国 际 金 融 第十三讲 考虑下面这两种假定的经济体： A国 —————————————————— 产品（单位） 价格（$/单位） ——————————————————— 黄金 4 1 小麦20 2 油 6 2 考虑下面这两种假定的经济体： B国 ————————————————————— 产品（单位） 价格（￥/单位） ————————————————————— 黄金 20 200 小麦 1 1 400 油 1 400 当前的汇率是￥200=$1 两国之间，绝对购买力平价说是否成立？ 首先注意到对三种商品中的任何一种，一价定律都是成立的，因为每一项的价格比率都等于汇率。汇率是￥200/us$,而且 为了检验绝对购买力平价说，必须先计算各国的价格水平。计算价格水平，要先从每种商品在经济中的权重对价格加权。 A国产品的美元总价值为： 4（$1）+20（$2）+6（$2）= $56 A国黄金的份额是4（$1）/ $ 56，小麦的份额是20（$2）/ $56，油的份额是6（$2 ）/ $56 由此A国价格水平为： P（A）=[4（$1）/$56]（$1）+ [20（$2）/ $56]（ $2）+[6（$2）/ $56]（$2）= $1.928 类似地， B国的价格水平为： P（B）=[20（￥200）/￥8800]（￥200）+[11（￥400）/￥8800]（￥400）+[1（￥400）/￥8800]（￥400） =￥309.09 运用公式得到： P（B）/P（A）=￥309.09/us$1.928= ￥160.32/us$1 这与汇率￥200/us$1不等，因此绝对购买力平价说不成立。其原因在于两国的经济构成不同，所以即使一价定律对每种商品都成立也不行。 绝对购买力平价可用另一种方法推导： p(t) : 本国价格水平 P*(t) : 外国价格水平 S(t) : 汇率 1/p(t) : 本国货币购买力 1/p*(t): 外国货币购买力 1/p*(t) S(t)= ———— ＝p(t)/p*(t) 1/p(t) 二、相对购买力平价 1、在纸币流通的条件下，由于各国经济状况的变化，各国货币的购买力必然会经常变化，相对购买力平价说就是要使汇率反映这种变化，汇率的变化与同一时期内两国物价水平的相对变动成比例。 2、 现实生活中，价格水平即使有，也是很少计算的。一个价格水平的计算需要观察到全社会所有的价格和数量，是一项十分消耗财力人力的工作。因此一般国家都只计算其加权平均值，现在一个国家只取一组样品价格，其中的商品只占全部经济的一小部分。 3、其后一系列指数，例如国民生产总值减缩因子或是消费者价格指数（CPI），就是在这些样品的基础上 计算得来的。指数数字本身并没有什么意义，例如，它并不是以本币形式计算面值的。 4、指数是作为一种相对于基期情况的纯粹数字来衡量的，基期就是样本商品清单最初确定的时候，这一年的数字一般设定为100。如果这些商品的代表在基期的成本是$10.43，第二年的成本为$11.06,那么第一年的指数是100，第二年的指数是： ($11.06/$10.43)100=106.04 5、由此，这些价格指数，注意不是价格水平，被列成表的形式以供使用。实际上，人们从不进行绝对购买力平价说的计算，而是倾向于相对购买力平价。相对购买力平价说涉及到使用价格指数比率。 6、我们继续使用p(t)和p*(t),而现在它们代表价格指数。 价格指数与价格水平的区别在于作为价格水平的p(t)是以本币为单位的，而且包含所有的商品和服务；而作为价格指数的p(t)是一个纯粹的数字，而且只包括所有商品和服务中的一部分。 相对购买力平价说假定： P(t+T) S(t+T) P*(t+T) ———— = ———————— P(t) S(t) P*(t) 其中，t是某一日期，而t+T是一个稍后日期。 进一步推导 P(t+T)/P(t) S(t+T)= —————— x S(t) P*(t+T)/P*(t) 推导过程 P(t) ——— 本国基期价格指数 P(t+T) —— 本国报告期价格指数 P*(t) ———外国基期价格指数 P*(t+T)——外国报告期价格指数 S(t) ———基期汇率水平 S(t+T)———报告期汇率水平 P(t+T)/P(t)———本国价格水平变动 P*(t+T)/P*(t)——外国价格水平变动 1 —————— : 本国货币购买力变化 P(t+T)/P(t) 1 —————— : 外国货币购买力变化 P*(t+T)/P*(t) 由此得到 1 —————— S(t+T) P*(t+T)/P*(t) ———— = ———————— S(t) 1 —————— P(t+T)/P(t) 整理后得到 P(t+T)/P(t) S(t+T) = —————— x S(t) P*(t+T)/P*(t) 例:在1978年12月底和1979年12月底之间，德国马克的美元价格从us$0.532 17/DM变为us$0.576 71/DM其间美国的消费者价格指数由195.4上升为217.4，而德国的消费物价指数从 160.2上升到166.6。 分析： 我们假定在相对购买力平价公式中，使用消费物价指数时相对购买力评价说成立。根据方程和已知的5个变量，我们可以解出第6个变量。 如果 需求解S(t+T) 那么因为： P(t+T)/P(t) S(t+T) = S(t) —————— P*(t+T)/P*(t) 代入得到 217.4/195.4 S(t+T) = US$0.532 17/ DM —————— 166.6/160.2 = US$0.569 34/DM 结论 计算得来的汇率US$0.569 34/DM，比实际市场汇率$0.576 71/DM要小一些。然而在这种情况下，计算得到的S(t+T)值在正确的方向上，而且它与由相对购买力平价说计算得出的结果有着相同的大小次序。 由此得出 绝对购买力平价说不成立的条件下，相对购买力平价说是有可能成立的。例如，因为实际当中罕有两个经济体具有相同的产品组成，相对购买力平价就弥补了这一不足。 另一个问题 我们发现在这个案例中，A、B两国之间绝对购买力平价说是不成立的。 试想将两国各种产品价格翻倍，而即期汇率不变。相对购买力平价说是否成立？ 用新的价格重新计算A、B两国的价格水平 得到 P(A)= $3.856 和 P(B) = ￥618.18。以指数形式表示，如果A国在最初时段的价格指数为100，现在就是200。或者相同的，如果最初指数是1.928，现在就是3.856。类似的B国指数从309.09变为618.18 根据相对购买力公式暗示 S(t+T) / S(t) = (3.856 / 1.928) / (618.18/309.09)= 1 或者 S(t+T) = S(t) 由于实际汇率仍然停留在最初水平，相对购买力平价说成立。 另外，即使一价定律成立，如果相对价格发生变化，相对购买力平价说未必成立。下面的例子即可证实这一点 例： A、B两国在时间t的价格仍然保持前例中的原有水平，而在时间t+T，A国的油价涨为$3，B国则为￥600（即油相对于小麦和黄金而言，涨幅更大）。 假定汇率保持不变，仍然是￥200/US$，相对购买力平价说是否成立？ 解之： 时间t的最初价格水平先前计算得到分别是 P(A) = US$1.928 P(B) = ￥309.09 油价变动后新的价格水平为： P(A) = [ 4(US$1) / US$62 ] (US$1)+[ 20(US$2) / US$62 ] (US$2)+[ 6(US$3) / US$62 ] (US$3)= US$2.226 P(B) = [ 20(￥200) /￥9000 ] (￥200)+[ 11(￥400) / ￥9000 ] (￥400)+[ 1(￥600) / ￥9000 ] (￥600)= US$324.44 去掉货币单位，这里的价格水平与价格指数是相对应的，由此得到相对购买力平价说： S(t+T) / S(t) = (2.226/1.928) / (324.44/309.09)=1.10 相对购买力平价说暗示了 S(t+T) = (1.10) S(t)= (1.10) (US$1/￥200)= US$0.005 5/￥或者 = ￥181.82/US$ 因为实际汇率仍然是￥200/ US$，所以即使一价定律对每一种产品都成立，相对购买力平价说也不成立。这是油对小麦和黄金而言价格相对升高的结果。 总结与思考 相对购买力平价说在何种条件下成立？ 国 际 金 融 第 十 四 讲 复习 1、绝对购买力平价 2、相对购买力平价 *引入相对通货膨胀率 相对通货膨胀率 相对购买力平价说可以转化为通货膨胀率的形式。以П表示国内通货膨胀率，П*表示外国通货膨胀率，这些通货膨胀率发生于时间t 与t+T之间。 注意：P(t+T)/P(t)=1+ П P*(t+T)/P*(t)=1+ П * 由相对购买力平价说公式得： S(t+T) 1+e ——— = ——— S(t) 1+ e* 或者改写为： S(t+T) – S(t) e – e* ————— = ——— S(t) 1+ e* 最后一个等式表明： 外汇成比例地升值或是贬值取决于是本国还是他国的膨胀率较高。 假定： 一匹布的价格在英国由1英镑上涨到2英镑，而在美国由2美元上涨到6美元，那么英镑与美元之间的汇率就会由￡1=$2，上升到￡1=$3 根据相对购买力公式得到： 6/2 S(t+T) = ——— x 2=3 2/1 结论：英镑升值，美元贬值 原因： 英国的通货膨胀率为100%，美国的通货膨胀率为200% 可以看出： 当A国发生通货膨胀，其货币的国内购买力降低，若同时，B国物价水平维持不变，或涨幅低于A国，则A国货币对B国货币的汇率就会降低；反之,B国的汇率就会上升；若两国都发生通货膨胀且幅度相等，则汇率不变。 例： 假定德国1年期间通货膨胀率达到6%，法国的通货膨胀率是13%。将S(t)看作是法国法郎的德国马克价格，在相对购买力平价说的基础上我们会发现： S(t+T)-S(t) 0.06-0.13 ————— = ————— = -0.0619 S(t) 1+ 0.13 结论： 法郎的马克价格下落。 1年当中，以马克形式表示的法郎将便宜6.19% 此外： 如果通货膨胀率不是持续的或者不是确切可测的，则前面的公式需要稍作改动。在该种情况下， e 和e*应解释为预期通货膨胀率，也即价格水平预期变动的结果。当通货膨胀率是随机的，而且有较大方差时，这种新的解释就尤为重要。在这种情况下，预期和实际通货膨胀水平在数量上可能有明显的差别。 相对通货膨胀率形式表示的购买力平价有时以下面的方式和利率平价结合起来： 如果国内外实际利率相等，可以推断等式中的e-e*与利率平价方程中的i-i*是一样的。即本币贬值率大致等于利率上的差异。 根据购买力平价讨论实际汇率问题 实际汇率 经验上违反购买力平价说是否会有影响？事实上对从事国际贸易的人们的影响是相当大的。试想一家以进口石油为能源供给的工厂，油价通常是以美元计的，如果相对于本币美元升值10%，这家工厂该怎么办呢？解决办法： 工厂可能希望可以将增加的成本转嫁给最终消费者，也就是提高产品的销售价格。然而并非畅通无阻，产品价格的变化必然改变对该产品的需求，那么就有可能减少工厂的总利润。另外可以尝试着削减其它成本，但工资成本往往是固定的，因为工人们可能都签有长期合同。又或者工厂可以寻求其他能源替代，但这又往往耗时间并且涉及到设备上的固定投资和新技术的开发。 为了保证一价定律持续成立，或者产品价格将被调整，或者汇率会逆方向的调回。 然而正像前面所提到的，复杂的现实环境可能意味着这些都无法发生。汇率在本币价格丝毫不变的情况下变动了10%，如果国外该产品的价格未改变，那么将背弃一价定律。短期之内，无论是这家工厂，还是别的什么人，都只能束手无策。汇率的变动对工厂的利润产生了实实在在的影响。汇率变动诱发能源成本提升，其直接后果是造成了工厂净收入的下降。 类似地： 试想一个美国设备制造商，其产品直接出口德国。