? ? ? ?
? ?? ? ? ??
?
?
?
?
?
??????
??????
0k
sskdkc
0k
sskdkcc
kTtgkTtaωs i nts i n ω
kTtgkTtaωc o stωc o stx
? ? ? ? ? ???
?
?????
0k
skkkq kTtgcatx s i n
? ?sk kTtc ?? dω
设 ?=0，则 xi(t)
xq(t)
? ? ? ? ? ???
?
?????
0k
skkki kTtgcatx c o s
tcos c?= xi(t) － xq(t) tsin c?
? ? ? ?? ? ? ???
?
?????????
0k
sskkcc kTtgkTtatAtx dc ωωc o s
?????? 1k 0jk 2 ja
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 1
k
xi
k
x
q
k
? ? tωcostx ci
? ? tωs intx cq
设 f1=fc+fd,f0=fc-fd f1 f0 f0 f0 f0f1 f1 f1 f1
? ? ? ? ? ? tωtxtωtxtx cqcic s i nco s ??
? ? ? ? ? ???
?
?????
0k skkkq
kTtgcatx s i n
? ?sdk kTtωc ??
? ? ? ? ? ???
?
?????
0k skkki
kTtgcatx c o s;a2 1k
0j jk ?
?
?
???
?
?/2
0
-?/2
-?
?k
1 2 3 4 5 6 7 8 9
k
kccos kcsin kccos
kcsin?
kcsin kccos
kcsin? kccos?
tcos c?xc(t)=xi(t) － xq(t) tsin c?
? ?tωtωc o s tωs i ntωs i ntωc o stωc o s dc cdcd ?? ?? ?tωtωs i n tωs i ntωc o stωc o stωs i n dc cdcd ??? ?
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ??
?
?
?
?
?
?
?
?
??????
??????
?????
0k
skkkkk
0k
skkkkkk
0k
skkkq
kTtgs i n cc osac os cs i n
kTtgcs i n ac oscc os as i n
kTtgcas i ntx
? ? ? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ??
?
?
?
?
?
?
?
?
??????
??????
?????
0k
skkkkk
0k
skkkkkk
0k
skkki
kTtgs i n cs i nac os cc os
kTtgcs i n as i ncc os ac os
kTtgcac ostx
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
? ? ? ? ? ? tωtxtωtxtx cqcic s i nco s ??
? ? ? ? ? ???
?
?????
0k skkkq
kTtgcatx s i n
? ?sdk kTtωc ??
? ? ? ? ? ???
?
?????
0k skkki
kTtgcatx c o s;a2 1k
0j jk ?
?
?
???
? ? ? ? ? ? tωs i ntxtωc o stxtx cqcic ??
? ? ? ? ? ???
?
??????
0k skkkkki
kTtgs i n cs i nac o s cc o stx
? ? ? ? ? ???
?
??????
0k skkkkkq
kTtgs i n cc o sac o s cs i ntx
? ?sdk kTtωc ??;a2 1k
0j jk ?
?
?
???
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
振荡源
?d
数
据
处
理
∑{an}
MSK的实现结
构框图 ×
×
×
×
tcosωd
tsinωd
振荡源
?c
×
×
×
×
tcosωc
tsinωc
ksin?
kcos?
kk cosa ?
kk sina ?
-
+
-
-
MSK
信号输出
kkcosccosφ
kkk s inccosφa
kkk sincsinφa
kkcoscsinφ
? ? ? ? ? ? tωs i ntxtωc o stxtx cqcic ??
? ? ? ? ? ???
?
??????
0k skkkkki
kTtgs i n cs i nac o s cc o stx
? ? ? ? ? ???
?
??????
0k skkkkkq
kTtgs i n cc o sac o s cs i ntx
? ?sdk kTtωc ??;a2 1k
0j jk ?
?
?
???
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
K为偶数时,?k =0,± ?,± 2?,… ； ?k± 1 =± ?/2,± 3?/2,… ；
在任意两个相邻点的时间区间 (k-1)Ts<t<(k+1)Ts
2cc k1k ????
2a 1k1 ?????? ?? kk
? ?? ? ? ?? ?sskk kTtgT1ktgcco sco s ??????
在任意两个相邻点的时间区间 kTs<t<(k+2)Ts
? ? ? ?? ?? ?ssk1k T1ktgkTtgcs i ns i n ?????? ?
同理
2cc 1kk ??? ?
2a k1 ?????? ?kk
? ? ? ?? ?s1k1k1k1k1k T1ktgcs i ns i nacc o sc o s ?????? ?????
? ? ? ?skkkkk kTtgcs i ns i nacco sco s ?????
??txi
? ? ? ?skkkkk kTtgcs i nc o sacc o ss i n ?????
