运算放大器的使用（综合性实验） 16.1实验目的： （1）加深对受控源的认识。 （2）加深运算放大器两条规则的认识。 （3）掌握运算放大器的使用功能。 16.2实验原理 1. 受控源 受控（电）源又称非独立电源。受控电压源的电压或受控电流源的电流与独立电压源的电压或独立电流源的电流有所不同，后者是独立量前者是受电路中某部分电压或电流控制。受控电压源或受控电流源因控制量是电压或电流可分为电压控制电压源（VCVS）、电压控制电流源（VCCS）、电流控制电压源（CCVS）、电流控制电流源（CCCS）。这4种受控源的符号见图16.1。图中u1和í分别表示控制电压和控制电流，μ、r、g 、β分别是有关的控制系数，其中μ和β量纳为一的量，r和g分别具有电阻和电导的量纳。这些系数为常数时，被控制量和控制量成正比，这种受控源为线形受控源。受控源是用来反映电路中某处的电压或电流能控制另一处的电压或电流这一现象或表示一处的电路变量与另一处电路变量的一种耦合关系。例如：晶体管的集电极电流受基极电流控制，运算放大器的输出电压受输入电压控制，这类器件的电路模型中要用受控源。  图16.1 VCVS VCCS CCVS CCCS 2. 运算放大器 运算放大器（简称运放）是一种包含许多晶体管的集成电路。作用是把输入电压放大一定倍数后再输送出去，其输出电压与输入电压的比值称为电压放大倍数或电压增益。是一种高增益、高输入电阻、低输出电阻的放大器。图16.2给出了运放电路图形符号。  图16.2 运放有两个输入端a（倒相输入端或反相输入端）、b（非倒相输入端或同相输入端）和一个输出端O。理想运放是指其开环放大倍数A→∞，输入电阻Rí→∞，输出电阻RO→0，可以得出以下两条规则： 倒相端和非倒相端（反相输入端和同相输入端）的输入电流均为零（虚断I+= I-=0）。 对于公共端（地），倒相端和非倒相端（反相输入端和同相输入端）的电压相等（U+=U-）。 16.3预习要求 （1）阅读教材中有关受控源，运算放大器的介绍。 （2）运算放大器构成反相比例运算电路、同相比例运算电路、电压跟随器、加减运算电路、微积分电路的知识。 16.4实验内容与步骤 1.VCVS的构成及特性 用运算放大器构成VCVS，并测定其控制特性。实验电路如图16.3所示。  图16.3 VCVS的构成及特性实验电路 实测时，取电路参数R1=Rf=10KΩ，供分压电路的总电压10V可以与受控源所需正电源10V共用。调节电位器使得u1为表16.1中数据，测量记录uo,由测试数据作出u1—uo关系曲线求出控制系数μ（即转移电压比）。 表16.1 u1 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0  uo        μ        μ平均   2.CCVS的构成及特性 用运算放大器构成CCVS，并测定其控制特性。实验电路如图16.4所示。  图16.4 CCVS的构成及特性实验电路 实测时，uo用数字万用表测量调节电位器改变u1，从而使得电流表读数为表16.2中数据。测量记录uo，由测试数据作出u1—uo关系曲线求出控制系数r(即转移电阻或转移电导)。 表16.2 I1（mA） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0  uo        rm        rm平均         3.电压跟随器的构成及特性 用运算放大器构成电压跟随器，，并测定其特性。用简单的直流分压运放构成的电压跟随器做比较，来观察用两种方法构成的电路部分的带负载能力的不同。 分压器 最简单的分压器可以用直流电阻分压电路构成，如图16.5所示。 测定空载输出电压，用数字万用表直流档测量。图16.5中所示电路中标记各点的对地电压，并记录在表16.3中. 负载 UE U UAE UBE UCE UDE           表16.3 图16.5 分压器电路 测定带负载输出电压，即分压器输出端分别带不同量级的负载，用万用表直流档测量图16.5中所示电路中标记各点的对地电压，并记录在表16.4中。 表16.4 UAE UBE UCE UDE  负载 400Ω 4KΩ 40KΩ 300Ω 3KΩ 30KΩ 200Ω 2KΩ 20KΩ 100Ω 1KΩ 10KΩ  电压              变化率               电压跟随器 由运放构成的电压跟随器电路如图16.6所示。  图16.6 应用“虚短、虚断”概念分析该电路，显然有uo=ui,由此可知，它具有电压跟随器作用。容易分析计算得出，在图16.7中，不接入负载时的输出电压为,而接入负载后，其输出电压变为R2∥RL 可见由于负载的接入引起波动。而在图16.8中，由于使用电压跟随器作为隔离级，使得在接入负载后的输出电压还是，这与空载是的情况一样，即该电路已经不受负载影响。  图16.7 图16.8 电压跟随器隔离的分压器 测量加入电压跟随器后的分压器空载输出的电压 测量电路如图16.9所示，将测试数据填入表16.5中。 负载 UE U UAE UBE UCE UDE           表16.5 图16.9 电压跟随器空载实验电路 测量加入电压跟随器后的分压器有载输出的电压 测量电路如图16.10所示，将测试数据填入表16.6中。  图16.10 电压跟随器有载实验电路 表16.6 UAE UBE UCE UDE  负载 400Ω 4KΩ 40KΩ 300Ω 3KΩ 30KΩ 200Ω 2KΩ 20KΩ 100Ω 1KΩ 10KΩ  电压              变化率               4.