外汇市场上的影响美元与马克供求的因素远不止美国设备对德的出口，因此某种意义上而言，汇率的变动与美或德设备价格毫不相干。如此，外国市场上出口商彼此的竞争势必受到影响。汇率的名义变动势必伴随有实际变动，因为价格无法适时调整并达到完全对冲汇率变动的影响。 比如： 1985年夏天玻利维亚发生了恶性通货膨胀，该国一座锡矿扮演了受害者的角色。 按规定，锡矿石出售所得美元应以官方汇率US$1=75 000玻比索的价格上交玻国政府。但是矿场工资成本是与黑市汇率相联系的。在黑市，汇兑比率是每美元850 000比索，并且 仍在抬升。 所以： 锡矿的国内价格与在国际市场价格的比较无法得出官方汇率。 违背购买力平价说而使锡矿管理者所受的困扰是可想而知的了。 定义： 实际汇率是一个变量，被定义为代表着购买力平价无法成立的情况。 我们将实际汇率设定为R(t).实践当中有两种情况要提到实际汇率，我们必须结合其用途 对之作出解释。 R(t)的一般意义可大致解释如下： R(t)<1 : 用于购买外国商品的本币相对购买力下降；出口竞争力加强； R(t)>1 : 用于购买外国商品的本币相对购买力上升；出口竞争力减弱。 通过对绝对购买力公式的分析： 对价格水平可以定义为： R(t) = P(t) / [S(t) P*(t)] 而对价格指数，则有： P(t+T)/P(t) R(t+T) = ———————————— [S(t+T)/S(t)][P*(t+T)/P*(t)] 如果考虑了价格因素后： 绝对购买力平价说和相对购买力平价说分别成立，那么真实汇率R(t) = 1 概括地讲，如果国内货币贬值的程度较国内外通货膨胀率值要低的话，实际汇率会上扬，R(t)>1 ; 反之，实际汇率会下跌，R(t)<1。 例： 使用前例中的数据，我们可以计算1978年12月至1979年12月一年间美元对马克实际汇率的变动情况。 运用公式，可得： 217.4/195.4 R(t) = ——————————————— (0.576 71/0.532 17)(166.6/160.2) = 0.987 2 得出结论： R(t)的值为0.987 2，意味着在外汇市场上持有相同的美元，1979年12月可以购买的德国商品要少于1978年12月。 另外，对马克持有者而言，美国消费品要比前一年便宜一些，那么对德国出口该种商品的出口商发现自己的竞争力加强。由计算得来的解释同样假设了商品的相对价格不变，这也导致相对购买力平价说不成立。 两个术语： 当我们的两国指数测量扩展为多国时，就要确定两个术语。 1、名义有效汇率是指双边名义汇率的加权平均。这一指数是根据本国对外贸易中各国所占份额确定每种外币的权重，进而计算得来的。 比如： 在美国的对外贸易中，如果对日贸易占25%，那计算汇率时日元的权重就是0.25。 这样所谓名义有效汇率就表示了以一个单位本币可以替换一篮子各种外币的多少，与基年比较大的数字表示可以换得比基年更多的一篮子外币。 另一种方法： 另外一种度量名义和实际有效汇率变动的方法是，用美元名义汇率的每一变动直接指示着竞争力的变化。 经验证明及理论上的重新设定 购买力平价说计算在政策形成上有广泛应用。 中央银行可以依靠购买力平价说计算为所发行的货币确立标准价值。其他人也可以利用购买力平价说对那些哪怕是市场决定的比率判断出是“高估”还是“低估”。 比如： 在1983年，许多观察家都声称美元是高估，外汇市场上的美元很快就会下跌。显然这些人没有到市场上去出售美元，因为美元在持续攀升。当然他们不会毫无根据地乱讲，他们的话大半是建立在计算的基础上的，所以认定存在着使R(t)恢复至R(t)=1的趋势。 理由之一： 理由之一是贸易壁垒会逐渐趋于无效，因为个人和企业都会寻找各种途径来避开它们。但这个论点的破绽在于假定了一切一价定律的偏离都是贸易壁垒的结果。 价差： 很少有人不相信现实生活中发生国际贸易的事实。贸易从一个目的地流向另一个，要求有足够的价格差来支付运费、资本成本、保险费和其他费用。这表明在那些从一地到另一地的单向性贸易中一价定律是不可能实现的。价差是贸易动机所在，单向性贸易要存在，价差就必然持续存在。价差与商品市场平衡和商品套购机会的缺乏都保持着一致。 比如： 从中东向日本运输石油需要运到日本的油价必须高于同种油在波斯湾科哈格岛的价格。这个较高的价格不仅补偿了运输者的费用而且允许其获得一个合理的经济利润。显然没有理由要求日本和科哈格岛有同样的油价，我们也无法希望两地之间价格调整存在“长期趋同”的可能。 一些经济学家发现： 现实生活中较大的而持久的对一价定律的偏离，而一价定律是购买力平价说问题最少的一种表示形式。 根据通常的规划，购买力平价说并不是理性经济的必然结果。 罗尔(Roll)： 曾经指出正常的经济最大化行为暗示了实际汇率R(t)是一种无趋势的鞅过程： E [ R(t+T) / I (M,t) ] = R(t) 已知的当前市场信息集为 I(M,t)，在一切可知信息都有效使用的情况下实际汇率变动应当是不可预测的。 然而 就像前面所讲的那样，收集信息是有成本的，这表示该公式也要经过一个修订。因为信息收集是一项耗费很大的事业，那些投资于信息的人也应该偶尔寻找得到投机的机会，而且要足以维护他们用于各种研究所发生费用的合理性。 由于任何公式都存在偏差 在对实际利率进行预测的时候，也要考虑预测误差的大小。我们用e(t+T)来表示预测误差的大小。 这里: e(t+T)=R(t+T)-R(t) 而且：E [ e(t+T) / I (M,t) ] = 0 这就表明： 如果误差方差较大，即便我们正确地预期了实际汇率将保持不变，我们仍然冒着可能出错的风险。 这一证明暗示： 在自由浮动汇率条件下，给定了当前的信息，当前的实际汇率应当被看作代表了长期市场的均衡。 购买力平价说的影响： 购买力平价说提出后，在西方理论界引起了很大的反响，直到现在，它仍在外汇理论方面占有重要地位。然而该学说在理论上也有一些缺陷。 主要的一点： 在购买力平价理论中，决定两国货币汇率的两国相对物价水平用什么来代表？是用一般物价水平还是用贸易品物价水平？ 对这一问题，卡塞尔当年并未给予详尽的说明。 显然 所用物价指数不同直接影响到以此计算出的汇率水平。而不论采用一般物价水平还是采用贸易品物价水平，从理论上讲也都不能令人满意。 比较： 若采用一般物价水平，显然包括了贸易品和非贸易品两部分，非贸易品是不会被套购的，因此世界上不会形成统一的价格。将非贸易品包括在内的物价指数失去了购买力评价说得以实现的“一价定律”基础。反之，只用贸易品价格水平来决定汇率，又不能全面反映一国的物价水平。 第一次世界大战后，邱吉尔曾采用贸易商品指数来决定英镑汇率，凯恩斯认为这使英镑价值被高估，并导致了属于外向型的英国经济在整个二十年代陷于萧条。 第二个缺陷 不同的国家其商品篮子的构成可能不同，所以也不能直接将两个国家的物价指数放在一起对比。 第三个缺陷 即使不同国家的商品篮子的构成完全相同，若每种商品在各自经济中所占权数不同，则购买力平价也未必完全成立。 第四个缺陷 不同的国家处在经济发展的不同阶段，其所选择的商品篮子也可能代表着不同的经济内容和经济发展水平，也不能将他们直接放在一起对比。 第五个缺陷 此外，即使是用贸易品来计算购买力平价，由于在国际贸易中存在着贸易成本和贸易壁垒，两国的同种商品也不存在完全的替代性，其价格也很难通过套购而趋于相等。因此，在使用购买力平价确定汇率时，存在着一系列技术性困难。 总结 影响购买力平价的一些因素 国 际 金 融 第 十 五 讲 复习 汇率决定的购买力平价说 练习题 1、假定美元和欧洲货币体系内各种货币之间，相对购买力评价说的通货膨胀形式成立： a、请解释，每一种欧洲货币体系中货币的美元价格的成比例变动会相应引起US$/ECU汇率的成比例变动 b、对FF/ECU汇率回答同样的问题。为什么两个回答不同？ 2、本题和下一题都假定列出的价格指数真实地代表了购买力。在1979年一季度末和四季度末之间，美国价格指数从207.0升高到227.6，日本的价格指数则从254.0变为267.6 。与此同时，日元的美元价格由0.004 847 0变为0.004 161 3。请解释对下面几种人有何影响： a、 美国对日本的出口商 b、 日本的美国商品消费者 3、以下是1975年-1980年间美国和智利的一组数据。 1975 1976 1977 1978 1979 1980 ———————————————————————— 比索/美元 8.5 17.4 28.0 34.0 39.0 39.0 智利cpi 100 312 599 838 1 118 1 511 美国cpi 161.2 170.5 181.5 195.4 217.4 257.0 a、以这些数据为基础，请你说明在1980年底比索是高估还是低估并解释原因。 b、关于智利经常项目，你猜想到什么？ 4、美国预期年通货膨胀率为4%，瑞士为2%。当前的汇率是SF2.3/US$。 假设相对购买力平价说的通货膨胀形式成立，一年后的预期汇率将是多少？ 5、A、B两国的经济分别具有下面这样的产品构成和价格： A国 B国 —————— —————— 单位 单价 单位 单价 —————— —————— 油1.5 $20 油3 DM80 小麦1 $10 小麦4 DM60 市场汇率是DM4/US$1 a、一价定律是否成立？ b、绝对购买力平价是否成立？ c、如果A国产品价格翻倍，汇率变为DM2/US$1，相对购买力平价是否成立？ 第二节 利率平价说 定义 也称“利息平价说”。该学说阐释了汇率与利率之间的密切关系。 为避免这种汇率风险，投资者往往会在远期外汇市场上卖出高利率国家的货币。 这样，高利率国家货币出现 远期贴水，低利率国家货币出现远期升水。 随着这一抛补套利活动的进一步进行，远期差价进一步加大。当资本在两国间获得的收益率完全相等时，抛补套利活动就会停止，这时两国利率差异正好等于两国货币远期差价，达到了利率平价。 远期汇率报价 在银行同业市场上交易的远期外汇与即期外汇是有关系的，虽然银行会向其公司客户报出“完全远期”（即，不涉及即期汇率的远期报价）的报价，但造市银行在它们自己间以掉期进行交易，掉期交易则同时涉及即期和远期合约，所以，远期汇率总是参考即期汇率进行标 价的。 特殊情况 有一种特殊的“远期-远期”掉期，涉及不同到期日的两个远期的交易。但是，在这种情况下，每个远期汇率的决定都涉及即期汇率，所以这种掉期的存在并不是该规则的特例，即远期汇率的决定涉及即期汇率。 如果 某外币的远期价值大于即期，该外币则被称为升水（暗含本币远期贴水）； 如果外币的远期价值小于即期，则外币贴水（暗含本币远期升水）。 例如： 如果即期马克汇率是DM2.437 0=US$1 一个月的远期马克升值是因为远期马克更有价值，换取远期美元所需的马克数（即2.432 0马克）比换即期1美元的马克数少。 根据同样标准 在此例中的美元贴水，因为远期美元买到的马克数2.432 0比即期美元买到的马克数2.4370少，如果马克的美元价格随时间上升，马克则升水；相反，如果马克的美元价格随时间下降，马克则贴水。 汇率报价 在银行同业市场上，因为远期外汇以即期外汇的升水或贴水报价，远期汇率以将要加在即期汇率上的升水或贴水报价，因为在即期市场上报两个数字，贴水或升水也以两个数字报出：一个作为加在买价上或从买价中减去的数字；一个作为加在卖价上或从卖价中减去的数字。 例如： 一个月远期马克的升水可能是30/20，如果即期马克报价是DM2.427 3/90，一个月远期马克的报价就是DM2.424 3/70。 在这个例子中，从2.427 3中减去0.003 0(30)得到2.424 3，从2.429 0中减去0.002 0(20)得到2.427 0 在此例中，怎样得知是减去30/20而不是加呢？ 为计算简便起见，请记住：买/卖差价通常随时间而扩大，在此例中通过减法，我们得到了比即期外汇买卖差价DM2.429 0-DM2.427 3=0.001 7更大的一个月远期外汇买卖差价DM2.427 0-DM2.424 3=0.002 7如果我们加30/20，远期外汇的差价将缩为0.000 7。 