? ? ? ?? ?s1k11k1k1 T1ktgcac ?????? ????? s i nco sco ss i n kk
??txq
? ? ? ? ? ? tωs i ntxtωc o stxtx cqcic ??
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0k skkkkki
kTtgs i n cs i nac o s cc o stx
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0k skkkkkq
kTtgs i n cc o sac o s cs i ntx
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0j jk ?
?
?
???
0
0
kk cco sco s ??
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
MSK的简化结构框图
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? ? ? ?? ? ? ?? ?sski kTtgT1ktgctx ??????? co sco s k
? ? ? ? ? ?? ?? ?ssk1q T1ktgkTtgctx ??????? ? s i ns i n k
振荡源 ?d ∑
×
×
tcosωd
tsinωd?
振荡源 ?c
×
×
tcosωc
tsinωc
MSK
信号输出差分
编码
{an}
kk cosI ??
1kk s i nQ ???
串并
变换
1kkk dad ???
延迟 Ts
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
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压控振荡器
FSK信号输出数字信息序列 {an}
产生相位连续的 FSK信号;faff dkck ???
1ak ?? 4rf bd ?
DDS
FSK信号输出数字信息序列 {an}
产生相位连续的 MSK信号
直接数字频率合成器
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
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? ? ? ?? ? ? ?? ?sski kTtgT1ktgctx ??????? co sco s k
? ? ? ? ? ?? ?? ?ssk1q T1ktgkTtgctx ??????? ? s i ns i n k
MSK信号的功率谱分析
? ? ? ? ? ? ? ? 代入1EIE;0EIE 2k2kkk ???? QQ
? ? ? ? ???
??? ??
??
?
? ???
?
??
?
????
n sss
a
s
a TnfTnGTmfGTfP
2
2
222
? ? ? ?? ?
2
2
b
b
1r/f4
r/f2c o sfP
?
??
MSK信号归一化的等效低通功率谱
? ? ? ?? ?? ?? ?
2
2
bc
bc
C 1r/ff4
r/ff2c o sfP
??
???
MSK信号归一化的等效带通功率谱
MSK信号的功率谱
ff
c
PC(f)
bc rf 43?bc rf 43?
BT≈rb/2
Ik
Qk
若以 50%能量集中程度为标准,MSK信号的频带 BT宽度
约为 rb/2,频带利用率 rb /BT ≈2b/s·Hz。
若以 99%能量集中程度为标准,MSK信号的频带 BT宽度
约为 1.15rb,频带利用率 rb /BT ≈1b/s·Hz。
特点
? 没有离散的载波分量
? 频带利用率高
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
k-1 k k+1
?3?/2
?
?/2
0
-?/2
-?
- 3?/2
k
?k
低通
低通
k=2i+1 数据
积分判决
MSK 信号 cos?dt·cos?ct
sin?dt·sin?ct
积分判决
○
○
○
? ?? ?ss T2i2iT2 ?,
? ? ? ?? ?ss T1i2T1i2 ??,
k=2i 数据
1
k为偶数
0
? ? tcostx di ?
? ? ts intx dq ?
1ksinA ??
kcosA ?
1sin 1k ?? ? 1cos k ???
1cos k ??
k-1 k k+1
?3?/2
?
?/2
0
-?/2
-?
- 3?/2
k
?k
k为偶数1
0
§ 4.2 数字调制方式及调制信号频谱特性
§ 4.2.4 频率调制方式
低通
低通
k=2i+1 数据
积分判决
MSK 信号 cos?dt·cos?ct
sin?dt·sin?ct
积分判决
○
○
○
? ?? ?ss T2i2iT2 ?,
? ? ? ?? ?ss T1i2T1i2 ??,
k=2i 数据? ? tcostx di ?
? ? ts intx dq ?
1ksinA ??
kcosA ?
1s in 1k ??? ? 1cos k ??
1cos k ???
k-1 k k+1
?3?/2
?
?/2
0
-?/2
-?
- 3?/2
k
?k
k为奇数0
1
1cos 1k ?? ? 1sin k ??
1sin k ???
下周周二的课由张炜副教授讲 § 4.4 载波同步
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则 在数字通信中常用的, 最佳, 准则是 最小差错概率 和 最大输出信噪比 。
s1(t) 1
s0(t) 0
在 0到 Ts时间内收到的信号 x(t)可表示为 ? ? ? ? ? ?tntstx ??
加性高斯白噪声
要使判决的 差错概率小，可以采用均方误差的准则。
? ? ? ?? ?? ?ST0 21 dttstx ? ? ? ?? ?? ?ST0 20 dttstx?
判为 s1(t)?