比例运算电路 （1）反相比例运算电路 反相比例运算电路如图16.11所示，  图16.11 反相比例运算电路 输入电压Ui通过电阻R作用与运放的反相输入端（其中R2=R1∥Rf）。根据理想运放的两条规则有UP=UN=0 IP=IN，所以节点N的电流方程为= 有UO=—，UO与Ui成比例关系，比例系数为 —，负号表示UO与Ui反相。根据以上原理完成表16.7。 表16.7 Rff=10KΩ R1=10 KΩ R2= R1∥Rf= Ui UO=   波形 波形      （2）同相比例运算电路 将图16.11输入端与接地端互换，就得到同相比例运算电路，如图16.12所示，  图16.12同相比例运算电路 根据“虚短”和“虚断”的概念，有 == UO=(1+)UN=(1+)Ui 说明UO与Ui同相。而且UO＞Ui。根据以上原理完成表16.8。 表16.8 Rf =10 KΩ R1=10 KΩ R2 = R1∥Rf= Ui= UO=   波形 波形       （3）加减运算电路 a.反相求和运算电路 反相求和运算电路的多个输入信号均作用于运放的反相输入端，如图16.12所示  图16.12 反相求和运算电路 根据“虚短”和“虚断”的原则UP=UN=0，节点N的电流方程为i1+i2+i3=if即有所以Uo=—（）。根据以上原理完成表16.9。 表16.9 R1=5KΩ R2=20KΩ R3= 50 KΩ Rf=100 KΩ R4= R1 ∥R2∥ R3∥ Rf= 输入、输出信号   U1= UO= UO波形   U2=     U3=     b.同相求和运算电路 同相求和运算电路的多个输入信号均作用于运放的同相输入端，如图16.13所示  图16.13 同相求和运算电路 根据“虚短”和“虚断”的原则UP=UN=0，节点P的电流方程为i1+i2+i3=i4，即  所以节点P的电位为 =Rp×()其中Rp= R1 ∥R2∥ R3∥ R4.根据同相运算电路的公式有=（1+×Rp×()=Rf×()式中=R∥Rf,若=，则= Rf× ()。在=的条件下，式才成立。若R∥Rf=R1∥R2∥R3则可省去R4。根据以上原理完成表16.10。 表16.10 R1=5KΩ R2=20KΩ R3= 50 KΩ Rf=100 KΩ R4= R1 ∥R2∥ R3∥ Rf= 输入、输出信号   U1= UO= UO波形   U2=     U3=    c.加减运算电路 多个信号同时作用于两个输入端时，就可实现加减运算电路。如图16.14所示为四个输入的加减运算电路，表示反相输入端各信号作用和同相输入端各信号作用的电路分别如图16.14(a)和图16.14(b)。图16.14(a)所示电路为反相求和运算电路，故输出电压为。图16.14(b)所示为同相求和运算电路，若R1∥R2 ∥Rf =R3∥R4∥R5,则输出电压为。  图16.14 加减运算电路  图16.14(a) 图16.14(b) 因此，所有输入信号同时作用时的输出电压为。 设计一个运算电路，要求输出电路和输入电压的运算关系为 选取Rf=10KΩ,若R1∥R4=R3∥R2∥Rf ，则= Rf× ()。 （4）积分器： 积分器可以实现对输入信号的积分运算，电路如图1示： 用虚短和虚断的概念及电容两端电压与电流的关系可得： uo=－1/R1C1∫ui(t)dt——积分运算 R2为平衡电阻，R2=R1 当输入信号ui为一对称方波信号时，输出电压uo的波形为一对称的三角波，且输出电压与输入电压的相位相反，如图2示。 （5）微分器： 微分器可以实现对输入信号的微分运算，电路如图3示： 用虚短和虚断的概念及电容两端电压与电流的关系可得： uo=－1/R3C2dui/dt——微分运算 R4为平衡电阻，R4=R3 当输入信号ui为一对称三角波信号时，输出电压uo的波形为一对称的方波，且输出电压与输入电压的相位相反，如图4示。 根据以上原理完成以下实验： （一）积分电路 1、按图1连接电路，取R1=R2=10kΩ，C1=0.1μF，运放型号为358，接±12V电源； 2、输入端接入100Hz幅值为±2V的方波，观察输入输出波形并记录波形； 3、输入端改接100Hz有效值为1V的正弦波，观察输入输出波形并记录波形； 4、改变输入信号频率，观察输入输出波形。 （二）微分电路 1、按图3重新连接电路，（保留图1）取R3=R4=10kΩ，C2=0.22μF，运放型号为358，接±12V电源； 2、输入端接入200Hz幅值为±2V的三角波，观察输入输出波形并记录波形； 3、输入端改接200Hz有效值为1V的正弦波，观察输入输出波形并记录波形； 4、改变输入信号频率，观察输入输出波形。 （三）积分-微分电路 1、连接图1和图3成图5电路， 2、输入端ui处输入一个幅值为±2，频率为1.8kHz的方波信号，用示波器分别观察u1及uo的波形，并将波形记录下来。 3、改变输入信号频率，再用示波器观察输入输出波形，并记录波形。 16.5注意事项 运放器的电源要注意极性。 变换电路前一定要先断开电源后再连接电路。 16.6报告要求 写出实验的具体内容和步骤和分析结果。 认真计算输出电路的结果并绘制波形图，分析误差的原因。 16.7思考题 能否利用运放器作成数摸转换器？ 16.8实验器材 电工电子通用电学实验台 运算放大器358 示波器 导线 万用表