使该计算明了的另一种方法是： 注意30/20的形式是“大数/小数”。而30/40的形式是“小数/大数”，规则是：如果是“大数/小数”的形式则减，如果是“小数/大数”的形式则加。 例： 某外汇交易员报价：即期马克对美元的报价是2.500 5/10，一个月远期差价是100/95。一个月完全远期的汇率是多少？答案是：因为100/95是大数/小数的形式，应减去差价，得到完全远期的汇率是DM2.490 5/15。一个月远期马克升水。相反，如果报价是95/100，应加上差价得到DM2.510 0/10。 利率平价 决定外币对本币升水或贴水的因素是什么呢？ 答案在于利率，即期与远期汇率的关系可以通过被称为“利率平价”的套汇条件来总结。 套汇 套汇在这里指同时买入和卖出两种商品或资产，而这种行为锁定了一种确实的、可知的利润，这种利润的计算决不取决于随机事件的结果或人们的预期。 但是 经常的假设前提条件是当事人将执行该合同，即我们使用套汇一词时，我们假设没有不履行合约的风险，排除了随机事件决定利润结果的可能性。 利率平价定理 是一个套汇条件，它把远期以贴水或升水与金融资产利率的时间结构联系起来。而金融资产是以外汇交易涉及的两种货币表示的。特别地，如果利率在本国比在外国更高，则外币在远期市场上将以升水出售；如果利率在本国比在外国更低，外币在远期市场上以贴水卖出。 例如： 如果美国的利率比德国高，则远期马克比即期马克值更多的美元，远期马克将升水，远期美元将贴水；如果英国利率比美国高，远期英镑比即期英镑值更少的美元，远期英镑贴水，远期美元升水。 在开始介绍引起利率平价的套汇策略之前，我们应该首先研究一些关于利率如何报出的市场常规、特别是因为后面将要提及的原因，我们将尤其关注欧洲货币存款的利率。 欧洲货币存款利率 像其它利率一样，欧洲货币存款的利率也以年为时间单位，所以如果30天的利率是8%，它并不意味着30天时段内的利率是8%，8%的利率是一年360天的利率。 一个30天8%的利率表示： 1美元存款在30天后将收到$[1+0.08(30/360)]=$1.006667 即通过将其变为小数，你调整了年利率，并乘以存款时间长度占360天的比例（注意：这么做是因为这是市场认可的8%，你不能自由地提出自己的解释，即如果你按$1.08以1/12次幂计算并得到1.00064，你的答案就错了。 特例： 以360天为一年适用于绝大多数欧洲货币。但是，英镑和澳大利亚元是明显的特例，它们以365天为一年。所以如果初始为￡1，对欧洲英镑付8%的30天利率，在到期日将产生： ￡[ 1+0.08(30/365) ] = ￡ 1.006 575 结算日 欧洲货币存款通过电话进行交易，像外汇买卖一样，也有买/卖差价（买价是对存款付的钱，卖价是从贷款吸取的钱）。除了期末-期末规则外，结算日也遵从外汇市场的常规。 例如： 如果今天交易的一个月的远期马克存款，实际上从即期马克的结算日开始。如果结算日不是本月的最后一个交易日，马克存款的到期日与今天达成的一个月远期马克合约相同。 首先 我们将简化前提条件，忽略买卖差价，即我们假设对即期外汇、远期外汇只有一个报价。 当我们从简化了的假设条件得出定理，看到一些例子后，我们将再考虑有买、卖两个价格的情况，重新推一遍。 设S(t)是t时刻即期外汇的国内价格 例如，如果国内货币是美元，外币是马克，则S(t)=US$0.40/DM,即如果把美元看成国内货币，S(t)是美式标价法，但如果我们假设马克是本币。则S(t)是欧式标价法，只要保持一致，我们可以把任何货币作为本币。 设F(t,T)是以t时刻为起点，在t+T时刻到期的远期外汇的国内价格，设i和i*分别是以本币和外币表示的欧洲货币存款的年利率，存款的到期日与远期合约的到期日相同。 以下计算假设i和i *为一年360天的利率。 假设一个交易者可以进入外汇和欧洲存款的银行同业市场，在t时刻，交易者可以从I的利率借入一单位本币，在t+T时刻，他偿还1+i(T/360) 假定投资者拥有1单位本国货币，其有几种选择： 1、在本国投资——1x(1+i) 2、在外国投资——1/S(t)兑换外币 1/S(t) x (1+i*)投资 1/S(t) x(1+i*) x F(t,T) 进行比较 1、1x(1+i)>F(t,T)/S(t) x(1+i*) 在本国投资，产生资本流入 2、1x(1+i)<F(t,T)/S(t) x(1+i*) 在外国投资，产生资本流出 3、1x(1+i)=F(t,T)/S(t) x(1+i*) 利率平价方程 对利率平价方程作进一步整理 1+i F(t,T) —— = ———— 1+i* S(t) 1+ i 1+i* F(t,T) S(t) ———— - ———— = ——— - ———— 1+i* 1+i* S(t) S(t) 即： i+i* F(t,T)-S(t) ——— = ————— 1+i* S(t) 假定： F(t,T)-S(t) —————— = ρ S(t) i-i* —— = ρ 乘开 得 i-i*= ρ + ρi* 1+i* 因为i<ρi*~0 由此可得 F(t,T)-S(t) i-i*= —————— S(t) 即 利率平价方程 国 际 金 融 第 十 六 讲 利率平价理论的应用 在直接标价法下的利率平价理论 公式 F(t,T)-S(t) i-i* = ————— S(t) 问题： 用间接标价法表示即期汇率和远期汇率，则利率平价方程应如何推导？ 用间接标价法推导 由 F(t,T)-S(t) i- i* = —————— S(t) 可得 1/F(t,T)-1/S(t) i-i* = ———————— 1/S(t) S(t)-F(t,T) = —————— F(t,T) 应注意到的问题 任何公式的推导都不能抽掉经济学的含义 得出结论 在远期利率平价理论中，利率高的货币，远期贴水，利率低的货币，远期升水，升贴水率是两国利率水平的差异。 意义 无论用直接标价法或间接标价法，都可以得出远期利率平价理论的内容。 而用间接标价法得出的 S(t)-F(t,T) i-i* = —————— F(t,T) 右面不具有经济学的含义 正确的推导方法 假定有一元钱的本金 (1)在本国投资：1x(1+i) (2)在外国投资：1xS(t) 兑换外币 1xS(t)x(1+i*) 投资 1xS(t)x(1+i*)/F(t,T) (3)1x(1+i)=1xS(t)x(1+i*)/F(t,T) (1+i)/(1+i*) = S(t)/F(t,T) 进一步变化 (1+i*)/(1+i) = F(t,T)/S(t) 方程两边同减去1 1+i* 1+i F(t,T) S(t) —— - —— = ——— - —— 1+i 1+i S(t) S(t) 可得 i*-i F(t,T)-S(t) —— = —————— 1+i S(t) 让 F(t,T)-S(t) ————— = ? S(t) 则 i*-i= ?- ? x i* 让 ? x i*~0 得到 F(t,T)-S(t) i*-i= ————— S(t) 两者的差异在于： 前者是i-i*,后者是i*-i,其原因在于一种货币在升贴水率大于零的情况下，用两种标价法表示的升贴水是不同的。 利率平价方程的用途 可以预测远期汇率。 例： 欧洲美元年利率为15%，欧洲英镑年利率为10%，即期汇率为S(t)=$2.00/￡ 可根据利率平价方程得 12月的远期汇率： 0.15-0.10=(F-2.00)/2.00 F(t,T)=$2.10/￡ 若12月期的汇率为$2.15/￡ 则套利者会按即期汇率买入英镑，并按新的远期汇率卖出英镑，从中获利。 当然这些活动会使即期汇率上升，远期汇率下降，从而使远期升水回到与利率差相等的水平。同时，利率也会变动。 例： 假定美国与荷兰的利率分别为8%、4%，即期汇率为1美元等于1.65荷兰盾，试计算三个月的远期汇率。 解：(1) 用直接标价法 F(t,T)-S(t) i-i*= ————— S(t) i=4% i*=8% S(t)=DUG1.65/$ 4% 8% F-1.65 —— - —— = ———— 4 4 1.65 F-1.65 -1% = ———— 1.65 F=1.65-0.0162=1.6335 (2)用间接标价法 F(t,T)-S(t) i*-i= ————— S(t) i*=4% i=8% S(t)=DUG1.65/$ 4% 8% F(t,T)-1.65 —— - —— = —————— 4 4 1.65 F=1.6335 例： 设即期汇率s(t)=US$0.400 00/DM一年远期汇率F(t,T)=US$0.420 26/DM假设远期到期日为从即期起息日起T=365天以后，欧洲美元和欧洲马克存款的利率分别是i=11.39%和*=6.0%。 把国内借贷的收益与经过抵补的向国外贷款的收益相比较： 可得： 国内： 1+i(T/360)=1+0.1139(365/360) =$1.114 569 国外： [1/S(t)][1+i*(T/360)]F(t,T) = (1/0.40)[1+0.06(365/360)]x0.420 26 =$1.114 565 结论： 交易者从国内每借入1美元，将偿还$1.114 569，用这1美元去购买即期外汇，以国外利率存于国外银行，以远期汇率售出将得到$1.114 565,这两个数字非常接近，所以没有人会去赚取其中的这点利差。 这样，在此例中，利率平价成立。事实上，我们将在涉及买卖差价的实例中看到，交易的两边可以相差比这里略大的数字，但仍没有套利的机会。 三、利率平价与掉期交易 银行掉期交易怎样与利率平价理论相联系？答案可以分成几部分。 首先，回到利率平价公式 我们看到它赋予远期汇率与即期汇率相同的作用。所以掉期汇率应是公式中F(t,T)与即期汇率S(t)的差额，即，掉期汇率F(t,T)-S(t)应具有以下值： 1+i(T/360) F(t,T)-S(t)=S(t)(————— - 1) 1+i*(T/360) (i-i*)(T/360) =S(t)(——————) 1+i*(T/360) 考察这公式在实践中的意义 想象一家商业银行的情况。假设，该银行派出一组交易员在即期与远期市场做套利，且这种套利过程如前推导利率平价定理的过程，如果交易者正确地执行了工作，很快将不再有套利机会，交易者也就没用了。 在另一方面，银行是否愿意报出不一致的价格，让其他银行套利呢？ 即使银行认为它找不到长期存在的套利机会，它也会担心其它银行套利，自己会成为其它银行套利的目标。第一家银行怎样才能确保这事不发生呢？ 答案是： 　　按照利率平价定理报出远期汇率，这是事实上所有银行的做法，它们通过利率平价计算掉期汇率。 当然，这并不意味市场上没有套利机会 　　第一个原因是因为市场上有许多交易者，在外汇市场上同时报出的即期汇率总是在一个范围内。即期汇率不同，从它们推导出的远期汇率在任何时刻也就不完全相同。 第二、 　　远期汇率的升水或贴水的大小与本国和外国欧洲货币的存款利率有关。市场上不同交易者从不同时期看来，这些利率并不完全相同。所以，不同交易者报出的远期汇率升水或贴水的大小是不同的。 为什么使用欧洲货币利率而不是其他利率呢？ 　　有很多原因，比如欧洲存款市场中诸如结算日、到期日等常规都与外汇交易常规相符洲货币存款套利，并无需担心存款与远期合约到期日不符。 而且 　　欧洲货币与可在国际上自由交易的一系列货币市场工具完全对应，没有管制、税收或其他限制，所以套利可以利率平价中描述的简单方式进行，并不产生其他抹杀获利机会的交易成本。 所以 在利率平价公式中，银行报出掉期汇率时将欧洲货币利率作为参考利率。但是在有一些有远期市场的货币中，欧洲货币利率并不存在。 例如： 在1985年，大约有21种货币存在银行同业远期市场，但其中只有15家有欧洲货币利率，在没有相关欧洲市场存在的情况下，欧洲货币存款以外的其他市场工具可以代替。 