判为 s0(t)
? 判为 s1(t)
? 判为 s0(t)? ? ? ? ? ??? ? SS T0 21T0 1 dttsdttstx2 ? ? ? ? ? ??? ? SS T0 20T0 0 dttsdttstx2
? ? ? ?? ?ST0 11 2Edttstx ? ? ? ?? ?ST0 00 2Edttstx? 判为 s1(t)? 判为 s0(t)
E1 E0
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则 在数字通信中常用的, 最佳, 准则是 最大输出信噪比 和 最小差错概率 。
s1(t) 1
s0(t) 0
相乘器
s1(t)
积分器
比较器x(t)
s0(t)
信道s(t)
n(t)
数码输出
相乘器 积分器
相加器
相加器
t=Ts
t=Ts
2E1?
2E0?
最佳接收机结构的 一般形式
? ? ? ?? ?ST0 11 2Edttstx ? ? ? ?? ?ST0 00 2Edttstx? 判为 s1(t)? 判为 s0(t)
? ? ? ?? ?ST0 11 2Edttstx ? ? ? ?? ?ST0 00 2Edttstx? 判为 s1(t)? 判为 s0(t)
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则 在数字通信中常用的, 最佳, 准则是 最大输出信噪比 和 最小差错概率 。
s1(t) 1
s0(t) 0
E1=E2时的最佳接收机结构
相乘器
s1(t)
积分器
比较器x(t)
s0(t)
信道s(t)
n(t)
数码输出
相乘器 积分器
t=Ts
t=Ts
相关法
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则
相乘器
s1(t)
积分器
选
择
和
判
决
x(t)
s2(t)
信道s(t)
n(t)
M进值符号输出相乘器 积分器
t=Ts
t=Ts
相乘器 积分器 t=T
s
sM(t)
…
相关法
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则 当滤波器传递函数与信
号频谱的共轭成正比时的输
出信噪比最大。
匹配滤
波器法
在信号等概率分布且能量相同的情况
下，最小差错概率准则下的最佳接收与最
大信噪比准则下的最佳接收是等效的。
? ? ? ? SfT2j11 efkSfH ???? ? ? ? ?tTksth S11 ??
x(t) 比较器 输出
h1(t)
h0(t)
t=Ts
t=Ts
输出x(t)
比较器
s1(Ts-t)
s0(Ts-t)
t=Ts
t=Ts
相乘器
s1(t)
积分器
比较器x(t)
s0(t)
输出
相乘器 积分器
t=Ts
t=Ts
? ? ? ? SfT2j00 efkSfH ???? ? ? ? ?tTksth S00 ??
? ? ? ? ???? dsxk ST0 1
x(t) 比较器 输出
h1(t)
h0(t)
t=Ts
t=Ts
匹配滤波器
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则 当滤波器传递函数与信
号频谱的共轭成正比时的输
出信噪比最大。
匹配滤
波器法
在信号等概率分布且能量相同的情况
下，最小差错概率准则下的最佳接收与最
大信噪比准则下的最佳接收是等效的。
? ? ? ? SfT2j11 efkSfH ???? ? ? ? ?tTksth S11 ??
输出x(t)
比较器
s1(Ts-t)
s0(Ts-t)
t=Ts
t=Ts
相乘器
s1(t)
积分器
比较器x(t)
s0(t)
输出
相乘器 积分器
t=Ts
t=Ts
? ? ? ? SfT2j00 efkSfH ???? ? ? ? ?tTksth S00 ??
? ? ? ? ???? dsxST0 1
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.2 二进制信号的相干接收
1
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
非相干 2FSK,2ASK
相干 2FSK,2ASK相干 2PSK
相干 2DPSK
差分相干解
调 2DPSK
Eb/n0 (dB)
误
比
特
率
相干解调与最佳
接收机结构是一致的。
2PSK相干解调
的抗白噪声能力优
于 2FSK和 2ASK相
干解调
在相同的信号功
率条件下，相干解调
的误码率比非相干解
调误码率低。
§ 4.3.3 二进制信号的非相干接收
注,Eb表示每比特信号能量
点击这里
§ 4.4 载波同步
载波同步的方法一般分为两类：
一类是 插入导频法,即在发送调制信号时插入载波分量，
使调制信号本身带有载波分量，接收端直接用窄带滤波和锁
相环捕获跟踪来提取载波。
另一类是 自同步法 或直接法。在抑制载波的调制中，用
非线性处理提取载波。
这一节主要讨论自同步法。
§ 4.4 载波同步
§ 4.4.1 平方环法
2fc窄带滤波 二分频平方输入已调
信号
相干载波输出
平方
输入
已调信号
相干载波输出锁相环路
? ? ? ? ttstx cc ?? c o s t2 c?cos tc?cos
u1(t)
u2(t)
输出环路滤波 VCOud(t)鉴相器 ue(t)
锁相环路基本组成
倍频器 (?N)分频器 ?
