感谢Eli Meir提供。获准使用 生态学 种群 群落 生态系统 种群生态学 种群如何增长？ 应用最广泛的生态学分支 ? 濒危物种 ? 入侵种 ? 农业害虫 ? 疾病动态 主要问题：人类与大象 ? 对大象而言，公园太小了。 ? 人类定居于公园外 ? 大象喜欢农场的食物 ? 大象和奶牛同样需要水 任务：构造一个大象种群动态模型 回答关于购买更多土地的假想问题。 w/ Sandy Andelman Data from (2001) Moss, CJ. J Zool. 255: 145-156 大象种群将如何增长？ dN/dt= B -D + I -E B = 出生个体数 D = 死亡个体数 I = 迁入个体数 E = 迁出个体数 数量 年代 总数 雄性 雌性 连续指数增长模型 出生个体数 = bN t 现在忽略I和E 死亡个体数 = dN t dN/dt = bNt -dNt = (b -d) Nt = r Nt 求积分，得到 N t = r = “内禀增长率” 每年生育后代的雌性个体比率 Amboseli 年 每年出生事件分布，以 9 龄以上存活雌性个体的比例表示 雄性 雌性 未知 数量 年代 不同性别的年死亡率分布（ n=691） 雌性 雄性 出生数量 出生月份 整个产仔研究时段内，确知生育日期的每月不同性别出生数量（ n＝ 1030） 离散指数增长模型 Nt = Nt-1 + bNt-1 -dNt-1 + I -E 忽略I和E，得到 Nt = (b -d) Nt-1 = r Nt -1 在电子数据表软件中试算该方程。 密度制约 Nt = rNt-1 (1 -N / K) “逻辑斯谛增长方程” K = 环境容纳量 试算不同值和曲线情况下的r值 题外话：混沌 题外话: 增长率与种群规模 增长率 生育率 种群大小 种群大小 这一曲线图是种群管理和收获的基础。例如，鳕鱼的渔业生产 可以用像这样的曲线进行管理。 进行这样的测量是非常困难的。 首次繁殖的年龄 Nt = bNt-a -dNt-1 累计比例 种群大小 已知年龄的雌性在每个年龄段发生第一次生育事件的比例 尝试着对其进行改变，看看它如何影响倍增时间 题外话: 繁殖为何需要等待？ 很明显，你繁殖得越早，你就会更快地拥有更多的后代。为 什么生物不是一出生就进行繁殖呢？ R-选择物种：在年轻、体型小或资源缺乏的时候繁殖。 K-选择物种 ： 在年龄较大、体型较大时或资源丰富的 时候繁殖。 环境随机性 降雨量（ mm ） Amboseli 年 1974-1999 在 Amboseli 年内的降雨量（ mm） 每年分性别的死亡率分布（ n=691） 年份 数量 未知雄性 雌性 种群统计学的随机性 当种群很小时会发生什么？ 数量小意味着随机性有了表演的舞台。 阿利效应 当种群很小时，有些事情就变得很难（比如求偶）。 如果是这样的话，在种群很小时，生育力实际上会下降。 增长率 生育率 种群大小 种群大小 数量 年份 总数 雄性 雌性 有限增长率 年份 Amboseli 大象 1972-1999 种群变化趋势（ a）每年不 同性别大象的数量及总的种群大小 一些术语 . 内禀增长率：单位时间、单位个体所能产生的最大后代数 . 倍增时间：种群数量增长一倍所需要的时间 . 环境容纳量：环境所能承载的最大种群数量 . 离散、连续：事件是连续发生还是每隔一定时间发生一次（例 如每年一次） . 密度制约/非密度制约：b和d等参数是否受到种群密度的影 响 . 种群统计的随机性：当种群足够小时，偶然事件对种群的大 小会造成很大影响。 . 阿利效应：在种群变得很小时，生育力会随之下降