以下是一个银行如何运用掉期交易管理完全远期敞口的例子，敞口是由于与公司客户交易引起的。 例： 一家公司从银行购买了6个月100万英镑的远期，银行卖出100万英镑，银行与公司进行了一笔完全远期交易。 银行现有短缺外汇敞口100万英镑，为对此敞口进行抵补，银行将购买100万英镑远期，如果在银行同业市场上进行。这笔远期买入必须以掉期的形式进行。 所以银行将做一笔涉及即期卖出和远期买入100万英镑的掉期交易，在此之后，银行就弥补了起远期头寸。但是现在却有了即期短缺头寸100万英镑，所以为使其即期头寸轧平，银行将即期买入一笔单独的100万英镑。 考虑一些利率平价不成立的例子 我们将看到如何利用利率平价关系发现套利机会并对套期保值成本进行比较。 例： 假设某银行同业交易员注意到以下市场价格： S(t)=US$0.40/DM F(t,T)=US$0.42/DM T=360(天) i=10% i*=6% 存在套利机会吗？ 一种迅速的检验方法 计算利率平价理论的正反两方面。因为利率不必调整，交易者得到： F=US$0.42/DM (1+i) (1.10) S———=US$0.40/DM——— (1+i*) (1.06) =US$0.41509/DM 实际的远期汇率(US$0.42/DM)比计算的合成远期汇率大，根据“买低卖高”的原则，交易者将卖出远期，因为远期汇率相对于即期汇率和两个利率来说被高估了即，实际远期汇率相对于合成的远期汇率高估了。 如果他借美元买马克，卖出马克远期，他将以卖出远期终止。所以他将借入美元并进行银行同业间掉期交易，一般的交易规模是100万美元，但以1美元为单位推导更为简单： 他将借入1美元，买1/0.4=2.5DM,并将其存在6%的利率下，一年后为DM2.65,届时，他售出DM2.65的远期，得到 (DM2.65)($0.42/DM)=US$1.113)他偿还1美元及0.1美元的利息，并获得$0.013的利润，如果是100万美元的交易，利润是$13 000。 国 际 金 融 第 十 七 讲 复习 利率平价理论学说 现在考虑公司 因为银行同业市场的相关利率是欧洲货币利率，而与银行相关的利率可能是其他的，所以虽然利率平价在银行同业市场上成立，对公司也许不成立。 这并不意味着公司一定处于可以套利的位置。因为公司必须以比银行更大的买卖差价进行交易，它也许不能套利，但公司或许可以改变其套期保值成本。 例： 一家美国机器进口公司须在6个月内付出200万马克。公司借入美元的利率是10%，借出马克的利率是5.5%,银行报出的即期汇率是US$0.375 2/DM,6个月远期汇率是US$0.3900/DM. 公司想在现在锁定200万马克的美元成本，并决定使用套期保值或相应的货币市场工具。 考虑到公司面对的价格，应选择哪一种呢？ 分析： 公司通过远期市场买入180天内的200万马克的成本是 (DM200万)(US$0.390 0/DM)= $780 000 通过货币市场工具 公司要计算现在存入多少马克才能在未来180天内得到其所需要的200万马克： 180天的利率是(180/360)(0.055)=0.027 5 所以公司要存入 DM200万/1.027 5=DM1946472 公司现在购买此笔马克所需的美元是 (DM1946472)($0.3752/DM) = $730 316.30 所以公司必须借入$730 316.30来买马克，并将偿还 ($730 316.30)(1.05)=$766 832.12因为美元利率是(180/360)(0.10)=0.05 用远期美元表示 货币市场相应的价格便宜$780 000-$766 832.12=$13 167.88 两个套期过程产生不同结果的唯一原因是此例中利率平价在与公司相关的利率上不成立。 问题： 现实中利率平价方程成立的情况如何？是不是任何偏离利率平价的因素都会带来套利活动从而消除这种偏离？ 通过研究发现： 小幅度偏离利率平价的现象确实存在，但这不一定都是可被利用的套利机会。 另外： 政府对资本的控制使人们不能自由买卖货币和证券，也就无法对市场上的收益差异作出正确的反应。 第三、 各国的差别税收也是一个原因。 此外： 政治风险、从觉察盈利机会到实际进行交易之间的时滞等都是导致现实中出现对利率平价偏离的原因。 第四节 存在买卖差价的利率平价 我们需要略有不同的概念，设Sb(t)和Sa(t)分别为即期外汇国内价格的买价和卖价；设ib,ib*和ia,ia*分别是以本币和外币表示的欧洲存款的买卖利率。 考虑银行同业市场上的某交易者 他必须买入或借入其他人的卖价，卖出或借出其他人的买价。如果交易者想套利，有两种方法：借入本币或借入外币。 借入本币 交易者可以在t时刻借入本币1/[1+ia(T/360)]单位，在t+T时刻偿还1美元。他可以利用借入的本币做一笔买入即期外币，卖出远期外币的掉期交易，并在此间内获取外币利息。 这将产生以本币表示： [1/(1+ia[T/360])][1/Sa(t)][1+ib*(T/360)]Fb(t,T)为适应经济均衡的需要，在这个过程中不能产生利润，它产生的收益必将小于或等于必须偿还的1单位本币。 [1/(1+ia[T/360])][1/Sa(t)][1+ib*(T/360)]Fb(t,T)〈=1 移项获得： 1+ia(T/360) Fb(t,T)<=Sa(t)—————— 1+ib*(T/360) 所以 为了避免套利，远期买价必须小于即期卖价与1加国内利率卖价与1加国外利率买价比值的乘积。 借入外币 交易商可以在t时刻借入1/[1+ia*(T/360)]单位的外币，并在t+T时刻偿还1单位外币，他或她可以用外币购买即期本币，使其获得本币利息，并卖出远期。 这将产生外币的数量是： {1/[1+ia*(T/360)]}{Sb(t)[1+ib(T/360)][(1/Fa(t,T)]}按经济均衡要求，该值必须小于或等于需要偿还的1单位外币。 从该不等式得到： 1+ib(T/360) Fa(t,T)>=Sb(t)—————— 1+ia*(T/360) 为避免套利，市场远期卖价必须大于或等于即期买价与1加国内利率买价与1加国外利率卖价比值的乘积。 请注意： 以上两个条件必须在任何时刻同时成立，否则，市场将向交易者提供无风险利润。 例： 市场即期马克价格是US$0.442 8~0.443 8/DM一个月远期汇率(T=30天)是 US$0.445 0~0.446 0/DM 一个月欧洲马克存款的利率是 5 7/8%~6% 一个月欧洲美元存款的利率是 10 11/16%~10 13/16% 问：是否存在套利可能？ 如果交易者借入美元，他将借入US$1/[1+(0.10 13/16)(30/360)]并偿还1美元。如果他买入马克，按马克利率存入，卖出远期。 他将得到： {$1/[1+(0.10 13/16)(30/360)]}(1/$0.443 8/DM)[1+(0.05 7/8)(30/360)]($0.445 0/DM)= $0.998 6 所以： 没有套利机会，交易者对于将要偿还的每1美元，其收益是$0.998 6,这是一个亏损方案。 若借入马克 他将借入DM1/[1+0.06(30/360)]并偿还1马克；如果他现在买入即期美元，按美元利率存入，卖出远期。 他将得到： {DM1/[1+0.06(30/360)]}($0.442 8/DM)(1+0.10 11/16)(30/360)(1/$0.446 0/DM)= DM0.996 6 同样，这种方法也没有套利可能，对于要偿还的1美元，他只能获得0.996 6马克的收益。 条件： 1+ia(T/360) Fb(t,T)<=Sa(t)—————— = Y 1+ib*(T/360) 1+ib(T/360) Fa(t,T)>=Sb(t)—————— = X 1+ia*(T/360) 结论： 银行同业市场上不存在套利机会。但是这并不意味着公司一定对该条件下的套期保值成本漠不关心。 我们可以从下例看出。 例： 考虑一家公司，它并不一心追求套利但该公司大到足以涉足银行同业市场。公司买马克为30天后付款作准备，各个价格与上例相同。显然，公司可以采取两种办法买马克，公司可以存一笔30天的美元，收取利息，卖出远期美元买马克。 这样可得： $1{1+[(0.10 11/16)(30/360)]}(1/$0.446 0/DM)= DM2.262 1 另外： 公司可以用1美元买即期马克，收取马克30天的利息。这将产生的马克数是： $1(1/$0.443 8/DM)[1+0.05 7/8(30/360)]= DM2.264 3 这样 在第二种方法中每美元将产生更多的马克，对于100万美元，公司采用第二种方法将受到额外的2200马克。 结论： 在这种不存在抵补套利可能性情况下，远期汇率可以上下移动的范围，弗兰科(Frenkel)和莱维什(Lerich)曾分别作过实证研究。 第五节 利率平价与信息成本 前例说明了一个重要的原则： 一些公司在远期市场上交易时付出了比实际需要更多的成本。即使考虑到利率平价一般在银行同业市场上成立，也并不能推导出通过远期市场或与货币市场相关的即期市场进行操作时所发生的货币或套期成本是相同的。 而仅仅25个基点的成本差异就将在买卖1000万美元的交易中产生25000美元的差别。如果公司的会计人员没有得到切身利益，他们会觉得花一些时间来进行比较这两个套期保值方法的计算是不值得的。 如果利率平价关系完全成立 那么，选择在货币市场套期还是在远期市场套期没有太大的区别。但当涉及到与公司相关的利率时，利率平价可能不成立，而且有时在货币市场上套期会更有利。 这意味着市场无效吗？ 未必。 因为存在信息成本。如果公司一直在银行同业市场上进行交易，借入、借出、买入、卖出货币，其交易价格会立即作为信息传遍整个市场。这样，任何无风险的套利机会都会很快消失。 诸如： 在套期保值例子中所举的公司可能不进行连续的交易，它可能只是偶尔进入市场。假设选择的价格是公司可能得到的即期汇率和可借入本币的价格，现在假设公司可进入市场，询问远期汇率和借出外币的报价。 市场的远期汇率报价是一个 在不违背利率平价的条件下，则有且仅有一个与远期汇率相一致的借出价格。 两个报价并非完全一致 除非这个差别大到足以使市场中的某人有一个正常的利润水平，以便使其收集并研究关于报价差别的信息，否则，市场依旧是有效的。 但是 从一个特定公司的角度，使用它所获得的报价去比较不同的套期成本，实际上并不花费多少成本，为了使个别公司的决策有效，公司必须选择最小成本套期方法。 回顾 利率平价理论在银行同业市场上的应用。 国 际 金 融 第 十 八 讲 复习 利率评价方程的内容以及利率平价方程的推导 例1： 计算今年9月第一个星期三交易的3个月欧洲美元存款的结算日和到期日。 例2： 银行的即期报价是￥245.95~245.15/US$如果三个月的远期的报价是3.12~3.07,3个月远期的真实汇率是什么？ 例3： 一家银行向某公司卖出了3个月远期的2500万马克，习惯上银行如何抵补其马克敞口？ 例4： 某银行一个月远期的报价是$1.241 0~1.242 5/￡和 $1.018 5~1.020 0/爱尔兰镑，该银行一个月远期以英镑表示的爱尔兰镑卖价是多少？ 例5： 考虑两种92天欧洲存款，一种以美元表示，一种以英镑表示，它们的年利都是9.875%。分别计算92天对每笔存款实际的所付利息。 例6： 3个月(89天)欧洲美元存款的利率是11.437 5%~11.562 5%,3个月欧洲马克的存款利率是5.312 5%~5.437 5%。即期汇率是DM3.021 5~3.028 0/US$3个月远期汇率是 DM2.985 2~2.991 0/US$ 问： 借入马克或美元是否有盈利机会？ 如果存在，解释探求获利机会的 步骤。从100万单位货币中将获 得多少利润？ 这个利润在何时可实现？ 例7： 一家公司在100天内将向瑞士供货商提供5000万瑞士法郎，公司希望利用现有价格锁定这笔付款的名义美元价格。