锁相 分频 电路倍频 电路
ue(t)
?e
鉴相特性 f
ue
VCO特性
f0
u1(t)
u2(t)
ud(t)×
鉴相器
低
通
? ?111 tA ???sin
? ?222 tA ???co s
ek ?sin
2fc窄带滤波 二分频平方输入已调
信号
相干载波输出
平方
输入
已调信号
相干载波输出锁相环路
§ 4.4 载波同步
§ 4.4.1 平方环法
u1(t)
提取载波的平方环
u2(t)
相干载波输出× 环路滤波 VCO
二倍频
ud(t)
平方2fc带通滤波
二倍频
4fc窄带滤波 四分频[ ]4输入已调
信号
相干载波输出
§ 4.4 载波同步
§ 4.4.1 平方环法
[ ]4
输入
已调信号 u1(t)
提取载波的平方环
u2(t)
相干载波输出× 环路滤波 VCO
四倍频
ud(t)
[ ]44fc窄通滤波
四倍频
? ? ? ?? ?tttx cc ???? c o s
? ? ;23;;2;0t ?????其中 ? ?? ?tt4 c ???co s tc?cost4 c?? cos
低通
低通
环路滤波VCO
移相 90°
克斯塔斯环
x(t)
已调信号
uI(t)
udI
uQ(t)
ud
udQ
I鉴相器
Q鉴相器
§ 4.4 载波同步
§ 4.4.2 克斯塔斯环
载波 数字波形
? ? ? ?1c1 ttsA ???c o s
? ?2c2 tA ???? cos
? ?2c2 tA ???? s i n
? ? ? ?12dI tsk ???? c o s
? ? ? ?12dQ tsk ???? s i n
? ?12d 2k ???sin
§ 4.4 载波同步
§ 4.4.2 克斯塔斯环
低通
低通
环路滤波
VCO
移相 ?/4
四相克斯塔斯环
ud
×
×
×
×
移相 ?/2
移相 3?/4
×
低通
低通
? ? ? ?2c1 ttu ???? s in
? ? ? ?? ?ttAtx 1c1 ?????? c o s
u1
u2
u3
u4
ud1
ud2
ud3
ud4
? ? ;23;;2;0t ?????其中
相干解调比非相干解调性能好（在相同的信号功率条件
下，相干解调的误码率比非相干解调误码率低）。但相干解
调对定时和载波同步有严格的要求。
采用正交调制和 M进制系统可提高信息传输速率（频带
利用率），但是以牺牲误码率或提高信号发送功率为代价的。
幅度调制方式,ASK,QAM
在选择数字系统调制方式时，需要考虑一下诸因素
(1) 频谱利用率 ; (2) 抗干扰能力； (3) 抗多经衰落能力；
(4) 设备的复杂程度。
数字信号的调制方式
相位调制方式,PSK,DPSK
频率调制方式,FSK,CPFSK,MSK
载波同步
进入第五章学习吧
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,码，即“判为
”码，即“判为
0ts2Edttstx2Edttstx
1ts2Edttstx2Edttstx
0
T
0
00T
0
11
1
T
0
00T
0
11
SS
SS
,
,
??
??
???
???
相乘器
s1(t)
积分器
比较器x(t)
s0(t)
信道s(t)
n(t)
数码输出
相乘器 积分器
相加器
相加器
t=Ts
t=Ts
2E1?
2E0?
最佳接收机结构的 一般形式
在数字通信中常用的, 最佳, 准
则是 最大输出信噪比 和 最小差错概率 。
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,码，即“判为
”码，即“判为
0tsdttstxdttstx
1tsdttstxdttstx
0
T
0 0
T
0 1
1
T
0 0
T
0 1
SS
SS
,
,
??
??
?
?
相乘器
s1(t)
积分器
比较器x(t)
s0(t)
信道s(t)
n(t)
数码输出
相乘器 积分器
t=Ts
t=Ts
E1=E2时的最佳接收机结构 相关法
§ 4.3 数字信号的接收
§ 4.3.1 最佳接收准则 当滤波器传递函数与信
号频谱的共轭成正比时的输
出信噪比最大。
匹配滤
波器法
x(t) 比较器 输出
s1(Ts-t)
s0(Ts-t)
(a) 二进制
输出x(t)
s1(Ts-t)
s2(Ts-t)
sM(Ts-t)
选
择
和
判
决
···
(b) M进制
? ? ? ? ? ?dttstxkTy ST0S ??
相乘器
s(t)
积分器 t=T
s
x(t) y(Ts)
在信号等概率分布且能量相同的情况
下，最小差错概率准则下的最佳接收与最
大信噪比准则下的最佳接收是等效的。
