实验八 互感 一、实验目的 1．学习用直流法和交流法判定互感线圈的同名端。 2．学习用电流表、电压表、功率表测定自感、互感。 3．观察两线圈相对位置与互感大小的关系。 4．了解空心变压器，理想变压器使用的有关内容。 二、实验原理与方法 1．互感线圈同名端的判别 为了正确判别互感电动势的方向，必须首先判定两个具有互感耦合线圈的同名端。对于两个具有磁耦合的线圈N1和N2，如图1所示。i1和i2同时都从标有“*”的端点分别流入（或流出）两个线圈时，如果它们所产生的磁通是互相加强的，则这两个端点称为同名端。 由图1可见，影响同名端的因素是两个线圈的绕向以及它们的相对位置。判别耦合线圈的同名端，在理论分析和实际应用中，具有重要的意义，例如：变压器线圈，电机绕组，LC振荡电路中的振荡线圈等，都要根据同名端进行连接。 （1）直流通断法 直流通断法如图2所示，用一直流电源经开关S连接线圈N1，在线圈N2回路中接入一直流电表（电流表或电压表）。当开关S闭合瞬间，N1线圈中的电流i1通过互感耦合将在线圈N2回路中产生一互感电动势，并在线圈 N2回路中产生一电流i2，使线圈N2上的直流电表指针偏转。 当直流电表正向偏转时，线圈N1和电源正极相接的端点1与线圈N2和直流电表正极相接的端点4是同名端；当直流电表反向偏转，则此时线圈 N1的端点1和直流电表负极相接的端点3为同名端。  图1 两个磁耦合线圈  图2 直流通断法测量同名端电路 （2）交流法判别 如图3将线圈N1的一个端点2与线圈N2的一个端点4用导线连接，在线圈N1两端加以交流电压，用交流电压表分别测出1和3两端电压U13，1和2两端电压U12，如果U13> U12，那么1和4为同名端；如果U13< U12，那么1和3为同名端。 2．自感系数的测定 线圈自感系数可以通过测出线圈的端电压U、电流I及线圈的电阻R后，利用公式求出。即 |Z|= ， XL= ， L= 3．互感系数的测定 （1）等效电感测量法 等效电感法测量互感系数电路如图4所示，设两个线圈N1和N2的自感分别为L1和L2，它们之间的互感系数为M。  图3 交流法测量同名端电路   （a）顺向串联 （b）反向串联 图 4 等效电感法测量互感电路 若将两个线圈正向串联，如图4（a）有 1=1 (R1 + j(L1) +1 j(M +1 (R2 + j(L2) +1 j(M = 1 [(R1+ R2) + j( (L1 + L2 + 2M)] =1 (RS + j(LS) 由此可得到顺接时，电路的等效电感LS = L1 + L2 + 2M 若将两个线圈反向串联，如图4（b）有 2 =2（R1 + j(L1）-2 j(M +2 (R2 + j(L2) -2 j(M =2 [(R1 + R2) + j( (L1+ L2 - 2M)] =2 (Rr + j(Lr) 由此可得到反接时，电路的等效电感Lr = L1+ L2 -2M。根据LS和Lr表达式可推得互感系数为 M =（LS – Lr）/4 （2） 互感电压法 互感电压法测量互感系数电路如图5（a）所示，线圈N1接入交流电源，则线圈N2中有感应电压U2=ωM21I1，即互感 M21= 同理，在图5（b）所示电路中有 M12= 由此，可以证明：M21=M12=M，其中ω为电源角频率。   （a） （b） 图5 互感法测量自感、互感电路 4．耦合系数的测定 两个互感线圈耦合松紧程度常采用耦合系数k表示 k = 可见，通过测定L1，L2值和M值，即可求出耦合系数k，显然k的范围为0≤k ≤1。 三、仪表与设备 1．单相调压器 1台 2．交流电压表 3只 3．交流电流表 1只 4．交流毫安表 1只 5．功率表（低功率因数） 1只 6．直流稳压电源 1台 7． 直流电压表 1只 8．发光二极管 1只 9．铁棒 1个 10． 滑线变阻器 1个 11．单刀开关 1个 12．万用表 1只 13．空心互感线圈 1只 四、实验内容与步骤 1．测试两个互感线圈的同名端 （1）直流通断法 直流通断法测试线圈同名端按图2连接电路，当开关S接通和断开的瞬间，观察电表G指针的偏转方向，来确定耦合线圈N1，N2的同名端，记录电表指针方向于表1中。 表1 直流法测定线圈同名端实验数据 开关S状态 电表指示方向 同名端   合 上     断 开    （2）交流法 交流法测试线圈同名端按图6连接电路，在线圈1、2上加上单相可调交流电压（注意流过线圈电流不能过大）。用交流电压表分别测量U12和U13记录于表2中。 表2 交流法测定线圈同名端实验数据 交流电压表数值 同名端   1-2端电压U12     1-3端电压U13      图6 交流法测定线圈同名端实验电路 2．测量两个互感线圈的自感L1，L2和互感M 按图7连接电路，首先正向串联线圈N1和N2。在电路中正确接入功率表、电压表和电流表。 调节调压器滑动端，记录下P、U和I值于表3中，共测试三组数据。用万用表测量出两串联线圈总的等效电阻R。 将线圈换接成反向串联，重复上述测量过程。 表3 线圈自感、互感测定实验数据 连接 方法 测量 次数 电 表 读 数 计 算 数 值 平 均 值    P U I LS Lr L1 L2 M L1 L2 M  顺向 连接 1     —         2     —         3     —        反向 连接 1    —          2    —          3    —         3．观察互感现象 观察互感现象实验电路按图8连接电路。将铁心慢慢地从两个线圈中抽出和插入，观察LED亮度的变化及各电表读数变化。  图7 测定自感和自感实验电路  图8 互感现象测定实验电路 改变两个线圈的相对位置，观察LED亮度的变化及各电表读数，将结果记于表4中。 表4 LED亮度和电表变化情况 LED亮度和电表变化情况   LED亮度 亮度变化的原因  抽出铁心    插入铁心    五、注意事项 1．本实验使用低功率因数功率表，因为单相功率表共有2个线圈，4个接线端钮。其中2个是电压线圈的接线端钮，测量时电压线圈应与被测电路并联。另外2个是电流线圈的接线端钮， 测量时电流线圈应与被测电路串联。电流线圈和电压线圈接线的一端标有“*”符号，称为电源端，应接到电源的高电位端（相线）。 单相功率表接线示意图如图7所示。注意接线端不可接错。 2．本实验所用仪表品种和规格较多，操作时要注意选择使用，不得混淆。 3．调节调压器必须按操作规程操作，通电前，必须使输出为零位。 4．互感线圈电阻较小，调压器调节电压不得过大，以免烧坏线圈，最好能在线圈回路中串入电阻，因此调节调压器要特别仔细小心，同时要观察电流表读数，防止烧毁线圈。 5．为了保护电感线圈，在做交流测试时，最好串入滑线变阻器作为限流电阻用。 六、实验报告要求 1．分析实验结果。 2．回答下列问题： （1）测定同名端的方法有多种，你能否利用所学知识，说出几种其他方法。 （2）利用互感电压法也可测试电感线圈的自感和互感系数。请你自拟实验电路和过程，并进行分析。 （3）总结互感线圈的自感和互感系数的实验测试方法？