公司可得到的即期价格是SF2.50/US$，100天到期的远期汇率是SF2.465/US$，美元的利率是12%，瑞士法郎的利率是6%。 根据以上信息 公司可以锁定的5000万瑞士法郎的最小美元价格是多少？ 解释公司将获得此价格的具体步骤。 第三节 国际收支说 国际收支说源自金本位时期的国际借贷说。影响汇率的因素也就是能够影响国际收支的所有因素。鉴于此，形成了国际收支说。 国际收支的均衡条件 经常项目余额与资本项目余额之和等于零，即经常项目盈余等于资本项目赤字。即 CS=CD 经常项目收支为商品劳务进出口差额 因此： CS=X-M =X(Y*,P*,P,r)-M(Y,P,P*,r) =CS(Y,Y*,P,P*,r) r为汇率水平 资本项目收支 一国资本项目收支取决于国内外的相对利率水平和人们对未来即期汇率变化的预期.见P96 该式表明： 影响均衡汇率的因素有国内外相对收入水平，国内外相对价格水平，国内外相对利率水平以及人们对未来即期汇率的预期。 基本观点如下(见P96): (1)本国国民收入与外国国民收 入的联系。 (2)本国物价水平与外国物价水平的联系。 (3)本国利率水平与外国利率水平的联系 (4)人们的预期对货币汇率的影响 此外： 一国的财政政策和货币政策也能对汇率产生影响。 国际收支的作用 国际收支说运用外汇的供给与需求分析，考察了影响汇率的种种因素，至今这一理论仍被广泛运用。但其无法解释长期汇率的变化。 第四节 资产市场说 资产市场说是在国际资本流动高度发展的背景下产生的，因此特别重视金融资产市场均衡 对汇率的影响。见P98 资产市场说的前提(见P98) 资产市场说将商品市场、货币市场和证券市场结合起来对汇率进行分析，其大前提是资本在国际间的完全流动，由于对资产替代问题的不同假设，资产市场说可分为“货币论”和“资产组合平衡论” 我们将讲述的模型 (1)、弗莱明-蒙代尔模型 (2)、汇率决定的资产组合模型 (3)、汇率超强模型 一、汇率决定模型的基本含义与国际收支平衡 在过去两个世纪中，世界上许多国家都不同程度地遇到了诸如失业与通货膨胀并存、巨额债务堆积如山、贸易条件恶化、新保护主义抬头等一系列经济问题。 由此 这些问题的出现促进了开放经济下宏观经济学的研究进展。在该领域中，经济学家们通常从以下三个不同的侧面研究国际经济关系： 1、国际经济机构 据实证研究的结果显示，不同国家具有不同的要素禀赋，资本和劳动在国家间的流动性往往较低。究其原因来看，较低的要素流动性主要不是由于运输成本、风险规避或较强的区域纽带。 而是来自于各种制度性壁垒，如对移民数量实施公开或隐蔽的限制，对资本流动进行管制等等。只要这些制度性约束还存在，只要在促进货币一体化、共同市场、税收协调等方面，欧共体等组织还发挥着不可替代的作用 。 那么，在国际经济关系的研究中，就有必要弄清世界贸易组织、世界银行、国际货币基金等各种国际经济组织及其在国际经济关系中扮演的角色，从而更好地促进国际经济的发展。 （2）国际贸易纯理论。 其主要内容是研究隐藏在货币面纱后面的激励结构，它们决定了商品和劳务跨国交易的贸易条件、关税和其他保护主义工具对一国经济状况、经济增长和分配状况的长短期影响。国际 贸易纯理论的一个主要特征在于考察纯实物经济，排除了国际收支问题。 (3)开放经济的货币分析。 作为国际经济学的一个重要分支，国际金融在研究方法、分析内容等方面与国际贸易纯理论有着显著区别。一国竞争力状况的暂时恶化对贸易类型、市场份额会产生持续性影响。 国际金融研究国际贸易的货币方面，包括国际收支状况与调节、汇率理论与政策、国际货币关系与政策协调等等。在这一章中，我们侧重于分析开放经济条件下的汇率决定理论、各种宏观经济模型及其应用。 一、国际收支平衡及其含义 国际收支平衡表记录在国际经济交易中商品、劳务和资本的跨国界流动。 结构关系 国际收支余额(BP)通常分为经常项目余额(CA)、资本项目(CP)余额和官方储备项目(OR)余额三个组成部分，其结构关系如下：BP=CA+CP+OR=0 由于 在国际经济交易中，购买和出售行为都是以外币进行的。因此，当国际收支处于均衡时，外汇市场必然也趋于均衡。上式表明，就一般意义而言，国际收支总是均衡的，因为每一笔交易在借方和贷方同时登记。当人们谈及国际收支赤字或盈余时，通常是针对某一个子项而言的。 把上述公式变换一下： -OR=CA+CP 公式左边－项代表官方清算差额，它表明一个国家的国际收支失衡状况，同时也表明中央银行对外汇市场的干预程度 从理论上来讲 在浮动汇率制度下，我们可以假定OR=0，国际收支既没有赤字，也没有盈余，即CA+CP=0。尽管如此，在浮动汇率制度下，国际收支仍然是开放经济的宏观经济学中不能忽略的重要内容。 这主要有以下两个理由： （1）公式CA+CP=0所描述的国际收支均衡可以通过不同方式实现。 例如 经常项目赤字与等量的资本项目盈余；经常项目盈余与等量的资本项目赤字；或者经常项目与资本项目同时处于均衡。构成国际收支的各个不同项目及其变动对于经济增长、外债规模都有着重要影响。 (2)公式所描述的国际收支均衡是一种事后的均衡 仅仅根据经济交易的统计数字并不能得出均衡与否的结论，我们必须理解经常项目和资本项目下各种经济交易的经济意义，引入众所周知的宏观经济变量，如本国和外国的总收入、价 格水平、利率水平、汇率与汇率预期等等，来分析净出口（或净进口）和资本流动状况的变化。 一国国际收支的均衡以及外汇市场的均衡，正是通过上述经济变量的共同作用得以实现的。因此，分析与国际收支有关的经济问题不能仅仅孤立地考察国际收支平衡表，必须从完整的宏观经济模型中研究国际收支。在这些模型中，汇率决定理论是非常重要的。 回顾以前的内容 购买力平价学说、利率平价学说 国 际 金 融 第 十 九 讲 二、弗来明－蒙代尔模型 在开放经济的宏观经济学中，弗来明－蒙代尔模型为许多与开放经济有关的经济问题提供了有用的解释。它在凯恩斯封闭经济下的IS－LM模型的基础上，加入了各种与开放经济有关的条件。 模型的基本形式如下： 一、商品市场 Y+RQ=C+I+G+X 商品市场均衡(3) C=C(Y) 0<Cy<1 消费函数(4) I=I(i) Ii<0 投资函数(5) Q=Q(Y,R) Qy>0,Qr<0 进口函数(6) X=X(Y*,R) Xy’>0,Xr>0 出口函数(7) 2、货币市场 3、外汇市场 其中，模型中各经济变量的含义如下： Y－本国国民收入 Q－进口 C－消费 I －投资 G－政府支出 X－出口 R－实际利率 E－汇率 P－本国价格水平 BP－国际收支 CA－经常项目 CP－资本项目 P*－外国价格水平 i－本国名义利率 i*－外国利率 Y*－外国国民收入 E(e*)－预期贬值 M－货币存量 －货币需求 －货币供给 （一）IS曲线 在上述模型中，（3）－（7）式描述了商品市场的均衡。其中，（3）式是商品市场的均衡条件；行为方程（4）－（7）分别解释了消费、投资、进口与出口行为。将（4）－（7）式代入均衡条件（3），这样，我们可以推导出曲线。 正如大家看到的那样 它是一个有关利率与国民收入的隐函数： I(i)-Y+C(Y)+G+X(Y*,R)-RQ(Y,R) =F(i,Y,G,Y*,R) =0 (13) 在上式中 等式左边代表对本国市场的总供给（包括进口）；等式右边代表总需求（包括出口）。进口量以等量的本国商品乘上实际汇率来表示，是本国商品与外国商品的贸易条件。使用隐函数法则，可以推导出曲线的斜率。 如果 方程(13)中隐含着i=f(Y),那么，曲线的斜率如下：(14) （14）式表明 曲线向右下倾斜。只要外生变量发生变化，由曲线表示的市场出清利率水平就会变动，这些外生变量的变动对曲线的影响如下： 从上面三个关系式可以看出 政府支出与外国国民收入的增加，以及在马歇尔－勒纳条件成立的情况下本国货币的贬值，都会刺激对本国商品的需求，使曲线向右上移动。 （二）LM曲线 在弗来明－蒙代尔模型中，根据(8)、(9)两式，我们可以得到货币市场的均衡条件，即隐函数形式的曲线： 方程如下： 通过计算我们可以看出： （19）式表明LM曲线向右上倾斜； （20）式表明货币供给的增加会使LM曲线向右下移动； （21）式则表明价格水平的上升会使实际货币余额减少，从而导致LM曲线向左上移动。 （22）式则说明汇率变动对LM曲线的位置没有影响。 (三)国际收支线(即FE曲线) 在弗来明－蒙代尔模型中，(10)式是国际收支均衡条件。在浮动汇率制度下，这也可以看作是外汇市场的均衡条件。如果汇率以一单位外币的本币价格（直接标价法）来表示，那么汇率水平上升意味着本币的贬值，即一单位本币可以买到的外币减少了。 一般而言 对本币的需求来自于商品和劳务的出口或资本输入。在第一种情形中，外国人需要本币以便购买本国生产的商品和劳务；在第二种情形中，外国人需要本币以便购买本国债券。 另一方面 商品和劳务的进口或资本输出通常会产生对外币的需求（或本币的供给）。因此，只有国际收支实现均衡，外汇市场才能完全出清。 在浮动汇率制度下 国际收支由经常项目和资本项目两部分组成。（12）式表明资本总是流向预期收益较高的地方。本国债券的收益等于本国利率水平；外国债券的预期收益等于外国利率水平加上本币的预期贬值。 代入 将（11）、（12）两式代入（10）式，并利用（6）、（7）两式，我们可以推导出外汇市场均衡条件，即以隐函数形式表示的曲线： 显然 (24)式表明曲线向右上倾斜。在其他条件不变的前提下，如果总收入增加，外汇市场仍然会保持均衡。因为在总收入增加的情况下，经常项目状况的恶化会从利率水平的上升中得到补偿，利率水平上升会使本国债券更有吸引力，资本项目状况得以改善。 国 际 金 融 第 二 十 讲 （四）资本流动性的作用 在弗来明－蒙代尔模型三个市场均衡的图示中，横轴代表收入水平，纵轴表示利率水平。LS曲线的斜率是负的，而LM曲线和FE曲线的斜率是正的。LM曲线与FE曲线哪一条更为陡峭取决于资本流动性的大小。实际上， FE曲线呈现水平或垂直状态，这是两种特殊情形. 在由（23）式表示的外汇市场的均衡条件中 外汇的供给与需求是由经常项目与资本项目表示的市场提供的。这样，由经常项目记载的商品和劳务的流量决定了货币供给与需求数量；而包括在资本项目中的外国资产存量变化则导致对货币的需求与供给。经常项目与资本项目哪一个对参数变动更为敏感决定了外汇市场的价格即汇率水平。 正是由于这个原因 如果汇率是由经常项目反映的商品和劳务流量决定的，那么汇率理论称为流量模型；如果汇率是由经常项目反映的商品和劳务流量决定的，那么汇率理论称为流量模型；如果汇率 复习利率平价方程 F-S i-i*=—— S F—> 未来即期汇率 的预期水平 -S i-i*=———— S 则 i-i*=E(è) 本币预期贬值率 i=i*+ E(è) i>i*+ E(è) 资本流入 i<i*+ E(è) 资本流出 如果 外国资产与本国资产的投资价值只是以其预期收益为基础来估价，那么它们是完全替代的。预期收益的差额表明投资人会将所有资本投入能够提供较高预期收益的资产。以此为前提，如果本国债券能够提供与外国债券相同的预期收益，那么外汇市场将会实现均衡： i=i*+ E(è) 这一均衡条件即是所谓非抛补利率平价（UIP） 它的成立要求所有市场参与者都是风险中性的投资人。由于外国资产的收益总是受到不可估计的汇率变动的影响，因此相对于本国资产而言，外国资产具有更高的风险程度。 这样 外国资产只有能够提供一定补偿（即风险溢价RP），对风险规避的投资人而言，它与本国资产才是无差别的。本国资产与外国资产的可替代程度决定了国际资产市场的均衡，其均衡条件即是下列抛补利率平价（CIP）必须成立： i=i*+ E(è) +Rp 与资产替代性有关的术语是资本流动性 如果投资人可以在任何场合、任何时间把任何数量的资本毫无阻碍的转化为他偏好的资产形式，那么资本可以被认为是具有完全的流动性。一般而言，完善的资本流动性是资产完全替代性的必要条件。 资产完全替代性的另一个重要前提 是市场参与者的风险中性特征。在市场均衡的决定中，资产替代性大小决定了长期均衡是否包含风险溢价；而资本流动性程度高低则决定了长期均衡的趋近速度。 如果 资本是完全流动的，市场会立即出清，短期与长期的反应是相同的。在不完全的资本流动性与资产替代性情形下，市场需要一定的时间才能调整到新的长期均衡。 在（23）和（24）两式中 隐含着不完全的资本流动性假定 即 0<Ki<1 如果资本具有完全的流动性 即Ki((，那么非抛补利率平价成立，因为预期收益的较小差额立即会引起资本的大量流动。换言之，资本项目对利率变动的反应是无穷大的。在这种情形下，根据（24） 式可以得出。 (i —— = 0 ( Y 如果本国利率与外国利率相同 即i=i*，汇率预期是静止不变的，即E(è)=0，那么，资本项目与国际收支实现均衡。在这种情形中，FE曲线是一条水平线，汇率完全由本国资产与外国资产的相对存量来决定，而与商品和劳务的流量没有关系。 图形表示 另一种极端情形是 如果由于实施严厉的资本控制，资本是完全不流动的，对利率的变动没有反应，即Ki=0，那么，我们有 (i —— ( 0 ( Y 如果其他条件不变 国际收支在某一特定的总收入水平上处于均衡状态，与利率变动没有交替关系。在这种情形中，FE曲线是一条垂直线，汇率变动完全由商品和劳务流量的变化来反映，而与资产的存量没有关系。 图形表示 FE曲线一般情形 0<Ki<1 FE描述了一般情形 即有限的资本流动性，汇率是由流量与存量共同决定的。在FE曲线上，外汇市场与国际收支同时处于均衡状态，每次偏离曲线的移动最初都会导致国际收支与外汇市场的失衡，然而这立即会被市场出清汇率水平的变动所抵销，失衡状态不可能真正出现。 在资本具有完全的流动性的情形中 FE线上方区域是盈余区，这意味着对本币的过度需求，它会立即被本币的升值所抵销；FE线下方区域是赤字区，国际收支的赤字会引起本币的贬值 . 我们知道 只有在曲线上，国际收支才处于均衡状态。然而经常项目与资本项目并不能在所有点上都同时处于均衡。 原因在于： 价格水平是外生决定的；只要外汇市场保持均衡，汇率水平就不会发生变化；总收入和进口的增加会导致沿着FE曲线向右移动。因此，对于某一个给定的汇率水平，只可能存在一点使经常项目与资本项目同时实现均衡。 显然 当本国债券与外国债券的预期收益相等时，投资人选择投资于本国资产与外国资产完全是无差别的。在曲线上，国际资本市场将会随时使经常项目的赤字得以弥补或使盈余得以消失。尽管资本项目未必平衡，但资产市场却总是均衡的。 当沿着FE曲线向左移动时 对于某一固定不变的实际汇率，尽管本国债券与外国债券的收益相同，资本项目的赤字仍然会增加。如果汇率同时变动，那么，沿着FE曲线的移动对经常项目的影响则是不确定的，因为现在两个变量对经常项目的影响是截然相反的 这一结果也适用于资本具有不完全流动性 即曲线具有正斜率的情形：在后图中，FE线左上方是国际收支盈余区，FE线右下方是国际收支赤字区。在其他条件不变的前提下，沿着FE曲线向右上方的移动会使经常项目状况恶化，资本项目状况得以改善。 在资本完全不流动的场合 曲线是一条垂直线，在单一的总收入水平（f0）上， 国际收支与经常项目达到均衡，而资本流动完全是被禁止的，资本项目的平衡必须通过调节来实现。 然而 如果资本不流动性仅仅意味着资本流动对于利率差额的变动没有反应，那么，经常项目的失衡可能与收入水平的变动有关。线左边的区域是国际收支盈余区，而线右边的区域则是赤字区。 FE曲线的位置 取决于所有那些通过进出口需求影响经常项目，以及通过本国债券与外国债券的相对吸引力影响资本项目的各种参数。 1、根据（23）式，使用隐函数法则 我们可以得出外国收入增加对FE曲线位置的影响。由于经常项目状况的恶化（或改善）与资本项目状况的改善（或恶化）是互相弥补的，因此，当外国收入Y*增加时，FE线将向右下移动。 其数学表达式如（25）式所示： 2、按照同样方法 我们也可以分析汇率贬值对曲线位置的影响。假定本国价格水平与外国价格水平保持不变，实际贬值来自于名义汇率的贬值 . 那么 实际汇率贬值对FE曲线位置的影响是不确定的： 根据定义 实际汇率R(EP*/P，X与Q取决于实际汇率R，也取决于名义汇率E。汇率贬值究竟会使FE曲线向上还是向下移动是由（26）式的符号，即经常项目状况改善与否决定的。 货币贬值主要通过以下三个途径影响进出口： （1）本币贬值使本国商品相对于外国商品而言更加便宜，从而增加出口需求(Xe>0）。如果价格水平保持不变，以本币表示的出口收入也会增加，相应地，经常项目的状况得以改善。（2） 本币贬值使以本币表示的进口品价格上升，从而减少进口需求（Qe<0）。如果其他条件不变，经常项目的状况将会得以改善。 （3）如果进口量保持不变，本币贬值迫使本国支付更多数额。结果，在其他条件不变的前提下，经常项目的状况将会恶化。因此，本币贬值不一定会使经常项目的状况得以改善。 只有前两种途径导致的数量效应超过第三种途径产生的价格效应，经常项目的状况才能得到改善，这要求马歇尔－勒纳条件必须成立。 如果本币贬值使经常项目的状况得到改善 ，那么，（27）式必然成立： 国 际 金 融 第 二 十 一 讲 复习 资本流动性 资产替代性 根据方程（27） 为了使分析更加简化，根据一价定律，我们假定经济最初处于长期均衡，购买力平价成立（即P=EP*），经常项目保持平衡（即X=Q）。 把这两个条件代入方程（27） 由于 P*Q>0 只有括号中的表达式大于零，经常项目的状况才能得以改善。如果以 代表出口需求的汇率弹性，（ ）代表进口需求的汇率弹性， 那么，马歇尔－勒纳条件的表达式如下： 换言之 进出口需求汇率弹性的绝对值之和必须大于1，才能补偿本币贬值导致的进口价格的上涨。值得强调的是，马歇尔－勒纳条件的推导中隐含着这样的假定：本国商品与外国商品的供给弹性趋于无穷大，同时不管本国商品与外国商品生产多少数量，价格水平都将保持不变。 3、外国利率水平i*与汇率预期E(è) 在资本项目的决定中扮演者非常重要的角色，因此也会影响曲线的位置。 使用隐函数法则，我们可以得到下列结果： （30）(31)式表明： 如果本国资产要维持其相对吸引力，以便保持国际收支平衡，那么，外国利率水平的上升要求本国利率等量上升。同理，（31）式则表明汇率贬值预期的上升与外国利率水平的上升对预期收益会产生同样影响。外国利率水平与汇率贬值预期的上升都会使曲线向左上方移动。 （五）模型的比较静态分析与图示 情形之一： 资本具有完全的流动性 （即Ki((） 用图形分别解释政府财政扩张与货币扩张的作用机制。 政府支出的增加最初使IS曲线向右上方移动到 IS’’ 在封闭经济下，这种刺激的短期效应是使名义利率与总收入增加，均衡点由B点移动到B’点。， 然而，在开放经济中 如果资本具有完全的流动性，政府支出通过利率上升导致的挤出效应不会发生，实际上均衡点将沿着FE曲线移动到B’点，从而对货币产生过度需求，只有利率水平的上升才能使其消失。 因此 任何由财政政策导致的从点向右方或右上方的移动都会使利率水平上升，产生对本币的过度需求。然而，对于一个不断出清的外汇市场，本币的升值立即会使这种过度需求全部消失。 由于本国产品的价格相对上升，其竞争力下降，出口减少 这将使曲线向左移动，直到返回初始位置。结果，在浮动汇率制度下，财政扩张在长期内对总收入没有影。如果利率是完全变动的，那么，国际收支与货币市场永远是均衡的。无论政府支出怎样增加，经济总是能够维持在均衡位置点。 当均衡位置向IS’移动时 商品市场上会暂时出现过度需求，但本币的升值立即会使其完全消失。如果我们也允许货币市场暂时失衡，财政扩张使经济沿着FE曲线向右移动到B’点，那么，当实际汇率R下降时，经济返回均衡位置B点，总收入先是在瞬间增加，然后立即消失。 上述财政扩张效应的分析可以证明： 只有在其他条件不变的前提下，经常项目沿着FE曲线变动的结论才能成立。如果在财政扩张以前，经常项目在B点处于均衡，那么在财政扩张以后，经常项目在B点必然出现赤字。因为随着汇率水平的下降，在收入水平不变的前提下，净出口比以前减少了。 因此 如果原来假定不变的、构成曲线的某个变量发生变动，在曲线的同一点上，我们可以看到两种截然不同的国际收支情形。 图5 在图5中，货币供给增加使LM曲线向右移动到 LM’ 最初在B点，这会导致实际货币余额的增加与利率水平的下降。为阻止利率的实际下降，外汇市场上本币相应贬值。从而使IS曲线向右移动到IS’，与LM’曲线、FE曲线相交于B’’点。从B点向B’’点的移动使经常项目的状况得以改善。 这一结果似乎与前面的结论相抵触，原因在于： 当经济从B点向B’’点移动时，实际汇率上升，从而部分抵销了总收入增加对经常项目的负影响。总之，如果弗来明－蒙代尔模型的假定成立，那么，货币供给增加在长期内会使总收入水平增加。 情形之二： 资本具有不完全的流动性，对于向右上倾斜的曲线上所有利率与收入的组合，国际收支都处于均衡。与曲线相比，曲线的形状既有可能更为平缓，也有可能更为陡峭。 在这两种情况下 货币供给增加的结果是一样的。如果资本具有不完全的流动性，货币供给增加,不仅会影响商品市场与货币市场均衡曲线的位置，而且会使FE曲线发生位移。这并不改变有关货币扩张影响的结论，但有关财政政策影响的结论会有所不同。 马歇尔－勒纳条件是否成立 决定了本币贬值使FE曲线究竟是向上还是向下移动。如果马歇尔－勒纳条件得以满足，本币贬值使经常项目状况得以改善。结果，要么总收入增加，要么利率水平下降。这使国际收支均衡位置向右下移动。 如果货币供给增加使LM曲线向右移动到 LM’ 那么实际货币余额的增加会使利率水平下降，从而出现对外币的过度需求，导致本币贬值。这使商品市场均衡曲线向右移动到IS’，同时使国际收支均衡曲线向下移动到FE’。在更高的收入水平上，B’’’是新的长期均衡点。 在讨论扩张性财政政策的影响时，必须区分以下两种不同情形： （1）资本流动性相对较高，FE曲线与LM曲线相比较为平缓。政府支出增加最初使曲线向右移动到，这使本国利率水平上升。 在封闭经济中，没有国际收支均衡条件的约束，利率实际从i上升到i’。在开放经济条件下，利率水平上升使本币升值，进而使净出口减少，IS曲线重新向左移动，同时国际收支均衡曲线向上移动。在IS曲线返回到初始位置之前，新的总体均衡在B’’’点得以实现。 在这种情形中 财政政策在浮动汇率制度下是否影响总收入最终取决于本国资产与外国资产是否是完全替代的。 （2）资本流动性相对较低，曲线的形状与曲线相比较为陡峭 如果沿着LM曲线向右上方B’点移动，国际收支状况将会恶化，从而使汇率水平上升，净出口增加，IS曲线进一步向右移动。同时本币贬值使FE曲线向右下移动，B’’’点是新的长期均衡点。 这与较高资本流动性情形的结论相同，即在浮动汇率制度下，即使本国资产与外国资产是不完全替代的，财政政策仍然是有效的。 （六）贬值效应与J形曲线 在前面的分析中，我们假定马歇尔－勒纳条件成立，即本币贬值会使经常项目的状况得到改善。从实证的角度来看，这一假定只有在长期内才成立。本币贬值以后，经常项目状况先要经历一个恶化的过程，然后才能逐步得以改善。由本币贬值导致的经常项目的变化轨迹通常类似于符号J，正因如此，本币贬值对经常项目的影响称为J曲线效应 在弗来明－蒙代尔模型中 本国价格与外国价格是外生变量。在小国假定和本国经济就业不足的前提下，这一假定是成立的。在包括充分就业的更一般情形下，这一假定必须取消。然而，如果本国经济是小国，我们仍然可以使外国价格水平保持不变。 在此基础上，根据经常项目方程（11）式，对汇率进行微分可以得到以下结果： 根据上式 我们可以分析本币贬值对经常项目的影响过程。这一过程可以分为短期、中期与长期三个阶段。实际上，在中期以前，经常项目的状况未必会得到改善。 （1）瞬时反应 本币贬值以后，进口商和出口商受制于原有的合同，价格与数量固定在贬值前的水平上，不能迅速进行调整。因此，我们可以假定。 把此式代入（32）式 本币贬值一个单位，经常项目状况恶化的数量为P*Q，因为对于以外币价格标示的固定数量的进口，进口商不得不支付更多的本币。 （2）中期反应 贬值以后签订的新合同将会反映贬值导致的相对价格的变化。如果我们用0和1分别代表贬值前和贬值后变量的下标，那么，贬值前的相对价格是；贬值后的相对价格是 相对价格变动以后 对外国商品的需求将会减少，而对本国商品的需求将会增加，从而有 和 。本币贬值以后，这种进口量和出口量的反应可能迅速出现，在某种情形下，也有可能数年以后才能显示出来。 然而，只要这种效应开始起作用 一旦马歇尔－勒纳条件得以满足，与最初情形相比，经常项目的状况将会得以改善，从J曲线的底部开始上升。 （3）长期反应 我们用2表示长期变量值的下标。在长期中，本国商品需求的增加将会使价格水平上升。如果本国产品供给的价格弹性是有限的，那么只有在较高的价格水平上，进口品的供给数量才会增加。这虽然会继续改善经常项目状况，但会侵蚀由贬值获得的相对优势。 这样，本币的实际升值再次引起出口量与进口量的反应 不过这次是以相反的方向，使经常项目的状况恶化而不是改善。在长期中，如果以一价定律为依据的购买力平价成立，那么，预期实际汇率最终将会回到其初始的均衡值。如果汇率固定在E1，外国价格是外生变量，那么，本国价格水平上升的百分比最终将会与汇率初始上升的百分比相匹配，以满足。这意味着名义汇率贬值在长期内对经常项目不会产生影响。 如果R2=R0 则 = 归纳 弗莱明-蒙代尔模型 国 际 金 融 第 二 十 二 讲 三、汇率决定的资产组合模型 在资产组合模型中，所有的货币都以本币（即M）的形式持有，本国资产B与外国资产F是不完全替代的，而且其风险状况不同。风险规避的投资人在其资产组合中，通过选择无风险的本国资产与有风险的外国资产，使其效用最大化。 另外 外国资产比本国资产具有较高的预期收益，即风险溢价存在，非抛补利率平价不成立。这样， 财富总量等于三种资产（M、B、F）需求的总和。 在短期模型中 财富量是外生给定的；在长期模型中，汇率变动使经常项目失衡，这反过来又会影响汇率水平，因为经常项目赤字必须通过放弃本国财富来弥补，经常项目盈余会使本国财富增加。 （一）短期资产组合模型 在开放经济条件下，短期资产组合模型主要包括以下方程： 各符号意义 在上述模型中 （1）式是本国财富约束。它表明：在短期内，财富量是给定的，本国投资人有可能通过提供本国债券或本国货币获得外国债券。然而，由于我们假定外国人既不打算持有本国货币，也不愿意调整其持有的本国债券因此，财富各个组成部分之间的替代性在总水平上是不可能的。但在长期中，外国债券可以通过经常项目盈余进行积累。 （2）、（3）、（4）式是三个市场的均衡条件 随着财富量的增加，对三种资产的需求会增加。本国债券的需求变动与本国利率水平正相关，与外国利率水平负相关；外国债券的需求变动与本国利率水平负相关，与外国利率水平正相关。 值得一提的是 在本国市场上，外国债券供给的外币数量是固定的，随着本币贬值，以本币衡量的外国债券供给的价值将会增加。因此，随着本国居民持有的外国债券价值的增加，本币贬值使本国财富增加。 根据（2）、（3）、（4）三个方程，我们可以将三个市场的均衡条件变换如下： 根据前面的假设，我们知道 对上面三式使用隐函数法则进行微分，可以得出MM、BB和FF三条曲线的斜率： 斜率如下： 根据（5）、（6）、（7）三式，我们可以证明： 只有在BB线比FF线更为陡峭的情况下，资产组合模型才能实现动态的稳定均衡。为此需要比较BB线与FF线的斜率大小。 把（2）－（4）式代入（1）式中，并对W进行微分： 根据（8）式 对利率求导得出： 把（11）、（12）两式结合起来 可以得出如下结果： (13) 显然 上述计算结果表明 BB线的形状比FF线更为陡峭。根据瓦尔拉斯法则，在预算约束给定的前提下，在N个市场的一般均衡中，只有N－1个市场是独立的。因此，有一个均衡条件是多余的，它已经隐含在其他N－1个均衡条件和预算约束之中了。 如果只考虑本国债券与外国债券两个市场 那么，资产组合模型包含的方程减少为以下三个： 其中 （17）式是从（15）、（16）两式与财富约束导出的货币市场均衡条件。为使比较静态分析更加简化，我们假定外国债券的预期收益固定不变，即 i*+E(è)=0 对（15）-(17）式进行全微分，可以对各种政策措施的作用进行比较静态分析。 如果以表示系数的矩阵 x、d分别是内生变量与外生变量的向量，那么，我们可以将上述三式表示为Ax=d，其具体形式如下： 由于 我们关心的是利率、财富与汇率对外生变量变动的反应，因此需要解出内生变量变化向量x。 使用 与 两个关系式 我们可以导出内生变量的解如下： （19）式列示了每个内生变量对单个或所有外生变量变动的反应。下面我们分析各种政策措施与外来冲击的影响。 国 际 金 融 第 二 十 三 讲 复习 资产组合模型 1、通过公开市场业务创造货币 中央银行通过从公众手中购买本国债券，使本国债券的供给减少，本国货币供给将增加同样数量，外国债券的供给保持不变。在这种情况下，代表外生变量变动的向量为 利率、财富与汇率等内生变量对外生变量变动的反应可以分别由下列公式表示： 2、通过外汇干预创造货币 中央银行通过购买外国债券，使本国市场上的外国债券供给减少，本国货币供给将增加同样数量，本国债券的供给保持不变。在这种情况下，表示外生变量变动的向量为 外生冲击对内生变量的影响可以由下列方程表示： 从上面的分析中可以看出 通过外汇干预创造货币与通过公开市场业务创造货币对内生变量的影响是一样的。只不过相对而言，在前一种情形中，汇率效应较强而利率效应较弱；而在后一种情形中，汇率效应较弱而利率效应较强。 3、外汇市场消毒干预 在消毒干预的情况下，政府通过购买外国债券使货币供给增加，同时通过出售同样数量的本国债券使货币供给减少。在这种情形中，表示外生变量变动的向量为 外生冲击对内生变量的影响如下： 4、通过债务融资进行的扩张性财政政策 政府通过发行本国债券以弥补财政赤字，只影响本国债券的供给。因此有 三个内生变量的乘数如下： 在实施消毒干预以后 利率与财富的反应方式是相同的。然而财富的构成发生了变化。因为财富的增加来自于本国债券供给的增加，而不是来自于外国债券价值的增加。消毒干预对汇率的影响是不确定的。 5、通过发行货币进行的扩张性财政政策 政府通过发行货币以弥补财政赤字，只影响本国的货币供给。因此有 在这种情形中，三个内生变量的乘数如下： 可见，货币供给增加使利率水平下降，财富量将会增加，本国货币贬值。 6、经常项目盈余 经常项目盈余不影响货币供给量和本国债券的供给，但会使本国市场上的外国债券供给增加。因此有： 三个内生变量的乘数如下： 显然 在短期内，无论是利率水平还是财富量对经常项目盈余的变动都没有反应，汇率水平将会下降。汇率下降的多少可以由下式来衡量： 从上式可以看出 汇率升值的百分比与经常项目盈余导致的外国债券供给增加的百分比是相等的。这样，以本币表示的外国债券的供给（EF）保持不变，同时dW/EdF=0。 值得强调的是 上述短期分析忽视了中长期影响。在短期内，经常项目出现盈余或赤字会使汇率水平下降或上升，然而这并不是问题的全部。在中长期内，汇率水平的变动反过来又会对经常项目的状况产生影响。对这种动态的相互作用过程，必须进行全面分析。 （二）中长期资产组合模型 中长期资产组合模型的构成如下： 1 货币部门 2、商品市场 3 国际收支 在上述模型中 货币部门的方程与短期模型相同。（21）－（23）式仍然假定外国债券的预期收益为零。（24）式是商品市场的均衡条件，由于价格水平是完全变动的，商品市场永远都是均衡的。 （25）式表明消费是实际财富的函数；（26）式则表明净出口随着实际汇率的上升而增加。 这意味着马歇尔－勒纳条件总是成立，剔除了J曲线所表明的短期效应。（27）式是浮动汇率下国际收支的均衡条件，经常项目 与资本项目之和必定等于零。 在静态均衡中 如果货币供给量与政府发行债券数量给定不变，那么，本国居民持有的外国债券数量必然保持不变。在长期均衡中，由于 ，因此经常项目必然平衡，即 。下面我们用图形分析该模型的基本含义。 国 际 金 融 第 二 十 四 讲 复习 短期资产组合模型 图形表示 在图9中 右边的象限代表资产市场，左边的象限表明净出口NX(E/P)取决于名义汇率E。最下面的NX线与初始价格 水平是相对应的。随着价格水平上升，NX线向上移动。 是初始的长期均衡点，国际收支处于平衡状态，这意味着i*F等于T（即无形贸易和单方面转移）。由于 ，因此财富量W是固定不变的。 假定 ，中央银行现在通过公开市场业务即购买本国债券来增加货币供给。前面我们已经分析了这种外源冲击的短期效应。超额货币供给以及对本国债券的过度需求使利率水平下降，从而刺激对外国债券的需求，导致汇率水平上升，直到所有市场在新的短期均衡点A’全部出清为止。 起初，在价格反应之前，汇率水平的上升会产生以下两种影响： （1）实际汇率贬值使净出口增加； （2）由于本币贬值使以本币表示的外国债券的价值（EF）增加，本国财富量必然增加，从而导致消费需求水平上升。 这样，如果商品市场原来在点是均衡的，那么，现在商品市场上必然存在过度需求。 假定现在价格是完全变动的，可以随时调整使商品市场永远保持均衡。在某个给定的价格水平上，一旦商品市场上出现过度需求，价格水平将会立即上升；这会导致本币升值，从而使经常项目盈余减少，同时也会使实际财富余额和消费需求下降。 因此 ，必定存在一个新的较高的价格，它使商品市场得以出清。我们已经知道，在短期内，如果价格水平是变动的，那么通过公开市场业务进行的货币扩张会使利率水平下降，使汇率水平、名义财富和价格水平上升。利率、汇率与财富的反应完全由资产市场决定。 而实际汇率的变动E/P有以下三种可能的情形： (1)实际汇率保持不变 ,即 。在这种情形中，贸易收支保持均衡( )而实际财富余额减少。因此消费需求（进而总需求）水平将比要 小，商品市场上出现超额供给( ),经济不会达到均衡。 （2） 实际汇率水平上升到足以使财富量保持不变： 和 。现在，消费需求将保持不变( )而贸易收支将出现盈余( )。在这种情形中，商品市场上出现过度需求( )，经济仍然不会达到均衡。 （3） 实际汇率下降到 ，使商品市场完全出清 。在给定的汇率水平( E’)上，使商品市场出清的实际汇率要求价格水平居于 和 之间。从而在新的均衡中，我们可以得到如下关系式 从上面的分析可以看出 在短期内，货币供给增加将会导致本币贬值、贸易收支出现盈余以及消费需求减少。在图9中 ，贸易收支状况是由B’点表示的，由于价格水平上升了，B’点位于较高的NX线上。 然而B’不可能是长期均衡点 在长期均衡中经常项目必定平衡，从而方程 成立： 在上式中 由于 仍然成立，本币贬值使NX>0，本国居民持有的外国债券数量增加( )，这使利率水平保持不变，而汇率水平下降。经济从A’点垂直向下移动。在整个调整期内 ，而在新长期均衡中 。 从而 即在新的长期均衡点 ，贸易收支余额必然出现赤字。然而，只有实际汇率下降到低于初始的长期均衡值( )，这种情况才会出现。结果，当经济从暂时均衡点A’和B’向新的长期均衡点移动时，与价格水平的下降相比，名义汇率将以更快的速度下降。 从上面的分析中可以看出 本国货币供给增加会产生以下影响： （1）本币在短期内贬值而在长期内升值。这表明在资产组合模型中，外源冲击对实际经济会持续产生影响 （2）汇率调整会超过其均衡值，汇率超调的原因在于：尽管价格是完全变动的，然而由贸易项失衡导致的财富量变化是需要一定时间的。 （3）假定经济最初处于均衡状态，在新的长期均衡中，贸易收支将会出现赤字。 由于本币贬值导致财富量增加，本国居民的消费需求上升了。 总之，作为汇率决定的重要模型之一，学习资产组合模型（PBA）可以使我们对汇率决定问题有更深刻的理解，并从中得到许多有益的启示。 资产组合模型的内容大致可以归纳如下： （1）即使所有经济人的预期都相同，本国居民与外国居民也会在本国债券与外国债券之间进行选择。对此，PBA模型解释了其中的原因。 （2） PBA模型解释了中央银行的外汇市场干预可以发挥作用并且会有持续性影响的原因。 （3） PBA模型为汇率超调现象提供了理论依据。它把汇率超调的原因归结于经常项目盈余导致的财富积累通常存在时滞。 （4） 此外，一种政策工具的实施会导致财富在国家间的再分配、实际汇率的不断变动以及经常项目的持续失衡。PBA模型也讨论了这种外源冲击对内生变量的影响。 四、多恩布什（Dornbusch）汇率超调模型 弗来明－蒙代尔模型明显具有以下弱点： （1）国民收入完全由总需求决定，价格水平是固定不变的。这只有在凯恩斯的失业存在的前提下才能成立。 （2）持有外国债券的预期收益等于外国利率水平这隐含着静态汇率预期成立的假定，即经济人总是相信汇率会保持在现有水平上。 1976年，多恩布什提出了著名的汇率超调模型（或称宏观经济非均衡汇率模型），它在弗来明－蒙代尔模型的基础上，引入了理性预期假定，使模型的假定更为现实；它不止限于弗来明－蒙代尔模型的静态均衡比较，而是动态地分析从一个均衡向另一个均衡的调整路径。由于篇幅所限，我们仅介绍简单形式的多恩布什模型。 （一）模型的基本结构 在汇率超调模型中，小国开放经济由商品市场、货币市场与国际资产市场三个市场组成。小国经济意味着其变动不会影响价格、利率、收入等世界经济变量；开放经济意味着与国际市场是紧密相连的。 简单形式的汇率超调模型由以下方程组成： 商品市场 货币市场 国际资产市场 注释： 除了利率以外，所有小写变量都是以对数形式表示的。 从上述模型的基本框架来看 在商品市场上，外生决定的商品供给代表充分就业时的产出；价格水平是粘性的；(是产出、价格对市场失衡的反应因子。 （1）式是由没有包括通货膨胀预期的菲力普斯曲线描述的价格反应方程。 (2)式描述了总需求的决定或构成其中，第一项净出口取决于实际汇率（e-p)；第二项(y代表依赖于产出的商品需求，在充分就业序列中是固定不变的；第三项g代表政府支出以及由税收政策刺激的需求。在此我们不考虑私人投资对利率的依赖，这不会改变模型的基本含义。 （4）式表明货币市场总是处于均衡，完全变动的利率水平确保货币市场能够迅速出清。（3） 式是货币需求函数的自然对数形式，它假定货币需求取决于总收入与名义利率。 （5）式代表国际资产市场的均衡条件，其中隐含着本国资产与外国资产是完全替代的假定，即非抛补利率平价成立。本国资产的报酬等于本国利率水平，外国资产的报酬等于外国利率水平i*与预期的本币贬值率E(è)之和。（6）式是有关预期形成的假定，显然，这里采用的是适应性预期。 （二）模型的图示分析 在熟悉了模型的基本结构以后，通过图10，我们可以分析利率、汇率与价格水平等内生变量对外生冲击或政策措施的反应。显然，短期反应与长期反应是明显不同的。 第一象限描述了商品市场状况 商品市场均衡的轨迹由IS曲线来表示。把（2）式代入（1）式，使用均衡条件 （即， ）我们可以得到曲线的方程： 从上式可以看出 为使商品市场均衡保持均衡，汇率与价格必须等量变动。相应地，对于给定的政府需求水平，必定存在一个实际利率水平使总需求等于外生的总供给。从曲线上的某个均衡点开始，提 高价格水平而使汇率保持不变，由于本国商品相对于外国商品更为昂贵，对本国商品的需求下降，因此导致的超额供给使价格水平回落。 同理 IS曲线下方的区域代表存在过度需求的情形，从这个区域的任何一点开始，价格水平都将上升。 第三象限表明货币市场的均衡状况 把（4）式代入（3）式，我们可以得到曲线方程如下： LM曲线代表所有使货币市场均衡的和的组合 如果价格水平上升，实际货币供给将会减少。为使货币需求也随之下降，由利率i衡量的持有货币的机会成本必须上升。由于利率是完全变动的，需求总是等于供给。这意味着货币市场总是处于均衡。 如果货币供给增加 LM曲线将向左上方移动。在某个给定的利率水平上，为使实际货币供给余额保持不变，价格水平必须上升；而如果价格水平不变，利率水平下降可以起到同样的作用。相应地，当商品供给y增加时，LM曲线向右下方移动。 第四象限描述了国际资产市场的均衡状况 把（6）式代入（5）式得到如下方程： 上式代表 对于给定的外生变量i*和 ，使国际资产市场保持均衡的本国利率水平与汇率水平的不同组合。AM线的斜率小于零，即当利率水平上升（下降）时，为使资产市场保持均衡，汇率水平必须下降（上升）。因为只有本国资产与外国资产的预期报酬相等，资产市场才能实现均衡。 当代表本国资产报酬的本国利率水平上升时 外国资产的预期报酬必定也增加。如果外国利率水平是给定的，那么汇率预期必然上升，即本币贬值。 根据（6）式的预期形成假定 只有汇率下降到其均衡值 以下时，本币才会预计升值。由于汇率与利率一样是完全变动的，从而确保资产市场永远保持均衡。 回顾 汇率超调模型 国 际 金 融 第 二 十 五 讲 复习 弗莱明-蒙代尔模型基本结构方程 内生变量的长期均衡值 、 和 是由有关的外生变量、行为因子、政策变量等决定的。它们使商品市场、货币市场、资产市场的供给与需求保持平衡。由于在长期中e=成立，因此i=i*。在图10中，所有内生变量的初始值都等于其长期均衡值 、 和 i*。 假定 现在货币供给增加使LM曲线向左上移动到LM’，经济离开其初始均衡位置。下面我们具体分析货币供给增加的调整过程。 1、长期调整 在长期中，本国利率i与外国利率i*相等。由于总收入水平是固定的，从货币市场的均衡条件可以看出，价格水平的上升可以使超额货币供给消失。从而长期货币市场均衡点从A向A2移动。由于货币量与价格水平同比例上升，货币数量论在长期内成立。 在商品市场上 只有实际汇率 回到其初始均衡值 ，商品市场才能恢复均衡。由于价格水平已经上升到 ，汇率必定同比例上升到 ，市场均衡点从B点移动到 点。新的均衡汇率为 ,(外国利率i*保持不变)，新均衡 点处于新的资产市场均衡曲线AM’上。 2、短期冲击 名义货币供给增加以后，通过价格水平的同比例上升，实际货币供给余额逐渐回到原来水平。由于粘性价格的缓慢调整，在短期内货币市场的均衡不可能水平移动。只要价格水平还没有开始反应，仍然保持在 ，本国利率水平的下降可以刺激货币需求，使其与增加后的实际货币供给相等。 由于利率水平是完全变动的 它会立即下降到 ，从而货币市场在 点达到均衡。现在本国利率低于外国利率水平，只有通过本币的预期升值予以补偿，资产市场才能实现均衡。这样汇率预期必定上升，它不仅会上升到其长期均衡值 ，而且会超过 上升到 。 根据（6）式 在汇率水平 上 ，本币升值预期数量为 ，汇率在短期内的上升会超过其长期均衡值，这一现象通常称为汇率超调。 3、从短期向长期的过渡 非均衡的商品市场是从短期冲击向长期均衡（B2）过渡的推进器。在B1点，对净出口的需求超过其初始的均衡值，从而产生对本国商品的过度需求。这使价格水平上升，实际货币供给减少，利率水平缓慢上升，汇率水平回到其均衡值。 图11 多恩布什汇率超调模型中均衡曲线轨迹 图11描述了上述调整过程 商品市场从B1向B’点移动，货币市场从A1向A’点移动，资产市场从C1向C’点移动。由于在点商品需求仍然超过商品供给，价格水平将会继续上升，直到在B2点商品市场实现长期均衡，货币市场移动到A2，资产市场移动到C2。 图12 多恩布什模型中的汇率超调 图12描述了汇率超调现象的调整过程 假定经济在B点处于长期均衡，LS、MS分别为商品市场与货币部门的均衡曲线。如果货币供给增加，MS曲线向右上移动到MS’。由于货币部门假定永远处于均衡，因此货币供给增加后，经济必然立即移动到MS’上的一点。 由于价格水平是粘性的 即在短期内价格水平保持不变，新的暂时均衡点为B1，在点B1，汇率水平为e1，超过了其长期均衡值ē’，这种现象即是所谓汇率超调，只要价格水平开始上升，汇率同时下调，经济就会沿着MS’线向B’点移动。 （四）多恩布什汇率超调模型的数学分析 当商品供给等于商品需求 时，商品市场处于均衡。根据（1）式和（2）式，我们可以导出商品市场的均衡条件（IS曲线）如下： 上述IS曲线 代表了所有使商品市场实现均衡的价格与汇率的组合，如果横轴表示汇率，纵轴表示价格水平，那么IS曲线是一条斜率为1的直线。 货币部门由货币市场与资产市场组成 把（4）式代入（3）式并对求解，可以得到货币市场的均衡条件（即LM曲线）如下： 方程（5）－（6）描述了资产市场的均衡 把（6）式代入（5）式，可以导出资产市场的均衡条件如下： 将上述（8）、（9）两式联立 我们可以推导出货币部门的均衡条件如下： 从（11）式可以看出 MS曲线代表的货币部门均衡的轨迹表明价格与汇率水平是反方向变动的。由于利率与汇率是完全变动的变量，可以对任何随机扰动立即作出反应，因此总是可以使货币部门处于均衡。 MS曲线的斜率-((是由两个参数决定的 (代表经济人预期汇率调整到其均衡值的速度；而-(则表示货币需求的利率弹性。这些参数的值越小，MS曲线的形状越平坦。除了MS曲线的斜率以外，这两个参数与ē以及外生变量m、y和i*决定了曲线的位置。 那么，外生变量的变动对均衡汇率的影响如何呢 上式表明在长期中价格水平是由货币部门决定的。把（12）式代入（7）式，那么，均衡汇率的表达式如下： 从而在长期内，购买力平价和货币数量论成立： 实际汇率为 根据（11）式对求解 可以得到如下方程： 在短期内，假定价格水平保持不变 对（16）式进行微分，从而得出货币供给增加对汇率水平的短期 影响如下： 上式表明 在价格开始反应之前，汇率将会上升到超过其长期均衡值的水平，即发生超调现象。在此之后，经济开始向新的长期均衡调整。在这个过程中，价格变动方式由菲利普斯曲线决定。 根据（1）、（2）两式，可以得到价格调整方程如下： 根据（15）式可以得出： 将（18）式代入（17）式并进行整理： 将（12）式代入（16）式得到： 将（20）式代入（19）式 从而得到价格反应方程及其解： 其中P(0)是价格开始调整前的价格水平 在第零期 汇率水平是超调的，而且有 。由于 ，随着t增加， ，因此价格水平收敛于其长期均衡值。 把（22）式代入（20）式得到下列方程： 由于（20）式在任何点都成立，因而在t=0时必然也成立 那么我们可以将（23）式变换成下列方程： 因此 在随机扰动的情况下，汇率也会不规则地向其均衡值移动，而且价格水平与汇率以同样速度向其均衡值调整。调整的速度取决于系数v： v取决于(、(、(、(四个参数 调整速度越快 在过度需求情形下价格上升越快，商品需求对汇率变动的反应越强烈。货币部门的两个参数(（货币需求的利率弹性）和( （汇率向其均衡值调整的预期速度）越小，经济向其均衡值调整的速度越快。 尽管如此 并不能断言和越小越好，因为前面我们已经证明：货币供给增加以后，汇率超调水平为1/((。 (和(两个参数越小， 1/((越大，随机扰动对均衡的影响越大。 因此 数值较小的(和(对均衡有两种相反的影响：一方面在随机扰动发生以后，它们使经济变量更加远离其均衡值；另一方面，同时提高了返回均衡状态的速度。 总之 作为小国开放经济条件下汇率决定的重要模型之一，多恩布什汇率超调模型中包含着下列重要假定： （1）经济处于充分就业状态。 （2）商品需求的波动仅仅导致价格变动，而不会影响产出。 （3）商品价格是粘性的，即对于商品需求的波动，价格水平需要时间进行调整和吸收。 （4）利率与汇率是完全变动的，货币市场与资产市场永远处于均衡。 在上述假定的基础上，模型的主要结论如下 （1）在长期内，价格水平是由货币供给决定的。这与货币数量论的结论是一致的。（2）从长期来看，在国际范围内成立，这意味着在所有变量经过调整以后，率可以大致反映本国与外国的价格水平。 （3）在短期内，汇率调整将会超过其长期均衡值。出现汇率超调现象的原因在于：价格是粘性的，其反应与调整往往需要一定时间。（4）从菲利普斯曲线方程可以看出，简单形式的汇率超调模型中没有包括通货膨胀预期，因此它适用于没有经历持续性通货膨胀的情形。 一些学者在（1）式中引入了通货膨胀预期，从而进一步得出了多恩布什汇率模型的扩展形式。 回顾 国际金融理论 1、国际收支调节理论 2、汇率决定理论和汇率决定模型